∫ dx / (x^2 + 1) = ∫ dx / (i + x)(i - x) = (1/2i) ∫ (1/(i + x) + 1/(i - x)) dx = (1/2i) (log(i + x) - log(i - x)) + C = (1/2i) log((i + x)/(i - x)) + C = y + C
とおくと
(i + x)/(i - x) = exp(2iy) x = -i(exp(2iy) - 1) / (exp(2iy) + 1) x = -i(exp(iy) - exp(-iy)) / (exp(iy) + exp(-iy)) x = -i (2i sin y)/(2 cos y) = tan y ゆえに y = arctan x 0311132人目の素数さん2017/09/17(日) 08:30:09.23ID:SMzO9ZfS>>310
の部分で引っかかってるのかな。大学の複素関数論や 物理数学やるともうこれは定義なんだけどあなたが中高生なら マクローリン展開を使って理解するといいかもね 0315132人目の素数さん2017/09/17(日) 17:08:10.68ID:gMyUTi3U ある非常に有名な本に以下のような内容の記述があります。 でも、 n > 1 のとき、 H が universal になることは決してないですよね。 u = v のとき、常に、 h(u) = h(v) なので、問題の確率は 1 ですから。
-------------------------------------------------- U を要素数の非常に多い有限集合とする。
H を U から {0, 1, ..., n-1} へのすべての写像の集合のある部分集合とする。
u, v ∈ U に対して、ランダムに選んだ h ∈ H が h(u) = h(v) を満たす確率はたかだか 1/n であるとき、 H は universal であるという。 0316132人目の素数さん2017/09/17(日) 20:41:05.50ID:SMzO9ZfS>>314 >大学の複素関数論や