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暗号数学について語ろう。ROUND 5
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0184１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 20:10:29.82
SHA-3は5候補まできてるんだね。どれになるんだろう？
0186１３２人目の素数さん
2012/06/19(火) 06:10:57.27
富士通研と情報通信研と九大の合同チームがペアリング暗号解読２７８桁を
解読して世界一だなんて鼻高々の発表だが、スタッフ見て転げたわ、中国
韓国の研究員が大杉、足元の基礎から暗号解読どころじゃないだろう。
　泥棒に金庫番させるようなことやってて何が世界一なんだよ。甘いんだよな
日本人は。
0188１３２人目の素数さん
2012/06/19(火) 13:51:30.84
ペアリング暗号の解読というよりは、有限体上の離散対数問題の解読だな。
(DLPを効率的に解読できれば、ペアリング暗号も解読できるから間違いではないが)

ニュース記事みたとき、ペアリング暗号独自の解読方法が見つかったのかと思ってビビった。
0194１３２人目の素数さん
2012/08/04(土) 20:08:56.71
まだ落ちてないでやんの
数学スレって過疎だな

誰かネタやってよ
0196１３２人目の素数さん
2012/09/08(土) 00:50:45.66
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1343919107/
【暗号技術】DEFCON参加の専門家、「MS-CHAP v2」をクラックするツールを発表
1 ：ケンシロウとユリア百式φ ★：2012/08/02(木) 23:51:47.51 ID:???
暗号技術の専門家であるMoxie Marlinspike氏が米国時間7月28日、Microsoftのアルゴリズム「MS-CHAP V2」に基づく
　　一般的な暗号プロトコルを用いたワイヤレスネットワークやバーチャルプライベートネットワーク（VPN）内の
パスワードを簡単にクラックするツールをDEFCONで公開した。

このツールは、PPTP（Point-to-Point Tunneling Protocol）で保護されたネットワークを利用している企業や組織が
　　使っているWPA2（Wi-Fi Protected Access 2）パスワードやVPNパスワードをクラックするものだ。このPPTPが認証に
　　MS-CHAP V2を使用している。

「ChapCrack」はMS-CHAP V2ハンドシェークをキャプチャし、 「CloudCracker」に送信可能なトークンに変換する。

同サービスはDES（Data Encryption Standard）キーをクラックしたうえで、 ChapCrackに別トークンの形で結果を返す。
　　これに1日とかからない。 このデータを使用すると、企業の電子メールやパスワードなどの機密情報も含め、Wi-Fiネット
　　ワーク全体を流れるすべての情報を第三者が見ることができる。明らかになったパスワードを使用して企業ネットワークに
　　ログインすることも可能だ。

このツールは、侵入テストやネットワーク監査の担当者を対象として設計され、WPA2で保護されたネットワークやVPNの
　　セキュリティをチェックするために用いるものだが、データを盗み出してネットワークへの不正アクセスを行いたい人に
　　よって使われる可能性もある。

ソース：CNET（07/30 15:00） http://japan.cnet.com/news/service/35019787/
画像：Moxie Marlinspikes氏 http://japan.cnet.com/storage/2012/07/30/b92550d04b4f66d507cb3a6e009ea51e/Moxie_270x378.png
参考リンク：MS-CHAPv2クラックのアルゴリム解説（英文） https://www.cloudcracker.com/blog/2012/07/29/cracking-ms-chap-v2/
0197１３２人目の素数さん
2012/09/08(土) 02:15:20.19
人類は他の恒星系に行き着く技術を
開発する前に滅びるだろう。
0200１３２人目の素数さん
2012/09/25(火) 14:48:16.14
すいません、どなたかお力を貸していただけないでしょうか？
楕円曲線暗号の効率的な計算方法を理解できずに詰まっております。

曲線上の点の加算をする際に、lambdaを計算しますが、以下の計算式で計算します。
lambda = (y0 - y1) / (x0 - x1)

