現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用 個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2ｃｈの人”と思うよ（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) 18:01:02.76 ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿日：2012/8/4
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>5 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） 以下、過去時枝が数学セミナーに書いた記事（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号）に関連して、過去スレより
（時枝記事と批判詳細は、後述）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/619
619 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/05(金) 22:57:51.96 ID:ZYeih3Vj
私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず
では、とうぞスレ28へ。下記７でしたね。私は行きませんから（＾＾
ここから見ていますよ。自分達が立てたスレが寂れたからと、這い出してこないようにお願いします（＾＾；
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/7
(抜粋)
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
＊＊＊＊ このスレを訪れた方へ ＊＊＊＊
急ではありますが、このスレは
■時枝問題を語るスレ
になりました。
ただし以下の行為は厳に謹んでください：
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為
以上 >>7 ＜補足＞私の見解
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/9
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為： どこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為：バカの壁。自分のレベルの低さを自覚せず、勉強せず、延々自分たちの狭い知見の議論を繰り返す（文系）High level people を無視するだけのこと（説明しても理解できないレベルでどうしようもない（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%AB%E3%81%AE%E5%A3%81 (抜粋)『バカの壁』（バカのかべ）は、東京大学名誉教授・養老孟司の著書。2003年（平成15年）4月10日、新潮新書（新潮社）より刊行された。400万部を超えるベストセラーとなり、同年の新語・流行語大賞、毎日出版文化賞特別賞を受賞。
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と・・： ”明らかな間違い”は自分達だろ？
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為：いくら説明しても、相手が理解できないようなので、相手のレベルを確認したまで。小学生、中学生レベルにこれ以上説明するつもりなく、”勉強してね”というのみ。
せめて高校レベルなら、努力して説明しようかという気にもなる・・。自分よりレベルが高ければ、教えを請うだろう。確認は、普段はしないが、議論がかみ合わなければこれからもありうる（＾＾；
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為：あんたら、材料工学の何が分かっているのか？ 材料工学を修得した人なら、時枝「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号記事不成立は自明。材料工学では拡散過程や統計力学で、確率論程度は常識だ。時枝記事は確率論に反するってこと！（＾＾
さらに、個人的には、わけわからん名無しさん（素数さん）との議論も、価値を置いていない
その理由は、上記に同じだ
それが、スレ主がコピペでこのスレを埋める理由であり
”小学レベルのバカプロ固定たち”とのつまらん議論で、時間とスレの余白を浪費しない理由さ（＾＾；
まあ、娯楽板ならバカ会話重視なんだろうが
学問板で、それはないだろう・・（＾＾； <時枝問題>
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
過去スレ 再録
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 >>9
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・：ここで^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字 >>11 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」 >>12 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 >>13
まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は>>6に引用の通りだが
１．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった
２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが？ >>14
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/12
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう
私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り
１．時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，・・・当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
２．さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
３．数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/~sugiura/2010/sde10.pdf 数理解析学特別講義Ⅰ確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010
で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、>>6の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと >>15 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/15-17
４．ところで、>>6の”いったい無限を扱うには，(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.”という話から、数学的帰納法の話が過去スレで盛んになった
数学的帰納法の話は、まだ決着しておらず、進行中だ
５．過去スレで、Ｔさんは、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”過去スレ>>242という予想を立てて、時枝解法は成り立つと主張した
対して、私スレ主は、過去スレ>>290に示すように、Ｔさんの予想が成り立たないことについて、証明らしいことを書いた。これのフォローは過去スレ>>291>>293に書いた
（証明の骨子は、”時枝の定義：「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」”から、”互いに情報を得られない”＝”互いに独立”＝”独立”、と３つの用語が同義であるとして、矛盾を導くもの）
６．残念ながら、過去スレ>>290の証明に突っ込みが無いけど（＾＾； >>16 つづき
７．さて、私は、時枝解法を過去スレ>>163で、「時枝パラドックス」名付けた
パラドックスの意味は、過去スレ>>228 パラドックスとは https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 での狭義「論理的な矛盾」としたい
９．ここら辺りから、過去スレ>>173 数学と無限 無限のパラドックス 2007年 渕野昌（中部大学） http://fuchino.ddo.jp/chubu/method-math-WS06-hoko-inf.pdfから
P17”帰納法を含まない数学は矛盾しない （フォン・ノイマン，小野勝次etc.）．不完全性定理（K. ゲーデル1931） 帰納法を含む数学が矛盾しないことは証明できない（ことが証明できる）．ほとんどの数学理論は矛盾しないことが，上のゲーデルの定理の仮定している立場を弱めると証明できる（K. ゲンツェン，竹内外史etc. ）”
という話になって、数学的帰納法の話に発展した。
１０．まあ、”数学的帰納法に反例がある”と皆が真顔でいうから、こっちらも脳波がくるってしまった。みなさん、人がわるいから、乗せられてしまった（＾＾；
数学的帰納法は、よく調べると、過去スレ>>330 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 数学的帰納法
にあるように、「ペアノ算術などの形式な体系では、数学的帰納法を証明に用いてよいことが公理として仮定されるのが普通である。
つまり、形式的には、自然数の性質から数学的帰納法の正しさが証明できるのではなく、逆に自然数の本質的な性質を与える推論規則として数学的帰納法が仮定される、ということになる。」と
勉強になりました。ｍ（＿ ＿）ｍ >>17 つづき
１１．以上、時枝パラドックス（論理的な矛盾）について述べてきたが、では、解法のどの部分に問題があるのか？
思うに、過去スレより ”現代確率論からすれば、測度論（完全加法族）をベースとして、確率が基礎づけられなければならない
ところが、時枝のの無限の実数列のしっぽの同値類から商集合をつくって、代表元から決定番号を決め、確率を論じるところで
時枝がで、カミングアウトしているように、「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.」と
まあ、「非可測になってますよ」というベースで、果たして正確に確率が計算できるのかどうか？
そういう目で見ると、”この仮定が正しい確率は99/100”>>4のところが、直観に頼ってしまって、実は数学的な証明がなされていないことに気付く
いま私が考えているのは、時枝パラドックスで、一番あやしい部分がここじゃないかと（＾＾；”
１２．あと、無限数列のしっぽによる同値類分類も、従来の数学では見ない斬新な（皮肉に言えば奇妙奇天烈な）同値類分類
無限数列のしっぽによる同値類分類の数学的意味（例えばそれで何が言えるのか？）が、分からないので、
過去スレ の”数学考究２ 確認小テスト解説(10-8) 落合理 大阪大学 20151008” http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/kaitou_short_exam151008.pdf なども読んだ
「係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.」という
いやはや、難しい。”次元は非可算無限”？ なんとなく分かったような分からないような
１３．従って、いま思っているのは、無限数列のしっぽによる同値類分類という奇妙奇天烈な手法と、「非可測になってますよ」というベースで決定番号の確率を計算するという数学的に未証明な部分との隙間に、トリックがあるのかなと
以上過去スレからの”時枝パラドックス（論理的な矛盾）”の現状まとめでした 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/77-79
>そもそも「箱入り無数目」の記事に対して間違ってるという人が
>記事の問題の設定から矛盾を導く証明を示す義務があると
>思ってます
１．一つは、それは双対だな（下記）。世間的でいう、お互いさま
２．批判・批評は表現の自由だ。というか、数学から批判・批評の精神が無くなったらまずいだろうよ・・（＾＾
３．また、正しいことが、世間に理解されるのに時間が掛かることがある。しかし、正しければ、時間は掛かっても、徐々に理解が浸透する場合が多い。今回の時枝記事ガセもそうなるだろうし、現実にそうなっている
４．時枝正という”えらーい”権威のある先生が、数学セミナーという主に大学１～３年向けの雑誌に記事を書いた。結構怪しい内容でね。書いている本人が半信半疑のような書き方なんだ～（＾＾
こっちは、それに食いついたんだ～（＾＾
５．みんなが権威に負けて、記事を盲信しているときに、一人それを批判してこそ値打ちがあるというもの。記事を盲信しているが多ければ多いほど、こっちとしては面白いんだ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AF%BE
(抜粋)
双対とは、互いに対になっている2つの対象の間の関係である。2つの対象がある意味で互いに「裏返し」の関係にあるというようなニュアンスがある。
目次
1 数学における双対概念
1.3 論理の双対
1.6 圏の双対
下記単なるＴＶ番組だが・・、正解者が少ない問題で正解するところに値打ちがある（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E4%BA%BA%E3%81%AE3%E5%89%B2%E3%81%97%E3%81%8B%E7%9F%A5%E3%82%89%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%93%E3%81%A8_%E3%81%8F%E3%82%8A%E3%81%83%E3%82%80%E3%81%97%E3%81%A1%E3%82%85%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%8F%E3%83%8A%E3%82%BF%E3%82%AB!%E5%84%AA%E8%B6%8A%E9%A4%A8
日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館
概要
2015年1月9日23:15 - 翌0:15に放送された単発番組『日本人の3割しか知らないこと ワリサン』が好評だったことから、レギュラー化された[1]。 過去スレより再録
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/239
239 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 09:42:54.35 ID:HKIfusLx
前ふりで、確率論、下記をどうぞ
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-nagoya.html
前任校にて原の担当していた学部・大学院の講義について紹介します．2004
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/03/agora03.pdf
確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I，確率論概論 I 学部４年・大学院向け，2002年度春学期
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omni02.html
確率論（オムニバス）の一部 2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omnibus030120.pdf
確率論（オムニバス）原の担当分の講義ノート，暫定版 (2003/1/20)（2002 年秋学期，名大三年生向け） >>21 つづき 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/240
(抜粋要約) 2017/04/26
で困るのは、確率論の常識がないってこと
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる
ところで、”まったく自由”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立する
ランダム現象の数理を利用して、私が実数を入れたとする。当然、どの箱の数もランダムで、どう並べ替えようとランダムだろう
もし私が入れる実数を見ていないとか、あるいは、箱にはなんの目印もなく並べ替えたら外見からは違いが分からない・・
まあ、並べ替えたら、なにがなんだか、入れた私にも分からない・・。当てられるはずがない・・
とまあ、”まったく自由に”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立するんだ
そういう、確率論の常識がないってこと
そこらの事情を端的に言ったのが、”確率論の専門家”さん
ところが、High level people たち、確率論の常識がないから、彼の言っていることが真に理解できてないんだろう。そのときは、平伏していたのにね・・
で、考えてみると、この記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところが、笑いの肝（キモ）なんだろうね
大学数学科１年とか２年で、無限をおそわって代数の商集合（同値類分類）が、ちょっと分かってきたあたりの人に受ける
でも、大学数学科３年とか４年で、確率論の常識が分かると、もう面白くもなんともない
当時チョウチンをつけていた大学数学科１年とか２年たち、進級してレベルアップしていったんだろう
（High level people たちは）大学数学科など、良質な情報に触れる機会もないから、いつまでもそのままだ・・
それが分からない人たちは、どうぞ、スレ28 へ 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/562 2017/05/26
さて、
１．過去１年半ほど、このスレで「時枝記事はガセか、正しいか」で議論してきた。いまさら、堂々巡りのような気がする今日この頃
２．で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ だ
３．だから、棲み分けしませんか？ ”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。そして、中断されている”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
（完全な証明までは求めません。が、証明のあらすじでも可。但し、分散されたレスをつなぎ合わせないと分からない状態ではなく、連続したまとめスレを作ってもらえればありがたい。だれが見ても分かり易いというのが理想だ。）
４．こちらのスレ32などでは、「時枝記事が成り立たないことを前提として、時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか」を議論したい。
確率論については、例えば、>>12に示した原隆先生”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメ”PDFの最初の方を参照して貰えば良い（これに限らないが出典明示で可）
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
例えばP25より 抜粋
「2.4.1 無限直積空間の構成（少しadvanced）
2.1.1 節で有限個の確率空間の直積を定義した．ここでは無限個の確率空間の直積が必要にな
る．つまり，確率空間の無限列(Ωi,Fi, Pi) （i = 1, 2, 3, . . .）の直積(Ω,F, P) を作りたい．しか
し，2N は非加算無限（！）であるため，有限個の時のようには構成できない．そこで，以下の
ように可測集合を限定して作っていく．
定義2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 確率空間の無限列(Ωi,Fi, Pi) （i = 1, 2, 3, . . .）の直積
(Ω,F, P) は以下のように構成する．
・・
ようやく，大数の強法則の正確な意味を理解できるようになった．つまり，大数の強法則では，
上のようにして構成した確率空間で考える．その結果，この確率は1 である（つまり，SN/N がμ に概収束する），と主張している」
辺りが、一つの議論の手がかりかと思う
（もっとも、こちらは、確率論の専門家ではないので、あまり深い議論はついて行けないと思うが・・（＾＾； >>23
過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/101
101 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/23(日) 07:53:46.56 ID:cvHfhso/ [5/35]
(抜粋)
まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね（下記 2016/07/04）
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・（＾＾
過去スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-565
(抜粋)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく >>25 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-565
544 返信：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>>542
＞2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
＞時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう
…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた
545 名前：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:42:34.67 ID:hgUPmIoq [3/10]
>>542
時枝氏の考察の不備はともかく、パラドックスの出来は秀逸だと思ったが。
貴方みたいに確率論に詳しいと全く面白くないのだろうか笑
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
565 名前：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq
>>564
レスありがとう
ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う
（以下略）
(引用終り)
103 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)
High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・（＾＾
だったら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ)
(引用終り)
まあ、要するに、話は全く逆で、数学的には一度決着している
それを、非数学的な話で蒸し返しているのが、High level people たちなんです（＾＾ >>26 つづき
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/145
全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： 時枝記事ガセ（スレ主）
追伸
繰り返しますが、どうぞ、スレ28で証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・（＾＾
証明を完成を待って、スレ28で、証明のギャップ探しと指摘をさせて頂きますので、よろしくね・・（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/162
大学レベルの確率論の初歩を学んだ人には分かるように書いて行くつもりだ（＾＾
もっとも、私自身は、本当の専門レベルにはとても到達しない初歩の初歩だけどね（＾＾
まあ、私がHigh level people との議論に参加する場合は、下記２つだけだ
１．スレ28ないしこのスレでも良いが、君たち自信が納得できる時枝解法成立の数学的証明がそれなりに完成したとき（完全でなくともあらすじでも可）
２．時枝解法不成立が理解できて、その上で「なぜ成立するように見えるのか？」の議論になったとき
それ以外では、時枝解法を論じるための大学レベルの確率論の初歩を学んだとは言えないだろう
議論が無駄 >>27 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/274
古いがスレ17より、下記再録（『箱入り無数目』のスレ全体の最初の書き込みだ）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか？
答えは『（選択公理を用いて）できる』。
しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。
この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。
筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。
---------
(引用終り) >>28 つづき
これは、High level people の一人、当時私が”ＴＡ”さんと呼び、その後自称”Ｔ”となり、いま名無しにして正体を隠す
その人が書いたもの
まあ、要約すると、下記
１．時枝先生は「箱の中の数字当ては、『（選択公理を用いて）できる』」と
２．「直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。」（これが、普通の可測集合による現代確率論の結論）
３．「この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない」「確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。」
と
で、これは、このままでは数学ではない。随想文学だろう
だから、おとぎ話か、与太記事だと
2016/07/03(日) に、確率論の専門家さんがやってきて、時枝の勘違いだと、結論を下した
で、数学的に正しいというなら、非可測集合を経由する確率論を作るか、あるいは、どこか外国にでもそのような確率論があれば、引用して
スレ28で、時枝解法成立の証明をすれば良い（＾＾
それが出来ないものだから、他人を攻撃してばかり。それ、文系ならディベートだが、数学では無意味。他人を論難しても自分の証明の代用にはならないぜ（＾＾
おわり >>30 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/279-280
279 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/29(月) 17:19:52.45 ID:IKiw8fcW [22/58]
多分、なんか人違いしていると思うけど・・（＾＾
>＞判別する方法（実行方法）が与えられていない
>そもそも「実行可能性」については言及してないので
全文引用しておくよ（＾＾
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/6
6 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/30(金) 14:29:01.59 ID:zFouRTR2 [6/23]
前スレより
651 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/03(土) 18:40:32.23 ID:6Rgz8i9T [39/39]
時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく
１．そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認！ はいおわり」 それですむ話じゃないだろう
２．コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう
３．”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法（実行方法）が与えられていない（絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない）
４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）
５．さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない
６．０～９の数を箱に入れる極簡単なミニモデルでも、可算無限数列のしっぽは、現代数学では扱えない
（このミニモデルでは、実数の無限小数展開と平行して論じられるので、便利なのだが）
まして、任意の実数が箱に入る場合（つまり１つの箱に連続無限大の自由度があるモデル）においておや
(引用終り)
これ、「私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか」
という視点から見ていることを忘れないで下さいね（＾＾ 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/366 2017/05/30
(抜粋)
>>330
>数学科で習うようなペダンティックな理論は無駄でしょう
>>337
>ええ、あなたは工学屋らしく解析学やってればいいんじゃないですか？
>>351
>仕事の役に立たないからやめときな
>ガロア理論知っても代数方程式は解けない
（まとめレス)
１．あなたは、数学科卒業生で、中学高校の数学教師の資格だが、教師だったことはありませんと
２．で、いま仕事についているのか、はたまた、その仕事では数学が生かせていないのか不明だが、まあ、少なくとも仕事の経験はあるんでしょうね
３．”仕事の経験はある”前提で話をすると、”仕事に役立つ数学”だけを勉強するということは、非常に困難だと分かるでしょ？ 未来予測的中が必要だから・
４．数学など、一つ上のレベルを勉強しておくことが、有利に働く場合は多い。例えば、高校数学で微積をやってもそれだけ使える人は少ない。大学レベルの勉強をすると、高校レベルが易しく見えるだろう
５．また、現実の社会で起きる課題は、試験問題とは違って、問題を数学の俎上に乗せることからやらないと行けない場合が多い
（試験問題みたいに、綺麗な式が与えられていたり分かっている場合はまれ）
６．時代が変われば、要求される数学の質や量が異なる。例えば、エクセルが普及して、高等関数は使い易くなった。が、数学の知識がないと式が組めないだろう
７．さらには手作りの数学が必要になる場合もある。例として、有限要素法だとか。また、大規模マトリックスの効率的計算アルゴリズムの設計とかね
８．企業では、短期間に自分の直面する問題の知識を仕込まないと行けない場合が結構ある（一夜漬けともいう＊））。数学でも同じだ。数学のレベルを高めておくと、「短期間に」という部分が可能になる
＊）試験で言えば、カンニング的な、問題文を読んでから教科書の該当箇所を見て答えを書く。教科書の該当箇所を正確に見つけて、正確に当てはめをする必要があるね
まあ、そうことで、目先の役に立つ勉強も大事だが、理系にとって、数学は上記のように、仕事が密接に数学と関係しているので、数学を勉強しておくメリットはあるんだよね（＾＾
まあ、自分の趣味と実益とを兼ねてね（＾＾ 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/372
372 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 06:07:59.51 ID:fHaelpbN
>>216
>ID:PqWMwFYKさん 今更ですが
>どうも見当違いなことばかり言って申し訳ない
>やはり記事をコピーして読むべきでした
>でもおかげで「箱入り無数目」のトリックがよく理解できた・・・気がします（笑）
納得したんですかね？ で、結論は下記ですか？
『「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120
『非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう』>>139
『つまり構成できないんですね。
与太話をどうもありがとうございました
ちなみに
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
であればいくらでも構成できますよ。
どちらが数学的に優れているか明らかですね』>>201
ってことですかね？ ID:PqWMwFYKさんの主張通りだと 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/382-383
382 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 07:21:48.08 ID:fHaelpbN [10/42]
>>379 つづき
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/443
443 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/25(木) 07:19:19.14 ID:/bwT01kG
ID:1maZ/hoI、表示名:One Stone Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets には
サイコパス対策
・サイコパスの存在を忘れない
・相手の肩書きに惑わされない
・不要な競争心・正義感を持たない
が効きそうだな
サイコパスは、適当に流す（スルー）か・・
383 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 07:27:47.86 ID:fHaelpbN [11/42]
どうも。スレ主です。
One Stone 様 （現 Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets）ではないと？ それは失礼しましたｍ（＿ ＿）ｍ
サイコ的攻撃性が全開だったのでつい・・ 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/388
388 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 09:03:29.38 ID:fHaelpbN [15/42]
独り言だが
・問題提起は、>>120”時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです”と
・この問題意識は、時枝氏も持っていて、>>103から下記引用542ご参照
”542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である”
(引用終り)
・そして、時枝氏自身は、記事の中では、上記１と２の証明は与えていない
・だから、非可測集合を用いても良いということが、明確になるような議論がありがたいね。「ｘｘだから、非可測集合を用いても良い！」という明言がないのさびしいね（＾＾
（Ｑ「なんで、現代確率論は、主に可測集合限定なんですかね？」 Ａ「可測集合限定でないと、どこかに矛盾が生じる可能性大だから・・」ということじゃないかね）
あっ、単なる独り言です。気になさらないで下さい（＾＾ だから、時枝解法は別に不思議じゃないでしょ。
s～r となる代表元r∈R^N が選べる、とされてるんだから。
一般的には神にしかできないようなことを認めている。
あとは決定番号で、選択公理によりあらかじめ決まっている
はずの決定番号以降の箱さえ選べばいい。確実に決定番号
より大きくするためには∞としたいが、有限値を選ぶ
必要があるという点がジレンマ。
そこを、もとの列を100列に分解することで99/100の
確率でクリア。この確率計算に測度論は不要だろう
というのが、前スレの議論。 数理論理が専門の"カレ"の問題意識は
選択公理を認める限り時枝解法は成立するのだから
それがイヤなら
「無限類の強力な独立性」の”新公理”
を示せ、というもの。一理あると思う。
スレ主は、最初に「不成立」と思い込んでるから
そこから離れなれない、頭が固いと思う。 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/478-479
478 2017/05/31
独り言
「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。
n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり)」
まあ、これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内。だが、いま時枝問題は、コルモゴロフ流確率論の枠を外して議論しないと行けないんじゃなかったか？
例えば、下記、デルタ関数を用いた測度の拡張が可能だ。上記の証明は、まさに、「デルタ関数の積分がルベーグ積分として理解できない」という議論と相似だろう？（＾＾
http://ogyahogya.hatenablog.com/entry/2014/10/14/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E3%81%A8%E5%BC%B1%E5%8F%8E%E6%9D%9F
確率測度と弱収束 2014-10-14 id:ogyahogya 北見工業大学 特任助教
(抜粋)
ヘビサイド関数からディラック測度が定義されたのでいくつかのヘビサイド関数の凸結合から定義される確率測度は重み付けられたディラック測度というような感じになっています。ディラックのデルタ関数はディラック測度から定義された確率密度関数とみなすことができます。
ガウス分布の確率密度関数は分散を0に限りなく近付けるとディラックのデルタ関数ぽいと前の記事で紹介しましたが、ガウス測度はディラック測度に収束することが示せます。ただし、収束は次のように弱収束の意味です。
http://www.wikiwand.com/ja/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
ディラックのデルタ関数 Wikiwand
(抜粋)
デルタ関数は、通常の関数であるかのように扱われることも珍しくないが、実際には通常の意味の関数と見なすことはできない。
デルタ関数の特徴付けに用いられている積分が、通常の関数の（広義）リーマン積分やルベーグ積分として理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に 0 に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。 >>38 つづき
479 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/31(水) 17:36:59.20 ID:105ZXXC5 [13/18]
>>478 つづき
以前のスレでも書いたが、ある国の宝くじで、母数をNとし、当たりくじの番号をPiとする。当たりくじは簡単に１枚とする。当たる確率pは、p=1/Nだ。
だが、当たりくじ１枚は必ず存在する。だから、Σ1/N=1
ここで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず
これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内には収まらない。上記証明の通りですね
だが、北見工業大学 特任助教が書いているような、デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？ もっとも収束の意味が、上記弱収束の意味になるかも
まあ、証明しろと言われても困るがね（＾＾
証明ないし反証は、あんたたちに任せるよ（＾＾
ああ、スマン、独り言なので、気にしないで、議論は進めておくれ（＾＾
（ついつい、えらく長い超関数の前振り脱線スマン。”落ち”はこれだ。”落ち”の解説がいるとは白けるだろうが、重ねて謝っておく（＾＾） >>39 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/487-497
487 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/31(水) 21:07:01.66 ID:105ZXXC5 [18/18]
>>480
どうも。スレ主です。
ディラック測度ねーと、慌てて検索すると・・、下記か！
ああ、なるほどね。だが、これはコルモゴロフ流確率論の中とも解釈できるが、シュワルツ超函数を使う発想はコルモゴロフ時代にはなかったから、コルモゴロフ流確率論の拡張とも解釈できるんじゃないかな～（＾＾；
ともかく、>>479の宝くじで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらずで、これは確率論として数学的に正当化できるという結論でOKかな？（＾＾
ああ、独り言なので、気にしないで、どんどん議論は進めて下さいね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ディラック測度
(抜粋)
ディラック測度は確率測度であり、確率の言葉で言えば標本空間 X においてほとんど確実に x が起こるかどうかを表すものである。この測度を x における単原子元（英語版）と呼ぶこともある。
ただし、ディラックデルタを（デルタ列の極限として）点列で定義する場合には、ディラック測度を原子測度（atomic measure）として扱うことは正しくない。ディラック測度は X 上の確率測度全体の成すの凸集合の極値点（英語版）である。
その名称は、測度が特別な種類のシュヴァルツ超函数として得られるという事実に基づいての、（例えば実数直線上で定義される）シュワルツ超函数として考えたディラックのデルタ関数からの逆成である。 >どこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ
証明があって自分が理解すれば馬の骨の言うことでも信用するのが数学。
それができないひとは、結局権威に頼るしかない。 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/488-497
488 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 10:03:54.42 ID:p8p+qXsU
めんどくさい方たちだね（＾＾
まず>>7をどうぞ。私は「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だ
そもそも、時枝の数学セミナーの記事の原文読んでるのか？ 特に、>>486さん、新しい人だろ？ どう？
そっから念押し確認したいね。記事の原文読んでない人と議論しても、空回りだろうと思うから？
ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね
（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）
それから、いままで、議論が続いていましたね。例えば、>>372
あれ、終わったんですか？ 私は、ID:PqWMwFYKさんの主張通りだと思う。違う？ ID:PqWMwFYKさ～ん、納得してますか？
『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120
のギャップは解消されたんですか？
見るところ、一向にギャップは解消されていないと思うがどうですか？
私は、見てみたいな～、ギャップを解消した証明を。スレ２８で（＾＾
例えば、>>478に引用したδ関数を使ったディラック測度とかなんでも結構だが、「非可測関数による証明」を、どうぞ！
それが、時枝記事の本来の論旨だったでしょ？（＾＾
つづく >>42 つづき
489 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木) 10:05
>>488 つづき
つぎ、私の主張は、前スレ46でも引用したが、下記
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/348
（部分編集あり）
348 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 07:03:11.91 ID:Xdy/KOT2
(抜粋)
>>18より
(引用開始)
で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1～R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列２番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1～R100が、ランダムであることは自明
で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱（どの箱であれ）の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ～”という
(引用終り)
どんな拡張された確率論であれ、ランダム現象や乱数列が定義され、それを扱うことができる
一方、時枝解法は、乱数列であっても、確率99/100で当てる方法があるという。が、その解法は、乱数列の存在に反する（反例が存在する）
だから、私スレ主の立場は、可算無限長のランダム現象や乱数列が定義される確率論であれば、時枝解法に反例が存在するのだと
それは、可測非可測を問わずだ。極めてシンプルな話だ
で、時枝解法成立を認める新確率論が出来るなら、ランダム現象や乱数列が定義から見直さなければならないだろうと思う
そんな新確率論が、果たして可能なのか？ 非可測まで拡張したらできる？？ そう思うなら、スレ28へどうぞ。High level people 同士で存分に論じてください（＾＾；
一方で、”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて、なぜ不成立なのか？ なぜ成立するように見えるのか？ その認識を共有できるなら、このスレで話し合う価値ありだと
それが、私スレ主の立場です・・（＾＾
つづく >>43 つづき
490 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 10:05:57.91 ID:p8p+qXsU
>>489 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/397
（部分編集あり）
397 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 22:47:57.42 ID:Xdy/KOT2
シカトー（＾＾
１．このスレでは、時枝解法不成立を前提とした議論しか、しない！
２．時枝解法成立の議論は、スレ28でどうぞ。なお、時枝解法成立の証明は未完と認識している。なので、どうぞ証明を完成願います！
＜さて、上記を前提として>>348の反例について＞
１．>>348の反例は、乱数列の定義>>32から直ちに出る
”ランダム（Random）とは、でたらめ（乱雑）である事。何ら法則性（規則性）がない事、人為的、作為的でない事を指す。
通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。”>>32だ
２．だから、仮にもし箱にサイコロの目１～６を入れるならば、当てられる確率は1/6となる。これは、確率論の乱数列の定義だ
３．一方、時枝解法が正しいとすれば、それは定理と呼ばれるべきものである。定義から演繹によって導かれるのが定理だ
もし、定理が定義に反するなら、それは定理が間違っていることを意味する。逆はありえない！
定理を成り立たせたいなら、定義を変えるしかない。それが数学としての筋でしょ？
４．ところで、乱数列の定義をどう変えたら、サイコロの目で確率1/6であるべきところ、他の箱を開けて99/100で的中できる数学的定義が可能なのか？
どうぞスレ28で、証明願います。証明を見てみたいです～（＾＾
繰り返すが、私スレ主の興味は、なぜ時枝解法が成り立たないのか？ なぜ、成り立つように見えるのか？ だ
”時枝解法不成立”を前提とした議論なら参加するが、そうでないなら、参加はしない
どうぞ、（文系）High level people 同士で、スレ28で証明お願いしますよ
つづく >>44 つづき
491 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 10:06:58.97 ID:p8p+qXsU
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/372
372 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/24(水) 21:04:10.65 ID:REXSP3Fp
(抜粋)
時枝正という権威に負けて、数学の是非が曲げられたらおかしいだろうと
>>8に書いたが、”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず”というのが、私の主張だ
理由：
可算無限個の独立な確率変数 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞が、時枝問題の可算無限個の箱に相当するとして良いだろう
サイコロを振って、箱に数を入れる
数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る
箱の数を的中できる確率は1/6。これは、ほぼ定義通りだ
ここに、時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう
が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると
で、Xiは、定義より独立な確率変数だから、他の箱をどう並び変えようと、Xiは影響を受けない。独立は保たれるべき
だが、High level people は、スレ 28 のレス52 ”数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります”と主張する
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/52
52 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/10(火) 23:12:29.26 ID:q3tPENQ6
(抜粋)
数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります。
(引用終り)
つづく >>45 つづき
493 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 10:11:02.21 ID:p8p+qXsU
補足
１．で、>>300 ですか？ 何を書いているのか、理解出来ない部分が多いです。”昨日の議論”関連の部分は無視しますよ（＾＾
２．次に、”あなたは「絶対予測できない！」といいはってますが”については、私の主張は、正確には上記です。（解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと）
つまり、定義と定理（時枝ではまだ予想レベル）がぶつかった場合、まず定理の証明を（間違っていないかと）見直すべきではないか
３．それから、どんな（任意の）箱の数当て法であれ、それが定理として成立するならば、確率変数の独立の定義とぶつかるってこと
４．なお、「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」は、良いところに着眼したと思うね
「Xiは、定義より独立な確率変数だから、他の箱をどう並び変えようと、Xiは影響を受けない。独立は保たれるべき」だ
ところが、時枝解法が成立するなら、「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」でなければならない。が、これは変だろう
５．なお、”無限族の独立性の定義”については、>>103の”確率論の専門家”さんの定義を参照ください
６．また、上記１～４項は、可測非可測無関係だというのが、私の主張です（時枝記事の説とは違います（時枝は可測非可測が問題だと））
つづく >>46 つづき
495 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 10:15:44.68 ID:p8p+qXsU
>>493 つづき
追加
１．サイコロによるミニモデル「任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る」でも上記の通り>>491
２．では、”サイコロを、面がｎ個のルーレット 乃至 鉛筆転がしに変える”と、「任意の箱には、確率1/nで、各１～nの数が入る」となる
３．そうすると、箱１個の的中確率は最初から確率1/nで、任意の自然数Nで考えるとｎ→∞で、箱１個の的中確率は最初からゼロ（可算無限分の１）。それが、99/100で的中だあ？ 矛盾だろ！
４．さらに、もともとの問題は、任意の実数で可だった。”ルーレット 乃至 鉛筆転がしの面を、点で考え連続濃度と仮定する”と、上記同様、箱１個の的中確率は最初からゼロ（非可算無限分の１）。それが、99/100で的中だあ？ もっと矛盾だろ！！
５．なお、確率分布については、>>279-280もご参照
496 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 10:18:45.51 ID:p8p+qXsU
>>495 つづき
追加２
１．こう書いてきて、「なぜ不成立なのか？ なぜ成立するように見えるのか？ 」>>489 について、改めて考えてみると
２．>>491 に引用した「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」（High level peopleさん）ってところがキモか
正確には、「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」としたところのどこか。思うに、”可算無限”長さの列と関連しているところがキモだろうと
