この手の二項定理の証明問題がよくわかりません
https://i.imgur.com/l02xQZf.jpg

なに勝手にxを1だと決めつけて両辺に代入して
2^nを成り立たせてるんですか？
それってxが1のときに2^nになるってだけなんじゃないですか？
参考書の編集者が僕に何をさせたいのか意味がわかりません