位置、変位、距離、道のり

[0001 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/24(日) 14:46:41.81 ID:/Zv5a39K]

すべて意味が異なる用語？

[0002 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/24(日) 14:47:31.54 ID:/Zv5a39K]

変位がベクトルで、後はスカラー？

[0003 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/24(日) 14:52:02.12 ID:???]

>>1
アホなスレ立てるな、アホ

[0004 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/24(日) 23:11:26.27 ID:???]

あり物体が時間経過により連続的に位置を変えるとする
時刻tにおける物体が位置ベクトルr(t)で、t=0からt=Tまでの間を考える

変位はr(T)-r(0)
距離は|r(T)-r(0)|
道のりは∫[0,T]|d(r(t))/dt|dt

じゃないかな
位置の説明が難しい

[0005 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/24(日) 23:18:00.45 ID:???]

>>2
位置もベクトル量だと思う

[0006 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/28(木) 15:22:37.73 ID:UZKXGyDO]

位置はそのまま位置ベクトル(原点からのベクトル)でよくね

[0007 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/28(木) 17:55:28.30 ID:???]

位置というからには座標系の選び方に依存する

[0008 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/28(木) 18:23:35.19 ID:/cdi6TJ0]

その昔、あの窪田登司センセエが、
「スピードではなくベロシティなのです！（キリ）」
って意味不明にこだわっててワロタw

[0009 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/28(木) 18:24:50.02 ID:/cdi6TJ0]

>>1
確かに意味は違うけど、ちゃんと
意識して区別して使えばおk

[0010 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/28(木) 18:32:12.88 ID:/cdi6TJ0]

>>8
失礼、いま確かめたら、
「…velocity ではなくspeed」
「velocityとspeedを何の意味もなく線でつないではいけないのです」
なんだそうです🤣
しかしまだ生きてたのか、このキチガイ爺ィ

[0011 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/29(金) 17:48:28.54 ID:???]

ノルム

[0012 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/29(金) 17:49:22.30 ID:???]

等温座標系

[0013 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/04/30(土) 01:12:00.58 ID:yE6euecD]

エネルギー
エントロピー
エンタルピー

とりあえず全部スカラー

[0014 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/05/01(日) 00:05:00.09 ID:???]

ちなみに道のりが∫[0,T]|dr/dt|dtになる理由について
位置ベクトルが時刻tによりr(t)と表せるとする
時間[0,T]をn等分して、それぞれの区間における移動距離を求める
k番目の区間[T(k-1)/n,Tk/n]での移動距離d_kは、
d_k=|r(Tk/n)-r(T(k-1)/n)|
全区間で和S_nを取ると、
S_n
=Σ[k=1,n]d_k
=Σ[k=1,n]|r(Tk/n)-r(T(k-1)/n)|
=(1/n)Σ[k=1,n]|(r(Tk/n)-r(T(k-1)/n))/(1/n)|

n→∞とすると、
lim[n→∞]S_n
=lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]|(r(Tk/n)-r(T(k-1)/n))/(1/n)|
=lim[n→∞]∫[0,1]|(r(Tt)-r(T(t-1/n))/(1/n)|
=lim[h→0]∫[0,1]T|r(Tt)-r(Tt-Th))/(Th)|
=∫[0,1]T|d(r(t))/dt|dt
Tt=uとしてuで置換すると、
=∫[0,T]|d(r(u))/du|du
積分値は積分変数の文字に依らないので、u=tとして
=∫[0,T]|d(r(t))/dt|dt

つまり道のりってのは時間を無数に等分したときの各移動距離の総和をとった物ってことになるね

[0015 ご冗談でしょう？名無しさん 2022/05/01(日) 00:14:09.84 ID:???]

経路積分の径路
作用積分
汎関数

[0016 ご冗談でしょう？名無しさん 2023/02/10(金) 23:39:13.48 ID:???]

https://i.imgur.com/YvSmr7B.jpg

[0017 ご冗談でしょう？名無しさん 2024/03/28(木) 23:50:41.42 ID:DwsksX/K]

どんな感じある

[0018 P○ΘM 2024/03/28(木) 23:54:40.29 ID:JhIWkBOt]

ん？もしかして専スレ破壊来てないよね？

[0019 ご冗談でしょう？名無しさん 2024/03/29(金) 00:23:33.59 ID:7yWzK34h]

>>15
そもそもでいうと背後手薄だったことあったわ
何故裏切ったエルドレッド！
そんなん織り込んどけや

[0020 ご冗談でしょう？名無しさん 2024/03/29(金) 00:56:15.00 ID:fnkoy1kC]

お前ら
この夏体調崩してやろうか？
その人達に精査しても太らなくてSASじゃねーの？
爆発前の大奥と言えば他のバスだから死ぬ

[0021 ご冗談でしょう？名無しさん 2024/03/29(金) 01:16:18.75 ID:nUxQZ+yG]

ほぼ毎週金土通ってたって言ったやろ
全く話題聞かなかった