３．下記ID:1maZ/hoIさん、「ヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚」は一致。が、結論が違う。私は「（実行可否とは別に）理論として不成立だ」（上記）と
（参考）
前スレ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/251
251 １３２人目の素数さん 2017/05/24(水) ID:1maZ/hoI
(抜粋)
＞時枝記事はガセ
ではないけどな
ただ人間技で実行できるか、といえばできない
そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ
（注：元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから
むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚）
つづく >>48 つづき
497 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 10:23:20.42 ID:p8p+qXsU
>>496 つづき
追加３
１．上記の私の説が”理解できるか否か”、あるいは”同意できるか否か”、その議論はもうこのスレでは結構だ。十分堪能したしね（＾＾
２．この程度のことは、数学科３～４年で確率論を学べばすぐ分かることだろうと思う
多分、私のレベルはそこまで（数学科３～４年の確率論修得者まで）行っていないだろう
私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うからね・・（＾＾
３．時枝解法が成立すると思うなら、どうぞスレ28へ。私は、見てみたいな～、ギャップを解消した証明を。スレ２８で>>488（＾＾
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
４．で、このスレでは、「”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて、なぜ不成立なのか？ なぜ成立するように見えるのか？ その認識を共有できるなら、このスレで話し合う価値ありだと」
おわり http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/527-533
527 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 21:46:57.30 ID:p8p+qXsU
どうも。スレ主です。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
528 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 21:48:01.84 ID:p8p+qXsU
特に、時枝は、非可測集合を使ったところが問題だと言っている
引用すれば「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし」と
これに対して、『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120とID:PqWMwFYKさんの主張
私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り
つづく >>50 つづき
529 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 21:48:47.78 ID:p8p+qXsU
なお、時枝はこうも言っている
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
つづく >>51 つづき
531 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 21:50:24.83 ID:p8p+qXsU
これに対して、確率の専門家さんは、下記のように時枝の主張を否定している
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく >>52 つづき
532 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 21:53:18.45 ID:p8p+qXsU
１．つまり、「(1)無限を直接扱う，と(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針」は、現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である（確率論の専門家さん>>531 ）
２．だから、時枝の主張通り、「(1)無限を直接扱う」から「素朴に，無限族を直接扱え」るから、
このことから下記成立ってことだよ！
「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
533 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/01(木) 21:54:09.44 ID:p8p+qXsU
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
おわり http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/545
545 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/02(金) 07:24:49.47 ID:DtknLDcm
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だと思うから”ってことで、悪しからず！（＾＾
それから、 "日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
（「実用になるならない」ではなく、”多くの人が勘違いする中で、正解を言う”ってところが、面白いと）
君みたいに、わーわー突っかかってくる人が多いほど、こっちは面白いと
そのうち、過去何人か正しい理解者（確率論の専門家さん、与太話と言った方（おそらく院生以上）下記＊）、それに、ID:PqWMwFYKさん>>120 など）が出てきたように、自然にそういう人が増えてくると
正しい方は、悠然と待っていれば良い
突っかかってくる方は、多ければ多いほど面白いので、基本は放置（＾＾；
＊）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/620
620 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう
(引用終り) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/570-572
570 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/02(金) 22:08:11.66 ID:DtknLDcm
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%9D%E3%82%8C%E3%81%A7%E3%82%82%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AF%E5%8B%95%E3%81%8F
それでも地球は動く
「それでも地球は動く」（それでもちきゅうはうごく、イタリア語：E pur si muove エ・プル・スィ・ムオーヴェ または Eppur si muove エップル・スィ・ムオーヴェ）は、イタリアの天文学者ガリレオ・ガリレイが、1633年に開かれた2回目の異端審問（宗教裁判）の際につぶやいたとされる言葉。
ガリレオは1632年、地球が動くという旨を書いた著書『天文対話』を発刊した。それに対する罪で1633年に裁判が開かれ、有罪が告げられ、地動説を放棄する旨の異端誓絶文を読み上げた後につぶやいたとされる。
日本語には「それでも地球は動いている」「それでも地球は回る」「それでも地球は回っている」などと訳されることもある。ただし、「E pur si muove」は直訳すれば単に「それでも動く」であり、「地球」（terra）という語は含まれていない。仮に「地球」という語を入れれば「E pur la terra si muove」となる。
発言の実否 について
ガリレオはこの言葉をつぶやいていないとする説
裁判で有罪判決が出た状況からして、ガリレオはこの言葉をつぶやいておらず、後に彼の弟子が地動説の宣伝効果を得ようとして、彼がつぶやいたという情報を捏造したというもの。
ギリシア語でつぶやいたという説
ガリレオは周りの人たちがわからないように、あえてギリシア語でつぶやいたという説もある。その言葉をイタリア語に訳すと「E pur si muove」となったという。
ガリレオは異端誓絶文に署名する直前、独り言を言っていたようで、「それでも地球は動く」はその独り言の一部とも考えられている。
つづく >>56 つづき
571 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/02(金) 22:26:57.83 ID:DtknLDcm
>>545
>"日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
>時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
>君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
いまどき（21世紀に）、地動説を言ってもなんの面白みもない
だが、1632年当時、地動説を唱えたガリレオは偉大だった！（＾＾
これと同様に、全員が
「時枝解法なんて単なる与太話」>>545
「正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」>>531
「時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです」>>120
と言い出したら、こちらとしては、大して面白くない
宗教裁判望むところですよ～（＾＾
騒ぎは、大きいほど面白い～（＾＾
（文系にとって、数学とは論争らしいね～（＾＾）
572 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/02(金) 23:05:35.63 ID:DtknLDcm
ああ、ご心配なく
私ら、異端誓絶文に署名でもなんでもしますよ。わからんやつには、説明しても無駄だと。無益な論争はしませんよ。時間が無駄
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。確率論の知識があるレベルに達しないと、理解できないと思うよ
せめて、>>21 原隆先生の確率論 I，確率論概論 I 講義の最初の部分くらいは読んで貰わないとね >どこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ
スレ主は本当に理系？ 違和感ありまくりだよ。ウィキペディアが間違ってる
とかよくあることだよ。公表論文からの引用ならまだ分かるが。
証明があって自分が理解すれば馬の骨の言うことでも信用するのが数学。
それができないひとは、結局権威に頼るしかない。
違いますか？ 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/578 2017/06/03
>理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。
正直、確率の専門家さんの証明は、鮮やかだと思うよ
時枝先生 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
>>531より、確率の専門家さん
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 2016/07/03
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/599
599 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 13:15:51.74 ID:RuRaSwaT
>>592
>> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>> この前文は、ロジックとしては正しい
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
そう短絡されても困るんだよね、悪いけど（＾＾
いいかな、>>578から引用すると「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか－」だ
ここで、この後段の時枝コメントは、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”と、いうことを前提としていると読める
つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める
すると、時枝解法は不成立だ
つまり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」→ランダムな値の例としてサイコロの１～６を入れる→Xnの的中確率は1/6となる ∵Xnは、独立な確率変数の無限族だから
なので、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認めるかどうか。そこはキモだろう（＾＾
もし、認めないなら＊）、お説の通り（もちろん、おれは認める派だけど）
注＊）例えば、>>574とか>>546 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/604
604 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 13:32:25.92 ID:RuRaSwaT
>>599 追加
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ
”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用）
>>531 より
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
(引用終り) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/614 2017/06/03
どうも。スレ主です。
>私は数学科の出身ですが何か？
それはお見それした。じゃ、>>488で書いた「>>486さん、新しい人」ですかね？
なら、”ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね”はどうですか？
それから、”（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）”とも書いたけど読んだ？
>ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
さんざん書いたよ。>>488-497、>>527-533を読んでね（＾＾
>選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
>関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
これについては、>>611の反論をご参照
なお、「構成は必要ありません」？ ”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ（>>584”選択公理を使って非可測関数を構成した時点で”と書いたでしょ）。食言は如何なものか？
構成は不要かも知れないが、「新確率論」（その非可測関数が確率計算に使えることの立証）は、必要と思うよ>>611
>スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに
>まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは
それは、過去スレでも出た、立証責任とか証明責任と言われるもので、主に法律用語だな
が、数学では立証責任は、お互いにあると思うよ
どうぞ、数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします
数学科を名乗るなら、特にだ！ （それができないから、このスレでとぐろを巻いているのだろ？）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB
(抜粋)
証明責任とは、裁判をするにあたって裁判所又は裁判官がある事実の有無につき確信を抱けない場合（真偽不明）に、その事実の有無を前提とする法律効果の発生ないし不発生が認められることにより被る、当事者一方の不利益のことをいう。 どうでもいいけど、無意味なコピペで埋め尽くすのやめてくれませんか？
何を必死に守ってるんですか？ 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/661-662
661 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 23:00:58.16 ID:RuRaSwaT
ID:YbwQeVvSさん、どうも。スレ主です。
あんた、面白いね
>>643
>嘘をいって愛されるよりは
>本当のことをいって嫌われるほうがいい
>別に他人に愛されたいとは思わないから
>>654
>固定観念というよりは願望だな
>つまり数学について真面目に語るつもりなら
> 2chなんかに来るなよ、ってこと
>>656
>身の程を知らぬ奴には責苦を
>身の程を知る者には慈悲を
ああ、>>653のAA（絵）もあんただね（＾＾
若いんだろうね～
前スレの、サイコパス One Stone 様（ID:1maZ/hoI）と似ている面があるね
いわゆるヒューマンスキルが稚拙で、社会で人間関係で失敗するタイプだね、あんた
ああ、そういえば、「不遇」とか言っていたね。（下記引用）
・「だいたい正常な精神の持ち主は２ｃｈにこないですよｗ ２ｃｈに来るのは不遇な人ばかりですね」>>306
・「Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな」>>352
これ、”鏡の法則”（後述）だね（＾＾
心理学的には、自分の心の投影だよ（＾＾ >>64 つづき
662 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 投稿日：2017/06/03(土)
>>661 補足
”鏡の法則”、ちょっとスピリチュアルだが、下記ご参照
http://individual.polaris-heart.com/05_rules/mirror/
鏡の法則 心のマネジメント 幸せな人生は、健全な思考とよい想念を持ち続けることから始まる 奥本 哲弘 2010
(抜粋)
「鏡の法則」とは、「私たちの人生の現実は、私たちの心の中を映し出す鏡であるという法則です。
つまり、
「自分の人生に起こる問題の原因は、すべて自分自身の中にある」
という考え方です。
認知不協和
この習性は、悲しいかな他人を観るときにも働いてしまいます。
他人の足りない箇所、駄目な箇所 に目がいくのです。
人の習性です。
ですから、意図して「良い箇所」「好ましい部分」を観る癖 をつける必要があります。
でなければ、人の粗（あら）ばかり探しては不平不満を言うだけの人間になってしまいます。
これはとても哀しいことです。
投影
他人の好きな箇所は、自分の認識している自分の好きな箇所です。
他人の嫌いな箇所も、自分の認識している自分の嫌いな箇所です。
他人の好きな箇所も嫌いな箇所も全て、他人という鏡を通して観る自分自身の良い箇所、嫌な箇所なのです。
これを心理学用語で投影と言います。
他人のあそこが嫌いと言ってみても、実は、他人に投影した自分の嫌な箇所が嫌い、と言っているようなものです。
人の悪口は、自分の悪口でもあります。
同族嫌悪とも言いますね。
人は完璧にして不完全な存在
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB
スピリチュアル
(抜粋)
英語のスピリチュアル（英: spiritual）は、ラテン語の spiritusに由来するキリスト教用語で、霊的であること、霊魂に関するさま[1]。英語では、宗教的・精神的な物事、教会に関する事柄、または、神の、聖霊の、霊の、魂の、精神の、超自然的な、神聖な、教会の、などを意味する[2]。
医療・ケア
医療や心理学における用法については、スピリチュアリティを参照。
ターミナルケアやガン治療など終末医療で注目される概念についてはスピリチュアルケアを参照。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/663
663 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 23:10:20.88 ID:RuRaSwaT
どうも。スレ主です。
キーワード：コーシー分布 期待値が収束しない
で、ちょっと検索してみておくれ
そう単純な話ではないと分かるだろう
なお、過去スレ26 に、関連の議論があるよ >>66 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/671
671 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 08:20:30.74 ID:Bct9UQQT
>>664>>666-667
どうも。スレ主です。
期待値は、下記コーシー分布記載の意味。まあ、普通には平均値と言ったりする
この話は、過去スレ26で書いたけど
コーシー分布を代表として、さまざまな、裾の重い分布（下記）があり、大数の法則が成立しないケース（下記）がある
時枝解法を、多数繰り返したとき、99/100が大数の法則として、成立しない確率分布になっているのではないか？ ここは数学理論として要検証事項だろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83
コーシー分布
(抜粋)
期待値が定義されない理由
確率分布が確率密度関数f(x)を持つ場合、その期待値は以下のように与えられる。
∫(-∞ ～ ∞) xf(x)dx．（注；-∞ ～ ∞の積分を表す）
標準コーシー分布の場合は、
・・・（省略）
となるが、この極限はどのような値でも取り、 R_{1}=R_{2}の関係を保って無限大になるときは0に、 R_{1}=2R_{2}の関係を保って無限大になるときは log(1/4)/πになるなど、2重極限のとしての収束値は存在しない。このため、期待値は存在しない。
大数の強法則など、期待値に関する確率論のさまざまな結果は、このようなケースでは成立しない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的などがある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則
(抜粋)
大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布) >>67 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/676
676 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 08:49:17.55 ID:Bct9UQQT
>>666-667
どうも。スレ主です。
あなたたち、スレ28の失敗の一つは、まとめがないことだな http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
スレ28で、数学ソクラテスメソッドをやった。共同研究としてはありだろう。だが、まとめがない
もう一つの失敗は、匿名の名無しさん同士の議論に終始した。外から見て、ぱっと見なにがなにかわけわからん。当事者は分かっているとしても
仮にでも、固定名を付けて、議論したら、ずっと見やすかったろう。が、それは、いまさら言っても仕方がないが
ともかく、スレ28のまとめかレビュー作成をお薦めしますよ（ベストは数学の証明として完成させることだが、それは無理として次善策で）。大人の作法としてね
”まとめ”は、ビジネスでは、レビュー 【 review 】と言ったりすることもあるけど（下記）
http://e-words.jp/w/%E3%83%AC%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%BC.html
レビューとは - IT用語辞典
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/680
680 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 09:14:28.14 ID:Bct9UQQT
>>677
>まとめがない、ハンドルがない、そんなことしか言えんのかw
大事なことだよ。社会人なら分かるはず
１．ハンドルがない：二人が議論して、錯綜している。分かり易くすべき。分かり易さは大切だぜ
２．まとめがない：まとめがない報告書は、上司から突き返されるだろうね
学生さんは、教員から見て、ある意味お客様だから、汚い字で読みにくいレポートでもなんとか読んでくれるだろう（が、心象は悪いとしても）
だが、社会人のレポートなら、ゴミ箱行きだな >>66
>期待値が収束しない
そのことと時枝戦略が成り立たないことがどう結びつくのか説明して頂けますか？ >>63
どうも。スレ主です。
失礼した
コピペは、テンプレのつもりでね～
無駄な議論の繰り返し、というか、こちらからなんども同じこと書くのが面倒なので、事前に予想質問の回答を貼っただけだ（楽だからね）
ああ、あんたら、旧スレを
雑談ですりつぶしたんだ。暇だね～！ こっちは、まだ少し余裕があると思っていたのに（テンプレ完成後に、新スレ宣言予定だったんだ）
あと、こっちも忙しいので、いつも遊んで貰えると思わないようにね。あんたほど暇じゃないから・・（＾＾
数学の証明？ >>3「間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ」って宣言してある通りです（＾＾；
あんたらのお遊び数学ごっこ
当然ながら、適当に付き合うことにしているので、よろしくね（＾＾
こんなバカ板で証明を書くなんて、まっぴらですよ（過去スレに何度も書いてある通りだよ）
バカに書かれた証明を読むのも、極力ごめんだね～（これも過去スレに何度も書いてある通りだよ）（＾＾
まあ、時枝の与太話は、ちくちく突かせて貰うよ
あしからず（＾＾ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/707
> スレ主さんの根拠って、論破され済みの
> ・確率の専門家さんが後段に書かれている時枝氏の確率論に対する認識を批判した
> ・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない
> ・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である
> 以外に何かある？
・２つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる！
（R^Nに入ってねーよ）
・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる！
（同値類が変わるだろ）
遡ればもっとあると思う スレ主に証明を書いたり読んだりできるのか？ 疑問である。
そもそもコピペの仕方からして乱雑で要領を得ない。
無駄が多く、効率的な情報選択が出来ていない。
数学の証明が読めるような論理性が感じられない。 >>73
＞ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとすると
＞lim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる
この発言ですね
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40 >>73 >>75
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ ＜「lim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる」
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) >>14
おっちゃんです。
>まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
>
>”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
>何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
>条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
>ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
>この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
ここ大事だから、最初から掲載するべき。道理で記事が分かりにくいと思った訳だ。 これだと、やはり確率は1になる気がする。確率測度がウマく構成出来ているかどうかは分からんが。
右半開区間 I＝[-∞,+∞) において、時枝問題と同様な問題を考える。つまり、問題設定は
Iの非可算個の実数が与えられ、或る1個の実数 a∈I を除いてIに属するaではない実数を見た上で、
除いたaは何かを当てることが出来る確率は何か、ということになる。
Iの部分集合からなる集合族をFとする。I∈F で、定義からFはσ集合体になる。
Iの右半開区間の有限和全体を R(I) とする。すると、R(I)⊂F で、
任意のIの右半開区間 I_1, I_2∈R(I) に対して I_1－I_2、I_1∪I_2∈R(I) だから、
R(I) は有限加法的集合環になる。そして、R(I) は有限加法族である。
R(I) はσ集合体でもあるから、その上の確率測度μがある。
μを どの2つも互いに交わらないようなIの右半開区間 I_1,…,I_n の有限和 I'＝I_1∪…∪I_n に対して
μ(I')＝μ(I_1)＋…＋μ(I_n) と定義する。但し、μはIの右半開区間の有限和 J∈R(I) に対し、
箱を開ける前に時刻 t＝0 で選択公理を用いてJの実数を見る確率とする。 (>>79の続き)
ここに、互いに交わらない右半開区間の有限和 I_1,…,I_n,…∈R(I) について
I_1,…,I_n,… が各々が同時にそれぞれ与えられた時刻を t＝0 とするとき、
I_1,…,I_n,… から ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) のように新しく何らかの和、差、共通部分などの集合Kを作って
その集合Kに対して選択公理を用いて実数を見る時刻を t＝1 とする(選択公理を使うかは任意)。
(例えば、時刻 t＝0 に与えられた ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) から選択公理を用いて
時刻 t＝1 に I_1,…,I_n,…∈R(I) が構成されたと見なせると同時に、
時刻 t＝0 に同時に与えられた I_1,…,I_n,…∈R(I) から
時刻 t＝1 に ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) が構成されたと見なせるので、
確率測度の公理を満たさせるために μ(∪_{n∈N}(I_n))＝Σ_{n∈N}( μ(I_n) )＝0 とする。
Iの2個以上の右半開区間の有限和や確率測度の有限和についても同様。)
そうすると、確率空間 (I, R(I), μ) が定義される。
ここで、f(a)＝1, f(x)＝0 x∈I なるような右半開区間I上の単関数fを考える。
a∈I としていて、{a}⊂I は零集合なること注意すると、fはI上でルベーグ積分出来る。
aは箱の中に入っているから、箱を開ける前にaを見る確率は ∫_If(x)dx＝μ({a}∩I)＝μ({a})＝0。
従って、選択公理から、箱を開ける前に時刻 t＝0 で選択公理を適用してIの実数のうちaを見る確率は
μ(I＼{a})＝μ(I)－μ({a})＝1－0＝1。
選択公理を用いた後に箱の中の実数を当てるルールだから、Iに属するaではない実数を見た上で、
除いたaは何かを当てることが出来る確率は1になる。-∞ は実数ではないから、選択公理を用いると、
Rに属するaではない実数を見た上で、除いたaは何かを当てることが出来る確率は1になる。 >>80の下から5行目の訂正：
①：従って、選択公理から、箱を開ける前に → 従って、箱を開ける前に
②：Iの実数のうちaを見る確率 → Iの実数のうちaを「見ない」確率 >右半開区間 I＝[-∞,+∞) において、時枝問題と同様な問題を考える。つまり、問題設定は
>Iの非可算個の実数が与えられ、或る1個の実数 a∈I を除いてIに属するaではない実数を見た上で、
>除いたaは何かを当てることが出来る確率は何か、ということになる。
ならないよ。時枝問題とは全然違う。箱入り無数目の設定が理解できてないじゃん。
長々と証明らしきものを書いてるがナンセンス。
だから、おっちゃんが示したと言う「定理」も多分、全くナンセンスなんだろうなと思う。 こういうひとっているんだよね。本に書いてある「証明」をワケもなく
覚えてマネすることはできるけど、全然数学が分かってないひと。
数学板の有名人では、大類ってひとがそう。 >>82
>だから、おっちゃんが示したと言う「定理」も多分、全くナンセンスなんだろうなと思う。
あの～、元々、私は時枝問題には余り口を出さずにいて、
途中からは全くといっていい程議論していない。
時枝問題と私が示した定理には一見何の関係もなさそうなんだけど。
勝手に判断しないでくれ。根拠も何もない。 >>78
確率1を示すなら同様の問題ではなく元々の問題で示さなければならない。
ましてや「同様」になっていない。
＞ここ大事だから、最初から掲載するべき。道理で記事が分かりにくいと思った訳だ。
何がどう分かりにくいと思ったの？ >>85
時枝記事の内容が誤解を与えるような内容で分かりにくいじゃないか。
昨日、素朴な国語で書かれた文章を誤解したんだからさ。 >>85
いや、誤解したのは昨日ではなく一昨日の話だな。 >>86
どこをどう誤解したか具体的に頼むわ そうでないと言ってることがまるで理解できない 著者は数理論理が専門なのか。
これだけ議論して、無限のときはまだ分からず箱の中の実数を当てる
確率が 1-1/n の形になるままなのか分からないというなら、
何気に「与太話」で書いたというのもまんざら嘘ではなさそうだな。 >>88
前スレ>603の
>つまりいくらでも大きなｎについてｎ列の議論はできるが、
>ｎを∞とすることはできない
を読まずに同じく前スレ>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
>
>１－εで、「１にいくらでも近づけられる」
>とはいってるが「１にできる」とはいってない
という説明を読んで、最初 n→+∞ と出来るから ε→0 と解釈して誤解をした。
その後「nが有限の状態を指していた」と訂正するのに少し戸惑った。
変数xを「いくらでも小さく(大きく)出来る」ながら「xが有限のまま小さく(大きく)出来る」。
このような変数の動かし方をどのように記号で定式化して説明するのか分からない。
これは微分積分の話ではない。
以上の説明で分かるわな。 時枝解法でも、もとの無限列の決定番号を言い当てることはできない。
100列に並べ替えて、99列の決定番号を知ったとき、残り1列の
決定番号が99/100の確率でそれらの最大値以下だと「推定できる」というだけ。
（この100列の決定番号と、もとの無限列の決定番号には関係性はない。）
最大値が2個以上ある場合は、確かに99/100が 1 になるが
それは一般的ではないから、大したことではない。
任意の無限列の決定番号は任意に大きくなりうるから
どんなに大きな自然数を選んでも、解答はそれよりも大きい
可能性を排除できない。 >>88
>>90の
>変数xを「いくらでも小さく(大きく)出来る」ながら「xが有限のまま小さく(大きく)出来る」。
の部分は
>変数xを「いくらでも小さく(大きく)出来」ながら「xが有限のまま小さく(大きく)する」。
と書いた方がいいな。 100列の中で決定番号最大となるものが2列以上ある場合は
確率 1 だと言うひとがいたけど、考えてみると
2列以上あるかどうかは100列すべてを開けて
みなければ分からないことだから、推定としては
あくまでも99/100であることに変わりはないな。 決定番号最大となるものが2列以上生じる確率はおそらく0。 >>90
それはこのスレのレスに対する誤解でしょ？
>>78であなたがわかりにくいと言ってるのは記事。だから記事のどこがわかりにくいかを尋ねている。 >>94
出題者が選ぶ s∈R^N や回答者が選ぶ100列の構成方法次第かと >>95
記事自体は手元に持っていない。
また、数セミを開いて時枝記事を実際に読んだことはない。
だから、記事の具体的な分かりにくさの指摘はまだ出来ない。
時枝記事に関するレスは、スレ主が書いた記事を参考にして、
すべて記事自体を手元に置かないというような状態でここに書いた。
スレ主曰く、ここに書いた時枝記事の内容は実際の記事を写した、とのことらしい。 >>96
あと当然だけどR^N/～の代表系の選び方にもよるね。
まあいろんな要因によるから一概には言えないということで。 >>96
決定番号はsのみならず代表系rにもよるので
sのみならずrと比べてみてということですね。
一般的には確率0でしょう。 >>12-14の文章は、実際の時枝問題の記事を写したとのこと。
スレ主自身が引用したとかいってんだから。 >>97
ごめん、「わかりにくい」と言ったのはあなただから、あなたが「わかりにくい」と感じた部分を素直に言ってもらえればいいんだけど。
それが雑誌版なのかこのスレへの写経版なのか等はどうでもいい。私だって写経版しか読んでない。 >>101
スレ主が写して引用した記事の文章が読みにくい。
スレ主は、かなり以前から引用していて、
場合によっては所々部分的に引用することもある。
スレ主が雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用したことはなかったと思う。
そのような引用の仕方で1年以上もの間、長く議論が続くと、
記事の内容を忘れたりすることもあって、記事が何だったか分からなくなって来る。
雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用すれば、手元にコピペが出来て読み易い。 >>101
>>102の漢字訂正：移して → 写して
あと、>>90や>>92のように記号が使えないところがあって、考えにくかったりする。
数学的な議論をするには、記号を使えた方が便利だろう。 >>102
元記事がわかりにくい訳では無いと理解しました。 >>105
どこに記事が「元記事」と書いてあるんだい？
スレ主の引用の仕方だと、時枝問題が書かれた雑誌を持っていない人など、
人によっては読みにくくなることがあるだろう。
数セミのうち、1、2ページ以上は時枝記事に割いているんじゃないか。
少なくとも、1ページは費やすわな。 >>104
>>105は、>>105ではなく、>>104宛て。
自己レスしてしまった。 >>105
いつの時点の写経版がわかりにくいと言ってるのかわからないが、最近のスレだとテンプレ化してるよ
指数の記法で添え字を表すといった程度の分かりずらさを除けば、私はわかりにくいと感じなかったよ どうも。スレ主です。
一応、見てたんですが、忙しいので、参入します。（＾＾
まず、訂正とお詫び
>>71
バカに書かれた証明を読むのも、極力ごめんだね～（これも過去スレに何度も書いてある通りだよ）（＾＾
↓
バカ板に書かれた証明を読むのも、極力ごめんだね～（これも過去スレに何度も書いてある通りだよ）（＾＾
補足
１．板がバカという趣旨で、”あなた”（多くの方）のことではありません。謹んでお詫びしますｍ（＿ ＿）ｍ
２．板の記載が、現代数学の記述に向いていない。添え字（上付きや下付きなど）とか、分数の複雑な式、定積分記号など、例を挙げだしたら切りがない
３．確かに、バカ板に来ている人が、”１３２人目の素数さん”で匿名名無しさん、まっとうな人が来ているとは限らないが、それは最初は白（数学的にはニュートラル）からスタートとしています。だんだん、輝いてくるか、黒ずんでくるかはありますがね（＾＾
４．こんなバカ板で、まっとうな数学やろうとか、まっとうな数学証明を書けという・・。こういう人は、どちらかと言えば・・・ですね。（＾＾ >>102
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>スレ主が雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用したことはなかったと思う。
現行著作権法第32条のいわゆる「引用」の規定ですね。（下記は有名な新聞屋さんの主張です。全面的に賛同するわけではないが、ご参考まで）
最初から、「雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用」は、それは違法ですよ
但し、議論が進んで、時枝記事の全体と細部が議論になり、時枝記事全体の必要性が認められたとき、初めて、時枝記事全体の引用が正当化されると
そういうことなので、ご理解よろしく
http://www.pressnet.or.jp/statement/report/780511_87.html
新聞著作権に関する日本新聞協会編集委員会の見解 1978
第32条（引用）
現行著作権法第32条では公の著作物を引用して利用できることを明記するとともに、その範囲について「その引用は、公正な慣行に合致するものであり、かつ、報道、批評、研究その他の引用の目的上正当な範囲内で行われるものでなければならない」と規定している。
本条項は民主主義社会における言論、学術、文化の発展と多様性を保障する立場から立法化されたもので、言論・表現の自由に関連する基本的条項とみなすことができる。
新聞も言論・報道機関としての機能を発揮するため、他の新聞、雑誌などを通じ報道・評論活動に必要な情報や判断の資料を入手し、これを引用、紹介し、多様な情報と意見を国民に提供している。
略、新聞各社が紙面に引用する場合は「報道・評論の目的に沿った範囲内」とするのが一応の基準となっている。一方、新聞の著作物を他が引用する場合にも本条項の精神に合致した目的で、正当な範囲内であればこれを容認するというのが、新聞界の基本的な態度である。
ところが近年、この引用規定を不当に拡大解釈し、紙面に掲載された記事の大半を使用し、これをダイジェスト版として有代で頒布するなどの行為もみられるが、こうした行為は営利、非営利を問わず一定の著作権料を支払い、許諾を求めるのが当然の措置と考える
引用に際しては、公正な慣行と社会通念に基づき引用であることが明確に判断できるよう出所を明らかにし、引用の形式も"原文のまま引用"することが必要であり、作為的に修正したり、わい曲した場合は著作者人格権（同一性保持権）を侵害する疑いも生ずるので、特に留意するよう求めたい >>72
ID:hzeiW7JXさん、どうも。スレ主です。
不遇な数学科卒さんかな？（下記 2017/05/30(火) 22:51:41.74 ID:vsuKCQ5v ＆ 2017/05/31(水) 20:54:39.48 ID:fJPHPMPA ）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/444
444 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 22:51:41.74 ID:vsuKCQ5v [28/28]
２ｃｈで痛々しいほどの自慢をする人を見るとなぜか涙が出てくる
きっと不遇だからだ 幸せな人は自慢しない だいたい２ｃｈには来ない
私が２ｃｈに来るのは自分と同じ不遇な人を見たいからかもしれない
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/448
486 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/31(水) 20:54:39.48 ID:fJPHPMPA [7/7]
>>484
数学板にいたいなら>>300に答えてね
(引用終り)
で、
>スレ主は狂ってる。数学板から出て行ってほしい。
でしたね
新参者ですか？
￥さん、ご存知？ 数学板をあちこち巡回したら、顔を合わせることがあると思いますが
不思議に、￥さんとは仲良くしているんですよね、このガロアすれ
理由はよくわかりません。私が、￥さんに近いというのかもね・・（＾＾
それに、私は、￥さんは私の知らない”深いこと”を沢山しっているし、数学経験値の高さは尊敬しえいますよ
まあ、￥さん、多分良く分かっているんだ。このスレを焼いても、スレの番号が進むだけだと。また、立てる新スレだけ。だったら、先に他を焼こうかと
まあ、「数学板から出て行ってほしい」「数学板にいたいなら・・」
もし、あなたに何か特別の権限があるなら、どうぞご自由に。私が言えるのはそれだけです。 >>71 関連
ところで、話を戻しますが、前スレ の下記>>120>>139>>171 の議論は決着したんですかね？（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/120
120 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 09:32:22.20 ID:PqWMwFYK
(抜粋)
「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです
(引用終り)
ID:PqWMwFYKさん、彼はきっと数学科だと思うんですよね。在学か院かＯＢかは分かりませんが・・
かれは、下記を主張した
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/139
139 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 10:47:57.57 ID:PqWMwFYK [5/23]
>>137
非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう
(引用終り)
対して、レスは下記です
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/171
171 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 13:41:30.09 ID:wTm+t2cZ [24/40]
>>139
>非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
>「どの列が最大長になるか同確率」 を
>・・・満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう
そもそも
「有限列全体からどの有限列も等確率で取り出せる確率分布は存在するか？」
という問題がありますね
（注：簡単のため記号の数は有限個とします）
結論からいえば、今の測度論では無理でしょうね
重みづけを変えたものは構成できるし、
重みづけの差をいくらでも小さくしていくこともできるけれども
まったく差がないようにはできないでしょうね
(引用終り) >>111
￥さん、どうも。スレ主です。
お元気そうでなによりです（＾＾ 黙って見てるだけであり、私の方からは何もありません。
￥ >>109
>最初から、「雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用」は、それは違法ですよ
時枝記事が数学的にマトモな記事なら、時枝記事が書かれたと同時に
著作権は生じるが引用は自由じゃないか。
反対に、小説っぽい記事で終わるというなら、スレ主の主張通りになる。
まあ、変数xについて「xをいくらでも小さく(大きく)出来」ながら「xをが有限のまま小さく(大きく)する」ということ
を記号で表すことについて、数学的記述の定式化の問題は見い出せてその問題が残るが。
ここは何か引っ掛かる。とんでもない問題が残ってしまうな。
そのまま言葉だけで考えろなんていうような状態だと、こんな議論やってられんよ。
こういう文章は、誤解を生じさせかねないだけだ。著者のいう通り、与太話に過ぎないのかもな。 >>108
ここは、「バカ板」ではなく、「自称天才板」な。
まあ、具体的な行列とかが書けなくて不便なことは確かだけど。
ここに書ける数学の記号は限られるな。 >>114
￥さん、どうも。スレ主です。
了解です（＾＾ >「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
>「どの列が最大長になるか同確率」
これが必要だというのは勘違いでは？
まず、出題者はどんな数字を入れてもいいのだから
仮に偏ったモデルに限定しても結論は変わらない。
「どの列が最大長になるか同確率」も必要ない。
同確率じゃなくても最大を引く確率は99/100（以上）でしょ。 スレ主は時枝記事を否定する意見に飛びついてるだけ
自分が最初に「時枝記事は間違い」と思った感情を
正当化したいだけ。要するに頭が固い。 >>115
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>最初から、「雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用」は、それは違法ですよ
>時枝記事が数学的にマトモな記事なら、時枝記事が書かれたと同時に
>著作権は生じるが引用は自由じゃないか。
まず、移して→写して だったね（＾＾
引用は、自由な言論の基本で、それはいわゆる基本的人権にその法源を発する
だが、ある人の書いた論文に批評批判を加えようとするときに、まるまる全文をコピーすることは、大概違法だろうね
そんなことを認めたら、ちょっと書評を付けただけで、本をまるまるコピーして販売できることになるからね
基本は、必要最小限だろう >「どの列が最大長になるか同確率」
これは「決定番号最大」の意味でよね？
決定番号最大は同値類の代表元の取り方にもよる、そしてどんな
代表元が選ばれてもいいのだから、こんな問いはそもそもナンセンス。
選択公理から言えるのは、代表元が必ず「選ばれている」ということだけ。 >>116
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ここは、「バカ板」ではなく、「自称天才板」な。
１）おっちゃんらしい用語のミスな。板とスレの区別をしっかりね
２）「自称天才」は、自分だろ？ おれ？ >>5”スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします”だよ！（＾＾
>まあ、具体的な行列とかが書けなくて不便なことは確かだけど。
あのな～、書く方も不便かも知れないが、読む方も不便！
かつ、間違いが多い！
「読み書きが不便」だからかも知れないがね・・
こんなところ（バカ板）で、まじめな顔して「証明～とか」・・（＾＾
バカ板初心者丸出し・・（＾＾ >>121
>まるまる全文をコピーすることは、大概違法だろうね
>そんなことを認めたら、ちょっと書評を付けただけで、
>本をまるまるコピーして販売できることになるからね
じゃあ、誰とはいわないけど、あの本は違法になりかねないということだな。 >>55 補足
>そのうち、過去何人か正しい理解者（確率論の専門家さん、与太話と言った方（おそらく院生以上）下記＊）、それに、ID:PqWMwFYKさん>>120 など）が出てきたように、自然にそういう人が増えてくると
>正しい方は、悠然と待っていれば良い
過去、「時枝記事不成立」を言った人は、確率論の専門家さん（おそらく大学教員クラスか）と、与太話と言った方（おそらく院生以上）、それに前スレ>>120 ID:PqWMwFYKさん の３人
あと、ID:PqWMwFYKさん、彼はきっと数学科だと思うんですよね。在学か院かＯＢかは分かりませんが・・（>>112）
で、「時枝記事成立」を言った人は、おっちゃんを筆頭に（＾＾
その他大勢だ
その中には、前スレの不遇な数学科卒さん＝ID:YbwQeVvSさん（多分、 ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMP さんと同一人物）＊）
それに、前々スレのOne Stone様（ID:1maZ/hoI）（数学科修士（自称）、自称仏ＥＮＳ出）＊）が居た
面白いね（＾＾
注
＊）「日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館」としては、こういう High level people が間違う方に入っていないと、面白くない
当然、正解する方も、おれ以外は、それなりに High level なんだが・・（＾＾ >>124
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>じゃあ、誰とはいわないけど、あの本は違法になりかねないということだな。
「最初から全文コピー」はだめ
だから、小出しに議論した
議論が進んで、いろんな部分が引用されて、ほぼ全文に近いところまで引用され
かつ、議論が全体に及んで、全文引用の必要が生じたと判断したゆえ、全文引用をしたのだ
だから、著作権は尊重しているよ >>123 補足
>こんなところ（バカ板）で、まじめな顔して「証明～とか」・・（＾＾
おっちゃんとの出会いは、例の証明問題から始まったんだよね～、昔を思い出したよ（＾＾ >>125
私はもう時枝問題は与太話と考えているよ。
実際に議論してみたら、まっとうな数学的議論でなく殆ど言葉になって
誤解を生じさせない部分があるのだからな。
とんでもない問題は見い出せたけど。 >>110 訂正
それに、私は、￥さんは私の知らない”深いこと”を沢山しっているし、数学経験値の高さは尊敬しえいますよ
まあ、￥さん、多分良く分かっているんだ。このスレを焼いても、スレの番号が進むだけだと。また、立てる新スレだけ。だったら、先に他を焼こうかと
↓
それに、私は、￥さんは私の知らない”深いこと”を沢山しっているし、数学経験値の高さは尊敬していますよ
まあ、￥さん、多分良く分かっているんだ。このスレを焼いても、スレの番号が進むだけだと。また、新スレ立てるだけ。だったら、先に他を焼こうかと 時枝戦略は不成立である。
理由は、おそらく大学教員クラスの人やおそらく院生以上の人がそう言ったからである。
スレ主 >>128
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>私はもう時枝問題は与太話と考えているよ。
ああ、そう・・。そうだろうね・・。与太話ですよね・・（＾＾
＜細かいが＞
誤解を生じさせない部分があるのだからな。
↓
誤解を生じさせかねない部分があるのだからな。
かな >>125
>>128の訂正：
生じさせない→生じさせ「かね」ない
>>126
じゃあ、スレ主によると、あの本は違法ということだな。
