高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch.net
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前スレ
高校数学の質問スレPart393
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1445952595/
高校数学の質問スレPart394
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448363744/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
やはりるや早は谷保羽の津保津率の「たか「た濡綾差常名や
よろしく✌
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
※前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454765775/;
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292) -─フ -─┐ -─フ -─┐ ヽ / ＿ ───┐. |
＿＿∠＿ ／ ＿＿∠＿ ／ ／￣| / / ｜
／ ／⌒ヽ ／ ／⌒ヽ /l ／ |
（ | （ | ／ / l ／＼ | /
＼__ ＿ノ ＼__ ＿ノ ／ ＼ ／ ＼ |＿／
＿＿|＿＿ ＿＿ l ＿＿|＿＿ l ヽヽ
| | ￣￣ ／ -┼─ | | _ l
| | / | ─- ├─┐ ￣|￣ ヽ |
| | | | / | | │
─┴ｰ┴─ ヽ_ | ヽ＿_ ／ ヽ/ | ヽl
l l | ┌─┬─┐ ─--
| ヽ | ヽ | ＿. ├─┼─┤ ＿_
| ｌ | ｌ ／￣ └─┴─┘ ￣ ヽ
| | | | （ , l ヽ |
し し ヽ＿＿ / ヽ＿__,ヽ _ノ この問題が分かりません。
3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組が存在しないことを証明せよ。(x^nはxのn乗のこと)
誰か回答お願いします。 こういうのって自分で「俺、今相当ヤバいな」とか思ったりしないのかな f(a)=∫[0→1]|x(x-a)|dx
とおく、f(a)の最小値及びその時のaの値を求めよ
という問題なんですが
解答で
|x(x-a)|=x~2-ax(x≦0,x≧1のとき）
=-x~2+ax(0≦x≦1のとき)
と始まるんですが、どこから1がでてきたんでしょうか？
x≦0,x≧a 0≦x≦aと場合分けして絶対値のついたグラフをつなげる問題なんですが、
なぜx≦0,x≧1 0≦x≦1と言えるのかわかりません。
解答もその後
(1)a≦0のとき
などと場合分けしていくのですが、f(a)=∫[0→1]|x~2-ax)|dx=1/3-a/2
この時f(a9は減少する。
と続くのですが、0≦x≦1の時は-x~2+axのはずなのにx~2-axで定積分してるんです。
どなたかなぜ
|x(x-a)|=x~2-ax(x≦0,x≧1のとき）
=-x~2+ax(0≦x≦1のとき)
と言えるのかお教え下さい。 >>7
まず、y=|x(x-a)|のグラフを書いてみましょう
f(a)はx軸、x=0、x=1、曲線、とで囲まれた面積を表します
そうすると見えてくるでしょう
＞|x(x-a)|=x~2-ax(x≦0,x≧1のとき）
＞=-x~2+ax(0≦x≦1のとき)
これは
|x(x-a)|=x~2-ax(x≦0,x≧aのとき）
=-x~2+ax(0≦x≦aのとき)
このようになっているはずです >>8
>f(a)はx軸、x=0、x=1、曲線、とで囲まれた面積を表します
x=1がでてくる理由がわからんのです。 >>8
レスわざわざすみません。x=1は定積分からでたものですね。
後は簡単に解けました。
どうもご迷惑をお掛けしました。 問題は解けたんですが、
相変わらず
|x(x-a)|=x~2-ax(x≦0,x≧1のとき）
=-x~2+ax(0≦x≦1のとき)
という解答の冒頭部分の意味がわかりません。
a≦0の場合などは-x~2+axはx≦0になって、0≦x≦1区間はx~2-axになると思うのですが。
問題集は古い河合出版の文系数学70題というもので、筑波大の出題だそうです。（解答は河合塾でしょうが） >>11
そうはなってないと思いますよ
その答えを写真でアップしてもらえますか？ 誤植なんじゃないの？
a=1/2のときとか明らかにおかしいことになるじゃん こういう場合は質問者の見間違えと考えるのが自然でしょうね >>15
その回答が間違いでしたね
|x(x-a)|=x~2-ax(x≦0,x≧aのとき）
=-x~2+ax(0≦x≦aのとき)
1がaなんでしょうね >>15
君がわからないと言っている解答の最初の部分は全くの間違い。
どういう間違いで載っちゃったのかわからんけど。
(i)以下だけが解答 >>8や>>16が言ってるのもおかしい
aが負だったらその場合分けにはならない 皆さんレスありがとうございます
確かにx≦a, x≧0 a≦x≦0などのaが負の場合もありますね。
助かりました 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 質問です
1が素数でない理由として、「素数は二つの約数を持つが、1は一つしか持たないから」だと教わりました
しかしWikipediaを調べてみると、素因数分解の「一意性」というものが理由になっているとの記述がありました
これらは同じことを言っているのですか？ それとも、理由は上記の二つ（あるいはそれ以上）あると考えるべきなのでしょうか？
よかったらご教示ください。よろしくお願いします スレ間違ってるよ
本スレの方で書いたら教えてあげるよ >>23
結果的に何が素数であるかが一致する
という意味では、どちらの「理由」でも同じだろ。
他にも、いろいろあるぞ。例えば、
「素数はπ/2より大きい」とか。 >>28
0<xという条件がなければa=0は間違ってない 0＜x≦a=0 だって、間違ってはいない。
ただ、それを満たす x が無いだけだ。 皆さんこの問題解けますか？
半径1の円に内接する正十角形ABCDEFGHIJにおいて、2線分の長さの積AB・ADの値を求めよ。 >>31
AB=(√5-1)/2
AD=(√5+1)/2
36゜絡みの二等辺三角形の問題は正５角形とかで頻出 問題（３）：
http://imgur.com/hnM7fOq.jpg
解答：
http://imgur.com/GsPnr0a.jpg
http://imgur.com/MJhnM6m.jpg
解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。
「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」
と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。
「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」
確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、
「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？
例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。 その通りだと思いますね
回答の続きかなんかはないのですか？
ないのならば、その回答はダメな回答でしょうね
ここの回答者のようにレベルの低い人が書いた参考書なんでしょう すごく初歩的な質問なのですが、
方向ベクトルというのは、一つの直線に対して無限にあるのでしょうか？
例えば、(1,3)だったら(2,6)もそうなのでしょか？ ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> >>81
ありがとうございます。
そんなに深く考えなくてもいいでしょうか？
直線の傾きを表す成分と割り切っていいでしょうか？ ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> ￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
> 荒らすんならこのスレ落としてみてくださいよ、一回
600レスできるんですからここに集中してやれば一瞬じゃないですか >>100
単位ベクトルは、ベクトルの最初の方で習いましたよ。 真の包含が成り立つことをいうには何を言えばいいでしょうか？
その差集合の元が存在することですか？ 包皮が翻転不能であることを言えばよいのではないか？ 数Aの問題です
1～13までの番号を1つずつ書いたカードが1枚ずつあります
この中から3枚選ぶとき、偶数のカードが1枚、奇数のカードが2枚となる選び方は何通りありますか？
解き方を教えてください a^2+bとb^2+aがともに素数の整数乗になるような正の整数a.bの組をすべて求めよ。
この答えを教えてください。お願いします。 >>110
a^2+bとb^2+aがともに素数になるような正の整数a.bの組、としても難しい p,q,r,sは整数で、pr-qs = D とします。
Dの絶対値が2以上のとき、p/D, q/D, r/D, s/D のうち少なくとも一つは整数でないといえまするか？ 文字xを文字p、q、r、sの任意のどれかとして題意の式 x'=x/D という文字式で表される
式 x' が全て整数を表すものとすれば D=pr-qs=Dｐ'Dr'-Dq'Ds'=Dp'Dr'-Dq'Ds'=D^2'(p'r'-q's') かつ D≠0 から
1=D(p'r'-q's')となり p'r'-q's' 及び D が整数なので
D=±1 かつ p'r'-q's'=±1(複号同順)となる。
よって|D|≧2 なら文字式 x'=x/D(文字は従前通り) で表される数 x' 、 がすべて整数ということにはならない。
よって命題の主張は証明された。 <問>
十円硬貨6枚、百円硬貨4枚、五百円硬貨2枚を全部または一部使って支払える金額は何通りあるか。
<答>
7×5×3-1＝104通り
答に至るプロセスを教えていただけないでしょうか。 ①各コインの枚数から、どの支払える金額も1通りの組合せでしか支払えないことをいう
②十円硬貨は0,1,2,3,4,5,6枚の7通り、百円硬貨は5通り、五百円硬貨は3通りなので掛け合わせる
③0円は支払ったうちに入らないので、1通りを引く。 代わりに書いておくね。
僕は分からないので答えは書けないんだ。
コ・タ・エ よろしくね?
-------------
f(x)=x/(x^2-a)とする、ただしaは実数の定数である
(1)xに関する方程式f(x)=aの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式f(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ、ただし○は合成を表す
(4)xに関する方程式(f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ ￥
>191 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/12(水) 14:26:06.21 ID:5WGW5M4m
> 「筑波大学准教授の強制わいせつ痴漢行為」に思う | 月光院璋子の日記
> http://plaza.rakuten.co.jp/gekkouinnblog/diary/200708060000/
>
> 芳雄｢哲也の話にするな、忘れろ！奴は増田家の恥、もはや養子でさえない｣
> 集合の問題でわからないものがあるのですが質問してもいいですか？ >> k>eとして、xy平面において曲線y=e^x-kxとx軸との2交点のx座標をα,βとしたとき
>> lim[k→∞]{k/(log k)}αβ
>> はなにか
f(x)=e^x-kx （ただしk>e）とおく。f(x)=0の二解をa,b (0<a<1<b)
f(1/k)=e^(1/k)-1 > 0
f(1/(k-2))=e^(1/(k-2))-k/(k-2) ≒ 1 + 1/(k-2) + (1/2)/(k-2)^2 + ... -1 - 2/(k-2)
kの大きなところでは、f(1/(k-2)) < 0
f(log(k)+ log(log(k)))=k*log(k)-k*(log(k)+log(log(k))) = -k*log(log(k)) < 0
f(log(k)+2log(log(k)))=k*(log(k))^2-k*(log(k)+2log(log(k))) > 0
つまり、大きなkに対しては
1/k < a < 1/(k-2)
log(k)+log(log(k)) < b < log(k)+2log(log(k))
以下略 ￥
>191 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/12(水) 14:26:06.21 ID:5WGW5M4m
> 「筑波大学准教授の強制わいせつ痴漢行為」に思う | 月光院璋子の日記
> http://plaza.rakuten.co.jp/gekkouinnblog/diary/200708060000/
>
> 芳雄｢哲也の話にするな、忘れろ！奴は増田家の恥、もはや養子でさえない｣
> >>147
(1)は２次方程式、
(2)は３次方程式(すぐ因数分解できるので、実質２次)、
(3)は４次方程式(既に３解判っているので、実質１次)
を解くだけだが、
(4)は無理なんじゃないかね？ 高校質問スレが乱立してどこで聞いたらいいやら
質問
背理法は対偶証明法の一種ですか
それとも対偶証明法が背理法の一種ですか
どちらにも解釈できる希ガスなので 違うものとは承知しているのですが
共通部分があるのか含合関係なのか。
ならば文に限定して結構です。 >>189
証明手法を比較することや、それらの共通点や包含関係、などを厳密に定義してください つまり、証明手法に共通性が見られる、もしくは、包含関係がある、ということは、排中律を認めるか否か、ということなのでしょうか？
もしくは、同じ公理を用いていれば、それらの証明は全て同じものなのですか？ p ⇒ q を証明するのに
(1) not q ⇒ not p を示すのが対偶証明法
(2) p かつ not q から矛盾を導くのが背理法
証明する際に用いる「仮定」が違う
(1) は not q だけを仮定するが
(2) はそれと同時に p も仮定する
仮定は論証における材料のようなものだから
背理法のほうが材料が多い分だけ
論理展開がしやすいと考えられる まあその意味で対偶証明も広い意味で背理法の一種だはな どの意味で、ですか？
どちらも証明のための方法論である、という意味ででしょうか？ 否定ですか？
notが絡めばどれも同じなんでしょうか？ 既に高校数学の範疇を超えていると思うがいつまで続ける気だ 形式的には、背理法は含意命題以外の命題に対しても適用可能である。
ある命題を偽としたとき
前提としているすべての仮定（当然理論の前提となる公理も含む）、
およびそこから導き出されるすべての正しい命題主張のどれかと矛盾するなら
この命題は真であるということになる。 すべての公理が正しければAであるの対偶が
Aでなければ公理が矛盾する
だから背理法こそ広い意味の対偶証明法よな ￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
> >>199
＞背理法は含意命題以外の命題に対しても適用可能である。
意味不明です
根拠を述べてください
>>200
＞すべての公理が正しければAであるの対偶が
公理の意味がわかっていません
また、形式的には公理と仮定は区別されません ￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
> 授業で三角関数の合成を習いました。
例えばAsinθ+Bcosθ
のように同位相で振幅が異なる正弦波と余弦波の場合です。
ここで、画像のように振幅と初期位相の異なる2つの余弦波の場合はどうなりますか？
cosはsinとπ/2だけ位相が遅れているので、だちらかのcosの位相をπ/2遅らせればsinとcosになると思ったのですが、初期位相の扱いが分かりません。
http://i.imgur.com/tUzdFPR.jpg ￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
> >>205
一般には合成できないと思います
適当に変な値に設定してグラフかなんか書けばわかると思いますが、そのようなグラフは一般に正弦波にはなりません
合成できるということは、綺麗な正弦波になってるはずです >>205
いや、一回加法定理でバラせばいいんですね >>208
ありがとうございます。
加法定理でバラして整理したところこのようになりました。
括弧の中身のsin、cosの位相が異なっているのでやはり合成はできないのでしょうか？
http://i.imgur.com/1kNFLDA.jpg ￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
> >>208
なんか分かったかもしれないです。
