さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね429
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1500609776/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
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分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net
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さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね429
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1500609776/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
「分からない問題はここに書いてね430」だろ
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
￥
> 1 ひげまろ 2013/02/26(火) 18:26:08.36
>
> 問．自然対数の底eが任意の整係数の二次方程式の解ではない事を証明せよ。
> （ただしeが超越数であるという事実は用いない事）
マクローリン使わなくても出来るんぢゃね？
(略証)
ｅが整係数の二次方程式 att+bt+c=0 の解だったとする。
ac=0 ならば１次方程式に帰着するから、ac≠0 とする。
ae+b+c/e = b + Σ[k=0,…∞）{a +（-1)^k･c}/k!
|a+c| ≦ |a-c| のとき nは奇数とし、|a-c| ≦ |a+c| のとき nは偶数とする。
(n-1)!(ae+b+c/e) =（整数）+｛(a干c)/n + (a±c)/(n(n+1)) + (a干c)/(n(n+1)(n+2)）+ …}
∴ 0 < |{ … }| ≦ M｛1/n + 1/(n(n+1)）+ 1/(n(n+1)(n+2)）+ …}
≦ M（1/n + 1/n^2 + 1/n^3 + …)
= M/(n-1),
ここに、M = Max{|a+c|，|a-c|｝= |a| + |c| とおいた。
∴ ｎが大きい（n > M+1）とき、｛ ｝内は 0 と ±1 の中間にあるから整数でない。（矛盾）
注) b=0 ならば ac<0、したがって |a+c| < |a-c|,
やや技巧的であった。
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
￥
紙に書いて頂けると助かります
http://i.imgur.com/CQKNMTr.jpg
どうして紙に、と？ 次のでわかるだろ。
右の(√(2)+1)^nを(√(2)+1)(√(2)+1)^(n-1) としてから(√(2)-1)(√(2)+1)=2-1=1 とする。
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
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￥
この人の主張は正しいんでしょうか？
・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/
446名無しさんは見た！＠放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/446
Fラン＝ID:gVc3pOOM＝ID:SQ73tnMR＝ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w
786 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。
37 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)＝100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)＝100
379 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)＝120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)＝120
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
￥
目の合計が45になる確率を求めなさい
但し3回振った目の合計が30未満の場合は何度でも振り直せるものとする
誰かこの問題の解き方を教えてください。
￥
￥
15面サイコロの存在はともかくとして
「何度でも振り直せる」の部分を厳密に
最初から振り直すのか、3回目を振り直すのか、4回目以降を何度も振れるのか
￥
最初から振り直すものと考えてください。
よろしくお願いします。
あるものとしてお考えください
30未満になる確率を p
45になる確率を q(=1/15^3)
とすると求める確率は
Σ_{n=0~∞} q*p^n
p を手計算で求める気にはならない
よろしくお願いします
a^5=1000b^5=(2^3)(5^3)b^5
a,bを素因数分解したときの素因数の指数の総和をs,tとすれば、上の両辺を(中略)は
5s=3+3+5t=6+5t
つまり6=5(s-t)、矛盾
>>42は等比級数だから公式が使えて
結局 1-p がわかれば解決する
2回目までの和を一覧表にしておいて
3回目に何が出れば和が30以上になるか調べればよい
ありがとうございます。
頑張ります。
Singmaster (1974) は「任意の整数がほとんど全ての二項係数を整除する」という幾分驚くべき結果を与えた。
より精確に言えば、整数 d を固定して、f(N) は n < N なる二項係数 (n,k) のうち d で割り切れるものの総数を表すものとすると、
lim[n→∞] f(N)/{N(N+1)/2} = 1
↓答えです。
http://imgur.com/PyQTNLZ.jpg
ありがとうございます。
これは何を使って計算してるんですか？
プログラミング言語は、
Python
です。
Mathematicaみたいな見た目になっていますが、それは
Jupyter Notebook
というソフトです。
どちらも無料です。
ありがとうございます。
プログラミングも勉強してみます。
3回の和が30未満になる目の出方
縦が1回目、横が2回目の目
＼１２３４５６７８９101112131415
１⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬
２⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫
３⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪
４⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩
５⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨
６⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧
７⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦
８⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥
９⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤
10⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④
11⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③
12⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②
13⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①
14⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①〇
15⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①〇〇
q=(丸数字の合計)/(15^3)
の考えにしたがうと以下になります。
（０１）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 1 のとき
2回目は 14 ～ 15 でなければならない。
2回目が 14 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
（０２）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 2 のとき
2回目は 13 ～ 15 でなければならない。
2回目が 13 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 14 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 13 ～ 15 でなければならない。 → 3 通り
…
（１４）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 14 のとき
2回目は 1 ～ 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
…
2回目が 15 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り
（１５）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 15 のとき
2回目は 1 ～ 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 13 ～ 15 でなければならない。 → 3 通り
…
2回目が 14 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り
より、
3回の合計が 30 以上になる場合の数は、
(1 + 2) + (1 + 2 + 3) + … + (1 + 2 + … + 15) + (2 + 3 + … + 15 + 15)
である。
この和は、
{Σ (1/2) * n * (n + 1) from n = 2 to n = 15} + (2 + 3 + … + 15 + 15)
である。
