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マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』を読む。【Michael Spivak】 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/11(木) 08:02:37.16ID:04yDQlnq
マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』

を読むスレッドです。
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/11(木) 08:06:22.74ID:04yDQlnq
スピヴァック多変数の解析学―古典理論への現代的アプローチ
M. スピヴァック
https://www.amazon.co.jp/dp/448902004X

Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
Michael Spivak
https://www.amazon.co.jp/dp/0805390219

Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
by Michael Spivak
https://www.amazon.com/dp/0805390219
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/11(木) 09:49:41.52ID:04yDQlnq
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。

↓交代テンソルについてですが、

http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg

↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。

http://imgur.com/s9vJbYL.jpg

↑こう書くべきですよね。
0018１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/12(金) 08:44:44.49ID:JYN8Zrsc
以前に同じ趣旨のスレがたったけど
節末問題にすべて解答を与えようと言って
1-17で挫折した記憶がある
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/14(日) 05:57:23.70ID:SBGB8vwE
２ちゃんねるのＸデーはよ
0044１３２人目の素数さん
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2017/05/14(日) 08:57:52.82ID:MzcoKyOE
性犯罪者のテツヤまだ生きてたのか
0045１３２人目の素数さん
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2017/05/14(日) 18:27:34.92ID:t6LZx2zW
416 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：2017/05/14(日) 10:10:07.54 ID:tFw1n+Gg
>>415

その本はどこがいいんですか？

薄い本ですよね？

433 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/05/14(日) 17:54:01.91 ID:tFw1n+Gg
>>431

行列の計算とチェインルールくらいですかね？

435 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/05/14(日) 17:56:21.90 ID:tFw1n+Gg
Pattern Theory: The Stochastic Analysis of Real-World Signals (Applying Mathematics)
by David Mumford et al.
https://www.amazon.com/dp/1568815794

フィールズ賞受賞者の書いた↑の本が全くこのスレでは話題になりませんね。

440 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/05/14(日) 18:21:58.86 ID:tFw1n+Gg
人間にしかできないこととは何でしょうか？
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/14(日) 21:14:39.50ID:RdwdNZqb
318 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 09:59:34.50 ID:aOBm0ly2
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。

k 階のテンソル積のまでは、その元に意味がありました。

k 階のテンソル積は、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の
集合でした。

それがテンソル代数になるとその元が写像だということが意識されなくなります。

これはどういうことでしょうか？

331 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 14:00:19.11 ID:aOBm0ly2
>>237

sum binomial(15, i)*4^(15-i) from i = 5 to 15 = 5012015501
5 * 5012015501 = 25060077505

sum binomial(15, i)*binomial(15-i, j)*3^(15-i-j) from j = 5 to 15-i from i = 5 to 10 = 323173994
binomial(5, 2) * 323173994 = 3231739940

binomial(15, 5) * binomial(10, 5) = 756756

25060077505 - 3231739940 + 756756 = 21829094321

5^15 = 30517578125

21829094321 / 30517578125 = 0.715295762710528

332 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 14:02:50.22 ID:aOBm0ly2
>>329

k 階のテンソル積を、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の集合

は、結局、お望みの代数的構造を構成するのに利用しただけということですね。

357 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 20:31:46.48 ID:aOBm0ly2
http://imgur.com/g6TBgHR.jpg
http://imgur.com/pZuyOrX.jpg
http://imgur.com/wkZELGf.jpg

↑は伊理正夫 他著『ベクトルとテンソル』です。
2枚目と3枚目の赤い線を引いたところを見てください。

意味不明です。

伊理正夫さんは大丈夫な人なのでしょうか？

359 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 20:44:48.16 ID:aOBm0ly2
>>357

あ、勘違いしていました。
おかしくないですね。

360 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 20:48:17.29 ID:aOBm0ly2
>>357

ところで、この本、伊理正夫さんの本にしては、異常に丁寧に書かれていますね。
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/14(日) 22:36:55.93ID:ftL4TzHI
375 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 22:11:19.74 ID:aOBm0ly2
伊理正夫 他著『ベクトルとテンソル』を読んでいます。

（１）
次元 n のベクトル空間 V において、ある一次独立なベクトルの集合 {b_1, …, b_s} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属になるならば、 {b_1, …, b_s} は V の基底である。

