基本的に、アティヤの理論体系は、
sin関数と円周率やネイピア数eの成り立ちにまで言及することで成立する
これらを数学的に導入した時点で、四元数や八元数的な視点から接続されたeとπを見た時

πや微細構造定数α、1/αが近似でしか計算できなくなるという数学的性質を得る
ということをこの論文では証明しようとしている
(ただし、万物の理論が完全に完成するのを避けるためか、まだ途中だからかは知らんが
肝心要の(3.4)　Todd関数の式がプレプリントからは抜け落ちている。
これらを持っているのは、イギリスの王立協会やアティヤと親しい学者だけだろう)

無限反復される指数関数
(例えば、　e^(i(実数値*n＋実数値*i))　のような指数関数）　
において、再正規化(日本では物理学で繰り込みとされるが、同じものか論文から明確に読み取れない)によって
これらのπやα(及びそれに関連するTodd関数を用いて定義されたЖ)が確定していくことをアティヤは論文で示している

またこれらの過程において八元数を導入したことで、関連した数値の8乗根を取れるケースが示されている
アティヤの証明が正しければ、これを重力や電子の持つ物理定数などに適用可能であることを
アティヤは論文中で明確には言及していないが匂わせている