微分方程式全般のスレッド

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/15(水) 20:46:34

線形常微分方程式から非線形偏微分方程式系までどうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/15(水) 22:18:51

ナビエ・ストークス方程式の一般解について議論しましょう！

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/16(木) 02:37:01

差分とか積分を色々組み合わせた各種作用素が
入ってる方程式は話題に入れないと言うのかね？
ケチだな

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/16(木) 15:04:22

非整数階微分とかも、仲間に入れておくれ

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/18(土) 00:05:52

微分方程式の超初心者です。
微分方程式を解くことと、変数の入ったただの式を単に不定積分することは
手続きとしては同じ事だと考えていいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/18(土) 00:25:26

>>5
もしも微分方程式が
df(x)/dx=Q(x)
という形で表されるなら求積法により解けるので
「不定積分を計算する」という手続きは同じです。

けれど方程式が綺麗に変数分離できるものばかりとは限らないので
その場合は定数変化法を用いたり、変数変換したり・・・
また、演算子法を用いたりあるいはラプラス変換を用いると
「微分方程式を解くこと」を、「代数方程式を解くこと」に帰着できます。

全ての微分方程式が解析的に解けるわけではない(むしろ解けないことの方が多い)
のでその場合は連立代数方程式に帰着するなどの処理を施して計算機を用いて
近似解を求めます。

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/18(土) 00:28:22

>>6
ご丁寧にありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/18(土) 05:50:20

過去スレにあった
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1052665053/
>994 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/12/16(木) 17:32:18
>ベンゼン環を記述するシュレーディンガー方程式には解がない
>（解析的に解けないという意味でなく、そもそも解が存在しない）
ってどういうことなんだろう
ハミルトニアン及び時刻0での波動関数を与えただけなら
解は存在しそうに見えるが、
境界条件など更に条件を与えたら解が存在しないってことだろか

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/18(土) 23:41:49

解けないからといってすぐに計算機使う奴は素人。

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/23(木) 02:58:34

age

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/23(木) 14:40:42

微分方程式の「作り方」を学ぶのに有益なテキストを紹介していただけないでしょうか？
「デイヴィット：微分方程式で数学モデルを作ろう」は読みましたがもっと深いところまで
扱ったものが読みたいのです。

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/24(金) 02:02:22

モンジュ錐を使った、(線型とは限らない一般の)一階偏微分方程式の一般論って、面白いね。
ただ、入手容易な良い和書が見当たらない。

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/24(金) 21:03:22

非線形の偏微分方程式を極めたい

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/26(日) 15:18:37

非線形なら何でもってのは微分方程式なら何でもってのと変わらん
最初から微分方程式を極めたい、と言え

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/26(日) 15:31:53

atmospheric pde
http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521548656&ss=ind

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/26(日) 18:03:47

バタフライ効果の存在が証明されてるのに数兆円使ってスパコン回して大気モデルやるって
ものすごく詐欺なのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/26(日) 21:22:59

バタフライ効果の存在が証明というのは
数学で使われるちゃんとした厳密な「証明」のことかね？ならソースを
そうでない何となくの証明ならどうでもいい証明なんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/27(月) 15:05:42

実測値との誤差が生じたらすぐにバタフライ効果を逃げ口上にする人は三流だと偉い人が言ってた

まあ、ろくに数理モデル化を工夫せずにただいたずらに刻み幅を狭めて
力任せに計算機使っているだけの研究には価値はないね

**１３２人目の素数さん** · 2010/09/30(木) 10:39:17

sage

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/01(金) 01:24:02

あらかじめ解の予想を立てといて、良い挙動をする微分方程式を作る。
ってのは工学だからそっちで聞いた方がいいんじゃないか。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/01(金) 08:21:12

いわゆるモデルの設計っていう感じですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/01(金) 23:24:24

畳み込みで誤差が増幅するのが自然界なのに誤差が増幅しないモデルは最初からスカだ。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/02(土) 00:58:43

>>21
モデルの設計と根本までさかのぼってしまうと話が面倒になる。
古典的なモデルが与えられていて、それを改良とかは制御工学でやる。
>>11で挙げられてる本ようなノリでゼロからモデリングするのは数学の仕事だけど
日本では数理工学の名で工学部にあるし、工学と物理方面への偏重がひどい。
化学だと確か京大だけだし、生物だと東大の計数ぐらいしかやってない。
京大の数理工と上記した東大の計数工が有名なんで調べてみたらいい。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/02(土) 23:01:22

モデリングと聞いて明治を挙げない奴は素人。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/04(月) 02:00:29

>>17
カオスの存在はポアンカレによって１９世紀から定性的に示されてたろ．

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/04(月) 13:57:30

Ordinary_Differential_Equation, by E.L.Lince

http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_noss?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Daps&field-keywords=E.L.Ince&x=0&y=0

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/04(月) 14:00:29

入力ミスすたっす。　m(_ _)m

E.L.Lince ----> E.L.Ince

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/04(月) 15:10:25

コルモゴロフ流の確率の定義は間違っている。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/05(火) 11:01:18

"Introduction to Partial Equations and Hilbert Space Methods" by Karl.E.Gustafson

邦訳『応用偏微分方程式』(上),(下)　海外出版貿易株式会社

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/06(水) 09:02:19

>>29

http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_noss?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Daps&field-keywords=Karl.E.Gustafson&x=0&y=0

**M_SHIRAISHI** · 2010/10/09(土) 17:16:35

定理は、ぎょうさん、載せてあるのに、公理は１つも載せて無い本がoosugiru.