上式を計算する際、実際には、
A = x0 - x1・・・計算１
としておいて、
A^(-1) (mod p)・・・計算２（拡張ユークリッドの互除法使う）
を計算し、
lambda = (y0 - y1) * A^(-1)
を計算していると思います。

計算2の時に拡張ユークリッドの互除法を使うため計算量が多くなり、
そのため高速な演算が難しく、困っている。
x = X / Z
とおいて計算すると、
計算2の拡張ユークリッドの互除法を使用する必要がなくなり、
計算量を削減できる。
その分乗算が多くなるが、その乗算による計算量増加分は、
拡張ユークリッドの互除法を使用する計算量よりも少ないため、
結果として高速な点の加算ができる。

と言うことだと思いますが、
x = X / Z
と置けば、逆元を計算しないですむ理屈が分かりません。
いつまでも、(X0 - X1)が消えません。泣きそうです。
http://sehermitage.web.fc2.com/cmath/ec_calc_1.html
http://sehermitage.web.fc2.com/cmath/ec_calc_2.html
等を参考にしていますが、理解できません。
どなたか、ご教授いただけないでしょうか？
0201１３２人目の素数さん
2012/09/25(火) 21:39:51.89
射影空間で処理しているので。
まあ、「楕円曲線 加算 射影空間 計算量」　このくらいのキーワードでググってみたらいい。
0207１３２人目の素数さん
2012/10/12(金) 06:15:32.92
馬鹿田大学暗号数理不定エントロピー曲線確率で有名なバカボン先生だろ
0209１３２人目の素数さん
2012/10/31(水) 23:47:50.33
ペアリングについて調べているけれども、数学的な知識が全然無いので
distortion mapあたりで既についていけなくなっています

「e(aP, bQ) = e(P, Q)^ab となるような写像を選ぶ」
というステップで既に壁にぶちあたっているわけなんですが、
ζやφ等の詳しい解説などどこかにありませんか
0210１３２人目の素数さん
2012/11/05(月) 03:20:13.46
壁も何も単なる写像の定義じゃん
0211１３２人目の素数さん
2012/11/05(月) 03:54:54.61
計算機上で実装したいんです
0212１３２人目の素数さん
2012/11/05(月) 04:57:32.80
>>206
Weilペアリング？
0213１３２人目の素数さん
2012/11/05(月) 05:49:22.22
今はTateペアリングを調べていて
ゆくゆくはWeilペアリングを使いたいと思ってます
0214１３２人目の素数さん
2012/11/05(月) 05:50:14.32
>>213
William Steinのホームページに
色々とあるよ。
0215１３２人目の素数さん
2012/11/05(月) 06:38:48.06
>>214
これはなかなかの物量がありますね
ありがとうございます
0216１３２人目の素数さん
2012/11/27(火) 01:11:38.78
除法の定理にて、a = bq + r, 0 <= r < b
0 <= r < b　の部分を -b/2 < r <= b/2 に変えても
q,rが一意的なのは変わらないことを証明したいです
方法を教えてください
0220令豚
2012/12/23(日) 10:20:20.92
　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　そーそー
　 しー し─Ｊ
0221１３２人目の素数さん
2013/01/05(土) 16:53:09.51
支援！
0223１３２人目の素数さん
2013/01/06(日) 02:58:16.99
　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　そーそー
　 しー し─Ｊ
0225１３２人目の素数さん
2013/01/06(日) 10:43:05.85
　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　そーそーそー
　 しー し─Ｊ
0228１３２人目の素数さん
2013/09/09(月) 20:02:19.28
願2012-084113
非可換代数を基にした光速で安全なストリーム暗号方式

願2012-151835
非可換代数を基にした安全で鍵生成が速い公開暗号方式
0230１３２人目の素数さん
2013/09/11(水) 13:16:10.13
暗号理論より人為的ミスの分析の方がよっぽど現代社会のセキュリティに役立ちそうだがな。
0233１３２人目の素数さん
2013/09/22(日) 19:30:31.18
>>216
> 除法の定理にて、a = bq + r, 0 <= r < b
この一意性は証明できるのか？
0234200
2013/09/23(月) 23:25:09.25
>>201のレスを頂いてから、頑張って一年ほど修行を積んで参りました。
でも、まだ理解できておりません。