Σ n^2 from n = 2 to n = 15 = (1/6) * 15 * 16 * 31 - 1 = 1240 - 1 = 1239
Σ n from n = 2 to n = 15 = (1/2) * 15 * 16 - 1 = 120 - 1 = 119
2 + 3 + … + 15 + 15 = 119 + 15 = 134
であるから、
↑の和は、
(1/2) * (1239 + 119) + 134 = (1/2) *1358 + 134 = 679 + 134 = 813
である。
以上から、3回の合計が 30 未満になる場合の数は、
15^3 - 813 = 3375 - 813 = 2562
である。
吉田 伸生
https://www.amazon.co.jp/dp/4320111745
↑以前、PDFファイルが公開されていましたが、あまり分かりやすくはない印象でしたね。
￥
J. Stewart
https://www.amazon.co.jp/dp/4807908731/
今頃になって翻訳されるんですね。
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/
まもなく発売ですね。
￥
ありがとうございます。
勉強になります。
この人の主張は正しいんでしょうか？
・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
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446名無しさんは見た！＠放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/446
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786 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。
37 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
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返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)＝100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)＝100
379 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)＝120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)＝120
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
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これ経営や経済の問題じゃない？
引当金繰入率とか初めて聞いたけど
￥
Michael Spivakの『Calculus』が翻訳された方が良かったですね。
悪い本ではないとは思いますが、厳密ではないですし、内容も難しい
トピックが書かれていないですよね。
Edward Frenkelさんがバークレーの講義でテキストに使っていましたね。
逆写像定理が書いていなかったように思います。
一度、出版延期になりましたが、その後、どうなったのでしょうか？
a_(n+1) - n = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n)
数列 {a_n - n} は等比数列です。
>>114
a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n) - 1
です。
>>114
a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n - 1 = 4 * (a_n - n) - 1
です。
b_(n+1) = 4 * b_n - 1
という数列の一般項を求めれば、 a_n も求まります。
￥
m*n行列Ａとn*m行列Ｂに対して、Ｅ－ＡＢが正則であることと、Ｅ－ＢＡが正則であることが必要十分条件であることを示せ
教えてほしいです
￥
の原点での4次までの偏微分係数をすべて求めよ。
頑張ってね
テイラーの定理を利用すると楽に計算できます。
A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？
N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。
A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
どこから直そうか
まず、「確率A%」じゃなくて「確率A」じゃない？
試しにA=99を代入してみ？
「確率30%」=「確率0.3」ですね。
まあそこは本題ではないので適宜読み替えて
答えが分かっているなら教えてください。
￥
Nの式が間違っている。
期待回数（期待値）は(回数)*(確率)の総和だから、
0≦A≦1とすると、
期待値N=Σ[k=1,∞] k(A^k)
A=1でN=∞
A=0でN=0
0<A<1でN-AN=Σ[k=1,∞] A^k=A/(1-A)より
N=A/(1-A)^2
(⇔NA^2+(-2N-1)A+N=0)
N=0でA=N=0
N≠0で
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N) (∵ 0<A<1)
(x,y)を（r,θ）と対応させているのですが
rとx それからθとy は直接対応してない？はずなのでわからなくなっています
極座標の表示はただ単に(r,θ）という書き方をしているだけで
実質的には（rcosθ,rsinθ）を表していると考えていいのでしょうか
使い慣れたxy座標に変換して考えるときはその式であっているが、普通は極座標のまま(r,θ)をイメージする
(r,θ)から直接イメージするのと変換する式の２つですね
部屋から出れば理論循環を起こさずに証明できそうですが...出ずにそうする方法とかないでしょうか？
を示したいなら、「私は嘘つきですか？」を聞いて回る
￥
>>141 さんの回答は間違えています。
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N)をプログラミングして実測してみましたが、
異なる値となります。(1万回ループで回してこの計測してこの結果です)
もう一度質問を書きますのでご教授ください。
--
確率の公式を教えて下さい。
A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？
N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。
A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
君の考えてるNは期待回数のことじゃないんじゃない？
＞N = 1 ÷ (1-A)
からエスパーすると
N=納k=1,∞] 1*A^(k-1)
で定義される数
むりやり解釈すると「一度当たったあと確率Aでもう一度当たるとして、連続であたる確率を合計したもの」
たぶんガチャ関係の質問なんだろうけど、「確率Aで連チャン」を部外者にも分かるように説明して
あとN=1/(1-A)をどうやって導出したかも
y'=exp(-2xy)
の解のx=∞での近似展開の式を求めよ
展開係数が0ばっかりになる
y=a (x→∞)
私が正直者だった場合、私は命題「この部屋にいるのは嘘つきだけだ」が即座に偽だと判る。
私が嘘つきだった場合、私は「私は正直者ですか？」の質問をして回る。
誰かが「いいえ」と答えれば、その人は正直者だから命題は偽だと判る。
全員が「はい」と答えれば、自分含め全員が嘘つきだから命題は真だと判る。
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なら、k回連荘する確率P_kは
P_k = A^(k-1) * (1-A) （但し k >= 1）
(∵アタリを引いた後、k-1回アタリを引いて、その次にハズレをひく）
よって
N = Σ[k=1,∞] k(P_k) = ((1-A)/A) Σ[k=1,∞] k (A^k)
= 1/(1-A)
じゃないかなぁ
（細かな例外無視してる）
一度あたりを引いてるから、必ず N>=1 だから、Aが負になることはないと思う。
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っと俺は>>151でも>>152でもないからね
yuhkiyoさん
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1168715496
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BAについても同様。
ABが固有値1を持つ⇔ABx＝xとなるベクトルxがある⇒BA（Bx）＝Bx⇒BAが固有値1を持つ。
逆も同様。
俺はヒトデナシだ。
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命題が真であると仮定する。
n=1のときに成り立つので、わたしは嘘吐きである。
この時、"この部屋にいるのは嘘吐きだ！" は嘘なので、わたしは正直者である。
これはわたしは嘘つきであることに矛盾する。
よって、命題は偽
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自分が認知する分には命題は真じゃないの？
あなたの記述は数学的には何通りの解釈もできて、全てに解答するのはさすがに面倒すぎる
意図を読み取れと言うかもしれんが、期待値なのか期待回数なのか、何を計算しようとしているのか不明瞭。示された数式が正しいどうかを判断できる人ならそれで良いけど、その能力ないからここで聞いてるんでしょ？
大雑把でいいから「問題は何で、何を知りたいのか」を正確な言葉で書いてくれれば、答える
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他の人は「私」が嘘つきか正直者かをどうやって知るの？
知ることができるなら「私」にも他人が嘘つきか正直者かを知ることができることになるから証明不要で判明してしまう
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a[n+1] - (n+1) - 1/3 = 4(a[n] - n - 1/3) だから
{a[n] - n - 1/3} が等比数列で
a[n] - n - 1/3 = (a[1] - 1 - 1/3) * 4^(n-1) = -13/3 * 4^(n-1)
よって a[n] = n + (1 - 13 * 4^(n-1))/3