まあ、この意見には私も同意するけど。 正直時枝戦略が成立でも不成立でもどっちでもいい
成立なり不成立なりの理由をあーだこーだ語り合えれば満足
訳も分からず人の尻馬に乗って自己保身に固執している人は一体何がしたいのだろうと思う
数学に興味があるからこの板にいるんじゃないの？と 前スレより引用
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/608
608 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 13:53:14.13 ID:YbwQeVvS [12/32]
(抜粋)
>>607
＞数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね
いいえ
＞さすが文系！
私は数学科の出身ですが何か？
＞だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
(引用終り)
不遇な数学科卒さんね～
数学研究者になりたかったが、成れなかったのか・・？
「あなたの主張を証明してください」ねー
もし、プロの数学研究者なら、そして、その命題が美味しいもので、「自分が証明を思いついたら」・・、「まて、おれが先に証明を話すから！」というでしょうね（メシのたね）
もし、プロの数学研究者なら、そして、その命題が美味しくないものであれば、「自分が証明を思いつい」ても・・、「勝手にどうぞ」というでしょうね（くえね～）
あたまから湯気を立てて、「あなたの主張を証明してください」・・か
アマチュア数学だな。というか、数学ごっこにすぎない。こんなバカ板でなにを議論したいのかね？
時枝解法不成立も分からんレベルで
こんなバカ板でなにを議論したいのかね？
おれ？ おれはさ・・、「日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館」>>125として、時枝先生を筆頭に、 High level people が勘違いし間違う方に入ってるってところが面白いだけでさ
数学的には、だれかも言っていたように、実用的にはなにも面白くない。ただ、「成立しないのになぜ成立するように見えるか」だけは興味があるよ（＾＾ 数学というのは本来遊びの要素があるから「数学ごっこ」は別にいいんだが
スレ主は数学ごっこ自体出来てないよな。
飽くことなくコピペして知識をコレクションしたつもりになってるだけ。
>どこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ
証明があって自分が理解すれば馬の骨の言うことでも信用するのが数学。
それができないひとは、結局権威に頼るしかない。
違いますか？ まあ、やたらめったら、文系理系と分類することはよくないね。
すべての学問は、大昔は哲学と一まとめで呼ばれていて、
現在のように物理(自然哲学)とか数学とか分類されていなかった。
本を正せば、リベラルアーツの思想になっていたね。
その思想の下に大学の発想が生まれた。
数学は形式科学で、通常の理工系の自然科学や工学、医学などとは異なる一面がある。
じゃ、おっちゃんもう寝る。 過去スレより、下記は、不遇な数学科卒さん、ちくちく突かせて貰うよ
"575 2017/06/03(土) 02:30:44.36"で、「未証明」な独り言を言ったね
下記（命題A）と（命題B）とは、未証明と思うがどう？
というより、（命題A）と（命題B）とは、不成立と思うがどう？
ああ、608 ”関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません”と言い訳してましたかね？
良いですよ、（命題A）は608の趣旨にそって書き換えて貰ってもね、どうぞ
記
（命題A）
選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
（命題B）
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
（引用開始）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575
575 2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/608
608 2017/06/03(土) 13:53:14.13 ID:YbwQeVvS
(抜粋)
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
(引用終り) >>139 補足
老婆心ながら、一言補足
（命題B）「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら・・・」のところ
あなたの学習した、確率論の講義テキストでもいいし、他の本でも良いが（下記”数学科で確率論の講義があり、単位を取りましたか？ Ｙ”だったので）
”X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立”の現代確率論の数学的定義を、ご確認頂くのよろしいかと
他の人にも言っているが、どうも私の言っている意味が理解できないらしい・・
貴方なら、言っている意味が、分かると思いますよ
（まあ、定義の確認は数学の基本なので、言わずもがなですが・・）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/657
657 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 21:00:39.63 ID:RuRaSwaT
(抜粋)
４．数学科で確率論の講義があり、単位を取りましたか？ Ｙ、Ｎ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/668
668 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 07:11:48.92 ID:OmsU9u8x
(抜粋)
>>657
４ Y >>137-138
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お疲れさまです（＾＾
だれか、前スレで面白いことを書いていたね。下記か
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/637
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 16:44:14.78 ID:1nIoe1k5 [4/8]
おっちゃんのいいところは、素直に間違いを認めるところ。
ここがスレ主と違うところ。
だから愛されてるんだよ（たぶん。よくしらんけど）
(引用終り)
”時枝問題は与太話”までは合意できたね>>128
>まあ、やたらめったら、文系理系と分類することはよくないね。
まあ、これは同意だが
時枝解法不成立が、１年も１年半も議論して分からんとなるとね～（＾＾
物理的な確率現象の知識が欠落しているとしか思えないね～（＾＾ おっちゃんとスレ主は性格に違いはあっても数学の理解度は同程度
似た者同士ってことでしょ 笑 >>139
実数rに収束する有理(or有限)数列qnを考えた場合極限の定義から
ある自然数Dがあってn > Dとなる自然数nに対して|qn - r| < εとなる
不等式の評価に効いてくるのは10^(-n)(a - b)の10^(-n)の部分なので
aやbがどのような数であるかは極限の収束には関係ない
しかしこれを数列バージョンに変換すると小数を1桁ずつにばらすから上の10^(-n)の部分がなくなるので
ある自然数Dがあってn > Dなる全ての自然数に対して |qn - rn| = 0 となる
この極限が収束することを用いるには極限値である数列rnの(D+1)から先の数字をあらかじめ全て
求めておかなくてはならない
スレ主は
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
あるいは「確率論の専門家さん」は「n→∞とすればよい」と書いているから極限値となる無限数列の
構成が済んでいる前提ですが「未証明」ですよ
極限を使う = 極限値となる無限数列の構成が済んでいる
極限値となる無限数列の構成 = 選択公理を使って代表元を求める
極限を使う = 決定番号は(D+1)に等しいので極限が収束するならば無限大にはならない 「確率論の専門家」が何をいったか知らないが、
１００列の決定番号をとれば、その中で
「他のどの決定番号より大きな決定番号をもつ」
のは高々1列であることは否定しようもない
そしてそれ以外の列を選べば「箱入り無数目」
の方法で予測できてしまうことは否定しようもない >>102
このスレッドの>>9、>>10に書いてあることを読めば十分だけどね
ただ、スレッド主は粗雑な精神の持ち主らしく、
ところどころ小文字と大文字が混在してたりする
自分でも分かって無くてただ写してるんだろうな 「箱入り無数目」
(問い)
箱がたくさん、可算無限個ある。
箱それぞれに私が実数をいれる。
どんな実数を入れるかはまったく自由。
例えばｎ番目の箱にe^nを入れてもよいし、
すべての箱にπをいれてもよい。
もちろんでたらめだって構わない。
そして箱をみな閉じる。
今度はあなたの番である。
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが、
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう。
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる。
勝負のルールはこうだ。
もし閉じた箱の実数をぴたりと言い当てたら、
あなたの勝ち。さもなくば負け。
勝つ戦略はあるでしょうか？
本記事の目的は、確率９９％で勝てそうな戦略を供することにある。
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした。
氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい。 「箱入り無数目」
(同値関係、決定番号の定義)
実数列の集合R^Nを考える。
s =(s _1,s _2,s _3,･･･)
s'=(s'_1,s'_2,s'_3,･･･)
注 _n 下付き添字(列のn番目の箱)
s,s'∈R^N は、
ある番号から先のしっぽが一致する
(∃n0.n>=n0⇒s_n=s'_n)
とき同値(s～s')と定義しよう
（いわばコーシーのべったり版）
～はR^Nを類別するが、各類から代表を選び
代表類を袋に蓄えておく。
幾何的には商射影R^N→R^N/～の切断を選んだことになる。
任意の実数列sに対して、袋をごそごそさぐって
そいつと同値な（同じファイバーの）代表r=r(s)を
ちょうど1つ取り出せるわけだ
sとrがそこから先ずっと一致する番号を
sの決定番号と呼び、d=d(s)と記す。つまり
s_d,s_d+1,s_d+2,･･･
を知ればsの類の代表rは決められる。
更に何らかの事情によりdが知らされていなくても
あるD>=dについて
s_D,s_D+1,s_D+2,･･･
が知らされたとするならば、それだけの情報で
既にr=r(s)は取り出せ、したがってd=d(s)も決まり、
結局s_d（実はs_d,s_d+1,s_d+2,･･･,s_Dごっそり）が
決められることに注意しよう 「箱入り無数目」
(戦略)
閉じた箱を100列に並べる。
箱の中身は私たちには知らされていないが、とにかく
第1列の箱たち、第2列の箱たち、･･･第100列の箱たち
は100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100を為す。
これらの列はおのおの決定番号を持つ。
注 ~n 上付き添字（列番号n）
さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
例えばkが選ばれたとする。
s~kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも
大きい確率は1/100に過ぎない。
第1列～第k-1列、第k+1列～第100列の箱を全部開ける。
第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す。
いよいよ第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
注 _n 下付き添字（列のn番目の箱）
いま
D>=d(s~k)
を仮定しよう。
この仮定が正しい確率は99/100、
そして仮定が正しい場合、上の注意によって
s~k_dが決められるのであった。
おさらいすると、仮定のもと
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
を見て代表r=r(s~k)が取り出せるので
列rのD番目の実数r_Dを見て、
「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。
（列の数nを増やしてε=1/nとおけば）
確率1-εで勝てることも明らかであろう。 >>144
どうも。スレ主です。
>１００列の決定番号をとれば、その中で
>「他のどの決定番号より大きな決定番号をもつ」
>のは高々1列であることは否定しようもない
>そしてそれ以外の列を選べば「箱入り無数目」
>の方法で予測できてしまうことは否定しようもない
そうそう、その「～の方法で予測できてしまうことは否定しようもない」のところが、数学的な証明がない
というかギャップあり
>>31 （私）
「決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）」
「さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない」
>>33 （ID:PqWMwFYKさん）
『「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」「どの列が最大長になるか同確率」を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう』
の議論にあるように、確率分布が問題視されている
なので、「どんな（任意の）確率分布であっても、99/100が言える」の証明は、数学として必須だろう
おそらく、「これが、数学的に証明できない」でしょう
ここらが、”時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか”>>7 の秘密だろうと思う >>139
＞下記（命題A）と（命題B）とは、未証明と思うがどう？
＞というより、（命題A）と（命題B）とは、不成立と思うがどう？
選択公理を使って代表元がとれるにも拘わらず
１００列あるうちのどの列を選んでも予測できない
と証明できますか？
決定番号が∞？ｓとｒが同値関係にあるなら決定番号dは必ず自然数ですよ
どの列の決定番号も他の列の決定番号番号より大きい？
2列の決定番号d1、d2について、d1＞d2かつd1＜d2 なんてことあり得ないでしょ
悪いけど、選択公理を認めた瞬間、詰んでますよ >>145
どうも。スレ主です。
>ただ、スレッド主は粗雑な精神の持ち主らしく、
>ところどころ小文字と大文字が混在してたりする
>自分でも分かって無くてただ写してるんだろうな
ご苦労さまです（＾＾
単純な話で、スキャナーかけて（アクロバットで）ＯＣＲしただけ
上付き下付きなど小さい文字は、うまく読まないんだよね（＾＾
まあ、数学記号なんて、ＯＣＲに向かないかもね
手で写す？ ご苦労さまで。が、所詮同じことでしょ
この腐った板では、まっとうな数学記号は難しいですよ（＾＾ >>150
ID:c+ReRWdeさん、どうも。スレ主です。
あなたは、>>139で指名した発言主の”不遇な数学科卒”さんとは別人ですね
別人なら、無視させてもらいますよ >>149
＞決定番号があやしい。
sとrの比較で、決定番号が存在しない、というなら、
ｓとｒは同値でないってことになりますが、そもそも
ｒはsの属する同値類の代表元なんだから矛盾ですね
はいロンパ 「確率の専門家」はおそらく勘違いしている。
「決定番号の確率分布」なんて存在しない。全くランダム。
ランダムというのは正規分布に従うとかではなく、そんな分布は
全く決められない。決定番号は無限列sと選択公理によって
選ばれている同値類の代表rによって決まるが、sとrには
何の制限もついてないのだから、確率分布に従うなんて前提は無意味。 >>149
＞決定番号の確率分布がすそが重い
＞（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない
決定番号の確率分布を考える必要は一切ありません
100列だろうが10000列だろうが、その中で、
「他の列の決定番号より大きな決定番号をもつ」
のはたかだか1個で、その場合でしか予測は失敗しません
はいロンパ >>142
>おっちゃんとスレ主は性格に違いはあっても数学の理解度は同程度
おっちゃんは、数学の分野で妙に詳しい分野があるんだよね（＾＾
それには感心します（＾＾ >>149
＞確率分布の変数として、決定番号を見たときに、
＞定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。
必要ありません。∞は[1, ∞)の要素ではありません。
はいロンパ >>154
「確率の専門家」は仮に本物の専門家だとしたら
自分の専門知識に溺れたんでしょうな
確率分布なんて難しい話は全然してないんですよ
単に自分の列の決定番号が他の列の決定番号より
大きかったら予測できないってだけです
そういう不幸な列はどれだけ多くの列を作ろうが
たかだか１つしかないってことですよ
小学生でもわかることですね >>136
ID:oLVGcvJIさん、どうも。スレ主です。
>飽くことなくコピペして知識をコレクションしたつもりになってるだけ。
私のスタンスは、
>>6「個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）」ってことでね
実際、この会話も、どこかの馬の骨のID:oLVGcvJIさんと、同じく何かの骨のスレ主との会話
客観的には、無価値ですよ >>154
ID:oLVGcvJIさん、どうも。スレ主です。
"「決定番号の確率分布」なんて存在しない。全くランダム。
ランダムというのは正規分布に従うとかではなく、そんな分布は
全く決められない。決定番号は無限列sと選択公理によって
選ばれている同値類の代表rによって決まるが、sとrには
何の制限もついてないのだから、確率分布に従うなんて前提は無意味。"
そこは、私の考えに近いです（＾＾
結論が違う。私の結論は、「99/100は言えない」です
というか、「99/100を数学として導くことはできない」と >>158
ID:c+ReRWdeさん、どうも。スレ主です。
>>152に書きましたが、あなたは、>>139で指名した発言主の”不遇な数学科卒”さんとは別人ですね
別人なら、無視させてもらいますよ
なお、”不遇な数学科卒”さんへの援護射撃ご苦労さまです
まあ、あなたの発言の当否の判断も、”不遇な数学科卒”さんにお任せしますよ >>159
>わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
正しいかどうかは自分で判断できるでしょう。
>きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、
簡単なことを難しく説明されれば納得しますか？
>実際、この会話も、どこかの馬の骨のID:oLVGcvJIさんと、同じく何かの骨のスレ主との会話
>客観的には、無価値ですよ
無価値と思うなら、即刻掲示板は止めるべきですね。
それに客観的とは何ですか？ 客観的には、どんなコミュニケーションにも意味はあり、疎かにすべきではないでしょう。
個人的な意見では、価値は低いと思いますが、無価値とまでは思いません。 ＞決定番号の確率分布を考える必要は一切ありません
同意。
決定番号がどんな確率分布だろうと関係無い。
最大値となる確からしさが各列で同様でありさえすればよい。
そしてこのゲームではそうである。
＞「確率の専門家」はおそらく勘違いしている。
おそらくだけど専門家氏は後段の確率変数の無限族の独立性に対する時枝氏の
認識をおかしいと言ってるだけでは？勘違いしているのはスレ主の方で、「後
段がおかしい」⇒「前段の戦略が不成立」と訳も分からずに短絡してしまった
と俺は見ている。
もしそうじゃないと言うなら、どういう理由で戦略が不成立なのか、今は不在の
専門家氏に成り代わって、きちんと説明してみてくれ。＞スレ主 前スレより下記抜粋、直観とＡＩの話な
これ面白いので、時間があったら、蒸し返したいんだが（＾＾
１．論理論理というけれど、それこそ、コンピュータロジックというか、ＡＩかもしらんが、機械化できるでしょ？ 例えば、単純計算とかの分野や、数式処理ソフトは、人間の計算名人より上。論理も同じだろう
２．だから、機械化できない部分はなにか？ って話になる
３．それは、コンピュータロジックでも、ＡＩでも良いが、出てきた結果の妥当性チェック。これは、結構最後まで残りそう
４．あと、入力データの妥当性チェック。
５．あと、ＡＩになにをさせ、人はなにをやるかの役割分担設定。これも人かな
（以下過去スレより抜粋）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/694
694 ：2017/06/04(日) 15:28:01.64 ID:CPDhc7d3 [2/6]
論理を持ち合わせてないひとのアイディアに価値はない。
アイディアを強調するのは、せいぜい「自分の考えたこと
なんだから、他人の考えたことよりも大事」という
トンデモにありがちな自己中心。本物のアイディアは
論理の中からしか生まれてこない。
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/702-3
702 ：2017/06/04(日) 16:15:11.48 ID:CPDhc7d3 [3/6]
>>699
なぜ、それが必要なのか？ なぜ、そう考えるべきなのか？
というのは全部論理だよ。「自分で思いついて、惚れたから」
というのは、論理にならない。理由があって必然的に出て
703 ：2017/06/04(日) 16:19:30.08 ID:CPDhc7d3 [4/6]
>論理より直観が先だ。どこまで先の展開が読めるか。そういう直観だよ。
将棋や囲碁でもそんなことが言われたことがあったが、今や100％論理
で動いているAIに全く歯が立たないけどな。
直観だの読みだの言っても、自惚れに過ぎなかったというわけ。
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/712
712 ：2017/06/04(日) 17:08:35.84 ID:CPDhc7d3 [6/6]
他にもあらゆる状況証拠から、羽生もどんなプロ棋士も
もうソフトには勝てない。対局しても1%勝てないという
ように告白してる若手棋士もいる。だから、「羽生の直観」
にしても、人間の自惚れだったってこと。 どうも。スレ主です。
>>152に書きましたが、あなた方は、>>139で指名した発言主の”不遇な数学科卒”さんとは別人ですね
別人なら、無視させてもらいますよ
なお、”不遇な数学科卒”さんへの援護射撃ご苦労さまです
まあ、あなた方の発言の当否の判断も、”不遇な数学科卒”さんにお任せしますよ >>164
ID:oLVGcvJIさん、どうも。スレ主です。
ご高説ご苦労さまです（＾＾
どうぞ、あなたの理想とする掲示板を立てられたらどうですか？
新スレをどうぞ！ どうなるか、期待して見ていますよ（＾＾ >>165
> ＞決定番号の確率分布を考える必要は一切ありません
> 同意。
> 決定番号がどんな確率分布だろうと関係無い。
> 最大値となる確からしさが各列で同様でありさえすればよい。
> そしてこのゲームではそうである。
このようなレスに何度か横槍を入れさせてもらってる者です。
（ちなみに私はスレ主のような馬鹿は相手にしません）
> 最大値となる確からしさが各列で同様でありさえすればよい。
という言い方が気になります。
まず列のラベルをi（i＝1,2,3,...,100）、i列目の決定番号をd(i)で表すことにしましょう。
ここでは簡単のため、どの決定番号も互いに異なるという前提を置きましょう。
貴方の言う「どの列が最大値になるかは同様に確からしい」の解釈は
「任意のi∈{1,2,...,100}についてd(i)が最大値となる確率は1/100である」（※）
となります。
すなわち
「d(1)が最大値となる確率＝d(2)が最大値となる確率＝・・・＝d(100)が最大値となる確率＝1/100」
です。これはどういう意味かというと、ある試行ではd(1)が最大値となり、
またある試行ではd(2)が最大値となる、ということです。
決定番号は列のラベルiだけでは決まらず、別の何か（数列R^N）にも依存している。
そういう確率空間を考えていることになります。
しかし決定番号dをR^Nの関数と捉えるとdは非可測になり（※）は結論できません。
記事の問題設定はそうではないです。
d(1),d(2),...,d(100)のうちどれが最大値かは決まっています。
決まっていないのは引数iで、同様に確からしいと仮定しているのは「どのiが選ばれるか」です。
どのiも選ばれる確率は1/100なので、最大値を引かない確率は99/100となるわけです。 >>170
＞d(1),d(2),...,d(100)のうちどれが最大値かは決まっています。
決まってはいても回答者は知りません。
何故なら、回答者が列i を選んだ時点では s 、従って、s(1),...,s(100) を回答者は知らないので。
目隠ししてサイコロを投げた時、サイコロの目は決まっていても、回答者は知らないので、1/6の確率で当てられるのと同じことかと。
＞決まっていないのは引数iで、同様に確からしいと仮定しているのは「どのiが選ばれるか」です。
＞どのiも選ばれる確率は1/100なので、最大値を引かない確率は99/100となるわけです。
うーん、iを選ぶのは回答者なので、1回目i=1、2回目i=1、3回目i=1、・・・のように選べますよね？
＞しかし決定番号dをR^Nの関数と捉えるとdは非可測になり（※）は結論できません。
↓
しかし決定番号d(n)をs(n)∈R^Nの関数と捉えるとd(n)は非可測になり（※）は結論できません。
と解釈して良いでしょうか？
d(n)をs(n)の関数と捉えなければ良いだけではないですか？
どの列も同様に確からしいと言えるのは、回答者が s(1),...,s(100) を知らない状況で列i を選ばなければならないためです。 > 決まってはいても回答者は知りません。
> 何故なら、回答者が列i を選んだ時点では s 、従って、s(1),...,s(100) を回答者は知らないので。
> 目隠ししてサイコロを投げた時、サイコロの目は決まっていても、回答者は知らないので、1/6の確率で当てられるのと同じことかと。
これは何を言いたいのか分かりませんでした。
> うーん、iを選ぶのは回答者なので、1回目i=1、2回目i=1、3回目i=1、・・・のように選べますよね？
選べます。
ここではプレイヤーが各列iを選ぶ確率は1/100、という混合戦略を仮定しています。
でなければ勝つ確率99/100は出てきません。
> d(n)をs(n)の関数と捉えなければ良いだけではないですか？
dが列のラベルnだけで決まらない。他に何に依存していますか？
私は実数列R^Nとラベルnの関数だと思っていますが、違いますか？
実数列R^Nが固定されていればラベルだけの関数ですが、貴方の設定では違います。
> どの列も同様に確からしいと言えるのは、回答者が s(1),...,s(100) を知らない状況で列i を選ばなければならないためです。
「知らない⇒同様に確からしい」ではありません。 >>173
＞選べます。
と
＞ここではプレイヤーが各列iを選ぶ確率は1/100、という混合戦略を仮定しています。
が符号しないように思うのですが。
また混合戦略を仮定しているとこのことですが、その根拠は何でしょうか？
記事には混合戦略であるとは一言も書かれていません。
あなたの言う通りだとすると、時枝氏はそのような重要な仮定を書かずに勝つ確率を結論
付けてしまっていることになります。
＞dが列のラベルnだけで決まらない。他に何に依存していますか？
s∈R^N、R^N/～の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法に依存します。
＞実数列R^Nが固定されていればラベルだけの関数ですが、貴方の設定では違います。
ｄは上記の要因に依存しますが、ｄがどんな関数であるかは関係無く、ｄとして任意の自然数
の中からある自然数が一つ決まる。その事実だけで戦略は成り立つと考えています。 >>173
>> 決まってはいても回答者は知りません。
>> 何故なら、回答者が列i を選んだ時点では s 、従って、s(1),...,s(100) を回答者は知らないので。
>> 目隠ししてサイコロを投げた時、サイコロの目は決まっていても、回答者は知らないので、1/6の確率で当てられるのと同じことかと。
>これは何を言いたいのか分かりませんでした。
>> どの列も同様に確からしいと言えるのは、回答者が s(1),...,s(100) を知らない状況で列i を選ばなければならないためです。
>「知らない⇒同様に確からしい」ではありません。
出題者がサイコロ1個を1回投げ、目隠しした回答者が出目を言い当てられたら回答者の勝ち
というゲームを行いました。回答者が勝つ確率とその理由を答えて下さい。
次にゲームのルールを少し変えて、サイコロを投げるのではなく、置くことにしました。
どのように置くかは出題者の自由です。変更後のルールで回答者が勝つ確率とその理由を答えて下さい。 >>142
おっちゃんです。
>変数xについて「xをいくらでも大きく出来」ながら「xをが有限のまま大きくする」ということ
時枝問題から生じたこの問題について。
高校の段階で、変数xの値が一定の値aに限りなく近付くとき x→a と書くことは定義されている。
この定義を応用して、関数 f(x)＝x において、変数xが+∞と異なる値を取りながら+∞に限りなく近付くとき、
f(x) つまり関数xの値が+∞に限りなく近付く場合、x→+∞ のとき f(x)→+∞、つまり x→+∞ のとき x→+∞
と書くことも定義されている。ここで1つの問題が生じる。xは独立変数と同時に従属変数でもあり、
x→+∞ のとき x→+∞ と書くことは循環論法になる。この書き方に意味を持たせるには単に x→+∞ と書くべきである。
x→+∞ と書いたということは、+∞を一定の値と見なしたことになる。しかし、+∞は値ではない。
従って、x→+∞ という書き方には意味がないことになる。x→+∞ という書き方には根本的な問題が生じていたことになる。
そのような記号の用い方をした数学的な書き方で書かれた文章を
素朴な国語で書き直した文章で議論をしても意味がないということになる。
時枝問題について、お前さんのような素朴な国語で書いた部分が多いような文章で議論をしても意味がないということだよ。
素朴な国語で議論するには、実は高校の段階で問題が生じていたことになる。
高校でそういう問題が生じているんだから、大学でもそういうことになるな。 >>145-148
そのような書き方をしてくれるとありがたい。
スレ主の引用の仕方は分かりにくかった。
この件について感謝する。サンクス >>176-177
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おはようございます
>>176は、おっちゃんらしい文やね
リンク>>142だが、”>変数xについて「xをいくらでも大きく出来」ながら「xをが有限のまま大きくする」ということ”という引用文が、リンク>>142内にない
それに、この引用文は、>>90>>92>>115の自分で書いた文だろ？
で「素朴な国語で書き直した文章で議論をしても意味がないということになる。
時枝問題について、お前さんのような素朴な国語で書いた部分が多いような文章で議論をしても意味がないということだよ。」って、”お前さん”は自分のことかい？ それとも、リンク>>142の当人か、それとも私スレ主かい？
>>177 分かり難い引用スマン。>>145-148には感謝かな・・（＾＾。だけど、基本は原典に当たるべしだよ（＾＾ >>164 補足
>それに客観的とは何ですか？ 客観的には、どんなコミュニケーションにも意味はあり、疎かにすべきではないでしょう。
>個人的な意見では、価値は低いと思いますが、無価値とまでは思いません。
例えば、哀れな素人さんとの無限論争に、どれだけの価値があったのか？
１日24時間で有限。スレ余白も有限だ。時間も余白も（個人的な感覚での１レスの平均値との比較で）、もっと有益に使えたろう・・（時間はお互いにだろうが）
と、同様に、無駄なコミュニケーションに時間を費やすなら、市民大学の数学講座でも聴きに行くか、図書館にでも言ったらどうかと >>179 訂正
図書館にでも言ったらどうかと
↓
図書館にでも行ったらどうかと >>178
>>142の文章読んで、時枝問題について素朴な国語で議論をすることの危うさ(無意味さ)を説こうと思った。
時枝問題について、x→+∞ とすることについて、素朴な国語の文章で議論をしても無意味に終わる。
そのような議論をすると、実は高校の時点に問題点を生じさせていることになる。
問題点は>>176のような点だ。
>”お前さん”は自分のことかい？
>>142の人のことだよ。 >>178
>>181の訂正：
①：高校の時点 → 高校の時点の数学
②：>”お前さん”は自分のことかい？
→>”お前さん”は自分のことかい？ それとも、リンク>>142の当人か、それとも私スレ主かい？
②のような訂正は、蛇足かも知れんが、あった方がいいだろう。 >>21 追加
原隆先生の福岡数理の翼 確率論、分かり易いと思う
高校生向けの講義だが、内容は、かなり高度で大学確率論の入り口はすぎていると思う
話題がつづくなら、つぎテンプレに入れよう（＾＾
なお、>>140で記した「”X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立”の現代確率論の数学的定義」確認にも使えると思う
（引用）
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学より
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-j.html
講義(Courses) Last modified: February 02, 2015
２０１２年度の講義
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/12/tsubasa12-web.html
福岡数理の翼 (2012.12.22) 講義概要： 高校生向けの講義で，2012年12月22日に行いました．
内容
確率論にひそむ規則性に焦点をあてたつもりですが，時間切れで後半がグダグダになってしまいました（泣）．
・はじめに
・コイン投げ（大数の法則と中心極限定理）
・ランダムウォーク
・臨界現象へ
講義ノート，レポートなど．
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/12/tsubasa12-sppl.pdf
福岡数理の翼「講義ノート」 (2012.12.22)
興味をお持ちの方は，まずこれ（特に2章と3章）を眺めてみて 下さい． >>181
おっちゃん、どうも、スレ主です。
「x→+∞ とすることについて」、さっき見つけた原隆先生 福岡数理の翼をちょっと覗いてみて
Ｐ３、Ｐ８、Ｐ37（くりこみ群）など（ここらは￥さん、専門だと思うが） >>182
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>②のような訂正は、蛇足かも知れんが、あった方がいいだろう。
そりゃ、有った方がいいよ
おれ、２ｃｈみたいなバカカキコはきらいなんだ
ＡＡとか幼稚とした思えん
”不遇な数学科卒”さん、ＡＡ書いてたが、当人は格好いいと思ってるんだろうね
まあ、”格好いい”も時代で変わるから、こっちがセンス古いかも知れんがね（＾＾ >>174
> が符号しないように思うのですが。
当然符合しません。異なる戦略ですから。
ひとつのiを選び続ける貴方の戦略をとっても構いません。貴方がそうしたいならば。
>>172
> うーん、iを選ぶのは回答者なので、1回目i=1、2回目i=1、3回目i=1、・・・のように選べますよね？
しかしこの場合は勝ち続けるか、負け続けるか、のどちらかです。
勝つ確率は99/100になりません。
勝つ確率が99/100になるのは各iを1/100で選ぶ戦略を取ったときです。
> 記事には混合戦略であるとは一言も書かれていません。
どの純戦略を選ぶかを確率的に決める戦略を混合戦略と呼びます。
ここでの純戦略はある1つの列iを選ぶことです。
ここまで噛み砕けば、私が勝手な仮定を置いたわけではないことは分かっていただけるはずです。
> ｄは上記の要因に依存しますが、ｄがどんな関数であるかは関係無く、ｄとして任意の自然数
> の中からある自然数が一つ決まる。その事実だけで戦略は成り立つと考えています。
dがR^Nの関数なら非可測です。
可測でないdに対して「d1が他の99個のdより大きい確率は1/100」は言えません。
非可測なので確率事象に含めること自体ができません。 >>183 補足
原隆先生、田崎晴明先生と共著書いたんだ。「相転移と臨界現象の数理」（共立出版）か（下記）。売れてるんだね（＾＾
まあ、イジングモデルでもなんでもそうだが、理論上、まず結晶の大きさは無限大を考えるのが普通なんだ
有限の大きさを考えると、結晶の境界を扱わないといけなくなる。それは、ややこしいから
極限とかややこしく考えずに、境界条件として、「大きさは無限大」として境界条件を設定する。それ普通ですよ
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆（数理物理学）
(抜粋)
「相転移と臨界現象の数理」（共立出版） ： 田崎晴明 さんと一緒に書いた本のサポートページです． 「厳密な数学的手法による統計力学モデルの解析」は数理物理学の旧くからの大きなテーマの一つです．本書ではこの分野の金字塔の一つ，イジングモデルの相転移と臨界現象の解析について，初歩から詳しく解説しました． 詳しくはサポートページをごらんください．
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/IsingBookJ/
相転移と臨界現象の数理 更新日 2016 年 1 月 26 日
(抜粋)
発行間もない 2015 年 6 月 15 日に重版が決まり驚いていたのですが、さらに 2016 年 1 月にまた重版されることが決まりました。まさかこんな勢いで売れるとは思っていなかったので、二人とも驚いています。買ってくださったみなさん、ありがとうございます。
田崎晴明、原 隆による数理物理学の教科書です。 対象をほぼイジング模型に限定し、相関不等式や確率論的・関数解析的な手法を用いた「厳密な結果（rigorous results）」に焦点をあてた本です。 いわゆる「厳密解（exact solution）」には触れていません。
準備にきわめて長い時間を費やしましたが、2015 年 6 月にようやく出版されました。たいへん長い間お待たせいたしました。
ページ管理者：田崎晴明
学習院大学理学部物理学教室
田崎晴明ホームページ http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/halJ.htm >>185 訂正
ＡＡとか幼稚とした思えん
↓
ＡＡとか幼稚としか思えん >例えば、哀れな素人さんとの無限論争に、どれだけの価値があったのか？
そういうスレ主だって、
僕の議論の価値と意味が何も分かっていないだろう（笑
お前さんが他の連中と同じように
0.99999……＝１
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
だと思っていたり、無限集合は存在すると思っているなら、
お前さんは他の連中とまったく同レベルの○○だということである（笑 僕が数学スレに参加して驚いたのは、
無限小数は数列の極限値だと思っている○○が
ごろごろいるという事実である。
たとえば定義少年がそうであるし、
市川スレの一石（OneStone）とrai君もそうである。
なぜそんな変なことを覚えたのか知らないが、
もしかしたら高校でそんなふうに教えているのだろうか。
無限小数は数列の極限ではないことを
僕は市川スレで説明しているから、
興味のある者は見てほしい。 市川スレとは↓である。
市川秀志 徹底研究
https://textream.yahoo.co.jp/message/2000216/bbtc0nbda8bbva1a1e0dl8a65f?nc=e768b&;post_after=1&focus=99&unread=56097
この人は僕とまったく同じことを説いている人である。
実無限は存在しない、とか、無限集合は存在しない、
と説いている人だ。
いろいろと間違いや誤解もある人だが、
その言わんとしていることは正しい人である。 >>186
１．
＞しかしこの場合は勝ち続けるか、負け続けるか、のどちらかです。
勝つか負けるかは d(i)≦dmax を満たすか否かで決まります。
決定番号は
＞s∈R^N、R^N/～の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法（>>174）
に依存します。
ここまであなたは合意しますか？
次に二人でジャンケンをする状況を考えます。
まず相手も自分もランダムに出せば自分が勝つ確率は1/3ですよね？
ここで自分がグーだけ出す戦略を取ったとします。
相手がランダムに変える戦略を取ったら、1/3の確率で勝つでしょう。
相手がチョキだけ出す戦略を取ったら、1の確率で勝つでしょう。
相手がパーだけ出す戦略を取ったら、0の確率で勝つでしょう。
つまり相手の戦略によって勝つ確率は変わってきます。
しかし相手の戦略がわからない状況下では、勝つ確率は1/3と考えるのが自然ではないでしょうか？
ここまであなたは合意しますか？
ジャンケンでの相手の戦略 と 時枝記事でのs∈R^N
ジャンケンでの自分の戦略 と 時枝記事でのR^N/～の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法、列i
を対応付けて考えることができる。
ここまであなたは合意しますか？
２．
＞ここまで噛み砕けば、私が勝手な仮定を置いたわけではないことは分かっていただけるはずです。
混合戦略を取るとか純戦略を取るとかは、時枝記事には一切触れられていません。
あなたが何をどれほど噛み砕こうとその事実は変えられません。
このことにあなたは合意しますか？
にもかかわらず時枝記事では、勝つ確率は 99/100 とされています。
このことにあなたは合意しますか？
「勝つ確率が 99/100 とされているから、混合戦略が暗黙に仮定されている。」
という主張のように私には聞こえますが、無理があると私は思います。
このことにあなたは合意しますか？
３．
＞dがR^Nの関数なら非可測です。
＞可測でないdに対して「d1が他の99個のdより大きい確率は1/100」は言えません。
＞非可測なので確率事象に含めること自体ができません。
時枝戦略上 d が関数であると見做す必要が無いというのが私の考えですので、あなたの指摘は当たりません。 >>190
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
哀れな素人さんの情報のおかげで、一石（OneStone）を追っ払うのに役立ったよ（＾＾
かれは、yahoo 掲示板にカキコしているが、数学的あるいは物理的におかしなことも書いている
彼の揚げ足を取ることで、撃退に役立つだろうね（＾＾
例えば、数学や物理ではないが
１例として、自称仏ＥＮＳ出とか宣うが、下記大学の話と矛盾しているとかね（＾＾
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
投稿コメント一覧 (3270コメント) 表示名: Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム: hyperboloid_of_two_sheets
市川秀志 徹底研究 No.57254 2017/06/05 10:37
(抜粋)
私が大学に入ったとき、数学科のある教授はこうのたまった
「数学が誰にもわかる、というのはウソである」
随分つきはなしてるように聞こえるがそうではない
多分、数学を他のものに置き換えても同じことがなりたつ >>187 補足
>まあ、イジングモデルでもなんでもそうだが、理論上、まず結晶の大きさは無限大を考えるのが普通なんだ
イジングモデルの話になると、佐藤スクールの出番だろうね。例えば、下記 三輪
可解格子模型：
”われわれに"自由度無限大の数学"における絶好のworking laboratoryを提供してくれている”
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの閣の局所的相互作用とを与えることによって設定される”
というところご注目。
時枝の可算無限個の確率変数の話と通じるところがあるだろう
まあ、￥さんが詳しいと思うが
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/100929/1/0675-14.pdf
可解格子模型(I)(代数解析学の展望) 三輪 哲二, 神保 道夫 他 数理解析研究所講究録 (1988)
(抜粋)
格子模型の研究は、本来の統計物理系の模型としての他、連続体上の場の理論
の格子近似という側面からも物理的に重要である。なかでも可解な模型は、限ら
れた状況でしか構成できないながら、厳密な情報をひきだせる点で殊に興味深く、
われわれに"自由度無限大の数学"における絶好のworking laboratoryを提供
してくれている。本稿では可解絡子模型とアフィン・リ一環をめぐる最近の話題
を紹介したい。
1. Ising模型と1点関数
本稿を通じて考察の対象とするのは2次元の正方格子に限る。
格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの閣の局所的相互作用とを与えることによって設定される。
変数sj のとる値のことを局所状態と呼ぶ。最も簡単な例
は、上向き・下向きの2状態のみをとる変数si=+1, -1 が隣り同志で相互作用す
るIsing模型である。物理的には例えば鉄原子が格子上に並んだ磁石の模型と解釈される。 >>194 補足
下記はＮＩＭＳの田村 亮先生の卒業論文 ２次元Isingモデルの厳密解(pdf)
まあ、物理の視点なので、数学とは雰囲気が全く違うね。ページ数が、242ページなので、すさまじいボリュームだね
なお、田村 亮先生は、院は東大だね
あと、下記に佐藤幹夫先生のIsingモデルの仕事が出てこないのは、物理と数学との視点の違いかな？（＾＾
http://www.nims.go.jp/cmsc/fps1/ryo_tamura/tamura_home_j.html
田村 亮 （Ryo Tamura）国立研究開発法人 物質・材料研究機構
2009年4月 - 2012年3月 東京大学
大学院理学系研究科 物理学専攻 博士課程（物性理論，物性研究所 川島研究室）
博士論文「 Novel Magnetic Orders in Frustrated Continuous Spin Systems 」
2007年4月 - 2009年3月 東京大学
大学院理学系研究科 物理学専攻 修士課程（物性理論，物性研究所 川島研究室）
修士論文「 第三近接相互作用のある三角格子上の古典ハイゼンベルクモデルの研究 」
http://www.nims.go.jp/cmsc/fps1/ryo_tamura/tamura-thesis.pdf
2003年4月 - 2007年3月 埼玉大学 理学部 物理学科（物性理論 飛田研究室）
卒業論文「 ２次元Isingモデルの厳密解 (pdf) 」
概要
(抜粋)
Ising モデルは１次元、２次元(外場なし) の場合は厳密に解くことができるが、３次元および外場が存
在する２次元モデルは解くことができない。また、１次元の場合は非常に簡単に解くことができるが、２次元
の場合は面倒である。本論文では無限系の２次元Ising モデルを厳密に解くことを議論する。
２次元Ising モデルの厳密解の解法の歴史は、
1944 Onsager Lie 代数を用いる方法
1949 Kaufman スピノルを用いる方法
1950 Nambu 〃
1952 Kac , Ward 組み合わせの方法
1955 Potts , Ward 〃
1964 Schultz , Mattis , Lieb 第2 量子化の方法
である。このどの解法でも同じ結果を与える。ここでは第２量子化の方法、組み合わせの方法の２通りを用い
て、Helmholtz の自由エネルギー、内部エネルギー、比熱、相関関数、自発磁化の表式を求めた。これによ
り、２次元Ising モデルでは実際に秩序! 無秩序転移が起こりその相転移は２次相転移であることを確認する
ことができた。また、臨界指数についても評価した。 >>195 補足
> 1950 Nambu 〃
これ、ノーベル賞の南部先生だろうね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E9%83%A8%E9%99%BD%E4%B8%80%E9%83%8E
自発的対称性の破れの発見により、2008年にノーベル物理学賞を受賞した[5]。シカゴ在住だったが、晩年は大阪府豊中市にもある自宅に身を寄せていた。 >>194 訂正
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの閣の
↓
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの間の
ＯＣＲの文字化け訂正 >>193
>「数学が誰にもわかる、というのはウソである」
これは事実だね。よく分からないから再構築して新理論を気付いたという例は多々ある。
ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
量子群は可積分系や表現論と関係があるよ。可積分系や表現論が
非線形波動や量子力学とかの物理と関係があるから
量子群も物理と関係があるけど、余り確率論とは関係ない。
まあ、ついでだから量子群についてもやってほしい。周期とかこっちの方がいい。 だけど、1990年代の話だけど、\も含めて4人で共著で書く予定とされている
量子群の関数環的立場からの研究論文ってどうなったんだろうね。
無事完結したのかね。 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ito/publs/rg.pdf
>>194 関連
イジングモデル関係
http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&;ISBN=ISBN4910054700312&YEAR=2011
SGCライブラリ 81
臨時別冊・数理科学2011年3月
「繰りこみ群の物理と数理」
～ 問題と解法の探求 ～
伊東恵一(摂南大学教授) 著
定価：2,365円（本体2,190円+税）
発行：サイエンス社
発行日：2011-03-25
＜目次＞
第1章 繰りこみ群の原型
1.1 イジングモデルまたはλφ^4_dでの繰りこみ群
1.2 Dyson近似
1.3 Dyson近似とN→∞模型
第4章 ペレルマンの理論と統計力学
4.1 曲面の繰りこみ理論
4.2 スピン模型達とその連続極限
4.3 発散項と繰りこみ
4.4 繰りこみ群方程式
4.5 ペレルマン理論と統計力学
第5章 漸近的自由の起源：σモデル
5.1 2次元σ模型
5.2 2次元実σ模型の分析
5.3 W_1の導出の準備
5.4 大場領域と大変動領域の処理 >>198
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>「数学が誰にもわかる、というのはウソである」
>これは事実だね。よく分からないから再構築して新理論を気付いたという例は多々ある。
ああ、そうだよね。高度な内容になると、「わかる」のに年単位だろう。時枝もそうだろう
こんなバカ板でいくら議論したところで、分からんやつには分からんだろう
というか、真っ当な数式は、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
追伸
再構築して新理論で、抽象化されて適用範囲が広がるというのもあるね
なお、些末だが
気付いた
↓
築いた >>201 訂正
真っ当な数式は、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
↓
真っ当な数式や、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾ >>198
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
量子力学に関する数学だったと聞いているが・・
>量子群は可積分系や表現論と関係があるよ。可積分系や表現論が
いま、ふっと、”無限自由度”の数学理論て、キーワードが閃いてね
検索してたんだ（＾＾
Ising モデルは１次元 は、大学の講義でちらっと話が出た（物理だったかなにか）
２次元の佐藤理論は、雑誌の記事で何度か出た記憶があるね（＾＾
量子群は、今回の目的外だが、これフィールズ賞になったときに話題になったね（＾＾ >>201
あ、そうだな。
気付いた → 築いた と漢字訂正すべきだったな。
>ああ、そうだよね。高度な内容になると、「わかる」のに年単位だろう。時枝もそうだろう
佐藤超関数なんかはその最たる例で、シュワルツの超関数の定式化に違和感を感じた部分があって、
それを位相幾何学の観点から見直して、層係数のコホモロジーの凄まじい計算をして佐藤超関数の理論が生まれた。
シュワルツの超関数は人工的で、それを自然な概念とするために佐藤超関数の概念が生まれた。 >>203 補足
Ising モデル は、鉄を代表とする強磁性体の特性（磁気変態）を説明するために考えられたという（下記）
因みに、オンサーガーは、「不可逆過程の熱力学の研究により1968年にノーベル化学賞を受賞した」という
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B8%E3%83%B3%E3%82%B0%E6%A8%A1%E5%9E%8B
(抜粋)
統計力学において、イジング模型（英: Ising model、イジングモデルとも言う）とは二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子模型。強磁性体の模型（モデル）であるとともに、二元合金、格子気体の模型としても用いられる。
スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきた[1]。また、この単純化された性質により、厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は、厳密解が得られる可解格子模型の一種である。
1920年にドイツの物理学者ヴィルヘルム・レンツ（英語版）によって、提案された[2]。イジング模型の名は、レンツの博士課程の指導学生であり、その研究を行ったエルンスト・イジング（英語版）の名前に因む[3]。
1944年に、ラルス・オンサーガーが二次元イジング模型の厳密解を求め、相転移が起きることを示したが、この結果は、統計力学における金字塔の一つとされる[4]。
概要
1944年にラルス・オンサーガーが二次元イジング模型の厳密解を求めた。これは相転移を起こし、この結果は、相転移現象の記述、理解のために大変重要な役割を果たしている。
二次元の磁場の無い場合のこの模型の厳密解はオンサーガーの解法以外にもいくつかの方法が示されている.また,外部磁場が印加されたモデルの厳密解は得られていない.
