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人工知能・機械学習のスレッド＠数学板 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん垢版2016/07/05(火) 15:39:22.15ID:080L1ys+
人工知能・機械学習のスレッド＠数学板

代数幾何学で有名なアメリカの数学者も人工知能の研究に移ったという話です。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0482１３２人目の素数さん垢版2018/08/20(月) 13:08:25.19ID:1rJ5Lz6g
courseraでMLの勉強をしているのですが、
θ'X のベクトルと行列の積のoctave実装が、
X ＊ θ で行なっています。'は転置です。
θ' ＊ X だとサイズエラーになってしまいます。

何故逆にするのか、積を逆にするとダメな記憶だったのですが、どなたか教えて頂けないでしょうか。
0483１３２人目の素数さん垢版2018/09/27(木) 16:31:21.96ID:RuOixHgx
【IT】小学生プログラミングコンテストで11歳女子ひかりさんの圧倒的プレゼン力が会場を騒然とさせる
動画: https://youtu.be/WeapQe1IvzQ
0484１３２人目の素数さん垢版2018/09/27(木) 16:56:38.93ID:tFg6wit/
http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/lovesaloon/1537343184/l50
http://2ch.vet/re_maguro_poverty_1535964420_a_0
http://ja-jp.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
http://twpro.jp/mas20285
http://www32.atwiki.jp/wslc/pages/21.html
http://twitter.com/mas20285
http://twitter.com/keepmathtop
http://twitter.com/K46_N700_hikari

成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは4年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのは何故だろう？
岩崎先生は、ツイッターとFacebookをやっていたらしいけど、炎上して辞めたっぽい。
岩崎先生の職場の電話番号も貼っとくね！
嘘だと思うなら電話してみたらいいよ！

03-3902-4411 ( 0339024411 )

http://i.imgur.com/mheppxU.jpg
http://i.imgur.com/R9jxdlk.jpg
http://i.imgur.com/pobkBUc.jpg
http://i.imgur.com/GP5iWsJ.jpg
http://i.imgur.com/s2uFcOW.jpg
http://i.imgur.com/KCsGd1p.png
http://i.imgur.com/nmdLkVp.png
http://i.imgur.com/bZrTWHI.jpg
http://i.imgur.com/n9WIRx0.jpg

！？！？
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0486１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 09:43:44.08ID:vEqUlseq
>>11
＞その他に必要な数学はありますか？

汎用ＡＩなら非可換代数の概念

直接非可換代数が必要ってこではないけど
非可換代数には観測者って概念が隠れてる
ってことを意識する必要があるって意味で
0487１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 09:47:05.15ID:vEqUlseq
>>14優秀な学生は
＞　情報科学>数学

それは間違ってる

トップレベルは
数学でも物理でも基礎的な部分に子供のころから引かれてるし
将来の夢は基礎的部分を自分が探究できる事
0488１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:06:07.23ID:vEqUlseq
>>20ファインマンというノーベル賞受賞物理学者もはじめは数学科に進学したけど、
＞物理学科に変更している。

汎用ＡＩに必要なのは数理物理学なので
ファインマンタイプは向いてるかも
0489１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:11:36.04ID:vEqUlseq
>>47確率統計

汎用ＡＩの場合は量子統計だけど
残念はことに本は１冊もないから
ネットで調べるしか方法はない
0490１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:16:21.80ID:vEqUlseq
>>106数学は応用数学はともかく純粋数学は昔は日本のレベルは高かったし、今も
＞それなりに高

汎用ＡＩの開発に必要なのは純粋数学だ

問題は純粋数学の数学者が汎用ＡＩに興味を持つかどうかだ
0491１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:20:26.94ID:vEqUlseq
>>56線形代数

今は量子力学は線形代数の表記はほとんど使わない

ようするに
線形代数を使うと量子力学的現象の概念が分かりにくなるし
使い勝手も悪い
0492１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:26:46.82ID:vEqUlseq
>>104―C言語によるシミュレーション―