我々は、f(x+dx)-f(x)＝df(x) を【公理】とすれば、いいことに気付いた。

なぜか？------ クイズ（！！！素敵な景品[doremo, about \40,000 ]つき！！！）

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/11(月) 12:19:49

【誤】我々は、f(x+dx)-f(x)＝df(x) を【公理】とすれば、いいことに気付いた。
【正】ウジ虫は、f(x+dx)-f(x)＝df(x) を【公理】とすれば、いいことに気付いた。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/19(火) 23:48:20

最大値原理はどんな応用があるのか分からねえ
終わってる

**猫は大失敗** ◆MuKUnGPXAY · 2010/10/21(木) 12:23:39

新しいトリップですワ。

猫

**猫は大失敗** ◆OPBuOlxRM6 · 2010/10/21(木) 12:23:50

やっぱりこっちにしときますワ。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/21(木) 18:01:24

漸近級数っておもしろいよね

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/24(日) 23:03:01

常微分方程式は級数展開で必ず解けるか？

f(x) = Σc_i x^i

c_0, c_1, ..., c_n を決めれば漸化式より c_{n+1} が決まる。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/25(月) 20:14:57

ごめん、なにいってるかさっぱり

37 · 2010/10/25(月) 20:28:53

例えば

f''(x) - f(x) = 0

という常微分方程式であれば

f(x) = Σ c_i x^i

を代入して x のベキに揃えると

Σ [ (i+2)(i+1) c_{i+2} - c_i ] x^i = 0

なので漸化式

(i+2)(i+1) c_{i+2} = c_i

が決まる。 c_0 と c_1 に適当な値を代入すれば
任意の n に関して c_n が定まり
常微分方程式の解 f(x) が定まる。

こういう手順で任意の常微分方程式の解は求まるのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/26(火) 15:55:46

猫に小判、まで読んだ。

**猫に小判** ◆MuKUnGPXAY · 2010/10/26(火) 17:14:56

まあ猫しとくかいな、ちょっと迷うけんどナ。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/26(火) 17:56:40

よーしパパ漸近級数を勉強してみるぞー

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/27(水) 11:48:12

文系に微分積分や線形代数が理解できるのか…
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1288117295/l50

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/27(水) 12:08:39

>>39
ほとんどの微分方程式の教科書に、級数展開で解けるための条件が
載ってるが、おまえはいったい何を勉強したのか。

39 · 2010/10/27(水) 17:51:20

スマソ。
物理の講義でこうやって解くんだよとしか教わってなかった。
必要十分条件があるならハッキリしていて良いですね。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/28(木) 00:13:35

WKB法と摂動法は量子論で初めて見たから
量子論でのみ成り立つものだと勘違いしていたよ…

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/28(木) 01:04:02

それは教えた教員(or 本)が悪い。

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/28(木) 04:45:18

物理分からんから量子論でのみ成り立つとか分からん

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/29(金) 00:26:08

ピカールの逐次近似法って結局のところ
解の存在を論じるためのものでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2010/10/30(土) 11:58:24

数値計算では逐次近似法を利用して解を数値的に求めることも出来るが
そういう利用法じゃ不満かね

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/03(水) 11:37:14

猫が寝転んだ。

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/03(水) 21:28:30

線形非同次二階微分方程式について質問。

定数変化法で「未知関数C1(x)とC2(x)の二階微分が現れない」ように、いきなり

f(x)･dC1(x)/dx+g(x)･dC2(x)/dx=0

とするのですがこれって根拠があるのですか？
何故こうなるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/03(水) 23:00:47

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**１３２人目の素数さん** · 2010/11/04(木) 17:18:57

すみません。

f(x)とg(x)は二階微分方程式の二つの一般解です。

y"+a(x)y'+b(x)y=R(x)
において
y"+a(x)y'+b(x)y=0の解がy=f(x),y=g(x)のとき一般解が
y=C1f(x)+C2g(x)(C1とC2は積分定数)
と表せ、
元の微分方程式を解くためにC1とC2を新たな関数としたときに上記の条件が何の前触れも無く出る根拠を教えて欲しかったのです。
文が短く聞きたいことが伝わらなかったようで申し訳ありませんでした。

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/04(木) 17:57:59

ラグランジュの定数変化法で検索すれば色々見つかる
http://shiwasu.ee.ous.ac.jp/in/8kaime.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/04(木) 19:03:36

>>54
方程式が線型かつ解空間が二次元だから。

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/04(木) 23:28:07

>>54
まず定数変化法自体が胡散臭い方法なので、
どんな卑怯な手を使っても特解を無理矢理見つけたら勝ち、ってことにしてもいいし、
それが嫌な場合は↓で「一応」説明できる
２階の微分方程式は１階の連立微分方程式に直せるよね
そこに１階の場合の定数変化法を真似て使えばいい
２つ方程式がでてくるけどそのうちの１つがそう

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/04(木) 23:56:25

>>55-57様

回答有難うございました！

>>57様の方法はWikipediaに載ってた方法ですか？
何故今まで見なかったんだろう…

>>56様の仰る意味が微妙に分かりませんでした。申し訳ありませんでした。
未熟者故また出直させて下さい。

回答してくださった方々、本当に有難うございました。

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/17(水) 01:27:24

猫の手なんて借りたくないちんげーる。

**アゲ猫** ◆MuKUnGPXAY · 2010/11/17(水) 01:39:20

猫

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/26(金) 09:36:44

FlashLiteでsin,cos使えなくて円運動どうやろうと困ってたら　
新入社員が「円運動や単振動の微分方程式と隣接3項間の漸化式が同じ線形問題であることを利用した
最適化で実現できますよ」　
とか言って2行で実現して涙目　

**１３２人目の素数さん** · 2010/11/26(金) 23:28:04

物体の時間nの時のx座標、y座標をx[n]、y[n]として
x[n+1]=√(1-a^2)*x[n]-a*y[n]
y[n+1]=a*x[n]+√(1-a^2)*y[n]
とすれば物体が円運動してるように見えるとかそういう事かね

**１３２人目の素数さん** · 2010/12/15(水) 01:48:13

y'+y=y^n (n≠1)

