http://i.imgur.com/eewMq1M.jpg
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有限アーベル群の基本定理の一意性において、G*が文で示されたものと同型になるのは何故なんでしょうか?
また、Gはp群としているのだと思いますが、そのときG*もp群になるはずなのですが、不変量の組のpに突然添え字が付いているのは誤植でしょうか?(p_1=p_2=...=p_t=pなのではないのでしょうか?)
さらにもう一つ、その下の同型も何故成り立つのか分かりません

多く質問して申し訳ありませんが、どれか一つでも教えていただけるとうれしいです