相対性理論って理解するのいうほど難しくなよな
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
特殊なら中学生でもわかる
一般はテンソル計算がウザすぎる 高速が一定と勝手に決め付けて、
つじつまが合わない部分を時間と重力のせいにする。
数学者のお遊びです。 相間は自分の頭の悪さを自覚して勉強しようって気を起こせ。
勉強する気が起きないならここから去れ。 ・相対性原理
Am/s±Bm/s→(A±B)m/s
Akg±Bm/s≠(A±B)kgm/s
同じ単位なら(A±B)の数値の和差
異なる単位なら(A±B)とはできない
・光速度不変の原理
光速は速度m/s…定義
光速は実験的に速度による作用を受けず一定…定義する
・相対性理論
前者2つの原理は矛盾する
→計算を合わすために絶対時間、絶対空間の実在を否定して、この宇宙には相対時間、相対空間しか存在しないとし、相対時間、相対空間は変化するとしよう
言ってることは易しい
計算はややこしい >>8
相対性原理…あたりまえ
光速度説…速度以外のなんだと言うんだ
光速度不変…実験で証明済み
↓
つまり相対論は真実ってことだな 新年度から、高校「数学T」の教科書には、二桁の足し算・引き算や九九が含まれている。
小中入学しても引きこもりでも卒業できてしまう生徒が大増殖、ゆとり教育より恐ろしい
相対性理論って何のレベル カソッテルねえ。まだそれほどの歳じゃねえだろうによ。。 >>16
中山?who!?
しかし誰にでもアダ名つけてんだな、
E2号てばっ?🤓🤡🤢(🔴´ω`🌀) >>17
誰にでも渾名付けてるのはお前の方だろ
しかもお前しかその渾名で読んでない 特に間違っているといった証拠はまだ見つかってない。
物理学の中では非常に成功している理論。 >>22
間違ってる証拠?
光速度←普通の速度は可変なのに光速度は定速、普通の速度と性質違うじゃん、本当に光は速度なの?
(速度という現象は固定の時間の上に距離が可変のはずで、速度変わるはずじゃん)
(相対性原理の否定は数字の計算自体の否定になるから、相対性原理は間違ってるはずがなく、もし光が速度なら計算のルール上、必ず合成されるはずだけど、これが実際に合成されなかったからこの矛盾を回避するために、光は速度だけど時空の基準(時空自体)だって言って神にしたんでしょ)
光が速度って言って理論組み立ててる時点で最初から論破されてる
時間固定で距離可変の速度は、その速度も可変だけど、
距離固定で時間可変の逆なら、その現象って可変?
速度って単に距離と時間の比が1対1ってだけ思ってる人は、固定と可変が逆でも同じって思うんだろうけど
ちょっと魔が差してしまった 相対性原理←数字の計算の原理
光速度説←性質違うのに
光速度不変の原理←この仕組みを解き明かすというテーマで
↓
相対性理論←これができた
相対性原理…○
光速度説…×
光速度不変の原理…○
↓
相対性理論…×(矛盾が出発点だし、絶対性の実在を否定するとか、光が時空自体とか、時空間が物体の動き程度の微力で可変とか)
魔が >>23
すまんな、その乱雑過ぎる日本語では何が聞きたいかわからん。
自分で魔が差したと思った時点で書き込みボタンを押すべきではない。 光速度説が×になる(光が速度でない)だけで相対性理論は崩れる
m/sとs/mは別物(別の単位)
同じ単位←相対性(A±B)
別の単位←絶対性(A)m/s±(B)s/m
(A±1/B)m/sとはできない。 相対性(同じ単位)でなく絶対性(違う単位)
(光と普通の速度は異なる)
すると、光を時空の基準(時空自体)として建てた計算式、理論は破綻する
そもそも原理の時点で破綻してる もうええっちゅうねん。
まったく意味が通じない話は無駄、おまえが相対性理論をどう勘違いしているかなどこっちにはわからん。 光が速度なら
速度は計算上可変だから
光速度一定にするために
光速度=速度・時空の歪み
光が速度の逆数なら
何をする必要なく光は一定になる
m/s「時間あたり動く」
s/m「距離あたり留まる」
動く…自由量(m)
留まる…制限量(s)
分母=固定
分子=可変
というより
分母=ミクロ
分子=マクロ
m/s「自由マクロ/制限ミクロ」(マクロ動く/ミクロ留まる)
s/m「制限マクロ/自由ミクロ」(マクロ留まる/ミクロ動く)
m/s=可変
s/m=定速
光が速度の逆数の時点で光速度不変の説明ができる >>29
論理学
A相対性原理
B光速度説
C光速度不変の原理
真,相対性理論は正しい
偽,相対性理論は間違い
(A∩C)∩B=真
のとき
(A∩B)c∩Bc=対偶
(A∩B)∩Bc=偽
Bが否定されるだけで破綻する(相対性理論はABC要件全て必要だから(この3つが理論の核だから)) (A∩C)∩B=真
のとき
(A∩C)c∩Bc=対偶
(A∩C)∩Bc=偽 >>30-33
You ∈ (Fool ∩ Stupid) 命題
単位が同じなら性質は同じか?それとも
速度の性質は媒質によるか?媒質によって可変になり、媒質によって一定になるか? それぞれ、偽、偽、偽
聞き方次第で中高学生でもわかりそうなことを難しそうに聞くな >>36
A,普通の速度で一定速のものはない
→何故?
B,光の速度が可変速になることはない
→何故?
C,速度は可変速?一定速?両方?
→どっち?
D,単位が速度なら
→どんな性質?媒質によって出る性質違う?
E,光って
→速度なの?
F,相対性理論って
→光が速度じゃなくても成立するの? >>37
まず、速度とか光とかの単語を勘で使わずにググってくれ オカルト思考は自分の妄想説から物理宇宙を作ろうとする
船井総研グループ(時価総額1,300億 現在)の創始者によると
世の中はすべて「波動」と考えることができ、波動の性質は
同じものは引き合う
違うものは反発し合う
自分が出した波動は自分に返ってくる
優位の波動は劣位の波動をコントロールする
この4つだけで全宇宙が説明できる。 wiki 相間もそうだが、オカルトの人ってみんな言ってること違って面白いよな >>40
>優位の波動は劣位の波動をコントロールする
誰でも判るように 「強者が弱者を支配する」 の言い換えにすぎない
日本の企業経営者、政治屋のバイブルなのも納得。 >>40
wwwww
自分が優位の神といってカルト教政府と癒着して税金ちょろまかさんとすぐ消える藤原氏が優位波動wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
偉大なる科学技術文明にぼろくそめた糞に負けてお情けで生かされた猿の分際で優位波動wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww >>42
物理学の基本原理である相対性原理は、ニュートン力学、相対性理論の原理である。
地球が静止して人間が一定速度で運動するのと、人間が静止して地球が運動する
のは対等である。
大質量の物体を強者、小質量の物体を弱者に例えれば
物理学の基本原理には、「強者が弱者を支配する」などという法則は無い。
相対性原理を理解するには、ニュートン力学より特殊相対性理論の方が効果が
ハッキリして解りやすい。 高校生にお勧め 類は友を呼ぶはあるやろうけどお前らが優位波動とかないしそもそも意味不明w要するに優位霊魂wwwwを持っとるんやろwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
でもその優位波動wwwwwwwwwwwwwお前らの存在とともに消え去りますんでwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
お前らみたいなのがほんとに研究者界を支配しとるのがこの国というのが笑えるわwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
まあ君が代wのために無理やり藤原氏を研究偽装と政府補助金で重鎮に置いたというだけやろうけどwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww 君が代無罪のカルト教国家w今この時に世界の歴史から完全に消え去りますんでwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww >>47
当然
>>40
>オカルト思考は自分の妄想説から物理宇宙を作ろうとする
現実の物理宇宙の波動現象に反するオカルト説の「波動」でも、
オカルト信者には真実だ。
普通の人には物理学を理解するのに努力と時間が必要だが、
オカルト宗教の論理は簡単だからハマってしまう。 >>39
ググって出てくるなら、コピペして論破してよ ちなみに、m/sとs/m、逆数も同じものって思ってる人居ると思うけど
m/s←速さが大きくなるほど数値が大きくなる
s/m←速さが小さくなるほど数値が大きくなる
m/s±s/m→「速いほど大きい」±「速いほど小さい」
を
m/s±1/(s/m)→「速いほど大きい」±「速いほど大きい」にはできない
m/s×s/mは→1だし
m/s×1/(s/m)→(m/s)^2とはできない
普通m/s±光s/m→?
↑相対性?単位ちがくても相対性で(A±B)ってできる?
それと↑、光速度を一定速にするために時空歪める必要ある? >>52
お前が立てた隔離スレ逝けってば。
日本語分からんのか、キチガイ 相信以外はキチガイ
相間はキチガイ
相信は敬虔な天才
相信は物理学者
相間は異常心理
相間は傲慢な蛙 普通の人の相信 物理学者の話や相対論記事をそのまま信じて理論はどうでもいい人
普通の人の相間 教育で学習したニュートン力学と矛盾が解決できないで諦めた人
異常な人の相間 ニュートン力学的自説が絶対正しい、矛盾する実験事実はすべて嘘 普通の人の相信 相互信用金庫
普通の人の相間 電流または電圧の位相を互いにずらした単相交流の間
異常な人の相信相間 相対性理論(物理理論の一つ)を何かのイデオロギーと結び付けた謎の略語 >>23
光速度不変原理を公理としてるから座標変換しても光速度が変わらないのではなくて
光速度不変原理とは関係なく光速度はどちらの慣性系座標でも変わらないんだよ
それでアインシュタインは、変わらないなら公理にしましょうといって公理にした
異なる慣性系座標間の光速度不変を公理としてさまざまなことを明らかにした
初めに光速度不変原理があったんだよ。特殊相対論という仮説の証明のために
光速度不変原理を準備したわけじゃない。完全に逆だよ。 >>44
一般相対論の理解には特殊相対論と同等に
ニュートンの重力理論の理解も必須だよ
あとはマクスウェルの電磁気学
マクスウェルの方程式と、ニュートンの重力方程式のポアソン方程式の形での記述の組み合わせが
アインシュタインの重力方程式
テンソルと疑リーマン幾何を理解しなくても上の2つをおさえればアインシュタインの一般相対論の
エッセンスは理解できる。 >>58
>光速度不変原理とは関係なく光速度はどちらの慣性系座標でも変わらないんだよ
そう信じているだけ
1900年当時、地球上の光速測定でも約±500km/sの誤差があり実験的にみても
光速不変と確定できない。
アインシュタインは光行差、フィゾー実験などの状況証拠から光速不変を仮定し
特殊相対論を創った。
現在でも光速不変は仮説である、なぜなら現代の光速測定が誤差±1m/s でも
特殊相対性理論は誤差が完全にゼロでなければ理論的に論理矛盾するからだ。
現在まで誤差の範囲で特殊相対論の実験は一致しているため信ずるに値する
現代物理、ISO規格は「光速不変の原理」を信じている「相信」といえる。 現時点でも観測誤差の範囲では光速不変と確定できんわ。だから何?
仮に将来観測誤差がさらに小さくなって光速不変の破れが見つかれば
いつでも相対論は破棄される可能性がある。
そういう反証可能性を備えていることは科学理論の健全性の証。
現時点では仮に正しいとみなされているだけに過ぎず、
未来永劫正しいなどと言ってるやつはまともな科学的方法論を
わきまえた研究者には1人もおらん。仮にそんな奴がいたら
遠慮なく「相信」と罵ってよいと思うよ。 なんだよ「相信」て
てこの原理を信じている人は「てこ信」か
オームの法則を信じている人は「オーム信」か >>62
>てこの原理 オームの法則
それを信じて機械、電気装置を作っているのだよ、それで予測どうり上手く動く
。 >>63
つまり、あなたは「てこ信」であり「オーム信」ということですね オーム信の人に質問です
名前から某宗教団体と間違われることもあると思いますが、
そのあたりの風評被害など困ったエピソードはありますか? >>65
オカルトを信じれば破滅する
物理学を信じれば救われる。 >>66
質問は具体的で事実に基づくエピソードです
あなたの教義を聞きたいのではない >>67
物理学の理論を信じることで数100の電子装置を完成できたのだよ。 >>68
つまりあなたは「物信」ということですね
ありがとうございました
一概にはいえないかもしれませんが、物信の人は一般的な質問内容を理解できない傾向にあるみたいですね >>66
もちろん、個々の物理理論はあらゆるケースで絶対的ではない、特殊相対性理論が
良い例だ、それが理解できないのは個々の人間の思考能力の差といえる。
オカルト宗教の教義は絶対的で簡単であるから、レスの人の「反証可能性」が無い
それにハマる人は「反証不可能」を願望している。 >>70
おまえの中でオカルト宗教が何を指すのかは知らんが、
聖書とか分厚く複雑だし、絶対的な解釈があるわけでもなく喧々諤々して別の宗教に分かれることも歴史上あったが? >>71
物理学には「反証可能性」の共通認識があるから論争が起こるが実験で解決できる。
宗教・思想はそうではない、宗教・思想論争の最終決着は敵対者を悪魔と見なして
物理的に抹殺するしかない。
歴史を少しでも調べれば、古代から現在まで変わらないことが誰でも判る。 >>72
別にキリスト教徒は仏教徒を悪魔とみなしてないし
仏教徒はキリスト教徒を悪魔とみなしてないでしょう。
近代では世界的に宗教によって差別をするのは良くないとみなされている。
もちろん宗教にも一部過激で独善的な奴は居るが、物信にもおまえみたいに過激で独善的な奴がいるのは一緒。 事実に基づかない世界観に固執しているという点で、
相間が宗教であるということについては、双方反論はないよな。 >>74
相間が何を指すのか知らんが、
そのように独自の固有名詞で対象を象徴化してイデオロギーを掲げる行為がもう宗教的手法と思うよ。 >>75
相間を攻撃する者を攻撃する、または相間を攻撃する者から相間を守るというのが、君のスタンスかな? >>75
「相間」って「相対論は間違ってると主張する人」というだけの、もう何年も使われている独自でも何でもない言葉だが。
彼らが相対論は間違ってる、と主張してることは自身も認めてるし誰にも否定できない事実でしかないから、
イデオロギーなんて込めようがない。 >>78
慣習的にごっこ遊びで使ってる言葉であって、物理的の教科書や論文で出てくる言葉ではないよね。
イデオロギーなど込めようがないというが、
>>74など本来の意味の他に「世界観に固執している」「宗教」など余分な意味づけを加えている。 まるで相信という言葉は物理の教科書や論文に出てくるみたいな言い方だな。 「相間」についてのみ説明されたから「相間」について言ってるだけで、
「相信」でも同様なのは当たり前だろ >>81
「相信」という言葉は、相間の野郎共が良く挑発に使う言葉だが、それを知っているか?
お前の底意は何だ? >>73
>キリスト教徒は仏教徒を悪魔とみなしてない 仏教徒はキリスト教徒を悪魔とみなしてない
>近代では世界的に宗教によって差別をするのは良くないとみなされている。
表面上は無視しているだけで、人間の利害が絡めば至る所で爆発する
無宗教、無思想が多数の日本に住んどる人には大多数の世界を知らないだけだ。
日本人でもその手の宗教・組織にハマってから反論し逃げ出そうとすれば制裁され
組織幹部に許せない反論なら非常に危険な目に合うだろう。
>>75
一般的に近代科学は反証可能性の実証主義学問、仮説は実験事実によって検証される。
仮説 <- 反証可能性 、実験事実 <- 実証主義 を基本理念にしている。
近代科学の基本理念を否定して自説を宣伝する頑固な「相間」はその反対見本
として判りやすい。 相対論に限らない科学一般にいえる
論破するのは簡単だから間違い説の見分け方練習くらいには使えるかもな
ただし、そいつにカルト組織が絡んでる場合は要注意、相手にしない方が安全。 >>82
「相信」など知らんしそんな造語はあほらしいと思うだろう?
同様に一般的な感覚として「相間」という造語で遊んでるのががあほらしいとなぜ思わない? >>83
もちろん世の中には一部危険な宗教や組織もあるでしょう。
人間の利害が絡めば爆発するのは宗教に限ったことじゃない。
そんな極論など言わずとも皆わかってると思うが。
ここは物理板にも関わらず、そんな無関係なことをあえて力説するということは
きみは危険な組織研究家か何か、
もしくは体験談として危険な目にあったことがあるのかな? >>84
「相間」も「相信」も知らんで、なぜ話に割り込もうなんて考えた? >>84
相間なら別にええけど
某極東島国みたいにアインシュタインをユダヤの悪魔と定義した故に相対論を実験結果関係なく間違いとするカルト教はいかれてるで
安部ガンだの水で石油を作るだのの天皇の親戚藤原史学者の言ったことを偽装で正しいとするというのも、それ以前の問題としていかれている
そういうカルト教は八木アンテナ等のカルト教に逆らった理論は絶対に採用しないという傾向を持つ >>86
ごっこ遊びに熱中したいところ水を差したようで申し訳ないが、
私としては質問があり、回答があり、私に対する逆質問もあるのでそれに返しているだけだ何か? >>87
何の話か知らんが、突然わけのわからん陰謀論みたいな話を物理板で始めないように >>89
はあ
日本大学等の皇室大学で本当にやっとる話やろうが >>90
知るか、おまえみたいに世間一般から偏った世界の知識は持ち合わせ取らんわ このに書いてる相間もレベル低い分際で反相対論というだけで生き残っとるポスドク結構おるんやろ。笑える話だが
創価学会経由でよ >>92
うむ、話のつながりがまったく見えん
きみはちょっと会話が成り立つレベルじゃない。 へ?復活したカルト教国家大日本帝国が研究者界も支配するために藤原氏の血を引く奴らを無理やり重鎮に置いたのがこの国だというだけの話やで
まあどうでもええけどな。その結果がこののJAPISLANDのあり様や。このまま滅びるというだけ 東京の上場企業の重役の華族率
異常やで。あんなん普通なるか まあ確かにどうでもええな
その後もどうでもええからもう書かんでええわ イスラエル人が生き残りたいならば、イスラム原理主義者一族を毎日殺し、殺し、
殺し続けなければならない。 イスラエル幹部
これが一神教勢力同士の今の中東の現実なのだ ちなみに
相対性理論の成立する最低条件、
・相対性原理
・光速度説
・光速度不変
この中で不要なものある?また必要なものある?
この条件だけで相対性理論は成立すると思うんだけど。
この条件のうち、3つ全部が真なら論理学的に真、1つが偽なら論理学的に偽、2つが偽なら真
・相対性原理─単位が同じなら数値の計算─これが片方を0としてその差でよく、同様に表せる
(kg,mの異なる単位は相手を0にしたり、数値計算できないが、m,mと同じならできる)
・光速度説─光の単位は何かってこと─光「速度」なら上の相対性原理の単位が同じ場合。普通の速度と相対性で表し、光を基準0、もしくは普通の速度を基準0にして、同様に表せる。光「遅度」なら違う単位だから片方を基準0にできず、相対性で表せない(前述のkg,mとおなじ)
・光速度不変原理─これはそもそも光の持つ未知の性質のことで、これを持たぬ光は光ではなく、光であれば光速度不変を持ち、光速度は不変、光として性質を持つ物を光という。つまり光の性質。
光の性質を持つ光のようなものを光と定義している。つまり単なる光。─そして実験で光速度不変は確かめられてる。光速度不変じゃないなら簡単に実験で実証できる。できないと言うことは光速度は不変。─で、これは「光の性質について考えたい」ということ、つまり「テーマ」これも外せない
→外せるのは2番目の光速度説のみで
普通の速度と速度として性質違うのに(可変と定速)(自由と制限)(相互作用しないのに)光「速度」なのかって
極大の光「速度」をもつ破壊光線なのか
極小の光「遅度」をもつ弱い光線なのか
レーザーは束ねないと物切れないよね
量子ってミクロだよね。ミクロの現象は極小のはずだよね。極小の現象で極小の光「遅度」がでるはずだよね
それとも極小の現象で極大の光「速度」が出て、極小の現象を粒子ごと破壊するレベルの物がでるの?光で粒子は破壊されないでしょ 光速度説って何?
ここでいう相対性理論って、特殊相対性理論のことだよね。
なら
光速度不変の原理:真空における光の速度 c はどの慣性座標系でも同一である
相対性原理:全ての慣性座標系は等価である
の2つだけで充分。 >>100
光が速度じゃなく違う単位なら相対性理論は成立しない
なぜなら、同じ単位でなければ、片方を基準にした見かけの差分、数値の足し引き、相対性(1番目)は成立しない
から光速度説(光の単位は速度と明記しなければ)相対性理論自体が破綻する 明記しなければ、
・光の単位は速度(普通の速度と同じ)
・光の単位は遅度(普通の速度と異なる)
の二通りのケースが考えられる
誰も明記しないのは光の単位が光速度であることが暗黙の知識だから
しかし明記しなければ二通り考えられる
では、後者の場合、相対性理論は成立するか?
・相対性原理が働いて
・光が定速
の場合相対性理論は成立するが
・相対性原理が働かず
・光が定速
の場合相対性理論は成立しない
光速度説はつまり「相対性が働くケースか」ということ
・単位が同じなら差分で等価
・相対性が働くケース(普通の速度と同じ)
・光は定速
の条件が相対性理論成立には必須 >>102
「遅度」はおまえ独自の概念で、「アインシュタインの特殊相対性理論」とは関係ない。
おまえの言っているは「お前の相対性理論」。 >>103
m/sって解るよね?
kg/m^3って解るよね?
kg/s^2って解るよね?
kg/msって解るよね?
s/mは解らない?
m^2/sとか
m^1/2/sとか
s^3/mとか
kg^3msとか
kg^2s^1/2とか
単位で表せる物は大抵存在すると思うけど
m/sの速度はあって
s/mの速度は物理的に定義されない? 速度の性質を示す物は
m,sが分母と分子に1:1の関係にある
1:2、1:1/2は加速したり減速したり変速する
つまり分母と分子に1つずつ、mとsがあればそれは速度に見える。
光は、速度に見えるもののうち何か?
1:1、x:x、-1:-1、-x:-x
m/sだけでない
普通の速度と同じか?
それなら同じ物理的性質を持つし
相互作用するはずだが
何故しない? >>104
>s/mの速度は物理的に定義されない?
ただの m/s の逆数
>>105
>つまり分母と分子に1つずつ、mとsがあればそれは速度に見える。
見えるのではなく、定義。
それ以降は意味不明。 >>106
問a
Am/s±Bm/s=
問b
Am/s±Bs/m=
問a問bの計算、つまり互いの見かけの差分を元めよ
それともs/mはm/sと一緒だと言っちゃう?
逆数にしたものが物理的に同じと?
速度は力を掛けるほど速くなる
遅度は力を掛けるほど遅くなる
性質が違う
両者は同じものだって?
同じものなら物理的機能同じだが
力を掛けて速く、力を掛けて遅く
物理的機能同じって?
逆数にしても同じ物理現象って?
単位って物理現象表すけど
人間の都合でコロコロ逆数にして計算していいの?
物理って人間の都合でできてるの?
自然にそのまま、順数で計算されないの?
全ての現象は人間の認識で世界が歪んで、手を加えられて起こるって? >>108
物理的な本質が速度か遅度かってこと
本質が遅度なのに人間の都合で逆数にはできないってこと
m/s×m/s=(m/s)^2になって消えないけど
m/s×s/m=1、速度と遅度を融合させたら消える
それを人間の都合で残るとは言えないの
どちらが本質かって
機能が違う
逆数は逆数の意味がある
遅度は空間を基準にした時間
速度は時間を基準にした空間
時間と空間の役が違うの >>109
違わねーよ。同じ物理量を反対方向から見てるだけ。 >>110
じゃあ、普通の速度2つも
Am/s±1/Bs/m=
って人間の都合で片方反対から見て、計算してもいいね
普通の速度も、互いの見かけの差分が一定(相互作用せず一定速度)になることがあるんだね。単位は(m^2±s^2)/ms
順数と逆数って一緒なんでしょ?ならそうだね。片方変えてもおんなじだね
それとも「片方だけ変えるのはダメ、両方変えろ」とか言う?
なら「片方だけ変えてはいけない基準は何?」
普通の速度の本質が「速度だから」じゃないの?
普通の速度の本質が順数でも逆数でも「速度でも遅度でもある」なら、片方だけ逆数でもいい
両方を逆数にしなければいけないのは「揃えなきゃいけないから」でしょ?
何故揃えなきゃいけない?
他のkgなどの量と計算するときも、
他の量とm/sを揃えなきゃいけない
他の量の本質が、例えば密度ならkg/m^3
、m^3/kg質量当たりの空間を言いたいんじゃなく、空間の中の質量を言いたいわけで
他の量の本質がそうなら、それと普通の速度の本質と揃えなきゃならない
なぜなら自然な現象は自然に計算される
間違っても片方だけ逆数になることはないし
普通の速度m/sを2つ逆数で計算しても、それをkgと合成して運動量にするときとか、いちいち再び逆数にしなきゃならないし、それか相手の方を逆数にしなきゃならない
光が遅度なら、光には運動量はない
運動量はkgm/s
光の場合はkgs/m
運動量と機能が違う量。なぜなら光は運動じゃない。そして光子1個のもつ力は30万kの破壊力ではない
直列繋ぎと並列繋ぎの電気抵抗の計算、順数同士、逆数同士、で計算するよね。
この電気抵抗の計算も速度の見かけの差分の計算と同じ、加減算。
同じようなことをやってる
じゃあ何故直列繋ぎは順数同士で、並列繋ぎは逆数同士で計算するの?
直列と並列の本質
直列は抵抗値で合成され
並列は伝導率で合成される
本質が違うと順数逆数が変わる
順数と逆数同じにはできない
順数逆数は同じじゃない
計算が変わる
意味が変わる
速度と遅度、意味は同じか?機能は同じか?
逆数にしたものが自然と? >>112
ブーメランに気づいてないな
逆数が同じ物理的意味って思っちゃう奴
都合で逆数にしてもいいって思う奴
人間原理ですか
本質は二面性(順・逆)って?
つまり1つの物理計算は、量が複数あったら2^xずつ重ね合わせになるんですかね
多世界解釈ですかね?
人間の脳みそが分岐してるだけだろ 単位を揃えろ?
普通の速度の単位と光の単位
単位が違うって言ってるの
無理やり揃えろって?m/s±m/s
本質と否本質に?
本質同士合わせろよ どんなに本質が違う、機能の違う物理も
計算するときは単位を揃えろって?
違う現象も人間の都合で揃って融合しちゃうわけか
全ての物理現象は違う機能も単位揃えて同じ機能にして、同様に扱え?
なにそれ同体性原理ですか
じゃあ物理現象って思うよりあんまりバリエーションないな。単位揃って同体になっちゃうわけだから
それともそのまま同体性理論でも作っちゃう?
・全ての物理現象は単位揃う同体
・「あるもの」と「あるもの」の単位は同体
・「あるもの」と「あるもの」は相互作用しない
→同体性理論完成!
世界というか事象が歪むとか
全ての現象は事象の曲率だ、とか そして相対性理論
・単位同じものは同体
・光の単位は速度で、普通の速度と同体
・光は普通の速度と違い決まった速度、相互作用しない
→相対性理論完成!って?
物理的意味を考えろ?
物理的意味考えて、順数と逆数一緒?
時間を基準にした空間か、空間を基準にした時間か、物理的意味考えてる?
物理的意味考えて同じだって言ってるの?
ちなみに物理的機能違ったり相互作用しないと、単位違うけど
光の物理的機能考えて
光と普通の速度の相互作用考えて
物理的意味考えて
そう言ってるの?
光は速度だって これまで「単位」と言ってきたが、「次元」に改めさせてもらう。次元が本質で、単位はそれに振った目盛。
物理量の次元が異なるなら、加減算できないのは当たり前。
ある物理現象を記述するのに、ある次元にするかその逆数にするかは、その時の都合で決めればよい。ただその両者を混ぜるなと。
光の速度だけ他の速度とは単位が違うと言っているのは、おまえだけ。その理由については、何度も同じことを書いているようだが、他人に理解できるようなものではない。
相対性原理で速度の合成が単なる加減算にならないのは、光の速度に限った話ではない。 >>118
<その時の都合で決めればよい
物理現象は都合?順数か逆数か人間が決めていいの?
>次元が本質で、単位はそれに振った目盛
だからその物理の次元の本質は順数か逆数かってこと
あと、単位とか次元とかその定義の違いはどうでもいい。こっちだって物理的機能、物理的性質とか何となくで言い分けてるし、次元を単位にしても文章の意味は同じ。というか、単位だろうと次元だろうと、"空間記号"、"時間記号"、の表し方の違いなだけだし >>118
>ただその両者を混ぜるなと。
本質と否本質を混ぜるな
その物理の、次元の本質は順数か逆数か
本質が逆数なのに順数にしていいわけないだろ
本質と否本質と混ぜても次元を揃えるのが正しいって?
>物理量の次元が異なるなら、加減算できないのは当たり前
これを言ってる。これの場合相対性理論は破綻する。そう言ってる。それが自分の核心
>光の速度だけ他の速度とは単位が違うと言っているのは、おまえだけ。その理由については、何度も同じことを書いているようだが、他人に理解できるようなものではない。
普通の速度と光の速度、物理的機能が違うのに同じだって主張してる方が、多数論で常人論でも異常
そりゃ、自分しか言ってない。世の中の大多数は常人だから。自分が異常なだけだが、あきらかに違う性質ものを同じだという常人が異常
>相対性原理で速度の合成が単なる加減算にならないのは、光の速度に限った話ではない
何かは分からないけど、それ全部速度じゃない あと単位は目盛りじゃなくて"空間記号"とか"時間記号"とか"物理を表す記号"。数値が目盛り
次元も"空間記号""時間記号"で両方とも物理的機能があり物理的意味がある
ただの飾りじゃなく、都合でもなく、物理現象と乖離するものでもない
物理学では単位は物理的整合性とらなくてもよい、物理現象と乖離するものって認識が一般的みたいだが
お前も含めて自分の計算が乖離してるだけとは考えないわけだよな
本質や意味を考えない、計算的な整合性のためにあらぬ変数入れて、計算が合えば正解で、実際にそんな変数が実在する
変数が実在して計算が合わないのか、物理的な誤解や本質の違いや未知で隠れた現象があって計算が合わないのか
単位や次元は単純な計算なのに、そっちを物理から乖離してるって
で、光の機能が違う
これって相対性理論っていう新たな変数?空間と時間を歪ます変数?