現在ようやく、Zを分母ってことにして、
一番最後にZの値で割ればつじつまが合い、
割り算を用いずに計算の高速化ができるということかな？

というところまで理解できました。

どういうんでしょう。

1/2 + 1/3 + 1/5

を計算する時に、

0.5 + 0.333 + 0.2

↑のように三回割り算するんじゃなく、
↓のように割り算一回で済ませるために、
(15 + 10 + 6) / 30
色々計算してZ=30としているのかな？

というような感じで理解しました。
もうちょっと精進してきます。
0235１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 07:43:28.66
ttp://shuudow.dip.jp
0236狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/04(金) 08:06:43.39
狢

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
0237１３２人目の素数さん
2013/12/22(日) 21:33:59.54
１＝■
２＝■□
３＝■○
４＝■■
５＝■□□
６＝■□○
７＝■□■
８＝■○□
９＝■○○

では20＝？
規則性も合わせて答えよ
0239１３２人目の素数さん
2014/02/18(火) 19:33:43.03
今井秀樹最終講義参加した人いる？
秘書が美人過ぎて講義覚えてない
0242１３２人目の素数さん
2014/09/21(日) 04:50:11.25
シベリアには誰も居ない。
0243１３２人目の素数さん
2014/09/21(日) 09:18:20.94
中の人は居ると思うよ。

運営乙
0245１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 19:45:25.60ID:W5JvcrOI
暗号化遺髪技術が得意なんですけどこれで仕事さガスの難しいですか。年齢は40台です。
0246１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 19:46:45.19ID:W5JvcrOI
暗号開発が得意なんですが、これで仕事を探すの難しいですか？年齢は40代です。
0247１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:02:49.36ID:W5JvcrOI
決定不可能な問題を使って実用レベルの効率性を持つ公開鍵暗号を作りました。
つまりP=NPでも公開鍵暗号は生き残る。
これってどうなの？
0248１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:19:56.44ID:2UYA/mmr
決定不可能はディオファントス問題とかの種類でしたっけ？

f(n)=0 を満たす整数 n が存在するかもしれないししないかもしれないので
どの大きな N まで n < N が解じゃないと調べても
いつか解になる n が現れるか分からない、ので決定できない、感じだっけ？

でも f(n) の選び方によっては簡潔な解き方があったりするから
選んだ鍵によって f(n) が決まるとすると
強度が十分にあるかどうかは個別にチェックが必要では？

ちなみに当方もニートで仕事の斡旋は出来ないから
極秘資料なら極秘にしておいてください
0249１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:21:38.93ID:VJ/udEk/
暗唱数学
0251１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 12:44:49.90ID:LY6Yvomf
量子情報通信の研究会にも数学者がうようよ出ているんだが
0253弁当便
2015/09/12(土) 03:51:29.55ID:cSmkZ7Fk
パスワード（暗号化キー）は存在する。で、復号化するときそのパスワードの入力を
応答要求する。
ところが、このダイアログに答えて送信しようものならサーバーサイドプログラムは
無条件に自らクラッシュする。ではどうしたら扉が開くのか？実はサーバーサイドは応答
要求を出した相手のグローバルIPアドレスとそのタイムスタンプをキャッシュしている。
ユーザーは応答要求に答える前に別のサーバーサイドプログラムにアクセスして、
ここで秘密の儀式を行い、しかる後に応答要求に答える必要があるのだ！
http://o.5ch.net/9j9.png
0254１３２人目の素数さん
2015/09/22(火) 11:34:36.56ID:YLpJq+yd
暗号得意な奴にお願いです
N7dibTxJvlEXv51bjjx8sxBxZ8sgj6FbD8Vf4t5GeJS
Y5LxIMVSPIav4uVxrkrSUGjpdJJy9YOsagFuME5uOt
pjLjq+Vt2CmP7+AKBWzonQZekX5
yRkyonabvoWkVhpZcKrlVlttUQos4TXUyp7J8vXg7
CxrH49WSKIXeE0iI3Lk4/gvYZ
+H7qicEmxt7dXydBFZU3IS2lUgK9OL+9Pa9wt
+9KRc+8w

