高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
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401=43+47+53+59+61+67+71=29+31+37+41+43+47+53+59+61
【【【【【質問者必読！】】】】】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう（特に基本的な公式など）。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母、分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○ ((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字などは環境やブラウザによりうまく表示できないことがあります。どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は名前欄に 俺！#oretrip ←適当な文字列）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。（変に省略せずに全文を書く、説明なく慣習的でない記号を使わないなど）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度あるレスを心がけてください。
・>>970は次スレを立ててください。
掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dot era.net/
前スレ
高校数学の質問スレPart400
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1463839214/ 大学でも大学院でも、不良品と知っててそのまま出荷するのはとても良く
ない。ソレは牛肉偽装や出鱈目杭打ち、ニセ検査の三菱自動車と同じであ
り、社会に出荷する前にきちんと不良品は見抜き、そして廃棄処分にしな
ければならない。腐った食品を喰らえば病気になるのと同じで、頭が悪い
低能に対して「偽りの良品ラベルを貼った虚偽学生」は、害になるだけだ。
つまり頭の悪い奴は役に立たないのであり、焼いて始末するべき。そうい
うモノをそのまま放置してエエ事にしてるからアホ政治家とか糞マスコミ
が跋扈する。ダメなものに対してはダメだときちんと言う習慣を付けなけ
ればならない。さもないと、また「見てくれだけのパー姉ちゃん」が国会
議員になったりして、再び似た様なアホ騒動が起こるだけだろう。
馬鹿や低能は見逃さずに、きちんと焼くべき。
￥ 大学でも大学院でも、不良品と知っててそのまま出荷するのはとても良く
ない。ソレは牛肉偽装や出鱈目杭打ち、ニセ検査の三菱自動車と同じであ
り、社会に出荷する前にきちんと不良品は見抜き、そして廃棄処分にしな
ければならない。腐った食品を喰らえば病気になるのと同じで、頭が悪い
低能に対して「偽りの良品ラベルを貼った虚偽学生」は、害になるだけだ。
つまり頭の悪い奴は役に立たないのであり、焼いて始末するべき。そうい
うモノをそのまま放置してエエ事にしてるからアホ政治家とか糞マスコミ
が跋扈する。ダメなものに対してはダメだときちんと言う習慣を付けなけ
ればならない。さもないと、また「見てくれだけのパー姉ちゃん」が国会
議員になったりして、再び似た様なアホ騒動が起こるだけだろう。
馬鹿や低能は見逃さずに、きちんと焼くべき。
￥ 大学でも大学院でも、不良品と知っててそのまま出荷するのはとても良く
ない。ソレは牛肉偽装や出鱈目杭打ち、ニセ検査の三菱自動車と同じであ
り、社会に出荷する前にきちんと不良品は見抜き、そして廃棄処分にしな
ければならない。腐った食品を喰らえば病気になるのと同じで、頭が悪い
低能に対して「偽りの良品ラベルを貼った虚偽学生」は、害になるだけだ。
つまり頭の悪い奴は役に立たないのであり、焼いて始末するべき。そうい
うモノをそのまま放置してエエ事にしてるからアホ政治家とか糞マスコミ
が跋扈する。ダメなものに対してはダメだときちんと言う習慣を付けなけ
ればならない。さもないと、また「見てくれだけのパー姉ちゃん」が国会
議員になったりして、再び似た様なアホ騒動が起こるだけだろう。
馬鹿や低能は見逃さずに、きちんと焼くべき。
￥ >>3
規制依頼されたくないなら古い方から埋めてくんない？ そこいらにある問題の丸投げなんて、もう止めたら。大脳が腐って舛添氏
みたいになるよ。
￥ そんな所でグッチャグッチャに群れて慣れ合ってないで、自分の頭で考え
なさい。数学なんだから。自分で手を動かして、自分で考えなさい。こう
いう糞みたいな場所を放置するから、この国がアホばかりになって沈没す
るんです。いい加減にしなさい。
￥ ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル 1+1/2+1/3+…1/n＜1+log n
n≧2
を証明せよ
よろしくお願いします ちょっと違った観点からの問題考えてみたんですが皆さん解けますか？
横2、縦∞の保存領域が存在する。
あるゲームは分岐点で二つの選択肢が出るゲームである。
選択肢を次々に選択していき何も選択肢が出ない状態つまりエンディングとなる。
分岐点が出た時にその選択肢の状態を保存領域に保存する事ができる。
さて、すべてのエンディングを保存領域を見ただけで確実に辿る事ができるには
どのような保存の仕方をすればいいか？
ただし保存領域は選択肢の画面しか保存することができず、目印などをつけることは不可。
場合の数の分野勉強して思いついた問題です。
中々難しい… 高校数学だけで解けると思いますが、アルゴリズム的で
センター数2Bとかで出そうｗだと思って自分で作って解を見つけてますｗ
保存の仕方とか工夫するしかないんですが、中々難しい。 だがちょっと待って欲しい
問題文読解の時点で高校レベルを大幅に超越しているのではないだろうか . ＿＿＿_
.ｎi 7 ／ノ ヽ＼ 壁に向かってしゃべってろゴミ
l^l | | ｌ ,/) ／ ／ﾟヽ ／ﾟヾ＼ .ｎ
', U ! ﾚ' / ／ ⌒ ⌒ ＼ l^l.| | /）
/ 〈 | （＿＿__人＿＿） | | U ﾚ'/／)
ヽ＼ |lr┬-l| ／ ﾉ ／
／´￣￣ノ ﾞ=ニ二" ＼ｒニ | とりあえず自分のアイデア
①②
③○
○④
⑤⑥
○＝空白が二つあるのは④が二つ前の分岐点から始まった分岐点という事
これ欠陥がありますか？ 荒らしでないのなら、ある程度まとまってから書いてくれ
メモ帳にしないでくれ >>27
定義が曖昧な単語を使わず、前提条件をもっと明白に書いてくれ ようはエロゲで全ての分岐点網羅する保存方法だろ
こんなのよくある話じゃないか
演繹的に考えることばっかしてるやつはこういう違う観点からの問題をすごい嫌がるよね
こう変形してこう変形すれば…みたいな考えばっかのやつね >>27,38
縦のマスは無数個あるから、選らべるマスは常に存在する、よってエンディングは存在しない >>38
スタートから全てのエンディングまでのルートを並べるのとかはどうなんですか？
スタート
↓
エンディングA
スタート
↓
エンディングB
スタート
↓
エンディングC >>41
分岐点を思い出すには？
記憶力がなくても辿れるようにするのが目的です >>43
このエンディングはまだ試してなかったっけ？みたいになるのでは？ >>44
>>27
＞さて、すべてのエンディングを保存領域を見ただけで確実に辿る事ができるには
＞どのような保存の仕方をすればいいか？
とあります
この方法ではこの条件を満たすことは可能なはずです
それとも、他に何か条件があるのでしょうか？ このときのエンディングってどういうことを指してるの？ >>45
全て上を選んで一つのエンディングを達成したとしましょう。
で次はどこからロードするんでしょうか？ >>47
全てのエンディングの記録方法ではないのですか？ >>48
いや分岐画面の保存です
エンディングは保存できないので…
すいませんエロゲとかはしたことないですか？
分岐して分岐していろいろなパターンのエンディングがあるのです
したことないのなら馴染みがないかもしれませんが、うーん
ではギャルゲなどでもいいです、そういうゲームあるでしょう？ >>49
ないですけどどういうものだかはわかります
攻略サイトとかをみれば、こういう選択肢を選べばどういうエンディングが見れるってのはわかりますよね？
そういうものを羅列するだけではダメなのですか？ >>50
樹系図を思い出してください
末端がエンディングです
末端には分岐がないので保存はできません
つまり末端を見るには分岐をロードしないとダメなのです >>27
>｢何も選択肢が出ない状態｣
>｢すべてのエンディングを保存領域を見ただけで確実に辿る事ができるには｣
もっと詳しく
>｢印などをつけることは不可｣
印とは？？ >>51
末端とはどのようなことですか？
保存領域は有限だということなのでしょうか？
まあそれはいいとして、スタートからエンディング直前の選択肢までの道筋を記録して、エンディングの数だけそれらの選択肢の組み合わせを羅列していくだけではダメなのでしょうか？
選択肢1→選択肢2→....→エンディングA直前の選択肢
選択肢1→選択肢2→....→エンディングB直前の選択肢 >>52
保存状態を見て樹形図が再現できたらOKです
樹形図が再現できたら、一手の無駄もなくエンディングを再現できます
保存領域に保存できるのは分岐画面のみです
分岐画面に上の選択肢は試したよみたいなメモはダメです
メモをしたところで一回きりしか辿ることはできませんがね 結局、無限の容量を持ったパソコンに全てのエンディングまでの選択肢の選び方を記録させるにはどうすればよいか、このように解釈したのですが、違うのでしょうか？ 選び方によってエンディングが変わるのか
それとも、横2のうちどちらを最後に選ぶのかでエンディングが変わるのか >>55
無限っていうのは一般性を持たせるために表現したまでで
別に有限でもいいですよ。ようはメソッドが知りたいのです。 わかりました
最も少ない情報数で、ってことですね
あなたはそのようなことをどこにも書いていませんでしたよ ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度あるレスを心がけてください。 ID:x6jThqlR、お前のそれはここで聞くべきことじゃない
定義が曖昧すぎるし文章がめちゃくちゃ >>61
あなたのその表現を見て初めて理解しました これまともな数学の言葉で表そうとするとどんな感じになるんでしょうね
グラフ理論の最適化がどうのって話になる気がします
もちろん私は知ったかですけど
>>64
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル 有限だと必要な情報量が確保できない可能性があるのですね >>65
ただ興味をもってくれてありがとうございます。
一緒に考えましょう。 短い書き込みは揚げ足取りだと認識してます
答えようとしてくれるID:x6jThqlRさんと会話したいので >>70
何様だよこいつ
そんなことなら専門板に来るな >>72
会話が成立してるのに妨害してるのはあなた >>68
どこまで再現したいですか？
たとえば、ある選択肢があって、どちらを選んでもストーリーに直接的な影響は及ぼさないけど、話の流れが少し変わるだけ、なんてものもあると思いますが、そういうのも含めますか？ >>68
すみません、今のなしで
保存領域とはなんでしょうか？ すみませんなんでもないです
問題勘違いしてました多分 やっぱり考える価値のなさそうな問題なんでやめときます ギターの弦をチョーキングした時、
ブリッジとチョーキングした弦のフレットの位置の長さの二乗は、
ブリッジとチョーキングする前の弦の長さの二乗と
チョーキングする前の弦の位置からチョーキングした後の弦の位置の長さの二乗を足したものになるはずです
二次元で考えた場合、三平方の定理から、それはスッゲー正しいんだけど、
実際のギターの弦は三次元に存在しています
三次元に存在しているということは、フェルマーの最終定理から三平方の定理が成り立たないはずです
でもチョーキングした弦は確かにそこにあります
いったい僕はこの矛盾をどう捉えたらいいんですか？
(´・ω・｀) 2次元平面上の図形として考えられるから
そもそも弦やらなんやらの長さは連続的な値をとるからフェルマーの最終定理は関係ないから そもそも2乗ですし整数に限定しても成り立ちますよね >>27
エロゲーってよく分からんが、問題文の解釈が正しいなら、
ゲーム画面は時系列で保存することになるから、確実な保存が目的なら
エンディングの画面に着目して保存していく。証明は出来ないが、
これに勝る方法はない。数学的には、大体、非負整数を小さい方から取り出して、
偶数には小さい方から1を付けて2進数で表わしていき、奇数が出て0が付くまで
続けるような感じ。具体的には、次のようになる。しないと長くなるから、定義は必要になる。
[定義１]：最初の分岐点を 点T という。点Tでの操作 を 操作T という。
[定義２]：分岐点で選ぶとエンディングになるような番号を 数0 という。
分岐点で選ぶと次の段階に進むような番号を 数1 という。
[操作T (以下 T と略記)]：数0 か 数1 を付けて画面保存。 (T 終了)
そして、次の段階に進む。
[定義３]：エンディングの直前の分岐点を 点0 という。
T とも 点0 とも異なる分岐点を 点1 という。
[定義４]：各 i＝0,1 に対して点iで画面保存をすること を 操作i という。
[定義５]：操作T の後に 操作0 をただ1回、かつ1回だけ行うことを T-0 と呼ぶ。
Case0)：T-0 を行うとき。定義から、点0の段階で、数0 を選ぶからエンディングになる。 >>27
(>>82の続き)
[定義６]：任意の1以上の自然数nに対して、操作T の後に 重複を許して
操作1 をただn回、かつn回だけ行うことを T-1-…-1 (1がn個) と書く。
但し、T-1-…-1 (1が「1」個) を T-1 と書き、T-1-…-1 (1が「2」個) を T-1-1 と書く。
n≧2 のときは、T-1-…-1 (1がn個) を T-1-…-1-1 (1がn個) とも書く。
定義から、任意の自然数 n≧1 に対して T-1-…-1 (1がn個) は操作である。
Case1)：T-1 を行うとき。定義から、点1の段階で、数1 を選ぶから
T-1-0 か T-1-1 のどちらか一方、かつその一方を行う段階に進む。
[定義７]：任意の2以上の自然数nに対して、操作T-1-…-1 (1がn個) をただ1回、
かつただ1回した直後に、操作0 をただ1回かつ1回だけすること
を T-1-…-1-0 (1がn-1個) と書く。但し、T-1-…-1-0 (1が「1」個)
を T-1-0 と書き、T-1-…-1-0 (1が「2」個) を T-1-1-0 と書く。
定義から、任意の自然数 n≧2 に対して T-1-…-1-0 (1がn-1個) は操作である。 >>27
(>>83の続き)
以下、自然数 n≧2 に対して次のように帰納的に書ける場合分け
Case1-…-1-0 (1がn-1個) か Case1-…-1-1 (1がn個)) をして 操作T-1-…-1 (1がn個) を、
点0 で 数0 を選びエンディングになるまで続ける。
Case1-…-1-0 (1がn-1個))：T-1-…-1-0 (1がn-1個) を行うとき。定義から、点1の段階で、
数0 を選ぶから、エンディングになる。
Case1-…-1-1 (1がn個))：T-1-…-1-1 (1がn個) を行うとき。定義から、点1の段階で、
数1 を選ぶから、T-1-…-1-0 (1がn個) か T-1-…-1 (1がn+1個) のどちらか一方、
かつその一方を行う段階に進む。
Case1-…-1-0 (1がn個))：T-1-…-1-0 (1がn個) を行うとき。同様に、
数0 を選ぶからエンディングになる。
Case1-…-1-1 (1がn+1個))：T-1-…-1-1 (1がn+1個) を行うとき。同様に、点1の段階で、
数1 を選ぶから、T-1-…-1-0 (1がn+1個) か T-1-…-1 (1がn+2個) のどちらか一方、
かつその一方を行う段階に進む。
このように帰納的に進んで行く場合分けにより、発生し行うことになる操作
T-1-…-1-0 (1がn-1個) か T-1-…-1-1 (1がn個) を、エンディングになるまで繰り返す。
ここに、場合によっては、エンディングにならないこともあり得る。 劣等感は自分より馬鹿が大好き
だから馬鹿と劣等感が仲良くレス合戦する現象はもう見慣れたもんだ >>82
>>83
ご親切にありがとうございます。いきなり一般解を見いだせるなんて恐れいります。
具体的に考えないと分からないんでシンプルに8つのエンディング、8つのエンディングは
深さが全て等しい場合、こういう樹形図の名前分からないんでこういう表現にさせてもらいました。
この場合はどうなるんでしょうか？ >>82-84はなんか違いますよ
質問が意味不明なので仕方ないですが、あなたの要求を理解してないです
そもそも私もよくわかりませんし >>87
>>82の
