【電気】理論・回路の質問【電子】 Part15 [無断転載禁止]©2ch.net

**774ワット発電中さん** · 2016/04/23(土) 12:00:31.00

電気･電子の理論的な学習している人のための質問と回答スレッド
【電気】
　・静電気･静磁気､電界･磁界､磁気回路､静電･電磁誘導
　・直流回路､交流回路(正弦波･歪波､三相､多相)､回路網､共振､フィルタ､
　・各種ブリッジ､四端子定数､過渡現象､分布定数回路､進行波､等
　・電磁気学とベクトル解析
【電子】
　・電子物性、電子デバイス、半導体工学
　・電子管（真空管･撮像管･光電管等）
　・半導体素子･回路(ダイオード･トランジスタ･FET･オペアンプ･等)
　・アナログ回路(低･高周波等)、デジタル回路、電源回路等
【共通･他】
　・電気･電子に関する数学･物理･化学
　・電気･電子計測､各種定理､電気電子材料･素子､制御理論など。
等々に関すること。
＊質問レベルの目安は幅広く､高校･工高～高専～大学以上くらい。
＊各種電気･電子関連資格取得を目指している方もどうぞ。

前スレ
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part14 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1437146128/

過去スレ
【電気】理論･回路の質問･雑談【電子】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/denki/1098617866/
【電気】理論・回路の質問・雑談【電子】 Part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/denki/1118502538/
【電気】理論・回路の質問・雑談【電子】 Part3
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/denki/1139102414/
【電気】理論・回路の質問・雑談【電子】 Part4
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/denki/1163243916/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part5
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/denki/1184235765/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part6
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/denki/1207116559/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/denki/1223561933/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part8
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/denki/1249340411/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part9
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/denki/1289281379/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part10
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/denki/1321082778/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part11
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/denki/1366961834/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part12
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1400459501/
【電気】理論・回路の質問【電子】 Part13(c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1423308158/

**747** · 2017/02/07(火) 08:52:39.12

>>773
列挙はその通りで有理数計算をやる。

>>677-679の問題は、未知の抵抗Rを複数使って
合計本数を最小にする問題だから、
Rはいくつか？Nをいくつまで計算するか？
組み合わせが膨大にならないか？
等で工夫をする。

非直並列接続の抵抗網は、グラフを扱うし、
直並列計算に分解できないので抵抗値計算が面倒。
救われるのは、非直並列接続の抵抗網で意味ある接続は、
6本の時2種類、11/13Rと13/11R。これが>>713ね。
7本の時、上記に1本直列・並列にしたものプラス、
16/19R,19/16R,17/20R,20/17R,18/19R,19/18R
しかない事。ただし数え上げは格段に面倒くさい。
上記抵抗値は、直並列で作るより本数が少ない。

直並列限定だと、実現可能な抵抗値種は以下のようになる。
1本 1種
2本 2種
3本 4種
4本 8種
5本 20種
6本 42種
7本 102種
8本 250種
9本 610種
10本 1486種
以上の計算が出来るなら厳密解は求められると思う。

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 12:47:11.07

直列並列に限定すれば20本くらいまでならすぐに出来る

20本までで出来るのが24634043通り
19本で出来なくて20本で出来るのが14890796通り

分母分子の最大値は10946
思ったより小さい

20本までだと、分母分子がn以下の比率の抵抗値がn本以下で出来るみたい
すべてのnで成り立つのかな？

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 12:57:56.12

直列並列以外の要素を含む場合も、せめて直列並列成分はコンピューターに任せないと

直列並列要素を無視すると、構造は
1本 : 1通り
5本 : 1通り
7本 : 2通り
かな
8本だと結構ありそう

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 12:59:55.81

>>781
0本の0Ωは入れてない
入れるなら+1

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 13:17:57.46

>>782
7本の二通りってどんなやつ?
正三角形を3つ繋げたやつが１つだけど
もう1つは?