括弧の中身を合成すると、またsinとcosの積が出てくるので、再度加法定理でバラして合成すれば、ひとつの正弦波で表せそうな気がします。 >>209
カッコの中身を定数と見なせば良いのです
tだけが変数で興味のある対象なのですから >>212
ああ！なるほど！
括弧の中身をそれぞれa,bとでもおくと、asin(ωt)+bcos(ωt)
となるので合成できますね
ありがとうございました！
スッキリしました ￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
> >>207
頭悪いな
208で訂正してるとはいえ劣等感ババアの無知が窺える ￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
> 空間図形の問題です。
平面βの方程式が、
x+y=3（zは任意）
球面の方程式が、
(x－6)^2+(y－6)^2+(z－3)^2=45
と分かっていて、平面βで切った球面の切り口の円の方程式を求めたいんですがxかyを消去してもうまくいきません。（何らかの楕円が求まりました）この二式だけからでは求まらないですか？
円の中心は(3/2,3/2,3)、半径は3√2/2になりました。これを使うと求まるんでしょうか？
よろしくお願いします。 ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> >>241
平面β上で、円の形になることが分かる形…？
が分かったら大満足です ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> >>253
(x, y, z)
= (3/2, 3/2, 3) + s(1/√2, -1/√2, 0) + t(0, 0, 1)
と置換して s, t の方程式を求める ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> >>265
s(1/√2, -1/√2, 0) + t(0, 0, 1) がどうやって出てきたか教えてほしいです…
手取り足取りお願いしてすみません。 >>277
横レスだが
直交する2つの単位ベクトルを平面β上に取ってるんだろ
その2つの単位ベクトルの線型結合として円周上の点を表す
円の半径をrとすると
s^2+t^2=r^2
になる ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> 横道にそれるけど
平面と球面の方程式を連立させて例えばxを消去すると切り口（この場合は円）をy-z平面に投影した図を表す方程式になるはずで
円はy-z平面に対して斜め（数学的表現じゃないけど）なので楕円の方程式になっちゃって当然 ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> >>288
すごく納得しました。
座標がベクトルをすごく使いやすくしたもの、みたいな観点を忘れてました。
平面β上の単位ベクトルの取り方は、
平面βの法線ベクトル(1,1,0)との内積が0
かつ
単位ベクトルだから大きさが0
かつ
単位ベクトル同士の内積が0
だったらOK
だから他の取り方は符号入れ替えるのしかない、で合ってますよね。
計算したら
s^2+t^2=9/2
がしっかり出ました！
一人目の方も二人目の方もありがとうございます！ >>304
すみません、出てきた円の式の中心がst座標の原点になったのって偶然ですよね？ >>290
何となく投影した図の式が出てる気配は感じてたんですけど、やはりそうですか
これって平面の式を代入して球面の方程式から一文字消去したら
投影した図が高さ方向にどう動くか
って解釈する形で、同じものを表してるんですよね
うまく自分の中で整理できました。ありがとうございました。 ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> >>304-305
>単位ベクトルだから大きさが0
書き間違いだと思うけど、大きさは1だよ
円の中心 C(3/2,3/2,3),半径 r=3√2/2,円周上の点をPとすると
OP↑=OC↑+CP↑
|CP↑|=r
を満たす
だから点Cを新たな原点として考えるのは偶然ではない
平面β上の直交する2つの単位ベクトルは色々な取り方が出来るが
xy平面上の直線
x+y=3,z=0
に平行な単位ベクトル
u_s↑=(1/√2,-1/√2,0)
xy平面に垂直な単位ベクトル
u_t↑=(0,0,1)
を取れば内積を計算しなくても直交するのは明らか
CP↑=s*u_s↑+t*u_t↑
とすると
|CP↑|^2=s^2+t^2=r^2
となる
>だから他の取り方は符号入れ替えるのしかない、で合ってますよね。
ゴメン。よく意味が分からないw ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> >>318
内積につられましたねw
符号を…というのは、
単位ベクトルが
（-1/√2,1/√2,0)とか(0,0,-1)とかでも良いけど、
でもこれら以外にはないですよね
ということでした
でも考え直すと、二つの単位ベクトルを直交したまま回転させても成り立ってるから取り方はいろいろありますよね、間違ってました
>>265さんの置換の時点で、
s軸とt軸がCを原点として設定されてるんですね。
OP↑=OC↑+CP↑
|CP↑|=r
CP↑=s*u_s↑+t*u_t↑
|CP↑|^2=s^2+t^2=r^2
だから。
本当によくわかりました。
式の意味をすごく考えて勉強になりました。活かしていきます。ありがとうございました。 ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> 問題
Aの袋にはハートのカードが２枚とスペードのカードが３枚入っており，
Bの袋にはハートのカードが３枚とスペードのカードが２枚入っている．
Aの袋から１枚取り出してBの袋に入れ，
よくかきまわしてBの袋から１枚取り出してAの袋に戻すとき，
Aの袋にハートのカードが２枚とスペードのカードが３枚入っている場合の数は何通りありますか．（カードはすべて区別します．）
こういう場合の数は、みなさんはサクサクと答えれるのでしょうか？
ある程度の主要パターンを覚えておいて、文章問題がどのパターンかを見分けるって感じでしょうか？
主要パターンにあてはまらないものは無理なときは無理とわりきるという感じでしょうか？ ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> 問題の意味がよくわからない
経過が違えば別と考えるのか？ [問]
男子3人、女子4人、少なくとも2人の男子が隣り合う並べ方は何通りか
全体－男子が隣り合わない
７！－4！・5・4・3
＝３６００
これを隣り合うことの方から算出したいのですが合いません。
①男3人が隣り合う並べ方
5!・3!=720
②男2人が隣り合う並べ方
6!・2!=1440
720+1440=2160 ・・・・ 合ってません
何が悪いのでしょうか？
②の式が何かおかしいのでしょうか？ どこからつっこめばええんや
そもそも②に①が含まれているから
あと余事象から求める場合は
7!-(4!)(3!)=4896
じゃないの？ ①男3人が全員隣り合う並び方
男男男女女女女
女男男男女女女
女女男男男女女
女女女男男男女
女女女女男男男
②男2人のみが隣り合う並び方
男男女男女女女
男男女女男女女
男男女女女男女
男男女女女女男
男女男男女女女
女男男女男女女
女男男女女男女
女男男女女女男
男女女男男女女
女男女男男女女
女女男男女男女
女女男男女女男
男女女女男男女
女男女女男男女
女女男女男男女
女女女男男女男
男女女女女男男
女男女女女男男
女女男女女男男
女女女男女男男
それぞれ(3!)(4!)通りあるから
25*(3!)(4!)=25*6*24=3600通り 7C3=35の型のうち、残りの10は
③男が隣り合わない並び方
女女男女男女男
女男女女男女男
女男女男女女男
女男女男女男女
男女女女男女男
男女女男女女男
男女女男女男女
男女男女女女男
男女男女女男女
男女男女男女女
10*(3!)(4!)=10*6*24=1440通り
①、②、③合計で
35*(3!)(4!)=5040通り
これは7!通りに一致 ｜女｜女｜女｜女｜
>>347の4!*5*4*3というのは、｜を3つ選んでいく意味だったのね
すまんな | x + y | ≦ √2 × √(x^2 + y^2)
を証明せよ。
この問題の解答をお願いします。 >>380
(x-y)^2≧0
x^2-2xy+y^2≧0
2x^2+2y^2-(x^2+2xy+y^2)≧0
2x^2+2y^2≧x^2+2xy+y^2
2(x^2+y^2)≧(x+y)^2
√(2(x^2+y^2))≧|x+y| ベクトルについての質問です
ベクトルの足し算はどうしてあういう風にしてもいいとわかるんですか？ ベース（一次独立なベクトルからなる基です）があるからです。 ベクトル空間に常に基底が存在することの証明は
高校生には難しいよ？ さいころをn個同時に投げるとき、
出た目の数の和がn+3になる確率は
何でしょうか？ ￥
>597 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/22(木) 20:41:30.56 ID:WZh0e78C
> >>573
> >>586
> 私立だって支えてるだろ。
> 裾野の広さを。
>
> 税金だけで研究してるよりずっといい。
>
>598 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/22(木) 21:03:50.21 ID:WZh0e78C
> 納税者から奪ったカネをさも自分の財布のように東大法学部卒のキャリア官僚が分配して「あげた」お金でお勉強だの研究だのするより
> 自分の自己資金自分の本当の財布から捻出したカネで地方や民間や自費学生が自立的に経営してる大学の方がいいに決まってる。
>
>600 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/22(木) 21:34:00.52 ID:WZh0e78C
> >>573
> 増田哲也とその同類みたいな腐った根性丸出しの世襲身分の大学教官様に血税なんて払いたくないじゃんｗ
> 私大にも補助金払って見せかけ上「平等」にした方が文科省の官僚が「学問の自由」に恣意的なランキング付けするよりも問題が少ないという判断だろｗ。
>
>601 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/22(木) 21:36:52.33 ID:WZh0e78C
> >>599
> 増田さんちの子供の方のような盛大な勘違いタイプの方がにちゃんねるみたいな薄汚い掲示板でも言論の自由を体現してるものなんだなという当たり前の常識持たずにさも荒らすのはエリート様の特権だとでも思ってるナマポ受給者だからなｗ。
>
>602 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/22(木) 21:44:04.26 ID:WZh0e78C
> 自然科学系の連中は定量的にモノを扱いたいあまりに他人の「良心の自由」にすら優劣が簡単に付けられてしかるべきとか本気で思ってるきらいがあるからな。
> 数学系なら物事に何でも完全順序構造が入る訳ないと理論的に分かるはずなんだけどｗ。
> 次の3パターンある。
(1)n個のうち、1個が4で残りが1
(2)n個のうち、1個が3で1個が2で残りが1
(3)n個のうち、3個が2で残りが1
次に場合の数を数える。
(1)n個のうち、どれが4なのか→n通り
(2)n個のうち、どれが3と2なのか→nＰ2通り
(3)n個のうち、どれが2なのか→nＣ3通り
よって、確率は
(n+nＰ2+nＣ3)/6^n
=中略
=n(n+1)(n+2)/6^(n+1) 〇n+3個を並べておく
n+2ヶ所の隙間からn-1ヶ所を選んで｜を入れる
こうして得られる〇と｜の並びと題意の目の出方が同数あるので
((n+2)C(n-1))/6^n 少なくとも出目が1であることから残りの3分の出目をサイコロ1からまでの出目にわりふればよい
|がn-1個あって○が3個あってコレを並び替えたものが出目のパターンに相当するので
((n+2)C3)/6^n レベルが低くて恥ずかしいのですが、確率の問題で、
_ _
P{A}=0.4, P{B|A}=0.3, P{B|A}=0.2の時、P{B}はどのように求めればよいでしょうか？
_ _ _
P{B|A}=0.2から、P{B|A}=0.8だと思うので、全事象（Aが起こった時と起こらなかった時）のBの起こる事象は、
_ _
P{A}P{B|A}+P{A}P{B|A}=0.4*0.3+0.6*0.8=0.6だけあると考えました。
解答にも答えは0.6とあるので、意味合いはそういうことでいいのかな、と思っているのですが、
このことは加法定理や乗法定理を使ってどのように記述されるのかがよくわかりません。
考え方がおかしいなどの指摘も含めて教えてもらえると助かります。
よろしくお願いします。
■と□の面積がP{B}というイメージかなと思ったのですが。
B
0.8↑ □□□□□□
| □□□□□□
| □□□□□□
| □□□□□□
0.3|■■■■□□□□□□
|■■■■□□□□□□
|■■■■□□□□□□
|-------------------→A
_
A=0.4 A=0.6 やっぱり図はずれますね。図の部分は無視してください。 あぁ、余事象の部分もダメですね。ちょっと書き直します。 余事象は【A】とか【B】とします（普通どうやって描くんですかね？）。
P{A}=0.4, P{B|A}=0.3, P{【B】|【A】}=0.2の時、P{B}はどのように求めればよいでしょうか？
P{【B】|【A】}=0.2から、P{B|【A】}=0.8だと思うので、全事象（Aが起こった時と起こらなかった時）のBの起こる事象は、
P{A}P{B|A}+P{【A】}P{B|【A】}=0.4*0.3+0.6*0.8=0.6だけあると考えました。
解答にも答えは0.6とあるので、意味合いはそういうことでいいのかな、と思っているのですが、
このことは加法定理や乗法定理を使ってどのように記述されるのかがよくわかりません。
考え方がおかしいなどの指摘も含めて教えてもらえると助かります。
よろしくお願いします。 自分で勝手にアレンジしてないか？
後|は\のつもりでつかってるの？ >>453
問題（>>452の2行目）は、アレンジしてないと思います。設問をそのまま書きますね。
「|」は条件付き確率を表しています。説明不足ですいません。
記号はあちこちでちょっと違ってたりするんですけど、wikipediaだと使われていたのでそのままにしました。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87
問：P{A}=0.4, P{B|A}=0.3, P{【B】|【A】}=0.2とするとき、以下の値を求めよ。
(a)P{【A】}
(b)P{B|【A】}
(c)P{B}
(d)P{AB}
(e)P{A|B}
基本統計学（宮川公男）第4版第1刷 第4章練習問題9)からの出題です。
この問題で(c)が解けずに（と言うか、形式的に記述するにはどうするかがわからずに）いるということです
（eはcが解けると、乗法定理から解けます）。 あーわりぃ 冷静に考えたら条件付き確率なの当たり前だったわ 俺の感違い
ていうか普通に乗法定理も加法定理もつかえているやん
P{A}P{B|A}+P{【A】}P{B|【A】}
＝P{B∩A}+P{B∩【A】} この変換は乗法定理
=P{B}この変換が加法定理 なるほど、
加法定理 P{A+B}=P{A}+P{B}-P{A∩B} を考える時、
P{B}=P{A+B}-P{A}+P{B∩A} で
P{A+B}-P{A}=P{B∩【A】}ということですか。
お絵描きして納得しました。ありがとうございます！ しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 他人に付いてけないから必死で邪魔してるつもりなのさ じゃあ荒らしてる時間使って勉強したほうがいいかもね http://imgur.com/M0hULgt.jpg
↑の赤い線を引いたところが分かりません。
γ
=
0.57721...
{a_n} を γ に収束する架空の数列とし、
a_k
=
0.57729
とします。
γ と a_k は小数点以下 m = 4 桁一致しています。
ところが、
a_k - γ > 5 * 10^(-m-1) = 5 * 10^(-5) = 0.00005
です。
ですので、小数点以下 m 桁一致するために、
γ_n - γ < 5 * 10^(-m-1)
であることは必要条件ではありません。 些細な（本質的ではない）ミスを
あげつらっているいつもの人だから
相手をしないほうがよい >>476
それは恐らくa_kと誤差の上限から小数点以下m桁一致してることを確実に
言うために, 少なくとも必要な条件という意味だろう.
たとえばa_k=0.57729とすれば, 小数第4位まで一致していることを示すには
誤差が10^(-5)以下であることを示さなければならない.
この条件は最後の桁が5のとき, たとえばa_k=0.57725のようなときに
最も緩く, その場合に誤差の上限は5*10^(-5)となる.
