>>685

最後の4数（a〜d）もA(n-1)，B(n-1)，A(n)，B(n）で表わしましょう。

本書の解は

支配区間が１つある　⇔　最後の2つの区間（n-1とn）が「左側〜右側」

（初めのn-2の区間は無関係）というものですね。

これを slight 拡張すると、

支配区間がｋ個ある　⇔　最後のk+1の区間が「左側〜右側」

（初めのn-k-1の区間は無関係）

となり、証明もほとんど同様にできそう。

・補足

定義により、A（j）とB（j）とが
「左側〜右側」　⇔　「右向き」あるいは「左向き」の区間が継続する。
「同じ側」　⇔　「右向き」と「左向き」が反転する。このとき区間１〜区間ｊはいずれも支配区間でなくなる。（頓死）