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一つの整数を二つの平方数の差で表す方法 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 03:02:02.95ID:9egsCnHM
俺知ってる。
お前知らないだろ。

知ってるから715を例にあげると全部で4つある。

358^2-357^2
34^2-21^2
74^2-69^2
38^2-27^2
0002１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 03:10:19.24ID:9egsCnHM
方法は
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
の式から一つの整数を4abで表せれば左辺の式より二つの平方数の差で表せる事になる。
715みたいに一つの整数が奇数の時はちょっと工夫がいる。
0006隙あらば自分語り
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2016/05/19(木) 03:46:29.85ID:9egsCnHM
俺は統合失調症になって実家でニートしながら数学の勉強してる人間。
友達になってくれる人がいたら
1618kiko@gmail.comにメールして。
0007１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 03:50:23.91ID:pq6ekcxX
a^2-b^2=(a-b)(a-b)だからな
奇数なら奇数×奇数、
4の倍数なら偶数×偶数を作ればいいだけだしな

で？
0009１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 04:01:03.49ID:9egsCnHM
>>7
とりあえず適当な整数上げて全部の解だしてみろよ。
今のところ
奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数
としか言ってないぞ。それが俺の式を内包してるだけで具体的にどう関係があるんだよ。
0013１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 04:50:55.87ID:RSqCrM9e
4で割ると2余る数は平方数の差では表せない

<証明>
aを任意の非負整数とし、4a+2が平方数の差で表せると仮定すると、m、n(m＞n)を自然数とし
(m^2)-(n^2)=4a+2 と表せる。
両辺を因数分解して
(m+n)(m-n)=2(2a+1)

ここで(m+n)が奇数なら(m-n)も奇数となり左辺は奇数となるが右辺は偶然なので矛盾
また、(m+n)が偶然なら(m-n)も偶然となり左辺は4の倍数となるが右辺は4の倍数ではないので矛盾

背理法により命題が示された
0014１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 05:01:02.60ID:9egsCnHM
>>13
証明は真似できない馬鹿だけど
約数の偶数と奇数の数が関係ありそうなのは解る。
0016１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 06:06:13.77ID:RSqCrM9e
平方数を小さい方から並べて差をとっていくと、3、5、7、9と奇数の列になっている(証明略)
これを利用すると、異なる平方数の差は、連続する奇数の和として表せる

ここで、連続するa個の奇数の中央値をbとすると、このa個の奇数の和はabと表せて、aとbの偶奇は一致する(証明略)
(このことからも4で割ると2余る数は連続する奇数の和で表せないことがわかり、素数は１パターンのみであることもわかる)

奇数、もしくは4の倍数をab(aとbの偶奇は同じ)の形に因数分解すれば、aとbの片方を連続する奇数の個数、他方を中央値として連続する奇数の和で表せる(ただし連続する奇数のうちの小さいものが負数になる場合は除く)

これを用いれば4で割ると2余る数以外の任意の自然数を平方数の差で、全ての表し方で表せる
0018１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 09:36:13.92ID:RSqCrM9e
>>1は中高生かな？
数をあれこれ計算していじるの楽しいよな
ある法則を見つけた時なんか特に楽しい

また何か見つけたらここに書いてくれい
0026１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 20:03:27.88ID:dydDBH+e
約数の組合わせより
6=0.5*0.5*2*3なので
総組合わせを二つに分けて

3.5^2-2.5^2
2.5^2-0.5^2
6.25^2-5.75^2
とかも解になることが解る。
0028１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 20:07:33.02ID:dydDBH+e
ちょっと待って、家帰ってから書き直すから。
一例を書くと
12.5^2-11.5^2とか
合ってるよね？
0032１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 20:30:47.55ID:gQ9DxHzy
>>26
ちょっと訳がワカランクなってるから書き直すと

約数の組合わせより
6/4=0.5*0.5*2*3なので
二つの取りつくし組合わせに分けて足して引いて

3.5^2-2.5^2
2.5^2-0.5^2
6.25^2-5.75^2
とかも解になることが解る。
0033１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 21:33:32.43ID:c3oAWwgp
この式の汚点は約数を把握しなければならないので
素数の倍数を把握しなければならないことになり
巨大数を二つの平方数の差で表す事が難しくなること。
0034１３２人目の素数さん
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2016/05/19(木) 21:49:24.86ID:dydDBH+e
>>16
論理的に
もし、この方のやり方に巨大数に対する約数の難のようなものがなければ
素数を把握する簡単な方法があることになるはずですが...どうですか？巨大数に対しての難しさはその方法にもありますか？
0036１３２人目の素数さん
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2016/05/20(金) 02:31:35.41ID:v1Suk9vB
>>34
すまないが君の主張がわかりにくいのでこちらの想像で補って応えさせてもらう。

>>巨大数に対する約数の難
これが｢巨大数を素因数分解することは一般に難しい｣ことを意味しているのならこれはその通りである。

>>16は、ある自然数をa×b(aとbの偶奇は同じ)に因数分解できるとすればその自然数を平方数の差で表す事ができるという主張で、ある自然数を(巨大な数の時でも)因数分解できるかどうかは別の問題である。
これが望む応えになっていないのなら続いて質問をしてほしい
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/20(金) 02:48:46.18ID:v1Suk9vB
任意の自然数は２つの有理数の平方の差で表せ、その表し方は無数にある。

<証明>
a、bを有理数(a≧b)とすると任意の自然数はabと表せ、aとbの組み合わせは無数にある

x、yを有理数とし
x+y=a
x-y=b
とするとこの連立方程式をx、yについて解いて
x=(a+b)/2
y=(a-b)/2
となる

ab=(x+y)(x-y)=(x^2)-(y^2)
でありこれに上のxとyを代入すれば任意の自然数を２つの有理数の平方の差で表す式が導ける。
aとbの組み合わせは無数にあるのでこの表し方も無数にある。
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/20(金) 02:57:35.82ID:v1Suk9vB
例えば

6=18×(1/3)
とすれば
x=(18+(1/3))/2=55/6
y=(18-(1/3))/2=53/6
となり
6=(55/6)^2 - (53/6)^2
と表せる
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/20(金) 05:22:26.76ID:epYMilmJ
>>36
はい、素因数分解が難しい事を言ってます。

そのやり方でも因数分解はするんですか。
難しさは同じ...なんでしょうか..

>>37
>>38
のやり方は勉強になります。

知識が浅はかなのでどの事にもはっきり答えられませんが
色々教えていただきありがとうございます。
0041１３２人目の素数さん
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2016/05/20(金) 12:56:05.97ID:v1Suk9vB
>>39

>>そのやり方でも因数分解するんですか
そうです。

>>難しさは同じなんでしょうか
一般に、ある(巨大な)自然数ｎを因数分解をしないで平方数の差で全ての表し方で表すことは、ｎを素因数分解することよりも難しい(計算量が多い)
なぜなら、ｎを素因数分解するには√ｎまでの素数でｎを割ってみればいいが、一方ｎを平方数の差で全ての表し方で表す場合(大雑把に見積もって)ｎの約半分以下の2つの自然数の組み合わせを考えるので(n/2)^2の計算量が必要となるからである。

ものすごく大雑把に例えれば、10001という自然数が与えられた時
素因数分解するには多くて100回の計算が必要
平方数の差で全ての表し方で表す場合には多くて25000000回の計算が必要となる。

ただし、平方数の差で全ての表し方で表す場合に、もっと楽な画期的な計算方法が見つかれば計算量は少なくなるかもしれない。
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/20(金) 22:08:04.38ID:v1Suk9vB
>>42

納得しきれないのなら自分で10001を平方数の差で表せるか確かめてみるとよい。
自分で確かめることにより理解が深まり考察の練習にもなる。

(n+1)^2 - n^2 = 2n+1
の式にn=5000を代入することにより
5001^2 - 5000^2 = 10001
はすぐに求められる

5001以下の自然数の中から２つを選びそれらの平方の差が10001になるか確かめてみよう。
２つの自然数を選ぶ時に、闇雲に選ぶのではなく整理して順番に調べていくと法則性を見つけやすくなり、余計な計算をしなくて済むかもしれない。
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/20(金) 22:39:09.22ID:wbsDdL8U
10001/4=0.5*0.5*73*137
105^2-32^2=10001
なのは解るけど
>>54
関数電卓使うけど
5000から試していってます。
平方数の差の数のそれぞれのズレかたを調べてみろって事ですね。
やってみます。
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/22(日) 02:39:41.83ID:kz+jqAUi
>>57
このスレでやるのはやめてくれ。
今、それも含めて勉強してるからネタバレされたくない。というのが本音。
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/22(日) 02:42:24.22ID:kz+jqAUi
このスレ以外でなら見ないから良いけど
スレをたてたからにはこのスレは見届けるつもりだから。
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/22(日) 18:54:35.74ID:pdvesyTR
頑張れ
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/22(日) 22:12:43.36ID:pdvesyTR
頑張った
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/22(日) 23:32:42.66ID:+lNdw848
>>77
平方数の差の公式が何故成功したのかを改めて知るために復習してた。

((715-121)/22+11)^2-(715-121/22)^=715
38^2-27^2=715
が始まりで(a+b)^2-(a-b)^2=4abを導いたなーって眺めてのと

立法数、４乗数を1から順に6まで並べて眺めてた。のと

立法体の中に小さい立法体が入っている図を作図したのと
平方数のやり方を真似てみて
(a+b)^3-(a-b)^3=6ba^2+2b^3
になるけど2b^3さえなければ上手くいく式だったのになーって考えてた事くらい。

次の勉強は
平方数が1.3.5.7.9.11.13.15
といった奇数の和で成り立っていることが立法数にも言えないか探るのと
平方数の際に使う2n+1+2n+3...
の和が二つの平方数の差になっている事が立法数にも言えないか探ることかな。
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 01:03:57.44ID:2TPPzrJC
まだ、他にも考えてる事はあるけど
とりあえず、これだけ。

なんとなく法則は見付かってきて、良い流れがきている気がする（何割と言われれば２割くらい）
きれいな式じゃなくても解が見付かれば良いかなと思ってる。

一番最後に試すのは虚数使ってみることにしている。


ついでに38^3-37^3=4219
4219-1/(3*38(38-1))=1
っていう2n+1の方法な真似たのもやってみた。
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 02:58:12.13ID:Rr6n9p83
>>76、78、79はn乗の差の話を持ち出した人で、素因数分解について疑問を持った人とは別の人かな？
いずれにせよ>>78、79に応える。

まず誤字
×立法数 ○立方数

いろいろな角度から問題を眺める事はとてもいい事だ。新たな発見やアイデアが見つかるかもしれない。

(a+b)^3 - (a-b)^3
=6ba^2 + 3b^3
=3b(2a^2 + b^2)
と因数分解してみてはどうだろうか
あるいは
x^3 - y^3 =(x-y)(x^2 + xy + y^2)
の因数分解から始めるのもいいかもしれない。

それから、｢となり合う平方数の差｣や｢となり合う立方数の差｣を文字式を使って表してみると法則性がわかる。
このあたりの発想や概念は中２の｢文字式の利用｣の単元を復習しよう。
教科書や問題集があればそれをやるといいし、なければネット上に問題や解説が豊富にある。
簡単な問題を繰り返し解く(証明を自分の力で書く)ことによって、どんな場面で文字式が役立つのかわかり、論証のゴールに向かってどう進めればよいかの思考の練習になる。

>>79の後半についてはすまないが理解できなかった。
｢ある整数を自然数のｎの差で表す｣際に複素数まで因数分解を試みるのか、それとも問題を｢ある整数を複素数のｎ乗の差で表す｣ことに拡張したいのか、それ以外か。
最後の式は(括弧が抜けているが補うとして)上の｢となり合う立方数の差｣の法則性から導けるが、なぜその式に至ったのか書いてくれると応えられる。
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 21:03:43.42ID:u5lIpjNF
>>80
読みました。
ちょっと精神が滅入ってるので返事は控えます。
とりあえず、
(n+1)-n^3=3n(n+1)+1
又は
(n+m)^3-n^3=3nm(n+m)+m^3
の、式を使って解いていこうと考えてます。

方針は決めてるんですが、体力があまり無いので
一日一日に小分けして勉強するので、報告が遅れます。すみません。
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 22:15:29.92ID:Rr6n9p83
>>81
無理をせず、自分のペースで勉強を進めたらよい。
報告が遅れるのはかまわない。
00841です
垢版 |
2016/05/23(月) 22:50:13.61ID:joKNJRPe
1の差の立方数の場合

(n+1)^3-n^3より
ある自然数zが1の差の立法数の差で表すには
その自然数zから1を引いて3で割った数が((z-1)/3)
が1の差の2つの自然数の掛け算で表せれるなら((z-1)/3)/(n(n+1))

二つの立方数の差
(n+1)^3-n^3=z
となり、1つの自然数zを二つの立方数の差で表せれる事になる。

と言うところまで解けました。

例えば2977なら
(2977-1)/3=992
992/n(n+1)=0
n=31
32^3-31^3=2977
と解けます。

まだ差が1の範囲で楽な計算になるだろうけども
992/n(n+1)=0となるnの計算が
少し手間がかかる気がします。
今後、ここの計算が楽になる何らかの方法を見つけなければならないと感じています。
00851です
垢版 |
2016/05/23(月) 22:52:57.19ID:joKNJRPe
>>81
>>83
>>78
>>79
これも自分です。
問題提起した人は最初の提起依頼まだ現れていないです。
00861です
垢版 |
2016/05/24(火) 04:20:54.19ID:TlAfaMBP
nを計算する時
992/n(n+1)=0より
(992/n)=n+1の式の方が
整数nで割った数が整数(n+1)じゃないといけないことが解るから良いかな。
ここでnは992を整数で割り切る数でなければならないことから
nは992の約数でなければならないと言えないか。
00871です
垢版 |
2016/05/24(火) 04:26:47.86ID:TlAfaMBP
と言うことは高々、約数を把握すれば立方数の差の数がみえてくると言えるかもしれない。
00881です
垢版 |
2016/05/24(火) 05:26:00.75ID:TlAfaMBP
>>86
間違えた。
何かおかしいと思ったらこれだ
×992/n(n+1)=0
○992/n(n+1)=1だった。
00891です
垢版 |
2016/05/24(火) 06:32:08.17ID:LQmDhezr
992/n(n+1)=1より
n+1も992の約数でなければならない。
と言える。
あれ992/n=n+1の形にしなくても
nもn+1も992/n(n+1)=1の式から
992の約数でなければならないことが言えるか...
とりあえず、nもn+1も992の約数でなければならい事だけは確かか...
00901です
垢版 |
2016/05/24(火) 06:38:10.53ID:LQmDhezr
なら、手前の計算の時点で3nもn+1も2977-1の約数でなければならないと言えるか。
00911です
垢版 |
2016/05/24(火) 06:40:28.76ID:LQmDhezr
ならこうもいえるか。

1引いて3の倍数でない数は立方数の差の解を持たない。

と。
00921です
垢版 |
2016/05/24(火) 06:46:01.31ID:LQmDhezr
>>91
いや、違うな。
この主張は間違ってるわ。
00931です
垢版 |
2016/05/24(火) 07:00:08.96ID:LQmDhezr
とりあえず、確定していることは
例えば2977を例にあげると
(2977-m^3)にたいして3nmと(n+m) は必ず双方約数でなければ
もし、それが一つの組合わせもないならば2977は立方数の差で表せないと言える。

あれ、(2977-m^3)を3nmで表せれるならばn+mは(2977-m^3)の約数になる
と言えるかも。
00941です
垢版 |
2016/05/24(火) 07:13:11.38ID:LQmDhezr
ちょっと休も
法則が見つかってきて面白くなってきたけど色々と誤解が絡んでる可能性もあることを言ってるかもしれない。
00951です
垢版 |
2016/05/24(火) 07:33:51.98ID:LQmDhezr
>>93
二つ目の主張は間違ってる。
00961です
垢版 |
2016/05/24(火) 07:44:41.75ID:LQmDhezr
>>93
(2977-m^3)=3nm(n+m)
3nmもn+mも(2977-m^3)の約数でなければならない上で以上の式が成り立つnとmの組ならば
(n+m)^3-n^3=2977となる。

纏めるとこうなる。とりあえず、確定していることはこれだけ。
00971です
垢版 |
2016/05/24(火) 08:36:56.46ID:LQmDhezr
変なこと言い過ぎた。
休む。
次、起きたら洗いざらい言ったことを電卓使って検算してみるとする。
00981です
垢版 |
2016/05/24(火) 08:55:41.61ID:FV01VbrI
3,n,m何れも約数でなければならない。
かもしれん。
てことはとりあえず、m^3引いて3の倍数でない数は立方数の差の値にはならない事がいえる。
又mが大きくになるにつれてmが約数である確率は下がっていく。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/24(火) 08:59:10.08ID:fXYyoo2s
ax^2+bx^2=n
全部自然数a,bは定数でnを表せないかな？
可能なら3乗差も行けると思う
01011です
垢版 |
2016/05/24(火) 17:00:58.38ID:AmQrnBQi
3,n,m,n+mの四つが必ず使われなければならない約数になるならば
m^3引いて約数の3つ以下の数は立方数の差の値を取らないと言える。
01021です
垢版 |
2016/05/24(火) 17:04:49.16ID:AmQrnBQi
>>101
いや1も、ありだからこの主張は駄目か。
どの自然数にも無限個の1の約数が含めえるから駄目だ。
01031です
垢版 |
2016/05/24(火) 19:13:12.57ID:bdeN7j+a
これだけは言えるな。

ある自然数zはm^3（任意の立方数）引いて3の倍数になる組合わせがないならば立方数の差で表せない。
01051です
垢版 |
2016/05/25(水) 21:02:15.07ID:TmuNUYGP
>>104
良いですよ。お願いします。
01061です
垢版 |
2016/05/28(土) 05:51:55.43ID:8DgJGJyx
>>80
行き詰まったからこれ復習します。
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/29(日) 00:11:23.25ID:CBzDBcRn
>>105
それは｢文字式の利用｣を学習するということかな？

そうだったらそれがよい｡
基礎を固めていくことが一番の近道だ。
今考えている問題を簡単に解ける日がすぐにやってくる。

今取り組んでいる問題と、それに対する自分の証明を書いてくれたらアドバイスできる。
01091です
垢版 |
2016/05/29(日) 00:43:08.32ID:oFeT6biL
>>108
アンカ間違ってるけど、そうです。
頑張ります。
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/02(木) 09:51:08.48ID:2zn+4b1e
宇宙人側からの申し入れは、とにかく核の利用と戦争をやめなさい、もう一つは宇宙人の存在を公表しなさい。
ロシアという大国の首相がね、あれは冗談だよでは済まないですね、しかも２回も言ってるんだからね。
https://www.youtube.com/watch?v=FIRXKetUkq8

竹下雅敏
「どうも日本人のレベルの低さというのは、ドイツはUFOテクノロジーを完成させていたのに、日本は戦艦大和で喜んでいたという感じなのです。」

世界演説は英国ＢＢＣが放送

マイト★レーヤが世界に向かって話をする準備は良好に進行しています。この時、初めての本当の身分を明らかにされます。
25分か35分くらいかもしれませんが、歴史上で初めて、世界的規模のテレパシーによる接触が起こるのです。
14歳以上のすべての人々はマイト★レーヤの言葉を彼らのマインドの中で、自国語で聞くでしょう。
https://www.youtube.com/watch?v=6cOvo6n7NOk