教えてエロい人

**１３２人目の素数さん** · 2010/12/15(水) 22:49:54

パンルヴェ方程式のいい入門書ってないの？
岡本さんの本は読みにくくて。

**１３２人目の素数さん** · 2010/12/16(木) 05:26:58

神戸に池

**１３２人目の素数さん** · 2010/12/16(木) 07:43:31

パンルヴェ方程式は
朝倉書店のすうがくの風景もある
入門書はそれくらいしかない

**沈むボス猫** · 2010/12/23(木) 02:03:04

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

**１３２人目の素数さん** · 2010/12/23(木) 16:04:41

　首吊ってお詫び致します。

　　　　　　　　 ||
　　　　　　　Λ||Λ
　　　　　　　（ / ⌒ヽ
　　　　　　　　| | 　 |
　　　　　　　　∪ 亅|
　　　　　　　　|　|　|
　　　　　　　　∪∪
　　　　　　　　　　：
　　　　　　　　　　：
　　　　　　　 ‐ニ三ニ‐

**猫と貉は別物** ◆MuKUnGPXAY · 2010/12/23(木) 17:09:57

そういう事は問題やないのや。馬鹿が全部壊滅せなアカンのや。判るわナ。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2010/12/25(土) 04:23:24

>>63

両辺に exp(x) を掛けて左辺をまとめると
　z'(x) = exp(x)･y(x)^n,
　　　　= exp(-(n-1)x)･z(x)^n,
これは変数分離型
　z'(x)/z(x)^n = exp(-(n-1)x),
xで積分して -(n-1)を掛けると
　1/z(x)^(n-1) = exp(-(n-1)x) + c,
　1/y(x)^(n-1) = 1 + c･exp((n-1)x),
　y(x) = 1/{1 + c･exp((n-1)x)}^(1/(n-1)),

**１３２人目の素数さん** · 2010/12/26(日) 04:42:46

>>63

　dy/dx = y{y^(n-1) - 1},
　dx/dy = {y^(n-2)}/{y^(n-1) - 1} - 1/y,
yで積分して
　x = {1/(n-1)}log|y^(n-1) - 1| - log|y| - log(c)
　　= {1/(n-1)}log|1 - (1/y)^(n-1)| - log(c),
之から逆算する。

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/09(日) 23:40:54

変数係数二階線型　y''+(x^2-k)y=0 (k:定数)
なかなか解けそうに無いです、よろしくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/10(月) 06:10:13

>>72
初等的な解はなさげ

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/10(月) 07:50:03

>>72　ご参考

　y = c1･D_a((1+i)x) + c2･D_b((-1+i)x),
と表わせるらしい。
ここに D_n(z) は放物型円筒函数とか云うもので、Weberの微分方程式
　(d/dz)^2 D(z) + {n + 1/2 -(1/4)z^2}･D(z) = 0,
の解らしい。

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/10(月) 12:30:26

>>73 >>74
やっぱり微分方程式って難しいですね
特殊関数になるとは、級数展開してもうまくいかないわけだ…
資料ありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/10(月) 13:35:21

>級数展開してもうまくいかないわけだ

いや、級数解は持つけど。

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/11(火) 20:18:33

>>76
おかしいな…漸化式がうまくたたなかったんだけど
この形の微分方程式は y=Σa_n x^n　っておけばいいんだよな
なんか級数を代入した後簡単にいく方法ないかな

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/12(水) 23:57:24

級数法で解ける問題のうち最も簡単なクラスの問題ですが・・・

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/13(木) 18:51:24

>>78
そうですか…漸化式からすすまない…
微分方程式の本で何かよいものがあったらぜひ教えてください
薄くて古い本で少しかじっただけで、しっかりしたものをやりたいので

先の微分方程式 y''+(x^2-k)y=0 ですが
まず　y=Σa_n・x^n　を代入してx^nの項の係数をとって
(n+2)(n+1)a_(n+2)+a_(n-2)-k・a_n=0　を得る
そして a_0=a_1=a_2=a_3=1 とでも仮定して
a_(n+2)=(k・a_n-a_(n-2))/(n+2)(n+1)　と変形しn=2,3,4,…を代入して
a_nの形を類推する　…　ここで類推がうまくいかず詰まりました
何か間違いがあれば指摘お願いします

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/13(木) 19:25:05

>>79
n=0,1のときに(n+2)(n+1)a_(n+2) = k・a_nが出てくるから
a_2,a_3はa_0,a_1から決まる。全部1にはできない。

どのみちきれいな形にはならないだろうけど、
例えば y = exp(ix^2/2)z と置き換えると
z''+2 i x z' - (k-i) z = 0 が出てきて、
z = Σb[n]x^n /n! とすれば b[n+2] + (2in - k + i)b[n] = 0。
Πを使えば一応解を書ける。

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/13(木) 20:28:07

>>80
はやいレスありがとうございます
n=0,1のときa_(n-2)の項は0と考えてしまってよいということですか？

ほーこんな微分方程式の変形があるんですね
この等比数列なら簡単に解けますね

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/13(木) 22:03:33

一般解は２つの任意定数を含むという超基本すら理解してないと思われ。

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/14(金) 15:10:13

>>81
> この等比数列なら簡単に解けますね
くらいは、自分がおかしいことを言っていると自分で気がつけるようにしとけ。

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/14(金) 18:37:56

>>82
失礼しました、二階微分方程式なので
a_0,a_1の二つが任意定数になってa_2からは漸化式ででてくる、と
>>83
よく見たらぜんぜん等比になってませんね…

