0001１３２人目の素数さん垢版
2012/04/08(日) 19:19:55.56確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284916700/
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確率論とそれに近い分野のスレ
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確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284916700/
0240１３２人目の素数さん垢版
2014/08/10(日) 22:52:40.49となるので、計算式が
Σ[n=0→∞]((1000/101^2)*(8002/101^2)^n)
=(1000/101^2)Σ[n=0→∞](8002/101^2)^n
=(1000/101^2)*(1/(1-8002/101^2))
=(1000/101^2)*(1/(2199/101^2))
=(1000/101^2)*(101^2/2199)
=1000/2199
となりました
御想像の通り５割に近い数字、若干低いのは勝ちの目の数の差ですかね
第３問の方、同数は親の勝ち了解です
0241１３２人目の素数さん垢版
2014/08/10(日) 22:58:09.83”全ての事象が同確率で出る”というのを、
ｎ面体で1～ｎまですべての目が同確率で出ると解釈していいのであれば
1/n
また、その中でも”サイコロ”を一般的な6面体のものという解釈が可能であれば
1/6
逆に、”すべての事象”が、サイコロに起りうるすべての事象という解釈であれば
答えを求めることはできない
求めてる回答じゃなかったらごめんね
なんか早とちってたかな
期待値ではなく確率と自然に認識してたわ
1が出る期待値というのは文章として成立していないかも
0243１３２人目の素数さん垢版
2014/08/10(日) 23:03:55.380244１３２人目の素数さん垢版
2014/08/10(日) 23:26:45.22第3問回答
まず、子の勝負する数字とその確率が
①子目→2/101
②１～９→各10/101
③０→9/101
次に、親の勝負する数字とその確率が
①親目→2/101
②１～４，６～９→各10/101
③０→11/101
④５→8/101
となるので、
ここから、子の勝つ確率を子の勝負する数字で場合分けすると
①子が子目→親が９以下(親目以外)：2*99/101^2
②子が９→親が８以下：10*89/101^2
③子が８→親が７以下：10*79/101^2
④子が７→親が６以下：10*69/101^2
⑤子が６→親が５以下：10*59/101^2
⑥子が５→親が４以下：10*51/101^2
➆子が４→親が３以下：10*41/101^2
⑧子が３→親が２以下：10*31/101^2
⑨子が２→親が１以下：10*21/101^2
➉子が１→親が０以下：10*11/101^2
①～➉より
(2*99+10*(89+79+69+59+51+41+31+21+11))/101^2
=4708/10201
となりました
一応比較しますと、子の勝率は、第一問＜第二問＜第三問ですね
0245１３２人目の素数さん垢版
2014/08/10(日) 23:29:54.59”１が出る確率の期待値”だったらサイコロに起りうる事象の濃度の関係で０になりそうだけど
”１が出る期待値”だからな
謎は深まるばかり
0246１３２人目の素数さん垢版
2014/08/10(日) 23:33:31.35普通回数だと思うけど
0247１３２人目の素数さん垢版
2014/08/10(日) 23:41:11.54１の目がただ１つ存在する
すべての目が同確率で出て
どの目も出ない確率及び２つ以上の目が出る確率が０である
６面体のサイコロを
１回振って
１の目が出る回数の期待値(１の目が出る確率)を求めよ
これなら1/6や！
0248１３２人目の素数さん垢版
2014/08/16(土) 14:36:49.27成功確率95%の事象をくりかえすとき、成功し続ける期待回数ってどう計算すればいいんでしょ
0249１３２人目の素数さん垢版
2014/08/16(土) 17:29:12.160.95＋0.95＾2＋0.95＾3＋・・・の無限和で、19回ですがこれでいいですか
0250１３２人目の素数さん垢版
2014/08/16(土) 17:46:50.08訂正です
1＋0.95＋0.95＾2＋0.95＾3＋・・・の無限和で、20回です
それぞれの回数が起きる確率の和です
これで合ってるような気がしてきました
0251１３２人目の素数さん垢版
2014/08/17(日) 07:34:01.40なんでこの式になるのか理解してないと思うけど
0252１３２人目の素数さん垢版
2014/08/17(日) 23:01:02.020.95(1+0.95(1+0.95(1+…)))から来てるのかな
なんとなくの感覚だけども
理解してる人いたら詳しく解説してくれるとうれしい
もやもやする
0253１３２人目の素数さん垢版
2014/08/18(月) 16:23:22.29成功する確率をpとする
k回連続で成功してk+1回目で失敗する確率は(1-p)*p^k
したがって連続で成功する回数の期待値は
Σ [k=1,∞] k*(1-p)*p^k = (1-p)p + 2(1-p)p^2 + 3(1-p)p^3 +...