それとも、光の本質の誤解、未知の単位からくるもの?
自分はこう主張している >>119
>物理現象は都合?順数か逆数か人間が決めていいの?
>だからその物理の次元の本質は順数か逆数かってこと
物理現象の本質は一つだが、その表記はどちらでもよい。本質が変わるわけではない。
>>120
>普通の速度と光の速度、物理的機能が違うのに同じだって主張してる方が、多数論で常人論でも異常
何がどう違うのか、納得できる説明なし。
>>相対性原理で速度の合成が単なる加減算にならないのは、光の速度に限った話ではない
>何かは分からないけど、それ全部速度じゃない
おまえの頭が固くて、ローレンツ変換が受け入れられないだけ。
>>121
ウィキペディアより
>単位(たんい、英: unit)とは、量を数値で表すための基準となる決められた一定量のことである。
デジタル大辞泉より
>め‐もり【目盛(り)】
> 物差し・はかり・温度計などの、長さ・重さ・容積などを示すしるし。
これはこちらも間違えていたな。「単位」一つ毎につけられたしるしが「目盛り」で、その数を数えたのが「数値」。(もちろん数えると言っても、整数値だけではない)
>物理学では単位は物理的整合性とらなくてもよい、物理現象と乖離するものって認識が一般的みたいだが
そんなわけがあるはずない >
>>普通の速度と光の速度、物理的機能が違うのに同じだって主張してる方が、多数論で常人論でも異常
>何がどう違うのか、納得できる説明なし。
普通の速度
・あらゆる速度がある
・普通の速度同士と相互作用する
光の速度
・決まった速度(違うものはない)
・普通の速度と相互作用しない
機能が同じなら、このような違いすら生じない。完全に機能は一致する。
一致しない=単位が違う あと他のって、音波とか?
これも定速で相互作用しないからs/mだと思うし
もっと言うなら一直線でなく、3次元に拡がるから(s/m)^3とかじゃないかな
↑
まったく分からないし、脱線するから、スルーして >物理現象の本質は一つだが、その表記はどちらでもよい。本質が変わるわけではない。
表記が変わる=、というより、空間記号、時間記号の計算の位置が変われば機能は変わる
なぜなら物理現象は究極には計算記号の計算だから
↑
どうせ反論あるだろうから補足
Q.なぜ物理現象を計算できるのでしょう
H.物理現象の究極が計算だからではないでしょうか? H.←ヒントじゃなくて、T.←テーゼってするべきだったかも、とかどうでもいいところ >>125
>あと他のって、音波とか?
おまえが言うところの「普通の速度」だよ。
物体だろうが光だろうが、単位時間に進む距離なんだから、なんら違いはない。
速度の合成も同じ式で表せる。式は「特殊相対論 速度の合成則」でググれ。
>>126
>物理現象の究極が計算だからではないでしょうか?
違うな。物理現象は自然界に厳然としてある、
人間が勝手に、それをなんらかの法則(式)で表せないか模索している。(上の速度の合成則も同じ) >>128
>あと他のって、音波とか?
おまえが言うところの「普通の速度」だよ。
遅度です
>物体だろうが光だろうが、単位時間に進む距離なんだから、なんら違いはない。
いや、単位距離あたりに留まる時間
単位距離あたりに留まる時間も速度に見える。数値大なら遅い。数値小なら速い
>違うな。物理現象は自然界に厳然としてある、
>人間が勝手に、それをなんらかの法則(式)で表せないか模索している
自分は世界すらも現象で、究極には計算で、計算で世界が生まれたと思うけど
そちらは、ただ虚空に浮かぶ、根源的に法則はない置物が、物理法則で動いてるって認識? >(上の速度の合成則も同じ)
だから、計算合わないものを、
「変数が実在して計算が合わないのか、物理的な誤解や本質の違いや未知で隠れた現象があって計算が合わないのか」
新たな変数を入れて整合性をとるか、
それとも物理的な誤解を正す、本質を知る、未知で隠れた現象を探す、
物理学者はこれまで殆ど新たな変数探ししかしてこなかっただろ。だからこんなに新たな変数付け足しすぎて複雑で意味分かんなくなってる
どこかの科学系のブログの記事で「人間は問題解決するとき、殆どの人間が足し算の方法で問題解決を図る。引き算で問題解決を図る人は少数だった」(実験にて)
ってのがあった。
これは「頭のいい人間でも普通の頭の人間でも、天才でも凡人でも」皆そう。
「足し算での問題解決は得意だが、引き算の問題解決は不得意で、それに長けてる者はごく少数」
新たな変数を加えるのは足し算的問題解決
物理的な誤解や本質の追究や未知の隠れた現象について、正したり、追究したりするのは引き算的問題解決
足し算的問題解決で行き着く先は複雑怪奇な意味分からないしっちゃかめっちゃかな法則。その代表が量子論。量子論についてよく知らないけど複雑怪奇なのは分かる
科学の発展は引き算的方法と両面から攻めなければ成し得ない 過去の遺物が全て正しく、そこに足し算していくだけでは、複雑怪奇にしかならない
過去の遺物は全て正しいのか?
もし、物理的な誤解や本質の誤解をしているならそれを引き算しなければならない
光は機能が違う
すると相対性理論は論理学的に否定される
それが説明でき、既存の理論を反証でき、その反証が反証できないなら
今の反証の実力の範囲でそれは過去から現在までで1番正しい
科学は反証主義
そして科学は真理を追い求めるものだが
真理を定義するものでなく、過去の真理と思われるものを固定化するものでもない
確度の高い推論をより確度の高い推論で覆し、上書きし、確度を高め、真理に近づく
正しさじゃない。正しさは誰にも分からない。神にしかわからない。
科学は正しさを追い求めるのは違う。真理を直接手に届かすことはできない
正しさ、真理を追い求めるために
より確度の高い推論で確度の高い推論を覆し、現時点で最大の確度を定説化する
確度の高さにて覆す。引き算にこそ本質がある
なんか自分でも訳わかんなくなった
何言ってるんだレベル >未知で隠れた現象を探す、
それをやったのが相対性理論なんだがな。
新しい変数は追加してないし。(真空中の光速cは定数)
>正しさ、真理を追い求めるために
>より確度の高い推論で確度の高い推論を覆し、現時点で最大の確度を定説化する
よくわかってるじゃないか。だから
>自分は世界すらも現象で、究極には計算で、計算で世界が生まれたと思うけど
これも正しいかわからない。 >
>>未知で隠れた現象を探す、
>それをやったのが相対性理論なんだがな。
>新しい変数は追加してないし。(真空中の光速cは定数)
うん語弊あるね
補足入れとかないといけなかった
・未知で隠れた現象を探す
├足し算の問題解決
└引き算の問題解決
二つあり
相対性理論は足し算
引き算のことね あと変数は付け足してないけど
計算は付け足して、歪むとか縮む延びるとか変(計算) 「絶対静止系」を引き算した。
「電磁気の法則の慣性系による違変化」を引き算した。
「重力と加速による力の区別」を引き算した。 >>136
>「絶対静止系」を引き算した。
引き算しちゃ逝けないものを…
>「電磁気の法則の慣性系による違変化」を引き算した。
わかんない
「重力と加速による力の区別」を引き算した。
引き算しちゃいけないものを2
重力加速
・質量によらない
普通の加速
・質量による
重力加速
・遠隔
普通の加速
・近接
重力加速
・質量により生じる(と言われてる)
普通の加速
・筋肉の分子などの形状変化(電磁気力)
重力加速
・受動(物体が)
普通の加速
・能動(物体を) 「重力加速
・質量によらない
普通の加速
・質量による」
重力は質量による影響うけない
普通の加速は質量による影響受ける >>138
全ての質量に重力はかかるけど
普通の加速度は質量により減じる 重力(万有引力) f = GMm/r^2
加速により受ける力 f = m dx^2/dt^2 >>137
>重力加速
>・遠隔
重力波の速度は光と同じであることが観測によって確かめられている。つまり近接作用。 >>140
まあ、重力は加速度に見えるから(変化は加速度)、同じ形式で表せるだろうけど、本質がどうかはわからない(係数が複雑になるのはまだ見ぬものが内在しているということ)。
でも、重力と加速度はそっちがいうように、より近いものであることは合ってる。
普通の速度と光の速度は相互作用しないが
重力と加速度は宇宙船のスイングバイからわかるように相互作用する(重力場が誰から見ても同じではなく、星に伴って一緒に動くから、振り子の一端に入った宇宙船は振り子のもう一端の同じ速度まで到達する間に、星と一緒に動く重力場の星の速度を得る)
見えない素粒子の相互作用は遠隔力でいいじゃん。接触の近接力とは異なる機能なんだから。
近接力はaV+bV=(a+b)Vって足し算になるけど
遠隔力はaV×bV=abv^2みたいなかけ算以上になると思うし
素粒子の硬さ(近接力)じゃなくて力(遠隔力)が相互作用するんだから >>142
知障はメンヘラ板逝けっつうの。
なんで物理板に書き込むんだかな。 >>142
>普通の速度と光の速度は相互作用しないが
前から気になってたんだが、「相互作用」という言葉の使い方が間違ってるんじゃないか?
相対論における速度の合成はどうなるかは、ググれたのか?
>近接力はaV+bV=(a+b)Vって足し算になるけど
>遠隔力はaV×bV=abv^2みたいなかけ算以上になると思うし
中学校の理科からやり直せ。
>素粒子の硬さ(近接力)じゃなくて力(遠隔力)が相互作用するんだから
物質の中で原子核同士がぶつかってるとでも思ってるのか? c = 1 の自然単位系で速度 a, b ∈ [0, 1) の合成(†)は
a † b = (a + b) / (1 + ab).
例えば光速の半分同士の合成は
0.5 † 0.5 = (0.5 + 0.5) / (1 + 0.5²) = 0.8
で光速にはならない。
形式的には a, b が 1 の時も成り立ち、例えば b = 1 の時は
a † 1 = (a + 1) / (1 + a 1) = 1
で光速は不変。
という中学生でも分かることが、このメンヘラは理解できない。 >>144
相互作用しないからそういう計算するのに……
光は普通の速度と相互作用して見かけ変速する普通の速度と同じようには変速せず等速→しかし普通の速度と光の速度を合成したら計算上変速するはず→計算上変速するのを変速せず等速とするために相対性理論の計算→つまり相互作用しないための計算(→ちなみに普通の速度は空間・時間と相互作用する(速度が大きいほど空間・時間が歪む))
(←光について空間・時間が歪んでるとは考えないんだよな。光は空間・時間歪めず、普通の速度が歪めるって)
>>近接力はaV+bV=(a+b)Vって足し算になるけど
>>遠隔力はaV×bV=abv^2みたいなかけ算以上になると思うし
>中学校の理科からやり直せ
m/s^2×sとか時間変化は時間についての遠隔力だと思うけど
kgm/s^2(質量加速度)をkgs(質量留まる)にぶつけてもkg^2m/s(質量2乗速度)にはならず、(kgm/s^2)+(kgs)にしかならないと思うけど。m/s^2×s=m/sになるのはsが変化の力、時間的な遠隔力だからで
>物質の中で原子核同士がぶつかってるとでも思ってるのか?
ミクロは遠隔力だね
マクロは衝突なら近接力
電子殻の電気的相互作用を近接力と言ったら、分子間力顕微鏡で見たもの凄くピュンピュン動く原子の相互作用がマクロにあるような近接力で計算できるってなるけど、できないから量子力学を除いても原子の動きを計算するのって難しいんじゃん。電気的な相互作用とか場ってのは計算が違う、これを理解しなきゃ。
計算が違うから近接力、遠隔力と区別しなきゃならない。計算の区別ね >>147
まずここに出てきている色々な用語が、通常の物理学でどういう意味なのか調べてから、自分はどういう意味で使っているかを説明してくれ。
>光について空間・時間が歪んでるとは考えないんだよな。
究極まで歪んでるんだよ。 ジャップヒトモドキ殺人ゴキブリ有門を八つ裂きにしろ!
ネトウヨゴキブリハゲの遺伝子ダウン有門が被害者を差別死体蹴り
殺人マニアネトウヨジャップクソ食いヒトモドキ南京大虐殺猿を絶滅させよ!
犯人はネトウヨ在特会信者だ殺せ! 小学2年生の甥に「床から1秒で天井に届く光〜」「それをロケットの中で同じ事〜」
「地上からロケットの光を見たら〜」ってよくある説明したら理解してたよ。
昔「太陽の周りを星が回ってるのになんでどっかに飛んでかないの?見えない紐があるの?」
ってヨーヨーを回しながら聞いてきたからニュートンの生まれ変わりかと思った。
でもなんかアスペっぽいんだよな。あと文章書くと時系列がバラバラ。
算数はめちゃくちゃ早くて得意。学校に友達はいないらしいw そんなのここの奴らと同じく早々に人生落ちぶれる予感しかしないわ ここの人たち一応は研究関連の仕事してるだろう
仕事できる普通の人間にはなる 10人に1人ぐらいはそうかもしれんが、
たぶんここの人たちの半分以上は単なるニートで引きこもり そんなに簡単だって言うなら教えてくれー
重力は時空の歪みだって言うけどさ、なら動くときに軌道が歪められるのはわかるよ?
でも別に止まってても重力で引き寄せられるじゃん?これっておかしくね? >>158
止まっているというのは、速度が0の移動。それが重力の方向に歪められる。 >>158
分かりにくい回答ばっかりだから、簡単なたとえにすると
歪んだ(時)空間を例えると、スキージャンプの曲線斜面の様になっている。
歪そのものは観測不可能、
ジャンパー(質点)がそこに立てば、傾きの大きさに対応した重力が観測される。 >>162
>重力を重力に例えて
日本語が読めんのか?
>>161
(時)空間の歪 ー> 斜面の傾き に例えているだけだが
お前の間違った解釈は、ニュートン力学の重力を最初から持ち込んでるから。 >>164
同様に
電位の傾きで電場を説明するケースで、最初にクーロン力の想定を持ち込むのは
馬鹿だけ。 >>164
おまえが日本語が読めんのか?
傾きのある斜面で止まってても重力が観測される理由を聞いてんだろ
おまえがニュートン力学の重力を最初から持ち込んでるんじゃ。 >>166
日本語が読めない馬鹿の上塗り
>>161
>傾きの大きさに対応した重力が観測される。
の文の何処に"ニュートン力学の重力を最初から持ち込んでる"のか?
お前の脳ミソが持ち込んでるだけだろが。 >>166
お前の脳ミソの先入観で他人のスレを読んでるだけだ。
高齢者だろ >>167
スキージャンプの斜面に言い換えた時点でお前の脳ミソが重力持ち込んでんだろ
そうでないなら、
「時空の歪みで」重力を感じる → 「斜面の傾きで」重力を感じる
とただ言葉を置き換えただけに何の意味があるのか説明してもらおうか? >>167
スキージャンプとか自分だけが納得できる例え話におきかえて悦に入るのはだいたい高齢者 >>169
懲りないやつだな
>重力を感じる
>161 の何処に「感じる」とが書いてある?
また、お前の脳ミソの先入観だろが、
「斜面の傾きで」が気に入らないなら、
お前の得意の先入観で「時空の歪みで」を誰でも解るように説明してみ。 >>170
お前が高齢者だと自白したレスだな
スキージャンプの例は 曲面にしたいからにすぎない。 >>171
「観測される」とかいてあるが、言いたいことは「感じる」と同じだろ
クソみたいないちゃもんつけんな。
先入観を持っているのはおまえ自身だ。
お前が自分自身の強固な先入観にまったく気づいていないだけ。
なのでひとりよがりと気づかず意味のないたとえ話を多用する。 >>172
は?こちらはあなたのような高齢者様特有の例え話などしておりませんが? 餌に食いついた馬鹿が論破され打つ手がなくなり>>173,>>174 の捨て台詞が醜い
終了。 出た、昔2chで流行ったと言われる釣り宣言
ナチュラルにやってのけるとはさすが高齢者w
結局スキージャンプの斜面に言葉をただ言い換えただけで何の意味があったのかという、
痛いところに回答できず逃亡ですね。 そもそも>>161が「分かりにくい回答ばっかりだから」などと書いたのが悪い。 >>177
そうそう、その前振りがあってのこれ見よがしに、謎の世界観出してきただけなので叩かれる。 >>183
もはやそんな薄っぺらい言い返ししかできないような状態で、まだレスする意味あるの? >>184
お前が薄っぺらなアホだからだな。
引っ込んでろや知障。 >>158
止まってるものは時間方向に進んでいる
重力があると時間が歪んで重力源に近い方が遅い
時間方向に進んでいるから屈折と同じで遅い方に曲がる
つまり重力源に引き寄せられる
(この説明で変な所に気づいたら量子力学にも行ける) >>186
時間だけじゃなく空間も歪むってのが一般相対性理論の主張。 >>159,160
なるほど…
時間は経過するから時空上では必ず動いてるって話ですね
ありがとうございました! >>189
いや、それ以前に、動いていると止まっているに二分するのがおかしいと言っている。 ちゃんと礼を言ってるのは評価できる
構う必要もない(>>161、>>186)をスルーできてるのも良い >>158
どんなものも一秒間あたり30万kmの速さで時間軸を移動している。
逆にいうと、それ以上でもそれ以下でも進むことができない。
もしも空間軸方向へ移動するとその分時間軸方向の速度は減る。
つまり全ての速さは秒速30万kmに固定されたベクトルであり、空間方向の移動はそのベクトルの回転で表される。
重力があるとそのベクトルが重力の方向に傾くので引き寄せられたように見える。 >>192
正しくない我流解釈を広めようとするのは止めろ。 相対性理論の話が始まると我流解釈を披露しようとする奴で溢れかえるよね。
表面的なところを理解するだけなら何も難しくないからこそと思う。 無知な人: 時空が歪んでるー>光、物体が曲線運動する のは大体わかる
止まっているのに重力(力)が作用するのがそれではわからん。
シッタカ: 止まってるものは時間方向に進んでいる、重力があると時間が歪んで
無知な人: ”重力があると” が何処から出て来るのだ >>194
我々は常に 1 秒につき,時間軸の方向へ 30 万キロの道のりを進んでいることになる.なんという凄まじい速さ!我々は時間軸の方向へ光速で旅をしているのだ!
https://eman-physics.net/relativity/invariable.html >>198
間違いというか速度の意味が曖昧。
4元速度のことなら空間方向の速度が増えれば時間方向の速度も増えるから
そこで言ってる速度とはなんなんだろうなという感じ。
あとこれも意図不明。
> 重力があるとそのベクトルが重力の方向に傾くので引き寄せられたように見える。
ニュートン力学では、重力で引き寄せられて速度ベクトルが変化すると教わる。
これとほとんど同じことを順番を逆に言いかえてるだけに見えるが、そんなのが何の説明になると? >>200
全然違う。
>4元速度のことなら空間方向の速度が増えれば時間方向の速度も増えるから
空間方向の速度が増えれば時間の進む速度が遅くなるのが相対性理論だよ。双子のパラドックスが有名だよね?
時間方向の速度も増えるなんてどこで教わったの?
>ニュートン力学では、重力で引き寄せられて速度ベクトルが変化すると教わる。
>これとほとんど同じことを順番を逆に言いかえてるだけに見えるが、そんなのが何の説明になると?
全然違う。
そもそも我々は全て光速で時間軸を移動し続けていて、それ以上でもそれ以下でも移動できない。空間軸方向に移動するということは、このベクトルを時間軸方向に傾けるということ。すると時間軸方向の成分が減少するから時間の進みは遅くなる。
とはいえ、普通は空間軸方向の速度は光速に比べてとても遅いから、時間軸方向の速度の変化はごくわずかでしかない。
これを理解できないと、なぜ時空の歪みで重力が起きるのかがわからないだろう。 >>195
文字通り「表面」の幾何学で済めばいいのに。 >>201
このへんを見てくれ。
https://eman-physics.net/relativity/4velocity.html
4元速度をu0,u1,u2,u3とすると特殊相対論ではこの式になる。
1 = u0^2 - u1^2 - u2^2 - u2^2。(左辺はべつにc^2でも構わんけど)
つまり空間方向の速度が速いほど時間方向の速度も速くなる。
> 空間軸方向に移動するということは、このベクトルを時間軸方向に傾けるということ。
そりゃグラフに書いた線が傾いてるだけでしょう。
ちなみきみ考えてるグラフは、光の経路が斜め45度じゃなく真横に引かれるだろ?
それは横軸に空間、縦軸に固有時間の変化を取っただけのグラフだ。
特殊相対論に興味を持った高校生が時間の遅れを理解しようとして描くことが多いグラフ。 >>201
時空間の4元座標を(t,x,y,z)、動く物体の固有時をτとする。
動く物体では時間の進む速度が遅くなると言うとき、それは動く物体で dτ/dt の値が小さくなることを指して言っている。
しかしながら (dx/dτ,dy/dτ,dz/dτ) を空間方向の速度と呼ぶなら、dt/dτが時間方向の速度と呼ぶべき量なのであり、
これは dτ/dt の逆数だから、「時間方向の速度」が大きくなるほど「時間の進む速度は遅くなる」。
従って>>200の書いていることは間違っていない。 >>198
座標変数 t, x, y, z と固有時τに対して、τ, x, y, z が座標変数になるかのように考えている。それが間違い。 >>199
出た〜 Eマン信者 Eマンは可笑しな自説を書くから要注意 >>206
彼はちゃんと断ってるんだが、アホが独自説形成に使っちゃう
https://eman-physics.net/relativity/invariable.html
「しかし,この例えは視覚的に理解しやすいので面白いだけであって,実際に 4 次元空間が存在すると思い込んではいけない.少なくとも私はこのような時間軸の方向などというものが現実にあるとは信じていない.」 >>207
恥の上塗り
Eマン信者じゃなくて、Eマン本人が必死なのか Eマンのサイトはタダで読めるし素人にもわかりやすいように見えるが
これはいただけないな、タダ飯は要注意。 EMANは別に間違ってないだろう。
数式の裏付けはきっちり正しくやった上で、それをどう解釈すればわかりやすいという自分の考えを言う。
なので数式だけを書いた専門書よりもずっととっつきやすい。
数式に合致してさえいれば解釈の部分は合ってるも間違ってるもないし、
本人も「どのように解釈しようとそれは認識の方法なので個人の勝手だ」と断ってる。
対して5chネラーの大半は、数式も知らない上で思いついたことをさも存在するかのように発表するだけだ。
ほとんど物理ですらない。 数式が分かる奴は必要なときにちゃんと数式を使うべき。
それを面倒くさがるからアホな奴らが「物理に数式は必要ないんだ」と勘違いや開き直りをする。 >どんなものも一秒間あたり30万kmの速さで時間軸を移動している。
>逆にいうと、それ以上でもそれ以下でも進むことができない。
>もしも空間軸方向へ移動するとその分時間軸方向の速度は減る。
>つまり全ての速さは秒速30万kmに固定されたベクトルであり、空間方向の移動はそのベクトルの回転で表される。
これはグリーンのエレガントな宇宙でも書いてある。
空間方向の速度の変化と時間の進みの遅れの関係もコサインとなっている理由も説明がつく。 >>214
グリーンのエレガントな宇宙には、そんなこと書いてない。 ローレンツ変換をミンコフスキー空間での虚数角回転と捉えるのは構わんが、>>192は、それが重力を表現してると考えてるのが駄目 >>214
エレガントな宇宙で書かれていることは、要約すれば
「c^2(dτ/dt)^2+(dx/dt)^2 = c^2 だから dx/dt の増加は dτ/dt の減少で償われる」
であるが、グリーンはそれを「ベクトルの回転である」などとは説明していない。
この「ベクトルの回転」というのが君の間違った独自解釈であり、
>>205 で指摘したように t とτの意味の違いを理解していないことに起因する。
>>216
彼の言っていることは虚数角回転とはまた異なる。 >>215
スポーツカーの下りがそれ。
読んでないの?それとも読解力がないの? >>217
ミンコフスキー空間の虚数角回転じゃなきゃ何? >>219
今更ながらミンコフスキー空間の虚数角回転だと言うつもりなら、グリーンは尚更そうとは言っていない。
自分の言っている事と、虚数角回転の区別くらい付けろよ。 >>220
アンカ間違えてんのか? グリーンの話なんかしてないが。 虚数角回転も分かりやすくするための解釈に過ぎんから
合わない奴は無視すれば良い
俺は計算が簡単になる時だけ使って解釈は無視する >>203
>ちなみきみ考えてるグラフは、光の経路が斜め45度じゃなく真横に引かれるだろ?
その二つは全然別のグラフだろ、何で突然光の経路が斜め45度のブラフの話を持ち出したんだ?
だから話が噛み合わないんだよ。 ユークリッド空間とミンコフスキー空間は確かに全然別のグラフだなw >>223
そうだぞ、全然別のグラフを描いてるみたいだから言ってる。
他の人(>>205)も指摘してるでしょう、縦軸にτを取って何になるんだ?
だから噛み合わないと言ってる。 >>221
それは済まなかった。彼は凡そ次のような主張をしている。
(t, x) とτが dt^2-dx^2=dτ^2 を満たすので (dτ/dt)^2+(dx/dt)^2=1
つまり速度 (dτ/dt, dx/dt) は長さが変化せず回転だけするベクトルである >>226
そう言われてみると、それが速度ということにしてしまえば、それでいいような気もしてきた。 ああやっぱりそれはダメだわ。
2人が同じスタート地点から同じゴール地点に同じタイミングでたどり着いても、
通った経路によって平均速度が異なることになってしまう。
そんな量を速度と呼ぶことはできないので。 そうだよな、それ言い出したら4元速度だってそうだもんな。
ただの決めごとだからと思って気にしたら負けなんかな。 かつてニュートン力学では長さも時間の進む速度も、あまねく宇宙のどこでも同じと言う設定だった。
ところがマイケルソンとモーレーの実験結果についてのローレンツは、光速が変化するのにそれを検出できない理由として、物体はエーテルに対して運動すると長さが縮むというローレンツ短縮で説明した。しかしそうするとその物体の前後の時間がずれてしまうということがわかりニュートン力学の宇宙観は破綻した。
アインシュタインは逆に、そもそも光速は変化しない。このため運動する物体の前後の時間は異なる、という同時刻の相対性を提唱した。そして、物体の長さを測るということは、運動する物体の前後の位置を同時に測定する必要があるが、観測系ごとに前後の同時刻が異なるため観測系ごとに異なる長さとなることになる。これが運動する物体の長さを測定すると長さが縮んで観測される理由だ。
したがって、観測系ごとに長さも時間の進む速さも異なるため、速度も観測系ごとに異なることになる。 >>231
最後の締め、
速度が観測系ごとに異なるのは相対性理論に限った話しじゃないだろ、ニュートン力学でも同じだ >>232
たしかにこの書き方だとそうなるね。
ニュートン力学とは異なると書きたかった。 >>226
そうか、積算して位置になるという要件を満たさない量は速度と呼べないわ。
例えば物体が座標(t,x,y,z)=(0,0,0,0) から(1,0,0,0)まで移動したとしよう。
途中どんな経路を通ろうが以下の式は成り立つ。
∫(dt/dt)dt = 1
∫(dx/dt)dt = 0
∫(dy/dt)dt = 0
∫(dz/dt)dt = 0
∫(dt/dτ)dτ = 1
∫(dx/dτ)dτ = 0
∫(dy/dτ)dτ = 0
∫(dz/dτ)dτ = 0
なので dt/dt, dx/dt, dy/dt, dz/dt, dt/dτ, dx/dτ, dy/dτ, dz/dτ を速度と呼ぶのは構わない。
しかし dτ/dt を積算しても結果は途中の経路によって変わってしまう
∫(dτ/dt)dt = τ
なので dτ/dt を時間方向の速度と呼ぶことはできない。 例えば物体が1秒間同じところにとどまっていた場合
∫(dt/dt)dt = ∫[0,1] 1 dt = 1
∫(dt/dτ)dτ = ∫[0,1] 1 dτ= 1
一方0.5秒間x方向に0.8cの速度で進み0.5秒間-0.8cの速度で戻ってきた場合。
∫(dt/dt)dt = ∫[0,0.5] 1 dt + ∫[0.5,1] 1 dt = 0.5 + 0.5 = 1
∫(dt/dτ)dτ = ∫[0,0.3] (1/0.6) dτ + ∫[0.3,0.6] (1/0.6) dτ = 0.5 + 0.5 = 1
いずれも積算すれば時間座標の変化分と等しくなるため、
dt/dt もしくは dt/dτ を時間方向の速度と定義するのは構わない。
しかし dτ/dt は経路によって積算結果が違ってしまい、速度としての要件を満たさない。
∫(dτ/dt)dt = ∫[0,1] 1 dt = 1
∫(dτ/dt)dt = ∫[0,1] τ dt = τ
こういう量を速度として扱うことはできない。 >>234-235
気狂い、名前欄忘れんな。
つうか、巣に引っ込んどれ ん? 荒らしのポエマーじゃなかったのか。
申し訳ない >>212
な、数式使ったら使ったでこうなるだろ。
だからこの板では数式わかってもあえて使わないんだよ。 結論としては、「時間方向の速度を dτ/dt とする」と前置きすれば、
一見 >>226の主張でも正しいように見えるが、
そもそもそんなものは速度と呼べるものじゃないよねという話だね。 基本的なことを指摘するなら、 (dτ/dt, dx/dt) は座標変換に対する反変・共変ベクトルの変換則に従わない。
だから (dτ/dt, dx/dt) はベクトルではない。 数学的にはベクトルはベクトルなんだろうが、速度ベクトルは反変ベクトルのはずだから
その規則に従わない(dτ/dt, dx/dt) は速度ベクトルではないってことでいいんかな? まあでも「観測者から見た対象内の時間の進む速さ」って言われたら何となくそんな気はするよね 時間の速さ(早さ)という言葉のイメージからそんな気がしてしまうが、
逆で考えないと辻褄があわないってことだね。
双子のパラドックスでは、動いていた兄が時間の中をゆっくり進んでいたような気がするが、
むしろ兄はちょっと宇宙旅行に行ってる間にものすごい時間が経ってるわけだから
兄がタイムマシンにでも乗ったがごとくものすごい速さで時間の中を突っ切ってきたという見方になる。 また漫画ドラゴンボールの精神と時の部屋の設定。
現実世界での1日は精神と時の部屋での1年に相当します。
これだと「時間の流れが速い」と書いてる人も「時間の流れが遅い」と書いてる人もいるんだよな。
人間の思考回路って論理的に考えてるようであんまり一貫性がないことがわかる。 ドラえもんがタイムマシンで未来に行くときは、時間の中を早く進んでると思うでしょう。
でも双子のパラドックスで宇宙旅行している兄は、時間の中を遅く進んでると思ってしまう。
同じことなのにまったく逆の印象になるのが面白い。 >>242
>数学的にはベクトルはベクトルなんだろうが、
本当だろうか?
