数学の裏技的なん教えて

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 00:25:24.84

中三レベルくらいまでので
学校ではこう習うけど

こうやった方が楽だよ
っていうの教えて

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 00:28:03.55

因数分解は圏論を使えば一発

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 00:28:04.68

証明は結論から考えるのは、デフォだな。

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 00:28:53.54

層係数コホモロジーで、二次関数は楽勝だな

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 00:30:41.90

グラフ使った面積の問題で
三角形を求める奴で

一点の座標が(0,0)にあったら
簡単に求められる
みたいなんが知りたい

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2011/11/22(火) 00:33:35.24

三角函数と指数函数対数函数も,微分積分,複素数も早めに覚える方がよいが,基本ができていないと修得できない.
Re:>>2 因数分解で多項式の根を考える範囲をできる限り狭くするやり方を教えていただきたい.

**猫は一匹１８０円** ◆MuKUnGPXAY · 2011/11/22(火) 00:36:21.22

>>6
戦いは永遠に続くのや。判るナ。

猫

>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 00:33:35.24
> 三角函数と指数函数対数函数も,微分積分,複素数も早めに覚える方がよいが,基本ができていないと修得できない.
> Re:>>2 因数分解で多項式の根を考える範囲をできる限り狭くするやり方を教えていただきたい.
>

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 00:38:52.77

中三から見れば
くそ難しいっす

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 02:24:49.83

数学なんて『OUT　OF　眼中』って先生に言えば満点もらえる

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 02:30:53.33

もっと余白キボンヌでおｋ

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2011/11/22(火) 06:49:07.81

連立一次方程式の解の公式がある.
裏技でもないが,いきなり解の公式を使うと連立方程式を解くことがわかりにくくなるかもしれない.

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2011/11/22(火) 06:58:00.32

示せ｡

**猫は一匹１８０円** ◆MuKUnGPXAY · 2011/11/22(火) 07:00:25.80

>>11
戦いはどないなったんや？

猫

>11 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 06:49:07.81
> 連立一次方程式の解の公式がある.
> 裏技でもないが,いきなり解の公式を使うと連立方程式を解くことがわかりにくくなるかもしれない.
>

**猫は一匹１８０円** ◆MuKUnGPXAY · 2011/11/22(火) 07:01:18.03

>>12
オマエ、こんな所で何してんのや。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 15:18:12.51

2コンマイクに向かって歌う

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 15:32:26.99

みんな、中二までにハーツホーンくらいは読んでいるよね？

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 16:16:24.00

　　　　　仕事に就けよ
　　　　　／￣￣￣＼
　　　　／　─　　 ─ ＼
　　／　（●）　（●）　＼
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　　　　　仕事に就けよ
　　　　　／￣￣￣＼
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　　　　　仕事に就けよ
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**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 16:16:34.37

ハーツホーンも読めないチンカス中学生が、裏技～裏技～って
言ってるのか

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 16:26:38.84

>>11
おせーて

ハーツホーンてなんすか

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 16:28:50.53

>>19
あ、おまえ高校入試に落ちたわｗ

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 17:50:26.80

量子群とゲージ理論で
高校数学全分野は楽勝!

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 17:51:33.90

非可換幾何を知っておれば、かなり楽になるんだがなー
まあ、トップクラスの高校生以外は無理

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 18:00:04.58

駿台模試なら保型形式で一步先に

あと全統はチャーン類で対策しておけ

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 18:40:12.45

超関数周りを知っておけば微積ばっかの数3Cのほぼ全体はカバーしたも同然

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 18:42:48.91

淡中圏とか、今のゆとり受験生はやらないらしいね。
旧・赤チャートが消えて、旧・青が赤に格上げされるはずだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 20:15:47.27

ぶっちゃけ超関数程度だとマーチが限度だよね。
早慶以上目指すんなら作用素環論は必須。

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/22(火) 20:34:11.02

マジレスすると物理数学でおｋ
微積
線形代数
ベクトル解析
微分幾何
複素関数
ルベーグ積分
関数解析
常微分方程式
偏微分方程式
フーリエ解析
トポロジー
複素幾何
代数幾何
群論
表現論
統計学
グラフ理論
数値解析

