>>728

■出題2はキーペルト双曲線（Kiepert hyperbola）ですな。
　（wikiを参照）
http://mathtrain.jp/kiepert
https://teijigen.wordpress.com/2009/06/17/

・垂心を通ることは易しいらしいが…　(Brianchon, Poncelet, 1821)
詳しくは
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5354165.html
http://okwave.jp/qa/q5354165.html
https://www.geogebra.org/m/Ah6kzMNn

さらに詳しくは
https://www.geogebra.org/m/z22kxgUc#