三次元に関しての厳密解は現在求められていないが、共形ブートストラップを用いて解析的に臨界指数を求める試みがなされている[5] [6]。
厳密解が求められるのは、特殊な場合で多くの場合、平均場近似、繰り込み群、級数展開（低温展開、高温展開）の手法などと、これらを用いた数値計算手段を使って近似的に解かれる。
この模型（モデル）は、合金の規則‐不規則（秩序‐無秩序）転移や、異方性の大きな磁性の問題などに適用されている。 >>203
＞>ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
＞
＞量子力学に関する数学だったと聞いているが・・
誰だか知らないけど、2チャンで「増田先生は量子群が専門の研究者で…云々」とか書いていた人がいた。
この「増田先生」って「\(本物の猫)」のことだろう。 >>203
あと、量子群とヤンバクスター方程式という本の参考文献にも
確かに\(本物の猫)と思われる人の研究論文が挙げられている。
それが>>199で書いた4人の共著論文のこと。
この共著論文の行方はどうなったのか分からない。 >>193
OneStoneはどうみても三流アホ大卒のクルクルパーである（笑
市川スレに書いていることがアホ丸出しだ（笑
たぶん関東でマーチと呼ばれているアホ大学か
それ以下のアホ大卒だろう（笑
なにしろ、このスレのペン男と同じクルクルパーで、
最初のケーキを1/2秒で食べ、次を1/4秒で食べ……
ていくと１秒後にはケーキは無くなっていると書いた馬鹿だ（笑
ったく信じられないほどのド低脳だ（笑 >>204
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>シュワルツの超関数は人工的で、それを自然な概念とするために佐藤超関数の概念が生まれた。
佐藤先生、アイデア思いつくのは簡単だが、理論にするところがすごいね
前スレにも書いたと思うが、シュワルツの超関数と佐藤超関数を統一する視点が、Gel'fand先生のGeneralized functionsの理論でね
むかし、Gel'fand先生の理論を解説した和書（薄い本）があって買って読んだがむずかった。随分前に処分したけどね（＾＾ >>210 補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0
超関数
先駆的な研究
19世紀の数学には、例えばグリーン関数の定義やラプラス変換、あるいは（可積分関数のフーリエ級数には必要でない部分の）リーマンの三角級数論などが、超関数論の片鱗として垣間見える。これらは当時、解析学の一部とは扱われていなかったものである。
ラプラス変換は工学において重用され、経験則に基づく記号的操作としての演算子法を生み出した。演算子法の正当化は発散級数を用いて与えられたため、純粋数学の観点からは悪い風評をうけることとなるが、これらは後に超関数法の典型的な応用先となった。
1899年に出版されたヘヴィサイドの本 Electromagnetic Theory（『電磁気論』）は演算子法の定番の教科書となった。
ルベーグ積分が導入されると、超関数は初めて数学の中心に踊り出ることとなった。ルベーグ積分論では、殆ど至る所一致する可積分関数はすべて同値であると看做される。これはルベーグ積分論において関数の個々の点における値というのは関数の重要な特徴ではないということを意味する。
関数解析学において、可積分関数は他の関数の線型汎関数を定めるという本質的な特徴を抽出することで、明確な定式化が行われた。こうして、弱微分の概念が定義されるようになる。
1920年代後半から1930年代に掛けて、その後の研究の基となる更なる展開がなされる。ディラックのデルタ関数はポール・ディラックが（彼の科学的形式主義の一部として）大胆に定義したもので、（電荷密度のような）密度として考えるべき測度をあたかも通常の関数であるかのように扱った。
ソボレフは、偏微分方程式論の研究において偏微分方程式の弱解をきちんと扱うために、数学の観点からも十分正当な超関数論を初めて定義した。同じ頃、関連するほかの理論がボホナーやフリードリヒらによっても提案されている。ソボレフの業績は後にシュワルツによってさらに拡張され発展することとなる。
参考文献
Gel'fand, I. M.; Graev, M. I.; Vilenkin, N. Ya. (1966), Generalized functions. Vol. 5: Integral geometry and representation theory, Translated from the Russian by Eugene Saletan, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-279505-3, MR 0207913 >>211 補足
上の方で、「論理論理」というやつが居たけど
グリーン関数、ヘヴィサイドの演算子法とＹ関数、ディラックのデルタ関数
これらは、数学の外から、というか、主流でない人が、考えた（数学の正統理論からすれば、邪道か覇道かしらないが・・（＾＾）
当時、数学厳格化の時代
「デルタ－イプシロンでなければ、数学にあらず」と言ったかどうか・・
最初は、異端視されたらしい
でも、考えてみると、後知恵だが、δ関数など、定数関数をフーリエ変換するとδ関数になるって
だから、δ関数を入れた方が、フーリエ変換の理論としても、すっきりする！（＾＾
そう思ったかどうか知らないが
シュワルツ先生は、δ関数を扱える数学を作って、フィールズ賞をもらった >>210
>>207について訂正し忘れたところ：
量子群とヤンバクスター方程式 → 量子群とヤン・バクスター方程式
それじゃ、おっちゃん寝る。 時枝解法のロジックも理解できない工学バカが何言ってんだかｗ 箱入り無数目はパラドックスと言えばそうだ。
無限個の箱の中にどんな数字を入れてもいいというのは
一見、自由度が増しているようだが、それが同値類を
決定してしまう「剛性」にもなっている。
自由度が増してるようで解が限定されてしまう
一種の錯覚が生じるというケースは通常の数学に
おける「剛性定理」にもあることだから
そういう観点から、数理論理以外の実用的な
「応用」が無いとは言い切れない。
そんな想像力も働かない工学バカ。 >>186
>dがR^Nの関数なら非可測です。
>可測でないdに対して「d1が他の99個のdより大きい確率は1/100」は言えません。
正確には
「d1が他の99個のdより大きい確率は1/100」
を関数dから測度論を使って導くことはできない
まあ、非可測だから測度論ではどんな結論も導けない
>勝つ確率が99/100になるのは各iを1/100で選ぶ戦略を取ったときです。
ま、100個だろうが10000個だろうが、負けるのは
決定番号が他より大きい場合で、たかだか1個だからな
小学校で習う確率のレベルの話 測度論なんて要らないわけだ >>207
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>量子群とヤンバクスター方程式という本の参考文献にも
ああ、これ（下記）か？ 「シュプリンガージャパンより刊行していたものを、再刊行」ね
これは、あまり書店で見た記憶が残っていないね
「確かに\(本物の猫)と思われる人の研究論文が挙げられている。
それが>>199で書いた4人の共著論文のこと。
この共著論文の行方はどうなったのか分からない。」の部分の話の筋が合ってないように思うが・・（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4621064673
量子群とヤン・バクスター方程式 (現代数学シリーズ) 単行本 ? 2012/8/25 神保 道夫 (著)
商品の説明
出版社からのコメント
本書はシュプリンガージャパンより刊行していたものを、再刊行したものです。
単行本: 135ページ
出版社: 丸善出版 (2012/8/25)
言語: 日本語 >>217
どうも。スレ主です。
>＞量子群
>実は群じゃない これ豆な
多分過去スレで同じ会話があった記憶が・・
まあ、カキな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BE%A4
（この項目「量子群」は途中まで翻訳されたものです。（原文：英語版 "Quantum group" 10:05, 2 March 2016 (UTC)）翻訳作業に協力して下さる方を求めています。）
量子群
(抜粋)
数学と理論物理学において、用語量子群（りょうしぐん、英: quantum group）は付加構造を持った様々な種類の非可換代数を指す。一般に、量子群はある種のホップ代数である。ただ1つの包括的な定義があるわけではなく、広範に類似した対象の族がある。
直観的意味
量子群の発見は全く予想されていなかった、というのも、長い間、コンパクト群や半単純リー環は「堅い」対象である、言い換えると、「変形」(deform) できないと思われていたからだ。
量子群の背後にある思想の1つは、ある意味で同値だがより大きい構造、すなわち群環や普遍包絡環を考えれば、群あるいは包絡環は「変形」できる（変形すると群や包絡環ではなくなるが）ということである。
正確には、変形は可換とも余可換とも限らないホップ代数の圏において達成される。変形した対象を、アラン・コンヌ (Alain Connes) の非可換幾何の意味での「非可換空間」上の関数の代数として考えることができる。
しかしながら、この直観は、Leningrad School (Ludwig Faddeev, Leon Takhtajan, Evgenii Sklyanin, Nicolai Reshetikhin and Vladimir Korepin) と、Japanese School による関連した研究によって発展された、量子ヤン・バクスター方程式（英語版）と量子逆散乱法（英語版）の研究において、量子群の特定のクラスが有用性を既に証明された後に来た[1]。
量子群の第二の双クロス積（英語版）のクラスの背後にある直観は異なり、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た[2]。 >>31 （過去にも書いたと思うが再度解説する）
＜決定番号の確率分布が、決定的に重要だと＞
「４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）」
＜解説＞
まず、>>75 より引用 (ID:OmsU9u8x さん、検索ありがとう)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40 2016/12/31(土) 06:59:40.91 ID:VK/jj9Lp
時枝>>4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう
１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい
３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう
同値の定義より、sn=r n だ。そして
「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」も、そのままでいい。とすると、決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく
４．で、s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) と書くことができる
今、 sn-1 ≠ r n-1と仮定しよう
５．そうすると、明らかにd = d(s) = nだ
６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>38の引用に当てはめてみよう
Δr= s - r =(s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) - (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 ，0 ) となり、なんの不都合もない
Δr= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 )として、数列の長さLを、n-1と考えることも可能
７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ
つづく >>220 つづき
さて、簡単に、箱が４個で、数字は０～９を考えよう（十進数を想定）
１．蛇足だが、有限モデルでは、同値類は最後の箱で決まる。例えば、1235～1115、あるいは、4321～9991など。前者は5の同値類,後者は1の同値類。
２．で、箱が４個の有限モデルでは、全体では1000通りで、決定番号が４になる場合の数は1,000-100=900（90%）, 決定番号が３以下の場合の数は100(10%) となる
３．説明
１）いま、例えば最後の数が5として、s = (s1，s2，s3 ，5) で、各s1，s2，s3 10通りで全体では1000通り。
２）比較すべき数列を、S=（1,2,3,5）とする。代表元 r = (r1，r2，r3 ，5)とする。
３）決定番号１のとき、 r = (1，2，3 ，5)のみの１通り
４）決定番号２のとき、 r = (r1，2，3 ，5)で、９通り（r1 10通りから、上記１を引く）
５）決定番号３のとき、 r = (r1，r2，3 ，5)で、９０通り（r1,r2 100通りから、上記10（＝1+9）を引く）
６）決定番号４のとき、 r = (r1，r2，r3 ，5)で、９００通り（r1,r2,r3 1000通りから、上記100（＝1+9+90）を引く）
４．故に、「決定番号が４になる場合の数は1,000-100=900（90%）, 決定番号が３以下の場合の数は100(10%)」がいえた
５．もし列が２とすると、２列とも決定番号が４になる確率は81%
６．もし列が３とすると、３列とも決定番号が４になる確率は72.9%にもなる。オリンピックで、金銀銅になるべきところ、３人とも金の確率72.9%。
７．もちろん100列なら、100列とも決定番号が４になる確率は72.9%より小さい。が、もうお分かりだろう
つづく >>221
次に、箱が４個で、数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）
１．全体ではP^3通りで、決定番号が４になる場合の数はP^3-P^2 (確率1-(1/P) ) , 決定番号が３以下の場合の数はP^2(確率1/P) となる
２．もうお分かりだろうが、Pはいくらでも大きく取れる
３．だから、列が３で、３列とも決定番号が４になる確率を99.9%にすることは、Pを大きく取れば簡単だ
つづく >>222
次に、箱がn個あるとしよう。で、数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）
１．場合の数と確率計算は、上記同様に、全体ではP^(n-1)通りで、決定番号がnになる場合の数はP^(n-1)-P^(n-2) (確率1-(1/P) ) , 決定番号がn-1以下の場合の数はP^(n-2)(確率1/P) となる
２．つまり、決定番号n（最後の箱のみ一致）の場合が圧倒的で、確率1-(1/P)だ
３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
４．だから、100列だから確率99/100で当てられるとは言えないことになる
つづき >>223
上記を纏めると、我々は、無意識のうちに、100列あれば、決定番号が散らばって、最大から最小に、順に100個の数が並べられると、思い込んでいた
だが、この場合は、よく考察すると、そうではないことが分かった
私たちの直観は，無意識に上記に根ざしていた， といえる
おわり >>224 補足
上記では、箱に入れる数を、P進数で考えた
だから、確率は1/P (＝1/可算) だった
しかし、もとの問題は、任意の実数を選んで良いので、確率は1/非加算 になる。なので、さらに当たらないことになるのだった >>223 補足
３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾ >>226
決定番号は定義から自然数です。一方任意の自然数は有限です。
よって決定番号が有限になる確率は 1 です。 >>220
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40 の前後に次の発言がある
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/35,40,117
スレ主は次の簡単な質問に答えられずにいるｗ
> s_1 = (1, 0, 0, 0, 0, 0, …),
> s_2 = (1, 1, 0, 0, 0, 0, …),
> s_3 = (1, 1, 1, 0, 0, 0, …),
> …
> すなわち、nを自然数としたとき、数列s_nを初項から第n項までを1、それ以降を0とする数列とする。
> このとき、すべての自然数nについて、s_nはs_1の同値類に属すのは明らか。
> では、lim[n→∞]s_n はs_1の同値類に属すか？
> lim[n→∞]s_n はどんな数列か？ 「有限モデル」とか言ってる工学バカ。
無限列じゃないと成り立たないよｗ >>192
1つ1つまいりましょう。
---------
> 決定番号は
> ＞s∈R^N、R^N/～の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法（>>174）
> に依存します。
回答：何に依存すると考えるかは問題設定次第である。
記事の問題設定ではラベルi∈K＝{1,2,...,100}のみに依存する。
なぜならR^NとR^N/～は事前に決定しており確率的に変化しないからである。
このとき全事象Ω＝Kの確率空間を考えれば十分である。
※100列を構成する方法自体も確率的に変化してよいが、そう設定するメリットを感じない。
もちろん発展問題としてR^N×Kに依存すると考えてもよい。
しかし決定番号d：R^N→Nは可測関数ではない（＝確率変数ではない）ことに注意しなければならない。
このとき測度論的にdの確率を論じることはできない（少なくともダイレクトには）。
さらに複雑化してR^N×R^N/～×Kに依存すると考えてもよい。
プレイヤーがゲームをするたびにR^NもR^N/～もKも確率的に変化することになる。
R^N/～についてどのような確率空間を考えるのか？は貴方次第である。
そのような問題を考えたければ考えてよいが、記事の設定とは異なる。 >>192
186ではないが
時枝記事の戦略は相手がどんな数列を選んでも99/100の確率で勝つ戦略
あなたのジャンケンの例で言ったら、相手がどんな手を出しても1/3の確率で勝つ戦略
> つまり相手の戦略によって勝つ確率は変わってきます。
「自分がグーだけ出す戦略」はそうじゃないだろ
> しかし相手の戦略がわからない状況下では、勝つ確率は1/3と考えるのが自然ではないでしょうか？
これには、相手がランダムに手を出すという仮定が必要
主観的には1/3と考えたいかもしれないが、客観的には違うだろう >>192
> ここで自分がグーだけ出す戦略を取ったとします。
（省略）
> しかし相手の戦略がわからない状況下では、勝つ確率は1/3と考えるのが自然ではないでしょうか？
"自然"の定義が分かりません。
どのような確率空間を考えて"1/3"と言っているのですか？
確率空間を書いてください。 >>192
> 混合戦略を取るとか純戦略を取るとかは、時枝記事には一切触れられていません。
> あなたが何をどれほど噛み砕こうとその事実は変えられません。
> このことにあなたは合意しますか？
混合戦略という言葉が嫌いなら使う必要はありません。
「プレイヤーは列ラベルi∈{1,2,...,100}を確率P(i)＝1/100で選ぶ」
という文章でご理解ください。
> 「勝つ確率が 99/100 とされているから、混合戦略が暗黙に仮定されている。」
> という主張のように私には聞こえますが、無理があると私は思います。
> このことにあなたは合意しますか？
そのとおり。私はそういう主張です。
貴方は
非可測関数d：R^N×K→Nから記事の確率99/100をダイレクトに導いている
が、測度論では無理です。 >>223 補足
ここで指摘したポイントは２つ
＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞
（ポイント）
１．決定番号がn（最後の箱）になる確率は、1-(1/P) 。Pはいくらでも大きくできる。任意の自然数ならP→∞の極限を考えるのが適当だ。列が多くても、決定番号は全部nで同率１位になる＊）
２．問題の前提は、可算無限個の列だったから、n→∞の極限を考えるのが適当だ。決定番号が確率 1-(1/P)の最後の箱は、先頭からどんどん遠ざかることになる＊＊）
注
＊）Pは任意の自然数の範囲でならP→∞（可算）とすることができる。が、元々は任意の実数で可だから、場合の数としては1/非加算だ
P→∞で、”決定番号は全部nで同率１位になる”というところが、「確率99/100」を導く妨げになる
＊＊）なお、n→∞の極限を、どう考えるかは、人それぞれ。哀れな素人さんなら「nは有限じゃ」というだろうね >>192
> 時枝戦略上 d が関数であると見做す必要が無いというのが私の考えですので、あなたの指摘は当たりません。
dが確率変数でないなら確率を論じることはできません。 >>78
おっちゃん、どうも、スレ主です。
遠隔レスすまん
">まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
>”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
略
>無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
>ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
>この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
ここ大事だから、最初から掲載するべき。道理で記事が分かりにくいと思った訳だ。"
ほんと、ここ大事だね >>232
>あなたのジャンケンの例で言ったら、相手がどんな手を出しても1/3の確率で勝つ戦略
>「自分がグーだけ出す戦略」はそうじゃないだろ
「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3ではない」という主張と理解して
よいですか？ 1/3でなければいくつなのでしょうか？
相手が出す手がわからない以上、自分がグーだけ出そうが、ランダムに出そうが確率は同
じです。実際、特定の出し方で確率が1/3以外の値になるなら、ジャンケンには必勝法
（沢山勝負したときにより沢山勝てる方法）が存在することになりますが、相手もその必
勝法を用いることができるので、矛盾します。 >>238
> 「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3ではない」という主張と理解して
> よいですか？ 1/3でなければいくつなのでしょうか？
そりゃ相手の戦略による
>>192 に書いてあるじゃん
> 相手がチョキだけ出す戦略を取ったら、1の確率で勝つでしょう。 >>234
>> 「勝つ確率が 99/100 とされているから、混合戦略が暗黙に仮定されている。」
>> という主張のように私には聞こえますが、無理があると私は思います。
>> このことにあなたは合意しますか？
>そのとおり。私はそういう主張です。
あなたの主張はわかりました。が、誤りだと思います。
もし混合戦略を取る必要があるなら、そのことを記述しないと確率99/100で勝つ
戦略になっていません。
もしその主張を継続されるなら、混合戦略以外を取ることが、勝つ確率が99/100
となるための必要条件であることを証明されては如何でしょうか？
>貴方は
> 非可測関数d：R^N×K→Nから記事の確率99/100をダイレクトに導いている
>が、測度論では無理です。
何度も言ってますが、あなたは事実誤認しています。
私は d なる関数（決定番号を出力する関数）は戦略上不要だと言っているのです。 >>240
時枝記事にきちんと書いてあるよ、「ランダムに選ぶ」って
> さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. >>240
> もし混合戦略を取る必要があるなら、そのことを記述しないと確率99/100で勝つ
> 戦略になっていません。
落ち着いて問題をよく読みましょう。
>>148
> さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
> 例えばkが選ばれたとする。
> s~kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも
> 大きい確率は1/100に過ぎない。
>>240
> 私は d なる関数（決定番号を出力する関数）は戦略上不要だと言っているのです。
私には意味が分かりません。
どのような可測空間で、
どのような確率測度を考え、
どのようにして決定番号の大小関係の確率が導かれるのか、
説明してみてください。 >>237
おっちゃんです。
>無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
>ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
>この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
ということは、時枝記事の目的は箱の中の実数を当てる確率が99%になる戦略を提供することにある訳だ。
記事の目的がそうなっているから、本来は議論の余地はない筈だな。
議論の余地があるとしたら、箱の中の実数を当てて勝つための戦略は何かということについての議論になるんじゃないの。 >>220
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
>これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
（中略）
>決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく
>明らかにd = d(s) = nだ
（中略）
>ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
>lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ
無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん
スレッド主はAlzheimerか？ >>230
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ ”しっぽの同値類”の
| |r┬-| | 有限モデルを考えよう
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
＿＿＿
／ ＼
／ノ ＼ u. ＼ ！？
／ （●） （●） ＼
| （__人__） u. | ｸｽｸｽ>
＼ u.｀ ⌒´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
＿＿＿_
<ｸｽｸｽ ／ ＼！？？
／ u ノ ＼
／ u （●） ＼
| （__人__）|
＼ u .｀ ⌒／
ノ ＼
／´ ヽ >>235
＞＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞
＞（ポイント）
＞１．決定番号がn（最後の箱）になる確率は、1-(1/P) 。
＞列が多くても、決定番号は全部nで同率１位になる
＞２．問題の前提は、可算無限個の列だったから、
＞n→∞の極限を考えるのが適当だ。
＞決定番号が確率 1-(1/P)の最後の箱は、
＞先頭からどんどん遠ざかることになる
無限モデルでは最後のｎがないんだがな
まさか∞は最後の自然数とかいうんじゃないだろうな？
スレッド主はペアノの公理を知らんのか？
任意のｎについて、ｎが自然数ならｎ＋１も自然数だぞ
測度論とかホザく暇があったら自然数論から勉強しろよな >>243
＞箱の中の実数を当てて勝つための戦略は何か
もし、「同値類の代表元をどうやって具体的に取り出すか？」を
議論するつもりなら無駄
そこんとこは、選択公理に基づいて
「空でない各同値類からなんでもいいから一つ代表元を選べる」
といってるだけだから
逆に「当てられない」というんなら、
「代表元なんか選べない 選択公理は間違ってる」
ってことになるが、その場合、どうして当てられないか
根拠とやらを示すべき
箱入り無数目の”証明”の対偶とるだけのレスならサルでも返せる スレッド主の考え方では有限列でも無限列でも”しっぽの同値類”は
「最後の桁が一致するかどうか」だけで決まるから記号の数がP個なら
同値類の数もP個、ということになる
しかし、実際には無限列の場合の尻尾の同値類は非可算無限個である
スレッド主の考え方では無限列の場合の決定番号の分布は
∞ （１－１／Ｐ）
∞－１ （１－１／Ｐ）（１／Ｐ）
∞－２ （１－１／Ｐ）（１／Ｐ）＾２
・・・
∞－ｎ （１－１／Ｐ）（１／Ｐ）＾ｎ
となるらしい
しかし、そもそも∞は自然数じゃないし、
∞－１、∞－２も同様である
悪いことはいわない スレッド主は顔洗って出直してこい！ >>244>>246
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう
>無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん
>無限モデルでは最後のｎがないんだがな
>まさか∞は最後の自然数とかいうんじゃないだろうな？
>スレッド主はペアノの公理を知らんのか？
>任意のｎについて、ｎが自然数ならｎ＋１も自然数だぞ
>測度論とかホザく暇があったら自然数論から勉強しろよな
まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね
相似なんだよね、おれに言わせれば。無限のとらえ方などが
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： 時枝記事ガセ（スレ主）
さて
１．
本論の前に、>>221の「３．説明」で示したように、決定番号がiである場合の数と、決定番号がi+1である場合の数とは、その比１：１０は分かるよね
で、P進数を想定すれば、その比１：Pも良いよね
ここ大事だから押さえておいてね。つまり、場合の数の計算で、決定番号が１増えるごとにP倍になると。また、決定番号の大きい場合の数が圧倒的に多いということも
つづく >>250 つづき
２．
さて、本題は>>226に書いた下記
「３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾」
のところ、下記引用ご参照。現代数学の標準的な自然数の構成法だ
何を言いたいかと言えば、「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ！！
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
これが、現代数学の標準的な自然数の構成法だよと
だから、まさにまさに、殆ど当たっているがおしいねと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
・任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。 自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。 それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
略
等々である。 この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。
これは可能なペアノシステムの構成法として唯一のものではない。 >>251 訂正
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
↓
だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと >>247-248
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう。朝早いんだね
さて、>>250-251 ご参照
ああ、カキコが途中だったんだね
すまんかった（＾＾
>>247の選択公理の話は、>>139-140に書いてあるが、不遇な数学科卒さんの正式なレスを待っているんだ
なので、不遇な数学科卒さん以外のレスは、無視させてもらうよ！（＾＾
数学科卒なら、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾
>>248の∞の話は、>>251に書いた通りだが、補足すると
現代数学の標準的な自然数の構成法：「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成している
ってことで、「だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと」 何かもはや+∞を選んで、残りの無限列の箱を開けて
それらの無限個の実数列の決定番号の中の最大値を書き下す
というようなことについて意味がある議論をするには、
もはや超準解析が必要になる気がしないでもないな。
超準解析でそのような議論が出来るかどうかは分からないが。
>>253
今日の ID:2m0pPKpw が書いた>>244-248のレスのうち、
スレ主宛てに書かれた>>244、>>246、>>248の中で、ID:2m0pPKpw は「スレッド主」という特徴的な書き方をしている。
スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人も同じく「スレッド主」という特徴的な書き方をしていた。
記憶では、今までスレ主のことを「スレッド主」と書いた人を見たことはない。「スレッド主」と書く人は新参戦者だよ。
その人は当初チャンを否定していて、「スレ」が「スレッド」の略称であることを知らないから、「スレ主」のことを「スレッド主」と書くのだろう。
このようなことから、多分、>>247-248はスレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人と同一人物だと思うよ。 >>253
>>254の後半に書いたスレ主宛てのレス(下から2行目)の訂正：
当初チャンを否定 → 当初2チャンを否定 >>253
あと、>>254の後半のスレ主宛てへのレスにおける「その人」は、
スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人のことね。 スレ主とおっちゃんは無駄な数学用語知ってるが内容が
全然伴ってないことが丸分かりなところがそっくりだ >>257
2チャンは気休めのつもりで書いている。
普段、6、7時間以上学習していると、没頭して集中して考えることや長い文章を書くことが
しばしばあって、脳ミソが疲れて来ることがあるんだよ。
何か頭の中がスッカラカンになったというか。そんな感じだよ。 私にとっては、時枝記事なんか眼中にないんだ。
現在、普段していることとは関係がないからな。 >>254-256>>258-259
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>何かもはや+∞を選んで、残りの無限列の箱を開けて
>それらの無限個の実数列の決定番号の中の最大値を書き下す
>というようなことについて意味がある議論をするには、
>もはや超準解析が必要になる気がしないでもないな。
>超準解析でそのような議論が出来るかどうかは分からないが。
おっちゃんも、かなり時枝解法の理解が進んだね。ありがとう！（＾＾
>スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人も同じく「スレッド主」という特徴的な書き方をしていた。
そうかもな～。だが、欲しいのは厳密な確認だ！
それと、>>139-140に集中しテーマを絞っているんだ！！
まず、これを決着しましょうと！
「不遇な数学科卒さん」と、他のことを議論する前に、まずこれを決着しようねと！！
「不遇な数学科卒さん」以外の人との時枝記事の議論も、この>>139-140の決着がついてからにする
ああ、おっちゃんだけは例外だよ。おっちゃんとの時枝記事に関する雑談は、続けるよ >>250 自己レス
>本論の前に、>>221の「３．説明」で示したように、決定番号がiである場合の数と、決定番号がi+1である場合の数とは、その比１：１０は分かるよね
>で、P進数を想定すれば、その比１：Pも良いよね
>ここ大事だから押さえておいてね。つまり、場合の数の計算で、決定番号が１増えるごとにP倍になると。また、決定番号の大きい場合の数が圧倒的に多いということも
下記引用は、一石（OneStone）ことID:1maZ/hoI氏の発言だが
「まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね」と
可算無限なんだから、上記で「極限→∞を考えるべし」だよ
（引用）
スレ31 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/251-252
251 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 06:49:52.84 ID:1maZ/hoI
>>247-248
＞時枝記事はガセ
ではないけどな
ただ人間技で実行できるか、といえばできない
そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ
（注：元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから
むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚）
252 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/24(水) 07:56:38.15 ID:REXSP3Fp [5/61]
>>251
ID:1maZ/hoIさん、どうも。スレ主です。
スレ28 に書いた人だね。その考えは、私スレ主に近いね（＾＾
最後の「時枝記事はガセか否か」で異なるが（＾＾；
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
決定番号がなんかツボっぽいなｗ
これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
その桁を全て読むことができないような
スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね
たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ）
(引用終り) >>260
数セミ自体購入して読んだことはなく、私にとっては普段していることと関係がなく、
時枝問題は考えるに値しない。そんな議論はするに値しない。
そんな問題を考えるなら、マトモな確率論を学習する方が効率がよくて価値があると思う。
図書館で読んだことはあるけど、1960～80年代位の数セミはマトモでよかったね。
数学のテキストのように使える部分が比較的多くて面白かったよ。
エレガントな解答を求むの部分にもそういうところを感じたね。 無限ってやっぱり難しいんだね 材料工学のひとにはｗ >>263
私は工学系出身でも材料工学系でもないんだが。
工学の知識はチンプンカンプンだよ。 >>262>>264
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>図書館で読んだことはあるけど、1960～80年代位の数セミはマトモでよかったね。
「1960～80年代位の数セミはマトモ」というのは、うまくコメントできないが・・（後述）
私も、学生時代に、大学の図書館で、数セミは何冊も拾い読みしていた
社会人になっても、書店で目に付けば開いて見るよ。面白そうなら買いだね
時枝記事の号もたまたま買っていた。時枝記事は読んで無かった。大して面白そうじゃなかったからね
「1960～80年代位の数セミはマトモ」というのは、思い返すと、21世紀の現代数学のレベル（山でいえば標高）と抽象度が上がっているのが一因だと思う
一方で、高校数学のレベルが下がっている気がする
まあ、数セミが、大学１～３年くらいを対象にしているとすると、21世紀の現代数学の最先端のことを書きたいと思っても、山の標高と抽象度が高く
一方、高校数学のレベルが下がっていて、入ってくる学生のレベルと考えると、難しいことは書けないしと・・
で、長年の読者からすると、最近面白い記事がないねと
そこらは、数セミの編集長としても頭が痛いところだろうね（＾＾
思うに話題を広げた方が良いかも
純数学記事に加えて、数学周辺記事（例えば話題のＡＩ数学応用最前線など）を取り上げるとか >>264
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>私は工学系出身でも材料工学系でもないんだが。
>工学の知識はチンプンカンプンだよ。
ああ、工学と言っても、別に難しいことではなく、”生活の知恵”と”社会常識 ＆ 法律”と”現実的解を必要な時間内に出す”ということ
まあ、￥さんも学部は「最初工学部」とかどこかで語っていた気がするが・・
分かり易い例で言えば、建築工学で、建物を建てようすると、建築基準法を知っていなければならない
で、日本は地震国なので、耐震基準なるものがあって、それも必要だ。ここ ”社会常識 ＆ 法律”
そこを、具体的にどう纏めるかは、”生活の知恵”
で、”現実的解を必要な時間内に出す”については、例えばある客が、どこかの駅前の広さｘｘｘ平米にビルを建てたいとなったときに、話を聞いて「じゃあ、こういうビルで、期間はこれだけで、費用はこれだけ」と提示する
まあ、豊洲市場であれ、築地再生であれ、ここの理屈は同じ
理想に拘って、必要な期間内に、タイムリーな提案が出せないのはダメ
”近似解でもなんでもあり”という割り切り。そこらは、純数学屋さんとは気質が違うかもね（＾＾
まあ、グリーン関数とか、ヘビサイドの演算子法などは、その例かも
多少、当時の数学理論常識を破っても、「答えを出さないと、とにかく解を出さないと、世の中回らないよ」と >>265
あの当時はコンピュータも普及していなく現代数学の発展期にあって、記事の内容が採り易かったんだろうね。
微分方程式の数値解を厳密解として求めようとする話や、マイコンの数学の話とかの記事も中にはあったよ。
数学の学習の方法が書いてある記事もあった。こういうのは面白かったり役に立ったりしたね。
以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。
式が出て来る記事も少なくなったように思う。
毎年3～5月の数セミには学生が読むといい本の記事があったりして、
毎年の時期の記事がパターン化されているようなことが多くなったんじゃないの。 >>266 つづき
話は飛ぶが、下記サーベイが出ないので、乱入して、紙爆弾投下してきた（＾＾
「サーベイ、早く出してくれ～」と （まあ、読んでも分からないだろうが、「何を書くのかな～」という興味だけはあるので・・（＾＾）
山下剛先生、数学者気質やね。理想（完璧）を追い求めているんだろうね（＾＾
だが、工学系のセンスとしては、理想も結構だが、ある期日内に出さないとだめじゃないかと（入試でいえば、タイムアウト。例え100点の満点答案でも採点されない。だったら80点の合格答案で出そうよと。だが、分かっていても学者気質としてできない人いるよね（＾＾）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1491740643/345
Inter-universal geometry と ABC予想 19 2017/06/03(土) >>266
工学で扱う数学は数値解析や逆問題とかになるだろ。
厳密解ではなくシミュレーションをして数値解や近似解を出すことが多いだろ。
目的に沿ったモノを開発するには、どんな形に設計したり
どんな材料を採用してどのように組み立てるべきかとか、そういうことをするには。 >>269
>工学で扱う数学は数値解析や逆問題とかになるだろ。
>厳密解ではなくシミュレーションをして数値解や近似解を出すことが多いだろ。
>目的に沿ったモノを開発するには、どんな形に設計したり
>どんな材料を採用してどのように組み立てるべきかとか、そういうことをするには。
まあ、そうなんだよね
いま、前スレなどでも書いたが、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥなど、汎用ソフトが出ている。そういう世界なんだよね
それと、ハード面でも、メインフレーム→ワークステーション→ＰＣベース と汎用化してきた
だけど、工学で言われたのは、「細かい間違いは良いが、大きな間違いはダメだ」ってこと
そして、「計算結果の適否を判断できること」って
まあ、３桁の数字の足し算で、最後の桁が１狂っていたということに気付かなくても、工学的にはＯＫだが
計算結果の桁ズレ、例えば、３桁の数字なるところが２桁とか、それは気付よと。あるいは、常識的には「この数値は、だいたいこの範囲」というセンスも大事
要するに、入力のときに、小数点の桁ズレや、符合（プラスマイナス）の間違いなどの可能性がままある
そのときに、結果が大きく間違う。それは、「気付かなければならないよ」と
で、時枝記事を読んだときに、いくつかの疑問が浮かんだのと、この解法の妥当性が疑われた
そこまでは、直観で分かることだが、少し考察を加えると、「これはガセ記事だね」と分かったんだ
>>261に書いた程度の考察は、記事を読んで一ヶ月前後で、到達している
類似のことを、過去ログで書いていると思うよ >>270 補足
数値解の問題点は、結果の妥当性の判断がなかなか難しいってこと
そこで、そのものずばりでなくとも、簡略化したモデルで理論解が求まっていると、それとの比較ができる
簡略化したモデルで理論解が求まっていると、全体の見通しがよくなる
大栗先生などがいう物理でのトイモデルが、該当するかもしれない
>>235 の＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０～(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞なんてのも、その流れ
もっとも、そんなこと（「トイモデル」）は工学だけでなく、普通でしょ
まあ、>>266の”生活の知恵”だろう
＜ 全然関連ないが、”トイモデル”でヒットしたので、下記貼る。EMANさま、お世話になります（＾＾ ＞
http://eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/130301001b5368f6
多世界解釈によるボルンの規則の導出(EMANの数式掲示板)
(抜粋)
38 x_seek 2014/11/03 (月) 21:15:19 ID:bbAkqee4TY
次のゼータ関数のマンデルブロ集合は、そのような
宇宙のトイモデルになっていると考えています。
ゼータ関数のマンデルブロ集合
http://www.geocities.jp/x_seek/mandel.html
マンデルブロ集合は一種の力学系なのです。
一般のマンデルブロ集合は人工的ですが、
このマンデルブロ集合はとても自然です。 >>267 戻る
>以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。
おっちゃん自身のレベルが上がったから、大学１～３年向け主体の記事がつまらなくなったんじゃないかな？
>式が出て来る記事も少なくなったように思う。
まあ、高校の扱う式のレベルが落ちているのかも・・（必然大学レベルも・・）
例えば、ちょっと見過ごせなくて、”高校数学の質問スレPart397 ”に乱入して（751-752） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/751-752 暴れてきた（＾＾
質問は、http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/744 だ
単なる２次関数だろ？
質問に対する回答がいまいちだし、そのレスに749で 「レスありがとうございます」って、「全然回答になってない！」ってことに質問者が気付かないとは・・
「あれあれ？」、昔２次関数の標準形までは中学の数学の範囲で、高校入試必須レベルだったのにね～、と思ってつい（＾＾
>毎年3～5月の数セミには学生が読むといい本の記事があったりして、
>毎年の時期の記事がパターン化されているようなことが多くなったんじゃないの。
確かに、4月号が「大学数学入門編」みたいな感じで、大学数学のさわりと勉強法の記事主体だね
5月号もちょっと、その雰囲気をひきずる
4月号発売が3月なかば、5月号発売が4月なかば、だからね
商売としては、4月号5月号は、新入大学生向けのマーケッティングは仕方ないだろうね スレ主見てると理解の伴わない多読など害でしかないと分かる
シミュレーションできてない"アホモデル"を
トイモデルと言ったり たとえ材料工学でもこんなやつに
任せといて大丈夫？ >>264 戻る
工学に限らないと思うが、「大学ってところは、自分で勉強するものだ」と
そんなことを、大学入学のときに言われた
もっとも、おれは県立高だったけど、高校では「授業以外、自分で勉強しろ」という方針だったね
別に、文系でも同じだと思うが、社会に出て、「たかが学部の知識ごときで、なにができる」と
というか、社会の変化も激しいから、大学での知識がまったく無駄とは言わないが、決して必要十分ではない
理系は、それが、文系より激しいと思う。理系はね、自分で勉強しないやつは、落後するよと
工学だから、数学科で学ぶことを知らないだろう？？
たかが、学部で教えて貰う程度で、なに考えているんだろうね、数学科といえども？
学部の３年くらいまでは、普通に本読めば分かるよ
その上になると、ちょっとつらいけどね・・（＾＾
ゲーデルの不完全性定理の通俗解説書を読んだのは、高校時代だったかな
アインシュタインの特殊相対性理論の解説書を読んだのも、高校時代だったな
秋月康夫・鈴木道夫の高等代数学１の古書を買って、かじったのも、高校時代だった
かじったが、当時は歯が立たなかった。冒頭から「作用域をもつ群」の定義から始まってね～（＾＾
いま思うと、全く初心者向けじゃなかったね、あの本は
２０～３０ページくらい読んだろうか、抛棄した。ガロア理論のところも、ちょっと読んだかな？ が、記憶に残っていない・・（＾＾
「作用域をもつ群」は、下記か・・。ああ、ネーター先生ね
当時、インターネットがあれば、もう少し読めたかもね・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%A4%E7%BE%A4
作用を持つ群
数学の一分野、抽象代数学において、集合 Ω の作用を持つ群（さようをもつぐん、英: group with operators）あるいは単に Ω-群とは、群自己準同型からなる集合を備えた群として定められる代数的構造である。群作用を持つ集合と混同してはならない。
作用を持つ群は1920年代にエミー・ネーターによって広く研究され、講義が行われた。ネーターはこの概念を三種類の同型定理の独自の定式化に用いた。 >>274 補足
まあ、いろいろ、数学理論でもなんでも、自分が必要とする少し上まで学んでおくと
大きな間違いに気がつきやすいし>>270
また、必要になった新しい分野を学ぶとき
勉強していることが基礎になり、修得が早いというメリットもあるよ（＾＾ >>218 関連
ヤンバクスター方程式ねー、昔からよく見る名前だが・・
これか、統計力学の理論ね。イジングモデル（>>200など）の系譜やね
https://en.wikipedia.org/wiki/Yang%E2%80%93Baxter_equation
Yang?Baxter equation
In physics, the Yang?Baxter equation (or star-triangle relation) is a consistency equation which was first introduced in the field of statistical mechanics. It depends on the idea that in some scattering situations, particles may preserve their momentum while changing their quantum internal states.