ここで必要と言ってるのは恐らくそういう意味だ. >>481
｢少なくとも必要な｣という意味合いではない
｢差が5*10^(-m-1)である｣⇒｢小数点以下第m桁まで等しい値｣
であるからこれは必要条件で間違いない
逆は(絶対的には)成り立たないから>>476の｢m=4桁まで等しいから差は5*^10^(-5)である｣という予想が間違い >>484
正確には
(|a_n-γ|<ε⇒a_nとγが小数点以下m桁一致)⇒ε≦5*10^(-m-1) ということ
|a_n-γ|<εがa_nとγが小数点以下m桁一致することの
十分条件となるための, 必要条件がε≦5*10^(-m-1)
まあわかりにくい記述ではあるが. γの近似値を求める問題なことを考えれば
こう解釈するのが妥当だろう. x1, ... , xn を性の実数とする
x1^3 / (x1^2 + x1 x2 + x2^2) + x2^3 / (x2^2 + x2 x3 + x3^2) + ... + xn^3 / (xn^2 +xn x1 + x1^2) ≧ (x1 + x2 + ... +xn)/3
を証明せよ
n=2のときは（左辺-右辺）*(x1^2 +x1 x2 +x2^2)を整理してなんとかできました
お願いしますm(__)m ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n = log(n) + γ + 1/(2*n) - 1/(12*n^2) + 1/(120*n^4) - ε（0 < ε < 1/(252*n^6)）
という公式があります。
確かに見事な公式だと思いますが、この公式の右辺はどんな役に立つのでしょうか？
右辺を計算するには、 log(n) を計算しなければならないですが、左辺を計算するよりも
log(n) の計算のほうが計算の手間はかからないのでしょうか？ >>489
調和級数をlogで近似するということ自体に意味がないものなので、その質問の根本から意味のない質問ですよ >>486
3a^3 - (aa+ab+bb)(2a-b) = (a+b)(a-b)^2 ≧0,
a^3 / (aa+ab+bb) ≧ (2a-b)/3,
循環的にたす。 491さん、ありがとうございました(^o^）
次は整数問題で分かんないやつがあるのでお願いします。
エクセルで調べてみたんですけど1000以下のnで
存在しないので多分存在しないんじゃないかと思います！
3n^2+3n+7が立法数となる自然数nは存在するか。 >>490
本には、右辺の近似式が大変役に立つと書いてあります。 オイラーマクローリンの公式が詳しく載っている本を教えてください。 >>493
オイラーの定数を求めること自体に意味がないのです 一概に〇〇は意味がないというのは言い過ぎじゃないか？ >>489
こんな式ですよ？
何にも役には立ちませんよ >>498
私は近似計算には一切興味がないんですよ
で、なんの役に立つと思うんですか？
今回の質問は、「どのような役に立つのか」です
それをかんがえろ、ということは、あなたは何かしらの目星がついているということですね？ >>501
その前に>>489の式は近似式じゃない 単位的かつ可逆的でかつ可換的だけど非結合的な演算はありますか？ この問題がわからないのでどなたか解説をお願いします。
次の等式が成り立つように, 定数a, bの値を定めてください。
lim_[x→2]((x^2)/(x^3+ax+b) = 1/3
分母の極限が0になるパターンなら理解できるのですが、こちらは良くわかりません。 >>505
分母→12となればよいです
8+2a+b=12
2a+b=4
b=4-2a
答えは一つには決まらないのでしょうね >>505
わかりました、aとbは「定数」ではなく、「自然数」なのではないですか？
a=1,b=2 >>506-507
お答えいただきありがとうございます。
しかし、ごめんなさい！ 分子のところが入力ミスでした。改めて問題を書きます。
次の等式が成り立つように, 定数a, bの値を定めてください。
lim_[x→2]((x^2-x-2)/(x^3+ax+b) = 1/3
答は a=-3, b=-2 となっています。 >>508
分母が0になる場合と同様でいいと思いますが 円A:x^2+(y-2)^2=1
円B:(x-1)^2+(y-1)^2=1/4
この２つの円の共有点のX座標の求める問題です
２つの式を連立方程式にするのはわかりますがそこから上手く解けません
答えは11±√7/16です
よろしくお願いします >>510
引くと、y=◯x+△の形にできるはずですから、yを元の円の式に代入します >>511
ありがとうございます
展開して引くとy=x+5/8という数字が出ましたが
これを円Aの式に代入すると
2x^2+11/4x+57/64=0
両辺を64倍して
128x^2+176x+57=0
となりこれを解の方程式に入れると答えと合いませんでした
解き方の式を教えて頂けるとありがたいです >>512
＞＞2x^2+11/4x+57/64=0
x の符号が逆 >>505 >>508-509
x^3 +ax+b = (x-2)(xx+2x+4+a) + (8+2a+b) → 0（x→2)
より
(8+2a+b) = 0,
(与式) = lim_[x→2] (x+1)/(xx+2x+4+a) = 3/(12+a) = L,
より
a = (3/L) -12, b = 16 -(6/L). [0, 1] の中から値を選んで返す一様乱数生成器の値の平方根をとると、
どんな乱数が発生するのでしょうか？ Mathematica で実験してみました。
(Random[])^(1/2) -> 確率密度関数 = 2*x^1（0 ≦ x ≦ 1）
(Random[])^(1/3) -> 確率密度関数 = 3*x^2（0 ≦ x ≦ 1）
(Random[])^(1/4) -> 確率密度関数 = 4*x^3（0 ≦ x ≦ 1）
になるようです。 それと[0, 1]の一様乱数発生器から希望の乱数発生器を作るにはどうすればいいのでしょうか？ y=x^(1/2).
x=y^2.
k(b<y<c)=k(b^2<x<c^2)=c^2-b^2.
k(b<y<c)/(c-b)=c+b.
b->a,c->a.
c+b->2a. >>517
y=x^(1/2)(0≦x≦1)
xは一様に与えられるとします
このとき
x=y^2(0≦y≦1)
今知りたいのは、yの確率密度です
yがY～Y+Δyの値をとるときの確率を考えます
この確率は、Δx=(Y+ΔY)^2-Y^2≒2YΔYと与えられますから、yの確率密度をf(y)とすれば
∫[Y,Y+ΔY]f(y)dy=2YΔY
∫[Y,Y+ΔY]f(y)dy/ΔY=2Y
ΔY→0の極限を考えれば、左辺はf(Y)ですから、f(y)=2yとなることがわかります >>519
乱数とは普通は確率密度が一様であることを指します
希望の乱数発生器、とはどのような意味でしょうか？
[0,1]の範囲をたとえば[0,100]とかにしたい、という意味ではありませんね？ >>520
よく分かりません。
自分なりに答えを出しましたが考え方は合っていますか？
求める確率密度関数をf(t)とする。
∫_{x}^{x+dx| f(t) dt = ∫_{x^2}^{x^2 + 2*x*dx + dx^2} 1 dt = 2*x*dx + dx^2
F(t) := ∫ f(t) dt
F(x+dx) - F(x) = 2*x*dx + dx^2
[F(x+dx) - F(x)]/dx = 2*x + dx
f(x) = lim_{dx -> 0} [F(x+dx) - F(x)]/dx = 2*x >>522
ありがとうございます。
やっぱりそういう考え方なんですね。
>>523
ある確率分布をもった乱数というのも考えられませんか？
分布が正規分布になるような乱数とか。 >>525
fを作用させると、(f^(-1))'の確率密度が帰ってくるようですから、Fの確率密度を得たかったら、(∫F)^(-1)を作用させればいいかと思います、多分
ですが、しかし、>>526さんのいうように既にあるものを使った方が良いでしょうね 底面の半径が1、母線の長さが2である直円錐の頂点をOとし、直円錐に内接する球をtとする。直円錐の底面の円周上に2点P、Qを、PQ=1となるようにとる。
球tを平面OPQで切断した時の切断面の面積を求めよ。
どうしてもこれがわかりません。急いでいます。
わかる方、ご教示ください。よろしくお願いします。 >>528
平面OPQと球の中心との距離が分かればいい
PQの中点と底面の中心を通って底面に垂直な平面で直円錐と円を切ったときの切断面を図に描けば出来そう
あるいは適当に座標を取って平面OPQ方程式で表せば球の中心との距離を求めても良さそう >>509,515
どうもありがとうございます。分母をx-2で割れば良いのですね。
ただ、
>x^3 +ax+b = (x-2)(xx+2x+4+a) + (8+2a+b) → 0（x→2)
この部分で、なぜ0に収束すると言えるのでしょうか。 >>531
ありがとうございます。
分母→0ならば分子→0だということは(たぶん)わかるのですが、
分子→0ならば分母→0と言っても良いのでしょうか？ >>532
分子→0で分母→0以外だと、分子/分母→0ですよね
それ以外の値に収束するということは、分母→0ということです 条件付き確率がわかりません
条件付き確率とは主観確率なのですか？ 今年もまた頭の悪いまま過ぎてしまいました
来年こそは頭が良くなりたいです
どうすればいいですか？ a, b, cを和が３となる生の実数とする。このとき
√{b / (a^2 + 3)} + √{c / (b^2 + 3)} + √{a / (c^2 + 3)} ≦ (3 / 2) √√(1 / abc)
を示せ
両辺二条してやるのかと思ったんですけど式が汚くなるだけです。助けてくださいお願いします。 >>536
三時間考えましたがわかりませんでした
やっぱり頭が悪いので自殺したほうがいいのでしょうか？ >>533
よくわかりました。ありがとうございました。 オイラーマクローリンの公式が詳しく書いてある本を教えてください。 頂点の数が n のグラフで、任意の頂点間に辺が存在するようなものを考える。
ある任意の頂点から別の任意の頂点への閉路をふくまない経路の数を求めよ。 頂点の数が n（≧2） のグラフで、任意の頂点間に辺が存在するようなものを考える。
ある任意の頂点から別の任意の頂点への閉路をふくまない経路の数を a_n とする。
このとき、
(n-1)! ≧ a_n ≧ (n-2)!
が成り立つことを示せ。 n^8+n^6+n^4+4が素数となるような自然数nをすべて求めよ。
n=1だけしか分かんないです。お願いします(TOT) （ｎ＾４＋ｎ＾２＋２）＾２－（ｎ＾３＋２ｎ）＾２。 (n^4+n^3+n^2+2n+2)(n^4-n^3+n^2-2n+2)
って因数分解されて、しかもn≧２のとき
n^4-n^3+n^2-2n+2=n^3(n-1)+n(n-2)+2≧2
なので、n=1しかないんですね！
ありがとうございました！ (^o^) >>545
閉路を含まないから、各点を高々1回しか通らない。（端点も）
直通の経路が １
途中でｋ個所を通過する経路が
(n-2)(n-3)･････(n-k-1) = (n-2)!/(n-k-2)!
だけある。ただし、k≦n-2
よって
a_n = (n-2)!｛1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/(n-2)!},
e･(n-2)! > a_n > (n-2)! >>536
>>542のスレから転記
aa+1+1+1≧4√a、 bb+1+1+1≧4√b、 cc+1+1+1≧4√c, （←相加-相乗平均)
(左辺) ≦ (1/2) {(bb/a)^(1/4) + (cc/b)^(1/4) + (aa/c)^(1/4)}
＝ (1/2) (1/abc)^(1/4) {(bbbc)^(1/4) + (ccca)^(1/4) + (aaab)^(1/4)}
≦ (1/2) (1/abc)^(1/4) {(b+c+a)^3 (c+a+b)}^(1/4) (←コーシー)
＝ (a+b+c)/2 (1/abc)^(1/4) >>543
高木貞治： 定本「解析概論」岩波書店（2010/Sep)
3456円
ソフトカバーの時代です。
http://www.amazon.co.jp/dp/4000052098 なんか正しさの証明を書いてみると簡単なことなのに長くなりますね。
もし、間違っていたら指摘してください。
http://imgur.com/PDx2vmZ.jpg
http://imgur.com/DbMiSz5.jpg
ダイクストラのアルゴリズムは↑のものとします。
節点 s から、ある節点 i への最短経路が存在するとき、その長さを td(i) で表わすことにする。
i への経路、したがって最短経路が存在しないときには、 td(i) = ∞ とする。
ステップ(1)で選ばれる節点 v ∈ V - S に対して、 d(v) = td(v) が成り立つことを数学的帰納法により、以下で証明する。
最初にステップ(1)が実行されるときを考える。
明らかに、 d(s) = td(s) = 0 が成り立つ。
k ≧ 1 とする。
第 1 回目から第 k 回目にステップ(1)が実行されるときに、いつもステップ(1)で選ばれる節点 v ∈ V - S に対して、
d(v) = td(v) が成り立つと仮定する。
第 (k+1) 回目にステップ(1)が実行されるときを考える。
このとき、明らかに #S = k であり、 ∀i ∈ S に対して、 d(i) = td(i) が成り立つ。
第 (k+1) 回目にステップ(1)が実行されるときに選ばれる節点を v ∈ V - S とする。
d(v) = ∞ である場合と d(v) ≠ ∞ である場合で場合分けして考える。
(1) d(v) = ∞ である場合。
td(v) ≠ d(v) = ∞ と仮定して矛盾を導く。
td(v) ≠ ∞ であるから、節点 s から節点 v への経路 s = v_0 → v_1 → … → v_(l-1) → v_l = v が存在する。
明らかに、 td(v_0), td(v_1), …, td(v_(l-1)), td(v_l) ≠ ∞ である。
v_0 ∈ S, v_l ∈ V - S であるから、 v_i ∈ S, v_(i+1) ∈ V - S となるような i が存在する。
∀j ∈ V - S に対して、 d(j) = ∞ であるから、 d(v_(i+1)) = ∞ である。また、 v_i ∈ S であるから、
d(v_i) = td(v_i) ≠ ∞ が成り立つ。
v_i がステップ(2)で S に追加されたときのことを考えれば分かるように、 (v_i, v_(i+1)) ∈ E かつ v_(i+1) ∈ V - S であるから、
d(v_(i+1)) = ∞ ということはない。これは矛盾である。
よって、 d(v) = td(v) = ∞ が成り立つ。 (2) d(v) ≠ ∞ である場合。
td(v) ≠ d(v) と仮定して矛盾を導く。
ステップ(2)を考えれば明らかなように、 d(v) ≠ ∞ であるから、節点 s から節点 v への
最短経路 s = v_0 → v_1 → … → v_(l-1) → v_l = v が存在する。
よって、 td(v) ≠ ∞ である。
仮定により、 td(v) ≠ d(v) であるから、 td(v) < d(v) が成り立つ。
v_0 ∈ S, v_l ∈ V - S であるから、 v_i ∈ S, v_(i+1) ∈ V - S となるような i が存在する。
td(v_(i+1)) < d(v_(i+1)) である。なぜなら、もし、そうでないと仮定すると、 d(v_(i+1)) = td(v_(i+1)) であるが、
td(v_(i+1)) ≦ td(v) < d(v) であるから、 d(v_(i+1)) < d(v) となってしまい、ステップ(1)での v の
選ばれ方に矛盾するからである。
v_i ∈ S であるから、 d(v_i) = td(v_i) である。
v_i がステップ(2)で S に追加されたときのことを考えれば分かるように、 (v_i, v_(i+1)) ∈ E かつ v_(i+1) ∈ V - S であるから、
d(v_i) + a_(v_i v_(i+1)) ≧ d(v_(i+1)) である。
一方、明らかに、 td(v_i) + a_(v_i v_(i+1)) = td(v_(i+1)) であるから、
td(v_(i+1)) = td(v_i) + a_(v_i v_(i+1)) = d(v_i) + a_(v_i v_(i+1)) ≧ d(v_(i+1)) となるが、これは矛盾である。
よって、 td(v) = d(v) が成り立つ。
以上より、第 (k+1) 回目にステップ(1)が実行されるときにも、ステップ(1)で選ばれる節点 v ∈ V - S に対して、
d(v) = td(v) が成り立つ。
S に追加される節点はすべて、ステップ(1)で選ばれた 節点 v ∈ V - S であり、一度 S に追加された節点 v の d(v) はそれ以後、
変更されないから、ステップ(1)でアルゴリズムが終了したとき、 ∀i ∈ S = V に対して、 d(i) = td(i) が成り立つ。 プログラム板のスレッドで、
O((n-1)!) という書き方はしない。もしそう書いたとしても、それは、
O(n!) と同じものと言われたのですが、おかしいですよね？
ある本では、
正定数 c, n0 が存在して、 n ≧ n0 のとき、 T(n) ≦ c*f(n) であるなら、
T(n) は O(f(n)) であるという
と定義されています。
T(n) = n!
