コイルは自己誘導というものがあって電流を流そうとしてもなかなか流してくれません。
逆に電流が流れていればその状態を維持しようとします。
例えていうなら重い車と同じです。加速しにくく、走り出すと止まりにくい。

まずコイルと電源を接続します。するとコイルに最初は小さい電流が流れ徐々に大きくなっていきます。
ある程度大きな電流になったところでコイルから電源に戻る経路のスイッチをオフにしてやります。
スイッチをオフにしてもコイルは電流を流し続けようとするため直列につながっている負荷の方へ大きな電流が押し込まれるような状態になり大きな電圧が発生します。
コイルが電流を流し続けるといってもすぐに力尽きてしまうため、再びスイッチをオンにしてコイルに流れる電流を大きくしてやります。
これを繰り返すだけです。

ただこれだと断続的な電流になってしまうのでコンデンサーを入れて平滑してやります。
更にコンデンサを入れるとコイルが充電している間、コンデンサーのほうが電源より電圧が高くなるので
逆流防止でダイオードも入れてやります。