似た問題を某所に応募してみたけど採用されなかったので、ここで供養

10個の変数 x_ij (1≦i<j≦5) についての0でない多項式fであって、次を満たすものを１つ求めよ：
５つの平面ベクトル v_i (i=1,2,3,4,5) をどう定めても、f に x_ij=v_i･v_j を代入した値は必ず0になる。