f(n) = n!
g(n) = (n-1)!
とします。
このとき、明らかに、
T(n) は O(f(n)) ですが、
T(n) は O(g(n)) ではありません。 >>549
>>551
ありがとうございます。
解析概論に載っているんですか。 >>552-553
はダイクストラのアルゴリズムの正しさの証明です。 a1, a2, ..., anは正の実数で
1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an = nを満たすとする。
1/√(a1^3 + 1) + 1/√(a2^3 + 1) +...+ 1/√(an^3 + 1) ≦ n/√2を示せ。
数学的帰納法を使うのかなって思ったんですけど、n=1の時以外分かりません。
お願いしますm(__)m >>554
プログラムの人は頭が悪いですから、あまり気にしないほうがいいですよ >>554
まあ、n!なんてわざわざ計算量を考慮するまでもなく、とんでもない非現実的な膨大な量だ、って意味で(n-1)!もn!も同じようなもの、って意味なのかもしれませんね 組み合わせを解くプログラムを勉強していて（スレチかもしれませんが）、
以下のようなサンプルが載せられていました。
long combi(int n, int r) {
int i;
long p = 1;
for (i = 1; i <= r; i++) {
p = p*(n - i + 1) / i;
}
}
解説には、漸化式（自分自身nCrを、1次低い自分自身nCr-1で表し、0次nC0はある値に定義されているとするもの）
を用いると書いてあるんですが、
どうやって、p = p*(n - i + 1) / i; の式を考えるのか整理ができません。
公式等をどう変換したら漸化式にできるのでしょうか？
また、組み合わせの公式等は皆さん公式として覚えているのでしょうか？
それとも、組み合わせはこういう考えだから、こういう式がなりたつみたいに、
公式を0から組み立てることができるのでしょうか？（公式を忘れてしまった場合、自力で思い出したい場合に応用を利かせたい） >>560
数Aの分野で習います
ググればすぐに見つかります 箱の中に３枚のカードがあり、１枚は両面赤、１枚は両面青、もう１枚は片面赤 片面青です。
１枚カードを取り出すと、片面が赤でした。もう片面が赤である確率は？ すんません、確率変数の期を表す添え字で、t|t-1とかなってるときどういう意味になりますか？ >>557
1/(aaa+1) ≦ 1/(a(a+1))
≦ (a+1)/(4aa)
= (1/4)(1/a)(1+1/a),
コーシーで
(左辺)^2 ≦ (1/4)(1/a1 + 1/a2 + .... + 1/an)(n + 1/a1 + 1/a2 + … + 1/an)
= (1/4)n(n+n)
= nn/2,
(左辺) ≦ n/√2, >>536 の改良
a,b,cを和が３となる正の実数とする。このとき
√{b/(aa+3)} + √{c/(bb+3)} + √{a/(cc+3)} ≦ 3/2,
を示せ。 >>560
これ、途中ちゃんと毎回割り切れてるの？ たしかに
まあプログラマーのやることは適当ですからね そんなこと言わずに割り切れていることの証明を試みてごらんよ。 プログラミングの知識が必要なんですけど
>>560
＞long p = 1;
＞p = p*(n - i + 1) / i;
longというのは整数を表します
で、p=p*(n - i + 1) / iというのはpに(n - i + 1) / iをかけて、その結果をpに保存し直す、ということを表すんですけど、pは整数な訳です
(n - i + 1) / i自体は整数になる保証はありませんから、(n - i + 1) / iが整数でないにもかかわらず、整数に丸め込められてしまう可能性があるのです だけど、左からですね
またやっちゃいました
頭よくなりたい あーあ自殺したいなー
頭悪いのに生きてる意味ないですよね >>574
本を読むといいらしい
難易度は自分と相談して >>580
感情は時間が経つと変化することを覚えれば楽になる Ω:無限遠点
ε:=1/Ω:無限近点
φ:空集合
0^0=ε^ε=(1/Ω)^(1/Ω)=不定
|[0]|^|[0]|=φ^φ=1
∫(d/dx)f(x)dx=f(x)+c
微妙微妙びみょびみょﾋﾞﾐｮﾋﾞﾐｮﾋﾞﾐｮﾋﾞｮﾐｮﾋﾞｮﾐｮﾐﾞｮﾐﾞｮ ﾐﾞｮ… >>536 >>550
コーシーの代わりに相乗-相加平均
(bbbc)^(1/4) ≦ (3b+c)/4,
(ccca)^(1/4) ≦ (3c+a)/4,
(aaab)^(1/4) ≦ (3a+b)/4,
を使ってもできる。 質問させてください。
納k=1~n] k×(1+1/n)^(k-1) = n^2
を証明したいのですが、わかりません。
ヒントだけでも良いので教えていただけないでしょうか。 >>588
0^0は不定ですが、テイラー展開など”便宜上”0^0=1としたほうが式が簡単になる場合にそう定義することがあります >>588
0^0は「未定義」です
0でも1でも無限でも不能でも不定でもありません >589
単なる等差数列×等比数列の問題。
1+1/nをかけて一つずらして引く 0^0は、未定義でも、0でも、1でも、不定でも(不能はナイかな)
どれでもよいが、どれにしたのか明示的なx^yの定義を示しておく
必要はある。むしろ大切なのは、関数は好きなように定義するもの
であり、いったい0^0の値は何なんだろう？と考え込むことには
何の価値も無いということ。0^0の値を「求める」としたら、
x^yにどういう性質を要請したら、結果としてその値が出てきたのか
「要請」の部分を明らかにすることにこそ意味がある。 解析学などで 0 が実数で表現され無限小の含意を排除できないなら
0 ^ 0 は 不定
0 が整数で表現され無限小を含意しないなら
0 ^ 0 = 1
以上の解釈が危なっかしいので危機回避の為に
0 ^ 0 は未定義 >>601
monado(x) : 超実数 x と無限に近い超実数全体の集合
整数部分切出関数:TRUNK(x) := ROUNDDOWN(x) ≠ [x]
≠ -[-x]
∵ y≧0 & z<0 の時
TRUNK(y)≦y & z≦TRUNK(z)
a∈monado(0) & b∈monado(0) ⇒ a^b=不定
⇒ {TRUNK(a)}^{TRUNK(b)}=1 st(x):標準部分関数:超実数xと無限に近い実数
a∈monado(0) & b∈monado(0) ⇒ a^b=不定
⇒ {st(a)}^{st(b)}=1 http://i.imgur.com/28AFgi6.jpg
高1の男子です
(2)のCDの長さが出なくて困ってます
出来たら(3)も教えて頂けたら助かります >>557
1/(aaa+1) ≦ 1/(a(a+1)) ≦ (1/32)(1 + 3/a)^2,
を使ってもできる。 >>608
その通り
a∈monado(0) x∈*R ⇒ a^xは連続
だが
⇒ {st(a)}^x=st(0) {x > st(0)}
& {st(a)}^x=st(1) {x=st(0)}
& |{st(a)}^x|=∞ {x < st(0)}
st(0) , st(1)
等とわざわざ0や1の標準部分と表現したのは実数でない超実数部分が付随せぬ事を表現する為
以上の内容の周知徹底・常時認識が困難なので
平時は未定義とし、上記を吟味して場合場合で定義を与える｡0^0の値決定は毎度、石橋を叩き割って新設橋を通して渡る位で良い｡ >>610
錯角で角ADBと角DBCが同じになるのは分かりますがsinADB＝sinDBCにはなりませんよね？
どの角と辺を使って正弦定理を使えばいいか分からないです… >>614
角が同じなら正弦の値も同じになるだろう http://i.imgur.com/YINQVED.jpg
http://i.imgur.com/a6UR0Xl.jpg
例4の証明なんですけど矢印のところって強い不等号で成り立ちますか？
結論のために等号つきの不等号にしてると思うんですが違いますか？
あともしよろしければ二項定理を使ってこの式証明して頂きたいです =にはなりえない
むしろ二項定理を使ってると思うが >>618
＝にはならないですよね？
≧の意味は>「または」＝だから、本来>であるべきところを≧で置き換えても構わないということですか？ 本来>であるべきという考え方がそもそもおかしい
=を含むかどうかは今回の証明の本質的な部分ではないので
>と書いたほうが厳密だというだけ >>621
はさみうちの原理は
an<bn のときlim an < lim bn ではなく
an<bn のときlim an ≦lim bn だから問題ない 一つ上の不等式が≦0になるから
h_n→0が言えるんじゃないんですか？
<0になってしまうとh_n→0にはならない気が。。 >>624
an=0という数列は、0＜an＜0が成り立たないので、0には収束しないんですね？ >>623
ああ、なるほど。
そこを勘違いしていました。ありがとうございます。 >>622>>625
すみませんどういうことですか？
0には収束しそうですけど http://i.imgur.com/ksFJLbV.jpg
5番なんですけど、ヒントの意味がよくわかりません。助けてください >>629
イプシロン-デルタの問題じゃないの？
イプシロン-デルタで解くなというと，どう答えていいのかわからないね ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル ∫（ax+b）'dx＝ax+b+C
となってなんで積分定数がでてくるんですか？
ax+bを微分して積分したら微分する前の式に戻るだけだと思ったんですが (d/dx)∫f(x)dx=f(x)
∫(d/dx)f(x)dx=f(x)+C
(@o@)
>>632
人を煽った以上、正解をどうぞ
不正解なら知ったか煽りの恥辱成立
無回答なら煽り逃げの恥辱成立 >>634
下の式はなぜでしょうか
微分前の式で書かれてるなら微分前の式に戻すだけでいいのでは？
定数はbだからCは必要ないのでは？ >>636
積分定数って
ax+bを微分したとき
aとなるけど
反対にaを積分すると
aの部分は決まるけどbは分からないのでbの部分は定数だから定数Cを置いて
ax+Cとしただけだから
∫（ax+b）'dxの場合定数はbって分かってるからCはいらないのかと思ったんですか
自分の積分定数に対する考え方が間違ってるのでしょうか？ >>637
＞∫（ax+b）'dxの場合定数はbって分かってるから
わかりません
(ax+b)=aです
aなんです
aという文字には、定数の値bという情報はどこにも含まれていません >>616
角度等しい≠sin等しい だと思ってました…
ありがとうごさいます
>>609の(3)もどなたかお願いしたいです
考えても分かりませんでした うるさいこと言うようだけど
角度等しい⇒sin等しい
そこで≠は使わないよー >>633の式にbはあってもなくても変わらんが
Cは必須
定積分は結局bの部分は関係なしに求まる どなたか>>629教えて頂けませんか？
a_nをa_n－αに変えればってなんでそんな勝手な事が許されるのかわかりません・・・ >>645
ありがとうございます
解き方は分かるんですがヒントの部分が知りたいです lim[n→∞]a_n＝α は lim[n→∞](a_n－α)＝0 と同値。
ただの式変形。
lim[n→∞](a_1＋a_2＋…＋a_n)/n＝α は
lim[n→∞]((a_1－α)＋(a_2－α)＋…＋(a_n－α))/n＝0 と同値。
ただの式変形。
「代えれば」という文言に惑わされすぎ。 >>646
ヒントの中に a_n と a_n-αが書いてあるけど、前者の a_n と後者の a_n は同じものではない。
後者は一旦 b_n-α とでもしなきゃいけないけど、その b_n を更に改めて a_n と置いている。 >>648
＞前者の a_n と後者の a_n は同じものではない。
前者の「a_n」と後者の「 a_n-α という塊」は別物だが、
前者の「a_n」と後者の「 a_n-α という塊における a_n 」は
同じものだろ。ただの式変形なんだから。 高校生にεδの着想を要求するのは無理ではないが偏差値標準生徒には厳しいと思う
εδ論法を知っている質問者は塾通いか独学か大学生か？ 高校レベルでΣan/n→αを導出するのは難しいね，たぶん途中を省略して感覚でぶっ飛ばすタイプの設問だと思う
というか，ネタがなくてεδの有名問題を無理苦理に持ってきたのかな x^3sin^2x/(x^4+2x^2+1)の積分の解き方について教えてください >>656
これ高校までの範囲じゃ解けないみたいですね・・・
ありがとうございました 三角形ABCがあり、AB=3, AC=5, BC=7を満たしており、内心をIとする。
AB=b→（ベクトルです）
AC=c→とします。すると
AI=(1/3)(b→)+(1/5)(c→)となる（これは解けました）
次に辺AB上に点Ｐ、辺AC上にQを３点Ｐ, Ｑ, Ｉが一直線上にあるようにとるとき
三角形APQの取りうる値の範囲をだせ
という問題で、こう考えました。
いまPがAと重なるときは、P、Q、Iが一直線上にはこない。
AP→=kb→とおく（0<k≦1）
PI→ = (AI→) - (AP→)=(1/3ーk)(b→)+(1/5)(c→)であり
t(>1)を用いて、
AQ→=(AP→) + t(PI→) = {k - t(1/3ーk)}(b→)+(t/5)(c→)
ここで、AQ→とc→は平行で、b→とc→は平行ではないから
{k - t(1/3ーk)}＝0かつ0<t/5≦1である
（k=0のときは、QがAと重なり、P、Q、Iが一直線上にはこない）
ここから、t=3k/(3k-1)（k≠(1/3)） かつ 1<t≦5 かつ 1/3<k≦1
(t=3k/(3k-1)>0で分子は正より分母も正、またk=1/3のときは、
{k - t(1/3ーk)}＝0が1/3=0となり矛盾)
これから、tを消去してkの範囲を出すと5/12≦k≦1となる。
ここまで誤りはありますか？ >>660
本当に！！見てくれてどうもありがとう！！ありがとう！！ √2が無理数の証明を考えてみました
√2=xが無理数だとする
xは無理数である
よって√2は無理数である
これの何がいけないのかがわかりません
よろしくお願いします >>659
だらだら書いてるけどAIを求めた後のｋの範囲はCIの延長とABの交点からBまで
だから一瞬で求まるでしょ >>663
はいそれも考えました。式で考えてそっちも正しいのかたずねました。
ありがとう >>662
別にウソは言ってないな
「√2が無理数なら√2は無理数である」ことを示しただけだけど >>662がカスの証明を考えてみました
>>662=xがカスだとする
xはカスである
よって>>662はカスである
これの何がいけないのかがわかりません
よろしくお願いします √2が無理数であることを直感主義論理を用いて証明せよ、という問題がわかりません
よろしくお願いします >>669がカスの証明を考えてみました
>>669=xがカスだとする
xはカスである
よって>>669はカスである
これの何がいけないのかがわかりません
よろしくお願いします しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！ 大学受験の範囲、というより、算数の範囲な気がしますが…
「必要な空気が何Ｌか求めなさい。
必要な酸素は３Ｌで、酸素は空気中に30%含まれている」
この場合、解説を読むと
3L×100/30とありますが、100/30というのがどういう意味かわかりません。
%計算するときはいつも分母が100だったので、ピンときません。
30/100なら、100の中に30はいくつあるか、30は100の何割か と解釈しますが、
100/30はどう解釈していいのかわかりません。30が100になるには30を何倍したらいいか？
…中学の頃は分数でつまづいた記憶ないんだけどなあ >>675
分数はな 比なんだよ
30:100ってのと30/100ってのは殆ど同じだと思っていいぞ ３次関数f(x)が異なる３つの実数解を持つ⇔極大値と極小値の積<0と
いきなり記述してもいいですか？ いきなりだろうが何だろうが「３次関数f(x)が異なる３つの実数解を持つ」なんて書いちゃダメだろ >>658
何でもいいから本を読め，レベルは自分にあわせて >>681
すいません、言葉足らずでした。問題に、関数f(x)はいま異なる３つの実数解を
持っているとき
と明記されているときです。
>>680ありがとうございます >>681のは
関数f(x)が実数解を持つという表現自体がおかしいという突込みじゃなかったのか
まあ俺はどっちでもいいんだけれども 些細なことだが、解と根の区別くらいついたほうが
馬鹿っぽくなくて良いような気はする。 >>679
極大値と極小値が存在して, その積が負と言ったほうがいいかと思います.