（２）
k > n のとき、任意のベクトル {b_1, …, b_k} は一次従属である。

と書いてあります。

（２）の証明ですが、（１）の「直接の結果である」と書かれていますが意味不明です。

（１）から（２）はどのように導かれるのでしょうか？

377 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 22:16:15.01 ID:aOBm0ly2
k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定し、
背理法で（１）の直接の結果として、矛盾を導けるでしょうか？

378 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 22:21:18.06 ID:aOBm0ly2
k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定する。

{b_1, …, b_k} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k} は V の基底である。よって、 k = n > n となって矛盾。

そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} が一次独立になるような b_(k+1) が存在する。

{b_1, …, b_k, b_(k+1)} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k, b_(k+1)} は V の基底である。よって、 k + 1 = n > n となって矛盾。

そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1), b_(k+2)} が一次独立になるような b_(k+2) が存在する。

…

となって矛盾は（１）の「直接の結果」として導けません。

380 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 22:26:29.35 ID:aOBm0ly2
>>376

（１）の「直接の結果」として（２）を導けますか？

381 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 22:28:22.50 ID:aOBm0ly2
>>375

伊理正夫さんは大丈夫な人なのでしょうか？
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/14(日) 23:03:55.85ID:ftL4TzHI
383 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 22:35:38.67 ID:aOBm0ly2
http://imgur.com/g6TBgHR.jpg
http://imgur.com/pZuyOrX.jpg
http://imgur.com/wkZELGf.jpg

↑の3枚目の画像の次元の定義を見てください。

n 次元ベクトル空間では、「高々有限個のベクトルしか一次独立でありえない」ことは
伊理正夫さんは証明していません。

384 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/14(日) 22:43:24.75 ID:aOBm0ly2
伊理正夫さんの説明だけからは、有限次元であってかつ無限次元であるようなベクトル空間が
存在しうるということになります。
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/16(火) 19:57:14.74ID:fZ9T6sJs
微分形式の教科書としては最高
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/16(火) 20:24:05.87ID:HgOZoiWQ
489 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/16(火) 14:33:37.27 ID:+X+AAd2Z
>>488

小学生なら知識として知っているのではないでしょうか？

501 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/16(火) 17:32:01.06 ID:+X+AAd2Z
「半傾的」という用語があります。

なぜこのような用語があるのでしょうか？

この用語に存在意義はあるのでしょうか？

502 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/16(火) 17:52:52.58 ID:+X+AAd2Z
擬ベクトルって何ですか？

247 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/05/16(火) 18:14:28.25 ID:2U4U1umh
伊理正夫他著『ベクトルとテンソル』ってどうですか？
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/17(水) 01:24:39.32ID:cgfHB7pZ
>>68
その証明は l<k=∞ の場合も適用できるから、
ひとつの線型空間が有限次元かつ無限次元
になる可能性は、ちゃんと否定されている。
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/17(水) 01:26:12.42ID:cgfHB7pZ
>>80
「半可通」という言葉があります。
なぜこのような言葉があるのでしょうか？
どのような人間を指しているのでしょうか？
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/17(水) 10:42:32.13ID:71XROQKT
534 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/17(水) 09:05:58.90 ID:a66j11SR
http://imgur.com/3hnAKGe.jpg

↑青い線を引いたところを見てください。

なぜ通常の集合ではなく「multiset」となっているのでしょうか？

↑赤い線を引いたところを見てください。

dim W ≦ |I_1|

となっていますが、

dim W = |I_1|

ですよね。

535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/17(水) 09:08:25.08 ID:a66j11SR
>>534

書き忘れましたが、 V(m, F) は m 次元の F の元をスカラーとするベクトル空間のことです。

536 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/17(水) 09:38:33.42 ID:a66j11SR
>>534

multiset と書かれているのは全く同じ列ベクトルが行列に含まれていることがあるからですね。
0113￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/05/17(水) 10:51:30.38ID:a+M0ej/B
￥