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10177654485
あなたは嘘つきですか？
→必ずはい
あなたは今はいと答えましたか？
→正直者ならはい、嘘つきならいいえ
ですが、あまりこの命題とは関係ないですかね(￣▽￣
tessy.org/wiki/index.php?%CF%A2%A5%C1%A5%E3%A5%F3%B2%F3%BF%F4%A4%CE%B4%FC%C2%D4%C3%CD
連ﾁｬﾝの定義
↑は新井敏康著『集合・論理と位相』です。
赤い線を引いたところを見てください。
完全に間違っていますね。
n_0 := 0
n_(k+1) := min{n > n_k | a_n ∈ I_(k+1)}
とすればOKですが。
出版社に連絡はしましたか？
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バカかこいつ
プログラミングで実測できるなら答えは出てるじゃん
そのプログラムを解読してAを逆算すればいい
あとは、ヘタクソな問題文を書くより、
実測に使ったプログラムそのものを晒した方が
回答がつきやすいと思うぞ
￥
↑この本は選択公理を使っているか否かについて脚注にいちいち書いています。
なぜそんなにこだわるのでしょうか？
↑この本ですが、いろいろと細かいところにうるさいです。
一方で、非常に記述が雑です。
全くおすすめできません。
与えられた式にaとb代入して、b^2=a^3+1...①
与えられた式を微分して微分係数を得て、接線の式を作って、x=0,y=-1を代入して
-1-b=-3a^2/2√(a^3+1)...②
①を②に代入してbだけの式にして整理して、2√b^2=3b-3
ここで、bが0が正か負かで場合分けしてbを求めてaに代入すると、
(a,b)=(2,3),(-(16/25)^(1/3),3/5)
...として答えを出したんですが、正しい答えは(2,3)のみで後者の3乗根の答えは不適だそうです。しかしどこで後者の答えを除外(つまり不適であることを示す)していいかわかりませんでした。
教えてください
②に至る計算をもう一回やってみな。
ごめん。勘違い。
b=3/5 は b＜0のときに出てくる解。
うわ本当だこんなことに気づかないなんて頭疲れてるなわたし
本当にありがとうございます
というか ②は
-1-b=-3a^3/b としておけば、bの正負の場合分けなど最初から無用。
ただの校正漏れだろ。
間違ってないと思うが。
どう間違ってる？
馬鹿アスペの日記だと思うが
内半径は r = 2 - √(4 - t^2)
外半径は 2 sinθ ≥ t の範囲で θ を動かすときの
R = max{√((2 - t/tanθ)^2 + 1 - (t/sinθ - 1)^2)}
= √max{4 - t^2 + 2t(1 - 2 cosθ)/sinθ}
f(θ) = (1 - 2 cosθ)/sinθ とおくと
f'(θ) = (2 - cosθ)/(sinθ)^2 > 0 なので
θ = π/2 のとき f(θ) は最大で f(π/2) = 1
ゆえに R = √(4 + 2t - t^2)
よって z = t による切り口の面積は
π(R^2 - r^2) = 2π(t - 2 + 2√(4 - t^2))
体積は
2π ∫[0, 2] (t - 2 + 2√(4 - t^2)) dt = 4π(π - 2)
かな？
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条件
・いじめはn対m（1≦n、1≦m、n+m≦p）
・1対1とは限らない。
人数が50人ならば1対49や49対1もあり得る。
・同一人物が、いじめる側といじめられる側の両方に属することはない。
例えば、A、B、Cの3人からなるクラスでは、A対BCやBC対Aのいじめはあるが、A対A、B対BCのいじめは無い。
うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる：
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下であるということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず,
またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか
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各個人が
A: いじめる側
B: いじめられる側
C: どちらでもない
の3通りに分類されると考えて 3^p 通り。
ただし、ここから A や B がいない場合を
除かねばならない。
A がいない場合は 2^p 通り。
B がいない場合も 2^p 通り。
これらには A も B もいない場合 1 通り
が重複しているので、
A や B がいない場合は 2^(p+1) - 1 通り。
結局 3^p - 2^(p+1) + 1 通り。
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最大最小値問題など。
4次元以上の多変数の積分は何の役に立つのでしょうか？
数学内外での応用を説明してください。
￥
⇒ x=a,y=b は真でしょうか？
15×15×15のうち合計30未満は存在しないと考えてね
めんどくさいから18以下で考えて
Σn(17-n)-3分の1
に疲れて、「疲れた。」というと、不倫報道の人物が疲れたという内容をコメンテータが
話す。さも疲れるなどということはけしからんという感じで。
はたして本当に疲れたなどとその渦中の人物は言ったのだろうか？あのテレ朝の朝の情報番組は
私を馬鹿にすることを主眼として放送しているので、主語が混乱しているので
はないかと思われる程だ。
この前は不倫の内容のドラマを流すときに、私が買ったタンブラーのグラスを使っていた。
現在私は家族と生活していて、不倫とはなんの関係もないのだが。
私を盗聴し目の敵にしている、頭の悪いメディアが「私が不倫報道自体が他人ごとであって
なんの公益性もない。しかも私は不倫を肯定している訳でもない。」
と主張しているのが気に入らないのだろうか？
外から、今日も一昨日あたりも「すいませんでした。」との声が聞こえてくるが非常に不愉快だ。
何かしらの謝罪を行うのであれば、面と向かって言え卑怯者
私が外からの誹謗中傷に頭に来て「うるせーぞ。」と大声で叫べば、その翌日の昼の
ニュースで、迷惑な騒ぎ声をだす住民の情報を流す。
マッチポンプとしかいいようがないし、お前らゴミは結局何がしたい訳。私個人を攻撃する
ことになんの意味があるのか。ふざけんな。
何故そんなに、必死なのかは分からない。私に華麗に数学の公式の証明を
ここに書かれるのがそんなに嫌なのだろうか。
まさに、全くの意味不明領域(大爆笑)
以下のスレッドの623以降に書いたn次元球の計算は、高校の教科書に
載せた方がいいくらいだと思います。
分からない問題はここに書いてね417
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471172311/623
どこかの教科書に載っているのかは知りませんが。
テレ朝社員乙
×>>269
〇>>268
￥
何かいい本を挙げてください。
x=b, y=aの場合は？
￥
(ax±by)^2+(bx±ay)^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)
x^2-a^2=b^2-y^2
(x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)
pq=rs
で
x=(p+q)/2
a=(p-q)/2
y=(r+s)/2
b=(r-x)/2
にしたらいいんじゃないの？
￥
そうですね。それで見つかるときもあるけどｐ、ｑが素数だとうまくいかないかな
r=pq
s=1
でいいんじゃね
￥
x=p+q
y=pq-1
a=p-q
b=pq+1
x^2+y^2=a^2+b^2=(p^2+1)(q^2+1)
Number of integer solutions of x＾2+y＾2=k
https://math.stackexchange.com/questions/17496/number-of-integer-solutions-of-x2-y2-k
Fpに落として考えるんじゃね？
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5422.html
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11554-3/
￥
8^2 + 1^2 = 7^2 + 4^2
岩波書店
裳華房
東京大学出版会
日本評論社
サイエンス社
ラグランジュの恒等式
(a・ｘ）^2 + |a×x|^2 = |a|^2 |x|^2
コーシーの不等式を出すときにも使うらしい。
暗黒通信団 が抜けてるぞ
特殊な本という印象ですが、どうなんでしょうか？
￥
共立出版ないとかモグリか
￥
培風館はどうでしょうか？
朝倉書店はどうでしょうか？
あんたが特殊だからねぇ
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/
↑明日、発売ですね。
微分積分の歴史の本ってつまらないですよね。
ニュートン、ライプニッツ、ベルヌーイがどうとかつまらないですよね。
デデキントとかそれ以降からの歴史の本なら面白いかもしれませんが。
￥
どうしてsinθにマイナスがついているのですか
この場合cosθにそれがつくはずでは
http://i.imgur.com/SSNvzd6.jpg
￥
普通の場合とは役割が逆になってます
よく図を見てみましょう
￥
わかりました
ご回答ありがとうございました
￥
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/
↑の本を今読んでいます。
なんかすごい勉強になるような難問がたくさん載っているのかと期待したのですが、
あまり理論の理解のためになるような問題は載っていません。
単なる計算問題ばかりです。
それも難問とはいえないような問題が多いです。
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/
↑この本の問題を勉強するよりも、
↓の本の問題のほうがはるかに面白いですし、勉強になります。
微分積分学講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
↓は、↑の本からの問題ですが、この問題の難易度はどれくらいですか？
n = 1, 2, ... とし、開区間 (n*π, (n + 1/2)*π) における方程式
tan(x) = x の一意解を x_n とする。 n → ∞ のとき、次を示せ。
x_n = (n + 1/2)*π - 1/(π*n) + 1/(2*π*n^2) - (2/(3*π^3) + 1/(4*π))*(1/n^3) + o(1/n^3).
