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相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その7 [無断転載禁止]©2ch.net
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前スレ
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ドーナツ状の物体が亜光速で回転したらどうなるのか、思考実験してみます。
おそらく、完全剛体でないドーナツ状の物体が亜光速で回転したら、
なんらかの歪が生じて分解しそうなので、
ドーナツ状の線路に、ドーナツ状に連結された列車を想定し、連結器は伸び縮みできるとします。
ドーナツ状の線路は、外周30万キロ。
ドーナツ状に連結された列車は30万両あり、1両の重さは1トンとします。
列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。
このとき、線路にかかる列車の質量は、60万トンになるのでしょうか？
30万トンのままでしょうか？
または、その他の重さになるのでしょうか？
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列車が加速すると、列車間の距離は離れていきますが、
そのために、伸縮する連結器を想定しています。
30万両の列車が0.86ｃで問題なく回転しているとお考えください。
なお、問題の中には、重力や遠心力、レールとの摩擦などは考えていません。
静止状態で、ドーナツ状に連結された1周30万キロの列車も半分の長さになっているが、
連結器は多少伸びていて縮んだ貨車の長さと相殺してるかもしれない。
線路の脇にいる観測者が、
目の前を150000号車が通過したのを観測した。
そのとき、前方を走る1号車の時刻と、1号車の先に連結されてる300000号車の時刻を調べてみる。
そして、後方を走る300000号車と、その後ろに連結されてる1号車の時刻を調べてみる。
前方と後方に観測される１号車と、
前方と後方に観測される300000号車が、
共に同じ時刻を指しているならば、同じ位置にあることになる。
30万両の列車が亜光速で回転走行しても、30万両あると観測され、数は増えたり減ったりしない。
では、前方と後方に観測される１号車と、前方と後方に観測される300000号車は、
線路脇の観測者から見て、同じ時刻を指しているのでしょうか？
観測者から見た位置は、円周のどのあたりにあるでしょうか？
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2で(1)をくくり
3mu^2/m/h^2=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける
rg太陽のシュワルツシルト半径=2.95e+6[m]、rs太陽の半径=6.955e+8[m]として
2rg/rs=4GMs/rsc^2=8.48e-6[rad]=1.75[秒]
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、光速度：c=299792458[m/s]、太陽の質量Ms=1.9891e+30[kg]、
太陽の直径2rsだけ進むのに速度cがかかる時間tは
t=2rs/c
その曲がる速度vは
v=Rgt
Rg=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)=-4GMs/rs^2
ゆえに
tanθ=v/c=(4GMs/rs^2)(2rs/c)/c=8GMs/rsc^2
θは１に比べて小さいから近似でき
θ=8GMs/rsc^2
あるいは
xy平面運動する物体の運動方程式
d^2x/dt^2=-4GMx/(x^2+y^2)^(2/3)
d^2y/dt^2=-4GMy/(x^2+y^2)^(3/2)
y軸に平行にx=rsを通る軌道x=rs,y=ct
d/dt≒cd/dy
d^2x/dy^2=-4GMsrs/c^2(rs^2+y^2)^(2/3)
近似解は
x=rs-(4GMs/rsc^2)√(rs^2+y^2)
|y|→∞でx→rs-(4GMs/rsc^2)|y|
したがって光の進行方向の変化δ
δ=8GMs/rsc^2
一般相対論だと
δ=4GMs/rsc^2
であるから
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+1(V/c)^2)
であれば、うまくいくのではないか
振る舞いは銀河系のように渦を巻きながら重力波を放出して中心に落ちる
あー、完璧だなぁ・・・
シュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2で(*8)をくくり
3mu^2/m/h^2=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける
シュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2でくくり
3mu^2/m/h^2=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+(V/c)^2)
これで光の湾曲
δ=4GMs/rsc^2
になった
振る舞いは銀河系のように渦を巻きながら重力波を放出して中心に落ちる
あー、完璧だなぁ・・・
＞振る舞いは銀河系のように渦を巻きながら重力波を放出して中心に落ちる
銀河系の渦巻きは中心に落ちる動きではないし、
重力波を出しながら中心に落ちる動きをしている天体なんてほとんどないと言っていい。
本当に相対論かじってんの？
相対論の帰結は、永遠に無重力を回り続けるなんて空中浮遊（永久機関）はあり得ないだよ
究極は落ちて終わりなんだよ
時間はとてつもなくかかるけどね
＞時間はとてつもなくかかるけどね
どれくらいかかるか計算してみ？
太陽に近い軌道を持つほど一般相対性理論の効果は大きくなる。
水星の近日点移動のニュートン理論からのずれは、
一般相対性理論を検証するための初期の証拠になった。
下の表に、水星から火星までの惑星と、
小惑星イカロスの相対論的な近日点移動量を示す。
惑星 理論（秒/100年） 観測（秒/100年）
水星 42.98 43.11 ± 0.45
金星 8.6 8.4 ± 4.8
地球 3.8 5.0 ± 1.2
火星 1.4 1.5 ± 0.15
イカロス 10.3 9.8 ± 0.8
このずれは、主に円周方向だけど
ずれの原因は、ニュートン軌道に比べて
軌道高度がごくわずかに下がっていることにあるんだよ
昔から変わらないな。
まだそれにこだわってるのか。
だからさ、例えば地球は46億年かけて、一般相対性理論効果による重力波放出でどれだけ太陽に近づいたんだね？
1) 等加速度直線運動a↑が一定
2) 円運動|a↑|は一定、a↑/|a↑|は周期的に変化
の区別がないといくら局所的慣性系でも、相対論的に意味がない話になるね。
前スレのミンコフスキー計量の話では、加速度の話は全くしていないんだよね。
可能なのは、その局所的慣性系で加速度系に座標変換して、
その時の一瞬の力を計算するだけで、局所慣性系の加速度を少しでも離れる
空間・時間的に
積分することに疑問
があるのが、局所慣性系における特殊相対論的の限界になっているわけ。
一般相対論なら計量を経路積分することで正確な話に持ち込めるのだが...。
1)は十分理解されているのだろうか？と思うのだが。
したがって、慣性系側から始めて運動方程式を作って、
非慣性系に座標変換する形で見かけの力-dp'/dtについて考えないと、
>>17の1)と2)の区別すらできない
わけだね。前スレのミンコフスキー計量の問題では
局所慣性系と回転対称性と時間保存される力学量
で、数学的な問題を避けているわけだね。
線路脇の観測者の目前を150000号車が走り抜けたとき、
観測者の時計と列車の時計は同時刻だったとする。
観測者から見て前方を走る1号車の時刻、
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻、
この両者の時刻は一致しているのですか？
という問いです。
挑発する奴だな（笑）普通の物理学・物理数学者なら
一点でしか成り立たない話
しかできない前提では議論は難しいですよというはず。
その時空間の一点でしか成り立たない話を
簡単に積分するのは無理
なわけ。1cmでも異なる座標は別の原理が成り立つ場で積み重ねることが
無理だね。
回転運動の前に、本当は等加速度直線運動を検証すべきだと思う。
局在的慣性系の議論では
等加速度直線運動と
等速円運動
の区別が付かないね。
ファインマンのいう経路積分とは、
時空間における経路
であって今の議論と同じ話だね。
dxやらdtで簡単に積分するのはダメ
少なくとも相対論を勉強して、
∫dx, ∫dt
はxとtが独立ではないので、検証しながら実施しないとダメなわけ。
水星の近日点移動
(*8)より
u''+u=A+εu^2･･･(*9)
u0=A+Bcosφとおくと
u(φ)=u0(φ)+εu1(φ)+ε^2u2(φ)+･･･
ε^2は小さいので無視する
u(φ)=A+Bcos((1+εk)φ)+εu1(φ)+･･･
u1''+u1=A^2+B^2cos^2φ+2(AB+kB)cosφ
k=-Aとして
u1''+u1=A^2+B^2cos^2φ=A^2+B^2(1+cos^2φ)/2=A^2+B^2/2+B^2cos^2φ/2=A^2+B^2/2-B^2cos^2φ/6
(*9)の近似解は
u(φ)=A+Bcos((1-εA)φ)+ε(A^2+B^2/2-B^2cos^2φ/6)
A=B=m/h^2=1/l,ε=3m,m=rs/2
u(φ)=(1/l)(1+cos((1-(3rs/2l))φ))+(9rs/4l^2)/2-(rs/4l^2)cos^2φ
第1項に注目しずれを調べる
cos((1-(3rs/2l))(2π+δφ))=-1
(1-(3rs/2l))(2π+δφ)=2π
δφ=3πrs/l
長軸L=2l/(1-e^2),離心率e,l=L(1-e^2)/2,r=L/2
δφ=3πrs/(r(1-e^2))[rad]
δφ=3(648000)rs/(r(1-e^2))[秒]
水星の離心率e=0.20563
水星の軌道長半径r=L/2=0.3871[AU]
1[AU]=149598700000[m]
水星の軌道長半径r=57909656770[m]
太陽のシュバルツシルト半径rs=2953[m]
水星の平均軌道速度V=47872.5[m/s]
光速度c=299792458[m/s]
V=√(rsc^2/2r)=47869.83528656[m/s]
V/c=1.596854714737e-4
(1-e^2)=0.9577163031
3π=9.42477796
3*360*60*60/2=1944000
2(V/c)^2=rs/r
rs/r=5.09932222829e-8
2(V/c)^2=5.09988996e-8
δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)[rad]
δφ=5.018744e-7[rad]
δφ=3(648000)2(V/c)^2/(1-e^2)[秒]
δφ=0.10352[秒]
100年間の水星の近日点移動0.10352*415=42.9608[秒]
時空間で
我々はx,y,zの空間座標の計量は物差し
ct座標では時計で判断するわけ
同じ物差しで測れないのが不毛だ
これが特殊相対論的な考え方。
今起こっているロンドンのタワーマンション火災を考えると
火災が起こって崩落
火災後に人間が解体する
という2つの話は結果は同じだよね？
これは確定なのか？不確定じゃないかという話に持ち込むのか
決まっている話を蒸し返しても仕方ない
というのか、私は知らないよ。
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
と解ける
Ｋ＝３だと水星の近日点移動が計算合ってて
Ｋ＝１だと太陽の重力レンズの光の湾曲が計算合ってて
迷うところだけどＫ＝１の方が形がきれいかな
>挑発する奴だな（笑）普通の物理学・物理数学者なら
>一点でしか成り立たない話
>しかできない前提では議論は難しいですよというはず。
それはつまり、
観測者から見て前方を走る1号車の時刻、
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻は、一致してるかどうか、
簡単に計算できないという意味ですか？
それはつまり、線路上をきっちり30万両の車両が走ってると、簡単に言えないという意味ですよね？
はいはい、
難しい一般相対論で説明して結論が簡単
とするのか
簡単な特殊相対論で個々の事象が大変
な話にするのか、
二択だね
無駄だよ
ここの連中は頭でっかちの計算バカで、
物の本質は見えない奴らばかりなんだから。
もちろん中にはまともな人もいたけど、
馬鹿に叩かれたんで逃げたみたいだね。
やっぱり経路積分は一般相対性理論では使われないね。
計量を経路積分なんて使い方もしないしね。
中身は決まっているんだから。
一般相対論と量子力学の統合はまだまだだろうね。
ならば、一般と特殊の両方の結果を示していただければかまいませんよ？
Ｋ＝３でも微分係数が出たっていうんだから別におかしくはないんだけど
(1＋(V/c)^2)
(1＋3(V/c)^2)
なんとなく(1＋(V/c)^2)
こっちの方がいいかなぁ
中央に重力源でもなければ帯域的に成り立つので大丈夫です
電車が円形に走るのと、
GPS衛星が地球を周回したときの衛星の時刻の遅れと、あまり大きな違いは無いような気がします。
一般と特殊を合わせてGPS衛星の時刻の遅れは計算できるのに、
電車の時刻の遅れを計算するのは難しいという理由がよくわかりません。
V=Cのとき
Rg=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)=-4GM/r^2
と係数が４になっちゃって、係数が２になるＫ＝１の方が計算が合うし
Ｋ＝１だと水星の近日点移動が１／３だし
なんかすっきりしないなぁ
さっさと>>15の答えを出したらどうだ？
万有引力加速度＝-(GM/r^2)
に(1+S)をかけて、S：相対論補正項
一般相対性理論万有引力加速度＝-(GM/r^2)(1+S)
になるのは間違いないし＊１
S=K(V/c)^2
の形も多分合ってるよ
係数だけ不安なだけ
＊１
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
でu''+u=m/h^2が万有引力に相当して右辺をm/h^2でくくって
u''+u=m/h^2(1+3mu^2/(m/h^2))=m/h^2(1+S)
でSを求めたからね
46億年って怪しいよ
138億光年のシュワルツシルト半径の質量を求めてみる
G=0.0000000000667384
2G=0.0000000001334768
c^2=89875517873681764
1光年=9.4605284e+15
9.4605284e+15*138e+8=1.3055529192e+26=2Gm/c^2
m=8.7908344165126e+52
観測可能な宇宙の星の総質量
M=3e+52 kg
相対誤差|m-M|/m=0.6587355 精度一桁内(10％～100％)に収まる
宇宙全体の物質エネルギーのうち、74%が暗黒エネルギー、22%が暗黒物質で
人類が見知ることが出来る物質の大半を占めていると思われる水素やヘリウムは4%ぐらいでしかない
と説明されるようになってきている。
(22+4)/4=6.5
ダークマターも含めた質量
3e+52＊6.5＝19.5e+52
3e+52＜8.790834e+52＜19.5e+52
よって、総質点がシュワルツシルト半径を形成するとする
ちなみに観測可能な宇宙の星の総質量からシュワルツシルト半径を計算すると
rg=2GM/c^2=4.709450552e+9光年
47億年というとほぼ地球の年齢ということになる
こんな計算が成り立つなんて、宇宙ってほぼブラックホールの中に入ってて
エネルギー保存則を破るインフレーション理論なのも
ブラックホールで我々のスケールごと小さくなっているんなら
見た目インフレーション理論でエネルギー保存則も破らない＞＜
はらぺこあおむしのおなかの中に街が出来ていたんだってさ
なぁお前、まだそんなことばかりやってんのでっか。
ほなら、でてゆけ！
（答え）
猿には分かりません。
『荒らしに目を付けられているときに次スレを立ててはいけない』
論理でわかりやすく相対性理論を語れよ 一時関数と二次関数と平方根以外は解らんから、
アインシュタインの天才でも回転運動等を完全に理論化するのに１０年間も悪戦苦闘したんだから
一般相対性理論が馬鹿に分るわけがない。
馬鹿でも分るように言えば、全ての列車が空間に静止している同じ角速度の回転座標系では重力作用によって
半径方向の時空が歪み長さや時間経過が同じではない。
極論すれば列車の内側の座席と外側の座席では長さも時間経過も異なる、地球上でも高度で異なるのと同様。
それが完璧に特殊相対論で解決しているのなら、
アインシュタインの一般相対論への努力がムダ
と言いたいわけだね？
自分が理解できていないという自虐ネタか。
経路にしたがって積分するって話は熱力学の時代からあった話。
二つの状態、始状態と終状態があってその間の状態に沿って積分するって話は
ずーっとされていた。
量子論的に途中経過が確率的でも、古典論的な状態が最終的に生えられる
という話
加速度系では、
円周方向の移動が固有時間同一にならないから、時刻に関しては
言及できない。差についてきちんと言及するためには、一般相対論的な
条件設定が必要
だよ。
荷電粒子が円運動しているときの記述をしたい。
高校レベル：磁場の中でフレミングの左手の法則に従って円運動をします
大学教養レベル：いや、加速度運動では自分の作った場で放射が始まります。
専門科目レベル：量子化された電磁場で光子の生成があるんだよ。
と理解が違う。
どれをお望みなのか、どの回答で満足されるのか、それを聞きたい。
問題が簡単なのと、理解をどれだけ簡略にしているのか、それは別の話だ。
林一さんとかいうチョンコロが翻訳しているエレガントな宇宙は読むに値するか？
エレガントな宇宙は買ってからずっと16年間は本棚に置いてあるだけだ。
トレーナーとスウェットズボン姿でいるアインシュタインみたいなホームレス風の物理学者じゃないと信用できない
近代物理学の父のガリレオガリレイがホームレスのようなみすぼらしい物理学者だったから
線積分も共変微分も思考実験とか言って戯言抜かしてる連中には難しいと思うよ。
思考実験厨は抽象概念を受け付けるような作りにおつむがなってない。
シュワルツシルトの線素は
ｃ光速度ｔ座標時ｒ動径座標θ余緯度座標φ経度座標2m=ｒｓシュワルツシルト半径＝２ＧＭ／ｃ＾２M質量
ds^2=(1-rs/r)c^2dt^2-dr^2/(1-rs/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
u''+u=(m/h^2)(1+3mu^2/(m/h^2)=(m/h^2)(1+S)の形にして、Sを調べます
3mu^2/(m/h^2)=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける
K=1or3
万有引力定数G重力源質量M半径ｒ相対論補正項S軌道速度V光速度C
振る舞いは銀河系のように渦を巻いて重力波を放出しながら中心に落ちる
相対論補正項S＝K(V/c)^2のVはｃより十分小さいことが普通だから
相対論による効果は僅かであることが分かり
ほぼ、古典力学の万有引力に従い、隠し味程度である
軌道速度V重力源シュワルツシルト半径rs光速度c半径r
V=√(rsc^2/2r)
こういう関係が成立していて、そこから
2(V/c)^2=rs/r
こういうことだから
K(V/c)^2のK=2だとrs/r ということだから、なんか意味深長なんだよな
2r(V/c)^2=rs
重力源シュワルツシルト半径＝直径×（軌道速度／光速度）^2
って面白いべ
2r(V/c)^2=rs
重力源シュワルツシルト半径＝直径×（軌道速度／光速度）^2
太陽のシュバルツシルト半径rs=2953[m]
光速度c=299792458[m/s]
水星の軌道長半径r=57909656770[m]
水星の平均軌道速度V=47872.5[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.328771
金星の軌道長半径r=108208930000[m]
金星の平均軌道速度V=35021.4[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.37571
地球の軌道長半径r=149597870700[m]
地球の平均軌道速度V=29780[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2952.31972872
火星の軌道長半径r=227936640000[m]
火星の平均軌道速度V=24130.9[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.5870263
木星の軌道長半径r=778412010000[m]
木星の平均軌道速度V=13069.7[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2958.893649
土星の軌道長半径r=1426725400000[m]
土星の平均軌道速度V=9672.4[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2970.2806
天王星の軌道長半径r=2870990000000[m]
天王星の平均軌道速度V=6800[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2954.18776416
海王星の軌道長半径r=4495060000000[m]
海王星の平均軌道速度V=5500[m/s]
rs=2r(V/c)^2=3025.8644
惑星の軌道長半径も軌道速度もそれらを決定する質量も
実は太陽のシュワルツシルト半径によって規定されているってことだろ
> 高校レベル：磁場の中でフレミングの左手の法則に従って円運動をします
> 大学教養レベル：いや、加速度運動では自分の作った場で放射が始まります。
> 専門科目レベル：量子化された電磁場で光子の生成があるんだよ。
それぞれの答え方を示していただければかまいませんよ？
こちらは、以下の単純な問いしかしていません。
線路脇の観測者の目前を150000号車が走り抜けたとき、
観測者の時計と列車の時計は同時刻だったとする。
観測者から見て前方を走る1号車の時刻、
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻、
この両者の時刻は一致しているのですか？
答えは、YESか、NOしかありません。
NOなら、30万両の車両が亜光速で走ったとき、
30万両の車両が観測されるとは言い難いということになります。
単純な話しですよね？
なーんでこーなるのっ？あはは
E=mc^2
だから
ε誘電率μ透磁率
c^2=1/εμ
だから
E=m/εμ
純粋な真空の電磁場について考える
E電場B磁束密度D電束密度H磁場ε0真空誘電率μ0真空透磁率i電流ρ電荷密度
D=ε0E、H=B/μ0でi=0、ρ=0のマックスウェル方程式
∇/μ0×B－ε0∂E/∂t=0、∇・E=0＊１
∇×E＋∂B/∂t=0、∇・B=0＊２
＊２∇掛け
∇×(∇×E)=－∂(∇×B)/∂t
ベクトル演算公式から左辺は
∇×(∇×E)=∇(∇・E)－ΔE
＊１から
∇(∇・E)－ΔE=－∂(εμ∂E/∂t)/∂t
ΔE－εμ∂^2E/∂t^2=0＊３
同様に＊１∇掛け
ΔB－εμ∂^2B/∂t^2=0＊４
＊３＊４の微分方程式は波動方程式と呼ばれ、この波動の位相速度c
c=1/√(εμ)
ε誘電率μ透磁率c光速度m質量hプランク定数ν振動数Eエネルギー
E=mc^2=m/εμ=hν
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻が一致するらな、
30万両の車両がどんなに亜光速で走っても、線路上には、30万両の車両しか観測されないと言えます。
もし、時刻が違っていたなら、
30万両の車両がどんなに亜光速で走ったとき、線路上には、30万両とは異なる数値の車両が観測されると言えます。
どちらにせよ、相対論的効果の結果であって、パラドックスは生じないと考えます。
どちらの結果になるのかが、知りたいだけです。
フレミング左手の法則より
原子核 ｜
／
力 ／
◎ →電流
↓
磁界
左巻きの磁界設定になります
昔は北枕だけど
現代生活では無線ＬＡＮルーターの位置を
ちゃんと考えて寝ないと
左巻きになって発狂して死ぬ
マーフィーの法則
右巻き核武装論
当然のように、一方通行、不可逆です
カイラリティが左巻き
右巻き質量しか存在しない
フレミングの左手の法則だからそれが当然
日本語では右（みぎ）が起電力（きでんりょく）という語呂合わせがあり、
英語ではGenerator（発電機）のGとriGht（右）のGを対応させて覚えられている。
原子核モデルは電磁誘導だから左
動径方向の原子核の電場に対して直角に電子が走ると、電流は逆に流れたことになる。
右巻き電子ヘリシティーしか存在しない
反転反転ばっかでこんがらがるが
電流カイラリティーは左巻き
電子ヘリシティーは右巻き
カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き
電流に質量はない
c光速度ε誘電率μ透磁率m質量Eエネルギーhプランク定数ν振動数p運動量λ波長
E=mc^2=m/εμ=cp=hν
p=h/λ
g引力(場の力)h高度v軌道速度m質量
保存力U=mgh
運動量p=mv
エネルギーE=(1/2)pv+U=(1/2)mv^2+mgh=m((1/2)v^2+gh)
この延長なんだから
E=p^2/2m
したがって電子を電圧Vで加速すると
E=eV
だから
p=√(2meV)
ばだ、このスレをご覧になられていますでしょうか？
貴方は前スレからずっと、線路上には30万両の車両しか観測されないと言っていました。
それは>>55の
＞高校レベル：磁場の中でフレミングの左手の法則に従って円運動をします
＞大学教養レベル：いや、加速度運動では自分の作った場で放射が始まります。
＞専門科目レベル：量子化された電磁場で光子の生成があるんだよ。
どのレベルでの考え方による答えだったのでしょうか？
全てのレベルにおいて、 線路上には30万両の車両しか観測されないのであれば、
>>55の指摘はあまり意味がないということになります。
>>55の指摘があるということは、
考え方のレベルによって、線路上の車両数の計算が異なり、
「線路上には30万両の車両しか観測されない」とは言えないという答えになります。
特殊がお望みだっけ？
ローレンツ変換ｆ（）は
｜ｔ'｜＝γ｜１ －ｖ／ｃ＾２｜｜ｔ｜
｜ｒ'｜ ｜－ｖ １ ｜｜ｒ｜
γ=1/√(1-(v/c)^2)
ｔ'＝γ（ｔ－ｒｖ／ｃ＾２）
ｔ'＝γｔ－γｒｖ／ｃ＾２
ｔについて解いて
ｔ＝（１／γ）ｔ’＋ｒｖ／ｃ＾２
時間の進み方（固有時間）は（１／γ）ｔ
固有時間からの時刻のずれは（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
だから１周回ったら結局、先頭と後部は近傍にいるんだから
時刻のずれは少しで、最大は直径の反対側でしょう
導出
3mu^2＝3(V/c)^2
u=1/r,m=rs/2
rs/2＝r^2(V/c)^2
rs＝２r^2(V/c)^2
と、思ったらr余分にかけていて
rs＝２r(V/c)^2だったんよ
だから
3mu＝3(V/c)^2
ってことなら
3mu^2＝3r(V/c)^2
で
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
K=3r
かもしれん
ちょっと潜るか
3mu^2＝(3/r)(V/c)^2
で
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
K=3/r
かもしれん
ちょっと潜るか
簡単でかまいませんので、参考までに、お聞きしたいのですが、
観測者の目の前を、150000号者の中心が走り抜けた瞬間、
観測者の時計と、列車の時計が同一時刻だったとき、
観測者の時刻に対して、
前方方向の1号車の時刻、
後方方向の300000号車の時刻、
それぞれ何秒のズレがあるか、計算していただけますでしょうか？
幼稚園に入る前の3歳でトランジスタとダイオードの半導体の仕組みが理解できたとか、
ブレーズ・パスカルでさえ12歳で三角形の内角の和が180度だと証明したのがエピソードなのにな
普通のガキは小学校二年生までは青バナたらして公園で走りまわって遊んでるはずなのにな
導出
3mu^2＝3(V/c)^2
u=1/r,m=rs/2
rs/2＝r^2(V/c)^2
rs＝２r^2(V/c)^2
と、思ったらr余分にかけていて
rs＝２r(V/c)^2だったんよ
だから
3mu＝3(V/c)^2
ってことなら
3mu^2＝(3/r)(V/c)^2
で
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
K=3/r
かもしれん
いやいやいや、3/rじゃほぼゼロで相対論効果があまりにもなさすぎる
重力源シュワルツシルト半径＝軌道直径×（軌道速度／光速度）^2
rs=2r(V/c)^2
？なんでこうなんだろ？
固有時間からの時刻のずれは（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
だから
円周（直径）の反対側の時刻のずれ
（２ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
円周上にＮ両列車があったときのn両隣の角度
2πn/N
でその角度との直線距離D
（D／ｃ）（ｖ／ｃ）
Dは解いてくれネットにもあるかもしれん
数字や関数羅列のコピペを貼る知ったかぶりよりロジックで語るブライアン・グリーンを読んだほうがいいが
ホーキングの老獪さや駿台予備学校の山本義隆さんの物理学史の本のほうが知ったかぶってないな
でも弧の長さじゃなくて直線距離の方だからね
そんな、物理は詐欺の教室じゃないんだしさ・・・
数学は言葉よりも素直だよ
文学で語っちゃうなんて
詐欺師の手法そのものだろ
俺が誰からも教わらずにアルキメデスの浮力の原理が11歳の時に理解できて水と同体積で軽い物は水の中で浮く
水と同体積で重い物は水の中で沈むという比重を理解してたからな
数学的ですごい泥くさいんだぜ実際
別にすごくないし
知恵遅れでも
誰も知らない真実なことを
話している方がすごいよ
お前はお前で俺は俺で
真似したってしょうがねえし
俺はどこまで行っても俺だなぁ
子供のころから全然変わった気分がしない
物理好きで数学嫌いで文学好きなら
迷わず詐欺師に弟子入りした方が活躍できるよ
適性としてはそっち系
ホーキングや山本義隆さんは難しい数式使うけど、解りやすく教えることが上手いから頭が良いから人気があるんだろ？
山本義隆先生の参考書は難解でわからないから、素人向けに解りやすく教えるのも素晴らしいことじゃんか？
すこしでも数学力を身につけるのに時間割けばいいのに
そういう努力もしないで結果だけ欲しいから
じゃあ、詐欺師が向いてるよとしか、言いようがないねぇ
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
K=1or3or3/r←これは小さすぎ
一般相対性理論をこんな単純な式にして
その積分の振る舞いは
銀河系のように渦を巻いて重力波を放出しながら中心に落ちる
古典の万有引力ではその場を回るだけだから渦は巻かない
俺っちとしては懇絶丁寧に分かりやすく親切に知らないだろうことを
言っているだけだよ
まず、誰もが知っていることは今更どうしただし、
物理版でもコテとかで叩かれていても
誰も知らなそうなことを一生懸命考えている人の方が
かっこええわ
教科書の数式追うことからやり直せよ
かっこ悪い。
無学をさらすなよ
>>65-67>>7>>23
この９５％教科書通りだぞ
物理学者の偉人伝を読んで
物理を分かった気になってんだろｗｗｗ
だからさ、銀河系がどんなメカニズムで渦巻きになってるのか調べてから書けよ。
教科書読めよ
>>65-67 >>7 >>23
教科書の相対論の登竜門のような部分のところの９５％コピーで
そこから
一般相対性理論万有引力加速度やらシュワルツシルト半径の意外な導出とか
やってるだけであって
教科書コピーじゃ無意味だから、そういうところに言及したのさ
そういうことを高校偏差値70以上の浪人生に言って予備校講師をクビになったのか？
あんたは不人気予備校物理講師だわな
ん？中心に超巨大ブラックホールがあって吸い込まれているのが定説だろ
俺の説明と全然矛盾しないけど？
電磁気学の右ねじの法則を論理で証明してくれよ？
したじゃん
>>76 ＞＞77-78
フレミングの左手の法則を論理で証明してくれよ？
カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き
理解しているのか？暗記しとるのか？
してんじゃん
>>78
原子核モデルは電磁誘導だから左
動径方向の原子核の電場に対して直角に電子が走ると、電流は逆に流れたことになる。
電磁誘導力が電子の推進（向心）力で、結果フレミングの左手の関係になってるんだろ
よくわからんが、原始核モデルは暗記しとるのか？
結局は根元は絶対に暗記しとるから右ねじの法則を暗記したほうが合理的だな
自分が原子核で人差し指を上にしたフレミングの左手が電子で
下から上に磁界がかかっていて
中指から電磁力だから
上から見て（磁界と向き合って）右回り（左ねじ左巻き）が電流が流れていて
ということは電子は実際は逆に動いていて
電子が円軌道を保つための向心力が誘導起電力で
質量のある電子は右ねじ右巻きなんだろ
分かりやすいだろ
暗記をループしてるだけだから右ねじの法則は暗記したほうが合理的だな
これを暗記して
カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き
質量がないのは左ねじ
質量があるのは右ねじ
で問題ない
質量のある惑星も
地球って南から北に磁界が通ってんじゃん
下から上にだから右手の親指立てて右ねじ作れば地球の公転方向なんだよ
質量あるから右ねじなんよ
＞ん？中心に超巨大ブラックホールがあって吸い込まれているのが定説だろ
全然定説なんかじゃないよ。
それに、ブラックホールがあったとしても、よほど近づかない限り吸い込まれたりしない。
単に周囲を回っているだけ。
いちいち理屈ある必然だよ
ただね
引力が実際の力であって、遠心力は見かけの力で、実際は存在しない力なの
で、実際の力と存在しない力が、釣りあって
実際の力を永久に打ち消し続けるなんて、それは言い過ぎだよ
究極は落ちるしかない
3世代くらいの間でしか考えないとかなら、別にいいけど
じゃあ、宇宙なんて気にするなよって感じ
座禅組んで I can fly って言って
ビルから飛び降りるようなもんだよね
危なっかしすぎるわ
特にISSなんて落ちたら
ICBMが爆発するのと同じエネルギーで
そんなのどうするつもりだろ
おーこわ
＞引力が実際の力であって、遠心力は見かけの力で、実際は存在しない力なの
＞で、実際の力と存在しない力が、釣りあって
＞実際の力を永久に打ち消し続けるなんて、それは言い過ぎだよ
引力があって、それの反作用として遠心力を感じるわけだね。
作用-反作用の法則から、それらは大きさが等しく向きが反対。つまり、釣り合って永久に打ち消し続けると考えるのが当然。
＞究極は落ちるしかない
その力はどこから湧いて出てくるんだ？
渦巻構造の起源 編集
渦巻銀河の渦状腕がなぜできるかについて初期に研究を行ったのはベルティル・リンドブラッドである。
彼は、星が永久に螺旋状に配列していると仮定すると、巻き込みのジレンマによっていずれ腕は何重にも巻き込まれてしまい、現在のような安定した姿を保つことはできないことを示した。
銀河ディスクは回転の角速度が銀河中心からの距離によって異なる差動回転をしているため、車輪のスポークのような動径方向に伸びる腕があったとしても、銀河の回転によってすぐに巻きついてしまうのである。
実際の銀河の腕はこのようにはなっていない。
1964年、C. C. リンとフランク・シューがこの問題を解決する理論を初めて提案した。
彼らは渦状腕はディスクに生じた螺旋状の密度波が目に見えているものだと指摘した。
彼らはディスク内の星の軌道がわずかに楕円軌道を描いており、その楕円軌道の向きが星同士互いに相関を持っていて、銀河中心からの距離に応じて滑らかに少しずつ変化していると仮定した。
星の軌道がこのような条件に従っていると、ディスク内に星の密度の高い部分が螺旋状にできることを彼らは示した。
従って、ディスク内の星は現在我々が観測した位置にいつまでもとどまっているわけではなく、軌道運動によって腕の部分を定期的に通り抜けていることになる。
これはよく、所々に渋滞が発生している高速道路に喩えられる。
渋滞が発生している箇所が銀河の渦状腕に相当する。渋滞の中にいる自動車はそこにとどまっているのではなく低速ながらも走っており、いずれ渋滞部分を抜け出す。
これと同様に、渦状腕を構成している星は常に同じではなく常に入れ替わっているが、腕自体は星の密度が高い部分として同じ位置に存在し続けているのである。
遠心力というのは原因は重力であって
元の力以下になることはあっても
以上になることはあり得ない
つまり良くてドローで他は危険側にシフトするしかなくて
安全側にシフトするためには常にわずかにでも加速し続けないといけない
そんな危険な賭けは乗れねーよ
つかお前はビルから飛び降りても反作用の遠心力とやらの力で浮かんでられるのか？
死ぬほど早く横に飛び降りたら浮かんでいられるぜ
経路積分という専門用語を理解していないようでなにより。
計量を経路積分なんて言い方するあたり程度が知れている。
さらに言えば経路積分は測度的な問題があるが、熱力学で出てくる積分にはないんでね。
まあ君には難しい話か。
第X宇宙速度って狂ってるよな
その有限な初速度で無限遠まで到達できるんだってな
重力なんて無限遠になるまで全くのゼロにはならないのに
有限のエネルギーで無限遠まで届く重力を振り切るつもりなんだもんな
ゼノンのパラドックスでもなく無理だよ
無限遠までの積分なんて無限大に決まってるじゃん
有限の初速度の有限のエネルギーじゃ、ハナから勝負にもならん
ゼノンのパラドックスでもない話だよ
だからお前はいつまでたっても馬鹿なんだ。
どうして遠心力が働くのか少しは考えろよ。
せっかく列車の前後での同時刻の相対性とか衛星と地上の時間のズレのメカニズムを教えてやったのに、やっぱり何もわかろうもしてないんだな。
ホーキング博士もホーキング宇宙を語るじゃなくて、ホーキング物理を語るだろ。
電磁波のドップラー効果も警察官の使うスピードガンのメカニズムに本の中でたとえてるしな
わしゃ地球の人間だから宇宙なんか行きたくない。行きたい奴は打ち上げてもらえよ。宇宙なんかで死ぬのが嫌だ
誹謗中傷という内容しかないコメと
愚かな内容のコメはどっちがまだ見る意味があるかね？
遠心力は円軌道速度の慣性力で
円軌道は重力が原因だから
副作用は主作用を下回る
相対性理論なんてないとか間違っているとか思ってれば？
相対性理論の前からピエールキュリーが核エネルギーは発見してた
核エネルギーは相対性理論ができる前からあった
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2でくくり
u''+u=(m/h^2)(1+3mu^2/(m/h^2)=(m/h^2)(1+S)の形にして、Sを調べます
u''+u=(m/h^2)(1+3mu^2/(m/h^2)=(m/h^2)(1+S)
相対性理論はこの形にできてつまり
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
こういうことになって
Ｓ＞０ということは
楕円安定軌道よりも強く向心力がかかっていて、それがわずかだからはるか未来に墜落するだよ
それでも楕円安定軌道だなんていうんなら、古典力学までしか理解できなくて
相対性理論は理解の外なんだねってことだよ
相対性理論は運動の相対性を認めるところからはじまっているんだが？
つまり作用反作用の法則は相対性理論でも成り立つ。
＞副作用は主作用を下回る
副作用って、薬じゃないんだから、、、
太陽だろうが地球だろうが、周回軌道を回っている物体は、未来永劫回り続けるんだよ。
ブラックホールだとしたってシュバルツシルト半径の3倍以上離れたら、普通の天体と変わらん。
だから古典の粗い精度でならな
惑星の近日点移動について何も分かっていないことを
俺に報告しているだけなんだよお前らは
エルトンジョンのロケットマンという曲を聴けばわかる
大阪万博をリアルタイムで見た奴らアポロ計画時代のオールドタイプ
近日点移動なんか百も承知だよ。
そういうのは枝葉末節と言って、議論の本質でない部分はネグルのだよ。
それより、お前のいう通りなら、地球は太陽の周りを46億年も回っているのになぜ地球は太陽に落ちていかないのか説明してくれよ。
月面って死んだクレヨンしんちゃんの作者も月面をよくギャグに使ってたな
あんな品の悪いアニメはなかったよ 宇宙がクレヨンしんちゃんは大好きだったな
局所慣性系をどうしても使いたい人
には、そのお作法で、
電子をシンクロトロンで扱う点の議論はできる
が一定の大きさを扱うのは無理と言いたい。
一定の大きさがある段階で固有時間や仮想的にかかる重力が
無視できないわけ。幾何学的に同一円周における話は難しいのよ、
等加速度直線運動ならある程度分かるんじゃない？
微妙な差なんだけれど、
直線と円周は違う
わけだよね？ そうでないと円周と直線の差を議論するわけにはいかないでしょ？
まず、等加速度直線運動を考えてから、その発展としての等速円運動を
考えるべきだと思う、
ね？ そうでしょ？
等加速度直線運動と等速円運動の差、
これこそが神髄かな。
等加速度直線運動と等速円運動で、dxだけずらしたら同じ物体の中に入るかな？
それが無理だと思うよ。
重力があると局所的になりますがね
海に行って水平線をみるとなんとなく少し丸いけど近似だろ？
原子核を回る電子もミクロだから近似だろ
加速度運動があった場合には、その項を無視できないのが現実。
教科書的な話と実際に無理な計算を区別する能力が物理学者には必要。
え？ どっちに向かって丸いの？？
回っていたら電磁誘導でエネルギーを失うから、
回っていない定常波で説明して、回転は無視するわけ。
おいおい、シュレディンガーがあの説明をして100年経つんだろ？
どういう教育なんだ？？？
昭和初期の人と話するのか？？
100年前からの常識になりつつあるわけで、
どれだけ古い話をしているのか？
と思う。江戸時代の寺小屋なのか？？
俺が知らんかったがどちらにせよ ミクロだから近似だろ。
もしも落下するとしたら、最初からその軌道にあったか、もしくはガスとの摩擦など。
＞列車からみたら、何の異常も無いのだから、
＞線路からみて列車の連結器に次の貨車が連結されていなかったら、
＞それこそパラドックスになります。
この考えが間違いなんだよ。
どういうふうに間違ってるの？
だからさ、答えは2台のロケットのパラドックスでわかるだろうが
ご指名ありがとう。さらっとは見てるよ。
> どのレベルでの考え方による答えだったのでしょうか？
レベルとか関係ない。素粒子じゃあるまいし電車が湧いて出てくるわけがないでしょう。
たぶんきみの聞きたいことと>>55の彼が言いたい話が違うんだ。
それは無理もない。
まさか１台しかない１号車と１号車の時刻を比較するなんて質問だとは思わんからね普通。
正 前スレ
そこにnasが現れて終わった
ありがとう
>>180
そこは全スレでも構わんよ
問題はそれぞれの先端の座標は、
慣性系の座標で決まるロケット型なのか
加速度系の長さの和で決まる列車型なのか
流体力学の力学ではない束縛条件、連続の方程式
みたいな前提があるからそこを設定しないとおかしな話に
なるわけ。
設定と出題者の妄想は区別してくれ。
どういう前提で解けというのは大切なことだよ。
勝手な思い込みで出題するなって。
>>2の条件において、ドーナツ状の線路の曲率半径を、
慣性系 Kと
列車の中の加速度系 K'
でそれぞれ求めよ。この違いは何によってもたらされるのか？
円環状線路に連結した列車の加速度は中心軸方向だ、接線方向に列車が伸びるわけないだろ
「線路の曲率半径」と言っている、よく読め！ マヌケ。
Kでの線路の曲率半径 Rとすれば、
K'での線路の長さはL=L0√(1-v^2/c^2)であり、
曲率半径は R'=R√(1-v^2/c^2)である。
疑似重力により空間が曲がっている。
お前ホントにマヌケだな、それとも釣りか？
運動の方向が円周方向だと気がつけよ。
重力は関係ないと言っても、
既にローレンツ変換の時点で局所的慣性系の前提で
加速度運動をすれば重力が発生することは無視できない。
だから、求心力は重力なのか、何なのかの話が重要。
↑バカ、加速で列車が千切れるわけないだろが
あー、本質が分かっていないのか？
慣性系と加速度系で、共通の事実は
「列車が線路全周の1/2」
になっている事実だ。このアホ。
ばねを1/2にする実験をしますと言っているのに
そこに働く力は無視してくださいと言われても
物理の問題なんですか？
と中学生に言われてしまう。
物理屋なら、ちゃんと数字で言えよな？
ホーキング博士もアインシュタインも山本義隆先生もニュートンもアルキメデスも物理屋って呼ばれても誰も怒らないよ。当たり前じゃんか？
怒る奴はアホ
ニュートンの言葉に「私がより遠くまで見渡せたとすれば、それは巨人の肩の上に乗ったからです。」とあるから、
結局、ローレンツ変換だけで円周が
R -> R/√(1-v^2/c^2)
になって、円周は2倍になっている。
加速度系K'では、
空間が曲がって重力が発生している
と観測できる。
空間を伸ばすような仮定で話を進めておいて、
なぜ、重力が発生しないという話になるのか？
相対論分かっていない奴の仮定だな。
>まさか１台しかない１号車と１号車の時刻を比較するなんて質問だとは思わんからね普通。
失礼ですが、古典物理学ではそうなるとしても、
相対性理論で考えれば違った結果が出てくるのではないか？という疑問を持っています。
よろしければ、計算で証明していただけませんでしょうか？
断言されるからには、相応の論拠をお持ちと思いますので。
科学史のうんちくはスレ違い
ホーキング博士がベストセラー作家だから嫉妬してるのか？
買った人はいっぱいいるが、読破した人は少ないよ
おまえ、ホーキング博士の主な研究テーマが何だったか、知っているのか？
特異点定理
たった5文字かよ（笑）
大ベストセラー作家をたった5文字で表現するのはすごいな（笑）
>>199や>>201より短いのはおかしいぞ（笑）。
K'系で同じ固有時間が設定できないし、
例えば一周してきたとしても
前に回ってくるのと後ろに回ってくるのでは
同じ固有時間に戻ってこれない
わけで、何の意味があるんでしょうかね？
同じ1号車を0radの回転と考えるか2πradの回転と
考えるか、それだけで固有時間が変わるのに。
約30万km/sの光速度が書いてあったかな
分かった分かった、知らないのがよく分かった（苦笑）
ローレンツ変換のミンコフスキー計量だけで終わって、
その中の物理現象に言及しないのであれば、
ニュートン力学でガリレオ変換だけ述べて
運動方程式にたどり着かない
ようなもんだよな。
特殊相対論は舞台であって、その上でどんな物理現象が
見られるのかが物理。
もう読破したけど大昔だから忘れた
相対論が楕円安定軌道でないからだよ
それでも相対論に問題はないの
昔知っていたが忘れた=今は知らないだろ、面倒な奴だよな（苦笑）
まだ、運動方程式まで行かずに、計量の段階なのにその議論は意味がない。
重力波の放出で軌道高度が下がったのと
高度が下がったことにより加速されて近日点移動したことなんだぞ
だから、まだ運動方程式もでていない、
物理学的にいわゆる手の力で起こるな適当な物体の動きしか話していないから
楕円軌道が～っていう話ではない。
重力による運動なんて誰も>>2じゃ考えていないんだよ。
物理学以前の問題で立ち止まっているだけだろ？
計量なんて、物理の舞台であって物理そのものじゃない。
自然に半径が小さくなるのを無理やり戻すんだから
列車は減速するよ
さすがトンデモ物理王だな。
重力波出してエネルギーを放出してしまったら、同じ軌道を二度と
取れないじゃないか、水星があれだけ近日点変化してもほとんど同じ
軌道なのがおかしいと思わないのか？
近日点移動しても保存力には変わりないんだよ。
どこに減速するなんて書いてあるんだ？
全て手の力で等速円運動をさせる仮定だろ？
じゃあ、手に負荷がかかるね
>>219
取れないよ
でも水星では100年で43秒だし
運動
電磁場
重力
までなぜ行かないんだ？
非常に不思議。
ホーキング博士は、ブラックホールにおける熱力学とか放射とか、
それがライフワークだがな。
思い出したこの三つを同速度にする加速器が作りたいが不可能なほどデカいんだよな
トンデモ物理王なら、
重力波放射のエネルギー=保存力ではない運動でのエネルギー減少
であることを示さないとダメなんじゃない？
示さない限り、何の主張も虚しい。
乙武よりも数万倍読み返したいベストセラーだよな
思い出すな、忘れろ、寝ろ（笑）
読むな、忘れろ、書くな
働け、働け、働け。
ホーキング博士は物理学者、ちゃんと物理現象を説明している。
時間ガー、空間ガーで終わる奴は物理学まで届いていない。
ポテンシャルは同じだよ
重力波の放出で軌道高度が下がったのと （位置エネルギー減少）
高度が下がったことにより加速されて（運動エネルギー増加）
近日点移動したこと
相対論効果で手に負荷がかかるんだから
問題設定が複雑で悪問題
近日点移動は重力波放出のせいじゃない。
自分で計算しててわからないのか？
近日点は移動するが太陽に近づいたりしてないぞ。
それはお前が連星パルサーPSRB1913+16とそれにまつわる話を知らないだけだろ
だから、エネルギー放射の計算式を。
さも自信ありげに言うかなぁ？
知りたいなら
連星パルサーPSRB1913+16のノーベル賞論文読めよ
>>798
＞＜ 列車の乗客の視点 ＞
＞レールの長さが収縮するのは運動方向の成分のみだ。
＞路線が円状がなら、列車から見たレールの総延長は 30万キロ×0.5√2 = 21.2万キロ
＞路線が正方形なら、列車から見たレールの総延長は 30万キロ×0.75 = 【22.5万キロ】
＞計算を簡単にするため路線が正方形の場合で計算しよう。
＞ ③
＞ ┌─┐
＞④｜ ｜
＞ ｜ ｜②
＞ └─┘
＞ ①
＞①乗客がいる辺：長さ3.75万キロ
＞ ・列車1台の長さは、1キロ
＞ ・この辺上の列車の数 1.875万台
＞②次の辺：長さ7.5万キロ
＞ ・収縮した列車1台の長さは、0.5キロ
＞ ・この辺上の列車の数 7.5万台
＞③対抗側の辺：長さ3.75万キロ
＞ ・この辺上の列車の対向速度は、0.99c
＞ ・収縮した列車1台の長さは、0.143キロ