回路設計で使うソフトは
べりログとはＨＤＭＬとか
パラレル言語だ
（ｃとかはシリアル言語）

Ａｉはパラレル言語の方が向いてるかも
0493１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:32:41.11ID:vEqUlseq
>>132数学は『概念の世界』だから

概念の世界っていうのは
抽象化が可能っていうことが前提なだけど
これじゃ汎用ＡＩの開発はできない

抽象化が可能で
ハードからソフトを切り離せるっていうのはＡＩまでで
汎用ＡＩはソフトとハードを切り離せな

要するに物の意味を無いものとして抽象化する形式的体系では
汎用ＡＩは表現できないってこと
0494１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:36:32.33ID:vEqUlseq
>>172AIが感情を持つ事で

脳の障害で感情を持たない人間もいる

汎用ＡＩは感情を持たない人間の方に
似てる
0495１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:40:59.64ID:vEqUlseq
>>220人工知能は東大にうかるか？
＞　今は無理だね。
＞なんだかインチキだよ

今のＡＩは原理的に言葉を理解できない

汎用ＡＩになって初めて原理的に言葉を理解できるんで
東大受験突破は汎用ＡＩから可能
0496１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:48:56.81ID:vEqUlseq
>>284ランダムでは効率が悪いから

ランダムは原理的に現在の数学では作り出せない

量子力学的現象はランダムがベースだけど
これは自己観測によっておこる現象だ

素粒子は他の素粒子の観測されるけど
自分を自分で観測するっていう自己観測もしてる

不確定性原理の原因は自己観測で
これにより素粒子の物理量は不確定になり
観測される確率がランダムになる
0497１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 10:54:40.21ID:vEqUlseq
>>284それ数学はある程度可能じゃないかな

数学っていうのは常真式の証明だから
ＡＩで可能

だけど量子力学や汎用ＡＩは常真式では表現できないんで
ＡＩじゃ無理
0498１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:01:26.93ID:vEqUlseq
>>291数学にきたいするのは、理論的ナ基礎づけと、独創的な推論能力理論を解明してほしい

汎用ＡＩを現在の数学で表現するのは不可のだけど

汎用ＡＩは自己言及によって自我を確立するけ
自己言及はパラドクスの元として数学がベースにしてる論理学で
対象外にされてる
0499１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:06:40.23ID:vEqUlseq
>>292個人的には数学というより対象のモデル化のほうが大事


数学のモデル化の前提条件が抽象化だけど
抽象化は出来るものと出来ないものがある

例えば電子の統計だけど

椅子とコップを置き換えても確率統計は変わらない

だけど
椅子と電子を置き換えると確率統計は変わる

ようするるに椅子を電子で置き換えても普遍
っていう抽象化は出来ないんだ
0500１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:10:29.84ID:y34XkH3e
おいコンピュータ屋ふざけんな
なにが数学は常真式だ馬鹿野郎
そんな言葉は知らねえよ
たしかにコンピュータは偽の命題をエラーにすると思う
しかし偽の仮定から導出された真または偽の命題は何れにしても真という
性質は変えられない
恒真命題ならわかるがなんなんだ
ぼったくり野郎
有害極まりない
0501１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:12:13.35ID:y34XkH3e
お前らがちょうど定義だとか関数と読んでいるのも
全部偽の命題の仮定にすぎない
それを常真などと言いやがって
まじで消えろ
0502１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:20:32.44ID:y34XkH3e
偽の命題の意味はわかるか？
関数は知覚できないよな？
もう少し丁寧に言えば
関数の変換はできるが
関数の任意の元すべてを認識することはできないよな？
そういう意味で偽の命題だと言っている
これはイプシロンデルタ論法も同様である
このような基礎の無理解では到底無理だよ
もちろん偽の仮定をよいことに『イプシロンデルタ論法完全攻略』
などというとんでも本まで氾濫している
さすが大阪大学だ
お前ら魂売ってんだからさっさと数学から手を引け
気持ちが悪い
0503１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:45:48.07ID:vEqUlseq
>>502関数の任意の元すべてを認識することはできないよな？
＞そういう意味で偽の命題だと言っている
＞これはイプシロンデルタ論法も同様である