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
↓の問題も↑の本に載っている問題です。
f(x, y) = x + y - tan(x*y) を考える。
(1)
(0, 0) の近くで f(x, y) = 0 から y = φ(x) と解けることを示せ。
(2)
(1)の φ について、 φ'(0) と φ''(0) を求めよ。
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/
第1章 微積分の名著と古典
1 二つの名著:高木貞治『解析概論』と藤原松三郎『数学解析』
2 古典の世界
第2章 実数の創造と実数の連続性
1 無理数を創る
2 実数のいろいろ
3 微積分の厳密化とは
第3章 昔の微積分と今の微積分
1 0を0で割る
2 変化量の微分と関数の微分
3 フーリエ解析のはじまり
4 不定積分から定積分へ
第4章 「玲瓏なる境地」をめざして
1 「関数」の定義を求めて
2 初等超越関数の解析性
3 解析的延長(解析接続)
↑なんかあんまり期待できないように思えます。
どう考えても裳華房やサイエンス社や東大出版会より共立出版のほうが数学書の刊行数は多い（恐らく販売部数も多い）ぞ
f(x)=logax のグラフに於いてx=1における接線の傾きが1になる時の底aの値がe
これで間違いないでしょうか。高校数学数学の参考書や教科書にはlim h→0 (1+h)^1/h やlim h→∞ (1+1/h)^h のものが多い気がします。
べき和 1^e + 2^e + ・・・+(n-1)^e を nで割った余りどのようになりますか。
東京図書は没落した
x=1における接線の傾きをどう求めるかを説明してくれ。
実験すれば？
締め切り前の投稿問題を聞くのはやめような
￥
a>2として、一辺がaの正方形の頂点をO1,O2,O3,O4とし、Oiを中心とする半径1の円Ciとする。
Ci上に点Piを取るとき、四角形P1P2P3P4の面積の最大値と最小値を求めよ。
￥
呼んだか？
2sinθcosθ =（cosθ+sinθ)^2 - 1,
たとえば
S(θ）=（a -2sinθ)(a -2cosθ)
= 2(a/2 -sinθ -cosθ)^2 +aa/2 -2,
とすれば
最大値は（a+√2)^2 … □
最小値は
2<a≦2√2 のとき aa/2 -2 … []
a≧2√2 のとき （a-√2)^2 … □
あやうく解答し始めそうになった
￥
なんで長方形の時が最小かわかる人教えろください。
とおくと
C1:(x-a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C2:(x+a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C3:(x+a/2)^2+(y+a/2)^2=1
C4:(x-a/2)^2+(y+a/2)^2=1
P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), P4(x4,y4)
とおくと
四角形P1P2P3P4の面積1/2|(x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4)|が最大最小となるのは
それぞれ((x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4))^2が最大最小となるとき
また、y1=a/2±√(1-(x-a/2)^2), y2=a/2±√(1-(x+a/2)^2), y3=-a/2±√(1-(x+a/2)^2), y4=-a/2±√(1-(x-a/2)^2)
あとは8通り全部代入して、それぞれの最大最小を評価するだけ！
y2=a/2±√(1-(x2+a/2)^2)
y3=-a/2±√(1-(x3+a/2)^2)
y4=-a/2±√(1-(x4-a/2)^2)
ね
代入した後はx1,x2,x3,x4のn次式になるよ
もっとスマートなやり方プリーズ！
O1(0,a/√2), O2(-a/√2,0), O3(0,-a/√2), O4(a/√2,0)
とすると
P1P2P3P4の面積が最大になるのは
P1(0,a/√2+1), P2(-a/√2-1,0), P3(0,-a/√2-1), P4(a/√2+1,0)のとき（全部の点が原点から最も遠いとき）。
なぜなら、P2,P3,P4を固定してP1をP1'変えたとき、線分P2P3からのP1'の高さはP1よりも小さくなるから、△P1'P2P3の面積も△P1P2P3より小さくなる。
よって、P1のときが面積最大。
P2,P3,P4についても同様。
P1P2P3P4の面積が最小になるのは
P1(0,a/√2-1), P2(-a/√2+1,0), P3(0,-a/√2+1), P4(a/√2-1,0)のとき（全部の点が原点から最も近いとき）。
これも同じように示せる。
＞P1をP1'変えたとき
↓
＞P1をP1'に変えたとき
ｔ＞０
をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
対角線固定してもまた別の対角線が動く
岡村 博
固定リンク: http://amzn.asia/f4ZbXTO
↑これってどうですか？
なんか評判がいいみたいですけど。
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/2OUaDN0
↑この本、結構分かりやすいですね。
笠原さんの線形代数関係の本がひどかったので期待していなかったのですが。
xの二次関数f(x)=x^2+ax+bについて
任意の整数xに対してf(x)>0 であることは
任意の実数xに対してf(x)>0であるために( )。
カッコの中に必要十分，必要だが十分ちゃう、十分だが必要とちがう，必要でも十分でもない
のどれが入るものでしょうか。
無限を扱うとき
アレフ_0 ＋ １ ＝ アレフ_0 とか
ω_0 × ２ ＝ ω_ 0 とか
そういう表記はしていいの？
￥
ｔ＞０
をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
ケケケ￥
各 x ごとに（「x を固定する」ともいう） y を t の関数と見て変域を調べる
x を固定すれば y は t の3次関数になって変化を調べやすいから
ケケケ￥
必要性は明らか。
任意の整数mに対して f(m) > 0
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ {a:奇数 ∩ f((-a-1)/2)>0 ∩ f((-a+1)/2)>0}
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ {a:奇数 ∩ 0≦D<1}
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ φ
⇔ D=aa-4b < 0
⇔ 任意の実数xに対して f(x) > 0
なので必要十分
※ a,bが整数ならDも整数で、0≦D<1 ⇔ D=aa-4b=0 ⇒ a:偶数
ゆえ、｛a:奇数 ∩ 0≦D<1｝= φ
>>439はa=2のとき０が最小で必ずしも各頂点が原点から最も近い場合じゃないだろ
>>396 a>2
多角形近似で証明するものがあって、これは複素解析で出てくる議論と同じやり方でいいのですか？
あと、極座標使って2S=∫r^2 dθ 使うのは循環論法になっちゃうのでしょうか？
https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/58/58-3.pdf
半径1の円の面積の求め方、でした
￥
別に禁止されてないでしょ
￥
↑この本をパラパラ見ています。
議論が雑なところがありますね。
やはり杉浦光夫のほうが優れていますね。
間違ってなければ問題ないよ
杉浦いつ読んだの？（禿藁）
「{a_n = sup_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
の上限と下限を求めよ」
という問題があります。
この問題ですが、なぜ sup が使われているのか分かりません。
「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなったのでしょうか？
x / (1 + x^2) は x ≧ 1 で明らかに単調減少ですから、
{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
の上限、下限を求めればよいということがパッと見、バレバレですし、こんな問題
をなぜ作成したのか理由が分かりません。
非常に質の悪い問題ではないでしょうか？
どこがいいのかさっぱり分かりません。
アマゾンでの評価も高いですが、全く理解できません。
この人の本はすべてそうですが、独りよがりの本にすぎません。
現代の古典解析―微積分基礎課程 (ちくま学芸文庫)
森 毅
固定リンク: http://amzn.asia/4IFyGIW
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9
↑この本ですが、1変数の部分を丁寧に書きすぎて、多変数やベクトル解析が
おまけ程度になってしまっていますね。
バランス感覚がないと言わざるを得ませんね。
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9
1変数の部分だけ読めばよいという意見もあるかもしれませんが、何か不良品を
読まされているような気になって気分が悪いですね。
難波 誠
固定リンク: http://amzn.asia/f7n4OxX
↑この本は中途半端な本ですね。
誰がこんな本を買うのかと思うような本です。
存在意義がありません。
他に微分積分の本はほとんど不要ではないでしょうか？
●
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
固定リンク: http://amzn.asia/4odWpqe
●
微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/aISx5eY
●
解析入門 Ⅰ(基礎数学2)
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bwNfzMl
●
解析入門 Ⅱ( 基礎数学3
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bBc0gQQ
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/8rghDwG
解析学序説〈下巻〉 (1963年)
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/6CAupWE
↑この本をすすめる人がいますが、どこがいいのか分かりません。
最初が高校式で途中から大学式という変な構成です。
微分方程式も中途半端に入っていたりします。
どうでもいいことを脚注に書いたりもしています。
杉浦光夫の本のほうがいいですし。
分かりにくい本です。
微分積分学〈1〉1変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/2QYFDgJ
微分積分学〈2〉多変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/fyIykKX
一応感覚的な理解はしてるつもりですが、数学的に厳密にやると私の空間把握能力が追いつかない( ﾉД`)ｼｸｼｸ
(かなり有名な問題かも？)
http://i.imgur.com/ElhRTPM.jpg
ごめんなさい
面白い問題スレに置こうと思っていたので文面が質問ではないですが、わかる方いましたら教えてください...