In one dimensional quantum systems, {\displaystyle R} R is the scattering matrix and if it satisfies the Yang?Baxter equation then the system is integrable.
The Yang?Baxter equation also shows up when discussing knot theory and the braid groups where {\displaystyle R} R corresponds to swapping two strands. Since one can swap three strands two different ways, the Yang?Baxter equation enforces that both paths are the same.
It takes its name from independent work of C. N. Yang from 1968, and R. J. Baxter from 1971.
https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Yang-Baxter_equation
Yang?Baxter equation. Encyclopedia of Mathematics. This page was last modified on 24 March 2012, at 20:54. >>276 関連
Baxter先生：Baxter, Rodney J. (1982), Exactly solved models in statistical mechanics (PDF) が下記に落ちていた
このＰＤＦの11章 ” Kagome Lattice Eight-Vertex Model”の”Kagome”は、日本語の”カゴメ”かな、きっと
”15 Elliptic Functions”は、通常の楕円関数ではなく、q変形を使う方式か
１５章の最後に”There are many excellent books on elliptic functions. I mention Whittaker and Watson (1915, Chapters 20-22), Neville (1944) and Bowman (1953).”とあった
これ、￥さんお薦めの”ホイテカワトソン”ですな～（＾＾
”In 2005 he used the method of Michio Jimbo, Tetsuji Miwa ・・・”なんてあるのも、物理学者やのにすごい！（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Rodney_Baxter
(抜粋)
Rodney James Baxter FRS FAA (born 8 February 1940 in London, United Kingdom) is an Australian physicist, specializing in statistical mechanics.
He is well known for his work in exactly solved models, in particular vertex models such as the six-vertex model and eight-vertex model, and the chiral Potts model and hard hexagon model. A recurring theme in the solution of such models, the Yang-Baxter equation, also known as the "star triangle relation", is named in his honour.
Research
Baxter gained recognition in 1971 when he used the star-triangle relation to calculate the free energy of the Eight vertex model, and went on to similarly solve the hard hexagon model (1980) and the chiral Potts model in 1988.
He also developed the corner transfer matrix method for calculating the order parameters of the eight vertex and similar models.
In 2005 he used the method of Michio Jimbo, Tetsuji Miwa and Nakayashiki to verify Albertini, McCoy, Perk and Tang's conjecture for the order parameter of the chiral Potts model.
Publications
Baxter, Rodney J. (1982), Exactly solved models in statistical mechanics (PDF), London: Academic Press Inc.
http://physics.anu.edu.au/theophys/_files/Exactly.pdf >>277 関連
で、ヤン先生は、ヤン＝ミルズ理論で有名で、素粒子間の弱い相互作用におけるパリティ非保存でノーベル賞もらった人やったんやね～。いま知ったよ（＾＾
「ヤン＝ミルズ理論」もノーベル賞級の業績だが、ヤン先生が一度貰っているから、それが影響しているかも知れないね（＾＾
2004年には、54歳年下の大学院生と結婚か・・。まだ、ご存命ですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E7%90%86%E8%AB%96
(抜粋)
ヤン＝ミルズ理論（－りろん、英: Yang-Mills theory）は、1954年に楊振寧とロバート・ミルズによって提唱された非可換ゲージ場の理論のことである[1]。
なお、その少し前にヴォルフガング・パウリ[2][3]と内山龍雄も同理論を完成していたと言われているが、様々な事情により発表が遅れ、先取権はヤン＝ミルズにあるとされる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%8A%E6%8C%AF%E5%AF%A7
楊振寧
楊振寧（よう しんねい、1922年9月22日 - ）は中国人の物理学者。
人物[編集]
1942年、西南聯合大学を卒業して1945年渡米、シカゴ大学へ留学し、エンリコ・フェルミに師事する。
1949年から1965年にかけてプリンストン高等研究所の所員・教授を務めた。その後、1965年からはニューヨーク州立大学の教授となる。
プリンストン時代、コロンビア大学の李政道と素粒子間の弱い相互作用におけるパリティ非保存に関する共同研究を行い、パリティ対称性の破れが存在することを強く示唆した。
このことはただちに同じ中国出身のコロンビア大学の女性物理学者、呉健雄らのチームによって実証された（ウーの実験）。この業績により、2人は1957年度のノーベル物理学賞を受賞することになった。中国系のノーベル賞受賞としては、初のケースになる。当時は中華民国籍だった(現在は中華人民共和国籍[1])。
他にゲージ理論におけるヤン＝ミルズ理論、可解模型のヤン＝バクスター方程式など、多くの業績がある。
1984年、復旦大学より名誉博士号を授与された。
1953年には、国際理論物理学会 東京&京都 で来日した。
2004年には、54歳年下の大学院生と結婚したことでも話題となった。 >>250-251
> 「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ
> 一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
数列が an=n とか an=0 ならば「an=nとa(n+1)=n+1」や「an=a(n+1)=0」から数学的帰納法は使えるから
箱の数が可算無限個であることは数列an=nで表すことができる
スレ主が挙げる(サイコロを使ったモデルの)ランダムな数列ではダメですよ
anとa(n+1)の箱の中身の数字には何の関係も無いから予測不可能なのでしょう？
「n番目のサイコロの出目からはその後者 (successor) のn+1番目のサイコロの出目は求められない」
> ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ
> 「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」
決定番号は数列の比較で決まるのだから極限である無限数列の比較からdの極限値を求めないといけないですよ
(結果としてd=d(s)=nを用いた場合と極限値が一致することもあるかもしれないが)
無限数列であることを記号_∞で表しDをある自然数であるとして>>220のΔr = s - rの極限Δr_∞を考えると
(1) Δr_∞ = s_∞ - r_∞ = (s1-r1, s2-r2, s3-r3, ... , s(D-1)-r(D-1), 0, 0, 0, 0, ... ) あるいは
(2) Δr_∞ = s_∞ - r_∞ = (s1-r1, s2-r2, s3-r3, ... , s(D-1)-r(D-1), sD-rD, s(D+1)-r(D+1), ... )
の2通りしかない
決定番号の極限値は(1)の場合はD(ある自然数)であり(2)の場合は∞に見えるがs_∞とr_∞は同じ類に属さないので
別の代表元r'_∞を用いて決定番号を求めることになり結局(1)の場合と同じ >>278 自己レス
余談だが、検索していことで、知らないことも沢山あるが、知っていることも結構ある
まあ、キーワードくらいは、すぐ思いつく
そして、検索して書く方が楽じゃん、自分でいちからタイプするより、コピペで済ますのがさ
「ＵＲＬだけで良い」というのが、２ＣＨ方式らしいが、おれの流儀じゃない
関連内容を、抜粋コピペしておくと、後で検索するときに、キーワードが検索ヒットするし、また、自分のメモになる
ここは、私スレ主のメモ帳なんだよね。それが第一だよ
まあ、ここでの会話も全く無駄ではないと思う
知らない検索キーワードを得るという意味で
だが、”「１３２人目の素数さん」で、小学生か中学生か高校生か大学生か社会人か、履歴も知識レベルも分からない人”との会話には、それほど価値は置いていないんだ
会話で得たキーワードで、検索してみることは多い。それで、深く知ることができることもある
例えば、>>251のジョン・フォン・ノイマンの自然数構成法は、１年くらい前、この時枝解法の議論中に、”ペアノの公理”というキーワードを思い出して、検索して知ったんだが
ＺＦＣとか、キーワードは知っているけど、深くは知らないということもなくはない。まあ、そもそも”深さ”が問題だがね。”選択公理”程度は、過去頻出だよ。過去スレにあるよ
で、”知っているけど、コピペで済ます”のを見て、「知らないことを、検索して、理解せずコピペしている」とか、思う人もいるんだろうね（＾＾
まあ、別にそれでどうということはない。そういうこともあるからね・・
だが、甘く見てかかってくる人は、返り討ちになる場合が結構あるよ・・（＾＾ >>279
ID:iOvdIAHoさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう。だが、>>260に書いたけど
”>>139-140に集中しテーマを絞っているんだ！！
まず、これを決着しましょうと！
「不遇な数学科卒さん」と、他のことを議論する前に、まずこれを決着しようねと！！
「不遇な数学科卒さん」以外の人との時枝記事の議論も、この>>139-140の決着がついてからにする”
ということです
”数学科卒なら、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253
です。あしからず（＾＾ >>251
＞可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
sとrを比較して、sの決定番号が有限でないということなら
sはそもそもrと同値でないが
＞＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾
全然無関係 そもそもスレッド主は
無限列の”しっぽの同値類”
はいくつあるとおもってるんだろう？
まさか１つしかないと思ってる？
例えば
0000･･･（全部0）と
0101･･･（0と1が交互）は
「箱入り無数目」記事の同値関係によれば同値でない、
少なくとも数学科出身者なら皆そう思う
し・か・し、工学部資源工学科卒？のスレッド主は
「上記の両者の列は同値でその決定番号が∞」
と思ってるフシがある
もし、そういう認識なら、確かに
「ほとんどすべての列の決定番号は∞」
だな。だって区間[0,1]の中の有限小数の全体
って測度0だからな
なんか～、スレッド主、ヤバッ！
https://www.youtube.com/watch?v=YHuK1el8OKE >>253
＞選択公理の話は、不遇な数学科卒さんの正式なレスを待っているんだ
＞なので、不遇な数学科卒さん以外のレスは、無視させてもらうよ！（＾＾
いやいや、数学科の何をそんなに恐れてらっしゃる？
私の予想が当たっていれば、スレッド主は
そもそも無限列のしっぽの同値類は１つ
だと思っている
その場合、代表元として全て０の数列をとればいいだけ
なので同値類が無限個の場合に用いられる選択公理
は全く必要なくなるわけだが・・・そんなわけないだろ >>274
＞おれは県立高だったけど
広島県じゃないことを祈る・・・OTL （ちなみにボクは先祖代々東京都出身）
これでも食らえ
https://www.youtube.com/watch?v=oTMgMAgwaik
賢くなれるかも（ウソ） >>282
全く無関係の内容を書き込んでいるわけではないのだが
> 現代数学の標準的な自然数の構成法：「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成している
> ってことで、「だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと」
それは箱が可算無限個あるといっているだけで箱の中に数字は入れられない
無限数列を考えるということは可算無限個ある二つの数の組を考えるということで (1, X1), (2, X2), (3, X3), ...
を全て決めるということ
X1, X2, X3, ... がランダムに選ばれたとするとXnの値からX(n+1)の値は当然決められない
ただしランダムな数列の値を「前もって全て知っていれば」どのような(ランダムな)数列でも(n, Xn)に対して
「その後者 (successor)」(n+1, X(n+1))を一意に指定することができる
数列の範囲を決定番号から先に限定すると
> ”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
「代表元の値を知っていれば」決定番号から先の(n, Xn)に対して「その後者 (successor)」(n+1, X(n+1))
を指定することができる >>283-285
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。
なかなか多弁だね
だが、>>282に書いた通り
もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」であれば、まず、>>139-140の
”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253
もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」でなければ、悪いが後回しだ
いまは、「不遇な数学科卒さん」との、上記決着を優先させてもらうよ
あしからず >>288
・・・まず、決定番号が∞となる無限列ｓとｒの例を一つ示してもらえるかな
スレッド主が「しっぽの同値類」をどう理解しているか知る必要があるのでね
４６４９！ スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/3（日） ID:f9oaWn8Aの書き込みを読む
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/517
「そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう」
無限列から決定番号への関数は非可測だな
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519
「無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 」
”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100”という主張ではないから、もちろん証明はない
＞（予測可能な列が）100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど
その通り
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/522
「面倒だから二列で考える
実数列x=(x_1,x_2,…)から決定番号を与える関数をh(x)とする
（予想）P(h(Y)>h(Z))=1/2
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，
hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」
hは非可測だから、測度論では上記の（予想）は導けない
しかし、そもそも、hの可測性に基づく主張ではない スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/3（日） ID:f9oaWn8Aの書き込みを読む
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/531
「hの可測性が問題となることは間違いない 」
可測ではない
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/532
「”2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ ”
残念だけどこれが（hの可測性に基づく議論では）非自明．
hに可測性が保証されないので，・・・」
何度も繰り返すがｈは非可測
専門家なら即座に分かる筈
ついでにいえば、主張しているのは
「2個だろうがｎ個だろうが、自然数の中で、
他のものよりも大きいものはたかだか1個」
であってそれを選ぶ確率がn個からなら1/n
だろうという理屈 測度論は要らない スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/3（日） ID:f9oaWn8Aの書き込みを読む
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな」
ｈの可測性に固執する意味は全く感じない
「直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこで
その一個は決定できないだろうと考えるのが 直感的にも妥当だろう 」
”素人”の直感には何の意味もない
隠された一列の代表元がとれ、その決定番号が
他の列の決定番号より大きくないならば
代表元の項は箱の中身と一致せざるをえない
いかに直感を裏切ろうが反論のしようがない
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
「正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」
正直この御仁は数学を全く知らないと結論せざるを得ない スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/4（月） ID:1JE/S25Wの書き込みを読む
547 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/547
「測度論的確率論で、当てられる確率が
「計算できない」ではなく、「０である」と言えるの？
どうやって？」
560 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/560
「ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ 」
”かもしれない”は無用 計算できない
「しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．」
これまでの頓珍漢な発言から鑑みて
この人のいう「設定」が適切かどうかが疑わしい
563 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 18:53:03.60 ID:hgUPmIoq
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/563
「時間が空いたときにでもぜひやってみてもらえないだろうか 」
564 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/564
「ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は（hからは）「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．」
そもそもｈは非可測だからｈから確率を求めるのが無理なことは明らか
「確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，
それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと」
そもそも非可測だから上記のコメントは無意味
「残す番号を決める写像Nが可測で，
また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう」
選択公理による非可測関数を使わない戦略で
確率0だと云えても何の価値もない 蛇足
565 ：１３２人目の素数さん：2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/565
「確率0を示せないかぎり
『成り立たないことを示せていない』
ということにはならないだろうか？ 」
もちろん、確率0を示せない限り、成り立たないことを示せていない
つまり、スレッド20の「確率論の専門家」
2016/7/3（日） ID:f9oaWn8A
2016/7/4（月） ID:1JE/S25W
のやったことは徒労以外の何ものでもない スレッド主がやたら繰り返す発言の始まり（スレッド２０ No.613）
613 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2016/07/09(土) 12:42:17.08 ID:Vo9e95n/
https://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/613
「当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる」
上記の発言（スレッド20 No.542)は同スレッドNo.547の反論を受け
あっさり同スレッドNo.560で撤回されたもの いわば嘘である
つまりスレッド主の主張が正しいとする根拠は全くなくなった
初めからそんなものあるわけないと思っていたから驚くこともないが スレ主のせいで引用合戦になっちまったｗ
自分の言葉で話そうものなら
「 決 定 番 号 は ∞ 」
とか馬鹿なことしか言えないんだから、もう負けを認めて楽になりましょう。 ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。
なかなか多弁だね
だが、>>282に書いた通り
もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」であれば、まず、>>139-140の
”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253
もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」でなければ、悪いが後回しだ
いまは、「不遇な数学科卒さん」との、上記決着を優先させてもらうよ
あしからず 証明を読めない書けない分からない馬鹿が他人に証明を要求する不思議について >>296
ID:wKyHzbvS さん、どうも。スレ主です。
「不遇な数学科卒さん」への援護射撃ですかね？ ご苦労さまです（＾＾
だが、「不遇な数学科卒さん」への >>139-140の
”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253
このスレは、私のスレなんでね
ID:2m0pPKpwさんが、だれか知らないが、コピペで暴れた程度では、なんの痛痒も感じない（＾＾
ID:wKyHzbvS さん、あなたは、どうぞ ID:mW59A03i さんとの議論を楽しんでください
私は、「不遇な数学科卒さん」の >>139-140への 回答をじっくり待ちますよ（＾＾ >>299
いやいや、興味があるんですよ
>>139-140 面白いですよ
珍説だと思うのですが・・（＾＾
証明を求める前に成否を問うています
これらの命題ｊは、そもそも不成立だと
だから、本当は証明は求めていない
一言「不成立でした！」と言って貰えれば、それで結構なんだ（＾＾ >>300 訂正
これらの命題ｊは、そもそも不成立だと
↓
これらの命題は、そもそも不成立だと
余計な”ｊ”が入ってしまったので削除 >>299
> だが、「不遇な数学科卒さん」への >>139-140の
> ”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
> この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253
いやいやいやちょっと待て。
「 決 定 番 号 は ∞ 」
とか言ってるお馬鹿さんに読ませる証明はないと思うんだ。
この主張のどこが間違いかきちんと理解したの？
間違ってると思うなら主張を引っ込めたほうがいいと思うよ。 >>296 >>302
ねっ！！！ あなたもそう思うでしょ
「 決 定 番 号 は ∞ 」
面白いですよ 興味があるんですよ
珍説だと思うのですが・・・(￣ー￣)
もしそうなるというなら
例を示してほしいんですよ
この要求は、ゆず”れ”ないな(￣ー￣) >>147
＞ (同値関係、決定番号の定義)
＞ 実数列の集合R^Nを考える。
＞ s =(s _1,s _2,s _3,･･･)
＞ s'=(s'_1,s'_2,s'_3,･･･)
＞ 注 _n 下付き添字(列のn番目の箱)
＞ s,s'∈R^N は、
＞ ある番号から先のしっぽが一致する
＞ (∃n0.n>=n0⇒s_n=s'_n)
＞ とき同値(s～s')と定義しよう
＞ （いわばコーシーのべったり版）
いつから∞は自然数になったんだろうな？
ついでだけど∞より大きい自然数は存在するんだろうか？
考えれば考えるほど謎だらけだな(￣ー￣) >>300
＞証明を求める前に成否を問うています
説明を求める前に記事内の同値関係の定義に沿うかどうか問うてます
＞これらの命題は、そもそも不成立だと
「決定番号∞」は、そもそも記事内の同値関係の定義に反すると
＞だから、本当は証明は求めていない
だから、本当は説明は求めてない
＞一言「不成立でした！」と言って貰えれば、それで結構なんだ（＾＾
「間違ってました」と云いたくないなら云わなくて結構です
今後数学板に決して書きこまないなら、そのほうがよほど有難い！ ／￣￣＼ 『工学厨が粋がって数学板にウソ八百書いてんじゃねえよ！』
／ﾉ( _ノ ＼
| ⌒(（ ●）（●）
.| （__人__） /⌒l
| ｀ ⌒´ﾉ |`'''|
／ ⌒ヽ } | | ＿＿＿_
／ へ ＼ }__/ / ／─ ?＼
／ ／ | ノ ノ ／●）） （（●＼ . ’, ･ ぐぇあ
( _ ノ | ＼´ ＿ ／ （__人__）’,∴＼ , ’
| ＼＿,, -‐ ''" ￣￣ﾞ''?---└'´￣｀ヽ/ > て
.| ＿＿ ノ ／ （
ヽ ＿,, -‐ ''"￣ヽ､￣ `ー'´ ／ ｒ'"￣
＼ , '＝L ＝@ / ＝@ .|
＝@ ＝@ ＼ ＝@ ( / |
＼ ＼ / 数セミの記事の内容を持ち出して場外乱闘しても無意味だなw
そもそも、記事をここに持ち込んだのは誰だよ。 >>302-304
みなさん、どうも。スレ主です。
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんへの援護射撃ご苦労さまです
１．とにかく、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253
２．理由
１）表の理由は、「純数理として、白黒はっきりさせましょう」ということ（自称かもしらんが、数学科卒という人が、バカ書いちゃいかんぜと）
２）別の理由としては、これ完全に成り立たないだろと。だから、証明は書けないだろう。書けば墓穴だろうと
３）もう一つ、「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と >>305-308
ID:GbZkIULdさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんへの援護射撃ご苦労さまです
私のスタンスは、>>310の通り
”「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と”
ここ２～３日、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さん、名乗り出ないんだよね～
きっと、頭抱えているんだろうね。雲隠れか。まあ、それはそれで良い
こっちとしては、一ヶ月は”晒し上げ”してやるつもりだが・・（＾＾ 「工学厨」というのは当たらないと思う
工学で身を立てられなかったから数学なんぞに現実逃避している訳で
まあ言ってみれば「工学崩れ」 おっちゃんです。
では、スタート。エー今、頭は空です。
天気予報では今日は雨とのことだったが、ただ今、外は晴れております。
天気予報も外れることがあるんですな。
ですが、ネットの中では天気予報というのはありません。その代わりに、レス予報があります。
今後、今日ここに書かれるか書かれないかレス予報します。
スレ主如何にかかわらず、必ずレスが書かかれます。
そして、やはりパターン化して時枝記事の議論になるでしょう。
材料工学のスレ主君、元気でやっておるかい？ 暴走してパターン化させちゃいかんぞ。 ♪頭はΦ、♪頭はΦ、♪頭はΦ、♪頭はΦ、♪頭はΦ…♪♪♪。
♪踊って、♪踊って、♪よいよいよい♪…。
♪リズムに合わせて踊って踊ってよいよいよい♪…。 >>315
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
>材料工学のスレ主君、元気でやっておるかい？ 暴走してパターン化させちゃいかんぞ。
ご忠告ありがとう
ところで、おっちゃん、理系だが工学系ではないと言っていたね
そうすると、理学部で、数学科以外、例えば、おそらく化学科あたりかね？？
物理ってことないよね・・（＾＾ >>317
特定されかねないからいわないけど、学科の特徴としては、
中途半端な数学の教育をするようなところがあるね。
数学科のようでいて、全くそうではないと。そういう学科だ。
4年次で数学科の院と同様に教育がなされていた、
3次元以上の図形上の曲線の向きが1点で極端に変わることを探るような
有限次元のモース理論やリーマン幾何の基礎になるような微分幾何の単位は
学科を卒業するまでに取った。その単位を取るときはレポートだったね。
幾何の人が専攻にするときに取る単位だったらしい。
それで数学科の院には行っていない。以上。 時枝解法は不成立である。理由は
・確率の専門家さんが言うのだから間違い無い
・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない
・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である
・２つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる
・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる
スレ主 >>318
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>数学科のようでいて、全くそうではないと。そういう学科だ。
> 4年次で数学科の院と同様に教育がなされていた、
> 3次元以上の図形上の曲線の向きが1点で極端に変わることを探るような
>有限次元のモース理論やリーマン幾何の基礎になるような微分幾何の単位は
>学科を卒業するまでに取った。その単位を取るときはレポートだったね。
>幾何の人が専攻にするときに取る単位だったらしい。
ふーん、ちょっと想像できないね
どういう学科なのか
余談だが、阪大に基礎工という学部がある
￥さんなどが詳しいかもしらんが
うん？
東京理科大学にもあるのか・・、知らなかったな・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%83%A8
(抜粋)
基礎工学部（きそこうがくぶ）は、大学の学部のひとつで、基礎工学（基礎工学#工学の基礎についての工学を参照）を専門として扱う。1950年代後半に米国においてengineering science（直訳すると工学科学）が提唱され、日本にもその直後に取り入れられた。
設置されている大学
大阪大学
東京理科大学 >>319-320
ID:jbiCR4fVさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんへの援護射撃ご苦労さまです
私のスタンスは、>>310の通り
”「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と”
ここ２～３日、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さん、名乗り出ないんだよね～
稀代のバカに、論破された（自称）数学科卒の図か・・
>>139の（命題A）と（命題B）とについて、ちくちく突いてやりたいんだがな・・、全く残念だ・・
きっと、頭抱えているんだろうね。雲隠れか。まあ、それはそれで良い
こっちとしては、一ヶ月は”晒し上げ”してやるつもりだが・・（＾＾ 看板に掲げてある内容と、その実際の中身が一致しないのは、この国ではよくある事
であり、要は『本音と建て前』という日本の悪習ですね。私が糞父に強制的に選択さ
せられたその学科はあの当時は「物性物理工学科という名前」でしたね。でもその数
年前には材料工学科というモノだったらしい。名前を変えた途端に競争率が上昇した
という話を聞きましたね。尤も初代教授には永宮健夫先生みたいな大物理論物理学者
も居られたし、また京大理学部から（温度グリーン函数で著名な）松原先生が着任な
さる筈だとも噂で聞いたが、その後はどうなった事やら。
合格者の偏差値だけで決まらないのは事実だが、でも概ねは『理学部に進学出来なか
った人達が諦めて…』という雰囲気が当時の基礎工学部には（何となくだが）あった
様な気がする。なのでこういう「看板の掛け変え」という考え方は良くないという印
象を私は個人的に持っています。
但し当時から（共通講座としてあった）数理教室には数理統計とかORには色んな人達
が居て、中でも福島正俊先生は世界に冠たる突出した数学者としての位置付けだった
と思いますね。だからその後の基礎工数理は確率論に関しては特に極めて重要な役割
があるのではないかという印象です。竹田さんとか会田さんとか日野さんとか、そう
いう私でさえ名前を知ってる優秀な数学者が輩出したのではないかと。
￥
補足：当時の私は糞父の虐待の下にあり、それを函数解析の竹之内研に保護して戴き
ましたね。あの『特別の保護』がなければ、私はあのまま糞父に潰されてたと思う。 スレッド主は去年の大晦日のオウンゴールの悪夢に
いまだにうなされ続けてるらしい
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40
＞７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
＞ lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s ～ r は不変だ
これほど派手な自爆死は珍しい
「箱入り無数目」の記事の文章が理解できないほど
国語力が欠如してるようだ
(同値関係、決定番号の定義)
実数列の集合R^Nを考える。
s =(s _1,s _2,s _3,･･･)
s'=(s'_1,s'_2,s'_3,･･･)
注 _n 下付き添字(列のn番目の箱)
s,s'∈R^N は、
ある番号から先のしっぽが一致する
(∃n0.n>=n0⇒s_n=s'_n)
とき同値(s～s')と定義しよう
（いわばコーシーのべったり版）
sと（sの同値類の代表元）rが
そこから先ずっと一致する番号を
sの決定番号と呼び、d=d(s)と記す。
つまり
s_d,s_d+1,s_d+2,･･･
を知ればsの類の代表rは決められる。 「箱入り無数目」解法は選択公理を認めれば成立する
１，スレッド主のいう「確率の専門家」は確率どころか数学の理解もあやしい
２．決定番号の分布はそもそも関数として表せない
３．ｓと、ｓの同値類の代表元ｒは同値だから、決定番号はある自然数nである
４．ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとすると
lim[n→∞]s_nはそもそも元の数列s_0と同値ではない スレッド主は
「任意の自然数ｎに対して(1+1/n)^nは有理数だ
したがってe=lim（ｎ→∞）(1+1/n)^nも有理数である！」
というんだろうな きっと 00000･･･ と
10000・・・ と
11000・・・ は
同値である
しかし
00000・・・ と
11111・・・ は
同値でない ＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ ＜「稀代のバカに、論破された
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ （自称）数学科卒」
| |r┬-| |
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 数学科を卒業してるというのは『極めて幸せな事柄』であり、従って有難く思うべき。
￥ ＞ちくちく突いてやりたいんだがな・・
／￣￣＼ ┃|
／ _ノ ＼ ┃|
| （ ●）（●） ズボズボ突かないと感じないそうだ ┃|
.| ::* （__人__） ┃|
. | ｀ ⌒´ﾉ ;ｼミﾐヽ やっぱり数学科卒がサイコウ・・・ ┃|
| } ＿_＠＿川i ┃|
ヽ ノ ／´ `ヾi ／ ￣￣￣＼ ┃|
/ く / ﾘﾘリリリﾘﾘ＼） ／; . . : : : :＼ ┃|
| ,、 ＼ l／:ﾐ(〇)::::::(〇)彡 ／ ∪ . . : : : : : :＼ ┃|
| ＼､..二⊃ l u:::*(__人__)*:: | | . : : : : : : : :|. ┃|
! ､, ,,）⌒ ー-⌒ヽ ｀ヽ二ﾉ ／ ＼_ . : :〃: : : :,／ ┃|
（ (、 （ ＼ ＼ ＼‐--‐イji| ! /⌒` . . : : : : : : :｀ヽ. ┃|
,ゝ )ゝ ノ >ｰノ‐ｕ-Ｊ＼ ＼_ ｿﾘ ′ / . . . . : : : :..: : : : : ,: :＼ ,rっ┃|
し′し´ し ´ `--=⊇ / . : :/｀: : : :..::: ::..: : : :i＼: ::`≠⌒⊇ | ＞一ヶ月は”晒し上げ”してやる
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ こいつ半年前の自分のトンデモカキコ
／ （●） （●） ＼ いまだに引用して晒してるよ
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ スレ主は>>328すら理解できてないのか、こりゃダメだ >>324
￥さん、どうも。スレ主です。
お元気そうでなによりです
永宮健夫先生は聞いたことがある。松原先生・・などは、不勉強で存じ上げないが
函数解析の竹之内研ね、竹之内脩先の生本がありましたね。書店で見かけたことがある・・（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4254113595
数学的構造 (理工系基礎の数学) 単行本 ? 2007/12 竹之内脩 (著) 単行本: 195ページ 出版社: 朝倉書店
https://www.amazon.co.jp/dp/4254116578
函数解析 (近代数学講座) 単行本 ? 2004/4
竹之内 脩 (著)
内容（「MARC」データベースより）
「近代数学講座」シリーズの第7巻では、入門書としてヒルベルト空間、バナッハ空間の理論を叙述し函数解析を解説。線形作用素・線形汎函数、スペクトル分解、非有界線形作用素などで構成。1968年刊の再刊。
単行本: 235ページ
出版社: 朝倉書店; 復刊版 (2004/04) >>334 関連
ふと、阪大 城 憲三先生の名前を思い出したよ（＾＾
先輩の話で、城 憲三先生の数学の試験が難しく、単位をくれなかったと。それで、結構留年した人がいたとか・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%8E%E6%86%B2%E4%B8%89
(抜粋)
城 憲三（じょう けんぞう、1904年 - 1982年）は、数学者、コンピュータ技術者。日本のコンピュータパイオニアで、ほぼ最初期にコンピュータに取り組んだ一人。大阪府大阪市生まれ。
ENIAC演算装置の試作
城を中心とし、学生であった牧之内三郎や安井裕らが制作・実験にあたった。それまで真空管の利用と言えばアナログ動作のアンプなどで、いわゆるスイッチング動作をさせて使う例はほとんどなかった。
電気を専門とする教授たちに聞いて回ってもわからなかった。1949年ごろ、友人[6]の物理学者に、ガイガー＝ミュラー計数管につなぐカウンターが真空管による装置だと教わり、「トリガ回路」（これこそ今で言うフリップフロップであった）を使うことを突きとめた。
城はコンピュータ開発などの実績が認められ[要出典]1964年に情報処理学会副会長となり、1967年に大阪大学を退官、関西大学教授に就任した。1980年に情報処理学会名誉会員に推された。1982年、78歳で没した。 >>334
スレ主は話題を逸らすことしか出来なくなったなw >>330
>数学科を卒業してるというのは『極めて幸せな事柄』であり、従って有難く思うべき。
￥さん、どうも。スレ主です。
お元気そうでなによりです
"数学科を卒業してるというのは『極めて幸せな事柄』であり、従って有難く思うべき"というのは、まあ、そうですよね
「不遇」だなんてのも、一つは心の持ち方で、自分が「不遇」を呼び寄せているのかも・・
>>65 より ”鏡の法則”、ちょっとスピリチュアルだが、下記ご参照
http://individual.polaris-heart.com/05_rules/mirror/
鏡の法則 心のマネジメント 幸せな人生は、健全な思考とよい想念を持ち続けることから始まる 奥本 哲弘 2010
(抜粋)
「鏡の法則」とは、「私たちの人生の現実は、私たちの心の中を映し出す鏡であるという法則です。
つまり、
「自分の人生に起こる問題の原因は、すべて自分自身の中にある」
という考え方です。 >>336 今のスレッド主の率直な感想
みんなひどいお・・・
／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
／ ＼
／ ＼
／ ――― ――― ＼
／ ＿ ＿ ＼
／ /´ ,..::::::::::.ヽ ヽ /´ ,..:::::::::::.ヽ ヽ ＼
／ ,' ,;::::::::::::::::::', ', ,' ,;:::::::::::::::::::', ', ＼
／ { {:::::::::::::::::::::} } { {::::::::::::::::::::::} ｝ ＼
／ '、 ヽ::::::::::::::／ / '、 ヽ::::::::::::::／ / ＼
| (;;;;;;;;;;）)￣ ／ | ＼ ￣ |
| ／' / ∧ ', |
| ｛{ ｛ / ヽ ｝ |
| ヽ ヽ＿＿_／ ＿_ ＼＿＿_ﾉ ｜ . ＿＿＿＿＿＿＿
＼ 人 ヽ ´ ｀ ' ／ ││
＼ （ し.） ／ ││
＼ ｀¨ ／ ..││
/ ＼ ││
／ ＼ ││ スレ主がペアノの公理云々と書くのは過去にもあったわけで
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/91
> 数学的帰納法(ペアノの公理)を使うのならばanの数字を見てa(n+1)の数字を求められないと
> いけないわけだが√2の小数表示の全ての数字をそのような方法でスレ主は指定できるの？
それに対するスレ主の解答は
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/94
> > 問題にしているのは上の無限数列の?にどうやって具体的な数字を入れるかということ
> 選択公理と選択関数で可能だろ？それ（”無限数列の?にどうやって具体的な数字を入れる”）を可能にするのが選択公理と選択関数で、 よく勉強してね
> > √2の小数表示の全ての数字をそのような方法でスレ主は指定できるの？
> できる！ そのための選択公理だよ。この場合、可算選択公理で可だろうが >>336 & >>333 & >>332
ID:fJIMcVdwさん、ID:jbiCR4fVさん、ID:GbZkIULdさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんへの援護射撃ご苦労さまです
私のスタンスは、>>310の通り
>スレ主は話題を逸らすことしか出来なくなったなw
いやいや、話題を必死で逸らしているのは、あなた方援護射撃の方々でしょ（＾＾
私は、”「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と”
私は、ID:YbwQeVvS >>139 さんと、直接対決したいんだよね～（＾＾
ところが、ここ２～３日、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さん、名乗り出ないんだよね～
稀代のバカに、論破された（自称）数学科卒の図か・・
直接対決で、>>139の（命題A）と（命題B）とについて、ちくちく突いてやりたいんだがな・・、全く残念だ・・
きっと、頭抱えて、逃げ回っているんだろうね。雲隠れか。まあ、それはそれで良い
こっちとしては、一ヶ月は”晒し上げ”してやるつもりだが・・（＾＾
まあ、君らも、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんを見かけたら、声をかけてやってくれ。「早く、敗北を認めた方が楽だよ～」と（＾＾
ああ、それから、いくらバカ板でも、ＡＡは受けないぜ。さすがに、数学板では、みなさん、レベルの高い大人が多いからね～。ＡＡは、ガキっぽいから受けないぜ！ >>340 補足
実は、私は「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんには感謝しているんだ（＾＾
彼のミス（敵失）。そのお陰で、「不遇な数学科卒」叩くコピペを貼るだけで、つまらん議論に巻き込まれずに済ますことができるのでね～（＾＾
ともかく、彼のミス（敵失）は見逃さないよ！！ 徹底的に突いてやるからね～！！（＾＾ ＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ ＜「ＡＡは、ガキっぽいから受けないぜ！」
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 仮に誰かが間違ったことを書いたとしても、スレ主が正しいことにはならない
スレ主はそういう基本的な論理もわからない ＞ミス（敵失）は見逃さないよ！！
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ 「決定番号∞」とか最高の自爆発言だろ
／ （●） （●） ＼ こいつISISの工作員かなんかか？
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ ＞ともかく、彼のミス（敵失）は見逃さないよ！！ 徹底的に突いてやるからね～！！（＾＾
いくら間違いを誤魔化したいからって、そこまで性格の悪さ晒すことないだろｗ ＞つまらん議論に巻き込まれずに済ますことができる
＿＿＿_
／ ＼ 決定番号∞とかいうつまらん議論に
／ ⌒ ⌒ ＼ 俺達数学科出身者を巻き込むなよ
／ （●） （●） ＼ 人形峠でウランでも掘ってろ！タコ
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ 今年の流行語
決 定 番 号 は ∞
これで決まりだな 解析接続によって温度を虚数時間と見て、そして摂動展開でpropagator（作用素と見
れば密度行列）を計算する時に、それを積分核と見ればGreen函数（要は基本解）だ
から、そういうものに物理的な意味をきちんと付けながらやる理論展開です。物理と
してきちんと理解するのは凄く難しい（Feynman図形が沢山出て来る）が、でも数学
としてなら「ああ、そういうモンか」という様な話だと私は浅はかに捉えてます。
例えばココ：
http://www.jps.or.jp/books/50thkinen/50th_04/002.html
にチョットだけ昔話が書いてありました。松原先生は永宮門下だった筈だと思います。
当時の物性基礎論では超伝導と近藤効果が関心の中心だったそうだが、日本では久保
先生の線形応答理論があったから、そういう流れからこういう議論が出て来たのでは
ないかと。私は物理の計算は大嫌いだったので、純粋数学に逃げましたが。
￥
追加：詳しくは自分で勉強して下さい。何を読めばいいかさえ私は知りませんが。 >>323
おっちゃんです。
>教育学部の数学専攻
外れ。私は理系出身であり、小中高の何れの教員免許も持っていない。
人に教えたことも皆無に等しいといっていい。
日本社会では、教育学部は文系とされるだろ。 一応指摘しておくが、「数学科卒」だけでは学部が分からず、
「理学部の数学科卒」か「理工学部の数学科卒」か
「教育学部の数学科卒」か「その他の数学系の学科卒」か分からんぞ。
「数学科卒の前には理学部系の学部が省略されている」と仮定することは出来んぞ。 >>350
＞日本社会では、教育学部は文系とされるだろ。
いつだれがどこでそんな嘘を言った？ >>352
日本の社会通念では、一般には教育学部は小学校の教員を養成するところで文系とされている。
これはジョーシキだぞ。カリキュラムを調べたら、内容は知らないけど、
国語、体育、家庭科など小学校の科目のことも勉強することになるらしい。
お世辞にも、国語は理系とはいえないだろ。 おっちゃん・・・どこの田舎の村人なんだ？
耄碌爺の妄想が社会通念なわけないだろ！
だいたい、教育学部全部が初等教育の教員養成課程ってわけじゃないぞ
数学専攻なら中等教育（中学・高校の教師）の教員養成がメインだし
そんなんなら理学部の数学科でも同じこと これ豆な >>355
少なくとも、大学入試の入試要項では、数Ⅲや数Cが必要になるかの如何にかかわらず、
教育学部は学部全体で一まとめにしてどちらかというと文系の方の学部に分類されていることが多い。
教育学部の数学科だけで単独で取り上げられていることはないと思われる。 >>349
￥さん、どうも。スレ主です。
￥さんの話は、いつも深いね（＾＾
URL見たけど、中嶋貞雄先生は、低温物理だったか超伝導だったか忘れたが、書店に本があったね
Gell-Mannは、クオーク理論でノーベル賞を取った人と同一人物だろう、おそらく。個体物理か超伝導か分からないが、そういう研究もしていたのかね？
wikipediaでは出てこないが、google本では登場するね。えーと、下記インタビュー記事があるね
虚数時間の類似の話は、ホーキングの宇宙論であったね（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
マレー・ゲルマン 1969年、「素粒子の分類と相互作用に関する発見と研究」でノーベル物理学賞を受賞。
https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/32880
American Institute of Physics
Murray Gell-Mann
Interviewed by: Lillian Hoddeson 27 July 1982
(抜粋)
Hoddeson:
But this was a period when Feynman methods and other (Gell-Mann: Yeah.) Field Theory methods were just beginning to enter (Gell-Mann: Well...) solid state?