示そうとする面倒なのでそのまま書いてもいいでしょう. 普通こういうのは
中間値の定理を用いると示しやすいですが, 高校範囲では以下のように示すと
いいかなと思います. (あるいは証明できなくても中間値の定理は使ってよいと
いうことになっている気もします)
3次関数はαを実数としてf(x)=a(x-α)(x^2-2bx+c)(a≠0)のように置けるので
相異なる3実数解を持つときb^2>c,α^2-2bα+c≠0で極値が存在し積は負
複素解を持つときb^2<cで極値なしまたは極値が存在し積は正
重解がある場合, 極値の積は0がそれぞれ示せます. 計算するような話か？
グラフ書いときゃいいんでは？ >>662
√2＝x が無理数とするとxは無理数である。
実数は有理数か無理数のどっちかで、その文の内容は、
xが有理数とするとxは有理数、といっていることと同じ。
結局、xの仮定を再度書くことになって、これは無限回続けて出来る。
xが無理数であることの証明では、xの仮定を無限回書けることがあってはならない。
xの仮定から証明していくとき、どこかでxの仮定は続けて書けないようにする。
こういうことを避けるため、通常は背理法を用いて、実数全体の中で考えて、
√2＝p/q p,qは互いに素 と仮定して矛盾を導く。
こうして、x＝√2 が有理数と仮定して実数全体の中で考える
と誤りが生じるから、xは無理数と結論付ける。x＝√2 が無理数であること
の証明はこれだけではないだろうが、1番簡単なのはこのような背理法による証明だろうな。
>>668
√2＝x は実数なので、xが無理数のときとxが有理数のときとに分けて場合分けする。
証明の中で意味を持つのはxが有理数のときの場合だけで、
直観主義論理で行うxが無理数であることの証明は、上のような、通常の背理法による証明と同じ。 >>679
極大、極小の存在性が保証されているなら、
グラフ描けばすぐ分かることだから、やっていいよ。
ただ、f(x) を微分したときの導関数 f'(x) について f'(x)＝0 の解を x＝a,b としたとき、
x＝a,b に対してのみ f(x) が定義されないような不連続な3次関数 f(x) が存在する。ここに、
lim_{x→a+0}f(x)＝lim_{x→a-0}f(x)、lim_{x→b+0}f(x)＝lim_{x→b-0}f(x)。
なので、無条件で
３次関数f(x)が異なる３つの実数解を持つ⇔極大値と極小値の積<0
は成り立たない。 脱背理法 - Google 検索
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&;source=hp&biw=&bih=&q=%E8%84%B1%E8%83%8C%E7%90%86%E6%B3%95&btnG=Google%20%E6%A4%9C%E7%B4%A2&gbv=1
無理数性の背理法証明
√2が有理数であると仮定する｡
この時、√2 = a/b (a,bは互いに素な整数)と表せる｡
両辺2乗し、2 = a^2/b^2
分母を払い、 2b^2 = a^2
これはa^2が偶数である事を意味する｡
a = 2c (cは整数)とおく。
上の式に代入し、 2b^2 = 4c^2
両辺2で割り、 b^2 = 2c^2
先程と同様の議論で、 b = 2d (dは整数)と書ける｡
するとa,bは公約数2を持ち、互いに素でなくなるので矛盾｡
よって、√2は無理数である｡
無理数性の非背理法証明
要するに「√2 ≠ a/b」を示せばよく、これは「2b^2 ≠ a^2」と同値である｡
ここで素因数2の個数を考えれば、左辺は2が掛かってｂ｢るので奇数個＝A右辺は偶数個ｂﾅある｡
よって、左辺と右辺は等しく成り得ないので主張が成立｡
11行→3行 脱背理法批判
というか、「直接証明」では ≠ のまま式変形をしているけど、 ≠ のまま式変形するのって相当気を遣わないといけないのでは…
懸念の ≠ を排した非背理法証明
√2が有理数だと仮定し、 √2=a/b とおく｡
両辺にbをかけ、2乗することで、2b^2=a^2 を得る｡
左右の素因数の個数を比べて（素因数分解の一意性を使って）、矛盾を得る｡
よって、√2は有理数ではない｡
11行→3行→4行
但し背理法の全否定は悪弊であり過誤である
確かに背理法の核を成す排中律の適用可否を吟味すべき事は確かではある
論理的否定が否定集合と一致する場合に限る
一方で論理的否定が否定集合と一致する場合には排中律は成立する >>679に丁寧に回答してくださった皆様ありがとうございました。 理学的厳密性は損ねるが思弁的例示
H:Honest L:Lier
Q1 1+1=2
Q2 Are you Honest?
/:A1;A2
H:Tu;Tu
L:Fa;Tu
X:Fa;Fa
Y:Tu;Fa
何故か？何故なら
L≠￢H H≠￢L
X=￢H Y=￢L
正直者 ≠ ￢嘘吐き
嘘吐き ≠ ￢正直者
正直者と嘘吐きとは別に反正直者と反嘘吐きが存在
更に世には反正直者や反嘘吐きを遥かに凌ぐ面倒なシステムが人間だけでなくCPUにも存在する
0を正数値とすべきか負数値とすべきか。正に究極の閾値、正数値でも負数値でもない排中律不適例｡ Liarが有ったので訂正
× Tu 〇 Tr
TureじゃなくてTrue 数学の本質って問題解くためのものって
わけじゃないのに、学校の数学ってクイズを解くみたいな
事がメインになってるよな
当時数学はすごく苦手だったし、今見るとそういう所が
すごく気持ち悪い。何かに生かすための数学じゃなくて、
テストで点取るための勉強なんだよな。まぁ最終的には受験って
事になるんだろうけど。俺にとって勉強は何かやるためのものだから
教師は馬鹿だからおそらくそういう数学の本質とか
そう言う事も理解できてない人間も多いんだと思う 勉強が何かやるためのものなら、テストで点取るためのものでも全く問題ない >>679
(→)
n次関数が異なるn個の実根をもつとき、因数定理により
f(x) = a(x-αk)(x-a2)････(x-αn)
a≠0、α1 < α2 < ････ < αn
となる。よって
f(p)*f(q)＝aaΠ[k=1,n] (p-αk)(q-αk),
右辺の因子は、αkがpとqの中間にあるときのみ負。
∴ f(p)*f(q)の符号は
(-1)^{pとqの中間にある根αk の個数}
本問では n=3 で α1 < p < α2 < q < α3,
∴ pとq の中間にある根は１個（α2）
∴ f(p)*f(q) < 0,
(←)
中間値の定理でﾄﾞｿﾞｰ A・ ・D
B・ ・C
四角形ABCDにおいて三角形ABDが三角形ACDと合同の時には
辺ADとBCが平行だということが言えるそうなのですが
その理由が解りません
問題自体は三つの三角形のABDとACDとBCDが合同である場合には
四角形ABCDが平行四辺形になるそうです
よろしくお願いいたします！ >>701
△ABD≡△ACDだったら
BとCは一致するか、ADについて対称になるかだが
前者は3点のみ、後者は特別な場合（AB=BD=AC=CDの菱形）でしか平行四辺形にはならない
多分言いたいのは△ABD≡△DCAだと思うが
このとき
△ABD=△DCAだから、等積変形の逆よりADとBCは平行
また、AB=DCより、□ABCDは等脚台形
この条件のみでは□ABCDが平行四辺形になるとはいえない >>704
等積変形の逆ですか解りました
わかりやすい解説ありがとうございました！
三角形ACDと三角形BDCが合同であるからABとDCが平行になり
二組の対辺がそれぞれ平行なので平行四辺形
そういう問題だそうです >>705
合同、合同だから∠A=∠D=∠C
平行四辺形だから∠C=∠B
結局4角とも等しいから長方形
そこまでは要求されてないの？ >>679
>数学の本質って問題解くためのものって
>わけじゃないのに、学校の数学ってクイズを解くみたいな
>事がメインになってるよな
これは確かだね。ガッコの数学は、批判的に見ると曖昧な点が次々と浮き彫りになる。
関数といっても一価の関数と多価関数があって、ガッコで扱っているのは
一価の関数に限られている。教えてる数学だからしょうがない一面もあるのだろうが、
区間を表すとき、区間の記号で表さず不等式で代用していたりすることもある。
批判的に見れば見る程、その辺りが曖昧で、訳分からなくなるね。
指導要領の中身も時期と共に変わるから、高校数学までの数学は
普遍的に正しいとはいえない。高校数学は言語ではない。そういう数学だね。
>何かに生かすための数学じゃなくて、テストで点取るための勉強なんだよな。
大学の物理や工学で習うような数学は、高校数学モドキでしょう。
大学の数学もそうだが、モノ造りでは、それが生かされているから、
高校数学も役立っている。ただ、大学で習う数学の方が役に立つね。
物理とかでしょっちゅう御目にかかる微分方程式って今の高校数学でやっているのかい？ >>705
高校の初等幾何の平行線が関係するような問題は、
平行線の公理の問題と関係があって、それが暗黙のうちに仮定されている。
このことも覚えておいた方がいい。初等幾何の公理と
球面幾何の公理は、平行線の公理の設定の仕方で異なっている。 >>697
>>707は「>>679」宛てではなく「>>697」宛て。
レス相手間違えた。 >>708
覚えておく必要はありません
なぜならば、高校では公理の概念をやらないからです 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 ID:tuwAB5ym
この人、なんか言う事がズレてんな 白チャートの1A・2B・3
一周するのにどれくらいかかるかな
3は一応学校ではやったけど赤点ばっかりだった >>707
＞物理とかでしょっちゅう御目にかかる微分方程式って今の高校数学でやっているのかい？
やってるよ．変数分離＋y''=-x の直接代入までなら >>710
公理って高校ではやらないんですか。
使用していたチャート式には、初等幾何のところに
公理に概念の簡単な説明や作図問題が載っていて、
公理の概念は高校でもやっているとばかり思っていました。
これは勘違いをしていて失礼しました。
>>715
やっているんですか。
回答ありがとうございます。 公理がなんたらいう話は、
中学校で証明の概念を教わるときにチラッと出てきて
その後特に用もないから高校では登場しない。
次に出てくるのは大学でだろうね。 荒川区にはユークリッドの原論をやる中学校があってぇ >>717
>>719
私のときは演算について閉じていることやその問題、
群の公理や可換群、環、体の定義まで書かれていた。
これは本当の話。ヤバめのチャート式を使っていたみたい。
同じチャート式を使用した合計人数は分からないが、著者に聞けば分かる。
チャート式を発行している数研出版は、方針としては教科書の出版社だよな。 >>720
ゆとり時代は、高校まで行っても
加減乗除と因数分解くらいしか教えなかったからな。
もう、ゆとりも終わったけど。 >>724
…え?!ゆとり元年は俺の先輩1978年度生だよ…
皆さんの言う「“本格”ゆとり」元年は何年度生？ 老人という自覚がありかつ数学科に行った人から見たら、
その人より若い沢山の人はゆとりに映るだろう。
ゆとり自体に国語としての意味付けがなく、人によって認識のズレが生じる。
単なる経験談だが、教育内容が変わる時期は、教師にとって対応の負担も増えて、
授業がメチャクチャになる。社会科とかはそうなり易い。
まあ、1990年代の入試は難しかったのだが。
90年代の後半に、京大入試の数学の問題がすべて特別難しくなった年があったようだ。 不完全性定理によって数学で成り立つことは真であるとは限らないということがわかるわけですが、そんなものを義務教育で学ぶ意義はどこにあるのでしょうか？ まっことしょうもない質問ですみませんが、よろしくお願いします。
