それはもう言葉(定義)の問題だな
最大値はその中に含まれなければならない。
含まれないが最大値っぽいのは上限と呼ぶ。
まぁもっとちゃんとした定義はあるが・・・
ちなみに最大値が存在する場合それも上限と呼ぶので注意