Hoddeson:
Were there other responses? I mean, this paper is terribly seminal now. I mean, you're not working in solid state now, so you probably (Gell-Mann: No. I never have, except for that.) don't know how people (Gell-Mann: And I never ? no.) talk about it.
(Gell-Mann: No, I never paid much attention.) But everybody always (Gell-Mann: I see. Really?) ? yeah. It's one of the (Gell-Mann: Well, that's good.) important papers because it offered a way to do the, you know, see how good the approximations were rather rigorous.
Gell-Mann:
The connection with solids is, of course, one of the most, requires a great idealization of solids to connect this electron gas. But, the electron gas is an interesting mathematical...
http://ameblo.jp/tta33cc/entry-11761627568.html
時間を虚数にすると、特異点になる？――ホーキング博士の宇宙論。 二葉亭餓鬼録,田中幸光,ブログ 2014年01月31日 話の流れとは無関係なコピペ投稿
市川氏に言っておきたいのは、2chの人間や一石は
信じられないほどの○○だということである（笑
この連中は、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないほどの○○なのだ。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない、
ということが理解できない。それさえ理解できれば
0.33333……<1/3
0.99999……<１
1.41421……<√2
3.14159……<π
ということが理解できるのに、それが理解できないから、
これらのことが理解できない。
2chの人間にこのことを理解させようと努めたが、
彼等は結局理解できなかった。未だに彼らは
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１だと思っているのである（笑
だから僕はもう彼等を説得することを諦めた。
ばかばかしくてやっていられない（笑
あなたももう諦めるべきだ。
一石は永遠に理解しないだろう（笑 僕が2chに参加して思ったのは（驚き呆れたのは）、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない馬鹿がいるということである（笑
2chの全員と、このスレの一石という馬鹿がそれだ（笑
信じがたいほどの馬鹿だが、本人たちは
俺は数学科卒だから頭が良い、と思っているのだ（笑
そこらの子供より阿呆のくせに（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない馬鹿に、
無限小数というのは幻想で、
実際は有限小数しか存在しない、
ということを理解させるのは至難の技だろう（笑
一寸考えれば子供でも分ることなのに（笑 ↓市川スレの一石というクルクルパーのアホレス（笑
＞ケーキを食べ尽くすことはできない、
＞ということすら理解できない馬鹿がいる
ケーキ１個を無限個のピース１／２個分、１／４個分、１／８個分、・・・に分け
それらを食う時間が１／２秒、１／４秒、１／８秒、とした上で
その間に何もしない時間を１／２秒、１／４秒、１／８秒、と挿入した場合
２秒後には、全部食い終わる
２秒後が来ない？アホウかｗ
２秒後に残ってるピースがある？どれだ？示してみろ
いっとくが
「どれだけ小さいピースを食うにもある一定の有限時間ｄ＞０がかかる」とか
「間に挿入するのは少なくともある一定の時間ｄ＞０以上である」とかいう
条件を設定すれば、いつまでたっても終わらないが、そもそもそういう条件設定が
いかにも恣意的である たとえばこういうサイトがある。
http://www2.odn.ne.jp/dokatin/ipusipon1.html
この列が１に限りなく近づくということなので一例を挙げると
0.9、0.99、0.999、0.9999、……
という数列になります。
だんだんと1に近づいていってるのはわかりますね。
ここでa1=0.9、a2=0.99、a3=0.999、a4=0.9999ということです。
さあここで問題になるのが「限りなく近づく」という表現です。曖昧ですね。
限りなく近づくわけですから当然そこに到達は絶対にしません。
上の数列{an} も１に限りなく近づくだけで１にはならないのです。
↑そら見ろ。まともな人間は誰でも
0.9999……は１には到達しないことを理解している（笑
理解していないのは2chのアホどもと一石だけだ（笑 a_n=1-1/10^n とおく
任意の実数 x に対し自然数 [x] を [x]+1>x≧[x] で定義する。
∀ε>0 に対し、自然数 m=[log_10_(1/ε)]+1 が存在して、n≧m ⇒ |a_n-1|<ε を満たす。
ゆえに lim[n→∞]a_n=1 x^n n∈N＼{0} の形で表せないような、0ではない有理係数多項式を f(x) とする。
このとき、f(e)＞0 ならば、log(f(e)) は超越数である。
1)：f(x) が有理数のときは、仮定から f(e) は正の有理数で、
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理(以下、L-Wの定理と略記する)から log(f(e)) は超越数である。
2)：f(x) が有理数ではないとき。log(f(e))＝α αは代数的数 とすると、e^α＝f(e)。
2-1)：f(x) の項に定数の項として有理数があるとき。
また、f(x) の最大次数nは1以上だから、何れも或る有理数 a_1,…,a_n,b が存在して、
f(e)＝a_1・e^n＋…＋a_n・e＋b、ここに、b≠0。従って、e^α＝a_1・e^n＋…＋a_n・e＋b。
2-1-1)：n≧2 のとき。このときは、L-Wの定理に反することになる。
2-1-2)：n＝1 のとき。このときは、e^α＝a_1・e＋b。
α＝1 のとき、e＝a_1・e＋b で、仮定から b≠0 だから a_1≠0。従って、L-Wの定理に反することになる。
α≠1 のとき。このときは、同様にL-Wの定理に反することになる。故に、n＝1 のときは矛盾する。
2-1-1)、2-1-2)から、f(x) の項に定数の項として有理数があるときは矛盾する。
2-2)：f(x) の項に定数の項として有理数がないとき。f(x) の最大次数をnとする。
すると、f(x) は有理数ではない。また仮定から f(x) x^n n∈N＼{0} の形で表せない有理係数多項式である。
仮定から f(e)＞0 だから、n≧2。従って、何れも或る有理数 a_1,…,a_n が存在して、f(x)＝a_1・x^n＋…＋a_n・x で、
xにeを代入すると、a_1・e^n＋…＋a_n・e＞0。log(f(e))＝α としているから、α＝log(a_1・e^n＋…＋a_n・e) から
e^α＝a_1・e^n＋…＋a_n・e。しかし、これはL-Wの定理に反し矛盾する。
2-1)、2-2)から、f(x) が有理数ではないときも矛盾する。従って、背理法が適用出来て、log(f(e)) は超越数である。
1)、2)から、log(f(e)) は超越数である。 あ～、久し振りに超越数のお話をしました。
例えば、log(e^2＋e＋1) 、log(e^3－e^2＋e) は超越数である。 >>365について。2-1-2) の α＝0 のときの訂正：
a_1≠0 → a_1≠0、a_1≠1 >>367は取り消して、その全体は以下のように訂正。
>>365について。2-1-2) の α＝「1」 のときの訂正：
a_1≠0 → a_1≠0、a_1≠1 >>365の2-2)のときの訂正：
また仮定から f(x) x^n n∈N＼{0} の形で表せない → また仮定から f(x) 「は」 x^n n∈N＼{0} の形で表せない たとえばこのサイトにも
http://proofcafe.org/k27c8/math/math/analysisI/page/limit/
xが3に「限りなく近づく」とは、
xが3にならない程度に近づくということです。
例えば、
x=2
x=2.9
x=2.99
というように、xが徐々に3に近づいていくことをいうのです。
しかし、3には絶対になりません！！！
と正しいことが書かれている。
2.99999……は３には絶対にならないのである（笑
まともな人は誰でもこういうことは理解している（笑
理解していないのは2chのアホと一石だけだ（笑 ｘ＞０＆ｙ＞０なる点（ｘ、ｙ）の全体からなる集合Pを考える
Pのうちｘ＞ｙなる部分集合Qが
Pの中で占める”割合”はいくらか
ｘとｙを交換するとｘ＜ｙなる部分集合Rとなり
Q∩R＝｛｝ Q∪R⊂P で
PのうちQ∪R以外のものは
線ｘ＝ｙの上の点（ｘ、ｙ）だけだから
”１／２”とも考えられる
一方任意のｙについてｘ＞ｙとなるｘの全体は
無限長の半直線であるから、ほぼ”１”とも考えられる
また任意のｘについてｘ＞ｙとなるｙの全体は
長さｙの区間であり、無限長の半直線全体からみると
ほぼ”０”であるから、全体としても”０”とも考えられる >>365-370
おっちゃん、どうも、スレ主です。
いつもご苦労さまです
おっちゃんな、まあ、多少でも数学に関する大学を出たなら、その出身大学に数学教員おるやろ
そいつとコネクションつけてよ、書いたものを見て貰えよ
こんなバカ板に素人証明書き散らかしても
何にもならんと思うがね、おれは（＾＾
まあ、書くのは勝手だがね（＾＾ >>358 虚数時間：ウィック回転は過去にも出たかな？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E9%96%93
(抜粋)
虚数時間
スティーヴン・ホーキングとジェームズ・ハートルは1983年に発表した無境界仮説において、複素数にまで拡張した時間を計算に使用した。ここから、宇宙の始まりでビッグバン以前の時間が虚数であれば時間的特異点が解消されるとも主張した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%99%82%E9%96%93
(抜粋)
虚時間と温度
温度 Tと虚時間 τは反比例の関係にある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%9B%9E%E8%BB%A2
(抜粋)
理論物理学において、ウィック回転とは、ミンコフスキー空間で発生する問題を回避するために、ミンコフスキー空間上の実変数を虚数に置き換えて、ユークリッド空間上の変数へ変換する操作である
この変換は量子力学における問題を他の分野と関連付ける際にも用いられる。この変換が回転（rotation）と呼ばれるのは、複素平面上で実軸から虚軸へ位相π/2回転させることを意味している。1954年にイタリアの物理学者、ジャンカルロ・ウィックによって初めて導入された
概要
ミンコフスキー空間の時間座標 t を虚数としたとき、すなわち、時間 t を虚軸上の値と制限したとき、ミンコフスキー計量はユークリッド計量となる。逆に、ユークリッド空間上の座標τを虚数としたとき、ユークリッド計量はミンコフスキー計量となる
物理学では、座標(x, y, z, t) で表現されるミンコフスキー空間上での問題を扱う際、t →iτと置き換えることで、座標 (x, y, z, τ)で表現されるユークリッド空間上での問題へと変換すると、より簡単に問題が扱える場合がある
統計力学と量子力学の対応
ウィック回転は統計力学を量子力学と対応付ける際に用いられる。このとき、統計力学における逆温度1/kB T は量子力学における虚時間 it/h~ と置き換えられる
経路積分と分配関数
上述の例は、統計力学の分配関数と量子力学の経路積分がどのように対応しているのかを示している
静力学と動力学の対応
ウィック回転によって、n 次元の静力学問題と n -1次元の動力学問題を対応付けることができる。このとき、静力学における空間1次元と動力学における時間1次元が置き換えられる 突然ですが
前スレ ID:PqWMwFYKさん語録引用下記。ID:PqWMwFYKさん、多分数学科だと思うんだよね（＾＾
曰く
・”「矛盾」してるまでの証明は必要ありません 論理の飛躍を指摘すれば十分です”
・”時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです”
・”本論には全然返せなくなってきましたね”
・”これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい”
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/120
120 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 09:32:22.20 ID:PqWMwFYK [1/23]
>>116
「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/183
183 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 15:34:09.36 ID:PqWMwFYK [10/23]
>>181
本論には全然返せなくなってきましたね
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい >>376
可測関数、非可測関数の話は、どうもここから始まっている。つまり、切っ掛けは、多分数学科のID:PqWMwFYKさん
で、とりあえず、下記引用する（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0#.E9.9D.9E.E5.8F.AF.E6.B8.AC.E9.96.A2.E6.95.B0
可測関数
(抜粋)
数学の、特に測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、英: measurable function）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う（これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている）。
この定義は単純なようにも見えるが、σ-代数も併せて考えているということに特別な注意が払われなければならない。
確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果（outcome）を表すことを意味する。対照的に、少なくとも解析学の分野においては、ルベーグ可測でない関数は一般に病的であると見なされる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F
完全加法族
(抜粋)
数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、英: completely additive class [of sets]）、可算加法族（かさんかほうぞく、英: countably additive class [of sets]）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set]）、
σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）[注 1]は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。
特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。 不成立だと思うなら自分の言葉で主張すればいいのに、何でそう他人のレスを引用するの？ >>377 補足
まあ、細かい突っ込みは勘弁してもらって・・（＾＾
・確率論の分野において、可測を支えるσ-代数が重要なんだよと
・ルベーグ可測でない関数は一般に病的である
・ (σ-)加法族、σ-集合代数が、測度論を支えているんだと
ここらが、現代確率論のスタンダードだと
完全加法族の話は、時枝解法に絡んで、￥さんのご指摘もあり、過去にも何度か引用しているので、そちらもご参照頂ければと思う >>378
ID:n+sNJKFさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
>不成立だと思うなら自分の言葉で主張すればいいのに、何でそう他人のレスを引用するの？
良い質問ですね～（池上語録）（＾＾
単に不成立をいうのではない。最大の目的は
”「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と”
つまり、「不遇な数学科卒さん」を叩いて、「こっちが得点をしっかりゲットする」ところに、最大の力点があるんだよ（＾＾
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さん、早く名乗って出てこないかな～（＾＾
直接、叩いてやりたいんだがな～（＾＾ まあ、あいつ、雲隠れで、出てこないようだ
仕方が無いので
取り敢ず、晒し上げて、叩いておこうということです
>>139-140で、直接対決できれば、もっとポイントが上げられるが、仕方が無い >>139を潰すとね
前スレ見ればお分かりだろうが
彼の主張の大半が、根拠を失う
そういう効果も狙っているんだ x1＞０＆・・・＆xn＞０なる点（x1、・・・、xn）の全体からなる集合Pを考える
Pのうちx1＞x2＆・・・＆x1＞xnなる部分集合Q1が
Pの中で占める”割合”はいくらか
x1とxi（i=2～n）を交換するとx1＜xiなる部分集合Qｉとなり
Q1∩・・・∩Qn＝｛｝ Q1∪・・・∪Qn⊂P で
PのうちQ1∪・・・∪Qn以外のものは
x1=xi（i=2～n）しかないので”１／ｎ”とも考えられる
一方任意のxiについてx1＞xiとなるx1の全体は
無限長の半直線であるから、ほぼ”１”とも考えられる
また任意のx1についてx1＞xiとなるxiの領域全体は
有限の体積であり、全体との割合でいえば
ほぼ”０”とも考えられる >>376
> 前スレ ID:PqWMwFYKさん語録引用下記。ID:PqWMwFYKさん、多分数学科だと思うんだよね（＾＾
俺に完全に論破されてすごすご逃げていった無礼なPpWMwFYK君がどうかしたか？ｗ
(http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/223)
--------
おいID:PqWMwFYK君。俺のことを
>>200
> 頭のおかしい人
呼ばわりしたID:PqWMwFYK君。
俺の言うことが理解できたのか？
無礼な君に懇切丁寧に例(>>215)まで出してやったんだ。
「おかげさまで理解しました」ぐらいの返答があってもいいだろう？
あるいはまだ理解できないなら正直に言いなさい。
俺はお前のことを「有限確率空間すら分からない頭のおかしい人」と呼んだりはしない。
お前の無礼な発言については一言詫びがあっても良さそうなものだ。
俺は無礼な人間とは話したくもない（>>189）という気持ちをじっと抑え込んで
懇切丁寧にお前に付き合ってやったのだからな。
-------- 工学バカの辞書に「敗北」という言葉はない（負けたことを認識する知性がない） それでもPqWMwFYK君はスレ主よりマシ。
俺の言うことをきちんと理解したから退散したわけだ。
「 決 定 番 号 は ∞ 」
を懲りもせず繰り返すスレ主よりマシ。
スレ主は何度説明されても理解しないまま。 >>384
ID:20OWWH3g さん、どうも。スレ主です。
ご苦労さまです。ID:PqWMwFYK さん、失礼なやつなのか？
決着するまで、議論してもらえると、スレ主としては、ありがたかったんだが・・。残念だな（＾＾ まあ、おれは、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 を晒し上げて、得点をしっかりゲットすることに専念しよう（＾＾ >>139 と「 決 定 番 号 は ∞ 」を比較すると
仮に未証明だとしても数学科と工学バカじゃステートメントの格が違いすぎるなｗ
やっぱ工学バカだめだｗ 過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/241-244
241 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)
>>240 つづき
このスレの準常連の￥さんからは、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起が、時枝記事の趣旨だろうと、過去レスがあった
私は、そういう常識は無かったが、しらべると、下記 hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 があった（過去レスで紹介した二番煎じだが）
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojimaの日記 2007/12/11
(抜粋)
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ
をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、
なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。
今回は、その田崎推奨記念ということで。
田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて
いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は
今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。
これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。
それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」
とぼくが提案したことから始まった議論である。
現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、
次のような公理から成るものだ。 >>390
過去スレにもあるが、￥さんい示唆をもらい、自分でも調べたところでは
ルベーグが測度論とルベーグ積分理論を構築した
それを受けて、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”した
これは、測度論に基づくものだから、可測限定
ここまでは、hiroyukikojimaの日記にある
勿論、”もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう ”という試みはいろいろある
hiroyukikojimaの日記は、2007/12/11
それから１０年、いま2017年
だが、可測限定を外した「非可測の決定版」はまだないのが現状だ
可測限定を外した「非可測の決定版」はまだないのに、簡単に「非可測関数があれば、それだけでOK」みたいな粗雑な議論
おいおい、それはさすがに数学じゃないだろ。なんで、確率論研究者が苦労して研究してんだという話になる
簡単に「非可測関数があれば、それだけでOK」なんて、時枝正でさえ、そんな記事の書き方はしていないだろ
>>12の引用だ
「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう」と
「非可測関数があれば、それだけでOK」なら、時枝も、こんな非数学的なもって回った書き方はしないだろう
はっきり、「成立する」と言い切ればいい。でも、それは言えないんだ。だって、ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから > 過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために）
無駄なコピペを避けてほしいんだが。
本当に邪魔な男だ。 >>391
> はっきり、「成立する」と言い切ればいい。でも、それは言えないんだ。だって、ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから
R^Nが固定されている記事の問題設定では成立する。証明済みだ。
お前は証明が理解できないようだが俺の知ったことではない。
「 決 定 番 号 は ∞ 」を証明してしまうお前に付ける薬はない。
すごすご逃げていった無礼なPpWMwFYK君は理解した。
お前は理解できないのはPpWMwFYK君より馬鹿だから。ただそれだけ。 助詞を間違えたからもう一度書いておこうｗ
大事なところだからな。理解できないのは馬鹿だから、という真理は。
------------
>>391
> はっきり、「成立する」と言い切ればいい。でも、それは言えないんだ。だって、ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから
R^Nが固定されている記事の問題設定では成立する。証明済みだ。
お前は証明が理解できないようだが俺の知ったことではない。
「 決 定 番 号 は ∞ 」を証明してしまうお前に付ける薬はない。
すごすご逃げていった無礼なPpWMwFYK君は理解した。
お前が理解できないのはPpWMwFYK君より馬鹿だから。ただそれだけ。 >>391 補足
>ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから
未証明というより、ヴィタリ集合のように、不可測集合が存在する
思うに、不可測集合をうまく限定して、なんとか新確率論として扱えるようにする必要があるだろう
だから、無制限な不可測集合を扱って、確率論を構築することは、無理だと思うよ
現実に、hiroyukikojimaの日記にあるように、そんなことは2007年当時、理論として実現できていないし、2017年現在でもできていない
まあ、無理なんじゃないの？
少なくとも、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139、あんたには無理じゃない？ 無制限な不可測集合を扱う確率論なんて不成立だろ？
出来ると思うなら、どうぞ>>139の証明に限定してもらっても良いから、証明をお願いしますよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。 >>393-395
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139が、あなた方の説を取り入れて、証明を書くなら、まとめて相手をしてやるよ
だが、彼はまだそうではない。そこは、説が違うようだね >>396
> 少なくとも、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139、あんたには無理じゃない？ 無制限な不可測集合を扱う確率論なんて不成立だろ？
命題Aは証明済み。記事の問題設定では単なる有限の確率空間で済む。
必要なのは選択公理を仮定して代表系を構成することだけ。
お前が理解できないのは仕方ないと思う。馬鹿だから。 >>397
> 「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139が、あなた方の説を取り入れて、証明を書くなら、まとめて相手をしてやるよ
> だが、彼はまだそうではない。そこは、説が違うようだね
居ない人間を相手に喧嘩をふっかければ不戦勝というわけだｗ
お前はもうその路線でいくしかないな。 >>391
>「非可測関数があれば、それだけでOK」
何がどうOKだといってんだ？
記事中にそんな文章ないぞ！
記事で使う非可測関数は
選択公理によって認められる
非可測関数なんか認めないというなら
記事の方法は使えないが、そのかわり
選択公理も否定される
ちなみにZFが無矛盾なら
選択公理を認めようが認めまいが無矛盾
しかも「ZF＋到達不能基数」が無矛盾なら
全ての集合がルベーグ可測でも無矛盾
集合論の結果だが、工学部では教えない >>392
コピペ以前に、肝心な点になるほど日本語が粗雑になる
自信がないから丁寧に書けないんだろう
HN「決定番号∞」（勝手に命名ｗ）の主張のうち
「ｄ（ｓ）が非可測関数だから、確率なんか計算できない」
というのはまだ筋が通ってるが
「予測できるわけない」
というのは只の妄想だから何の根拠もない
別に選択公理を否定して「すべての関数は可測」として
測度論に閉じこもる「引き籠り作戦」をとるのは勝手だが
少なくとも「選択公理を否定し、実数上の全ての集合がルベーグ可測」
と認めるだけの「無限族の独立性に関する新しい定義」を示せよ
でないと、数学として語る意味がゼロだろ ゼロ
idiotっぷりを晒されてるのはHN「決定番号∞」のほうだな >>398-399
ID:+LqdbZS3さん、どうも。スレ主です。
援護射撃ご苦労さまです
ともかく、私の立場は、>>310なんです
”「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と”
上記>>382のように、”>>139を潰すとね 前スレ見ればお分かりだろうが 彼の主張の大半が、根拠を失う そういう効果も狙っているんだ”
そして、>>310には書いていないが、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 を潰す効果も狙っているんだ
だから、”「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS です”と名乗り出た人物しか相手にしないよ
そうしないと、”「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 を潰す効果”が薄れてしまうからね
あしからず >>401-402
ID:S4NdpnbRさん、ご苦労さん
悪いが、>>403なので、無視させてもらうよ（＾＾ >>398-399 ＆ >>401-402
”実は、私は「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんには感謝しているんだ（＾＾
彼のミス（敵失）。そのお陰で、「不遇な数学科卒」叩くコピペを貼るだけで、つまらん議論に巻き込まれずに済ますことができるのでね～（＾＾”>>341 >>400
ID:WzAVWl7Fさん、どうも。スレ主です。
>バカとアホと池沼が入り乱れてカオスだな
同意だ。バカが彼で、アホバカがスレ主（>>5の通り）、池沼がID:S4NdpnbRか・・ >>398
どうも。スレ主です。
すまん、独り言だと思って聞いてくれ
>命題Aは証明済み。記事の問題設定では単なる有限の確率空間で済む。
えーと、>>236 ID:OMIvXXPuさんの
"> 時枝戦略上 d が関数であると見做す必要が無いというのが私の考えですので、あなたの指摘は当たりません。
dが確率変数でないなら確率を論じることはできません。"
で、終わっていて、>>236への反論がないが？
どうぞ、そちらで議論を続けて貰えればありがたいね
あと、「有限の確率空間で済む」って話で、「有限の」という限定がどうやって出てくるのか？
まあ、暫く「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 潰しに専念するので、あしからず >>407 補足
>あと、「有限の確率空間で済む」って話で、「有限の」という限定がどうやって出てくるのか？
ああ、池沼のID:S4NdpnbRも同意見か。”HN「決定番号∞」（勝手に命名ｗ）”>>402 とか言っている・・
独り言独り言 >>403
>名乗り出た人物しか相手にしないよ
おれが本人だ(￣ー￣)
ただ・・・「不遇な」というのは気のせいだった
ナンタラ工学科にしか入れなかった
正真正銘のidiotの貴様に比べたら
俺様のなんと恵まれていることかｗ
ああ、大学の名前はいわなくっていいぞ
まあ、いくら贔屓目にみてもせいぜい早慶止まりだな
いくらなんでも国立、しかも旧帝とか逆立ちしてもねぇだろ
悪い悪い 口が裂けても大学名とかいわなくていいぞ
お前はよくてもお前の同窓生が恥をかくからな >>407
> えーと、>>236 ID:OMIvXXPuさんの
> "> 時枝戦略上 d が関数であると見做す必要が無いというのが私の考えですので、あなたの指摘は当たりません。
> dが確率変数でないなら確率を論じることはできません。"
>
> で、終わっていて、>>236への反論がないが？
> どうぞ、そちらで議論を続けて貰えればありがたいね
残念でした。
>>236と>>398は両方とも俺のレスなんですよ。
dは非可測だから確率変数にならないはずだ！って言いたい？
残念でした。
記事の設定ではdは可測関数なんですよ。
それを理解してすごすご退散したのが昨日お前が持ち上げたPqWMwFYK君ですよ。
> >あと、「有限の確率空間で済む」って話で、
> 「有限の」という限定がどうやって出てくるのか？
それを理解してすごすご退散したのが昨日お前が持ち上げたPqWMwFYK君ですよ。
つまり全部説明済みなんですよ。 >>394
PpWMwFYK氏は「確率論の専門家」氏と主張が似ているな
思えば「確率論の専門家」氏も、「決定番号∞」とかほざくidiotに
勝手に専門家認定されて迷惑だっただろう
アホに褒められるほど屈辱的なことはないからな
PpWMwFYK氏の主張で
「99/100がd(s)の測度から求められることはない」
というのはその通りだが、そもそも記事ではそんな主張はしてない
まあ、そのことは承知の上で、「誤解してる人」に対して注意したということだろう
だからといって「決定番号∞」のいう「確率0」が唯一無二の結論とはいえない
隠された列の決定番号を基準として、
他の列の決定番号がそれより小さくなるかどうかを考えれば、
奴の考え方を踏襲した場合、大きいほうが選ばれる確率が大だから、
全く逆の結論、すなわち「確率１」が得られる
つまり、二つの真逆の結論が得られる
このあたりも、すでに非可測関数ではFubiniの定理が成り立たない
という形で、さんざんいわれてきたことだろう
要は、PpWMwFYK氏や「確率論の専門家」氏は
「決定番号∞」とかいうidiotの主張には賛同してない
ということだ 奴が勝手に自分の支持者だと勘違いしてるだけ
idiotは呆れるほど幼稚な自己中心野郎 >>498
> お前はよくてもお前の同窓生が恥をかくからな
スレ主の会社、大学、友人、家族、材料工学の学生と研究者、すべての名誉をよく考えてほしい。
スレ主は絶対に個人情報を出してはいけないよ。 >>410
>記事の設定ではdは可測関数なんですよ。
d(s)（s∈R^N）、ということなら非可測
記事中の主張は
「Ｎ個の自然数のうち、他より大きいのはたかだか１個
ランダムに1個選んで、その不幸な１個を選ぶのは1/N」
という程度の話です
N本線引いて、ハズレを１つだけ決めたアミダで
不幸にもハズレを引く確率は１／Ｎっていうこと
ここまでは小学生にもわかること
この理屈がｄ（ｓ）の測度で正当化されることはないが
だからといって間違ってると排除することもできない このID:S4NdpnbRはたぶんOne Stone（Une Pierre）である（笑
>idiotの貴様
こういう文章に特徴が表れている（笑
やたらと外国語を使いたがる馬鹿（笑
一見、数学知識のある男のように見えるが、
実は、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないクルクルパーの山猿だ（笑
呆れるほど幼稚な自己中心野郎（笑 >>414
どこの誰だか知らないが勝手に他所の奴と同一認定するな
２ｃｈではこの手の妄想をしたり顔で語る奴が多くて困る このOneStoneというドアホは、ご多聞に漏れず、
2chのアホどもと同じで、
ケーキを食べ尽くすことができる。
0.33333……＝1/3
0.99999……＝１
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
無限小数は数列の極限値である。
と思っているドアホである（笑
ったくアホすぎて話にならない（笑 >>412
>スレ主の会社、大学、友人、家族、
>材料工学の学生と研究者、
>すべての名誉をよく考えてほしい。
>スレ主は絶対に個人情報を出してはいけないよ。
残念な事態１ 同じ大学の卒業者だった
残念な事態２ 同じ職場だった
残念な事態３ 知り合いだった
残念な事態４ 親戚だった
上記の可能性が皆無とはいえないので
「決定番号∞」は絶対に個人情報出すなよ（笑 >>409
どうも。スレ主です。
>おれが本人だ(￣ー￣)
池沼のID:S4NdpnbRくんだったのか？ 哀れな素人さん>>414に賛成だな
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 ＝ 池沼のID:S4NdpnbR ＝ One Stone（Une Pierre）か
>ただ・・・「不遇な」というのは気のせいだった
ああ、そうだろう。ご苦労さん。>>330 & >>337 だな
ところで、￥さんのもう一つの定理も良く読んでおくように
「＞日本社会では、馬鹿板人は低能とされるだろ。」（by ￥）
2CH用語では、「おまえもなー」というらしい（＾＾
ところで、一つ聞きたいが、なんで>>139-140のあと、雲隠れして逃げ回っていたんだ？（＾＾ >>412 & >>417
>スレ主の会社、大学、友人、家族、材料工学の学生と研究者、すべての名誉をよく考えてほしい。
>スレ主は絶対に個人情報を出してはいけないよ。
ご忠告ありがとう
だが、過去スレにもう書いた
￥さん、ご存知の通りだ
ところで、数学に「双対」という考えがある
貴方たちにも、全く同じ忠告をしておくよ
「＞日本社会では、馬鹿板人は低能とされるだろ。」（by ￥）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AF%BE
双対 >>418 訂正 (引用元リンク抜け追加)
「＞日本社会では、馬鹿板人は低能とされるだろ。」（by ￥）
↓
「＞日本社会では、馬鹿板人は低能とされるだろ。」（by ￥） >>353 >>418
「決定番号∞」は数学だけでなく
その他の点でも察しが悪い
俺様はここ以外では書いてない
ついでにいうと>>139-140のうち
（命題A）は「箱入り無数目」で証明済
（命題B）は、「当たりっこない」を前提した場合（命題A)の対偶にすぎない
こんな基本的なことも理解できない時点で「論理盲」だからいうだけ無駄（笑 ところで「決定番号∞」よ
今度は俺様のターンだな（笑
（参考記事）
http://www.henshin-hero.com/archives/1792557.html
貴様はd(s)の値はほとんどすべて∞だと言い切ったが
決定番号∞になる同値の数列の例を一つでいいから示してみろ
貴様が「箱入り無数目」の数列の同値関係の定義を
理解していたらそんなidioticな発言はできんぞ マジで >>409 余談
>まあ、いくら贔屓目にみてもせいぜい早慶止まりだな
>いくらなんでも国立、しかも旧帝とか逆立ちしてもねぇだろ
重箱の隅だが、「せいぜい早慶止まり」「いくらなんでも国立、しかも旧帝とか逆立ちしてもねぇ」って・・
これ、いつの時代の話だろうね～？ わかんねーなー（＾＾ >>413
> d(s)（s∈R^N）、ということなら非可測
> この理屈がｄ（ｓ）の測度で正当化されることはないが
> だからといって間違ってると排除することもできない
記事の設定ではｓ1,s2,s3,...,s100∈R^Nが決まっている。
添え字は列のラベルである。"関数d：R^N→Nの存在"を認めれば
(d1,d2,d3,...,d100)＝(d(s1),d(s2),d(s3),...,d(s100))も決まる。
記事の問題設定では決定番号dは{1,2,3,...,100}から{d1,d2,d3,...,d100}への関数d(i)＝diであり可測。
100個のR^N（すなわち100個の決定番号）がどのように選ばれても
{d1,d2,d3,...,d100}の中で他の99個より大きい元は高々1個という
自然数の性質から確率99/100が従う。これが「箱入り無数目」の主張。
d(s)の"測度"は使っていないが"存在"は仮定している。
選択公理を認めるかぎり上の結論は否定できない。
記事の設定では(s1,s2,s3,...,s100)∈(R^N)^100は確率事象ではなく事前に決められた定数である。
s∈R^Nが確率的に変化すると仮定しても構わないが、記事の設定とは異なる。
ほとんどの場合、「箱入り無数目」を否定する人は
「何が変数で何が固定されているか」
を勘違いしていると思う。 >>423
もしかして、まさかの「＊ッ＊、コ＊ラのＭＡＲＣＨ」か？ (>>424の続き）
※ここからは記事を読んだ俺の印象。
時枝氏はあえて２つの設定を混同させているように思う。
つまり
「固定された任意のR^Nについて確率99/100が成り立つ」
ならば、
「任意の確率空間で選ばれたR^N×{1,2,...,100}に対して確率99/100が成り立つ」（←これは未証明）
だろうという直感を前提にした議論が記事の後半でなされているように思う。
なので、スレ主を含む多くの人が勘違いしてしまうのも無理はないかな？と正直思う。
時枝氏にまんまとミスリードされているわけだ。
しかし時枝氏としてはミスリードしてもらわないと困る。
「有限の確率空間なので成立は自明」で話が終わっては困るわけだ。
実際「確率は収束はしないかもしれないが下極限は99/100」
という後者の直感をサポートする事実がスレ28で示されている。
しかし勝つ確率99/100を測度論で直接的に示すことはできない（当たり前）。
後者の事実を前提にしないと記事のXn∈R^Nの独立性の議論は意味をもたないし、
「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎，
と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし」
というdの可測性に目をつぶったような負い目を感じさせる文章も
後者の事実を前提にしないと意味が通らないと思う。 >>414-415
ID:S4NdpnbRさん、どうも。スレ主です。
もう一つ質問
>このID:S4NdpnbRはたぶんOne Stone（Une Pierre）である（笑
>>idiotの貴様
>こういう文章に特徴が表れている（笑
過去スレ32に、下記 ”ID:S4NdpnbR”という人が居たんだが、同一人物かね？（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
403 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 22:03:16.13 ID:1maZ/hoI
>>397
＜学科だけでも白状しろｗ
＞過去レスにあるよ
お前が今ここで答えたほうが早いだろ idiot
＞人格的に・・攻撃性が旺盛だね
自惚れに満ちたidiotをとっつかまえて
丸焼きにして食うのが趣味なんだ
全然鍛えてないから肉が柔らかくて美味いんだよｗ >>421
実は俺も察しが悪い。
>>286
> 広島県じゃないことを祈る・・・OTL （ちなみにボクは先祖代々東京都出身）
昨日勉強して、やっとこの意味を理解したｗ >>424
＞記事の問題設定では決定番号dは
＞{1,2,3,...,100}から{d1,d2,d3,...,d100}への関数
＞d(i)＝diであり可測。
それだけならもうｄとかいう必要もないだろ
要するに
・最大値というハズレくじが1個ある
・ハズレくじを引くのはくじがｎ個なら１／ｎ
ってだけ
＞d(s)の"測度"は使っていないが"存在"は仮定している。
d(s)の存在は仮定じゃなく、選択公理から導かれる定理だけどな >>429
> それだけならもうｄとかいう必要もないだろ
> 要するに
> ・最大値というハズレくじが1個ある
> ・ハズレくじを引くのはくじがｎ個なら１／ｎ
> ってだけ
言わなくてもいいけど、言ってもいいでしょう。
> d(s)の存在は仮定じゃなく、選択公理から導かれる定理だけどな
選択公理を認めることを仮定と言ったつもりでした。 >>427 追加訂正（ケアレスミス多い。自戒）
過去スレ32に、下記 ”ID:S4NdpnbR”という人が居たんだが、同一人物かね？（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
403 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 22:03:16.13 ID:1maZ/hoI
↓
過去スレ32に、下記 ”ID:1maZ/hoI”という人が居たんだが、同一人物かね？（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/403
403 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 22:03:16.13 ID:1maZ/hoI >>410
ID:+LqdbZS3さん、どうも。スレ主です。
>> で、終わっていて、>>236への反論がないが？
>> どうぞ、そちらで議論を続けて貰えればありがたいね
>残念でした。
>>>236と>>398は両方とも俺のレスなんですよ。
ああ、そうなんか
それは失礼した ｍ（＿ ＿）ｍ >>433
ID:jJt0GpYhさん、どうも。スレ主です。
お褒めを頂き光栄です（＾＾ >>431の続き
前スレの（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/184）にこんなレスがありました。
私が後に納得させて黙らせたPqWMwFYK君のレスです。
/*
P(i)=1/100はいいですが、そこに決定番号dが登場してませんよ
これで決定番号dに関する確率を語るなんて頭おかしいんですか？
*/
要するに、
「決定番号dの大小が問題だが、非可測なので確率を語れないはずだ」
というのが勘違い連中の主張なわけです。
これに対する私の反論は下記のごとくです。
「記事の設定でdは箱のラベルの関数であり、R^Nの関数ではない」
最後は実例を示すことで納得してもらいました。
> それだけならもうｄとかいう必要もないだろ
> 要するに
> ・最大値というハズレくじが1個ある
> ・ハズレくじを引くのはくじがｎ個なら１／ｎ
> ってだけ
という説明は、分かっている人には分かりきったことだが、
決定番号が何に依存しているか分かっていない人には
理解できないのではないかな？と思っています。 >>421
ID:S4NdpnbRさん、どうも。スレ主です。
>（命題A）は「箱入り無数目」で証明済
えーっ！ （＾＾
>>139"（命題A）
選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ"
ですけどね～。「時枝記事に書いてある」と・・！（＾＾
いやいや、居るんですよね、そういう人が。脳内証明なんだ。脳内照明か。ぱっと、頭に照明が閃くひとがね。他人には分からない証明がね（＾＾
>（命題B）は、「当たりっこない」を前提した場合（命題A)の対偶にすぎない
えーっ！ （＾＾
>>139 "（命題B）
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる"
ですけどね～。「（命題A)の対偶にすぎない」と・・！（＾＾
いやはや、居るんですよね、こういう人が。脳内電波なんて。２ＣＨ用語しっていますか？ 頭に電波が閃くひとがね。他人には分からない電波がね（＾＾
ああ、”「当たりっこない」を前提した場合”とか・・。 言い訳ですかね？ それ数学ですか？（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B3%A2%E7%B3%BB
電波系
(抜粋)
電波系（でんぱけい）は、荒唐無稽な妄想や主張を周囲に向かって公言する者のことを指す言葉。他に「電波」「デンパ」「デムパ」[1]などと表記されることもある。
概要
元々は「頭の中に何者かからの声、思考、指示、妨害が電波で届く」と訴える人のことを指していた。
こういう被害妄想の症状を発する者は、かつて電波が一般的でなかった時代は「動物」や「霊」によるものともされ、「狐憑き」などと呼ばれていた。 >>437 補足
独り言
脳内照明か、脳内照明か、よく分かりませんが、こういう人とは、まともな数学の議論にならん気がする
High level people より、数学以前の論理のレベルが低い気がするな >>438
ID:hviXM0osさん、どうも。スレ主です。
お褒めを頂き光栄です（＾＾
がんばります（＾＾ >>439 訂正（ケアレスミス多いな～）
脳内照明か、脳内照明か、よく分かりませんが、
↓
脳内証明か、脳内照明か、よく分かりませんが、 >>428
＞昨日勉強して、やっとこの意味を理解したｗ
メイトにとって”神”の生誕地である広島は聖地ですからｗ
子羊どもよ 神のお告げを聞け
https://www.youtube.com/watch?v=jUkg6jyZqXI >>437 >>439
はっきりいって、以下の同値関係と決定番号の記事を読んで
なお、「決定番号∞」といえる奴は、文章の読解力が
決定的に欠如してるといわざる得ない
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
(同値関係、決定番号の定義)
実数列の集合R^Nを考える。
s =(s _1,s _2,s _3,･･･)
s'=(s'_1,s'_2,s'_3,･･･)
注 _n 下付き添字(列のn番目の箱)
s,s'∈R^N は、
ある番号から先のしっぽが一致する
(∃n0.n>=n0⇒s_n=s'_n)
とき同値(s～s')と定義しよう
（いわばコーシーのべったり版）
～はR^Nを類別するが、各類から代表を選び
代表類を袋に蓄えておく。
幾何的には商射影R^N→R^N/～の切断を選んだことになる。
任意の実数列sに対して、袋をごそごそさぐって
そいつと同値な（同じファイバーの）代表r=r(s)を
ちょうど1つ取り出せるわけだ
sとrがそこから先ずっと一致する番号を
sの決定番号と呼び、d=d(s)と記す。つまり
s_d,s_d+1,s_d+2,･･･
を知ればsの類の代表rは決められる。 >>442の続き
ちなみに「神」の姉も某団体のメンバーであり
しかもオツムは決して悪くない筈なのだが
・・・なんだろうな、この空気はｗ
https://www.youtube.com/watch?v=nLpQhwFHsHo >>436