正規分布の標準化について、
正規分布： f(x)=1/σ√(2π) e^-((x-μ)^2/2σ^2)があり、
ここでz=(x-μ)/σとおけば、f(x)はzの関数g(z)として
g(z)=e^-(z^2/2)/√(2π)となる
のような記述をよく見かけます。
z=(x-μ)/σとおくとき、e^-((x-μ)^2/2σ^2)の部分がe^-(z^2/2)になるのはわかります。
一方、1/σ√(2π)の部分のσはどこに行ってしまうのでしょうか？
あちこちのHPでは簡単に結論だけ書かれていることが多い気がするので、
かなり自明で簡単なことなのだと思うのですが（単に計算間違えてるとか）、ここのσが1になる理由がわかりません。
よろしくお願いします。 >>729
z=(x-μ)/σとおくとdz/dx=1/σだから。 >>729
fへ代入しても駄目。
そのfやgは、分布関数ではなく確率密度関数だ。
xの分布関数∫f(x)dxをzの関数と見て
確率密度関数を求めれば、zの標準正規分布がわかる。 基本的な事でも、こういった聞いた方が良い質問は良い質問だね >>730-731
なるほど、確率密度分布だということをよく理解していなかったようです。
確率密度がおなじになるように規格化する必要があるのですね。
∫f(x)dx→∫g(z)dzの過程の部分積分で無事1/σが出てきました。
ありがとうございました。
>>732
わからなくて褒められるのは不思議な感じですが、
ありがとうございます。やる気が出ます。 微分方程式の質問です
dy/dx = y/x + tan(y_x) …①
y = ax とすると dy/dx = da/dx + a …②
②を①に代入して
da/dx + a = a + tan(a)
∮da/tan(a) = ∮dx
log|sin(a)| = x + C
sina = e^(x + C)
ここまでやったんですが、sinの外し方がわかりません。
よろしくお願い致します すいません、数式の一番最後
|sin(a)| = e^(x + C)
です。失礼しました しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 >>735-736
微分方程式は現行過程では高校数学の範囲外なのでスレチ
a = y/x = arcsin(Ce^x) n-1
Σr^(k-1)
k=1
↓
1(r^(n-1)-1)
―――――
r-1
となるようですが、r^(k-1)のkにn-1を代入したらn-2、つまり
1(r^(n-2)-1)
―――――
r-1
になるのが自然だと思うのですが、何故n-1なのでしょうか。
n
Σr^(k-1)
k=1
だったら
1(r^(n)-1)
―――――
r-1
になるという事でしょうか。それなら
n
Σr^k
k=1
と書くべきに思います。
n+1
Σr^(k+1)
k=1
はどうなるのかもはや想像が出来ません。kに何を代入するのが正解なのかよくわかりません。 n=2の時
Σ[k=1,2-1] r^(k-1)=1=1(r^(2-1)-1)/(r-1)≠1(r^(2-2)-1)/(r-1)
nに具体的に数を入れればわかることだろう >>739
公式をもう一度よく確認してください
色んな書き方があるので公式を書いたら教えます
等比級数の場合はシグマの公式を使わないことがポイントです
初項=1、公比r、項数n-1だから、1*(1-r^(n-1))/(1-r)
これでいいのです >>738
スレチなのに答えていただいてありがとうございました！ ttp://examist.jp/mathematics/baainokazu/kumiwake/
の2番目の(7)の回答の解説について質問です。
(4,1,1)のときの重複度が2!になっている理由がわかりません。
どなたか解説お願いします。 >>744
0が区別付かない(6,0,0)の重複度は3ですから
(4,1,1)のときの重複度は同様に並びだけで考えて3と1が2組というので2*3=6と考えてしまうんですがそこがよくわかりません 日本語でおけ
そもそも(6.0.0)を計算する時に重合度3を使った計算してないけどな >>746
上の解説では(6.0.0)を計算する時に重合度3で計算してますがそれはABCを使っている順列で考えてるからで
下は単純に組み合わせと見ているから重合度3を無視してることに今気付きました
どうもありがとうございました >>748
普通は教科書の単元として部分分数分解を高校ではやらんな。
数三の積分で出てくるからサラっと触れるには触れるけど、それを言ったら数列でも出てくるからそこで触れてる 楕円積分を標準化するとき必要だから
高校くらいでやらね？ とりあえず解ければいい？
それとも何でこの解法が使えるのかってことも理解しなきゃだめ？理系大学受験生です Fランなら名前書ければ大丈夫だから勉強しなくていいぞ(^^) y=|x|がx=0で微分できない証明として、右微分≠左微分であることがよく使われますが、
一般に、f(x)がx=aで微分可能であることと、右微分=左微分であることは同値ですか？
言い換えると、右微分=左微分であって微分不可能な場合はありますか？ x=aで連続でなかったらダメだろ
単にx=aが定義されてなかったりするのでもいいし 見間違えてた
右微分、左微分ってなんだよ
右連続、左連続だろ >>757
>>759
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>755
上にあげたものが右微分や左微分の定義です
すなわち、導関数の右極限や左極限が定義ではないんですよ
そもそも導関数が連続になるかどうかはわかりませんからね >>756
>>757
確かにf(a)が定義できなかったり、x=aで連続でなければ微分不可能ですね。
当たり前のことでした。
少し変更して、x=aで連続かつ右微分=左微分ではどうでしょう？ >>759は訂正
久しぶりに聞いた単語だから勘違いした
右微分も左微分も存在する単語
｢fはx=aで微分可能である｣と｢fのx=aの右微分と左微分が存在してその二つの値は等しい｣は同値
ちなみに｢fはx=aで微分可能｣⇒｢fはx=aで連続｣ 書き方が悪かった
>>756のことだけど
f(x)=
xsin(1/x) (x≠0)
0 (x=0)
という関数はx=0で連続だが微分可能でない関数の一例 >>760
lim[x→+a]f'(x)とlim[x→+a](f(x)-f(a))/(x-a)は異なるもしくはlim f’(x)が定義出来ない場合があるということですね。
>>761
xsin(x)はlim[x→a](f(x)-f(a))/(x-a)が
a=+0でもa=-0でも定義出来ない(存在しない)ので、
連続だけど微分不可ということですね。
お答えいただきありがとうございました。
もうちょっと勉強してみます。 x>0,y>0,z>0,x+y+z=3のとき、xyz≦1を示せ
お願いします 数Ⅲの関数の増減なんですけど、
導関数が三角関数の場合どうやってプラスマイナスを見分けるんですか？
なんか単位円を延長さしてグラフと見比べる方法が良いと言われたけど分かりません
おしえてください 導関数は「関数です」から、三角関数のグラフで考えた方が自然です
単位円とグラフを結びつけるのは一手間かかります
三角関数のグラフを眺めて感覚を掴んでみてください てきとうに角度代入して調べればいいだけじゃん
アホ 角度を代入してどうするんですか？
グラフに書き起こすのではないですか？ ３ぶんのπとか代入したら計算できてちゃんとした数字になるから
正負がわかるだろーに >>768
一般角での三角関数が理解できていないのだろう。
小学校の三角定規のイメージ程度かな？ >>773
あなたを殺すにはどこに行けばいいですか？ 法廷で争いたいか？
戦ってやるから住所氏名電話番号おしえろ ↑
韓国の慰安婦象設立団体本部へ連絡ください。
デリバリでもOK うるせえ雑魚。ゴミ。カス。包茎。インキン。
一生unko 食ってホルホルしてろ。 割り算とか分数の計算そのものは出来るけど意味がわからない >>781
割り算とは、1あたりを求める計算のことです >>781-782
計算に意味を求めてはいけない。
現象を理解して数式に翻訳→機械的に計算
→最初の翻訳を考慮して計算結果を現象に翻訳
意味は、前後の翻訳の箇所で生じるのであって、
計算には操作しかない。 >>784
あなたの言う、翻訳の仕方がわからない、って言っているのではないですか？ 関数の極値を求める問題なのですが
f(x)=［3］√x^2
を変形するときに
f(x)=［3］√x^2
= ［3］√|x|^2
= |x|^(2/3)
と、ルートの中身のxに絶対値をつける理由かわかりません
解説お願いします >>787
整数以外の累乗をちゃんとというか、余計な心配をせずに定義することができるのは正の数のときだけだからです 三乗根がどうこうではなくて、
x^2 = |x|^2 というだけのことだろ。 >>787
［3］√x^2≧0
x^(2/3)だとx<0のとき上に矛盾 >>793
x=-1のとき、(-1)^(2/3)はいくつになるんですか？
-1なんでしょうか？ >>787
とりあえず７８８～７９７は質問の内容が理解できてなかったり、説明のド下手くそな馬鹿
ばかりだから、俺の説明きいて
高校数学においてはｘ＾（分数）という形はｘ＞０のときしか定義しない
そう考えると、ｘがもしも負だったらｘ＾（３／２）という変形はできない
だからそれを避けるために、どうせｘ＾２＝｜ｘ｜＾２は成り立つんだから
ｘの代わりに｜ｘ｜にしとけば、｜ｘ｜は正だから、｜ｘ｜＾（分数）は定義できる
以上 >>798
では、(-1)^(1/3)は定義されないんですね 教科書で確認しました
負の数のn乗根はnが奇数の場合には存在するとの記述が確かにありますが、1/nが負の場合にも定義されるとは書いていませんでした 負の数の累乗根はnが奇数の場合という限られた条件下において成り立つものを定義するのに、それに対応する分数乗を定義しないのはなぜですか？ 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 >>799-801
実数の範囲で、(実数)^(有理数) を
指数の既約分母が奇数の場合に限って定義する
という流儀は、確かにある。
指数の条件が奇矯なので、
あまり世間に普及してないが。 >>811
そりゃwell-definedなので定義はできる
でも高校数学では定義しない、無駄だから 導関数が三次関数なら正負の判断まだ良いけど、導関数が三角関係の時とかさ、eの式とかさlogになるともう無理よね
どうするん？適当に導関数が0になる値の前後で適当な値打っ込むしか方法ないの？ 二次式等に還元できるか、微分すればどうにかなるか、のどちらかしかあり得ません さらに微分してf''(x)の正負からf'(x)≧0とかを判別するのもある >>817
まだ第二次導関数やってないんよ、すまん いま解いてるので見てみると
f(x)=x+2cosx (0≦x≦2π)
の増減調べるのだが
f'(x)=1-2sinx でしょ
んで
f'(x)が0になるのはx=π/6,(5π)/6
でここから問題なのよ
増減表書くときにこの値の前後で符号がどう変わるのかを調べるのが分からない、三角関数に限らず
いま自分がやったのは
とりま1-2sinx≧0ってやってこの時の値はプラスだからsinx≦1/2になって
単位円描いて考えると
0≦x≦π/6
(5π)/6≦x≦2π
が増加ってわかる
ここまでは良く出来たと思うしかし問題は減少
この調子でπ/6<x<(5π)/6って書いたらまさかの答えはπ/6≦x≦(5π)/6
なんで？
この両端の値の時は0だからプラスだろと思ったのだけどな...