これを計算すると途中で
p + p^2 + p^3 +...
となって最終的にp/(1-p)になる
p=0.95とすれば期待値は19
詳しくは幾何分布でggr
0254１３２人目の素数さん垢版
2014/08/18(月) 18:16:40.98最後に失敗までしてやっと確定になるのかなるほど
すっきりしたわ
0255１３２人目の素数さん垢版
2014/08/20(水) 23:36:11.69lim[n→∞](Σ[k=1,n]k*(1-p)*p^k)=
lim[n→∞]((1-p)p+2(1-p)p^2+…+n(1-p)p^n)=
lim[n→∞](p+p^2+…+p^n-n*p^n)=
lim[n→∞]((Σ[k=1,n]p^k)-n*p^n)
ここで、0<p<1より、lim[n→∞](Σ[k=1,n]p^k),lim[n→∞]n*p^nがともに収束するので
lim[n→∞]((Σ[k=1,n]p^k)-n*p^n)
=lim[n→∞](Σ[k=1,n]p^k)-lim[n→∞]n*p^n
=Σ[k=1,∞]p^k (=p+p^2+…)
=p/(1-p)
こんな感じかね
lim[n→∞]n*p^n=0は２項定理あたり使って証明できたかな
0256１３２人目の素数さん垢版
2014/09/11(木) 23:29:00.34E[exp(tX)]=exp(t^2/2)
までは求まったんだ。
ただ、普通、ここからはｋ回微分してt=0を代入することでE[Xk]を導くと思うんだが、マクローリン展開でE[Xk]を導けって指示があったんで、
E[exp(tX)]をマクローリン展開したものと、exp(t^2/2)をマクローリン展開したものを比較して、E[Xk]を導き出そうとしたら、
E[Xk]=(t/2)^k
となってしまって、うまいこといかないんだ。
計算をミスってるのか、何か方法があるのか、もしくは不可能なのか、知恵を貸して欲しい。
0257１３２人目の素数さん垢版
2014/09/13(土) 08:12:40.780258１３２人目の素数さん垢版
2014/09/13(土) 19:49:38.03ちょっと計算すればわかると思うけど
奇数次モーメントが0になることがわかれば何を間違ったか気づくと思うが
0259１３２人目の素数さん垢版
2014/09/18(木) 13:50:46.94A.x箱に36個の玉が入ってて1つが当たり
B.y箱に6個の玉が入ってて1つが当たり、当たりを引いた場合のみz箱に挑戦できz箱に6個玉が入ってて1つが当たり
x箱の当たりを引くのとz箱の当たりを引くのはどっちが収束しやすいですか？
要は1/36と1/6*1/6の試行だとどっちがより収束しやすいですかって事です
0260１３２人目の素数さん垢版
2014/09/19(金) 14:04:26.81そもそも確率自体が完全に一致してるから同じ
収束のしやすさを比較するなら
”１２面ダイスを１回振った目”と”６面ダイスを２回振った目の合計”
みたいな、期待値は一致するけど本質は違うみたいなものでないと
この場合だと後者の方が期待値に収束しやすいね
0261１３２人目の素数さん垢版
2014/09/21(日) 05:30:26.72混乱してましたが理解できました
ちょっと1点だけ。12面ダイスと6面ダイス2個合計じゃ期待値違いますよねｗ
0262１３２人目の素数さん垢版
2014/09/22(月) 00:53:43.39ニューキンハナ 投資28ｋ 回収17ｋ
1台目
気合入れて並んで取った台で地雷を踏んでしまった・・・。
それだけ強い狙いでもあったのでかなり引っ張られたこともあってほぼ間違いなく２だと思う。
5750G B17R12 S8 F1：10 W1 P1 レトロビッグ1/3 レトロバケ0/3
2台目
その1台目がハズレであることを踏まえて消去法的にも合算的にもこれくらいしかないかな？っていう台。ちなみにレトロビッグ1回確認済み。
3700G B18R12から
4600G B15R14 S7 F8:6 P1 レトロビッグ1/3
2台揃ってBIG確率設定1以下という欠損ではどーにもならんわな。