＞ ・この辺上の列車の数 13.125万台
＞④前の辺：長さ7.5万キロ
＞ ・収縮した列車1台の長さは、0.5キロ
＞ ・この辺上の列車の数 7.5万台
＞
＞列車の乗客が見た全列車の総延長は、①～④の列車の長さを全部足して【11.25万キロ】
＞どっちの視点にしろ、列車の総延長はレールの総延長のちょうど半分だね。
＞つまり繋いでいる連結器が伸びるか壊れるしかない。
>>803
＞言いたいことはこの２点。
＞（１）列車から見たレールの長さ15万キロというのは計算が間違ってるよ。
＞（２）列車から見て30万キロの貨車が走っているというのも間違ってるよ。
＞
＞レールの形状にもよるが、正方形だと（１）は22.5万キロ、（２）は11.25万キロ
＞あくまで計算はエビデンスなので、検算してみようかなというとき以外は見なくてもよいです。
＞
＞
＞>>802
＞各辺に相対論的にぎっしり詰められる列車数を計算して、
＞ ①3.75万台、②15万台、③26.25万台、④15万台
＞それに対して実際の列車数が30万台なので、合計30万になるよう割り振ってます。
>>810
＞訂正すれば、列車の総数が慣性系と同じでなければならない。（縛りがゆるい）
＞または、ローレンツ変換して「各辺の列車数は慣性系と同じでなければならない。」となる。
>>810
＞訂正すれば、列車の総数が慣性系と同じでなければならない。（縛りがゆるい）
＞または、ローレンツ変換して「各辺の列車数は慣性系と同じでなければならない。」となる。
何ページ目なんだよ？
連星パルサー
ただ単にお前が無知なだけ
目に丸太でも入ってんのか？
>>237
いらん、長文。
慣性系から見ると
線路全周=L0で一定
列車の加速度系から見ると
線路全周L=L0/√(1-v^2/c^2)
で伸びて見える
だけの話。v/c=0.86で2倍。
どこに近日点移動でエネルギー放射が起こるって書いているんだ？ ドアホ！
既に、この時点で曲率半径が変わっているじゃないか。
重力なしにどう説明するんだ？
相対論的効果、近日点移動と重力波しか知らん...。
↓
近日点移動で重力波、そうか！
だけの話か？
の相対論効果で近日点移動が起こらないなんて考えるほど馬鹿じゃないよな？
水星の近日点移動
(*8)より
u''+u=A+εu^2･･･(*9)
相対論補正項のεu^2がなければ近日点移動は起こらず楕円安定軌道だよ
だから、
近日点移動と重力波発生は同じ話なのか、
長々レスする前に数式か、直接的な論文の記載を引用してくれたら済む話。
空気読めない爺なのか？
どっちが知ったかぶりなんだ？
おかしぞお前！
関係ない話ばかり引用してムダな奴。
>>23
を理解しろよ。そのまんまだぞ
保存力じゃないか、パートタイマー！
Kでの線路の曲率半径 Rとすれば、
K'での線路の長さはL=L0/√(1-v^2/c^2)であり、
曲率半径は R'=R/√(1-v^2/c^2)である。
疑似重力により空間が曲がっている。
まっすぐな長い線路の上に列車が連結されて止まっているとする
この列車が一斉に同じ加速度で走り出したとすると、
これは各車両が二台のロケットのパラドックスと同じとみなせる。
従って、次のようになる。
線路の系から見たら、全ての車両は一斉に走り出し同じ速度で走っているように見える。
各列車はそれぞれがローレンツ短縮して長さが縮むため、列車間は開く。
従って連結器は壊れてしまうか引き延ばされる。
各列車から見たら、自分の前にある列車の方が早く加速し、自分の後ろの車両の方が加速が遅い。
このため各列車の間隔は開いていく。
従って連結器は壊れてしまうか引き延ばされる。
ちなみにこのとき、列車から見た線路は長さが縮んで見えることになる。
このようにどちらの系から見ても列車の間隔は開いていく。
ここで、線路が長さ30万キロメートルの環状線だった場合について考察する。
ある列車に着目すると、その列車の前後ではほぼ線路が直線とみなせるので、上記の例と同じ様に列車の間隔は開いていく。
ここで、ある列車から環状線の反対側の列車を見ると、相手の列車は自分と反対方向に向かって走っているので、相対速度は光速の99パーセントに達し、極めて短くなっているように見える。
これに対し反対側の線路との相対速度は光速の86パーセントしかないから、線路が縮むより列車の方がより縮んでいることになる
このため環状線の反対側には多くの列車が集中して走っているように見える。
この話の肝は、列車から見て線路の向きと速度が変わるので、長さと列車の長さも一様ではなくなるということだ。従って、環状線の反対側では線路よりも列車の方が縮むわけだね。
別に列車の車掌が短くなった車両を前に進めていけば、全長が短くなった列車が
できるだけだ。
列車の車掌から見れば、線路の方が伸びていくのだから、列車をそれに合わせて
伸ばすことはおかしいと思える。
＞列車の車掌から見れば、線路の方が伸びていくのだから、
どうしたらそういう真逆のことが言えるわけ？
どうやったら、慣性系と加速度系が見ていることに合理性を与えられる？
要は、線路の√(1-v^2/c^2)が列車で占められているってことが本質なんだよ。
車掌が1mの物差しを持っているとする。これはローレンツ変換で
√(1-v^2/c^2)の長さになっている。これで同じ率に縮んでいる列車を
測っても元の長さだと測定されるが、レールを測ると元より長いと測定する
わけだ。だから、線路は伸びているわけ。
慣性系は列車が縮み、加速度系はレールが伸びている、結局、線路に占める
列車の比率は変わらないから矛盾は起こらない。
＞車掌が1mの物差しを持っているとする。これはローレンツ変換で
＞√(1-v^2/c^2)の長さになっている。これで同じ率に縮んでいる列車を
＞測っても元の長さだと測定されるが、レールを測ると元より長いと測定する
＞わけだ。だから、線路は伸びているわけ。
ガレージのパラドックスから勉強し直せ
じゃあ、どう解釈しているわけ？
自分の解釈を言えよ。
列車の長さの総和 円形線路の長さ
慣性系
加速度系
ほれ、埋めてみろや。
ガレージは最後に止めるんだよ、そこが大きく違うな。
止めないよ。
だからガレージのパラドックスから勉強し直せと言ってるんだ。
それを理解できない奴に答えを教えても混乱してまたおかしな反論を食うだけだから馬鹿馬鹿しい。
それは何個か前のこのスレで僕が説明してあげたバージョン。
ログがあったら読み返してみて。
ある慣性系に対して速度vで走っているときは長さは縮み、
その慣性系と同じ速度になれば v=0 の長さに戻る。
だいたい最初の長さ、
ガレージ＜車
の測定をしたのはどこの慣性系なんだ？ ガレージの慣性系
だろ？
早く、>>263を埋めろ。
ガレージから見たら車は縮んで完全にガレージの中に収まり、
車から見たらガレージが縮んで車はガレージからはみ出る
というもの。
普通の感覚では、ガレージから見て車が縮んでガレージの中に収まるなら、
車から見たらガレージは長くなっているように見えるだろうということになる。
しかし実際は車から見たらガレージは縮んでいる。
今回も同様のことが言える。
列車が停車しているとき、
列車も線路も長さが1kmだとする。
列車が0.866cで走ったとき、線路の系から見たら列車は長さが500mに縮んでいる。
一方、列車から見たら、線路が500mに縮んでいる。
ここから質問者の疑問とコネティカット氏の回答になるわけだ。
空を理解しないで、
やれ遠心力が
とか
やれ重力が
とかそれがトンチンなんだというんだよ。
>>269
ガレージの扉が閉まるかどうかなんてつまらない議論しているようなら、
つまらない話は止めて、さっさとこちらの物理の話をしろよ。
現実逃避は止めろ。
だから（笑）、最初の長さを比べた慣性系はどこなんだ？
ガレージの慣性系だろ？ その長さしか比べていないんだから
ガレージの慣性系の長さしか分からないんだよ。
ガレージ基準に決まっているじゃないか。
曲率が変わるのを線路で無理やり変えないから
列車が減速して
列車が減速するのを手で押して無理やり等速度運動にするから
手に負荷がかかって
手の負荷は問題にしないって言うんなら
その部分で相対論の議論から外れてしまっているよ
もう答えは出ているのにまだわからないのか？
>>2の仮定では
線路=慣性系
列車=等速円運動で加速度系
で、全然話が違う。
ガレージとは話が違う、どこの教科書を見ても回転座標系の
座標変換は局所的慣性系を使って、
加速系からみた円周の長さは元の円周より大きくなって
L=L0/√(1-v^2/c^2)
だよ。
列車の長さの総和 円形線路の長さ
慣性系 L0√(1-v^2/c^2) ↑ L0 伸びる
加速度系 L0 縮む L0/√(1-v^2/c^2) ↓
比は同じ
と分からないか？
現実逃避せずに、物理の教科書読めよ。
誤った知識は捨てろ、
繰り返すが、最初、
車とガレージの長さを測ったのはどの慣性系なんだ？
そこ基準に話するしかないだろ？
だからさ、コネティカット氏がやったように、線路を四角で置き換えてみ？
そうしてだんだんに画数を増やしてやればいいんだよ。
線路の系からみたら、列車はそれぞれ長さが半分になり、列車と列車の間隔が開く。
列車からみたら、加速すると同時に、自分の前の列車は自分の列車より加速が大きく、自分の列車は遅れるから両者は離れて行く。
また、自分の後ろの列車は自分の列車より加速が小さく、従って自分の列車より遅れるのでやはり離れて行く。
また、環状線の線路の反対側の列車は、相対速度が約0.９９cになるから、長さが約0.14パーセントにまで縮む。これに対し、そこの線路との相対速度は0.866cだから線路は半分の長さにしか縮まない。
それゆえ、長さが縮んだ線路の上に、さらに縮んだ列車が走っていることになり、トータルで、それぞれの列車間は空いているのに、全ての列車はちゃんと線路の上をはみ出さずに走ることができる。
これが質問者への答えだ。
> ガレージから見たら車は縮んで完全にガレージの中に収まり、
> 車から見たらガレージが縮んで車はガレージからはみ出る
これに騙される愚か者め（笑）
それなら
長さを測るための別の慣性系K0
を作って、そこに対して
ガレージの慣性系K1, 走る車の慣性系K2を-v, vで
走らせ、両方を外側から見たら良いだろ？
K0で測定した長さガレージL1, 車L2 L1<L2としたら
各々の長さはK0から見ると、
L1√(1-v^2/c^2)<L2√(1-v^2/c^2)
でいつも車の方が長いわけで何の問題もない。
なんも分かってねーな
列車が運動していて列車後部から光を発射して前部に到達したとき線路にマークを付ける
運動系 慣性系
列車の長さ
マークの長さ
埋めてみてよ
助言すると>>275の感じだと失笑ものだぞ
あんな、四角への変換は愚策。
回転座標なんだから素直にr, θにしろよ。
あれじゃ、局所慣性系じゃないじゃないか、
特殊相対論が成り立つ前提を捨てている、アホか（笑）
じゃあこれで
列車がVで運動していて列車後部から光を発射して前部に到達したとき線路にマークを付ける
運動系 慣性系
列車の長さ L(静止)
マークの長さ
帰ってきたなパートタイマー、コンビニのバイトは終わったのか？
グタグタ言わずに埋めろって、早く。
俺は>>275でいいぞ。
運動系 慣性系
列車の長さ L(静止) L/γ
マークの長さ L γL
運動系でも光速度は光速度だからこうなるんだよ
面倒な頭の奴だな、マークって何なんだよ？
最初の線路の全周が3万kmと書いてあったが、それは
何kmになるんだ？
もし、各車両とレールの静止長が同じ1kmずつだったら、
その長さはどうなっているんだ？
運動系 ローレンツ変換 慣性系
列車の長さ L(静止) →1/γ→ L/γ
マークの長さ L ←1/γ← γL(静止 )
こんな基本中の基本も分からないのに何が分かるんだね？
マークって何の意味があるのか不明、いきなり作るな。
列車の長さと線路の長さの云々ならこの問題設定なんだよ
30万本あると仮定していたレールの長さを測れよ。
おいおい、
マークの長さ=レールの長さのつもりか？
誤答は意味不明だからな、レールの長さを加速系から測定しろって。
分からんか？？
運動系 ローレンツ変換 慣性系
列車の長さ L(静止) →1/γ→ L/γ
（マークの長さ L ←1/γ← γL(静止 ) ）
レール1本の長さ Lγ ←1/γ← L
と分からんか？
アホか、どこまで自信過剰な奴なんだ（爆笑）
パートタイマーと大学教授、どっちが正しいんだよ！！
じゃあ見せてもらおうか、その教科書とやらを
どこの教科書でも、
特殊相対論から一般相対論へのつなぎの部分で、
局所的慣性系での特殊相対論として
i) 等加速度直線運動
ii) 回転座標 等速円運動
ぐらい書いてある、読んでないのか？？
ネット情報に頼るなよ（笑）。
＞> ガレージから見たら車は縮んで完全にガレージの中に収まり、
＞> 車から見たらガレージが縮んで車はガレージからはみ出る
＞
＞これに騙される愚か者め（笑）
これが間違いだと書いてある相対性理論の教科書なんかあるわけないだろ。
それともお前の教科書は、窪田の「相対性理論は間違っていた」か？
マークやレールの長さを足してごらん、元の円周より長くなっているはずだから。
じゃあ、
お互いに長さは小さくなり続けて長さが分からなくなる
のか？ それは混乱したお前の頭の中だけだ。
どこの慣性系で測っても、
ガレージは車より短い
それも分からないようなら、相対論は落第。
だからさ、ガレージのパラドックスも理解できないくせに、偉そうに相対性理論を語るなよ。
こうだな
運動系 ローレンツ変換 慣性系
列車の長さ L(静止) →1/γ→ L/γ
（マークの長さ L ←1/γ← γL(静止 ) ）
レール1本の長さ L/γ ←1/γ← L
今問題にしているのは、結局、マークの長さの運動系と慣性系の差異なんだろ
はぁ？ 混乱している奴が言うセリフか？
外にもう一つ慣性系を作って観測したら、常に長い方が長いと分からないか？
>どこの慣性系で測っても、
> ガレージは車より短い
そんなこと書いてある教科書挙げてみてくれよ
落第なのはどっちかな
マークの物理的、数学的な意味を示せ。
速度ってもんは、何かを基準にしてその差でしか分からない。（相対的にしか速度を測れない）ってモノがある。
歩いてる人を、地面を基準に時速6kmと呼んでいるが、その地面（地球）は秒速30kmで太陽の周りを公転してる訳。
太陽系も もっと速い速度で銀河系を回ってるし、銀河系も動いてる。宇宙も膨張してる。
速度を決める絶対的な基準が無いわけ。それが相対性理論の基礎
何偉そうにうんちく垂れてるんだ？
そんな言葉は何にも役に立たない。
等速円運動の円周の話しているんだ
関係ないボケ爺の話は止めろ。
傍観せずに、NASにちゃんと等速円運動での円周の話を
してやれ。
ガレージのパラドックスなど、外に別の慣性系を作れば
簡単に分かる話。
ほい
慣性系のマークの長さ：γL=L/γ+v(L/γc)
もう一度、円周の曲率半径の変化の話をします。
慣性系での線路の曲率半径をみると当然R
加速度系の円周の長さが静止L0->回転Lとすれば
L=L0/√(1-v^2/c^2)で、
加速度系での線路の曲率半径R'は当然、
R'=R/√(1-v^2/c^2)
で変化している。
これは、等価原理における疑似重力で曲率半径が
変化していることを示しています。
重力による空間のゆがみがあるので、簡単にr, θ方向に
積分して値を決めるわけには行きません。特殊相対論の
限界領域です。
何のためにマークの長さを測っているの？
とにかく、加速度系での円周の長さを計算しろって。
30万km → ？
何キロになっているんだ？？
もローレンツ変換かかるかな？
慣性系のマークの長さ：γL
出すの実はめんどくさい？
>>23
を理解してればすぐ出るよ
δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)=3π
だから
30万×5/2＝75万km
加速度系に持ち込んだ1mの物差しは、
慣性系で測ると何mになっているの？
それを1mと信じて
1kmのレールの長さを測ると、加速度系でレールが何km
になっていると感じるわけ？
一本のレールの長さが分かれば、全周はx 30万倍。
すると、GPS衛星にとっては地球一周は40000kmより長いというわけだなwww
出題者は2倍になるように計算していたと思うのだが？
まあ、円周が長くなることだけ分かれば良いじゃない。
ネタおじさんか。
常識だし、回る向きで時間のずれも変わる。
ちゃうちゃう
慣性系から見て列車が75万kmを走行しているように見えるから
列車の速度が２／５になって
手で無理やり等速度にするんならそれが負荷なんだよ
赤方偏位
を起こします、きちんと重力としての性質は
持っています。
また、ボケるつもりか？
真面目に運動系から測った円周を計算しろって。
この曲がっている空間で、中心と一両の列車の前後の点を
結ぶと、その三角形の内角の和は2πより...。
重力の問題なら曲率が変わったから高度が下がって加速してで相殺されるんだよ
2π -> π
重力の働く方向は外向き。
だから円運動の相対論だと
30万×5/2＝75万km
だよ
訂正
δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)=4.4376π
だから円運動の相対論だと
30万×6.4376/2＝96.564万km
だよ
円運動だから96.564万kmだよ
＞常識だし、回る向きで時間のずれも変わる。
常識だというならソースを出せてもらおうか
誤 出せて
正 出して
運動系 ローレンツ変換 慣性系
レール1本の長さ L/γ ←1/γ← L
分かりますかね？
今どきの教科書はGPS必ず書くよ、
これとサニャック効果は必須。
何回も言うけれど
列車の長さ：線路の全長は、慣性系も加速系も同じ
ということで、2つの系の観測結果が合致するわけ。
片方は列車と全周の比が1のままで、最前部と最後尾が
離れないという話にはならないのよね。
距離が短くなるから曲率が変わって高度が下がって
高度が下がったから加速して
加速したから近日点移動する
という話
ボケ爺さんのボケたふりか？
レールの長さ
慣性系L
加速系Lγ
だろうが？
こいつ意図的にボケているよな、また広告収入を稼ぐための工作員かよ。
爺さんの計算では、電車はどこへ行くの（笑）
初学者は騙されるなよ、こんなボケたふりの経済犯に。
午前中コンビニでパートの仕事で書き込んでいるような
貧すれば鈍す
の爺が何を言ってもなぁ。
？？？
慣性系から見て列車の長さが短くなったから
線路の半径も短くなる？？？
列車が線路に何をしたの？？？
この回転円盤の上で、加速系の人が観測をします。
車両の前後の角と等角になる点を中心から結ぶと
rが増えるごとに円周が増えることになりますから、
三角形はrが増えるごとに広がる形になります。
これで三角形の内角の和が、180℃以下になることが
分かります。
いつまでボケたふりするわけ？
もう、私も読んでいる人も飽きたよ...。
アクセス数を増やすための演技なら、もう何日も見ているから良いと思う。
列車と線路全周の比が変わらないとしたら、列車の長さが変わらない
加速度系の車掌は、
レールが伸びている
というだろ、それが分からない奴は、
離散スレで実数が連続なのが分からない
と言っている奴と同じレベルだよ。
認知能力に合わせてコピペの知識は制限した方が
人生にとっては有用
だと思うがね。
δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)=4.4376π
だから円運動の相対論だと
30万×6.4376/2＝96.564万km
だよ
近似にすると円の接線の等速直線運動だろが！
円周L速度V光速度ｃ離心率e
L'=3L(V/c)^2/(1-e^2)
こうだよん
で、
静止場で「30万㎞」と言っていた話が
96.6kmになるわけですか
で、世界は変わりましたか？
加速度系では円周の1/3でしょ。
観測系との比率の矛盾はどうするんですか？
離心率ベクトルはが保存される話は
どの条件で認められるのかは教科書にはないよね？
ガリレオ変換で認めたのはどういう理由かな？
野沢陽子さんの保存則はどこまで担保されるのかね？
この問題設定だと
曲率が変わるのを線路で無理やり変えないから
列車が減速して
列車が減速するのを手で押して無理やり等速度運動にするから
手に負荷がかかって
手の負荷は問題にしないって言うんなら
その部分で相対論の議論から外れてしまっているよ
重力問題にしないからめんどくさい
私は慣性系と加速度系での
比率が根源だと思うのだが
どうも、それを認めたくない集団がいるわけだね？
＞列車と線路全周の比が変わらないとしたら、列車の長さが変わらない
＞加速度系の車掌は、
＞ レールが伸びている
＞というだろ、それが分からない奴は、
わざとネタで絡んでるんだろというのはこっちのセリフだ。
線路から見たら列車は長さが縮んでいる。
だから列車から見たら線路は伸びてるはずだというんだろ？
古典的なまちがいだよな？
どの教科書でも、相対性理論では列車から見たとき線路も縮んでいるということから説明しているんだから。
こんな相対性理論の初歩の初歩がわからないで相対性理論を語っているとは思えない。
つまりわざと間違えているレス乞食なんだろ？
なんか、壮絶な学問的な主流派が堕ちていく話を見ているわけだが...。
新しい物理のイントロダクションの教科書も買えず
極貧生活を送っている人は哀れだな...。
研究者を名乗ったら大学にしがみつけよ、
一般庶民がおめえらの医療・介護保険料を負担しているだろ？
アホは死ね、だよな？
加速度系では列車の長さの総和は変わっていない
だろ。
今の大学入学者であなたの理論に感化される人は1%以下だね？
3か月付き合った人に洗脳を解けよ。
線路から見たら列車は長さが縮んでいる。
列車から見たとき線路も縮んでいる
じゃあ、列車から見たとき、線路の半径も縮んでんの？
線路の半径が縮んで見えるということは、列車から見てどういう景色が見えるわけ？
お前さ、前になんのために列車と電柱の話を延々とやったんだ？
忘れたのか？
それともお前もただのレス乞食なのか？
列車が相対論効果抜きで１周する(30万km進む)とき
相対論効果で列車が96.6万km進む
じゃあ、これならいいかな？
お前はプログラマーなんだろ？なら、次のプログラムを作って計算してみろよ。
1
長さが1kmのまっすぐな線路を30万本繋いだ、30万角形とみなして、列車から見たそれぞれの線路の長さの変化を求め、それをつなぎ合わせてどんな形になるか求めるプログラム。
2
長さが1kmのまっすぐな車両を30万両繋いだ、30万角形とみなして、ある列車から見たそれぞれの車両の長さを求め、それを使ってそれぞれの車両がどんな配置になるか求めるプログラム。
それで、列車が一周するのに何秒かかるんだ？
列車が相対論効果抜きで１周する(30万km進む)とき
相対論効果を含めて列車が96.6万km進む
0.86：96.6万＝t'：30万
t'=0.267
問題設定が変な問題なんだよ
列車が相対論効果抜きで１周する(30万km進む)とき
相対論効果を含めて列車が96.6万km進む
0.86：96.6万＝t'：30万
t'=0.267[s]
候補２
列車が１周するとき
相対論効果で線路が96.6万kmに伸びる
0.86：30万＝t'：96.6万
t'=2.7692[s]
どちらでしょうか？
一般相対論の時間の遅れ
強い重力場中で測る時間の進み（固有時間）が、弱い重力場中で測る時間の進みより遅いこと。
今の話題は円運動の相対論でしょうに
確かにわかりやすいな
ナスはバカだということが
線路上を亜光速で周回するとき、強い重力場にいることと同じだから
一般相対論の時間の遅れ
強い重力場中で測る時間の進み（固有時間）が、弱い重力場中で測る時間の進みより遅いこと。
列車が１周するとき
相対論効果で線路が96.6万kmに伸びる
0.86：30万＝t'：96.6万
t'=2.7692[s]
これが正解ですよ
相対論効果で線路が96.6万kmに伸びる
0.86：30万＝t'：96.6万
t'=2.7692[s]
これを等速運動にするために無理やり手で
t''=0.86[s]
にして手の負荷は考えない
なんて問題が悪すぎますよ
一般で考えるよりも難しい
>>23
より
１周と近日点移動は
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=6.4376π
したがって
相対論効果を含めた円周の長さLは
L×6.4376π/2π
こうなります
これを特殊で考えたら、よー分からんよ
そもそもの質問の意図がわかってないよね。
なあに？？？
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=6.4376π
したがって
相対論効果を含めずL進む列車が相対論効果を含めて列車がL’進む
L'=L×6.4376π/2π
こうなります
あれ？こうかな？
なんで加速するんだろ？
時間を考えてないからかな？んー？
時間を考えると
>>23
そのまま使えねーな
ええと
t’=t/(1-rs/r)
なんだけど
重力問題じゃねーからやっぱやな問題だな
おおっと√忘れた
列車が相対論効果抜きで１周する(30万km進む)とき
相対論効果を含めて列車が96.6万km進む
0.86：96.6万＝t'：30万
t'=0.267[s]
あれ？こっちに思えてきた
でも加速が違和感
彼らの息子のような年齢の俺は認知のたそがれがお迎えに来たというのに、
時間・周波数標準における相対論効果
候補１
列車が相対論効果抜きで１周する(30万km進む)とき
相対論効果を含めて列車が96.6万km進む
またその時、円周の長さは変わらない
0.86：96.6万＝t'：30万
t'=0.267[s]
ってこんな感じみたいだね
やっぱこうだよ
ttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1048234300
(円周率)=3?