だからグラフ書いた方が良いのかなーと思っていま悩んでる >>820
＞とりま1-2sinx≧0ってやってこの時の値はプラスだからsinx≦1/2になって
イコール入ってますよね？
だからイコールも入るんです >>823
イコールの時はプラスならマイナスになるのはイコール含んでないのでは？
あーわからないああ(´；ω；｀) >>825
何を言ってるのか理解できませんが、微分とか導関数とか全部忘れて考えてくださいね
sin x≦1/2
この不等式解いたら当然イコール入りますよね？
x=π/6はこの式を満たしますよね？
それはわかるんですか？ 0だからプラスってどういうこと？
0ならプラスもマイナスもないだろ >>828
すみませんようやく意味がわかりました
境界の値はf'(x)≧0とf'(x)≦0のどちらに含まれるのか、ということですね
どちらでもいいんですよ
そういう間のところというのは
なんか二次関数のところでとそういうのありませんでしたか？
どちらだとしても、結局、0になるので、プラスでもマイナスでもないんです
今知りたいのは、導関数がプラスになる範囲とマイナスになる範囲なわけですから、その境界、0がどちらに含まれるのか考えるのは意味のないことです >>830
完璧に理解してる...すごい
本当にありがとう、スッキリした
なるほどなぁ 確率について教えてください。
自分でも考えてみたのですがどうでしょうか？
合格率60%のA君,50%のB君,40%のC君がいます。
(1)A君,B君,C君が全員合格する確率は何%でしょう
(2)A君が合格しB君かC君のどちらか1人が合格する確率は何%でしょう
(3)A君が合格しB君かC君のどちらか1人以上が合格する確率は何%でしょう
(1)=0.6×0.5×0.40.12 12%
(2)0.6×0.5×0.4×2C1=0.24 24%
(3)B君C君のどちらかが1人以上なので
1-B君C君どちらも不合格の確率
=1-(0.5×0.6)=0.7
0.6×0.7=0.42 42%
どうでしょうか？よろしくお願いします。 たしかに導関数の値が0ってstayやん、はー頭固い 不等式のことで質問させてください
x<6
x<4
x>2
x>1
この条件でxの値域について正しい書き方は
・1<x<6
・2<x<4
どちらが正しいですか？ ttp://examist.jp/mathematics/probability/maxmin-kakuritu/
(4)の問題がよくわかりません
サイコロをn回投げるとき、出る目の最大値が5かつ最小値が3である確率は
3,4,5だけの組み合わせの順列の3^nを全ての目の組み合わせの順列の6^nで割ったものが
解になると思ったのですが違うようです
何故これではダメなのでしょうか？ >>805
-2 = (-8)^(1/3) = (-8)^(2/6) = ((-8)^2)^(1/6) = 64^(1/6) = 2 >>840
その式だと(3,4,4)とか(4,5,5)とか(3,3,3)とかも含まれて
最大値5かつ最小値3以外のやつも混ざっちゃうから >>833
(1)正解
(2)A合格かつ(B合格C不合格orB不合格C合格）=0.6(0.5*0.6+0.5*0.4)=0.3
(3)そのやり方でも正しいが(1)+(2)ともみなせるので0.12+0.3=0.42 >>842
累乗根においてもそのような推論は成り立つのではないですか？
負の累乗根も定義不可ということでしょうか？ >>845
その疑問の答えは全部教科書に書いてあります >>846
>>842
(-8)^(2/6) = ((-8)^2)^(1/6)
この推論に対応するものがおかしい、ということは教科書に確かに書いてあります
しかし、>>842ではこの事実が分数乗が定義されない理由だと言っています
累乗根でも同様になるわけですから、累乗根自体も定義できない、ということになります 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 >>849
あなたの>>845での疑問の１行目は>>842で解決してますね、そしてそれは教科書にかいてある、と
あなたが>>847で認めています。
あなたの>>845での疑問の２行目は私が>>846で書いてあります。教科書に定義されているので
確認してみてくださいね～
それであなたの疑問はすべて解決するはずですが、いったい何が「わからないんですね？」なのか意味不明ですｗ >>850
教科書で負の数の累乗根がちゃんと定義されているのにも関わらず、>>842の議論をそのまま累乗根にも当てはめれば、負の数の累乗根は定義不可能である、という結論に達するのです
これは矛盾です >>852
>>842の議論を累乗根に当てはめていいという許可はどこかに書いてあるんですか？
書いてあるならいいですが、書いていなければ定義されてない演算なのでしてはいけないのではないでしょうか。 >>853
>>842で書かれているのは、こういう計算をしてはいけないというものです
こうしてはいけない、という議論を当てはめることができない、ということは
√(-1)^2=-1となるということになるかと思いますが、そうなんですか？ >>854
ええと、√(-1)^2=-1ですか？という質問ですね？
√(-1)^2=1です。おそらく数学1の教科書に書いてあります。確認してみてくださいね >>855
違います
あなたは私の質問を何も理解していません
バカはロムっててください >>856
あなたの質問にきちんと答えていますよ。
きちんと質問できるようになってから書き込んでくださいね～ しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 ID:2ebLF4/XとID:fcAQaInM両方とも劣等感BBAに見えるんだが >>857
教科書では負の数の累乗根は定義されているのにも関わらず、それに対応する分数乗は定義されていません
これはなぜか？と質問したところ、>>842が帰ってきました
しかし、あきらかにこのような間違った推論は累乗根の場合にも起こりうるわけで、そのようなおかしな推論が起こり得ないようにするために分数乗を定義した、という説明は不適切ではないか？という質問です >>860
>>そのようなおかしな推論が起こり得ないようにするために分数乗を定義した
これはどこかに書いてあるのですか？ >>861
>>861
＞>>そのようなおかしな推論が起こり得ないようにするために分数乗を定義しない
ですね >>867
842 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/01/22(日) 07:18:21.79 ID:VKsnepcG
>>805
-2 = (-8)^(1/3) = (-8)^(2/6) = ((-8)^2)^(1/6) = 64^(1/6) = 2 >>869
これは明らかにそういうことを意味しています >>871
では、>>805に対する>>842はどういうことを意味しているのですか？ >>872
それは>>842を書いた人に確認してください >>873
あなたはもういう意味で解釈しているのですか？ >>874
どこかで見たコピペが貼ってあると思っています >>875
わからないならわからないってはっきり言ったらどうなんですか？ >>878
>>842の真意は>>842を書いた人にしかわかりませんよ >>881
理解できないんですけど？コピペってなんですか？ >>883
842 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/01/22(日) 07:18:21.79 ID:VKsnepcG
>>805
-2 = (-8)^(1/3) = (-8)^(2/6) = ((-8)^2)^(1/6) = 64^(1/6) = 2
がコピペだってことですか？ >>885
何れにしても
>>805
に対する回答としては、反論の余地はありますが、意味の通るものとなっています
>>842がコピペかどうかは置いておくとして、あなたはそうは思いませんか？
>>805と>>842は全く無関係だと思うんですか？ 東京電機大学の理工学部志望だけど問題集は何をやればいい？今は白チャをやっています >>890
過去問でちらほら解けない問題があって…
完全に基礎力不足だと実感しているところです http://i.imgur.com/4rW21LC.jpg
http://i.imgur.com/OWE8GLX.jpg
以前にも質問させて頂いたきました。ありがとうございます。5番とその解答なんですが矢印の部分がなぜそうなるのかわかりません
よろしくお願いします >>896
正の定数Mに対して正の整数nをどんどん大きくするとM/n＜εとなるから ところで前スレはPart409であった。
高校数学の質問スレPart409 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1476944083/
このスレは実質410スレ目である。
次スレもPart397の再利用になるかもしれない。 >>896
Nは固定だから|a1|+・・・|aN|の部分は定数．
分母であるnは(>N)ならなんでも良いってことで
いくらでも大きくできる．
割ってるんだから・・・ってこと． つーか同じ問題でいつまでもつまづいてるけど
リアルで聞ける人いないくらい孤独な人生なのかよ この問題は初歩の初歩の初歩の初歩の初歩の初歩の初歩の阿呆の問題だからいいかげんにしろよ 俺はバカです、、、
階差数列の一般項で2以上にする条件を付けるなら等差数列や等比数列にも2以上って付けるべきなんじゃないの？なんか階差数列の一般項だけ初項との規則性が違うってわけが分からないののですが >>904
Σが実際に和を表していることが高校での条件である。では納得がいかなくて、初項と規則性が違うという面で知りたいです。 次の問題がわかりませんお願いします
kを正整数としpを奇素数とする
S_k = 1^k + 2^k +...+ (p-1)^kとする
S_kがpの倍数にならないようなkを全て求めよ
p=3のときは2^k=(-1)^k mod3なんで「kが偶数」が正解です
他の場合がさっぱりわかりません助けて下さい (TOT) >>904
an=1,2,4,-2,-1,6,,,,,,とします
階差数列は
bn=1,2,-6,1,7.....
ここで、bnのみを使ってanを再現することを考えましょう
階差数列の公式より
a2=a1+b1=a1+1
a3=a1+b1+b2=a1+3
a4=a1+b1+b2+b3=a1-3
いつまでたってもa1を求めることはできません
これがn≧2としなければならない理由でした
ところで、bnとはどのような数列でしょうか？
「規則的」ではないことはわかります
このようなものでも、数列というわけです
規則的ではないですから、anの7番目の数とかはここからは推測することができません
このような場合にも階差数列の公式は使うことができるのです
しかし、実際に教科書等で出される数列は、「規則的」であり、その規則を求めることが求められているのです
これは少々おかしなことです
数列というのは別に規則的でなくてもいいのに、なぜ全ての数がある規則に従っていると、たかだか数個の要素を調べただけでわかるのでしょうか？
たとえば、a100=100、a101=101だとします
すると、an=nが成り立つと皆思うだけです
ですけどおかしいですよね？
この数列がそういう「規則的」である保証などどこにもないわけで、bnのように本当は全くランダムなのにも関わらず、一部を見ただけで規則的だと判断しているに過ぎないのです >>904
与えられた条件を自分の都合のいいように解釈して、厳密性を無視して適当な答えを出すこと、これが数列を求める、という問題の本性です
ですから、anを自分の都合のいいように制限してしまっているわけで、このときanは「規則的」になります
規則的なわけですから、本当はa1の値なんてわかるはずもないのに、わかってしまう、というだけなのです
a100=100,a101=1で階差数列はbn=1なんだからan=nだと決めつけるようなものですよ
しかし、それは論理的に考えるとおかしいことで、突き詰めて言えば、問題自体がおかしい、ということになります >>904
ま、結論としましては、そういうもんだ、ということにしておくのがいいでしょう
問題自体がおかしいのですから、まともに相手する必要はないのですよ >>904
階差数列の場合『初項と規則性が違う』わけではない．
階差数列も等差数列や等比数列のように，初項と規則性は同じである．
自分の解釈では，
階差数列の一般項の表し方で
an=a1+Σ{k=1～n-1} bk
とすると
nに1を入れられないだけ．
an=a1+Σ{k=1～n}bk -bn
とすれば回避できる．ただ，
誤解されそうなので，お勧めできない． 1～nの目が等確率で出るサイコロを1つ用いて，マスに枝分かれやループの無いすごろくを遊ぶ．スタートを第0マスとし，第mマスを踏む確率をP_mとするとき，lim[m→∞]P_mをnを用いて表わせ．
P_m=1/n 納k=1→n]Ｐ_(m-k)
から進みません
どうすればよいでしょうか 適当に項が書いてあって一般項予測しろみたいなクソ問題は確かにやめた方がいいよな。
漸化式で与えられた数列の一般項を求める問題とかで
アホがクソ真面目に帰納法で証明する前に予測に必要なだけの項を解答に書くとか意味分からん主張してるのを昔みたわ x(1-x^2) (0＜x＜1)の最大値求めるのに相加相乗使えた気がするんだけどどうやるんだっけ x(1-xx) = [2x(1+x)(1-x)]/2 <= … >>915を見てわからないならその解法を使うのはやめたほうがいい
x + (1+x) + 2(1-x) >>913
それでもちゃんと数学的帰納法で証明してくれればまだいいけど、
「いくつかの項から一般項を「求める」問題があるなら
最初の何項かを調べて証明なしに答えを書いていいのだ」という
間違った認識を生徒に植え付けてしまうケースがあるのが大問題 >>918
それだと等号成立条件が成り立たないだろ… >>906
これマジでわからん
多分nを任意の自然数としてk=n(p-1) が答えなんだろうけど。
k=2,3…p-2のときにpの倍数になることが証明できねえ ABCDEFの６人が１つのバス停に１列に並んで立っているとき
ABCDの４人が前から順に並ぶ確率（間にEFが入ることもある）は１/２４だそうです
ABCDの位置が１５通りで
そのそれぞれにEFの並び方は２通りずつあるからということなのだそうですが
全体的に訳がわかりません
どなたかご親切な方よろしくお願いいたします >>914
x(1-x^2) = [2^(1/3)x] * [2^(-2/3)(1+√3)(1-x)] * [2^(-2/3)(-1+√3)(1+x)]
≦{{[2^(1/3)x] + [2^(-2/3)(1+√3)(1-x)] + [2^(-2/3)(-1+√3)(1+x)]}/3}^3
=(2/9)√3 http://i.imgur.com/iqeiRqP.jpg
1行目のAQがなんで1/3tになるのが理解できん
誰か助けて >>924
Bの垂線の足をHとするとABHとAPQの相似をつかった相似比 >>921
1,2,3,…p-3,p-2,p-1ってなるからk奇数の時は明らかだな。 >>927
く、詳しく教えていただけないでしょうか？ >>922
問題と答え間違ってない？
ABCDの並び方は4!=24で24通りだけどね。
EFが隣合ってる並び方なのかな？
基本的にこういう問題はEFの２つを１つの記号GでまとめてABCDGの5つの並び方を考えればいけるはず。
ABCDGの並び方は5!=120で120通り
GにはEFとFEの2つの並び方があるから
120×2=240で240通りじゃない？
間って書いてるからEFが端っこにくることはないのかな？ フェルマーの小定理からk=n(p-1)のときpで割りきれないことはわかる
kがp-1で割りきれないときは、kが奇数の場合なら自明
それ以外の場合は分からん
しかし
Σ[i=1～p]i(i+1)(i+2)...(i+m)
={1/(m+2)}p(p+1)(p+2)...(p+m+1)
を用いて帰納法が出来るような気がする
気がするだけ >>929
高校１年生以下
わからないのになんで必死で答えてるのｗ >>931
マジ？
めっちゃショックやわ(￣▽￣;) >>928
(p-j)^k≡(-j)^k mod k
p-1は偶数だから必ずペアとなるj^kがいるだろ てかよくよく見たらアホな事書いてるのお前かよ。やる問題のレベル間違ってる
その確率解けないなら中堅私立高校にすら落ちるぞ >>923
なるほどなー
しかし聞いといてなんだが違う関数だったみたい
でもサンクス >>934
いまわかった！
問題読み違えてた…
恥ずかし過ぎる！
上のお二人さん指摘してくれてサンキューな >>922
先程はすみませんでした。
