ビッグオーならO(Δx), スモールオーならo(1)でどっちも正しいんじゃないのか?

まあいいが, 偏微分は普通の分数でないのだから交換しないと言うのなら,
普通の数の普通の分数なら交換は自明だとしても問題ないと考えていいのでは
ないか?