解いたら文になる暗号でヒントは「４６４９」らしいんだが誰か解いてくれ
0255１３２人目の素数さん
2015/09/22(火) 23:08:18.98ID:5/dUMF/S
傾向からして恐らく暗号文が足りてない

それと
・いつ
・誰が
・どこで
・どうやって
・なぜ
質問したも必要
0256１３２人目の素数さん
2015/09/23(水) 12:04:16.20ID:YNZLctzi
>>255
この暗号を知った状況ってこと？
0257１３２人目の素数さん
2015/09/23(水) 12:52:32.05ID:3avcNQnp
そう全部の情報がヒント
全角半角カギ括弧すらすべてヒント

「４６４９」と『4649』でも違うということ
すべてを正確に
・いつ
・誰が
・どこで
・どうやって
・なぜ
も書かないとだめ
0258１３２人目の素数さん
2015/09/24(木) 14:20:28.81ID:48QNHJzP
スカイプでなんだが
友達に「暗号解読よ、ろ、し、く（ヒマそうだし）」っていってこれを貼られて
「ヒントは？」
「よ、ろ、し、く♡」
「ざけんな」
「４６４９♡」
「なんかヒント」
「4649だってば」
みたいなやりとりでヒントがでた
会話貼ったほうがいいか？
0260１３２人目の素数さん
2015/10/07(水) 20:41:21.38ID:M9/4IJ6M
誤字脱字が酷い。
「公開鍵」など初歩の概念を理解していない。
勝手に自分用語を作る。

０点。やり直し。
0261メルセンヌ
2016/01/28(木) 18:54:21.45ID:5QiYwZxc
置換群で公開鍵暗号を作ったんですけどどうですか？オリジナルじゃないみたいですけど、実装が楽なのと巨大整数を使わないで済むので。
0262１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 03:36:35.84ID:7TrVY51Y
それ安全なの？証明できてる？
0263１３２人目の素数さん
2016/02/04(木) 15:54:38.19ID:Gg2lFL3Z
>>261 ＲＳＡ暗号、離散対数暗号、楕円曲線暗号、など既存のモノと比べて
優位性を主張できるの？それが大事。それができないと暗号提案は遠い道のり。
とても解読が難しいとかまで、念入りに実験立証してるようには見えんが。
独自のアルゴリズムには危険がともなう。
0264１３２人目の素数さん
2016/02/04(木) 19:27:49.83ID:VifzJsAm
巨大整数は使いません、バイト配列を使います！
・・・とか言うギャグだろ？
0266１３２人目の素数さん
2016/05/05(木) 14:19:46.04ID:9/McV1N9
考えてみれば暗号ってあんまりやってる企業聞かないな
0267１３２人目の素数さん
2016/05/05(木) 15:11:49.48ID:dt03/ZvK
今スレ的に重要なアルファベットはD, H, R, S, Aかな？
と思う，GWの予定なしであった。

暇だねぇ。みんな生きてる？
0268１３２人目の素数さん
2016/06/18(土) 22:39:32.52ID:PUNH1Oin
>>266
表に出ないけどメーカーみんなやってるんじゃない？
三菱の楕円暗号とかNECの。。。なんだっけ？笑い
まぁ成果がでてないんだろうね
0269１３２人目の素数さん
2016/09/10(土) 00:10:05.98ID:uqAyErZw
１０年前セキュリティアプリケーションを開発してたけど
最近メンテナンス業務でまた戻ってきた。
その当時は、SHA1が破られたとか騒いでいたけど、
今でもそんなことやってますか？
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