無限小の領域だけど
これって点と隣の点が区別できない範囲なんだけど

イプシロンデルタ論法は２０世紀末以降に数学者の間でも問題になってる

ほんとにこれで無限を表現出来てるのか
って感じで

数学空間を点集合で表現する限りは
この問題がつきまとう
0504１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:48:14.74ID:y34XkH3e
>>503
お前は無定義語をコンピュータ上でなんと定義する？
たとえば点は無定義語だけど
何かしらの言語を入力するだろ
それが偽の命題だと言っている
無限小の話なんてどうでもよい
0505１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:48:44.69ID:vEqUlseq
>>502
＞関数の任意の元すべてを認識することはできないよな？
＞そういう意味で偽の命題だと言っている
＞これはイプシロンデルタ論法も同様である

排中律が成立しないって立場にたてば
無限を扱う事は偽の命題になるけど
0506１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:52:11.98ID:y34XkH3e
>>505
だから何だ
日本語として成立していない
まさか伝説のkingみたいに釣ってるだけか？
0507１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 11:56:51.44ID:vEqUlseq
>>504
＞お前は無定義語をコンピュータ上でなんと定義する？
＞たとえば点は無定義語だけど

言葉というのは
最終的に無定義か循環定義

数学の場合は無定義を最終段階に置いて
存在から意味を取り除いて
存在と存在の間の相対的な関係を形式的体系とした

要するにコップｗ椅子に変えても
形式的体系は普遍ってことで
これが抽象化

お宅が言ってるのは
元を変えれば構造が変化する場合もあるってことで
意味のないものするっていう抽象化が出来ない事例のことを言ってる

お宅がそれを意識して言ってるのか？
0508１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:02:00.27ID:vEqUlseq
>>506

言葉というのは最終的に無定義か循環定義なんで
言葉だけで言葉の意味を理解することは出来な

言葉を理解するには体験が必要で
体験をする為のハードが必要になる

ようするに言葉を理解する汎用ＡＩは
ハードとソフトが一体ってことだ
0509１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:08:42.24ID:vEqUlseq
>>500

＞なにが数学は常真式だ馬鹿野郎
＞そんな言葉は知らねえよ

変換間違えだった
常真式命題　→恒真命題

数学は
恒真命題を変換していき証明するもの
0510１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:11:24.82ID:y34XkH3e
>>507
＞言葉というのは
＞最終的に無定義か循環定義

だろ？
そんなものは到底数学になりえない
それなのに何故かコンピュータ屋が数学に侵食しようとしている


＞数学の場合は無定義を最終段階に置いて
＞存在から意味を取り除いて
＞存在と存在の間の相対的な関係を形式的体系とした

それは準同型写像のことを指しているのか？
でもそれは逆像で無定義語を定義するという
特殊なカーネルの性質を使ったにすぎない
数学は形式のみではなく数(関数)を対象にしている

＞元を変えれば構造が変化する場合もあるってことで
＞意味のないものするっていう抽象化が出来ない事例のことを言ってる

それでは任意の元も固定して考えるという立場を採る竹ノ内脩に従うということだな
おれもそう考えたことはあるが任意の元はやはり常に動いていると解釈する
ことの方が妥当である

数(関数)は常に変動する
固定された自然な元というのはない
もし完全な静止状態の数があるのならそれは絶対零度のような状況だろう
そして定数という日本語からの間違えで
固定された数というのは人間が関与しなければ存在しない
と考える
0511１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:13:48.40ID:vEqUlseq
>>504たとえば点は無定義語だけど
＞何かしらの言語を入力するだろ
＞それが偽の命題だと言っている
＞無限小の話なんてどうでもよい

数学では集合の元は点で表現される

ようするに
全数学は点の上部構造
ってことだ
（ｂｙ　ブリバキ）

意味のない無定義語の点を集合の元としえるのが
現代数学の公理的集合論だ
0512１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:15:26.90ID:vEqUlseq
>>510それは準同型写像のことを指しているのか？