重力が大きい場合、空間は負に曲がるので逆の結果（内角の和は小さくなり円周率は大きく）になります。
１周と近日点移動は
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=6.4376π
したがって
相対論効果を含めた円周の長さLは
L×6.4376π/2π
こうなります
あれれ混乱した
大学受験の高校物理はZ会か？駿台予備学校か？河合塾か？どこの参考書を使ったの？
俺はZ会の通信教育の物理受講者だけが貰えるオリジナル非売品の参考書を使ってた
俺は山本義隆先生の存在に気づくのが遅すぎた。夏期講習を受ければ良かったな
やっぱいいんじゃん
一般での考え方はこうです
>>23
より
１周と近日点移動は
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=6.4376π
したがって
相対論効果を含めた
慣性系からみた列車が１周するとき
走破しなければならない長さLは
L×6.4376π/2π
こうなります
これを特殊で考えたら、よー分からんよ
その参考書を買った時には長年の肉体労働で俺の脳みそは筋肉になっていた
赤チャートか？青チャートか？数研出版の赤チャートか？
候補１
列車が相対論効果抜きで１周する(30万km進む)とき
慣性系からみて相対論効果を含めて列車が96.6万km進む
0.86：96.6万＝t'：30万
t'=0.267[s]
候補２
列車が１周するとき
慣性系からみて相対論効果で
列車が１周で走破しなければならない距離が96.6万kmに伸びる
0.86：30万＝t'：96.6万
t'=2.7692[s]
どっちざんしょ？
ttp://island.geocities.jp/gendaibuturikyousitu/japanese/6hizum_j.htm
重力と光の曲がり
この場所に於ける座標をｘ-t座標,円盤の外の無重力静止座漂系をＸ-T座標とすると
時間の歪みはｔ=Ｔ√｛1-(v/c)2｝である。
一方、円盤が静止している時のこの円盤の円周はＬ0=2πrである。
円盤が高速度（v＜ｃ）で回転している時、回転している円盤の円周上に物差を円周に沿って置くと、
物差は外の無重力系から見るとl=l0√｛1-(v/c)2｝と短くなる。
短くなった物差で円周を測っているのを外の無重力系から見ると、
回転方向に空間はのびている。
わかりましたね？
俺は総合点が悪くて第三志望の国立大学のある学科を受けたが、
滑り止めは情報工学科とか機械工学科しか受けなかったことも後悔してる。
物理が好きで工学部なら電気電子工学科を受験するのが当然だよ。
なぜなら電気工学は昔は物理学の一分野だったからね。
大学のブランドよりも工学部を自分の適性に応じた学科を選ぶのが当然だよな
山本義隆先生の夏期講習は受けたのか？
のリンクは特殊でやってるけど
こういう問題って
軌道半径ｒに強制している疑似重力は
考えないでいい話なの？
特殊でやれば
>>394
のリンク
軌道半径ｒに強制している疑似重力を考えれば
候補２
列車が１周するとき
慣性系からみて相対論効果で
列車が１周で走破しなければならない距離が96.6万kmに伸びる
0.86：30万＝t'：96.6万
t'=2.7692[s]
さあ？誰か知らん
それは、
前方向の1号車の時刻と、後方向の1号車は時刻が同じではないという意味ですか？
コネティカットさんの論は間違っているわけですね？
山本義隆先生の夏期講習を受ければきっと有益なアドバイスをくれて、
俺も君も2ちゃんねらーなんかにならなかったはずだよ。
特殊相対性理論によるｎ多角形運動はｎ個の不連続速度になる角点があり
連続速度の円運動とは別な運動だから特殊相対性理論のローレンツ変換ができない。
皆さんがあまりにも自信たっぷり知ったかするから
不安になって迷っちゃうからですよ
>>199
> 失礼ですが、古典物理学ではそうなるとしても、
> 相対性理論で考えれば違った結果が出てくるのではないか？という疑問を持っています。
『双子のパラドックス』はご存知かと思う。
これに対して、地球と双子の弟が２人いる（若いままの弟と年食った弟）なんて解釈はありません。
相対性理論で考えても弟は一人しかいるはずがないというあたりまえのことを誰もが認めているからこそ、
『双子のパラドックス』が一見奇妙な問題として成り立つのです。
>>237
私の文を引用してくれるのは歓迎だが、ひとつだけ。
その最後の２センテンスは私のカキコではないよ。
俺が山本義隆先生の夏期講習を受けてれば、駅弁大学理学部物理学科か？
マーチ理学部物理学科か？駅弁大学工学部電気電子工学科に入学して今頃はこんなところにいなかったな
角点で慣性系を乗り換えるだけだ。特殊相対論で扱えないなんてことはない
山本義隆先生は阪神ファンのおじいさんで庶民派で講義も面白く頭脳明晰なおじいさんだよ。
軌道半径ｒに強制している疑似重力は無視するんなら
>>394
のリンクですよ
要望通りのズバリのリンクだろ？
角速度を増加する加速度運動で列車の連結器が切れるなどと言う現象にはならない。
回転軸方向に力が増大するが一般相対性理論では重力になる。
その回転系を慣性系と考えると相対論が破綻する
列車が１周するとき
慣性系からみて相対論効果で
列車が１周で走破しなければならない距離が60万kmに伸びる
t'=1.72[s]
軌道半径ｒに強制している疑似重力を考えれば
列車が１周するとき
慣性系からみて相対論効果で
列車が１周で走破しなければならない距離が96.6万kmに伸びる
t'=2.7692[s]
この上で
これを等速運動にするために無理やり手で
t''=0.86[s]
にして手の負荷は考えない
なんて問題が悪すぎますよ
双子のパラドックスを例に出されるのは予想してましたよ。
1号車を弟と考えればその通り。
その論法が、円形に連結された列車にも適用できるのかが疑問でした。
貴方は明確に適用できるとお考えになっており、
線路脇の観察者からみて、
前方の1号車と、後方の1号車は、どの時点でも、同時刻、同座標にあるというわけですね？
つまり、この問題は、特殊相対性理論で簡潔に説明できたということです。
多角形の等速運動では角点で方向を変える無限大の力が瞬間的に働くことにるから
向心力による円運動などではない。
>>414
一般相対性理論では特殊相対性理論の様な光速度不変の原理は成り立たない。
光速を超えているということなんだね。
> 双子のパラドックスを例に出されるのは予想してましたよ。
レスを予想できるということは、あなたは会話の流れを俯瞰して見ることができる人ということだ。
官邸の指示があったかどうか、だったか？
はぁ～あ、列車全体の長さと線路の長さは分かって、
この設定では確実に周辺に重力が発生しているわな。
加速度運動も扱えますよ
特殊相対論にも運動方程式がありますしね
無視するのではなくて扱うのです
人間って気になることに原因を求めるから
例えば温暖化だと
CO2が気になるからCO2が原因だと思うわけ
この時、太陽活動は気にしないから太陽は原因じゃないの
だから、我々の思う原因って
実はそんなにたいしたことなくて
気になるだけなんだよ
被害妄想する人は推定原因が
気になって仕方がないだけなんだ
かなりの制限をつけないと簡単に空間移動や時間移動が可能な状況じゃない。
積分も簡単じゃない、
アインシュタインは、友人の数学者に相談してリーマン幾何を導入することになるが、
使い勝手は悪かったわけだね。
＞この設定では確実に周辺に重力が発生しているわな。
それはない
なんで？
話し合わせるけどさ
特殊でやれば
列車が１周するとき
慣性系からみて相対論効果で
列車が１周で走破しなければならない距離が60万kmに伸びる
なんで伸びてんだと思う？
扱えるんですね
少なくとも、加速度系の座標では発生しているはず。
おかげでdr=0とか、近似をいろいろやらないと計量ds^2すら、簡単に計算できない。
元々、重力による求心力で回転していたら話は別ですか。
この列車の運動というか動きは手の力でやっているから、
運動方程式は関係なし。
大きさがあるとかなり不自由、大きさのない素粒子や電磁場しか
扱わないのはこのためだね。
特殊相対論で運動は扱えたのでした
だから問題が悪いと・・・
特殊の方が簡単と思ってるかもしれないけど
この話は特殊で考えるから余計難しいんよ
うーん、何というか、
虫眼鏡を買ってもらったので、モノを肉眼と虫眼鏡を交互に変えて見ているレベルの話かな？
その2つで見え方は違うけれど、何か共通点がないとおかしい話になるわけ。
なに偉そうに、んなこたぁ見りゃ分かるわ。
始まりは等速直線運動からの円落下
運動を問題なく解析できるので使われているんですね
重力が効いてくると問題が生じるのですがその対処も知っています
楕円だよ、大学以上ならそれで話ができないと。
いや、運動方程式で話したいんだけれど、
加速度運動がなかなか特殊相対論レベルでは解けないし、
実際問題になるのは、宇宙とかGPSレベルの日常生活とは
かけ離れた世界か、電磁場や重力みたいな場の話か、
なかなかv/cが効いてくる世界や、根本が相対論による
理屈とかによる世界に限られるのよね。
還元主義の人でもなかなか手が出ないでしょ。
一般になると一層難しくなりますが
そのための道具を持っていますので愛用されるんですよね
双子のパラドックスで解こうとした場合の疑問点をお話します。
弟は、一人で円形運動していますが、
列車の場合は、前後に列車が次々に連結されています。
等速で円運動しながら連結されている列車は、全ての貨車が同時刻にあると設定して考えることが可能なのか？
つまり、１号車の乗客の視点で、自分の時計と、１週回ってきた300000号車の時計は同時刻であるように設定できるのか？
その場合、円の反対側の150000号者の時計も、同時刻で、全ての貨車が同時刻で動いていて、ズレることはないのか？
ということです。
レールが円形なので、貨車の進行方向に角度がつくので、
列車が静止した状態で時刻を合わせた場合、加速すると時刻がズレていくような気がします。
等速円運動になった時点で、全ての貨車の時刻を合わせる、ということが思考実験でも可能なのか？
そして、線路から観測した場合、等速円運動している全ての貨車の時刻はどのように見えるのか？
後はサイズのない質点とか電磁波の世界だから、他の理論とつなぐにしても、
当然、量子論や電磁気学と結ぶ話になってかなり専門性が高くなって
現実には使いにくい話になっていくわけだ。
次のようなことが可能ではないかと考えます。
1号車に弟を乗せて走らせたとき、
線路脇に居る観察者の兄は、目の前を通過する貨車の時刻をチェックするだけで、
弟の現在時刻を知ることができる。
これは正しいか？
観察者の目の前を通過する貨車は、等速で走っているので、
貨車の時間の進み方（遅れ方）は全ての貨車において一定である。
これは正しいか？
円運動している弟の時刻は、観察者からみて、
時間の進み方（遅れ方）は、一定である。
これは正しいか？
どうも矛盾がある気がしてなりません。
一言いいたいんだけど
ローレンツ収縮されて
慣性系からみた円周の長さL'＝L/γ
だと思うの？
おかしいな？
1周したら同じ位置に戻ったんだから、動いてなくて
結局、Ｖ＝０ではないのかしら？
どう思うん？
1周したら同じ位置に戻ったんだから、動いてなくて
結局、Ｖ＝０
に皆さん気づきますか？
円運動って
半径が(ローレンツじゃないから)相対論収縮されて
円周は変わらんよ
相対論収縮される半径を問題設定で無理やり固定するなら
１周に必要な円周は伸びるんよ
レス乞食
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%EC%A5%B9%B8%F0%BF%A9
結局、Ｖ＝０ですよん
どういう意味でしょうか？
列車の系から見たら、列車は静止していて、線路が円形に動いているということですか？
ええ、よくわかりません。
詳しく解説してください。
そもそも等速円運動している物体は、ひとつの系として見なせるのでしょうか？
(楕)円運動って１周したら元の座標に戻るだろ
それを１周の時間ｔで割った速度V
V=ｄｘ/ｄｔ＝0ｔ＝０
が実質的な速度なんよ
そらそうだろ
回転体drを遠くからｒ（ｒ＞＞dr）眺めていて回転体の表面にいる人を観察したら
ｒ±drって座標が動いていてdrの変位なんて無視したっていいんだから
回転体がいくら高速回転したって遠くから見て動いてないようなもんだろ
質問の意図がズレまくってるから整理した方がいいよ。
君の質問の意図はこうだろ？
まず、ガレージのパラドックスを理解していることが前提だ。
ここで、環状線の線路の上に列車が隙間なく並んでいるとする。
この列車が走り出したとき、線路の系から見たら列車の長さは短くなるから列車と列車の間は隙間が開くはず。
一方、列車から見たら線路の方が縮むから列車ははみ出すはず。
これについては、コネティカット氏が書いたように、
線路の系から見たら列車は縮んで列車間は開く。
列車の系から見たら線路は縮むが、環状線の反対側の列車はさらに縮むから列車がはみ出すことはない。
ちなみに、ローレンツ短縮した列車がそれぞればらばらに離れて走ることになるのか、長く連結された列車が繋がったまま全体が短くなるのかはどのように加速したかによる。
それについてはAXION氏の、二台のロケットのパラドックスの解説を参照してくれ。
なお、列車は円運動しているから加速度を受ける。だから一般相対性理論でないと解けないというのは、
円運動による加速度(遠心力)を受けて重力を感じるから列車の時間の進みが地上より遅くなるということに現れる。それがどのくらい遅くなるかは一般相対性理論で求めることになるが、それを求めるのは今回の議論とは別の話。
回転体drを遠くからｒ（ｒ＞＞dr）眺めていて回転体の表面にいる人を観察したら
ｒ±drって座標が動いているから(ローレンツじゃないから)相対論収縮するなら
その収縮はdrにかかるんよ
円周上の1点だけを見ればその通りです。（双子のパラドックスと同じ）
列車の場合は長さがありますよね？
列車の各車両は縮むように見えると思いますが、
各車両が縮む量だけ、きっちり各車両間の距離が離れる（連結器が伸びる）と考えていいわけですか？
質問の意図はブレていません。
円形の列車の時刻がどうなっているのかを調べたいのです。
客車が縮むというのは、特定の位置の観察者によって、客車の前後の時刻がズレることによる現象です。
客車１台のみが走っているならば、何も問題は感じませんが、
複数台の客車の前後の長さを調べるならば、縮んでいるように見えるはずだと考えています。
２台のロケットのように、客車間の距離は加速で離れていきますが、
その距離が客車の縮み方と相殺するのか、全くわかりません。
貴方は、相殺するとお考えなのですよね？
ちょっと理由が不正確だなぁ
また、
回転体drを遠くからｒ（ｒ＞＞dr）眺めていて回転体の表面にいる人を観察したら
ｒ±drって座標が動いているから(ローレンツじゃないから)相対論収縮するなら
その収縮はdrにかかるんよ
つまり半径が収縮されるのにある定数に半径を固定しようとするなら
その円周は伸びなくてはいけない
んだよ
んー、でも伸びなくて同じでいいのかな？
ちょっと考える
円周の長さは変わらずに半径が収縮される
その半径を伸ばすようにするんだから
円周の長さも伸びる
かなぁ
ちょっと不安
その客車の長さは縮むようには見えない。
線路上の観察者が、客車の中心のみ観察し、客車の戦後の時刻を計算することで、
初めて客車は縮んで見える。
これは、正解ですよね？
半径ｒ、シュワルツシルト半径rs、軌道速度v、光速度c
t'=t√(1-rs/r)=t√(1-2(v/c)^2)
にそろっているんじゃないの？
＞質問の意図はブレていません。
＞円形の列車の時刻がどうなっているのかを調べたいのです。
それは君が最初に書いたときの質問と違うと思うが。
まあいいや。
>>456
＞２台のロケットのように、客車間の距離は加速で離れていきますが、
＞その距離が客車の縮み方と相殺するのか、全くわかりません。
＞貴方は、相殺するとお考えなのですよね？
相殺するかどうかは各車両がどのような加速の仕方をしたかによる。
>>453にもこう書いた。
＞ちなみに、ローレンツ短縮した列車がそれぞればらばらに離れて走ることになるのか、長く連結された列車が繋がったまま全体が短くなるのかはどのように加速したかによる。
＞それについてはAXION氏の、二台のロケットのパラドックスの解説を参照してくれ。
君はローレンツ短縮が同時刻の相対性により起こるということは理解しているという。
ならば、次のことについて考察して見たらどうかな？
まず前提として、一両の列車が加速して長さが縮むのはどのような加速をした時かを理解していることが必要。
A
連結された二両の列車が外から見て同時に同じ加速度で加速して、それぞれがローレンツ短縮して短くなり、その結果二両の車両は離れてしまう。
(二台のロケットのパラドックスと同じ)
B
連結された二両の列車が加速してローレンツ短縮しても、二両は連結されたままでばらばらにならないためにはどのような加速をする必要があるか？
それぞれの時、列車の中ではどのようなことになっているか？
実は全部AXION氏の二台のロケットのパラドックスのかいせつをに書いてあることからわかるはずだ。
そんなわけあるか
>>462と同じ人ですか？
つまり、
>>459の解釈は間違ってると？
円周は遠くから見て動いていないんだってば
だから
2m=rs
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
ここから
円周上ct'=ct√(1-rs/r)
t'=t√(1-rs/r)=t√(1-2(v/c)^2)
ってそろっているんよ
連結していなかったら全体の円周は変わらず車両が縮むにつれ車両間の距離が開くと見た
車両の中から見たら車両の長さは変わらないくせに線路間の長さは伸びていくように見える
だから、>>459は正しいわけですよね？
円周の1点に注目すれば、位置も速度も明確なのだから、
客車の前後の2点に注目すれば、客車の長さは縮まない。
縮んだら、速度がおかしいということになる。
バカバカしくて説明する気が失せるな。
「前後の時刻がずれることで縮む」
と書いてるからちゃんと理解してるのかと思ったがそうではなかったようだね。
＞円周の1点に注目すれば、位置も速度も明確なのだから、
一点しか見なかったらそもそも長さなんて関係ないだろ？
＞客車の前後の2点に注目すれば、客車の長さは縮まない。
2点に注目するからその間隔が縮むんだろ？
＞縮んだら、速度がおかしいということになる。
縮んだまま一定速度で走ってるんだから、前後も中心も、どこの速度も一緒だよ。
一定速度で走っている時にどんどん縮んで行くなんてことはないんだから。
それを赤道上空遠方から見ると
地面の方向に相対論収縮し(上空に伸び)て、円周方向は変わらない
半径r'、時刻t'、円周L'？
半径ｒ、シュワルツシルト半径rs、軌道速度v、光速度c
t'=t√(1-rs/r)=t√(1-2(v/c)^2)
r'=r/√(1-rs/r)=r/√(1-2(v/c)^2)
L'=L
r'=r/√(1-rs/r)=r/√(1-2(v/c)^2)
L'/r'=2πr/(r/√(1-rs/r))
=2π√(1-rs/r)<=2π
>2点に注目するからその間隔が縮むんだろ？
円周上の2点に注目した場合、
円盤は等速で回転しているので、2点間の距離は縮みません。
間違ってますか？
このへんの共通認識が得られないと、今後の議論が出来ないのでしばらく静観します。
ほかにも>>459が間違ってるというご意見があれば、お聞かせください。
普通の等速直線運動で、
v, Lt, Lr, Lt', Lr'
Lt 列車の長さ
Lr レールの長さ
'なしがレールの慣性系、'ありが列車の慣性系とする。
Lt'=Lt/√(1-v^2/c^2)
Lr'=Lr/√(1-v^2/c^2)
だろ？
列車の中では短くなった物差しでレールを測定するから
レールは伸びているんだよ。
Lt'/Lr'=Lt/Lr
であるから、何の問題もない。
円周の前に、直線で試した方がいいと思うな。
円周なんて考える前にちゃんと等速直線運動で
レールと列車の長さを確認した方がいいよ。
レールの慣性系Lの長さのものは列車の慣性系では
L'=L/√(1-v^2/c^2)
となるだけだ。
＞円周上の2点に注目した場合、
＞円盤は等速で回転しているので、2点間の距離は縮みません。
＞
＞間違ってますか？
すると、「等速で走っている自動車は縮まないからガレージに入らない」とでも？
Lt'が列車の静止時の長さで、
Lrがレールの静止時の長さだね？
これが、ローレンツ変換で違う目盛りで測定されるから、
変わるわけだ？ 分かる？
もう一度等速直線運動に戻れって、
混乱しているから。
の上で
赤道上の点の１周と近日点移動を求めると
2π+δφ=π(2+3 2(V/c)^2/(1-e^2))[rad]
これが相対論効果がない１周に相対論効果をかけたものだから
L：2π=l'：2π+δφ
l'=(L/2)(2+3 2(V/c)^2/(1-e^2))
l'はつまり、
列車からみて列車が１周したときの
赤道上空遠方からみた列車の走行距離となる
であっているかな？
お互いに縮むはずっていう固定観念を捨てて、
どうなれば、お互いの観測結果に矛盾がないか考えたら？
それは列車とレールの長さの比率が変わらないことだろ？
虫眼鏡で見ているようなもの、拡大と縮小しか起こっていない。
それが本来のローレンツ変換だよ。
L'=L/√(1-v^2/c^2)
確かにその通りなのだが
Lが円周座標なのだから
その差分が1周したとき
dL=2πrとも言えるんだけど
遠方からみた場合
dL=0であって、v=0なのだから
L'=Lなのだよ
円周上の2点が、円の中心を挟んで反対側に有る場合、
円盤が回転したとき、２点間がどのように縮むか、解説してみてください。
んなもん有ったら音速でさえ無限大だわ。www
「2点」の定義次第で延びるにも縮むにもなるってのに
>>479
円盤は忘れて、短い線分を回転させると思えば簡単に縮むことは理解できるだろ？
列車が完全に短い連結器で結びつけられていたら、ダメだって言うのは
分かっているんじゃないの？
どこかが切れるか、全体にのばすしかないと分かっているはずだよ。
ガレージのパラドックスはわかりますよ。
ガレージの前後の扉を観測していたら、ガレージの幅より長い車がガレージの中に入りますよね。
同じ例えなら、線路上に踏み切りを2箇所設置したとします。
踏み切りは、円の中心を挟んで反対側にあります。
間の距離は15万キロです。
列車が静止した状態で、列車の長さは1周30万キロなので、列車が2点の踏み切りの間に入ることはありません。
では列車が亜光速で回転したら、列車の長さは半分に縮み、15万キロの間隔の踏み切りの中に納まるのでしょうか？
同じ角速度で時間dtの間に２π回ったとき座標差分dlについて
赤道上空遠方から見たとき
特殊で考える分かりやすい間違いは
dl=2πr
v=dl/dt
としてしまうことでlが円周であることを考慮していない
lが円周であるから
dl=0
v=０
だからl'=lである
したがって特殊で考えようとすれば
シュワルツシルトの線素を導出をするようなものなので
それならはじめからシュワルツシルトの線素を用いた方が簡単です
片方に寄せるというか、先頭からの距離で各列車の先端の座標を決めると言うことであれば、
そうでしょうね。
んなアホな。www
温暖化での原因となりうるモノは、CO2に限らずほぼ全てのエアゾルが調べられてるつーの。
CO2は一番身近だってだけやん。
特殊で考える分かりやすい間違いでは
v=dl/dt!=0なので
d=(2πrn/8)√(1-(v/c)^2)
ローレンツ収縮してしまうのだけど
円周であるから
v=dl/dt=0
d=(2πrn/8)
だと考えれば矛盾はないのである
ローレンツ収縮すると2πが
d=(2πr)√(1-(v/c)^2)
と縮んで先頭と後部の間隔が矛盾してしまう
円周ごと縮むから問題ないというのは
円周線上でしか成立しない話でありうまくない
では、線路上の残りの15万キロには何があるのか、説明できますか？
空のスペース、線路があるだけじゃない？
列車は円状に連結されています。
連結器は伸縮できるという設定です。
あなたの考えでは、連結器は壊れたか、最後部の連結器だけが15万キロまで長さが伸びたということですよね？
円周Lの半径ｒで円周上空R(R>>r)の距離から
円周上のある点の座標変位と速度を考えろよ
で、それを考えてもそう思いますか？
それはどちらでも。
車掌がどう考えるかでしょうね？
それを
円周Lの半径ｒで円周上空R(R>>r)の距離から
見たらどう見えるのよ
それは科学的な答えとは言えないですね。
答えとしては、列車が亜光速で走っても、
15万キロ離れた踏切の間には、15万両の貨車しか入らない、
つまりガレージのパラドックスが円運動では適用できない？と考えるのか、
15万キロ離れた踏切の間に、半分に縮んだ列車が30万両入り、列車は連結器で連結されているのだから、
のこりの線路上にも、半分に縮んだ列車が30万両あるように見え、
合計、線路上には60万両の貨車が存在するように見える。
上のどちらかだと思います。
他の答えがあるなら、それもお聞かせ願えるとありがたいです。
>>495
それを
赤道周Lの半径ｒで赤道上空R(R>>r)の距離から
見たらどう見えるのよ
二台のロケットのパラドックスでは、ロケットを、繋ぐロープが切れる。
同様に、このケースでは、先頭車両と最後尾車両を、繋ぐ連結器は壊れる。
君の設定のように、連結器が、いくらでも伸びるなら、連結器は15万キロメートルになる。
なんの収縮も伸長もしないのが正解
＞のこりの線路上にも、半分に縮んだ列車が30万両あるように見え、
＞合計、線路上には60万両の貨車が存在するように見える。
なんで列車が増えるんだよ。、それと、なんで連結器が、伸びるという設定をしたんだよ。
連結器が伸びるという設定をしたということはお前は答えがわかってる。、
なのに、「連結器で繋がってるから残りの空間にも列車があるはず」と、わざと間違った答えを書いている。
つまりお前はレス乞食というわけだ。
相手して損したわ。
了解しました。
ところで、なぜ、最後部の連結器だけ延びるような力（？）が加わったのでしょうね？
円は対象性に優れていると思われますが。
伸びるなら、全ての連結器に同じように伸びる力が加わり、
結果として、半分に縮んだ貨車の分、伸びた連結器の総延長で相殺される、としたほうが、まだ科学的でしょう。
その場合、15万キロ離れた踏切の間には、15万両の貨車しか入りませんけど、おかしくはないですね。
それを
赤道周Lの半径ｒで赤道上空R(R>>r)の距離から
見たら座標変位と速度は、またそのことからどう見えるのよ
>なんで列車が増えるんだよ。
はい、不思議ですね。
>それと、なんで連結器が、伸びるという設定をしたんだよ。
2台のロケットのパラドックスにより、加速するロケットの間の距離は開きます。
それを補うための伸縮する連結器です。
あくまでも、
加速するロケットの間の距離をフォローするために伸びる連結器ですから、
それ以上に伸びる力が加わったら壊れるかも知れません。
なんにせよ、円形のレールの上に、列車が30万両しか存在しえないのならば、
列車が縮むのと同じ量だけ、連結器が伸びる必要があります。
連結器が伸びる量は、貨車が加速したことによって開いた距離を相殺する量と同一なのか、知りません。
みなさんは、同じだとお考えのようですが。
まあ、1km伸びる連結器も変だけれど。
＞ところで、なぜ、最後部の連結器だけ延びるような力（？）が加わったのでしょうね？
それは>>461に書いた次の考察のBだ。
これを考えろと言ったのに無視したろ？
＞まず前提として、一両の列車が加速して長さが縮むのはどのような加速をした時かを理解していることが必要。
＞
＞A
＞連結された二両の列車が外から見て同時に同じ加速度で加速して、それぞれがローレンツ短縮して短くなり、その結果二両の車両は離れてしまう。
＞(二台のロケットのパラドックスと同じ)
＞
＞B
＞連結された二両の列車が加速してローレンツ短縮しても、二両は連結されたままでばらばらにならないためにはどのような加速をする必要があるか？
＞
＞それぞれの時、列車の中ではどのようなことになっているか？
＞
＞実は全部AXION氏の二台のロケットのパラドックスのかいせつをに書いてあることからわかるはずだ。
列車が縮むことを
赤道周Lの半径ｒで赤道上空R(R>>r)の距離から
見たら座標変位と速度は、またそのことからどう見えるのよ
ここまで書いて分からないって、つか、バカなの？死ぬの？
その話を無視するために、連結器は自由に伸縮するという設定を最初にしました。
計算がめんどくさいので、
ある「亜光速」で回転したら、円周上で、線路脇から見て貨車の長さが半分に縮んだ、でいいんじゃないですかね？
逆に、その亜光速の速度を導いてもらえると助かります。
長いまっすぐな線路の上に、長さが1kmの列車が30万両繋がっていたとする。
これが0.866cで走った時、
(1)それぞれの列車が半分の、長さに縮んで、それぞれの車両の間が開く、
(2)車両は全て繋がったままで、列車全体の長さが15万kmに縮む。
加速の設定次第でどちらにもできる。
わからなければ、車両が分かれていなくて、長さが30万kmの車両が一両だったらどうなるかを考えてみよ。
回転体 遠方点
←・→ ・
2ｒ ← R →
R>>ｒ
座標変位dx=R±rsindθdt
R>>ｒよりr=0に近似
よってv=dx/dt=rsindθ=0
回転体の中心座標が動かないから
いくら回っても動かないことと同じなんだよ
電車乗客から見た線路もローレンツ変換されるの忘れてたわ
多分接線成分に対して卵みたいにひしゃげて変換されるけど電車は当然相対論的速度の加法法則に従って
もっと相対速度が速くなるから電車の収縮率のほうが大きくなって電車間の幅が大きくなって見えるであってるはず。
なんで無視するの？
そこがこの話のキモなのに。
連結器が、伸びると言ったり、繋がってるから何もないのは変だと言ったり、
おかしいだろ？
だからお前はレス乞食だというんだよ。
上で書いたことの検討結果を書くまで、レス乞食と認定してもう返事は書かないことにする。
その話は理解してますよ。
だから、伸縮自在な連結器の設定をしているわけじゃないですか？
しいていえば、各貨車に動力があり、静止状態の同時刻に、同じ加速を開始し、一定時間後に加速を停止した、でいいですか？
この設定で、あなたの答えが変わるのなら、そのようにおっしゃってください。
を見ても
なお列車が縮むって思うんなら俺はお手上げだ
ローレンツ変換が適応されないというのは無理がある
半面スピンする物体から見た世界の相対速度も光速を楽々超えているように見えることは見える。
スピンって慣性系でないのはわかるけどどうなってるんだろうね
特に法線ベクトルが測地線に沿ってスピンっぽく変化する慣性系主観から見た宇宙。
恒星系は天体観測・分光学から計算させる距離と速度から入って、
ニュートン力学の近似が使えないものは相対論で補正するだろう。
スピンは実際回転していないから問題はない。
電子が自転公転していたら、すぐ放射が始まって止まる。
シュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
をそのまんま使った方がはるかに簡単
なるほどです
スピンは素粒子の世界ではあまり定常状態としては扱われないということですね。
ありがとうございます。
馬鹿田大学２ｃｈ支部で回転体が接線方向に伸縮するかを熱烈論戦
シュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
のr^2sin^2θdψ^2の意味をさっぱり分からない展開を繰り広げる
つづく
>>515
＞しいていえば、各貨車に動力があり、静止状態の同時刻に、同じ加速を開始し、一定時間後に加速を停止した、でいいですか？
このとき連結器はどうなってる？
しかし、軌道角運動量やスピンの角運動量は保存しているとして
扱うんだよね（笑）。
回転運動していないことにするわけだけれど、最初は運動量から
入るわけで矛盾だなぁと思う。
太陽系がーなら太陽系の外部から、銀河系がーなら銀河系の外から観測しないとね。
同一系内なら変換なんて不要なわけで、走行中の自動車の中から外を見て初めて
（自動車の系外を観測して）系の差が有って変換が必要になるんだから。
列車というのは
各車両の先頭が、
１）慣性系から見た均等の位置座標に固定されているのか、
２）全体の長さで決まる圧縮された位置に変わるのか
ロケットのパラドックスのときは1)が正しいと思うし
列車のときは2)が正しいと思うじゃない。
銀河鉄道999が1)だと格好悪いよね。
エンタープライズは何隻あっても1)だよな。
どちらでも映画は作れるけれど、
監督どっちが良いんですか？
って話。
常識的には、
列車の長さ=Σ 各車両の長さ
じゃない？
変な設定をして、均等に線路に割り振る？
東海道新幹線は、
まず、均等に京都・品川に分割されてから、品川に着くわけ？
それは結構気持ち悪い話だよね。（笑）
なんでそんな自明な事を聞くのだろうかというのは置いておいて
長いまっすぐな線路なら特殊だね
ローレンツ変換ｆ（）は
｜ｔ'｜＝γ｜１ －ｖ／ｃ＾２｜｜ｔ｜
｜ｒ'｜ ｜－ｖ １ ｜｜ｒ｜
γ=1/√(1-(v/c)^2)
tについては
ｔ'＝γ（ｔ－ｒｖ／ｃ＾２）
ｔ'＝γｔ－γｒｖ／ｃ＾２
ｔについて解いて
ｔ＝（１／γ）ｔ’＋ｒｖ／ｃ＾２
時間の進み方（固有時間）は（１／γ）ｔ
固有時間からの時刻のずれは（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
rについては
ｒ'＝γ（ｒ－ｖｔ）
ｒ'＝γｒ－γｖｔ
rについて解いて
ｒ＝(1/γ)ｒ'＋ｖｔ
固有長さは（１／γ）r
距離のずれはｖｔ
映画「アポロ13」を観てない人ばかりだな
NAS6さん、おもしろい。
でも、レス乞食感、半端じゃないよ（笑）
3日で500スレ進んだらOKじゃないの？
よく頑張った感動した！
って横須賀ではいわれるから。
米イージス駆逐艦に私の教え子がいるかも知れない。
ねぎらってくれよな？
一歩いっぽ確実に答えに近づこうとすると無視するかはぐらかす。
そして本質と違うところにこだわった質問をして話を引き延ばす。
相対性理論をわかっていて質問をしてるのかと思って、疑問に答えてやろうとすると、
わざとトンチンカンな質問をして、本題の説明どころじゃなくなる。
しかもさっきと言ってることまで違う。
そして振り出しに戻る。
アポロ13の機械船・司令船は、月軌道のエネルギーと角運動量を持った
ままなんだよ。
ニュートン力学的には、
地球衛星軌道で恐ろしく加速している
はずだね？
さてどうする？
バレバレの話だが。生命維持装置よりそっちの方が疑問だな。
大気圏再突入は弾道軌道じゃない、
大変なGがかかる
なぜなの？
無視しないけれど、それは最初から
物理学でいう手の力に頼っている
からだね。
回転運動が重力場ならもっと話しやすいのにね。>>2は重力はありませんと
言い切るだけ後々やりにくい。
大学の単位の関係
で抜け出せるわけだよね（笑）。
相対論信者も脱会するのが脱会する理由があるわけ。
相対論にこだわる奴は妥協できないのかね。
それは原理主義だよ。
一生相対論で生きるつもりがなければ...