>そして、次の段階に進む。
の部分は
>そして、「もし0が出たら終了で、1が出たら」次の段階に進む。
と補足な。ここは訂正。
>>88
選択肢が2つだから、選択肢に0か1の番号を付けることは出来るだろ。
選択肢が2個でなかったら、すごく話は複雑だぞ。 >>87
違った。>>89の補足は取り消して、>>82の
>[操作T (以下 T と略記)]：数0 か 数1 を付けて画面保存。 (T 終了)
の部分を
>[操作T (以下 T と略記)]：何もせず画面保存。 (T 終了)
と訂正。そうすれば、辻褄が合う。問題文の解釈が正しければ、
ゲームの最初のポイントは選択肢を保存する分岐点の時点なのだと思う。 >>89
いえいえ選択肢は二つです。
分岐点は出た時点で保存するのでエンディングとなるような分岐点を調べるのは
2回の動作が必要ではありませんか？つまりエンディングを見てからこれは1とメモするのでしょうか？ 選択肢に0か1をどう表現するかは、例えば左に保存が0とでもすればいいでしょう。 >>91
あ、エンディング画面に選択肢はないか。
エンディング画面になる直前の画面を選ぶことになるような
分岐点を全部保存することが目的なら、そうなる。
だから、>>90が取り消しで、>>89が復活なのか。 エロゲしてる人はどうやって保存してるのかなっておもってましたが
案外難しいんですね。自分がバカなだけかと思ってました。 >>91
だけど、問題読んでもよく分からず、2つの解釈が出来るんだが、
はじめの画面の保存はどうなっているんだ？ イメージとしては次のような感じ。
その１)：左の○が2つの選択肢を選ぶ分岐点で、右の2つが次の画面。
○－○
＼○
その２)：一番左の○は初期状態、真ん中の○が2つの選択肢を選ぶ分岐点、一番右の○が選択肢。
○－○－○
＼○ プログラム的には場面毎に番号つけて、選択肢によってどの番号の場面に飛ぶのかは値として保存してるはず
あとは達成率表現したければn個の場面に対しn個の変数用意して0,1入れるだけで解決
まあにわかだけど そういうことですか、わかりました
どの分岐点でどのような選択をしたとしても、エンディングには最終的には必ずたどり着けます
選択肢の組み合わせによって、どのエンディングになるのかが変わるのです >>27
LIST構造にすればツリー構造は必ず書けます． チャートⅢ基本例題155の問題についての質問です。
アステロイド(右辺はaの3分の2乗)上の点Pにおける接線がx軸,y軸と交わる点をそれぞれA,Pとするとき、線分APの長さがPの位置に関係なく一定であることを示せ(Pは座標軸上にない)。
という問題です。
この問題で、曲線の対称性に注目すると点Pは第一象限にあるとして良い、とあるのですが、ここがよく分かりません。
どなたか解説していただけませんか？ 第一象限にある場合だけ考えれば十分ってことじゃないの？ >>103
レスありがとうございます。
はい。それは分かるのですが、どうしてそうなのかが分かりません。なんとなく、感覚的には、そうなるだろうなぁという気はするんですけど、もしそれを文章とかで説明してみてと言われたらできないというか…。 >>104
アステロイドをどの式で表しているかにもよるが
x に -x を代入したりすれば座標軸・原点に関しての対称性はすぐわかる
わからないのなら数2からやり直せ なんとなく自分の中で解決しました。ありがとうございました。
(・∀・)人(・∀・) 何となくじゃ駄目なんだよ
その程度の心構えで受験当日のプレッシャーの中その問題を解けるのか？ 数学IVとか数学Dって
なんで無いの？
(´・ω・｀) 人間の価値は何によって決まりますか？
頭の良さですか？
頭がいいとはどのようなことですか？ 集合の∩や∪をΣに似たフォームで ∪[k=1,n]a_(k) のように表現する式と遭遇したのですが、
これって高校で習うレベルの集合論の一部でしょうか？
見落としがあったなら勉強し直さなきゃならないので。 高校ではやらないし、知らなくても何の問題もない
が、記述に便利だから余裕があればどうぞ 高校ならそれ使う問題に遭遇しないから知らなくていい Π使っちゃうよ？使っちゃうよ？
駄目みたいですね（0点） 0643 大類昌俊 2016/06/18 16:36:46
大類昌俊
https://s31.postimg...._Partisanenkampf.jpg
大類昌俊
ID:XHaigQ/W
0644 大類昌俊 2016/06/18 16:37:23
大類昌俊
https://s31.postimg..../attach24_787637.jpg
大類昌俊
ID:XHaigQ/W
0645 大類昌俊 2016/06/18 16:38:32
大類昌俊
https://s31.postimg....Partisanenkampf2.jpg
大類昌俊
返信 ID:XHaigQ/W
0646 大類昌俊 2016/06/18 16:39:20
大類昌俊
https://s31.postimg...._dotup_org905433.png
大類昌俊
ID:XHaigQ/W メルカトールとライプニッツ以外で入試に出されやすい無限級数の和ってある？ 数学が何なのか分からなくなりました。
高校数学復習中です。
定義とか定理とか、当時は適当に流してました。
定義が分かりません。
人が定義したものが数学なのでしょうか？
人が発見したものが数学だと思ってました。
自然科学ではなく、形式科学ということも、いまごろ初めて知りました。
自然科学の中で成立するかしないかで公式等は成立してると思ってました。
が、「定理はそれが証明されている事実、定義は「そうします」と置く（仮定する）こと」とありますが、
仮定する
誰かが仮定する
人間が仮定する
で、それが成立するのを誰かが証明したのでしょうか？ 例えば、「行列の積」で「積の定義」
①
（a b (p q (ap+br aq+bs
c d) r s) = cp+dr cq+ds)
と「定義」しているんですよね。
②
（a b (p q (ap bq
c d) r s) = cr ds)
と定義した方が簡単だが、1次変換のためには、
①の様に定義しておかねばならない。
とありました。
でも1次変換を無視したら、②でも良いわけなんでしょうか？ すいません。
本格的に数学とは何なのかわからなくなっています。
１＋１＝２と思ってましたが、
１＋１＝８と定義してもいいのでしょうか？
また定義にはメリットがあるからする、しないが存在することも知りました。
数学が、人にとってのメリット・デメリットに左右されるなんて考えもしませんでした。
wikiの形式科学のページにアインシュタインの言葉が引用されています。
「なぜすべての科学に比べ数学が特別に感じられるかという疑問に対しての一つの答えは、
その法則が絶対的に確実で論争になりえないからだ。
一方で、他の諸科学は、一定程度議論の余地があり、
新しく発見された事実によって権威の座から引きずり降ろされるという危険がつねにある。」
『絶対的に確実で論争になりえない』とありますが、
人の都合で定義しているなら論争になると思うのですが。
数学がやっすいルールに思えてしまい始めました。
数学は法律・憲法なんか目じゃない、圧倒的なこの世の法則だと思ってたのですが、
学級会で決めたこととあまり変わらないのではとすら思えます。
でもそんなはずはないですね。
私はどこの何を勘違いして解釈しているのでしょうか？ 定義・定理などの説明は、具体的になると二等辺三角形などの幾何学が引用されてます。
成立が幾何学だからしょうがないですけど、代数や基礎解析などで定義・定理を説明している文献やウェブがあれば教えてください。 例えば三角関数は厳密には無限級数で定義される（学部数学の範囲）が
高校数学もできない状態で代数や解析が分かるはずがないので知っても無駄
ただし、数学が安いルールという認識は正しい
全ての根本として仮定したもの（公理）それ自身が正しいかどうかは、
その公理を元に組み上げた数学体系では証明できない（不完全性定理） >>142
＞誰かが仮定する
＞人間が仮定する
＞で、それが成立するのを誰かが証明したのでしょうか？
ここが間違えです
数学は所謂正しいこと、真理を追究する学問ではありません
まず仮定を立てて、その枠組み内において数学的に面白いと思われる結果を模索する、という学問なのです
①1+1=0
②1+1=1
③1+1=2
④1+1=10
たとえば、上のような数式は成り立ちうるのです
①はmod2、②は論理和、③は10進数の足し算、④は2進数の足し算、など
>>143
そうなんですよ
定義は自由です
実際、②で定義する積もあるみたいですよ
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%A9%8D
ですが、どちらがより面白い結果が得られるかというのは、違ってくるわけです >>146-147
レスを大感謝します。ありがとうございます。
数学を暗記でなく、ちゃんと理解したいと思って復習し始めたのですが、
定義で詰まりました。
数学は利用するもの、利用できるものと思っていました。
数学は自然科学や一部社会科学の土台になるものであり、
それらの分野で大いに活躍するもののイメージでした。
また、「拡張」なるものがあって、なんか物凄く難しそう（奥深いもの）というイメージでした。
が、あくまでも私は「理解」はしたいものの、最終的には「利用」したいです。
丸暗記ではなく理解した上で「使いこなしたい」のです。 r ‐､
| ○ | r‐‐､
_,;ﾄ - ｲ、 ∧l☆│∧ 良い子の諸君！
（⌒` ⌒ヽ /,､,,ﾄ.-ｲ/,､ l
|ヽ ~~⌒γ ⌒ ） r'⌒ ｀!´ `⌒） よく頭のおかしいライターやクリエイター気取りのバカが
│ ヽー―'^ー-' （ ⌒γ ⌒~~ / 「誰もやらなかった事に挑戦する」とほざくが
│ 〉 |│ |｀ー^ｰ― r' | 大抵それは「先人が思いついたけどあえてやらなかった」ことだ
│ /───| | |/ | l ﾄ､ | 王道が何故面白いか理解できない人間に面白い話は
| irｰ-､ ｰ ,} | / i 作れないぞ！
| / ｀X´ ヽ / 入 | >数学は所謂正しいこと、真理を追究する学問ではありません
>まず仮定を立てて、その枠組み内において数学的に面白いと思われる結果を模索する、という学問なのです
エジプトの土地
天体の運動
などなど自然現象のことわりを表すために数学が使用され、数学が発達したと理解しています。
が、真理追求ではないのですね。
この辺がよくわからないのです。
１４８さんが言うところが、素人からすると「拡張」のイメージです。
数学者とかが、数学を掌の上で転がしながら遊んでるイメージですね。
素人は、自然科学の延長で数学が導かれた、数学が編み出されたイメージなんです。
あくまでも後者が本来の姿で、前者はそれこそ拡張した部分といいますか。
だから、あんまり自由に定義していいものではないイメージなんですが。 >>150
昔はもちろん真理の追求だったわけです
昔は、神学や哲学、自然科学、数学などの知が全て同一視されているような時代です
ですが、あなたのいう形式科学としての数学という見方は、比較的最近になってからなのです
私もにわかですが、そのような見方が生まれたのは19世紀から20世紀にかけてだそうです
ヒルベルトって偉い人が中心みたいですね
歴史的な流れと、公理を原点とする現代数学的な形式を重んじる思想は必ずしも一致しないのです 数学からは自然や社会は見えてこないですね、私の場合は
ただ単に一般化を好むだけなのだと思います 勝手な推測ですが、高校の頃は数学が優秀だったが、
大学で数学科に行って、途端に挫折したという書き込みを多々見ましたが、
あれはここら辺の違いが乗り越えれなかったからと違うのでしょうか？
高校数学はあくまでも、真理追求型が基本の数学
大学の数学科で取り扱う数学は、ヒルベルト以降の数学？とかがほとんどで、
それまでの真理追求型の数学とは、基本理念がそもそもかなり違う
ってことではないのでしょうか？
（大学数学科の数学がどんなものか全く知りませんが） 高校までの数学は猿でもできる計算がメインだけど、大学以降はそうではない
ただ、それだけですよ 真理云々を考えたいなら、まず、虚数と実数について考えるといいですよ
虚数は実際には存在しない数、とか説明されることもありますが、では、なぜ実数、たとえば1は存在するのでしょうか？
数が存在するとはどのようなことなのでしょうか？ >>154
大学以降は何なのでしょうか？
結構最近疑問です。
数学科の数学ってなんなのでしょうか？ >>155
誠にすいません。自分にはかなりレベルが高すぎます・・・・
私自身は真理云々を追い求めたいのではありません。
数学は自然や真理を根拠にカチッと決まっているものと思っていたのが、
定義次第
実際に高校数学教科書ですら、教科書によって定義（条件の記載）が違うということに驚きました。
驚くと同時に、数学の根拠が分からなくなってきました。
勝手に誰かが言い張ったものが定義なのか
私が勝手に定義していいのか
していいなら、何を根拠に数学の教科書は作られているのか
根拠がなんなのか分からないものを学習する方法は、どうしても暗記が必要になってくるので、
数学勉強に暗記はタブーだと思っていたので、
どうすればいいのかを探している最中です。 >>157
そのような疑問を持つこと自体が、数学に対する認識として、根本的に間違っているのです
まずは>>155の質問に答えてみてください >>158
数が存在するとは
１とは
凄すぎる質問ですね・・・
恥ずかしながら、小学生と同じ理解でしょうか。
実際にリンゴが１個目の前に存在する。
３個存在する。
３個あれば、それは「リンゴ」ってだけでなく、リンゴがなんかな状態。
なんかな状態とは「複数ある」こと
複数とはなんなのか
数えれる
数えれるとはなんなのか
数えれる＝数が存在する
人類が指で何かを最初に数えた時、
小学生でなく、幼稚園児がいくつ欲しいと言われ、「ひとつ」と言えるようになった時と、
同じ認識なのでしょうか。
学問的には
数えれるとは何なのか
１ではなく、複数が存在して、初めて１の概念が生まれたのではないでしょうか？
もちろん２とかと同時に。
答があさっての方向にずれてたらすいません。 >>159
うーん、微妙なところですかね
数というのは実在していないのです
あなたも言うように、1とは、数とは概念なのです
故に、数が存在するとは、まず数の概念があって、その概念と現実世界の具体的な物との間に何らかの対応関係をつけることができる、ということなのです
そのような実在のない概念を対象として研究を進めるのが数学なのです
ですから、数学というのは比較的自由な学問なのです
定義は誰でも好きなように決め得るのです
ですが、人間の思いつくようなことというのは、どうしても限られてくるわけです
ですから、まず学校では、先人達の残していった成果を学ぶわけです
数学だけではなく、学問とはそういうものです
車輪の再発明を避けるためには必要な作業です
それを学んだ上で、まだなにか新しい構造を思いついたのならば、それを研究するわけです
また、既存の構造内でも未解決な問題というのは沢山あるわけですから、そういうのに挑戦してみてもいいわけですね >>160
一旦、前半部分だけレスさせて下さい。
私は、複数のリンゴという現実世界の具体的な物から、数の概念を「生み出しました」
が、１６０さんは
現実世界の具体的な物とは関係なく、数の概念が既に存在しており、
別にその現実世界の具体的な物と数の概念を、
関係があるなら関係づけてもいいと
似てるようで違う
私は現実から数学を導いている
１６０さんたちは、現実と数学は別世界のもので、別々に成立しており、
関係があるときに、適時関連付ければいいという考えなのでしょうか？ >>161
＞関係があるなら関係づけてもいいと
＞関係があるときに、適時関連付ければいいという考えなのでしょうか？
違いますね
何をもってして関係があるとするのかは個人の問題です
関係という性質が数や物そのものの性質として最初から備わっているわけではないのです
形式的な立場に立つならば、歴史的な発見の経緯などというようなものは意味を成しません
先程も書いたかと思います 後半部分です。
>定義は誰でも好きなように決め得るのです
>先人達の残していった成果
誰でも好きに決めてもいい
でも先人の残した成果を先に学ぶ
先人の英知を学ぶことは理解できるのですが、
なにをもってそれは「成果」になっているのでしょうか？
１００人が好き勝手に定義した場合、
＞どちらがより面白い結果が
面白いが判定基準
一番面白いものが成果として、学校で教えられる。
「面白い」が分かりません。
ここをずっと「自然科学の中で成立する」もしくはせめて「自然科学に役立つ」
を基準にしているものとばかりに思っていたからです。
数学的に面白いとは、数学者たちの間で決まるのでしょうか？
ローマ教皇が聖書の解釈の代表者だと最近知りました。
国際的に数学者たちが集まって、毎回教科書に乗せる内容のために、
会合を開いているイメージがありません。
面白いという人間の価値観で決まるなら、
だれかが裁定しなければならないし、
また、価値観は環境・時代で変わります。
数学界にそんなイメージがありません。
行列の積の定義も、１００人が定義して、
教科書に載っているのが一番面白かったもの
１６０さんが先にリンク貼ってくれたものが二番目に面白かったもの
他にも三番目や四番目ぐらいまでは世間的に受け入れている
とかではないんですね。