和の定義でさえ自明でないように思えるが。 >>247
複数の数値をセットで表した時点で何であろうとベクトルではあるんじゃないですかね。
ベクトルの和を計算するなら、ベクトル演算の公式に従って計算するだけです。
その計算結果に物理的に何の意味もないとしても、計算すること自体はできます。 >>248
ベクトルはベクトル空間の元なんだから、和とスカラー倍に関して閉じてなきゃ駄目じゃん。
例えばアフィン行列はベクトルだが、直交行列はベクトルではない。 >>249
和とスカラー倍に関して閉じてなきゃ駄目なのはベクトル空間の説明でしょう。
ベクトル自体は複数の数値がセットになってれば何であれベクトルとみなせるんじゃないですかね。
行列がベクトルというのもちょっとわかりません。
ベクトルは1階のテンソルで、行列は2階のテンソルでだからそもそも違うと思ってたのですが。 >>250
数値列をベクトル、2次元配列を行列と呼ぶのはプログラミングでの用法。
数学でベクトルってのはベクトル空間の元のこと。2階のテンソルは行列で表現できるが、行列そのものではない。アフィン行列は和とスカラー倍で閉じてるのでベクトル空間を成す。 >>251
いまいちよくわかりませんが、
数値の配列って時点でなんであれ絶対に和も計算できるしスカラー倍も計算できますよね?
単純に足したりスカラー倍することが物理的に意味があるかは知りませんけど演算としてはできるはずです。
和とスカラー倍に関して閉じてるし、ベクトル空間の元にもなると思うんですが。 >>252
プログラミング用語のベクトルではあるが、数学・物理学におけるベクトルではない。理解出来ないのなら諦めな。 >>253
あなたもよくわかってないんじゃないですか?
dτ/dt や dx/dt なんて数学的には明らかに足したりスカラー倍できるよね?
それが本当にベクトルだろうかってどういうこと? 数学の線型空間のベクトルか
数学の微分幾何のベクトルか
と言うだけ
どっちも数学のベクトルじゃん >>254
なんだかなぁ。可微分多様体知らなきゃ相対性理論は学べん。先の例なら、SO(3)は3✕3の実行列。数字9個の組だが、スカラー倍も和も閉じておらずベクトルではない。しかし、その接平面は3次の歪対称行列全体であり、ベクトル空間を成す。接平面全体は、接してる点が異なる2元の和が定義できず、ベクトル空間ではない。 スカラー倍と和に物理的な意味がないならその演算に関して閉じていない、って思わんのかね >>256
多様体とかSO(3)とか掘り下げる前に聞きたいんだけど、
プログラミング用語のベクトルって数学的にいえば実n次元数ベクトルだよね?
その時点で確実にベクトル空間の元なのでは?
プログラミング用語のベクトルまたは幾何ベクトルが、ベクトル空間の元じゃない事ってあるの? >>259
プログラミング用語のベクトルは単なるコンテナ。 >>261
そういう単なるコンテナも、ベクトル空間の元に含まれると思うんだが。
ベクトルの定義としてはベクトル空間の元というのがいちばん広い。
一般的にはベクトルと認識しないものまで含まれる。 例えば人の体型を表す数字の組 (身長、体重、胴囲) はコンテナとしてのベクトルで、分布、平均や分散は統計的な意味があり計算出来る。しかし、その和もスカラー倍も対応する人がいなけりゃ閉じていない。 >>263
その値に対応する人が現実にいるかどうかなんて、数学的に演算が閉じているかとまるで関係ないでしょう。 >>264
そのコンテナの集合は有限個。実数体上のベクトル空間ではない。
つうか、>>262 をみるにベクトル空間の定義すら知らんのだな。説明するだけ無駄な感じ >>265
コンテナの数がn個なら実n次元数ベクトル。
もちろんベクトル空間の元。
つうか、>>263は恥ずかしすぎるだろ。目を疑ったわ。 >>266
集合を「人の体型を表す数字の組」って定義してんだぞ。例えば -1 倍が表すモノは何よ?
お前に、理解は無理だな >>267
> 集合を「人の体型を表す数字の組」って定義してんだぞ。
もう一回いうが、「人の体型を表す数字の組」で、現実社会にその値と一致する人がいるかどうかなんてのはまるで関係ない。
車の速度ベクトルの計算だって、現実社会のどこかに時速40kmで走ってる車があるかどうかなんてまるで関係ないでしょう。
ベクトル空間の定義として、 -1 倍が表すモノが現実的には何かなんてことも数学的には問わない。
負の質量が存在しないのはあくまで物理上の制約。
数学上の演算規則が制約されているわけではない。 >>268
お前は、ベクトル空間にならないように定義した集合を勝手にベクトル空間に拡張してんだよ。話にならんな ベクトルがベクトル空間の元でないならベクトルって何なんだ クラス40人の体型べクトルからなる集合、とでも書けば理解できるか。要素数40。 >>270
プログラミング用語のベクトル。数学ではタプル(tuple)のこと。 >>272
まあそういう用法ならわかる
関数なんかも用法違うしな >>269
人の体型を表す数字の組ってべつに(身長1km, 体重1t, 胸囲1km)でもいいんだぜ。
現実に居るかどうかは関係なく人の体型として表されている数値だから。
わけわからん屁理屈こねたいなら、地球上に存在する人の身長を並べた数値の集合と書け。
それなら離散的な情報の集まりにしかならないのでベクトルではない。
もちろんだからなんやねんという話しにはなるが。 >>274
唯の知障かね。有限個の集合って書いてんのに ここは、「相対性理論って理解するのいうほど難しくなよな 」と言うスレでしょう?
こんな数式を振りかざすんじゃなくて、例えば特殊相対性理論で言えば「ガーレジのパラドックス」や、「2台のロケットのパラドックス」とかその変形みたいなものとか、「東京と大阪の時計が合わせてあり、亜光速の列車で東京を出たとき、東京駅から列車の中の時計を見たら列車の時計がゆっくりうごいているように見えるが、列車から東京駅の時計を見ると駅の時計の方がゆっくりに見える。
なのに大阪駅に着くと、遅れているのは列車の時計の方だったとか、宇宙戦艦ヤマトが一年でイスカンダルまで行ってきたら地球では30万年経っているはず」などが理解できるか。
一般相対性理論で言えば「加速するロケットの先端と後端では時間の進みが異なる」とか「等価原理により地上と上空では時間の進みが異なる」などが理解できるかとかのレベルでいいんじゃないか? >>273
タプルでも名前とか数値以外のものが入ってたらベクトルではないが。
全部数値ならもちろんタプルもベクトル空間の元になる。 >>275
コンテナが有限個(身長、体重、胸囲の3個)と言ってるだけだろう。
見苦しい後付けすな。
そもそも(dτ/dt, dx/dt)がベクトルかどうかの話だろ。
もちろん(dτ/dt, dx/dt)はベクトル空間の元であるし、数学的にもベクトルだ。
関係ない離散情報の例を出してごまかすな。 >>277
タプルに数値だけが入っているだけじゃベクトル空間の元にはならんがな。 >>278
> コンテナが有限個(身長、体重、胸囲の3個)と言ってるだけだろう。
捏造すんなって。「コンテナの**集合**は有限個」(>>265)って書いてる。
> もちろん(dτ/dt, dx/dt)はベクトル空間の元であるし、数学的にもベクトルだ。
違う。数学的にはタプル。 >>280
OK
>>281
だからコンテナの集合ってのは(身長、体重、胸囲)だろ。要素は3つだわな。
そういう意味にしかならんわ。
数学的にはすべて数値からなるタプルはベクトル空間の元になる。
数値なんだからベクトル空間に必要となる演算はすべて定義されているため。
もちろん人の体型を表す数字の組 (身長、体重、胴囲) もベクトル。 >数学的にはすべて数値からなるタプルはベクトル空間の元になる。
>数値なんだからベクトル空間に必要となる演算はすべて定義されているため。
タプルなだけじゃどんな演算かは非自明なんでねーの? >人の体型を表す数字の組 (身長、体重、胴囲) もベクトル
単なる配列
数学のベクトル空間と何の関係も無い >>283
+とか×とか普通の四則演算しらんの?
もちろん形式上数字ではあっても番号ならただのラベルだから演算はできない。
でも数値なら一般的な演算規則は習ってるでしょう。
また、断りを入れて一般的な演算規則と別の演算規則を適用してもいい。
あえてそういうことをした場合にはベクトルとして成り立たなくなる場合もあるが、
特に何も言ってなければそれはベクトルだ。 >>282
> だからコンテナの集合ってのは(身長、体重、胸囲)だろ。要素は3つだわな。
> そういう意味にしかならんわ。
「数字の組 (身長、体重、胴囲) はコンテナとしてのベクトル」(>>263)、「**そのコンテナ**の集合は有限個」(>>265)、ついでに>>271。これでそんな理解なんだからお前の日本語能力の問題。
> 数学的にはすべて数値からなるタプルはベクトル空間の元になる。
アホ過ぎて。Wikipedia日本語版だけどさ
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%83%97%E3%83%AB
「ベクトルは実数、複素数など同じ体の要素からなるものである。 対して、タプルは**任意の集合の要素を並べただけのずっと一般的な概念**であるといえる。」 >>285
個々の数値にどういう演算が定義されてるかとタプルに演算がどう定義されてるかは別でしょ
浮動小数は数値のタプルだけど、その和は各成分の和を取った物ではないよね
>特に何も言ってなければそれはベクトル
むしろ逆で特に何も言ってなければそれはタプルで、
そこに性質の良い演算を定義することでベクトルになると思うんだが… >>284
だからなぜ?
身長も、体重も、胸囲も、足す演算もできるしスカラー倍もできる。
数値はベクトル空間のすべての公理を満たしている。
それがベクトルでなくてなんだ。
>>286
だからそこ書いてある通りすべてただの実数だったらベクトルとみなせるでしょう。
もちろんへんな演算規則のへんな体が入ってたらベクトルではないことはある。
>>287
1+1を計算せよと言われて、演算規則が定義されていないってごねるの?
数値に置ける演算規則って、特に断りを入れない限り決まっていると思うんだが。 >>288
>数値に置ける演算規則って、特に断りを入れない限り決まっていると思うんだが。
「数値における演算規則が断りを入れない限り決まっているからといって
そのタプルにおける演算規則が断りを入れない限り決まっているとは限らない」って俺のレスに対して
「数値における演算規則は断りを入れない限り決まっている」って俺の主張を復唱してどうするんだ
俺を肯定したいのか ベクトル空間は数値でないものに対しても適切な演算規則を定めて公理を満たせばベクトルとみなせるという話。
数値そのものなんてそもそもがベクトル空間の公理を満たす演算が定義されている。
ベクトル空間というのは、一般的なベクトルの概念より範囲は広い。
>>289
> 「数値における演算規則は断りを入れない限り決まっている」って俺の主張を復唱してどうするんだ
そういう主張なの?
で、数値において決まってる演算規則って明らかにベクトル空間の公理を満たしてるよな。
ならタプルに入っているのがすべて数値ならそれはベクトルだ。 >>290
ひょっとして「数値における演算規則が決まっているからといって
そのタプルにおける演算規則が決まっているとは限らない」が理解できないのか? 有限個の集合だってのはもういいのか?
連続の濃度持たせたって、
>>288
> 身長も、体重も、胸囲も、足す演算もできるしスカラー倍もできる。
値域は正の実数だから、閉じていない
> 数値はベクトル空間のすべての公理を満たしている。
閉じてないから満たしてない
> だからそこ書いてある通りすべてただの実数だったらベクトルとみなせるでしょう。
ベクトル空間の公理を満たしていないから見做せない。 (身長、体重、胴囲) は、身長、体重、胴囲の三つの集合の直積の元だな。 >>291
断りがなければ実数の演算規則は決まっている。
タプルの中に入っていようがどこに入っていようが、それが実数なら演算規則は決まっている。
タプルの中に入ったからといってなんで別物になると思うんだ。
>>292
数値の値域は実数全体だ。
物理的にありえないかどうかなど、数学的な演算規則には関係ない。
そもそも体重計に 40kgの人が乗っていて下りたら、40-40=0 と計算するだろう。
ただの数値なんだから引いてはいけないという規則はない。
用事の時間なのでとりあえずここまで。 >タプルの中に入ったからといってなんで別物になると思うんだ。
とすると積も浸透しちゃうのかなぁ
ますますベクトルから遠のくな 妙にベクトルを限定してる奴がいるな
話が通じんから放置しようぜ ここまで頑なだと、新称号付けたくなるわ
>>294
> 数値の値域は実数全体だ。
勝手に集合変えんなって。3つの正の実数タプルの集合はスカラ倍で閉じてない。だからベクトル空間じゃない。何がわからんのか >>297
散々振ってるのにお前らが無視してくだらん計算で議論に熱中してるんだろ その前も解釈に過ぎんことをムキになって否定してるだけ
他人の言うことを否定したいだけじゃなー 質量物体による時空間の歪みが、観測可能な重力場ベクトルを作り出す
重力波は時空間の歪みが伝播する現象で、重力場の変動として観測される。
そのカラクリ(一般相対性理論と数学)は素人には難しすぎて解からない。
素人でも理解できるのは
重力が時空間の作用であり、万有引力のような質点同士の遠隔作用ではない。
万有引力の法則は、弱い重力場と遅い質点運動の現象で非常に精密な近似である。 >>302
間違っている解釈を否定するのは当然だろ。
真に受けた初心者が相対論を理解できなくなるかもしれないからな。 単位の異なる物理量をいくつか並べたそれがベクトルだというなら、
そのベクトルは「大きさ」さえ定義できないぞ。 そうでもない
特殊相対論では時間と距離から成るベクトルについて、長さ(ミンコフスキーノルム)を定義してる。 >>306
特殊相対論では、時間成分に対して光速を掛けて、単位を揃えている。 なら単位が違ってたら何か掛けて揃えときゃいいってことになんね ローレンツ変換に対応させた四元ベクトル空間がミンコフスキー空間(計量) 位相空間(相空間)上の点をベクトルと呼ぶ例はないと思う。 >>308
何で時間軸の単位をctとするか知らないのか。 物体の速度を表すベクトルならベクトルの向きが物体の運動の方向と一致するべきだけど、(dτ/dt, dx/dt) だと一致しない。
速度ベクトルとして (dτ/dt, dx/dt) がダメな一番分かりやすい理由はこれかな。 >>317
その方がグラフとして見やすいからでは。
時間軸の単位をctにすれば光の経路がちょうど斜め45°になって便利。
もちろん時間軸のスケールをc倍にしても、時間軸の単位は変わらず[s]のままでしょう。 >>313
定数はだいたい無次元てwww
微細構造定数がなんで重要視されてると思ってるんだw
このスレたまにヤバイ奴居るよな
同じ奴か? >>320
数学定数はすべて無次元だろ。
その他、例えば不快指数の計算に使われる定数も無次元。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%BF%AB%E6%8C%87%E6%95%B0
微細構造定数とか誰も言ってないマニアックなことを急に言い出して隙あらばレスバ始めようとする。
このスレにヤバイ奴はいるけどたぶんお前だわ。 >>321
光速は数学定数なのか?w
微細構造定数がマニアック?w
ダメだこりゃ じゃあ他の人に聞くが、このスレで微細構造定数の話したい奴おる?
>>322
レスバ吹っかけたいだけなら他所行きな。
数学定数など無次元の定数は多いという一般的な話が、なんで光速が数学定数なんて話にすり替わるんだ。
やっぱおまえヤバイわ。 なんで物理板で数学定数が無次元とか関係ない事が出るんだ?
物理定数はほとんどが次元ありだろ
微細構造定数以外に無次元なのは
SI 単位系で使う真空誘電率が Gaus単位系で無次元になるくらいかな?
微細構造定数も SI 単位系なら次元ありか >>323
他所行けてwwきみ俺が来る前から四面楚歌じゃんw誰か賛同してくれてる奴おるんか?w
なんで光速がって「tの単位は[s]。それに定数である光速を掛けたtcも単位は[s]。だって定数は無次元だから!」って主張してたんじゃないの? >>319
>時間軸の単位をctにすれば光の経路がちょうど斜め45°になって便利。
何で45度になるか考えたら時間軸も長さだということがわかるはず。
そしてそこが1秒あたり30万kmの比率になっていると言うことも。 もともとそんな難しい話じゃなく、
グラフは縦軸と横軸の単位が違う場合もあるよね。
これをベクトルと考えるなら縦軸と横軸の単位をそろえないとあんまり意味はないよね。
という話だろ。
で、単位を揃えるために換算係数をかけるわけだけど、
換算係数をかけて単位揃ったんなら、その換算係数は数学定数などではなく次元持ってたはずだってことでいいと思う。
微細構造定数の話とかはいらん。 >>326
長さに換算することはできるが、長さではない。
時間軸の単位が書いてあれば[s]と書いてあるはず。 時間の単位は紛れもなく[s]でしょう。
時間軸としてグラフに書かれてるなら単位は[s]だわ。 こりゃ本人も間違いに気付いて後に引けなくなったパターンかな 昨日の数値要素のタプルはベクトルだ君? それとも別人? 時間軸 ct の c が無次元の定数なら、x=ct は次元の異なる物理量を等式でつないではいけないという禁則事項に触れるわ 何で縦軸はtじゃなくてctにしていると思うの?
縦軸tはcを掛けることで長さの単位になる。
つまりctにすることで横軸と単位が揃う。
そんなこともわからないのか。 単にその方が見やすく目的に合ってるからでは。
逆に見やすくない場合、たとえば車の動きを表すときに縦軸をctにしているグラフなど見たことがない。 >>337
誰もいない隙を見計らってグチグチいわないように てかキミさっきも同じ勘違い(単位揃えるんじゃなくてc倍することで45度にスケールを調整して見やすくしてる)してたけど
単位も違うのに決まった角度も何もねーだろ
c倍する前は何度やねんって話で >>339
> c倍する前は何度やねんって話で
たぶん約0.00000019°じゃないですかね。 >>341
arctan(1/299792458) × 180/π
多分合ってると思いますよ。 関係ないけど
ベクトルの単位を揃える必要はない
ほんと関係ないから無視してね 時空図とその辺で見た調査グラフを一緒にしたいわけか。
なんで物理学に首突っ込んでんの? 今度は時空図はそんじょそこらのグラフじゃない!
特別なグラフだから一緒にすんなという主張が始まったみたいです。 そんじょそこらのグラフは比率自由だから確かに違うな >>346
揶揄ってるつもりだろうけど、その通りだよ。一緒にすんな。 相対論ではローレンツ変換で座標系の時間成分と空間成分が混ざり合う。
成分で単位が違ってたら面倒この上ない。
それを知らない奴が勝手言うなよ。 単に違うという話を優劣やプライドと捉えるって結局劣等感ってことなんかね…?
別に違う次元同士のグラフだってそれはそれで役に立つわけで…使い所がおかしいというだけの話で
個人的な感情に巻き込まれる方も災難だな >>332
同一人物でしょ
こんな奴何人もおらんわ しょっちゅう誰かと誰かがレスバしてるのはわかるが
どれが誰かなんて本人たち以外にはわからん 相対論って円周率が変数になってる理論って考えると見通しよくない?。 時間軸の単位をctにすれば、速度の変化が1秒のベクトルの回転で表させることがよくわかる。 ユークリッド幾何じゃないから回転と言ってもそんなにわかりやすくもないけどな その程度の理解でいいんだよ。
ローレンツ変換の計算はできるがその意味を理解してない奴がたくさんいるんだ。
それより、計算はできなくても、なぜ縮むのかをきちんと理解した方がいい。 物理の「なぜ」なんて突き詰めれば全部、なんかの理論でそういう計算になるからって答えしかないけどな。 >>359
>計算はできなくても、なぜ縮むのかをきちんと理解した方がいい。
計算さえできれば理解できる以上のことを、計算できない奴が理解できるとは思えない。 >>362
>計算さえできれば理解できる以上のことを、
計算できても相対性理論を理解できてない人がたくさんいるんだよ。
難しい計算はできなくても、でも高校レベルの計算程度で理解している人もいる。 >>364
おまえの思う「相対性理論を理解している」ってどういう状態? >>364
たとえばの話だが、曲率テンソルを計算できてもそれを「日本語で」説明できなければ、
曲率テンソルを理解していることにならないとか考えていないか? >>364
高校レベルの計算で済むのは SR 。GR は無理よ。 >>364
こいつ自体が分かってんのか疑問。
right angle lever paradox とか説明できる? >>363
比較のための補助線として中間速度の世界線を置いた >>366
理解してりゃ曲率テンソルを日本語で説明するくらい簡単だろ
「ベクトルを平行移動で一周した時のズレ」で済む
元のベクトルで1成分, 一周の2次元面で2成分, ベクトルのズレで1成分
合計して4階テンソルだ >>370
中間速度の世界線を決めるのは、ちょっと難しいと思ったんだ。
「光速度を使って動いている人の時計合わせ」と書いてあるけど、
実は時計合わせの手順を示している図じゃないということかな? いやその中間速度線を描くのが難しいんじゃないかと既に書いてるんだけど。 時計合わせする世界線は中間速度線の後に決めるんだよ >>371
一周をウィルソンループにすると相対論じゃなくゲージ理論になる。 >>375
時計合わせの前に中間速度線を見つけないといけない。
その中間速度線をどうやって見つけるんだよ? 考え方が逆なんだよ
中間速度線を与えれば、それに対応した何らかの速度の時計合わせができる
その後で対応関係を数式で求めれば逆もできるが
関係の理解にはそこまで行く必要はない ガレージのパラドックスについての質問です。
【ガレージから見た場合】
固有長Lの車が速度vで動いていた場合、ローレンツ収縮により L /γ になる。
さらに、車の前面がぶつかってから後端が止まるまでL /(γ(v+c))秒かかるため、
長さが(L /γ)×(c/(v+c)) のガレージにも収まってしまうという話だったと思います。
たとえば0.8cで進む車はL/3のガレージにも収まってしまう計算です。
この瞬間シャッターを閉じることもできますよね。
次の瞬間車がシャッターを突き破って出てくるか、車がつぶれてしまうかはわかりませんが
いずれにせよシャッターを閉じることはできるはずですよね。 >>379
どの系における何の瞬間の話をしているのかいまいちわからんのだが。 >>380
【ガレージから見た場合】です。
つまりガレージが静止しているとみなせる慣性系において。
固有長L/3の固い『コ』の字型のガレージに、固有長Lの車が左から速度0.8cで侵入し、
車の後端まですっぽり入った瞬間にシャッターを閉じます。 >>381
特殊相対性理論のパラドックスネタは、同時刻の相対性によるものがほとんど。
相対性理論の入門書が、マイケルソンとモーレーの実験とその説明としてのローレンツ短縮から入るからだと思うが、その結果、ローレンツ変換の計算はできるが相対性理論の本質がわかってない人が多い印象。
ガレージのパラドックスも、本来ならちっともパラドックスではないのだけど、それをパラドックスと感じるというのも同時刻の相対性を理解できていないからだろう。
本件でも、このようなことで理解できるはず。
ガレージから見たら、長さの縮んだ車がガレージにすっぽり入ったときに前後の扉を「同時に」閉めることができる。
車から見たら、長さの縮んだガレージに車の先端が入った時に前方のドアが閉まる。そして車の前方がドアにぶつがって潰れて車の後端がガレージの中に収まってからガレージの後端のドアが閉まる。
ちなみに、前方のドアが開いて車は無事にガレージを出て行くというバージョンもあるけどね。 >>382
先端はぶつかるけど、後端はしばらく動き続けるよね。
先端がぶつかって止まってもその影響は光速を超えて伝わらないので。
なのでL/3の長さのガレージにも収まってしまうということ。 >>383
車が頑丈ならどうなるんでしょうか。
元の車の長さでは絶対にこのスペースに入らないので、
車かガレージかシャッターのどれかいちばん脆いものが絶対につぶれてしまうという結論になりませんか。 >>385
だから、相対性理論では、単純に長さが縮むというんじゃなくて、前後の時間がずれるから縮んで見えると考えるのが正しいんだよ。
列車の中央から光を出したら、列車の中ではその光が列車の前後に同時に届くけど、列車の外から見たら、まず後端に光が届き、それから先端に光が届くという説明をみたことがないかな? >>384
それだとガレージから見て前後の扉を同時に閉めてないじゃん
問題設定をコロコロ変えるなよ >>386
では、あなたはガレージの固有長さが、車の固有長さより短ければシャッターは閉まらないという結論でいいのかな?
ローレンツ収縮なんてあくまでそう見えるだけだと。
>>387
前の扉なんてどこから出てきた?
先ほども言ったが『コ』の字型のガレージでもともと前に扉はない設定だね。
ガレージの系から見た時系列は次のようになる。
・まず車の前面がガレージの奥にぶつかって止まります
・車の前面が止まっても後端はしばらく進みます(相対性理論では剛体は仮定できないというのは聞いたことあるでしょう)
・車の後端がガレージの入り口を通り過ぎた瞬間にシャッターを閉めます
速さが0.8cで進む車なら、その1/3の長さの車庫の中に閉じ込めることができます。
ここまでべつに変な事言ってないと思いますよ。 >>388
>>383でちゃんとガレージ側から見たらガレージのドアが「同時に」しめられるとかいている。
あなたは同時刻の相対性が理解できていないのかな?
>ガレージから見たら、長さの縮んだ車がガレージにすっぽり入ったときに前後の扉を「同時に」閉めることができる。
>
>車から見たら、長さの縮んだガレージに車の先端が入った時に前方のドアが閉まる。そして車の前方がドアにぶつがって潰れて車の後端がガレージの中に収まってからガレージの後端のドアが閉まる。
>
>
>ちなみに、前方のドアが開いて車は無事にガレージを出て行くというバージョンもあるけどね。 >>388
>ガレージの系から見た時系列は次のようになる。
>・まず車の前面がガレージの奥にぶつかって止まります
そもそもこれが間違い。 >>389
車の前面がぶつかってからその情報が後端に伝わるまで、L /(γ(v+c))秒かかります。
その間に後端は Lv/(γ(v+c)) メートル進みますよね。
v=0.8cで計算したとき車の全長は結局 L/3 まで縮むという話です。
けっこう有名な話だと思うのでどっか載ってないか探しときますね。
>>390
それは別の人が書いた設定だ。
ちなみにその設定でも L/γ (v=0.8cなら 3L/5)の長さのガレージにすっぽり入ることはわかるよね。
>>391
なにが間違いなの?
元から扉もなにもないガレージの奥壁に車が突っ込んでいってぶつかれば止まりますよね?
この世にあるどんな車だってそうだ。幽霊でもない限り。 ぶつかって止まる設定なのか?
単にガレージから見て車全体が同時に止まるという設定ではなくて? >>393
ぶつかって止まる設定ですね。
なので誰から見ても、前が止まってから後ろが止まるというタイムラグがあることになります。
なのでv=0.8cで進む車を、1/3の長さの車庫に閉じ込めることができてしまいます。
閉じ込められた車はどんなに硬かろうがつぶれてしまうか、
シャッターがどんなに硬かろうが突き破って出てくるか、どちらかしかなくなるということです。
ちょっと不思議な感じしませんか? >>394
ガレージから見て車全体が同時に止まるという設定だとどうなる? >>395
同時に止まったとしてもv=0.8cで進む車はローレンツ収縮しているため
3/5の長さの車庫に閉じ込めることができてしまいます。
閉じ込められた車はつぶれるか車庫を突き破るしかないという点では同じですね。 >>392
>>>389
>車の前面がぶつかってからその情報が後端に伝わるまで、L /(γ(v+c))秒かかります。
>その間に後端は Lv/(γ(v+c)) メートル進みますよね。
>v=0.8cで計算したとき車の全長は結局 L/3 まで縮むという話です。
>けっこう有名な話だと思うのでどっか載ってないか探しときますね。
>
それはガレージではなく車から見た場合の話。
ガレージから見たら、車の長さが縮んでガレージにすっぽり入り、前後のドアをしめることができる。
ていうか、そもそもガレージのパラドックスをちゃんと理解してる? >>392
>>>391
>なにが間違いなの?