￥
知らんけどsup使って見せただけってことでは？
独善でも読者（フアン）が喜べばそれでイイんじゃないの？
数学者が読むのは論文
本はそれしかないならそれを読むだろうし
沢山あるならどれでもいいよね
半径(√3/2)aの球(の内部)
> 「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
>
> となぜ書かなったのでしょうか？
それだったら
{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなかったのか？
非常に質の悪い指摘ではないでしょうか？
この人の投稿はすべてそうですが、独りよがりの主張にすぎません。
a^3 / 2 じゃない？
A. (a^3)/2
-------
A_0の上下左右前後の頂点に位置する原子と、A_0との境界面
（そこを境にA_0のほうが近いか否かが変わる面）を
P_1～P_6とし、
A_0の斜め方向にある6個の隣接原子との境界面をQ_1～Q_6とする
全P_i、Q_jが囲む部分がD_0
P_1～P_6が囲む部分は一辺がaの立方体（C_1と呼ぶことにする）
だから、Q_jがこれをどう削るかを考える。
とりあえずQ_1について（続く）
Q_1によってC_1の1辺のうち3a/4が切り取られる（※1）
つまり底辺が１辺3√2a/4の正三角形を底面としてC_1の頂点を
頂点とするような三角錐が切り取られる
C_1の他の７つの頂点も同じように切り取られるので、結果として
D_0は、でかい正八面体から、（小さい正八面体の半分＊６個）を
除いた立体になる
・でかい正八面体の体積：一辺が3√2a/4なので、(9a^3)/16
・小さい「正八面体の半分」の体積：一辺が√2a/4なので、(a^3)/96
∴(9a^3)/16-6*(a^3)/96=(a^3)/2
うまいこと正当化できなかったので馬鹿正直に計算してみた（↑上記）
結晶構造を十分大きくとって考える（一辺がnaのジャングルジム）と、
体積は(na)^3、原子は(n+1)^3+n^3だから、
原子一個が占める体積は(na)^3 ÷ (n+1)^3+n^3 ≒ (a^3)/2
※1とは？
計算過程書こうと思ってたけど,まあめんどいからいいや・・・
「ベクトル」のところの練習問題みたいなもんだしね
一番近い原子まで√3/2aだからそれより近い点の全体っていう趣旨じゃないの？
問題文が、、、、、
D_0は任意の原子に対して値は一意的である。また、原子は球形だからD_0も原子の中心に対して対称的な形状である
よって一辺aの立方体の中で、その頂点にある1/8サイズの原子に最も近くなる領域の体積はD_0の体積の1/8である。同じように考えて、8/1×8+1個分のD_0の体積が一辺aの立方体の体積と等しい事が分かる
よってD_0の体積は(a^3)/2
なにか不備等あれば知らせてくださいm(_ _)m
￥
体心立方格子・面心立方格子・六方最密格子等という言葉を聞いたことがあるなら
シンプルな解法に気づくのは難しくない。
中学理科で習ったはずだが、世代によるのかも。
￥
他の分野も何でもできるわけじゃないし
場合によってはクソ難しい分野には詳しくても
高校数学すら解けない場合も
また難解な専門分野があっても、数オリの問題
解かせたら全然ダメとか才能ない奴も多いし色々
バカのくせに偉そうにすんな
日本人には偉い人がたくさんいる
使えない数学者だけ必要ない
￥
斎藤 毅
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↑この本って非常に変わった本ですが、著者はどの本を参考にして書いたのでしょうか？
親切でくやしいレスどうもありがとうございますす。
こんなに丁寧なレスをくれるなんてもしかして私のこと好きなんですか？
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
このような説明の後で、
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
と書いてありますが、間違っていますよね？
どうですか？
ということになってしまうのではないでしょうか？
意味不明です。
あ、勘違いでした。
(s, t) := (x, y) とすればいいわけですね。
斎藤 毅
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それにしても、↑この本は変わっていますね。
手作り感がありますね。
斎藤 毅
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微分方程式についてのまともな説明の書いてる本がないので、
↑の本ならばまともな説明があるのではないかと思い、今第4章
を読んでいますが、どうですか？この本？
P^2=A^P
を満たす自然数は存在しないと確信する
名付けてPPAP予想
証明できる？
A=P=2
P = 4
A = 2
ごめんなさい何にもないです.......
n^(n+1)-(n+1)^nを
1より大きい一番小さい数に
なるまで割ると、素数になる
謝れよクズ
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
また意味不明なところが出てきました。
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
などと書かれています。
今度こそ、著者の間違いですかね？
>>631
の著者は日本語での論理表現が分かりにくい
ということです。
pとqが等しくないとき
p-q=c,q-p=e
で得られるp,qは等しくない
あんたの日本語が面白いよ
＞pとqが等しくないとき
＞p,qは等しくない
自明としか
↑この文も分かりにくいですね。
∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ S ∩ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
の意味でしょうけど、
∃(s, t) ∈ S ∩ A, ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
の意味かと勘違いする可能性がありますよね。
得られるc,eでした。
同値では？
c=-eだから、
c=0でないときc,eは等しくない。
やはり、自明としか。
訂正した方がいいんじゃね？
ってことをいいたいの？
と書けば誤解の心配がありません。
斎藤 毅
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この本の論理表現は非常に分かりにくいので、文脈から正しく判断してあげる必要があります。
論理に関してなんか変なこだわりがあって分かりにくい書き方をしているのか、
それとも、ちょっと異質な頭の人なのかもしれませんね。
自然じゃないです。
>>631
はどうですか？
やはり著者の間違いですか？
そもそも最大値は存在するの？
30分後くらいに画像をアップします。
>>646
>>647
http://imgur.com/c7fuydL.jpg
http://imgur.com/sKBnPtl.jpg
↑が該当箇所です。
著者は何も間違ってないけど
↑の文は、
A ≦ S ⇒ ∃ (s, t) ∈ A∩S s.t. ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
としか解釈できません。
>>652
↑の文を↓の文のように解釈したということですか？
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点が存在すればそれは S に含まれる」
ちみは本当に馬鹿だなあ
納得できません。
やっぱり、↑はおかしいですね。
↓なら意味が通りますが。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」
この著者の言語能力は大丈夫なのでしょうか？
この箇所だけがおかしいのだったらそういうこともたまにはあるだろうで済ませるところですが、
この本を読めば分かるように、最初のほうから一様にこの分かり難い日本語です。
この本は独特で、証明なども分かりやすいものが多いので、普通じゃない言語能力が残念です。
この著者は、
「数学的な内容を記述する文では、このように構文上の些細にみえる差が意味に大きな違いを
もたらすことがあるので気をつけないといけない。」
などとp.4に書いています。
自分では細心の注意をはらって数学的な内容を記述していると思っているようです。
ですが、この著者の文章には、むらの無い違和感があります。
周りの人もちょっと心配しているのではないでしょうか？
また劣等感で発狂するぞ（笑）
三角形ABCの内部(辺含む)に点Pがある。Pから各辺に下した垂線の足をD,E,Fとするとき、
PD+PE+PFの取り得る値の範囲を求めよ
日本語での論理表現は分かりにくいものよ
だって最大値以上の値をとる点がsにあるんでしょ？
てことはsに最大値をとる点があるんだから
何も問題ないがな
下は正しくないよ
文章はまあ数学書としては普通じゃないかな
だって高校数学は数学の入り口に過ぎないもん
解くのが難しいから価値があるんじゃなくて