>462　１３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526　１３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529　１３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
>
>531　１３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/17(水) 15:45:16.90ID:cgfHB7pZ
>>103
EXAMPLE1.1.2を見ても判るように、Xがsetであったとしても
Aの列に同じ値のものがあれば、Xが指す列の集まりは
ベクトルのsetではなくmultisetになるからだよ。
例えば、あの例では{1,4}はFに属さず、{1,4}が指す
Aの列の集まり{[1,0],[1,0]}は重複元を持つ。
これをmultisetでなくsetで{[1,0]}と扱ってしまうと、
非零のベクトル１個で一次独立だから{1,4}∈Fになってしまう。
この場合、重複元があるからこそ一次従属になるので、
その状態を表現できる器が必要だということ。
青線の箇所は、multisetでないとまずい。
これが判らなかったということは、ベクトルマトロイドの定義が
理解できなかったことになるが？

赤線の箇所は、些細な点だ。
事実、君の言うとおりW=I1なのだが、証明の目的上、わざわざ
W=SpanI1を示す必要がなくて、既に示したW⊆SpanI1によって
dimW≦|I1|を言えば|I1|＜|I2|との矛盾が言えるから、
話の流れ上そう扱っているだけだ。dimW≦|I1|であることに
間違いはないし。
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/17(水) 22:40:22.05ID:qXJvM7KZ
534 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/17(水) 09:05:58.90 ID:a66j11SR
http://imgur.com/3hnAKGe.jpg

↑青い線を引いたところを見てください。

なぜ通常の集合ではなく「multiset」となっているのでしょうか？

↑赤い線を引いたところを見てください。

dim W ≦ |I_1|

となっていますが、

dim W = |I_1|

ですよね。

535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/17(水) 09:08:25.08 ID:a66j11SR
>>534

書き忘れましたが、 V(m, F) は m 次元の F の元をスカラーとするベクトル空間のことです。

536 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/17(水) 09:38:33.42 ID:a66j11SR
>>534

multiset と書かれているのは全く同じ列ベクトルが行列に含まれていることがあるからですね。

582 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/17(水) 21:34:49.75 ID:a66j11SR
マトロイドって重要ですか？
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/18(木) 00:30:05.16ID:HNdmvkPh
何、回答を批判する手間さえ掛けずに、
直後に質問を再掲してんだよ。
ムカつく奴だな。
0149￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/05/18(木) 15:40:23.25ID:txJJPOjc
￥

>462　１３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526　１３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529　１３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
>
>531　１３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
0161￥ ◇2VB8wsVUoo 転載ダメ©2ch.net
垢版 |
2017/05/25(木) 17:17:07.63ID:xFe/DpeD
441 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 17:14:13.20 ID:/hDMwyS6
>>428

Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).

↑の問題を解きたくて質問しました。

ちなみに、↑の本での実行列の定義は、

U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という

です。

U が行ラベルで
V が列ラベルです
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/25(木) 20:37:41.49ID://nVSL4r
821 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 18:19:43.37 ID:/hDMwyS6
>>790

Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).

↑の問題を解きたくて質問しました。

ちなみに、↑の本での実行列の定義は、

U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という

です。

U が行ラベルで
V が列ラベルです。

で、答えが分かりました。
O(n!) のアルゴリズムは分かりました。

U = {u_1, u_2, …, u_n}
V = {v_1, v_2, …, v_n}

行ラベルの順序を固定する。
[u_1, u_2, …, u_n]

列ラベルの n! 個ある順列
[v_τ(1), v_τ(2), …, v_τ(n)]
のそれぞれに対して、

以下の画像の問題の答えとなるアルゴリズムを修正（セルフループの除去）して使えばよい。

http://imgur.com/TpGdpyd.jpg

822 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 18:26:11.59 ID:/hDMwyS6
あ、 O(n!) ではないですね。

もっと計算時間がかかりますね。
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/25(木) 20:38:49.36ID://nVSL4r
441 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 17:14:13.20 ID:/hDMwyS6
>>428

Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).

↑の問題を解きたくて質問しました。

ちなみに、↑の本での実行列の定義は、

U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という

です。

U が行ラベルで
V が列ラベルです。

442 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 17:16:08.83 ID:/hDMwyS6
で、答えが分かりました。
O(n!) のアルゴリズムは分かりました。

443 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 18:09:42.09 ID:/hDMwyS6
>>441

U = {u_1, u_2, …, u_n}
V = {v_1, v_2, …, v_n}

行ラベルの順序を固定する。
[u_1, u_2, …, u_n]

列ラベルの n! 個ある順列
[v_τ(1), v_τ(2), …, v_τ(n)]
のそれぞれに対して、

以下の画像の問題の答えとなるアルゴリズムを修正（セルフループの除去）して使えばよい。

http://imgur.com/TpGdpyd.jpg

444 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 18:26:43.49 ID:/hDMwyS6
あ、 O(n!) ではないですね。

