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電源断でマイコンが即落ちないようにして、電源断を入力で感知出来るようにすればいいのでは。
マイコンの電源ラインにダイオード入れて、コンデンサ繋いどけば数秒くらい持つし、割り込み掛けて
EEPROM書き込むのに0.1秒もあれば充分かと。書き込み回数は電源断の回数ですむ