そう聞こえてしまいます。
また、もしそうなら、ちょっと勉強のしようがないというか、
数学がケーススタディのようになる気がします。
もしくは空手とかの流派のように
どれが正しいかはなく、一番ポピュラーなのが教科書に載っているというか
また私の解釈がずれています。どこがずれていますか？
あと、遅くまでお付き合い下さり、誠にありがとうございます。
まだ合点には至りませんが、大変参考になります。ありがとうございます。 >>162
>形式的な立場に立つならば
自分はこの辺が理解がずれていたのでしょうが、
「立場」が存在するわけですね。
数学にも。
数学そのものはひとつかもしれませんが、
見方、切り口が複数存在している。
自分は今まで一本道だと思っていたので、かみ合わなかったのかなと。
数学はすべては自然摂理から逆算されたものと思ってましたので。 >>163
＞ここをずっと「自然科学の中で成立する」もしくはせめて「自然科学に役立つ」
＞を基準にしているものとばかりに思っていたからです。
そのような認識でいいかと思います
ですが、数学だけでなくどの学問でもそうだとは思いますが、全てを学ぶことは不可能なのだと思います
世界は広いです
毎日、様々な人が膨大な量の論文を発表しているのです
そのような膨大な知識の中から何かを学校で教えようと思ったら、一部に絞らなければなりません
小中高校までで、そのようなものを決めているのが文部科学省なのです
割り算の記号とかも国ごとによって違ったりしています
筆算のやり方も違います
カリキュラムも違います
大学以降では、大学内で何を教えるのか、というのを決めているのです
ですが、大体はカリキュラムはどの大学でも同じ学科間では統一されているわけですから、何かしらの基準があるわけで、それは何なのかと言われるとなんなんでしょうね
有名な本に載っているから、とか、自分がこう習ったから、とかになってくるのでしょうか
ですが、同じ分野の本でも、本によって定義が違うということもあるわけですから、なにがスタンダードなのかという問題は難しいわけです
個人で勉強する際や自分で研究をする際には、学校という括りはもうないわけですから、自分の好きなようにできるのです
色んな本を借りてきたり、自分で仮説を立ててそれについて研究したり
>>164
形式的でないというのは、真理がどうとかそういう話に繋がってしまうのでしょうね
数学とは何か、というのも難しい問題ですね 長文書く奴は読む人のことを配慮してないただの無能だろ >>165
ありがとうございました。
いろいろ検索してみてヒントになりそうなサイト見つけました。
どうしても結果を早く求めがちなのですが、
ちょっとまだ抜けているところが多々あるようなので、
もう少し時間をかけて勉強してみます。
丁寧に説明して頂き感謝しております。（理解わるくてすいません。）
>>166,168
気に入らないならスルーしてください。 >>165
>個人で勉強する際や自分で研究をする際には、学校という括りはもうないわけですから、自分の好きなようにできるのです
>色んな本を借りてきたり、自分で仮説を立ててそれについて研究したり
自分には「論理」「証明」「定義」「公理」とかが理解できていないのですが、
それらを理解できたら？、そのようなことができるようになるのですね。
数学がそこまで自由度があるものと知らなかったので、
少し楽しみになりました。
ありがとうございました。 数学が得意な人は数学のどういうところが好きなんでしょうか？
公式覚えたりするのが苦痛で仕方がないです 自分の知識をいじくりまわすところ
式組み合わせたりとか >>186
これ
俺は暗記教科が面倒くさくて、数学に逃げたら自然と数学が一番できるようになった
数学はほかの教科と比べ暗記する努力が不要で、
問題を解いていくと自然と公式が身に付く >>185
凄いですね
僕は数式見ただけで嫌になりますけど
>>187
英語とか理科社会など、他の科目はやっぱり全部0点なんですか？
数学の公式は他教科と比較すれば少ない方で、その暗記すらもできないとなると、やっぱり難しいですよね？
あと意識的に暗記することと自然に身につくこととの差はなんですか？ 体験してなきゃ分からんよ
この年まで体験してないんじゃ無理だろね >>188
0点はないな
君の｢面倒くさい｣と俺の｢面倒くさい｣を一緒にしないでくれ http://i.imgur.com/95zG2yf.jpg
AB=2で正六角形ABCDEF
FC↑=2AB↑となるのはなぜですか？
初歩的ですみませんがご教示お願いしますm(__)m >>192
非常に分かりやすかったです
ありがとうございますm(__)m 証明が重要なことは理解してるのですが導き方を中々覚えられません
いい方法はありますか？ 絶対値記号って演算子なんですか？
＋は演算子
×は演算子
なら||は？
∫は変換式なんで疑問は持ちませんでした。 けど、三角関数の和積とか積和の公式は暗記する必要ない
導出できればいいんだから >>196
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%B3%95
上の演算の定義によると、絶対値はR→Rへの写像とみなせるので絶対値は演算子みたいです
>>202
なら、加法定理も導出すればいいじゃないですか
わざわざ暗記する必要はないのでは？
なにが「さすがに」なんですか？ >>190
数学の公式が暗記できないほどの低脳なのに、どうして0点じゃないんですか？ 「できない」、と「しない」は全く意味が違うよね、国語辞典で調べておいで
加法定理と和積、積和公式の導出難易度も全然違うよね、教科書で調べておいで >>206
どうして英単語は何千個も覚えるのに公式は覚えないんですか？
どうして加法定理は暗記してるのに積和は暗記してないとかいうくだらない理由で自慢できるんですか？ 暗記する必要性の有無
自慢、の意味を国語辞典で調べておいで、俺には>>202が自慢したかったようには全く見えない
そして君は数学と日本語のセンス無いから諦めてそのまま批判続ければ良いよ、劣等感抱えながらね >>208
どうしてそんなに早くレスがつくんですか？
図星なんですか？ 素直に0点だって言えばいいのに
ここの回答者がThe Japanだってことはわかってるんですから 最大公約数の定義すら覚えられないような奴に公式暗記できるとは思えないけどな >>211
そういう捉え方しかできない君がかわいそうだよ >>213
The Japanが日本でa Japanは漆器なんですか？ >>214
レスを見る限りそう書いてた奴がバカなのは自明だが君の方がもっとバカに見えるぞ 大文字と小文字の区別もつかないアホが何か言ってますね(笑) http://i.imgur.com/j1Kxjyr.jpg
どう解けばいいかわかりません
力をかしてくださいm(__)m >>220
説明せよだから教科書見ながら自分なりにかけばいいやん 個人的には
加法定理は導出がめんどいから暗記する
和積は暗記が大変だから加法定理から導出する
全部導出したいやつはすりゃあいいし、全部暗記したい奴はすればいい
そこは個人的な好み。人それぞれ オレは加法定理もテスト中に証明してから使ったなー
自分の記憶力なんて信じられんし (cosα+isinα)(cosβ+isinβ)を思い浮かべればいい lim_[x→0][{log(1+x)}/x]=1を利用して
lim_[x→0][{log(1+x+x^2)}/x]=1を導く方法を教えてください。 >>228
log(1+x+x^2)}/x = (1+x) {log(1+x+x^2)}/(x+x^2)→1(x→0) かほうていりとか
さいたこすもすこすもすさいたとか
こすこすちんちんいってりゃいんんだよ 公式を覚えないことを自慢したがるアホってなんかムカつきますよね どんなレスも自慢に見える統合失調症な劣等感がいるらしい 頭が良くなりたいのになりません
死ぬしかないのですか？ >>239
そうなんですか
ありがとうございます
一番簡単な自殺の方法はなんでしょうか？ 頭が悪すぎて数学ができません
どうすればいいですか？ >>240
それ専門のスレ探せよ
ここから出て行ってもいいんだぞ >>150
>エジプトの土地
>天体の運動
>などなど自然現象のことわりを表すために数学が使用され、数学が発達したと理解しています。
>
>が、真理追求ではないのですね。
昔、3つ以上の天体からなる集まりの中の1つの天体の軌道予測に
微分方程式を解析的に使い、予測したその軌道は正しいと信じられていた。
だが、外れたことで、微分方程式による天体軌道の解析的な予測は
必ずしも正しくないとはじめて人々が認識するようになり、
微分方程式を解析的には扱わない分野が生じたことがあった。
そういうことだろうな。天体力学の3体問題のことですな。
微分方程式により解を解析的に求めることは出来ないような自然現象がある。 985 ：名無しゲノムのクローンさん：2012/07/25(水) 20:19:20.77
上田さん、確かに業績は派手だよな
彼の研究室のポスドクに聞いたことあるけど
テクニシャンがファーストの論文は実際にテクニシャンが
一番実験したらしい。だから不満に思っているポスドクは
いないって
でもほかの論文は近藤先生の実験系をパクって哺乳類でやっただけ
とか、春ホルモン(だったかな)の論文も共同研究者のネタをパクって自分の
成果にしちゃったとか、そんなこと言っていた
話半分だとしても、おいしいネタを盗んできて要領の良さと多額の
資金力で追い越すスタイルなのかなって思った
だから>>847 の様な評価の人もいるのかも
それより素行の悪い噂のほうが気になったわ
986 ：名無しゲノムのクローンさん：2012/07/25(水) 20:53:56.03
>>985
素行の悪さについてkwskきぼん
988 ：名無しゲノムのクローンさん：2012/07/25(水) 21:39:39.03
>>986
酔ってたので詳細は忘れたけど
奥さんを自分の秘書として雇ったことにして人件費を自分の懐に入れていたとか
ポスドクが妊娠するたびに解雇にするので事務で問題となり女性ポスドクの
解雇権限が取り上げられたとか
海外から携帯電話を使って請求が年間数百万円になり研究所に払わせて
理事長に呼び出されたとか
もっとも自分の言うこと聞かなかったポスドクを全員の前で発表するイベントがあるとか
本当ならさすがに解雇されそうな件もあるので大袈裟に言っただけかもしれないけどね x/(1+x^2)^2
これを積分すると
(-1/2)(1/(1+x^2))になるそうなんですが
どうやって計算したらいいんでしょうか >>255
結果を微分しろ
逆演算で確認することを覚えろ >>256
>>257
馬鹿はレス禁止です
>>255
∫f'(g(x))g'(x)dx=f(g(x)) >>259
すまん、アホなの？
f(x)とg(x)何になるかいってみ？ｗ >>262
-1/(2x)と(x^2+1)ですけどw？
恥を晒すだけですからやめておいたほうがいいですよ >>263
アスペか？それでわかる人なら>>255の質問しないでしょ 262 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2016/06/22(水) 19:34:05.44 ID:xU/TgH2h
>>259
すまん、アホなの？
f(x)とg(x)何になるかいってみ？ｗ
264 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2016/06/22(水) 19:41:56.69 ID:xU/TgH2h
>>263
アスペか？それでわかる人なら>>255の質問しないでしょ
ごめんなさい、アスペすぎてこの2レスの関連性がわかりません
恐らく、後に引けなくなって顔真っ赤にしてるだけだと思いますけど、違うんでしょうか？ 241 １３２人目の素数さん sage 2016/06/22(水) 02:07:57.82 ID:E1BcNc/o
頭が悪すぎて数学ができません
どうすればいいですか？
259 １３２人目の素数さん sage 2016/06/22(水) 19:06:38.17 ID:E1BcNc/o
>>256
>>257
馬鹿はレス禁止です >>266
どうしてID変えたんですか？
>>257=>>262=>>264さん 本当、ここのスレって、質問者も回答者も馬鹿しかいなくて退屈ですね
こんなスレ落としたほうがマシじゃないですか？ 俺の質問でスレが荒れてますねすいません
上の式をどういう手法を使えば下の式に積分出来るのかってことが分からなかったんです >>271
君のせいじゃないから気にしなくていい
ID:E1BcNc/oこいつが元凶 不定方程式を合同式で解くのって何か問題あるのかな？
ax+by=cをax≡c (mod b)にして計算して
x=bt+lを導いて、元の方程式に代入して
y=at+rを求めるみたいな 別に問題はないだろうけど、互除法知ってるなら使った方が速くて確実でね 特殊解見つけるときの互除法の計算って面倒じゃね？
慣れたら合同式の方が楽なような。 ax≡c (mod b) は、a,b が互素なら解けるが、
そのとき、mod b での a の逆元が必要になる。
逆元を求めるには、通常、互除法を使って
べズーの等式を解くのだが、互除法は使わずに
どうやるつもりだろうか？ modって解答で使っていいんですか？
代ゼミの解答は使ってますが チャート式にのってるってことはもうさすがに使っていいか
ちなみに5浪です 2 個以上の玉が入った 2 つの箱A，Bに対して，次の操作Tを考える．
操作T:Aから玉を 2 個取り出してBに入れ，Bの玉をよくかき混ぜてから2 個取り出してAに戻す．
初め，箱Aには赤玉 5 個と白玉 5 個，箱Bには赤玉 4 個と白玉 6 個が入っている．操作Tを 2 回行った後，最後にAから玉を 1 個選ぶ．このとき赤玉が選ばれる確率を求めよ
お願いしますm(_ _)m すいません、中学生ですがよろしくお願いします！
ぼくがイケメンであることが、無矛盾な形で設定された公理と厳密な推論規則から導出されるような公理系Fについてです！
イケメンであることの定式化は面倒なので割愛します！
公理系Fの妥当性を議論する手法はどんなのですか？ f(x,y)=x^2-axy+y^2とする
f(x,y)=0を満たす解は(0,0)のみ 引数分解をしてくれるツールってありますか？
x^3+1っていう式をいれたら(x-1)(x^2+x-1)みたいにしてくれる便利なツール >>291
wolframalpha.com
スレのテンプレに書いてある（あった）だろ 英語で分からない
計算はしてくれるけど因数分解はどうやって？ >>292
アプリレベルでありますか？
オフラインの時も使いたいので お前らそんなに怒るなよ
まずは「とうふさんすこだ」と書き込んでみよう☺️
文章最後に草を生やしたり絵文字を付けるとGOOD👍
慣れてきたら文章や絵文字のバリエーションを増やしてみよう😊
次はとうふさんの画像を貼ってみよう☺️
ネット検索などを活用してとうふさん画像を集めよう🤔
とうすこ民はみんな反応してくれるのでとっても楽しいよ🤗
レアな画像だとすごい反応がもらえるかも…？😤 恒等式の係数を出すときに
代入法だと必要条件に過ぎないのはなぜ
包含関係がどうなってるのかわかりません >>300
代入した値の時に等号は成立するけど
他の値の時にも等号成立する保証がないから。 >>288
u=x+y、v=x-y と置くと
4f(x, y)=(2+a)u^2+(2-a)v^2
(x, y)=(0, 0) ⇔ (u, v)=(0,0)
だから (2+a)(2-a)>0 なんで他の数値で成り立つかわからないなら
必要なの？ >>300
ax^2+bx+c=x^2+2x+3
これを数値代入法を用いて解きます
集合としては、たとえば多項式全体を考えましょう
多項式を(x,y)座標上の集合と同一視します
たとえば、2xという多項式の表す集合は{(0,0)(1,2)(2,4)(3,6)....}というような感じです
x^2+2x+3は{(-1,2)(0,3)(1,6)(2,11)....}というようになるでしょう
数値代入法から、x=0,1,2の値を求めたとします
このとき、求めたい多項式は{(0,3)(1,6)(2,11),*,*....}となっていることがわかります
*はなんでもいいということです
このとき、{(-1,2)(0,3)(1,6)(2,11)....}⊂{(0,3)(1,6)(2,11),*,*....}となっています
*はなんでもいいので、{(0,3)(1,6)(2,11),*,*....}は、たとえば{(0,3)(1,6)(2,11),(-1,-1)...}なんかも含んでいます
これは求めたいものではないのです ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル 正直に質問者の意図もわからなかったし、こういう説明もあるということがわかりませんでした、って言えばいいのに(笑) 劣等感このまえ自殺宣言したのになんでまだ生きてるんだろう
殺人予告もしてたし人としてゴミだな こんなこと書いたら、ID変えて云々言い出しそうだな、こいつワンパターンだからw 10レスくらいとんでるんだが
また劣等感が騒いでいるのか >>305
これが知りたかった
ありがとー(*∩ω∩) √(I/2r)^2 ＋ (I/2r)^2
途中式含めて教えて下さい。 >>339
何を教えて欲しいのかが書かれてないんだが...