>　y = exp(ix^2/2)z と置き換える
二回微分して元の関数にx^2を乗じた形になるためには
exp(x^2)のような形でなければならないのは直感的にわかります
expの中にiをいれたり、z(x)を乗じた関数にするのは常套手段なのでしょうか
それとも演習して身に着ける感覚なのでしょうか
また、この変形はx^2の項を消してz''以外の項のxの次数を一致せさたことに意味がある
ように感じますが、このような形に導く決まった手順があるのでしょうか?
今後このような微分方程式に出会った時の参考にしたいのでよろしくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2011/01/18(火) 00:33:02

いつの間にやら、微分ガロア理論の和書が出ていたのね
本屋で見かけて即買余裕でした

**留年組** · 2011/02/01(火) 20:18:40

誰か微分方程式のこの式解ける人いませんいか？＞＜
高校生レベルの応用みたいなもんなんですけど。笑

(1)2xy'=y
(2)x²y'+y=0
(3)y''+y'+y=0
(4)y''+y'-12=0

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/01(火) 20:36:59

変数分離

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/01(火) 22:46:48

解を求めることは容易である。
しかし、他の解が存在するかを確認するのは困難である。

うぼ · 2011/02/02(水) 20:25:52

この微分の答えわからないので教えてくれませんか？
tan(<f(t),f'(t)>)

√(<f(t),f'(t)>)

(<f(t),f'(t)>)n乗

exp(<f(t),f'(t)>)

log(<f(t),f'(t)>)

(<f(t),f'(t)>)/1

です。

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/02(水) 23:56:55

>>86
(1)(2)は変数分離形,(3)(4)は定数係数だから特性方程式
(1)
2(dy/dx) = y/x
(2/y)dy = dx/x
2logy = logx + C' = log Cx
一般解 y^2=Cx
(2)
(x^2)(dy/dx)=-y
dy/y=-dx/(x^2)
logy=1/x+C'
y=e^(x+C')=Ce^(1/x)
一般解 y=Ce^(1/x)
(3)
特性方程式 p^2+p+1=0 より p=(-1±√3i)/2=ω1,ω2　とおけば
一般解 y=Ae^{ω1x}+Be^{ω2x}
※虚数を含む指数関数なのでオイラーの公式を経由すれば三角関数になる
(4)
特性方程式 p^2+p-12=(p-3)(p+4)=0 より p=3,-4
一般解 y=Ae^{3x}+Be^{-4x}
A,B,Cはいずれも積分定数、初期条件で定まる

これでおそらくあってるはず

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/06(日) 15:48:56

微分が何の為にあるのかいまだによくわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/06(日) 18:56:55

コンピュータートスウチケイサンソフトガアレバ
ビブンナンテイラナイヨ

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/06(日) 21:16:20

オイラー法、ホイン法、ルンゲ・タック法をマスターし、
地球と月と太陽が永久に公転つづけることを確認したいです。

りんごの引力と、地球の引力により、
りんごと地球は、衝突します。

太陽の引力はすごいはずです。
地球と太陽が、衝突しないか心配なんです。

なにかよい、数値計算ソフトはないでしょうか。
微分忘れたけど、オイラー法で、自作するのは難しいのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/06(日) 21:25:03

ちょっとよく意味がわからない

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/06(日) 21:30:26

いつかは衝突すると思いますよ

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/07(月) 15:21:50

粘性解は結局誰が考えたのか

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/08(火) 18:10:25

なんかフーリエ解析の本での例で
指でつまみ上げて尖った三角形の弦の形が[0,π]において関数f(x)で与えられているとする。
ここでf(x)のフーリエ係数を求めて絶対収束する解u(x,t)を得る。
u(x,t)これは確かに弦の運動を示しているが、f(x)が二階微分不可能であるから
当然u(x,t)二回微分不可能であり、満たすべき波動方程式を満たさない。
だからこれは拡大解釈して…これを弱解云々 --- とか書いてあった
調べたところ粘性解は弱解の一種のようなので
詳しくはわからないが物理なんかの問題を解くうえで
必要に迫られたという意外と自然ななりゆきなのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/08(火) 18:19:19

ということは、弱解というのは物理的には自然な概念なんだな
超関数解はどうなんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/08(火) 18:30:01

>>98
それもほんのちょっぴり書いてある(ろくなこと書いてないけど)

これが解であるということに適切な拡大解釈を与えて、それが数学的に意味を
なすものであれば、事態はうまく収拾できるだろう。このことを理解する
ためには弱解と超関数の理論の研究に関連した考え方が必要になる。

とあるからまあ密接な関係があるのだろうけど
ちなみにこの本は「プリンストン解析学講義I　フーリエ解析入門」です。
どうやらこのシリーズのⅢ,Ⅳ巻にそれに関しての
考察があるらしいので興味あったらどうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/08(火) 19:02:15

>>99
ご紹介どうもです。

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/08(火) 19:32:37

>>100
ちなみにⅢ,Ⅳ巻和書洋書探しても見当たらないな、まだ発刊されていないかも

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/09(水) 00:13:30

x^2y''+xy'-kx^2y=0 k:定数
これってベッセルの微分方程式でいいんですよね？

**回答ー鼻糞** · 2011/02/09(水) 00:42:08

>>93
数値計算だから必ず誤差がある。
安定な方法で積分して順次修正していくのがいいとおもう。
あとは、積分方程式の境界問題を得がごとき手法で抑える。

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/10(木) 09:13:57

結婚したい相手がいるのですが微分すれば結婚に収束しますか？分散しますか？

**一知全解** · 2011/02/10(木) 16:45:37

結婚点が鞍なら、努力を続ければ安定化可能です。

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/10(木) 22:11:05

Δu=0 in Ω
u=f in ∂Ω　って境界値問題すらΩが複雑な領域の場合は分かってないのか

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/10(木) 22:51:25

境界値問題が複雑な領域の場合は個のかな枠をつくってゴム幕をはれば答えが出ます。
それみれば　答えがひらめきます。

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/11(金) 02:35:43

y'' − xy = 0
これの特解はすぐに出ます？出るとしたらどうやって？
簡単そうですけど、わかりません。教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/11(金) 05:15:58

