数学が面白く感じる方法を教えてほしい

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/24(木) 13:22:48.56

どうやったら数学って面白く感じるんだ？
やっぱり問題集を繰り返し解くしかないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/24(木) 13:48:15.75

>>1
受験板でやれ
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1405765483/

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/24(木) 18:16:58.16

高校数学はセオリーが全然足りないからつまんない
ガロア理論の入門書でもめくってみたら？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/24(木) 18:18:28.62

おっとっと
忘れちゃいけない

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/24(木) 19:21:50.56

>>3
せ、せおりー？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 01:38:51.76

>>3
日本語の文章中で「セオリー」と書いたら、普通は定石という意味
理論のことをわざわざ「セオリー」と言うと、変な方向で気取っているように見える

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 01:46:38.49

柔道「こんなのセオリーだ、死ね馬鹿」
野球「こんなのセオリーだ、死ね馬鹿」
将棋「こんなのセオリーだ、死ね馬鹿」
囲碁「こんなのセオリーだ、死ね馬鹿」
数学「こんなのセオリーだ、死ね馬鹿」

やっぱ数学って暗記ｗｗｗｗｗ

ここまでがセット

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 13:26:09.90

>>6
そうなのか！ありがとう！

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 13:42:04.57

>>1
そんもんで面白いわけないだろう、問題は自分で作るもんだ
面白い問題を作れるようになれば数学が面白くなる
というより面白い問題を作る工夫をするのが面白い
数学に限らず面白くする工夫だけが面白くするのさ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 14:43:00.67

セオリーを覚えればいいって発想のやつは数学には向かない
セオリーも公理から構成しないと気持ち悪くないと

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 14:55:20.92

氷は必須だね

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 15:08:33.29

外積代数は面白いと思った

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 15:21:47.41

モナドから普遍代数へ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 18:03:47.53

ゲームやパズルと同じだと思う。
解ければ面白い。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 18:45:35.43

やっぱ解ければ面白いもんだよなぁ。でも成績が伸びないんだ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 21:56:43.18

すぐ解ける問題なんて、テストみたいでつまらないだろ。
生涯に一問くらい、面白い問題を作ってみたいとは思うけど、
天才でもないんで、他人が作った問題を眺めて過ごすばかりだ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 21:59:07.31

すぐには伸びない。知らない間に伸びる。
受験数学なら。ほとんどアプローチの問題
基本→準応用→応用→その都度理解（どこが面白い？の）○
基本→応用（一足飛び曖昧理解）×

準応用のワンクッションがキモ　自分に合った参考書探せ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 23:30:52.37

>>17
準応用かぁ。知らなかった。少しずつ難しくしていくのが鍵なのか！ありがとう！

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/25(金) 23:56:05.06

受験数学は、できても、できなくても
退屈だよ。ただの暗記ゲーだもんな。
多少は頭を使わないと、数学にならない。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 00:43:41.43

ナンプレと同じで解く過程が楽しめればいいと思う。

専門的な勉強が必要かどうかはわからないのだから、とりあえず
成績が少しでも上がれば面白く感じると思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 03:24:04.62

相対性理論や宇宙論を理解したい→解析学と幾何学やるべ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 08:26:31.32

物理をやればいいんでないかい

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 09:36:46.42

受験物理は、数学３の一部だよ。
物理学とは、あまり関係ない。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 09:57:38.86

日本語が読めないのか

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 10:00:51.24

相対性理論や宇宙論は「数学３」の一部か、すごいね

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 10:14:39.89

やっぱ成績が上がらんことにはなw

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 12:12:54.18

受験物理に相対性理論や宇宙論があるって何処の話？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 12:50:33.43

ゴールドシュタイン、アルフケン面白いよ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 12:52:53.10

電磁気はジャクソンが鉄板、電磁気とはマックスウェルの方程式である

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 12:56:59.06

相対性理論は内山で撃沈かな

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 12:59:53.11

場の古典論も準備にはいいかな

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 16:04:21.47

量子力学も面白いよ、水素原子の固有値を計算できたときの感激

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 17:05:54.71

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 19:07:17.72

いやーとにかく理系が無理なんだなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 21:59:07.07

気合いだけで自己暗示がかからないなら、
五円玉を糸に下げるとか、
規制強化の前に合法ハーブを買っとくとか。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 11:29:58.17

抽象思考能力って、言語能力みたいに準先天的な能力のような気がする。
大人になってから身につけるのは無理みたいな。
中学ぐらいでも既に大きな個人差がありそう。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 11:42:08.47

ほぼ、先天性かぁwだよなー

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 12:09:52.76

中傷能力なら、にちゃんねるで鍛えられる。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 13:36:17.47