**747** · 2017/02/07(火) 17:17:50.95

>>781
自分で計算したら、合ってた。
1本 1/1
2本 2/3
3本 4/7
4本 8/15
5本 20/35
6本 42/77
7本 102/179
8本 250/429
9本 610/1039
10本 1486/2525
11本 3710/6235
12本 9228/15463
13本 23050/38513
14本 57718/96231
15本 145288/241519
16本 365820/607339
17本 922194/1529533
18本 2327914/3857447
19本 5885800/9743247
20本 14890796/24634043

直並列に分解できない奴は数えられていない。

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 17:23:27.13

>>783
0本は無限Ωもか
この辺は定義次第
とりあえず0本は抜かして数えることにする

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 21:19:44.92

>>782
8本だと5通り

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 21:25:37.62

9本だとホイートストンブリッジの形の中にホイートストンブリッジの形が出てくるようなのがある
並列直列成分が無いのに分解出来る形
こういうのは除きたい

**774ワット発電中さん** · 2017/02/07(火) 21:43:00.11

5本
{a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}

7本
{a, c}, {a, d}, {a, e}, {b, c}, {b, d}, {c, e}, {d, e}
{a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, e}, {c, d}, {c, e}, {d, e}

8本
{a, c}, {a, d}, {a, e}, {b, c}, {b, d}, {b, e}, {c, d}, {c, e}
{a, c}, {a, d}, {a, e}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {c, e}, {d, e}
{a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, e}, {c, f}, {d, e}, {d, f}, {e, f}
{a, c}, {a, d}, {b, e}, {b, f}, {c, e}, {c, f}, {d, e}, {d, f}
{a, c}, {a, d}, {b, e}, {b, f}, {c, d}, {c, e}, {d, f}, {e, f}

----
a, b が合成抵抗の端子
それ以外が抵抗同士の接続点
{*, *} で2点間に抵抗が有ることを示す

**774ワット発電中さん** · 2017/02/14(火) 05:46:11.19

https://youtu.be/2q-vGObpa4M
https://youtu.be/WOzkI050o5U

**774ワット発電中さん** · 2017/02/15(水) 23:53:54.24

スレ汚し失礼いたします。
図の回路にて、t=0でスイッチを投入するとき、電流i(t)および電圧v(t)を求む、というものです。なお、t＜0で回路は定常状態です。
http://i.imgur.com/PVjvXLJ.jpg

**774ワット発電中さん** · 2017/02/16(木) 00:38:16.38

v(t) = E(R2+R1exp(-(R1+R2)t/(CR1R2)))/(R1+R2)
i(t) = E(1-exp(-(R1+R2)t/(CR1R2)))/(R1+R2)

**774ワット発電中さん** · 2017/02/16(木) 18:32:37.75

時間が０未満ってどういうことだってばよ

**774ワット発電中さん** · 2017/02/16(木) 20:11:36.90

こういう問題は初めてかい、肩の力抜けよ。

**774ワット発電中さん** · 2017/02/16(木) 20:22:13.98

t がタバコの煙でワッカ作ってるのかと思った

**774ワット発電中さん** · 2017/03/02(木) 12:19:50.00

教えてください。

電磁気の本に、電界はE　磁界はH　磁束密度はB　で出てきますが、
EはElect....のEだと思いますが
HとBが分かりません。

Hは、インダクタンスの単位のヘンリーでしょうか。

**774ワット発電中さん** · 2017/03/02(木) 12:59:37.67

Hard, Black

**774ワット発電中さん** · 2017/03/02(木) 14:39:49.54

>>797
ありがとうございました。

**774ワット発電中さん** · 2017/03/02(木) 21:11:15.43

いやいや

**774ワット発電中さん** · 2017/03/02(木) 22:29:06.93

俺も何で磁界と磁束密度に H,B を使うのか知らんかったので調べてみた。
https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field

The reason H and B are used for the two magnetic fields has been a source of
some debate among science historians. Most agree that Kelvin avoided M to
prevent confusion with the SI fundamental unit of length, the Metre,
abbreviated "m". Others believe the choices were purely random.