>元から扉もなにもないガレージの奥壁に車が突っ込んでいってぶつかれば止まりますよね?
>この世にあるどんな車だってそうだ。幽霊でもない限り。
ガレージのパラドックスを理解してないね。 >>397
まだ言ってるの?
これは紛れもなくガレージの静止系で見た話だ。
車から見た場合はまた違ってくる。
車の後端が車庫にさしかかるよりずっと前に車の前面が衝突することになる。
その衝撃が車の後端に伝わるのはL/c秒後。その間車庫は近づいてくる。
どちらの立場でも車の後端が入り口に差し掛かった瞬間にシャッターが閉まることになり矛盾はない。
>>398
たぶんきみの知ってるガレージのパラドックスのお話とはそもそもが少し違う。
どうもきみはガレージのパラドックスといえば、車庫の両側にシャッターがついてて
無事に通り抜けるお話のことだという頭から抜けないらしいね。 >>399
>たぶんきみの知ってるガレージのパラドックスのお話とはそもそもが少し違う。
そうなの?
なぜ変えた? >>399
>たぶんきみの知ってるガレージのパラドックスのお話とはそもそもが少し違う。
>>379では
>ガレージのパラドックスについての質問です。
と書いているよね?
一般に知られているガレージのパラドックスと違うなら最初からそう書かないとダメだ。
だからみんなの回答が混乱している。 >>400-401
変えたもなにも、そういうのはもとからいろんなバリエーションがあるの。
きみが知ってるのはそのうちの一つなだけ。
きみがガレージのパラドックスと聞いてどんなシチュエーションを想像するかなんてこちらも知らん。
だからこちらの設定をきちんと説明してるんだ。
それを読まずに自分の知ってる特定の設定で考えないように。 >>402
>>379
>固有長Lの車が速度vで動いていた場合、ローレンツ収縮により L /γ になる。
だから固有長Lの車が速度vで動いていた場合、ローレンツ収縮により 固有長Lのガレージに収まる。
ところが、車から見たら車の長さはLのままでガレージの方がローレンツ収縮により L /γ になるので車はガレージに収まらない。
これがガレージのパラドックス。
あなたはそれに次を追加したわけだね。
>さらに、車の前面がぶつかってから後端が止まるまでL /(γ(v+c))秒かかるため、
>長さが(L /γ)×(c/(v+c)) のガレージにも収まってしまうという話だったと思います。
>たとえば0.8cで進む車はL/3のガレージにも収まってしまう計算です。
この場合、収まると言っても先端は潰れているわけで、何をもって収まるというかを定義する必要があると思う。 >>403
ぶつかって止まる設定も、ガレージのパラドックスのバリエーションの一つだ。
> この場合、収まると言っても先端は潰れているわけで、何をもって収まるというかを定義する必要があると思う。
構造的につぶれているのとも違う。
たとえば長さ30万kmの長い棒を動かしても、先端が動くまでに1秒かかるって話があるでしょう。
これも一時的に棒の長さは変わっているわけだが1秒後には元の配置に復元する。
どんなに硬い棒でも一時的には変形してしまうというのが相対論からの帰結だ。
相対論的に変形している状態で狭い領域に閉じ込めてしまうこともできるはずって話だ。 >>404
でもそっちの設定では車の先端はガレージの奥にぶつがって潰れていくが、その情報が後端まで届くのに時間がかるからその間に後端がガレージの中に入るという話だよね? >>405
棒の話と同じ、相対論的に変形しているだけ。
なのでシャッターが開いていれば完全に元の形に戻る想定。 (1) ガレージから見て、ガレージの奥の扉が最初は閉じていて、
入り口の扉を車の後端が通過してから閉め
車の前端が奥の扉にぶつかる前に開けた場合、
車から見ると奥の扉が前端がぶつかる前に開き
入口の扉は遅れて後端が通過してから閉じる。
(2)ガレージから見て奥の扉にぶつかって止まる場合、
車は前端から順につぶれながら止まり(光速度以下で伝わる)、車はガレージより短くなる。
車から見ると、前から順につぶれて止まる。
(3)ガレージから見て、車の各部を同時に止める場合、(ガレージの各部では、あらかじめ合わせた時計を見て止める)
車は止まった瞬間につぶれてガレージと同じ長さになる。
車から見ると、前から順につぶれるが、つぶれる部分が移動する速度は(2)より速い。
実際には、車の各部は瞬間には止まらんわな。 (3)の場合の車から見たつぶれる部分の移動速度は、当然相対速度だな。 >>407
話しているのは(2)or(3)ですが、
要するに車はどんなに硬かろうが関係なく、最終的につぶれてしまう運命だと、そういうことですかね。 >>409
そう。相対性理論では、剛体は存在しえない。 >>410
ではそれが車ではなく隙間のない鉄の塊りだったら?
ガレージの中には圧縮された超高密度な鉄の塊が出来上がってしまうということになりますか? >>411
全ての物体は原子間の隙間が空いているスカスカの存在。
その間を繋ぎ止めているのは電磁気力。
そして電磁気力は光速又は光速以下でしか伝わらない。
それゆえ物体の片方に受けた力が反対側に伝わる速さは光速か光速以下になる。 >>407
(2)と(3)の場合、相対性理論関係なくない? >>413
関係あるでしょう。
相対性理論を無視すれば、車が頑丈ならつぶれない、車より短いガレージに車は入らないという結論で問題なくなる。 >>414
それがなんの議論の対象になるの?ということ。 >>414
はっきり言って、君の提唱したガレージのパラドックスは、相対性理論的に考察の意味がない。
なにが言いたいのかわからない。 >>415-416
あわてなさんな、まずは認識合わせだ。
相対性理論からの帰結で、どんな固い車や鉄塊も自分より小さなガレージに押し込めることができ、
必ずつぶれてしまうという認識を合わせたところだ。
まずそこを抑えとかないと茶々が入るでしょう。 >>417
>>412
に書いたように、密度だけで言えばあらゆる物体はブラックホールになるまで圧縮することができる。
そしてその情報は光速でしか伝わらない。
でもそれはどこにもパラドックスの要素がない。
だから「ガレージのパラドックスについて質問です」という内容に違和感がある。
例えば、こんな問題がある。こういう問題の方がパラドックスとしては適切なのではないかな?
船尾の出っ張りには自爆装置のスイッチが付いている、同型のL字型の宇宙船が0.86cですれ違うとする。
お互いに相手の宇宙船は固有長の1/2に見える。
こちらの宇宙船の先端が相手の宇宙船の船尾の出っ張りにあたり、相手の宇宙船は自爆するが自分の宇宙船は無事である。
ところが相手の宇宙船から見たらこちらの宇宙船の長さが半分になっているので、相手の宇宙船の先端の方が先にこちらの宇宙船の船尾の出っ張りに当たり、こちらの宇宙船の方が自爆してしまう。
果たして自爆した宇宙船はどちらなのか? >>413
ガレージのパラドックスの話をしてたから省略してたけど、どちらの場合も車がつぶれる直前には、ガレージの扉は両方閉まっていた。 >>418
船尾のスイッチが入った瞬間に爆弾が爆発するとしても、相手の宇宙船から見れば同時の相対性により、スイッチが入った時刻より爆弾が爆発する時刻は遅く、先頭が破壊される時刻はさらに遅い。
またスイッチから爆弾へ信号が送られる速さは光速以下、爆発による破壊が進んでいく速さはさらに遅い。
したがって先頭はどちらから見ても相手の船尾に当たり、両方自爆する。 >>418
自爆するのは両方でしょう。
お互い相手のスイッチを先に押しているように見えるが、爆発の影響が先端に届くまでに時間がかかる。
そのタイムラグで相手の先端が自分のスイッチにぶつかってくる。
こちらとしてはそういう問題を出したところで、みんなすぐ解いてくるのは予想できるので出すつもりはない。
自分でわからないところを質問したい。 >>412
しかしいくら原子間がスカスカといっても、
本来は鉄の塊りを1/2、1/3に圧縮するのは莫大なエネルギーが必要なはずです。
そして今回一連の動作でやった事と言えば、
@ 鉄塊に運動エネルギーを与えて光速近くまで加速する
A 加速したのと同じだけの運動エネルギーを奪って停止させる
エネルギー収支@+Aは0です。
それなのに鉄塊を超高密度に圧縮できたことになりますよね。
これってエネルギー保存則からして辻褄があわないのでは? >>423
長さが縮むという時、2種類あるよね?
一つは物理的に圧縮されるもの。
もう一つはローレンツ短縮。
ここでは物理的に圧縮されるものについての考察でいいのかな?
例えば長さ30万kmの棒があるとする。
これが完全剛体なら一方の端を叩くと瞬時にもう片方に振動が伝わるはず。
しかし相対性理論では光速を超えることはできない。
実際には叩かれた方の原子が隣の原子に近づくと原子間の電磁気力によって隣の原子を押すが、その力は光速でしか伝わらない。
これの繰り返しで、棒の反対側に振動が伝わるには1秒以上かかるわけだね。
とはいえ、その変化はごくわずか。
なのでこの話と、その棒に圧力をかけて原子間の距離をせばめて、長さを縮ませるというのは別に考えた方がいい。
あなたのガレージと車の話で言えば、車の先端がガレージの奥にぶつかったことによって車がどのくらい潰れるかという問題に対して、原子間の距離が問題になるためにはよほどのエネルギーが必要だろうね。
つまり車が単に我々が普通に見るような破壊のされ方をしているに過ぎないというわけ。 >>424
> 一つは物理的に圧縮されるもの。
> もう一つはローレンツ短縮。
> ここでは物理的に圧縮されるものについての考察でいいのかな?
両方ですね。動いていた時にはローレンツ短縮であったものが、
止まったときにはそのまま物理的な圧縮に変わってしまうという話です。
今まで話してたんだからそれはわかってるはずですよね。
> 原子間の距離が問題になるためにはよほどのエネルギーが必要だろうね。
どんなに大きなエネルギーが必要であろうと、
相対性理論では圧縮出来てしまうのは先ほどまでに述べたとおりです。
ご存じのとおり鉄塊を動かすのに必要なエネルギーはm(γ-1)c^2
鉄塊を止めるためにガレージの壁が奪ったエネルギーもm(γ-1)c^2です。
では圧縮された鉄塊が持っている莫大なエネルギーはどこから得たんでしょうか? >>425
壁から止めるため以外に、圧縮するための力が加わるんじゃないの? 知らんけど。 >>425
>両方ですね。動いていた時にはローレンツ短縮であったものが、
>止まったときにはそのまま物理的な圧縮に変わってしまうという話です。
ローレンツ短縮は物理的な圧縮に変わらないよ。
そもそもどうしてローレンツ短縮するかわかってる? >>425
中坊以下の知能
最初から一定速度の物体は、静止してる同じ物体より最初からエネルギーが多い
外力が作用してないから圧縮など起こらない。不動の壁にぶつかれば壊れる
中高生でも知ってる事実。 相対論でも同じ。 >>426
もちろん、壁は圧縮された鉄塊から膨大な力を受け続ける。
このとき壁が鉄塊に対して仕事をしているわけではないのはわかるでしょう。
壁に強い力がかかっているからといって外から中へのエネルギーの流入があるわけではない。
もし流入があるとすれば、そのエネルギー源はなんだという話になる。
>>427‐428
話を戻すおつもりで? >>409-417あたりを参照してくれ。
相対性理論からの帰結で、どんな固い車や鉄塊も自分より小さなガレージの中に押し込めることができてしまう。
外力をかけて圧縮してなくてもだ。
なんのために認識合わせに長い時間をかけたと思ってる。 >>429
>相対性理論からの帰結で、どんな固い車や鉄塊も自分より小さなガレージの中に押し込めることができてしまう。
>外力をかけて圧縮してなくてもだ。
それはローレンツ短縮によるものだよね。
ところが君は、ぶつかった後は圧縮されて縮むといっている。
そこが相対性理論の話と違う。
もう一度聞くが、なぜローレンツ短縮が起きるか理解している? >>430
> ところが君は、ぶつかった後は圧縮されて縮むといっている。
「ぶつかった」ところにいつまでも引っかかってるなら、ぶつからない場合で考えようか。
v=0.8c で進む鉄塊は、元の長さの3/5にローレンツ収縮する。
【ガレージ系】から見れば、4/5 Lの長さのガレージにはすっぽり入ってしまうはずだね。
後端が入り口を通り過ぎた瞬間にシャッターを閉めよう。
先端がぶつかる前に、【ガレージ系】から見て同時に鉄塊全体にブレーキをかける。
鉄塊はどこにもぶつからずに停止する。
さてこの鉄塊は元の長さLに戻ることができるか?できないよね。
鉄塊は 4/5 Lに圧縮された状態でガレージの中に留まることになる。
> もう一度聞くが、なぜローレンツ短縮が起きるか理解している?
なんでもそうだがなぜなんて問いに究極的な答えはない。
しいていえば時空間の性質だ。 >鉄塊全体にブレーキをかける。
>鉄塊は 4/5 Lに圧縮された状態でガレージの中に留まることになる。
俺様説の見本だね
相対論ではぶつからなければ元の長さに戻る
特殊相対性理論の中では、特殊相対性理論の推論に従わなければならない!
それが物理学のルール。
相間はそれに従わない(推論できない)で俺様説を持ち込み矛盾だとわめきだす。
相対論の論理推論の結果がもしも、矛盾してれば相対論が間違いになるが
その様な事例は現在までない。 >>431
>鉄塊は 4/5 Lに圧縮された状態でガレージの中に留まることになる。
鉄塊は停止した途端元の長さ、つまりLに戻る。したがってガレージの前後を突き破るか、ガレージの中で潰れるかするしかないな。
>なんでもそうだがなぜなんて問いに究極的な答えはない。
>しいていえば時空間の性質だ。
前にも書いたけど、ローレンツ短縮は同時刻の相対性によって前後の時間がズレることによって短く観測されるという回答がが欲しかった。
ただ単に長さが縮むというわけではないんだ。
それがわかっているなら、最初の質問の答えも自ずとわかると思うんだけどな。 >>432
だから冷静に考えろ。
ガレージの扉は閉まってるんだから>>433のいうとおり、
ガレージの前後を突き破るか、ガレージの中で潰れるかしかない。
>>433
そして冷静に考えろ。
ガレージの中でつぶれて収まっているならその長さは4/5 Lだ。
隙間のない鉄塊はおのずと圧縮された状態で収まっているしかないってことだ。
そしてもう一度言うが、鉄塊が圧縮された状態で収まっていれば
それは膨大なエネルギーを持っていることになるんじゃないですか。
そのエネルギーはどう考えたらいいんですかということを質問してる。
おまえらいい加減とぼけすぎ。 素人はやたらとローレンツ短縮を振り回すね
短縮と言っても見方によっては伸びてたり >>434
>そのエネルギーはどう考えたらいい
相対論の結論からいえば
一定運動してる状態の鉄塊は圧縮してない。(潰れてない)
ガレージの剛体壁で長さを変えずにサンドイッチにされれば鉄塊は圧縮される(潰れる)
運動状態の鉄塊のエネルギーは熱か電磁波のエネルギーで放出される。 >>436
別の可能性ではエネルギーで鉄塊の鉄原子が中性子の塊に転換されるかもしれんが
現実にはガレージの壁が原子で作られてるからそれ以前に壁も壊れる。 >>436
> 一定運動してる状態の鉄塊は圧縮してない。(潰れてない)
そりゃそうだ。聞いているのは止まった後の話だ。
> ガレージの剛体壁で長さを変えずにサンドイッチにされれば鉄塊は圧縮される(潰れる)
そうだね。その仮定で話をしている。
> 運動状態の鉄塊のエネルギーは熱か電磁波のエネルギーで放出される。
運動状態のエネルギーがどこに放出されるかなど聞いていない。
聞いているのは、圧縮された鉄塊が持つ膨大な内部エネルギーがどこから生まれたかだ。
本来、物体を圧縮するにはエネルギーが必要、
圧縮された物体は高いエネルギーを持っている状態なのはわかるよな? >>438
>圧縮された鉄塊が持つ膨大な内部エネルギーがどこから生まれたか
どこからも生まれていない。
最初から鉄塊が相対論的な速度で運動してる前提なんだから
最初から(膨大な)相対論的エネルギーを持っている。 >>439
だから運動エネルギーなら、ブレーキをかけて完全に停止した時点ですべて熱や光として放出済みじゃないですか。
それにも関わらずなんでまだ莫大な内部エネルギーが余分に残ってるんですか?
という質問。 >>440
>ブレーキをかけて完全に停止した時点ですべて熱や光として放出済みじゃないですか。
ごちゃ混ぜにしてるだろ
その例なら、外部のブレーキをかけた装置が放出する。
現実でも車輪ではなくブレーキ装置が熱くなるだろ。
鉄の塊は元の長さに戻り内部に圧縮されたエネルギーなど無い。
剛体壁で鉄の塊がサンドイッチにされて止められれば
鉄の塊が元の長さにに戻る過程で相対論的エネルギーを失う
と同時に自身が圧縮される。(自身で潰れる)
結果、鉄の塊の内部から熱か電磁波のエネルギーが放出される。 ロケットが逆噴射でブレーキを掛ければ、ロケットの相対論的エネルギーは噴射ガスが持って行く。 >>441
なんか話逸らしまくってるけど大丈夫ですか?
こちらは車輪だのブレーキ装置だの一回も言ってませんが?
また堂々巡りしてますが、一個説明したら一個忘れるタイプですか?
鉄塊が圧縮されればその過程で内部エネルギーは増えてなきゃおかしいんですよ。
内部エネルギーが高けりゃ熱や電磁波も放出するとは思いますけど、
そのエネルギーはどこから生まれたのかという質問です。 >>443
>そのエネルギーはどこから生まれたのか
エネルギーは(無い所から)湧いてこないのは知ってるよな。
相対論的運動エネルギーは(1/√1-(v/c)^2 - 1)mc^2 が前提条件である。
つぎに
キミは鉄の塊を弾性体の圧縮で考えてるようだな、それが間違いの原因だ。
前レスから、潰れると言ってるだろ熱等を放出する、少しは応力が残るかもしれんが。
簡単にわかりやすい例で思考実験すると
質量mで自然長Lのコイルバネがc/√2の速度で運動すればL/2の長さに観測される。
運動バネをL/2のガレージの壁の間に止めれば、圧縮されたL/2の長さのバネに変る
他には何も起こらない。
このような結論は矛盾してる、
なぜなら相対論的運動エネルギーはL/2のバネの弾性エネルギーなど無視できるほど
大きいからだ。
矛盾しない為には熱や電磁波で運動エネルギーを放出する以外にない。 >>444
補足
L/2長ガレージの前後の壁は不動の剛体と仮定してるから
中のバネのエネルギーを吸収したり、バネにエネルギーを与えたりしない。 >>407 の(3)の場合を言ってるようだが、鉄塊から見れば前から順番に壁に対して止まって、後ろの部分がぶつかって圧縮されるから、圧縮するエネルギーは運動エネルギーから来ているように思う。その分、止めることによって発生する熱などは減るんだろうね。
>内部エネルギーが高けりゃ熱や電磁波も放出するとは思いますけど、
内部エネルギーなんだから、高くてもそのままなら何も放出しないだろ。圧縮したときに温度が上がるなら、そのエネルギーは内部エネルギーに変わった分に加えて外から仕事している。 >>444
> キミは鉄の塊を弾性体の圧縮で考えてるようだな、それが間違いの原因だ。
> 前レスから、潰れると言ってるだろ熱等を放出する、少しは応力が残るかもしれんが。
車なら潰れるだけという話で成り立つんですが、鉄塊だったらどうなりますか?
もともと隙間がないものは弾性的に圧縮されるしかないでしょう。
だからずっと車ではなくあえて鉄塊を例に出してるんですよ。
> 簡単にわかりやすい例で思考実験すると
ごめん、バネで何を説明しようとしてるのか何を矛盾といってるのかもわからない。
何だろうと動いてるもの止めようとすれば摩擦熱などが発生するのは当たり前だと思うんですけど。
なんか関係あります? 一体何を疑問に思ってるのかわからん
壁にぶつかればそりゃ車は潰れるだろ
相対論あんま関係無くないか? >>446
> 圧縮するエネルギーは運動エネルギーから来ているように思う。その分、止めることによって発生する熱などは減るんだろうね。
ようやくあなた自身で少し整理できてきた感じがしますね、
辻褄を合わせるにはそう考えるしかないのはわかります。
でも、元の運動エネルギー > 停止後の圧縮エネルギー なんて関係式が成り立っている保証はまるでないんです。
> 内部エネルギーなんだから、高くてもそのままなら何も放出しないだろ。
内部エネルギーには熱エネルギーも含まれます。
あなたは圧縮された鉄塊から熱や電磁波が放出されると言っていましたが、
それはあなた自身も「圧縮された鉄塊が高い内部エネルギーを持っている」ことをわかっているということです。 「壁にぶつかって物が潰れるなんておかしい。圧縮したエネルギーはどっから来たんだ」って話なのか
やっぱ相対論あんま関係無くね >でも、元の運動エネルギー > 停止後の圧縮エネルギー なんて関係式が成り立っている保証はまるでないんです。
堅くて勢いのある物ほどピタッと止めるの大変ってのは理解してるんだろうか?(堅かったらちょっとやそっとの壁じゃ壁の方が吹っ飛ばされるよね)
これも相対論以前の問題だけど >>446
いや俺は、君が議論していたのと別人だから。
>でも、元の運動エネルギー > 停止後の圧縮エネルギー なんて関係式が成り立っている保証はまるでないんです。
うーん、よくわからん。
車系では圧縮されきれずにガレージより長くなるわけだけど、ガレージ系だとどうなるんだろ。
>内部エネルギーには熱エネルギーも含まれます。
ここは了解。 >>452 は >>446 からね。
それで、>>449 宛て >>452
じゃあ、このスレでこちらの言わんとするパラドックスをわかってるのはあなただけだ。
これちょっとどう考えたらいいかわからないなってことに納得してくれただけでも良い。
私も答えがわからないので聞いたんだが、たぶんこれくらいの話をここで聞いても無駄だなってのはなんとなくわかった。 ちなみに当初の予定では、仮想的なポテンシャルで連なった2個の粒子のを考えて
動かす→閉じ込める→止めるという操作をしたとき、
エネルギー保存則の辻褄があわなくなることを示そうとしてたんたが、ここでやっても無駄そうなのでやめる。 >>455
要するにこういうことだろ?
長さがLの鉄塊を0.8cで走らせたら、0.6Lになる。
それが0.6Lのガレージに収まったところで前後の扉を閉じて閉じ込める。ここでガレージは完全剛体でできていて鉄塊のによって破壊されることはないとする。
すると鉄塊は元の長さlに戻ろうとするが、ガレージに閉じ込められているので0.6Lに圧縮されることになるはず。
この、鉄塊を圧縮するエネルギーはどこから来るのか?
答えは、鉄塊の運動エネルギーからくるとしかいえないな。
鉄塊の先端がガレージの奥に当たって鉄塊全体が停止するまで、0.8cもの速さで走ってきた鉄塊の運動エネルギーが放出され続ける。この過程で鉄塊は圧縮されることになる。
現実には誰かが書いたように、そんな圧力に耐えられる鉄塊もガレージもないから、鉄塊は圧縮されずに粉々になり、ガレージは破壊される。 >>455
>エネルギー保存則の辻褄があわなくなることを示そうとしてたんた
なるほど、キチガイの思考がようわかる。
物理学を学習した普通の人は、エネルギー保存則が前提で思考する。
もしも、自分の推論でその矛盾が出てきたら自分の推論の誤りを探す。
特殊相対論の推論の範囲で、”誤り探し”をスレで他人に協力を頼むなど。 >>455
のキチガイは
>エネルギー保存則の辻褄があわなくなることを示そうとしてたんたが、
スレの賛同者を期待してたが
>ここでやっても無駄そうなのでやめる。
他の誰も賛同しなかった。乙 >>456
そう、そういうこと。おまえも一応内容はわかったみたいな。
思考実験なのに現実の材質で考えてどうする。
どちらかは壊れざるを得ないが、壊すのにもエネルギー要るんだぞ。
>>457
アホ。
現実には保存則は成り立つのわかっとるわ。
だからパラドックス(実際には矛盾はないはずだが一見矛盾にみえる)って言ってんだ。
>>458
アホ。
どうなるんだろと疑問を持つ人もいただろ。
おまえのようなプライドだけのシッタカはどうでもいい。 >>459
>そう、そういうこと。おまえも一応内容はわかったみたいな。
お前の書き方が悪い。反省しろ。 >>459
他の誰も、キチガイのエネルギーがどっからとかスレがパラドックスだと見てない。 完全な剛体は存在しないから長い棒押しても光速越えて通信はできないって話に
思考実験なのに現実の材質で考えてどうするみたいな >>461
そう、よくわかんないけどエネルギー源は鉄塊の運動エネルギーしかないから、
そこからくると思えばきっと辻褄は合うんだろうぐらいの推論しかできない。
実際に単純化したモデルでシミュレーションしその推論が成り立つか考えることはしない。
そんなおまえらに聞いても無駄ってことだ。 >>462
思考実験ではそういうとき鉄などではなく、究極に硬い仮想的な棒を考える。
究極に硬い棒でも剛体のふるまいはできないという結論に至る。 相手に話を逸らす意思があるってことは、話をしても得るものがないってことだぜ >>464
>そんなおまえらに聞いても無駄ってことだ。
最初から聞く気なんかないくせに そもそも、「ガレージのパラドックスについての質問です」というのが間違い。
それを指摘されても、
>>399
>たぶんきみの知ってるガレージのパラドックスのお話とはそもそもが少し違う。
などと言ってミスリードしたことを誤魔化す。
そしてみんながきちんとした回答をしても受け入れない。
相間、もしくは相間のふりをしたかまってちゃんのやり口。 >>469
ミスリードの意思はない、こちらの知ってるガレージのパラドックスは衝突するバージョンだ。
食い違ってるなと思ったらその都度書いてるがきみはそんなものは見ちゃいない。
自分の知ってるものが唯一のものだと思い込んでる。
そちらはきちんとした回答のつもりかもしれんがそもそも質問してる内容が違う。
書いても見てない、設定解ってない、ここまで伝わったと思ってもまた最初に戻る。
こちらは平均5回ぐらい同じこと書いとるぞ。 >>457
>物理学を学習した普通の人は、エネルギー保存則が前提で思考する。
>もしも、自分の推論でその矛盾が出てきたら自分の推論の誤りを探す。
>特殊相対論の推論の範囲で、”誤り探し”をスレで他人に協力を頼むなど。
まさに彼は、それをやっているように見えるが。
>>465
>思考実験ではそういうとき鉄などではなく、究極に硬い仮想的な棒を考える。
今の場合、ガレージは剛体、飛び込んでくるのは鉄塊(弾性体)という条件で思考実験をしてる。常に剛体を持ってこなければならないということはないよな。 >>470
まともな反論を思いついたが、ここに書くのも時間の無駄で馬鹿馬鹿しいからやめた。 キチガイには死ぬまで判らんらしいが
動かない壊れない壁の仮定で衝突すれば壁は運動エネルギーを吸収しない。 ほんと勘でおかしな突っ込み入れてくる奴の多いこと多いこと。
なんでそんなことを問題にしてると思えるのか知りたいわ。 ローレンツ収縮では物体が圧縮などしていない。
キチガイがビルから飛び降りて、コンクリ地面に衝突して潰れれば運動エネルギーは
潰れたキチガイの熱エネルギーに変る。
エネルギー保存の法則そのまんま 当たるまであてずっぽで突っ込み続けるという意欲的な姿勢 キチガイがコンクリに衝突して潰れるメカニズムなど誰も気にしない。 気にしないわりには延々とアプローチを続けるツンデレ勤勉家 キチガイが壁でつぶれる物理経過を誰も気にしない理由は
特殊相対性理論では閉じた系の全エネルギーが保存されるから。 >>470
>ミスリードの意思はない、こちらの知ってるガレージのパラドックスは衝突するバージョンだ。
アホか
衝突するならパラドックスにならんだろ! >>470
>こちらの知ってるガレージのパラドックスは衝突するバージョンだ。
ソース出して。 ガレージ(ラダー)パラドックスってガレージに入る/入らないって問題のはずだが。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#%E3%82%AC%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ガレージが静止して見える慣性系から見ると、ハシゴがローレンツ収縮するので、ハシゴはガレージに入ってしまう。一方、ハシゴが静止して見える慣性系からみると、逆にガレージの方がローレンツ収縮してしまうので、ハシゴはガレージに入らないはずである。正しいのはどちらであろうか。 >>483
アホか
ガレージから見たら車はすっぽり入ってガレージの後扉を閉めて閉じ込めるることができる。
車から見ればそもそもガレージの方が短いんだから後扉を閉めることさえできないような気がする。
こちらの方が明確にパラドックスっぽいだろ。
この場合も車が前壁を突き破って出ていくとか、
車がぐちゃぐちゃに潰れて短くなってしまうとかいう設定では何も面白くない。
閉じ込めた後は車は後ろ側のシャッターを突き破ってはみだすものとする。 >>484
衝突しようがしまいがどちらもガレージに入るか入らないかを問う問題だ。
どちらでもそのwikiに書いてあるガレージのパラドックスにそのまま該当する。
詳細部分のバリエーションとしては衝突する/しないの他にもいろいろあるが、どれがオリジナルとかはない。 >>487
だからソースはwikiに書いてあることそのままでしょう。
衝突する場合でも紛れもなくガレージに入るか入らないかということを問うている。
どこかに「衝突する場合はガレージのパラドックスとはいわない」とか書いてあったんですか?