言語がすでに抽象なのに抽象思考能力がない人間なんているんか？
抽象の抽象の抽象…という高階の抽象だと訓練が嫌いな奴には無理だろうが

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 13:39:07.15

面白いのと出来るのは違うからなあ。

出来るようになるために少しでも面白く感じたいのだろうが、
面白くなっても出来ないものは出来ない。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 13:43:13.46

抽象能力なんてあやふやなもん、測るのは難しいだろう

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 14:26:28.86

抽象思考ができる人にとっては簡単＝要素が少ない、複雑＝要素が多いだけど、
簡単＝知ってる、複雑＝知らないという人間も世の中には多いんだ。
複雑だから知らないんじゃなくて、知らないものは簡単ではないってこと。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 15:24:00.33

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 17:43:01.15

数学は興味深くて面白いが受験対策はくだらなくてどうでもいい。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 21:41:43.48

>>40
やっぱそうなんだよな！
なんか授業で面白いと思っても、あーどうせテストで点取れないしって冷めちゃうんだよなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/27(日) 21:43:45.82

効いてる効いてる（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/28(月) 22:15:44.93

ん？どゆこと？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/28(月) 22:26:11.88

効いてる効いてる（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/28(月) 22:27:59.19

この通り何も考えてない
自分の言葉に反応してくれるだけで嬉しくなる精神状態だから

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/28(月) 22:43:39.45

よほど孤独なのだな

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/28(月) 22:56:24.18

みんなしってるお薬のおともだちっているけど、あたらしいおともだちをいじめじゃだめだよ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/28(月) 23:20:17.15

つまるところ、全ては数学なのだ。
数学とは、この宇宙を記述する言語なのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/28(月) 23:50:58.65

おくすりきいてるおともだちのゆうことがただしいとおもうんだ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/29(火) 00:15:36.98

どんな話でもオチが全然見えてこないと面白くないよな。
山登りでも自分のレベルにあった山の頂上に立ちたいだろ。
数学でも初等数学＋αくらいの知識で理解できる面白い定理ってあると思うよ。
例えば「代数学の基本定理」とか複素関数論なんか全然知らなくても解る証明があるし、
アーベル・ルフィニの定理はもちろんガロアの理論を使わない証明がある。
こういうのをきちんと解説した本があるといいんだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/29(火) 00:37:30.03

>文字列の模様が後藤ちゃん濃縮な感じ
まで読んだ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/29(火) 10:41:01.92

>>54
そうだよなぁ根本的にできれば面白いんだよなぁ。でもいざテストでは出来なくなる

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/29(火) 16:05:11.69

角の三等分が不可能なことの証明は高校一年生レベル(？)の知識でできる
高校生にとっては代数と幾何の本格的な融合と感じられて面白いかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/29(火) 19:11:44.34

ついでに折り紙で角の三等分と五等分させようぜ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/29(火) 21:09:45.54

小学校のとき、角の三等分はできそうに感じたから、
授業後に１時間くらい粘った覚えがある。

本当にできなくてビックリした。

狸 ◆2VB8wsVUoo · 2014/07/30(水) 11:48:56.92

狸

>17 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/29(火) 05:54:31.09
> ところで, 冪級数は xの自然数乗の定数倍の和の事が多いが, (x-y) の自然数乗の定数倍の和でも冪級数である.
> 指数函数の逆函数を冪級数で表す時は (x-1) の自然数乗の定数倍の和にする事が多かろう.
>

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 02:13:12.94

自分はプログラミングで考えることの楽しさを知ったんだけど、
線形代数学をやってて理解は出来てるんだけどすごいつまらないんだよね。
(20ページしかやってないからもっとやってから言えよって言われるかもしれないけどつまらなすぎてこのままじゃ進めなさそう)

うる覚えで申し訳ないけどプログラミングをやっていて楽しかった時って
プログラム自体を書くことじゃなくてその前の大まかな方向性について考えている時と
なおかつそれを制限のある知識(文字的なものだけじゃなくて図的なものも含む)で考えている時だったと思うんだよね。
数学で例えれば1000個の公理や公式からより10個や100個の公理や公式をこねくりまわして大まかな方向性について考えている時、
その後の計算や、計算に対する思考については別に楽しくないんだよね。

何が言いたいかと言うと単に質問がしたいだけで
1つ目は行間を埋めさせるのってそんなに重要なのかってこと。
行間を埋めると力になるっていう人がいるけど、現時点で読んでいる部分に関しては行間を埋めているのは
ただの計算で、特に複雑な計算になるとミスとかが出て進めなくなるし
計算って繰り返し使っているうちはいいけど使わなくなるとすぐにやり方忘れちゃうんだよね。