>>108

Airy函数とか云うらしいよ。

http://mathworld.wolfram.com/AiryFunctions.html
http://functions.wolfram.com/Bessel-TypeFunctions/ → AiryAi, AiryBi

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/11(金) 05:29:47

>>102
　0次のベッセル方程式だな････
　解は J_0(√(-k)･x),　N_0(√(-k)･x), など

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/12(土) 19:09:19

>>108
マクローリン展開を
　y(x) = Σ[k=0,∞) c_k･x^k,
とおくと、
　　c_0 = y(0),
　　c_1 = y '(0),
与式から
　　c_2 = 0,
　　c_k = c_(k-3) /[k(k-1)],　　(k≧3)
よって
　y(x) = y(0){1 + Σ[k=1,∞) 1/[(3^k)(k!)･2･5････(3k-1)] x^(3k)}
　　　+ y'(0){x + Σ[k=1,∞) 1/[(3^k)(k!)･4･7････(3k+1)] x^(3k+1)},

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/13(日) 01:48:27

>>108

ついでに、変形ベッセル函数
　Ｉ_n'(ξ) = Σ[k=0,∞) 1/{k!・Γ(n'+1+k)}(ξ/2)^(n'+2k),　(第1種)
　Ｋ_n'(ξ) = (π/2sin(n'π)){Ｉ_(-n')(ξ) - Ｉ_n'(ξ)},　　(第2種)
を使うと、>>111 は以下のように書ける。

　1 + Σ[k=1,∞) 1/{3^k･k!･2･5･････(3k-1)} x^(3k)
　= Γ(2/3)･Σ[k=0,∞) 1/{3^(2k)･k!･Γ(2/3 +k)} x^(3k)
　= Γ(2/3)･3^(-1/3)･(√x)Σ[k=0,∞) 1/{k!･Γ(2/3 +k)}(ξ/2)^(-1/3 +2k)
　= Γ(2/3)･3^(-1/3)･(√x)Ｉ_(-1/3)(ξ),

　x + Σ[k=1,∞) 1/{3^k･k!･1･4･7･･････(3k+1)} x^(3k+1)
　= Γ(4/3)･Σ[k=0,∞) 1/{3^(2k)･k!･Γ(4/3 +k)} x^(3k+1)
　= Γ(4/3)･3^(1/3)･(√x)Σ[k=0,∞) 1/{k!･Γ(4/3 +k)}(ξ/2)^(1/3 +2k)
　= Γ(4/3)･3^(1/3)･(√x)Ｉ_(1/3)(ξ),

ここに、ξ = (2/3)x^(3/2) とおいた。

また、
　(√x){Ｉ_(-1/3)(ξ) - Ｉ_(1/3)(ξ)}/3
　= (1/π)･√(x/3)･Ｋ_(1/3)(ξ)
　= Ａi(x)　　　　　　　　　　　　(エアリー函数)
　= (1/π)∫[0,∞) cos(xt + (1/3)t^3) dt,

http://mathworld.wolfram.com/ModifiedBesselFunctionoftheFirstKind.html
http://mathworld.wolfram.com/ModifiedBesselFunctionoftheSecondKind.html

**108** · 2011/02/14(月) 15:48:20

>>111-112

ありがとう！！！

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/18(金) 19:45:59

>>110
規制されてて遅くなりました
ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/21(月) 00:10:29.56

今条件としてlim[x→∞]y=0 をみたす
y''=-a^2y なるよくある微分方程式の解を求めようとしたのですが
定番の y = A sin x + B cos xという解では条件を満たしません
複素数を使えば y=Aexp(-aix) となって条件は満たすのですが
オイラーの公式で三角関数に直して虚部を無視するとcosだけになりやはり
同じことが起こってしまいます、複素数がなんとなく気になるのですが
複素数なしで適当な解を表すことができますでしょうか?

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/21(月) 01:36:19.34

>>115
a が実ならそんな解は恒等的に0 のものだけだ

a が複素なら(x→∞が文字通りの意味なら)場合
によってはいくらでもあるけどな

>複素数を使えば y=Aexp(-aix) となって条件は満たすのですが
なぜそう思った？ aが実数ならやはり振動するだけだよ

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/21(月) 01:39:23.75

>>115
y = A sin ax + B cos ax

**１３２人目の素数さん** · 2011/02/21(月) 01:40:40.18

すまぬ１行目見逃してた…はずかちぃ

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/01(火) 17:06:15.25

ベッセルの微分方程式の解の一つ、ノイマン関数は級数法では
得られないようですがどのように求めるのでしょうか?

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/02(水) 01:46:50.13

>>119

　第一種のベッセル関数を Jn(x)、第二種のベッセル関数（ノイマン函数）を Nn(x) で表わせば
ベッセル微分方程式から
　Ｗr{Jn(x), Nn(x)} = Jn(x)･N'n(x)－J'n(x)･Nn(x) = 2/πx,
が出る。{ここに、Ｗr はロンスキー行列式、'は d/dx の意味。}
これを解くと、
　Nn(x) = (2/π){log(x/2) + γ}Jn(x) - (1/π)Σ[k=0,∞) c_k/{(n+k)!} (x/2)^(n+2k)，
　c_k = (-k-1)!　　　(-n≦k<0)
　c_k = (-1)^k･[φ(k) + φ(n+k)]/k!,　　　(k≧0)
　φ(k) = 1 + 1/2 + 1/3 + ･････ + 1/k,
　φ(0) = 0,

参考書
　寺澤寛一：「自然科学者のための数学概論」(増訂版), 岩波書店
　第11章：円筒関数、　11.8節

詳細は･･･
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/14bibnh/441bes.html

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/02(水) 17:26:35.99

>>120
ヤコビ行列でなくてロンスキー行列式…？
勉強不足のようで、URL行ってみます
丁寧な回答ありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/13(日) 15:09:22.16