そういうソースがあるなら出してくれ。
むしろおまえが衝突しないのがデフォルトだと思い込んでる理由がわからん。 >>487
しかもお前が出したwikiの例がそもそも「ぶつかる」方の設定で書いてあるじゃねーか。
ほんとなんも読まないんだな。
> ハシゴの前端がガレージの裏の壁にぶつかるのに対し
> ハシゴの前端がガレージの裏壁にぶつかる >>488-489
アホ、これ↓のソースを出せと言っとるのだ
>>404「ぶつかって止まる設定も、ガレージのパラドックスのバリエーションの一つだ。」 >>491
これほど直接的なブーメランさえも認めないアホww
おまえの出したwikiのガレージのパラドックスの解説でもろに「ぶつかる」と書いてあるのにww >>492
わざとなのか、それとも真正の知障なのか。
「ぶつかって**止まる**設定」のソースだ >>493
アホ?壁にぶつかって止まらないケースなんてあるの?
そのままぶち破っていくなら設定上壁を置いてる意味ないでしょうが。
なんちゅうアホ丸出しの屁理屈だw >>493
きみはガレージのパラドックスは壁にぶつからないという主張だったよね?
明らかにきみの方がwikipediaの説明と食い違ってるわけだがそれはどう説明すんの? >>494-495
アホのお前が勝手に拡大解釈したのだろうってのが大方のレス。ローレンツ収縮した車(or 梯子)がガレージに収まるのかどうかって問であって、止まるとか、そのエネルギーの由来なんか問われていない。 >>496
wikiではには壁にぶつかるって書いてあるんだから、
壁にぶつかるのはガレージのパラドックスではないと嘘解釈してたのは間違いなくあなたの方ですよね?
まずその事実をちゃんと認めてもらえます? >>497
>壁にぶつかるのはガレージのパラドックスではないと嘘解釈してたのは間違いなくあなたの方ですよね?
いや、違う。
ぶつかって**止まる**なんて嘘解釈してるのはお前だけだが。 >>498
wikiと矛盾してるんだから嘘じゃないんですか?
wikiが嘘ってっことですか?ソース出してもらえます?
あと壁にぶつかるのに止まらないってどういうことです?
壁にはぶつかるのにそこで止まったら嘘ってどういうことなんですかね。
もしかして幽霊かなんかオカルト的な車を想定してます?
このスレでもそんな奇妙な主張してるのはたぶんあなた以外にいないと思うんですけどね。 >>499
上のWikipediaでの説明では、
今、長さ l のハシゴ と奥行き L < l のガレージがあるとし、ハシゴは高速でガレージに近づいてきたとする。
ガレージが静止して見える慣性系から見ると、ハシゴがローレンツ収縮するので、ハシゴはガレージに入ってしまう。
一方、ハシゴが静止して見える慣性系からみると、逆にガレージの方がローレンツ収縮してしまうので、ハシゴはガレージに入らないはずである。
正しいのはどちらであろうか。
と書いてあり、ここまでがガレージのパラドックス。
ぶつかるなんてどこにも書いてない。
ただしその先に、
すなわち、ハシゴの前端と後端に関する事象を区別して述べれば、
ガレージの静止系ではハシゴの後端がガレージに入りきった後、ハシゴの前端がガレージの裏の壁にぶつかるのに対し、
ハシゴの静止系ではハシゴがガレージに入り切らず、ハシゴの後端がガレージに入る前にハシゴの前端がガレージの裏壁にぶつかる[41]。
とあるが、これはハシゴの前後の時間が観測する系によって異なるということを説明するための方便に過ぎない。
その証拠に、
[41]で参照されている
^ 前野昌弘 (2015年12月24日). “相対論2009年度第14回”. 物理Tips. 琉球大学. 2016年5月23日閲覧。
にはこう書いてある。
8.3 ガレージのパラドックス
簡単に言うと「固有長さL の車を固有長さArray(L>\ell)のガレージに入れることができますか」という問題である。
常識的に考えればできないに決まっているが、車の方が亜光速で走っているとすれば、その長さはArrayに縮む。だからガレージの中に車が亜光速でつっこんできて、中に入ってしまっている時にさっとドアを閉めれば車はガレージの中に入る。そのまま亜光速で走り続ければ壁に激突して壊れるだろうが、今は壊すかどうかは関係なく、入るかどうかだけを問題にしている。
と書いてあり、ぶつかって壊れるかどうかはガレージのパラドックスの問題ではないと書いてある。 さらにWikipediaの別の説明では
相対性理論関連 編集
ガレージのパラドックス
物体が高速で動けば、その長さは縮む(特殊相対論・ローレンツ収縮)。
ガレージとともに静止している人の立場では、高速で走る車は長さが縮み、車と同じ長さのガレージに収まる。
高速で走る車内の立場では、高速で動くのは前方のガレージを初めとする周りのもの全てであり、そちら側が空間ごと縮んでいて、同じガレージのはずなのに収まらない。
なお、この現象は相対論に問題があることを意味しない。「ガレージに車が収まる」ということは、ガレージの中央を車が通過した瞬間と「同時」における、それぞれの前後端の位置関係と定義できるが、ガレージと車で「同時」が違うためである。
もしそのガレージの両端にシャッターが付いていたら、「物理的な」矛盾を起こせるのではないか、という疑問があるかもしれないが、次のように説明できる。
ガレージ側から、ある時刻に「同時」に前後のシャッターが閉まっていたとしても、車側からは先に前方のシャッターが開き、後から後方のシャッターが閉まった、というように世界が異なっていて、車側からはある時刻に「同時」に前後のシャッターが開いているのである。
この問題を、ガレージに「駐車できるか否か」と言い換えると加減速と伸び縮みについて扱うことになるが、似ているが、また別の一見不可思議に見える思考実験として考察されており、ここでは述べない。
注目すべきは最後の部分で、ガレージの中に駐車できるかは別の問題と書いてある。
これについては僕も前に書いたが、
つまりお前がこだわっている
「ガレージの中で車を止めたら元の大きさに伸びるがその時どう考えるか?
というのはガレージのパラドックスとは別の問題ということだ。
だから
「ガレージのパラドックスについての質問です」
というのからして間違いだったということだよ。 >>501-502
要は、wikiに「ぶつかる」と書いてあったってことですよね?
前野昌弘にも、「壁に激突して壊れるだろうが」と書いてあったんですよね?
「今は」とか「ここでは述べない」ってのは、むしろ述べるという選択肢もあるからこそ一言断りを入れてるんですよ。
あいかわらず自分で自分での間違いを補強ようにしか見えないですけどw
長文投下であなたの必死さは伝わりましたが、あなたは自分の間違い認めると死ぬ病気なんですか? >>502
それとあなたは自己流の解釈で文章ちょいちょい捏造してきますよね。
> ガレージの中に駐車できるかは別の問題と書いてある。
正確には「ここでは述べない」と書いてあるだけですよね。
さきほども言いましたが、述べるという選択肢もあるからこそ一言断りを入れてるんですよ。
つまりまったくの別問題ではないということです。
コピペの文章を捏造してまで必死に言い訳しようとしないでください。 >述べる選択肢もあるからこそ一言断りを入れてる
明らかに「述べる選択肢もあるけどガレージのパラドクスには関係無いからここでは置いといて」だよね >>505
むちゃくちゃ自分勝手な解釈入れてきますよね。
関係ないならそもそも書いてないですよね。
別の思考実験として考察されているのでここでは述べない。
今回は述べないことにしただけで、述べてもいいんです。
ってか関連する話を述べるのなんてそれこそ自由です。
どう好意的に解釈しても、あなたが嘘を言っていたという結論にしかなりません。
おつかれさまです。 >関連する話を述べるのなんてそれこそ自由です。
まさしく俺が述べる選択肢もあるけどと言った通りだね >>379 はただの前振りで、>>423 あたりが質問者の本当の疑問だね?
俺もちょっと考えてみよう。 >>504
またミスリードで誤魔化そうとしてるね。
なぜ「ここでは述べない」と言っているかといえば
「また別の一見不可思議に見える思考実験として考察されており」
と書いてある。
つまりそれは、「ガレージのパラドックス」とは別の問題だから「ここでは述べない」と言っているわけだ。
なぜなら「ここ」はガレージのパラドックスについての説明だから。
お前の話はガレージのパラドックスではないということだよ。 やっぱり、相対性理論マニアが食いつくような質問をして、回答が得られたら駄々をこねて引き伸ばし親切な相対性理論マニアの時間を奪うかまってちゃんだったか。 ガレパラ関係無く>>423の話が聞きたいってならそもそも設定が対称ではなくて
ガレージから見て車全体を同時に亜光速まで加速しようとしたら引き千切れてるよ >>509
あのさ、これ以上お前の屁理屈聞いててもしょうがないから言うけど、
おまえが必死に主張してることって『そんなのガレージのパラドックスじゃない』の一点だよね。
自分が思ってた問題じゃなかっただけで癇癪おこすな。
いい加減キモイわ。
何人か考え始めてくれてるみたいだから邪魔しないでくれるかな。 大きさが無視できて質量が m の錘 2 個を、
質量が無視できて自然長が L のバネの 2 つの端にそれぞれ付ける。
これを「錘付きバネ」と呼ぶことにする。
錘付きバネはバネと平行な方向に速さ v で動いていて、
その長さは L/γ になっているとする。
バネに蓄えられているエネルギーはゼロである。
2 個の錘に同時に同じ大きさの力を加えて錘付きバネを減速させる。
錘付きバネが静止したとき、その長さは L/γ のままだから、
このときにはバネに幾らかのエネルギーが蓄えられている。
バネのエネルギーはいつどこで与えられたのか?
質問者の疑問をより簡単に問題設定すると上記のようなことだと思うけどどうだろう。 >>513
そうですね。
よろしくお願いします。
ちなみに私が考えたのは、静止質量0の2つの正電荷を紐でつないだモデルです。 >>512
まだいうか。
俺は>>456で、問題点を整理してやったのにそれについての議論はそっちのけで、
「ガレージのパラドックスについての質問だ」と言い続けたのはお前の方じゃないか! 「同時」がどの系の同時かを問題にすれば相対論の問題になるな
どうせ自論大会になるから参加する気ないけど >>518
OK、あなたは参加しない方向でお願いします。 >>516
よろしくお願いされると困るんだけどなw
静止したときにバネの長さが L/γ になっているということは、
過程の詳細はともかく、バネが両端から錘によって押されたということなので、
錘のした仕事がバネのエネルギーになっている。
…というのはどう? そいつが言いたいのは、バネ形状ではダメだろう。
原子レベルで縮むと。
それはありえないがら、ガレージは破壊されるしかない。
しかしそいつは「思考実験だからガレージは破壊されない前提で考えろ」という。
だからその回答は「そんなガレージは作れない。つまり、完全剛体は存在しない」となる。
なぜそう結論したかは面倒だから省略。 >>521
錘は何によって押されたんです?
想定では壁で囲うだけなので、たわんで運動エネルギーを吸収する(仕事をされる)ことはあっても、
正の仕事をすることはできないのではないかと思うのですが。 >>523
壁って何?
>>513 の設定から離れてガレージの設定に戻ったの? >>524
>>513はガレージの問題を単純化するために考えていただいた設定では?
なのでガレージの場合に起こりえないオペレーションを考えてもあまり意味がないと思うのですが。 >>523
車が止まるには何かに押し返されないと止まれないし、
車が縮むなら何かに押し潰されないと縮まない。 >>526
その何かはなんでもいいんですが、錘にエネルギーを供給できないものと考えます。
つまり錘はバネに対して、自分の持っていたエネルギー以上の仕事はできないってことですね。
なので次の不等式が成り立たなくてはいけないと思うのですがどうでしょう。
この不等式がどんな場合も成り立つかどうかが検証のポイントになると思うのです。
錘が持っていた運動エネルギー > 蓄えられたバネのエネルギー
成り立たないケースがあれば根本的に何か考え方を変えないといけません。 ちょっと具体的に計算してみましょうか。
バネ定数をkとします。
(1) 錘付きバネを自然長で0.8cまで加速したときの運動エネルギー
E? = 2m(γ-1)c^2 = 4/3 mc^2 ジュール
(2) このときのバネの長さ
L/γ = 0.6L
(3) その長さを保ったまま停止した時にバネに蓄えられているエネルギー
E? = 1/2k (L-0.6L)^2
E? > E? が成り立たないケースがあればエネルギー的にパラドックスが生まれることになります。
錘付きバネモデルの場合は
4/3 mc^2 > 1/2k (L-0.6L)^2
この不等式常に成り立つんでしょうか? >>527
何でもいいから力を加えて錘を減速させるんだよ。
すると錘がバネを押す。
最初に書いてるでしょ。 >>533
なんでもいいのはわかってます。
なんでもいいので長さL/γに固定したまま減速して止めてみてください。
それは長さL/γの壁に挟んだ状態でブレーキをかけているのと同じことと思います。
でも壁とかブレーキで減速させたら本来は必ず
運動中の総エネルギー > 停止後の総エネルギー
になっていないとおかしいって主張はわかりますか?
たとえば100Jの運動をしている物体にブレーキをかけて止めたとき110Jになっていたらおかしいでしょう。
そのエネルギーはどこから供給されたんだってことになります。
本質的に問題にしているのはそこなんです。 >>532
2つの錘が2台のロケットに、間のバネがロケットを繋ぐ紐に相当する。
そもそも>>513で
>2 個の錘に同時に同じ大きさの力を加えて錘付きバネを減速させる。
と書いている時点で、相対性理論を理解していないということがわかるね。
まずは下記サイトの2台のロケットのパラドックスの説明を熟読することをお勧めするよ。
http://axion.world.coocan.jp/contents/relativity/003.html >>536
>でも壁とかブレーキで減速させたら本来は必ず
> 運動中の総エネルギー > 停止後の総エネルギー
>になっていないとおかしいって主張はわかりますか?
わからない。なんで? >>537
ロケットはエンジンで減速するんだからどういう状態になってようがなんの問題もないでしょう。
あなたより>>513の方がわかっている。 >>538
ブレーキってエネルギー奪って止めるんですよ?
なんでエネルギー奪われたのに増えるんですか?
そんなことが起こればエネルギー保存則に反します。 >>539
>>513
>2 個の錘に同時に同じ大きさの力を加えて錘付きバネを減速させる。
これとロケットで加減速するのとどう違うというのか? >>540
後ろの錘はバネから掛かる力だけで停止するという設定なのかな? >>513
>錘付きバネはバネと平行な方向に速さ v で動いていて、
>その長さは L/γ になっているとする。
>バネに蓄えられているエネルギーはゼロである。
>
これは静止系から見たらバネの長さがローレンツ短縮により L/γ になっているわけだ。
ということは、錘とバネの系から見たらLのままということだ。
ここまではいいかな?
>2 個の錘に同時に同じ大きさの力を加えて錘付きバネを減速させる。
ここで2個の錘に「同時に」「同じ大きさの力を加えて」と書いているが、誰から見て「同時」で「同じ力」なのかが書いていない。しかし相対性理論ではそこが一番大事なところだ。
2台のロケットのパラドックスの説明を見たらわかるように
静止系から見て、前後の錘がローレンツ短縮した長さを保ったまま停止するためには、錘の系から見て、前後の錘を停止させるためにかける力の大きさもタイミングも違わないといけない。
具体的には、まず先端の錘に力をかけて減速を始め、少し経ってから後ろの錘に力を加えて減速を始めるようにしないと、静止系から見て前後の錘が「同時に」減速するように見えない。
そして錘とバネの系から見て、先端の錘が減速するよりも後端の錘の方がゆっくり減速することで後ろの錘が次第に先端の錘に近づくようにする。したがってこれによりバネは圧縮される。
こうすることにより、錘とバネの系から見て次第にバネが圧縮されて前後の錘の距離は 、静止系から見てL/γ を保ったまま減速して停止することができる。
>錘付きバネが静止したとき、その長さは L/γ のままだから、
>このときにはバネに幾らかのエネルギーが蓄えられている。
>
>バネのエネルギーはいつどこで与えられたのか?
もうすでに説明したように、 静止系から見てL/γ を保つように減速すれば、自ずとバネはを圧縮するような力がかかることになる。
これがバネに加えられた力である。 >>513 の設定を更新しようと思う。>>528 やその他のレスで訴えているのはこういうことでいいかな?
大きさが無視できて質量が m の錘を、
質量が無視できてバネ定数 k 、自然長 L のバネの後端に付ける。
これを「錘付きバネ」と呼ぶことにする。
錘付きバネはバネと平行な方向に速さ v で動いていて、
その長さは L/γ になっているとする。
バネに蓄えられているエネルギーはゼロで、錘のエネルギーは γmc^2 である。
錘付きバネの先端に力を加えてバネを静止させる。
後端の錘が静止したとき、錘のエネルギーはゼロ、
バネの長さは L/γ 以下だから、バネに蓄えられたエネルギーは (1/2)k(L-L/γ)^2 以上。
バネ定数やバネの自然長が十分大きければ
γmc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2
と成り得る。
しかしこういうことは起こり得るのか。
起こり得るならそのエネルギーの増加分の由来は何か?
起こり得ないなら、それはなぜか? >>543
その通りだと思うよ。>>545 の考察も宜しく! >>545 の記述に間違いがあったので訂正
>錘付きバネの先端に力を加えてバネを静止させる。
>後端の錘が静止したとき、錘のエネルギーはゼロ、
錘のエネルギーは mc^2
>バネ定数やバネの自然長が十分大きければ
>γmc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2
>と成り得る。
(γ-1)mc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2 >>543
> もうすでに説明したように、 静止系から見てL/γ を保つように減速すれば、自ずとバネはを圧縮するような力がかかることになる。
そのとおり。そしてそのような力を掛けるためにはエネルギーが必要です。
そのエネルギーの出所は錘の運動エネルギーしかない。
つまり、「元の錘の運動エネルギー > 停止後のバネの位置エネルギー」
でなければ矛盾が生じるという話。
>>547
問題の整理ありがとうございます。
> (γ-1)mc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2
mは錘2個合わせた質量ってことですね。了解です。 >>548
>mは錘2個合わせた質量ってことですね。了解です。
いや、錘付きバネの先端の錘は付けてる意味がないので外したってことだよ。 >>545
錘の運動エネルギーが、すべてバネを縮める力に変換されただけでしょう?
おそらく
>>545
>バネの長さは L/γ 以下だから、バネに蓄えられたエネルギーは (1/2)k(L-L/γ)^2 以上。
ここがミソ。
バネが運動している時はバネの長さは L/γ だけど、最終的に静止系から見てバネは止まっているわけだから、バネを縮めるのに使うエネルギーは静止系から見てもバネの元の長さをLとして計算するべき。 >>548
>つまり、「元の錘の運動エネルギー > 停止後のバネの位置エネルギー」
>でなければ矛盾が生じるという話。
錘の運動エネルギーしかなければそうかもね。
しかし、静止系から見たバネの長さを保ったように後端の錘を減速させるためには、むしろエネルギーを与えないといけないかもしれない。
いずれにしても、バネの長さが短くなるように後端の錘がバネを押すことにかわりない。 >>550
> 錘の運動エネルギーが、すべてバネを縮める力に変換されただけでしょう?
それでも足りないケースについて問題にしてる。
> バネを縮めるのに使うエネルギーは静止系から見てもバネの元の長さをLとして計算するべき。
もちろんそういう計算をしてる。
静止系から見て元の長さがLでL/γに縮んでるんだからエネルギーは (1/2)k(L-L/γ)^2 でしょう。
>>551
> むしろエネルギーを与えないといけないかもしれない。
その与えないといけないはずのエネルギーが足りないからおかしいなという話です。
止めるために必要だったエネルギーの足りない分ををどこから持ってきたのか。 よく考えたら、後ろの錘を無くても問題は成立するね。(m=0とすればいい) 重さが無視できてバネ定数 k 、自然長が L のバネが速さ v で運動している。
バネの先端に力を加えてバネを静止させたとき、バネの長さは L/γ より短くなっているから、
バネには(1/2)k(L-L/γ)^2 より大きなエネルギーが蓄えられる。
このエネルギーの由来は何? 錘を止めるのに使うエネルギーとバネを縮めるのに使うエネルギーのどちらが大きいかというだけの話。
錘の運動エネルギーの方が大きければ、錘を止めるだけでいいし、バネを縮める方がエネルギーが大きければ誰かが押してやらなければ長さを維持できないというだけのこと。 >>553
質量0てもう光じゃん
そういや光は止められないな これはもう特殊相対論とスカラーポテンシャルは反りが合わないという話かもしれない。 >>554
まえにも書いたけど、バネの長さは 、静止系から見たらL/γ になっていても、バネの系から見たらLのまま。
それが静止した時もL/γ になるならバネを押さなければならない。
錘の運動エネルギーでそれが達成できるなら錘を止めるだけでそうなるだろうし、錘の運動エネルギーでは足りなければ、バネが止まった時、L/γ にならずにそれより長くなって止まるというだけの話。
L/γ になるとしたらそのエネルギーはどこからくるかなんてことは心配する必要はない。 >>558
それだと静止系で見たとき、バネの先端に力が加わる前に、後端は速度を落とし始めないといけない。
因果律が破れる。 >>558
> バネが止まった時、L/γ にならずにそれより長くなって止まるというだけの話。
運動している最中に両側に長さL未満の壁を設置すれば、それ以上長くなれない状況を作り出せる。
その状態で止めたらどうなるかというお話。 >>559
つまり、バネの先端がどこかにぶつかってとまるという場合、静止系から見たら後端は動き続けるから一旦長さが縮むということだね。
そもそも静止系から見て長さが変わらないようにするには誰かが力を加えてうまく調整する必要がある。
その時、錘の運動エネルギーだけでバネの長さが一定にできるなら、錘を止めるだけでいいし、エネルギーが足りなければ調整者が押してやる必要がある。
質問者がいうように、このエネルギーはどこからくるのか?というのは、その調整者が押したエネルギーによるというわけだ。 >>561
静止系(※バネの静止系ではない)から見たら、先端がぶつかったとき、バネは既に縮んでいるんだよ。 >>562
だから質問者がいうような状況はできないと。 >>562
既に縮んでいるというのはローレンツ収縮で既に縮んでるってことか?
だとしたら先端がぶつかってからも後端はしばらく動き続けるからもっと縮む。 >>562
先端がぶつかったら長さは縮む。
だから今回の条件では、元の長さを維持し続けることはできないことは明らか。
よって、完全に停止した時にL/γになるという条件で、そのようになるためにバネを縮めるエネルギーはどこからくるかについて考察した。 >>561
つまり力持ちの調整者やロケットエンジンが押したのであれば何の問題もないけど、
エネルギーを供給しないはずの壁ではそうもならず、
条件によって>>545のような問題が発生してしまうということだね。 >>563-565 のうち >>561 と同じ人はどれ? >>566
エネルギーが足りなければそもそもL/γにならない。
だから「L/γになるためのエネルギーはどこから来たか?」という事態にならない。 >>568
バネは動いていてもローレンツ収縮しないと言ってるのかな? バネの自然長:L
バネのローレンツ収縮した長さ:L/γ (γ>1)
バネの先端が衝突して停止した後、後端が停止したときのバネの長さ:αL/γ (0<α<1)
とすると、大小関係は αL/γ<L/γ<L
L/γ が αL/γに縮むところのバネのエネルギー増加は錘の運動エネルギーで説明できるだろうけど、
バネの長さが L/γであるときにすでにバネが持つエネルギーは説明できてない。
そもそも>>554では錘なんてないけどね。 >>569
いちいち全部一から書かないとわからないの?
最初、バネが動いていて静止系から見てL/γになっていて、先端がどこかにぶつかったら先端は止まるけど後端は動き続けるからL/γより短くなる。
その後後端も止まったときの瞬間、
エネルギーが多ければ、L/γより短くなる。
ちょうどだったらL/γになる。
エネルギーが足りなければL/γより長くなる。
その後バネの弾力で後端が伸びてLに戻る。 >>568
> エネルギーが足りなければそもそもL/γにならない。
そういうことになるね。
壁で囲われL/γ以上に伸びることができない場合、ある程度の速さで動いて
ローレンツ収縮したままの方がエネルギーコストが低いという奇妙な事態になる。 >>571
さすがにm=0で考えるのはやめようよ。
光と同じでそもそも止まらないのがあたりまえって話になってしまう。
バネの重さがmでいいんじゃない。 >>572
ちょっと何書いてるか分からない。
もしもエネルギーが足りなければ、後端は止まった瞬間で、先端から L/γ の長さよりも後方にあると?
止まるまで後端は前に向かって動いていたのに? >>575
なんでそうなるんだ?
ちゃんと
>>572
>最初、バネが動いていて静止系から見てL/γになっていて、先端がどこかにぶつかったら先端は止まるけど後端は動き続けるからL/γより短くなる。
と書いてるけど? >>577
それならこれはどういう意味?
後端が止まったときの瞬間に、L/γより長いわけがない。
>その後後端も止まったときの瞬間、
>エネルギーが足りなければL/γより長くなる。 >>578
そこは誤解を招く書き方だったね、お詫びする。
静止系から見たら一旦L/γより短くなって、それから伸びることになるわけだ。だけどその間も錘の運動エネルギーは放出し続けているはずだよね。
そして錘の運動エネルギーを使い切った時、バネの長さがどうなるかということを三つのケースに分けて書いた。
もちろんその直後、バネが元の長さ、つまりLに戻ろうとして錘はさらに後ろにさがることになる。 それで本題のエネルギーが足りなかったらどうなる問題はどうなる?
L/γより長くなれなかったら>>573のように止まらず動き続ける奇妙な事態になるってことでいいの? >>580
なんでそう、曲解ばかりするのかな?
わざと?
ちゃんとこう書いてるだろ?
>>558
>錘の運動エネルギーでそれが達成できるなら錘を止めるだけでそうなるだろうし、錘の運動エネルギーでは足りなければ、バネが止まった時、L/γ にならずにそれより長くなって止まるというだけの話。
>L/γ になるとしたらそのエネルギーはどこからくるかなんてことは心配する必要はない。 いずれにしてもこれは2台のロケットのパラドックスの考え方を当てはめて考えればいいだけ。
静止系から見たらこうなる、バネの系から見たらこうなる、と場合を分けて考える。
そして、先端がぶつかって停止したら後端はどうなるか。
静止系から見た時とバネ系から見たらどうなるか。
バネ系から見て後端の錘が停止した時、バネの長さはL/γより
短い、同じ、長いの3通りのどれかになる。
質問者は、常に短い又は同じになると仮定して、足りないエネルギーはどこからくるか?と聞いているが、エネルギーが足りなければ「長い」になるだけ。 >>581
壁に挟まれて、L/γより長くなれないケースではどうなるかという話なんだからそれではだめでしょう。
その一つの解決方法として>>573が出てきてて、それに対して何も言わないのでそれでよいのかと。 こういう問題にすればいいのかな
長さ30万kmの棒が0.86cで長手方向に飛んでいる。
なので静止系から見たら棒の長さは15万kmとなっている。
その先に棒の太さぴったりで、長さが15万kmの穴の空いたブロックがある。
この棒がブロックの穴にピッタリはまったところで穴の後ろを塞いだ。
この結果棒は穴の中で停止し、元の30万kmの長さに戻ろうとした。
しかし穴の前後は塞がれているし、棒が壊れて散らばる余裕もない。
したがって棒はこの穴の中で2分の1の長さに圧縮されることになるが、そのエネルギーはどこからくるのか? >棒がブロックの穴にピッタリはまったところで穴の後ろを塞いだ。
ガレージのパラドックスは運動物体の座標にローレンツ変換すれば簡単に解る。
ガレージの長さは物体の1/2であるから、物体の座標系で入口が塞がった瞬間の
時刻では、向かって運動しているガレージの入り口の壁と物体の圧力がゼロである。
ところが向かって来るガレージの反対壁では物体長の1/2が既に衝突して潰れている。
つまり、
入口が塞がった時刻より前に物体は奥の壁に衝突し、奥の壁が外部から仕事をして
物体を圧し潰し物体は前部から壊れ続け熱エネルギー、電磁波のエネルギーに転換される。 >>585
の過程と結果はガレージが静止した座標系でも同じ物理現象になるから
運動物体は元の長さや圧縮状態には戻らず、前部から不可逆的に潰れ続ける。
物体の運動エネルギーは熱エネルギー、電磁波のエネルギーに転換される。 非常に大きい運動エネルギーで原子が潰れると中性子の塊になる可能性もあるが
元の原子には戻らないから不可逆変化になる。 >>584
人って問題をちょっと変えただけで同じ問題と認識できなくなるもんらしいから、
同じことまた一から説明し直す羽目になるよ。
元のままでいい。 つまり壁を設置することだけ明確記載して、これでいいと思う。
-------------
質量 m、 バネ定数 k 、自然長 L のバネを考える。
バネ全体を速さ v で動かしたときその長さは L/γ、
運動エネルギーは (γ-1)mc^2。
次にバネの先端に力を加えてバネを静止させる。
(バネに対しては負の仕事を行うことになる)
後端が静止した瞬間にはバネの長さは L/γ 以下となり、
バネに蓄えられたエネルギーは (1/2)k(L-L/γ)^2 以上となっている。
このとき、バネの両端に壁を設置してバネが戻らない状態にする。
バネ定数やバネの自然長が十分大きければ
(γ-1)mc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2 となり、
バネに対して負の仕事を行ったのにもかかわらず、バネのエネルギーが増加していることになる。
こういうことは起こり得るのか。
起こり得るならそのエネルギーの増加分の由来は何か?
起こり得ないなら、それはなぜか? >>586
物体の速度が光速より非常に小さく、物体がバネの弾性体とすれば
運動してるバネの自然長Lとガレージの長さは同じと見なせる。
運動してるバネがガレージに収まった瞬間に入り口を閉じればどうなるか?