2つ目は公式の証明の必要性がわからないということ。
例えば昨日加法定理出てきたからそれを例に挙げるけど
加法定理の証明を知らなくても加法定理で何が出来るかを知っていれば使えるし、
本に書いてある証明を読んで理解した後に加法定理を利用したとしても何かが変わるわけでもないし、
自力で証明するのだったら考える力もつくだろうけどそんなところで考える力をつけるぐらいなら
とっとと先に進んでまだ解かれていない問題について考える方が有意義に感じてしまう。

どうかこの無知な私に皆様方の意見をお聞かせください。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 02:25:12.96

こんな人の少ないスレで質問してもまともな答えは返ってこないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 10:00:20.58

なら、もっと人が来るように努力したらいいじゃないか

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 12:47:17.83

>>61
線形代数は勉強する事じゃなく使う事が面白いってのに、加法定理で書いてる事と矛盾してるのが意味不明だな
どっちにしろ、自身を無知などとへりくだってみせる傲慢な奴に説明する気などないが

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 13:12:02.23

プログラムは英語やドイツ語、フランス語と同じように
厳密な文法や規則に基づいた文字どうりプログラムの「言語」。
文法上のミスやバグがなければ自由に自分の思い描いた演算処理
の世界を規則の中で作り上げられる。そこに魅力を感じる人も多い。

数学は言語というか、真理に近いのでは。
元々解っているものではなくて、解らないものを追い求めている。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 13:12:19.06

>>63
何が「なら、」なの
意味不明なんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 15:55:11.35

>>66
62に対する返事じゃないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 15:56:46.69

みんな難しいこと言ってて、すげぇーってなるw
根本的な質問なんだけど、やっぱりこんな難しそうな数学を知ってるみんなでも苦手な問題とか苦手なところはやっぱりやる気なくなるよな？そういう時どうしてる？
やっぱ、学生だからやらないわけにはいかないんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 16:49:37.67

>>64
ん？線形代数使うことの方が面白いなんて言ってないし。
前の文と後の文は分かれてるのか？
分かれてるならどこか矛盾しているのか詳しく。

>>65
自分はまだ数学始めたばかりでわからない点があるんだけど…
プログラミングでアセンブラっていうのがあるんだけど
これはパソコンが唯一理解できる言語(正確にはマシン語っていう1と0の羅列に翻訳するけど)なんだけど
その代わり1個1個の命令で出来ることがすごい少ない。
例えば画面に「あ」って表示するだけでも何行かの命令を書かなきゃいけない。
だけどそれを1行で書けるようにしたものでなおかつ他の処理も同様に行数を縮めたものを高級言語っていうんだ。
(ちなみにこの高級言語もマシン語に翻訳しなきゃパソコンは理解できない)
それでプログラミングの場合はある処理についてアセンブラでなければ書けないようなところはアセンブラで書くけど
それ以外の部分は高級言語で書くことが普通なわけなんだけど数学の場合も似たような感じではないの？

つまり数学でいえばアセンブラは公理で、高級言語は定理で、プログラミング同様
ある定理について公理を使わなきゃ証明出来ないような部分は公理を使うけど
それ以外の部分は他の定理で証明をするんではないの？
まったく違うのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 18:18:31.03

手短に答えるね。
>>45
>なんか授業で面白いと思っても、あーどうせテストで点取れないしって冷めちゃうんだよなぁ
問題が解けるかどうかがすべてだよ。解けないけど面白い、なんて子供みたいな
ことを言ってちゃダメよ。

>>61
>線形代数学をやってて理解は出来てるんだけどすごいつまらないんだよね。
最初の行列計算ができてるだけで、たぶん君は線形代数を理解できていないと思う。
Jordan標準形まで行ってそう言ってるの？
>2つ目は公式の証明の必要性がわからないということ。
自分で証明していない公式は、自分にはそれを使う資格がないとは思わないの？

>>65
>つまり数学でいえばアセンブラは公理で、高級言語は定理で
うん、あなたも薄々気づいているように、まったく違う！

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 18:23:32.89

運子営業乙

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 19:02:14.75

>>70
>>61に書いたように20ページしかやってないよ。

>自分で証明していない公式は、自分にはそれを使う資格がないとは思わないの？
自分はなんでそうなるか証明しないと気が済まないタイプだから今までは証明してきたよ。
だけどそれは本当に必要なことなの？って思うんだよ。
あなたが既に証明された公式を証明しなおすのに感情的な意見を出来るだけ抜いた理由はある？
それとも既に証明された公式でも証明することが将来数学をやっていくうえで役立つと思い込んでるだけ？
(誰しも最初から全てが分かるわけではないので思い込みが悪いというわけではない)

