合計が４で同じでも、出目の状態が４なのか、１なのかが異なるので、同じ状態ではありません。

先手が３を出し、後手が１を出してきた場合は、先手は４を出し、
「合計８、出目４」の状態で手を渡します
これに対し、後手版は、１２で渡せれば必勝パターンに持ち込めるのですが、現在の出目が４なので、
１２にすることはできません。

あれ！、あなた、出題者さんですよね。