3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dがx=0で極大値2、x=2で極小値-6をとるときa、b、c、dを求めよ。という問題でf(0)=2、f'(0)=0、f(2)=-6、f'(2)=0よりa=2.b=-6.c=0.d=2を出したのですが極値をもつ確認する必要があると言われました。確認の意味を教えてください。