バネの先端がガレージの奥の壁に衝突し、バネは弾性で縮んでいく。
バネの運動エネルギーがゼロになれば、バネは自然長まで伸びていく
入り口が閉じてるからバネは振動し続け、摩擦により熱エネルギーに変る。
(バネ自体の振動エネルギーに変るところが肝)
同様に、バネ弾性が物理破壊されない程度の衝突速度ならばローレンツ収縮からの戻りで
(余剰な)運動エネルギーはバネの振動エネルギーに変り、摩擦により熱エネルギーに変る。
物理的な矛盾もなくエネルギーの辻褄も合う。 そりゃだいたいのときは合うわいな
極端なパラメータにしたとき合わないケースがあるからパラドックスになってんだろ >>591
>極端なパラメータにしたとき
>>585-586 が読めんのか? >>589
>バネに蓄えられたエネルギーは (1/2)k(L-L/γ)^2 以上となっている。
>(γ-1)mc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2
それが間違いだと自分で判らないと、いつまでも繰り返すだけだ
ヒント >>590 バネの後ろ端は静止しない >>594
そのとおりバネの後ろ端は静止しないから、余計にパラドックスが生じる条件がそれより緩くなると書いてんだろ
勘で反論すんな >>595
>そのとおりバネの後ろ端は静止しない
おまえは論理思考ができないのか?
バネの後ろ端は静止しない なら (1/2)k(L-L/γ)^2 は間違いだろが >>596
前端止めても静止しないから、最小の時はL/γより短くなる。
つまりエネルギーは (1/2)k(L-L/γ)^2 よりさらに大きくなるはずってことだ。
少なくとも (γ-1)mc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2 をパラドックスが発生する条件として書いたが、
実際にはさらに緩くなるってことだ。 >>597
屁理屈か
ならば、お前だけが主張してる
>バネに蓄えられたエネルギーは (1/2)k(L-L/γ)^2
の根拠はなにかな?
他の人は 運動エネルギー (γ-1)mc^2 がバネのエネルギーだ。 >>598
なにいってんの?おまえ以外ちゃんと同じ式使って話してくれてるよ。
運動エネルギー : (γ-1)mc^2
静止した時にバネに蓄えられているエネルギー : (1/2)k(L-L/γ)^2 以上
両方の関係式の中に入っているでしょう。
バネのエネルギーがなぜそういう値になるかは高校生向けの解説サイトをググってくれ。
ほんときみは何一つわかってなさそうなので参加しない方がいいと思う。 >>599
お前だけが、ローレンツ収縮でバネが圧縮されてると思い込んでるだけだ。
自分で間違いを認めない、高校生以下の知能。 >>589
>>589
>次にバネの先端に力を加えてバネを静止させる。
>(バネに対しては負の仕事を行うことになる)
バネを押し縮める方向に力を加えているのだから「負の仕事」というのはおかしいのでは?
むしろバネの系から見たら、長さLのまま静止していたバネに対して前方から壁が飛んできて先端に当たりバネを押し縮めたのだからバネにエネルギーが蓄えられて当然。
それから、あなたはバネにこだわっているみたいだけど、>>584で書いたように、長さが縮まない棒だったら、静止系から見てどうなるかを考えてみてよ。 >>600
はいはい、わかるまで参加しないでね。
どういう問題かわかったら参加して。
>>601
運動の方向に移動しながら逆向きに力を加えてるんだから仕事は負になります。
もういっかい高校物理の仕事に立ち返ってよく考えてみてください。
置いてある壁は「正」の仕事はできませんよ。 >>599
キチガイの見本だな
正常な思考な人ならば
自分が作った式でエネルギー保存がなりたたない
自分の式が間違ってるから、作った根拠が間違ってると考える。
キチガイは他人に”間違い式”を認めさせるまで荒らし続ける。 >>603
だからパラドックスを解いてくれといってんだろ
わからないからそんなはずないから質問認めませんって、ずっと妨害してるのはあなただよ わかってる人どうしで話せれば良いので、わからない人はROMってましょう >>604
お前の式と根拠がまちがってるだけだ。
他のマトモな人は誰もそんな式を作らないから、間違い式だとしか言えない。 >>606
> 間違い式だとしか言えない。
あなたの見解は受け付けましたので黙っててください。
最初に式提示したのは私ですが、他の人も理解して同じ式でまとめ直したりしてくれてます。 キチガイは、”ガレージに収まった瞬間、元の長さに瞬間的に戻ろうとする”
とか騒ぎ続けてるだけ。
よく調べれば、物体の先端だけが壁で止るだけだ。と他の人は誰でも判る。 >>608
誰も言ってないこと捏造して荒らさないでくれます?
(そういや似たようなこと昨日誰か言ってたかもしれんな、そいつはボロクソに突っ込まれて謝ってたような気がするけど) >>609
間違いを認めないレス乞食のキチガイは消えろ
スレ荒らし >>599
> 運動エネルギー : (γ-1)mc^2
> 静止した時にバネに蓄えられているエネルギー : (1/2)k(L-L/γ)^2 以上
横からだけど、わからないので教えて。
この式が正しいとして、どうして左辺より右辺の方が大きいと言えるの? >>611
壁にぶつかったり摩擦で止まったりするときにエネルギーを放出することはあっても増えることはないので。
もし増えているなら誰かがエネルギーを供給したということになりますが、
それはどこから供給されたのかということを問うてます。
もしくはそれが起こり得ないなら、それはなぜか? キチガイの説を抜き出すと
>@ 鉄塊に運動エネルギーを与えて光速近くまで加速する
>A 加速したのと同じだけの運動エネルギーを奪って停止させる
>エネルギー収支@+Aは0です。
>それなのに鉄塊を超高密度に圧縮できたことになりますよね。
それを式に直しただけ
キチガイ説では(弾性)圧縮状態だからエネルギーを取り出して元に戻る
繰り返せば幾らでもエネルギーが取り出せる永久機関。
>加速したのと同じだけの運動エネルギーを奪って停止させる
>それなのに鉄塊を超高密度に圧縮できたことになりますよね。
他の人は誰でも判るように、どちらも成り立たせるのはエネルギー保存の法則から不可能。
また、物体が不可逆変化で潰れ高密度状態にするのは可能だが元には戻らない。 >>612
運動エネルギー がすべて静止した時にバネに蓄えられたとしたらイコールだし、普通はロスがあるから右辺の方が小さくなると考えるわけでしょう?
なのに右辺の方が大きくなるのはなぜか?
というのが今回の問題なわけだけど、この式だけからではなぜ右辺の方が大きくなると考えたのかがわからないのです。
なので、右辺の方が左辺より大きくなるとする理由を教えてください。 >>613
> エネルギー保存の法則から不可能。
そのとおり、だからそのパラドックスを解決する方法について
みんなであれこれ話し合ってるってこと。
やっとわかってきた?
ちなみにそれは古いレスで、圧縮には運動エネルギーが使えるんじゃないか
ということになり、修正して今の式に至っているということです。 >>614
このシミュレーションでは L , k , v のパラメータは自由に設定できるわけです。
なのでパラメータの入れ方によっては右辺の方が大きくなってしまいますよね。
もちろん現実的にはそうそうありうる話ではないけど、
mがとても小さいとかLがとても大きいなど極端なケースを想定すると、
右辺の方が大きくなってしまうこともあるわけです。
そういう特殊なケースに限ってパラドックスが発生してしまうのではないか
というのがテーマになります。 >>616
キチガイのレス乞食の手口2
条件が無いパラメータ(例 L , k )の式を持ち出して
>右辺の方が大きくなってしまうこともあるわけです
などと平気で言う。
キチガイ荒らしは消えろ
マトモな人はエネルギー保存則が前提条件だが、キチガイは逆らしい。 >>616
>このシミュレーションでは L , k , v のパラメータは自由に設定できるわけです。
>なのでパラメータの入れ方によっては右辺の方が大きくなってしまいますよね。
自由に設定できるといっても無条件ではないでしょう。
>>617がいうように、エネルギー保存則が前提なら、右辺の方が左辺より小さくなる範囲でしか設定できないはず。
>もちろん現実的にはそうそうありうる話ではないけど、
>mがとても小さいとかLがとても大きいなど極端なケースを想定すると、
>右辺の方が大きくなってしまうこともあるわけです。
>そういう特殊なケースに限ってパラドックスが発生してしまうのではないか
>というのがテーマになります。
エネルギー保存則から考えたら右辺の方が左辺より大きくなるということは絶対にありえないと思うのだけど、「そうそうありうる話ではない」とか「そういう特殊なケース」と言い切るからには、そのような「特集なケース」を想定しているわけですよね?
では、右辺の方が左辺より大きくなるのはどんなケースなのか具体的に教えてください。 >>619
相対論のよく知られているパラドックスに、光速の90%で飛んでいる長さ1光年のロケットが1秒後に停止したら、
ロケットの先端または後端が光速を超えるというのがある。
このバラドックスに対して「光速を超えることあり得ない」で満足する人はおらず、そのためいろいろな考察が生まれている。
この問題も同様に「エネルギー保存則が破れることはあり得ない」だけで満足するようではダメなんですよ。
何かいろいろ考察すべきことがあるはずで、それを求めているわけです。
>では、右辺の方が左辺より大きくなるのはどんなケースなのか具体的に教えてください。
ちょっと待っててね。 >>619
> 自由に設定できるといっても無条件ではないでしょう。
設定できないのなら設定できない理由が問いになります。
> では、右辺の方が左辺より大きくなるのはどんなケースなのか具体的に教えてください。
例えば次のようなケースです。
@v=0.8c, L=1, k=1, m=0.000000000000000001
Av=0.8c, L=1, k=1000000000000000000, m=1
Bv=0.8c, L=1000000000, k=1, m=1
確かに@とAは無理かもしれないですがその理由が説明できればよいです。
しかしBの設定については理論上できない理由はありません。
>>620
ごめん、こちらで先に計算しときました。 >>620
>相対論のよく知られているパラドックスに、光速の90%で飛んでいる長さ1光年のロケットが1秒後に停止したら、
>ロケットの先端または後端が光速を超えるというのがある。
>このバラドックスに対して「光速を超えることあり得ない」で満足する人はおらず、そのためいろいろな考察が生まれている。
それで満足しない人はおらずって、ほとんどの学者はそれで満足してるはずですよ。
ちなみに僕の知ってるパラドックスではこうです。
長さ10光年のロケットが一年で光速の86パーセントに加速した。これによりロケットの全長はL/2に縮んだ。
するとロケットの後端は少なくとも一年で5光年も移動したことになる。こんなことはありうるか?
答えは、次の通り。
それはあり得ない。したがって、最高速度が光速を超えないためには加速度にも上限があることになる。ちなみに、無理に加速しようとすればロケットはバラバラになってしまう。
>ちょっと待っててね。
期待してます。 >>622
> それはあり得ない。したがって、最高速度が光速を超えないためには加速度にも上限があることになる。
> ちなみに、無理に加速しよ> うとすればロケットはバラバラになってしまう。
そのようにあり得ない理由が明確になればパラドックスは解決です。
なのでこの問題でも同じようにあり得ない理由を探してください。そうすれば皆さんハッピーです。 >>624
cは光速度です。
c = 299792458 m/s キチガイが大暴れしてるな
ニュートン力学と違って、特殊相対性論は最高速度c(光速不変)の制限がある。
それに伴って力学に制限が加わるだけだが、(バネ定数kなど)
無限の組み合わせが作れる。
キリがないので、詳細を調べなくても速度制限、エネルギー・運動量保存の違反なら
そこで打ち切る。
キチガイが永久機関を発明しましたと主張しても、エネルギー保存則に反すれば打ち切る
複雑にして隠せるから、マトモな物理の人は却下するのが当たり前。 >>622
>ちなみに、無理に加速しようとすればロケットはバラバラになってしまう。
今回の問題に関しても、この一文に相当する主張を探しているわけです。
そして、もしかしたら見つけたかも知れない。
>期待してます。
ということで、ごめん。 >>627
> そして、もしかしたら見つけたかも知れない。
期待してます。 >>631
3番を何度も計算し直しましたが、左辺の方が大きくなりますけど? >>632
聞くならまず自分の計算結果言わないとわからんよ > 運動エネルギー : (γ-1)mc^2
=(1.667-1)×1×299792458^2
> 静止した時にバネに蓄えられているエネルギー : (1/2)k(L-L/γ)^2 以上
=1/2×1×(1000000000-1000000000/1.667)^2 >>636
式は合ってるわ
左辺 5.99×10^16
右辺 8.00×10^16
になってなければ計算しなおしてみ わかりました。
バネは後ろのドアに押されることでエネルギーを得ていたのです。 ごめん遅くなった。
バネの質量=単位長さあたりのバネの質量×長さ、
バネのエネルギー=単位長さあたりのバネのエネルギー×長さ、
バネのローレンツ収縮の長さ=単位長さあたりのバネのローレンツ収縮×長さ なので、
ある長さのバネでパラドックスが生じるなら、そのバネの一部分を切り出してもパラドックスが生じる。
つまりバネの長さを大きく取るというのは本質的な意味を持たないので、単位長さあたりのバネで考えるのが適切でしょう。
単位長さあたりのバネ定数κと単位長さあたりの質量ρの比を評価すると
パラドックスが成立するためには、
(γ-1)ρc^2 < (1/2)κ(1-1/γ)^2 より 2(γc)^2/(γ-1) <κ/ρ
一方 8c^2 ≦ 2(γc)^2/(γ-1) なので、
κとρの比は最低でもκ/ρ〜 8c^2 程度の大きさがないといけないことが分かる。 バネはローレンツ短縮により縮んでいます。
そして先端がぶつかったことにより停止して元の長さに戻ろうとします。
しかし後ろのドアにより伸びるのを阻害されたら、バネの系から見たら、後ろからドアが迫ってきて押し縮めることになります。それがバネを縮めるエネルギーとして加わるのではないでしょうか? ダイヤモンドで考えるとヤング率1000GPa、比重 3.5 としてκ/ρ=2.8×10^8 (m/s)^2
8c^2 = 7.2×10^17 (m/s)^2 だからパラドックスの成立には全然届かない。
鉄や鋼などでも大同小異でしょう。 >>641
>バネの系から見たら、後ろからドアが迫ってきて押し縮めることになります。
なりません。
バネの系から見たら、ドアは前から後ろへ移動して、バネの後端に到達したらそこで閉じて、以後動きません。 >>643
本来なら伸びるのに動けない=おし潰される
ということかと >>641
バネの慣性系から見たらそうでしょう。
なにも相対性理論に限った話じゃなく、壁が動いて見える慣性系から見れば壁も仕事もするよ。
ガレージの慣性系で計算してるんだから壁は止まってるとして計算しなきゃいけない。 追記
固体の音速が √(κ/ρ) なら、これが c を超えることはないためκ/ρも 8c^2 を超えない。
だからパラドックスは生じない。 >>645
バネの系でもガレージが止まった系でも同じ結論になるはずですよね。
そして、バネの止まった系でみた時は、壁が迫ってきて押し潰されるというので合意が取れたということでいいですか?
すると、ガレージの止まった系ではバネが伸びようとしてガレージの壁を押すのでしょうか?
そのバネが伸びるエネルギーはどこからくるか?というのが問題点ですよね? >>642
なるほど、少なくとも現実的には大丈夫そうということですね。
ただ今回使ったのはバネモデルで変位の2乗に比例するポテンシャルを考えましたが、
現実にはそのモデルで近似できるものばかりじゃないと思います。
他のモデルでも大丈夫なのかというのは気になりますね。 >>646
ちなみにそういうのって相対論的に考えたら√(κ/ρ) = γv で考えないといけないんじゃないですかね?
κ/ρは c^2 が理論上の上限というわけでもないと思います。 >>647
> バネの系でもガレージが止まった系でも同じ結論になるはずですよね。
> そして、バネの止まった系でみた時は、壁が迫ってきて押し潰されるというので合意が取れたということでいいですか?
そうだね。
車から見れば壁が仕事をしたと見れるのはニュートン力学でも同じ。
止まっていたところに壁がぶつかってきて弾き飛ばされたと見ることができる。
> すると、ガレージの止まった系ではバネが伸びようとしてガレージの壁を押すのでしょうか?
そうだね。それとぶつかっていった慣性力で壁を押す。
> そのバネが伸びるエネルギーはどこからくるか?というのが問題点ですよね?
バネを縮ませたエネルギーはどこからきたかだね。 >>650
バネは縮んでないでしょう?ローレンツ短縮してただけで力は受けてないのだから。 >>651
止まったときに壁で挟まれて縮んでるんでしょう。 >>653
動いてるときはバネからしたら縮んでないけど
止まる過程でバネからしても壁に挟まれて縮んでるでしょう。 >>640
でもこれ (γ-1)mc^2 < (1/2)k(L-L/γ)^2 なら k/ρ> 8c^2 を満たすってよく導き出したね。
感心したわ。 >>621
> Bv=0.8c, L=1000000000, k=1, m=1
>しかしBの設定については理論上できない理由はありません。
L=1000000000mつまり100万kmということは0.8cで飛んでいる時の長さは60万kmになっている、つまり40万kmも縮んでいるわけだ。
ということは、このバネが停止して長さが元に戻るためには少なくとも1.33秒以上かかることにる。
したがって、そもそもバネが壁にぶつかった瞬間に後ろを固定して長さが60万kmのままに固定するという設定が不可能だったということにる。
もしも無理にやろうとしてもバネは破壊され、エネルギーを蓄えることはできないということになるだろう。 >>649
γv みたいな c を超える速さが相対論から導き出されることは、どのようなケースにおいても無いよ。 もうコテは外すよ。
>>648
それなら別の設定を考えないといけないね。 長さ L 質量 m の非常に固い棒がある。
この棒は両端から力を加えたとき、エネルギー E=(γ-1)mc^2 で L' (L'>L/γ) にまでしか縮まない。
この棒を速さ v から急停止させると、何がどうなる? >>660
>この棒を速さ v から急停止させると、何がどうなる?
これでは設定が不十分だね。
何度も書いているけど、相対性理論では「いつ」「どこで」が重要。
せめて「先端と後端の動きが、静止系から見たときこうなる場合」とか規定しないと そもそも固いとか急停止とかの形容詞が無意味
単なる弾性体の速度変化にすぎん
どこに力を加えるか一斉か
一斉ならどの座標系での一斉かでバラエティがありすぎる 例えば、Lが30万kmの棒が0.86cで長手方向に飛んでいるとする。
この時静止系から見たら棒の長さは15万kmになっている。
この棒の先端に力を加えて減速させると、なんと後端の方が早く減速し次第に棒は長くなっていく。減速中は棒に先端から圧縮する力が働くので棒はL/γより少し短くなる。そして完全に停止したとき棒の長さは30万kmに戻る。
これはおかしい。なぜなら先端に力が加わってから後端に力が伝わるまで、少なくとも1秒以上かかるからだ。つまりこのような形で減速することはできないということになる。 >>665
できないというのは言いすぎた。
このような形で減速されるには、棒が破壊されない程度の力でゆっくり停止させなければならない、と書くのが正しいだろう。 ソーセージはトマトケチャップかマスタードをすすめるよ〜ん >>666
そもそも情報不足でマトモかトンデモか識別できん
暗黙の座標系で解釈すると矛盾してるから
少なくとも記述座標系は明記すべき >>657
長さが60万kmのままに固定するのが不可能なんじゃなくて、
L=1000000000, k=1, m=1 の数値の組み合わせが現実的じゃないって話だ。
密度で考えたら軽すぎるしそれにしちゃバネが強すぎる。
k/ρで考えたら恐ろしい数値になるから現実的には無理という話に落ち着いてる。 >>658
4元速度はcを超えるでしょう。
運動量だって相対論的には p = mγv なんだから
同じように考えて固体の音速は √(κ/ρ) = γv と考えるのが自然と思いますね。 >>671
個体の音速は四元速度でも運動量でもない。ただの速度なので c を超えない。 >>672
その式で固体の音速を表してるのはvです。
ただの速度のなのはvです。
ニュートン力学でvに比例する量は、特殊相対性理論ではγvに比例すると考えるのが自然です。 「静止している固体」の音速はv=√(κ/ρ)
これは認めてるのかな? 近似的にはね
ただ速度が入っている式が、光速に近い領域でもそのまま成り立つと考える根拠がわからん。 √(κ/ρ) に速度なんか入ってないけど、何の話だろうか?
√(κ/ρ) = γvは厳密に成り立つとか言うのかな?
そもそも>>673=>>675だろうか? 別人なら混乱するからやめてほしい。 v=√(κ/ρ)の話してんのに√(κ/ρ) だけ抜き出して速度入ってないとかいうの混乱するからやめてほしい。
√(κ/ρ) = γv が厳密に成り立つかなんて知らんけど、
それを以て √(κ/ρ) = v なら厳密に成り立つかのようなミスリード誘うの混乱するからやめてほしい。 >>670
思考実験なんだから、仮にそのようなものが存在したとしてもありえない事態になると言っている。 >>671
例えば長さ30万kmの棒があるとする。
これが完全剛体なら一方の端を叩くと瞬時にもう片方に振動が伝わるはず。
しかし相対性理論では光速を超えることはできない。
なぜかというと、叩かれた方の原子が隣の原子に近づくと原子間の電磁気力によって隣の原子を押し、押された原子がさらに隣の原子を押すということの繰り返しで振動が伝わって行くから。つまりその振動は電磁気力で伝わるわけだから、最速でも光速でしか伝わらない。
したがって、これの繰り返しで棒の反対側に振動が伝わるには1秒以上かかる、つまり音速は光速を越えられないというわけだね。 >>679
なんでずっと √(κ/ρ) ≠ v という話を v > c という話にすり替えようとしてるの?
vが光速を超えるなんて誰も思ってないと思うぞ >>678
仮にそのようなバネが存在するとしたらあり得ない事態じゃなくなるだろ。
その条件でバネにかかる力は 4×10^8 N 程度。
スペースシャトル打ち上げ推力の10倍ぐらいだからそっちの方は十分現実的な数値。
とりあえず40万kmとか60万kmとかでかい数字だしときゃあり得ないと思ってもらえそうという考えは捨てることだ。
極端に軽くて極端に強いバネが存在しないと言った方がまだ説得力がある。 >>681
>スペースシャトル打ち上げ推力の10倍ぐらいだからそっちの方は十分現実的な数値。
力の大きさじゃなくて、加減速に時間が必要と言っている。
なぜなら、例えば100万kmの棒を0.8cに加速したり、そこから停止させたりするなら、ローレンツ短縮したり元の長さに戻ったりするのに1.33秒以上かかるからといってるんだよ。 >>682
1.33秒以上かかるからなに?
この問題って初期状態と最終状態を比べてどうかってだけだから、
途中いくら時間がかかってようが、長さが変化しまくってようがぜんぜん関係ないんですわ。
最終的な状態を見たとき、最初よりエネルギーが高くなってるのでおかしいよねという話。 >>683
それがおかしくなる理由は、変化する時間を無視したからだといってるんだよ。
つまり、そもそもそんな運動はできない。 ローレンツ短縮を振り回すのは素人
ローレンツ変換を計算できなきゃ無意味 >>684
この問題では最初と最後の状態だけ見てるんです。
途中どんな速度で動いて止まるまでに何秒かかったかなんてことは
まったく関係ないのでそもそも決めていませんし計算に入ってませんし何も言及していません。
言及してる人もいましたが本来そこはどうでもいいんです。
途中の段階でどう動いてようがどんな長さになってようが関係なく、最初と最後の状態だけに言及しています。 >>685
計算できても2台のロケットのパラドックスが理解できない人が多数いる。
計算よりも理解が大事。 計算できても理解できない人が多数いるなんて統計結果でもあるの? >>688
2組目は、特殊相対論をよく分かった方である。
ただし、特殊相対論の計算が完璧にできるという意味ではなく、完全に理解しているという意味において、分かっている人である。
このヘンが中々難しい。
以前、松田卓也先生が、この問題を様々な物理学者に質問したところ、半分くらいの人が誤答したり回答に詰まったと述べている。
Mailでそのメンバーの名前も聞いているのだが、「えーっ。あの大御所がぁ!」という名前も含まれていて、ちょっとびっくり。
もちろん、分かっている人は即答で正解を言い当てたという(例えば、佐藤勝彦先生など)。
http://axion.world.coocan.jp/contents/relativity/003.html >>690
内容を見ると、相対論知ってようが知らなかろうが文章を正確に聞いてれば解ける問題だね。
単によく聞いてなかった人が間違えたんじゃないですかね。
「月と地球、うさぎがいるのはどっち」と聞いても間違える人が一定数いる。
人間なんてそんなもん。 いつも考えてる事でない限り
急に聞かれて正答できる奴などいない >>687
計算できるってのは数式の意味もわかる事だと思ったが
君は違う意味なんだね >>686
最初と最後だけじゃ双子パラドックスさえ扱えんな >>693
前に、計算はできるが意味が分かってない人に絡まれたことがあるので >>696
全員が自分は意味が分かってて相手は意味が分かってないと思っているんだから
計算できようができまいが絡んでくるし相手もそう思ってるぞ >>697
例えば、ローレンツ短縮の計算はバッチリできるんだけど、加速中のロケットの先端と後端の時間の進みがズレるということが理解できないとか。 理解できてない奴が理解できてると思ってるのが一番めんどくさい
みんなそう思ってるのが笑えるな >>695
そんなこと言ってると自己矛盾に気付かないぜ >>702
どんなときでもお馴染みの話してると思ってたら話にはついていけないぜ だから今回も、2台のロケットと同じと書いたら、「全然違う」と返されたでしょ?
バネでも鉄棒でも自動車でもいいけど、先端と後端にロケットを置いて、それぞれの動きを観測したり、そのロケットに乗っている人から見たらどうなるかと考えたら、2台のロケットのパラドックスと同じということは明らか。
計算はできるが相対性理論は理解できていないとはそういうこと。 >>704
2台のロケットとは同じ部分もあるし違う部分もあるでしょう。
ロケットは内部のエネルギーを使って自由に仕事をすることができるが自然長のバネはそうはいかない。
双子のパラドックスのように同時刻の相対性や固有時間の話をしてるわけでもない。
何の話をしてるかまったくわかってないようじゃダメダメ。
相対性理論も話も理解できていないとはそういうとこ。 >>705
>2台のロケットとは同じ部分もあるし違う部分もあるでしょう。
>ロケットは内部のエネルギーを使って自由に仕事をすることができるが自然長のバネはそうはいかない。
そもそもそこからして話が違う。 やり返すレスバしか興味ないんじゃ理解は無縁だろうなー ベルの宇宙船パラドックスでブラックホール騙ったバカがいましたね 2台のロケットのサイトなどおそらく今回に限らず皆何度も見てるだろ。
ごくごく基本的なことしか書いてないのでそこらへんは皆わかる前提でいいと思うよ。
そのページは教養としての特殊相対論で、あんまりしつこく推すとああそのレベルねと思われるだけ。
大学でやるガチのやつとは全然別物と思った方がいい。 ロケットの加速だけでもブラックホールとの関連が分かるんだがな >>710
それすら理解してないと思われるレスを散々見たからね。 >>712
相対性理論を理解するとはこれを理解することだ
これを理解できている俺は相対性理論を理解していると言わんばかりに
一般教養サイト出してくるからバカにされるんやで。 >>713
それを出しても理解できなくて、さらに噛み砕いて説明してもまだ理解できない。
もう相対性理論は諦めるレベルの知能だと思うけど、でも訊いてくる。なのでつい一生懸命に答えてしまう。
それでも理解できないばかりか、むしろ間違ったことを言っているように思われて罵倒されてしまう。
それを読んで、間違った考えを支持する人がいたらいけないと思ってムキになって反論してしまう。
そうして時間ばかりが消費されて虚しい思いをすることが多かった。
でも中には間違いを認めて正しい理解に到達した人もいたので、今でも間違った考えを見つけると、その訂正に勤しんでしまう。 >>714
横からだけど、加速すると後ろに事象の地平面が現れ、それがブラックホールの事象の地平面と同じということが言いたいんじゃないかな? さて、それを知ってる奴がどれだけ居るかな?
知ってても証明できるかな? そんなもの2台のロケットのサイトに、詳しい導出等は『相対論の正しい間違え方』って書いてあったで。
買ったらいいんちゃう? 加速してるのに事象の地平面が距離を変えずについてくるってのが不思議 そうそう、それをシュバルツシルトの地平線から導けば同等の証明ができる >>659
この設定はどうでしょう。
2個のヘリウム原子だけのモデルで考えてみます。
原子間の位置エネルギーはレナード-ジョーンズ・ポテンシャルで表される。
U = 4ε((δ/r)^12 - (δ/r)^6) ジュール
ヘリウム原子ならおおよそ次の値。
m = 6.6×10^-27 kg
ε = 0.21×10^-21
δ = 2.56×10^-10
原子間にはごくごく微小な引力が働くが、ある程度接近すると急激に大きな斥力が働くことになります。
バネの代わりにこのモデルを使ってみます。 最も安定する原子間距離をrとします。(ヘリウム原子では約3Å)。
これを速度vまで加速します。このときの運動エネルギーは、
E = 2m(γ-1)c^2、
原子間の距離はガレージから見てr/γで安定することになります。
この2個のヘリウムを長さr/γのガレージに閉じ込めます。
外壁の温度が低ければ、原子は何度も衝突しながらどちらもやがてほとんど停止するでしょう。
ガレージに閉じ込められた原子はr/γより離れられないため、
このときの位置エネルギーは次の値になります。
U = 4ε((δγ/r)^12 - (δγ/r)^6) ジュール
計算すると、v = 0.9976c 以上なら E < U になりますね。
停止した方が高いエネルギー状態になっているというパラドックスが生じます。 縮んで静止しているバネの弾性エネルギーが自然長で動いているバネの運動エネルギーを超える場合が
あることの何がパラドックスなのかさっぱりわからんのだが 縮んで静止しているバネの弾性エネルギーが自然長で動いているバネの運動エネルギーを超える場合が
あることの何がパラドックスなのかさっぱりわからんのだが >>726
v = 0.9976c 以上で飛んでくるヘリウム原子を受け止めて閉じ込めることのできる物質などない。
というのがこたえなのでは? >>727
バネ(今回はヘリウム原子)が止まった段階で、前よりエネルギーが増えているとしたら
その差分のエネルギーはどこから入ってきたのかという問いが生まれる。
>>730
100ギガeVぐらいのもんですが絶対閉じこめられないんですかね。 希薄ガスを通して電離させた後で磁場で曲げれば
デカイ半径の円軌道に閉じこめれるんじゃね? ヘリウムがレナード-ジョーンズ・ポテンシャルで表されるってことは、
壁の構成原子だって似たようなもののはずで、現実的には壁にめり込んでたわむだけか。
ただ思考実験的に100ギガeVのヘリウム原子がぶつかってもびくともしないような壁を
考えられないかといったら、別にあり得ないわけではないような気はする。 >>738
中性子星の縮退物質ならビクともしないのでは? 中性子星など重力で押さえつけているだけだから、地球に持ってきた瞬間にはじけ飛ぶ >>726
核融合してベリリウムになるんじゃないですかね? じゃあ別のテーマ。
地上に置かれた荷電粒子が電磁波を放射するかって問題は?