　　　　　　　　　【スーパーサヨク覚醒】　　　　　マイト★レーヤ出現　　　　　【ゲスウヨ、貢米ポチ、理研は命乞いしろ】



デフレ脱却ならず、アベノミクス失敗の誤魔化し方は惨めとしか言いようがない。
http://www.chokugen.com/opinion/backnumber/h28/jiji160531_1078.html

日本から始まる世界的株式市場の大暴落

日本がアメリカ国債の25％を引き出すと世界経済が破綻し、マイト★レーヤは出現するでしょう。彼は「匿名」で働いております。
非常に間もなくマイト★レーヤを、テレビで見るでしょう。マイト★レーヤは毎日テレビに現れ、質問に答えるでしょう。
彼は日本人ではありませんが、日本語で話すでしょう。彼は、非常に物静かなやり方で話します。
彼の最初の控えめな態度に混乱してはなりません。マイト★レーヤが公に現れるにつれて、UFOが姿を表すでしょう。
0112￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/06/02(木) 10:06:31.48ID:SPWiTkRI
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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2016/06/02(木) 10:08:49.55ID:SPWiTkRI
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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2016/06/02(木) 10:09:07.18ID:SPWiTkRI
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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2016/06/02(木) 10:09:27.17ID:SPWiTkRI
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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0122１３２人目の素数さん
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2016/06/02(木) 11:42:40.82ID:AKCTt5ua
このスレで1000レスに達するまでにフェルマーの最終定理が解けたら胸熱だなあ・・
0123￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/06/02(木) 11:47:09.08ID:SPWiTkRI
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0124１３２人目の素数さん
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2016/06/11(土) 23:48:19.11ID:At/Y0rC4
逆数和考えてたら普通に出来た
1/a + 1/b = 1/c
abcが自然数で考えると
a=2(x^2+xy)
b=2(x^2-xy)
c=x^2-y^2
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/11(土) 23:55:50.39ID:At/Y0rC4
x+y=A
x-y=B
とかおくと
a=A(A+B)
b=B(A+B)
c=AB
でより簡潔になることを書いた後に気づいた

ところで1さんの状況ってどうなってますか？
01261です
垢版 |
2016/06/12(日) 04:16:26.10ID:Q4d4R+mc
現状は
n^2-m^2=(n+m)(n-m)=2m(n-m)+(n-m)^2=(n+m)^2-2m(n+m)って言う式の関係について調べてた。

作図的に違う表し方になる式が同じ数になる事に不思議に思ってた。
に加えてn^2-m^2が以上の三つの式に分解できる（纏めると三つは同じ式になるが）過程を調べてた。
分かりやすくいうと因数分解する為にはどうすれば良いのかを探っていた。
n^2-m^2を作図すれば直感的に(n+m)(n-m)を得られる訳だが
これを理屈っぽく変形するにはどうしたらいいのかを探ってる最中。
01271です
垢版 |
2016/06/12(日) 04:51:33.27ID:Q4d4R+mc
けど、ちょっとゲームにはまってしまって...勉強してませんでした。
人生の休暇だと言い訳にゲームしてます。
すみません。
ゲームに飽きたらまた勉強します。
0128１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/14(火) 01:54:05.99ID:7hqdnnLW
>>126ｰ127
１日３０分でいいので勉強を毎日続けましょう。
それだけ数学が好きなら苦はなく続けられると思います。

それと｢文字式の利用｣の学習はやってみたかな？
例えば、偶数と奇数を足すと奇数になる ことの証明を書けるかな？書けるならここに書いてみてほしい。
01291です
垢版 |
2016/06/14(火) 19:09:17.32ID:FPqA+Fc5
>>128
はい。

文字式の利用って具体的になにやれば良いのかわからかったんですけど
そういうことなんですか。
すみません証明かけないです。
>>126みたいなのも文字式の利用だと思ってました...
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/14(火) 22:11:25.35ID:7hqdnnLW
>>129

すまないが>>126を読む限りでは、まだまだ1さんは問題演習と理解が足りない。

ただ、数字や文字式に対するその興味や疑問については他の普通の人にはない素晴らしいものがある。その疑問を自ら解決し、興味を膨らませるためにぜひとも基本を身に付けてほしい。

手元に中学２年の数学の教科書と問題集はあるかな？
01311です
垢版 |
2016/06/14(火) 22:40:19.73ID:FPqA+Fc5
>>130
はい。

基礎...
探したらありました。
基礎は身に付けたいけど読むことがあまり好きじゃないので
気が向いたら読んでみようと思います。
01321です
垢版 |
2016/06/14(火) 22:45:38.00ID:FPqA+Fc5
ゲームも飽きたし、また明日から勉強に取り組もうかな...
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/16(木) 02:41:58.17ID:5ULKdpCp
>>131

教科書と問題集があるのなら話は早い

教科書の例題と解説をよく読み、内容を考えながら証明を何度も写してみよう。教科書を見ずに証明を書けるようになったら、練習問題を解いて、答え合わせをしていこう。解説があれば解説も読もう。

これをこつこつ続けると理解が深まっていく。わからない所にぶつかったら遠慮なく質問してほしい。
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/17(金) 20:39:07.41ID:C1Z8qrSJ
大学ノート5冊、鉛筆3本、消しゴム1個、定規1枚
これらを1日で使い切る位だといいよね
01351です
垢版 |
2016/06/23(木) 03:14:05.55ID:6DAEpWZp
715を2つの平方数の差で表すと
全部で
358^2-357^2
34^2-21^2
74^2-69^2
38^2-27^2があるんだけど

715を2つの自然数の積で表す時
全部で
715*1
143*5
65*11
55*13
があって
ここから
((715+1)/2)^2-((715-1)/2)^2
=358^2-357^2
((143+5)/2)^2-((143-5)/2)^2
=74^2-69^2
((65+11)/2)^2-((65-11)/2)^2
=38^2-27^2
((55+13)/2)^2-((55-13)/2)^2
=34^2-21^2
で表せる事が解った。
復習したら別の解法を見付けた。
n^2-m^2=(n-m)(n+m)の因数分解から発想してみた。
01361です
垢版 |
2016/06/23(木) 08:57:23.77ID:yvLsxAyB
いや...((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2=ab
で>>2と一緒か
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 09:00:27.28ID:p/yJxd8T
容易に偶数の積或いは奇数の積で表せる数だけ二乗差で記述できるってわかるよね
01381です
垢版 |
2016/06/23(木) 09:05:06.67ID:yvLsxAyB
うん
01401です
垢版 |
2016/06/26(日) 01:00:26.09ID:rq+yGCmv
見付けた。
3乗、立方数の場合は以下の式で解ける。
n^3-m^3=z
z=abならば
√((b/2)-((b^2-a)/3))-(b/2)=m
√((b/2)-((b^2-a)/3))+(b/2)=n
で
(√((b/2)-((b^2-a)/3))+(b/2))^3-(√((b/2)-((b^2-a)/3))-(b/2))^3=ab
で解ける。
試しにzを715にして
715を2つの自然数の積での表し方abを715*1とすると

n^3-m^3が大体715になる。
電卓で確かめると0.5くらいずれてるけど気にしない。
01411です
垢版 |
2016/06/26(日) 01:29:31.31ID:rq+yGCmv
いや、なんか違う。
電卓で他を確かめたら違った。
間違いでした。
ちょっと立方数差の解き方は後にして復習してきます。
01421です
垢版 |
2016/06/28(火) 00:46:13.02ID:69+v8+j8
>>140
解けた。修正すると

見付けた。
3乗、立方数の場合は以下の式で解ける。
n^3-m^3=z
z=abならば
√((b/2)^2-((b^2-a)/3))-(b/2)=m
√((b/2)^2-((b^2-a)/3))+(b/2)=n
で
(√((b/2)^2-((b^2-a)/3))+(b/2))^3-(√((b/2)^2-((b^2-a)/3))-(b/2))^3=ab
で解ける。
試しにzを715にして
715を2つの自然数の積での表し方abを715*1や143*5にすると

n^3-m^3が715になる。
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/29(水) 06:05:28.37ID:g+WCK1WQ
>>142
見事だ。

n^3 -m^3 =(n-m)(n^2 +mn +m^2)
と因数分解し、
a=n^2 +mn +m^2
b=n-m
としてn、m(＞０)に対する連立方程式を解くと
m=√((4a-b^2)/12)-b/2
n=√((4a-b^2)/12)+b/2
を得る
これによりある自然数zをz=abと因数分解し、上のm、nの式にa、bを代入すれば、zを立方数の差で表せる


m、nの式をよく導けた。

では次の段階に進もう。
このままではa、b、m、nは自然数に限らず無数に存在してしまう。
m、nを自然数に限定するには、a、bにどのような条件が必要なのだろうか
01441です
垢版 |
2016/06/29(水) 10:34:00.79ID:7VfuMHIk
>>143
はい。ありがとうございます。
まずは...軽率に
(√(48a-12b^2)-6b)^3-(√(48a-12b^2)+6b)^3=1728ab
に直してみる。
01461です
垢版 |
2016/07/06(水) 19:17:13.89ID:oRnL7q5s
報告。

今は別に中学の本読みながら考えながら因数分解について勉強してます。

n^3-m^3の次の段階についてもちょっと勉強しました。まだ解けそうにないですが。
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 02:32:21.38ID:TNw3c7Id
>>146
勉強を続けているようだね。
教科書を読んだら必ず練習問題をノートに書いて解こう。
解いたら答え合わせをして、間違っていたらどこが間違っていたのか分析をし、もう一度解こう。
これを繰り返していけば力がついていく。

これまでの学習で質問したいところはないかな？
01481です
垢版 |
2016/07/09(土) 05:10:24.11ID:LDJqbLMf
はい、頑張ってます。

今は無いです！
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 12:08:48.10ID:TNw3c7Id
>>148
では次の問題を解いてみよう

(１)２つの連続した奇数の積に１を加えると、４の倍数となることを証明せよ。

(２)２つの連続した整数において、大きい整数の平方から小さい整数の平方を引いた差は、はじめの２つの整数の和と等しくなることを証明せよ。
01501です
垢版 |
2016/07/09(土) 18:53:42.77ID:yg9LDVOG
(1)は理解できない
(2)は解る。
平方数の差は(n+1)^2-n^2=2n+1なので
整数の和は2n+1となって1倍
でもって...平方数の差の整数を二個とばすと差が4n+4になって
整数の和は2n+2となって2倍
三個とばすと平方数の差が6n+9になって
整数の和は2n+3となって3倍
なるほど整数倍の関係があるのか。
これについても何かの役に立ちそうだからノートに纏めたい。
01521です
垢版 |
2016/07/09(土) 19:37:10.05ID:qgy39zSc
(1)も解けた。
(2n+1)(2n+3)=4(n^2)+8n+3なので
1を足すと4(n^2)+8n+4となり
4で割って自然数が得られれば良いので
4(n^2+2n+1)として4の倍数である。
01531です
垢版 |
2016/07/09(土) 20:03:12.26ID:D4Q7VWj1
4(n+1)^2か
まだ上手く要点を掴めないけど
平方数について理解を深める為の問題だろうか。
0154１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 20:58:24.03ID:TNw3c7Id
>>150､152
その通り。よくできているね。
(１)ｎを自然数とすると、連続する２つの奇数は2n+1、2n+3と表せる
これらの積に１を加えると
(2n+1)(2n+3)+1
=4n^2 +8n+4
=4(n^2 +2n+1)
となる
n^2 +2n+1は自然数なので、これは4の倍数となる■

(２)２つの連続した整数をm、m+1とおく
これらの平方の差は
(m+1)^2 -m^2
=2m+1
=m+(m+1)
となりもとの２数の和となる■
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 21:59:15.89ID:TNw3c7Id
>>150
差がkである２つの自然数をn、n+kとして、
これらの平方の差を文字式で表すと関係を正確につかめる。
01561です
垢版 |
2016/07/10(日) 02:38:31.23ID:FvGUiyPn
はい。
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/12(火) 01:06:13.60ID:Z1WtRQFR
>>155
n、kを自然数とし、差がkである２数n、n+kの平方の差を考える。

(n+k)^2 - n^2
=n^2 + 2nk + k^2 - n^2
=2nk+k^2
=k(2n+k)

これはkの倍数であり、
nの偶奇によらずkの偶奇と一致することがわかる。
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/12(火) 01:23:17.03ID:Z1WtRQFR
>>1
少し難しくなるがこんな問題もある。
できるかな？

問 連続した４つの自然数の積に１を加えた数は、ある自然数の２乗となることを証明せよ。
01591です
垢版 |
2016/07/12(火) 02:38:35.37ID:ssj1iSJY
凄い。
電卓で、色んな数確かめたけど確かに何かの2乗になる。
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6(n^3)+11(n^2)+6n+1
となって。
因数分解すると(n^2+3n+1)^2になる。
電卓で逆算して見付けたから何故なのか全然理解してないけど...解けた！

何となくだけど4次方程式の解と密接な関係がありそう。
4次方程式の解を求める公式ってめちゃくちゃながいでしょ。
多分あれを使えば(n^2+3n+1)^2になると思うんだけど
それは使ってない。
今回はnに仮にも5を代入して４つの連続する整数の積足す1が41^2になることをたしかめて(41-(5^2+1))/5=3
で中間の3nを導いて解いた。

だから、ほんとに合理的な解き方してなくて
なんでそうなるのかは理解していないです。
01601です
垢版 |
2016/07/12(火) 03:03:14.91ID:ssj1iSJY
これだけの文章をノートに写し書きするのは大変だけど絶対いつか役に立ちそうだから
プリンターで印刷してファイルにしまっとかなかん。
01611です
垢版 |
2016/07/12(火) 03:10:30.50ID:ssj1iSJY
平方数凄い。
(2n+1)(2n+3)+1=4(n+1)^2
って式にも感動した。
01621です
垢版 |
2016/07/12(火) 04:01:14.06ID:cxQ4A9Tf
(n)(n+1)(n+2)(n+3)=n^4+6(n^3)+11(n^2)+6n
(m-1)(m+1)(m)(m+2)=(m^2-1)(m^2+2m)=m^4+2(m^3)-m^2-2m
01631です
垢版 |
2016/07/12(火) 04:03:29.86ID:cxQ4A9Tf
n=m-1⇒n+1=m
01641です
垢版 |
2016/07/12(火) 04:10:37.00ID:cxQ4A9Tf
(m^2-1)(m^2+2m)=m^4+2(m^3)-m^2-2m
((n+1)^2-(1))((n+1)^2+2(n+1))=(n+1)^4+2((n+2)^3)-(n+1)^2-2(n+1)
01651です
垢版 |
2016/07/12(火) 04:20:56.29ID:cxQ4A9Tf
(n^2+2n)=(n+2)(n+0)二次方程式の解より
(n^2+4n+3)=(n+3)(n+1)二次方程式の解より
(n^2+2n)(n^2+4n+3)=(n+0)(n+1)(n+2)(n+3)
おお。
01661です
垢版 |
2016/07/12(火) 04:25:01.47ID:cxQ4A9Tf
>>164
(m^2-1)(m^2+2m)=m^4+2(m^3)-m^2-2m
((n+1)^2-(1))((n+1)^2+2(n+1))=(n+1)^4+2((n+1)^3)-(n+1)^2-2(n+1)
だった。
01671です
垢版 |
2016/07/12(火) 04:39:32.64ID:cxQ4A9Tf
>>162
(m^2-1)(m^2+2m)この式にどうにか1を加えてやりたい。
せっかく二つの積になったんだから
(m^2-1)をa*aと因数分解して
(m^2+2m)b*bと因数分解して
(a*b+α)(a*b+α)=(a*b)(a*b)+1にしてやりたい。
ああ、なら1さえなけりゃこうなるか
√(m^2-1)*√(m^2+2m)と
01681です
垢版 |
2016/07/12(火) 04:47:43.35ID:cxQ4A9Tf
+1さえなけりゃこれもありか
(√(n)*√(n+1)*√(n+2)*√(n+3))^2
01691です
垢版 |
2016/07/12(火) 05:09:15.65ID:cxQ4A9Tf
今考えてるのは(n)(n+1)(n+2)(n+3)を全て展開してから+1して再び因数分解するやり方しか無いのか悩んでる。
01701です
垢版 |
2016/07/12(火) 05:19:16.85ID:cxQ4A9Tf
>>165
いや、何も凄くないや...
ああ、でも二次方程式への変換への知識は深まった。
01711です
垢版 |
2016/07/12(火) 05:21:25.64ID:cxQ4A9Tf
>>167これは
>>168この操作と同じ意味だ。
このことに理解が浅かったから別々に考えてた
01721です
垢版 |
2016/07/12(火) 05:23:14.89ID:cxQ4A9Tf
>>169
これがあれやこれや考えてた書いてた事の本題です
01731です
垢版 |
2016/07/12(火) 20:38:52.32ID:EsqjeHAU
s=(n)(n+1)(n+2)(n+3)
(s+t)(s+t)-s^2=1
t^2-2st-1=0
t=±√(s^2+1)-s
(s±√(s^2+1)-s)(s±√(s^2+1)-s)
(±√(s^2+1))(±√(s^2+1))
駄目だ。
二次方程式使っても+1は式の展開後に加えてその平方根を探す必要がでてくる手順にしかならない。
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/12(火) 23:08:31.44ID:Als+6U6G
あのですね
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2 + 3n)(n^2 +3n +2) +1
nとn+3,n+1とn+2をかける
n^2+3nをAとおくと
=A(A+2)+1
=A^2+2A+1
=(A+1)^2
=(n^2+3n+1)^2
展開してるけどまあまあ綺麗かなあ
01751です
垢版 |
2016/07/13(水) 01:29:09.22ID:ShcpaNav
おお、綺麗。
01761です
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2016/07/13(水) 02:28:07.35ID:ShcpaNav
>>174
俺はどうやったらこれに気付けたのか...
(n)(n+3) (n+1)(n+2)の場合でやれば気付いていただろうか。
ある掛け合わせの場合のときにのみに
同じA...(n^2+3nの事)が表れる事を展開せずに予想できなかったものだろうか...

