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オイラーの贈物　（吉田武著） [転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2014/12/01(月) 12:54:59.43
高校数学から始まり、オイラーの公式を導く素晴らしい本

オイラーの贈物（新装版）
http://www.amazon.co.jp/dp/448601863X
0091１３２人目の素数さん
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2014/12/09(火) 00:50:31.88
>>90
どっちもどっち
0095１３２人目の素数さん
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2014/12/10(水) 02:33:35.38
数学好きの中高生だったら松坂の数学読本やラングの解析入門といった中学生にも読めて、本格的な数学書っぽい本がいいと思う。
0098１３２人目の素数さん
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2014/12/10(水) 18:51:49.36
音楽の捧げもの
0100１３２人目の素数さん
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2014/12/11(木) 08:08:25.38
>>99
全く同感だが、今の高校生には少し難しいかもしれない。
小学校から国語のやりなおしが必要になるような気もする。
0101名無しさん＠そうだ選挙に行こう
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2014/12/13(土) 16:59:17.04
これって本当に高校数学レベルで読めるの？
0103名無しさん＠そうだ選挙に行こう
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2014/12/13(土) 19:03:20.51
>>102
age
0104名無しさん＠そうだ選挙に行こう
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2014/12/13(土) 19:27:05.68
行列指数関数
0105名無しさん＠そうだ選挙に行こう
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2014/12/13(土) 21:45:48.09
>>100
そういう話ではない。
単純に論理演算と集合を高校では定義がうまくできてなかったり、なんとなくの直感で済ませ過ぎてるからもう少しちゃんとやってほしいという意味で言った。
例えば高校の物理やるのに中学理科はいらないわけで、中学理科もできないからうんぬんとか言っても仕方ないだろ。
0106名無しさん＠そうだ選挙に行こう
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2014/12/13(土) 22:12:30.03
数理論理を､単に公理的に定義されたブール代数と考えるなら、そう。
「かつ」や「または」に日常の日本語との関連を求めるなら、>>100。
初等国語教育は、文学の読解と感想文に走りがちで、
論説文を論理的に読むトレーニングはほぼスルーだから、
地頭の弱い子供が量産される。
小学教員が主に文系職業であることに、根本的な問題がある。
0107１３２人目の素数さん
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2014/12/14(日) 00:38:54.95
>>106
日本語の論説文は論理的に書かれていないのにそこに論理性を見いだそうと
するときに、主観が入れざるをえない
0108１３２人目の素数さん
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2014/12/14(日) 00:41:32.53
>>101
本編は読める。ただし、成績が比較的良い人だけかと。
付録は高校数学を超えている内容が多いので、優秀な人を除けば無理かもしれない。
0109名無しさん＠そうだ選挙に行こう
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2014/12/14(日) 07:56:39.92
「素数夜曲」ってAmazonだとユーザーレビューも少ないね
「虚数の情緒」とかに比べるとやはり取っ付きにくいか、LISPは。
0110名無しさん＠そうだ選挙に行こう
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2014/12/14(日) 11:45:10.66
329ページについてわからないことがあり教えて欲しくて書き込みします。
素因数分解の一意性の証明です
C=alpha*beta*....*delta=alpha' * beta' * ....*delta'
ただし、alpha,beta,...,delta, alpha' , beta' , .... ,delta'
は素数と一意じゃなく表せたとして矛盾を導きます。
alpha= alpha' とすると矛盾がでるのでalpha=alpha' というのは排除
できたとしましょう。

ここからです。
alpha>alpha'
として, Cの両辺からalpha' *beta*gamma*...*deltaを引くと
左辺は(alpha-alpha')*beta*gamma*....*delta
となり、
右辺は、alpha' *(beta'*gamma'*....*delta' - beta*gamma*....*delta)
となります。
そして、
「素数alpha' はどの数とも異なるので、alpha' は(alpha-alpha')の約数で
なければこの両辺は一致しない」とあります。

この意味がわかりません。どうか教えてください
0111１３２人目の素数さん
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2014/12/15(月) 15:43:38.97
>>110
自分も分からなかった。
0112１３２人目の素数さん
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2014/12/15(月) 17:29:48.31
おそらく重要なことを書き忘れている。
C=alpha*beta*....*delta=alpha' * beta' * ....*delta' の右辺の素因数の全てが、左辺にも現れているとすると、
左辺=右辺であるためには、alpha、beta、....、deltaはalpha' 、 beta' 、 ....、delta' を並べ替えたものになっているはずである。
（左辺の素因数の中にalpha' 、 beta' 、 ....、delta' 以外のものまで含まれると左辺＞右辺になるから）
今、異なる素因数分解を考えているので、この可能性は排除する。
右辺の素因数の中には左辺に現れないものがある。それをalpha' とする。
alpha' はalpha、beta、....、deltaのいずれとも異なる。