とりあえず簡単にしてみるとこうなる
√(I/2r)^2 ＋ (I/2r)^2
=l/2r+(l^2)/4r^2
=(2rl+l^2)/4r^2 >>339
場合分けを忘れていた
lr≧0のとき
>>340
lr<0のとき
√(I/2r)^2 ＋ (I/2r)^2
=-l/2r+(l^2)/4r^2
=(-2rl+l^2)/4r^2 ってか√(l/2r)^2だと2通りの解釈の仕方があるが..
>>341は√(l/2r)^2は√{(l/2r)^2}として考えてる これの(1)の答えがt(a/|a|＋b/|b|)って書いてあるんだけど普通にt(a＋b)でも合ってるよね？
http://i.imgur.com/d4rbQyk.jpg 極方程式ってかならずcosで表さないといけないのでしょうか？
sinで表しても正解になりますか？ 答えが
r=√2cos(θ-π/2)
のときに
r=√2sinθ と表して良いかという質問です >>346
問題ない
>>347
-√(x^2+1)は(0,1)を通らない
あと、f(x)=±〇〇という表し方は間違ってる >>346
いいよ
>>347
(0,1)を通るようにね 信用度が増すから回答が被っても回答者は気にしなくていいと思うぞ。 >>353
回答被って他人に迷惑かかってるわけでもないから気にするだけ無駄 迷惑かからないなら何してもいいと思ってるようなところがレベル低いんですよね(笑) 迷惑かけてる劣等感はそれ未満のレベルなんですけどね(笑) 曲線C:
x=sin(2t)
y=(t-1)^2 (0≦t≦1)
この曲線とx軸およびy軸で囲まれる部分を、y軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。
アホの僕に教えてください >>355
ってか｢迷惑がかからなければ何してもいい｣とはどこにも書いてないぞ なんだかよくわからなですけど、必死、ですね
そんなに図星突かれて悔しかったんでしょうか(笑)？ 頭が良い人は字が小さいイメージあるわ
数学得意で字が大きい人っていますか 今度高校にあがる甥に数学を教えるために勉強し直すつもりなんですが近年難関国立を目指す人たちの間でよく利用されている参考書はどんなものがありますか？
私が高校生だった頃は鉄則シリーズの上級編で徹底的に勉強したのですが最近のは見当がつかなくて >>368
教科書
チャート
1対1
お前が教えるくらいなら塾に入れろ 数学3を勉強してて疑問に思った事があります。
数列なんですが、
収束した極限値
lim (1+2/n)=1
n→無限
なんですが、カッコ内のが
n+2/nから1+2/nに変形できています。
なぜ、このような変形ができるのか教えてください。 >>373
ご回答ありがとうございます。
それが違うんです。間違いでは無いんです。 >>375
ご回答ありがとうございます。では、書かせて頂きます。
数列
3/1.4/2.5/3.6/4....
の第n項n+2/nを変形すると、1+2/nとなる。
ここで、nを限りなく大きくすると、1+2/nは限りなく1に近づく。ゆえに、この数列は収束し、極限値は
lim(1+2/n)=1
n→無限
書きました。宜しくお願いします。 >>376
ご回答ありがとうございます。
画像ではなく文章でいかせて下さい。
すみません。 >>377
それどうみても(n+2)/nなんだけど >>379
ご回答ありがとうございます。
教科書にはカッコがないですね。 >>380
そういう意味じゃねえよ
n+2
──
n
なんだろ？ >>380
書いてることをそのまま読むんじゃなくて、少しは考えてみたら？ >>1
> ・長い分母、分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
> （× x+1/x+2 ； ○ ((x+1)/(x+2)) ）
を読め
どこからどこまでが分母・分子なのかわかるように書けって話 >>381
ご回答ありがとうございます。
その通りです。 >>382
ご回答ありがとうございます。
考えたんですが、ダメだったので、図書館に行って数列についての本を入手しようとしましたが、生憎図書館がやってませんでした。 極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ
点A（4,0）を通り、始線と5π/6の角をなす直線
この問題なんですがtan(π/6)=r/4で解くのはなぜダメなんですか？
簡単な図も描いてみました
http://i.imgur.com/Ql0eoRi.png >>388
ごめんなさい
直線上の点Pを(r,θ)と置いてます >>389
直線上の点をP(r,θ)とおく
のほうが正しかったです >>389
そのθとrを図に書き込むとどこになるの？ってこと >>387
解けるんなら何でもいいさ
で、どう解くんだ？ >>395
解けないから困ってるんです
なぜ解けないかがわからないんです >>392
うんそうだよ
で、そこに出てくるrとθと4の関係式はどうなる？
自分で書いた直角三角形にだまされてると思うぞ
そんなところに直角三角形を描いちゃダメだ
ってか模範解答ってその図じゃないだろ まさかこれ、劣等感がID変えて連投してるだけなのか？ >>397
ありがとうございます
やっと分かりました 二重根号の一重化について教えて下さい。
問題は √ 5+2√6 です。
一重化するのに公式√a+b+2√ab=を当てはめるのはわかるのですが
途中計算すると a+b=5 a*b=6 によって
(3+2=5,3*2=6)と(2+3=5,2*3=6) の二択で答えが √3+√2 と√2+√3 の
２つが出てくるのですがどちらが正解なのでしょうか？
問題によってはどちらかにすることにより解が変わってくると思うのですが...
わかりにくくて申し訳ないですがよろしくお願いします。 ああもうめちゃくちゃだよ
みんな答えなくていいからな すみません、50のオッサンですが、教えてください。
三角関数の加法定理についてです。
三角関数の加法定理を調べていたのですが、のっけから躓いています。
言葉だけで想像すると、2つの三角関数の式を加算するのだ、と考えていました。
つまり
sin(α) + sin(β) のことだと思っていたのですが、
sin(α + β) のように角度が加算になっています。
1. 「加法定理」というのは「角度の加算」のことを言うのでしょうか。
2. だとすると、sin(α) + sin(β) のような計算は何と呼ばれるのでしょうか?
3. sinα cosβ + cosα sinβなどと書かれていますが、
はるか昔に学校で習ったときは、角度の部分はカッコ()を付けて書くと習いました。
sin(α)、cos(β)と書くべきだと思うのですが、それは間違いでしょうか?
あるいは、()は付けても、無くても良いのでしょうか?
宜しくお願いします エスパーしてやると、根号の符号がプラスだから、答えもプラスになってる方を選べ >>412
そうです
全ての計算に名前が付いているとは限りません
つけないほうが一般的です >>414
ありがとうございます。
せっかく回答頂いたのですが、どの質問の答えなのかがわかりません。
もう一度教えて頂けないでしょうか すいません、さっきEテレの2355でやってたんですけど
785/3333=0.23552355～の左辺の分数の見つけ方の解説が
x=0.23552355～
の両辺に10000かけて10000x=2355.2355～にして
x=2355.2355～/10000から急に2355/9999→785/3333になってたような気がした
んですけど2355/9999がどこから出てきたのか解りません
解説を聞き逃したか、聞き間違えてるかもしれません
どうか教えて下さい >>415
1.そうです
2.全ての計算に名前が付いているとは限りません
3.つけないほうが一般的です >>417
おーすごい！2355.2355～からx=0.23552355～引いて少数点以下を消すんですね？
これってよくある手法ですか？最初から少数点以下を消すのを折り込み済みで10000
掛けているのか、とりあえず掛けて10000x=2355.2355～を眺めてて気付くもの
どちらですか？ >>420
ありがとうございます
何年生くらいのどういう項目での話なのかよかったら教えてもらえませんか？ >>421
高校1年生の実数の性質のところで勉強します >>422
ありがとうございます、勉強になりました どちらが半角公式でどちらが倍角か、いつも混乱してしまうわ >>416
中学で次のような筆算やらなかったけ？
10000x＝2355.2355～
-) x＝0.23552355～
―――――――――――
9999x＝2355
∴ 3×3333x＝3×785
∴ x＝785/3333
循環する無限小数は有理数なることと、
正の整数xの整数部分の各位の数の合計が3の倍数ならxは3の倍数
なることは中学でやった気がするんだけど。
中学で簡単な素因数分解ってやらなかったっけ。気のせいかな。 レベルが低すぎて、自分の分かる問題が出てきたから嬉しくなっちゃったんでしょうね 数学的帰納法が分かりません
n=kのとき成り立つならばどうしてn=k+1のときも証明する必要があるんですか？
n=kのときは成り立つんですよね？ >>430
自分の先祖が人間であることを証明する
(1)自分は人間(n=1)
(2)Aさん(n=k)が人間だと仮定するとその親x(n=k+1)は人間
(1)(2)より自分の親(n=2)も祖父母(n=3)もその先(n=任意の自然数)もみんな人間だと示された
Aさんは(1)を使って芋づる式にすべてのnで成り立たせるために用意した仮定でしかない それ波平理論と同じやな
1.髪の毛1本の人間はハゲである
2.髪の毛k本の人間をハゲとすると、1本増えたところでハゲのまま、つまり髪の毛k+1本の人間もハゲである
以上より髪の毛が何本だろうと全人類はハゲである >>430
n=kのときは成り立つことを仮定しているだけで、本当に成り立つかはわからない
そのもとでn=k+1のとき成り立つことが証明できたとすると
nがある値aで成り立った場合、a+1,a+2,a+3,・・・のときにも成り立つことになる 数学的帰納法って帰納というよりも演繹なんじゃないですか 数学的帰納法って名前なだけでそれが帰納とは教科書にも辞典にもどこにも書いてないぞ >>430
ドミノ倒しでは次のドミノが倒れないならそこで停止するから．次のドミノが倒れることを保証しなければならない． うーん、よくわかりません
kはなんでもいいんですよね？
nがなんでもいいkのときに成り立つならばk+1のときも成り立つのは明らかなのではないですか？ k=1のときになりたつことは直接確かめる
n=kのときに成り立つならば，n=k+1のときに成り立つことが証明できれば，次のようになる
k=1とすれば，k+1=1+1=2で成り立つ
k=2で成り立つのだからk+1=2+1=3で成り立つ
k=3で成り立つのだからk+1=3+1=4で成り立つ
k=4で成り立つのだから．．．．．．
これを無限に繰り返すことができるので，すべての自然数について成り立つ >>442
じゃあどのkについてを考えているんですか？
>>443
kはなんでもいいんだからn=kのとき成り立つと仮定した時点で成り立っていませんか？ たぶん定数とか変数とかの概念も理解出来ないんだろうな、この人
若しくは∀と∃の違いとか 帰納法の第2段で証明しようとしていることは
「P(k) ⇒ P(k+1)」 が真であること
だぞ >>446
でもkはなんでもいいんじゃないんですか？ >>447
ある１つのkでのみ成り立ってると仮定
ってとらえたらいいよ >>448
ならn=1のときしか証明できたことにならないんじゃないですか？ で、2のとき成り立つわけだから3で成り立つでしょ
イメージはドミノ倒し
帰納法でn=kでの成立を仮定するのは、「もしk番のドミノが倒れたとすると」って意味
で、いろいろ数式弄って「k番目のドミノが『もし』倒れたなら、k+1番目も倒れる」ってことを証明する
ただこれだけだと実際ドミノが倒れたかわからない
だからn=1番目のドミノが倒れることを直接言ってあげる
そうすれば、2番目が倒れて3番目も倒れて、、、ってどんどん倒れていく >>447
それどういう意味で言ってるの？
n=k で命題が成り立つことを P(k) と書くことにする
P(k) のときに P(k+1) を示すことが第2段であって
「こういう前提ならこれが言えますよね」ってことを示すことなんだけど あくまで仮定の段階ではある１つでのみ成り立つと仮定してる、ってだけ もういいや、ここまでの説明でわからないなら学校のせんせーにでも聞けばいい P(0)∧∀k∈N(P(k)→P(k+1))⇔∀n∈N P(n)を公理とするわけですね
自己解決しました >>430の時点で劣等感だってわかるだろ
反応してんじゃねえよ >>461
これも劣等感かな
電流流れてんだから電場あるにきまってるだろアホ >>462
抵抗はコンデンサーになっているのでしょうか ベクトルの面積のひつもんしていいですかる？？
16 ♀ 志望、阪大 >>466
お前ヒゲが生えてるだけじゃなくてハゲじゃん http://i.imgur.com/MCIRTJH.jpg
数列bn/(n+1)を求めるところ
これを別解一行目のようにしてから
数列｛2(n+2)/(n+1)・bn}の一般項を求めて答えを導出...としたのですが答えは一致せず、また別解のように解ける根拠も分かりません
自分のやり方は不適なのでしょうか？それと別解の解法についてご教示お願い申し上げます。m(_ _)m >>484
> 数列｛2(n+2)/(n+1)・bn}の一般項を求めて
どうやって求めたの？ http://i.imgur.com/smDxzKd.jpg
>>485
こんな形でやりました