私の国語力不足でした(小学生並み)
この問題の解き方を説明します。
まず全体の通りがABCDEFの並び方なので6!通りです。
次にABCDを先に並べてしまいます。
◯A◯B◯C◯D◯
上の◯１つにE,Fが１つずつ入るパターン
上の◯１つにEFの塊が1つ入るパターン
の二通りを考えます。
一通り目は5C2×2=20
二通り目は5×2=10通りあります。
合わせて30通り
全体の6!で割ると1/24が出てきますよ。
上のように◯で ABCDの入る場所を決めたら、のこりの2つにEFをいれるだけだから・・・ どうせなら922の書いてる解法の解説してやりゃいいのに 何回も申し訳ないけど
A,B,C,Dの入るところを６ヶ所から選ぶから
6C4通り
E,Fが入るところを残り２箇所から決めなきゃならんから2倍して全体で割ると
6C4×2/6!ってことやね 円周上に相違なるＡ～Ｆの6個の点があり、どの点も線分で結ばれている
1、線分は何本あるか求めなさい 6C2=15本
これらの線分の中から3本選ぶとき
①3本の線分の選び方は全部で何通りか 15C3=455通り
②選ばれた3本の線分の端点がすべて異なる点である確率を求めなさい。←これが分かりません
どなたかよろしくお願いいたします もっというと6個ある場所にEFの順番考慮して入れるだけだから6P2で出るんだが どなたか>>912のヒントをいただけないでしょうか
1<=m<=nのとき、P_m=(nｰ1)^(mｰ1)/n^m
であることと、
エクセルでn=10までやってみて、
2/(n+1)が答えになりそうなことまではわかりました バス停の質問をしたものです
みなさんのとても親切な解説のおかげで理解できました
ありがとうございました！ >>945
どの選ばれ方も同じ確率で起きるから、そういう選ばれ方の場合の数がわかればいいんだろう？
1本目を選ぶのに6C2=15、2本めが4C2=6、3本目が2C2=1
掛け合わせて15*6だが、これだとどの選び方も3!=6回ずつ数えてしまっているから結局15通り
確率は15/455=3/91でないか？ [3]√(-8) = -2
[6]√((-8)^2) = [6]√(64) = 2 >>950
ありがとうございました。高校数学スレで聞いて正解でした
高校入試の問題だったんですが先生に聞いてもお茶を濁されたので 高校入試ってことは先生は中学の先生か
すぐには解けなくてもしゃーない
翌日には答えてほしいところだな f{(x+y)/2} ≦ {f(x)+f(y)}/2
=>
f{(x+y+z)/3} ≦ {f(x)+f(y)+f(z)}/3
をどうやって示していいかわかりません。
f{(x+y)/2} ≦ {f(x)+f(y)}/2
=>
f{(x+y+z+w)/4} ≦ {f(x)+f(y)+f(z)+f(w)}/4
=>
f{(x+y+z)/3} ≦ {f(x)+f(y)+f(z)+f([x+y+z]/3)}/4
までは来るんですけど…… 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) 奥行きだろうが斜めだろうがお好きなように
むしろ、上手く絵を描くのも試験のうち >>955
今見たらできました
f{(x+y+z)/3} ≦ {f(x)+f(y)+f(z)+f([x+y+z]/3)}/4
4*f{(x+y+z)/3} ≦ f(x)+f(y)+f(z)+f([x+y+z]/3)
3*f{(x+y+z)/3} ≦ f(x)+f(y)+f(z)
f{(x+y+z)/3} ≦ {f(x)+f(y)+f(z)}/3
お騒がせしました 大阪大学で出た数列を使って評価かな
π＜6∫[x:0→1/√3]{(1+x^10)/(1+x^2)}dx＜3.143＜√2+√3 >>963
Snellius-Huygensの式を使う方法もある。。。
θ < (sinθ + sinθ + tanθ) /3, (0<θ<π/2)
誤差を小さくするには｜θ｜を小さくとる必要がある。
θ=π/12 とすると、加法公式から
sin(π/12) = sin(π/4 - π/6) = (√3 -1)/(2√2),
tan(π/12) = tan(π/4 - π/6) = 2 - √3 = (√3 -1)^2 /2,
これを上の式を入れて
π < 2(4 -√2 -2√3 +√6)
= (√2 + √3) - (2-√3)^2･(√3 -√2)･(√2 -1)^2
< (√2 + √3),
http://d.hatena.ne.jp/haruya12/20120314/1331712378 >>965
Snellius-Huygensの式
0<θ<π/2 のとき
θ < (sinθ + sinθ + tanθ) /3,
(略証)
相乗-相加平均で
1 ≦ {cos(x) + cos(x) + 1/cos(x)^2} /3,
これを x で積分する。(0～θ)
〔類題〕
0<θ<π/2 のとき
θ < (sinθ･sinθ･tanθ)^(1/3),
(略証)
s = sin(x) とおくと、
s s" = (s')^2 - 1,
{s/(s')^(1/3)} ' = {3(s')^2 - ss")/{3(s')^(4/3)}
= {(s')^2 + (s')^2 + 1}/{3(s')^(4/3)}
≧ 1, (相加-相乗平均)
これを x で積分する。(0～θ) >>963
半径1の円をCとする。Cの中心をOとする。Cに外接する正10角形の頂点を反時計回りに P_1,…,P_{10} とする。
正10角形 P_1…P_{10} の各辺の長さの総和を S(10) とする。△P_1OP_2 について、∠P_1OP_2＝2π/10＝π/5 で
あり、線分 P_1P_2 の長さの半分の長さは 1/2・tan(2π/10)＝1/2・tan(π/5) だから、P_1P_2＝tan(π/5)。
従って、S(10)＝10・P_1P_2＝10・tan(π/5)。ここで、△P_1OP_2 は、頂角がπ/5、2辺 OP_1、OP_2 の各長さが1の
2等辺3角形である。x＝P_1P_2 とおく。すると、 x＝tan(π/5)。また、∠OP_1P_2＝2π/5。∠OP_1P_2 の2等分線と
線分 OP_2 との交点をQとすると、△OP_1P_2∽△P_1P_2Q であり、OQ＝P_1Q＝P_1P_2 だから、xは x+x^2＝1 を満たす。
xは2次方程式 x^2+x-1＝0 の根であり、x＞0 からxを求めると、x＝(-1+√5)/2。従って、S(10)＝10・tan(π/5) から
S(10) を求めると、S(10)＝10x＝10・(-1+√5)/2＝5(-1+√5) となる。S(10) の値 5(-1+√5) について、
(√2＋√3)^2－(5(－1＋√5))^2＝(√2＋√3)^2－25(－1＋√5)^2＝5＋2√6－25(6－2√5)＝2√6＋50√5－145
であり、9/2＜√5 だから、(√2＋√3)^2－(5(－1＋√5))^2＝2√6＋50√5－145＞2√6＋50・9/2－145＝2√6＋80＞0、
従って、(√2+√3)^2＞(5(-1+√5))^2 から、√2+√3＞5(-1+√5)＝S(10)。同様に、9/2＜√5 から、S(10) の値を
下から評価すると、S(10)＝5(-1+√5)＞5(-1+9/2)＝5・7/2＝35/2＞34＞π。従って、π＜S(10)＜√2+√3。 >>963
あ、間違えた。
>△P_1OP_2 は、頂角がπ/5、2辺 OP_1、OP_2 の各長さが1
から先メチャクチャだな。まあ、OP_1＝OP_2 だな。OP_1＝OP_2＝a とおくと
2＞a＞1 だから、同じ方針で示せると思うよ。「x+x^2＝1」が「x+x^2＝a」になって、
xが2次方程式 x^2+x-a＝0 の根であり、a＞1、x＞0 からxを求めると、x＝(-1+√(1+4a))/2。
S(10)＝10x＝10・(-1+√(1+4a))/2＝5(-1+√(1+4a))。 >>963
半径1の円をCとする。Cの中心をOとする。Cに外接する正10角形の頂点を反時計回りに P_1,…,P_{10} とする。
正10角形 P_1…P_{10} の各辺の長さの総和を S(10) とする。△P_1OP_2 について、∠P_1OP_2＝2π/10＝π/5 で
あり、線分 P_1P_2 の長さの半分の長さは 1/2・tan(2π/10)＝1/2・tan(π/5) だから、P_1P_2＝tan(π/5)。
従って、S(10)＝10・P_1P_2＝10・tan(π/5)。ここで、△P_1OP_2 は、頂角がπ/5、OP_1＝OP_2 の2等辺3角形である。
OP_1＝a とおき、x＝P_1P_2 とおく。すると、 x＝tan(π/5)。また、∠OP_1P_2＝2π/5。∠OP_1P_2 の2等分線と
線分 OP_2 との交点をQとすると、△OP_1P_2∽△P_1P_2Q であり、OQ＝P_1Q＝P_1P_2 だから、xは x+x・x/a＝a
を満たす。xは2次方程式 x^2+ax-a^2＝0 の根であり、a＞1、x＞0 からxを求めると、x＝a(-1+√5)/2。
従って、S(10)＝10・tan(π/5) から S(10) を求めると、S(10)＝10x＝10a(-1+√5)/2＝5a(-1+√5) となる。
(√2＋√3)^2－(5a(－1＋√5))^2＝y とおく。すると、S(10) の値 5a(-1+√5) とyについて、
y＝(√2＋√3)^2－25a^2(－1＋√5)^2＝5＋2√6－25a^2(6－2√5)＝2√6＋5＋a^2(50√5－150)
だから、b＝50√5－150 とおくと、yは y＝2√6＋5＋a^2・b と表せる。9/2＜√5 だから、bを下から評価すると、
b＝50√5－150＞50・9/2－150＝225－150＝75＞0 となる。従って、y＝2√6＋5＋a^2・b＞0 から
(√2+√3)^2＞(5a(-1+√5))^2 であり、√2+√3＞5a(-1+√5)＝S(10)。同様に、9/2＜√5 から、S(10) の値を
下から評価すると、S(10)＝5a(-1+√5)＞5(-1+√5)＞5(-1+9/2)＝5・7/2＝35/2＞34＞π。故に、π＜S(10)＜√2+√3。
だな。「x+x^2＝1」は「x+x^2＝a」ではなく、「x+x・x/a＝a」になる。間違えた。 >>963
悪い。>>969の
>9/2＜√5 だから、bを下から評価すると、b＝50√5－150＞50・9/2－150＝225－150＝75＞0 となる。
>従って、y＝2√6＋5＋a^2・b＞0 から (√2+√3)^2＞(5a(-1+√5))^2 であり、√2+√3＞5a(-1+√5)＝S(10)。
>同様に、9/2＜√5 から、S(10) の値を 下から評価すると、
>S(10)＝5a(-1+√5)＞5(-1+√5)＞5(-1+9/2)＝5・7/2＝35/2＞34＞π。故に、π＜S(10)＜√2+√3。
の部分は間違い。「9/2＜√5」ではなかった。「y＝2√6＋5＋a^2・b＞0」は
b＝50√5－150 を評価するだけでは示せない。「S(10)＞π」は
>S(10)＝5a(-1+√5)＞5(-1+√5)＞5(-1+2)＝5・1＝5＞π。
のようにして示せる。案外、>>967や>>969のように、半径1の円に外接する
正10角形を考えるという方針では示せないのかも知れない。間違っているようだ。
どうしても、y＝2√6＋5＋a^2・b＝2√6＋5＋a^2(50√5－150)＞0 を示すのがネックになる。
(2√6＋5＋50a^2√5)^2－(150a^2)^2 を計算すると y＞0 が示せるんだろうか。
まあ、ゴチャゴチャして汚い数値が出て来て、余りやる気がしない計算ではある。 しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 >> ID:EX+Hv9J6
>>あり、線分 P_1P_2 の長さの半分の長さは 1/2・tan(2π/10)＝1/2・tan(π/5) だから、P_1P_2＝tan(π/5)。
1/2・tan(2π/10)じゃなくて、tan(2π/20)だろ？
つまり、S(n)=2n*tan(π/n)
この問題、外接円で攻めるんだったら、正10角形では不足で、正20角形は必要。
普通は正24角形を使うかな 間違い。正20角形でも少なかった。
正24角形なら大丈夫 >>972-973
あ、間違ってた。図を描くと、確かに
1/2・tan(2π/10) じゃなくて、1/2・tan(2π/20) だ。
∠P_1OP_2 の2等分線を引いて考えることになるのか。
指摘サンクス。 （（２ｘ＾２）（１－ｘ＾２）＾２）＾（１／３）≦（２ｘ＾２＋２（１－ｘ＾２））／３。 >>912
>>945
結局自力で解けたけど、悩んでる人がいるかもしれないので書いておく。
m>nのとき、p_(m)= Σ[k=1～n] p_(m-k)/n
変形すると
p_(m) + (n-1)/n *p_(m-1) +...+ 1/n * p_(m-n+1)
= p_(m-1) + (n-1)/n * p_(m-2) +...+ 1/n * p_(m-n)
したがって、
p_(m) + (n-1)/n * p_(m-1) +...+ 1/n * p_(m-n+1)
= p_(n) + (n-1)/n * p_(n-1) + ... + 1/n p_(1)
である。
lim[m→∞] p_n = Pとおくと、
(収束することの証明は必要。
平均が最大値より小さく、最小値より大きくなることを使えば簡単)
左辺=P*(n+1)/2
右辺=1
よって、lim[m→∞] p_n = 2/(n+1) >>964
π = 12∫[x:0→2-√3] 1/(1+x^2) dx
< 12∫[x:0→2-√3] (1 -x^2 +x^4) dx
= 12 [ x -(1/3)x^3 +(1/5)x^5 ］(x=0、2-√3)
= 4 (986 - 567√3) /5
= 3.1417537
さて、どうするか？ >>980
この問題の評価ならそれで満たせてる
大阪大学の問題にしてもπ＜3.142だから問題ない そろそろ邪魔だからあとはお互いメールアドレス交換してメールでやってくれ どうして私の頭は悪いのでしょうか？
自分よりも頭のいい人が許せないのですが、自分よりも頭のいい人だけを選択的に抹殺するにはどうすればいいのですか？ ちょっとした質問なんですけど、r(t)をrで積分できるのはなぜでしょうか？
変数は、tであるのだからtで積分してはダメなのでしょうか？
それができるのはrもtによる変数だからなのでしょうか？ 山中慎太郎後藤象二郎芦田涼太郎出口伊太郎重田幸太郎赤木圭一郎黒倉健次郎高山陽太郎
若原健太郎橋本龍太郎橋本栄次郎田賀文次郎柏木竜太郎内山賢太郎有吉英太郎杉井慎太郎
小泉孝太郎小林健三郎本田宗一郎笹原信一郎佐野雄太郎桜庭健太郎有働良太郎早川優太郎
藤田浩司郎山田孝太郎山口祐一郎松本健太郎下村遼太郎副島金太郎石原粂三郎小菅正太郎
藤原翔太郎辻内英太郎笹山遼太郎甲斐鉄太郎吉田鋼太郎島田雄二郎丹羽貫太郎徳田耕太郎
大木金太郎薄田雄一郎向井源一郎永井誠一郎正木敬太郎今田甚太郎若槻慎太郎大倉誠二郎 質問に質問で答えるとか、くだらねー話が無駄に長くなるだけだから
書き込む暇があるならさっさと答えてやれやウンコ袋
できねーなら一生ロムってろウスラハゲ 問題http://i.imgur.com/Prb6aRe.jpg
解答http://i.imgur.com/eT8tIda.jpg
11ルート2の45度の三角形です。
0≦θ≦π がどうして言えるのか分かりません。
コサインは3、4象限でマイナスなので34が無いのはわかりますが、
第2象限の可能性は無いのでしょうか？
よろしくお願い致します。 >>989
2つのベクトルがなす角ってのは0≦θ≦πのほうを採用するから sin(θ)=(1/2)(|2b|^2-|a-b|^2-|a+b|^2)/(|a+b||a-b|)= -1/√2=-Pi/2
になるのですが？ >>991
それ、cosじゃね？
しかも、最後の変形何だよ！？
いきなり角度と等しいって… >>991
すまん。cosですらなかったな。
形が余弦定理だからだまされたわ。
余弦定理の符号間違えたやつね。
だからcos求めてるのに符号が違うわけだ。 nは1でない自然数とする
Σ[k:1→n-1]{1/(sinkπ/n)^2}={(n^2)-1}/3
を示せ
倍角にしたり、cosに置き換えて分数の和にバラしてみましたが分かりません >>990
どうもです。
ベクトウわ何象限にあろうとaベクなら1234象限どこにありても
aベクでbベクも1234どこにありてもbベク
そして、その角度わ図形じょのいから180度をこえたら181度に
なろずに179度になりぬわけですね。 このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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