どれだけ内容が広いかが数学内での価値だよ
A が有界閉集合でかつ f が連続関数であれば f の最大値をとる A の点がありますが、
そうでない場合には、 f の最大値をとる A の点が存在するとは限りません。
3つのうち1つ固定してその時最大最小になるのがどこか考えたら
たとえばそれ0にしたらその三角形だからあと２つの垂線の最大は頂点からの垂線で
内積で考えてそれらの比で内分する点が最大
最小は垂線の最小
てことは各辺を垂線長比で内分した点と対する頂点を結んだ線分の交点で最大だけど
その値は？
最大値をとる点がない場合があるのね？
なら間違いだけど
fに制限があるってことない？
↓の画像を見てください。
A は空でない平面の部分集合
f はその上で定義された任意の関数です。
http://imgur.com/c7fuydL.jpg
http://imgur.com/sKBnPtl.jpg
有界閉集合で連続関数って書かれてるやん
よく
http://imgur.com/c7fuydL.jpg
を読んでください。
そんなことは何も書かれていません。
最大値の定理の証明の中だけでその記号を使うだけで、それ以外の場所では
使いませんと言っているだけです。
僕はもうイイや
特におかしな表現じゃないと思うよ
は間違いです。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」
は正しいです。（2枚目の画像の間違っていないほうの記述である「A > S ならば…」の部分も見てください。）
著者は、間違っていると思います。
下は間違いよ
だって複数の点で最大値をとる時
sがそのうち1点だけでもイイんでしょ？
あ、そうですね。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」
と書けば正しいですね。
おそらく著者が書きたかったのはこのことだったのではないでしょうか？
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」
↑をすっきりと書くことはできないと思います。
それをすっきりと書こうと思って失敗した。
それが真相ではないでしょうか？
答え50
6の倍数の数と8の倍数の数を足すまでは分かるのですが
何でこの二つの最小公倍数を引かないといけないのしょうか？
「または」は「∪」和集合でベン図で共通部分も含みますよね？
よろしくお願いします
#(A∪B) = #A + #B - #(A∩B)
であるからです。
例えば、 24 は 6 の倍数としてカウントされていますが、
8 の倍数としても同様にカウントされています。重複して
カウントされているので、引かないといけません。
ありがとうございます
共通部分は除くんですね
斎藤 毅
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http://i.imgur.com/c7fuydL.jpg
定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明だけで2ページも使っています。
変わった本です。
分かりやすいとは言えないですが、他の本には書いていないと思うので面白いですね。
数えすぎた部分を引くんですね ありがとうですごめんなさい
点p,qを通る一番小さい円をつくり、
点p,qを通る接線をそれぞれひく。
２つの接線をそれぞれP,Qとする。
(問1)P,Q間に中心がある円は有限個であるか、無限個であるか。
(問2)P,Q間に中心がない円は有限個であるか、無限個であるか。
わかるようには書いていると思う
別に失敗してるとも思わないけど
無限個
無限個
なんの符号が±1か認識しないと
それと君の書いた式になんの関係が？
ですよね？
・置換(または互換)とは何か
・cosx1+sinx2は置換かどうか
まずこの二つを確認して
(1)★_1の値 (2)★_2の値 (3)無限級数の和
http://i.imgur.com/PPKgxMe.jpg
⇔
a ∈ A^a AND a は A の孤立点ではない。
⇔
a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）
⇔
a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）
⇔
（a ∈ A^a AND a ∈ A でない） OR a ∈ A^a AND a ∈ (A - {a})^a
⇔
（a ∈ A^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a
⇔
（a ∈ (A - {a})^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a
⇔
a ∈ (A - {a})^a
対称式や交代式の性質とゴチャゴチャになってるんとちゃう？
x^2+(y-√(5+2√5))^2=4
この２つの円の交点を求め方を教えてください
いいよ
引いて1次方程式出して代入
ダメです
君の間違いだよ、今回も。
間違ってると分かったら謝れよ。
多分君のほうが心配されてる
いや最早迷惑がられてる
いや君のほうが心配されてる
君のほうが異質ですよね
(x-1)^2 + yy = 4,
xx +（y-a)^2 = 4, (a:パラメータ)
とすると、1次方程式は >>763
-x + ay +（1-aa)/2 = 0,
交点は
(x,y）=（(1-ab)/2，（a-b)/2),
=（(1+ab)/2，（a+b)/2),
ここに、b = √{(15-aa)/(1+aa)}
a = tanα ⇒ b = √{(4sinα)^2-1} = √{7-8cos(2α)},,
本問では a = √(5+2√5）= tan(2π/5) = tan(72ﾟ)
b = √(9+2√5),
mod pで、p個の数を繰り返す数列の階差をとっていくと、
0を繰り返す数列(0,0,0,0,……)が必ず出てくると予想しましたが、真なのかどうかが分からないです
教えて頂けるとありがたいです
p=3のとき
1,0,2,1,0,2,1,0,2,……という数列の階差を考えていきます
一段階目の階差2,2,2,2,2,2,……
二段階目の階差0,0,0,0,0,0,……
となって、0を繰り返す数列が表れます
1,4,0,0,0,1,4,0,0,0,1,4,0,0,0という数列だと
一段階目の階差3,1,0,0,4,3,1,0,0,4…
二段階目の階差3,4,0,4,4,3,4,0,4,4…
三段階目の階差1,1,4,0,4,1,1,4,0,4…
四段階目の階差0,3,1,4,2,0,3,1,4,2…
五段階目の階差3,3,3,3,3,3,3,3,3,3…
六段階目の階差0,0,0,0,0,0,0,0,0,0…
となって、0を繰り返す数列が表れます
y=sin2x (0 <= x <= 5π)
の計算なのですが
10∫(0～π/2)sin2xdx = 以下省略 = 10
と教科書には書いてあるのですが
直観的にこの答えは０になると思いわからなくなっています
http://i.imgur.com/G5y2dDg.jpg
それほんとうに定積分の問題？
面積を求める問題じゃない？
問題文は「曲線y=sin2x(0<=x<=5π)とｘ軸とで囲まれる図形の面積を求めよ」です
787さんの仰るとおり面積を求める問題でした
自分の頭の中で定積分＝面積だと誤解していました
ちょっと違うんですね
ありがとうございました
(a-b)^p=a-b
a_p-a_0=0
> >>781
> (a-b)^p=a-b
(x-y)^p=x^p-y^p
> a_p-a_0=0
レスありがとうございます
フェルマーの小定理が関係してるということでしょうか？
二行目は一度階差をとると、繰り返すp個の数の和が0になるということを表しているのでしょうか…
すみません、分からないです もう少し詳しく教えていただけると嬉しいです
数列 a：N → R に対して、Δ[a]：N → R を Δ[a]_n ＝ a_{n＋1}－a_n (n≧1) で定義する。
また、k≧0 に対して Δ^k[a]：N → R を
Δ^0[a] ＝ a, Δ^{k＋1}[a] ＝ Δ[Δ^k[a]]
として帰納的に定義する。このとき、
Δ^k[a]_n ＝ Σ[i＝0～k] kCi a_{n＋i}(－1)^{ k－i } (k≧0, n≧1)
が成り立つことが証明できる。特に、p が素数のときは
Δ^p[a]_n ＝ Σ[i＝0～p] pCi a_{n＋i}(－1)^{ p－i } ≡ a_{n＋p}＋a_n(－1)^p (mod p) (n≧1)
となる。a が mod p において周期 p ならば、a_{n＋p}≡a_n (mod p) (n≧1) となるので、
Δ^p[a]_n ≡ (1＋(－1)^p)a_n (mod p) (n≧1)
となる。p が素数のとき 1＋(－1)^p ≡ 0 (mod p) なので、Δ^p[a]_n ≡ 0 (mod p) (n≧1) となる。
よって、p段階目の階差で必ず 0 のみが並ぶ(より早い段階で 0 のみが並ぶ可能性もある)。
ありがとうございます！真なんですね
教えていただいた証明は僕にとって難しいので、何度か読んで理解していこうと思います
ありがとうございました！
P(n) = Σ[i=1～p］ a_i * d_i（n)