>>120
私も大変勉強になりました、ロンスキー行列式を久しぶりに思い出しました

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/17(木) 23:29:18.27

工科系の数学書としてポントリャーギン著の「常微分方程式とその応用」を勧められました。
どこが「そんなに厳密じゃない」ですか！

解の一意性について十分に詳説されているじゃないですか。

工科系の書にしてはハイレベルではないですか？

私は矢野さんの「解析学」で学んだ徒ですが、これは難しすぎると思いました。

そして同時に、工科系の「わかるじゃん」と数学科の「わかるじゃん」には天と地のほどの差が
あると思いました。

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/17(木) 23:36:03.49

余談だけど、工科系や応用物理系を「実験屋」と馬鹿にする理論物理、数学専攻の学生に告ぐ。

たつた今あなた方が辿られているのは間違いなく過去の理論。
あなたがたはそれを発展させる自信はあるか。

もちろん全力で試みて成果は出ずという例は枚挙にいとまがないが、それはそれとして
「おれたちは理論屋」と、さも理論屋＞実験屋と言わんばかりの態度はやめていただきたい。

理論ですら、「実験によってはじめて確証できる」のである。

実験をおろそかにしたり馬鹿にしている人が理論で十分な成果を出せるはずがない。

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/18(金) 01:15:41.52

数学は別に「実験によってはじめて確証できる」もんじゃなくて
理論だけでスタンドアローンだけどなｗ　

実験屋がバカにされるんじゃなくて、>>124みたいな「トンチンカンなことを
言う実験屋」がバカにされる・・・じゃなくて、本当にバカｗ

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/18(金) 13:05:52.18

数学の理論と理論物理の理論とかは別物でっせ、理論コンプのお馬鹿ちんw

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/01(金) 21:50:15.15

微分方程式の解法は
①変数分離　②yの変換　③xの変換　④完全微分化
に限られるかな？

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/06(水) 21:19:14.85

んな訳ないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/10(日) 02:56:12.99

有名所だと、ベキ級数を使う方法があるな

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/10(日) 23:11:55.57

ベキ級数を使う方法とは、y=蚤nx^n の事と思うが、こりゃ関数y変換型じゃないかね？

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 16:02:34.87

あほか。変数変換してるわけじゃない。
ちなみに127の①～④は数学的には全て同値。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 21:42:42.76

変数変換ではない。関数変換だ。Fourie級数展開は関数変換の一種。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 22:59:20.59

誰もフーリエ級数の話はしとらん訳だが

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 23:01:22.78

まあ、べき級数展開も S^1⊂C に制限したら、フーリエ級数だしなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 23:12:36.36

へ？

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 23:14:50.86

いや、君がわからんなら、それでいいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 23:18:23.50

全く脈絡なく関係ない話が出てこればそりゃへ？ってなるわ
学校でお勉強したことを嬉々として話しだすのは小学生までだろうし

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/11(月) 23:19:44.22

いや、君が全く脈絡なく関係ない話と思うならry

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/12(火) 01:06:16.40

x'(k) = a*x(k) + 3
という方程式があり、x(0)=20です
このとき、kが100のときのx(100)の値を5000にするにはaをいくつに設定すればいいですか？

**139** · 2011/04/12(火) 01:53:01.85

↑の訂正です
x'(k) = a*x(k) + 3
x(k+1) = x(k) + x'(k)

ここからa=って形にするにはどうしたらいいのでしょうか…
x(100)のとき5000に極めて近い値にするにしても、aは精度良く出さないといけなさそうです

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/12(火) 03:59:34.01

388　１３２人目の素数さん [sage] 　2011/03/29(火) 01:10:49.16
>>387
ここにきたの初めてなんですが...
迷惑行為はしません
模範解答があればすぐに帰ります

389　１３２人目の素数さん [sage] 　2011/03/29(火) 07:12:59.94
> ここにきたの初めて
初めてきた奴が他人の質問をかっさらって模範解答書けとかいってるってのか？
だったら、迷惑行為以外の何者でも無いな。

390　１３２人目の素数さん [sage] 　2011/03/29(火) 15:28:41.01
>>389
お願いしますよ

391　１３２人目の素数さん [sage] 　2011/04/08(金) 09:31:33.58
お願いしますよ、待ってるんだから
早くして下さいよ、お願いしてるのに
みたいな状態ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/12(火) 10:57:07.05

超低レベルじゃないかｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/12(火) 11:47:58.20

>>132
従属変数と独立変数の区別がついてない馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/12(火) 12:23:09.50

え…

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/12(火) 22:16:26.56

>>143
変数と関数の区別がついてない数学と無縁の一般人

**139** · 2011/04/13(水) 01:23:44.37

離散時間での議論が自分自身がよく分かってないのに問題提示したのが悪かったかな
では改めて最初から説明する

線形時不変の状態方程式
　x'(t) = ax(t) + bu(t)　（行列だとややこしいので、a,bはスカラー）
の解、つまりx(t)の振る舞いは
　x(t) = e^(at)*x(0) + ∫[0,t]e^(a(t-τ))*b*u(τ)dτ
に、なるまではいい。ここで、
・xの初期値　x(0)=20
・入力は大きさ1のステップ入力　u(t)=1
・入力重み　b=3
の条件で、t=100のときのx(t)が5000になるように未知数aを決定したいという問題です
xは変数では無い。数学板では出力のyと言ったほうが良かったかも。