全部の掛け合わせの場合を展開してAのような同じ数が表れるのを探さなきゃいけないのは骨が折れる。
今回は展開の仕方で確率的に違う掛け合わせをしたから見付けられなかったのだろうか
それとも、(n)(n+1)(n+2)(n+3)をみただけで
「あっ、これなら(n)(n+3)と(n+1)(n+2)でAが同じに表れるな」と判断できる何らかの規則があるのだろうか。
01771です
垢版 |
2016/07/13(水) 05:23:50.40ID:k2yuzOoy
(n+5)(n+6)(n+7)(n+8)=
(n+5)(n+8) (n+6)(n+7)=
(n^2+13n+40)(n^2+13n+42)=
(A+40)(A+42)+1=
A^2+82A+1681=
(A+41)^2=
(n^2+13n+41)^2

5+8=6+7
と和が同じになれば良いのか
01781です
垢版 |
2016/07/13(水) 05:39:01.33ID:tFGo/zKu
まだ解ってない事が多そう。
もうちょっと考察する必要がありそう。
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 02:30:18.46ID:rMWzO3Os
>>159
そのとおり。
なかなか驚く事実だ。
これを感じてほしかった。

因数分解のしかたは>>174が一番きれいだね。
>>177は良い考察をしている。
この辺りのコツは、数学Ⅰの｢数と式｣の中の因数分解の問題をたくさん解くと身についてくる。基本公式を使えるかどうか判断する力や、共通部分を作ったり、２乗-２乗を作る見通しの力もついてくる。

練習に次のさまざまな因数分解を解いてみよう。
①6x^2 +10x+4
②(2x+5y)(2x+5y+8)-65
③(a+b+c+1)(a+1)+bc
④(x-y)(x+y)-z(z+2y)
⑤ab+b^2 -a+b-2
⑥(x^2)y-2xyz-y-xy^2 +x-2z
⑦(x^2 +x+2)(x^2 +5x+2)+3x^2
⑧(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
⑨2(x+1)^4 +2(x-1)^4 +5(x^2 -1)^2
⑩4x^4 +1
01801です
垢版 |
2016/07/14(木) 04:08:13.12ID:BG6Zc3Wq
はい。
01811です
垢版 |
2016/07/14(木) 05:34:34.48ID:pD0dxWUJ
①②③⑤⑧⑩解けた。
やっと⑤が解けた...
大変だった...
ちょっと休憩する。
01821です
垢版 |
2016/07/14(木) 07:36:35.94ID:TI/5vqu5
④も解けた
後⑥⑦⑨だ。
ちょっと休憩しよう。
01831です
垢版 |
2016/07/16(土) 09:26:09.75ID:HOYMfABA
⑥⑦⑨は今の自分じゃ解けない
ちょっと方針変えて
中学3年の多項式とその展開や因数分解の本読んで考察してくる。
⑥⑦⑨以外は解けたけど当てずっぽで理解できてないだろうし。
数学Ⅰの因数分解の解説書も持ってるけど
その前に易しい中学の方で勉強し直してきます。
01841です
垢版 |
2016/07/16(土) 09:48:33.64ID:HOYMfABA
二次方程式までの因数分解は
二次方程式の解を求める公式使って解けて得意気だったけど
多項式の因数分解は、いまのところそういう方法が自分の中で見付かってないから難がある。

とりあえずいろんな多項式の展開前後を検算しながら考察していくことにする。
01851です
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2016/09/28(水) 05:15:15.96ID:rcxLrKEE
>>179
久しぶりです

①(3x+2)(2x+2)
②A=2x+5y
A^2+8A-65
(A-13)(A+5)
(2x+5y-13)(2x+5y+5)
③A=a+1
A(A+b+c)+bc
A^2+Ab+Ac+bc
A(A+b)+c(A+b)
(A+c)(A+b)
(a+1+c)(a+1+b)
④(x-y+z)(x+y-z)
⑤b(a+b)-(a-b+2b-2b)-2
b(a+b)-1(a+b)+2(b-1)
(b-1)(a+b+2)
⑥xy(x-y)-2z(xy+1)+1(x-y)
(xy+1)(x-y-2z)
⑦A=x^2+x+2
A^2+4Ax+3x^2
(A+3x)(A+x)
(x^2+4x+2)(x^2+2x+2)
⑧A=x^2+5x
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)
A^2+10A+24-24
A(A+10)
(x^2+5x)(x^2+5x+10)

一夜で再び一から解いてみた。
色々と技を身に付けたから再び挑戦してみたら結構解けた。
けど⑤みたいに±2bしてやる方法が身に付けた技なんだけど
いまいち使い方の順序がわからないから、研究が必要に感じる。

技はかなり強い武器なんだけど
因数分解についてまだ理解が足りてないと感じてる。
最終的にはある式が因数分解できるかできないかを判断できるようになりたい。

それと⑨と⑩がちょっと練ってみたけど解けなかった。
もう少し因数分解の勉強で理解を深めれば解けるようになるかもしれん。
01861です
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2016/09/28(水) 05:24:43.52ID:rcxLrKEE
因数分解の式ひとつひとつの式にも意味があるんだよな。
あるかずを2つの数の積で表せれば
ちょうじりを合わせればある形の展開式でそのある数をあらわせれるって言うね。
01871です
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2016/09/28(水) 05:30:36.27ID:rcxLrKEE
何が大事かって
①で言えば
あるかずを
(3x+2)(2x+2)の2つの積で表せれば
あるかずを
6x^2+10x+4としてあらわせれるというようにひとつひとつに意味がある。
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
0207￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/28(水) 06:38:04.56ID:WIEHiU/H
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0209￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/28(水) 11:39:28.84ID:WIEHiU/H
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0219￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/28(水) 12:51:48.97ID:WIEHiU/H
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/28(水) 21:54:05.56ID:VV7g64Fr
>>185-187
よく考えられている。

今仕事が忙しい時期なので細かく対応できなくて申し訳ないが、勉強の方針としては今のままでよい。

⑨は x+1=A x-1=B とおいてみよう
⑩は 二乗-二乗 の形にできないか、いろいろ±してみよう

数Iの参考書や問題集や、あるいはインターネットで検索すれば因数分解の問題が豊富にあるから、自主的に学習しておくとよい。
少しづつ見通しの力がついてくるはずだ。
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/28(水) 22:02:25.89ID:VV7g64Fr
>>208
興味深い。
英語は読みなれていないが、時間がある時に翻訳しながらじっくり読みたい。
掲載に感謝する。
0226￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/28(水) 22:28:27.33ID:WIEHiU/H
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
02271です
垢版 |
2016/09/28(水) 23:01:04.52ID:FYdvn6hT
>>224
ありがとうございます。
頑張ります。
0228￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/28(水) 23:35:40.49ID:WIEHiU/H
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0238￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/09/28(水) 23:54:32.23ID:WIEHiU/H
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
02411です
垢版 |
2016/09/29(木) 17:54:17.70ID:rRl6fgWu
解けた。

>>179
⑨(x+1)=A (x-1)=B より(x^2-1)=AB
より
2A^2+5(AB)^2+2B^2
(2A^2+B^2)(A^2+2B^2)
(3x^2+2x+3)(3x^2-x+3)

⑩(2x^2+1)(2x^2+1)-4x^2
=(2x^2+1)(2x^2+1)-2x(2x^2+1)+4x^3-4x^2+2x
(2x^2-2x+1)(2x^2+1)+2x(2x^2-2x+1)
(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)
02421です
垢版 |
2016/09/29(木) 17:55:43.67ID:rRl6fgWu
修正
⑨(x+1)=A (x-1)=B より(x^2-1)=AB
より
2A^4+5(AB)^2+2B^4⬅修正した場所
(2A^2+B^2)(A^2+2B^2)
(3x^2+2x+3)(3x^2-x+3)

⑩(2x^2+1)(2x^2+1)-4x^2
=(2x^2+1)(2x^2+1)-2x(2x^2+1)+4x^3-4x^2+2x
(2x^2-2x+1)(2x^2+1)+2x(2x^2-2x+1)
(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)
02431です
垢版 |
2016/09/29(木) 18:06:15.24ID:rRl6fgWu
>>242
気が付いた


⑩(2x^2+1)(2x^2+1)-4x^2
=(2x^2+1)(2x^2+1)-2x(2x^2+1)+4x^3-4x^2+2x
(2x^2-2x+1)(2x^2+1)+2x(2x^2-2x+1)
(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)

最初の段で
(2x^2+1)^2-(2x)^2
でA^2-B^2の形になっとった。
ってことは直ぐに
(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)となるんや。
02441です
垢版 |
2016/09/29(木) 18:26:17.55ID:rRl6fgWu
【自分の理解力のおさらい】

因数分解できる問題で解に辿り着けたから解けたんだけど
因数分解できない問題だったら色んな過程踏んでずっと解こうとしてるかもしれない。
ある過程を踏まないと因数分解ができないんだけど
一つの問題に対して、その過程がどんな順序でどれだけあるのかハッキリしない。
偶然的にある±の仕方に入り込んだから調度、因数分解の形に収まるという様になってて。
"これだけ試してダメだったからこの問題には因数分解の解がない"という判断力を持ってないのが現状。
どの順序でどう試していけばいいかを知らない。その方法がうまくまとまってない。
0245￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/29(木) 18:28:23.09ID:xxT0xtG3
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
0255￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/29(木) 18:38:38.66ID:xxT0xtG3
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
02561です
垢版 |
2016/09/29(木) 18:55:46.90ID:km3kSgwt
だから、参考書とかの問題を一つ一つ色んな過程を踏みながら解いていって
基礎的で特別な過程の踏み方（技）を身に付けるしかない。
なんとなくだけど、まだ理解しなきゃならない事は残っている気がする。
0257￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/29(木) 19:28:59.51ID:xxT0xtG3
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0267￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/29(木) 19:48:50.74ID:xxT0xtG3
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

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0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/01(土) 02:24:09.53ID:zODXk4KX
>>272
スマン。書き出す前に送信してしまった。

自然数nの素因数分解を　2^r・p[1]＾e[1]・p[2]＾e[2]・・・・p[n]＾e[n] とするとき
n(n+1)(n+2)(n+3) の素因数分解がどうなるか、

なんてわかるわけないよな・・・
02741です
垢版 |
2016/10/01(土) 04:59:14.04ID:8K/XLOKC
>>273
わからん
0275￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/01(土) 05:02:00.18ID:aQrauMzv
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

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0285￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/01(土) 07:57:44.96ID:aQrauMzv
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
02901です
垢版 |
2016/10/01(土) 17:07:14.51ID:k1FBqbmW
面白い方法思い付いた。

2x^2-5xy-3y^2+7x+7y-4
という今から因数分解しようとする式がある。

このとき、ある組合せ方で二つ以上の絶対にならなければならない形式があるとき
それらの形式が組合わさった因数分解形式として調度分解できる数にならなければ
その式は因数分解できない。
というもの。

2x^2-5xy-3y^2の因数分解の解は一つである。よってこの因数分解の形式は全体[2x^2-5xy-3y^2+7x+7y-4]の因数分解の形式に含まれなければならない形である。
因みに因数分解すると
(2x+y)(x-3y)

また別の組合せで
2x^2+7x+4も同じ因数分解の形が一つしかない。
因みに因数分解すると
(2x-1)(x+4)

このことより二つの式の組合せで必ず全体の因数分解の式は
(2x+y-1)(x-3y+4)の形式にならなければならない。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/01(土) 17:13:55.60ID:JyeBKGCR
またこのネタかよ
0292￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/01(土) 17:38:15.60ID:hX8kEwRO
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
02931です
垢版 |
2016/10/01(土) 17:40:26.73ID:k1FBqbmW
因数分解が一つって表現間違ってるかもしれん。
"ある因数分解からなれる値として一つの"って表現の方が正しいかもしれん。

それらの因数分解の形の重ね合わせの値にならなければならない。
ということ。

あんまよくわかってないし、そんな事しなくても解けるんだけど
因数分解できるかできないかを途中で判断できる方法として考えてみた。
0294￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/01(土) 17:45:30.64ID:hX8kEwRO
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
0304￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/01(土) 18:26:12.67ID:hX8kEwRO
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/02(日) 22:29:00.15ID:1Tk+zKcs
「最小次数の文字について降べきの順にする」と見通しがよくなる。深く解説したいが、すまないが時間がない。

一般に、因数分解できることを証明するよりもできないことを証明するほうが難しい。
たとえ因数分解できなくとも、近い式変形をすることで考えが進むこともある。
因数分解について深く考えた経験は、今後問題を解く上で役に立ってくるだろう。

因数分解についてまだ細かく言及したいところだが、ひとつ応用問題があるのでチャレンジしてみてほしい。

問 平面に隙間なく敷き詰められる正多角形は、正三角形、正方形、正六角形のみであることを、証明せよ
03081です
垢版 |
2016/10/02(日) 22:53:47.09ID:O9HfGiYO
はい、考えてみます。
0309￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/03(月) 00:55:53.58ID:5m/0OoUw
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0310１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/04(火) 01:48:32.41ID:AOVkJq7q
⑤ab+b^2 -a+b-2
⑥(x^2)y-2xyz-y-xy^2 +x-2z
これらはこのままでは公式が使えそうもない。
こういう時には、式の文字の中で次数の最も小さいものについて降べきの順にすると良い。

⑤ab+b^2 -a+b-2
aについて降べきの順にすると
=(b-1)a+(b^2 +b-2)
文字を絞ることで見通しがよくなる。次数の少ない文字を選ぶことで共通因数を探す項が少なくなる。
=(b-1)a+(b-1)(b+2)
=(b-1)(a+b+2)

⑥(x^2)y-2xyz-y-xy^2 +x-2z
次数の小さいzについて降べきの順にする
=(-2xy-2)z+((x^2)y-xy^2+x-y)
=-2(xy+1)z+(xy(x-y)+x-y)
=-2(xy+1)z+(x-y)(xy+1)
=(xy+1)(x-y-2z)
0311１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/04(火) 02:01:30.39ID:AOVkJq7q
2x^2-5xy-3y^2+7x+7y-4
これもこのままでは公式が使えそうもない。
xとyの次数は同じなのでどちらで整理しても良い。
xについて降べきの順にすると
=2x^2 +(-5y+7)x-3y^2+7y-4
=2x^2 +(-5y+7)x-(3y-4)(y-1)
ここでたすきがけを使う
2 -3y+4 → -6y+8
1 y-1 → y-1
-5y+7
よって
=(2x+y-1)(x-3y+4)

たすきがけについてもさらっとできるよう練習をしてほしい。
03221です
垢版 |
2016/10/04(火) 14:12:53.92ID:KNviRabZ
>>310
>>311

ありがとうございます。
復習します。
0323￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/04(火) 14:21:38.59ID:ZaAz6bOT
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/04(火) 21:21:24.87ID:CbGNmYGO
花やしき少女歌劇団

この子が小児癌になったのはフクイチ事故で
東京が猛烈に放射能汚染された翌年なんだね
少女の足と命を奪ったのは 東電と政府⁉
そしてあいつらはまだ生き延びてる。
勝俣、清水、保安院の 、、 、、、、、、、
誰も処刑にできない。 バカみたい。
https://twitter.com/tok aiama/status/781094978831257600
東電社員こそ会社更生法で倒産させ
生き地獄を味あわせなければならない。
賠償もろくに行わず
のうのうと生きている東電社員を許さない。
https://twitter.com/GeorgeBowWow/status/780030565126766592
三菱商事の核ミサイル担当重役は
安倍晋三の実兄、安倍寛信。これが福一で
核弾頭ミサイルを製造していた疑惑がある。
書けばツイッターで速攻削除されている。
https://twitter.com/toka iamada/status/664017453324726272

「福島安全宣言ＣＭ」がヤバすぎると話題に！
「福島はもう安全、必要なのは心の除染です」

日本の福島では多くの子どもたちが癌を
もたらす量の放射能を内部被ばくしています。
多くの人々が放射能の影響で死んでいるのに、
彼らは幻想の中に生きています。
マイト レーヤは原発の閉鎖を助言されます。
マイト レーヤの唇からますます厳しい警告と
重みが発せられることを覚悟しなさい。
0336￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/04(火) 21:28:20.16ID:ZaAz6bOT
￥

>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？

>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
>
03491です
垢版 |
2016/10/07(金) 08:39:28.47ID:l1r4L27q
2^3+(((√93)/6)-3/6)^3=((((√93)/6)-3/6)+1)^3
フェルマーの最終定理のn=3の場合での非整数による解法を見付けた。二次方程式を利用する。
n=4
n=5
も導けるけど
何処かで五次方程式の解以上を求めるから、そこでおわるその前にn=4で
三次方程式の解をもとめるからまず整数解がないことを証明できる
03501です
垢版 |
2016/10/07(金) 08:45:57.45ID:l1r4L27q
因数分解関係ないけど。
二つの三乗数(整数でないので立方数とは言えない)の和を一つの三乗数で表す公式を作りました。

その原理で多分四乗数以上の組合せも作れます。(疲れるからやってない)
03511です
垢版 |
2016/10/07(金) 08:47:46.21ID:l1r4L27q
>>349
方法が確かなものかどうからこの式が正しいものであるということを関数電卓で確かめて頂ければ解るはずです。
03521です
垢版 |
2016/10/07(金) 08:57:48.31ID:l1r4L27q
>>349
二次方程式から整数解が無いことも証明できる。
03531です
垢版 |
2016/10/07(金) 09:09:56.59ID:l1r4L27q
>>144
薄々気付いてたけどこの右辺に立方数を入れて確かめる方法もあった。

原始ピタゴラス数はディオフォントスの式からも導けるし
平方数の差で表す式の右辺に平方数をもってきても導けるし(つまり因数分解から導ける)
とふたつのアプローチがあるように

三乗数の和にもふたつのアプローチがある
四乗数にもそれ以上にも。
03641です
垢版 |
2016/10/07(金) 22:58:31.59ID:sqlAWxc6
フェルマーの最終定理の二つ目の例
6^3+((√5136)/12-1)^3=((√5136)/12+1)^3


(ml)^3+((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2)^3=((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2+m)^3
で表せる。
0365￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/07(金) 23:00:33.33ID:MFZm7jki
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0377１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/09(日) 10:18:36.28ID:F3AnfRoz
>>349-353
自分の疑問を解決するために根気よく考えているね。
感心する。
より深く考えるために話を整理していこう。

まず、フェルマーの最終定理は
x^n + y^n =z^n (nは3以上の自然数)
を満たすx,y,zの自然数解について述べているものであり、
x,y,zを非整数まで認めるのであればそれはフェルマーの最終定理とは呼ばない。
同じ式の形をしていても全く異なる問題である。
混乱を避けるために、非整数解を考えるのであれば、フェルマーの最終定理という言葉を使わない方が賢明だ。

これまでの>>1さんの記述から察するに、
立方数を、(いくつかの平方根の和)の３乗の差で表すことを目的にしているようだね。
実数の３乗の差で良いのなら、
2^3=(3^(1/3))^3 + (5^(1/3))^3
と、単純に作ることができる。

>>349の
>>何処かで五次方程式の解以上を求めるから、そこでおわるその前にn=4で
三次方程式の解をもとめるからまず整数解がないことを証明できる
について。
ご存知の通り三次方程式、四次方程式の解の公式は複雑であり、五次以上の方程式には解の公式は作れない。
だが、だからっといってこれらの方程式に整数解がないとは言えない。
例えば、三次方程式
2x^3 +x^2 -22x +3 =0
は x=3 という整数解をもつ。
三次以上の方程式に整数解がないことの条件は何か、議論が必要だ。

>>352の
>>二次方程式から整数解が無いことも証明できる。
については、式を使って具体的に書いてほしい。

>>353の
>>原始ピタゴラス数はディオフォントスの式からも導ける
についても、ディオファントスの式を明確にした上で具体的に書いてほしい。

>>364の式は(もう少し簡単になるが)よく導けた。
ルートの中身が0以上になれば、目的を達成できたことになる。
0378￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/09(日) 10:47:05.37ID:t75Uv93o
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
03891です
垢版 |
2016/10/09(日) 14:59:43.29ID:32MsInvj
はい解りました。
フェルマーの最終定理というのはやめときます。

先ず、

(ml)^3+((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2)^3=((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2+m)^3