とおきましょう。ここに
d_i（n）= -Π[j=1～p，j≠i］（n-j)
≡ 0 (n≠i（mod p）のとき)
≡ -p! ≡ 1 (mod p） （n≡i（mod p) のとき)
したがって、
a_n ≡ P(n) （mod p）
P(n）は p-1次の整係数多項式なので、p階差分すれば0です。
例
p=3、P(n）= 2-n, >>782
p=5、P(n）= n(n+1)(n+2), >>784
ありがとうございます
すみません、
-Π[j=1～p，j≠i］（n-j)がn≠i（mod p）のとき0になりn=i（mod p）のとき1になることしか分からなかったです
-p!は-(p-1)!の誤りかと思うんですがどうなんでしょう
僕が説明を理解できるか厳しいですが
nを自然数、pを素数とし、modpでn個の数を繰り返す数列の階差をとっていったものを考えます
繰り返すn個の数の和がpの倍数のとき、その数列をp数列と呼ぶことにする
あるp数列から階差をとっていって、元のp数列に戻ったとき、ループになっていると呼ぶことにする
pとnが互いに素で、p≠1(mod n)のとき、すべてのp数列がループに含まれていて、さらにすべてのループが同じ長さになっている
これは真でしょうか？お願いします
mod5で
0,1,4という3つの数を繰り返す数列の階差をとっていくと(これから省略して繰り返す3つの数のみを書くことにする)
1,3,1
2,3,0
1,2,2
1,0,4
4,4,2
0,3,2
3,4,3
1,4,0
となって、0,1,4という繰り返しに戻りました。これをループと呼んでいます
予想だけどね
２つの数を繰り返す数列の階差を考えていくと
p数列は一般にa,-a,a,-aと書け
一段階目の階差は-2a,2a,-2a,2a
二段階目の階差は4a,-4a,4a,-4a
となっていて、modpにおける2の位数とループの長さが明らかに関係していることが分かります
3つの数を繰り返す数列は-3の位数と関係していることも同じようにして分かります
4つ以上の場合は分からないです
予想ばっかりですみません
V=(Fp)^n
Δ:V→V
Δ(v)=Δ(w)→w=v+a
P=ImΔ
(n,p)=1→Δ:P→P:monic→epic
Δ(0)=0？
レスありがとうございます
すみません。分からないです
qを奇数とするとき
modpでq個の数を繰り返す数列の階差のループの長さは2(p^((q-1)/2)-1)の約数になりそうです
計算したものの例をあげると、mod11で、ある7個の数を繰り返す数列の階差のループの長さが1330でした。大変だった…
>modpでq個の数を繰り返す
a_i≠a_j？
うーんうまく読み取れているか不安ですが、
>>807に書いたのと同じ条件、pとqは互いに素、p≠1(modq)
です。書き忘れていました。すみません
ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います
v=(0,0,0,0,…)
Δv=(0,0,0,…)
l=length=0?
>l=length=0?
l=1?
はい、0だけの数列のループの長さは1ですね
ループの長さはすべて同じになると言っていましたが、0だけの数列を除くのを忘れていました
すみません。怒らないで…
似たような感じで、6個の数を繰り返す数列を考えるとき、3個の数を繰り返す数列は今まで除いて考えていました
これを教えてください
2^{1/(√1 + √3)｝× 2^{1/(√3 + √5)｝× 2^{1/(√5 + √7)｝… 2^{1/(√167 + √169)}
= 2^{(√3 - √1)/2｝× 2^{(√5 - √3)/2｝× 2^{(√7 - √5)/2｝… 2^{(√169 - √167)/2}
= 2^{(√169 - √1)/2}
= 2^{(13-1)/2}
= 2^6
= 64,
y＝ax^2＋bx＋cが(3.0)を通る時、直線y＝bx＋2cとx＝n(自然数)で接点をもつその時のxの値を求めよ。
また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！
1-{(120-6)C5}/{(120-1)C5}
1/{(120-1)C5}
見方がわかりません（笑）
具体的に書いてもらえると助かります！
1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5)
自分についている背番号を 001 とします。
1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。
Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}
2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ
Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}
を考えます。
{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。
そのうち、
002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない
パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。
以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。
>>845
1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。
Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}
2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ
Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}
を考えます。
{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。
そのうち、
002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない
パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。
以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。
＞また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！
意味が分かりません。
毎ターンお互いが交互にどれか1つの山から好きな本数取る
最後の1本を取った人の勝ち
どのように取れば勝てるか
１５０人中で５人と関わります。１グループです。グループを解散してまた同じ人数でグループを組む、これを５回やっても同じ人と遭遇することが３回ありました。この確率です。わかりにくくてすいません！
ああ、120人じゃなく150人だったねい。そーりー。
後半は、p=1-{(150-2)C5}/{(150-1)C5}と置いて、
答えは(150-1)(5C3){pの3乗}{(1-p)の2乗}。
ありがとうございます。答えがわかりません（涙）
遅くなってすいません、その通りです
教えてください
右の真ん中の図で
2R=2RsinA
になる理由はなんですか？
斎藤 毅
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↑の本ですが、「～から～がしたがう」などという表現が使われています。
この著者の言語感覚は大丈夫なのでしょうか？
「～にしたがう」とはいいますが、「～がしたがう」とは言いませんよね。
数学界隈では頻繁に使う。
「が従う」でググれ。一番上にpdfが出てくるから。
それと何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
笠原 晧司
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↑この本のどこがいいのか分かりません。
「1.3 R^2 の点集合」の説明がひどすぎますね。
普通の本は既に証明されたある命題を使って、次の命題を証明する流れになりますが、
この著者は、途中で全く言及していない命題（非常に有名な命題ではある）を使って
証明をしています。
しかも、その証明ですが、それ以前に証明された命題のみを使って証明することも
容易にできるものです。
非常に気持ちが悪いです。
ある命題を証明するのに、既に証明された命題のみを使って証明するという行為が苦手なようです。
自分が知っているが、全く触れていない命題を使って証明するということを平気で行います。
なぜ命題Aを使って証明せず、全く言及されてもいない命題Bを使って証明する
のだろうかと疑問に思うことになります。
はい次の方～
>ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います
Δ:P→P:iso→∃l (P=P^(Δ^l))
そしてAmazonでの評価も圧倒的に高いですね。