aの値は存在し一意に決まるはずだが、解析的な手法でしか解き方が分からなくて困っています
未知数aの意味は…何ていうのかな。公比とかフィードバック重みのような感じ

**139** · 2011/04/13(水) 04:00:04.35

とりあえず、自分でやってみた計算手順
x(t) = e^(at)*x(0) + ∫[0,t]e^(a(t-τ))*b*u(τ)dτ
= e^(at){x(0) + ∫[0,t]e^(-aτ)*b*u(τ)dτ}
条件を代入します。また、u(t)=1で一定なので、たたみこみ積分は簡単になる
5000 = e^(100a)(20 + 3*∫[0,100]e^(-100τ)dτ)
= e^(100a){20 + 3*[(-1/a)*e^(-aτ)][0,100]}
= e^(100a){20 + (3/a)*(1 - e^(-100a))}
= e^(100a){20 + (3/a) - (3/a)*e^(-100a)}

aに関する式っぽいのが出ましたが、ここからa=の形に持っていく方法が分かりません…
何か数学的なテクニックとかあれば教えてください
むしろ、上の式はあっているんでしょうか(´・ω・`)

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/13(水) 04:10:12.73

5行目　誤:-100τ 正:-aτ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/15(金) 18:36:26.26

大学生で、微分方程式を独学でやらないといけない状況なんだけど
いい本ないかな？

ちなみに、微分方程式は、これがやるの初めてで
微分方程式をやる際に、初めて手に取るような基本的な本でお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/15(金) 18:52:54.76

サイエンス社の古屋の本が良いよ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/15(金) 18:58:25.61

丁寧かつ厳密で工学的応用にも触れたものとして
ポントリャーギン『常微分方程式』

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/15(金) 20:34:20.36

古屋茂の微分方程式は確かに良書だが
工学系向きの本だなあれは

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/15(金) 21:28:27.46

>レビュー対象商品: ポントリャーギン常微分方程式新版 (単行本)

>時間で未知関数xを微分しているわけだから、微分方程式の階数は初期値とその導関数となる。
>時間で未知関数xを微分しているにも関わらず、本書では未知関数xはベクトル値となっているから、
>ポントリャーギンの微分方程式は誤り。
>さらに未知関数x_{n}を偏微分しているが、その導関数の数え上げにnを数え上げるのは間違い。
>未知関数x_{n}の導関数の数え上げは、偏微分しているのでn－1個となる。

>また、x_{n}を微分した導関数の数え上げは、n－1となるので、
>x_{n}の導関数をn個まで数え上げている多くの数学は間違えている。

誰か意訳してくれ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/15(金) 21:45:02.56

無茶言うな

**ようじょ** ◆YOUJO..A2w · 2011/04/15(金) 22:20:03.93

わろたあ

**149** · 2011/04/16(土) 08:55:24.49

今日本屋で見てきます

ありがとうございました！

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/16(土) 15:41:02.11

>>153
未知の言語だったので、ここはgoogle先生にお願いしてみることにした。

>製品が見直されて：ポントリャーギン常微分方程式（単行本）の新しいバージョン

>不明な関数は、時間を微分持っていないため、x、初期値及びその誘導体として微分方程式のランク。
未知の関数にもかかわらずで> Xの時間が区別され、この本はされている値ベクトル未知関数xとなっている
>ポントリャーギンの微分方程式が間違っています。
>関数X_の{n}はさらに偏微分は、nカウントエラーの誘導体のカウントは不明です。
> X_の{n}はカウント誘導体の未知の関数は、偏微分がn -1になるためです。

>差別化誘導体、n - 1とそのカウントまたは、x_{n}は、
> X_の{n}は数学のn個の誘導体の多くは間違ってカウントしていることを確認します。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 18:14:43.00

工学部なんだけど
微分方程式やら、ラプラス変換やらの講義に出て、愕然とした。
なぜ、厳密に数学をやらないのかと。。
道具としての数学と教授は言っていたが、
工学部の数学ってこんなもんなの？

こんなんで、工学系で、優秀な人材になれるの？
工学部だけど、物理学やら数学やらが大好きなおれにとっては
証明やらをきちんとやらない数学の授業を受けるのは結構酷だ。

かといって、将来やりたいことがあるから
物理学科やら数学科に入りたいとは思わないんだが。

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/22(金) 18:55:57.14

>>158
コレは私見ですが：
★★★『工学部だからと言って「数学はこの程度でヨロシ」と考えるのは大学側の傲慢』★★★
と思いますね。そもそも「この内容は理学部、あの内容は工学部」等と
いう考え方で教官側が勝手に決めるのは大変に良くない訳で、そういう
事は受講する学生側が自分の判断で決める事が出来る様な制度が望まし
いと私は考えます。そもそも理学部と工学部の区別でさえ大変に宜しく
ないと思います。全ては学生側が自分の責任で判断出来る様にスルのが
ベストでしょうね。学生さん達が自分の判断で必要であったり、また好
きな科目を選べる様にスルべし。だから特に必修科目なんて無意味。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 19:28:06.42

正直言うと、そんなことすらどうでもエエんですよ。
教育制度に頼って、それで数学に苦手になったとほざく
アホはいらんちゅう事よ。

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/22(金) 19:37:30.64

>>160
まあね。現行の教育制度が良くないからと言って、ソコから毒を受けた
から数学が苦手になったと言っても何も生まれませんよね。でももし何
かを変えて毒を受けずに済む人が少しでも増えたら、その方が良いとは
思いませんかね？　但し『どういう制度が良いのか』は人に依るので、
だからソコが難しいんですけどね。だから『制度なんかは一切アテには
しない』という考え方が一番安全だと私は思いますけどね。

まあまあ。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 19:41:41.87

でもそれは
各人が自分に適した学習計画を見つけられることを期待してのことだから、
とても安全とは言えない気も…
難しい問題ですね

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 19:44:08.84

岡本さんのパンルヴェ方程式って意味不明なんだけど

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/22(金) 19:46:07.96

>>162
いや、大学とは本来は『そういう事が自分の判断で出来る人』が行く所
だと私は考えています。だからそういう環境に置かれて危なっかしい人
は「脱落しても仕方が無い」という厳しい考え方です。

