どこにトリックがあるかは、パッと見では分かりづらいな

選択1、開扉3に固定するのは別に問題ないとして
それなら、そもそも起こり得るケースは
[A]H(H) と [H]A(H) の2通りしかない
単純に[A]と[H]の比較で 1/3 と 2/3 だな