ここで、各パターンの右端に注目してみます。
「元のパターン」の右端は、ある傾きの直線をとります。
一方、「差のパターン」の右端は、それより大きい傾きで進行します。
二つの傾きを重ねると、あるところで交差・逆転します。
すると、大小関係が逆転するので(ｲ)式と矛盾します。
これを回避するには、二つの傾きが交差する前に、コラッツ操作が1に収束するしかありません。

こうなるイメージです。
o　　　x
　o　　x
　　o　　x
　　　o　x
　　　　o　x
　　　　　ox
くわしくは、
http://d.hatena.ne.jp/righ1113/
(4)コラッツ・パターン
からをご覧ください。