形式主義のことを言ってる
0513１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:16:46.89ID:y34XkH3e
>>509
偽の命題は仮定した以上どうにも変形できないが
都合だけで証明できると思うなよ
別につくってもいいけどゴミにしかならん
もしそんなんでカネ貰ってんなら本当にきたねえなって思うだけだよ
0514１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:20:13.04ID:vEqUlseq
>>510数学は形式のみではなく数(関数)を対象にしている


関数っていうのは
点を元とする数号の写像だけど

この元の点が無定義語なんだ

要するに
点を椅子に置き換えてもコップに置き換えても
形式的体系は変わらないっていうのが形式主義の抽象化

公理的集合論でいえば
集合の元を置き換えても公理的体系は普遍
ってことだ
0515１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:22:46.84ID:vEqUlseq
>>513

数学の証明は
恒真命題の証明だ
0516１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:26:51.84ID:y34XkH3e
>>514
いや数と関数は同一視されるので
その主張だと無定義関数というのさえ作り出されることになる
これは写像の形式だけを保存した像による自然変換により
ホモロジー代数がすべて自明になることを意味する
任意の元は動かなければならない
つまり関数は一価かもしれないし多価かもしれない
この場合写像の一意性は担保できず
これを統一的に解釈するにはここでもまた偽の命題が必要になり
こんなものは数学ではない
0517１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:28:17.85ID:vEqUlseq
>>504点は無定義語だけど

現代数学は公理的集合論と自然数の公理から成り立ってる

公理的集合論の元は点で表現され
その点は無定義語だ

ようするに
点は意味のないものとされ
点集合の相対的関係のみが
形式的体系としての意味を持つんだ

集合の元の点をコップにかえても椅子に変えても
形式的体系は普遍っていうのが形式主義だ
0518１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:29:48.86ID:y34XkH3e
>>515
だからなんだ
真理表をみて
真の命題を仮定した場合にのみ
後件命題が偽であれば排除されるからなんだ
何の証明にもなっていない
0519１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:32:20.43ID:vEqUlseq
>>516いや数と関数は同一視されるので

関数っていうのは
集合と集合の間の写像で
点は集合の元だ

数というのは公理的集合論とは独立していて
自然数の公理による

数を数えるということは
自然集の数号と点集合の元の一対一対応だ
0520１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:36:01.28ID:vEqUlseq
>>516つまり関数は一価かもしれないし多価かもしれない

多価の関数は通常の数学では扱わない
0521１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:39:22.30ID:vEqUlseq
>>516

多価の関数っていうの数理物理の分野の
野心的挑戦だけどものにはなってない
0522１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:41:42.42ID:y34XkH3e
>>519
多項式環から多項式環への準同型写像を考える
このとき定値多項式を数と看做す
というのが現在の数学です

座標で考えるとか自然数と点を一対一で対応させるというのは
まあわかるけどそれだけだと無内容です
0523１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 12:45:07.70ID:vEqUlseq
>>516いや数と関数は同一視されるので

数学とうのは
「自然数の公理」と「集合の論理（公理的）集合論」だ

関数というのは集合と集合の間の写像だ

数を数えるということは
自然の集合と数える対象の元を持つ集合との
一対一対応（写像）

集合の元は点で無定義語だ

点を椅子に置き換えても
関数に置き換えたも
形式的体系に変化はない
（公理的集合論も自然数の公理も普遍）
0524１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 13:10:22.43ID:y34XkH3e
>>523
かつて俺も新妻弘の代数学を読んでいたので
そういう風に思っていたことはありました
新妻先生が情報学科に属していた理由もはっきりとわかりました
たしかにコンピュータ科学を支える応用数学はあります
竹ノ内脩は任意の元を選んだら固定されることを主張していました
これも情報科学のためだということがよくわかりました
でも僕は自由ですからそういう数学はやりません
任意の元は突然何かに置き換えられたり消滅したりせず
常に動いているものだと認識しているからです
道のりは長いと思いますがいつか会えるといいですね
0525１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 17:17:22.10ID:vEqUlseq
>>524竹ノ内脩は任意の元を選んだら固定されることを主張していまし

