(t-s)/sはコラッツパターンの左端傾きで、log(3/2)は左端を伸ばすパターンの右端傾きです。
https://drive.google.com/file/d/0B_FTpAj7C52FUVFicGpUUnlWSzQ/view?usp=sharing
(t-s)/sとlog(3/2)の交点をs'とおくと、
0=logx_0+s'log(3/2)-(t-s)/s*s' より
[s']=[logx_0/(t/s-log3)] < 3x_0 ……(1)
です。
左端を伸ばすパターンの
大域的傾きは、左端を伸ばすパターンの式Y_s=x_0*(3/2)^sに対して
2の対数目盛をとってlogY_s=logx_0+slog(3/2)となるので、log(3/2)です。
局所的傾きは、初期値x_0のsステップ目で
([logx_0+slog(3/2)]-[logx_0]+1)/(s+1)
になります。