まだ数列始めて5日程なので正直本質的に理解できていないと思いますので根本的な考えの誤りなどご指摘頂けるとありがたいですm(_ _)m >>483
長方形の面積で上から抑える
>>486
新しくcnと数列を置き換えてみると分かりやすいと思うが、(n+2)/(n+1)・bnは等比数列ではない >>486
(n+2)/(n+1)・b[n]の第n+1項は(n+3)/(n+2)・b[n+1]だよ
左辺がそうなってないだろ？ 数学2Bで統計の勉強してるんだけど点推定ってのが全く理解できない
点推定は応用分野らしいけどやる必要ありますか？あと分かりやすく説明してほしいです。
ググっても意味不明だ 平均値を計算するのも最小自乗法も点推定だが
仕事で必要になってからで充分間に合うさ 数列が全然わかってなくて笑った
当てはめ人間の成れの果て
才能ないから死ね (x,y)から(x+y,xy)への写像って全単射じゃないの？ 誰がどう見ても等比じゃないのに
なんでこの馬鹿の目には等比に見えたの？？
こいつ本当に何も考えずに当てはめてるだけなんだな
こういうクソ馬鹿がいることが驚きです 本質どころか、本当に勉強を5日間もしたとは思えない。
本質云々の前に、勉強できてない。
もう辞めちまえ。キモいんだよ。 質問者を罵倒するばかりで、全然回答できてませんね(笑)
もうここに書き込むの辞めたらどうなんですか？邪魔なんですけど 本当に気色悪いな
漸化式のぜもわかってないのにいっちょまえに
当てはめて答え出そうとしてるのが
その汚い爆笑解答から丸見えだから。。 他人を痛め付ける為に生きるのが日本人というもの。
￥ 大学で理系のほうが文系よりも授業が多いというのは、やはり理系の学問というのは量増やしても学生の負担が変わらないほどの薄っぺらい学問だということなのですか？
逆に文系の学問はじっくり考えないとわからないような奥深い学問なのでしょうか？ >>517
普通は真逆の発想をするんだがな
文系科目は短時間で済むような薄っぺらい学問 >>520
理系は授業で縛り付けていないと勉強しないようなやる気のない人ばかりだということなんじゃないんですか？
文系は頭がいいのでそんなことしなくても自分から勉強するわけで、授業数は少なくてもいいのです すくなくとも>>523が馬鹿なのは確定だから、そう思うならそう思っとけばいいよ なんで高校数学の質問スレで文系と理系の比較をしなきゃなんねーの？
まじでスレチだから出ていけよ 理系は馬鹿ですから文章読めませんから、誰でも読める数式に逃げたんですよね？ 京大の過去問でわからないところがあったのですがここで聞いてもいいですか？ ありがとうございます
87年前期の問題 大問2番です
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
よろしくお願いします。 まーた劣等感が必死で釣ろうとしてるぞ
京大に未解決のコラッツ問題が出るわけないじゃん、馬鹿なの？ 馬鹿だからいい線いってるとか勘違いしちゃってるね、面白いね てか、解けないことを堂々と正当化できるここの回答者のオツムのレベルが知れますよね(笑) 丸投げは知らん
京大なら本もあるしネットでも探せる
せめてそれらを見た上で「この解答のここがよくわかりません」という聞き方じゃないと 未解決問題だからって解かなくていいってことにはならないですよね 解けないのに解けるふりする劣等感よりは100倍マシだけどな
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/
827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな
830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ
833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz
834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？
835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて
836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？
837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに >>532はスレのルールに従ってないからスルーでok http://i.imgur.com/4rFRkvP.jpg
画像です。すみません。
この式変形がどうしてこうなるのか分からないのですが、教えてもらえないでしょうか？ >>544
(1)の結果ではx=,y=が求まっただけです >>546
全く気付きませんでした・・・
ありがとうございます！ 3このサイコロを同時に投げるとき目の積が4の倍数になるような目の出方は何通りあるか？
この場合サイコロは区別しますか？ >>548
あなたが正しいと思う計算式をまず書いてください >>549
区別するのであれば偶数の個数で場合分けすれば良いと思うのですが… 偶数3個3×3×3
偶数2個3×3×3で奇数の場所で×3
偶数1個4と奇数2個1×3×3で4の場所で×3
27+27×3+9×3=135 >>552
それは色々なものを重複して数えてしまっていますね よく問題集の回答にのってる
奇偶一致ってどういう意味ですか
x^2－K^2=12が整数解をもつときかいをもとめるとき xとKがいずれも偶数
または
xとKがいずれも奇数 >>548は区別するのですか？
しないのであれば135通りからさらに少なくなりますが、区別するしないの基準はどのように考えればよいですか？ 確率を考える場合の「区別する」は見た目で区別できるかどうかとは全く別のこと
どれだけそっくりで区別できなかろうと別々のサイコロであることには変わりがないので確率を考えるときには当然区別して計算する
見た目で区別がつかない場合と、印をつけて区別ができるようにした状態とで確率が変化するわけないだろう？ >>560
現実的なモデルとしては、3個のサイコロは、
物体として目で見て1つ1つのサイコロを区別出来る。
そのような数理モデルは構築出来る。だから、3つのサイコロを、
サイコロ A、B、C として区別して考えればいいんじゃない。 例えば、
3つのサイコロを A、B、C とする。サイコロ A、B、C を振って出たときの、それぞれの目を a、b、c とする。
a,b,c がそれぞれ取り得る値は 1,2,…,6 の6つに限られる。4＝2^2、6＝2・3 で、2は最小の素数である。
a,b,c の積 abc が4の倍数になる目の出方を A(通り) とする。
Case1)：a,b,c が全部偶数のとき。a,b,c から2つを取り、
これら2つを掛けたときに a,b,c の積 abc は4の倍数になるから、A＝3・3・3＝27 通り。
Case2)：a,b,c の中の2つが偶数のとき。a,b,c の中から2つを選びだす方法は
3C2＝3 通りだから、Case1と同様に、A＝3C2×3・3・6＝3・3・3・6＝162 通り。
Case3)：a,b,c の中の1つが偶数のとき。
Case3-1)：a,b,c の中の1つが4のとき。このときは、A＝3C2×6・6＝3・6・6＝108 通り。
Case3-2)：a≠4,b≠4,c≠4 のとき。このときは、a,b,c の中の1つが 2か6 の値を取る。
また、その他の2つは 1か3か5 の値を取る。奇数は2の倍数ではないから、
abc は4の倍数とはならず、A＝0 通り。
Case3-1,Case3-2 から、a,b,c の中の1つが偶数のときのAの総和は、A＝108 通り。
Case4)：a,b,c が全部奇数のとき。このときは、A＝0 通り。
Case1～4 から、a,b,c の積 abc が4の倍数になる目の出方Aの総和は、
A＝27+162+108+0＝297 通り。 >>560
考え方によっては、>>563のように297通りになって、135通りより大きくなるの。 >>560
チョット間違った。>>563の計算が間違った。>>563は取り消し。次のようになる。
3つのサイコロを A、B、C とする。サイコロ A、B、C を振って出たときの、それぞれの目を a、b、c とする。
a,b,c がそれぞれ取り得る値は 1,2,…,6 の6つに限られる。4＝2^2、6＝2・3 で、2は最小の素数である。
a,b,c の積 abc が4の倍数になる目の出方を A(通り) とする。
Case1)：a,b,c が全部偶数のとき。a,b,c から2つを取り、これら2つを掛けたとき
に a,b,c の積 abc は4の倍数になるから、A＝3・3・3＝27 通り。
Case2)：a,b,c の中の2つが偶数のとき。a,b,c の中から2つを選びだす方法は
3C2＝3 通りだから、Case1と同様に、A＝3C2×3・3・3＝3・3・3・3＝81 通り。
Case3)：a,b,c の中の1つが偶数のとき。
Case3-1)：a,b,c の中の1つが4のとき。このときは、A＝3C2×1・3・3＝3・3・3＝27 通り。
Case3-2)：a≠4,b≠4,c≠4 のとき。このときは、a,b,c の中の1つが 2か6 の値を取る。
また、その他の2つは 1か3か5 の値を取る。奇数は2の倍数ではないから、
abc は4の倍数とはならず、A＝0 通り。
Case3-1,Case3-2 から、a,b,c の中の1つが偶数のときのAの総和は、A＝27 通り。
Case4)：a,b,c が全部奇数のとき。このときは、A＝0 通り。
Case1～4 から、a,b,c の積 abc が4の倍数になる目の出方Aの総和は、
A＝27+81+27+0＝135 通り。
135通りで同じになっちゃねw なので、>>564も取り消しだな。
まあ、現実的な話に対する数理モデルが構築出来るから、区別した方が考え易いんじゃないの。 区別したときの総数6*6*6=216通りなのにそれ超えたら駄目でしょ ちょっと…？
基本的に確率は区別して考える
区別しないってことは、簡単にするためサイコロ２つの場合を考えると
(a,b)=(1,2),(2,1)
これを同一と考える、つまり1通りと数えるわけだけど、それだと各事象の発生率がかわってしまう
具体的には1が２つでる確率と1,2が出る確率が同じになる
それはもちろんあり得ないわけで、だから区別しない考え方はまずい
ただ場合によっては、区別しなくても各事象の重みが変わらない場合がある
(たとえばABBの3文字の並びがBBAになる確率
A1A2と区別したら総数6通り中2通りなので1/3
区別しなかったら総数3通り中1通りなので1/3) 確率での区別はすべての場合が同様に確からしく起こるように区別するということですよね
ちなみに硬貨を2枚同時に投げたとき表と裏が出るのは何通りか？だと1通りですか？ http://i.imgur.com/c5i0uiM.jpg
長方形の個数の求め方の所は理解できるのですが正方形の個数はなぜこのような求め方で求まるのですか？
少し斜めっていますすいません。 >>571
そこに解説が書かれてるじゃん
1×1の正方形は要するにマスの数だから6*6=36個
2×2～の正方形はその正方形の一番右上のマスを置くことの出来る場所の数だけあるからそういう計算になる 強烈な馬鹿ですが正規分布について勉強してます。
ちょっと参考書を読んでいて分からないのがあって
「X1,X2..........Xnは互いに独立で、Xiが正規分布N(ui,σi^2)に従う
確立変数であるときY=c1X1+....cnXnとするとYも正規分布である」とかいてありましたがこの中で
前半のX1,X2...の説明ですが
X1が例えば身長でX2が体重、X3が座高でそれぞれが正規分布に従っているという事なのか
それともX1,X2,X3........はある一つの項目例えば身長でX1が170cm X2が165cm X3が180cmということなのか
どっちでしょう？
前者か後者どっちの理解でよろしいでしょうか？ >>574
つまりiっていうのは１回の実験での試行回数みたいなイメージでいいすか？
X1 X2 X3の3人について調べた結果みたいな感じでしょうか。 >>575
この場合はそう
>>573の前者を表したい場合は確率分布F1,F2,F3,...,Fnっていう
確率変数って書いてあるから後者、それだけ いや前者でしょう
X1が正規分布に従うってことはX1が色々な値をとってそれが正規分布になるってこと
文章のまんま
X1とX2を足しても正規分布になるってのは再生性の定理だね >>573
各Xiの従う正規分布N(ui,σi^2)が
共通の分布でないから、後者の解釈にはなり得ない。
前者の解釈をとるのだが、「X1が例えば身長で
X2が体重、X3が座高でそれぞれが正規分布」だと
X1,X2,X3がいかにも独立でなさそうで、例が悪い。 いや違う
後者だこれは
中心極限定理で
X1+X2+.../nみたいなことやるだろ
１回の試行でX1,X2とn個分の平均をとる
これを無限回するとX~が正規分布になるってやつでしょ
前者のわけがない
独立ってのはX1がX2とかX3に依存しないっていみ >>578
言葉にとらわれ過ぎ
前者だったらX11 X12みたいな感じになるんでしょ？
つまりnは試行回数ってことになって、１回での実験個体数は不明じゃん
どう考えてもおかしい 問題http://i.imgur.com/7ZI6Gv5.jpg
解答http://i.imgur.com/rtws73b.jpg
極限なのですが、分母分子に次数が出てきたら一番大きい次数で割ると
思っていたのですが、
この問題だと次数に n や n+1 やらが あっても 次数 n-1 の
数で割ってます。なしてでしょうか?