**774ワット発電中さん** · 2017/03/02(木) 23:01:48.48

>>800
ヘーッ、HとBは最終的にはランダムに決まったんだね。

**774ワット発電中さん** · 2017/03/03(金) 11:10:33.43

場の話が出たのでききたいんだけど、
電場や磁場を直視する装置ってあるの？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/03(金) 11:40:48.13

砂鉄と紙と磁石を使って磁場らしきものを見たことはある

**774ワット発電中さん** · 2017/03/03(金) 13:12:44.38

>>802
電圧をデジタルオシロで見るのを直視と呼ぶならできるんじゃないかな？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/03(金) 22:36:51.93

Hはヘンリーだろ
Bはビオサバール

**774ワット発電中さん** · 2017/03/04(土) 07:40:14.16

絶対だな？信じていいんだな？？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/04(土) 09:03:42.81

信じる者は足もとすくわれる

**774ワット発電中さん** · 2017/03/04(土) 17:05:21.16

あかんやん

**774ワット発電中さん** · 2017/03/06(月) 19:32:05.15

三相200V電源を単相200V電源として使用する場合ってどの相に繋いでも良いんだっけ？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/06(月) 20:46:02.38

そだよ。

**774ワット発電中さん** · 2017/03/07(火) 00:45:17.90

接地とってある相をからめたほうがいいんじゃないかな
何で？って聞かれると説明出来ないけどなんとなく安心する

**774ワット発電中さん** · 2017/03/09(木) 18:44:23.51

接地とってある相の電線を触ると確率 1/2 で感電する
接地とってない相の電線を触ると確率 2/2 で感電する
からじゃね？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/09(木) 19:18:15.87

接地とってある相を触ると感電する確率０
じゃね？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/11(土) 10:50:09.20

単相は２本の線で電気を送ります。

**774ワット発電中さん** · 2017/03/11(土) 15:45:46.15

>>814
単相三線式という呼び名を東京電力が使っている
東京電力のことだから理論的に正しいかはあやしいけど

**774ワット発電中さん** · 2017/03/11(土) 15:48:13.01

>>813
正しく工事されてればの話じゃね

**774ワット発電中さん** · 2017/03/11(土) 17:32:28.31

ってことは正しく工場されてなければ非接地相を触って感電する確率０じゃね？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/11(土) 17:42:45.42

三相三線でも、接地相は白？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/11(土) 17:50:25.42

814 を書くときに「相」の定義を調べようとしたのだが判らなかった。
ではここで問題。「相」と電線との関係を明確に説明せよ。(笑)

**774ワット発電中さん** · 2017/03/11(土) 18:12:32.13

>>818
だいたいそうじゃね？
対地電圧で判断すれば間違いないんじゃね？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/18(土) 11:17:15.50

高周波(アンテナ)
｜
｜
｜―L――R――V＋
｜
｜
pin in

V入力はLインダクタを通って供給され
逆に高周波成分はLインダクタでカットされるから
R抵抗は非高周波部という理解で良いでしょうか？

**774ワット発電中さん** · 2017/03/18(土) 13:24:09.56

良いです

**774ワット発電中さん** · 2017/03/18(土) 15:19:03.82

(´▽｀)ｱﾘｶﾞﾄ!

