モンティーホール問題を高校生にわかるように説明してくれ [無断転載禁止]©2ch.net

**SOUTH** · 2017/03/12(日) 18:23:31.38

モンティーホール問題とは...
プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあって、プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

プレーヤーはドアを変更すべきだろうか？
(wikiより)

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/12(日) 18:25:05.72

https://www.youtube.com/watch?v=F8xur_TLFyY

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/12(日) 18:25:59.56

http://www.montypython.com/

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/12(日) 20:25:42.94

司会者がヤギのいるドアを開けても、
プレーヤーが最初に選んだドアが当たりの確率
１／３は変化しない。FA

**south** · 2017/03/12(日) 21:22:28.42

それが確率が33パーセントから50パーセントになるという問題なんです

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/12(日) 22:27:17.93

ならん。
なる理由がない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/13(月) 01:28:58.41

司会者は、どのドアが当たりかを知っていて、必ず外れのドアを開けるという設定なので、
司会者がドアを開けてもプレイヤーにとっては何も状況は変わらない。
だから、本来条件付き確率を持ち出すまでもなく >>4 で正解。

もし無理やり条件付き確率のフォーマットで考えるなら
Ａ：最初に選んだドアが当たり
Ｂ：司会者がハズレのドアを開ける
とすると、P(B)=1なので明らかにP(A∩B)=P(A)であり
P_B(A) = P(A∩B)/P(B) = P(A)

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/13(月) 07:09:45.40

はじめから確率は一様なんだから
自分はまだどこも開けてなくて司会が開けたパターンが2つあるだろ？そこから自分の確率を手繰り寄せるんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/13(月) 08:04:31.84

いやいや、ハズレを一つ教えてくれるってだいぶ状況変わると思うんだが

そもそも最初の選択でハズレを引く確率は2/3で最初からあたりを選んでるなんて1/3
そんな中ハズレを一つ教えられてるんだから、自分の選んでないもう一方の箱の方があたりである確率は実質2倍だろ。