ちなみにトータルで設定1並にBIG引いていればチャラ（ギリで浮く程度）で済んでいる。
コメント
1. 無題
ばかかおまえは
もし設定1なら、バケを多く引けてるんだから、BIGの欠損だけを主張するなよ
ぱちぷろ 2015-01-21 09:44:31
3. Re:無題
＞ぱちぷろさん
久々にハイワロなコメント来たわ。
ビッグとバケは別フラグでノーマルスロの勝ち負けはビッグをどれだけ引けるかどうかにかかっているんだから
仮にバケをどれだけ沢山引こうがビッグの欠損だけを主張してもなんらおかしくない話だけど。
もしかして、バケを沢山余剰したらビッグは自動的に欠損するとでも思っているの？？
Mr-A 2015-01-21 18:32:36
http://ameblo.jp/mr-atype/entry-11979696143.html
3人の死刑囚A,B,Cがいる。
この中の2人が明日処刑され、1人は温情により保釈されることが分かっているが、A,B,Cはどの2人が処刑されるかは知らされていない。
いま、Aは2/3の確率で処刑されることに恐怖していた。そこへ誰が処刑されるのかを知っている看守がやってきたので、「処刑される2人を教えて欲しい」と頼んだが断られた。
しかし質問を変えて「俺以外のどちらかは確実に処刑されるんだから、BかCのどちらか処刑される方を1人教えてくれ」と言った所Bは処刑されるとの情報を看守から得た。
そしてさらにCも2/3の確率で処刑されることに恐怖していた。そこへ先ほどの看守がやってきたので、「処刑される2人を教えて欲しい」と頼んだが断られた。
しかし質問を変えて「俺以外のどちらかは確実に処刑されるんだから、AかBのどちらか処刑される方を1人教えてくれ」と言った所Bは処刑されるとの情報を看守から得た。
AとCの処刑される確率はどの時点で1/2になったのだろうか？
看守の意図が存在しないで、全くの偶然でどちらにもBと答えたパターンと見れば
Cに答えた時点で1/2じゃないか？
ここから先、もっと高度は確率・集合・論理の勉強をするには
「問題集形式で」なにか良い本はありませんか？チャートみたいな例題＋解答形式のやつがいいです。
仕事の関係で確率を出さなきゃいけないんだが、桃太郎の話を確率で表すことはできるかな？
例えば、
桃太郎が道ばたでイヌ、サル、キジに出会う確率。
川から桃が流れてくる確率。
桃の中に生命が宿ってる確率。
そもそも鬼が存在する確率。
もし確率で表すことができれば分かる範囲でかまわないし、ザックリとした説明でもいい。助けてください。
せめて、
島は完全な平面とする。
島の面積はxとする。
桃太朗の視界はyメートルとする。
桃太朗の視界に入った者は出会ったものとする。
島に犬はz匹いるものとする。
桃太朗の進路と速度を明確にする。(と言うより移動時間を明確にする)
ここまでやれば誰かは出してくれるだろ
犬に会う確率だけは。
書いた直後だが、桃から人間が出てくる確率は0%だわ。
従って全部0。
真ん中のFxの式の右辺についてですが、この式はどういう意味でしょうか。
，（カンマ）で区切っているところが多く理解できません
①箱Xに9個の白玉と1個の赤玉が入っている
②司会者は挑戦者に見えないように箱Xから7個の玉を取り出して箱Aに入れ
続いて2個の玉を箱Bに、最後の1個は箱Cに入れる
司会者だけがどの箱に赤玉が入っているかがわかっている状態
挑戦者はそれぞれの箱に何個ずつ玉が入っているかは知っている
③挑戦者は3つの箱の中から1つの箱を選ぶ
④司会者は挑戦者が選ばなかった2つの箱のうち、赤玉の入っていない方の箱を1つ選び
挑戦者に箱の中身が全て白玉であることを示す
両箱とも赤玉がない場合は2つの中からランダムに1つ選ぶ
⑤挑戦者には箱を選びなおす権利が与えられる
⑥挑戦者の選んだ箱に赤玉が入っていれば挑戦者の勝利
司会者も挑戦者も①～⑥の流れを理解している状態でゲームを始める
挑戦者がBの箱を選んで、司会者がAの箱が全て白玉であることを示したとき
挑戦者は箱Cに変更するべきだろうか
私がセンター試験を受けたとき、数学Ⅱは3問中2問を選択する方式で、問2は毎年分野が変わるけど、問1はベクトルで問3は確率なのは毎年同じだった。