猫

**伊藤リヨン** · 2011/04/22(金) 19:59:11.70

工学は物理でも数学でもない。
私も学部時代はきちんとした数学をやりたかったが、
それ以上に工学にとって必要なことが山ほどある。
それに工学部だから数学をやることを禁ずるというルールはない。
「言われたことだけやっている人間」こそ優秀な人材にはなれまい。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 20:12:46.60

数学だけやっておれば良い輩と一緒にするな。
我らが工学を修めるのを止めたら、現代文明は崩壊する。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 22:14:48.62

>理学部と工学部の区別でさえ大変に宜しく
>ないと思います

バカが

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/22(金) 22:17:07.60

>>167
では繰り返します。
★★★『理学部と工学部の区別は無意味』★★★
各学生が各々自分でその違いを持てば宜しい。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 22:52:07.57

猫が急に普通の正論を語りだすのはなんでなん？
俺は数学板の神になるとか(あんまり知らんけど)言っとったやん？

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 23:00:12.21

猫にお願い。命を下さい。

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/22(金) 23:02:58.43

>>170
ソレは２ちゃんを撲滅してからの交渉課題とします。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 23:36:19.45

それは駄目です。まず、猫が傷めつけられてからの話。

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/22(金) 23:46:01.56

>>172
なるほど。では実力行使で目的を達成して下さい。コチラからも逆襲と
いう方法論で対処致しますので。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/22(金) 23:52:46.40

猫ハウス、暴力団で乗り込んで潰してもええか？

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/23(土) 00:05:36.74

>>174
ではコチラも核兵器を準備して『馬鹿を全員焼き尽くす準備』をさせて
貰います。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:05:49.32

いいよ！

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/23(土) 00:07:27.61

では覚悟して戴きます。私が貴方達を許すという事は絶対にアリマセン。
徹底抗戦によって全てを焼き尽くすという方針を確認しておきます。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:07:34.31

ほんじゃ、ま、この夏にでもムカデのでかいヤツ
１００匹ほど猫ハウスに放り込んどくわ。
礼はいらんぜよ。

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/23(土) 00:09:14.10

私からの逆襲はとてもそんなモノでは済まされません。徹底抗戦で馬鹿
を徹底破壊という方針になります。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:12:42.09

ムカデはやっぱり嫌か？
贅沢なやっちゃ。
代わりに、そうやな、カミツキガメ５００匹でどうや？
あれに噛まれたら、そら、飛び上がるほど痛いで。

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/23(土) 00:13:16.13

時々このスレをアゲますので、私の貴方達に対する基本的な考え方を頻繁
に確認スル事をお勧めします。私の貴方達に対する考え方を貴方達は忘れ
ない方が貴方達の利益にもナルでしょうから。

猫

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/23(土) 00:15:09.24

>>180
私には冗談は通じませんので。断固とした方針アルのみという考え方です。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:17:20.84

まあ、そう言うなや。
ワシとアレの仲やろ？
暇で暇で死にそうや。
猫、歌でも歌えや。お前が音痴なのは知っとる。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:18:02.60

ちょっと出かけるさかい、また来るわ。

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/23(土) 00:19:46.73

>>183
私はココでは『断固とした考え方』を徹底して取る事にしています。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:20:51.64

ちょっかい出すなや！糞猫！

**猫は増量中○** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/23(土) 00:22:42.47

>>186
ワシは『アンタ等にちょっかいを出すのが目的』でカキコしてるのや。
そやからサッサと諦めろやナ。

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:23:30.61

>>339
では『ノニ様』、

私が提出しました各種の疑問にお答え下さいませんでしょうか？

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 00:27:47.45

また猫は出るんですか？
やめたほうが身のためと思いますが。
まあ、どうでも良いですが。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 12:03:44.05

どのスレにも共通してることだが、
猫がカキコするやいなやスレが荒れだすのは不思議だ。
これは猫が自作自演していると考えると、
整合性が合点する。
猫を煽っている名無しも、実は猫が
トリをつけずにカキコしてるものと推測できる。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 12:13:35.33

油を舐めに化け猫が出没。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 12:35:15.52

哀号、哀号と泣き喚く猫。

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 12:40:42.06

>>190
糖質乙

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 14:09:15.85

猫登場

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 22:02:19.91

★「日本観光を」と呼び掛け＝溝畑長官が訪韓

　【ソウル時事】東日本大震災と福島第１原発事故により訪日観光客が激減する中、
溝畑宏観光庁長官が２２日、韓国を訪れ、鄭柄国文化体育観光相らに日本への観光促進を呼び掛けた。
　溝畑長官は、韓国国民の支援、ねぎらいに謝意を表明するとともに、インフラもほぼ復旧し、
東京などでの放射線量も平常値に戻りつつあることなどを説明。
「みなさんに来ていただくことがわれわれの元気になる」と訴えた。

　鄭氏も「５月に行われる日中韓首脳会議、観光担当相会議を通して、
日中韓の力強い観光交流が復活する契機にしたい」と応じ、
相互の訪問団派遣など交流事業を進めていくことで一致した。（2011/04/22-20:37）

時事通信　http://www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2011042200842

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/23(土) 22:37:13.06

溝畑のバカ息子一号ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/24(日) 01:20:42.04

そうなんか　弟子が育たん理由がよく分かるな

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/24(日) 01:54:08.85

馬鹿猫は何故このことを追及しないのか？

**ワシは馬鹿猫** ◆MuKUnGPXAY · 2011/04/24(日) 19:35:49.48

>>198
「このこと」とはどういう話でしょうか？

猫

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/27(水) 02:24:08.42

y'' + sinx y' + y = 0 の一般解って出る？