もっと計算時間がかかりますね。
0184１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
垢版 |
2017/06/01(木) 22:06:22.81ID:NkA5Md9P
543 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/06/01(木) 12:50:19.32 ID:I9zwpMez
グラフ理論について質問です。


グラフ G = (V, E) の点集合 V の二つの部分集合 X, X' := V - X への
分割 (X, X') に対して、一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。カットセット C(X, X')
のどの真の部分集合もカットセットをなさないとき、このカットセットは初等的
であるという。


と教科書に書いてあります。

明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
この定義によると、初等的なカットセットは存在しないということにならないでしょうか？

547 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/06/01(木) 20:24:32.53 ID:I9zwpMez
>>546

ありがとうございます。

>>543

一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような「すべての」枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。

という意味みたいですね。

あと「ある枝の集合がカットセットをなす」というのは、 V の部分集合 X, X' s.t. V = X ∪ X', X ∩ X' = φ
が存在して、C(X, X') に等しくなる時のことを言うみたいですね。

とにかく説明がひどすぎます。

548 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/06/01(木) 20:25:05.95 ID:I9zwpMez
http://imgur.com/dBjN3bv.jpg

↑この本ですが、間違ったことも平気で書いています。

G = (V, E)
a, b ∈ V
1, 2 ∈ E

P1 = (a, 1, b, 2, a)
P2 = (a, 1, b)

とすると

E(P1) ∪ E(P2) はタイセットを含みません。

P1 と P2 を単なる道とはせずに、単純な道とすれば明らかにタイセットを含みますが。


↑は伊理正夫他著『演習グラフ理論』という本です。

この類の本では、正確な論証が命だと思いますが、出鱈目です。
0196￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/12(月) 18:02:55.27ID:Lt75QqGT
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0206１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
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2017/06/12(月) 21:02:43.91ID:bgpySfsf
348 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/12(月) 18:39:42.89 ID:yuw+moiO
class simpleNet:
■■■■def __init__(self):
■■■■■■■■self.W = np.random.randn(2,3) #標準正規分布による 2x3 の行列

■■■■def predict(self, x):
■■■■■■■■return np.dot(x, self.W)

■■■■def loss(self, x, t):
■■■■■■■■z = self.predict(x)
■■■■■■■■y = softmax(z)
■■■■■■■■loss = cross_entropy_error(y, t)

■■■■■■■■return loss

349 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/12(月) 18:40:13.16 ID:yuw+moiO
x = np.array([0.6, 0.9])
t = np.array([0, 0, 1])

net = simpleNet()

f = lambda w: net.loss(x, t)
dW = numerical_gradient(f, net.W)

print(dW)


★★★★★★★★★★★★★
★↑の f がひどすぎる　　　★
★★★★★★★★★★★★★

351 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/12(月) 19:14:55.53 ID:yuw+moiO
>>350

間違っていないというのは分かりますが、あまりにもひどすぎます。
こんなひどいコードは見たことがありません。

352 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/12(月) 19:16:21.04 ID:yuw+moiO
fxh1 = f(x) # f(x+h)

↑ここですが、

fxh1 = f(a)

とかでもいいわけです。

353 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/12(月) 19:16:47.93 ID:yuw+moiO
こんなひどいコードを公にするという神経が分かりません。
害悪以外の何物でもありません。
0221１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
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2017/06/19(月) 15:04:57.72ID:YRaMcLCC
823 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/19(月) 12:00:30.55 ID:0IiK5rsw
斎藤康毅著『ゼロから作るDeep Learning』

ですが、多変数関数の連鎖律の説明が全くないですね。

いいんですかね？

(5.13)の前ところで、多変数関数の連鎖律を説明する必要があるはずです。

825 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/19(月) 12:29:48.52 ID:0IiK5rsw
>>824

では、なぜ、1変数関数の微分の説明などを書いているのでしょうか？

1変数関数の微分など高校生なら誰でも知っています。

826 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/19(月) 12:34:57.92 ID:0IiK5rsw
>>824

