同じことを別の式で計算すると、
こうなる。
0 < m < n < 180
長辺 / 短辺の比 AR は、1 < AR < √3。

1 : (m = 5, n = 12) {119, 120, 85}:0.5017361
2 : (m = 27, n = 64) {3367, 3456, 2457}:0.5054321
3 : (m = 32, n = 75) {4601, 4800, 3424}:0.50884444
4 : (m = 54, n = 125) {12709, 13500, 9666}:0.512656
5 : (m = 4, n = 9) {65, 72, 52}:0.52160496
6 : (m = 9, n = 20) {319, 360, 261}:0.525625
7 : (m = 25, n = 54) {2291, 2700, 1975}:0.5350652
8 : (m = 15, n = 32) {799, 960, 705}:0.53930664
9 : (m = 64, n = 135) {14129, 17280, 12736}:0.5432236
10 : (m = 12, n = 25) {481, 600, 444}:0.5476
11 : (m = 40, n = 81) {4961, 6480, 4840}:0.5578799
12 : (m = 1, n = 2) {3, 4, 3}:0.5625
13 : (m = 81, n = 160) {19039, 25920, 19521}:0.56719726
14 : (m = 64, n = 125) {11529, 16000, 12096}:0.571536
15 : (m = 25, n = 48) {1679, 2400, 1825}:0.5782335
16 : (m = 8, n = 15) {161, 240, 184}:0.5877778
17 : (m = 27, n = 50) {1771, 2700, 2079}:0.5929
18 : (m = 2, n = 7) {28, 45, 18}:0.16
19 : (m = 9, n = 16) {175, 288, 225}:0.61035156
20 : (m = 72, n = 125) {10441, 18000, 14184}:0.620944

あぁ、すっきりした。んじゃ。
……と思ったら、最後の比のところが違ってるな。まあいいか。
このスレの住民なら、意味するところは わかるだろ。
そのうち気が向いたら、プログラム直してまた書いとくし。