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/23(水) 09:07:58.99

ハップスギュルダン？の定理

**１３２人目の素数さん** · 2011/11/23(水) 14:28:59.29

フラグメン・リンデレーフだな

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2011/12/05(月) 07:16:27.91

三角形ABCで,角ACBと角ABCがともに0より大きく直角より小さいとき,点Aから線分BCに垂線を引き,それとBCの交点をHとする.
(AB)^2=(CB)^2+(CA)^2-2(CB)(CA)(CH/CA) を証明せよ. (三平方の定理からわかる.)
CH/CAはcos(角ACB)になる.それで改めて関係式を書くと(AB)^2=(CB)^2+(CA)^2-2(CB)(CA)cos(角ACB)になる.
この関係式は角ABCが直角でも直角より大きくて二直角より小さくても成り立つ.
cos(角ACB)は,角ACBが直角のときは0とする.
角ACBが直角より大きく二直角より小さいときは,BCを直線BCに延長して,Aから直線BCに垂線を引きそれと直線BCとの交点H'とし,-(CH')/(CA)をcos(角ACB)とする.
それらのときもやはり(AB)^2=(CB)^2+(CA)^2-2(CB)(CA)cos(角ACB)が成り立つ.
これを第二余弦定理という.すべての場合において三平方の定理を利用して証明できる.
裏技ではないが今のところ中学校までの数学の範囲外だから,証明に使うときはcosの説明をしてさらに第二余弦定理を証明しなくてはならない.

**１３２人目の素数さん** · 2011/12/09(金) 22:02:07.86

>>5
ベクトルの内積使って計算

**１３２人目の素数さん** · 2011/12/11(日) 23:27:32.18

>>31
外積だろ

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2011/12/12(月) 20:33:25.70

外積の大きさこそ,原点と二つの位置vectorがなす平行四辺形の面積となる.

**猫は口先だけ** ◆MuKUnGPXAY · 2011/12/12(月) 20:35:47.85

>>33
徹底的に追跡します。

猫

>33 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/12(月) 20:33:25.70
> 外積の大きさこそ,原点と二つの位置vectorがなす平行四辺形の面積となる.
>

**１３２人目の素数さん** · 2011/12/21(水) 16:44:33.37

なんで

**１３２人目の素数さん** · 2011/12/21(水) 17:35:23.44

高一です
数ⅠＡは終わって今数Ⅱをやってます。
三角関数の加法定理ってとこをやっているんですがいまいちよくわかりません。
誰か助けて！

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2011/12/21(水) 18:36:32.92

加法定理 sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) には二つほど思い出す方法がある.
行列の積((cos(x+y),-sin(x+y)),(sin(x+y),cos(x+y)))^T=((cos(x),-sin(x)),(sin(x),cos(x)))^T((cos(y),-sin(y)),(sin(y),cos(y)))^T で右辺を行列の積で計算する.
iを虚数単位として,cos(x+y)+isin(x+y)=(cos(x)+isin(x))(cos(y)+isin(y))で複素数の積で右辺を計算する.

**猫の餌** ◆MuKUnGPXAY · 2011/12/21(水) 18:38:27.75

>>37
攻撃は延々と続くのや。

猫

>37 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/21(水) 18:36:32.92
> 加法定理 sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) には二つほど思い出す方法がある.
> 行列の積((cos(x+y),-sin(x+y)),(sin(x+y),cos(x+y)))^T=((cos(x),-sin(x)),(sin(x),cos(x)))^T((cos(y),-sin(y)),(sin(y),cos(y)))^T で右辺を行列の積で計算する.
> iを虚数単位として,cos(x+y)+isin(x+y)=(cos(x)+isin(x))(cos(y)+isin(y))で複素数の積で右辺を計算する.
>

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2011/12/21(水) 19:27:00.69

Re:>>38 お前は眠り続ければよかろう.お前の意思に沿わないことかもしれないが,お前は労働から解放されるはずだから素直に従え.

**猫の餌** ◆MuKUnGPXAY · 2011/12/22(木) 01:56:13.05

>>39
アホぬかせ。ソレはお断りや。

猫

>39 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/21(水) 19:27:00.69
> Re:>>38 お前は眠り続ければよかろう.お前の意思に沿わないことかもしれないが,お前は労働から解放されるはずだから素直に従え.
>

**１３２人目の素数さん** · 2011/12/22(木) 02:18:45.47

>>36
三角関数の加法定理は「咲いたコスモス、コスモス咲いた」とか「コスモスコスモス、咲いた咲いた」なんて
言葉で覚えなかった？

**１３２人目の素数さん** · 2011/12/22(木) 13:37:42.68

>>41
中三のころから海外にいるので言葉で覚えたりはしてないです。
現地の学校に通っているのですが、レベルが低くて自主勉している形なのでそうのような覚え方はできないんです。
今はチャート式青が僕の数学の先生です。

い · 2011/12/22(木) 13:38:18.26

加法定理は試験中に紙裏で証明してから使ったな。

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2011/12/22(木) 13:51:43.79

Re:>>40 お前が眠り続ける分私が偉いことにすれば何も問題なかろう.
Re:>>43 平面の座標変換でもするか.

