>>18
フーリエ級数展開
 θ= -2Σ[n=1,∞] (-1)^n sin(nθ)/n,  ( |θ| <π)
θ=π-1 とおいて 1 を移項すると
 π = 1 - 2Σ[n=1,∞] (-1)^n sin(n(π-1))/n = 1 + 2Σ[n=1,∞] sin(n)/n ・・・ (1)
θ=π-2 とおいて 2 を移項すると
 π = 2 - 4Σ[n=1,∞] (-1)^n sin(n(π-2))/2n = 2 + 4Σ[n=1,∞] sin(2n)/2n ・・・・ (2)
2・(1) - (2) より
π = 4Σ[n=0,∞] sin(2n+1)/(2n+1),