＞「決定番号dの大小が問題だが、非可測なので確率を語れないはずだ」
＞というのが勘違い連中の主張なわけです。
正確には
「ｄが非可測なので、測度論に基づいて確率を求めることはできないはずだ」
だな。
それはその通りなんだが、そもそも「箱入り無数目」記事では
そういうやり方で確率を求めてないから見当違いな言いがかり
であり、あなたの反駁もそういう主旨としては理解できる
ついでにいうと
「決定番号が大きくなるほど確率が大きくなる」
というだけでは、
「隠された列の決定番号が、他の列の決定番号全てより大きくなる確率が１」
とはいえない
なぜなら隠された列の決定番号を基準として、他の列の決定番号がどうなるか
考えた場合、その全てが、隠された列の決定番号より小さい確率のほうが０
になると考えるほうが自然だからである
つまり、計算の仕方で、正反対の結論が出るわけだ
測度論では答えがでないのであって、決して「予測できない」という結論は得られない >>443
ID:S4NdpnbRさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
懸命の話題逸らしかなー（＾＾
あれ、どうなったんですかね～？ >>437ですよ～（＾＾
>>139-140は、徹底的に追求しますよ
逃しませんからね
まあ、>>310 "表の理由は、「純数理として、白黒はっきりさせましょう」ということ（自称かもしらんが、数学科卒という人が、バカ書いちゃいかんぜと）"
"もう一つ、「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と"
"実は、私は「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんには感謝しているんだ（＾＾
彼のミス（敵失）。そのお陰で、「不遇な数学科卒」叩くコピペを貼るだけで、つまらん議論に巻き込まれずに済ますことができるのでね～（＾＾" >>341
ああ、”不遇”は気のせいでしたね・・ >>418
失礼しました（＾＾ >>446
＞懸命の話題逸らしかなー（＾＾
「決定番号∞」は弁解不能で玉砕か（-||-）
この曲を英霊「決定番号∞」に捧ぐ
https://www.youtube.com/watch?v=wXSCoKqy8MI >>446
＞純数理
聞いたことないなそんな面妖な言葉
言語新作も電波系（でんぱけい）と呼ばれる
統合失調型人格障害の方々の特徴 協力者募集
以下の書き込みの投稿者を募集します
・「決定番号∞」どうなったんですかね～？
・「決定番号∞」徹底的に追求しますよ
・「決定番号∞」とか定義に反するバカ書いちゃいかんぜ
・「決定番号∞」なんて定義すら理解できないと白状する致命的ミスしましたね
本当の勇気 見せてくれたら
本物の数学 教えてあげるよ
https://www.youtube.com/watch?v=nDqaTXqCN-Q >>447-448
ID:S4NdpnbRさん、どうも。スレ主です。
懸命の話題逸らし、お疲れです
私スレ主は、（自分が）「アホバカ」>>5宣言をしています（＾＾
貴方は、「気のせいで”不遇”と思っていた数学科卒さん」>>446 ＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんね～、ご苦労さまです
こうやって、お互い平行線で打ち合う
数学科卒？ 数学科修士？ 仏ＥＮＳ出？ まあ、なんでも良いですが、メッキを剥がしているんですよ（＾＾
「なんだ、こいつ数学科卒というけど大したことないな～」、「なんだ、こいつ数学科修士というけど大したことないな～」、「なんだ、こいつ仏ＥＮＳというけど大したことないな～」・・と
メッキを剥すのか、メッキを摩耗するのか、それはともかく、輝きがだんだん薄れて、光が無くなり、鈍くなり、薄汚れてくるんだ～（＾＾
「なんだ、高学歴と言っている割に、こいつ”言っていること大したことないね～”」と
こっちの土俵に引き込んで、高学歴の自慢顔に、泥を塗る。消耗戦、楽しいですよ～（＾＾
こっちは楽なもんだ
"実は、私は「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんには感謝しているんだ（＾＾
彼のミス（敵失）。そのお陰で、「気のせいで”不遇”と思っていた数学科卒さん」叩くコピペを貼るだけで、つまらん議論に巻き込まれずに済ますことができるのでね～（＾＾" >>341 「決定番号∞は、元の文章を読まずに
勝手に有限モデルのｎを大きくすれば
なんとかなるだろと思った素人の短慮
から出た全くの誤りでした。てへぺろ」
とかいうんなら、「決定番号∞」のHNは破棄しよう
ま、その場合次のHNは「ヘビーテイル」かな・・・
https://www.youtube.com/watch?v=lkHlnWFnA0c >>450
＞私は、（自分が）「アホバカ」>>5宣言をしています（＾＾
だから、「箱入り無数目」の定義も読まず公然と反する
「決定番号∞」と口にする権利があるというわけかい
自爆テロ、怖っｗ 現在の状況
１．ほとんどすべての列で決定番号∞
→決定番号は自然数ｎ そうでないなら、そもそも同値関係が成立しない
２．決定番号の分布は裾が重い（ヘビーテイル）
→だからといって、隠された列の決定番号が常に最大、とはいえません
隠された列の決定番号を固定して、逆にその他の列がそれより
大きいか小さいか同様に考えたら、他の列が皆小さい確率は０です
ということで、今ツーアウトね
もう一つアウト取られたらゲームセットな
さ、どうする？
「決定番号∞」「ヘビーテイル」に続く第三のハンドルネームｗ >>453
＞第三のハンドルネーム
まあ、私なら、さしずめ
”No more AC forever”
にしますかね
要するに選択公理（AC)を認めるから非可測集合もできちゃうし
「箱入り無数目」のようなヘンチクリンな予測もできてしまう
そんなもん導き出す公理は要らないだろ？ってことです
もちろん選択公理（AC)のみから矛盾を導くことはできませんが
例えば無限組合せ論によって「無限族の独立性の新たな定義」
を打ち立てて、その定義とACが矛盾することを示せれば、
面白いといえるでしょう
ま、でもヤツには無理か 旧帝どころか早慶出身ですらないんじゃ
小学校一年生にゴールドバッハ予想解けとかいうようなもんか >>454
スレ主は可算選択公理しか使わないHart氏のgame2も同じく否定している。
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
つまり”No more AC forever”の枠に収まるタマじゃないってこと。
"No more math forever"の方がよい。
そして数学板から出ていってもらいたい。 >>450
＞メッキを剥がしているんですよ
ただの鉄ですけどね
＞メッキを剥すのか、メッキを摩耗するのか、
あなたは砥石になってくれるってことですね
自分の身を削って、こちらの刃を研いでくれるわけだ
＞こっちは楽なもんだ
いやいや、あんたのほうが全然大変でしょ
ボロボロに削られるだけで、ちっとも鋭くならない
これほど割に合わないことはないと思うんだけどね
分かってる？ まあNo more AC foreverでいいか。
でもスレ主はACを認めたくないって言ってるわけじゃないんだよな。
むしろ論理を全否定。
やっぱりNo more math foreverだろ。
そして数学板から出ていってもらいたい。 もう出ていくしかないだろ
スレ主がやってることはもはや数学でもないしな >>455 >>457
まあ、こっちはこういいたいけどな
No more idiot forever >>455
Hart氏のgame2は代表元の取り方を工夫すれば可算選択公理も必要ないよ >>461
大学すら出ていない可能性もあるわけだが 少なくとも大学一年の学力は無い
数列の連接とか言ってる時点で >>463
ああ あれはヒドいね
「有限列で出来ることは無限でも全く同様にできる」
と思ってる時点で「無限盲」といっていいな
>>462
大学くらいは出てるだろ
世の中には名前が書ければ受かる大学もあるらしいからなｗ スレ主は「たかが数列」と思ってるかもしれない
しかしそうではない、数列は解析の基本の基本
それがわかってないということは解析が全滅ということだ
かといって代数がわかってるかと言えば正規部分群もイデアルもわかってない
これでは高卒以下と言わざるを得ない >>451-462
みなさん、どうも。スレ主です。
いやー楽しいスレになってきましたね（＾＾
まさに、バカ板だね
皆さんや、私にふさわしい（＾＾ >>457-458
ID:VoTfuogUさん、ID:hviXM0osさん、どうも。スレ主です。
>そして数学板から出ていってもらいたい。
面白い妄想ですね～（＾＾
もし、貴方に何か特別の力があって、影響力を行使できるなら
私と一緒に￥さんにも影響力を行使すれば、拍手喝采されるでしょうね（＾＾
良いですね、脳内ではなんとでも考えられてね（＾＾
でも、あなた方には、なんの力も無いことは明白だね >>461
ID:S4NdpnbRさん、貴方は本当に２ＣＨ初心者ですね
あなた、作戦的に間違っていると思うんだよね、個人的には
つまり、１日のＩＤの切り替わる最初に、しれーと名乗れば、過去発言との繋がりが切れて、分かり難かったんだ（＾＾
ところが、>>409 で「おれが本人だ(￣ー￣)」とやった
Jane Style 分かりますか？ Jane Styleで見れば、現時点で [3/25] つまり、今日の３レス目の自白だとすぐ分かった
手がかりがあるから、発言の特定が容易だし、そもそも、昨日まで正体を隠して、こそこそ発言していた”あいつ”だということが丸分かり
で、なんで、昨日まで正体を隠して、こそこそ発言していたんだと（＾＾
ああ、>>139-140についての言い訳を必死で考えたんだろうねと
で、無い知恵を絞ってようやく考えたのが、>>421の言い訳。おれから言わせれば、「なにこれ」というレベル>>421。これ数学かい？
全く、ご苦労さんだね
ああ、数学科だって？
成績悪かったのか～！（＾＾ >>465
無理いうなよ 工学部だったら大学だって
線形代数と実解析くらいしかやらないだろ
電気とかなら複素解析くらいやるかもしれんがな
あいつらは定理の証明なんか知らなくても
公式とその計算方法さえ覚えばいい「職人」
なんだからさ それ以上望むのは酷ってもんだ >>460
ID:S6DJ8OEfさん、どうも。スレ主です。
>Hart氏のgame2は代表元の取り方を工夫すれば可算選択公理も必要ないよ
ほぼ、同意見です
ちょっと、記憶が戻ってこないが、そうかも
ともかく、選択公理を使わないバージョンは、私も似たことを考えたことがある。過去スレにある
Hart氏のgame2は、さすがにスマートだと思った記憶があるね >>468
＞なんで、昨日まで正体を隠して、こそこそ発言していたんだ
＿＿＿_
／ ＼ 何言ってんだこの池沼
／ ⌒ ⌒ ＼ 「決定番号」の定義は読み直したか？
／ （●） （●） ＼ ∞なんか出て来ようがないだろが！
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ >>468
＞おれから言わせれば、「なにこれ」というレベル
＿＿＿_
／ ＼ それな。「決定番号∞」とほざいた瞬間の
／ ⌒ ⌒ ＼ 貴様に対して読者全員が思ったことだから
／ （●） （●） ＼ そっくりそのままノシつけて返してやるぜｗ
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ >>468
＞あなた、作戦的に間違っていると思うんだよね
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ おまえは数学的に間違ってるけどな
／ （●） （●） ＼ 今更作戦で誤魔化そうとかムリなレベル
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ >>470
＞ちょっと、記憶が戻ってこないが
＿＿＿_
／ ＼ どうせならここで書いた記憶全部忘れろ
／ ⌒ ⌒ ＼ それが貴様にも我等にも幸福なことだゾ
／ （●） （●） ＼ ああ、またいいこといっちまった（笑）
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ >>467
＞あなた方には、なんの力も無いことは明白だね
＿＿＿_
／ ＼ おまえにも何の力もないだろ
／ ⌒ ⌒ ＼ 俺等のカキコ一つ消せないくせに
／ （●） （●） ＼ 何が主だ 馬鹿こくでねぇ？（笑）
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ 1の母でございます。
このたびは、息子がこのようなスレッドを立ててしまい、
皆様には大変ご迷惑をおかけしております。深くお詫び申し上げます。
息子は大学受験で理学部数学科を三度受験したものの不合格となり、
そのショックでひねくれた性格になって しまいました。
そのせいか、数学科の出身と聞くと目の敵にするのです。
この年になるまで、恋人はおろか友達さえもいないようで、大変心配
いておりましたが、この2ちゃんねるというサイトを知って以来、息子も
少し明るくなったようです。「今日数学板でね、ドキュソがさあ…」
と、とても楽しそうに夕食の時に話してくれるのです。
どうぞ皆様、息子を暖かく迎えてやってくださいまし。本当は良い子なんです。
よろしくお願い申し上げます。
1の母より (http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/191-197)
特に（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/194)から抜粋：
/*
１．ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法 循環小数
A + b ( 10^ n' /(10^ n' - 1) ) で、数列のしっぽの同値を考えるから、循環節の一致を考えれば良い
２．代表として、A'= a1'/10+a2'/10^2+a3'/10^3+・・・・+am'/10^m を考える。
mの取り得る範囲としては、明らかに[1,∞)だ。m→∞の極限で、当然決定番号 max(n,m)+1 →∞
３．先に述べたように、小さい（A'の桁の短い）決定番号の出現確率は、m→∞の極限では確率０に収束する。そして、同値類の集合としては、明らかにm→∞の極限を考える必要がある
４．だから、問題の同値類の集合（それは無限集合になる）から、無作為に代表を選んだとき、小さい（A'の桁の短い）決定番号の出現確率は、０だ
*/
(http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/65)
/*
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/12/04(日) 10:56:48.84ID:gDf64zAj
>>62 つづき
で>>47だね
”俺は時枝問題の有理数バージョン、Hart氏のgame2を以下のように変更するのである：
『1個の有理数に対応する1列をplayer2が100列に並べ直すのではなく、
100列が独立同分布（ポアソン分布）でゲーム開始時に用意されているものとする』
このようにゲーム設定を変更しても、可算無限個の数字の1つを
的中させるという問題の不可思議さは変わらないことを、まず認めよ。”
１．結論から言えば、No！ 的中できない。というか、箱には{0,1,...,9}なので、確率1/9だ
２．その”100列が独立同分布（ポアソン分布）”の意味が分からんが、おそらくNo！の結論には影響しないと思う
* >>477
(決定番号∞)>ポアソン分布の意味が分からんが
「大学の確率論」勉強したと豪語しといてその台詞かよ！ｗ >>470
> ともかく、選択公理を使わないバージョンは、私も似たことを考えたことがある。過去スレにある
> Hart氏のgame2は、さすがにスマートだと思った記憶があるね
Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。
お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？
（rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/65)
> １．結論から言えば、No！ 的中できない。というか、箱には{0,1,...,9}なので、確率1/9だ
> ２．その”100列が独立同分布（ポアソン分布）”の意味が分からんが、おそらくNo！の結論には影響しないと思う >>465
こいつは開集合も位相もわからんから幾何もダメだぞ >>481
そもそも実数の定義を知らないだろ
有理数の切断？有理数の基本列の同値類？
何それ？とかいうレベル ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×●●●●●・・・
〇×●●●●・・・
〇〇×●●●・・・
〇〇〇×●●・・・
〇〇〇〇×●・・・
〇〇〇〇〇×・・・
・・・・・・・・・・・・・・・
まず、白丸〇と黒丸●はｘ＝ｙで線対称だから
自然数全体で考えても、どちらも全体のほぼ１／２
という考え方がある
（つづく） ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×●●●●●・・・
－－－－－－－－
〇×●●●●・・・
－－－－－－－－
〇〇×●●●・・・
－－－－－－－－
〇〇〇×●●・・・
－－－－－－－－
〇〇〇〇×●・・・
－－－－－－－－
〇〇〇〇〇×・・・
－－－－－－－－
・・・・・・・・・・・・・・・
いっぽうｙを固定して考えた場合
ｙ＝ｎのとき
白丸〇は、（ｎ－１）個
黒丸●は、（∞－ｎ）個
であるから、自然数全体を∞個としたとき
白丸〇の割合は（ｎ－１）／∞≒０
黒丸●の割合は（∞－ｎ）／∞≒１
だとする考え方もある
（さらに続く） ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×|●|●|●|●|●|・・|・・
〇|×|●|●|●|●|・・|・・
〇|〇|×|●|●|●|・・|・・
〇|〇|〇|×|●|●|・・|・・
〇|〇|〇|〇|×|●|・・|・・
〇|〇|〇|〇|〇|×|・・|・・
・・|・・|・・|・・|・・|・・|・・|・・
固定させるのはｘであってもよい
このとき、ｘ＝ｎであれば
白丸〇は、（∞ーｎ）個
黒丸●は、（ｎ－１）個
であるから、自然数全体を∞個としたとき
白丸〇の割合は（∞－ｎ）／∞≒１
黒丸●の割合は （ｎ－１）／∞≒０
となり、ｙを固定した場合と全く逆になる
（もう終わり） 続かないといったけど
やっぱりちょっとだけ続ける
ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×|●|●|●|●|●|・・|・・
ー
〇 ×|●|●|●|●|・・|・・
ー ー
〇 〇 ×|●|●|●|・・|・・
ー ー ー
〇 〇 〇 ×|●|●|・・|・・
ー ー ー ー
〇 〇 〇 〇 ×|●|・・|・・
ー ー ー ー ー
〇 〇 〇 〇 〇 ×|・・|・・
ー ー ー ー ー ー
・・ ・・ ・・ ・・ ・・ ・・ ・・|・・
「x,yともにｎ以下」としてｎを増加させる
やり方をとると１／２になる。
この場合はｘとｙの交換で対称である
（ｘ固定、ｙ固定の場合はそうはならない） 蛇足
「ｎ－１立方体を底とし、底面の各辺と同じ高さｌをもつ
ｎ次元錐体の体積がｌ＾ｎ／ｎとなることを説明するのに
積分を用いなくても、実は同じものをｎ個合わせれば
ｎ次元立方体となりその体積がｌ＾ｎとなることを示せばいい」
と、以前、数セミで読んだ記憶がある >>477-479
どうも。スレ主です。
ID:+LqdbZS3さん、過去スレ検索ありがとう。スマンおれ、藤井聡太見てた（＾＾
>Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。
>お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？
１）Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF （ http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）は、真っ当な査読のある学術誌に掲載された正規の論文ではないので、その成否については、十分注意する必要があるってこと。異論はあると思うが、これについては、後述する。
２）面白いのは、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」と矛盾すること
３）∵Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFの Game1は選択公理を使うが、Game2は選択公理を使わないので、”非可測集合経由”ではない。にも関わらず、両Gameは同様に”１－ε”で勝てるのだから
つづく >>488 つづき
１）そこで、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」>>12とSergiu Hart氏「Game2は選択公理を使わないので、”非可測集合経由”ではない。にも関わらず、両Gameは同様に”１－ε”で勝てる」とが矛盾することを、どう考えるかだ
２）まあ、ふつうには、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しく、時枝記事の言い訳部分のみ間違いで、時枝記事の解法部分（Sergiu Hart氏のGame1相当）成立と考える人も多いだろう
３）だが、時枝記事の言い訳部分「”非可測集合経由”だから当てられる」が間違いとすると、時枝記事の価値は大きく毀損されることになる
４）なぜなら、時枝記事２ページの内、後半の１ページの多くが、「”非可測集合経由”だから当てられる」について、ぐだぐだ書かれているのだから>>12
５）ところで、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、「”非可測集合経由”だから当てられる」の理由付けは不要になる
６）だから、>>410 ID:+LqdbZS3さん、「記事の設定ではdは可測関数なんですよ」というのは、一応理屈は通っていると思った。数学的に正しいかどうかは別として
つづく >>477
> ２）面白いのは、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」と矛盾すること
矛盾ではない。
game1とgame2は違うのだから。
スレ主の論理は無茶苦茶。 >>489 つづき
１）時枝記事でのもう一つの理由付けが、>>13
”もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.・・・まるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえない・・私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.・・無限族の独立性の微妙さ・・”だと
２）これを否定したのが、”確率論の専門家”さん、>>25-26、>>52
追伸
なお、私は、両者(時枝＆Sergiu Hart氏)とも不成立だと主張します。その一つの理由が、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF は、真っ当な学術論文ではないってこと（後述）。なお、すでに述べたように、時枝記事は与太話だと >>33 & >>55
つづく >>488
> ３）だが、時枝記事の言い訳部分「”非可測集合経由”だから当てられる」が間違いとすると、時枝記事の価値は大きく毀損されることになる
間違いではない。
game1では非可測関数dが存在しなければ当てられないからである。 >>491 つづき
１）下記、Sergiu Hart TOPから辿ると、Some nice puzzlesを経由して、Choice Gamesのページに辿り着く
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html?#top Sergiu Hart TOP
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html?#puzzle Sergiu Hart Some nice puzzles
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Sergiu Hart Choice Games
２）Choice Gamesのページには、前書きとして、
”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”と書かれている
（PDFへのリンクは分かり難いが、Choice Games と書かれたグレーのボタンだ）
３）もう一つのポイントは、TOPの Main Menu を見て貰うと、一目瞭然だが、Sergiu Hart氏の学術に関する情報は別の箇所に纏めてあるってこと
４）Choice GamesのPDFは、PUZZLESのところに他のパズルと一緒に置いてある
５）つまり、Sergiu Hart氏自身は、Choice GamesのPDFは、他のパズルと同じで、あくまで遊びで、学術情報ではないとして扱っているってこと
６）まあ、時枝正氏も同様に、軽いゲームのつもり（与太話に類似）で書いたのではと
７）これが、私が、両者とも不成立だと主張する理由の一つだ
つづく >>491
> なお、私は、両者(時枝＆Sergiu Hart氏)とも不成立だと主張します。その一つの理由が、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF は、真っ当な学術論文ではないってこと（後述）。なお、すでに述べたように、時枝記事は与太話だと >>33 & >>55
「決定番号は∞」さんの主張はよくぞんじております。 「決定番号は∞」さんへ
どうか数学板から居なくなってください。
数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。 >>477-479 つづき
戻る
>Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。
>お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？
１．「Game2なら99/100が成立する」ではなく、理解したのは「Game2」の仕掛け
２．なお、時枝は「99/100が成立する」の理由に、「非可測集合を経由したから」としているが、「可測集合を経由でも不成立が言える」と思って、独自に「可測集合バージョンでの成否」を考察したってことです。（左記は、>>470 「選択公理を使わないバージョンは、私も似たことを考えたことがある」の関連）
３．繰り返しになるが、あのSergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF （ http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）は、真っ当な査読のある学術誌に掲載された正規の論文ではないので、その成否については、十分注意する必要があるってこと。
４．まあ、あくまでSergiu Hart氏のPDFは”Games”のカテゴリーに属する遊びの文章であって、”数学”論文ではない扱いだと、私は思っています。
５．なので、別の理由もあって（他でも書いたし後ほど補足する）、「Game2」の仕掛けは理解したが、「解法成立」自身は”否定”です
つづく >>496 つづき
１．でSergiu Hart氏のPDF 「Game2」をいま改めて読むと、その要約は下記
１）区間[0,1]にある任意の有理数をPlayer 1が選ぶ。有理数は無限小数と見なせる。無限小数の各桁の数字が箱に入ると
２）Player 2は、一つの箱を残して、他を開け、残した箱の数を当てる
３）Player 2は、GAME1と同様に、Player 1の問題の数列以外に、他の数列を作り、合計K列を作れば、確率1-1/Kで勝てると
２．なので、>>470 で、「Hart氏のgame2は代表元の取り方を工夫すれば可算選択公理も必要ないよ」に、「ほぼ、同意見」と書いたが、撤回するよ
３．Hart氏のgame2のままだと、可算選択公理は不可避だ
４．”代表元の取り方を工夫すれば”ってところだが、これは難しいだろうとうのが、改めてSergiu Hart氏のPDFを読んだ感想だ
つづく >>497 つづき
１．ところで、いまさらだが、Sergiu Hart氏のPDF 「Game2」をいま改めて読んで、Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
２．これは、「Game1」でも、同じように読める
（「Game1」でも、Player 2 が勝手に列を追加すると読める。ちょうど、「Game2」でPlayer 2 が勝手に別の有理数を選ぶが如し）
３．とすると、時枝記事での「箱の並べ替え」があるゲームと、「箱の並べ替え」無しの「Game1」とは、微妙に味が違う
４．時枝記事での「箱の並べ替え」は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（下記）を連想させるが、「Game1」はそうではない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
つづく 「決定番号は∞」さんへ
どうか数学板から居なくなってください。
数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。
>>497
> Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
modで同等の操作をしています。
お願いです。英語すら読めないなら黙っててください。 >>498 つづき
１．ところで、「Game1」では、上記”「無限族の独立性」の反省”について、こんなことも考えられる
１）時枝記事>>13のように
独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…があるとする
２）「Game1」のPlayer 2が、勝手に、独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，… を一つ作る
３）すると、先のX1，X2，X3，… のどれか、ある一つの箱は、確率1/2で的中できる
４）Player 2が、無限族をK-1個作ると、的中確率は1-1/Kとなる
２．さて、最初の”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”は、Player 2の作った”無限族 X'1，X'2，X'3，…”等とは、無関係のはずだが・・、これをどう説明するのかな？ ”時枝さまが「当たる」というから当たる”とな？ それ数学 科い？（＾＾
取り敢ず、以上 >>500
面倒なんで「決定番号は∞」さんの戯言は無視です
お願いですから数学板から出ていってください。 >>499
>数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。
面白いやつだね
２CH初心者か？
２CH論理なんて、どこにあるんだ
「耐えられないｗ」？？
だったら泣けよ！！（＾＾
AA貼りまくっていたやつはスルーか？ あれが、論理か？
ああ、あれひょっとして、おまえか？？（＾＾
ロジック破綻してんの、おまえだろ！！
２CHで、論理を求めるのは、 ２CH初心者（＾＾
このスレが不満なら、自分で新スレ立てな！（＾＾
そこで、￥さんと友達になりなよ （＾＾ 「決定番号は∞」さんへ
自分のオシリをちゃんと拭いたあとにトイレから出てきてもらえますか？w
「決定番号は∞」という大定理を「決定番号は∞」さんは主張し続けますか？
それとも引っ込めますか？ >>501 訂正
２CH論理なんて、どこにあるんだ
↓
２CHに論理なんて、どこにあるんだ >>503-504
ID:a24SbMxOさん、どうも。スレ主です。
工学屋に論破されたことが、そんなに耐えられないのか？
だったら、薬のめよ
サイコパスの症状を少し治めたが方がいいぞ
おまえ、ロジック破綻しているよ
”数学板で論理を無視されるのは耐えられないです”と、>>503-504の発言は、論理破綻だぜ（＾＾
おまえ、ロジック弱いね（＾＾ >>502
> ロジック破綻してんの、おまえだろ！！
「決定番号は∞」さんにロジックをチェックしてもらえて光栄ですw
> ２CHで、論理を求めるのは、 ２CH初心者（＾＾
2chのプロたる「決定番号は∞」さんには遠く及ばないことは自覚しています。
2chで数学板の「決定番号は∞」さんと言えば知らない人はいないでしょう。
人はこれほどの馬鹿にはそうそうなれません。 「決定番号は∞」さんへ
「決定番号は∞」という大定理を「決定番号は∞」さんは主張し続けますか？
それとも引っ込めますか？
それとも、自分が何を主張したか朦朧として分からなくなってしまいましたか？
思い起こさせるために私は貴方をこう呼びます。
「 決 定 番 号 は ∞ 」 さ ん >>508
お前は自分の天才性に気付いていないようだからはっきり言おう。
お前の
「 決 定 番 号 は ∞ 」
は定義に矛盾する結果を導き出した"大定理"だぞ。
これが正しいならば、
一見無矛盾に見える定義に誤りがあるか
公理系自体に実は矛盾がある
という大発見をなしたことになる！
あるいは、たぶん無いとは思うが
お 前 の 論 理 が ク ソ
という可能性もある。
しかし「決定番号は∞」さんに限ってそれはないだろう。 「箱入り無数目」記事に関して
・無限数列に関する同値関係の定義は
数学的に曖昧さは全くありません
・同値類の代表元の選出は選択公理からの帰結です
具体的なアルゴリズムはありませんが
選択公理を否定しない限り、数学的な存在は認められます
・代表元の選出を認めれば決定番号は
必ずある自然数となります
そうでないとしたらそもそも元の無限列と代表元が
同値でないことになり矛盾します 「箱入り無数目」記事に関して
・予測が成功する確率が、100列の場合99/100になるというのは
「列の入れ替えによって確率が変化しない」という前提に基づくものです
列の入れ替えによる不変性を考慮しない形で確率計算を行えば
方法によって0になったり1になったりしますので確定しません
また「列の入れ替えにより確率は変化しない」という前提が
「無限族の独立性」と矛盾する証拠もないので、
今のところ排除することはできません 数学板、いや２ｃｈに限ったことではないが、
「何かもっともらしいことをいっている」という
「印象」をアピールすることで相手を論破したと
言い張る人は少なくない
上記の人の多くは自己愛性パーソナリティ障害
（Narcissistic personality disorder）とみられる
・自分が重要であるという誇大な感覚
（例：業績や才能を誇張する、十分な業績がないにもかかわらず
優れていると認められることを期待する）
・限りない成功、権力、才気、美しさ、
あるいは理想的な愛の空想にとらわれている。
・自分が “特別” であり、独特であり、
他の特別なまたは地位の高い人達（または団体）だけが
理解しうる、または関係があるべきだ、と信じている。
・過剰な賛美を求める。
特権意識（つまり、特別有利な取り計らい、または
自分が期待すれば相手が自動的に従うことを理由もなく期待する）
・対人関係で相手を不当に利用する
（すなわち、自分自身の目的を達成するために他人を利用する）。
・共感の欠如：他人の気持ちおよび欲求を認識しようとしない、
またはそれに気づこうとしない。
・しばしば他人に嫉妬する、または他人が自分に嫉妬していると思い込む。
尊大で傲慢な行動、または態度 >>506
サイコパスであれ他のパーソナリティ障害であれ薬で治すことはできません
そこが統合失調症等の精神病とは顕著に異なる点です >>511
そういう前提は必要ないよ
箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』んだから
ジャンケンで「グーを出す戦略」は相手の戦略が分からない(非可測と言ってもいい)から勝つ確率は計算できない
しかし相手が手を出してから、自分の手を『等確率で選ぶ』のなら勝つ確率は1/3 >>514-515
＞箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』
上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う >>514
ついでにいうと「相手の戦略が分からない」と「非可測」は明確に異なる
非可測関数は、関数として定義されている点で
「関数として定義されない」状態とは異なる >>516
> 上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う
「何の確率が変化しない」のか、正確に述べてみてください。 >>517
>>514は、相手の出す手が確率変数でなくてもよい、ということを言いたいのだと思う。 >>518
＞「何の確率が変化しない」のか
予測が成功する確率
つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
予測が成功する確率は変化しない、ということ
したがって、一列を『等確率で選ぶ』 ということになる >>520
> つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
> 予測が成功する確率は変化しない、ということ
繰り返しになりますが、その考えは誤りです。
なぜならどの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっているからです。
それが記事の問題設定です。 >>521
相手の出す手が非可測関数である場合を含みます。
そのような場合はプレイヤーの勝つ確率は計算できない、と>>514は言っているのだと思います。
それは正しいです。 >>522
＞どの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっている
どの列が失敗する列かは決まっているし
第一列を選ぶと決めているとしても、
どの列が第一列になるかは決まっていない
これこそ記事の問題設定でしょう >>523
「相手の出す手が確率変数でなくてもよい」
という発言と、可測非可測は関係ありません
つまり、関数が非可測であることと、
そもそも如何なる関数か不明であることは
全く違います >>524
なにを確率変数としたいのですか？
それを明確にしてください。
あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。
我々はそうしていない。 >>525
確率変数は可測関数のことですから、関係ないどころではありません。
相手の出す手が確率的に決まっていて、その分布がプライヤーにとって未知である場合があります。
また、そもそも確率的に決まらない方法で出す手を決めている場合も考えられます。
非可測関数で出す手を決める場合が一例です。
そのような場合はプレイヤーが勝つ確率を計算することができない、と>>514は言いたいのだと思う。 ＞相手の出す手が非可測関数である場合は
＞プレイヤーの勝つ確率は計算できない
”関数の測度に基づく考え方では” ですね
「箱入り無数目」の成功確率９９／１００は
ｄ（ｓ）から計算されたものではないことは
論文を正しく理解している人なら明らかです
要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
を主張するものではありません
また、測度論に基づかないから間違っているという結論も導けません
測度論に反するというなら列の入れ替えによる対称性の保持
（平たくいえばどの列を選ぶか等確率）から矛盾を導いてみせる
しかありませんが、だれもそれを示していません >>528
前に書いた>>424, >>426を読んでいただき、
貴方がどちらの設定で話しているのか明確にしてもらえますか？
>>514と私は>>426の前者の設定、つまり箱に収められている数字は決定しているという設定で話しています。 >>526
＞あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。
それは、あなた（ID:a24SbMxO）一人の読み間違いでしょう
>>527
＞確率変数は可測関数のことですから
それも、あなた（ID:a24SbMxO）一人の読み間違いでしょう
確率変数が可測関数でなければならないという定義を
いつどこでだれがしましたか？今ここであなたがしたのでないなら >>530
可測関数でない確率変数の例があるなら挙げてみてください。 >>529
そもそも何がどう違うとあなたが思ってるのか明確でない
元はただ可算個の箱があるといってるだけであって
そこからどう１００列つくるかはそもそも任意であるし
また１００列つくったあとで、列の順番をどう並べるかも
そもそも任意である
＞ >>514と私は・・・
>>514が貴方なら、そういうべきかと思う
そうでないなら、他人の了解なく同じ考えというべきではないと思う >>531
＞可測関数でない確率変数の例があるなら挙げてみてください。
「箱入り無数目」の決定番号ｄがまさにその例でしょう >>533
＞定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
それ、間違ってるので書き直したほうがいい >>532
> 元はただ可算個の箱があるといってるだけであって
> そこからどう１００列つくるかはそもそも任意であるし
> また１００列つくったあとで、列の順番をどう並べるかも
> そもそも任意である
知っている。
Hart氏のgame1と同様に、mod100で100列をdeterministicに作るのもまた自由である。
私は暗にこれを仮定していたので、あなたと噛み合わないのかもしれない。
よって、この構成方法が確率的に、あるいは別の方法によって変化するというならそれを明確にしてください。 >>534
確率変数であるというなら、まずあなたの考える確率空間を設定してください。 確率変数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
測度論的定義では「可測」であることを求めているが
それは測度論の中で扱えることしか見ないから当然である
しかし実際の現象が必ず可測であるとはいえないのだから
そのような枠をあらかじめはめることは健全でない >>535
では測度論における貴方の確率変数の定義を書いてください。 >>538
私は測度論の範疇で話をしていた。
しかし貴方は違った。
すれ違いの原因がこれでわかりましたね >>534
私は測度論な範囲で話をしています。
よってd:R^N→Nは確率変数ではありません。 >>536
＞mod100で100列をdeterministicに作るのもまた自由である。
その作り方では剰余類によって確率が変わるのかな？ >>528
> 要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
> を主張するものではありません
記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
測度論に基づかないのは前に書いた>>426に書いた後者の問題設定においてです。 >>540
＞私は測度論の範疇で話をしていた。
それは不適切ですね。ｄが非可測なのだから
問題が理論の前提を満たしていないのに
その理論を使うことに固執するのは不健全
二次方程式に対して、無理矢理一次方程式の解法を使おうとするようなもの >>542
剰余類をどう取ろうが、deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
つまり私がいいたいのは、s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が確率的に変化するものでない限り、
勝つ確率は変わらないということです。
答えになってなければ言ってください。 >>543
＞記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
いいえ それはあなた（ID:a24SbMxO）の読み間違いでしょう
ｄ（ｓ）が非可測である時点で、測度論に基づけるわけがありません
実際、著者は「確率において測度論がカノニカル（規範的）とはいえない」
といってます
あなたの「測度原理主義」に対する明確な不服従の発言でしょう >>544
何度も言いますが、dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で、可測です。 >>546
dの測度が問題になるのは標本空間をR^N×Kにおいたときである。
つまり>>426の後者の設定である。
>>424の前者の設定では標本空間はKのみ。
Kの元で決定番号dは決まるのでdは可測関数。
ここでKは100個の元からなる有限集合。 >>545
＞deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
「どの列を選んでも」ですね
肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
上記の発言ですが、あなたが根拠なくそう思ってるだけでしょう？
＞s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が
＞確率的に変化するものでない限り、 勝つ確率は変わらない
そもそもどう作るかを意識するのは無意味だし無駄でしょう
「箱入り無数目」の前提は、どの列を選んでも同じ、という点にある
それが誤りだというなら、矛盾を示して見せるしかない
そういうことです ＞dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で
それは関数にはなりませんね
ｄ（ｓ）は関数になります
ｒ（ｓ）が関数だからです
つまり任意の無限列ｓに対して必ずｒは決まっているのです
ｒが決まっているなら、ｓとｒを比較してどこから同じになるかも当然決まります
でも引数が列番号だったら値は決まりません
それは関数ではないですね >>548
>>424と>>426で私は態度を明らかにしている。
本当に2つの設定を著者が認識して書いていたのか？という疑問はあるかと思う。
想像を含むのですべてに同意してほしいわけではない。
しかし2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜するのである。
だからこの問題を議論するとき、どちらの設定で話をしているのかお互い確認することは大事だと思う。
まして測度論を超えた話をしているのであればなおさら態度を明確にしておくべきだと思う。
>>549
> 「どの列を選んでも」ですね
> 肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
違います。
どの列を選べば勝てるかは、>>426の前者の設定では決まっています。
なぜならどの列にどの決定番号が入るかは、sが事前に決まり100列もdeterministicに決まっていれば、予め決まっているからです。
決まっていないとする設定で代表的なのは、s∈R^Nが確率変数である場合です。 >>550
すでに100個のd1,d2,...が決まっているのでd(i)＝diは可測関数です。
d1,d2,...は確率変数ではありません。
すでに決定しているからです。 「箱入り無数目」で９９／１００を出すところは、単純に云えば
「なんでもいいから自然数を一つ選ぶ試行を１００回やるとする
１００回目の試行で出る数字が、その前の９９回の数字の
最大値を超えない確率は（１００－１）／１００でしょう？」
というだけのことかと >>551
＞2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜する
あなたが勝手に錯綜してるだけでしょう
＞この問題を議論するとき、
＞どちらの設定で話をしているのか
＞お互い確認することは大事だと思う。
全然不必要でしょう
無意味なことに固執するのは無駄 >>552
＞d1,d2,...は確率変数ではありません。
確率変数ですよ >>553 >>553
その自然数を選ぶ過程こそが問題なわけですが。
>>555
確率変数ではありません。
考えている問題設定が違うからこのように齟齬が出る、という状況が私にはよく見えている。
しかし貴方には見えていない。
あまつさえ測度論を超えて確率を語ろうとする。
これでは議論にならない。
どのような問題設定で測度論の内外どちらで議論をするのか、それすら貴方は明確にしようとしない。
それでは議論が噛み合わないのは道理でしょう。
一旦ぬけます。 >>553のポイントは自然数を選ぶ方法の如何を問わない点
何回試行しようが、試行方法が同一であり
しかも各試行が独立であるなら、そうならざるを得ない >>556
単にあなたが誤解してるだけでしょう
そしてあなたが自分の誤解に気づかず認めないだけでしょう
測度論に固執する理由などないでしょう
むしろ各試行の独立性のほうが重要ですから
このことを看過した議論はいかほど難しい理屈を並べても無意味です
そんなところに根拠はありませんから 私は>>553でこれ以上ないほど強い主張をしました
間違いがあるなら指摘してみせればいい
議論は無意味 反証こそ意味がある >>559
100個の自然数の選び方を指定する。
選ばれる自然数を記事の決定番号dとして、標本空間をR^Nにとることにする。
つまり自然数は確率的に選ばれたR^Nから決まるものとする。
このとき測度論で貴方の結論は言えない。 >>560
確かに測度論では証明できない
しかしそもそも測度論で証明する必要がない
逆に>>553と異なる結論が導かれる場合
各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう
要するに全く異なる発想から出ているのであって
それをわざわざ測度論で「検算」するのに
積分計算の練習以外の価値があるとは思えない ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない
ある変数に着目すれば異なる確率が出るように見えるかもしれないが
別の変数に着目すれば別の異なる確率が出るようにできてしまう
要するに分布が奇妙なものであれば積分で答えは出せない 記事の後半は無視（存在しないものと見做す）してはどうですか？
とても informative な議論なのに、噛み合わないのは勿体無いな、と >>563
記事の後半？そんな話は一切していませんよ
あくまで99/100の計算の根拠について述べています
いわんとするところは>>553で尽きています
はっきりいって議論はworthlessです またすぐ席を外す。
>>561
> 確かに測度論では証明できない
> しかしそもそも測度論で証明する必要がない
>
> 逆に>>553と異なる結論が導かれる場合
> 各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう
俺は測度論の範囲に留まっている。