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
うーん分からない
ほんとすみません
ID:qqSCmRGV こいつの目的はどこにあるんだろうな。
数学を習得したり研究することが目的なら、
自分が理解できさえすればあとはどうでもいい話であり、
このレベルの些細な記述にいちいち難癖をつけることなどありえない
(そんな暇があったら、さっさと自分のテーマを見つけて研究に取り組むものである)。
おそらく、こいつの目的は数学を習得することでも研究することでもなく、
文字通り「些細な記述を見つけては難癖をつけること」が目的なのだろう。
となれば、こいつが微積・線形の簡単な教科書をずっと彷徨い続けているのも説明がつく。
より高度な数学になると、難癖をつける前にまず理解が追い付かないので、
「難癖をつける」という目的が達成できないのである。難癖をつけるなら、
ある程度理解している微積・線形の本がこいつにとっては最適なのである。
だから微積・線形の簡単な本ばかりを漁っているのだろう。
以外と重宝する才能かも
出版社に就職できそう
誤植ガールか
笠原 晧司
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↓は、↑の本の2変数関数の極限についての部分です。
赤い線を引いた問題を見てください。
この2変数関数は x = 0 で定義されていません。
このような極限も考えるのなら、この問題の上の2変数関数の極限の定義も
変更する必要があるはずです。
定義のすぐ下にこの問題を書くという神経が分かりません。
http://imgur.com/vq9hVXm
>>915
の本を自分の本で推薦していますが、どこがいいのか分かりません。
講義の教科書にも採用していたそうです。
杉浦光夫さんの解析入門の参考文献にもリストされています。
これは著者名の50音順に並んでいません。
何か意図があるのでしょうか？
どう変更すればいいと思いますか？
出版社に連絡はしましたか？
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
笠原 晧司
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lim sin(x) / x = 1
の証明の中で、
「右図から、 x > 0 のとき sin(x) < x < 1 - cos(x) + sin(x)」
と書かれていますが、
sin(x) < x のほうはともかく
x < 1 - cos(x) + sin(x)
のほうは図から明らかとはとてもいえないかと思います。
その図は
lim sin(x) / x = 1
の証明の際によく描かれている図です。
x, y, z を3で割れるだけ割り、3の指数が i, j, k だったとする。
x = (3^i)a, y = (3^j)b, z = (3^k)c, i,j,k≧0 a,b,c≠0（mod 3)
題意により
3^(ni)･a - 3^(nj+1)･b = 3^(nk+2)･c,
∴ 3つの指数 ni, nj+1, nk+2 のうち、小さい方の２つは一致する。
しかし ni≡0, nj+1≡1, nk+2≡2 （mod n）であるから3つの指数は相異なる。（n≧3)
（矛盾）
が0<t<2で異なる3つの解を持つa.bの条件出せって問題がわからないので助けてください
例えばf、f'（形式的微分）としたとき、
fがaを重解にもつならf'もaを解に持つ
fの既約性よりfはf'を割り切りdegf'＜degfよりf'=0
よってfは定数で、f(a)=0よりf=0、これはfの既約性に反する
従って既約な多項式は重解を持たないと思うのですがどこか間違っているでしょうか？
いいんじゃない？
x^2-2はQ上規約
体の標数がゼロなら正しい。体の標数が正なら正しくない(反例はググるべし)。
sinA=1 because A=90°
君の言語感覚の方が大丈夫なのかと心配すべき
の2変数関数の極限の定義を見て、↓の本ではどうなっているのだろうか？と
思い、見てみました。
なんと1変数関数も2変数関数も関数の極限の定義はありませんでした。
もちろん関数の連続の定義はあります。必要のないものは書かないという
非常に合理的な本ですね。
微積分
斎藤 毅
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あ、やっぱり書いてありました。
開集合 U の点 (a, b) に対してのみ、
(x, y) → (a, b) のときの極限を考えています。
笠原さんは、ちぐはぐですね。
笠原さんの本は大雑把な本で、全然いい本ではないと思います。
冗談めかして個人の仕業に喩えて
専攻：微積、線型代数
なんて揶揄したりするが、冗談抜きで本当にそんなことしてる人間もいるんだよなあ…
>>933
の定義のほうが状況が分かりやすいですね。
>>933
の定義で困るようなことはないのでしょうか？
むしろ「誤植がアル！」とか
を相異なる正の整数とし，M
を n－1
個の正の整数からなる集合とする。また，M
は s=a1+a2+⋯+an
を含まない。数直線の 0
の地点にいるバッタが数直線の正の向きに n
回ジャンプする。 n
回のジャンプの距離は a1,a2,⋯,an
の並び替えである。このとき並び替えをうまく選べばバッタが M
の要素に対応する n－1
点に一度も着地しないようにできることを証明せよ
↑は笠原さんの『微分積分学』です。
問2の問題ですが、結構面倒ですね。
(i) は
|x+y| |sin(y/x)|≦|x|+|y| → 0だから自明だろう
嘘つくなハゲ
>>923
ｆ'=0だからといってfが定数多項式とは限らない
そうですね。
(ii)も見かけだけ難しそうなだけでした↓
http://imgur.com/mexf4by
そうですね。
(ii)も見かけだけ難しそうなだけでした↓
http://imgur.com/oLyOf0o.jpg
(iii)の解答です↓
http://imgur.com/e3cdwOS.jpg
(vi)の解答です↓
http://imgur.com/uuCZRqA.jpg
その調子で進みましょう
↑誤りがありますね。
問2の(vi)は(iv)が正しいですね。
f(t) = 2(t -3a/2 +1/6)(t-1/3)^2 + f(1/3),
f '(t) = 6(t-1/3)(t-a)
f '(1/3) = f '(a) = 0, 極大・極小
⇒ a≠1/3.
f(1/3)f(a) < 0 ⇔ 3実根をもつ
f(1/3) = (7/3)a -1/27 +b,
f(a) = (2-a)a(a+1) +b,
3実根が 0<t<2 にある条件
0<a<2
a≠1/3,
f(0) = 2a +b < 0,
f(2) = 12 -6a +b > 0,
まだ足りないかな？
4d100×2d10×1d10の中央値はいくつになるでしょうか
期待値以上になる確率もできればお願いいたします。
笠原 晧司
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↑この本ですが、いい加減すぎますね。
http://imgur.com/soWsBP9.jpg
↑の赤い線を引いたところを見てください。
勝手に a ≦ b であると仮定しています。
それにしても、汚い証明ですね。
の本ですが、いい加減さにむらがありません。
一様にいい加減です。
本当にひどい本です。
斎藤 毅
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↑↓この2冊は対照的な本です。
↑が非常に注意深く証明が書かれているのに対して、
↓は読んでいて腹が立つほど超いい加減です。
ただし、↑は日本語の能力に問題があります。
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
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>>960 より
0<a<3/2,
a≠1/3,
f(1/3) f(a) =｛(7/3)a -1/27｝｛(2-a)a(a+1)+b｝<0,
f(0) = 2a +b < 0,
f(2) = 12 -6a +b > 0,
したがって
0<a<1/3 では、f(a) >0，f(1/3) <0
0<a≦1/9 : (a-2)a(a+1) < b < -2a,
1/9≦a<1/3 : (a-2)a(a+1) < b < 1/27 - (7/3)a,
1/3<a<3/2 では、f(1/3) >0，f(a) <0.
1/3<a≦1 : 1/27 - (7/3)a < b < (a-2)a(a+1),
1≦a≦13/9 : 1/27 - (7/3)a < b < -2a,
13/9≦a<3/2 : 6(a-2) < b < -2a,
８月なので８の字ですね！
例えば、単調な連続関数の逆関数の連続性の証明とかを見ると、
いい加減な人と几帳面な人はこうも違うのかと驚きます。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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