>うん、あなたも薄々気づいているように、まったく違う！
どのようにまったく違うのか、出来るだけ詳しく頼みます。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 20:25:34.93

＞それとも既に証明された公式でも証明することが将来数学をやっていくうえで役立つと思い込んでるだけ？

この口振りでは、あなたは
証明することが将来数学をやっていくうえで役立つことはない
と思い込んでるみたいだけど？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 20:36:32.66

>>73
>それとも既に証明された公式でも証明することが将来数学をやっていくうえで役立つと思い込んでるだけ？
という書き込みから自分が証明することが役に立たないと思い込んでいるということにはならない。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 20:42:00.55

めんどくさいやつだな線形代数面白くないなら証明飛ばしてとりあえず全部読めよ
それから証明読むと証明も面白いなって思えるから
思えないんだったら数学向いてない無理諦めろ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 20:47:39.61

物理用、工学部用、経済用等
ユーザー向けの数学書もあるからそれを読めばいい
あなたのような人の期待に応えるために書かれた本だ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 21:03:09.96

>>75
あなたは既に証明されている公式についてなぜわざわざ証明するかを考えるまたは疑いもせず
ただ漠然とやっているんだろうね。だから自分の質問に答えられない。

証明読むこと自体はつまらなくないよ。
行間を埋めるのがつまらないだけで。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 21:11:23.06

うわめんどくせえ奴

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 21:34:59.20

>>77
数学を専攻する人なら、定理を使ったり計算するだけでなく、自ら定理を証明しなければならないからね
既存の証明を読んだり行間を埋めたりするのは、そのための訓練だ
…といっても、流石にこの程度のことはあなたも見当がついっていただろから、何の役にも立たない意見だろうけど
この意見に対して何か文句や、さらに突っ込んだ追加質問はあるかな？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 21:53:57.22

いちゃもんつけてるだけの奴を相手にする事ないな

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 21:55:55.90

俺は「手段の目的化」現象に対する数理的考察をずっと長い間温めていた。今も温め続けているが。
数学自体理数系を中心とする科学技術の手段を体系立って目的化している学術科学技術と言える。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 22:21:54.84

証明か。

中学生か高校生が宿題やってて
「どうやったら数学って面白く感じるんだ？」
「やっぱり問題集を繰り返し解くしかないのか？」
と言うレベルならどうでももいい話。

数学を専攻するとか、数学研究で飯を食っていくつもりの人間なら、
かなり本質的な話。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 22:29:51.31

>>69
65だけど、数学でいえばアセンブラは公理で高級言語は定理で・・
という下り、まったく違くはないと思うよ。むしろ正しいかも知れない。
コンピュータのベースになってるアセンブラだってあくまでフリで、その
大元にあるのは数学の「論理」でしょ。だからコンピュータ自体、数学の
しばりから離れることは出来ない。
だからプログラムそのものを数学なんだと捉えても間違えじゃないと思う。
他に影響なきよう自分で興味を持って勉強してください。
オレはあくまで工学部卒の人ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:10:22.80

>>79
その訓練って証明された公式を証明することでするんじゃなくて、
まだ証明されていない問題を考えるついでに訓練したほうがいいんじゃないのかな？ってのが疑問です。
自分含めこの中にいる人の中で40年50年数学をやっている人はいないでしょうが
たとえばそれだけやっていたとしても数学の全てを知ることは出来ないと思うんだよね。
そう考えるとどうしても既存の公式を証明することが時間的にも無駄に思える。

>>81
文の意味とは的外れな質問かもしれないけど…
数学以外の学問では数学を道具として使うから数学的な部分に関しては証明する必要はないという言い方をする人がいますが
数学も証明する際は数学の定理なりを使うわけでそれは道具として使うという解釈をするのはおかしいのでしょうか？

>>82
単に興味を持ったからやってるってだけだね。
この段階で将来は数学者になろうとかはまだ決められんよ。

>>83
自分の場合は例えば
ある学問の学者と別の学問をやっている学者のどっちが頭がいいかみたいな話題になったとして
やってることが違うから比較出来ないって人がいるけどそれは違うと思うんだよね。
自分自身まだ頭の良さが何かは明確にわかってないからここでは色々な方向から考えられる人ってことにするけど、
単にその思考をする際に使う知識が違うだけで比較が出来ないって言い方はおかしいと思うんよ。