今すぐ、放送大学の午後の心理統計学に
BSのチャンネルを合わせて、今日の講義を聴くべきだ
お前には聞いてないよ
>このとき連結器はどうなってる？
めんどくさい人ですね。
連結器は、ただ、隣の貨車と紐付けされてて、
全てドーナツ状に繋がってることを確認するという意味しかありません。
貨車は、それぞれ動力をもっており、連結器に引っ張られて動くわけではありません。
連結器が貨車を引っ張ったり押したりする力はありません。
連結器が引っ張られたら、自由に伸縮します。
これでいいですか？
このスレを見てても、問題の趣旨をわかってない人がいるみたいで確認。
--------------------------------------------------------
列車を観察しているのは、線路の静止系の傍に立つ観察者です。
列車は静止状態で、30万キロあり、30万台の貨車が、ドーナツ状に連結され、
長さ30万キロの円形のレール上を亜光速で走ることが出来ます。
今、観察者の目の前を１台の貨車が走り去りました。
観察者から見て、貨車は半分の長さに縮んでいると観測されました。
--------------------------------------------------------
提示した条件はこれだけです。
思考実験の条件に不足があるなら、追加していきますが、
勝手に条件を追加してあれこれ問題を批判するのは混乱の元になります。
レールの上に何両あると観測されるのかが、問題です。
30万両なのか、60万両なのか、それ以外なのか？
30万両ならば、全ての連結器を足した長さが15万キロの長さに伸びたという話しになります。
それが回答でいいのか？ということです。
>>442
> 等速で円運動しながら連結されている列車は、全ての貨車が同時刻にあると設定して考えることが可能なのか？
> つまり、１号車の乗客の視点で、自分の時計と、１週回ってきた300000号車の時計は同時刻であるように設定できるのか？
【Yes】 すべての貨車が円に沿って等速で走っているなら、乗客から見てどの貨車も静止してる。
もちろん『１号車基準で』全ての貨車を同時刻に合わせることはできる。
> その場合、円の反対側の150000号者の時計も、同時刻で、全ての貨車が同時刻で動いていて、ズレることはないのか？
【Yes】 １号車から見ている限りどの号車の時計もズレない。
ただし１号車基準で合わせた時計は、別号車から見たらバラバラの時刻を指している。
> 列車が静止した状態で時刻を合わせた場合、加速すると時刻がズレていくような気がします。
【Yes】 時計を合わせてから加速したら当然ズレるでしょう。
> そして、線路から観測した場合、等速円運動している全ての貨車の時刻はどのように見えるのか？
【バラバラ】 あくまで１号車基準で合わせた時計だからです。
> 線路脇に居る観察者の兄は、目の前を通過する貨車の時刻をチェックするだけで、
> 弟の現在時刻を知ることができる。
【Yes】 各車両が何時にどこを通かは決まってくる。
目の前の列車の時刻表と１号車の時刻表を照らし合わせればわかるでしょう。
> 観察者の目の前を通過する貨車は、等速で走っているので、
> 貨車の時間の進み方（遅れ方）は全ての貨車において一定である。
【Yes】 各車両の時刻はバラバラだが、どの貨車の時間も地上の2分の1の速さでゆっくり進む。
> 円運動している弟の時刻は、観察者からみて、
> 時間の進み方（遅れ方）は、一定である。
【Yes】 もちろん1号車の時間も、観察者からみて2分の1の速さでゆっくり進む。
2人の忍者が腰紐を結びつけて互いに高速で分身の術を見せてるようなもんでしょ
実際には当然2人しかいないだけで
めんどくさくしてるのは君の方だろ
>>497
＞15万キロ離れた踏切の間に、半分に縮んだ列車が30万両入り、列車は連結器で連結されているのだから、
＞のこりの線路上にも、半分に縮んだ列車が30万両あるように見え、
＞合計、線路上には60万両の貨車が存在するように見える。
なんて書いてるんだから。
それなら、列車が500mに縮み、連結器が500mに伸びたときも、連結器のところにもう一両出現するとしないとおかしいだろ？
それなのに、それは放置で、
列車編成ごと15万キロメートルに縮んだときは開いたところにまた30万両が出現すると言う考えがどこからくるのか？
つまりわざとデタラメを書いてみたとしか思えんと言うことだ。
＞提示した条件はこれだけです。
それで、知りたいことはなんなんだ？
毎回コロコロ変わるようだが？
それが“ゆっくり”と見なされるのは、あくまで線路に立ってる側から観測してのことであって
“列車に搭乗してる人の時計がゆっくり進むわけでない”のは当たり前でしょ
だいたいそんなことが実際に起こりうるとしたら、
その列車に搭乗してる乗客が無事でいられるわけないじゃん
＞【バラバラ】 あくまで１号車基準で合わせた時計だからです。
果たしてそうかな？
よく考えてみて。
問題文に『線路から観測した場合』と書いてある。
>>547
では再回答。
【バラバラ】 あくまで１号車基準で合わせた時計だからです。
もちろん時計は『ミンコフスキー座標系』での同時線で合わせているのは大前提です。
＞【バラバラ】 あくまで１号車基準で合わせた時計だからです。
二台のロケットのパラドックスで考えてみましょう。
二台のロケットの真ん中に時計が付いているとする。
これらのロケットが“外から見て”、“同時に”、“全く同じ加速度で”加速したとします。
すると、外から見たときは、両者の時計は全く同じように遅れていきます。
その後二台のロケットが外から見て同時に等速になったとき、両者の時計は同じ時刻を指していることになります。
もちろん、それぞれのロケットから相手のロケットの時計を見たら違う時刻を指していますね。
翻って、最初の列車の例に話を戻すと、
全ての列車が、外から見て同時に発車して同じ加速をし、それぞれがローレンツ短縮したとすると、その列車の時計はみんな同じ時刻を指していることになります。
もちろん、列車の前後の時計のさす時刻が異なるとかはローレンツ短縮の説明の通りです。
問題文に『等速で円運動しながら連結されている列車』、『１号車の乗客の視点で同時刻』と書いてある。
つまり時刻を合わせたのは加速が終わった後の１号車の乗客基準だから、
１号車以外から見たら【バラバラ】でよい。
とりあえず回答ありがとうございます。
その答えが全て正しいかは、こちらでは検証することができませんので他の方に委ねます。
>>544
当然、ある程度はわざと誤解を招く書き方はしてますよ？
それに対して、正しい解答をしていただければいいわけです。
その解説から何が不満や疑問になるのかわからない
観測者から見た、
線路上の列車の数を問うているだけですよ？
30万両か、60万両か、それ以外か。
あなたは、30万両ということでよろしいわけですよね？
14 : ご冗談でしょう？名無しさん2017/03/08(水) 10:14:23.37 ID:???
列車の長さは25.8万キロメートル。
客車は10台編成で、1両の長さは、2.58万キロメートル。
電柱の間隔は25.8万キロメートルで、
その間にも、2.58万キロメートルごとに電柱が立ってることにしよう。
列車の前部の客車が、ある電柱を通り過ぎたとき、電柱の時刻は1秒だった。
列車の前部の客車は、0.5秒だった。
そのとき、列車の後部の客車が、5本後ろの電柱を通り過ぎた。
電柱の時刻は1秒だった。
その電柱から見た列車の後部の客車の時刻は、0.5秒でいいの？
0.86cで等速で、列車が走る場合。
>>146
だから
>>14-15
はこうだった
固有時間は
τＡ＝０．５ｔ、τＯ＝０．５τＡ＝０．２５ｔ
時刻のずれは
（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
前部（０ｃ／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０
中部（０．０８６ｃ＊５／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．３７
後部（０．０８６ｃ＊１０／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．７４
地上からみたらt=0
地上0.00 地上0.00 地上0.00 地上0.00 地上0.00
列車0.74 列車0.37 列車0.00→
地上からみたらt=1
地上1.00 地上1.00 地上1.00 地上1.00 地上1.00
列車1.24 列車0.87 列車0.50→
列車からみたらt=0
地上-0.74 地上-0.37 地上0.00 地上0.37 地上0.74
列車0.00 列車0.00 列車0.00→
列車からみたらt=1
地上-0.49 地上-0.12 地上0.25 地上0.62 地上0.99
列車0.50 列車0.50 列車0.50→
地上からみて
地上1.00のとき
前部0.50
中部0.87
後部1.24で通過
列車からみて
地上1.00のとき
前部1-0.99+0.5＝0.51
中部1-0.62+0.5＝0.88
後部1-0.25+0.5＝1.25で通過
固有長は
LＡ＝０．５L、LＯ＝０．５LＡ＝０．２５L
時刻のずれは
（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
前部（０ｃ／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０
中部（０．０８６ｃ＊５／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．３７
後部（０．０８６ｃ＊１０／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．７４
距離のずれは
t=0
ｖｔ
前部（０．８６ｃ×０）＝０
中部（０．８６ｃ＊０．３７）＝０．３１８２ｃ
後部（０．８６ｃ＊０．７４）＝０．６３６４ｃ
t=1
ｖｔ
前部（０．８６ｃ×－１）＝－０．８６ｃ
中部（０．８６ｃ＊－０．６３）＝－０．５４１８ｃ
後部（０．８６ｃ＊－０．２６）＝－０．２２３６ｃ
０．８６ｃ－０．２２３６ｃ＝０．６３６４ｃ
地上からみたらt=0
地上 -0.5c 地上-0.25c 地上0.0c 地上 0.36c 地上0.61c 地上0.86c
ずれ列車 0.636c 列車0.318c 列車0.00c→
加算列車 0.136c 列車0.068c 列車0.00c→
地上からみたらt=1 vt=0.86c
地上 -0.5c 地上-0.25c 地上0.0c 地上 0.36c 地上0.61c 地上0.86c
ずれ 列車-0.223c 列車-0.541c 列車-0.86c→
加算 列車0.137c 列車0.69c 列車0.0c→
列車からみたらt=0
加算地上 0.136c 地上0.068c 地上0.0c
ずれ地上 0.636c 地上0.318c 地上0.0c 地上-0.223c 地上-0.541c 地上-0.86c
列車 -0.5c 列車-0.25c 列車0.00c→
列車からみたらt=0 vt=0.86c
加算 地上 0.137c 地上0.069c 地上0.0c
ずれ地上 0.636c 地上0.318c 地上0.0c 地上-0.223c 地上-0.541c 地上-0.86c
列車0.36c 列車0.61c 列車0.86c→
長さについて
固有長は
LＡ＝０．５L、LＯ＝０．５LＡ＝０．２５L
時刻のずれは
（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
前部（０ｃ／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０
中部（０．０８６ｃ＊５／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．３７
後部（０．０８６ｃ＊１０／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．７４
距離のずれは
t=0
ｖｔ
前部（０．８６ｃ×０）＝０
中部（０．８６ｃ＊０．３７）＝０．３１８２ｃ
後部（０．８６ｃ＊０．７４）＝０．６３６４ｃ
t=1
ｖｔ
前部（０．８６ｃ×－１）＝－０．８６ｃ
中部（０．８６ｃ＊－０．６３）＝－０．５４１８ｃ
後部（０．８６ｃ＊－０．２６）＝－０．２２３６ｃ
０．８６ｃ－０．２２３６ｃ＝０．６３６４ｃ
地上からみたらt=0
地上 -0.5c 地上-0.25c 地上0.0c 地上 0.36c 地上0.61c 地上0.86c
ずれ列車 0.636c 列車0.318c 列車0.00c→
加算列車 0.136c 列車0.068c 列車0.00c→
地上からみたらt=1 vt=0.86c
地上 -0.5c 地上-0.25c 地上0.0c 地上 0.36c 地上0.61c 地上0.86c
ずれ 列車-0.223c 列車-0.541c 列車-0.86c→
加算 列車0.137c 列車0.69c 列車0.0c→
列車からみたらt=0
加算地上 0.136c 地上0.068c 地上0.0c
ずれ地上 0.636c 地上0.318c 地上0.0c 地上-0.223c 地上-0.541c 地上-0.86c
列車 -0.5c 列車-0.25c 列車0.00c→
列車からみたらt=0 vt=0.86c
加算 地上 0.137c 地上0.069c 地上0.0c
ずれ地上 0.636c 地上0.318c 地上0.0c 地上-0.223c 地上-0.541c 地上-0.86c
列車0.36c 列車0.61c 列車0.86c→
長さについて
固有長は
LＡ＝０．５L、LＯ＝０．５LＡ＝０．２５L
時刻のずれは
（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
前部（０ｃ／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０
中部（０．０８６ｃ＊５／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．３７
後部（０．０８６ｃ＊１０／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝０．７４
距離のずれは
t=0
ｖｔ
前部（０．８６ｃ×０）＝０
中部（０．８６ｃ＊０．３７）＝０．３１８２ｃ
後部（０．８６ｃ＊０．７４）＝０．６３６４ｃ
t=1
ｖｔ
前部（０．８６ｃ×－１）＝－０．８６ｃ
中部（０．８６ｃ＊－０．６３）＝－０．５４１８ｃ
後部（０．８６ｃ＊－０．２６）＝－０．２２３６ｃ
０．８６ｃ－０．２２３６ｃ＝０．６３６４ｃ
地上からみたらt=0
地上 -0.5c 地上-0.25c 地上0.0c 地上 0.36c 地上0.61c 地上0.86c
ずれ列車 0.636c 列車0.318c 列車0.00c→
加算列車 0.136c 列車0.068c 列車0.00c→
地上からみたらt=1 vt=0.86c
地上 -0.5c 地上-0.25c 地上0.0c 地上 0.36c 地上0.61c 地上0.86c
ずれ 列車-0.223c 列車-0.541c 列車-0.86c→
加算 列車0.137c 列車0.69c 列車0.0c→
列車からみたらt=0
加算地上 0.136c 地上0.068c 地上0.0c
ずれ地上 0.636c 地上0.318c 地上0.0c 地上-0.223c 地上-0.541c 地上-0.86c
列車 -0.5c 列車-0.25c 列車0.00c→
列車からみたらt=0 vt=0.86c
加算 地上 0.137c 地上0.069c 地上0.0c
ずれ地上 0.636c 地上0.318c 地上0.0c 地上-0.223c 地上-0.541c 地上-0.86c
列車0.36c 列車0.61c 列車0.86c→
回転体 遠方点
←・→ ・
2ｒ ← R →
R>>ｒ
座標変位dx=R±rsindθdt
R>>ｒよりr=0に近似
よってv=dx/dt=rsindθ=0
回転体の中心座標が動かないから
いくら回っても動かないことと同じなんだよ
で、皆さんが知りたいのは
R>>ｒでなくてr=0に近似できない時でしょ
その時は
座標変位dx=dt√((R-rcosdθ)^2+(rsindθ)^2)
よってv=√((R-rcosdθ)^2+(rsindθ)^2)
なわけだけど
これを特殊で解くより
シュワルツシルトの線素を使った方が良いと思うぜ
>> そして、線路から観測した場合、等速円運動している全ての貨車の時刻はどのように見えるのか？
>【バラバラ】 あくまで１号車基準で合わせた時計だからです。
線路から観測した場合、等速円運動している全ての貨車の時刻は、バラバラですよね。
線路の脇に立つ観測者の目の前を今、150000号車が通過したとします。
そのとき、観測者から見た1号車と300000号車の時刻は大きくズレていると思われます。
観測者から見た前方の1号車の時刻と、
観測者から見た後方の300000号車の後ろに連結されている1号車の時刻は、
同一ではないような気がしてなりませんが、
コネティカットさんは、同一時刻になるとお考えでいらっしゃいますね？
v=√((R-rcosdθ)^2+(rsindθ)^2)
特殊を解けるわけがないから
素直にシュワルツシルトの線素を使っとけ
> 線路の脇に立つ観測者の目の前を今、150000号車が通過したとします。
> そのとき、観測者から見た1号車と300000号車の時刻は大きくズレていると思われます。
150000号車と、1号車の位置関係は円のちょうど反対側あたりでしょう？
であれば時刻はほとんどズレていないと思うよ。
> 観測者から見た前方の1号車の時刻と、
> 観測者から見た後方の300000号車の後ろに連結されている1号車の時刻は、
> 同一ではないような気がしてなりませんが、
> コネティカットさんは、同一時刻になるとお考えでいらっしゃいますね？
１号車は１台しかないというのに、前方のも後方のもクソもないでしょう。
円周座標系の２点間の弧は、2点間の直線距離じゃないんですよ
まずそこを間違えていますよ
>150000号車と、1号車の位置関係は円のちょうど反対側あたりでしょう？
すると、貨車が半分の長さに収縮したぶん、
連結器の総延長が150000万キロに伸びたと、お考えなのでしょうか？
まさか、そうは、考えてないと思いますが。
NAS6さんの説では、長さは変わらないということですしね。
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
ここから大体
cdt’=cdt√(1-2m/r)
dr'=dr/√(1-2m/r)
rdθ’=rdθ
rsinθdψ'＝rsinθdψ
こんな風に出て
rsinθdψ'＝rsinθdψ
でθ＝π/2、dθ=0の条件下で
rdψ'=rdψ
でこれは角速度ｒωみたいなもので
dψ'にしてもdψから変化はないと見て取れるから
接線方向には相対論収縮はないと見て取れるんですよ
連結器は伸びるんだよね？（あなたが出した前提ですよね？）
線路の脇に立つ観測者から見て、線路の総延長が300,000キロ、
貨車の総延長が150,000キロで足りない長さが連結器で繋がってるなら、
連結器の総延長は150,000キロに伸びるしかないでしょう。（みんなずっとそう言ってると思うが）
NAS6は正直相手しなくて良いと思う。
なるほど。
連結器が伸びると、貴方もお考えでしたか。これは意外でした。
もしかしたら、
総延長30万キロの貨車が、亜光速で回転したら、
線路からの観察者からみて、列車の総延長（円周）は15万キロに収縮する、というのが答えかもしれないと思っていましたが、
考えすぎだったようですね？
> 線路からの観察者からみて、列車の総延長（円周）は15万キロに収縮する、というのが答えかもしれないと思っていましたが、
いや上で『貨車の総延長が150,000キロで』って書いてますがな。
150,000キロってのは15万キロな。
列車の総延長が15万キロに収縮するからこそ、残りの長さ15万キロは連結器の総延長が伸びるってことな。
お考えはよくわかりました。
それが正しいかどうか、こちらは判断材料が無いので静観します。
分かってくれて何よりだ。
静観するのはいいが、これについてはきみしかゴネとらんので誰も触れないと思うが。
（もちろん話の流れに関係なく騒ぐNAS6は除いてだが）
円周座標系の２点間の「弧」は、2点間の「直線距離」じゃないんですよ
dψが十分小さければいいですが
dψで積分していってπやら２πになったとき弧dlは
dl＝πr or 2πr
ですが直線距離drは
dr=2r or 0
であって
座標変位dx=dt√((R-rcosdψ)^2+(rsindψ)^2) 、R=r、
dx=√((r-rcosdψ)^2+(rsindψ)^2)
dψ=π
dx=√((r+r)^2+(0)^2)=2r
dψ=2π
dx=√((r-r)^2+(0)^2)=0
で与えられるから
vはdl/dtではなくdx/dtが正しいのです
ｖ=√((r-rcosdψ)^2+(rsindψ)^2)
このｖの特殊を解くのは多分お前らには無理だから
素直にシュワルツシルトの線素を使いましょう
というこれがお前らのクリティカルエラーなんです
アポロ13は意味深な映画だし、記念碑的な映画だからBlu-rayをさっき注文した
月の軌道に乗っただけだから加速しないと思うよ
帰る時に月の軌道から外れるために少しアポロのロケットエンジンを瞬間的にプシュッと噴射しただけだった
13という数字はキリスト教でも仏教でも意味深な数字だろ？13番目の干支が猫でお釈迦様の涅槃に間に合わなかった13番目の動物
猫は死ぬ時はなついてた飼い主の知らないところで消える
13番目の干支が猫だからな
シュレディンガーはショウペンパウアーに傾倒してた
＞＞15万キロ離れた踏切の間に、半分に縮んだ列車が30万両入り、列車は連結器で連結されているのだから、
＞＞のこりの線路上にも、半分に縮んだ列車が30万両あるように見え、
＞＞合計、線路上には60万両の貨車が存在するように見える。
＞
＞なんて書いてるんだから。
＞それなら、列車が500mに縮み、連結器が500mに伸びたときも、連結器のところにもう一両出現するとしないとおかしいだろ？
＞それなのに、それは放置で、
＞列車編成ごと15万キロメートルに縮んだときは開いたところにまた30万両が出現すると言う考えがどこからくるのか？
だからこれに答えろよ
またしてもかんじんのことは無視か
>>544
＞＞15万キロ離れた踏切の間に、半分に縮んだ列車が30万両入り、列車は連結器で連結されているのだから、
＞＞のこりの線路上にも、半分に縮んだ列車が30万両あるように見え、
＞＞合計、線路上には60万両の貨車が存在するように見える。
＞
＞なんて書いてるんだから。
＞それなら、列車が500mに縮み、連結器が500mに伸びたときも、連結器のところにもう一両出現するとしないとおかしいだろ？
＞それなのに、それは放置で、
＞列車編成ごと15万キロメートルに縮んだときは開いたところにまた30万両が出現すると言う考えがどこからくるのか？
アポロ13の映画は話を面白くするためや尺の関係で少し脚色されてる。
リアルなドキュメンタリーでアポロ13のエピソードを読んで見て。
感動すること間違いなし。
ついでにアポロ計画そのものについてのドキュメンタリーも。
え？俺っすか？
ごめん
>>568の方だった。
だからこれに答えろよ
またしてもかんじんのことは無視か
>>544
＞＞15万キロ離れた踏切の間に、半分に縮んだ列車が30万両入り、列車は連結器で連結されているのだから、
＞＞のこりの線路上にも、半分に縮んだ列車が30万両あるように見え、
＞＞合計、線路上には60万両の貨車が存在するように見える。
＞
＞なんて書いてるんだから。
＞それなら、列車が500mに縮み、連結器が500mに伸びたときも、連結器のところにもう一両出現するとしないとおかしいだろ？
＞それなのに、それは放置で、
＞列車編成ごと15万キロメートルに縮んだときは開いたところにまた30万両が出現すると言う考えがどこからくるのか？
韮澤さんの本はシュレディンガーと同じでオカルトでこじつけめいているから、立花隆さんの本がいいよね。
何を答えろとおっしゃるわけ？
「線路脇の観察者が、目の前の貨車の長さを観察したところ、半分の長さに縮んでいました。」
「線路の長さは30万キロ」
「貨車の数は30万両」
「貨車が半分の長さに縮んだ場合、30万両の列車の長さは15万キロ」
「列車はドーナツ状に連結されているので、余った線路の上の15万キロ上にも、30万両の列車が観測されるはずだ」
これは、こちらの思考実験の予想であり、
それをあなた方が否定した、というだけの話しですよ？
「From the Earth to the Moon」のほうがドラマ性と教訓に富んでいる
>>577
>>581
痛いな、レス乞食。
余ったレールはからっぽ。
>分かってくれて何よりだ。
実のところ、貴方の本心がまだわかりません。
こちらの問題がつたないために、わざとボケているのか、
>>569のように、本気で考えているのか。
おそらく、こちらの問題の不備をついて、からかっていらっしゃるのではないかと思います。
こじつけめいたオカルト好きなアメリカ人はわざとアポロ13 号を月に着陸させなかったんだよな
月の回り回って帰って来て奇跡の生還とかキリスト教的にしたな
本気で車両の数が倍になると思っているのか？
物理学はファンタジー小説ではないぞ。
30万両のそれぞれの長さが500mになって、
各車両間が500mになったときは、
その隙間はそのままなのに
30万両の全体の長さが15万kmになって、
1号車と30万号車間が15万kmになったときは、
その隙間にどこからか別の車両が30万両も湧いて出て来ると言う。