よろしくお願い致します。 オーダーさえ揃ってれば割る数はなんでもいい
nで割ろうがn+1で割ろうが同じ結果が導ける
ただこの問題だと分子とか分母に分数出てきて見にくいからn-1で割っただけのこと 高校生のときに「分母の」一番大きい字数で割ると教わった。 >>579
(X1+X2+...+Xn)/nが中心極限定理で扱えるためには、
が「共通の分布に」独立に従っていないとな。
Xiの従う正規分布がi毎に違っては、話が違うのだよ。 >>585
実教の『10日あればいい』シリーズのどれかだろう >>581
意識高い（）系を釣るつもりで作った糞ルアー？ >>586
>>587
さんきゅ
夏休みの詰め込みにちょうどよさそうだったのよ。助かるわ。 >>588
ずぼお、ﾄﾞｸﾄﾞｸ
ﾋﾞｸﾝﾋﾞｸﾝ。。 任意の行列を A として
この行列 Aに作用させる 微小作用素 X を定義します
積分は AX^n となるんだと思うんですが
Xを時間tに対して可変とすると
A[X_(t)]^n みたいになるんだと思います
こんな数学はどの分野の先生が研究されていますか？ しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 >>584
いやだからnっていうのは一回の実験での被験者の数で同じ母集団から選べばいいって事はまちがいないだろ？ >>594
それを言ったらブルックナーは史上最大の馬鹿ということになる（ｗ 赤いカードが3枚あり、それぞれに1、2、3の番号が付いている。また、白いカードがあり、それぞれに1、2、3の番号が付いている。
これらの6枚のカードをA、Ｂ、Ｃの3人に2枚ずつ配る。
同じ番号の2枚のカードが配られる人がちょうど1人いる配り方は何通りあるか。
3人のうちの1人を選ぶ
3Ｃ1
選んだ1人に三つの数のうちの一つを選んで配る
3Ｃ1
残り4枚を残った2人に配る
4Ｃ2
3Ｃ1×3Ｃ1×4Ｃ2＝54
同じ番号の二枚のカードが配られる人がちょうど3人いる配り方は
3×2×1＝6
よって54-6＝48通り
全部の配り方は90通り
そのうち1人も同じ番号のカードが二枚配られない配り方は完全順列を使って
まず3人に違う番号のカードを配る配り方は6通り
その後それぞれに違うカードが配られる配り方は
6×Ｗ（3）＝12
赤と白の2色あるので
12×2＝24
同じ番号の二枚のカードが配られる人がちょうど3人いる配り方は6通り
よって90-24-6＝60通り
この二つのやり方それぞれどこが間違っているのでしょうか？答えは36通りでした 質問に答えないで煽り合いしかしないとか。。
ここのスレッドのレベルが知れますね(笑) >>599
このスレにいる人は必ず答えなきゃいけないってルールでもあんのか？
答えるか答えないかはただの気まぐれだろ
そんな事考えてるならお前が答えてやれよ >>597 前半
いくつかの状態が複数回加算されてる。例えば、
1)Aさんを選択
2)Aさんに１番を配る
3)B,C にそれぞれ偶然2,3番が配られる
これは(A,B,C)=(1,2,3)だし、
1)Bさんを選択
2)Bさんに2を配る
3)A,Cさんに1,3番が配られる
これも(A,B,C)=(1,2,3) >>597 後半 はよくわからん
>まず3人に違う番号のカードを配る配り方は6通り
カードは二色ずつあるのだから6*4*2=48通りではないか？
>その後それぞれに違うカードが配られる配り方は
この操作を行うと人が持っているカードに「順番」がつく気がする (2^x)×log4xの計算方法教えていただきたいです
自分の計算ではx/2と出るのですが具体的な値を代入して成り立たないのです ちなみにlog4xは底4真数xのつもりです x=4を代入したら16×1で4/2≠16になってしまうので簡単にするとか以前にx/2自体が間違ってるんです 投稿してから気付きましたが簡単とは問題文の形が最も簡単という意味ですか…
(2^x)×(log4x)
=(xlogx2)×(1/logx4)
=(xlogx2)×(1/2logx2)
=x/2
という計算過程なのですがどこが間違っているのでしょうか 読みづらいですがお願いします さらに投稿してから気付きましたなんで俺2^xだけ対数とってるんだ…
お騒がせしました >>609
>(2^x)×(log4x)
>=(xlogx2)×(1/logx4)
ここをもっと詳しく書いてくれ
なぜそうなるのか もう終わったことだろうが、対数の底に文字を持ってくるのは出来るだけ避けような http://i.imgur.com/gjgQ2dL.jpg
(1)でyを固定して奇数の場合を考える時(仮にy=2j+1として)
j=0,1,.....,k-1(k≧1)となるようですがなぜ上限がk-1なんでしょうか？ >>616
jがk以上だと不等式を満たす正の整数の組など存在しないのが明らかだから ■
例題101とその解答および練習169：
http://imgur.com/4Im8EwJ.jpg
練習169の解答：
http://imgur.com/2r0zK94.jpg
■
上の練習169についての質問です。
なんか例題101の解答を読むと、練習169も
もらえる金額を確率変数Xとして、その確率分布を計算してから
E(X)を求めるのかなと思うじゃないですか？
X=0となる確率を求めて、
x=50となる確率を求めて、
…
x=350となる確率を求める
みたいな。
■
でも練習169の解答を読むとそういうやり方で求めていないですよね？
↓こんな考え方で求めていますよね？；
http://imgur.com/QTlszBF.jpg
E(X1+X2) = E(X1) + E(X2)という式を何の断りもなしに使っていますよね？
こういうのはOKなんですか？
少なくとも参考書として不親切じゃないですか？
■
それに、中途半端じゃないですか？
↓のようにもっと分解して考えればもっと簡単に答えが求まるじゃないですか？
http://imgur.com/qI6qgR9.jpg
■
回答をお願いします。 sin2xをn回合成関数として表したものをfn(x)とかく。ただしf0(x)=sin2x である。
このときfn(0)' を求めよ f_n(0)＝0,f'(0)＝2,f_n＝f(f_(n-1)), f_n'＝f'(f_(n-1))f_(n-1)'
f_n'(0)＝f'(f_(n-1)(0))f_(n-1)'(0)＝f'(0)f_(n-1)'(0)＝2f_(n-1)'(0) ＞ sin2xをn回合成関数として表したものをfn(x)とかく。
だったら、f0(x)=x でないと話が合わないのではないか。 すいません確率の加法定理って独立な試行にも使えるんですか？ >>623
n個合成させるならそうかもしれないが
n回だから良くないか？ 問題
Σｋ＝１から４４（１＋tanｋ°） を求めよ >>626
>>1を読め
>>627
P(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおいて
P(1)=-1
P'(1)-1=0
P(-1)=1
P(-1/2)=2 >>628
ありがとうございます
重ねて質問ですみませんが他の3つは分かるんですがP'(1)-1=0はどこからきているんですか >>630
これの拡張のところ
http://mathtrain.jp/factortheorem
P(x)-x+2は(x-1)^2で割りきれるから
微分したP'(x)-1はx-1で割りきれる
つまりP'(1)-1=0 スタンダードの210番の解法がわからないです
点の座標を文字でおいて、その数で方程式をたてて無理矢理微分で解いて、一応答えは出たのですが、正しい解き方を教えて欲しいです 問題と自分の考え書くだけのこともできないのか
幼児かよ すみません 1A2Bのスタンダードです
2点(3,0)(0,2)があり、原点中心半径1の円上を点Pが動くとき、PA^2 +PB^2の最大値とそのときの点PのX座標を求めよ
という問題です
点Pと線分ABを垂線でとって三平方で解くのが正しいのでしょうか？
ちなみに図形と式の種々の分野です >>631
無事解けました
ご丁寧にありがとうございました 一応 円の方程式を分解して点Pを(a,+-√1-a^2)とおき、2点の距離の公式でPA、PBを求め合計した式をf(a)として、
微分で無理矢理、極値だして答えだけはでたのですが
x=1,-1のときf'(a)の１項の分母が0になってしまいます A(3,0), B(0,2)か？
パッと思いついたのが
P(cosθ,sinθ) (0≦θ＜2π)とおくと
PA^2+PB^2
=(cosθ)^2-6(cosθ)+9+(sinθ)^2+(cosθ)^2+(sinθ)^2-4(sinθ)+4
=15-6(cosθ)-4(sinθ)
=15-√52(sin(θ+α)) (sinα=6/√52, cosα=4/√52)
-1≦sin(θ+α)≦1より
（以下略）
お前ら問題集の解答持ってないの？
見れば分かるのにいちいち聞くなや >>635
Pの座標を(x,y)とおくとAP^2+BP^2=15-(6x+4y)
6x+4y=tとおいてこの直線と円が接するときを考えることでtの最小値を求めると
min(t)=-2√13
よって求める最大値は15+2√13.Pの座標は(-3/√13,-2/√13) >>640
なるほど！
tと円が接するのを求めるのは判別式でやりますか？ >>636
忘れてました 中線定理があったか…
このやり方でも１回解いてみます！
>>639
すっきり解けそうですね！
三角苦手なので(複素数平面も)、今日ゆっくりfocusも見ながら解いてみます！ >>641
結構有名なパターンだけど知らない？
y=-3x/2+t/4とx^2+y^2=1が共有点をもつという条件下でy切片t/4が最大値・最小値をとる時,明らかに直線と円は接している
接点を(a,b)とおくと原点と接点を通る直線はy=-3x/2と直交するのでb=2a/3
よって接点は(+-3/√13,+-2/√13)複合同順
max(t)=2√13,min(t)=-2√13
慣れれば暗算でできる 中線定理使うとクソ早いな
ABの中点と原点を通る直線考えればいいだけか 簡単な問題だと、色々別解がついたり、質問者を攻撃したりする人が増えるんですね >>645
おお！
何度も読み返してめちゃくちゃすっきりしました！
ありがとうございます！ >>645
y=-3x/2+t/4の図形的な意味って何を表しているんですか？
t=の式の変形ということはわかるのですが、いまいちピンと来ないです >>649
傾きがtによらず一定で、tを動かすとy切片が線形に変化する
これを満たしてないと今回の方法(線形計画法)は使えない
あと今回は円だからいいけど形によっては傾きが大事になる
教科書で、根元事象の起こる確率が等しい場合しか考えていないのはなぜでしょうか？ 事象の独立というのがある。
P_A(B) = P(B)
であるとき、事象A,Bは独立であるというと書いてある。
そして、事象AとBは関係しないと書いてある。
でも
P_A(B) = P(B)
であってもたまたま計算がそうなるだけで、実際には因果関係がある場合もあるように思うんだけど。 分母を平方完成してarctanに持ち込むのかと思ったのですが分子をどう処理したらいいのか分かりません
お願いします
>>651
そういう単純な問題しか考えていないからです
>>652
確率を考える際には無関係とみなせる、ということです
今考えているのは確率なのですから >>653
x/(x^2－x＋1)＝((x－1/2)＋1/2)/((x－1/2)^2＋3/4) >>656>>657
もっとわかりやすく説明しろやゴミ共 arctanが云々言っといてこの程度の問題も解けないとか論外だってことですよ >>658
2分の1外に出せば上に2かかるだろ
そこに-1+1つけてlogになる積分とarctanになる積分に分ける
これで分からないなら諦めろ 数Ⅲの問題です。教えて下さい。
次の無限級数の和を求めよ.
1/2 - 1/4 - 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 - 1/16 - 1/16 - ....... >>663
>>665
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル >>666
はい。振動するのは直観的にもわかるのです
答案風にまとめてもらいたいですね～ Σ[k=1, ∞] ((-1)^(k-1))(2^-k)(2^(k-1))
=(1/2)Σ[k=1, ∞] ((-1)^(k-1))
振動 >>667
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル こんなのが振動するとか思ってるくらい、ここの回答者って、レベルが低かったんですね。。
見損ないました >>672
>>673
>>674
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル ここで有名な劣等感さんのコピペを見てみましょう
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/
827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな
830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ
833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz
834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？
835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて
836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？
837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに あれ振動するんじゃないのか？
>>671 は(-1/2)倍の等比数列の和か何かと勘違いしてるのかも
そうでないなら正答を教えてほしい 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥ え、1/2-1/2+1/2-1/2+...だから振動すると思うんだが収束すんの？ 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥ >>682
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数字の少し読める小学生レベル 高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465886997/
662 １３２人目の素数さん 2016/07/12(火) 23:41:53.73 ID:CyFZb/aM
数Ⅲの問題です。教えて下さい。
次の無限級数の和を求めよ.
1/2 - 1/4 - 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 - 1/16 - 1/16 - .......
663 １３２人目の素数さん sage 2016/07/12(火) 23:44:27.66 ID:jfZIyEEd
収束しません
666 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:05:47.21 ID:o4P2O0Ge
>>663
>>665
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
671 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:09:51.33 ID:o4P2O0Ge
こんなのが振動するとか思ってるくらい、ここの回答者って、レベルが低かったんですね。。
見損ないました
続きはよ 無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、受験数学なんてアホを増やすだけの糞科目ですよね >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ また劣等感コピペができてしまったのか……これは恥ずかしい >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ >>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ 高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465886997/
662 １３２人目の素数さん 2016/07/12(火) 23:41:53.73 ID:CyFZb/aM
数Ⅲの問題です。教えて下さい。
次の無限級数の和を求めよ.
1/2 - 1/4 - 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 - 1/16 - 1/16 - .......