**774ワット発電中さん** · 2017/04/26(水) 21:43:18.93

超音波放電探査機で、コロナ放電が検知できるのはなぜなのですか？
コロナ放電が起きると、高周波が発生するメカニズムを教えて下さい

**774ワット発電中さん** · 2017/04/29(土) 19:16:41.52

皆さんが苦手な分野ってありますか？
私はいつまでたっても直流回路の問題が苦手です

**774ワット発電中さん** · 2017/04/30(日) 02:12:42.53

放電、コア等の物性、立体回路、障害報告書

**774ワット発電中さん** · 2017/05/01(月) 09:19:22.11

>>825
制御系かな
あとフィルタ

**774ワット発電中さん** · 2017/05/01(月) 09:24:00.93

本当に苦手なのって、分野があること自体知らないような分野だと思う

**774ワット発電中さん** · 2017/05/01(月) 09:27:39.33

タシカニ

**774ワット発電中さん** · 2017/05/06(土) 19:40:21.57

ラプラス方程式が解けない

**774ワット発電中さん** · 2017/05/10(水) 04:51:11.60

非線形制御

**774ワット発電中さん** · 2017/05/10(水) 20:47:17.19

教えてください。

ロードダンプという言葉を初めて聞きました。
調べて見ると、バッテリー端子が外れたときのこと(?)を言うようです。
マキシムのページから引用です↓

これらのサージの中で最も強烈なものが、
いわゆる｢ロードダンプパルス｣です(図1)。
エンジンの動作中に、オルタネータがバッテリを充電している状態で、
接続の不良または偶発的にバッテリの導通が絶たれたときに発生します。
このサージは、継続時間が数百ミリ秒、レベルが100Vを超える場合があり、
半導体回路にとって致命的となる可能性があります。

ここで質問なのですが、バッテリー端子が外れて、オルタの高電圧が出るのなら
短時間では無くて、連続的だと思うのですが、違うでしょうか?

うっかりバッテリー端子のネジの締め忘れで、
走っている時に振動で接触が離れたり付いたりするのなら、一瞬かも知れませんが、
外れてしまったら、高電圧になり続けるのでは無いでしょうか?

**774ワット発電中さん** · 2017/05/10(水) 20:50:02.38

何度もすみません。

もし、連続して高い電圧が12V系に来るなら、カーステレオとかナビは、
ヒューズが飛ぶのでしょうか?
充電中のスマホにも高い電圧が来て壊れてしまうのでしょうか?

**774ワット発電中さん** · 2017/05/10(水) 22:05:06.34

>>832
図を参照する文なら、そこのURLでもつけとくべきかと。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/10(水) 22:11:44.07

>>834
ありがとうございます。

特別、図は必要ないと思い、載せませんでした。すみません。

https://www.maximintegrated.com/jp/app-notes/index.mvp/id/4240
です。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/10(水) 23:12:18.26

> バッテリー端子が外れて、オルタの高電圧が出るのなら短時間では無くて、連続的だと思うのですが、違うでしょうか?

URL の説明が正しい前提で、以下のように解釈しました。
オルタネータの出力はバッテリー充電に必要な電力を取り出すよう電子制御されているが、
発電中に想定外のバッテリー端子外れが発生すると、異常と判定されるまでの短時間
高い電圧がワーヤーハーネスの１２V電源線に出力されてしまう。

ヒューズが飛ぶか飛ばないかに関しては、12V 機器に想定外の 100V がかかるの
だから、ヒューズが飛ぶかもしれないし飛ばないかもしれない。（ヒューズは過電圧
ではなく過電流で切れるもの）。ヒューズが飛ぶ飛ばないとは別問題として、機器が
壊れるかもしれないし運よく壊れないかもしれない。充電中のスマホにかかる電圧も
充電器次第だが、たぶんＤＣＤＣが守ってくれるような気はするが保証はできない。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/11(木) 00:38:33.51

>>836
ありがとうございました。

>異常と判定されるまでの短時間
なるほど、レギュレータの制御遅れの時間ですね。それなら納得です。
どうもありがとうございました。

調べて見ると、ロードダンプダイオードという部品があるようで、
それは、どでかいツェナーダイオードで、電源、GND間に付けて、ピークを潰すようです。
12V車用では27～30Vのツェナー電圧のようで、逆電流が100Aとか流せるみたいです。

ありがとうございました。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/11(木) 00:44:21.83

>>832
オルタネータの保護回路が働いて電圧が下がるまでの短時間高圧になる。
そのサージを吸収するため各ECUの電源入力には27Vのパワーツェナーが入ってる。
>>833
ヒューズには大電流が流れるが短時間なので飛ばない。
それに大電流と言ってもハーネスのインダクタンスが結構あるのでそれほどでもない。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/11(木) 02:52:40.00

>>838
ありがとうございました。

お詳しそうなので　教えてください。
サージが来ている期間(100～400ms程度?)の期間は、オルタから見て負荷抵抗は
ツェナと電線だけになると思います。なのでかなりの電流が流れると思います。
この間ツェナは「27V×サージ電流」の発熱があると考えれば良いでしょうか?