そうして、その本の証明の続き：
素数alpha' は左辺(alpha-alpha')*beta*gamma*....*deltaの約数なので
(alpha-alpha')、beta、gamma、....、deltaの少なくとも一つはalpha' を約数にもつ。
beta、gamma、....、deltaは素数なので、もしもalpha' を約数にもつならalpha' に等しいことになるが、それは矛盾。
ゆえに(alpha-alpha')がalpha' を約数にもつ。

それと、alpha>alpha' を勝手に仮定してはいけない。
しかもそんな仮定はなくても証明はまったく同じ。負の数が出てくるのが気になるというのなら、両辺を-1倍してから考えればよい。
0114１３２人目の素数さん
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2014/12/19(金) 20:42:06.20
数学は難しい
0115112
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2014/12/19(金) 22:52:26.84
>>113
あのね、君なにいいかげんなこと書いてるの？
ところでだれでもいいので>>112の質問に答えてください。よろしくお願いします
0116110
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2014/12/19(金) 22:53:41.43
>>112
ごめんなさい
まちがえました。あなたは答えてくださった人だったのですね。
重ね重ねごめんなさい。
0117１３２人目の素数さん
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2014/12/19(金) 23:07:18.67
付録のテンソルの説明が酷い。
あんなんで理解できるならこんな本読まんわ！
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/20(土) 00:00:38.09
遅くなったけど、>>112の一段落目の訂正

C=alpha*beta*....*delta=alpha' * beta' * ....*delta' のように異なる仕方で素因数分解できたとする。
もしも両辺に共通の素因数p1、p2、…が現れているなら、可能な回数だけ両辺をp1、p2、…で割ることにより、
両辺に共通の素因数を含むことのない、異なる仕方の素因数分解が得られる。
（両辺をp1、p2、…で割る作業は有限回で終了するので問題ない）
ゆえにC=alpha*beta*....*delta=alpha' * beta' * ....*delta' はそのような素因数分解と考えてよい。
右辺の素数alpha' は左辺に現れないので、alpha' はalpha、beta、....、deltaのいずれとも異なる。
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/20(土) 00:08:12.26
他人に読んでもらう気があるなら、他の所訂正しろよ
0121１３２人目の素数さん
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2014/12/20(土) 00:22:59.90
>>119
たぶん記号のことを言ってるんだろうと思うけど、たった６行の文章で読む気を失くすようなら、それは記号のせいだけではあるまい
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/20(土) 23:49:19.30
lim[n→∞](1+(iπ)/n)^n=-1
0126１３２人目の素数さん
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2014/12/21(日) 10:13:30.97
あれ、やらかしたのは編集者で、
著者のつけたタイトルは
「おいらの贈り物」だったらしいぞ。
0128１３２人目の素数さん
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2014/12/21(日) 11:37:57.91
>>122
そんなことはない。
自分はそれなりに有益だと思った。
しかし、付録の説明が酷い。
0132１３２人目の素数さん
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2014/12/22(月) 12:35:07.93
価値なんて相対的なものだ、などという話をしなくてはいけないのだろうか
こんな人が身近にいたら大変だろうな…
0135１３２人目の素数さん
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2014/12/23(火) 19:36:41.21
＞内容（「MARC」データベースより）
＞オイラーの公式ただひとつを理解させ、数学とはどんなものかをお話ではなく、基礎から本格的に独習できるよう解説する。
＞すべての式が丁寧に展開されており、意欲ある中高生、理系の大学生を含む一般の人々に、数学全般が実際的・本質的に理解できる1冊。

オイラーの公式ただひとつのために500ページも費やすのかよ…本当に分かりやすいのか…？
0136１３２人目の素数さん
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2014/12/23(火) 22:35:38.30
>>135
いや、高校の数学（高校数学の全部ではない）を学び直してからオイラーの公式を導出する。
高校数学と言っても受験勉強よりも式の導出が重視される内容になっている。
P229からP250までがオイラーの公式の説明になる。
その後はベクトルと行列とフーリエ級数を学んでP308で本編が終わる。

