証明っぽい体裁のものが書けるか
「自明」の一語で終わるかは、
有理数の乗法をどう定義した文脈での
証明かしだいだな。
好きにやっていいなら、公理にしとく
ほうの定義が好きだが、
公理にしろペアノ式にしろペアノもどきにしろ
小学生に証明を教えようというのは賛成できない。
必要なのは、「よく気づいたね」と言って
天下りに交換法則を認めてやることだ。
有理数とはどんな性質をもつ系かを
きちんと教えてあげること。