つもりに積もったニートな兄妹への怒りと、あなたの結婚話を混同してはいけません
まず、兄妹の事は一旦横に置いておいて、あなたの結婚問題に集中してはいかがでしょうか？

反対理由は
「あなたが地元を出る事＝老後やニートな兄妹の面倒見る人間がいなくなるから」
ですか？
「全国転勤があり、引っ越しの手間やそれに伴う弊害があるから」
ですか？
それによって対応策や説得法も変わってきます

前者であるならば、これから独立していくのに寄生されるいわれはないという事で縁を切ればいいだけの話じゃないですか
後者ならば、将来像を見据えて話し合う必要があります
彼の転勤はいつまで続くのか
身軽な二人ならば問題ないですが、出産育児の問題、更に就学すれば転校問題が出ます
学校が変われば授業の真直度も変わりますし、子供への影響は避けられません
あなたもままともネットワークを毎回一から構築しなければいけない
義務教育の間はまだいいですが、高校になってからの転校はかなり厳しいものがあります

ていう事まで考え、それに対する答えができるみたいな想定問答くらいはしておくと説得力も出ますし、ご両親との話もスムーズに行くかと

結婚後、あなたは旦那さんと一つの家庭を持つわけです
実家とは繋がりはあっても同じ家庭同士で助け合いはあっても依存されることはないという線引きだけ明確にしておけばいいですよ

という事で、転勤に対する将来的な展望を考えてみてはいかがでしょうか？