その違いはどう説明するのか？
俺は答える方
アポロ11号は月へ行かなかったと言うデマより痛いな
もう構うのやめようよ。
そいつはわかっててわざと書いてるんだから。
本人も認めてるじゃん。
そして、それならば見かけの現象により、車両の数が倍になって見えるに違いないと。
それではもしも、貨車の長さが縮んで30万両の列車の長さは150000.5キロになったとき、列車はドーナツ状に連結されているので、余った線路の上の149999.5の列車が出現するはずですが、そのときは何両になるのですか？
なるほど、よくわかりました。
それでは、もしも貨車の長さが縮んで30万両の列車の長さが150000.5キロになったとしたら、列車はドーナツ状に連結されているので、余った線路の上には149999.5キロ分の列車が出現するはずですが、そのときそれは何両になるのですか？
また、もしも貨車の長さがほんの少し縮んで30万両の列車の長さが299999.5キロになったとしたら、列車はドーナツ状に連結されているので、余った線路の上には0.5キロ分の列車が出現するはずですが、そのときそれは何両になるのですか？
> 実のところ、貴方の本心がまだわかりません。
それは残念だ。
> こちらの問題がつたないために、わざとボケているのか、
【NO!NO!NO!NO!NO!】
> >>569のように、本気で考えているのか。
【YES!YES!YES!YES!YES!"OH MYGOD"】
欧米やキリスト教圏のホテルはルームナンバー13は無いからあり得るぞ
アポロ13号と名づけて打ち上げる意味がないからな
今年の読売ジャイアンツの13連敗も絶対に八百長で13連敗で止まると思ってたから
レス乞食を荒らしと認めているサイトもあるぐらいだからね。
相手にしないこと。
質問しておいて、答えてもらったのに
＞それが正しいかどうか、こちらは判断材料が無いので静観します。
ってなにそれ。
答えを理解する気がないなら質問するなよ。怒！
http://i.imgur.com/y1Bkhb8.png
図の青点が車両の中から観測したときの他の車両の位置。観測者は座標(1.0, 0.0)にいる。
車両のローレンツ収縮の度合いについては、点の間隔に比例していると考えればよい。
今の文化人は17世紀ヨーロッパよりも遥かにレベルが落ちるから、
今の文化人はオカルトの種を大衆にばら蒔いて金儲けしている
17 世紀ヨーロッパまでで文化は終焉を迎えたから、
ビートルズのレットイットビーの発売日まで変えてアルバムを送るシーンがあるから日本史なんてちっぽけなものは簡単に映画で捏造するよな
正方形の線路の直線区間を各車両モーターで同時加速すれば車両同士の間隔は開き、ローレンツ収縮する。
ただし、正方形の線路の角９０度で車両も速度不連続になるから、異なる事象を４枚張り合わせただけで
現実的な物理現象ではない。一つの辺の車両の座標系から見ても不連続の接続はかわらない。
現実的な物理現象ならば車両の位置も速度も連続でなければならない、実際に車輪を回転させても何の変化も無い。
加速も含めた円運動は特殊相対性理論の範囲外で一般相対性理論で解決するしかない。
2chモナー
わざと、からかってボケ回答してるわけじゃないと聞いて安心しました。
それでは、思考実験の続きです。
2台のロケットのパラドックスについては、過去スレで勉強しましたので、みなさんもご承知だと思います。
2台のロケットが同じように加速した得、2台のロケットに紐が結ばれていたら、紐は切れるのか？
答えは、後ろのロケットから見て、前方のロケットが少し先の時間にズレるため、
前方のロケットのほうが加速が大きくなり、2台のロケットの間隔が開いていくように、後ろのロケットから見える。
したがって、紐は切れる。
注意すべきことは、ロケットがローレンツ収縮したために、ロケット間の距離が開いて紐が切れるわけではないということです。
2台のロケットに結ばれた紐は、それぞれ「ロケットの中心」に結ばれているため、
ロケットがローレンツ収縮しても、紐には影響しません。
あくまでも、2台のロケットの中心の間の距離が開くことで、紐が切れるわけです。
では、この件を、円形の線路と列車に当てはめるとどうなるでしょうか？
>>572
に書いてやったのにスルーなんて
まさかこれすら理解できないんかいな？
円運動で紐は切れないし2台のロケットの距離は変わらない
貨車がローレンツ収縮したぶんを、連結器が伸びて相殺したと、みなさんは答えておりましたが、
正しくは、そういう現象はおこりません。
みなさんも、設定のまずさから、わざと間違えておられるのだと思います。
いったん、連結器は忘れましょう。
各貨車には動力がついており、静止状態で同時刻に合わせ、同じタイミングで加速を始め、
同じタイミングで加速を終了するようにしましょう。
すると、線路脇の観察者から見て、列車は等速円運動をしてるように見えるはずです。
ここで、2台のロケットの件ですが、
ロケットから見て加速を始めると、前のロケットが離れていくように見えます。
列車の場合、全ての貨車のどこから見ても、前の貨車との距離が離れていくように見えなくてはいけません。
これは何を意味するかというと、
列車が加速し始めると、列車から見て、列車の総延長が伸びるということです。
しかし、列車は、円形のレールの上を走っています。
そこに、列車の総延長が伸びるとどうなるのか？
さらには、列車に乗ってる人から見て、線路の長さは半分に縮むように見えるはずです。
列車の総延長が伸び、線路の長さは半分に縮む、このとき、列車はどうなるのか？
列車に乗ってる人から見れば、円形の列車のどこかで、
貨車が前の貨車と衝突してつぶれてしまうのではないかと心配するところでしょう。
しかし、大丈夫です。列車に乗ってる人から見たら、列車には何も異常は起きません。
ただ、列車の総延長が30万キロより伸びているように見えるということと、
線路が15万キロに縮んだことと、縮んだ15万キロの線路上を、列車が入っているのを観測するだけです。
これは正しいですか？
円運動の場合、紐が切れないとしたら、新しい知見なので、
正しいかどうかは、他の方の意見を伺って見たいと思います。
半径方向に相対論収縮するんです（この場合の正しくは外周に向かって伸びる）
ですので列車の形は
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＼ ／
→＼ーーーーーーーーーーーーーーーー／→円周
↓中心
外側に膨張して変形するのです
こう考えて実に矛盾がありませんよね？
>あくまでも、2台のロケットの中心の間の距離が開くことで、紐が切れるわけです。
ギャグか？
線路脇の観察者が、目の前の貨車を観測すると、半分の長さに縮んでいました。
では、貨車と貨車の距離はどうなっているのか？
ストップウォッチを見て、貨車の中心が通過する時刻と、次の貨車の中心が通過する時刻を調べてみます。
円形の線路を走るので、計算は面倒ですが、
列車が1周する間に貨車は30万両通過したことを確認しました。
つまり、貨車と貨車の間の距離は伸びていないことを観測できたことになります。
同じように、貨車の先頭が通過する時間、貨車の後端が通過する時間を調べてみます。
こちらも、列車が1周する間に、30万両分の貨車の前後が通過したことを確認しました。
このとき、貨車の長さはローレンツ収縮していることを、線路脇の観察者は観測するのでしょうか？
NAS6さんは、貨車はローレンツ収縮していないように見えると、お考えのはずです。
そうですよね？
線路脇の観察者が、目の前を走る貨車1台づつを観測する場合、
列車が1周する間に貨車は30万両通過したことを確認する。
列車が1周する間に、30万両分の貨車の前後が通過したことを確認する。
そして、貨車１台づつがローレンツ収縮して長さが短くなっていることを確認する。
という、お考えであると思われます。
違っていたら、訂正してください。
>>476
の列車に近日点移動は観測できるだろうね
線路脇の観測者が、目の前を通過する貨車を１台づつ観測した場合、
>>616の結果になると思われます。
が、
線路脇の観測者が、目の前を通過する貨車１台の中心のみを観測したその瞬間、
列車全体の位置関係を計算するならば、貨車は半分の長さになっているので、
線路上には、（だいたい）60万両の貨車が存在するように見えるのではないか？
と、考えるところです。
残念なのは、計算が面倒で立証できないことですかね。
そんなところです。
だから円運動の相対論だと
30万×6.4376/2＝96.564万km
だよ
つまり、列車が1周しよう（30万km動こう）とする間に
列車が近日点移動も含めて96.564万km進んでしまう
それで、結果的に接線方向にローレンツ収縮してより進んだとも見えてしまう
ようなことですよん
どこにも矛盾はないだろ
シュワルツシルト解
ｃ光速度ｔ座標時ｒ動径座標θ余緯度座標φ経度座標2m=ｒｓシュワルツシルト半径＝２ＧＭ／ｃ＾２M質量
ds^2=(1-rs/r)c^2dt^2-dr^2/(1-rs/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2
この印籠が目に入らぬか！
だから要するに相対論効果抜きの１周の間に２周するって言いたいんだろ
シュワルツシルト解だとそれは3.2188周すると出るんだよ
＞線路脇の観測者が、目の前を通過する貨車１台の中心のみを観測したその瞬間、
＞列車全体の位置関係を計算するならば、貨車は半分の長さになっているので、
「線路脇の観測者」を慣性系座標だとすれば「貨車は半分の長さになっている」
とは特殊相対論で列車の等速直線運動を観測したこということだな。
円運動は等速直線運動ではないから、論理的に間違い。
また、一般相対論の「局所的の等速直線運動」と等速直線運動は論理的に違う。
＞線路上には、（だいたい）60万両の貨車が存在するように見えるのではないか？
慣性系座標では同時刻を定義できるが、前提が間違いだから論理的に間違い。
列車が等速直線運動だと言い張るなら、例えば正方形の線路で列車が直角に曲がれる（折れる）
理由を物理的に説明してくれ。物理では「どこでもドア」的な接続は禁止だ。
> 連結器を伸縮可能と設定したのがまずかったのか、
> 貨車がローレンツ収縮したぶんを、連結器が伸びて相殺したと、みなさんは答えておりましたが、
> 正しくは、そういう現象はおこりません。
0.86cで爆走する山手線が出てくる思考実験でそんなことを気にしなくてよい。
> 列車が加速し始めると、列車から見て、列車の総延長が伸びるということです。
【No】 この辺から間違い始めてるね。列車の「総延長」は縮んでいく。
> さらには、列車に乗ってる人から見て、線路の長さは半分に縮むように見えるはずです。
【No】 線路の総延長は縮むが、半分まで縮まない。
> ただ、列車の総延長が30万キロより伸びているように見えるということと、
> 線路が15万キロに縮んだことと、縮んだ15万キロの線路上を、列車が入っているのを観測するだけです。
【No】列車の総延長が10.6万キロにみえるということと、
線路が21.2万キロに縮んだこと、縮んだ21.2万キロの線路上を、列車が間隔を空けて走っているのを観測するだけです。
このあたりの解説をしたのが前スレ798だ。(数値は正方形の線路で計算しているので今回と若干違う)
図としては>>602の彼のが参考になる。
先走って1週間800レス程早くレスしてしまってすまんかったね。
> 一方、コネティカットさんやその他の方は、
(省略)
> という、お考えであると思われます。
> 違っていたら、訂正してください。
私としては特に問題ない。
は
>>572
はどう思う？
軌道速度の積分の移動距離＝円周の2点間の弧
は
円周の２点間の最短距離ではないから、軌道速度は客観的な速度ではないんですよ
あくまでも軌道速度は列車からみた速度であって
線路わきなどの慣性系からみた速度
と
軌道速度は違う
ってことが分からんかなぁ？
観測者のいる線路わきなどの点Rと列車との座標変位が問題になるんですよ
今気づいたがきみは「列車」と「貨車」を使い分けてるね。
きみは貨車や連結器や隙間を含めた長さの合計を「列車の総延長」と言ってる。
私は貨車だけの長さの合計を「列車の総延長」言ってたので注意してくれ。（以後はきみに合わせる）
>>625
関係ない。この計算の中で誰も「２点間の最短距離など」使っていない。
＞このあたりの解説をしたのが前スレ798だ。(数値は正方形の線路で計算しているので今回と若干違う)
これが円運動の解釈でキミが論理間違いしてる部分だ。
>>622 で ＞例えば正方形の線路で列車が直角に曲がれる（折れる）
矛盾を避けるために正方形の角を小さい半径ｒのにすれば、ほとんどの線路は直線になる
>>623 は直線区間だけに特殊相対論を適用してるだけで、肝心の円回転部分を無視した間違い。
小さい半径ｒは９０度ｘ４だからこれが円回転運動の主要部分でそれを無視してるだけだ。
だからぁ
問題が
円運動する列車 と 線路脇Rの観測者 との比較だろ
列車の速度＝軌道速度
と
線路脇Rにみえる列車の速度
は違いますよ
山手線が軌道速度、時速８０kmで回っているからって
山手線全体が時速８０kmで
自分に向かって近づいたり遠ざかったりする話ではないのですよ
レールの形状を指定されていなかった当時、計算しやすい正方形で計算してる。
『双子のパラドックス』などでもわかるように、特殊相対論で進行方向を急に変る設定にはまったく問題ない。
そして、今回>>623では真円で算出している。
何にせよ『貨車の総延長は、線路の総延長の半分になる』のは変わりない。
>>629
> 山手線が軌道速度、時速８０kmで回っているからって
> 山手線全体が時速８０kmで
> 自分に向かって近づいたり遠ざかったりする話ではないのですよ
そりゃそうだ。誰もそんなとこ間違えないと思うよ。
せっかくご指名いただいたのにすまんが、引き続きスルーさせてもらっていいかな？
こちらは、指摘の通り、列車と貨車を使い分けています。
静止状態で、列車の総延長は30万キロ
貨車1台の長さは設定しませんでしたが、1キロでいいでしょう。
貨車の総数は30万台。
連結器の存在は無視してもかまいません。
で、確認ですが、
>>623は、貨車の視点と、線路脇にたつ一人の観察者の視点と混同などされていませんよね？
>【No】 この辺から間違い始めてるね。列車の「総延長」は縮んでいく。
列車に乗っている人から見て、列車の総延長が縮むことについて、メカニズムを教えてください。
２台のロケットでは、間隔は開くはずですよね？
まてまて
間違いが分かるはずだ
> 山手線が軌道速度、時速８０kmで回っているからって
> 山手線全体が時速８０kmで
> 自分に向かって近づいたり遠ざかったりする話ではないのですよ
そりゃそうだ。誰もそんなとこ間違えないと思うよ。
だろ
列車の軌道速度Vtは３０万km/T、１周時間T
であって
線路脇Rから列車を観察した速度Vrは√((R-rcosdψ)^2+(rsindψ)^2)
であって
VtとVrとの比較するのが正しいのが今回の問題なんだよ
線路脇から見た時でもVtを採用していたんなら
ちっとも正解にたどりつかんぞ
列車の軌道速度Vtは0.86c
であって
線路脇Rから列車を観察した速度Vrは√((R-rcosdψ)^2+(rsindψ)^2)
であって
VtとVrとの比較するのが正しいのが今回の問題なんだよ
線路脇から見た時でもVtを採用していたんなら
ちっとも正解にたどりつかんぞ
＞そして、今回>>623では真円で算出している。
正方形の論理を多角形ー＞円にしたところで論理間違に変わりないのが判らんか
キミのインチキ相対論の論理では＞『貨車の総延長は、線路の総延長の半分になる』だけ。
では、まず言葉の定義に合わせて修正しておこう。
ついでに線路と貨車の長さも、若干の計算誤差があったので修正しておく。
これでおかしいと思うなら再質問して。
> 列車が加速し始めると、列車から見て、列車の総延長が伸びるということです。
【No】 この辺から間違い始めてるね。「列車の総延長」＝「線路の総延長」なので縮んでいく。
> さらには、列車に乗ってる人から見て、線路の長さは半分に縮むように見えるはずです。
【No】 同じく「列車の総延長」＝「線路の総延長」なので縮んでいく。だが半分というのは違う。
> ただ、列車の総延長が30万キロより伸びているように見えるということと、
> 線路が15万キロに縮んだことと、縮んだ15万キロの線路上を、列車が入っているのを観測するだけです。
【No】列車の総延長が23.1万キロに見えるということと、貨車の総延長が11.6万キロに見えるということ、
線路が23.1万キロに縮んだこと、縮んだ23.1万キロの線路上を、貨車が間隔を空けて走っているのを観測するだけです。
形式的な書き間違いはしているかもしれないけど
それ以外は間違えていないよ
列車の座標Pt(ψ)(rcosdψ,rsindψ)
線路脇Rの座標Pr(R,0)
Ｐｒ－Ｐｔの距離d(ψ)=√((Prx-Ptx)^2+(Pry-Pty)^2)
=√((R-rcosdψ)^2+(rsindψ)^2)
線路脇Rから観測される列車の速度Vr
=(d/dt)(d(ψ))=√((R-rcos(dψ/dt))^2+(rsin(dψ/dt))^2)
まっすぐな長い線路の上に列車が連結されて止まっているとする
この列車が一斉に同じ加速度で走り出したとすると、
これは各車両が二台のロケットのパラドックスと同じとみなせる。
従って、次のようになる。
線路の系から見たら、全ての車両は一斉に走り出し同じ速度で走っているように見える。
各列車はそれぞれがローレンツ短縮して長さが縮むため、列車間は開く。
従って連結器は壊れてしまうか引き延ばされる。
各列車から見たら、自分の前にある列車の方が早く加速し、自分の後ろの車両の方が加速が遅い。
このため各列車の間隔は開いていく。
従って連結器は壊れてしまうか引き延ばされる。
ちなみにこのとき、列車から見た線路は長さが縮んで見えることになる。
このようにどちらの系から見ても列車の間隔は開いていく。
ここで、線路が長さ30万キロメートルの環状線だった場合について考察する。
ある列車に着目すると、その列車の前後ではほぼ線路が直線とみなせるので、上記の例と同じ様に列車の間隔は開いていく。
ここで、ある列車から環状線の反対側の列車を見ると、相手の列車は自分と反対方向に向かって走っているので、相対速度は光速の99パーセントに達し、極めて短くなっているように見える。
これに対し反対側の線路との相対速度は光速の86パーセントしかないから、線路が縮むより列車の方がより縮んでいることになる
このため環状線の反対側には多くの列車が集中して走っているように見える。
この話の肝は、列車から見て線路の向きと速度が変わるので、長さと列車の長さも一様ではなくなるということだ。従って、環状線の反対側では線路よりも列車の方が縮むわけだね。
23.1万kmは、
長径： 30万÷(2π) = 4.77万km
短径： (30万÷(2π))÷2 = 2.39万km
の楕円の周の長さだな。
書いとかないと、この数字の意味を理解できる者は少ないと思うぞ。
その通りです。
計算自体はそれほど興味を引かないと思って、数値だけかいときました。
>【No】 この辺から間違い始めてるね。「列車の総延長」＝「線路の総延長」なので縮んでいく。
なるほど、認識の違いがわかりました。
貴方は常に「列車の総延長」＝「線路の総延長」と考え、
こちらは、「列車の総延長」と「線路の総延長」は無関係と考えています。
なぜ無関係かというと、系が違うからですが、
貴方はなぜ、系の違う「列車の総延長」と「線路の総延長」がイコールで結ばれるとお考えなのでしょうか？
π=3.14・・・
じゃないんだな
再計算する
列車の長さも、線路の長さも、どちらも貨車視点で聞いてるんだよね？
つまりどちらの計算にも同じ座標系（1号車を原点としたミンコフスキー座標系）を使わなければいけません。
「列車の総延長」＝（「貨車の総延長」＋「連結器や隙間の総延長」）＝「線路の総延長」なんでしょう？
もちろん貨車から見たってそうなります。
＞各列車から見たら、自分の前にある列車の方が早く加速し、自分の後ろの車両の方が加速が遅い。
それなら、一周して自分のケツに突っ込まれるわけだなオカマ野朗。
2(v/c)^2=1.4792
あちゃー、この問題、疑似重力のシュワルツシルト半径内の問題になってるよ
さすが馬鹿田大学２ｃｈ物理版支部
列車の座標はPt(ψ)(rcosψ,rsinψ)、dψは微少量なので、座標の中には出てこない。
線路脇Rの座標Pr(R,0)、これはこのままで良い。
Pr-Ptの距離d(ψ)=√((Prx-ptx)^2+(Pry-Pty)^2)
=√((R-rcosψ)^2+(rsinψ)^2)
ここまでは、「形式的な書き間違い」で許されるが、次のVrが間違っている。
線路脇Rから観測される列車の速度Vrは、正しくは、
Vr=(d/dt)(d(ψ))=d√/dt=(Rrsinψ/√((R-rcosψ)^2+(rsinψ)^2))(dψ/dt)
=((Rrsinψ/√((R^2+r^2)-2Rrcosψ))(dψ/dt)
tの微分が、するするっと関数の中に入っていくことはない。
合成関数の微分を復習する必要あり。
d√F(ψ)/dt = d(F(ψ)^(1/2))/dt =(1/2)F(ψ)^(-1/2)・dF(ψ)/dt
偏微分で出来ない？
Pt(ψ)=(rcosdψ,rsindψ)
>列車の長さも、線路の長さも、どちらも貨車視点で聞いてるんだよね？
この場合、そうですね。
列車に対して、線路は速く運動してるので、線路は短くなるのはわかります。
列車が線路と同じ割合で短くなる理由というのは、円形だからですか？
もし、線路が直線だった場合、列車から見た列車の長さは短くはならないですよね？
（貨車間の隙間は開くとして）
変数はψだけだろ。
Rやrは定数だ。
合成関数の微分を復習する必要あり。
ごめんね
偏微分を見すぎて間違えたな
お前のやった計算な、実は相対論関係ないぞ。
であって
線路脇Rから列車を観察した速度Vrは((Rrsinψ/√((R^2+r^2)-2Rrcosψ))(dψ/dt) (これでおｋなら)
であって
VtとVrとの比較するのが正しいのが今回の問題なんだよ
線路脇から見た時でもVtを採用していたんなら
ちっとも正解にたどりつかんぞ
線路脇Rから見たとき、列車はVtで動いているようには見えないんだけど？
それは不思議ですね。
コネティカットさんに説明していただきましょう。
Vrだが、線路脇Rから列車を観察した速度の「成分の1個だけ」だというのは理解しているか？
世の中に役に立たない議論してるけど、
工学の基礎科学にもならん議論してるけど、
開平方の計算は手書きでできましたか？
俺でさえ駅弁大学工学部の時に開平方の計算は手書きでできました
列車が等角速度運動しているって設定なんだから
線路脇Rから列車を見てもファクターは角速度だけなのは当たり前だろ
小学生の頃から出来ますが何か？
列車が等角速度運動しているって設定なんだから
動いていない線路脇Rから列車を見てもファクターは角速度だけなのは当たり前だろ
Vrは角速度じゃねえよ。
今はできますか？小学生の頃は習いませんよ。高校でも進学校ではしか学びません
また、物理板の知ったかぶりか？
今、開平方の計算が計算機なしで手書きでできるなら、
忘れたから教えてください
> 列車が線路と同じ割合で短くなる理由というのは、円形だからですか？
おしいが、レールの形は関係ない。
貨車を環状につないでたらレールの長さと同じにならざるを得ないからです。
いくら隙間が空いててもその隙間自体を列車の長さに含んじゃってるんだから、常にレール１周分の長さになるでしょう。
√13の開平方の計算を得意の数字で書いてください
重力源シュワルツシルト半径＝直径×（軌道速度／光速度）^2
太陽のシュバルツシルト半径rs=2953[m]
光速度c=299792458[m/s]
水星の軌道長半径r=57909656770[m]
水星の平均軌道速度V=47872.5[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.328771
金星の軌道長半径r=108208930000[m]
金星の平均軌道速度V=35021.4[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.37571
地球の軌道長半径r=149597870700[m]
地球の平均軌道速度V=29780[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2952.31972872
火星の軌道長半径r=227936640000[m]
火星の平均軌道速度V=24130.9[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.5870263
木星の軌道長半径r=778412010000[m]
木星の平均軌道速度V=13069.7[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2958.893649
土星の軌道長半径r=1426725400000[m]
土星の平均軌道速度V=9672.4[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2970.2806
天王星の軌道長半径r=2870990000000[m]
天王星の平均軌道速度V=6800[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2954.18776416
海王星の軌道長半径r=4495060000000[m]
海王星の平均軌道速度V=5500[m/s]
rs=2r(V/c)^2=3025.8644