んで自分自身プログラミングやって昔に比べたらかなり頭がよくなったと思っていて、
もちろん使う知識は違うけど、これって数学でも同じやり方でやるべきなんじゃね？って思うわけよ。
そう考えるとアセンブラが出来なくても高級言語で作りたいものを作ることは出来たし
その高級言語の命令をアセンブラでわざわざ作る方法を勉強しなくてもアセンブラは使えたわけだから
数学だって同じような感じでいいんじゃね？って思ったのよ。
自分も工学部卒ですよー。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:14:12.72

>>84
新定理の証明で、既存の証明テクニックをまったく使わないものなんてあり得ない
大抵は基本テクニックの組合せ
自分が必要とするもの（しかもそれが何であるかも知らない）を全て自分で産み出せると思ってるなら、とんだ思い上がりだ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:24:58.75

うわw難しすぎてついてけねえww
どーなってんだ？線なんちゃら？の面白さの感じ方の違い？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:27:41.16

やっぱりさ、自分は学生なんだけど、これからも学生続けるうえで数学から離れられないから、やっぱり楽しくなきゃやってけないかな。と思ったから聞いてみたんだw
それで、沢山返事もらえてすごく嬉しい！ありがとうw
それと自分が知らない数学について語ってるの見て、なんかすごく楽しいw

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:30:53.32

>>85
証明をする際の公理や定理については考えていたけど
証明する際のテクニックについては考えてもいなかったは…
例えばその証明テクニックで有名なものはなに？？

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:35:02.35

>>85
適当に行間を埋める読み方をすればいいんじゃないの？
すべてを証明しようとしなくても適当にやってれば
いいんじゃないの？
車のエンジンの構造をしらないと車を運転する資格が
ないとか、DNAの構造をしらないと生物である資格が
ないとかいわれましても

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:39:21.26

>>88
なに？？と言われても名前もないからな
線型代数のような初歩的分野の教科書に書いてあることなら全部、代数学における基本テクニックと思ってもいいくらい

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:43:06.23

また変なのが現れたｗ

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:49:38.23

>>90
うーん。申し訳ないんだけどなんか具体例出せる？
何回も言っているけど自分は20ページ程度しかやってなくて、
まだ行列入るか入らないか程度だから、ベクトルの範囲内で。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:49:42.08

一般に、専門性が上がるほど行間が広くなる（論文はその最たるもの）から、
初歩の段階で飛ばし読みなんてしてたら、すぐに全くついていけなくなるよ、きっと。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:51:17.28

だめだなー
勉強してなさを自慢したいんだから、そこを褒めてあげないと

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:52:08.79

>>92
馬鹿にしてるの？
もう少し勉強してからおいで

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/31(木) 23:53:45.71

行列入るか入らないか程度ｗｗｗ
おま、それまだ言葉も知らない状態じゃねえかｗ
何が証明テクニックの具体例だｗ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 00:10:32.92

>>93
計算式だけを省いているなら、計算の仕方調べてやっていけばいいと思う。
だけど確かにまるごと定理なりを省かれると困る。
しかし証明されたものを証明する必要があるの？という疑問なわけで
論文読まなくてもいいんじゃね？とも考えられる。
つまりフェルマーの最終定理はもう証明されたから、
もし証明が必要ないというのが正しいのならば、その論文は読まなくてもいいわけだ。
さすがに乱暴すぎるか。

>線型代数のような初歩的分野の教科書に書いてあることなら全部、代数学における基本テクニックと思ってもいいくらい
つまり最初にやるベクトル部分でもそのテクニックというのは存在するわけだ？
それとそのテクニックとやらを学ぶために既存の証明やれ言ってるわけだから初心者はそのテクニックを学ぶことが不必要ということではないよね？
というわけで、具体例をどうぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 00:12:22.01

>>88-90
メガテンの悪魔合体を超えるゲームシステムを線型代数等から御知恵拝借とは行かなかった。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 00:15:14.97

>>97
＞つまり最初にやるベクトル部分でもそのテクニックというのは存在するわけだ？
そもそもその時点で何か、わざわざ証明を書く必要のあることってあったの？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 00:23:37.01

線型代数の基本用語も出てない時点で証明も何もねえだろ
例えば、数ベクトルの加法の結合法則を証明するのに何のテクニックが要るんだ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 00:31:03.30

「手段の目的化」もウェルディファインドなのを確認するぐらい自明だな。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 00:40:59.27

>>99 >>100
確かにベクトルの定理に関する証明はないっぽいな…

>>96
すまんかった。

**suzuki** · 2014/08/01(金) 02:03:36.38

(=ﾟωﾟ)ﾉ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 11:10:30.77

>>103
(｀・∀・´)