等価原理によると、地上に静止している物体は等加速度運動しているのと同じだから電磁波を放射し続けているはずだが、
それだとその放射エネルギーはどこからくるのかという問題。 >>749
ホーキング放射はブラックホールの質量が減少するだろ。
地上に電荷置いといたら地球の質量が減少していくんか? <放射光> 電子をシンクロトロン加速器で加速すると、円運動の接線方向に電磁波を放射します。この電磁波 は放射光と呼ばれています。
重力による加速は円運動では無いため電磁波を放射しません。 何もエネルギー供給なしで放射したら重力源の質量が減少するしかないだろ >>751
双極子放射とか Larmor の公式とか知らんのか 荷電粒子は加速しようとすると電磁波を放射して反跳を受ける。
要するに荷電粒子を動かそうとすると電磁波が発生するので
その分だけ動かすのに余分にエネルギーが必要ってことだけど、
いろいろ探して断片的な情報を集めると、
・自由落下している荷電粒子は電磁波を出さない
・地上に置かれた荷電粒子を地上で見た場合は電磁波は観測されない
・地上に置かれた荷電粒子は等加速度運動しているのと同じだけど、加速度の変化がない限りは反跳は受けない
で結局わかんないな。地上に置かれた荷電粒子は電磁波を放射しているのか。 Larmor の公式が正しければ
自由落下している荷電粒子は電磁波を出さない
てのは間違いだろ
地上に置かれた荷電粒子を地上で見た場合は電磁波は観測されない
てのは正しいだろうが
ウンルー効果がある以上、宇宙で観測したら分からんな
微小すぎて観測は無理だろうが 電磁波が観測されるかされないかは、電子に対する観測者の相対加速度の有無で決まる。 >>756
等価原理では自由落下系は加速度運動していない系とみなすことができる(加速度運動しているのは地上の方)。
つまりLarmorの公式が正しければ自由落下している荷電粒子は電磁波を出さない。
もちろん地球の重力場も厳密に均一ではないので完全に0というわけではないがほとんど無視できる。
>>757
観測者の方がいくら動こうが、止まってるだけの電子から電磁波は出てこないでしょう。 >>759
局所的なのわかってるからこそ、こう補足してるんだが。
> もちろん地球の重力場も厳密に均一ではないので完全に0というわけではないがほとんど無視できる。 おまえの思う相対論てなんやねん
双子のパラドックスとか、そういう同時刻の相対性がらみの話だけか そもそも地球の重力加速度程度で出る電波なんて元々観測不能 >>763
それはパラドックスの解決にならないな。 ぶっちゃけ特殊相対性理論は行列が分かるなら極めて簡単
「数式を使わなくても理解できます」みたいな文系騙しをやらず、行列で考えればかなり当たり前な話し
ローレンツ変換では時間軸方向を半径とした球の方程式は、同じ半径の球の方程式に変換される
ただこれだけのことだから。 >>766
行列がわかったらガレージのパラドクスをちゃんと理解・説明できるのかって話だな >>769
お前はバカか?
特殊相対性理論だっつってるだろアホウ
力が働いたら慣性系じゃないだろが
ぶっちゃけ特殊相対性理論は行列が分かるなら極めて簡単
「数式を使わなくても理解できます」みたいな文系騙しをやらず、行列で考えればかなり当たり前な話し
ローレンツ変換では時間軸方向を半径とした球の方程式は、同じ半径の球の方程式に変換される
ただこれだけのことだから。
>>770
そもそも少なくとも特殊相対性理論にはパラドックスは存在しない
シュレーディンガーの猫がパラドクスで無いように単にアホが勘違いしているだけ >>768
お前がバカだからだよ
四次元時空の時間軸だよ
他にどう言う意味があると思ってんだ
お前らとにかくまるで分かってないな しかしどこの板の何のスレ行ってもバカしかいない
どうよこの国は >>771
やはり唯の馬鹿だったか。
特殊相対性理論で扱えないのは重力(だけ)であって、加速度系も力学も扱える。
まともなテキストには必ず載ってる。
http://www.qa.iir.titech.ac.jp/~nishimori/lecture_data/ModernPhys_v1-2.pdf
第5章 運動量と質量と運動方程式 ローレンツ変換は双曲変換なんだから球が球に変換されるわけねーだろ
光円錐が不変なのを勘違いしたんか? >>771
> 力が働いたら慣性系じゃないだろが
アホ過ぎて 光子は非慣性系粒子
慣性座標に従わず
非慣性座標に従う
慣性座標と非慣性座標は相互作用しない
互いの速度は神になる
量子・素粒子も非慣性系粒子
量子・素粒子の互いの相対性
量子・素粒子のマクロからの
相対性は確率の雲に観測される
量子論はミクロの世界の相対性理論
非慣性座標に従う非慣性量と
慣性座標に従う慣性量と
両方持つ素粒子の混ぜ合わされた
相互作用と非相互作用のハーモニー
"非慣性系粒子"は奇人
"慣性系粒子"は凡人
70億の慣性系粒子
800万の非慣性系粒子 こういう間違った発想をされると、慣性系は素人にとって理解の難しい概念だったのだなと思い知る。 難しく思わせようとしてるだけさ
足引っ張るしか救いがないんだから 特殊相対性理論によるパラドックス問題としてはこんなのかな?
宇宙を走る銀河鉄道を考える。
A駅とB駅は0.86光時離れていて互いに静止状態にある。
A駅の時計とB駅の時計は、相対性理論的に合わせてある。
いま、0.86Cで走る銀河鉄道列車がA駅を通過しようとした。
乗客がA駅の時計を見たらちょうど0時を指していたので自分の時計もそれに合わせた。
しかしよくみるとA駅の時計は自分の時計の半分のテンポで時を刻んでいた。
この乗客はA駅とB駅は0.86光時離れていることと、この列車が0.86Cで走っていることを知っていたので、この列車がB駅を通過するのはちょうど1時間後で、その時地上の時計は列車の時計の半分の速度で進んでいて、B駅の時計もそれに合わせてあるのだから、列車がB駅を通過する時にはB駅の時計はまだ0時30分を差しているに違いないと考えた。
ところが、乗客の時計がちょうど0時30分を差した時列車はB駅を通過し、彼が見たB駅の時計はちょうど1時を指していた。
これはどうしたことだろうか? そりゃ合わせたのはA駅の時計だからね…
駅から見てA駅の時計とB駅の時計が合ってるからと言って
電車から見てA駅の時計とB駅の時計が合ってるとは限らないでしょ それでわかる人はそもそもパラドックスとは思わないだろうけど、そもそも何を言っているかわからない人にもパラドックスとは思われないだろう。
結局、時間の遅れについては勉強してわかったつもりになっているけれど、それがどう言う意味なのかが本当にはわかっていない人向けと言うピンポイント系パラドックスなんだよね。 特権的な観測系が存在しないっておかしくないですか?
背景放射は何を基準に飛んでるんですか? >>791
満遍ない速さで飛んでるならいいですが実際は偏って飛んでるので基準にされます >>787
もし乗客の推測どおりB駅が0時半をさしていたら、乗客の時計とB駅の時計が同じテンポで進んでいたことになる
A駅のテンポは遅かったのに、むしろそのほうが矛盾だろ >>793
絶対値はそうでも方向はそうではありません
だから背景放射に対する地球の速度なんて考えが存在します >>794
乗客は、自分の時計が1時を指した時にB駅を通過し、その時B駅の時計は0時半を指しているだろうと推測した。
乗客から見たら、動いているのは駅の方で、それゆえ駅の時計の進むテンポが遅れているから。 高校で一次変換を習ってる時代のひとならローレンツ変換がわかる
あとは等価原理、光速度不変 双子のパラドックスを、できるだけシンプルに表現してみた。
時計Aと時計Bが静止してともにある。
時計Aのみがロケットで出発する。
時計Aの時間で100時間の加速を行い、0.866Cまで加速する。
次に、時計Aの時間で100時間の減速を行い、相対速度0にする。
逆方向に同様の加速減速を行い、時計Bの元に戻る。
このとき時計Aは当然ながら、400時を指す。時計Bの指す時間は、
時計Aより進んでいるはずなので、400+αとする。(αは正の定数)
時計ABを0にリセットし、再度時計Aが出発する。このとき加速と減速の
間に、100時間の等速運動をする。つまり、
100時間の加速→100時間の等速→100時間の減速。逆方向に同様の運動をし、
時計Bの元に戻る。
このとき時計Aは、600時を指す。では、時計Bは何時を指す?
600+α? 800+α? 500+α?
※0.866Cは、ローレンツ変換で1/2になる値とする。 双子の片方が加速して減速してUターンしてまた加速して減速し戻ってくる
そのエネルギーが時計の進み遅れを産む それはいわゆる一つのアインシュタインの相対性理論の枠外も入っとるで パラドックスと言わせんためにはそーせなしゃーないやん 「双子のパラドックス」
ってのはもうとっくに解決されてるし
真面目な理学書ですら面倒臭そうに一応ちゃんと説明してる。
それを読んでも理解できないアホは
もう相対論について考えるのを一切やめるべきだ。 >>801
シンプルにと言うなら、一瞬で0.866Cまで加速・減速するほうがずっとシンプルなんだが えーと、いろいろご託はいいから>>801の時計Bが何時を指すか、
誰か答えてくんない? >>808
まづ、キミが計算した式か方法を出してから他人に聞くのか筋だろ。 これが双子のパラドックスのシンプルな表現なのか?
まるで意味不明だが >>811
やっと答えが帰ってきたか。サンクス。
なぜ800+αなのか、簡単に説明してくれるとありがたいのだが? >>814
Aが時計Aで200時間等速運動しているあいだに、時計Bは400時間進むから。
(400+α)+400=800+α 悪いが、さっぱりわからん。
往復600時間のうち、加速減速期間を取っ払って、
復路の100時間も取っ払って、往路100時間のみを
考えると、時計Aが100時間進む間に、時計Bは
200時間進むってこと?相対性理論になってないじゃん? >>817
Bが静止している慣性系で考えているだけだぞ?
何も難しいことはない。 >>818の答えが正しいとしたら、時計Aの慣性系から見た時間は
完全に無視していいことになる。
慣性系は相対的であるはずなのに、そんなことがあるのか?
双子のパラドックスの要諦は、慣性系ではお互いに自分は静止して
相手が動いている(=時間が遅れる)のに、その二人が出会ったら
何がおきるの?という点にある。世の中の解説本を読むと、二人が
出会うのは必ず加速系を経由する必要があるから、加速系の方が
時間が遅れるのだと書いてあるが、加速系なんかパラドックスとは
何の関係もない。パラドックスはあくまで慣性系の話だ。
>>801で書いたのは、加速系の影響を排除して慣性系で比較すると
いったい何が起きるのか?というのをわかりやすく設定して問題に
したつもりだが、どうも理解されていないようだ。 そうか、むつかしいことは言ってないつもりだったが、
もうあきらめるわ。 >>819
A(またはB)と一緒に動けば"慣性系"だと勝手に決めつけてるようだな
きみはニュートン力学の第一法則の正しい理解からやり直すんだ。 特殊相対性原理と名称は変わっても、実質的にはニュートンの第一法則だからね。 >>819
時計Aが静止する慣性系は、Aが往路で静止する慣性系(これをS_A1とする)とAが復路で静止する慣性系(これをS_A2とする)の二つある。
しかし慣性系S_A1において時計Aは復路で運動しており、慣性系S_A2において時計Aは往路で運動している。
そのため結局、S_A1で計算してもS_A2で計算しても、時計Aは800+αという時間だけ進む。
S_A1、S_A2、S_B(時計Bが静止する慣性系をS_Bとする)の、どの慣性系を選んで計算しても時計Aの進む時間は同じなのだ。
したがって時計Aの時間を計算するのにS_Bを選ぶことは、慣性系の相対性を前提とした上での認められた行為なのであって、
それを他の慣性系を無視しているなどというのは、相対論を理解していない者のする批判である。
あと念のために付け加える。
「時計Aの慣性系」と書いているが、時計Aが往路復路ともに静止するような慣性系を指しているなら、そのような慣性系は存在しない。 同じ時刻を刻む2つの時計がA点に置かれているとき、そのうちのひとつを、A点を通る任意の閉曲線にそって一定の速さvで動かし、t秒後に再びA点に戻ったとき、この時計は動かさなかった時計より
t(v/c)^2/2
秒だけ遅れている
アインシュタインが言ってるんだからこれでええやん >>819
>>801が加速系の影響を排除して慣性系で比較してるつもり、というところから間違ってるから話にならない >>824
実に明快で分かりやすい
双子のパラドックスの説明のテンプレとして採用です >>825
その式に従えば、時計をcで動かしてAに戻ってきたときの遅れはt/2になるけど、それでいいの? >>801
これをよく考えたら答えはすぐわかるはず。
宇宙を走る銀河鉄道を考える。
A駅とB駅は0.86光年離れていて互いに静止状態にある。
A駅の時計とB駅の時計は、相対性理論的に合わせてあるとする。
いま、銀河鉄道列車がA駅を出発しすぐに0.86Cに達した。
乗客が出発するときA駅の時計を見たらちょうど0時を指していたので自分の時計もそれに合わせた。
列車が0.86cに達したときA駅の時計は自分の時計の半分のテンポで時を刻んでいた。
この乗客はA駅とB駅は0.86光年離れていることと、この列車が0.86Cで走っていることを知っていたので、この列車がB駅を通過するのはちょうど1年後で、その時地上の時計は列車の時計の半分の速度で進んでいて、B駅の時計もそれに合わせてあるのだから、列車がB駅に到着した時にはB駅の時計はまだ半年を差しているに違いないと考えた。
ところが、乗客の時計がちょうど半年を差した時列車はB駅に到着し、彼が見たB駅の時計はちょうど1年を指していた。
同様にこの乗客がB駅から折り返してA駅に戻ると、乗客の時計では半年しか経っていないのにA駅の時計は一年たっていることになる。、
こうして、列車の乗客は僅か一年でA駅B駅を往復したがA駅の時計では2年が経過していた。
これが双子のパラドックスの解答である。 >>832は、双子のパラドックスの問題提起を具体的に述べただけであって、
パラドックスの解答には全くなっていない
解答というなら、
>ところが、乗客の時計がちょうど半年を差した時列車はB駅に到着し、彼が見たB駅の時計はちょうど1年を指していた。
この矛盾を説明しないとダメだろ 兄ちゃん若いままやな
弟よ老けたのう
が相対的なんだからどこがパラドックスやねん どう書けば本当のパラドックスのように見えるかって視点で表現力を競おうとしているのかな? なるほどね、しかしここの奴らって表現力は日本人の中でも底辺に近いと思うんだが、なんでわざわざ不得手な部分で競いたがるんかね。 >>833
その通り
そこを考えてもらいたくて、わざと書かなかった
それを見抜いたあんたはエライ >>833
ヒントは「同時刻の相対性」だよ。
もう一つヒントを言うと、「時計は二つではなく三つあったのだ」だね なぞなぞとかじゃなく、馬鹿にされてるのを誤魔化すためあくまでも自分が主導してる体を通そうとしてるだけ。 やはり説明しないとわからないか
じゃ、今から簡単な説明をするね >>832で、わざと省略した部分も書いて説明すると次のようになる。
宇宙を走る銀河鉄道を考える。
A駅とB駅は0.86光年離れていて互いに静止状態にある。
A駅の時計とB駅の時計は、相対性理論的に合わせてあるとする。
いま、銀河鉄道列車がA駅を出発しすぐに0.86Cに達した。
乗客が出発するときA駅の時計を見たらちょうど0時を指していたので自分の時計もそれに合わせた。
列車が0.86cに達したときA駅の時計は自分の時計の半分のテンポで時を刻んでいた。
この時、地球から列車の中の時計を見たら、やはり半分のテンポで時を刻んでいた。
この乗客はA駅とB駅は0.86光年離れていることと、この列車が0.86Cで走っていることを知っていたので、この列車がB駅を通過するのはちょうど1年後で、その時地上の時計は列車の時計の半分の速度で進んでいて、B駅の時計もそれに合わせてあるのだから、列車がB駅に到着した時にはB駅の時計はまだ半年を差しているに違いないと考えた。
しかし、列車から見たA駅とB駅の距離はローレンツ短縮により0.43光年に縮んでいたのである。
また、同時刻の相対性により、列車から見B駅の時計はすでに0.75年を指していた。
列車から見てA駅とB駅の距離は0.43光年しか離れていないので、0.86cで走る列車は列車の中の時間で、僅か半年でB駅に到達する。
したがって列車の中の時計は、A駅を出発してからちょうど半年を指している。
一方、B駅の時計は、列車が出発した時すでに0.75年を指していたが、列車から見たB駅の時計の進むテンポは列車の時計の半分なので、列車の中の時計で見て半年経って列車がB駅に到達した時、0.25年した経っていない。つまり列車がA駅を出発してからちょうど1年のところを指していることになる。
これにより、列車の乗客がB駅に降り立った時、乗客の時計は半年を指していて、B駅の時計は1年を指しているわけだが、このB駅の時計は地球の時計と合わせてあるのだから、この時地球の時計も1年を指していることになる。
同様にこの乗客がB駅から折り返してA駅に戻ると、乗客の時計では半年しか経っていないのにA駅の時計は一年たっていることになる。、
こうして、列車の乗客は僅か一年でA駅B駅を往復したがA駅の時計では2年が経過していた。
これが双子のパラドックスの解答である。 乙。
B駅の時計を導入した理由は、列車がB駅に到着する直前と列車がB駅を出発した直後で、
A駅の時計の針が一気に半年進むことを説明しないで済ませられるからですか? >>844
駅の時間が一気に変わることは、列車からB駅を見た時どうなるかを書いてあるからわかると思ったのだけど。
最初、列車がA駅に止まっている時は、A駅の時計、B駅の時計、列車の時計は全て合わせてあるとする。
列車出発し、ごく短時間で0.86cに達するとき、列車から見てB駅までの距離がローレンツ短縮してあっという間にB駅は0.43光年の距離まで近づくことになる。
そしてB駅の時計は列車が出発してから0.75年経った時刻を指している。つまりB駅の時間が一気に時間が進んだわけだ。
しかしこの時はまだA駅の時計は元の時刻をさしている。
こうして列車から見てA駅の時刻とB駅の時刻はズレることになる。
なお、前にも書いたけれど、A駅、B駅いずれから見ても列車の時計のテンポは駅の時計のテンポの半分だし、逆に列車から見たら駅の時計のテンポは列車の時計の半分になっている。
列車がB駅に到着する直前、B駅かの時計は列車が出発してから一年を指しているが地球の時計はまだ0.25年を指している。そして列車の時計は0.5年を指している。
ここで列車がB駅で停止すると列車から見てA駅とB駅の距離は一気に0.43光年から元の0.86光年に戻り、地球の時計も0.25年から1年に進む。
こうしてB駅に着いた乗客から見ても、A駅の時計とB駅の時計は合っていることになる。
帰りはA駅とB駅を入れ替えて考えればいい。
そして双子のパラドックスの説明としてはA駅を地球と、列車をロケットと置き換えて欲しい。
僕が言いたいのは、双子のパラドックスについての多くの説明では、加速したり減速したりした時、ロケットから見た地球の時刻が大きく変化するということばかり書いてあって、その間の道のりがローレンツ短縮するから短時間で行き来できることと、同時刻の相対性により目的地の時刻が変化するということが書かれていないということ。 >>845
>双子のパラドックスについての多くの説明では、加速したり減速したりした時、ロケットから見た地球の時刻が大きく変化するということばかり書いてあって、その間の道のりがローレンツ短縮するから短時間で行き来できることと、同時刻の相対性により目的地の時刻が変化するということが書かれていないということ。
これは逆であって、ローレンツ収縮と同時刻の相対性だけでは納得しない者が声を上げるせいで、ロケットから見た地球の時刻の変化に言及する必要が生じた。
ローレンツ収縮と同時刻の相対性だけで済むならそれに越したことはないんだけどね。 距離がローレンツ短縮しなければ、ロケットから見て短時間で行けた理由が説明できないのでは? それと、双子のパラドックスでは、地球とロケットの関係ばかり強調されていて、
ロケットが折り返す地点について、そこから地球の時間がどう見えるかしか書いてない。
しかしぼくがかいたように、時計は地球とロケットの二つだけではなく、目的地を含めた3つの時計について考えるのが基本だと思う。
それによりお互い、相手の時計のテンポが遅くなったと感じるのに、もくてきちについたときは、ロケットの時計の方がおくれていることが理解できる。
それが理解できれば、目的地で折り返して帰ってきたと考えることで双子のパラドックスも理解ができる。 >>846
>これは逆であって、ローレンツ収縮と同時刻の相対性だけでは納得しない者が声を上げるせいで、ロケットから見た地球の時刻の変化に言及する必要が生じた。
逆も何も、ロケットから見た地球の時刻が変化する理由がローレンツ収縮と同時刻の相対性によるものなのに。 >>824のように三つの慣性系で説明すれば、もう誰も文句は言えないね
双子のパラドックス終了だな バカに双子のパラドクスを説明するには、等価原理を理解させる必要がある。等価原理とは、加速Gも重力も等価だよ。同じモノだよ。
って事。
ロケットで光速に近い速度で旅して地球に戻ってくるって事は、
超加速→等速直線運動→超減速
してるわけだな。
つまり、超加速と超減速の時はロケットの壁に押し付けられる訳。
等価原理により、加速Gも重力も等価なんだから、この加速と減速だけ巨大重力天体にいる時と同様に、時間がゆっくり流れる。
まず等価原理を理解しなくてはならない。 互いに観測して、お互いが同じように時間がゆっくり流れてるだけでは、時間にズレは起きない。双子の時間のズレは、加速と減速によるモノ。
加速も減速も、三次元的な向きが違うだけで、重力と言う意味では同じ。 >等価原理
バカの一つ覚え
等価原理から論理推論で時間が遅れることを証明できない知能では無意味だ。 >>852
等価原理を理解する必要はないよ。
>>832
>>843
>>845
>>848
を見たらわかる。 >>855
そうだね
特殊相対性理論は慣性座標系(第一法則)で成り立つ物理理論であるから
慣性座標系の思考実験の論理推論は特殊相対性理論が真ならば結果も真である。
地球の座標系を慣性系と見なし、ロケット座標系は非慣性系であるから
地球の慣性座標系で計算した双子の計算結果が論理的に正しい。
つまり、アインシュタインの特殊相対論論文の多角形ルートの例えは正しい。 先日、アインシュタイン自身の一般相対性理論の計算式が書かれたメモがオークションで
15億円で落札された。
アインシュタインはメモを殆ど残さなかったらしい。 双子のパラドックスはロケットの兄から見たら弟の時計の方が進んでるんじゃい
で解決ではないのか
加速したからとかはほっといて地上の弟からみたローレンツ変換はロケットの兄から見たら逆変換のローレンツ変換なだけではないのか >>860
>ロケットの兄から見たら弟の時計の方が進んでる
>地上の弟からみたローレンツ変換はロケットの兄から見たら逆変換のローレンツ変換なだけ
間違い、少しややこしいから間違えやすい。
ローレンツ変換と逆ローレンツ変換は慣性座標系同士でなければ成り立たない。
地上の弟は慣性座標系とみなす前提で、ロケットが定速直線運動中に限るなら
ロケットの兄も慣性座標系とみなせるだけ。
その時
地上の弟から見たローレンツ変換でロケットの兄の時間が遅れる
ロケットの兄から見たローレンツ変換では弟の時計の方が遅れる
対称になっているため入門者は最初これが矛盾だと勘違いしてしまう。
次に
地上の弟の時間と距離をローレンツ変換して兄の時間と距離にした後、
その値を逆ローレンツ変換すれば地上の弟の時間と距離の値に戻るだけ。
>>856 のようにロケットの経路全体で見れば慣性座標系ではないから
ロケットの座標系からローレンツ変換は適用できない。(適用すれば矛盾する)
地上の弟の時間経過をローレンツ変換した経路全体で兄の時間経過が理論的に正しい。
さらに一般相対性理論ではロケット座標から地上の時間経過を計算出来て同じ
結果になるはずだが、理論が難しいので入門者向けではない。 一般相対性理論の話をひっぱってこないと双子のパラドックスは理解できないということですか >>862
特殊相対性理論で慣性系から加速度系の時間・距離が計算可能、つまり
方向が折れ線で変わるだけでなく、速度が連続的に変化するロケット座標の
時間経過を計算できた人が双子のパラドックスを理解した人といえる。
簡単な一定加速度のロケットの時間計算を自分で解くか、ググれ。 まあ浦島効果というのは時間が遅れるというより、がちで言うと外部からエネルギーを加えて加速すると物質を構成する光がドップラー効果で変化するため結局時間が遅れてると同じ事になるだからな
知らんけど >>863
>速度が連続的に変化するロケット座標の
>時間経過を計算できた人が双子のパラドックスを理解した人といえる。
これに対する異論は認めとけよな。 >>866
双子のパラドックスを慣性系からみたロケットが折れ線で瞬間的に方向転換する
として経過時間の計算するのは理論的に正しいが、瞬間的な加速度運動の現象を
無視してる。
それが眉唾にみえてしまう理由、ならば連続的な加速度運動で時間遅れが対称
にならないことを特殊相対論の計算で確かめればよい。 >>867
瞬間的な加速度運動の現象は無視して良いと理解しないままで、
双子のパラドックスを理解したと言えるのか? >>868
>>867 >ロケットが折れ線で瞬間的に方向転換する
と仮定した思考実験では無限小の距離・時間の現象としてロケットの全体経路
で時間経過の積分では無視できる。
思考実験の設定が巨視的なロケットと人間であることが不適当といえるだけ
ロケットでなく素粒子に変えれば瞬間的な方向転換でも問題ない。 >>869
特殊相対論のアインシュタイン論文の中の仮想実験では
仮想の時計を慣性系の原点から一定の速さで多角形の折れ線を描く運動して原点に戻る。
この仮想の時計の経過時間が「固有時間」になる。
双子のパラドックスは後世の誰かがリメークしたもので曖昧な生物時間を付け足した。 >>867
>連続的な加速度運動で時間遅れが対称にならないことを特殊相対論の計算で確かめればよい。
計算方法の概要を示すと
・慣性系から観測した物体の滑らかな加速度運動は瞬間的な速度と加速度が存在する。
・運動物体の任意の時刻の瞬間には一定速度の慣性系と見なして物体は静止状態から
微小速度dvに加速する。 dv/dt = a t:物体の固有時間 a:物体慣性系の加速度
・基の慣性座標系から観測すれば、時間 dt' に物体の速度は v'+dv' となる。
後は慣性系の時間t'と物体の固有時間tの関係式、速度の合成式を使って積分すればよい。
計算が得意な人は自分で簡単な計算でもやってくれ。 電子とよく似たミュオンと呼ばれる粒 子があります。ミュオンは宇宙のかなたからやって来るのではなく、宇宙から地球に飛び込ん できた粒子(=1次宇宙線と呼ばれます)が大気と反応して作られる2次宇宙線で す。ミュオンのほとんどは、高度10km程度のところで発生します。
ミュオンの寿命は2.2マイクロ秒しかないのですから、光の 速度で飛んできたとしても660mほどしか移動できないはずです。どうして高度10 kmで発生したミュオンが地上に降って来るのでしょう。
ミュオンは実に光の99.938%の速度で地上に降って来るので、このとき、ミュオンと一緒に動く時計は、地球の1/28.3倍ゆっくり進みます。つま り、ミュオンの寿命が28.3倍になるのです。すると寿命が尽きるまでに18.6kmも飛 ぶことができるようになり、十分地表に到達できるのです。この寿命の延びる効果のことをウラシマ効果と呼びます。
一方で、ミュオンから見れば、寿命はそのままで相対論の効果で18.3kmの距離が 1/28.3、つまり647mに縮んだとみることもできます。 ロケットが瞬間的に方向転換する代わりに
2つのロケットがすれ違う瞬間に時計を合わせればいいんじゃね?
