基本的な情報を貼っておきます。

サポート事業で医療費が支給される条件は
http://www.pref.fukushima.lg.jp/site/portal/kenkocyosa-kojyosen-support.html
甲状腺しこり等(結節性病変)があり、医療機関で当該病変に係る保険診療を受けていること。

結節性病変とは
http://www.ito-hospital.jp/02_thyroid_disease/02_1thyroid_diseases.html
における「結節性甲状腺腫」(甲状腺の一部にしこりができるもの)のことです。

結節性甲状腺腫について
https://www.okochi-cl.com/docs/pdf/thyroid_disease_13.pdf
(抜粋)
結節性甲状腺腫は甲状腺の病気で一番多いものです。甲状腺超音波(エコー)で調べると、
普通の人でも10人に3人で甲状腺の中にシコリ(結節)があると言われています。
甲状腺がんは、甲状腺のシコリの5%と言われています。言いかえれば、甲状腺のシコリの95%は良性です。