5Wくらいの27Vのツェナを買えば良いのでしょうか?
簡単に選定できる物でしょうか?

**774ワット発電中さん** · 2017/05/11(木) 03:32:22.05

横からだけど、
>27V×サージ電流
が流れるのはわずかな時間です。
電線は一見抵抗が小さい、数十Aのセル電流が流せたり、ように思えるけど、今回のような短時間で終わるような現象、過渡現象では以外に大きな抵抗になってサージ電流を制限してくれます。
ツェナーの最大電力はサージのような短時間の値ではなく平均して常時流せる電流で決められているので、この場合、ロードダンプパルス、に対応するだけなら1Wでも十分かと思います。
正確にはデジタルオシロでこの現象を観測する必要がありますが。
また、他の要因による過電圧に対しての事やマージンを見込んで5～10Wのツェナー用いるのもありでしょう。
このようなパワーツェナーには定格電力とは別にサージ、短時間に流せる最大電流を規定しているものもあるので参考に。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/11(木) 08:51:54.79

>>839
ツェナーの電力はその通りだけどパルス定格で考えなければいけないので単純に何Wとかは言えない。
付けるならロードダンプダイオードとして売られているものを使っておけばいい。
一方でローズダンプサージなんてめったに発生せず、仮に発生しても他のECUのツェナーが吸収してくれるから不要とも言える。
純正でない車載機器にはまず付いていない。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 09:55:56.03

電気回路の「重ね合わせの理」について、その証明というか簡単な理解の仕方を教えてください。
適当にググると一次方程式に表せるので云々みたいな解説があったのですが、それは論理が逆転していると思いました。
例えばキルヒホッフの法則なら、一定時間に流れ込む電子の粒子数は保存するから、とかありますよね。

**842 解決** · 2017/05/12(金) 10:16:07.40

http://kats.issp.u-tokyo.ac.jp/kats/electroniccircuit/note2.pdf の p.4～5
電位の一価性とキルヒホッフの法則から連立一次方程式が得られ云々でおおよそ理解できました。

**843** · 2017/05/12(金) 12:36:16.55

「重ね合わせの理」の証明やっぱり教えてくださいな。
上のリンクのp.5 、
A J = V (A: インピーダンス行列、J: 電流べクトル、V: 電圧べクトル)
このAが必ず逆行列持つ事を示すには「重ね合わせの理」が必要な気がします。(論理の逆転)

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 14:12:27.61

A J = 　は第２法則（公理）から導きだした。
だから重ね合わせの理が成立するのは上式より明らか。
証明終わり。
という論理展開のような気がするがどうだろう。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 19:05:58.41

線形性の基本原則

**843** · 2017/05/12(金) 19:43:45.42

>>845
んーそれはどうなんでしょう？
大本に遡れば物理的要請によりとなるわけですが、それは電位の一価性(第二法則) から直でいけます？
>>846
それも後知恵のような。それはどの物理法則から来てるか説明できます？

電位の一価性より、 v=φ-φ' = M v + N V、
v = Z J であり、 A= Z - M Z とおいて、A J = N V
ただし、
φ,φ': 素子両端の電位ベクトル
v=φ-φ': 素子電圧ベクトル
Z: 素子インピーダンス対角行列
M, N: 基準点からの経路によって決まる無次元行列
V: 起電力ベクトル (リンク先のは、全素子の電圧(降下)ベクトルとゴッチャになってるような...)