命題論理から述語論理に拡張したってことを言ってるの？
0526１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 17:38:22.05ID:vEqUlseq
>>309AIで騒いでいる企業は、数年後　どうなっているだらうか？


汎用ＡｉがＡＩの延長線上にあると考えてる企業は挫折する
0527１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 18:43:06.08ID:KZ38Fv5Q
計算機屋さんだって性質のいいハッシュ関数や（疑似）乱数関数が存在するの暗黙裡に仮定してアルゴリズム設計してるくせにね。
0528１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 20:49:23.17ID:y34XkH3e
>>525
そんな短文で質問をしないでください
意味がよくわかりません
拡張とかそういう構成主義的な発想ではなく
ある集合の元から任意の選択をすれば元を固定した
と解釈する立場です
たとえば
値域{a,b,c}∀a,b,cについてaを選ぶというのはaという形式を保持することです
aの中身は写像f(a)=aで固定されています
0529１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 21:07:12.68ID:vEqUlseq
>>528
＞aの中身は写像f(a)=aで固定されています

これって　ｙ＝ｆ（ｙ）　なの？

数学じゃありえない形だけど
0530１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 21:22:05.75ID:Kvbghgb/
こんなクソみたいなスレがなんて数学板にあんねん
厨房もスレ乱立たいがいにせえや
情報学板にでも立てとけカス
0531１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 21:40:56.47ID:y34XkH3e
なんか間違えました
値域から任意の元を選ぶとき
写像というのは全射が仮定され
f(b)=a
を言います
このときもしaが固定されているとすればf(a)=aは成り立ちません
しかしaがすべて動けばf(b)=bがいえる(a≠b)
このときのf(b)=bのbは存在命題です
これが方程式を立てられる根拠になります
なんでも偽の命題で概念の根拠を与えることは危険だと思っています
0532１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 21:41:40.72ID:y34XkH3e
>>531
途中送信です
(a≠bは除く)
0533１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 21:47:21.26ID:y34XkH3e
ここからわかることはまず関数が存在しなければ
方程式は立てられないということです
0534１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 21:49:09.19ID:y34XkH3e
しかし関数をどう規定するのかは
己で定義したとしか言えないのかも知れません
まだよくわかりません
0535１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 22:16:25.58ID:y34XkH3e
aがすべて動く(真)　⇒　f(b)=b
全射の仮定よりb=aは存在し
aを全体に動かせば写像の存在f(b)=aよりf(b)=bと固定できる
そうすると値域{a,b,c}から任意の元aを選ぶというのは
aを動かし続けてかつbを固定するという意味になる
0536１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 22:18:58.87ID:y34XkH3e
ただしa≠bの場合はこの限りでない
は考えすぎで不要でしたｗ
0537１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 23:14:36.71ID:y34XkH3e
>>535
これ没です
任意の元を選んだら固定されるということと
それはできないということを
写像で説明するというのを試みたのですが
そんなに簡単ではありませんでした
方程式の形にこだわっているせいなんですけど
ちょっと無理そうです

単に写像f：X→Y　f(x)=y　∀x，∃y
で考えれば任意にXの元を選ぶと
写像の一意性よりひとつYの元に対応する
という一言でおわることでしたｗ
やはり任意の元は選ばれたら固定しなければならないという
考え方も有力だと思います
う～ん元をすべて動かすとか走らせるという意味を
もう少し考えてみたいです
0539１３２人目の素数さん垢版2019/04/07(日) 23:28:37.98ID:y34XkH3e
>>538
数学がバトルだとか中世ローマ帝国かよｗ
まあ言い争わずにただ知りたいという集まりには参加したいけど
こういう頑固な問題だと思想の問題になってきて
表だとバトルになる可能性は十分にある
それだから5ちゃんくらいでちょうどよいと思う
0540１３２人目の素数さん垢版2019/04/08(月) 22:45:18.95ID:mc6ooYUn
まあブログでやれと思わんでもないが、このスレをあんたのチラシの裏と考えるのも妥当だと思う。
0541１３２人目の素数さん垢版2019/04/08(月) 22:58:47.02ID:Aw8mFIf0
>>540
ありがとう
また何か思ったことがあったらここに書くようにします
ブログも書いてるんですけど
数学のことを話せる人には出会えなかったので
5ちゃんねるにきてみたんです
0542１３２人目の素数さん垢版2019/04/08(月) 23:45:29.49ID:Aw8mFIf0
さっき「虚数は存在するか」というスレに書いたことの続きです