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 22:02:42.96

定義の整合性

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 22:37:57.07

矛盾が無いんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 22:47:34.39

テクニックを人から聞いたら、証明は面倒なだけの作業になってしまう。
教科書などの証明例から自分でテクニックを抽出することが、
当事者意識を保ち、面白いと感ずるためのコツなんだがなあ、、、
ﾀﾒｲｷ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 23:33:25.45

>>107
そうなの！！すごい良いこと聞いた感じ！自分は数学の図形の証明大っ嫌いなんだ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/01(金) 23:54:43.79

>>107
一例を聞こうとしただけで全部教えてもらおうとは思ってないんだけどな。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/02(土) 02:01:48.43

教科書に載っているような証明に疑問を持つくらいで無いと
新しい分野を開拓することは難しいと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/02(土) 02:18:57.35

>>110
元々自分はそういうタイプです。
だけど数学においてもそれは正しいのか？と思ったのです。

どのぐらいで終わるかわからんですがとりあえずは証明はきちんとやる方向で線形代数学の本読んでみて
読み終わったらまた来るのでその時はテクニックについてお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/02(土) 06:27:13.73

アイデアを引き出すための視点作りには公式や証明行為の再体験が近道だった。
違ったタイプの体験が多ければ充実するだけの話。

大学の教科書レベルでも、記述や証明の間違いは多くあるのが普通。
（Amazonの数学本書評に結構書かれていたりする）
ペーパーや論文になればそれ以上。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/02(土) 14:05:07.51

自分も数学の勉強をしてこの板にちゃんとした質問なりを
書き込めるようになれたらとおもう

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/02(土) 15:56:31.22

>>113
えらすぎwそう思えるってマジですげぇ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/02(土) 20:15:40.73

そこは「解答」にしようよ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/03(日) 01:22:52.44

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/03(日) 07:25:55.36

というか勉強したいなら2ちゃんねるなんかに来ない方がいいよ
時間を無駄に浪費するだけだから

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/03(日) 23:43:27.14

勉強法が知りたい！

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/03(日) 23:45:44.95

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/04(月) 00:13:23.60

>>118
過去ログ読めば？

狸 ◆2VB8wsVUoo · 2014/08/04(月) 14:00:17.27

狸

>105 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/23(水) 22:44:21.38
> 工学部でも vector analysis は修得する.
>

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/04(月) 14:42:14.60

>>121

>>609
>増田哲也という変質者の元数学教員は今何してまんねん？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/04(月) 16:35:07.84

なになに？！

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/07(木) 13:13:16.94

誰？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/07(木) 13:17:26.74

>>121
こらっ！哲也！

狸 ◆2VB8wsVUoo · 2014/08/07(木) 16:16:04.57

狸

>7 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/07(木) 03:49:24.92
> 単項でも数列也.
>

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/07(木) 23:40:54.59

数学って本を読んで理解すること自体が数学をやると
いうことなんだとおもう。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/07(木) 23:43:18.00

尿瓶を装着するぞ！

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 00:11:55.66

勉強中でも、トイレくらい行け。
人であることを失ったらあかん。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 03:00:00.42

行こうと思ったら手遅れとか

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 17:55:22.50

>>127
そうなのか？！

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 18:13:10.70

文学だと書くことと読むことを混同する人は少ないが、
数学だとこうなってしまう理由は何なのだろう？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 19:02:38.15

読むだけで精一杯の人が多いからだろう
人数が多いから、読むこと自体が数学なのだと勘違いする馬鹿者もぽつぽつ出てくる

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 20:43:45.58

そんなもんかね。
私などは、子供向けの啓蒙記事ならともかく、
数学としてオリジナリティーのあるものを
一生のうちに書ける可能性はまず無いが、
それでも、数学を読むことが好きで好きで、
仕事中でなくて、酔っぱらってなくて、寝てもいない
時間は、ほぼ数学書を読んで過ごしている。
こういう趣味を、本当に数学することと
呼び分ける言葉があったらいいのに
と思うけどね。思わない人がいるのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 21:06:32.12

>>134
どんな数学書読んでるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 21:07:33.88

アルスマグナ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/09(土) 21:38:15.36

数学を読む？？読むのか？
公式を読むこと？公式を覚えられなきゃ意味無いんじゃないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 01:03:13.46

>>137
とっとと線型代数の教科書読んでこい

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 13:12:08.01

現代数学社から出ていたグロタンディークの訳本３冊を20年前に読んだが、
あれも一種の数学本なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 13:30:57.37

読むだけでも数学してるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 14:04:02.95

>>138
>>137は僕じゃないですよ。

**狸 ◇2VB8wsVUoo** · 2014/08/10(日) 14:57:23.32

狸

>7 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/07(木) 03:49:24.92
> 単項でも数列也.
>

