・n×n (正方形盤)
nが奇数または5以下 → 不可能。
nが偶数 (n≧6) → 可能、2回対称な解もある。
nが4で割り切れない偶数 (n≧6) → 4回対称な解もある。
n 合 計 4回対称 2回対称 非対称
------------------------------------------------------------------
4 0 0 0 0
6 1,245 5 17 1,223
8 1,658,420,855,433 0 608,233 1,658,420,247,200
10 ? 415,902 ? ?
・3×偶数 (n≦8) → 不可能。
・3×偶数 (n≧10) → 可能。n=12を除き、2回対称な解がある。
n 合 計 2回対称 非対称
------------------------------
8 0 0 0
10 6 4 2
12 44 0 44
14 396 24 372
16 3868 24 3844
18 37078 292 36786
20 362192 176 362016
・3×(4k+2) → 2回対称な解と面対称な解は同数ある。
・4×n → 不可能 … Sainte-Marie (1887)
"Knight's tour notes"
http://www.mayhematics.com/t/t.htm