いつだったか高校数学で全称と存在の論理記号を
使ってみたりしたことがあります
また物理基礎のニュートンの運動方程式

F=ma　（F：力，m：質量，a：加速度）

についても同様の記号で表したことがありました
さて物理基礎ではグラフのx軸になぜ時間軸を
採るのかなどの説明は一切ありませんがここで
ニュートンが素晴らしいと言われる由縁の一つに
運動の観測者は時間の全体を把握している存在(神．絶対者，)の視点で
方程式を立てたことにあると思われます

それゆえに時間軸の元は全称記号で表されます(これをx軸(一次元)におきます)
また運動方程式においては加速度を全称記号で表します
それは加速度は時間との関係で生じるものだからです
質量は固定するので存在記号で表すことにします
また力Fは写像の値域と考えられますのでこれも存在記号で書きます
そうすると

F=ma　(∀a,∃m,F)　　①

です

ここで力ではなく加速度を求めたい場合には式変形をして

a=F/m　　②

と書きます

今度は写像の値域が加速度ですので加速度は存在記号で書きます
また力は①ですべて求められたと考えられるので全称記号で書きます
ただしこの全称には範囲があって①の量に依存します
つまり同一の全称記号であっても場合によって量が異なるということです
もちろん①における全称記号も全時間という意味の全称よりも小さいものです
質量はこの場合も固定です

質量というのはおそらく化学など細かいことの問題になってしまいそうですが
水素を基準に構成されているのでいかなる場合でも固定します
したがって②は

a=F/m　(∀F,∃a,m)　③

このように同じ式でも変形によって取り扱う元の範囲が変わってしまいます
つまり予め文字で全称命題と存在命題を公理とする実体を表すことには
無理があるのではないかと思います

たとえば運動方程式を群の公理で書くなどです
そして同一の式の中で扱う全称命題も属性が異なるものがあり
全称から特称
特称から全称
という変化もあります
0543１３２人目の素数さん垢版2019/04/08(月) 23:53:41.62ID:Aw8mFIf0
この単純な3つの元をもつ一次方程式でさえ変形(変換)により
命題が変わってしまうのにあらゆる命題の真偽判定と論理記号化は
大変困難ではないかと思われます

もう一度文字式と数学の文章とを
きちんと対応させて考える必要があるのではないかと思います
定義の公理化によって現在の
数学の文章が何もかもたとえば虚数のような感じを受けるからです
そもそもは定義とはある実体の証明の中で生じた概念に名前を付けたもの
だったはずです

定義から導出されるものなどありえません
僕もずっと定義の公理化された世界で学んできましたから
剰余類におけるウェルディファインドなど定義の証明すら
不思議にも思いませんでした

もしそれが定義という言葉の意味の変遷だというのならば
それはもう数学がいわゆる理系の科学ではなく
人文科学になったことの顕れではないでしょうか
0544１３２人目の素数さん垢版2019/04/09(火) 07:15:16.92ID:VS7Gsyuh
>>542
＞さっき「虚数は存在するか」というスレに書いたことの続きです