まあ瞬間に合わせなくても最初から設定しとけばいいがな >>873
意味不明
双子のパラドックスの例えの設定を物理的に解釈すると、双子はお飾りで
慣性系とみなした地球からロケットが出発する前に2つの時計を合わせ、
ロケットが地球に到着した後で2つの時計の時間経過比較する。
ロケット出発と到着時の加速、減速、折返しの時間は無限小とみなし無視する。
2つのロケットが慣性系に対してどちらも運動しているケース等は異なる問題
だから間違えないように。 加速減速を無視すれば座標変換は直線で右斜め上
戻ってくるときはかくっと左斜め上の直線で双子のパラドックスは説明できるやん >>873 は2つの直線を認識の上だけで乗り換える話さ ローレンツ変換でもとの直交座標のままなんが地球に残ったほうで変換により方眼紙の目が正方形から菱餅みたいになるんがロケットの方というだけの話でパラドックスでも何でもないのでは >>873 >>878
2ロケットを使い、すれ違いに時刻を合わせる設定にするということなら、さらに
地球とロケットの時計合わせもすれ違いに時計合わせとなり、全く加速度運動がない
慣性系だけの思考実験になる。
>>874 の双子のパラドックスの設定と時間経過が同じになるが、似て非なるものである。
慣性系だけの思考実験では、ロケットから観測した慣性運動する地球の時計が遅れる
推論も成り立ち、双子のパラドックスのロケットの時計だけが遅れる結果にならない。
>>872 ミューオンの寿命が伸びる実験結果も、慣性系だけの思考実験と同様といえる。
つまり、双子のパラドックスには加速度運動(折返しを含む)の過程が必要である。 双子のパラドックスに加速度を持ちこむのはルール違反だよ 新たなクイズです
双子のアインとシュタインはそれぞれが高速ロケットで地球を離れる旅に出ますが、アインが先に出発し、何年か経ってからシュタインが出発してアインに追いつきます
追いついたとき、アインとシュタインのどちらが年を取っているでしょうか >>881
すれ違い時刻合わせ比較だけの思考実験では'相手の時間が遅れている'というだけの
相対的なローレンツ変換でしかない。
当然、一般相対性理論による計算結果と同じにならない。
双子のパラドックスが上のような似た思考実験との区別まで完全に理解するには
加速度系も含む一般相対性理論の学習が必要だという結論になる。 アインシュタインが双子のパラドックスや円運動のパラドックスなどの問題を個別に
特殊相対性理論で解決しようなどとせず、
一般相対性理論の等価原理から統一的に扱うことで古典物理学として完全に解決したといえる。
その意味でもアインシュタイン手書きの’一般相対性理論の計算メモ’がオークション
15億円で落札された以上の価値がある。 双子のパラドックスに一般相対論が必要てのは有名な誤解だな
こんな常識もない奴がまだいたか >>886
きみは>>884の内容が全く理解できんようだね。
すれ違い時計合わせバージョンがオリジナル双子のパラドックスと
全く同じだと単純思考してんだろ。 双子のパラドックスのWeb記事はヒットするが、経路に加速度運動が含まれない説明は無い。
加速ロケット内の時計だけが一方的に遅れる”慣性座標系で計算の正当性”だけでは不足だ、
と考える人が一般相対性理論の説明を求める。 >>887
オリジナル双子のパラドックスとすれ違い時計合わせバージョンの違い
が判らない人のために説明すると
すれ違いバージョンでは兄が乗るロケットは全経路が慣性系であるから
兄が乗るロケットに対して定速運動で離れていく地球の弟の時計が遅れる
反対方向に進む3番目のロケッを導入して、地球とすれ違った瞬間に弟の
時計を合わせ、兄のロケットに追いついた瞬間に時計経過を比較する。
その計算結果は地球の弟の時計が遅れていることが判る。
つまり2番めのロケットを使ったすれ違いバージョンと逆の結果になるという
単なるローレン変換の相対性を確認しただけにすぎない。 >>889
すれ違い時計合わせって、兄が方向転換して引き返してくるのを、
逆方向に兄とすれ違うロケットが、すれ違う瞬間に兄と時刻合わせすることで
説明する話だと思ってたのだが、地球(弟)とすれ違って兄を追いかけるロケットって何の話だ? >>890
>逆方向に兄とすれ違うロケットが、すれ違う瞬間に兄と時刻合わせすることで
説明する
それはキミか誰かが第2のロケットを使って説明した弟の地球からみて兄の時計が
遅れている話だ。
そのバージョンでは同時に第3のロケットをつかって兄のロケットでも成り立つのだよ。
兄のロケットは常に慣性系であり、兄のロケット座標からみれば地球は一定速度で
(x軸の負の方向に)離れて行く。
第3のロケットは兄のロケット座標からみて一定速度で(x軸の正の方向に)進む
から地球とすれ違った後に兄のロケットとすれ違う。(地球からみれば追いつく)
兄のロケット座標からみて弟の時計は遅れている。
つまり
すれ違いバージョンは、兄の時計だけが一方的に遅れる双子のパラドックスとは言えない。 >>891
それは間違っているぞ。もっとよく考えてみろ。 >>893
感情しか言えんのか?
考えが足らんのはおまえだよ、それとも慣性系同士がローレンツ変換で互いに相手の
時間が遅れるのがパラドックスだとでも言うのか? そうなら素人と同じレベルだな
>>889 891 892
が違うというなら、よく考えから論理的な反論でレスんだな。 >>895
それが回答か、
論理で反論ができなかったということだ。
双子のパラドックスがただのローレンツ変換と勘違いしてる人は多い
また上空から来るミューオンの寿命が伸びる理由はただのローレンツ変換だ。 >>896 補足
>ただのローレンツ変換
上空から来るミューオンの寿命の時間観測は地上の座標系で実施してるだけだ。 オリジナルの双子のパラドックスの思考実験の肝は
1・双子の兄と弟が同じ慣性座標系から始まり、同じ慣性座標系に戻り時間経過を
比較する。
2・弟は慣性系(地球)のままで加速度運動しない。
3・弟が自分の時計の時間経過から加速度運動のロケットの兄の時間経過をローレ
ンツ変換で計算する。
4・ロケットの兄が自分の時計の時間経過から加速度運動とみなした地球の弟の時
間経過をローレンツ変換で計算したとする。
5・弟が計算した”ロケットの兄の時間経過が地球の弟より遅れている”が正しいと
特殊相対性理論は主張する。
聡明な人なら、5の主張が慣性系からの観測では正当かもしれんが、任意の非慣性系
から観測した場合は同じ結論になるのだろうか?
そもそも、完全な慣性系は現実の宇宙の何処に有るのか?
と疑問が湧くだろう、それを解決するのがアインシュタインの一般相対性理論である。 弟が駅のホームに立っていて兄が快速電車でその駅を等速直線運動で通過する
ならわかるのになんでこんなにややこしい話になるん
地球を駅のホーム
快速電車をロケット
に置き換えるだけやん >>894
兄の復路を別の人に代わってもらったら兄のルートは往路だけになる、というのが間違い。
それは双子のパラドックスの設定の変更であり、結論が変わるのも当然。 双子のパラドックスの問題設定って、地球を出発してどこかで引き返して地球に戻ってくる兄の時計と
地球に居続ける弟の時計の比較の話だと認識しているんだが。
ここで問題設定が違うならそう言って欲しい。
で、地球(弟)をすれ違ったロケットが先に出発した兄を追いかけるって、
後から弟が地球を出発して兄に追いついて比較する、という問題になってないか?
そういう問題設定も別に構わんが、それは上の「双子のパラドックス」とは違う話だな >兄のルートは往路だけになる
何の話だ?そんな主張してる人いる? >>904
>地球(弟)をすれ違ったロケットが先に出発した兄を追いかけるって、
>後から弟が地球を出発して兄に追いついて比較する、という問題になってないか?
互いにすれ違う問題設定では、兄のロケットも慣性系であり、兄の座標系から弟の
経過時間をローレンツ変換で計算可能である。
その観測方法がそれ、その結果は兄から見て弟の時間経過が遅れていることになる。
つまり、地球の弟は兄の時間が遅れていると観測してることと逆になっている。
これは単に慣性系同士のローレンツ変換の結果の思考実験にすぎない。
双子のパラドックスではどちらも同じ座標系で静止して時計を比較するから
単に慣性系同士のローレンツ変換の結果を互いに持ち出せば論理矛盾するのが
誰でも判る。 単に慣性系同士のローレンツ変換による時間や距離の長さが逆になる計算結果は
並進運動状態のままで自分の時計と物差しで相手の時計と物差しを観測してる場合
にだけ成り立つ。
その状態ならば論理矛盾ではないが、初心者や相間の人はそれも矛盾だという。 双子のパラドックスは単に慣性系同士のローレンツ変換だとするショートカットの人
双子のパラドックスが地球の弟よりロケットの兄が若いと言ってるのだから
地球の弟の時計によるローレンツ変換で兄の時間経過の計算で合うならO.K
ロケットの兄の時計による弟の時間経過の計算でダブルチェックの必要もない! >>906
弟からみた兄の時計は行きも帰りも遅れ続けているので、
兄が地球帰還時の時計は弟のほうが進んでいる。
兄から見た弟の時計も慣性運動時は遅れ続けているが、
引き返す瞬間(慣性系の乗り換え時)に弟の時刻はジャンプする(一気に進む)ので
地球に戻った時の時計は弟のほうが進んでいる
どっちの視点でも弟の時計が進んでいる結果であり、違いはない >>909
>引き返す瞬間(慣性系の乗り換え時)に弟の時刻はジャンプする(一気に進む)
残念ながらそのような解釈は特殊相対論の枠内には無い。
慣性系の弟の時計からローレンツ変換した時間経過が特殊相対論と整合してる
としか言えない。
それが特殊相対論の限界の一つであり、回転運動などの解釈ではより困難になる。 >>910
>残念ながらそのような解釈は特殊相対論の枠内には無い。
同時刻の相対性も知らないマヌケが相対論を論じてたのかよ。あほらし >>888
加速運動を扱うのに一般相対論が必要だと思ってる? 双子のパラドクスに一般が必要って言う人は多いけど、じゃあ具体的に兄から見た弟の時間を一般でどう求めるのかまで説明してくれる人は少ない。
というか見たことがない。このスレにもいないようだし(いたらごめん) >>913
加速度系では前の方が時間が速く進む(地球の方が前にある)でいいんじゃね?
具体的な計算はようやらんが。 ロケットの兄からすれば全宇宙が自分から見て加速したとみる
なんて考えるからややこしくしなるのだ >>915
それが一般相対論からどう導かれるのかが聞きたい。
少なくとも、兄基準の座標系をどう定めるのか、言い換えれば加速している兄にとっての「同時」をどう定義するのかくらいは説明がほしい。
(まあこれが定義できればその時点で「兄から見た弟のの時間」はわかるので話はほぼ終わってるのだが)
当然それは「一般相対論だからその定義が出てくるのであって特殊相対論では(特定の仮定を加えない限り)出てこない」ものでなくては「一般相対論が必要」って事にならない。 重力場中では時間の進みが遅れるのは一般相対性理論の帰結だよ 定性的には一般相対論では重力ポテンシャルの低いところほど時間の進みが遅くなる。
折り返しの加速時は兄にとって弟は重力ポテンシャルの遥か高いところにあるから弟の時計は早く進む。
一般相対論ではそういう説明になると言っているだけであって、双子のパラドックスの説明に
一般相対論が必要などとは俺は主張してないので念のため >>918-919
定性的にはそれでいいけど、兄基準の座標系ではどういう重力分布が生じて時間の遅れはどう定まるのか、は兄の座標系をちゃんと決めないと
定まらないと思うんだ。
で座標系が定まった時点で兄の時間と弟の時間の対応付はできてしまうので兄から見た弟の時間は重力による時間の遅れとか考えなくても決まってしまう。
特殊相対論での説明と一般相対論での説明の違いは、そこに「重力による時間の遅れ」という「解釈」が入るかどうかしかないのじゃないか。 一様重力でいいよ
地球にとってはロケットがUターンしてる間も無重力だがロケットにとっては重力場中での静止という違いがあるからね 一様重力っていうけど、座標系のどの位置でも重力(慣性力)が一定となるような座標系を取ると、加速開始と終了のときに開始前と終了後の等速度運動での「同時」と繋がらなくなるよ?
兄から見た弟の時間が瞬間的に巻き戻ったりしてもいいならそれでもいいけど。 >特殊相対論での説明と一般相対論での説明の違いは、
>そこに「重力による時間の遅れ」という「解釈」が入るかどうかしかないのじゃないか。
同じ現象を異なる解釈で説明することなんぞざらにある話だと思うが、
それで何が不満なのかわからない >>923
どこでも加速度が同じ座標系を作ると加速開始と終了のところで等速度運動の座標と繋がらんのよ。
加速開始直後の同時の線 (時間座標一定のライン)は加速直前のラインより前にはみ出るし、加速終了直前の
ラインは終了直後のラインの後にはみ出る。だから兄にとっての弟の時間はそこで瞬間的に巻き戻る(もちろんこれは
座標系がちゃんとつながってないから生じる見かけの現象だが)
つながるようにするとリンドラー座標系になるけどリンドラー座標系は場所によって加速度が同じにならず前方ほど加速度は小さくなる。
>>925
別に不満はないけど?ただ一般相対論で双子のパラドックスを説明するのに実は重力は不要だってだけで。
リンドラー座標系を持ち出した人がいるけど、それを出してきた時点で兄にとっての兄の時間と弟の時間の対応付けは終わってるでしょ? 加速度で時間が遅れるのは特殊相対論で出る
重力場は無いしな >どこでも加速度が同じ座標系を作ると加速開始と終了のところで等速度運動の座標と繋がらんのよ。
繋がらなくて何が問題なの?加速前後だけを比べれば時刻もジャンプするし滑らかに繋がらないのが当たり前。
いまいち何を問題にしているのか理解できん
>ただ一般相対論で双子のパラドックスを説明するのに実は重力は不要だってだけで。
真の重力場がないのだから重力に依らない説明が可能なのは当たり前。
一般相対論では重力と加速を同一視するからどちらの解釈でも説明できる。
いまいち何を問題にしているのか理解できん 一般相対論で重力を用いた説明も可能(用いない説明も可能)、という主張はされているが、
重力を用いた説明が必須だ、という主張はされていないと思うぞ?
加速運動だから一般相対論が必須という(間違った)主張ならあった気がするが、
それと混同してないよね? 双子のパラドックスに一般相対論が必要というのは、特殊相対論が分からない人の主張でしょ。
そういう人は計算なんかもちろんできるわけないから、わざわざ一般座標変換を使って説明してあげても、ふーん、で終わってしまって計算した人に徒労感だけが残る。 双子のパラドックスなら特殊相対論でも定量計算できる 特殊相対性理論の兄視点の説明では兄は非慣性系であるという仮定を導入せざるを得ないよ
兄は自分は常に静止していて地球が発射していったと認識している場合は不可能 >>933
詳しくすれば
物体同士のスレ違いだけで時計比較の思考実験ならば、ローレンツ変換で
弟の時計から兄の時間が定量計算でき、逆に兄の時計から弟の時間が
定量計算できる。
例えば速度が0.86cで、
弟の座標で時計経過が1秒ならば兄の時計経過は0.5秒と計算され、同じく
兄の座標で時計経過が1秒ならば弟の時計経過は0.5秒と計算される。
双子のパラドックスでは、
加速度運動のロケット兄の時計から弟の時間経過が特殊相対論で計算できない!
特殊相対論だけの説明では弟の座標から兄のローレンツ変換を使った時間計算を
信じるしかない。
つまり、「絶対的な慣性系」が正しいとする特殊相対性論を信じるしかない。
ところが、神のごとく「絶対的な慣性系」は現実の宇宙には実在しないのである! 特殊相対性理論は兄が常に静止しているという立場で議論できない
しかし兄からすればそういう思考は可能なのだ >>938
>特殊相対性理論は兄が常に静止しているという立場で議論できない
さんざんされてるだろ >>937
「摩擦0の床なんて存在しないから慣性の法則は間違いだ」の基地害の類か? >>940
慣性系を摩擦と関係づける人が居るのは義務教育の刷り込みだろ
摩擦ゼロの物理現象は現実に有るし、慣性系の有無とは関係ない。
ニュートン力学では慣性系の物理的な実在性がそれほど問題にされなかった。
その理由は地球圏の重力や速度が非常に小さいため、どの座標系から観測しても
同じ時間、同じ距離のニュートン力学を基に非慣性系も慣性力を導入するだけで
普通の実験事実とも一致する。
ところが特殊相対性論では時間・距離の基準を慣性系に絶対化しているから
双子のパラドックスや回転運動などで非慣性系からの計算が出来ない。
つまり、特殊相対性理論では絶対的な慣性系の物理的な実在性が問題になる。 >>942
↑義務教育の刷り込みが死ぬまで治らない哀れな奴 >>941
「相互に一様な並進運動に限定されるべきなのだろうか・・・制限を課せられる
ことがあってはならないのではないか?
物理法則はこの種の(座標系)選択に対して完全に無関係でなければならぬ。
一般相対性原理」
アインシュタインの「相対性理論とは?(1934)」から抜粋 >>944
一般相対性原理にしたがえば、誰かがレスしたように
「ロケット座標系の兄が静止している」との主張は正当性がある。 >双子のパラドックスや回転運動などで非慣性系からの計算が出来ない。
いい加減目を覚ませ。特殊相対論でもさんざんやってる
その昔の原子物理で、回転する電子のほうが静止している回転座標系で
エネルギー準位を計算することにより、それまで理論値と実験値が
ちょうど2倍食い違うという謎があったのを見事に解決した(トーマス因子)、
という事例もある。 >>941
なぜ特殊相対論で慣性系しか扱えないと思うのかわからん。 地球から出発して亜光速で等速度運動する宇宙船の中で
乗員A「出発して1年だけど地球ではもう10年経ってるんだよなー」
乗員B「いや俺達から見たら地球の時間が遅れてるんだから地球ではまだ1月ちょっとしか経ってないぞ」
みたいな会話があったとして、別に乗員Aの言葉が間違ってるわけじゃない。
…と言ったら>>941は「Bが正しいに決まってるだろ」と烈火のごとく怒るんだろうか。 >>946
>>双子のパラドックスや回転運動などで非慣性系からの計算が出来ない。
キミはこの文の読解ができないらしいな。というか出来たと勘違いしている。
特殊相対性理論では慣性系から双子のパラドックスや回転運動の時間経過が計算可能である。
この流れのスレレスに限り他のだれもそれを否定していない。
静止した慣性系から計算した結果を主張してるだけであり、
静止した非慣性系を認めない、または静止した非慣性系と仮定したとしても、
静止した慣性系から計算した結果になる。と決めつけてるのが問題なのだよ。
その意味で
>回転する電子のほうが静止している回転座標系でエネルギー準位を計算する
というのは特殊相対論だけの推論なら嘘である。
当然ながら現実の電子が静止してる座標系から実際に観測するなど不可能であり、
慣性系とみなした実験室による観測結果が、慣性系から特殊相対論の計算と一致した。
というのが正確だ。
これが特殊相対論で完結してる人と、完結してないとする人の違いなのだよ。 >>949
比較の例として
特殊相対論で地上に降って来るミューオンの寿命が伸びるという説明は
慣性系と見なした地上に静止したミューオンの寿命を特殊相対論から計算した結果であり
地上の座標系から実際に観測した結果と一致した。という事実である。
(地上系から計算、地上系から観測)
もしも、降るミューオンに静止した座標系から地上に静止したミューオンの寿命を実際に
観測出来たとすれば、逆に地上に静止したミューオンの寿命が伸びて観測されるはずである。
(降る系から計算、降る系から観測) >>943
>義務教育の刷り込み
自分は義務教育が嫌いでしたっていう告白かな。
小中学校程度の勉強も理解できなくて、子供時代はさぞ辛かったんだろうね。 >951
>自分は義務教育が嫌い
それは当たってる。
摩擦がなければ慣性運動する、振り回せば遠心力があるで誤魔化したり
義務教育ではニュートン力学の3法則の意味を正しく理解させようとしないで終わる。
日本の義務教育は馬鹿大衆を基準にした悪平等教育というのが正しい。 >>949
力学の教科書では慣性系のニュートン力学の3法則の物理的意味を説明した後
10ページ足らずで加速度座標系と慣性力を導入して運動方程式を拡張する。
もちろん、非慣性系に拡張しても論理矛盾は起こらないしパラドックスもない。
ところがどっこい、特殊相対性理論ではそれが簡単に論理矛盾なく拡張できない。
アインシュタインの特殊相対性理論の論文では「奇妙な結果が導かれる」として
例を挙げただけで非慣性系に拡張することをしない。
アインシュタインは理論に内部矛盾が起こることを直ちに発見して断念し
理論に内部矛盾が無い一般相対性論を完成させるのに10年も掛かったといえる。 特殊相対性理論の範囲では兄は加速度運動(非慣性系)をしているということを認めないといけない
これが理論の限界 >>943
刷り込みというのなら
特殊相対性理論 = 慣性系以外扱えないっていう刷り込みのほうが問題だな。 >>954
> 特殊相対性理論の範囲では兄は加速度運動(非慣性系)をしているということを認めないといけない
> これが理論の限界
特殊相対論だろうと一般相対論だろうと兄基準の系が非慣性系であることにかわらないのだが。 運動しているのは飽くまで地球です
しかし特殊相対性理論はこれを理解できない 兄は一切運動をしていないのだ
飽くまで地球が発射して帰ってきたのだ >>958
そりゃ兄基準の座標系では兄は動かないだろう。それが「兄基準」の意味なんだから。 特殊相対性理論では兄の加速度運動を前提にする必要がある
一方で一般相対性理論ではその必要がない
もっと言えば慣性系/非慣性系の区別が無意味となる
ただの地球の運動にすぎない ある座標系で現象が記述できているときに、別の座標系でその現象がどう記述されるかというのは純粋に数学の問題
なので、慣性系で現象が記述できてるのに慣性系以外の座標系で記述できないなんてことはあり得ない。
慣性系で矛盾が生じないのに慣性系以外を使うと矛盾がでるなんてことはありえないし、もしそんな矛盾があるなら
一般相対論だろうがなんだろうがその矛盾は解消できない。魔法じゃないんだから。 >>960
一般相対論でも慣性系と非慣性系は区別される。
一般相対論だろうと特殊相対論だろうと兄基準の座標系は非慣性系だ。
どうせ「一般相対性原理」を誤解してるんだろうな。 これははるか昔アインシュタインが存命の頃から指摘してきたこと >>962
ここで等価原理が出てこないあたりがお前の限界
お前は兄の加速度運動を認めるしかないのだ 実は高校物理で出てくる典型的状況ですらいい例になっている
高校物理では慣性系であったが >>964
そういう思わせぶりはいいから等価原理がどう関係あるか言ってみて。関係ないから。
多分ニュートン力学での
加速系→慣性系+慣性力
という類推で一般相対論でも
加速系→慣性系 + 慣性力 (=重力)
と思ってるんだろうな。それが君の限界だよ、と返しておこう。重力があったら慣性系じゃないんだよ。一般相対論では。 一般相対論を何だと思ってるんだろうな。
平坦な時空の中で誰がどんな運動してようが、兄から見て宇宙全体に一様な慣性力がかかってるように見えようが、そんなものは完全に特殊相対論の内容。 >>966
ニュートン力学では加速系は非慣性系なんだが
一般相対性理論では慣性系非慣性系の区別が無意味
重力があれば慣性系でないというお前のオリジナル定義は物理学に不要 慣性系非慣性系の区別は無意味じゃない。
一般相対性理論では自由落下系を局所的な慣性系として扱う。 高校物理で定番のニュートン力学におけるボール鉛直投げ上げしたとき
ma=-mg
当然一般相対性理論はこれを内包しているわけだ >>968
> 一般相対性理論では慣性系非慣性系の区別が無意味
それこそお前のオリジナルだよ。
慣性系は計量g_μνが全領域でミンコフスキー計量η_μνに等しい座標系
> 重力があれば慣性系でないというお前のオリジナル定義は物理学に不要
g_μνは重力ポテンシャルに相当する量だから重力があったら慣性系ではない。
双子のパラドクスでは兄基準の座標系の計量はη_μνにならないから当然慣性系ではない。 >>971
残念ながら一様重力はまさに大域的に取れるんだよ
つまり高校物理でやるような地上のボール投げ問題も同様
これが一般相対性理論でも非慣性系にはならない(というより無意味) >>972
> 残念ながら一様重力はまさに大域的に取れるんだよ
まさかとは思うけど
「一様重力場は適当な座標変換すれば(大域)慣性系にできる」
ことを言ってるんじゃないだろうね。
ある座標系が「座標変換すれば慣性系になる」ってのは要するにその座標系自体は慣性系じゃないってことだぞ。 >>973
例えばガリレイ変換でV1から慣性系V2に変換されたとするとガリレイ変換前のV1は慣性系である
つまり変換で慣性系から慣性系はあり得る
ボールの鉛直投擲を宇宙規模でやると双子のパラドックスの兄とほぼ同じだ
この静止系はあえて言うなら慣性系 兄がボールを鉛直投擲する
ボールを地球に変えるとほぼ同じ状況だ 「あえて言うなら慣性系」とかいうオリジナル定義は物理学に不要 一般相対性理論は弱重力低速極限でニュートン力学を内包している
高校でやったニュートン力学でのボール投げを思い出せ ほぼというのは双子のパラドックスの定番設定は等速期間と加速減速期間を設定しているから
しかしこれは本質的ではない
双子のパラドックスは特殊相対性理論では速いほど時計が遅れるというのが肝
なので等速期間があるかとかは大したことじゃない というより高校物理で定番のボール鉛直投擲においてボールに時計をつけるだけでいい
投手の兄の持つ時計とボールにつけた時計のズレを調べるだけ >>975
つまり>>972の「一様重力はまさに大域的に取れる」は「一様重力場は座標変換すれば大域慣性系にできる」の意味だと認めるんだね。
これは、「カラスは白い」という主張の根拠として
白く塗れば白いも〜ん
と言うのと何ら変わらない。
> 慣性系から慣性系はあり得る
は「白く塗る前から白かった可能性は否定できない」と言ってるようなものだ。
お前が示すべきは「カラズは白く塗ったりしなくても白い」ことを示すことだ。 結局話をそらしまくるだけで
一般相対論では兄基準の座標系も慣性系だ
という主張の根拠は一切示せない>>981であった。 「特殊相対論で加速系を扱おうとする矛盾」とやらも絶対に示さない(示せない)だろうね。 「特殊相対論で加速系を扱おうとすると生じる矛盾」だった >>955
>特殊相対性理論 = 慣性系以外扱えないっていう刷り込みのほうが問題だな。
特殊相対性理論は慣性系以外では扱えない、正しい。
”非慣性系を扱う”と言う意味を勘違いしてる人がいるだけ
静止した慣性系を基準にして加速度運動するロケットの時間・長さは特殊相対性理論で扱える
というのが正確な意味だ。
計算方法は静止した慣性系の時刻の微小時間ごと、ロケットが一定速度の慣性系とみなした
スナップショットのつなぎ合わせを積分して経過時間を計算することが出来る。
静止したロケット座標系を基準にすると慣性系ではない、つまり非慣性系であるから
特殊相対論の計算方法で”加速度運動するように見える慣性系の運動”の計算は間違い
になる。
これが慣性系以外は扱えないという意味であり、双子のパラドックスの説明でもある。 >>982
座標変換で物理は変わらないのだから区別できないんだよ
そのカラスは自分が白なのか黒なのか判別するすべを持たない >>984
加速系と言っている時点で兄の加速度運動を認めているんだよ
それが特殊相対性理論の限界
兄はただ静止してボールの鉛直投擲を見守っただけ
加速系なんて出てこない 自分がボールを投げたら自分は加速系にいるのかという話
双子のパラドックスのときには何故か加速系にされる >特殊相対論の計算方法で”加速度運動するように見える慣性系の運動”の計算は間違い
「 特殊相対論の計算方法」が何を指すのか不明だが、もし
・ローレンツ変換やそれに基づくローレンツ収縮や時間の遅れの式に基づく計算
・慣性系の計量η_μνを前提とした固有時 dτ^2 = dt^2 - dx^2 を使った計算
を指すならそりゃそんな計算は間違いだろ。
非慣性系は文字通り「慣性系に非ず」なんだから慣性系を前提にした計算が間違ってるのは当たり前だな。
本当にこいつは何を言ってるんだろう。 >>989
一般相対論では、地上に静止している人は非慣性系(加速系)にいる扱いになる 高校物理でよくみる問題をアレンジして考えれば良い
まずボールに時計をつける
そして同じく時計をもった兄がボールを鉛直投擲する
そして戻ってきたボールの時計と兄の時計を比較する
どちらが遅れているか特殊相対性理論で説明できるならすればいい
これが双子のパラドックスの兄の視点だ ちなみに現在はcm単位での重力による時間のズレの検出が可能なのでこの設定ですら現実性がある実験だ >>992は特殊相対論で計算できないということの根拠になってないし
兄基準の座標系が慣性系でないことの否定にもなってない >>993
一般相対論では、地上に静止している人は非慣性系(加速系)にいる扱いになるぞ >>995
だから特殊相対性理論で説明できるならしてみればいい
説明できると言うだけ言って実際に説明できないのじゃあ誰も信用しないだけ
ちなみに一般相対性理論の立場では重力による時間の遅れを計算出来るしそれは地上規模ですら光格子時計を用いて実験的にも正当化されている
なのでこの問題にも適用できる > 座標変換で物理は変わらないのだから区別できないんだよ
「物理が変わらない」の意味が不明確だが、「物理法則が同じ形で表される」という一般相対性原理のことを言ってるのなら
「区別できない」の根拠にならない。
一般相対性原理で「物理法則は全ての座標系で同じ形を取る」のはその物理法則の式に座標系の計量がパラメータとして取り込まれてるからだ。
計量は座標変換で変化する。
計量の変化は重力(慣性力)の有無という形で観測できるから慣性系と非慣性系は区別できる。 あたりまえだが重力場中の計算なら一般相対論じゃないと計算できんよ。
双子のパラドックスでは慣性力は現れるが、重力はない前提で特殊相対論の範疇だ。 >>992
特殊相対性理論によってこの問題をちゃんと説明できれば認めるしかない
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