な、こういう関係性があるわけで
この問題
2(v/c)^2=1.4792
だから2(V/c)^2=rs/rのrs/rが１を超えるってことは
疑似重力のシュワルツシルト半径内の設定なわけ
おれは何度も言ってるが問題が悪いって
面白い奴だな。こんな計算知ったかぶってどうする？
http://i.imgur.com/p3mha4c.jpg
つづりはfactorだぞ、で辞書でも引いてくれ
>貨車を環状につないでたらレールの長さと同じにならざるを得ないからです。
それは論理的な考えとは思えません。
系の違う物体の長さが偶然同じにならないかぎり、長さが変われば、なんらかの物理的現象が起きるはずです。
どんなに亜光速で列車が回転しようと、
列車とレールの長さが、計算上変わらない、という証明が必要です。
小学校でひとよひよにひとみごろは知ってるのはウソですよね？
√13を計算してください
だからすさまじく乙な与太話なんだな
え？俺っすか？
ではひとまず図をお借りしていいですか？ >>602
http://i.imgur.com/y1Bkhb8.png
停止しているときは均等に配置されていた貨車が、加速を始めるとこんな配置になる。
観測者の座標(1.0, 0.0)の前後の点は開いていくが、反対側で詰まっていくので。
一周して自分のケツに突っ込まれることはない。
以上。
でいいっすよね？ >>640
ものすごい悪意ある設定だよ
訂正。中学生の頃だったな。
昔は今と違ってゲームなんてないから、それこそ遊びのひとつとして覚えたものだよ。
http://i.imgur.com/SL3dliF.jpg
√13の開平方を手書きで計算しろ 田吾作！暗記物の開平方の計算の画像を拾ってきて載せるなよ
> それは論理的な考えとは思えません。
いや、この上なく論理的だ。
きみは貨車や連結器や隙間を含めた長さの合計を「列車の総延長」と言ってる。
レールの上にはそれしかないんだから、「レールの長さ」＝「列車の長さ」になるのはむしろ決まり事だ。
> 系の違う物体の長さが偶然同じにならないかぎり、長さが変われば、なんらかの物理的現象が起きるはずです。
座標系は物体に付随しているもんではないぞ。
どちらも１号車から見てるんなら座標系は違わない。同じ座標系で見てるってことだ。
√13の画像まで拾ってきたか？すぐアップするところが怪しい
√143の開平方の手書きの計算載せろや！
それはシュワルツシルト半径内
いわゆるブラックホールの中の話なわけ
いったい、どうしたいのよｗｗｗ
ところでこれってどういう遊びだ？
http://i.imgur.com/80cdBbB.jpg
その図を見ても、一番間隔の狭い点の間でも、
加速を始めれば、静止状態より距離が開くことには変わりません。
開いた距離を詰めるように、静止状態より間隔が狭くなる箇所がなければいけませんが、
どこの点の距離が、静止状態より間隔が狭くなる箇所なのでしょうか？
>>682
>レールの上にはそれしかないんだから、「レールの長さ」＝「列車の長さ」になるのはむしろ決まり事だ。
それは19世紀の科学者に聞いたらそう答えるでしょう。
でも、今は21世紀ですし。
「決まりごと」とか、主観で物を言うのはどうかと思いますね。
線路側の同時加速だぞ、慣性座標系で反対側が詰まったりするわけないだろ
理学部で勉強したんだな 俺は工学部入る前にできた
平方根の手計算なぞ自慢の種にすんなよ。
つまり、キミも含め円運動をローレンツ収縮で説明しょうとする奴は
主観的な自説をもとに違う結果を主張してるだけで相対性理論の結果ではない。
この点が詰まったところは、オカマが群れて、秘密なのですね
わかります
主観的ではないですよ。
特殊相対性理論の、直線での動きについては、
列車から見た列車と線路の長さは、大きく違ってきます。
円運動は、同じ特殊相対性理論で考えることができるのか？という件については、
コネティカットさんも特殊相対性理論の範疇だと言っています。
で、円運動の場合で、直線運動と結果が違う理由について、今、対話しているところです。
>その図を見ても、一番間隔の狭い点の間でも、
>加速を始めれば、静止状態より距離が開くことには変わりません。
その図は、車両が加速を終えて、等速円運動している時の状態を表すものだぞ。
> どこの点の距離が、静止状態より間隔が狭くなる箇所なのでしょうか？
左の方の間隔の狭いところは静止状態より詰まってる。
具体的に何番目から何番目というのは彼に聞いてくれ。(彼も義務はないので教えてくれなかったらあきらめてくれ)
> それは19世紀の科学者に聞いたらそう答えるでしょう。
科学者に聞いてもしょうがない、「決まりごと」はきみが決めたものでしょう。
レール上の「貨車」と「貨車のない隙間」を足したらレールの長さになるのは自明だ。
それ以外のものがないんだから。
物体A、速度VAと慣性系Bにおいて
直線運動の場合
BからみたAの速度VAB=VA
AからみたBの速度VBA=－VA
ですが
物体Aが軌道速度VA、角速度ψ、軌道半径ｒ、B座標(R,0)で運動した場合
BからみたAの速度VAB=((Rrsinψ/√((R^2+r^2)-2Rrcosψ))(dψ/dt)
AからみたBの速度VBA=－VA
ですな
その図は、一つの貨車から見た貨車の間の間隔だと思いますが、
１周30万キロのレールの上を、１周30万キロの列車が走行する場合、
貨車の一つに乗ってる人から、列車全体を見た場合ですよね。
はい。列車は、そのような配置でくるくる回っているように見えることでしょう。
でも、それはあくまでも、列車の系での話しです。
線路は静止しているので、列車の系とは関係ありません。
線路に1キロごとに電柱を立ててみましょう。
貨車の1台に乗ってる観察者が線路を見ると、真横を通り過ぎた線路に立ってる電柱間の距離は500ｍです。
線路の幅が変わらないとするならば、反対側の線路の電柱間の距離は、どこかで1キロ以上に伸びている必要がありますね？
貨車から見て、線路の電柱間の距離が、静止状態の1キロ以上に伸びて見える状態は起こりえません。
互いに運動する物体の長さは、必ず縮んで見えるはずです。
最後までちゃんと嫁
>>640
＞ここで、ある列車から環状線の反対側の列車を見ると、相手の列車は自分と反対方向に向かって走っているので、相対速度は光速の99パーセントに達し、極めて短くなっているように見える。
＞これに対し反対側の線路との相対速度は光速の86パーセントしかないから、線路が縮むより列車の方がより縮んでいることになる
＞このため環状線の反対側には多くの列車が集中して走っているように見える。
＞この話の肝は、列車から見て線路の向きと速度が変わるので、長さと列車の長さも一様ではなくなるということだ。従って、環状線の反対側では線路よりも列車の方が縮むわけだね。
残念ながら、一番詰まっているところでは、
線路の長さは0.5倍になっているのに対し、列車の長さは0.14倍にまで縮んでいるから列車と列車の間は開いていて繋がっていない。
＞円運動は、同じ特殊相対性理論で考えることができるのか？
できない
主観的な仮説を導入すれば「特殊相対性理論＋」で可能かも知れないが
任意性があるから物理的結果が一つにならない、このスレがそれっぽい例だろ。
> その図は、一つの貨車から見た貨車の間の間隔だと思いますが、
> １周30万キロのレールの上を、１周30万キロの列車が走行する場合、
> 貨車の一つに乗ってる人から、列車全体を見た場合ですよね。
【Yes】 レールも列車もあくまで止まっているときの長さが30万キロだね。
図は貨車に乗ってる人から見た図なので、１周21.2万キロだ。
> でも、それはあくまでも、列車の系での話しです。
> 線路は静止しているので、列車の系とは関係ありません。
【Yes】 そりゃそうだ。きみはそれをわかった上で「列車の座標系で話を進めてた」んだよね。
> 線路に1キロごとに電柱を立ててみましょう。
> 貨車の1台に乗ってる観察者が線路を見ると、真横を通り過ぎた線路に立ってる電柱間の距離は500ｍです。
> 線路の幅が変わらないとするならば、反対側の線路の電柱間の距離は、どこかで1キロ以上に伸びている必要がありますね？
【No】 1キロ以上に伸びている必要はない。
> 貨車から見て、線路の電柱間の距離が、静止状態の1キロ以上に伸びて見える状態は起こりえません。
> 互いに運動する物体の長さは、必ず縮んで見えるはずです。
【Yes】 貨車の観測者から見て、線路の全長は21.2万キロ、電柱の間隔は場所によって500ｍ～1キロの間だね
そろそろめんどくさくなってきたんだが、夕方から約束があるのでもういいかな？
がはやってるらしい
本命は何も変化しない仮説だが説明が非常に難しい。
貴方の考えは十分わかりました。
こちらからお尋ねすることもありませんし、
このへんでお引取りいただいてもかまいませんよ？
シュバルツシルト解を考える
＞それは、このr座標の定義を受け入れる限りという条件付きだが、円周方向には距離の縮みは全くないということでもある。
さあ、バカがEMANセンセに喧嘩売ってるんでしょ？
EMAN先生は、お前が喧嘩を売っていると思うことだろうよ。
同じ意見だし＞＜
http://i.imgur.com/VGBbT7j.png
フタを開けてみたら、
今回はNAS6さんが正解を言い当てていたというところでしょうか？
レールの上の貨車の数が変わらないと観測されるならば、
ローレンツ収縮も観測されるはずがありませんからね。
１．線路上に列車が詰まって２倍に増える仮説
論破するのは易しい、特殊相対論でもローレンツ変換で有限個の列車の貨車数が変化することはない。
２．線路上に列車の貨車間が空いて同数の仮説
主張者は貨車の（準慣性）座標系で特殊相対論を使ってるが、反対側の貨車の位置・数とかは同時刻でなければ無意味
そもそも貨車の（準慣性）座標系で反対側の線路まで同時刻だと言えるのか？ Ｎｏ
線路脇Rからみたらこうだから
Rrsinψ、2Rrcosψ
など項はこうで大きさは
ψ＜ｒ＜R
こういうう風に関係するんだから
速度による相対論収縮も
こういう順番で原因となってるんよ
つまり
慣性系の座標、半径、角速度の順番の大きさが原因で相対論収縮がかかるわけ
>論破するのは易しい、特殊相対論でもローレンツ変換で有限個の列車の貨車数が変化することはない。
ローレンツ収縮によって観測される貨車数が増えるということが、
これほど理解されないとは驚きです。
>主張者は貨車の（準慣性）座標系で特殊相対論を使ってるが
コネティカット氏は、その瞬間だけ貨車(No.1)が静止してみえる慣性系で記述しているのだから、
（準慣性）座標系などというものは考えてないと思うぞ。
相対論効果抜きで列車が１周する間に相対論効果を含めて２周するって言うんなら
分かってもらえるんじゃないかな
NAS6さんの場合は、ローレンツ収縮が観測されない観測のしかたなのでしょう。
一方、貨車１台に注目して、前後の貨車の時刻を調べるならば、
貨車はローレンツ収縮し、その結果、レールの上には、60万台の貨車が観測される。
コネティカットさんの考えは、ローレンツ収縮はするが、貨車の数は変わらない。
なぜかと聞いたら「決まってるから」とか。
まあ、いいけどね。
上の方で、ローレンツ収縮が1/2のようなきっちりした値でなく半端だったら0.5台貨車が増えるのか、
という意味の質問があったが、どう考えるんだ？
じゃあさ、
おまえらは
観測者が
列車を
列車の軌道速度の速度をもって動いて見えるような
観測者の座標設定
って一体どんなものだと思うんだ？
＞（準慣性）座標系などというものは考えてないと思うぞ。
そうならば、反対側の貨車の位置・数とかは当人の仮説だということになる。
>>711
意味不明、キミの列車は無限個の貨車か？
あ、0.5台とか端数の貨車が増える問題のことを指摘してわけですね？
こちらの思考実験では、別に問題ありませんけど？
増える貨車が、0.1台だろうが、8.267台だろうが、そういう計算になるなら、そうなるだけです。
近代物理学とはそういうものですからね。
>そうならば、反対側の貨車の位置・数とかは当人の仮説だということになる。
言おうとしていることが分からん。もっと詳しく。
どこの近代物理学がそういうものなんだ？
ウンルー効果は0.5個の光子なんて出てこないぞ。
観測者をどんな座標設定にしたら
列車が常に軌道速度Vで動いているように
観測者に見えるの？
＞反対側の貨車の位置・数とかは同時刻でなければ無意味
回転運動で同時刻だと特殊相対論で導出できなければ仮説にすぎない
どうなんでしょうねえ？
こちらは論破されたみたいなので、気にしないでください。
つまり、回転運動している貨車から観測について、どのような同時刻の定義が適切かを考えろということか？
貨車の位置は同時刻の定義次第だろうが、しかし、おかしな定義をしない限り、数までは変わらないだろうよ。
マクロ系の貨車数の話だからな、古典力学
仮想光子数などハナから無限大
ありえない観測者の座標設定をしての
特殊相対性理論の議論
なんともシュールなギャグですな
存在できませんよ？？？
上位次元の存在？？？
列車と同じ軌道で周回する観測者かですけど
観測者の軌道速度がゼロだとシュワルツシルト解ですし
観測者の軌道速度が列車と同じだと接線方向に相対論収縮もないのはわかりますよね
どちらにせよ、そうなるんすよ
レスがないので、先に追加。
他の貨車の位置を、観測者のいる貨車がその瞬間だけ静止してみえる慣性系で記述しないならば、
貨車の中の観測者が突然貨車の外へ放り投げられたとき、観測者の記述する他の貨車の位置が
そのとき不連続に変化するということが起こる。
だから一番自然な同時刻の定義は、観測者のいる貨車がその瞬間だけ静止してみえる慣性系を
用いたものにならざるを得ない。
＞レールの上の貨車の数が変わらないと観測されるならば、
この条件と
＞ローレンツ収縮も観測されるはずがありませんからね。
この結果が結びつかないんだが。
の当人ですからね
しねーよ、アホ。
つーか、貨車の数が増えてるってどこから観測するつもりだよ？？
円周状の線路と列車を全て同時に観測できる系からでないと無理だろww
同時刻の相対性すら考慮しない与太話はヤメレ。
＞ローレンツ収縮によって観測される貨車数が増えるということが、
＞これほど理解されないとは驚きです。
それなら早く次の質問に答えてよ。
それともまたしても核心に触れる質問は無視か？
それではもしも、貨車の長さが縮んで30万両の列車の長さは150000.5キロになったとき、列車はドーナツ状に連結されているので、余った線路の上の149999.5の列車が出現するはずですが、そのときは何両になるのですか？
それはNAS6さんが解説してますよ。
特殊相対性理論でローレンツ変換されて長さが短くなることはご存知かと思います
またそのことで、早く目的地に着くことも地球イスカンダル間のヤマトの航海でご存知かと思います
そして、経路が円周の場合、
相対論効果抜きで一周した場合
相対論効果も含めると１周と近日点移動分移動すると考えられるでしょう
そういう話です
そういうふうに具体的に聞いていただけたら、質問の意図も理解しやすいです。
＞余った線路の上の149999.5の列車が出現するはずですが、そのときは何両になるのですか？
線路上にある車両は、みかけ上、
149999.5両+300000両=449999.5両
ということじゃないですかね？
間違い間違い。
>>737は誤答なんで忘れて。
>>715が聞き直したら答えたのに、なんで俺が質問するとことごとくスルーするんだ？
要するにお前はハナから真剣になんか考えてなくて、
適当なデタラメを言って返事を書かせるレス乞食なんだよな。
そんなことしてなにが楽しいんだ？
その時間をもっと有意義な検討に当てたらどうだ。
合計599998.004両の貨車が線路上にあると観測されます。
あなたが、立て続けに質問してたときは、たぶん外出してたのでしょう。
こっちも24時間張り付いてるわけじゃあないので。
で、すでに論破されてる人間に何を質問したいのかもわかりませんし。
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=6.4376π
したがって
相対論効果を含めた円周の長さLは
L×6.4376π/2π
こうなります
つまり、相対論効果抜きでの列車の１周で
相対論効果が含まれると3.2188周するのです
わたしは接線方向に伸縮はないと言いましたけど
また、空間のゆがみで近日点移動もする
というのが一般相対性理論の立場で
この近日点移動のことを1/3.2188=0.31067
0.31067倍接線方向に縮んだと言えなくもないんですが
接線方向に伸縮はなく空間のゆがみで近日点移動をする
というのが一般相対性理論の立場です
という疑問に対しては
近日点移動としてそれが現われるんですという答えです
えーっと、ヤマトの乗組員及び船内の「時計」は地球上での進み方と変わらねーよ。www
ローレンツ変換が必要になるのは、あくまでも、ヤマトをその系外から観測した場合。
何で同一系で変換が必要になるんだつーの。www
で？ 円周での近日点？
楕円運動ならケプラーで十分じゃね？www
なにが特殊がーっだよ。
観測者に対し静止した線路ならそれこそガリレイ変換で十分じゃん。wwww
だから、線路脇Rの慣性系から高速で回る列車を見たとき
列車が近日点移動するんすよ
俺がしっちゃかめっちゃか格闘して
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
K=1or3or3/r←これは小さすぎ
こうだろうなと推定したくらい、おらはやった問題だよ
だから円運動の近日点ってどこだよ？
つーか、何に対する慣性系を設定してるんだよ？ｗｗｗ
車両の数が増えるなんて馬鹿話いい加減捨てろｗ
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
K=1or2or3or3/r←これは小さすぎ
rs重力源シュワルツシルト半径
2(V/c)^2=rs/r
この関係があるからK=2だと
Rg＝-(GM/r^2)(1+2(V/c)^2)＝-(GM/r^2)(1+rs/r)
とそれもまた素晴らしい形にはなるんだな
円周上ならどこでもいいから、とりあえず決めたところからの位相差だよ
Rg＝-(GM/r^2)(1+2(V/c)^2)＝-(GM/r^2)(1+rs/r)
rs=2GM/c^2
Rg=-(GM/r^2)(1+rs/r)=-(GM/r^2)(1+2GM/rc^2)
=-GM/r^2-(2/r)(GM/rc)^2
興味をそそるけどどうだろうかな・・・
万有引力加速度g=-GM/r^2
Rg=-GM/r^2-(2/r)(GM/rc)^2
=-g-(g/c)(2GM/rc)
=-g(1+(2GM/rc^2))んーやっぱ元に戻そ
=-g(1+rs/r)
なんかおもしろげ・・・
そのとき、レールの長さも21.2万キロなのでしょうか？
レールの脇には、電柱が1キロごとに立っています。
貨車から観測すると、電柱の間隔は500mに縮みます。
貨車の時刻を全てそろえておいて、貨車に観察者を一人づつおいたとしましょう。
貨車の同時刻に、電柱の間隔を観察してもらいます。
全ての観察者は、電柱の間隔は500mと観察するでしょう。
貨車に乗ってる人から見た貨車の長さは1キロとして半分の長さです。
貨車は30万両ありますので、観察された電柱の数は60万本です。
レールの脇に立っている電柱は30万本なので、
貨車から見て、レールの長さは、15万キロに縮んだと観察されたことになります。
そして、２本分の線路の上を、列車が走っているという計算になるわけです。
相対論的に、線路の系から列車を観察すれば、
やはり列車は60万両に増えていなくてはいけません。
おわかりいただけたでしょうか？
パクチー＝カメムシ
茹でたソラマメ＝蒸れた足の裏
海＝汗ばんだ肛門
「ちちがはっているんです」
いったい、貨車に乗っている人から列車を見て列車の速度はどう見えて
そういう長さに見えるんだと思ってるのか、とても想像がつかない
慣性系のレールの長さ
運動系の列車の長さ
が静止長であるという点がミソなんだよ。
等速直線運動と同じで
元々、レールと列車の長さが等しいL0とした場合、
列車の長さ 線路の長さ
レール系 L0√(1-v^2/c^2) 縮む L0 静止長
列車系 L0 静止長 L0/√(1-v^2/c^2) 伸びる
比は同じ
同じ現象を見ているという話は、比が同じという点で担保されていて、
何の問題もない。
列車系の車掌が不思議に感じるのは、レールの曲率半径が変わっているかどうかで
で、長さでは疑問は湧かない。
ロケットの中から見たときの星の距離
だね。これは伸びていると思える。
だから、どうすれば、レール系から列車の速度がｖに見えんのよ
どういうレールの動きをすれば
レールから列車の速度がｖに見えんのか
全然分からん
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http://i.imgur.com/gOAV23D.jpg
誤：21.2万キロ → 正：23.1万キロ
前回訂正したが、今回間違ってまた訂正前の値を書いてた。すまんね。
>>755
ところできみ、昨日自分で「論破された」と認めてなかったかい？
多少不貞腐れながらも潔いその態度に感心していたんだが…。
わかった、実はこれを待ってたのかもしれないが、きみには前スレでお馴染みのこの台詞を送ろう。
まだ駄々をコネティカットしているのかい？
いや、海はさすがにそこまで臭くない
＞貨車から観測すると、電柱の間隔は500mに縮みます。
まず、ここが間違い。
電柱を観測するための光も光速度でしか進めないってのを忘れてるだろ？
近似的に直線と置いたとして、近傍から遠望まで均等に収縮させるには
速度の合成則を超えて超光速運動が起こってることになるぞ。
＞貨車の時刻を全てそろえておいて、貨車に観察者を一人づつおいたとしましょう。
後者は良いとして、前者は、それができないってのが同時刻の相対性。
列車全体を一つの系としておくなら、列車内における時間の進み方の差異は
列車内で観測する限り確認不能。
＞貨車に乗ってる人から見た貨車の長さは1キロとして半分の長さです。
そうならないよ。
その証拠は、膨張宇宙論における観測可能範囲の宇宙片鱗部の銀河の観測結果。
現在の宇宙論が正しいとした場合、地球から最も遠い銀河は、その空間が
光速度に近しい速度で膨張しているが、君の理屈が正しければ銀河はもっと多く
観測されていなければおかしいが、そんな事実はない。
＞相対論的に、線路の系から列車を観察すれば、
＞やはり列車は60万両に増えていなくてはいけません。
端的に言って、君は相対性理論ではない「何か」を相対性理論だと思い込み
そこから得られる結果を基に正しくない結論を導いてるだけ。
もっと言えば、実験系を設定するに辺り、自分に都合が良い観測者を
物理的制限をほとんど取っ払って設定し、「彼」に神の視点で観測させてるだけ。
相対性理論の文法において観測とは、距離に応じて時間も経過する行為だと
理解してから相対性理論を学び直しましょう。
>ところできみ、昨日自分で「論破された」と認めてなかったかい？
はい、こちらは、貴方から論破されているような様相ではありますが、
貴方が正しい認識をお持ちかどうかは、まだ確認が取れていませんので。
しばし、様子見というところです。
貴方の自説をより強固なものとして論理展開していただき、
他の方から批判がないようであれば、客観的に貴方が正しい可能性が高くなります。
それではよろしく。
>>541
>> 等速で円運動しながら連結されている列車は、全ての貨車が同時刻にあると設定して考えることが可能なのか？
>> つまり、１号車の乗客の視点で、自分の時計と、１週回ってきた300000号車の時計は同時刻であるように設定できるのか？
>【Yes】 すべての貨車が円に沿って等速で走っているなら、乗客から見てどの貨車も静止してる。
> もちろん『１号車基準で』全ての貨車を同時刻に合わせることはできる。
>>769
>＞貨車の時刻を全てそろえておいて、貨車に観察者を一人づつおいたとしましょう。
>後者は良いとして、前者は、それができないってのが同時刻の相対性。
貨車の時刻を全てそろえることは可能なのかどうか？
そこから共通見解を求めてください。
きみスタンスが面白いよね。
>>771
ええと、それは私のレスだったかい？
批判されてるのはきみのレスに見えるが？
> 貨車の時刻を全てそろえることは可能なのかどうか？
もちろん基準を一つに決めていれば揃えられる。
貨車に観察者を一人づつおいて、その全ての時刻を揃えるのはもちろん不可能だ。
ｸｿﾜﾛｗ
まあ素質的には物理に向いていると思うわｗ
意味がわからないので、詳しくお願いします。
>> 貨車の時刻を全てそろえることは可能なのかどうか？
>もちろん基準を一つに決めていれば揃えられる。
>貨車に観察者を一人づつおいて、その全ての時刻を揃えるのはもちろん不可能だ。
貴方は>>541で
> もちろん『１号車基準で』全ての貨車を同時刻に合わせることはできる。
と、言っていますが、
観察者を貨車に配置すると、とたんに不可能になるという、その理由は何ですか？
同時刻の相対性。
『１号車基準で』全ての貨車を同時刻に合わせることはできるが、
そのとき『２号車基準で』全ての貨車の時刻は合っていない。
誰も、2号車基準でうんぬんの話はしていません。
勝手に設定をつくって批判されるのは困ると申し上げましたよ？
> 貨車に観察者を一人づつおいて
これはきみが出した設定じゃないのかい？
貨車に観察者を一人づつおいたのに、２号車に観測者がいないのかい？
＞>>442
＞> 等速で円運動しながら連結されている列車は、全ての貨車が同時刻にあると設定して考えることが可能なのか？
＞> つまり、１号車の乗客の視点で、自分の時計と、１週回ってきた300000号車の時計は同時刻であるように設定できるのか？
＞【Yes】 すべての貨車が円に沿って等速で走っているなら、乗客から見てどの貨車も静止してる。
