あら、間違えてたorz
ラングジュって誰なんでしょうね笑

面白い問題スレなので幾何の自作問題出しときますね♪

(1)或る9つの異なる点において,次の条件を満たすとき,9つのうち8つが同一円周上に存在することを示せ.
条件:どの5点に於いても,そのうち4点が同一円周上に存在する.


(2)三角形ABCに於いて,∠A内の傍心をI_Aとおく.辺BC,AB,AC上にそれぞれ点D,P,Qが在って,AP=CD,AQ=BDを満たしている.

また,三角形PBDと三角形QCD其々の外接円は2点で交わるとする.
この2つの交点のうち点Dでないものを点Eとおく.このとき,点I_A,D,Eは同一直線上に在ることを示せ.