663 １３２人目の素数さん sage 2016/07/12(火) 23:44:27.66 ID:jfZIyEEd
収束しません
666 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:05:47.21 ID:o4P2O0Ge
>>663
>>665
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
671 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:09:51.33 ID:o4P2O0Ge
こんなのが振動するとか思ってるくらい、ここの回答者って、レベルが低かったんですね。。
見損ないました
687 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 11:56:39.69 ID:o4P2O0Ge
無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、受験数学なんてアホを増やすだけの糞科目ですよね
688 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:00:08.51 ID:o4P2O0Ge
え、1/8が4つあったんですか
689 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:02:15.75 ID:o4P2O0Ge
>>662
これは描き方がおかしいですよね絶対
691 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:03:58.59 ID:o4P2O0Ge
>>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？
恥ずかしーーーーwwwwwwwww やっぱり劣等感は劣等感、ただの馬鹿だわwwwww
高校数学スレでもバカを露出しやがってwww 自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
よろしくお願いします。
ちなみに今年の東大の入試問題です よくある解法パターンに勘違いして当てはめてたのお前じゃねーかっていうオチ >>733
無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、受験数学なんてアホを増やすだけの糞科目ですよね >>735
無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、受験数学なんてアホを増やすだけの糞科目ですよね >>736
>>737
東大の入試問題は解けないんですね >>738
東大の入試ではありません
無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、劣等感なんてアホなだけの糞人間ですよね >>739
東大の入試問題ですよ
解けないんですか？ >>740
東大の入試ではありません
無知と馬鹿を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、劣等感なんてアホなだけの糞人間ですよね >>741
東大の入試問題なんですけど？
わからないならわからないってはっきり言ったらどうなんですか？ 未解決問題が解けなくて恥ずかしいなら、全人類が恥ずかしいわな
馬鹿だから未解決問題って言葉の意味もわからないんだろうけど >>743
東大の入試ではありません
無知と馬鹿を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、劣等感なんてアホなだけの糞人間ですよね >>744
東大の入試問題ですけど？
わからないんですね もうだめだ、可哀想になってきた
どうしてこうなっちゃったんだろう
劣等感ほど哀れな人間、このスレに他にいないよ
劣等感を優しく見守ることにしよう >>746
(2)は未解決問題のコラッツ・角谷予想だと思うけど
東大入試の問題だと言い張るのなら出題年度を書いてもらえる？
劣等感君 >>750
どの問題？
見当たらないけど
http://server-test.net/math/php_q.php?name=tokyo&;v1=0&v2=2016&v3=1&y1=2016&n1=0_1&y2=2016&n2=0_2&y3=2016&n3=0_3&y4=2016&n4=0_4&y5=0000&n5=0&y6=0000&n6=0&y7=0000&n7=0
http://server-test.net/math/php_q.php?name=tokyo&;v1=1&v2=2016&v3=1&y1=2016&n1=1&y2=2016&n2=2&y3=2016&n3=3&y4=2016&n4=4&y5=2016&n5=5&y6=2016&n6=6&y7=0000&n7=0 >>751
インターネットの情報だから間違ってるんでしょうね
てか、マジで解けないんですかw？ こいつ未来の問題がわかるのかな？
それとも平成28年度、の意味が分からないのかな 残念ですがそれは有り得ないです
ここに東京大学１年生がいます
今年この問題を解いて入学しました >>755
東京大学が公表している
平成28年度（2016年度）入試の過去問題
前期日程試験（平成28年2月25日・26日 試験実施）
2016年
数学（文科）
http://www.u-tokyo.ac.jp/content/400041380.pdf
数学（理科）
http://www.u-tokyo.ac.jp/content/400041381.pdf
で、どれ？
念のため言っとくけど今年は2016年だよね ついに妄想の世界と現実の区別がつかなくなった劣等感 都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。
よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。
ケケケ￥
都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。
ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。
商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。
￥ ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル tan1は有理数か
わかりません
よろしくお願いしますm(_ _)m n以下の素数の個数を求めよ、という問題がわかりません xy平面上で次の媒介変数表示を持つ曲線を描け
x=2cosθ-sinθ
y=cosθ+2sinθ
(0≦θ≦5π/3)
回答では
(X,Y)=(cosθ,sinθ) (0≦θ≦5π/3)とおいて
XとYの範囲を「X≦1/2または0≦Y」としているのですがどこから出てきた数字なのかよくわかりません >>782
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%3D2cos(t)-sin(t),+y%3Dcos(t)%2B2sin(t),+0%3C%3Dt%3C%3D5pi%2F3
「X≦1/2または0≦Y」には見えんな
その解答を全部見せろ x=Rcosα
y=Rsinα
っておけば普通に書けるけど>>782の解答はよくわからん 上でこのスレの住人のレベルは数学得意な高校生レベルとか言われてたがまじでそんなもんだな
これなら知恵遅れで聞いた方がマシだわ >>782
どこからもなにも0≦θ≦5π/3でcosθとsinθの範囲求めただけだろ 若い奴を相手にして、『人前ではメッキで遣り過ごせ！』と教える芳雄が、
何と「研究者としての基本的態度」を申し述べ、毎晩の様に連呼して、そ
の重要性を訴えてた。所が芳雄は一向に「何をどうスル事なのか」を説明
せず、子供の私は日々頭を悩ませた。普通に考えれば、ソレは：
★★★「研究対象に向かう時にどういう風に頭を使って考えて創造的になるか」★★★
であろう。そして試行錯誤を繰り返しながら失敗を重ね、その度毎に芳雄
に罵倒され、そして「釜ヶ崎へ行け！」と恐喝された。
でも芳雄を良く観察し、そして：
★★★『芳雄と一緒になって母親を無根拠に罵倒したら「芳雄は大喜び」した！』★★★
ので、やっと理解した。芳雄が言う「研究者としての基本的態度」とは：
１．その場の自分の損得を考える。
２．何も考えずに「芳雄に同調」スル。
３．発言の中身を空虚にして、表現にだけ注意して敬語を使う。
という様な事であり、要は『顔色を窺って、その場を繕え』という事だ。
コレを理解した時はホンマに嬉しかった。芳雄のオツムが『サル並である』
という定理を証明した瞬間だった。
￥ >>787
レスはあんましないがおっさんも見てるぞ
知恵遅れってなんぞ
知恵袋のことならこことたいして変わらん 若い奴を相手にして、『人前ではメッキで遣り過ごせ！』と教える芳雄が、
何と「研究者としての基本的態度」を申し述べ、毎晩の様に連呼して、そ
の重要性を訴えてた。所が芳雄は一向に「何をどうスル事なのか」を説明
せず、子供の私は日々頭を悩ませた。普通に考えれば、ソレは：
★★★「研究対象に向かう時にどういう風に頭を使って考えて創造的になるか」★★★
であろう。そして試行錯誤を繰り返しながら失敗を重ね、その度毎に芳雄
に罵倒され、そして「釜ヶ崎へ行け！」と恐喝された。
でも芳雄を良く観察し、そして：
★★★『芳雄と一緒になって母親を無根拠に罵倒したら「芳雄は大喜び」した！』★★★
ので、やっと理解した。芳雄が言う「研究者としての基本的態度」とは：
１．その場の自分の損得を考える。
２．何も考えずに「芳雄に同調」スル。
３．発言の中身を空虚にして、表現にだけ注意して敬語を使う。
という様な事であり、要は『顔色を窺って、その場を繕え』という事だ。
コレを理解した時はホンマに嬉しかった。芳雄のオツムが『サル並である』
という定理を証明した瞬間だった。
￥ 鉛筆10本を5人に分ける
一人で6本以上は受け取らず一本も貰わない人があってもよい場合 何通りか 若い奴を相手にして、『人前ではメッキで遣り過ごせ！』と教える芳雄が、
何と「研究者としての基本的態度」を申し述べ、毎晩の様に連呼して、そ
の重要性を訴えてた。所が芳雄は一向に「何をどうスル事なのか」を説明
せず、子供の私は日々頭を悩ませた。普通に考えれば、ソレは：
★★★「研究対象に向かう時にどういう風に頭を使って考えて創造的になるか」★★★
であろう。そして試行錯誤を繰り返しながら失敗を重ね、その度毎に芳雄
に罵倒され、そして「釜ヶ崎へ行け！」と恐喝された。
でも芳雄を良く観察し、そして：
★★★『芳雄と一緒になって母親を無根拠に罵倒したら「芳雄は大喜び」した！』★★★
ので、やっと理解した。芳雄が言う「研究者としての基本的態度」とは：
１．その場の自分の損得を考える。
２．何も考えずに「芳雄に同調」スル。
３．発言の中身を空虚にして、表現にだけ注意して敬語を使う。
という様な事であり、要は『顔色を窺って、その場を繕え』という事だ。
コレを理解した時はホンマに嬉しかった。芳雄のオツムが『サル並である』
という定理を証明した瞬間だった。
￥ そもそもなぜxがコサインで表せるのかすらわかってなさそう君たちw 若い奴を相手にして、『人前ではメッキで遣り過ごせ！』と教える芳雄が、
何と「研究者としての基本的態度」を申し述べ、毎晩の様に連呼して、そ
の重要性を訴えてた。所が芳雄は一向に「何をどうスル事なのか」を説明
せず、子供の私は日々頭を悩ませた。普通に考えれば、ソレは：
★★★「研究対象に向かう時にどういう風に頭を使って考えて創造的になるか」★★★
であろう。そして試行錯誤を繰り返しながら失敗を重ね、その度毎に芳雄
に罵倒され、そして「釜ヶ崎へ行け！」と恐喝された。
でも芳雄を良く観察し、そして：
★★★『芳雄と一緒になって母親を無根拠に罵倒したら「芳雄は大喜び」した！』★★★
ので、やっと理解した。芳雄が言う「研究者としての基本的態度」とは：
１．その場の自分の損得を考える。
２．何も考えずに「芳雄に同調」スル。
３．発言の中身を空虚にして、表現にだけ注意して敬語を使う。
という様な事であり、要は『顔色を窺って、その場を繕え』という事だ。
コレを理解した時はホンマに嬉しかった。芳雄のオツムが『サル並である』
という定理を証明した瞬間だった。
￥ >>795
一人で6本以上受け取ってもよければ5H10通り
ここから6本以上受け取る人がいる場合を除く
651通り？ ￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>> >>800
ありがとうございます
6本以上受け取る人がいる場合を除くの
式もよろしくお願いします ￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>> ￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>> このスレが荒らされる原因が分からん
相当恨み持ってるのか？ ￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>> あんまり荒らすとプロバイダから連絡くるんじゃね？
やめといたほうがいい ￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>> 確かにココを焼く意味は余りないです。だからこのスレだけは見逃します。
他のスレはきっちり焼却しますが。
￥ 確かにお前さんは純粋数学を語るのが許さないんだよな？
なら高校数学は関係ないな だから「このスレだけは見逃す」と言ってるんです。
￥ いやだってさコピペならあんまり影響力なくね？
だって飛ばせばいいんだし
それに手動か？手いたくないの？ そもそも純粋数学語れるほどレベル高い奴いないだろ
数学板すごい過疎ってるのに荒らす意味あるか？ 頭がいいから数学が出来るのか、数学をたくさんやったから頭が良くなったのか、どちらですか？ いくら考えても分かりません。
10本の鉛筆を5人に分ける時0がオッケー
1人が6本～10本の鉛筆をもらう場合の数の合計を引く。
この式が分かりません。 5H10とHを使うことを示されてるんだからそっちも同じなんだけどね
マルチに答えるとマルチだらけになりかねないので 5H10=14C10=14C4=1001
6から10までは5種類だから
5H5=126
よって1001-126=875
どうやっても651にはなりません。 鉛筆も分ける相手も区別しない場合の組み合わせの数じゃないの？ 5H10 - 5 * 5H4 = 1001 - 5 * 70 = 651 y=a(x-α)(x-β) aは0でなくて、α、βは実数の定数
軸の方程式を求めなさい。
こ この問題がちょっとわかりません。
もしよろしければ解説おねがいいたします。
類似問題もなくて途方にくれてしまいました。 ↑
す、すいません。
書き込んだあとにグラフを簡単に書いてみたら瞬間に理解できました。
αとβの距離の真ん中？かな？ ｘ＾２－ｘ のｘ＝１における微分係数を微分係数の定義に従って求めよ。 (2a+b/3)^3
=8a^3+4a^2b+2ab^2/3+b^3/27
自分でやったらこうなんですが、解答を見ると、
8a^3+4a^2b+2/3ab^2+1/27b^3
という風に、分子の文字だけ分数から外れてるんですが、なぜこうなるんでしょうか？ いや
2a(b^2)/3と(2/3)ab^2
(b^3)/27と(1/27)b^3
は同じことだろ そうなんですか…じゃあるのただ単に、分子の文字は分数から外して乗法してれば良いって覚えたら良いですか？
というか、どっちでも正解にされるって事でしょうか。 あそうか、b/1って事だからか
ありがとうございました。 >>848
たぶん君の聞こうとしてるものはどっちも正しいと思うがここでの数式の打ち方は直した方がいい とうとうインムグウール画像の貼り方もわからない奴が来たか
http://imgur.com/263Y0Hb.jpg 上
（与式の右辺）
=lim[n→∞]Σ[k=1, n] y(1-x-y)(1-x-y)^(k-1)
=y(1-x-y)lim[n→∞] ((1-(1-x-y)^n)/(1-(1-x-y)))
=y(1-x-y)lim[n→∞] ((1-(1-x-y)^n)/(x+y)) …★
ここで
i) ｜1-x-y｜＜1のとき
★はy(1-x-y)/(x+y)に収束
ii) ｜1-x-y｜=1のとき
★は0に収束
iii) ｜1-x-y｜＞1のとき
★は発散
それぞれについてグラフを書けばよい 2013年 センター試験 数学Ⅰ・数学A 第３問 の問題なんですけど
この問題の解説をみてもネットで調べてみても APとDOが直行する前提で解説されているのですがそれがなぜか分かりません
なぜ直行といえるのですか？ >>858
見た目には直角ですが、本当に直角か分かりません
どこで判断したのですか？ >>860
すみません、それでも分かりません
APに対象だと直行するのですか？ >>861
そう
簡単に証明できるからそれくらいは自分で考えてみたら >>862
全く分かりません
APとDOの交点をかりにHとおいて、∠DHPが８０度だったり１００度だったりしてもAPに対称は対称なんじゃないですか？ 劣等感よ、君は質問に対して1から10まで教えてしまう人間なのか
そういう人間は上には立てないから、企業の奴隷として今後の人生頑張って生き延びるんだよ
>>864
対称の意味しってる？
点で考えるのは難しいから線対称な図形で考えてみたら さすがにその質問は無いわ
中学数学のスレいったら？ 確かに、ここは中学生の内容ですね
すいません 勉強しなおしてきます >>865
2ちゃんねるなんてやってる時点で底辺奴隷なんですから関係ないじゃないですか？ 自分がわからない問題に対しては自分で考えろ、で済ませてしまう低レベルな回答者ばかりですみません 劣等感は教えてあげないの？
いままで劣等感が正しいこと言った場面に遭遇したことないけど f(x)=|cos(x)|+|sin(3x)|-|sin(4x)|-|cos(2x)|+sin(x)
g(x)=cos(x)+sin(3x)-sin(4x)-cos(2x)+sin(x) とする。
xの定義域が -π/2<x<π/2 のとき次の条件を満たすxの範囲を求めよ。
条件: g(x)≦f(x)≦0 または 0≦f(x)≦g(x)
他板で見たけどこれ無理じゃない？ ★★★★★★Anarchy実況はここが違う！！！★★★★★★
①ＩＤ表示が無い！
Anarchy実況（以下穴実）ではＩＤが開示されないため、自分のスレを自演で伸ばしたり自演して対立を煽る事が出来るぞ！
更にＩＤ表示が無いため立ち直りもすぐに出来るぞ！
②スレの保持数は１０、保持時間は３分！
このお蔭でクソスレはすぐに落ち良スレだけが残り続けるぞ！
さあ！ 君もいますぐこの新時代板、Anarchy実況に飛び込もう！
http://maguro.2ch.net/liveanarchy/ 質問します。
下の数式は合ってますか？
a^2 = (a + 2a/3)^2 - (a + a/3)^2
どなたか教えて下さい
よろしくお願いします。 左辺と右辺がイコールで良いか？
ということです。
因みにこの数式は、ピタゴラス三角形 (3・4・5) から思いつきました。 (a + 2a/3)^2 は、一辺が a + 2a/3 の正方形の面積で
(a + a/3) ^2 は、一辺が a + a/3 の正方形の面積。
一辺 a の正方形を考えて、これら３個の正方形を一つの角が重なるように重ねる。
すると、左辺の式は、幅(a/3)で、外側の長さが(a+2a/3)、内側の長さが (a+a/3)のＬ字型になる。
このＬ型の角のところを斜めに切る（内側の角と外側の角を繋ぐ）とこのＬ型は
上辺(a+a/3)、底辺(a+2a/3)、高さ(a/3)の台形二つにわけられる。
この台形の面積は・・・・むにゃむにゃ (3a)^2=(5a)^2-(4a)^2の両辺9で割っただけだろ
わざわざ質問するレベルじゃない 基礎的な質問ですみません。
|A|=|B|⇔A=±B
と同値変形できるとの事で、
おそらくAとBが同符号の場合はA=B、
AとBが異符号の場合はA=-Bなので
まとめてA=±Bとしているのだと思います。
例えば、
(1)|x+3|=2x-3
x+3がゼロより大きいかどうかで、場合分けをして
出た結果(xの値)が、場合分けの条件を満たすか
確認すると思うんですよね。
(2)|x+3|=|2x+3|の場合は
最初からx+3=±(2x-3)と変形しています。