はa+b=b+c
という形になっていて
aとcに整数をもってくることができる。
そして、bがどうかということが問題になってくる。
bはどうやって導いたかというと
(x+m)^3-x^3=(ml)^3
となるxの値として導いた。
ここで二次方程式なることがわかる。
3mx^2+3m^2x+m^3-(ml)^3=0
である。
これにxの整数解がないことを証明できれば
bは非整数なので...ということ
証明の仕方が解らんけど。
因数分解か...
m(3x^2+3mx+m^2(1-l^3)
m(3x+ )(x- )
の空欄に当てはまる数がなければ
と言うものの
03901です
垢版 |
2016/10/09(日) 15:03:33.52ID:32MsInvj
>>377
三次方程式にも上手くいけば整数解はあるか...
03911です
垢版 |
2016/10/09(日) 15:07:47.27ID:32MsInvj
>>389
間違えた
a^3+b^3=(b+c)^3だ
0392￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/09(日) 15:16:11.79ID:t75Uv93o
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
04031です
垢版 |
2016/10/09(日) 15:27:38.40ID:32MsInvj
問い詰められてボロがでてしまった...
04051です
垢版 |
2016/10/10(月) 18:52:09.25ID:HltxgFQx
フェルマーの最終定理...n=4
の場合
(ml)^4+x^4=(x+m)^4
よりx=[(x+m)^4-x^4=(ml)^4]のxの解
となり、
(x^2+2xm+m^2)-(x^2)^2=(ml)^4
となり、
(2xm+m^2)(2x^2+2xm+m^2)-(ml)^4=0
となり
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)-m^3l^4=0
となるxの整数解がなければ
n=4の時に整数解が無いことを証明できる。
04061です
垢版 |
2016/10/10(月) 19:01:09.65ID:HltxgFQx
>>405
m(4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4)=0
より
(4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4)=0
となり
このxの三次方程式の整数解が無いことを証明できれば(因数分解できなければ？=整数解が無い？)
n=4のフェルマーの最終定理に整数解がないことを証明できる。
0407￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/10(月) 19:04:22.04ID:8gGeIAct
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/10(月) 19:09:40.54ID:/aKPmYVx
ml は m の倍数
m が2以上または-2以下であるとき、l をどんな整数としても ml が任意整数を表すようにはできないので、
そもそも論法が間違っている
また、4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4 の最期の項は負なので整数解の範囲を特定するのが困難
問題をより複雑にしてしまっている
04221です
垢版 |
2016/10/10(月) 19:15:57.10ID:HltxgFQx
>>411
そうなんだ。ありがとう。
0423￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/10(月) 19:16:36.25ID:8gGeIAct
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
04241です
垢版 |
2016/10/10(月) 19:38:45.69ID:HltxgFQx
原始ピタゴラスの論法だと
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
ml=tと置いて
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2)/2m)+m)^2
となり
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2+2m^2)/2m)^2
となり
4m^2t^2+(t^2-m^2)^2=(t^2-m^2+2m^2)^2
となり
(2mt)^2+(t^2-m^2)^2=(t^2+m^2)^2
となるから
この論法で進めてって正しいと思うが。

平方で言葉になおすと
大きな平方(x+m)^2から小さな平方x^2を引いた余りの空間は(x+m)^2-x^2の2xm+m^2になる。

ここで2xm+m^2とx^2が平方数になれば原始ピタゴラス数は完成するが
この時2xm+m^2が平方数になるには
m^2が平方数でなければならない。
そして2xm+m^2が平方数になるには
2xm+m^2がm^2の平方数倍...即ちm^2l^2でなければならず
2xm=(ml)^2-m^2で表される。

以後省略。
04251です
垢版 |
2016/10/10(月) 20:00:29.40ID:HltxgFQx
訂正


原始ピタゴラスの論法だと
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
ml=tと置いて
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2)/2m)+m)^2
となり
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2+2m^2)/2m)^2
となり
4m^2t^2+(t^2-m^2)^2=(t^2-m^2+2m^2)^2
となり
(2mt)^2+(t^2-m^2)^2=(t^2+m^2)^2
となるから
この論法で進めてって正しいと思うが。

平方で言葉になおすと
大きな平方(x+m)^2から小さな平方x^2を引いた余りの空間は(x+m)^2-x^2の2xm+m^2になる。

ここで2xm+m^2とx^2が平方数になれば原始ピタゴラス数は完成するが
この時(x+m)^2が平方数になるにはxが自然数なのでmが自然数でなければならない、即ちm^2が平方数でなければならない。
そして2xm+m^2が平方数になるには
2xm+m^2がm^2の平方数倍...即ちm^2l^2でなければならず
2xm=(ml)^2-m^2で表される。

以後省略。
0426￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/10(月) 20:03:23.45ID:8gGeIAct
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/10(月) 20:14:23.16ID:/aKPmYVx
t=ml なので t はmの倍数でなければならず、t は任意整数を表現できない
t、m をパラメータとして x=t^2-m^2、y=2mt、z=t^2+m^2 としても
x、y、z は原始ピタゴラス数を網羅できていない
何も情報がないのに方程式の解がmlのように表せると仮定することがそもそも間違っている
04281です
垢版 |
2016/10/10(月) 20:32:37.12ID:HltxgFQx
知識が足りなくて訳が解らない。
いつもの人の返答も待つ。


(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
(ml)^2+((ml^2-m)/2)^2=((ml^2+m)/2)^2
でも良いんだが。
0430￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/10(月) 20:45:04.03ID:8gGeIAct
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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0431￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/10/10(月) 20:46:27.44ID:8gGeIAct
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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0432￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/10/10(月) 20:46:45.13ID:8gGeIAct
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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0433￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/10/10(月) 20:47:03.47ID:8gGeIAct
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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0434￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/10/10(月) 20:47:19.64ID:8gGeIAct
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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0435１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/10(月) 20:55:59.37ID:/aKPmYVx
「この方程式の解が存在すると仮定すると、○○となり、××なので、結果的に矛盾する。
したがって方程式には解が存在しない」

「この方程式に解が存在すると仮定すると、○○となり、××となる。
したがって解が存在するなら、その解は△△という式で表される」

式変形のテクニックもいいけど、もっと基本的なこととして、上のような論理的な推論を身に着けるべき
あなたの証明（もどき）には数式の変形しかない
何を仮定として何が結論として言えるのかが抜け落ちているから、論理の間違いに気付けない
04361です
垢版 |
2016/10/10(月) 21:36:18.33ID:HltxgFQx
>>427
t=mlとして式を考えるとlは分数でも成り立つ。
((ml)^2-m^2)^2+(2m^2l)^2=((ml)^2+m^2)^2
試してないけど、これで全部のピタゴラス数表しきれんの？
04371です
垢版 |
2016/10/10(月) 21:38:51.25ID:HltxgFQx
>>427
だからtはmの倍数でなければならないという主張は間違っている。
0438￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/10(月) 21:43:07.07ID:8gGeIAct
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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0439￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/10/10(月) 21:43:26.67ID:8gGeIAct
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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04401です
垢版 |
2016/10/10(月) 21:52:47.07ID:HltxgFQx
>>411
嘘言ったせいでこれも怪しくなってきたな。
因数分解から整数解の有無を見付ける方法があるんじゃないか。
0441￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/10(月) 22:04:06.72ID:8gGeIAct
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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>
04531です
垢版 |
2016/10/11(火) 16:56:50.54ID:KkT98Vlq
例えばx^2-2xy-3y^2+6x-10y+8=0
は(x+y+4)(x-3y+2)=0
と因数分解できて
xの値は(-y-4)と(3y-2)と示せるけど

因数分解できないことが解っている中
>>405
因数分解できないことが何を意味するのかが解らん。
mが整数であるときxは非整数になる。
と言える気がするんだけど
まだあんまり理解できてない。
04541です
垢版 |
2016/10/11(火) 17:00:47.82ID:KkT98Vlq
>>435
クソ
04551です
垢版 |
2016/10/11(火) 17:41:00.72ID:KkT98Vlq
>>405

例えばx^2-2xy-3y^2+6x-10y+8=0
は(x+y+4)(x-3y+2)=0
と因数分解できて
xの値は(-y-4)と(3y-2)と示せるけど

本題
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)-(m^3l^4)=0
という因数分解しきれない式があるとする。
すると
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)
この式に加えて-(m^3l^4)を表すには互いに非整数となる
+α+βを加える形になり
(2x+m+α)(2x^2+2xm+m^2+β)=0
となる。
するとαβは非整数なのでxの解は非整数となる。
証明終わり。

解けた！
04561です
垢版 |
2016/10/11(火) 17:42:15.98ID:KkT98Vlq
近い形まで因数分解すると考えが纏まるって言ってくれた事が本当になった！
0457￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/11(火) 17:58:16.54ID:8Agx/Bn8
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
04581です
垢版 |
2016/10/11(火) 19:20:36.98ID:APJVYiFS
>>455
いや、やっぱわからん。
考え方は合ってるんだけど
αβが非整数になるかを深く証明しなきゃいけない。
なんなら、非整数になりうるその値を具体的に出すまでしないかんな。
なんとなく非整数になる気がするが。
04591です
垢版 |
2016/10/11(火) 19:25:26.45ID:APJVYiFS
はあ...上手くいかんなあ...
0460￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/11(火) 19:31:20.47ID:8Agx/Bn8
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
04611です
垢版 |
2016/10/11(火) 19:35:21.15ID:APJVYiFS
>>411
だからってこの考えを認めた訳じゃない。
俺は解き方があるし、問題を簡単にしていると信じて自分なりの証明を見付ける。
>>425
で解いたように、俺は構造をちゃんと理解している。

嘘吐く
>>427
>>429
>>436
>>437
ようなやつに何も解ってない、難しくしている様に言われたくないね。
0462￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/11(火) 19:36:02.34ID:8Agx/Bn8
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/13(木) 00:08:47.48ID:4ULGDMur
なかなか返事ができなくてすまない。
ひとつひとつ応えたいが時間がとれない。

>>389以降の>>1さんのレスを見る限り、まだ基礎力が足りていない。
ステップアップのために次の問題を考えてみてほしい。

問 x の 2 次方程式 x^2 -ax +2a -7 = 0 の解がすべて整数であるとき、定数 a の 値とその整数解を求めよ

シンプルだが、基礎力と論理的思考が試されるいい問題だ。いくつか解法がある。
行き詰まるようであれば、数IAの 二次関数や命題と証明の単元を勉強してほしい。

おおざっぱな返事ですまない。
時間に余裕ができれば細かく応える。
0464￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/13(木) 05:14:47.64ID:vumtC5Zn
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
04861です
垢版 |
2016/10/13(木) 13:30:33.29ID:5RJJW4Uh
>>463
ありがとうございます。
勉強しときます。
0487￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/13(木) 13:52:02.69ID:vumtC5Zn
￥

>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
04981です
垢版 |
2016/10/14(金) 18:33:08.79ID:GaTHY/Oc
18^2+12^2+4^2=22^2
三平方和のロジックも完成した。
04991です
垢版 |
2016/10/14(金) 18:34:27.72ID:GaTHY/Oc
>>498
(ml^2)^2+(2ml)^2+(2m)^2=(ml^2+2m)^2で表される。
05001です
垢版 |
2016/10/14(金) 20:40:56.97ID:w4jy3Dde
18^2+6^2+6^2+2^2=20^2
四平方数和のロジックも完成した。
(ml2)^2+(ml)^2+(ml)^2+m^2=(ml^2+m)^2
05011です
垢版 |
2016/10/14(金) 20:55:41.42ID:w4jy3Dde
>>500
訂正

18^2+6^2+6^2+2^2=20^2
四平方数和のロジックも完成した。
(ml^2)^2+(ml)^2+(ml)^2+m^2=(ml^2+m)^2
05131です
垢版 |
2016/10/21(金) 18:45:13.72ID:qwGlqM0w
>>463
x^2-ax+2a-7=0は
(x-2)(x-a)=7-2x
であり7-2xは左辺の二つの積で表される。
そのことから、7-2xはx-2で整数解を求めるうえで割りきれなければならず
(7-2x)/(x-2)=整数
となる値を求めるので
7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
数と文字をうごかして9=3xとなり
x=3となる。
するとaも導けるようになりa=2となり
証明終わり。

とあまり理解してないけど解けてしまって
因数分解できなくても整数解がある例を知ってしまった。

>>405
けど、このxに整数解が無いことを証明できないとは限らん。
>>389
実際3乗の場合は二次方程式を解に変形させる手続きで式を作れたし。
0514￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/21(金) 19:13:28.12ID:bLSYGql/
￥

>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
05161です
垢版 |
2016/10/21(金) 21:17:24.63ID:QFdK5Gc9
>>515
そこおかしいとおもってて今計算してた。ありがとう。
>>513

> (7-2x)/(x-2)=1
> となる値を求めるので
> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
にすればいいはず。
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/21(金) 21:54:10.00ID:jLUulooX
＞そのことから、7-2xはx-2で整数解を求めるうえで割りきれなければならず
＞(7-2x)/(x-2)=整数
＞となる値を求めるので
まずx-aが整数であることを示さないと整数の積の問題と見なせない


＞(7-2x)/(x-2)=1
＞となる値を求めるので
x-aが7-2xの他の約数に等しい場合を無視している
とはいえ、この方針では7-2xの他の約数が何なのか見当も付かないので方針自体が誤りかもしれない


＞x=3となる。
＞するとaも導けるようになりa=2となり
＞証明終わり。
問題文には「定数 a の 値とその整数解を求めよ」とある
x=3以外の解を求めていない
また、x-aが7-2xの他の約数に等しい場合を無視した影響で、a=2以外の可能性を見落としている（実際、aには2通りの可能性がある）
05191です
垢版 |
2016/10/21(金) 21:54:53.38ID:QFdK5Gc9
> (7-2x)/(x-2)=n(全ての自然数)
> となる値を求めるので
x(n+2)=7+2n(nは自然数)
となるxが自然数になるあたいを求めるので
2x=(7+2n-3)+3/(2n+4)
2x=7/4+3/2n
x=7/8+3/4n

> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
にすればいいはず。

それもおかしいとおもって今計算してた。
けどちょっとまって、やり方はなんとなくわかりんだけど計算がバグってやり直してる。
バグってる計算だけど一応のせとく
05201です
垢版 |
2016/10/21(金) 21:56:41.09ID:QFdK5Gc9
みんなありがとう。
ちょっと時間掛かりそうだけど確かめてく。
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/21(金) 22:03:24.98ID:sRHTRuFv
>>519
> (7-2x)/(x-2)=n(全ての自然数)

左辺の分数式の値をはっきりさせるために、実際に割り算を実行すると
n=(7-2x)/(x-2)=-2+3/(x-2)
となる。これが整数になるのは　3/(x-2)　が整数になるとき（必要十分条件）。

これから、x-2　がどんな値でなければならないかが分かる。
05221です
垢版 |
2016/10/21(金) 22:06:36.74ID:QFdK5Gc9
>>521
まだ計算中だけどありがとう
言ってることは先越されてるけど
俺ももう少しでその解答にたどり着く。ありがとう。
05231です
垢版 |
2016/10/21(金) 22:42:38.58ID:Wa+F9+N0
>>513
>>518
>>521
ちょっと休憩するで
後で解るように課題整理して並べとく
05241です
垢版 |
2016/10/22(土) 12:10:20.40ID:DgyuME7N
(7-2x)(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを自然数としxを自然数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
05251です
垢版 |
2016/10/22(土) 12:10:48.20ID:DgyuME7N
>>524
間違えた自然数じゃなくて整数だ。
05261です
垢版 |
2016/10/22(土) 12:31:14.70ID:DgyuME7N
(7-2x)(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
05281です
垢版 |
2016/10/22(土) 18:35:51.44ID:DgyuME7N
(7-2x)/(x-2)=n←この行訂正。
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
05291です
垢版 |
2016/10/22(土) 18:38:53.70ID:DgyuME7N
(7-2x)/(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
2+(3/(n+2))=x←この上に有った二行の過程がいらないことに気付いた
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
05301です
垢版 |
2016/10/22(土) 18:40:16.33ID:DgyuME7N
(7-2x)/(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
2+(3/(n+2))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
05311です
垢版 |
2016/11/14(月) 16:40:05.22ID:lq7mb/TJ
x^2-ax+2a+7=0
0...x(x-a)=7-2a

1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)

1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}

1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=-5 a=6

別の証明も考えました。
05321です
垢版 |
2016/11/14(月) 16:58:16.28ID:lq7mb/TJ
>>531
この方法だと
a(-x+2)=1(x^2+7)
と置いても解ける
05331です
垢版 |
2016/11/14(月) 17:08:03.48ID:lq7mb/TJ
>>532
間違えたa(-x+2)=-1(x^2+7)だ。
05341です
垢版 |
2016/11/14(月) 17:14:50.05ID:lq7mb/TJ
>>533
嫌、解けないかも。
計算途中だけど計算が合わない。
ちょっと訂正する必要がある。
05351です
垢版 |
2016/11/14(月) 17:23:07.89ID:lq7mb/TJ
>>533
嫌、合ってるんだ。
別の形にすると別の整数解が示せるんだ。
>>531
aやxの値はこれだけじゃなかったんだ。
aの値は二つしかないって言われたからこれで全てかと思ってたけど。

取り敢えず、今確認した所によると
x=3
a=16

と言う解も加わる
多分、まだあるかもしれん。

ちょっと休憩する。
05361です
垢版 |
2016/11/14(月) 18:00:43.80ID:lq7mb/TJ
>>535
今回見付けた組
[a=16 x=3,13]
[a=-8 x=-9,1]
05371です
垢版 |
2016/11/14(月) 18:03:28.88ID:lq7mb/TJ
[a=16 x=3,13]
[a=-8 x=-9,1]
[a=6 x=-5,1]
[a=2 x=-1,3]

今まで見付けた組
05401です
垢版 |
2016/11/14(月) 20:11:01.35ID:lq7mb/TJ
はい。

あれ、振替ってみると元の式と変わっちゃってた。
やり直す必要がある...
>>531
ではx^2-ax+2a+7になってた...
>>463
ではx^2-ax+2a-7じゃん。
x^2-ax+2a-7で解いた場合とx^2-ax+2a+7解いた場合が混ざってるから
aが4つになったのかもしれん。



後で訂正します。
05411です
垢版 |
2016/11/14(月) 20:24:57.44ID:lq7mb/TJ
式を改めて検算したら
>>531
このやり方でこの解は正しいしこれが全てだとわかった。

少し訂正すると一段目のx^2-ax+2a+7
を間違えてる。
二段目からは今まで解いてきた元の正しいx^2-ax+2a-7を元に解いてるけど
書き間違えてそこからaの値が4つになる勘違いに繋がった。

別のa(-x+2)=-1(x^2-7)
と置くやり方でも解は同じになった。
そもそも、おかしかった。
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 20:42:16.07ID:aNpnC6Wx
aの値が2通りしかないことはどうやって知ったの？
誰かがそう言ってたから？
05431です
垢版 |
2016/11/14(月) 20:49:55.49ID:lq7mb/TJ
>>542
そうです...



x^2-ax+2a-7=0
0...x(x-a)=7-2a

1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)

1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}

1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=-5 a=6

まずこの場合で二つしかないということ


後、少しの根拠としてa(-x+2)=-1(x^2-7)
とした場合で計算してもaが二つしかでて来ないからということもあって。
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 20:54:51.67ID:mMpJ8BZq
>>541,543
2解がともに整数ならば

としてまず必要条件として　a 　の値を求める。

2次方程式　x^2-ax+2a-7=0　の解と係数の関係より　a は2解の和だからaは整数である。
このときβを整数解の一つとすると、a(β-2)=β^2-7　であるが　β≠2　であることはすぐわかる。
よって　a=(β^2-7)/(β-2)=β+2+(-3)/(β-2)　であり、この右辺が整数となるためには
β-2　が　-3　の約数でなければならなくて、それは　-3、-1、1、3 で尽きる。
この順に　β= -1、1、3、5。　これに応じて、a=2、6、2、6　となる。

逆に、a=2のとき元の方程式は　x^2-2x-3=0　は整数解　-1、3　を持ち
　　　　a=6のとき元の方程式は　x^2-6x+5=0　は整数解　1、5　を持つ。