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 17:46:10.12

読むのは数学じゃないとか言っている奴は本当の意味で読んでいないんじゃねーの

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 17:49:27.50

>>143
誰もそんなこと言ってねーよ
>>127
>>133

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 19:28:17.61

数学の本を読んで数学を理解し数学に対する尊敬の気持ちを持ち
それを次の世代に伝えて行くことこそが数学者の使命なのではないだろうか
これまでにない新しい成果を求めて、将来使われるか、役に立つかわからない
ものを増やして、後の世代を迷わせることと比べても、受け継いだものを
そのまま引き継いでいくことが重要さの意味において劣るとはおもえない

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 20:11:50.67

つまり、
これ以上ややこしくしないで＞＜
ということですね

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 21:32:37.89

まあそうだね。真理は単純なものなんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 21:35:03.75

馬鹿にとって都合のいい真理やな

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 21:37:26.66

「真理は単純なものなんだよ」って、どこの教え？
いや、別に俺様起源でもいいけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 21:38:41.28

>>149
ウリナラ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 21:39:42.22

>>149
昔の海外某SFドラマのシナリオをあったわw

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 22:08:12.36

数学が好きになるには
教えてる先生や、教授にわからん事を質問する
答えなければ、数学が好きになる
例えば
－1×ー１＝１を先生に証明させる
簡単に質問するなら・・・3歩進んで2歩下がると1歩（3－２＝１）で進んだのは一歩、
僕は5歩歩いたから３－２＝５だとか主張すればよい
その会話を通じ、数学が好きになると思う
嫌いにさせてるのは、教師や君が反論しないからだ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 22:10:35.23

－１×ー１＝１は俺も理解してないが、数学は理解できないから好きだ
虚数なんて面白すぎ・・・ゲーム感覚から数学に入れ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 22:20:32.08

ゼロは起点と教えればよいがゼロを知らない教育者が多すぎるから数学を嫌いになる
実数の足し算、引き算まで得意だが数学を嫌いに成る子は、教育者(親も含まれるかも）
温度のゼロの起点は水が氷になる時、水が沸騰したら100℃
これを単純に１００等分し、温度を決めた。沸点をゼロにし氷になったのがー１００℃でもいい
すると猛暑の季節、日本の最高気温はマイナス60℃も成り立つ

くだらん、先生につくなれ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 22:24:33.87

つまり、わからん事は納得するまでゴネまくれ
すると、俺なんか高校数学までは権威になれると思うようになる、
天の邪鬼ほど数学者に向いている。クダラン先生をやっつけようと思えば数学が好きになる

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 22:49:15.48

哲オタに向いてるよ
哲学者じゃなくて哲オタね

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 23:31:10.62

>>139
「収穫と蒔いた種と」しか知らないが、数学の本というか、
数学をやるということについての本だろう。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/10(日) 23:40:39.12

先生が選べないから困ってるんだよな。
例えば誰か言ったみたいに－１×－１は１を証明させるのも人によってキレたりするからさ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/11(月) 01:02:56.36

中学で教師に質問してろくな答えが得られなかった時
家の隣が別の学校の教師(数学ではない)だったから
その学校の数学教師に聞いてもらって充分な答を得たぞ
先生は選べるんだよ
今はブログで丁寧に答えてくれる所もあるしな
聞き方次第だが

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/11(月) 10:20:21.98

入学する時点で選んどく
って手もあるが。
公立学校で教員の質に
苦情を言ってもしかたない。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/12(火) 14:05:01.59

まー今の人っていうか自分の担任はいい人だからいーやw

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/12(火) 16:27:54.21

それは重畳

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/13(水) 12:16:57.07

じゅうたん？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/13(水) 18:39:58.60

数学が好きになるには受験レベルの良問にふれてみること
解けなくてもええから東大の数学みてみ、俺はそれで好きになった

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/13(水) 18:42:50.59

うひゃー低レベル

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/13(水) 18:43:50.81

数学をどんどん好きになって数学コミュニティをお布施で支えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/14(木) 11:48:02.35

>>164
そうなの！？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/14(木) 15:24:25.75

セックスだって、最初はうまくいかなくても、何人かとやれば
うまくなる。数学もどんどんヤリまくれば面白くなるんだ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/14(木) 22:39:11.11

>>168
ヤル相手しだいだ
ってとこも同じだな。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/14(木) 23:38:52.18