自分では、ここまでしか分かりませんでした。
最終的に J = Y V の形に持って行きたいんですよ。
(Y: アドミッタンス行列 (正方行列とは限らない))

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 20:07:32.49

アタマ（おらの）整理するので、とりあえず2x2の行列式で書いてみるな、
Z行列の逆行列は表記が面倒なので、適当に読み替えてくれい。
○まずは基本式(1)
|I1| = |ZZ| |E1|
|I2| = |ZZ| |E2|
○E1のみが存在すると仮定すると、(2)
|I11| = |ZZ| |E1|
|I21| = |ZZ| |0 |
○E2のみが存在すると仮定すると、(3)
|I21| = |ZZ| |0 |
|I22| = |ZZ| |E2|
(2),(3)を加えると、(4)　※「加えられる」前提がここに入る。
|I11+I21| = |ZZ| |E1|
|I12+I22| = |ZZ| |E2|
すると、(1)と(4)の関係から、
|I1|=|I11+I21|
|I2|=|I21+I22|
こんなんじゃダメかな

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 20:11:01.78

結局、回路方程式が線形のI=KVの形で表されることで、行列が足せることになるんで、
KCL（電流消えない）、KVL（電位の一価性だっけ？）
と、もう一つ線形素子による回路構成という大前提で重ねの理が自然に導かれるって話ではないかなぁ。

実際、ダイオード1個入っただけの非線形回路網だと、重ねの理が使えんが、
KCL,KVLはしっかり支配法則として入ってくるしな。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 20:30:36.79

KVL(電位の一価性)より、 v=φ-φ' = M v + N V、
素子の線形性より、v = Z J 、
A= Z - M Z とおいて、A J = N V

ここから一歩先の J = Y V ( >>849 なら I=KV ) の導出方法が知りたいのです。
この式が「重ね合わせの理」そのものと言ってもいいでしょう。
残った KCL がからんできそうですが、どうにも分かりません。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 20:56:15.69

>>850　そんなに大層なモノじゃなくて、実験事実（単純にはオームの法則）
が広範囲に成立すると理想化した、導電性物質の性質だと思うけど。V=IRとかi=σEのやつ。

電磁気の教科書にも、Ohm則は実験事実として途中から出てきたりするし。

ついでに、インダクタやキャパシタも、各周波数を固定して複素数で扱えば、
オーム則と同じように、RLCが統一的に線形素子として計算可能になるというぐらいかな。

そんなんじゃダメかい？

**sage** · 2017/05/12(金) 21:25:45.42

>>851
個々の素子についてのOhm則、複素インピーダンスとして見たときの振る舞いは気になりません。
ただ回路網になった時のベクトル/行列表現で、J = Y V に表せるのは数理的な理由付けが欲しいです。
上のように物理法則を考慮して、 A J = N V までは持って来れたのです。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 22:53:58.82

>>852　グラフ理論を使って回路網表現するやつのことかな？
閉路方程式とかカットセット方程式が出てくる基礎系の話。

でも、これらは非線形素子でも適用できるけど、電圧電流の加法性（線形性）の前提が無いと
重ねの理が使えないから、あまり関係ないかなぁ。（回路シミュレータだとこういうの使ってるはず。）

全ては線形回路＝オーム則（固体物理法則）があるから、線形方程式になり、
比較的単純な線形代数で表現できて、必然的に、重ねの理が存在するって考えてはいかんのかなぁ。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/12(金) 23:12:52.49

線形な回路だから重ね合わせの理が成立するのなら、「線形である」ことを式にして取り入れなければならない気がする
重ね合わせの理が成立するから線形な回路であるのなら、はてさて

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 00:53:51.20

線形な素子で組んだ連立方程式なんだから
線形であることは式にして取り入れてるわな

**852** · 2017/05/13(土) 07:09:07.67

寝て起きたら数理的な理由付けが思いつきました。
上の説明だとまわりくどいので簡略化しました。記号の意味はだいたい同じです。

KVLより、M v - N V = 0、各素子の線形性より v = Z J
A=M Z とおいて、A J = N V
一つの閉ループにつき行列A の一行が対応する。
閉ループの集合は、あるループ(例:色付きループ)には他のループに無い素子(例: 赤部分に含まれる素子)が含まれているように選ぶ。
こうした選択が常に可能なのは明らか。
これは A の行ベクトルが一次独立である事を意味し、よって Aには左逆行列 B が存在する。 (A は正方行列とは限らない)
Y=B N と置いて J = Y V (重ね合わせの理) が得られる。
結局 KCL は要らなかったですね。

