> 自分が選んだドアをモンティが選ぶ事は無いって事が重要だよね。
それだけだと不十分で同時に
アタリのドアをモンティが選ぶことはない
というのも条件も満たしてることも重要
実際
モンティは、プレイヤーのドアを除く残りの2つのドアからランダムに選ぶ
(つまり、モンティはプレイヤーと同じドアは選ばないが、アタリのドアを選んでしまうこともあり得る)
という設定の場合には
「モンティがプレイヤーと異なるドアを選び、かつ、モンティが選んだドアがハズレ」という条件の下での
「プレイヤーが選んだドアがアタリ」である確率P
は 1/2になる
また同様に
モンティは、アタリのドアを除く残りの2つのドアからランダムに選ぶ
(つまり、モンティはアタリのドアは選ばないが、プレイヤーと同じドアを選んでしまうこともあり得る)
という設定
や
モンティは3つのドアからランダムに1つ選ぶ
(モンティはアタリを選ぶかもしれないし、プレイヤーと同じドアを選ぶかもしれない)
という設定の場合も
確率Pは1/2になる
モンティは、プレイヤーの選ばなかったドアの内、アタリでないドアを選ぶ
というオリジナルの設定の場合でだけ
確率Pは1/3になる