あ～ん、今日も数学で感じちゃったぁん

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/14(木) 23:56:21.26

数学は一人の天才を生み出すためにたくさんの人を踏み台にするもの
なのかも知れないね。踏み台になった人たち、踏み台なった人のさらに踏み台に
なった人たち.....踏み台になった人たちのさらに踏み台になった人たちの......踏み台に
なった人たち（踏み台の最底辺の人たち）たちが、踏み台になったからには
なにか面白みを一掴みでも得たいものだと期待に胸膨らませ開くページが
このスレというわけですね。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/15(金) 00:50:10.09

もっと、あたしを踏みつけてぇ～ん、もっと、もっとよぉ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/15(金) 19:01:50.61

>>168
>>169
うまい！そうか！結構分かり易い！

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/17(日) 22:15:21.29

134に共感します。
論文を書いて数学という文化遺産を築いている人々のことは尊敬しますが、
それを鑑賞することを楽しんでいる人たちもいていいでしょう。
そう、数学鑑賞という言葉がいいと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 12:50:29.49

ついでに研究者たちを讃えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 13:21:58.71

数学鑑賞とかしたらわけやからなすぎて買ったことを後悔しそうw

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 13:25:39.27

お布施はとても重要。
可能な限り高価な数学書を購入すべし。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 13:58:26.79

アニヲタが、第二期のために円盤やグッズにお布施するようなものかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 16:26:04.05

出版社が儲かるだけじゃねえか

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 16:49:07.51

そりゃあ、アニヲタやアイドルヲタががんばってお布施したところで
金は、アニメーターやアイドル本人の手元まではほとんど届かないさ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 16:51:29.13

数学書を出してる出版社なんかどうせ零細企業だろ。
多少儲けさせてやろうよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 16:58:00.46

アニメーターやアイドルと違って、数学者は本を書いて生計立ててるわけじゃない
本なんて一冊も書かなくたっていい

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 17:03:27.88

学術書は翻訳する価値があるが学参は翻訳しても同じ受験大国の韓国ぐらいしか意味がない。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 17:21:27.40

>>182
ボクたちにわかるような本を書いてくれない数学者は
数学鑑賞家から「塩対応」と責められる時代になりますｗ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 17:24:40.56

もう既に…

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 22:04:21.45

>>179
専門書は補助金無しでは赤字と聞いた

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/18(月) 22:06:14.99

専門書の補助金って返納義務あるの？

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/19(火) 10:10:21.09

>>1
世界の名著『スピノザ・ライプニッツ』（第25巻）の中に
ライプニッツの書いた《位置解析について》と言う短文（7ページ）がある

大分昔に読んだんだが、数学って面白いな、と少し感激した事を思い出し、ここに書いてみた
（今再読してみたが、正直最初の感激は薄れているが）

>>1、興味あれば図書館で借りて読んでみたら

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/19(火) 22:34:39.76

読んでみる！

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/19(火) 22:42:16.63

ライプニッツの文献は、今となっては、
数学書というより、数学に素養のある人が対象の
文学なんだろうと思う。感動的なんだけどね。
ニュートン派とライプニッツ派の対立を
コージーがあのように醜い技巧で解決したあと、
誰もがニュートンではなくライプニッツ流の記号を
使いながら、超限解析には目もくれない現状を
見れば、数学は政治なんだなあと感じて、
理系的ロマンが失われる。それが現実。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/19(火) 22:52:00.46

>>188
手元にあるので読んでみた。

記号論とか記号論理の元になるような考え方だね。
面白かったよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/19(火) 22:53:17.29

>>190
モナド論を読むと、超限解析を極めたくなるね。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/19(火) 23:57:57.26

>>192
あれは、好事家が趣味に極めるよりも、
解析の基礎として、広く浅く普及すべきもの
なんだけどな。教育関係者に数学の素養がない限り、
いつの時代になっても、日の目を浴びない。(涙

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/20(水) 00:01:23.06

心配するな。
現代の厳密な無限小解析(超準)は100%ヘタレには理解出来無いw

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/20(水) 02:56:56.39

ε論法で悩むよりは具体的でわかりやすいと思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/20(水) 03:06:38.68

ε-δの方が具体的というか即物的だろ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/20(水) 03:38:55.10

縮小写像が一番直観的具体的。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/20(水) 03:44:38.28

超準解析の方が分かりやすいと思ってる人って、超実数のイメージをどう捉えてるの？
数直線のイメージでは不適切でしょ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/20(水) 03:54:32.73

まあ、ε-δ式定義で分からなかったら超準はもちろん理解出来無い。
ε-δの分からん人を救済する物では無いのだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/20(水) 04:01:42.07

普通の実数にもとづく解析学なら、数直線という極めてシンプルで強固なイメージが推論の手掛かりになるのにね