量子力学のスピン幾何では４元数として虚数を使う

スピン幾何は
数学ではクリフォード代数で表現される
0545１３２人目の素数さん垢版2019/04/09(火) 22:58:39.65ID:lAkeqWt1
かつてある集合の全体はコンピュータの範囲なのだと思うと
可能無限的にしかものを考えられないと考えた時期があったが
数学における無限集合は実無限だというイデアにより
数の実在を担保する理論を学びそして創りたいと思った
それなのでイデアから派生したと思われるイデアルのみを考えたい
0547１３２人目の素数さん垢版2019/04/10(水) 23:27:43.21ID:R+7wZ4iJ
https:/twitter.com/Kabuto_siren

ヒトモドキニホンザルゴキブリこの世から死滅しろ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0548１３２人目の素数さん垢版2019/04/10(水) 23:45:58.78ID:69TfMprr
ここ数日数学のことばかり考えてたのですが
文字と数との抽象と論理の利用について
再度考え直す必要があると思いイデアル論の前に
数学の国語化を目指したいと思います

ものを文字でどれくらい表象できるのか
論理学でどれくらい国語を表現できるのか
かつてそのような課題を大森荘蔵や野矢茂樹は考えたのだと思います

僕も本当にそう思いました
ですからものをとにかく論理的な文章で記述し
どれくらいそれらを文字式における文字に
置き換えることができるのかを
ひたすら検証したいと思います

ものの抽象は記号論理学などが散々研究してきたと思いますので
そうではなく具象の中から人間が用いることができる
文字式と論理の発見をしたいです

ただの歴史マニアになる可能性がありますが
それでもやっていこうと思います
0549１３２人目の素数さん垢版2019/04/10(水) 23:54:52.08ID:69TfMprr
野矢茂樹の『論理学』の後ろの方に
群の定義(公理と言う場合が多い)が載っていたことが思い出されます
数学をどう記述するべきかみんな悩んできたのだろうと思うと感慨深いです
0550１３２人目の素数さん垢版2019/04/12(金) 20:01:46.38ID:68ZweDdO
定義は単なる名前付けで常に定義により置き換えが可能
公理はその公理系設定では常に成立する命題として与える命題群
群の公理は公理であり定義とは少なくとも数理論理学では言わない
0551１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 03:04:28.38ID:Vwe6PC1I
>>548
コイルに交流電圧をかけるとコイルに流れる電流の位相が電圧より90度遅れることを数式を使わずに説明してください。
0552１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 03:27:47.49ID:NjzLFe8V
>>432
シリコンバレーのコピペっぽいネタかと思ったら、
マジかよ
0553１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 03:40:22.73ID:O/AnBGb6
>>551
それは図形の円を日本語で書けと言うに等しく
等号をただの日本語の等しい程度にしか扱ったことのない人間の考えです
またユークリッド空間における図形とはすべて三角関数による近似に過ぎません
いま三角関数を日本語で表すことは初等幾何の方法によりますが
関数概念を日本語で表すにはやはり全称命題が必要になります

そうするとたとえば三角形A,B,Cというものは任意の点A,B,Cと書かなければならず
これに意味を持たせるにはどうすればよいのかを悩んでいるというのが
>>548の意味になるかと思います

さて電流の実際たとえば電子の動きと電流の流れは逆向きだという現状では
日本語のみで電流の説明をすることも難しいでしょう
僕は物理の実験をしたことがありませんから
なぜ電子の動きと電流の向きが異なるのか理解しかねますので
物理のことを考えたこともありません

さらに僕は明らかに論理や数学の話をしているのに対して
物理現象の説明を求めるというのはお門違いです
物理に興味はありません
もっと言えば現実に観測できた事実の辻褄合わせ程度に用いられている
数式の世界に全く興味がありません

一体何を質問したかったのでしょうか？
0554１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 04:08:12.55ID:O/AnBGb6
まあ点についてその開集合や閉集合という説明の前提が
ある集合のある部分集合の全体という意味で
この集合は任意なのかそうでないのかよくわからず

全称命題について点の問題を全く説明できません
そこで対象の問題にしましたがここでも
射の存在は仮定されています

そうすると合同変換などの変換(実際には関数)は仮定したという説明であり
つまり関数は仮定したものであって具体的な元の中身を
実際に応用することはできません

もっと具体的な群の話だと剰余類群の点も与えられた条件のみでは
説明不能で被覆概念と論理で説明しようとしたところ北大の大学院では
通用しませんでした
ただし筑波大学では剰余類の点について説明可能とする説を唱える方がいます