これは、数学Ⅱを履修したか、代数幾何・基礎解析・確率統計のうち2つを履修した者という制約から必然的にそういう出題になったのだが。」
問2は何になるかわからないが、問1のベクトルと問3の確率はわかっているのだから、ベクトルと確率だけ勉強すればいいのに、「確率は難しい」といって敬遠して問2の勉強(確率を勉強する何倍も勉強が必要)をするものが多かった。
大検(今の高認)も数学Ⅱは確率が敬遠された。8問中5問を選択回答する方式だったが、確率を敬遠するものが多かった。
逆に、数学超苦手な奴は確率大好き
六人がこの三択をして、全員が正解をはずす確率ってどれくらい？
エクセルに
A 7
B 2
C 1
とあって内部的に A,A,A,A,A,A,A,B,B,C という感じでデータを作ってランダム抽選する感じです
そこでお聞きしたいのはこの数字部分を専門用語？でなんと呼ぶかなんです
上の例はきれいに100で割り切れるので「確率」と言っていいかも知れないですが実際は
A 1381
B 46
C 19
のような感じです
「優先度」というと必ずAが出そうですし日常会話だと「厚め薄め」みたいな感じでしょうか
プログラムというほどの物でもないのですが変数名には分かりやすい名前をつけろということで
プログラム本体よりもこの名称を付けるのに時間をかけている状況です
変な質問ですみませんがよろしくお願いします
度数とかかな？
「重み」
参考：「重み付きランダム抽出」、重み付き平均（＝加重平均）
お二方ありがとうございます、参考にさせていただきます
300番までの番号を配布して、その中から45個の数字を抽出(当選番号)したら
全て159以下の番号だった場合(160以降の番号に当選無し)の確率ってどれぐらい？
単に160番までの番号から当選番号を抽出したんじゃないか的な話しなんだけど
これも宿題扱いならスマン
アホなんで専門家の話しを聞きたくて
およそ0
有り難う
で良いかな？
i=1~45
求める確率はP(max(Xi)<160)
maxの分布は積でよかったっけな
じゃね？
最後45のところが44じゃない？
44-0+1=45だから
44で良いね
はじめにカードを配られた時、4人とも一枚も揃わない確率は?
1～13まで4人が持っている状況
マークはバラバラでも良いので
4^13通りかな
数字の1の場合、Aさんが引くカードは4通り、残りの中からBさんが引くカードは3通り、Cさんが2通り、Dさんが1通り
で組み合わせは 4! だと思ったんだが、ただの4はどういう考え方？
4つのマークと言う考え方
1人が4つのマークから1つ取るのを1～13まで
4^13
2人目は3^13
3人目は2^13
だから全部掛けると
4!^13だね
分母は
52C13*39C13*26C13
だっけ？
A vs B は2セット先取でAの勝ち
B vs C は2セット先取でBの勝ち
C vs A は2勝1分でCの勝ち
という結果だった場合
どのチームが一位でしょう？
（ただし勝ち試合数が同数の場合、取得セット率で勝敗を決める事とする）
ちなみにこれは実際あった事で、その時はBの勝ちとされましたが、いまいち腑に落ちていません。
「取得セット率」で決めると言うことは、言い換えれば、勝ち数が同じなら、行ったセットの数が
少ない方が上位ということ。理にかなった方式といえる。
ただし、「C vs A は2勝1分でCの勝ち 」の「分」とは、引き分けだと思うが、上の方式には
引き分けに関して言及が無い。想定されていなかったのでは？
もしそうなら不備だとは思うが、ルールとして定まり、それに基づいて行われた以上、従わなければならない。
でも実際にそういう結果になる確率は数ある中の一つなかから選び出されたってことじゃん？
こういう結果が先に出た確率問題？は大して凄くない現象？の事を言い表す言葉とかある？
アホなもんで分かりづらい書き方ですまん
いわゆる暗刻が4つある確率ですね
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