P309から付録が始まる。
付録は高校数学＋大学数学って感じだが、説明が雑で解り難い。
P446で付録が終了。

その後は問題回答と索引があるだけ。
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/23(火) 22:40:31.72
ベクトルや行列を最後まで避けるってだけで、よいこは読むべきじゃないな
読んでないから知らんけど
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/23(火) 23:03:06.47
オイラーの玉手箱
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 00:32:05.92
>>137
順序的にそうなるしかないだろ。
オイラーの公式の行列表現とフーリエ級数を説明する必要があるので、
ベクトルや行列を最後にするのは仕方がない。

>読んでないから知らんけど

氏ねよ
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 00:34:00.36
ぷ
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 00:34:06.49
オイラーの干物
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 00:57:22.02
オイラーの忘れ物
0143110
垢版 |
2014/12/24(水) 02:07:24.58
>>112
とてもありがとう。今やっと>>112さんの書き込みの意味が理解できました。
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 17:12:57.21
>>144
受験に使うのは無理だよ
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 17:14:51.16
かといって、数学板ってのもおかしいな
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 17:15:45.61
罵倒語としてとにかく頭に浮かんだのが「お受験」という言葉だったんだろう
的外れな発言をすると、そこから人間性を見透かされてしまうよ
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 21:22:35.34
オイラーの探し物
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/25(木) 01:18:14.51
>>151
ないだろw
この本をやるなら受験勉強をするべき。
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/25(木) 01:33:17.73
>>1 は何のためにこのスレを立てたの？
オイラーの贈物（吉田武著）の素晴らしさをみんなで語り合いたかったから？ｗ
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/25(木) 01:34:04.53
オイラーの鍋物
0157１３２人目の素数さん
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2014/12/25(木) 01:35:31.52
>>153
これ、お前の書き込みだろｗ

107 １３２人目の素数さん [sage] 2014/12/25(木) 00:49:36.42
>>103
苦しい、余りにも苦しい
百歩譲って本当にタイプミスだとしても
「携帯機でもPCでも難しい間違え方」
「通常は難しいが履歴で=と⇔が近かった」
「履歴選択としても数学科経歴者として難しい間違え方」

君がどう主張しても…第三者からすれば

極限値と真の値の違いを理解していないと見られる
場合分けでの違いを理解していないと見られる
君の実力がどうあれ仕方が無い

間違い無く会社勤めでは大恥
理系会社勤めでは大恥プラス評価低下
大学勤めに至っては即マジ審査対象ヤバい

ここは素直に間違え方を言うべきだった
それが…つっパネちゃった…

ああ自ら選ぶ低評価
ああ自ら招く低評価

こんなんじゃ大変だろうなぁ…君が大変じゃなきゃ周りが

もういい大人なんだからいい立ち回り方を覚えなよ

まさか思考がゲシュタルト崩壊する様な数学してるわけじゃないよね？
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/25(木) 01:46:43.75
この「気持ち悪い言葉使い」と「意識高さ」、高校生によく見られる特徴だ
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/25(木) 10:04:51.77ID:/rCWea/y
「オイラーの贈り物」は良い本なのかも知れんが、
ブルーバックスの「オイラーの公式がわかる」（原岡喜重：著）の方が
コストパフォーマンスが上じゃね？
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/25(木) 10:31:06.15ID:ezR8ylNl
ブルーバックスとか、フランス文庫とか、
持ってるのを知られたら、恥ずかしいだろ。
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/09(金) 02:50:23.90ID:DrOhrQby
受験用の学参より「オイラーの贈り物」丁寧に通読する高校生の方が好感モテるな
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/09(金) 06:15:27.06ID:0mW8tNhg
でも吉田武の本みたいなのに若い頃カブれるのは良くない気がするぞ
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/09(金) 07:14:44.97ID:DrOhrQby
純粋数学の研究者候補生には勧めないが普通の理工系になら勧める
純粋数学系なら小学生の頃ぐらいだな適齢期
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/20(火) 21:43:01.83ID:rmpL9GBn
アマチュア無線や気象予報士の試験に出てくる程度の数学だから本人の意欲次第じゃ小学生でも電子工作するぐらいのガキでもこの本ぐらいは読み齧れると思うがな。
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/20(火) 23:06:39.63ID:rmpL9GBn
そんなの単に本人の必死さだけだよ。俺だってマシン語ぐらいは小学生の頃から弄ってたし
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/21(水) 00:19:58.71ID:xBNFzl//
>>181
お前読んでないだろ。死ねよ。
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/21(水) 09:07:30.44ID:IlIbFzTF
読む価値のない本だからね。
小学生の本棚の飾りになるよ。
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