日本語で説明しようと思いましたが一応数学をやってきたので
僕が理解できた範囲の現状はこんな感じです
0555１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 04:21:45.66ID:O/AnBGb6
商で表される集合の点について
少し希望があるのはガロア群ですが
ジョセフ・ロットマン著関口次郎訳『ガロア理論』において
多項式環の和と積の入れ方にも流儀があるので
僕は成田正雄説をとりたいですが
今は停止しています
0556１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 04:36:01.56ID:O/AnBGb6
多項式環というのがあらゆる図形を描ける土台になりうるかどうか
それは多項式環における演算の解釈と
その任意の定数多項式が点を表せるかどうか
現状すべて仮説です
数学も仮説の世界なのだと知れば
どんな仮説を提供できるのかにかかってくると思います
数学も発明の世界になったようです
0557１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 04:45:04.26ID:O/AnBGb6
まあそんなことを言いながらも真理の世界だとも思ったりしますが
法哲学ではもう来栖三郎によりフィクション説がいわれていますので
もし数学が実証主義的な発明にすぎないとなると
たかが人間が決めた法則(世界劇場論)だということがわかり
これはいかにもドイツ的であります

もしこのままユスティニアヌス法典における解釈論の
世界にいってしまうのであれば
かつて高木貞治がドイツに留学したことにも意味があったと言えるし
ドイツ流の憲法を制定したことに意味があったとも言えるかも知れません

さて時代はどう動くのでしょうか
楽しみでもあります
0558１３２人目の素数さん垢版2019/04/13(土) 12:55:10.22ID:O/AnBGb6
それから剰余類(群)の点なんて書いてしまいましたが
一般にこれを生成元と呼びます
これはプラトニズムの顕れであり
つまり群論において剰余類群(幾何的対象)なしでは
数の実在性を担保できないという意味です

すなわち剰余類群とは
事物の生成と消滅について表現したものだと解釈しています
そういう意味が数学に通じないことも残念に思っています
もちろん剰余類の一般である同値類における同値関係の問題があり
やはり幾何的対象のない状態での定義(公理)からすべてを導出する
という方法は採れないように思います
ですが卵が先か鶏が先か問題もあって
抽象から具象
具象から抽象
という行為すら見直さなければならないでしょう

果たしてこれは人間に可能なのかということも考えてしまいますが
カントール以来の実無限説を捨て可能無限的に公理体系を定めた昨今
日本語の「定めた」という意味と「定義した」が混同されてもおり
幾何的対象もないにもかかわらずものを定義したという日本語で氾濫しています
またうまく「定義された」という日本語もあり
これはうまく「定められた」にしなければなりません

では「定めた」と「定義した」にどれくらい違いがあるのかというと
定義とは本来証明したいまたはするべきものの存在が先にあり(幾何的対象)
その中から生まれた概念に名前を付けたという発明です
そしてこの二つをセットにして定理の発見と言います

しかし現在主流の証明方法では～と定義したのでこう証明できると説明されます
これが数学における卵と鶏の問題です
卵が先だった時代の定義と
鶏が先の現在の定義の間には意味の断絶がありますので
現在言われている定義というのはすべて「こう定めた」という日本語に
言い換える必要がありそれを意味する単語は適当に発明するしかありません
0560１３２人目の素数さん垢版2019/04/14(日) 12:59:22.91ID:UqFD84Hd
いきなりガロアが出て来てワロタ
何か自分で新しいものを提案しないのだろうか？
0569長木よしあきの告発（葛飾区青戸６－２３－２０）垢版2021/02/05(金) 08:57:17.07ID:WSArCHeX
491色川高志「井口千明の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」2018/10/18(木) 18:33:15.90ID:78662J73
龍神連合五代目総長・井口千明（葛飾区青戸6－２３－１９）の挑発
井口千明「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合四代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
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