**１３２人目の素数さん** · 2012/01/13(金) 22:28:49.96

>>41 >>42
簡単だよ。
こすってこすってさすってさすって♪
さすってこすってこすってさすって♪
それ以外で覚えるならオイラーの公式から証明した方が早い！

**１３２人目の素数さん** · 2012/01/13(金) 22:32:52.12

北大関東原発の爆発まだ～～？

**１３２人目の素数さん** · 2012/01/13(金) 22:35:11.00

>>45
もうちっと説明してやれ
コスりすぎると小さくなるからマイナス
サスッてコスると大きくならプラスな

**１３２人目の素数さん** · 2012/01/13(金) 22:51:31.11

>>41
ん～十年ぶりにきいた。起源は電磁気の大家の某教授が、
教育工学に鞍替えして、バカみたいな語呂合わせを創っ
ては、高校生対象に統計をとってたヤツだな。

つか、
こんな記憶法しか適用できないヤツは進路再考シロよ。

**KingMathematician** ◆LoZDre77j4i1 · 2012/01/13(金) 23:29:24.20

裏技するまでもなく加法定理は覚えられること.

**１３２人目の素数さん** · 2012/01/14(土) 01:11:44.26

>>48
二十年加法定理とは無縁の職場にいたが、この語呂合わせで
いとも簡単に加法定理を思い出すことができた。

**１３２人目の素数さん** · 2012/01/14(土) 02:22:31.34

加法定理自体はなんとなくしか覚えてなかったけど
倍角定理は使っているうちに覚えたので
そこから逆算して曖昧な記憶の加法定理を確定させてから使ってた
（というか、今でもそう）

**１３２人目の素数さん** · 2012/03/16(金) 02:06:42.81

放物線上の三角形は台形で面積が計算できる。

**１３２人目の素数さん** · 2012/03/26(月) 19:11:46.24

センターのテクニック集

**１３２人目の素数さん** · 2012/05/27(日) 22:47:14.26

寝技なら色々ある。

**１３２人目の素数さん** · 2012/12/06(木) 07:02:41.40

【中学生向け運ゲー講座】
選択式の試験において
全ての選択肢が５択の場合、勉強しなくてもおよそ20点取る事が期待できる
明らかにダメな選択肢を消去すれば点はさらに上がる
ワイルドだろー

**１３２人目の素数さん** · 2013/10/27(日) 20:19:13.63

ttps://twitter.com/aqueous_slime

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/13(水) 21:34:55.89

空間図形の問題は、このようにｘ軸とｚ軸が直交した座標を書くより、
　　　　ｚ
　　　　 │
　　　　 │
　　　　 │
　　　　 │／
　　　 ─┼────────ｘ
　　　／│
　　／　 │
　／　　 │
ｙ

ほとんどの場合、ｘ軸を少し斜め右下へ傾けて書いた方が立体感が出て、
分かり易くなる（これよりはもう少し水平気味に書く）
　　　　ｚ
　　　　│
　　　　│
　　　＼／
　　　／＼
　　／　│ ＼
　／　　　　＼
／　　　　　　＼
ｙ　　　　　　　ｘ

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/13(水) 22:02:39.52

二次方程式の解法で、ｘの係数が偶数の場合、ａｘ＾2＋２ｂ'ｘ＋ｃ＝０
と考えて、
ｘ＝－ｂ'±√(ｂ'^2－ａｃ)／ａ
とした方が、数が大きくならず計算がラク。偶数公式として教科書に載っていても
面倒くさがって覚えない人が多いが、損している。結構違う。

**１３２人目の素数さん** · 2014/08/13(水) 22:03:44.80

高校だけど・・・

次の式を簡単にせよという問題で、sin、cosがいっぱいでてくるややこしい式が出てきたら、
答えはだいたい　１か－１か０　のどれかにしておけばよい（どれにするかはセンスがもの言う）。

また、明らかにくくり出せる係数がある場合は、その係数をそのまま答えにする。
ややこしいところはだいたいスパスパ消えるので計算しなくてよい。

**１３２人目の素数さん** · 2015/02/15(日) 01:23:05.31

良スレ

**１３２人目の素数さん** · 2015/02/15(日) 11:50:18.43

>>57　何で左手系？

**Gerd fulltings 偽者** · 2015/02/19(木) 11:17:41.32

アフィン写像をしっかり学べば、
ユークリッド二次元、三次元空間の問題はたやすくなる。

三角形を都合のいい形に一次変換。