>アナログ入力をできる限り増やしたい場合は何が向いてますか？
>例えば300とか400とか
UNOの多チャンネル入力をもっと増やしたいというイメージでの質問なら、
・たくさんにすればするほど時間はかかるようになるのはわかっている。
・入力電圧範囲は0〜5V
・絶縁はイメージしてない
という前提でいいのかな。
それなら、74HC4067のような16:1のマルチプレクサを並べるのが近道だと思う。
DIPはもう入手は難しいかも。32:1のマルチプレクサもあるけれど割高。
プログラムに関しては、変換ごとに出力ポートでチャンネルを指定する処理が増えるだけ。

アナログマルチプレクサによる変換値への影響を心配している人がいるけれど、
ON抵抗に関しては、たとえばUNO場合ならほぼ問題にはならないことは、
データシートを見ればわかると思う。

ある程度の速さが必要なら、マルチプレクサもつかいつつ、並行して変換ができるように
マイコンの処理速度が許す限り、外部にA/Dコンバータを増設することになるでしょね。