**852** · 2017/05/13(土) 10:26:53.18

> A の行ベクトルが一次独立である事を意味し、よって Aには左逆行列 B が存在する。
ココちょっと考えたら大嘘でしたね...。
行数(一次独立なループ数)が列数(電源以外の素子個数) より短かったら左逆行列なんて存在しませんね。(ただしこの場合右逆行列は存在する)
結局ふりだしに戻りました。

ごっちゃになってる人もいますが、M J = N V みたいに式の両辺が「線形に」表せる事は、
J = Y V (重ね合わせの理) で電源が「線形で」寄与する事を意味する事になりませんよ。
なんらかの理屈で式変形できない限りは。

**856** · 2017/05/13(土) 11:38:25.09

>>856 の修正版たぶんこれでOK
個々の全素子に分解して電流を考えるのは無駄。
横道が無く繋がっているだけの部分は直列接続された1素子として考える事にする。
そこでは電流が共通 (これも一応 KCL か) だから、これで J = Y V が得られるならそれで十分なのである。
例の図でいうなら赤線(青線)の部分には1素子しかないと考える。順繰りに新しい閉ループを採用する毎に、新たな素子が一つだけ加わる事になる。
こうして行ベクトルが一次独立な "正方行列" が得られる。よって逆行列が存在し云々

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 11:57:39.39

> 順繰りに新しい閉ループを採用する毎に、新たな素子が一つだけ加わる事になる。
はいココ嘘でしたね。
なんとか別の手順で一次独立な閉ループ族が作れそうだと思うのですが。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 12:01:46.29

合成インピーダンスの考え方が別にいいなら
素子間を端子ととらえて電圧・電流の線形性考えればいいだけだな
Z行列書いてるやつはその発想だろ
電気回路の教科書もそういう考え方で説明してた気がする

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 12:09:00.42

素子間じゃなくて素子の両端だな

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 12:17:05.83

>>860
ここでのZ行列は対角行列ですので、
個々の素子(あるいは直列素子)の線形性以上の意味は持たないのです。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 12:20:24.37

それで重ね合わせを表現できてるんだから良くね？ｗ

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 12:36:12.63

>>863
それで矛盾はないってのと、それが数学的な解であるとは別物なので...
例えばもし仮に解が複数あるなら、1つ以外は何か物理的考察で落とすとかあるわけです。

電気回路独立なループでググると、
素子の数だけ一次独立な閉ループを集めるのはどうも無理みたいですね (グラフ理論)
閉ループの数だけ電流が求まり、それを合計して実電流を求めるようで (KCL)
今の自分の知識では無理目な感じです。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 12:43:51.21

>>864
たぶんなんか独自なクライテリアを設けていると思うからそれを明確にしてくれ

＞例えばもし仮に解が複数あるなら、1つ以外は何か物理的考察で落とすとかあるわけです。
物理的考察で導いてるつもり

一般化したネットワークと端子間電圧電流で行列作るのは何がダメなの？
俺がお前の言うところの重ね合わせを理解できてないのかな

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 13:24:20.14

>>865 具体的に書きますね。
物理的考察から、A J = N V といった行列表現までは持って来れた(ように思える)
ただし A に左逆行列がある理屈が思いつかない。
逆行列がないと、電源電圧ベクトル V に応じた解としての電流ベクトル J に不定性が残る。
もちろん物理的にそんなはずはないのです。
さて、J = Y V の形を得るには、ここからどうしたものか。逆行列掛けなくてもなんとかできるのか。
それともどこかで間違っているのか。という事です。大した哲学があるわけではありません。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 13:38:36.82

上で書いてる否定からすると
ダイレクトに端子モデルからJ＝YVでは駄目と言っているように思える
大した哲学は無いと認識があるかもしれないけど
具体的な指摘無く案を廃棄してると思うんだよ

