■ドア四枚が三枚になった時の確率は次の通り

P(A)=1/4  P(B)=3/8  P(C)=3/8

ここからプレイヤーは確率1でBのドアを選ぶ

最後にドアAにチェンジする戦略では
モンティがドアAを開けざる負えない確率は5/8
なので、ドアAが当たりの時の確率1/4をこれで割ると

P(A)/P(C)=2/5……@

プレイヤーがドアAにチェンジで当たりを引く確率は
2/5に上がる

しかし、プレイヤーは必ず最後にチェンジするので
ドアBが当たりの時でもチェンジする

@にこの確率をかけると(2/5)x(5/8)=1/4

チェンジx2戦略でもP(A)=1/4は不変である