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平方根は、小数点以下何桁まで求められる？ [転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん垢版2014/12/19(金) 12:39:57.91
理論的には無限大に求められるはずですが…
先輩方の皆さんはどのような計算方法を使って
小数点以下何桁まで求めたことがありますか？
0021１３２人目の素数さん垢版2014/12/23(火) 09:49:11.51
計算でもとめられる人って尊敬しちゃうな
0023１３２人目の素数さん垢版2014/12/23(火) 10:30:08.25
√キーを使わずに計算出来たら凄いぞ
0025１３２人目の素数さん垢版2014/12/23(火) 10:42:33.68
それはお前の妄想
0026１３２人目の素数さん垢版2014/12/23(火) 11:08:11.41
中学の教科書にだって、求め方書いておるぞ。
0027１３２人目の素数さん垢版2014/12/23(火) 11:10:26.69
小数点以下５００桁まで計算してみました
誰か検算してみてください

√2＝1.
4142135623_7309504880_1688724209_6980785696_7187537694_
8073176679_7379907324_7846210703_8850387534_3276415727_
3501384623_0912297024_9248360558_5073721264_4121497099_
9358314132_2266592750_5592755799_9505011527_8206057147_
0109559971_6059702745_3459686201_4728517418_6408891986_
0955232923_0484308714_3214508397_6260362799_5251407989_
6872533965_4633180882_9640620615_2583523950_5474575028_
7759961729_8355752203_3753185701_1354374603_4084988471_
6038689997_0699004815_0305440277_9031645424_7823068492_
9369186215_8057846311_1596668713_0130156185_6898723723…
0028１３２人目の素数さん垢版2014/12/25(木) 20:44:27.38ID:7Ap4gSEE
コンピュータで計算させるのに、一番速いのが開平法だが、一番簡単に多数桁計算ができる手法はこつこつアルゴリズムだろうな。

あんなプログラムで多数桁演算ができるなんて…
0030１３２人目の素数さん垢版2014/12/26(金) 09:57:14.98ID:bmvrIQD/
√Aを求める方法
X1･X1がAに最も近くなる整数をX1とする
√Aの近似値X2=A+(X1･X1)/2X1
√Aの近似値X3=A+(X2･X2)/2X2
同様にしてX4、X5、… と求めていく
Xをフィードバックさせることでいくらでも近似していく
0031１３２人目の素数さん垢版2014/12/26(金) 10:05:47.17ID:bmvrIQD/
√３を求める方法１段目　
X1･X1が３に最も近くなる整数をX1とするとX1=2となる
√３の近似値X2=3+(2･2)/2･2
=3+4/4
=7/4
=1.75
0032１３２人目の素数さん垢版2014/12/26(金) 14:39:31.18ID:TW5x96Jx
どうして分数を１行で書くときに、必要なカッコを省く奴がこうも多いのだろう？
0033１３２人目の素数さん垢版2014/12/26(金) 18:39:38.20ID:JGXgvNRr
カッコがなくても読み取れる場合は多い
ということを知っているからじゃないかな
0036１３２人目の素数さん垢版2015/01/09(金) 09:38:09.00ID:rS7rlncf
書き直すと
√Aを求める方法
X1^2がAに最も近くなる整数をX1とする
√Aの近似値X2=(A+X1^2)/(2･X1)
√Aの近似値X3=(A+X2^2)/(2･X2)
同様にしてX4、X5、… と求めていく
Xをフィードバックさせることでいくらでも近似していく
0037１３２人目の素数さん垢版2015/01/09(金) 09:40:57.45ID:rS7rlncf
√３を求める方法１段目　
X1^2が３に最も近くなる整数をX1とするとX1=2となる
√３の近似値X2=(3+2^2)/(2･2)
=(3+4)/4
=7/4
=1.75
0038１３２人目の素数さん垢版2015/01/09(金) 09:53:53.93ID:rS7rlncf
それよりも>>27の数字の羅列・果たしてどこまで信用できるのか
0039１３２人目の素数さん垢版2015/01/09(金) 11:22:41.76ID:qKRlODM1
ルート6はNASAのサイトで100万桁まで計算されてあった
0040１３２人目の素数さん垢版2015/01/09(金) 16:26:33.02ID:KKBeaHWH
>> 38
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324
784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441
214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059
702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036
279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617
298355752203375318570113543746034084988471603868999706990048150305440277
9031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723 ^ 2
= 1.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999985
0...
0041１３２人目の素数さん垢版2015/01/11(日) 01:44:04.29ID:4IA5oxLa
検索してみると、どこかの大学のセンセーがニュートン法での演算ルーチンを改良して「速い」だとか
書いてる論文見かけたけど…

普通の開平法を２進法で行うプログラムを作った方が圧倒的に速いと思うんだよ。
作ったら分るが、この方法だと、「乗除算１回のレベル」の演算速度で平方根を求めることができるぞ。

ニュートン法は確かに速いが、いくらなんでも何度も乗除算行うだろ？
0043１３２人目の素数さん垢版2015/01/12(月) 12:38:12.31ID:0KXhKke7
ありがとう
そうなると何桁でも求める事ができそうだね
0044１３２人目の素数さん垢版2015/01/21(水) 10:36:03.97ID:yqdtgGeH
タイガー計算機でも計算できる
タイガー計算機が無限に桁数あれば無限に計算できる
0045１３２人目の素数さん垢版2015/01/23(金) 09:49:42.52ID:mBqTD2pu
>>40
検算して頂きありがとうございます
0046１３２人目の素数さん垢版2016/11/30(水) 12:38:28.71ID:df/nVsaH
良スレ
0058１３２人目の素数さん垢版2017/01/20(金) 23:12:37.00ID:UzGqc2BF
低精度ですまんが、
その付近でルートが分かってる数を数直線に描いて、美意識で決めるってのも案外馬鹿に出来ない。
√13なら、
1 4 9 16 25（等幅フォントで見ても少し狂ってるだろうケド）
に、「イイ感じ」に点を打っていくのが好きだ。
0059１３２人目の素数さん垢版2017/08/24(木) 00:53:09.28ID:clmwpHoc
子供の頃算盤で習った
初段以上は開平算の試験あったからね
平方九九やら半九九やら
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