ここでx+3=2x-3とx+3=-(2x-3)で各々計算しますが
計算結果のxに対して、(1)のような場合分けの条件を満たすかの
確認はしなくても良いのでしょうか？ 間違えました。
(2)は|x+3|=|2x-3|になります。 >>887
±というのは頭の悪い人が考えた記号ですから、そういう厳密な話をしたいときにはその表記を使うのはやめましょう
|A|=|B|⇔A=B または A=-B
これでいいのです
こうすれば、確認するべきかどうかなんてことは明らかなのです
たとえば、|x+3|=|x-3|
こういうのを考えてみれば明らかなのではないでしょうか？
ですが、受験数学というのは、あくまでも回答を作るということに焦点が向かいますから、結局、本当に必要なところ以外は省略、もしくは誤魔化す、という手法が基本的にとられています
結論としては、答えを沢山覚えて、参考書の解法、解答方法を身に付ける、というのが一番なのです >>889
ご丁寧に有難うございます。
この
> |A|=|B|⇔A=B または A=-B
のところは、
AとBが同符号のとき、A=B
AとBが異符号のとき、A=-B
なので、例えば
x+3=-(x-3)を解いた結果がAとBが異符号となるかどうか
を確かめなくても、良いのでしょうかね？
そもそもAとBが異符号のときにA=-Bとなるので
それを満たすxはAとBが異符号となるに決まっているはず
だと思うのですが、
「絶対値は場合分けして、あとで条件に合致するか確認する」
というのが染みついているので、、ちょっと気持ち悪くなってしまって
要領を得ない質問ですみません。 >>892
すみません。AとBは各々実数であるという前提です。 >>890
すみません、よく読んでませんでした
|A|=|B|⇔A=±B
(1)|x+3|=2x-3
これそもそも違いますよね？
右辺に絶対値ないですから
|A|=B⇔ B≧0かつ (A=Bまたは A=-B )
こうですよね？
この場合はB≧0の確認が入るのは当然ですね
ですが、
|A|=|B|⇔A=±B
この場合は、これでもう同値なわけですから、確認はいらないわけです >>894
有難うございます。
例えば、(1)|x+3|=2x-3だと
当然2x-3≧0という前提付きで
x+3≧0の場合はx+3=2x-3を解き、
出てきた解がx+3≧0と2x-3≧0を満たすか
という検証をすると思うのですが、
(2)|x+3|=|2x-3|
はいきなりx+3=±(2x-3)と変形してしまって
(1)でやったような検証をしないのが、ちょっと謎だったんですよね。
よくよく考えてみると、x+3=2x-3「または」x+3=-(2x-3)
なので、ここで場合分けをしているということなんでしょうね。 >>895
＞出てきた解がx+3≧0と2x-3≧0を満たすか
＞という検証をすると思うのですが、
しません
2x-3≧0だけで十分です
|A|=B⇔ B≧0かつ (A=Bまたは A=-B )
この同値変形をよく確認してください
A=B、もしくはA=-Bとした時点で、Aもしくは-Aと、Bとの絶対値と「符合」が一致してることは確認してあるわけですから、あとはBの符合が≧0であることを確認するだけで良いのです
(2)も同様に、
|A|=|B|⇔A=±B
⇔A=B または A=-B
の同値変形ができています
ここに≧0の確認などは出てきていませんから、する必要などないのです
または、で場合分けをしてある、などは関係なく >>896
すみません。ちょっと出先なので、ID変わります。
今まで必ず「絶対値の中身がゼロより大きいかで場合分け」
だと思っていたので、とても勉強になりました。
右辺に絶対値記号がない場合でも、ゼロ以上
であることが担保できていれば、
同値変形可能なんですね。 >>897
定義通りに |A|=B を
(A≧0 かつ A=B) または (A＜０ かつ -A=B)
とやったっていいんだよ。 確率問題の質問です。
http://i.imgur.com/mIzz8jJ.jpg
この問題の⑶の3^2×7で(5+6+2)をくくるところまでは分かるけどなんで4!を掛けるのですか？ >>900
なるほど、考えてみればそうですね
今までの問題だと上と下で消えていたから気づかなかったです
ありがとうございます 気づけばいい問題
問１
１２の約数はいくつか？
問2
pを素数とする。ｐ＾２＋１１の約数がちょうど６つであるときｐを求めよ。 どの程度のレベルの問題かもよく分からないのでここで聞いてもいいでしょうか？
(a+x)/(b+y)=cという式で、a、b、cが既知の場合xとyの値を求める方法があったらどなたか教えてくださいm(_ _)m >>906
n=lを代入したのからn=l-1代入したのを引く >>907
ありがとうございます
条件式の右辺に代入したものの差ですよね？
先ほどそうして求めたのですが解答は{n(n+1)｝/2となっていて...どう考えても²の項がなくなると思うのですが... 左辺がa_n/nなのに分母のnを忘れてるだけでしょ すみません、質問です。
∫2xdxが公式で2∫xdxなのはいいのですが、２をインテグラルの前に出す意味は何でしょう？
また、この式を求める時に
2∫xdx = 2 * x^2/2 + C = x^2 + C となるようなのですが、
この途中式の"2掛ける"と"2分のx二乗"はどういう計算（公式？）でこうなるのでしょうか？
わかりづらいですが、どなたかお願いします。 >>909>>910
眼科行ってきます...ありがとうございます(;_;) さああああああああアアアアアアアアアアアアああああああああああああああああ売るンゴよオオオオオオオオオオオオオオオオおおおおおおおおおおおお最高の自己満足をお届けするンゴよおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！！！
赤チャート！青チャート！黄チャート！白チャート！新課程！海図！レイアウト！C.O.D.！コンパス！フィードバック・フォワード！3つのステップ！エクササイズ！完成ノート！解法暗記！和田秀樹！チャート研究所！星野泰也！数研出版！
ワイ、理系の聖書！ああああああああアアアアアアアアアアアア！！！！！
基本事項ドオオオオオオオオオオオオオオン！！！！！！
問題数ズドオオオオオオオオオオオオオオオン！！！！！！
なに？解けない！？見て覚えろ覚えろ覚えろ覚えろ覚えろ覚えろオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！
ドヤ、ワイの解き方すごいやろ？ワイの解き方が一番やろ！！
無心になってワイの解き方をまねろまねろまねろまねろまねろまねろオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！
なに？別解がない！？知らんわい！！
ワイの解き方を崇めろ崇め崇めろ崇めろ崇めろ崇めろオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！
なに？数学が解けるようにならんやと！？
真面目に学校の授業聞いとったんかいワレ！チャート式やるんは一万年早いわい！こちとら天下の数研出版様やぞオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！
オラ！オラ！オラ！オラ！オラ！オラ！
甘えずにチャート式を何周もして覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えるンゴオオオオ！！！！！！
チャート式以外をやってる奴は情弱！情弱！情弱！情弱！情弱！情弱！情弱ンゴオオオオオオオオ！！！！！！
チャート式を買え！買え！買え！買え！買え！買え！ついでに完成ノートも買え！買え！買え！買え！買え！買え！
アアアアアアアアアアアアあああああああああああああああああアアアアああああアアアアああああ売るんやああああああああああああアアアアアアアアアアアアアアアアアアアア！！！！！！！！！！！！ 北大の（2）なんですが解き方の目処も立たなくて…
よろしくお願いします
http://i.imgur.com/VUvXPOk.jpg >>922
(1)解いたの？
解いたならわかるはず 自分がわからない問題だと解けて当然だとして具体的には答えないんですね 実際(1)が分かるなら(2)の目処も立たないなんてことありえんからな
釣りだろ >>925
じゃあ(2)の()の中を展開してごらん
(1)と同じものが出てくる
あと∫(a+b)=∫a+∫bもつかってごらん >>928
何度もすみません狽ﾌ2乗はどうすればいいのでしょうか ああ式の意味が分かってなかったんだな
インテグラルの中は
(√1cosx+√2cos2x+√3cos3x+...+√kcoskx)^2
だぞ >>929
(a+b+c)^2=？
(a+b+c+d)^2=？
少ない数で具体的に計算してごらん >>925
(1)
積和公式
cos(mx)cos(nx) = (1/2){cos((m+n)x) + cos((m-n)x)}
を使う。
I_(m,n) = 0 (|m|≠|n|)
= π (|m|=|n|>0)
= 2π (m=n=0)
>>929
(2)
交差項は0になり、残るのは対角項だけ。
J_n = Σ[k=1,n] kπ = n(n+1)/2･π, ここの回答者って、自分のわかる問題だと質問者が分かってるって言ってる部分まで小難しく説明してドヤかますんですね 924 １３２人目の素数さん sage 2016/07/19(火) 16:55:24.90 ID:bRc227aP
自分がわからない問題だと解けて当然だとして具体的には答えないんですね
934 １３２人目の素数さん sage 2016/07/19(火) 18:10:54.31 ID:jrogpBZ0
ここの回答者って、自分のわかる問題だと質問者が分かってるって言ってる部分まで小難しく説明してドヤかますんですね 遅ればせながら解けましたご協力ありがとうございました 解けましたもなにも、思いっきり解答書いてあるじゃん >>937
すいませんそうですね(￣▽￣)
用済みじゃ失せろ https://i.imgur.com/RwaCo87.jpg
青チャートの微分方程式の箇所です
疑問点は
∫ dz/(f(z)-z) = ∫ dx/x から
F(z)= log|x|+C への式変形の部分
左辺はlog|f(z)-z|となるのではないのか？と >>939
単に左辺の不定積分をF(z)とおいただけ。 しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 >>942
log|2√(x(x-1))+2x-1|+C
とかですかね
t=√(x(x-1))，tanθ=2t，u=sinθ
という置換を繰り返した結果を整理したら、なんかうまくいったけど サクシード数ii「図形と方程式」の問題です
放物線x^2/2と円x^2+(y-p)^2=9の共有点が4個あるとき、pのとりうる値の範囲を求めよ エセ左翼の目的は、自分たちを叩かせることによって、カルトへ向かう非難の矛先を逸らすこと。
国益に反することを言ったり、主張が食い違うもの同士の対立を煽ろうとするので放置し難いが、
主義思想についての洗脳を受けているわけではなく、フリをしているだけなので、
言い負かされてもダメージを負った様子もなく、論点をすり替えられるかスルーされる。
まともに相手をしてはならない。
また、サヨに対する危機意識が強すぎると、普段は常識的に振舞っている
（又は、サヨから不当に叩かれている）政治家などがたまにズレたことをやろうとした時でも、
許容したり擁護してしまいがちになるので注意が必要。 大阪大学の去年の過去問なんですけど
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わからないのでよろしくお願いします。 733 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:28:15.87 ID:o4P2O0Ge
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
よろしくお願いします。
ちなみに今年の東大の入試問題です
どうして嘘をつくんですか？
恥ずかしくないんですか？ 高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465886997/
662 １３２人目の素数さん 2016/07/12(火) 23:41:53.73 ID:CyFZb/aM
数Ⅲの問題です。教えて下さい。
次の無限級数の和を求めよ.
1/2 - 1/4 - 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 - 1/16 - 1/16 - .......
663 １３２人目の素数さん sage 2016/07/12(火) 23:44:27.66 ID:jfZIyEEd
収束しません
666 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:05:47.21 ID:o4P2O0Ge
>>663
>>665
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
671 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:09:51.33 ID:o4P2O0Ge
こんなのが振動するとか思ってるくらい、ここの回答者って、レベルが低かったんですね。。
見損ないました
687 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 11:56:39.69 ID:o4P2O0Ge
無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、受験数学なんてアホを増やすだけの糞科目ですよね
688 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:00:08.51 ID:o4P2O0Ge
え、1/8が4つあったんですか
689 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:02:15.75 ID:o4P2O0Ge
>>662
これは描き方がおかしいですよね絶対
691 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:03:58.59 ID:o4P2O0Ge
>>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？ 分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/
827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな
830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ
833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz
834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？
835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて
836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？
837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに 京都大学の過去問です
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
全然わかりません 次の不等式によって表される空間の図形の体積を求めよ.(ただしa≧0とする)
0≦z≦(x^2)+(y^2)
(x^2)+(y^2)≦a^2
解答はπa^4/2なのですが解き方を教えてください。 >>956
平面z=kで切った切り口はr=kとr=aの同心円で挟まれた円環
V=∫[0,a]π(a^2-z^2)dz http://imgur.com/MOmF4pl.jpg
↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。
赤線を引いたところは、k = -n, -n+2, ..., n が正しいと思います。
この誤りに誰一人気づかなかったことに驚きを禁じ得ません。 >>954
問題の内容を説明する日本語が分かりにくい。国語力を疑う。 >>954
T(n) = 2^(n-1)
じゃないの？
(2)の誘導を見ると違うみたいだけど。
問題文の意味が分からない。 あ、分かった。
問題文の意味はちゃんと理解していたみたい。 (1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
T(2) = 1
T(3) = 2
T(4) = 4
T(5) = 9 4x^2+5x-6 って
（2x+6）(2x-1)で何故解けないんですか？
展開しても4x^2+10x-6になってしまうし
なんだか納得いかないんですよ・・・・・
説明お願いします T(2) = 1
T(3) = 2
T(4) = 4
T(5) = 10
T(6) = 24 >>967
どういうこと？
入試問題というのはうそなの？ f(x,y) の勾配ベクトルは
(∂f/∂x,∂f/∂y)
ですが、接平面を張るベクトル
(1, 0, ∂f/∂x) (0, 1, ∂f/∂y)
には、名前はないのですか？ >>970
954は数学板の質問スレに出没する劣等感という荒らし
よく未解決問題を入試の過去問として出題する
触れてはいけない
あと新参は半年ロムれ >>964
(4x-3)(x+2)
係数に奇数があるから、偶数が片寄らないように分けるんぢゃね？ 何に違和感持ってるのかわからんけど、2x=Xっておいたら
X^2+(5/2)X-6
になるって考えたらどう？ >>964
その公式はx^2の場合です
今回は4x^2なので使えないのです なんで私と同じこと繰り返すんですか？
しかもその人に言うのは的外れなんですけど 4x^2+5x-6=(2x-3/2)(2x+4)
になるだけだろ 公式だけに頼るのは良くないことを認識しよう
4x^2+5x-6=0はx=-2の時に成り立つことを考えてまず(x+2)(4x+b)=0と変形出来る
あとはb=-3だとすぐにわかるから
4x^2+5x-6=(x+2)(4x-3)
まずx=-2と検討を付けたのは定数項-6の約数もしくは（定数項の約数）/(2次の項)が解になりうるから
例えばx^2+5x+6=0の場合x=2,3
これは6の約数
ごちゃごちゃ言ったがとりあえず方程式の解の検討をすればいいし公式にはあまり頼らないほうが良い
まず公式っていう言い方がおかしいんだがな >>979
＞まずx=-2と検討を付けたのは定数項-6の約数もしくは（定数項の約数）/(2次の項)が解になりうるから
＞ごちゃごちゃ言ったがとりあえず方程式の解の検討をすればいいし公式にはあまり頼らないほうが良い
＞まず公式っていう言い方がおかしいんだがな >>964は4x^2+5x-6の因数分解をしてから、=0の答えを求めたいんだろ？
何でこんな揉めてんの？
1 たすき掛け
1＼／ 2 ＝ 8
4／＼-3 ＝ -3
───────
4 -6 5
4=1*4=2*2=4*1から試すとよい
∴ 4x^2+5x-6=(x+2)(4x-3)
よって
4x^2+5x-6=0
(x+2)(4x-3)=0
x=-2, 3/4 2 (ax+b)(cx+d)を展開して係数比較
やってることは1と同じ
=0の解α,βの片方αが分かってて因数分解するとき
3 因数定理の利用
式を(x-α)で割る
（解の公式などで）=0の解α,βの両方が分かってて因数分解するとき
4 a(x-α)(x-β)
ただしaはx^2の係数(≠0)
2次式だったら普通は1か4を使う 7+8って16くらいな気がしません？
なんで7+8=15なんですか？
みたいな話にしか見えないんだけど lim_[x→0]{(√(1+2x+3x^2)-√(1-3x))/3x}
の極限値の求め方を教えてください。 >>990
分子を有理化する。
単純に計算するだけ。 >>992
途中式見たらかっこの付け忘れでした... ∫[e^{(1/2)x^2}]dxの解き方を教えてください。 このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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