以上から、求める a　の値は　2　または　6　で、その時の整数解は　順に　{-1,3} 、{1,5}　となる。
05451です
垢版 |
2016/11/14(月) 21:12:26.51ID:lq7mb/TJ
ありがとうございます。

途中から見慣れた展開の仕方になって理解できたんですけど

最初に始めるaが二解の和だから整数って所が解らなくてつまづきました。
論理的に解いていただけたのは解ったのですが...
でも、多分大丈夫です。何時もみたいに何回か時間置いて眺めてたら意味が解ると思います。
05461です
垢版 |
2016/11/14(月) 21:15:14.89ID:lq7mb/TJ
検索したらでてきて、二解の和って表現の意味は解りました
05471です
垢版 |
2016/11/14(月) 21:27:51.81ID:lq7mb/TJ
>>543
あ、これa=6の時のx=5だったか
計算間違えした。
05481です
垢版 |
2016/11/14(月) 21:29:26.10ID:lq7mb/TJ
訂正

x^2-ax+2a-7=0
0...x(x-a)=7-2a

1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)

1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}

1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=5 a=6

まずこの場合で二つしかないということ


後、少しの根拠としてa(-x+2)=-1(x^2-7)
とした場合で計算してもaが二つしかでて来ないからということもあって。
05491です
垢版 |
2016/11/19(土) 19:08:18.26ID:EsU1YsOh
x^2-ax+2a-7=0
のxとaの整数解を求める方法
a(x-2)=x^2-7と置いて考える方法と
x(x-a)=7-2aと置いて考える方法二通りのやり方考えた。
今まで通算すると5通りの解き方を見付けた。
過程が似てないやり方だと3通り。

x=±2+3, ±2+1
a=±2+4


>>530 一つ
>>544 二つ
>>548 三つ四つ

五つ目
x^2-ax+2a-7=0
x(x-a)=7-2a
(x-a/2)^2-(a/2)^2=7-2a
x=(√(a^2-8a+28))/2+a/2

ここでxが整数になるには
(√(a^2-8a+28))が整数になる必要があり
(a^2-8a+28)が平方数になる必要がある

つまり
a^2-8a+28=t^2
a^2-8a=t^2-28
a(a-8)=t^2-28
(a-4)^2-(4)^2=t^2-28
a=√(t^2-12)+4

ここでaが整数になるには
√(t^2-12)が整数になる必要があり
t^2-12が平方数になる必要がある

つまり
t^2-12=s^2
t^-s^2=12

12を平方数の差で表す方法はこのスレッドの題であり既出なので省略して
t=4 s=2
よってa=√(t^2-12)+4
なので
a=±2+4

x=±(t/2)+a/2
なのでx=±2+3,±2+1
証明終わり。
05501です
垢版 |
2016/11/19(土) 19:27:48.21ID:EsU1YsOh
この問題で二次方程式の解き方の技と積の法則に気付けた。

例えば
x^2+6x-24=0
はx^2+6x=24
x(x+6)=24
(x+3)^2-(3)^2=24と左辺を平方数の差の形に置き換えて
(x+3)^2=33
x+3=√(33)
x=√(33)-3
と解いていく方法
もしかしたらこのやり方で三次方程式の解き方も気付けるかもしれん、
ある自然数を立方数の差に直す方法を応用して。

と積の法則はまだ曖昧だから省くけど
この解き方で使った技の事
>>548
このやり方
05511です
垢版 |
2016/11/20(日) 21:23:25.27ID:28Yz7U1v
駄目だ、三次方程式の解の公式にはたどり着けなかった。
まぁ、いつか解るだろう。要領は解ってる。
完全平方に似たやり方すりゃいいんだと思う。
05521です
垢版 |
2016/11/20(日) 21:31:33.11ID:28Yz7U1v
三次方程式の解を求める過程で
>>143
この式をなんとなく使う気はするんだけど
式を立方数の差に直すやりかたは今のところ
二次方程式の完全平方みたいにはうまくいかない。
05531です
垢版 |
2016/11/20(日) 22:03:56.74ID:MPEDiG5A
いや...上手くいくかもしれん。
計算してみたら、偶然なのかmが文字じゃなくて数になってくれる...驚き。
ちょっとまだ結論はでないけど三次方程式の解を求める方法見付けたかもしれん。
05541です
垢版 |
2016/11/20(日) 22:10:14.19ID:MPEDiG5A
いや、勘違いだった。
05551です
垢版 |
2016/11/21(月) 15:28:51.19ID:VzWILo4f
x^2+x
は
(x+1/2)^2-(1/2)^2
と言うように
(x+数)^2-(数)^2
にできるけど
x^3+x^2+xみたいな式を
(x+数)^3-(数)^3にする方法が解らん。

>>143
やっぱりこれを使うのかな...
(x+数)^3-(数)^3
↑ここが数だけになって欲しい。

けど、そういう立方数の差の形にする手続きが解らん。
05561です
垢版 |
2016/11/21(月) 15:34:53.67ID:VzWILo4f
x^2+x
は
(x+1/2)^2-(1/2)^2
と言うように
(x+数)^2-(数)^2
にできるけど
x^3+x^2+xみたいな式を
(x+数)^3-(数)^3にする方法が解らん。

レス143
やっぱりこれを使うのかな...
(x+数)^3-(数)^3
↑ここが数だけになって欲しい。

けど、そういう立方数の差の形にする手続きが解らん。

2ch mateでコメントが前のレスについて消えたからもっかい投稿。
思考の過程が解らなくなる。
05571です
垢版 |
2016/11/21(月) 22:12:40.98ID:VzWILo4f
x^2+7x+12=0
のxの値を求めよと言うとき
xは3と4が解になるが
x^2+7x+12を因数分解せよ。
と言うとき整数の値を求めるわけだが
これで言うと
(x+3)(x+4)
な訳だが
x^2+7x+12を因数分解せよ。と言うとき
x^2+7x+12=0のxの解を求めよ
といっている訳じゃない事に注意したい。
つまりx^2+7x+12=10
も含まれると言える？

x^3+x^2+x-1=0
のxの解を求めたいんだが
x^3+x^2+x=1
となる
このとき
x(x^2+x+1)が1にならなければならず
1/a=b
がx=1/a
(x^2+x+1)=b
又はx=b
(x^2+x+1)=1/a
となる必要がある。

ああ、これで修正できるかもしれん。
(x^2+x+1)は無理数との和に因数分解できるけど(x^2+x+1)=0として因数分解するんじゃなくて
(x^2+x+1)=1/aとして因数分解しなければ上手くいかないのかもしれん。

簡単にはいかんけど
三次方程式の解き方に上手くアプローチしていってる気がする。
05581です
垢版 |
2016/11/22(火) 13:08:48.61ID:SUNwahPo
訂正

x^2+7x+12=0
のxの値を求めよと言うとき
xは-3と-4が解になるが
x^2+7x+12を因数分解せよ。
と言うとき整数の値を求めるわけだが
これで言うと
(x+3)(x+4)
な訳だが
x^2+7x+12を因数分解せよ。と言うとき
x^2+7x+12=0のxの解を求めよ
といっている訳じゃない事に注意したい。
つまりx^2+7x+12=10
も含まれると言える？

x^3+x^2+x-1=0
のxの解を求めたいんだが
x^3+x^2+x=1
となる
このとき
x(x^2+x+1)が1にならなければならず
1/a=b
がx=a
(x^2+x+1)=b
又はx=b
(x^2+x+1)=a
となる必要がある。

ああ、これで修正できるかもしれん。
(x^2+x+1)は無理数との和に因数分解できるけど(x^2+x+1)=0として因数分解するんじゃなくて
(x^2+x+1)=1/aとして因数分解しなければ上手くいかないのかもしれん。

簡単にはいかんけど
三次方程式の解き方に上手くアプローチしていってる気がする。
05591です
垢版 |
2016/11/25(金) 23:07:16.64ID:pUPx43tH
>>558
いや、この考え方はおかしい...
05601です
垢版 |
2016/11/25(金) 23:26:37.42ID:pUPx43tH
>>558
x(x^2+x+1)=1
x=1より(x-1)
x^2+x+1=1より(x^2+x)
として
(x-1)(x^2+x)=1
とすると
更に同じ事を10回繰り返して
(x-11)(x^2+x-10)=1
としてxの値は違うし
(x-1)(x^2+x)=0
と置き換えるのもおかしいくて
xの値が正しくない。

x^3+x^2+x-1
は
x(x^2+x+1)=1
として
更に
x(x-(√(3)i-1)/2)(x-(-√(3)i-1)/2)としか分解できない。
まず、こっから考えなければならない。
05611です
垢版 |
2016/11/25(金) 23:45:03.44ID:pUPx43tH
とりあえずやってはいけない計算を排除できたのは良かった。
解くまでの過程を絞り込んだ。
05621です
垢版 |
2016/11/25(金) 23:46:06.71ID:pUPx43tH
今夜はもう休もう。
0563１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/30(水) 23:47:42.24ID:V1EzfbWQ
>>562
全く新しい方式で解の公式を導こうという意気はよし、としても、
ちょっと君の時間が勿体ないとも思うのでヒントを一つ。

因数分解

x^3+y^3+z^3-3xyz = x^3-3(yz)x+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2-(y+z)x+y^2+z^2-yz)

を研究してみることを勧める。
05641です
垢版 |
2016/12/01(木) 00:27:22.34ID:cIrjFueE
>>563
ありがとうございます。その因数分解を研究します。
0565１に書かれている内容の発展？
垢版 |
2017/01/14(土) 22:49:39.97ID:K4kM1xke
2k+1=(k+1)^2-k^2+0^2、2k=k^2-(k-1)^2+1^2
よって、?任意の整数nは、n=a^2-b^2+c^2(ただしa,b,cは整数)と書ける。

6k=(k+1)^3+(k-1)^3-k^3-k^3
だから、任意の整数nはn=n^3-(n^3-n)
（n^3-nは6の倍数だから、n^3-n=6kとおくと）
n^3-(n^3-n)=n^3-6k=n^3-(k+1)^3+k^3-(k-1)^3+k^3
よって、n=a^3-b^3+c^3-d^3+e^3(ただしa,b,c,d,eは整数)と書ける。
05661です
垢版 |
2017/02/26(日) 03:42:25.53ID:/modT4sc
ずっとゲームで遊んでた
そろそろ数学に戻る。
もうちょっとゲームで遊ぶけど。

戻るなら復習から始めなかん。
もう全く思い出せん。

ブログ作ってスキャナー買って書いたもの画像に起こして
ブログに貼ってってしたら楽しそう。
公開するものだから数学ガチ勢の目に止まって指摘されるのは少し怖いけど。まあ止まらんわな。安心だ。

中学生の頃もモバゲーに日記書くのが楽しくて
リアル頑張れてたからいい案だとおもう。
05671です
垢版 |
2017/02/26(日) 04:43:38.19ID:/modT4sc
数学の楽しみかたを忘れてしまった。
このスレ読み返すとちぐはぐでみてられない。
これはみてられない数学だ。それは解るんだが実力がないから仕方がないのだが。
1から読み直してちょっと自分のポテンシャルに危機感を持った。
05681です
垢版 |
2017/02/26(日) 04:45:30.55ID:/modT4sc
問題出されて解いて
って中で全く楽しんでない余裕のない自分が居たことを思い出して嫌だった。
05691です
垢版 |
2017/02/26(日) 07:29:28.58ID:hvYdb+46
ラミネーターも買お。
形から入る。
レポート用紙を芸術作品として扱うことから始めなおす。
05701です
垢版 |
2017/02/26(日) 22:16:03.75ID:UAcQpZFM
まあ、今数学やってないのは寒いから
というのも言い訳にしよう。
05711です
垢版 |
2017/05/20(土) 14:08:37.62ID:HU0wMrfO
>>16
"恒等式"って理解にたどり着いた。
今、恒等式を作る過程を研究している。
こういう、理解からたどり着くのもありそうだから 新しく買ったB4の数学ノートの1項に書いとく
05721です
垢版 |
2017/05/20(土) 14:12:21.06ID:HU0wMrfO
>>41
ここまでの話も今なら頭に入ってくる
言ってる事も深い。こちらも書く
05731です
垢版 |
2017/05/20(土) 14:16:34.90ID:HU0wMrfO
>>38
これも理解できる
05741です
垢版 |
2017/05/20(土) 14:23:52.32ID:HU0wMrfO
>>54
これは、因数分解しずに平方差を見付けろ
それで、ある特定の形の平方数の差で表される自然数は因数分解できる事になるが
その平方数の差の解がある事から因数分解できる事を逆算することが
√n以下の素数で割り切れるか確かめるよりも はるかに難しい事を教えようとしているコメント。

但し、バビロニアの恒等式より 昔の人は簡単な平方数の差で表される場合を見付けて 因数分解をしたという事実もあるとのこと
05751です
垢版 |
2017/05/20(土) 14:27:30.90ID:HU0wMrfO
>>80
これ使える。使い方解る。
05761です
垢版 |
2017/05/20(土) 14:30:14.46ID:HU0wMrfO
これ、全部ノートに書くべきかも...
多すぎるからレス100で読むのやめた
全部意味が有るように感じてしまう
05771です
垢版 |
2017/05/20(土) 14:44:33.84ID:HU0wMrfO
200辺りからは精神がやられてる文章になってて笑った。
ただ、楽観してられない立場だが
今でも因数分解についての理解は浅いし頭に入ってこない 前程ではないが
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/20(土) 14:53:02.33ID:pHdqfDqE
　
　素因数分解の方が速いかもね。
　整数論は、
　　今や計算のしやすさって感じかな。
　
05791です
垢版 |
2017/05/20(土) 15:05:13.91ID:i2sHRHVM
200辺りからはノートに書きたくない。
フェルマーの最終定理の恒等式についてのレス
平方数の差の恒等式のレス
2変数の二次方程式の自然数解を求める問題に対する方法
をノートに書く。

文字式の因数分解は左辺を2積の形に置く恒等式を作る上で使うのはわかるが
ちょっと嫌な気持ちになるからまとめない
0580>>1 の者
垢版 |
2017/05/21(日) 03:03:28.72ID:b4MRqNEl
>>56
これ...ある自然数を平方数の和で表す際の手続きに使える
このスレ 後から読み返すと凄い情報の塊
0581１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/21(日) 03:23:03.62ID:7c2qJMD+
キチガイのための掲示板
0592１３２人目の素数さん
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2017/05/27(土) 01:30:32.74ID:8bBhVqEG
>>571-580 よく勉強をしているようだね。これまでのレスを見返していることが素晴らしいと思う。

しばらく返事をしなくてすまない。
今はどんな勉強をしているのかな？
わからないことやつまずいていることはないかな？
05931
垢版 |
2017/05/27(土) 02:59:32.89ID:GAJlIrXR
最近は数学と物理の考え方を数式にせずに文章として
数式を見つけ出すまでの手順をスマホのメモ帳に書いて体力を温存しながら勉強しています。
考えが完全に固まって調子が良いときに纏めて手順にそってノートに書いていきます。

三角関数について。
円周の長さを求める正2^n角形(又は正2^n*3^m角形(アルキメデスの角の三等分の方法を関数として表されれば使える))
の作図の方法を利用したり
【詳しく書くと ある直感三角形の三角関数について 先ず その角度の円を切る直線を 三平方の定理から導く
そしてその直線に対する2^10等分を作図より関数に置いて円の近似値を求める その値/2π*360°として直角三角形の角度が出る】
【逆三角関数はある角度の弦の中に2^10等分角の線を引いて (2π*(角度/360))/2^10を2^10等分した一辺と見なして 後は作図上の関数の繋がりから直角三角形の辺を逆算している】
1倍角の関数に対して 2倍角を 1倍角の関数から1倍角の関数を足した合成関数として表す関数として逆算することを利用したり
ある角度についての情報として座標や辺の長さが解る(関数にできる←作図できる正多角形)事に【情報が解る角度】 対して 足したり引いたりした角度の座標と(2^n*3^m)等分したさいの関数として角度を考えたりして

逆三角関数と三角関数の値の近似値の導き方を手順にしたり(マクローリン展開とは別だが 進めていくうちに同じ意味になるかもしれない)

素数についても考えていて。

自然数nまでの全て数の2つの自然数の積としての表し方の数を
平方数の差でn以下になる組み合わせの数+半自然数の2乗と半自然数の2乗【例えば4.5^2-3.5^2等でこの時4.5^-3^2等の組み合わせは除外する】(平方数の差が4x+2を表せないことを補う)の差でn以下の組み合わせの数として表して
そこに、


【大学質問板より】【>>333オイラーの定数ガンマと言う本の日本語訳版より
132頁~133頁より
1838年ルジューヌ ディリクレが1からnまでの全ての整数の約数の平均個数はnが大きくなると
ln(n)+2Γ-1 に近づくとのこと
ln(1000)+2Γ-1は7.06219...

自然数nまでの厳密な重なる回数は示せないから意味ないが。】


を取り入れて素数の平均個数を求める。

という事。
05941
垢版 |
2017/05/27(土) 02:59:59.14ID:GAJlIrXR
後は物理学の基本的な関数についての考察をしています。

数学と物理のアルキメデスやディオファントス ラマヌジャン アンソニーギャレットリージの洋書を注文して待ってたり。
数式の興味から英語の勉強がしたくなるのを期待して...