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 13:49:01.94

廃棄も何も、そもそも "端子モデルからJ＝YV" とは？レベルなのです...。
こうやって独立電源としたときの電流を足し合わせれば計算できるよ！といった手順レベルの話ではありませんよね。
どうやって導くのでしょうか？

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 14:17:04.79

>>868
だから任意の2素子を端子としてY行列作成すればいいじゃん
それが分からないなら大学で回路理論の教科書になってる電気回路の本を読んだらいいと思う

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 14:43:44.83

その場合 V は電源電圧ベクトル (紛らわしいので E とします) ではなく,
全ノードについての電位ベクトルって事ですね。
Y の各行についてノンゼロ要素は2つだけ。
自分の中では J = Y E を想定してました。
いずれにせよ勉強不足＆連投しすぎなので当面引っ込む事にします。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 19:05:30.21

1.
ボタンAかボタンBを押したとき→ランプが消灯していれば点灯、点灯していれば消灯
2.
1で押したボタンをはなしたとき→1のランプの状態を保持
3.
両方のボタンを押したとき→ランプ消灯
4.
両方のボタンを押して片方だけをはなしたとき→1のランプ挙動に同じ
5.
両方のボタンがはなされているとき→直前のランプ状態を保持

これをリレー回路で組みたいんですがわかる人組み方教えてください

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 19:33:22.16

>>871
状態遷移表を書いてください。
矛盾がはっきりすると思います。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 20:49:33.73

>>871
ボタンAをはなしたのとほぼ同時にボタンBを押したとき
ボタンBをはなしたのとほぼ同時にボタンAを押したとき
このときの挙動をを明確にすれば矛盾はなさそうだが、
ボタンのチャタフリーをしないとうまく動作しないよ。
汲み方は状態遷移表を作って後はウンウン考える。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 20:49:37.18

実機(研修用の制御盤)があり中を見たらリレーが複数個並んでいました。
どんな回路なのか気になり質問しました。
矛盾があればそれも教えてもらえると助かります。
講師の人が言うにはこの回路にはムダがありリレーの数はもっと減らせると言っていました。
リレーはラチェットとかの機能を持たない一般的なものでした。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 21:03:07.67

>>873
ボタンA(orB)をはなしたのとほぼ同時にボタンB(orA)を押したとき

論理的には
【ボタンが両方押されている】か【ボタンが両方押されていない】
の２つの状態しかないとおもいます。
なので
【両方のボタンを押した状態から片方をはなす】
【ボタンA(orB)をはなしてからボタンB(orA)を押す】
という状態しかないと思います。
つまりほぼ同時とかいう曖昧な状態は存在しないのではないかと。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 21:44:21.22

>>875
ボタンAが押されたボタンBがはなされた状態で

ボタンAがはなされてボタンBが押されたと判定したら
条件２、条件１　によりランプが必ず反転する

ボタンBが押されてボタンAがはなされたと判定したら
条件３、条件４　によりランプが必ず点灯する

ランプが消えている状態であればいずれでも点灯するが、
ランプが点灯している状態であれば消灯するかもしれないし点灯するかもしれない。

１億分の１秒の差でも上記いずれかの異なった結果になる
これを曖昧な条件と言う。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 23:19:58.49

どのような順序でどのようにボタンを押そうがランプは必ず予測できる決まった挙動をし確率的な挙動はしないはずです。
例えばこういう手順で押したらランプはどうなる？と聞かれればランプの点灯状態を確定的に言えますので
矛盾が発生すると思われる手順を教えて下さい。

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 23:30:29.08

A押B放でランプ点灯

これを初期状態として

B押→消灯→A放→点灯

今のところ矛盾は見当たりません

**774ワット発電中さん** · 2017/05/13(土) 23:53:19.49

>>874
講師に聞けばいいじゃ内科
とりあえずあなたが書いていることにはどうとでも解釈出来る曖昧な点が多すぎる
一般的なリレーって何？コイル接点と接点電圧は共通？a接点？b接点？c接点？
バウンス、チャタリングは？