では、なぜ行列の積の定義など書いているのでしょうか？

この本では、「内積」などと書いてあって、線形代数の本を1冊も読んだことがないことが明白になっていますが。

828 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/06/19(月) 12:48:40.61 ID:0IiK5rsw
斎藤さんが線形代数の本を読んだことがないことは、
p.149の(5.14)を見ても分かります。

Wの成分の添え字の付け方が標準的じゃないです。
0222￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/19(月) 15:05:50.48ID:pqzlCEdf
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★

￥
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/29(日) 21:18:39.80ID:MefUqIVV
Analysis On Manifolds (Advanced Books Classics)
by James R. Munkres
Link: http://a.co/chAjF1V

いま↑を読んでいます。ひどいですね。行列式の定義がいいかげんです（笑）
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/17(水) 05:14:52.35ID:kVmWPS2Z
この本、多様体が出てくる前までを分冊にしてくれないかな？易しい練習問題がたくさんあるし、大学1、2年生が読むのに本当にいい本だ。
0241１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/11(土) 00:16:13.14ID:XGJyhqkH
1970年代
￣￣￣￣
○『激突!』(1971,1974)　　　　　　　　　　…… ７位
・『ジョーズ』(1975)
○『未知との遭遇』(1977)　　　　　　　　　…… 11位
　『１９４１』(1979)
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/11(土) 00:17:32.02ID:XGJyhqkH
1980年代
￣￣￣￣
　『レイダース/失われたアーク』(1981)
◎『E.T.』(1982)　　　　　　　　　　　　　…… ４位
　『ポルダーガイスト』(1982)
　『トワイライト・ゾーン』(1983)
　『グレムリン』(1984)
　『グーニーズ』(1985)
　『バック・トゥー・ザ・ヒューチャー』(1985)
○『カラー・パープル』(1985)　　…… ９位
　『ニューヨーク東８番街の奇跡』(1987)
・『太陽の帝国』(1988)
　『オールウェイズ』(1989)
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/11(土) 00:19:06.02ID:XGJyhqkH
1990年代
￣￣￣￣
・『フック』(1991)
◎『ジュラシック・パーク』シリーズ(1993,1997,2001,2015,2018)　…… ２位
◎『シンドラーのリスト』(1993)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…… ３位
◎『インディ・ジョーンズ』シリーズ(1981,1984,1989,2008) 　　　…… １位
　『アミスタッド』(1997)
○『プライベート・ライアン』(1998)　　　　　　　　　　　　　　　　　　…… ６位
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/11(土) 00:20:32.63ID:XGJyhqkH
2000年代
￣￣￣￣
○『A.I.』(2001)　　　　　　　　　　　　　　　　　…… ８位
◎『マイノリティ・リポート』(2002)　　　　　　　　…… ５位
○『キャッチ・ミー・イフ・ユー・キャン』(2002)　　…… 10位
・『ターミナル』(2004)
　『宇宙戦争』(2005)
・『ミュンヘン』(2005)
　『トランスフォーマー』(2007,2011,2017)
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/11(土) 00:22:51.63ID:XGJyhqkH
2010年代
￣￣￣￣
　『戦火の馬』(2011)
　『タイタンの冒険/ユニコーン号』(2011)
　『スーパー８』(2011)
・『リンカーン』(2012)
・『ブリッジ・オブ・スパイ』(2015)
　『BFG：ビッグ・フレンドリー・ジャイアント』(2016)
・『ペンタゴン・ペーパーズ/最高機密文書』(2017)
　『バック・イン・タイム』(2017)
・『レディ・プレイヤー1』(2018)
　『バンブルビー』(2018)
　『MIFUNE：ザ・ラスト・サムライ』(2018)
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/10(木) 23:17:12.92ID:jjbbY3Vn
differentiable manifolds
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 15:39:39.10ID:IPRuzIZe
可微分多様体
0249１３２人目の素数さん
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2020/09/13(日) 19:13:42.93ID:jRx6WckF
こういう本を初め、基本書の翻訳本をすぐに絶版にする東京図書という企業は
科学技術の維持発展というコンテキストにおいて存続する価値が全く無い。
と言うか、企業姿勢として害悪しかない。
0250盗聴盗撮犯罪者・色川高志が嫌がらせをしつこく継続
垢版 |
2021/03/30(火) 12:19:32.67ID:mvMvg5Js
色川高志（葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子（葛飾区青戸６－２６－６）の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
色川高志（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－21ハイツニュー青戸103
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg
アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタ
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