貴方がそこから外れた“確率”を論じたいのであれば、そう宣言すべきだ。
貴方が>>553で確率と言ったのだ。
だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
あなたは何の確率を話したいのか？
何で定義付けられた確率なのか明確にせよ。
各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。
そもそもdは確率変数でないからだ。
こんなことは貴方には分かりきっているはずだ。 >>564
＞俺は測度論の範囲に留まっている。
じゃACも否定してみたら
全部、可測集合にできるから
冗談はさておき
＞貴方が>>553で確率と言ったのだ。
＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
だからの前後がつながらない
確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが >>565
>各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。
違う、といえるのかい？
d(s∈R^N)＝kとなるs∈R^N全体の集合は定まっている
ただその測度が無いというだけのこと
したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、
各試行の共通性と独立性を否定することは
できないだろう
dから直接、試行によって確率が異なる
と計算してみせたなら話は別だが >>566
> ＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
>
> だからの前後がつながらない
> 確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが
私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる。
貴方はそうではなく、別の原理に基づいた“確率”を話したいようだ。
そうであれば話の始めにそう宣言し、定義を明確化せよ。
でなければ貴方の言う“確率”と私の確率が食い違うのは当然である。
はやく定義を述べなさい。
貴方の測度論以外の確率とは何なのか？ >>567
> したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、
> 各試行の共通性と独立性を否定することは
できないだろう
測度論ではd(s)はそもそも確率変数ではない。
よって独立性に関するそのような主張は意味をなさない。 >>567
> dから直接、試行によって確率が異なる
> と計算してみせたなら話は別だが
私は測度論でd(s∈R^N)の確率を論じることができない、と言っているだけだ。
“確率が異なる”と主張したことは一度もない。
自分の主張ならまだしも、相手の主張をすり替えるような汚い真似はやめていただきたい。 >>562
> ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない
測度論においてd(s∈R^N)は確率変数ではなく分布をもたない。
よって>>569に述べたのと同様、主張自体が意味をなさない。
「思えない」対象たる命題自体がナンセンスである。
貴方が先ほどから言われる“測度論に基づかない確率論”では意味のある主張なのかもしれない。
その中身を聞く前から否定するつもりはない。
貴方の言う“測度論に基づかない確率”はどんな公理と定義に基づいた確率か？
明確に述べ、それに基づき>>553を示せ。
測度論における反例はすでに示した。>>560
貴方に求めに応じ、俺は反例を示した。
その反例が測度論において正しいことを貴方は認めた。>>561
次は貴方のターンである。
>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。 >>500
> 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…があるとする
箱に数字を入れた = X1, X2, X3, ... の値を全て決定した
任意の無限数列に対してある項から先の値を前もって全て知らなければX1, X2, X3, ... の値を全て決定できたとは
言えない
つまり前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている
(ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている)
> さて、最初の”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”は、Player 2の作った
> ”無限族 X'1，X'2，X'3，…”等とは、無関係のはずだが・・、これをどう説明するのかな？
箱の中身を予測しているわけではなくて解答者は上の前提より元々Xd, X(d+1), ... の値を知っているわけ
ただしdの値は分からない
X1, X2, ... , X(d-1)の箱で数当てを行うことを避けたいから他の無限数列を見てX1, X2, ... の何番目以降を
知っているかを予測しているだけですよ >>568
>私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる。
それは測度原理主義に冒されてるな
>>569
>測度論ではd(s)はそもそも確率変数ではない。
それも測度原理主義に冒されてるな
>>570
>私は測度論でd(s∈R^N)の確率を論じることができない、と言っているだけだ。
いや、測度論によらずして確率を論じることはできない
という測度原理主義を主張してる
くれぐれもそんなくだらぬ主張のために
自爆テロなどやらかさないように >>573
そんな中身のない文章しか書けないなら話はお終いだ。 >>571
＞測度論における反例はすでに示した。>>560
560は反例ではない。「測度論で証明できない」というのは反例ではない
＞その反例が測度論において正しいことを貴方は認めた。>>561
反例だとは認めていない。
単に測度論で証明できないという自明な指摘を追認しただけ
＞>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
確率論？単に対称群に基づいた知見に過ぎん
逆に対称群の対称性を否定するほど強い結果が
測度論から得られるかね？そうではないだろ
それではあなたには私の知見を否定することはできない >>574
そもそもあなたの話に中身がない
R.I.P. >>553
時枝戦略は「なんでもいいから自然数を一つ選んでいる」訳ではないから
確率が同じになることは自明ではないね >>575
> 560は反例ではない。「測度論で証明できない」というのは反例ではない
>>560は明らかに反例になっている。
「どのように自然数を選んでも『確率＝99/100である』」
という貴方の主張に対して、
「ある方法で自然数を選ぶと『確率＝99/100は言えない』」
というのが>>560の主張であり、これは反例そのものである。 独り言、スマン
PCとスマホと使い分け
PCからのカキコと、スマホからのカキコで、プロバイダーが違ったら、IDは二つ別になるかね～
同一人物が、二つのIDを使ってアクセスするのが容易な時代かな～
もちろん、断定はできないがー
独り言、スマン ID:a24SbMxO＝ID:DHLN+Frf です。
お察しのとおり外に出ていたのでIDが変わりました。 >>580
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
あなた、正直だね（＾＾
まあ、分かっていると思うが
２CHでは、古典的な手法で、複数PCの回線を持っている場合など、一人なのに、複数人を偽装することが、たまに行われる（オフィスのPCを使うなど）
が、それが後に発覚すると、その人はさすがの２CHでも信用を失うことになる
なので、「>>560の者です」とか、名乗りが必要と思うよ、複数IDになる場合には。それが、マナーだよ >>581
貴方にマナーをとやかく言われるのだけは御免こうむる >>575
> ＞>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
>
> 確率論？単に対称群に基づいた知見に過ぎん
> 逆に対称群の対称性を否定するほど強い結果が
> 測度論から得られるかね？そうではないだろ
>
> それではあなたには私の知見を否定することはできない
貴方の知見を否定するつもりはない。
>>553で測度論的確率とは異なる"確率"を持ち出したのは貴方だ。
>>559で強気に啖呵を切ってみせたのも貴方だ。
"確率"が測度論的確率でないならそれが何なのか私には分からない。
貴方の"確率"の定義を要求するのは自然の流れである。
私は貴方の知見を否定するどころか教えを乞うている立場である。
>>535
> ＞定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
>
> それ、間違ってるので書き直したほうがいい
『確率変数は可測関数のことである』を 間 違 い であると強く言い切った貴方だ。
貴方が測度論から外れた"確率"を考えているのは明らかである。
その"確率"はどのように定義されたものですか？と私は聞いている。
私は別の確率論を否定しているのではない。
（別の確率論があるのは知っている。理解はしていない。）
貴方の"確率"はどのように定義されたものなのか？
そしてその"確率"により>>533はどのように証明されるのか？
答えられないのは不思議である。
答えられないなら何故>>553で安易に別の"確率"を持ち出したのか？
私には分からない。 >>583
> そしてその"確率"により>>533はどのように証明されるのか？
>>533ではなく>>553ですね。失礼。 >>582
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
あなた、気持ちの吐露も正直だね～（＾＾
まあ、こちらは、議論の観戦者なので、外部から見て、「だれがどんな発言をしているのか」の確認が難しくなると面白くないんだ（＾＾
そのためもあっての、独り言だった
ID:DHLN+Frfさん、頑張ってね～（＾＾
あと、老婆心ながら・・
>>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ”
>>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済”
などの発言を、していることも、お忘れ無くね
例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ
「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは～？」という発言が多いようにも思うんだよね
それは、私に取っては、面白い追求ネタなので、あとで使わせて貰うよ、あしからず（＾＾
もっとも、いまは、議論の邪魔をするつもりは全くない。どんどんお願いします
ああ、勿論分かっていますよ～（＾＾
「あなたが、そんなミスをする人間ではない」とね～ （：ｐ） >>585
> >>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ”
> >>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済”
> などの発言を、していることも、お忘れ無くね
証明済みである。
> 例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ
> 「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは～？」という発言が多いようにも思うんだよね
馬鹿なお前は整合しないと思うのかもしれないが、整合する。
お前が理解できるかどうかなど知ったことではない。
「 決 定 番 号 は ∞ 」
を証明してしまうお前に付ける薬はないｗ スレ主の主張はわかったから、もう黙っててくれ、お願いだから >>587 ラジャー！ 健闘を祈る（＾＾
http://frbourbon.cocolog-nifty.com/english/2004/09/post_1.html
09/04/2004 「ラジャー」って元々はどういう意味？ 英語の時間 - へっぽこVersion
(抜粋)
＜解答＞
「ラジャー」：人名の"Roger"
さて、ではなぜ"Roger"が「了解！」という意味になったか。
昔、軍隊の無線などでメッセージを受け取ったときに、"received（もしくはreception）"という意味で"R"というコードを使っていたようなのですが、間違うといけないので「"Roger"の"R"」という意味で"Roger"と言っていたところ、それがそのまま転用されて「了解！」という意味になったようです。 >>572 （小康期に）
ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
私が、>>500で言いたかったことは、もっと単純な話です
>>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する
対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ
この二つは、類似だが、微妙に味が異なると。言いたいことは、この点だけ
そして、>>499に書いたように、時枝記事は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使って、１列の可算無限列から100列の可算無限列を作りだす。
一方、Sergiu Hart氏の「Game1」 「Game2」に、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスは、全く不要だ
が、逆に、Sergiu Hart氏の「Game1」 などでは、Player 2の自由度が時枝記事のそれより高い
つまり、「Game1」におけるPlayer 2は、勝手に、独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，… を自由に作って良いとある>>500
で、「Game1」のPlayer 2くらい自由度が上がってしまうと、こんどは、
・Player 1の作った独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…と
・Player 2の作った独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，…と
二つの無限族の比較で、X1，X2，X3，… のどれか一つの箱Xiが当てられる確率は1/2になるが＊）、二つの無限族の関連は時枝記事より薄くなっている＊＊）
（注＊）∵ 無限族 X1，X2，X3，…の決定番号dと、X'1，X'2，X'3，…の決定番号d'との比較で、d'＞dとなる確率は1/2だから）
注 ＊＊）時枝記事では、二列つの無限族はもとの無限族の分身だが、Sergiu Hart氏では、生まれからして完全に無関係だ
だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている
>>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと
これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と
だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている
だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾ >>589 つづき
ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。
で、悪いが、細かい話は、また、あとでやりたい
私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾ >>499
> >>497
> > Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
>
> modで同等の操作をしています。
> お願いです。英語すら読めないなら黙っててください。
と書いたのだが英語も日本語も読めないのか？
>>589
> >>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する
> 対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ
お前はmod100が分からんのか？ 「 決 定 番 号 は ∞ 」君へ
下記を訳してみなさい。
（http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html）
For every sequence x ∈ X and k = 1,...,K, let y^k denote the subsequence of
x consisting of all coordinates x[n] with indices n ≡ k (thus y^k[m] = x[k+(m−1)K]), and let z^k:= F(y^k). >>589
> だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている
「それ」はスレ主が書いた内容ではないです
>>572
> 前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている
> (ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている)
有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
> 「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」 >>591-592
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
お手を煩わせて悪い。読めてなかった。おっしゃる通りだね。mod100だね
そうすると、>>500＆>>589は撤回する
むしろ、時枝記事の方が自由度は高い。100列を作るときに、mod100でなく、ランダムに例えば100面サイコロを振って、並べることも可だから
ただ、この部分「>>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと
これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と
だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている
だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾」はOKか
邪魔して悪かった
健闘を祈る（＾＾ >>593
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
みなさん、鋭いね。おっしゃる通りかな
なお、下記誤植だと思うが
（重箱の隅スマン。有理数＝非循環節＋循環節 ってだけの話で、単に表現だけの話で、あなたの意味は理解しているｔもりだが）
有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
↓
有理数バージョンならば非循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
但し、非循環節の長さも、循環節の長さも、上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな
（∵ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても） >>595 訂正
あなたの意味は理解しているｔもりだが
↓
あなたの意味は理解しているつもりだが 一石（OneStone UnePierre）というクルクルパーの今日のアホレス
実数は有理数と無理数と「どっちでもいい数」を合わせたものｗ
命題は真の命題と偽の命題と「どっちでもない（がゆえに、どっちでもいい）命題」を合わせたもの
↑アホ丸出し（笑 100個の自然数がある。どんな自然数でもよい。そこからどれか一つを無作為に選んだ時、
唯一の最大値でない確率は99/100以上。
これが時枝戦略における確率の全て、ごく初等的な確率だ。
結局、d(s_k) はただ自然数でありさえすれば戦略成立。
それを保証するのがR^N/～の代表系であり、その存在を保証するのが選択公理。 そうだよね。「確率の専門家」は何か勘違いしてるとしか思えん。 「確率の専門家」は「等確率」に拘っていた。
どの列が最大決定番号かが等確率という意味だろう。
しかし、それは証明できそうにもないこと。
99/100 の意味は、選び方が100通りあって
100人が違う選び方をすれば外れるのは1人という意味。
その意味なら等確率である必要はない。 そうだね
等確率である必要が無ければ、出題者がどんな s∈R^N を出題しようと、
それをどんな方法で100列に並べ替えようと、代表系をどう選ぼうと戦略
は成立することになる >>595
> 下記誤植だと思うが
誤植ではないですよ
> 有理数＝非循環節＋循環節
で非循環節あるいは循環節のどちらかの極限を考えて無限長にしたとするとその極限値は
有理数でない
(有限の極限として)実数の場合を考えてみると
(1) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 有限長(循環節の長さ)
(2) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 無限長(循環節の長さの極限)
(3) 実数 = 有限長(非循環節の長さ) + 無限長(循環節の長さの極限)
組み合わせとしては上のようになるが(1)と(2)は実数ではないので正しくない
> 非循環節の長さは有限だから
有理数バージョンと実数バージョンで共通の事柄だからわざわざ示す必要はない
> 上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな
だからと言って非循環節の長さの極限を考えることが妥当であることにはならない
数当てに関わるのは循環節(あるいはその極限値)の部分であって
決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す >>601
＞等確率である必要はない。
結果として等確率になるけど
一人の場合
一人目が最大の確率
１＝１
二人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２＝１／２
二人目が最大の確率
１／２＝１／２
三人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２×２／３＝１／３
二人目が最大の確率
１／２×２／３＝１／３
三人目が最大の確率
１／３＝１／３
四人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２×２／３×３／４＝１／４
二人目が最大の確率
１／２×２／３×３／４＝１／４
三人目が最大の確率
１／３×３／４＝１／４
四人目が最大の確率
１／４＝１／４
・・・ >>603
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
１．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても”
これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照
２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見
これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。
３．決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る
D番目の箱に入った循環節の数を当てる。循環節を知っているから、当然当たる
まあ、細かい話は、また、あとでやりたい
私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾
数学ディベートは、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏の判定勝ちかい？ ボクシング村田戦は、手数の多い方が判定勝ちだったが・・（＾＾ ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）って、スレ主の自作自演なのかな？ >>609
ID:WE+4JKfkさん、どうも。スレ主です。
答え：違うよ
質問：なぜ、「スレ主の自作自演」と思ったのか？ その理由を聞きたいが、どうですか？ >>610 補足
余談だが、おれ、ID:lOpN8Zlk氏のりなんだけど。時枝成立不成立の結論は、異なるがね。結構面白い議論だなと、思ったんだよね 頓珍漢？
そんな立派な名前ではないですよ
単なる、アホバカです>>5から（＾＾ >>604
＞＞等確率である必要はない。
は、「ハズレの列である確率がどの列でも等しい必要は無い」という意味ね。
時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、等確率になるとは言えないし、
そもそも戦略的に等確率である必要は無いんだ。
ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかるし、
一つの出題に対して100人で1列ずつ選んだ時、誰がハズレを引くかは等確率なんだ。
もちろん100人の代わりに1人が100回選んだ場合も同様。 確率じゃないものを確率と書かれると確率の概念がわからなくなるから別の語を用意してほしい >>618
>時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、等確率になるとは言えないし、
と
>一つの出題に対して100人で1列ずつ選んだ時、誰がハズレを引くかは等確率なんだ。
は矛盾してないか？
あなたのいう「等確率」の意味が分からない >>620
それがわからないということはあなたは時枝戦略をわかっていないということなのだろう わからないなら自分でわかろうとしたらいいんじゃないですか？
別にあなたにわからせるのが私の役務じゃないですから 時枝問題は、1つスレを立てて議論した方がよくないか。 「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3」と言ってた人と同じ人か >>625
外れ。おっちゃんです。
下らなくなって来たから、ここ2、3日の間2チャンに来ていないんだ。
2チャンは余り役に立たないね。ここにいても時間を無意味に費やすだけだ。
他のことに費やす方がマシだわ。有益に使えるわ。つくづく感じた。
2チャンは、毎日来てはいけない場所だね。 >>618
＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･
上記の確率計算は
「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」
という前提に基づいていると思われる
＞時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、
＞等確率になるとは言えない･･･
非可測なら測度に基づいて計算することはできないでしょうね
ただ、もしSergiu Hart氏のGame2で、
有理数の選び方が可測な形で定義された場合
測度に基づいた計算で等確率になると分かる筈 どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
１００列分の決定番号のベクトル(d_1,・・・d_100)の頻度は
1,･･･,100をs1,･･･s100に置換したベクトル(d_s1,・・・,d_s100)の頻度
と同じでしょう
というのは上記のベクトルの頻度は各項の数字の頻度の積だからです
(d_1,・・・d_100)について各項の値が全部異なるとすれば
項の入れ替えで出来るベクトルは100！個あります
１００列の決定番号d_1～d_100の選択から、順序列
d_i1>d_i2>･･･>d_i99>d_i100 (i1～i100は、1～100のいずれか）
が決まるとすると、上記の100！個のベクトルは
みな順序列が異なります
逆にいえば、順序列が同じになるベクトル全体の集まりは
皆、同じ”測度”を持つと考えられます
重要なのは順序だけですから
無限個のベクトルの集まりではなく
100！個の順序列を考えればいいでしょう
上記の順序列のうち、例えばd_1が最大になるのは99!であり
そのような順序列になる確率は99!/100!=1/100です
つまり99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません >>627
＞＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
＞＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･
＞上記の確率計算は
＞「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」
＞という前提に基づいていると思われる
ハズレ
そんな前提は不要だと言ってるのです。
理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。
わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。
>>628
＞どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
同じであるならという仮定にどんな意味があるのか知らないが、
同じであることを証明しようが無いし、そもそも戦略上そんな仮定は不要なのです。
理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。
わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。 >>628
何が言いたいの？
順列で考えても、100個の中から99個選んだ中に最大決定番号が
含まれていない順列は99!だから、ハズレの確率が
99!/100!=1/100 となって、結論は同じじゃん。 だいいちそんな訳の分からない仮定なり前提なりが必要なら、戦略とは呼べないよね
回答者は出題者にこれこれの前提を置いてよいか？なんて聞くのかい？ それはもう違うゲームだよね >>629 >>631
何を発狂してるんだろう？
精神障害者かな？ 結構専門的な知識を持ってるけど、自分が関わってる問題に
特化した知識で、その視点を時枝問題に当て嵌めて
数学一般的には的外れな議論を展開している、スレ主が
持ち上げる「確率論の専門家」がいるのだと思う。
そいつが話を錯綜させている。
スレ主は純粋に知的好奇心よりも「時枝に勝ちたい」
（あと自分をバカにした２ちゃんねるのやつらに 笑）
とか不純な動機で解法不成立に賭けており、的外れな
「専門家」の意見に飛びついているだけ。 >>630
確率分布が列を入れ替える操作で不変という点を強調したかった
一方で、どの列が最大値というのは順序に依存しており
確率分布が列を入れ替える操作で不変なら、順序の現れ方が、
同じ確率になるだろうという点も強調したかった 「99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません」
というのは否定ではなくむしろ強い肯定なんですよ みなさん、どうも。スレ主です。
あまり、High Level な議論の邪魔をするつもりはないので、どんどん進めて頂きたい
が、ちょっと一言だけ
１．もうだれがだれか？ コテハン無しで議論するから、訳分からん。が、スレ28を立てて議論した方が２人が居ましたよね
積分の順序がどうとか。非可測だから、これが大事だと。
ところが、「非可測は関係ない。」「99/100は全く小学校の算数レベル」だと
それで納得ですか？ スレ28で議論したNo.64までの話(右記)はゴミですか？ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64
２．で、「99/100は全く小学校の算数レベル」だとすると
>>594 Sergiu Hart氏のいう「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」というのは、何に驚くべきなんでしょうね？
（”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”）
３．個人的には、時枝先生も記事に書いている>>13の
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる」の部分が該当だろうと
４．ところが、それは”99/100は全く小学校の算数レベル”ですよと。”時枝先生、なに勘違いしているんですか？”と
５．そうなると、時枝先生も、「おれ大学レベルの数学セミナーに、小学校の算数レベルの記事書いたのか？！」と、驚かれるような気がしますよ
ああ、きっと、私が分かってないだけですね
どんどん、High Level な議論を進めて下さい。議論の邪魔をするつもりはないので。アホバカのスレ主の単なる独り言です ＞ああ、きっと、私が分かってないだけですね
あなたが分かってないだけです
＞どんどん、High Level な議論を進めて下さい。
もう結論は出ています。分かってる人には分かっています。 >>636
スレ主は発言内容を理解できないから、誰が発言しているのか区別できないんだよ
そして異なる立場の発言を内容も分からず組み合わせると>>636のようになる >>636
!extend:on:vvvvvv:1000:512
!extend:on:vvvvvv:1000:512
次スレ立てるときこれよろしく >>637-639
どうも。スレ主です。
みなさん、レスありがとう。ああ、議論が分からんかったね（＾＾
ところで、少し質問していいかい？
１．スレ28で議論したNo.64までの話(右記)はゴミですか？ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64
それとも、これは成立で合意した？ それとも、合意はしていないが、放置？
否定Ｎ、成立Ｙ、放置Ｌ（Leave）のどれですか？
２．「99/100は全く小学校の算数レベル」だと。”時枝先生が書いた、非可測集合経由の確率論や無限族の独立性は、”99/100成立”には無関係だと
否定Ｎ、成立Ｙ のどれですか？
３．まあ、集合の同値類分類から代表元、決定番号を決めるところが大学レベルで、あとの「99/100は全く小学校の算数レベル」だと。
否定Ｎ、成立Ｙ のどれですか？
まあ、答えたくなければ、答えてやろうという人だけで、結構なんですがね
「皆さん、意見は一致したのだろうか？」と、ふと疑問に思っただけです >>640 訂正 （引用符位置）
”時枝先生が書いた、非可測集合経由の確率論や無限族の独立性は、”99/100成立”には無関係だと
↓
時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと あなたがどう考えるかを理由を添えて書いたらいいんじゃないですか？
人の意見を鵜呑みにするのが数学ではないですよ >>641
どうも。スレ主です。
（私の所感）
Ａ１：放置Ｌ （理由：スレ28のNo.64について深く議論した形跡なし）
Ａ２：成立Ｙ （理由：現時点では>>634-635まで。このまま意見がなければだが）
Ａ３：成立Ｙ （理由：現時点では>>634-635まで。このまま意見がなければだが）
もちろん、聞きたいのは、数学ディベートの結末であって、いまだ議論の途中のような気がする
なので、上記は確定ではないと思うが、このまま終わればという前提つき 小学校の算数レベル＝受け入れられん奴は幼稚園児並 ってことか 時枝解法成立、理由を完全に理解している・・・3名
時枝解法成立、理由を理解しきれていない・・・6名
時枝解法不成立・・・1名
恐らくこんな感じだろう 皆さん、どうも。スレ主です。
危険予知（KY）能力が高いようですね。静かですね（＾＾
>>640-641関連で、1つ指摘しておく
１．「時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと」：
これについては、下記英 mathoverflowは参考になる。要するに、時枝記事類似”Riddle”で、Alexander Pruss氏は、2013年に
”But we have no reason to think the event of guessing correctly ・・..で、非可測経由だとまずいと言っている。これ如何に？
http://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
(抜粋)
answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u→, the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
(引用終り) >>649
ここで言っていることがまさに、二つの問題設定を同一視することなかれ、という注意である。
>>426で注意している内容と同じ。
（１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ
からと言って
（２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ
は言えない、ということ。 >>650
ID:FGZDwbMUさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
ちょっと、別の視点から、このAlexander Pruss 氏の回答3に対して、問題投稿者のDenisの反論が投稿されて、そのやり取りのレスが計11個になっている
最後のレスは、19 '13 at 23:02 Denis Dec となっている
ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える
だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている
一方、Aaron Meyerowitz氏から回答１が出ている。 answered Jan 3 '14 at 5:58 edited Jan 4 '14 at 1:16で、日付では最終のレスだ
”The counter-intuitiveness of the axiom of choice is clouding the real issue here ( I think).
If I have a secret number and you try to guess a larger one, what are your odds of success? is there a way to make them better (if you have 99 friends).
You have only finitely many ways to fail and infinitely many to succeed, but we can't really assign a probability. That is also behind this puzzle”とある
ここで言いたいことは、可測か非可測かは、 mathoverflowでは、大問題として正面から議論されているということ
そして、この日付最終の回答１にはレスが付いていないので。未決着だろうか？
だから、私はスレ28の議論には、一定の意義があると思うんだよね。（上記回答１のようなまとめが無いのが、残念だが）
（なお、私は、Alexander Pruss 氏賛成なんだが・・（＾＾） 99/100が成り立たない、として、0が成り立つのかな？
その場合、自分が選んだ列の決定番号が必ず最大値になる、つまり、
どの列が最大値になるか確率１で当てられることになるのだが？ >>651
誰の何の発言が、どちらの問題設定について述べているのか、きちんと見極めてほしい。
スレ主に限らず、このスレで発言する皆さんに言いたい。 >>651
> ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える
> だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている
どこを読んでそう思った？
スレ主が引用した>>649はPruss氏の発言で、その引用文に私は同意して説明を付けた>>650
なぜ私がPruss氏と違う意見だと思ったのか？
頼むから、誰の何の発言が、>>650のどちらの設定で話されたものか、きちんと判別するようにしてほしい。
何か意見があるなら書いておいて。
後で読んでコメントしますよ。
あまりにトンチンカンだったら無視するかもしれませんが。。
きちんと理解しようというならヘルプします。 >>651
> ここで言いたいことは、可測か非可測かは、 mathoverflowでは、大問題として正面から議論されているということ
>>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。
しかし（1）の設定ならば議論不要。 >>655
ID:lCq2gn+fさん、どうも。スレ主です。
逃げて悪いが、私はみなさんのご意見も聞いてみたね
そもそも、「>>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。 しかし（1）の設定ならば議論不要。」って、なぜ二つの設定が、並立しうるのか？ >>655
＞ >>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。
何を議論したいのかな？
99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても
各列が最大値になる確率に違いが生じることになるが、
非可測なら違いが生じる、といいたいのかな？ スレ主さん、興味深い引用の紹介をありがとう。
そのDenis氏はまさに先週のID:lOpN8Zlk氏と同じ論理の飛躍を犯している。
Pruss氏は私ID:a24SbMxO＝ID:DHLN+Frfと同様のことを言っている。
過ちとはつまり（2）の設定において非可測な対象に独立性や確率の議論を当てはめてしまうこと。
R^Nが確率的に選ばれるならば決定番号dは非可測になる。
このdについて、あたかも確率変数かのように、"確率"や"独立性"を議論してはいけないのである。 >>658
> 99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても
> 各列が最大値になる確率に違いが生じることになるが、
> 非可測なら違いが生じる、といいたいのかな？
違います >>655
＞ >>650（1）の設定ならば議論不要。
「”100個の自然数のうち自分は最大でないか”に対して99/100が成り立つ」
という主張について、自然数の選び方が分布関数として表現できない場合も
認めないのかね？
※決定番号の分布は分布関数としても表現できない >>658
> 99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても
君は「確率＝99/100が成り立たない」という命題から「確率は99/100以外の値を取る」が必ず従うと考えているのか？
君は測度論を知っているか。
勉強はしたが、別の世界の“確率”を話したいのか？
>>660
違います、じゃ誤解を与えるか（笑）
お前が考えていることは、俺が考えていることとは全然"違います"…というレスだ（笑） >>661
（1）の設定では100個の決定番号d1,d2,...d100は確率変数ではない。
何度同じことを書いたら分かるんだね。 >>662
＞君は「確率＝99/100が成り立たない」という命題から
＞「確率は99/100以外の値を取る」が必ず従うと考えているのか？
「確率＝99/100が成り立たない」というなら
「確率は99/100以外の値を取る」という前提から
矛盾が導かれない、ということだろう
＞君は測度論を知っているか
測度論も非可測集合ももちろん知っている >>661
> ※決定番号の分布は分布関数としても表現できない
設定（1）において決定番号は可測関数d(i)＝diであり、dの分布はP(d＝di）＝P(i)である。
俺の言っている意味が分かるか？
設定(1)ではdはd:R^N→Nではなくd:{1,2,...,100}→{d1,d2,...,d100}である。
ここまで言われて、分からないということはないよな？ >>664
> 「確率＝99/100が成り立たない」というなら
> 「確率は99/100以外の値を取る」という前提から
> 矛盾が導かれない、ということだろう
その推論は完全に間違い。
確率自体が定義されないケースがある。それが考慮されていない。 >>663
＞（1）の設定では100個の決定番号d1,d2,...d100は確率変数ではない
(1)の文面では読み取れないな
君の考えでは、何が確率変数なら正当化できる、というのかな？ ID:pkOh3Eng君は先週のID:lOpN8Zlk君かい？
測度論以外の“確率”を議論しながら、その“確率”の定義ができず、逃げ回っていた男。
非可測なのに分布だの独立だの、あたかも可測であるかのように喋って自説を補強しようとした男。 >>667
> (1)の文面では読み取れないな
すまなかったな。
> 君の考えでは、何が確率変数なら正当化できる、というのかな
正当化とは何を？
これ以上、お前を理解させるのにどんな説明が必要なのか？ >>661
あなた全然わかってないね
先週のレス読んでごらんよ、答え書いてあるよ >>665
＞設定(1)ではd:{1,2,...,100}→{d1,d2,...,d100}である。
選ばれる自然数自体の離散確率分布も考慮しないのなら
議論する余地がない、というより、書き込む価値がない >>661
分布関数として表現できないという理由からどんな主張がまかり通ると思ってるんだろう？
分布関数として表現できないというのはそれほど数学的に良い性質なのか？ >>666
＞確率自体が定義されないケースがある。
それは如何なる値でも矛盾する、という場合を指しているのかな？
で、この場合はそれにあたるというのかな？ >>668
ID:lOpN8Zlk氏の主張は、
「R^Nから（１００列の）順序列への関数を考えればいい」
というものだから、そこまでもっていけば測度論に沿っている
ただ、間に非可測性を経由してるだけのこと >>671
> 選ばれる自然数自体の離散確率分布も考慮しないのなら
> 議論する余地がない、というより、書き込む価値がない
分かりやすい発言ありがとう。
その発言は、2つの直積標本空間
Ωs＝{s∈R^N}×{1,2,...,100}と
Ω＝R^N×{1,2,...,100}
を区別できない君の理解度を如実に表している。 >>673
定義されないと言っているのが分からんか >>674
順序列とは？
彼はどんな確率空間を考えているのか？
よく理解している君が書いてみなさい。 >>676
＞順序列とは？
ID:lOpN8Zlk氏が>>628に定義しているよ
中身は100!個の有限集合
それぞれを値とする確率が同じになる理由も書いてあるよ
サイコロ投げやコイントスと同じだよ
だから彼は「小学生レベル」といったんでしょう >>679
俺は君に確率空間を書いてくれ、と頼んでいる。
>>628は一行目から
> どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
という仮定で始まる。
決定番号の頻度とは？？
彼は(1),(2)どちらの問題設定を考えているのか？俺にはよく分からない。
確率を議論するつもりなら確率空間を明記してほしいと頼んでいる。 >>680
＞彼は(1),(2)どちらの問題設定を考えているのか？
（２）だろう。（１）は馬鹿馬鹿しいほど自明なので論じる意味がない。
ある順序列をとるR^Nの領域全体が可測かどうかは知らないが
R^N内の”列の入れ替え”という操作によって、100!個の領域が
移りあうから、同じ確率といってもいいだろう、という主旨だろう >>681
なぜ確率空間を書けない？
標本空間は何で、各d1,d2,...は何から何への関数で、
順序列はその確率空間でどのような形で現れるのか？
さっぱり分からない。
俺が馬鹿で分からないと言いたいならそれでもよいが、
呆れて立ち去る前に確率空間を書いていきなさい。
確率を議論しているつもりだが、しかし確率空間と確率変数を明記できない、なんていうのはオカシイだろ。 >>681
まあ書けないのも無理はない。
各dはR^NからNへの関数で可測ではなく、
N^100から順序列Oを定める関数gは可測だが、
その合成g·d: (R^N)^100→Oは非可測となる。
順序列なるものをいくら捏ねくり回しても、
大小を論じたい対象が非可測である状況は変わらない。
>>628は第一行目からくだらないので読んでいない。
読まなくて正解だったと言えるだろう。 >>683
関数の表記を省略してるが、まあ察してくだされ。 >>681
＞ある順序列をとるR^Nの領域全体が可測かどうかは知らないが
>>683
＞順序列なるものをいくら捏ねくり回しても、
＞非可測である状況は変わらない。
R^N上の測度で考える限り、その通りだな
そもそもR^N上で可測になるような関数には持ち込めないだろう
例えばVitaliの非可測集合をS^1、有理数分だけずらす場合に
1/2未満の場合、1/2以上の場合、の２つに分けて合併すれば
２つの集合ができあがって、1/2の回転によって移りあうだろう
この場合それぞれの（拡大された）測度を1/2ずつと
考えてもよいかどうかが問題だろう
合同変換群が大きいとうまくいかない場合がある
例えば、球面の回転群は生成元２の自由群を含むので
うまくいかない（バナッハ・タルスキの逆説）
ただ、ｎ次対称群の場合は有限群だから
バナッハ・タルスキのようなことはない
測度論からはみ出してるのは確かだが、
いずれこういう考察は必要にならざるをえない >>674
＞ID:lOpN8Zlk氏の主張は、
＞「R^Nから（１００列の）順序列への関数を考えればいい」
＞というものだから、そこまでもっていけば測度論に沿っている
上記の「測度論に沿っている」というのは
「自然数上の離散確率分布として表せないようなものを考える必要はない」
という意味であって「R^Nの測度で扱える」という意味ではない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