後、税 法律の勉強も始めました。
父に数学の勉強しかしてないことを伝えたら 怒られました。
でも読みやすい税研の本が見付かったので 嫌々な気持ちは無く自主的に進んでます。

後日記でしょうか...
自然と雰囲気について研究しています。特に音と振動についてです。

年頃で美女の雰囲気の良い彼女が欲しくなったので
ここ4ヶ月集中して靴や服 髪 の整え方 容姿について出費し始めました うまくいってます。
因みに彼女できたことないですが。
0605１３２人目の素数さん
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2017/05/27(土) 12:04:35.95ID:ZmW334Pi
>>593-594
細かく書いてくれてありがとう。
いろんな分野を勉強しているんだね。

ある自然数nを素因数分解できれば、その素因数からnの約数を求める式が発見されている。オイラーのファイ関数という。
また、n以下の素数の個数を求める近似式もわかっている。素数定理というが証明はとても難しい。

法律や税の資格があれば、将来仕事には困らなそうだ。
自分で納得のいく容姿になれば、自信が出てきて好感度も上がってくるだろう。がんばって！
06061
垢版 |
2017/05/27(土) 23:45:00.69ID:aidaCGr5
発展と切り捨てがあった。
自然数nまでの全ての数の約数の持ち方の総和や平均個数.ﾏﾀ,約数が重なる回数[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]が解っても
自然数nまでの素数 ﾏﾀ,合成数の個数が解る訳じゃなかった
勘違いしていたのは約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数が解れば 素数の個数が解ると思ってたけど [何処で重なるか,何箇所で重なるか が解ると思って合成数の数を求めれると思っていた]【しかし、なんとなくこの方法に抜け道がある気がするが...】

約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数で解るのは自然数nだけだった。


それで考えを改めて どうにか今までの方法を捨てきる必要がない事を考えたら
もっと単純な話だった。

自然数nまでの全ての数の約数の個数が解れば
自然数nの数を+1していって それに対する約数の数が2以上増えた場所に素数が存在するという事だった。
06071
垢版 |
2017/05/27(土) 23:54:42.77ID:2LmOZpYF
自然数nまでの全ての数の約数の持ち方の総和や平均個数.ﾏﾀ,約数が重なる回数[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]について


勘違いしていたのは約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数が解れば 素数の個数が解ると思ってたけど
約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数で解るのは自然数nだけだった。

上記は勘違いじゃなかった。
それが勘違い。

[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]を
書き込む寸前まで
[素数の場合1 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]
としてて それだと導けなかったけど
書き込む寸前に修正した数の関係だと素数と合成数の個数を導ける筈
序でに[素数の場合1 合成数の場合約数の組み合わせの個数]でも上手くいく。
06081
垢版 |
2017/05/28(日) 00:09:17.67ID:HLFdT6yF
間違えた

自然数nまでの全ての数の約数の個数が解れば
自然数nの数を+1していって それに対する約数の数が丁度1だけ増えた場所に素数が存在するという事だった。
06091
垢版 |
2017/05/28(日) 00:14:01.89ID:HLFdT6yF
>>605
そう!仕事に困らない

ファイ関数は使えないね...
素因数分解するから...
(ファイ関数を考察する意味は否定していない)

ありがとうございます!がんばりまーす!
0620１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/28(日) 11:36:03.32ID:qNBiwP6R
>>606-609
素因数分解を利用せずに、自然数nの約数の個数や約数の総和を求めることは一般には行わない。素因数分解を試みた方が簡単だからだ。だが、この理由があるからこそ、約数から研究する人は少ないと思われ、まだ気付かれていないことがあるかもしれない。
06211
垢版 |
2017/05/28(日) 18:00:22.28ID:8nxaSi5I
使い方に感で思った事を

自然数nに対して素因数の組み合わせや約数の数が有限であること,最大で2^m≦n
となるm個以下である事
その他,自然数nに対して素因数の組み合わせが規則を持っている事
例えば.素因数の組み合わせの数が最小となる場合は nまでの大きい方からの素数と少し飛ばした素数の2つでの積となるが
別の素数の組み合わせも最小をとり可能性がある
ﾏﾀ,平方数は双子素数で表せない
24^2=576
23*25=575
だからだ。2の間隔の積は24の前後1の積が1番近い値だが 必ずその値は平方数より1少ない。

素因数の組み合わせの規則に対して

ファイ関数の手続きとは別に 自然数nまでの素数の数と約数の数について
自然数nに対して適当に約数を予想して
ファイ関数を使ってその素因数の数を予測したとしよう。
そしてそれを自然数nまでの全ての数でも行っていく
この時,約数の予想する多さは 規則が無くてはならない。それはファイ関数の式の性質と素因数の性質から考える事。
しかし、それは意味があるのかを考えたとき
単に直接素因数の数を予想した事と変わらないのでは。と。

ﾏﾀ,自然数n以下の全ての数毎の素因数の数のある程度規則にもとずいた予想表より自然数n以下に含まれる素数を導けるとする。
(素因数の数に対して素数の数に矛盾がある場合はその予想は外れだが そのような矛盾を導く考え方があるかは解らない)

この結論に達する過程の中で
先ず約数の数を予想することはいみがあるのかと
約数の数の法則がファイ関数によってしかないとき
約数の数から素因数の数をファイ関数を使って予測することは
単なる手間で
直接、自然数n以下の数に素因数の数の予想をしていく事となんの意味も変わらないと。

ファイ関数を使う意味があるのは
直接素因数の数を予想することよりも約数の数を予想する事の方が(規則が強い)
理解が進んでいる場合ではないのか。
つまり、約数の数についてファイ関数以外に規則性が認められている場合に限ると。
06221
垢版 |
2017/05/28(日) 18:13:55.33ID:8nxaSi5I
>>1について
煽った勢いだったのは反省してません。
0629１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/29(月) 10:43:49.76ID:GoSosQ00
>>605の中でひとつ訂正
ファイ関数はnの約数ではなく、n以下のnと互いに素な数の個数を与えるものである。

例えば n=15=3×5 とすると
φ(15)=15×(1-(1/3))×(1-(1/5)) =8
となる。
実際に15以下の15と互いに素な数を挙げてみると
{1,2,4,7,8,11,13,14}の8つである事が確認できる。


ファイ関数とは別に、nの素因数分解が与えられていれば、nの約数の個数と、約数の総和を求める式もある。(高校の教科書や問題集にも載っている)

例えば n=84 =2^2 × 3 × 7 とすると
84の約数の個数は
(2+1)×(1+1)×(1+1) =12 となる。
実際に挙げてみると
{1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84}の12個であることが確認できる。
84の約数の総和は
(1+2+2^2)×(1+3)×(1+7)=224であり
実際に1+2+3+4+6+7+12+14+21+28+42+84=224
と一致することが確認できる。

まとめると
nの素因数分解がわかっている
⇒・nの約数の個数がわかる
・nの約数の総和がわかる
・n以下のnと互いに素な数の個数がわかる
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/29(月) 10:51:07.25ID:GoSosQ00
よく考えてくれていたのにこちらの情報が間違っていてすまない。

上記のように、nの素因数分解がわかっていなければ、ファイ関数は使えない。

それと語句について
2以上の自然数で素数でないものを「合成数」と言う。合成数と約数は異なるものである。
「100までの合成数の個数」や
「100の約数の個数」
というように使われるが
「100までの約数の個数」とは使わないので注意
06411
垢版 |
2017/05/30(火) 09:36:19.71ID:r97m5YD7
はい
06421
垢版 |
2017/05/30(火) 10:10:26.42ID:r97m5YD7
教科書や問題集は難しいこと淡々と詰め込んでるから嫌というか頭に入ってこないし精神も病むから長続きしない
根性と精神力と集中力と理解力と受け入れる力と素早く証明にもっていける力の何れかがうまく組み合わさってないと無理。
又は、教科書や問題集を 上手く説明してくれる人がいる場合か。

それがないから成績も悪かったし
大学も行けてない。

先生は上手く説明していたかもしれないけど
思春期と生まれ持った病的な精神のせいで先生の話は全く頭に入ってこなかった。から何も覚えてない。

今は数学の事好きだし まだ興味のあることも沢山あるし
統合失調症から退院してから全てが良くなって能力は持ったから
今後数学が一般的な社会人レベル以上に及ばないのは何の理由もつけられないが
それは数学を捨てた場合しか有り得ないけど。
他事をするとかは別で、一度開いた道は閉ざそうにも頭の奥底から離れないし。

学生の頃の記憶無しや教科書は読まない形で数学の世界が出来上がってる。
06431
垢版 |
2017/05/30(火) 10:24:06.92ID:r97m5YD7
>>640
自分も最終的に意味させたいのは合成数と素数だけど
約数から考えているから
約数の個数に拘っている。

合成数を考えるのに間接的に約数の個数を考えている。
それで、約数の個数は
ある自然数を表すのに2組のつがい(対)からなるから
(約数の個数)/2となる
平方数の場合だけ約数の個数は奇数になるから直す(式は書かない)

それで対の数が2以上なのが合成数。
すなわち対の数が1なのが素数。
だから約数の対の個数から合成数,素数がわかる。

それで、別に100までの約数の対の総数(総和ではない)がわかる式があるなら
もちろん101までの約数の対の総数がわかる式としても使える
それで約数の対の総数は100→101になるとき必ず増加するが
その増加数が1なら101は素数 2以上なら101は合成数になる。
と考えている。

ただ
nの約数の対の数が素因数分解でしか見付かっていない中で
nまでの約数の対の総数が素因数分解を使わずに解るような飛躍できる数学的な雑な性質があるかは知らないが。
06441
垢版 |
2017/05/30(火) 10:55:35.70ID:AqCjs6Jz
恒等式について基本的な作り方が纏まった。

恒等の作り方

n=n^3+()^x
ときたら()^xはn^3-nになら無くてはならない。

猫￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥猫
3,√n=2,√m
というとき
n=m√m
が成り立ち
n^2=m^3
が成り立つ。

そして
n^2=m^3となる恒等式は存在するし
指数^2以下の世界(多項式)から
n^2+l^2..k..=m^3
のような指数^3を表す恒等式が存在すれば
(互いの辺に使われる変数が同じで、値が同じになることだが、先ずは図形上の整数の組み合わせ方の性質から
何かそのような組を考えることとして変数をn,l,k,mとバラバラに置いた 後はそのような整数の置き方に関数的な法則がある事をみつければ恒等式になる)
猫￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥猫
(y)^xは代数的に指数を3としたときに
y^3=n^3-n となるが
これはyが3,√(n^3-n)であること
すなわち意味として (3,√(n^3-n))^3
であるが
しかし、それは極めてどうでもいい恒等式になる
しかし、これは必ず踏む過程である。
続ける事に3,√(n^3-n)を3乗根未満のnについての多項式で表される恒等を作れば
重要な恒等式へと階段をあがるのである。
その方法は猫の言うとおりである。
06451
垢版 |
2017/05/30(火) 11:21:42.52ID:AqCjs6Jz
-符号がついてないけど 考え方は間違ってないからいいか
06461
垢版 |
2017/05/30(火) 11:26:01.41ID:AqCjs6Jz
間違:n^3-n 訂正:n-n^3
06581
垢版 |
2017/06/01(木) 05:21:37.02ID:6a36DFaV
>>644
意味が解らんくなったが。
何が意味がわからないかと言うと
この論法だと
n=√m
と言う時に
n^2=m
であり
nが2,√mとして (2,√m)^2ではなく
2以下の√の冪根 即ちmの変数についての自然数で表せてしまうと
自然数の和差積商の多項式(但し有限)で無理数が表せてしまうことになる。
それはおかしい。

つまり恒等式は存在しない？
いや、しかし意味のある恒等式は色々と存在する。
だが、自分が意味がある 意味がないと直に感じる事がなんなのかは説明できない。

意味があると言うことが何を示しているのかハッキリさせ
又、意味がある恒等式が成立する条件をみつける必要がある。

例えば
フェルマーの最終定理についての二つ目の例
6^3+((√5136)/12-1)^3=((√5136)/12+1)^3

は右辺を3,√(6^3+((√5136)/12-1)^3)^3
として表さなかった事が意味があり
指数3を展開して自然数の部分を移項して得られる数は
【自然数+2の無理数の根の数=2の無理数の根の数
であり ...】もあまり詳しくは語れないから凍

意味の無い表し方は

実数の３乗の差で良いのなら、
2^3=(3^(1/3))^3 + (5^(1/3))^3
と、単純に作ることができる。

と教えて頂いた形となる。
しかし、単純に先ずそう置く事が過程になるかもしれない。
それは
A^3=(3,√B^3)+(3,√(A^3-B)^3)
と置いて

前に述べた
3,√(A^3-B)=2,√C
(A^3-B)^2=C^3
となるCをAとBに置き換えた恒等式をみつけること
06591
垢版 |
2017/06/01(木) 05:22:01.88ID:6a36DFaV
今は意味のある事の定義が無いので
意味のある恒等式を存在させたいと言う時
意味の無い恒等式として存在してしまう時
それらの条件を考えたい。

何となくだが,
ある項を意味の無い指数の置き方とは違うように指数(分数も含む)を変えて表現する
と言うことだろう。
つまり
3,√n=2,√m
とする事だ
しかし、これは恐らくある条件の全体の多項式の中で 変えられる
のだろうと思う。

何故なら最初に述べたように
恒等式が意味があるように指数を下げて存在してしまうとおかしくなる(事実に矛盾する)例があるからだ。

何か条件がある筈だ。
06601
垢版 |
2017/06/01(木) 05:34:59.67ID:6a36DFaV
色々,比が大事
ちょっと考えを止めよう
06711
垢版 |
2017/06/01(木) 18:50:47.29ID:ZoOeR4kC
夢


与えられた者は欠陥品だった
恐れを持って何者かに仕組まれたことだ
だから私はそこらじゅうにある死体の持ち物から良い物を盗んでいった
生きるに値しない屍をその物を使って殺していく事を繰り返した
そして盗み そして盗み 私は強くなっていった
仲間が居た
彼は先導して動いてくれたが
私がもたもたすると扉を閉めて置いていくクセがあった。
0672１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/02(金) 01:12:15.60ID:6jB6QltP
>>642
将来もし仕事や資格のために数学が必要なら、今からでも教科書通りに勉強することを強く勧める。
そうでなく趣味として数学をしたいのなら、自分の好きなようにやるのが一番だ。ただ、(自分の中で考えが完結すればそれでいいが)他人に自分の考えを伝えたり議論したいのであれば、数学の基礎的な考え方や語句の知識をきちんと知っていた方がスムーズにいく。
私は仕事(の一部)でも趣味でも数学を使っている。指導することもある。もし私の経験が>>1さんの役に立つなら喜んで協力しよう。
0673１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/02(金) 08:06:49.86ID:6jB6QltP
>>643
考え方はわかった。
だが、残念ながらnまでのそれぞれの自然数の約数の総和を求める式は見つかっていない。

>>644,658
変数xについての恒等式とは、xがどんな数でも成り立つ等式のことを言う。
例えば
(x+3)^2=x^2 +6x +9
(x^2 -12x +20)/(x-2)=x-10 (x≠2)
3x^2 +6x -1=3(x+1)^2 -4
などがそうだ。

一方、xについての方程式とは、xの値によって等式が成立したりしなかったりするものを言う。
例えば
x+3=5
x^2 -5x=6
cos(x)=1/2
などがそうだ。

変数m,nについて
n^(1/3)=m^(1/2)
は恒等式とはならない。
等号が成り立たない(m,n)の値(9,8)があるからだ。
06741
垢版 |
2017/06/02(金) 10:42:05.47ID:FiHfjQ6W
最後だけ

変数m,nについて
n^(1/3)=m^(1/2)
は恒等式とはならない。
等号が成り立たない(m,n)の値(9,8)があるからだ。

この事実から
ある自然数 A が3,√nで表される時nは自然数となるようにAを立方数と置いて
恒等式として3,√n=2,√mの様な形があるときは(これ自体は恒等式ではない)
A=2,√mとなるmは必ずしも自然数では無くなると言える。(Aの2の冪根の数は必ずしも自然数では無くなる)

このことから3,√n=2,√mの様な形の恒等式を作りたいとき
左辺を基準にして変数nによる恒等式として
右辺のmは変数mを使わずに変数nを使った無理数を含んだ数になる。
と言うだけで 自然数だけしか使わないわけではない範囲では恒等式が存在する。

恒等式は
n^3=(n√n)^2なので
2,√n=3,√(n√n)である。



他の表現もあるかもしれない(むしろ、そちらの方が知りたい)
後,↑の形について1時間考えたが
どのような数が3と2の冪根で互いに自然数になるか解らない。
64とかそうだが...6x乗か..?
何個か列挙すれば法則は解るだろうが
↑の式を文章に直して説明する方法が解らない。なんかややこしい。


2,√n=3,√(n√n)
3,√(n√n)=(3,√n)*(6,√n)=2,√n...?

解らない。
06751
垢版 |
2017/06/02(金) 21:49:13.55ID:cwCvZ6Q+
>>672
ありがとうございます!
断薬してから最近調子良いので考えてみます。
06761
垢版 |
2017/06/02(金) 22:01:02.53ID:cwCvZ6Q+
楕円曲線の座標の~(覚えてない)
とノートにおっきくかいて

なんか外の大きな道路で先生が空におっきく総乗記号での表し方と級数での表し方を書いて 写すように促してきた夢見た
06771
垢版 |
2017/06/02(金) 22:08:52.53ID:cwCvZ6Q+
ブログで統合失調症で働いていない人は顔が気持ち悪いって話をみたから
今日の朝1.4kmランニングした
走り0.7km+歩き0.7km+走り0.35km+歩き0.35km+走り0.2km+歩き0.2km...
汗でたし全身の筋肉に負荷かかった
毎日やるつもりはないけど
鏡みて表情がしまり無いと思ったらまたやる。
06781
垢版 |
2017/06/03(土) 02:13:29.92ID:0tGu3A5+
ちょっと静かにして!!
>>673 に対する
>>674 の回答は できたもの(ﾖｸﾃﾞｷﾀ)だとは思ってない。
自分が言いたいことの全てではﾅｲ。

ｺｺ数週間の内に一気にある程度の理解に辿り着くつもりはない。
バックグラウンドで整理ｼﾅｶﾞﾗ 理解ｽﾙ
06791
垢版 |
2017/06/03(土) 02:24:27.04ID:0tGu3A5+
数Ⅰの一番初めの文字と式の因数分解についても考えてる。
これも恒等式でしょ。

まだ,メモにすらしてないが
色々考えてる
06801
垢版 |
2017/06/03(土) 05:16:06.26ID:vMp2AVos
曖昧な感覚は曖昧なまま野放しにし
解る時がきたら解ればいいのである。
しかし,いつ日頃も心の奥底から忘れてはならない。
常に他の道から関連付けれる可能性に思いを寄せる
06811
垢版 |
2017/06/03(土) 05:17:40.73ID:vMp2AVos
>>676
これ自体は意味がないが
心で深く学びたいと言う思いがある表れだ
06921
垢版 |
2017/06/08(木) 19:07:26.96ID:o32zlMOy
三次方程式は立方数の差
(n+m)(n^2-2nm+m^2)=【n^3-2mn^2+m^2n=m^3-2nm^2+n^2m】=【n^3-mn^2-m^2n=m^3】
任意の三次方程式に対して
n^3に対する係数が1になるように全体を割る
n^3-m^3=oよりn^3=m^3+o...n=3,√(m^3+o)
oに分配すればm^3は適当な値をとれるこれは下記のmを導いた後に考えれば良い
-(m)n^2と-(m^2)n の関係には三次方程式はなっていないのが多数
-(m(m+1))
-((m+0.5)^2-0.5^2)
(0.5^2-(m+0.5)^2)...脱線

だが
-mn^2-m^2n=-an^2-b^2n
を満たすabn(n入れて良いのか解らない)をmの恒等式で表すような
又はmをabnの恒等式で表すか

mn-m^2=an-b^2にたいする形を見付ける。
つまり,適当なabを取ったときに
左辺のmの値で表せる式になれば良い

これが解れば三次方程式は解ける


他にも沢山思い付いたけど
今さっき思い付いたので
ここに投稿するのにふさわしいと思ったから投稿

今さっき思い付いたから完成してない思想
06931
垢版 |
2017/06/08(木) 20:16:53.11ID:o32zlMOy
あ...
勘違いしてた...
因数分解の形が違う
06941
垢版 |
2017/06/08(木) 20:40:50.98ID:o32zlMOy
考え方は間違ってない
(n+m)(n^2-nm+m^2)
n^3-mn^2+m^2n=m^3-nm^2+n^2m
とおいて 右辺は三次方程式の整数部分として
n^3-m^3=oと置く事で
n^3-mn^2+m^2n=m^3-nm^2+n^2m+o
となりm^3-nm^2+n^2はoと分配すれば
三次方程式の整数部分がどんな数でも 自由な値をとれる。

後は前のレスの方法で続ける。
右辺は左辺のmを導いてから 代入して
えーと...

