■ちょっとした物理の質問はここに書いてね233■
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/
などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね232■
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1540007362/ 数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧: (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー: a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル: V=(v1,v2,...), |V>,V↑, (混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル: T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列: M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●対角行列: diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列:M^T, M†("†"は「だがー」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号: a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積: a・b, a×b
●関数・汎関数・数列: f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根: √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数: exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) (底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数)
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可: sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数: sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値:|x| ●ノルム:||x|| ●共役複素数:z^* = conj(z)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*... 質問・回答に標準的に用いられる変数の例
a:加速度、昇降演算子 A:振幅、ベクトルポテンシャル B:磁束密度 c:光速 C:定数、熱・電気容量
d:次元、深さ D:領域、電束密度 e:自然対数の底、素電荷 E:エネルギー、電場
f:周波数 f,F:力 F:Helmholtzエネルギー g:重力加速度、伝導度
G:万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h:高さ、Planck定数 H:エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i:虚数単位 i,j,k,l,m:整数のインデックス I:電流、慣性モーメント j:電流密度・流束密度
J:グランドポテンシャル、一般の角運動量 k:バネ定数、波数、Boltzmann定数 K:運動エネルギー
l,L:長さ L:Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M:質量 n:物質量 N:個数、トルク
M:磁化 O:原点 p:双極子モーメント p,P:運動量、圧力 P:分極、仕事率、確率 q:波数
q,Q:一般化座標、電荷 Q:熱 r:距離 R:抵抗、気体定数 s:スピン S:エントロピー、面積 t,T:時間 T:温度
U:ポテンシャル、内部エネルギー v:速度 V:体積、ポテンシャル、電位
W:仕事、状態数 x,y,z:変数、位置 z:複素変数 Z:分配関数
β:逆温度 γ:抵抗係数 Γ:ガンマ関数 δ:微小変化 Δ:変化 ε:微小量、誘電率 θ:角度 κ:熱伝導率
λ:波長、固有値 μ:換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν:周波数 Ξ:大分配関数 π:円周率 ρ:(電荷)密度、抵抗率
σ:スピン τ:固有時 φ:角度、ポテンシャル、波動関数 ψ:波動関数 ω:角振動数 Ω:状態密度 真空中では
・第１式 divε0E = 0
→ つまりdivE = 0であって、誘電率は何でもよい！！！
・第３式 rotH = ε0∂E/∂t
→ 数学的にdivrot = 0なのでdivE = 0でなければならないが、
これは第１式が初期条件となっている・・・というよりも、第１式はもともと電荷が存在する場合の式なので
電荷が存在しない場合にも拡張したというべきもの。
電荷が存在しない場合の電場Eも、電荷が作る電場のようにdivE = 0を満たすと想定した。
大事なのはここでも第１式と同じように、誘電率は何でもよい！！！
この何でもよい誘電率が、どうしてクーロン力の比例定数である誘電率と一致すると言えるのか、
具体的に説明して下さい。
なんなら、大学教授にコピーして渡して頂いても結構です。 >>4
マクスウェル方程式がそれぞれ何を表してるのかを全く理解してない
なぜ電荷がない場合を考えてるのかは意味不明ですし MKSA単位系におけるアンペアの定義について。
同じ２つの平行電流間に働く力は
磁場の定義式とビオサバールの法則（転じてアンペア周回積分の法則）により
F＝μ0・I^2/２πR
ここで、R=1メートルとし、μ0は勝手に定義して
I=１アンペアとなるようにFも決める。
つまり、電流を流していって、そういうFになったときに１アンペアとするのである。
例えば、μ0を半分の値に変更すればFも半分の値にしなければI=１アンペアと定義できず、
Fを半分の値にすればI＝１アンペアとなるが、実質的にこれは変更する前の1/√２の大きさである。
Fを半分の値にするために電流としては減少させる必要があるからである。
このように「μ0を勝手に定義する」というしわ寄せを１アンペアの実質的な大きさに反映させたものが
MKSA単位系である。 さて、電荷がない場合の電磁方程式の第3式と第４式は
rotH = ε0∂E/∂t
rotE = -μ0∂H/∂t
この２式から１つの波動方程式が記述でき、ここから電磁波の速度が得られて
それを光速としています。
この光速は誘電率と透磁率からなり、
光速と透磁率を勝手に決めれば誘電率も自動的に決まるので
誘電率はないも等しい。そう、誘電率はないのと同じです。
ちなみに光速を勝手に決めるといっても、実質的な長さは変えようがない。
１秒間に地球を７周ちょっと回るという長さは変わらない。
その長さの単位を勝手に決められるだけです。
本題に帰ると、上の電磁方程式の第３式のEは電荷が作るものではないので、
その誘電率はクーロンの法則のものと同一である必然性はどこにもありません。
Bが交流電流によって作られるのならば、Eはその変動によって作られるものだからです。
そこにクーロンの法則が入り込む余地はないのです。分かりますか？
第３式が満たすべき条件はdivrot=0つまりdivE=0ですが、このEはBによって
作られるものであり、逆二乗則由来のdivD=ρつまりdivE=0とはまったく別ものです。
この２つの別物を一緒に表現してしまっているのが今の電磁方程式なのです。
電磁波のEについても、電荷のない場合の逆二乗則divE=0が
同じ形で成り立つという想定に基づいています。
ここで重要なのは、divE=0であれば誘電率は単なる比例乗数であって何でもよいということです。
右辺が０なので、誘電率は何でもいいのです。つまり、
クーロンの法則での誘電率でなくとも構わないということなのです。
分かりますか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
