〔問１〕
a>0 とする。任意の x>0 に対して、
a^x + a^(1/x) ≦ a^(x + 1/x）
が成り立つための a の条件を求めよ。（1991年11月）
〔問２〕
自然数 n≧2、Ｃ[n，k] は二項係数とするとき、次を示せ。
(1) Σ[k=1〜n］（-1)^(k+1）Ｃ[n，k］（1/n)^(2k） < 1/n,
(2) Σ[k=1〜n］Ｃ[n，k］｛1/(nn-1)}^k > 1/n,
(3) Σ[k=1〜2n］Ｃ[2n，k］｛1/(nn-1)}^k > 2/(n-1).
（2013年10月）