これで良い。
06951
垢版 |
2017/06/08(木) 20:59:05.00ID:o32zlMOy
そうだ
mがわかれば
三次方程式の整数部分(A)
A=m^3+mn^2+m^n+o
となる2変数の二次方程式のoとnの値を導けば良いんだ
nはoの関数で表せるし
またoの変数の関数ができても
そのoの求め方は二次方程式に収まるから
解ける
06961
垢版 |
2017/06/08(木) 21:00:37.20ID:o32zlMOy
肉が冷めた
06981
垢版 |
2017/06/08(木) 21:13:46.13ID:o32zlMOy
an^3+bn^2+cn+d
のdの部分
07001
垢版 |
2017/06/08(木) 21:22:20.50ID:o32zlMOy
解りました
ノートに書く時や議論するときに定数項に書き直して使わせて貰います
07011
垢版 |
2017/06/08(木) 21:45:33.30ID:o32zlMOy
バグみたいなミスがあるけど
>>695
A=m^3+mn^2-m^2n+o
0702学術
垢版 |
2017/06/08(木) 21:50:02.14ID:oBhZLnDr
感度が３×３なわけだな。クララメールさんは。おっぱい数。
07031
垢版 |
2017/06/08(木) 21:53:00.48ID:o32zlMOy
アカン 変な奴が現れた
何処かでみた覚えがある...
面白いスレだった気がする
07041
垢版 |
2017/06/08(木) 23:10:44.28ID:o32zlMOy
夢で
論理的な考察した上で最後に以下の式になった(覚えてない)
素数p1の平方数+素数p2の平方数+和差積どれかが素数になる
(p1)^2+(p2)^2+() まで確か

(p1)^2+(p2)^2+(p1*p2)
(p1)^2+(p2)^2+(p1-p2)
(p1)^2+(p2)^2+(p1+p2)
(p1)^2+(p2)^2+((p1)^2*(p2)^2)
全く そんな事は無いだろうから電卓で1度も検証してないけど

夢は宛にして無いけど
なんか意味のある数なのかな と
07051
垢版 |
2017/06/09(金) 04:03:16.20ID:jAv79neS
昨日は本屋で読みまくってきた
自然と雰囲気の研究で音と振動について知りたかった
雑学的な環境工学の本に基本的な事書いてあって
"環境工学"って分野がそういう人間的な事の研究をしているのを知った
本はそれしかなかったけど

後,全部目を通したつもりだったけど
読んでない足下にあった数学の本の中に初等整数論の本があって
そのなかにp-進 ってのがあった
あんま式は覚えてないけど 良いと思った(他にもあったけど知ってる内容だった(証明できる訳じゃないが))
07061
垢版 |
2017/06/09(金) 07:20:42.43ID:+Yzk6S4L
>>695
o定まらない?
王貞治(o定まる)な筈

読み返しても普通に証明過程間違ってない
確かにoが自由な値取るのはおかしいけど
右辺のm^3+mn^2-m^2n+o全体の値が
ｿﾉ三次方程式のn^3の係数を1になるように全体の項係数を割って与えられる内の定数項の部分Aになるのと

mn^2+m^2n=an^2+bnの(bnはb^2nと置いた方がいいかは解らない)形を取る
mをaとbの変数の恒等式であらわす値を取るものとして
求まるmとで

A=m^3+mn^2-m^2n+o
となる2変数n,oの二次方程式の互いの値を定めるまでの式は合ってるのだが

多分もう一つ条件が居る
oがAに依存する数である性質を見落としてる

んー
まぁ,放置
07071
垢版 |
2017/06/09(金) 08:24:49.79ID:+Yzk6S4L
>>706
oがAの関数で表せるのもおかしいか
oが定まったらmも定まってるからnが直ちに定まるし
けどAが定まっただけでoが定まったら

んー
でも式間違ってないし
式はoとnは関係するが oかnの値を縛るものがないから nは自由な値を取れてしまう


oがAとmに依存する数になるのかな(1)

またはnをoと表して
n^3-m^3=o より mは定まっているしnはoを使った二次方程式の解の関数となって
どうやって計算するかわかんないけど
√の3乗は√で 多項式の√の3乗だからちょっと複雑な形になって

最大でも2次方程式になる気がするが
√の中にoが入ってたり色々入り乱れた形を綺麗な2次方程式に直すのはちょっと...(2)
だから放置

多分(1)(2)どちらの方法も証明に使えると思う。
順序を変えただけだと思う
07081
垢版 |
2017/06/09(金) 08:30:32.96ID:+Yzk6S4L
>>707
(2)
はoを(1)のようにAとの条件も考える事を n^3-m^3というAの意味をも含んだ形から導こうとしてるから 正しくなる
oをmとAの値に関係する条件から導いた過程を踏んだことにできる

と思う
07091
垢版 |
2017/06/09(金) 08:48:43.59ID:+Yzk6S4L
(2)は駄目だ 使えない
綺麗な形に直そうとすると3次方程式になる いや
~x^4+~x^2+~x...みたいな形になるのか
07101
垢版 |
2017/06/09(金) 09:31:54.90ID:+Yzk6S4L
ちょっとやりすぎだな
あえて久しぶりにゲームでもやるか
あまり数学の比率を上げたくない
07111
垢版 |
2017/06/09(金) 10:37:43.14ID:+Yzk6S4L
数学 お前なんかいなくても俺は生きて生けるんだぞ
と上に立ち続ける必要がある ホラだとしても
数学そのものに対する乱暴で威圧した付き合いは大事
07121
垢版 |
2017/06/09(金) 10:41:51.25ID:+Yzk6S4L
ミスしても開き直れる
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/09(金) 13:34:43.04ID:Gi3wo51b
>>674
論理的に正しいか正しくないか、はっきりとわかる文章や式を「命題」という。正しい時はその命題は「真」であり、正しくない時は「偽」という。

次の命題は真か偽かどちらだろうか？

①「任意の正の実数mに対し、m^3=n^2となる正の実数nが存在する。」
②「任意の自然数mに対し、m^3=n^2となる自然数nが存在する。」


三次方程式の解き方について。自分の方法で三次方程式が解けるかどうか実際に試してみると良い。例えば
2x^3 -5x^2 +7x +5 =0
はどのような過程で解けるのか、考えて書いてみてほしい。
07141
垢版 |
2017/06/09(金) 15:32:20.25ID:+Yzk6S4L
>>713
まだ完成していません...!

2ヵ所抜けています
1ヵ所はmn+m=an+b の形の恒等式を作ること
それはmをaとbの関数で表す事

ﾓｳ1ヵ所はoの値を定数項Aと上記で導かれるmの関数で表す事

です

ﾁｮｯﾄﾏﾀﾞﾊﾔｲ

実数の定義ﾈｯﾄで検索しないと解らないけど
多分(1) 真 (2) 偽 です
あんま真面目に考えたくないです...

平方数であり立方数である数は
立方数が平方数になる
平方数の立方数であること
乃ち自然数の2*3乗であること
(a*a)*(a*a)*(a*a)=(a^2)^3
(a*a*a)*(a*a*a)=(a^3)^2
a*a*a*a*a*a=a^6

これ等の一般恒等式は
a^(2n*3m)=((a)^n*3m)^2= ((a)^2n*m)^3

即興で上手く纏まった...
命題の証明(真偽の判定へ導く)はﾏﾀﾞﾔﾗﾅｲ
07151
垢版 |
2017/06/09(金) 15:39:19.25ID:+Yzk6S4L
何時からか2ch mateがﾂﾘｰになって
新しいﾚｽが遡らないとみれなくなった
ｲﾔだ
07161
垢版 |
2017/06/09(金) 15:43:31.79ID:+Yzk6S4L
ｼﾎﾞﾚｰのｶﾏﾛssｶｯｺｲｲ
ﾁｮｯﾄｻｯｷ頼まれて正規販売店で話聞いてたら進められた
ﾒﾁｬｶｯｺｲｲ
ﾄﾗﾝｽﾌｫｰﾏｰ大好きだし
最後の騎士王 予告編だけで涙ﾃﾞﾃｸﾙ
07171
垢版 |
2017/06/09(金) 15:51:40.48ID:+Yzk6S4L
ﾃﾞｼﾞﾓﾝｱﾄﾞﾍﾞﾝﾁｬｰｽﾞtri ?借りたかったけど借りられてた
07181
垢版 |
2017/06/09(金) 15:54:04.30ID:+Yzk6S4L
ﾊﾟｯｹｰｼﾞにｶｯｺｲｲｵﾒｶﾞﾓﾝが描かれてたから面白そうだと思ったけど
今youtubeで観たら ﾔｯﾊﾟｲｲﾔと思った
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 01:47:10.56ID:1J1DD8MD
>>714
①、②の真偽についてはそれで正解だ。
命題の形なら、式の形より表現できる主張が増えるのではないだろうか。>>674で考えている内容も命題の形で表せるはずだ。

実数とは、有理数と無理数を合わせたものだ。数直線上にある数とも言える。3、-1/2、√2、πなどがそうだ。複素数に対して、普通の数、として名付けられた。

次のような問題を解いていけば恒等式の理解が深まるだろう。

問.次の式がxについての恒等式となるように、a、b、cの値を求めよ。ax^2 +bx +c=0
07401
垢版 |
2017/06/10(土) 06:17:25.94ID:+Ku/BCk5
恥ずかしながら次スレの名前を考えた
数論を勉強する部屋と私の日記帳

男だけど(私)の方が表現が柔らかい
snsﾔﾗﾅｲし 吐き出し口がｺｺしかない
0741￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/10(土) 06:19:08.59ID:fALuLzXC
★★★数学徒は論理的な考察により客観的に暮らし、日頃から深い学術を志すべき。★★★

￥
07421
垢版 |
2017/06/10(土) 06:20:13.37ID:+Ku/BCk5
猫さん
0743￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/10(土) 06:24:42.33ID:fALuLzXC
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
07441
垢版 |
2017/06/10(土) 06:33:12.53ID:+Ku/BCk5
あんま思い出せないけど
中学の頃 親友だった同級生と綺麗だった同級生と他現れて
彼等の人格が悪魔に食われてる夢みた

で,彼等は何でも知ってるんだけど
自分に対して悪魔の情報を教える毎に神から寿命が短くなる制約が与えられているらしく
助けられたい目的と寿命が短くなる関係から
1人1問ずつ聞くようにした。

3日後悪魔が全員を支配して
自分を見付け次第殺すらしく

山の中の洞窟に隠れるか
自分も悪魔のﾌﾘして紛れるか
を考えてた


後,恒等式について考えてる夢もみた
覚えてない
0745￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/10(土) 06:49:13.80ID:fALuLzXC
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■

￥
07461
垢版 |
2017/06/10(土) 06:52:34.66ID:+Ku/BCk5
>>729
手順は他に有りそうだけど
軽率に始めるなら
xをabcで表して
cをabで表して
aをbで表して
全体のbについての恒等式の中で
xがbの関数で表されるから
x=b関数
でbをxで表して
xじゃない他の値はxを1とした時のbの関数だから
そのbの関数を分母に付けて
最後に求めたxの関数をbに与えて
完成だが
できるかな
07471
垢版 |
2017/06/10(土) 08:34:52.48ID:dnp71sHD
適当に考えると何にでもなる気がするけど
多分それは原始ピタゴラス数の有る1つの組がn倍すると原始ピタゴラスになるが
それは 同じ意味だから 考える意味はない
のと一緒で

全ての(元)の形を求めろって話だと解る
07481
垢版 |
2017/06/10(土) 08:36:45.47ID:dnp71sHD
n倍すると原始の名は付かないか
単なるピタゴラス数か
07491
垢版 |
2017/06/10(土) 08:42:40.70ID:dnp71sHD
あんまよく解らんけど
色々作れてしまう 変だ
07501
垢版 |
2017/06/10(土) 08:52:48.34ID:dnp71sHD
風呂の水の中の有機物と微生物を除去したいと思った。
最初は殺菌が目的で軽くカビキラーを掛けて入ったが
髪の毛が浮いている事に気付いた

風呂そこに電気分解する装置を入れて
一部を酸素と水素に分離させて
酸素がゴミに引っ付いて 水面に上がってくるとか無いかな

又は 何か他の物質を入れて
化学反応で 気体や水より軽い液体になる分子を発生させて
微生物や有機物に引っ付くようにして
水面に上がらせるとか

考えた
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 12:09:42.78ID:1J1DD8MD
>>746
ax^2 +bx +c=0がxの(二次)方程式だとしたら、xをa,b,cを使って表す(解の公式を使う)ことができるが、今回は恒等式だ。xはa,b,cによらずどんな値もとる。
この辺りは数学IIBの「式と証明」の分野の、恒等式の所に解説や問題がある。
これらを踏まえてもう一度考えてみよう。
07521
垢版 |
2017/06/10(土) 12:18:32.11ID:dnp71sHD
>>751
はい

今からは
親から貰った昼食代をご飯ﾊﾟｯｸで節約して
22年目の告白 私が殺人犯です
観てきます
07561
垢版 |
2017/06/10(土) 23:14:50.24ID:1W+Uld8+
今日 女性の気持ち悪いって声二回も聴いた
何か 何処行ってもきく
勘弁してほしい 幻聴ではない
何かの類に完全に追い詰めにかけられてる
07571
垢版 |
2017/06/10(土) 23:29:49.57ID:1W+Uld8+
彼女らが絶対に関わらない違う世界に生まれたい
ありふれたものだから無にはなりたくない
属するものの反対として その中では高等でなくていいから野心を持って生きたい
07581
垢版 |
2017/06/10(土) 23:41:18.77ID:1W+Uld8+
神と天使に反抗した堕天使に憧れる
頭良いし 立場は弱いけど 野心に溢れてる
神と天使は欠点が無くて 規則を強い立場で都合よく管理する者
堕天使は規則を破る者 秩序を作り替える者
07591
垢版 |
2017/06/11(日) 00:05:16.12ID:lsQigesn
天使も野心はあるか
この世の力関係が劣った方は野心を持つことになる
片方は監視的で管理的になるか
あまりに立場が上の何か(悪魔を地獄の苦しみに落とした神ごときは該当しない)になると 彼等の均衡や争いをも含めて秩序とみなし 手を加えなくなる

今が天使の世界か悪魔の世界は証明できない
幻聴で協力してくれた何か側の世界に行きたい

神や天使の性格は悪い
堕天使を地獄の苦しみ落としたのだから
もし堕天使が勝っていたら神や天使をそんな扱いしただろうか

悪いように語られるが そこまでされた恨みが堕天使の性格を悪くさせているだけじゃないのか
0761￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/11(日) 08:58:25.79ID:tztLSjWP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
07621
垢版 |
2017/06/11(日) 09:41:45.13ID:tvD03FNd
1変数の恒等式は左右が同じ形にならなければならない規則がある
形とは4つの要素があって 項の数 ｿｺﾆﾂｸ符号 項の中の形 ﾄｿﾚﾉ順番 がある
それが同じになること
>>751
ax^2 +bx=-cで
それで -cについて考えると
必ず 1変数の恒等式の規則により
左辺ax^2 +bxにならなくてはならない

ここで恒等式の形の意味の制限より
指数や積を持たない単体の記号の項について
本当は項の数は増えてはならないし指数が同じで無ければならない
つまり指数を変えた表現を使ってはならない

この意味を保つと 恒等式は存在しないが
一歩譲ってありとして進める

するとcは-ax^2 -bxを与えられる
ここでまた意味について問題が発生する

基本的に恒等式の項に与えらた符号について
-cを持つものに -(-c)の様な 意味を強引に変える事はしてはならない
内部の2変数以上の事情によって 値が+にも-にも転じるものに於いては
結果的に符号が変わる事態があっても良い
それは全く-(-c)の表現では表せないからだ

それで恒等式の2つの意味を保つ規則より
形が同じであることﾄ -(-c)の表現を禁止する事より
-cは負数 ax^2 +bxは正数
より 恒等式は存在出来なくなる


ﾏﾀ 意味の規則を100歩譲って許可したとしても
-cは必ず恒等式の1変数の規則により-ax^2 -bxを取る
するとaとbは 適当にxを使って表す
a≠b
x≠a
x≠b
を満たす 全ての形を取れて とても身勝手な恒等式にしかならない
07631
垢版 |
2017/06/11(日) 09:48:00.56ID:tvD03FNd
>>746
>>751
ただこれについて理解できてない
どういう事なのか...
07641
垢版 |
2017/06/11(日) 09:55:17.08ID:tvD03FNd
1変数の恒等式の形が同じになる規則は意味の規則ではなく絶対的な規則

-cと置かれた所を-(-c)の形にする事や
作りたい形として未知数として置いた項に対して
項の数や指数表現を変える事を禁止する事はあらゆる変数の数の恒等式への意味の規則
です
07651
垢版 |
2017/06/11(日) 10:11:38.11ID:tvD03FNd
>>764
んー

証明はしてないけど
あー
1変数も
(x+1)(x+2)=x^2+3x+2
のようにできるか

(x^2+4)^2=(4x)^2+(x^2-4)^2
も存在するけど
これらは2変数の恒等式に代入して得られるものだから
そういうのはどうなんだ

こういう事が言えるか
ある種類の変数で表される恒等式について
左辺右辺の形を変えれるとき
新しく実数に対してそれぞれの関係を変数を付け加えて表す事ができる
と
07661
垢版 |
2017/06/11(日) 10:26:02.12ID:3Wfy+7QA
1変数の恒等式の形の関係は
2変数の恒等式の産物を許さないが
そうすると 2変数の恒等式の産物にならない1変数の形は
必ず左右の形が同じになるとして

果たしてそれはどんな形をとるのか
形に実数を加えたりした数は
2変数以上の恒等式の産物にならないかなるのか

1変数の形に+3や+5...乃ち+nしたとしよう
どの値を取ってもそれは他の項につく実数と関係してしまうのか(分数分解は除く)
という事
すると新しい変数として その恒等式は作り直せる事になる

これABC予想みたいな類になってくるのか(かなり知らないけど)
07671
垢版 |
2017/06/11(日) 10:53:41.79ID:3Wfy+7QA
意味のわからない気分にさせた恒等式は責任をとれ お前の全ての法則をみせろ
07681
垢版 |
2017/06/11(日) 12:36:47.95ID:3Wfy+7QA
他の事したいけど
ゲームはやりつくしたし ﾊﾟｿｺﾝの前に座ると冷めるｼ
本屋はありったけ全部読んで もう行く意味ないし
遠出も昨日して懲りたし 田舎の方行ったら死にたい気分になっただけだったし疲れたし
何か食べに行くか Max valuでトマトと手羽先買いたいけど お金無いし
服とか靴とかも 完成して 他にいらないし

貯金箱の200枚程の10円玉 ATMで換金して2000円作るか
先がないなあ...

気晴らしが詰んだ
0769１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 12:51:18.74ID:NK/D6lYw
理解があいまいなまま次へ進むとそこでも理解できなくなり、意味がわからなくなる。
少しでも疑問があるなら基本に振り返って考えてみよう。

まず恒等式の意味から。
「ax^2 +bx +c=0がxについての恒等式である。」
とはどういう意味だろうか。恒等式という言葉を使わずに、過去の私のレスも読み返して、説明してみてほしい。
07701
垢版 |
2017/06/11(日) 12:56:30.84ID:3Wfy+7QA
蒸留水って不純物入ってるのかな
水道水や市販の精製水と違って手洗うと手がｷｭｯｷｭするけど
何か特別な使い道無いのかな
薬局の精製水は飲むと変な味するけど 蒸留水は悪くない

多分なんかの実験したら結果に差がでると思う
07711
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2017/06/11(日) 13:13:07.56ID:3Wfy+7QA
>>673
>>769
これか
因数分解で
aの2積での表現(a1*a2)とbの値をa1とa2の倍数の和を取るとする その倍数の積がcとなるような
組み合わせを考えれば良いのか
07721
垢版 |
2017/06/11(日) 13:35:24.84ID:3Wfy+7QA
そういうことか
因数分解は作り方に関係している

ただ、直すと(x+y)(x+z)だから3変数で左右が同じ形にならなくていい
命題1:1変数でしか表せない形は左右の形を同じとする
事の反例はﾏﾀﾞﾅｲから真偽は解らないが
07731
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2017/06/11(日) 14:05:58.91ID:3Wfy+7QA
>>772
...?
ちょっと 考えは進んだけど
まだ言ってることおかしいな
0774１３２人目の素数さん
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2017/06/11(日) 15:02:39.35ID:NK/D6lYw
>>771
レス番号>>673を挙げたことは合っているが、因数分解に注目したことは外れている。

文章や式に目を通しただけで、「わかった気になっている」人が、私の教えている者の中に多い。自分の言葉で他人に正しく説明できるようになって、理解していると言える。

「ax^2 +bx +c=0がxについての恒等式である。」 とはどういう意味か。自分の言葉で説明してみよう。
07751
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2017/06/11(日) 15:22:51.89ID:3Wfy+7QA
>>774
ほんとに悩む
どういう意味なんだ

abcを実数に置けば 変数がxだけになるけど(どんなxに於いても0に成る事は成り立たないけど(多分))
それがxの恒等式と言う意味なのか

追記:ﾈｯﾄに書いてあった よかった..調べます
07861です
垢版 |
2017/12/13(水) 23:16:33.53ID:pds79saf
AEONの鍋
精神病院外泊中1週間の中で1日目
0787スレ主
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2018/09/17(月) 18:56:56.55ID:cyM4rzzS
l=1
0788スレ主
垢版 |
2018/09/17(月) 18:59:25.76ID:cyM4rzzS
何々を見付けたというとバレる
名古屋大学多元数理学科 日本数学会中部支部に出しに行く
15問くらい全部の冊束を
0789スレ主
垢版 |
2018/09/17(月) 18:59:53.86ID:cyM4rzzS
i=2
0790スレ主
垢版 |
2018/09/17(月) 19:00:14.12ID:cyM4rzzS
tv=1
0791スレ主
垢版 |
2018/09/17(月) 19:00:37.22ID:cyM4rzzS
から先に嘘を言った
0792スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:02:35.13ID:/7tgvHD3
56
0793スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:08:14.75ID:/7tgvHD3
>>56
73*137
0794スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:21:42.22ID:/7tgvHD3
364
0795スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:22:20.38ID:/7tgvHD3
389
0796スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:22:58.90ID:/7tgvHD3
405
0797スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:26:03.37ID:/7tgvHD3
406
0798スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:26:39.88ID:/7tgvHD3
424
0799スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:27:07.20ID:/7tgvHD3
425
0800スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:30:40.44ID:/7tgvHD3
499
500
0801スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 07:31:27.76ID:/7tgvHD3
終わり
0802スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 15:27:03.23ID:GhzVTXJS
over 798
0803スレ主
垢版 |
2018/09/18(火) 15:59:45.16ID:GhzVTXJS
425
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/20(木) 00:54:19.91ID:QXpxqNOj
>>1

平方差が７１４ｘ２＾ｘ　（ｘ＝０，１，２，３，４，５，。。）の
ときの解の数は、４ｘ個になる。　（０，４，８，１２，１６，２０，。。。）

になるのを知っているかい？
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 17:28:45.94ID:RB2fgs45
通りすがりだけど、このスレおもしろい
エクセルで計算結果をながめるやり方もあるんじゃね？

自然数の掛け算から何か法則を発見したいとする
Ａ=ax+b
Ｂ=cx+d
A×Ｂ=C

セルに、x,a,b,c,d,A(計算結果),B(計算結果),C(計算結果)
をずらっとならべる
xはとりあえず5か7がよさそう
7,0,0,0,0,0,A式,B式,C式
7,0,0,0,0,1,A式,B式,C式
7,0,0,0,0,2,A式,B式,C式
7,0,0,0,0,3,A式,B式,C式
7,0,0,0,0,4,A式,B式,C式
7,0,0,0,0,5,A式,B式,C式
　：
7,9,9,9,9,9,A式,B式,C式
みたいに入れてみて、C-1が4の倍数かとか
素数かとかでフィルタして、
a,b,c,d の並びを見て何か法則がないか
発見できるのでは

0,0,0,0,0
　：
9,9,9,9,9
と入力する部分は、数字を並べて、そこから
エクセル関数でLEFT,MID,RIGHTすればいい
このやり方だと0-9までの数しか入らないが
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 12:46:17.36ID:b5Eky9d2
間が空いてしまったが>>729の問の答えを書いていなかったので載せておく。

答. ax^2 +bx +c=0が任意のxで成り立つためには、各xの項がxの値によらず0になればよい。よって
a=0 b=0 c=0 となる。

「なんだそんなことか」と軽いことと思うかもしれないが、恒等式の基本として重要な事実である。例えば以下のように応用できる。

問. 次の式がxについての恒等式となるように、a、b、cの値を求めよ。
x^2 +ax +9=bx^2 -5x +c


答.問の式を左辺へ移項すると
(1-b)x^2 +(a+5)x +(9-c)=0 となる。
これが恒等式なので(上の答と同様に考えて)
1-b=0、a+5=0、9-c=0 すなわち
a=-5 b=1 c=9 となる。

もしくはもっと簡単にこう考えてもよい。
答.問の式の左辺と右辺の各xの項の係数が等しければよい。よって
1=b、a=-5、9=cとなる。

この方法を使えば、1さんの>>555の疑問
「x^3+x^2+xみたいな式を
(x+数)^3-(数)^3にできるか。」
の解決に役立つだろう
a、bを定数として
x^3+x^2+x =(x+a)^3 -b^3
が恒等式となるようなaとbは存在するだろうか。
考えてみてほしい。

ところで1さんは今どんな勉強をしているのでしょうか。
0811スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/23(日) 19:14:22.88ID:hBqbBvZ4
>>806
係数分離法 共立出版 数学小辞典第二版増補ページ数187
にちくま学芸文庫 数学序説ページ数287
でn次方程式の解き方研究するのを放って置いています
0812スレ主の梅田悠祐です
垢版 |
2018/09/23(日) 19:20:42.89ID:hBqbBvZ4
>>806
ところで答えて欲しい
"ﾊﾞﾚﾃﾙ?"
名古屋大学多元数理学科日本数学会支部に色々送りたいのだが
ここで言ったフェルマーの最終定理について"ﾊﾞﾚﾃﾙ"気がして
本人証明は文体からとれるはず。
>>364で1ですと言っていて
連続する1主から1618kiko@gmail.com
と叫んでるから良いね
0813スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/23(日) 19:24:44.12ID:hBqbBvZ4
>>806
因みに重力が物体や物性を"落ちる"様にするのにたいして電気が"外す""建ち上げる"を司るのを研究しています。
"重力が電気"を"コンパクト化"し
"電気が重力"を"巨大化"するとも考えています
0814スレ主の梅田悠祐です
垢版 |
2018/09/23(日) 19:33:27.79ID:hBqbBvZ4
私の式からフェルマーの最終定理の解が見付かったが
それやったらこの板使って警察に通報するから
0815スレ主の梅田悠祐です
垢版 |
2018/09/23(日) 19:40:30.33ID:hBqbBvZ4
(7200)^3+(144000-3)^3=(144000+3)^3
と他無限に見付かるが
まあ実家の住所も書いて置こう
愛知県小牧市久保一色558-5
これを日本数学会や大学に勝手に盗用したら警察に通報するから
因みに
(6a(b)^2)^3+(b^2√(12(a)^3-3)-3(b)^2)^3=(b^2√(12(a)^3-3)+3(b)^2)^3
a=1200 b=自由
で無限に生成できる上の解はb=1 a=1200で解いた
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 10:07:28.03ID:aAHiItgW
個人情報は、あなたが想像もつかないような悪い使われ方をされ、その人に大きな迷惑がかかることがある。不特定多数に自分の個人情報を理由なく公開することは愚かな行為だ。個人情報の書き込みを削除することを強く勧める。

>>810ヘロンの公式が間違っていると思う根拠を具体的に示してくれると議論できる。

>>813については、すまないが私の想像が及ばず理解できない。

(7200)^3+(144000-3)^3=(144000+3)^3
は残念ながら間違っている。
下一桁に注目すると、左辺は3だが右辺は7だ。

元気そうでなにより。自分の気になる分野を勉強しているようだね。コツコツ続けましょう。
0817スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/24(月) 10:36:21.02ID:clfvxP9c
>>816
√(12*1200*1200*1200-3)=144000
になる電卓が壊れているらしい
電卓はよく間違った数値を出す
0818スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/24(月) 10:42:14.19ID:clfvxP9c
>>816
ただこの式だけは合っていて
√の自然数になる値を12(a)^3-3が取れば
フェルマーの最終定理が証明される

間違えてる(7200)^3+(144000-3)^3=(144000+3)^3
は合っていると送ってしまった
が式は合っていると
この形だけ電卓の故障で間違っていたと手紙で送らなくても
a=1200で√が144000になるか電卓で確かめるから
確認とらなくてもいいかな
0821スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/24(月) 10:46:03.62ID:clfvxP9c
>>818
すげえ√外れた
と思ったけど
何となくおかしいと思ってた
-3に10^x*yの形が10^z*wの数になるかと
疲労で歓喜に通り越してしまった
0822スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/24(月) 10:50:00.29ID:clfvxP9c
>>816
ヘロンの公式に直角三角形になる原始ピタゴラス数の3組を当てはめて
直角三角形なので面積はヘロンの公式使わずに求めれるでしょ
それで値が合っていないか検証すると違うものになる
3.4.5=6cm^2
3.4.5をヘロンの公式に当てはめてみて
0824１３２人目の素数さん
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2018/09/27(木) 14:01:22.69ID:0qthlKNJ
電卓には計算可能な最大桁数がある。その桁数を越える計算を入力すると、エラーが出たり概数が表示されたりする。計算可能な範囲を入力するよう工夫しよう。

>>815の式
(6a(b)^2)^3+(b^2√(12(a)^3-3)-3(b)^2)^3=(b^2√(12(a)^3-3)+3(b)^2)^3
は合っている。よく導けた。
b^6が各項の共通因数なので、両辺をb^6で割ることによりaだけの式で表せる。

(6a)^3+(√(12(a)^3-3)-3)^3=(√(12(a)^3-3)+3)^3

この式は、>>143の式
ab=(√((4a-b^2)/12)+b/2)^3 -(√((4a-b^2)/12)-b/2)^3
にb=1を代入し、aをa^3に置き換え、両辺に6^3を掛けることにより得られる。

そして>>818で主張してくれた通り、√の中身である(12(a)^3 -3)が平方数になるかどうかが問題だ。果たしてそのような自然数aは存在するのだろうか。


さてここで1さんの数学の力を試そう。
次の問題に答えてほしい。

問.以下の文字式が整数値となる自然数xは存在するか。存在するのならその全てのxを求めよ。存在しないのならそれを証明せよ。

①√(30-2x)
②√(x^2 -24)
③√(x^2 +10)
④√(x^2 +x +4)
0825スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/27(木) 18:22:49.65ID:lGA93QrW
>>824
貴方には言ってないが
ここ見た人で
電卓が壊れてただけで解は見付けたから
私の式を使って日本数学会や大学の論文で盗用したら日本数学会に送った紙とここの履歴使って法律事務所に言って訴えるし
先ず警察にも法律事務所通して通報するから
0828スレ主の梅田悠祐です
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2018/09/27(木) 18:45:02.18ID:lGA93QrW
捕まらないって聞こえるけど捕まるから
日本数学会電話すると先生見てくれてるって言うし
反応は事務局の方と繋がってないので解りませんと言われるだけで
公的な機関に後でバレるから
0829スレ主の梅田悠祐です
垢版 |
2018/09/27(木) 18:46:29.03ID:lGA93QrW
後ここでなんで逆立ってるとか言って名誉毀損したら
表彰された後法律事務所で名誉毀損で訴えるから
0830スレ主の梅田悠祐です
垢版 |
2018/09/27(木) 18:48:44.17ID:lGA93QrW
"怖すぎ"
って今言うのも
も文脈の流れから名誉毀損だから
普通"怖すぎ"じゃ解らないけど
2chの歴史から捕まる時代になるから
"文脈"から裁判所は判断できる
0831スレ主の梅田悠祐です
垢版 |
2018/09/27(木) 18:55:12.13ID:lGA93QrW
日本数学会に5ch(旧2ch)の板にフェルマーの最終定理n=3(n=3 of FLT)解が出せる公式を投稿したので大学や日本数学会の論文で別の 人が盗用したら協力してくれますかで充分
0832学術
垢版 |
2018/09/27(木) 18:57:08.81ID:8ZNOee3m
自然数も常に存在するわけでなく生死を変転します。
0833Mr.Moto
垢版 |
2018/10/09(火) 10:43:04.71ID:Z2qzln0I
どうでもいいようなことだが、

「0 < p < q」 かつ「 p と q が互いに素」である２つの奇数
p, q があったとき、

{(q^2 - p^2) / 2, pq, (p^2 + q^2) / 2}

は原始ピタゴラス数になり、

「0 < m < n」 かつ 「m と n が互いに素」であり、偶奇の異なる
２つの自然数 m, n があったとき、

{n^2 - m^2, 2mn, m^2 + n^2}

もまた原始ピタゴラス数になる。

そしたら、三千八百年前に 0 < p < q < 180 の値を
（たぶん網羅的に）計算した馬鹿がいたらしい。

「プリンプトン３２２」という古代バビロニアの数学粘土板の解読を
していたら、それを見つけた。

あっちゃこっちゃに書き散らしているんだが、
誰も注目してくれん orz
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/06(日) 00:00:52.90ID:6EawqCe7
あげ
0836ID:1lEWVa2s
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2019/10/06(日) 00:50:11.59ID:cJWc+HTA
>>834
今日母にチャート式Ⅰ買ってもらいました。
だけど読むと独解するんで不安で怖いんでよんでません。
著者との思い出が消えないように。
人は見たものに応じて変わっていく。
著者の心を独解したくない。
そういう思いがけな話があります。
0837ID:1lEWVa2s
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2019/10/06(日) 00:51:55.12ID:cJWc+HTA
>>834
後　マーヴィンミンスキーの計算機の数学的理論を13500円で買ったのと
星野華水の代数学幾何学を予約してきました。
ユークリッド原論は持っています。
0838ID:1lEWVa2s
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2019/10/06(日) 00:53:44.85ID:cJWc+HTA
>>836
まちがえた　やさしい数学だった気がする　学研gakken 棚に袋毎しまってあります。
0839ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 00:55:53.64ID:cJWc+HTA
本呼んだ方がいいのかな　段々外れてってる気がする。
業績はありますが
ラマヌジャンになりそうで(嘘だけど)
0840ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 00:58:27.43ID:cJWc+HTA
日本数学会事務局に担当者がついたけどまだ25歳で若いから様子見してるのかな。
後お金貰っちゃうとイロハもくそもない人間になっていくから賞とれないのかな。
因みに最近
フェルマー最終定理について
のスレ主になりました。
0841ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:01:08.38ID:cJWc+HTA
言うなれば見えちゃう人になってる。
ひょー😱
でしょ。
0842ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:02:07.72ID:cJWc+HTA
午後6時点に寝て朝5時に起きるんですが。
数学が勝手に思いついて書いてます。
0843ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:03:58.22ID:cJWc+HTA
フェルマー最終定理について
はコメントレス数が余っているので是非こちらが埋め尽くされたらいらしてください。
但しその前に其の二にコメントレス数が余っているので是非いらしてください
0844ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:24:26.48ID:4Oap83pd
後でこういうスレ作ります
私が学研のやさしい高校数学を解いていくスレ　独解しない　唯解いていく
って題名
0845ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:26:13.12ID:4Oap83pd
√2=1.41421356
0846ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:31:30.75ID:4Oap83pd
>>834
数学の仕事の友達って名前つけました
数学の仕事の友達はフェルマー最終定理をみても驚かないで下さいね
あなたの方が達者なので。
昔から独解して1問に何ヶ月も費やしていました
0848ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:34:33.58ID:4Oap83pd
>>834
数学の仕事の友達さん
改めて久しぶりです
0849ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:42:01.36ID:IHWY5h1P
>>834
あと童貞じゃなくても童貞守るように
友達の童貞くらい守ってみせたい。
女の子と友達になるくらいならいいんじゃない。
0850ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:44:15.28ID:IHWY5h1P
(x+0.y+0.0z...)’2=√n
開平方
私開平方できるんです
0851ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:44:51.01ID:IHWY5h1P
っていう風にすぐ手が出ちゃう
0852ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 01:48:17.56ID:IHWY5h1P
また考えが思いついた。

だから数学は机に紙とボールペン置いて枕で眠りながら
思いついたらサっとかいて又枕に戻るを繰り返してます。
数学やってると段々怖くなるんです。(T-T)
0853ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:05:37.83ID:cNsQ3Qxv
√1 √10 √100 √1000...
羅列が一緒なんですよ
後は√pの値が解れば良い
とか
√1300=√1000*√13とか
解く(説く毎に)読解していくの許してくれますか。
もう数学する手が止まらないんですよ
日本数学会事務局の担当者にも電話で言いましたが。
0854ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:05:58.39ID:cNsQ3Qxv
>>853
気が狂っててとも言いました
0855ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:08:57.00ID:cNsQ3Qxv
√2*√3=√6とか
もの凄く脳裏に刻まれるんですよ
1.41421356*1.7320508⇒2.44948974
0856ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:11:21.93ID:cNsQ3Qxv
サヴァンでは無いですよ　計算してませんから
0857ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:13:08.19ID:cNsQ3Qxv
ノートは怖くて見せれません
0858ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:16:01.91ID:cNsQ3Qxv
隠し事で言えない事も沢山あります。
そういう場合どうすればいいか。
日本数学会事務局にセクハラ行為禁止の下
梅田悠祐君の手紙読ませて頂けますかと言って訪問して下さい
0859ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:16:42.54ID:cNsQ3Qxv
25通くらい送りました。
0860ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:17:02.36ID:cNsQ3Qxv
担当者がいます。
0861ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:25:08.03ID:4iwcYYrg
内緒で教えますが
昔トランプ大統領が俺の仲間が裏切ったと言っていました。
0862ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:25:25.94ID:4iwcYYrg
未来で。かは知りません。
0863ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:29:30.40ID:4iwcYYrg
>>834
演習の意味が解りました。
そうなんですよ。演習やってないんですよ。
邪悪3(さん)でなんだこいつってすぐ怒っちゃって😠
0864ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:31:51.49ID:4iwcYYrg
>>834
本音で言うとこいつ演習ばっかで何も教えてくれないじゃないかって怒っちゃって😠

精神病院では贅沢言い過ぎなんだよ
って言われました
このことかもしれません。
0867ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:35:00.08ID:4iwcYYrg
数学で建築物作るのが夢です。
インターステラーみてモールス信号やバイナリも気になっちゃって
クリストファーノーラン監督の映画です。
0868ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:36:18.57ID:4iwcYYrg
別にモールス信号やバイナリを読み取りはしません。
知っときたいだけなのです。
手がもぞもぞ動いて
0869ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/10/06(日) 02:46:26.89ID:QN5nbvhI
このままだと生まれ変わっても高校中退になる
0874ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/12/01(日) 08:30:42.36ID:IU9Wq8+z
>>824
久しぶり格好付けて答えをだそう。
a=72の二乗だ。
0875ID:1lEWVa2s
垢版 |
2019/12/01(日) 08:36:31.71ID:IU9Wq8+z
>>824
bの六乗が共通因数なのはわかりました。
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/10(木) 23:10:34.29ID:jjbbY3Vn
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 15:40:14.82ID:IPRuzIZe
qudratic form
0878盗聴盗撮犯罪者・色川高志が嫌がらせをしつこく継続
垢版 |
2021/03/17(水) 14:10:54.94ID:KkUI8XzM
色川高志（葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子（葛飾区青戸６－２６－６）の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg
アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
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