＞ もちろん『１号車基準で』全ての貨車を同時刻に合わせることはできる。
コネティカットさんは、解説の中で、
「乗客から見てどの貨車も静止してる。 」と明記しています。
これは間違いですか？
『１号車基準で』と明確に書いてるね。
勝手に設定を変えてもらっては困るよ。
なるほど、こちらの質問が悪かったようですね。
こちらが聞きたかったことは、
「 等速で円運動しながら連結されている列車は、全ての貨車が同時刻にあると設定して考えることが可能なのか？」
補足
「すべての貨車の乗客から見て、全ての貨車の時刻が同時刻にあると設定して考えることができるか？」
答え：出来ない。
ということですね。了解しました。
以上、質問終わり。
きみは、引き際を見極める目はあると思うよ。
どこの貨車の“今”も同時刻だが、
どの“今”も同時刻ではありえない
こちらとしては、貴方が、質問の意図をわざと曲解して、
ボケ回答しているのではないかと疑ってますけどね。
正しい質問を投げかけるのも勉強なので、助かります。
これは確認のしようがない
否
周回で確認できる
兄と弟で共通の同時刻を設定することはできない。
電子の自転運動が一般相対論効果で電子の１回転は外の座標系では２回転になるらしい。
お前らは上祐さんが率いるアーレフか？
上祐さんのお父さんは息子にはもう土木作業員しかさせないと怒ってたのにな
線路の周囲に、1キロごとに電柱を立てます。
列車が停止中は、貨車の中央部分と線路の電柱が同一座標（の近く）にあります。
貨車の中央部分と線路の電柱にセンサーを設置し、
電柱と貨車の中央部分が通過したら、センサーが反応して、
線路側と貨車側の観測者に通知します。
線路側は静止系ですべての電柱の時刻は合っていますので、観察者は一人です。
列車の貨車には、それぞれ監察者が乗っていますが、
列車が動き出すと、貨車の時刻はバラバラになり、全ての貨車の観察者の同一時刻は設定できません。
列車が亜光速で動き出しました。線路側の電柱のセンサーは、一定時間ごとの同時刻に、全てのセンサーが反応するでしょう。
電柱の数は30万本なので、
これによって、線路側からみた列車の貨車数は、30万両と確認できるでしょう。
一方、列車側から見た場合、貨車のセンサーは一定時間ごとに電柱が通過したことを貨車の観察者に通知はしますが、
貨車の時刻はバラバラで、同時刻とは言えないので、列車側から見た線路の電柱は、30万本あるのかどうか、
この検査方法では確認できません。
では、どのような工夫をしたら、列車側から線路側の電柱が30万本あることを論理的に証明できるでしょうか？
無視か放置すべきなのに。
＞一方、列車側から見た場合、貨車のセンサーは一定時間ごとに電柱が通過したことを貨車の観察者に通知はしますが、
＞貨車の時刻はバラバラで、同時刻とは言えないので、列車側から見た線路の電柱は、30万本あるのかどうか、
＞この検査方法では確認できません。
一周する間の電柱の数を数えれば30万本あることは容易に確認できる。
これは全ての車両ごとに同じことが言える。
どんな工夫もいらないよ。
「乗客から見てどの貨車も静止してる。 」と明記しています。
これは間違いですか？
こう分かってんなら
ｖ＝０だろ
で、それでなんで接線方向に
相対論収縮があるって考えられるんだ？
で、相対論収縮をＶで考えるなら
列車を常にＶで動いているようにみえる観測者の座標設定しなければならないが
そんな観測者は存在しないぜ
それは、列車の系でみた貨車の時刻が、同時刻か否かという議論は、
重要ではなく、無視できる項目だったという意味でしょうか？
円形に走る場合は、列車が1周するまでの時間だけを見ればいいわけで、
貨車ごとに観察者を置いたとしても、貨車単位で同時刻である必要はなく。
観察者が観察した内容は、貨車の時刻とは無関係で、有効であるということですね。
それは、他の方も同意見なのでしょうか？
昨日はかなり同時刻性について批判を受けたのですがね。
この定義が曖昧だったので、みなさんと共通見解が必要です。
線路脇の電柱には、貨車と同じく、1番から300000番まで番号が振られています。
貨車から見て、同じ番号の電柱が１周してきた時点で、列車は線路を１周したとみなしてよい。
これは、正しいですか？
NAS6さんは、
列車がどんなに亜光速で回転しても、
線路から観測される列車の数は30万両だし、
貨車はローレンツ収縮もしないとお考えなのですよね？
コネティカットさんは、
線路から観測される列車の数は30万両で、貨車はローレンツ収縮するとお考えで、
このあたりが異なっています。
こちらの思考実験においても、線路から観測される列車の数が30万両となる観測方法では、
貨車はローレンツ収縮しないのではないか？
と、疑念を持つところで、コネティカットさんの論とは、いまのところ歩み寄ることができません。
線路脇Rの時間ｔから見て列車の時間ｔ’はこう見える
t'=t√(1-rs/r)=t√(1-2(v/c)^2)
問題は
2(v/c)^2＞１
だからブラックホールの中で議論するにあたらない
接線方向には相対論収縮はしないけど
空間が歪んでいるので近日点移動はするよ
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
t'=t√(1-rs/r)=t√(1-2(v/c)^2)
2(v/c)^2=3.56048e-16
地球シュワルツシルト半径rs=0.009
地球半径r=6371000
rs/r=1.412651e-9
GPS衛星は人工物だから
>>672
のような完璧な軌道設定じゃないんだね
r=26556752
rs/r=3.38896865e-10
rs/r=2(v/c)^2
でないとどうなるんだろ？
考えてみようかな
墜落軌道：rs/r＞2(v/c)^2
安定軌道：rs/r=2(v/c)^2
離脱軌道：rs/r＜2(v/c)^2
な気がするがどうだろう？
直感では
rs=0.009
r=384400000
rs/r=2.341311e-11
v=1022
2(v/c)^2=2.32429e-11
こういう風に完璧な軌道設定
コネティカット氏とナスの他に僕もいることを無視しないで欲しいな。
>>794
＞線路脇の電柱には、貨車と同じく、1番から300000番まで番号が振られています。
＞貨車から見て、同じ番号の電柱が１周してきた時点で、列車は線路を１周したとみなしてよい。
これは当然だ。
だから一周したら30万本の電柱をみることになる。
それ以外にどの電柱をみるというんだ？
それから「貨車」、じゃなくて「客車」というべきじゃないのか？
まず一両だけが目の前を通過すると考えてみよ。
ほぼ直線の線路を固有長1kmの車両が0.866cで通り過ぎていく。
当然ローレンツ短縮して500mの長さに観測される。
同様に、他の299999両の車両もローレンツ短縮する。
これほど単純な話はない。
ここから間違っているんじゃ、これから先の話はするだけ無駄だろう。
接線方向に相対論収縮はないけど
その代わりに近日点移動する
んだよ
真円なら近日点も無いし、従って移動もしないよ。
あるとりあえず決めた円周上の点からの位相差＝近日点移動
でいいよ
相対論効果抜きの１周の位相差
＝近日点移動
＞【バラバラ】 あくまで１号車基準で合わせた時計だからです。
＞ もちろん時計は『ミンコフスキー座標系』での同時線で合わせているのは大前提です。
果たして、1号車基準で全ての車両の時計を合わせることができるのかな？
接線方向に収縮した結果測地線が内向きになり近日点が移動している予感
情熱の相対性はネオ！オゥ！オゥ！エックス同然！さらば！love～♪Oh you touch me～♪だよ
桑田佳祐さんは誰さんを祭りあげて神輿担いでな。
桑田佳祐さんは日本史を捏造したらいかんなぁ？
太陽待ち焦がれたローマンピープル 闇が流れる今日だから～♪
永遠の最終形はゼロ オゥ！オゥ！
終わりなき世のブルース～♪ オゥ！マイ ベイビー～♪
このふたりは正統派物理系の歌い手さんだ このふたりに任せるしかない
ブッダの弟子である2ちゃんねらーはこのことわりを知って、栄誉を喜ぶな。
孤独の境地に励め。
賢い男 愚かなちんぷんかんぷんの女
愚かなちんぷんかんぷんの男 賢い女
この4人の四角形の対角線がエックス同然さらば～♪love～♪なんだよ。
賢いアインシュタイン 愚かなちんぷんかんぷんのミルドレッド
愚かなちんぷんかんぷんのサンチョ・パンサ 賢いナイチンゲール
この4人の四角形の対角線がエックス同然さらば～♪love～♪なんだよ。
あの娘がふっていた 真赤なスカーフ 誰のためだと 思っているか
誰のためでも いいじゃないか
みんなその気で いればいい 旅立つ男の胸には
ロマンのかけらが ほしいのさ
ラララ… ラララ… ラララ 真赤なスカーフ
線路の系から見て、列車の貨車数が必ず30万両になるという、常識的な観点の話をしてみました 。
常識的すぎて反論らしきものは見られないようなので、次の話しに移ります。
線路の周囲に、1キロごとに電柱を立てます。
列車が停止中は、貨車の中央部分と線路の電柱が同一座標（の近く）にあります。
貨車の中央部分と線路の電柱にセンサーを設置し、
電柱と貨車の中央部分が通過したら、センサーが反応して、
線路側と貨車側の観測者に通知します。
これによって、線路から見た列車の貨車数は、列車がどんな速度になろうと、30万両とカウントされるでしょう。
電柱のセンサーは、貨車側の中央、前部、後部のどれかが通過したときに、その時刻を線路の系の観測者に通知します。
まず、列車が静止した状態で、貨車側の中央センサーと電柱センサーの位置をそろえます。
そして、列車が加速し、亜光速になって等速円運動になるまでの間の、電柱センサーが、貨車側中央センサーと反応した時刻を記録します。
センサーが記録する時間間隔は、列車が加速するたびに短くなり、列車が等速円運動になったとき、間隔は同じになります。
次に、列車が停止した状態で、列車の前部センサーと電柱センサーの位置をそろえます。
そして、列車が加速し、亜光速になって等速円運動になるまでの間の、電柱センサーが、貨車側前部センサーと反応した時刻を記録します。
センサーが記録する時間間隔は、列車が加速するたびに短くなり、列車が等速円運動になったとき、間隔は同じになります。
次に、列車が停止した状態で、列車の後部センサーと電柱センサーの位置をそろえます。
そして、列車が加速し、亜光速になって等速円運動になるまでの間の、電柱センサーが、貨車側後部センサーと反応した時刻を記録します。
センサーが記録する時間間隔は、列車が加速するたびに短くなり、列車が等速円運動になったとき、間隔は同じになります。
線路の系の観察者は、合計3回の電柱センサーの信号データを得ることができました。
線路から見た列車は、３回の実験で、全ての貨車が同じ加速の仕方をして同時刻に等速円運動したように見えたはずです。
そうであるならば、3回記録された電柱センサーの信号データは、すべて同一でなくてはいけません。
どれかのセンサーが、貨車が早めの加速したり、遅めの加速をしたような、信号をキャッチするはずがありません。
よって、線路の系から30万両の貨車を見るとき、貨車それぞれはローレンツ収縮していないと結論されるわけです。
おわかりいただけたでしょうか？
それは間違いだな。
三回の測定値が同じで、貨車(僕は客車と呼ぶべきと思うが)がローレンツ短縮しないとしたら、
貨車は、少なくとも先端、中央、後端にちぎれていることになる。
もしも貨車がちぎれず貨車の形を保っているなら、先端と中央と後端はそれぞれ異なる加速をして、貨車はローレンツ短縮している。
理由は2台のロケットのパラドックスに書いてある通りだ。
まさに、貴方のような反論が来ることを想定してましたよ。
他の方も同意見かどうか、静観させていただきます。
そうだろうと思ってた。
まさかそれをそのまま書くとは思ってなかったけどね。
その方のローレンツ収縮の考え方がわかると思いますよ。
こちらも、大いに参考にしたいと考えるところです。
それより、お前は「本当は」どう思っているのかさっさと書いてもらえないかな。
こんなの時間の無駄だろ？
はこうだから
前部中部後部と通過した時点の軌道速度によって
近日点移動も違うね
真円だから近日点移動しないって言われますが
俺が言いたいのは円の円周に印をつけて
相対論効果なしでその印に１周して戻ったとすれば
結局、相対論効果を含めると印をオーバーランするよってこと
どうでもいいわそんなこと
どうせ水星の近日点移動以外は測定誤差以下なんだから
今日１日
会員制簡易Twitterをphpで作ってて完成した
多数決で何が決まるわけでもないが、同意見だと表明しておこう。
誰？
コネティカット？
だから、>>829のような答えを想定していることは明らかだ。
しかしまさかこれで終わりじゃないんだろ？
次はどうするんだね？
ちなみに、他にはどのような反論を想定してたのか知りたいな。
そうでしたか。
よろしく。
管理者に管理任せてて
ユーザーは管理権限ゼロだけど
ttp://nas6.net/secret/bbs.zip
スレッド別会員制簡易チャットＰＨＰサンプルソース
そんなことより、
>>828
をみてくれ。
こいつをどう思う？
>>835
単純な暗号化を実装した
ちょっと何言ってるかわからない
真円だから近日点移動しないって言われますが
俺が言いたいのは円の円周に印をつけて
相対論効果なしでその印に１周して戻ったとすれば
結局、相対論効果を含めると印をオーバーランするよってこと
近日点移動δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)
はこうだから
前部中部後部と通過した時点の軌道速度によって
（後部の方が前部から後部までの距離分時刻が遅れて
その間に加速して軌道速度が速いから）
近日点移動も違うね
まずこの思考実験からみなさんの反応を伺いたいことは、
この思考実験が有効なのか？ということです。
思考実験としても、ありえない設定や、実験結果や、実験結果からの結論を導いていないか？
ということです。
>>829の反論は、思考実験そのものへの批判ではなく、
思考実験そのものは、問題点が無く、
思考実験の結果から「貨車それぞれは、ローレンツ収縮はしていない」と、結論を出したことへの反論と受け取りました。
実験結果は、>>828のようになるとしても、
「もしも貨車がちぎれず貨車の形を保っているなら、先端と中央と後端はそれぞれ異なる加速をして、貨車はローレンツ短縮している。 」
という反論です。
貨車はちぎれないように、多少の伸縮をしながら、貨車はローレンツ短縮しているわけですね。
しかし、ここから導かれることは、
>>828の思考実験からは、貨車がローレンツ収縮していたとしても、線路の観測者は観測できなかった、という事実です。
貨車がローレンツ収縮していたと確認するためには、実験に、他の観測方法を追加する必要があるでしょう。
なるべく、>>828の思考実験の結果に影響が出ないように（貨車が30万両観測できるように）
貨車がローレンツ収縮していることを観測するためには、どのような観測装置を追加したらいいでしょう？
なるべく、シンプルにお考えいただければ、こちらも理解しやすいのでお願いしたいと思います。
ちなみに、こちらとしては、どのような実験装置を追加したら、
貨車がローレンツ収縮をしていることを確認できるのか、わかりませんでしたので、答えはご用意しておりません。
したがって、こちらの結論は、
「貨車が線路上に30万台観測される観測方法においては、貨車はローレンツ収縮していない。」となるわけです。
こちらの考えは、最初から申し上げている通り、
「貨車がローレンツ収縮しているならば、線路上の貨車は60万台観測されるはずだ」
です。
ですから>>854に有効な反論をしていただいた時に、
こちらの考え方は間違っていたことが明らかになるでしょう。
スッキリ解決できるので、ありがたいことだと思います。
>こちらの考えは、最初から申し上げている通り、
>「貨車がローレンツ収縮しているならば、線路上の貨車は60万台観測されるはずだ」
>です。
そのあとに続くのは、次のどれ？
「しかし貨車が60万台になるわけがないので、相対論は間違っている。」
「しかし貨車が60万台になるわけがないので、ローレンツ収縮しているはずがない。」
「かくして人類はあらゆる物体を完全にコピーする方法を見つけたことになる。」
どれも違いますね。
「結果は結果として受け入れる」
です。
相対論は正しく、貨車はローレンツ収縮をし、貨車をコピーすることはできない。
60万両増えたからといって、
線路から60万両の貨車を、クレーンか何かで物理的に線路外に取り出すことはできないと考えます。
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>>856はどれもゴミだ。
そもそも60万両に増えるはずと主張するのはネタだと思っていたんだが、
自分で「論破された」と言っておきながら未だにそのネタで引っ張るのはなんでだ？
ひょっとして本気で60万両に増えるとでも思っているのか？
そんなわけはないか。
いずれにせよ、この設定から>>829の回答を受けて興味深い問題はいくらでも作れ、「車両が60万両に増える」なんてネタよりもっと興味深い結果に導けるのに。
だから次の設問はどうするのかと思ってちょっとは期待していたのにまたくだらないネタに引き戻されてがっかりだよ。
ちなみに、あの図はどうやって描いたの？
＞貨車がローレンツ収縮していることを観測するためには、どのような観測装置を追加したらいいでしょう？
追加する必要はない。
センサーのある電柱の横を貨車の先端が通過してから、その貨車の後端が通過するまでの時間を測定すれば良い。
貨車が0.866cで走っているとすると、ローレンツ短縮していなければ、先端が通過してから後端が通過するまで約3.85マイクロ秒かかる。
貨車がローレンツ短縮して長さが半分になっていれば、この時間が約1.93マイクロ秒になっているはずだ。
今度はそっちが答える番だ。
長さが1kmの車両が30万台繋がった列車が、30万kmの線路の上に停止している。
この列車が0.866cまで加速して60万両に増えるとしたらその加速する過程でどのように車両が増えるんだ？
車両の出現方法や、0.5両などの中途半端なときどうなっているのか、増えるメカニズムや、増えた分の質量や運動エネルギーはどこからくるのか？増えた車両には人が乗っているのか？それは誰か？
車両が停車したらそれらはどこへ消えるのか？
人が乗っていたら殺人にならないか？
このスレも7つ目だからね、このぐらいのネタを扱うぐらいには学習してるのさ。
お褒めいただき、ありがとうございます。
>>856はどれもゴミだ。
当然でしょう。
相対性理論をバカにしてますよね。
>>856に対して、こちらの回答は、>>857に回答したとおり、
「結果は結果として受け入れる」 です。
>>862
わざわざ計算していただいたのですか？
ありがとうございます。その計算結果が正しいか、こちらでは検算できませんので、正しいものとして考えます。
＞貨車が0.866cで走っているとすると、ローレンツ短縮していなければ、先端が通過してから後端が通過するまで約3.85マイクロ秒かかる。
＞貨車がローレンツ短縮して長さが半分になっていれば、この時間が約1.93マイクロ秒になっているはずだ。
で、あなたの答えは、
貨車がローレンツ短縮して長さが半分になっているのだから、貨車の前部から後部が通過する時間は約1.93マイクロ秒だ。
というわけですね？
この答えが有効かどうか、みなさんの反応が見たいので、しばし静観します。
>>863
>この列車が0.866cまで加速して60万両に増えるとしたらその加速する過程でどのように車両が増えるんだ？
長さ1キロの貨車が半分になったなら、
線路の総延長300000キロ÷(貨車の長さ1キロ÷2）=線路上の貨車数600000
厳密には、もっと計算しないといけない項目はあると思いますが、簡易な思考実験なので、これでいいと思います。
質量がどうの、殺人がどうのという副次的な問題は、こちらとしてはわかりません。
計算結果を示しただけなので。
ここまで来たらもう少しネタに付き合うか。
＞長さ1キロの貨車が半分になったなら、
＞線路の総延長300000キロ÷(貨車の長さ1キロ÷2）=線路上の貨車数600000
長さ1kmの貨車の長さ半分になったなら、
貨車の長さ1km÷2×線路上の貨車数300000両
=150000km
となる。
線路の長さは300000kmだから、列車の長さ150000kmを引くと残りの1500000kmは列車のない線路だけということになる。
したがって外から列車を300000両補充すれば、総延長30万kmの線路上に固有長1kmの貨車を60万両走らせることができるということだ。
決して勝手に貨車が湧いて出てくるわけではない。
それでいいか？
>したがって外から列車を300000両補充すれば、総延長30万kmの線路上に固有長1kmの貨車を60万両走らせることができるということだ。
ええと・・・・、う～ん、そういうことですかね？
はい、そういう理屈だと思います。
「外」がどういう外なのか、「列車」がどういう「列車」なのかはしりませんし、
誰が補充するのかもわかりません。神様かな？
＞決して勝手に貨車が湧いて出てくるわけではない。
はい。勝手に沸いてきたりはしませんよ？
算数の計算結果にしたがって、増えた貨車が観測されるだろうというだけですので。
そしてですが、貨車がローレンツ収縮してることを観測できなければ、
やっぱり貨車数は30万両しかないということも言えると思います。
あくまでも、こちらの予想では、
「貨車がローレンツ収縮していれば、貨車数は60万両観測されるはずだ」ですので。
「貨車数が30万両しかないことを要請するのであれば、
ローレンツ収縮が観測されていけない。」
という命題も成り立つのではないかと考えるところです。
こちらとしても、よくわからないんですけどね。
＞「貨車数が30万両しかないことを要請するのであれば、
＞ローレンツ収縮が観測されていけない。」
＞という命題も成り立つのではないかと考えるところです。
命題1
貨車数は30万両しかない。
命題2
貨車はローレンツ短縮により長さが半分になる
結論
貨車間は隙間が開く
これが論理的帰結だよ。
お前は、
「ローレンツ短縮は同時刻の相対性により起こる」
「ガレージのパラドックスはパラドックスではないこと」
を理解していると言ってたな。
それなら次のことは自明なはずだ。
>>805
＞30万両なんかじゃなく、
＞まず一両だけが目の前を通過すると考えてみよ。
＞ほぼ直線の線路を固有長1kmの車両が0.866cで通り過ぎていく。
＞当然ローレンツ短縮して500mの長さに観測される。
そして2台のロケットのパラドックスも理解していると言った。
それならば、
>>829
＞三回の測定値が同じで、貨車(僕は客車と呼ぶべきと思うが)がローレンツ短縮しないとしたら、
＞貨車は、少なくとも先端、中央、後端にちぎれていることになる。
＞
＞もしも貨車がちぎれず貨車の形を保っているなら、先端と中央と後端はそれぞれ異なる加速をして、貨車はローレンツ短縮している。
ということも理解できるはずだ。
この結論から貨車がちぎれるにせよ、ちぎれないにせよ、線路上には貨車のない隙間が15万kmできることは容易に理解できるはずだ。
線路が単なる円形ではなく、qのような支線が付いて入れば、ここから貨車を環状線に送り込むことで60万両に増やすことができる。
これは有名なボルンの回転円盤のパラドックスの変形だから、話をその方向に誘導する気かなと思っていたのだが。
>ボルンの回転円盤のパラドックス
回転円盤の有名なパラドックスがあるんですね？
知ってるならもっと早く紹介してくださいよ。
あなたも人が悪いなあ。
ちょっと勉強してきますね。
＞あなたも人が悪いなあ。
人が悪いのはそっちだろ。
>>551
＞当然、ある程度はわざと誤解を招く書き方はしてますよ？
今までのデタラメ具合を見たらとても「ある程度」なんてものじゃないだろ。
人をおちょくってるとしか思えない。
このサイトが回転を学ぶには良い感じでしょうか？
ttp://home.catv.ne.jp/dd/pub/cosmo/rot_and_accell.html
みため、きちんとした内容みたいですし、
ちゃんと、円周がローレンツ収縮することも書いてありますね。
＞回転系では、周辺空間の幾何学が違ってくる。
＞ 回転系の各点は、半径方向には速度をもたず、円周方向に速度をもつ。
＞そのため円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向に おいた物差しは慣性系からみて短縮し、半径方向には短縮しない。
＞外(慣性系)から見た円形の形が保存するので、円周は半径の円周率倍でなく、 それより長い。
実に興味深い。
総延長30万キロの列車は、円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向の列車は、
線路の慣性系からみて、総延長15万キロ短縮する。
線路の慣性系)から見た円形の線路の形が保存するので、
列車からみた円周は、60万キロに長くなる。
これで、正しいですよね？
以下のサイトをみつけました。
ttp://www7b.biglobe.ne.jp/~kcy05t/nirodi.html
これは、丁度、回転する円盤と棒という、こちらの列車に当てはめて考えられそうな紹介をされています。
ただ、このサイトでは、「だから特殊相対性理論は誤りだ」という論調なので、信用していいのかよくわかりません。
どんなものでしょうかね？
>線路が単なる円形ではなく、qのような支線が付いて入れば、ここから貨車を環状線に送り込むことで60万両に増やすことができる。
ちなみに、こちらの思考実験では、そのようなことは「不可能」です。
あしからず。
＞ちなみに、こちらの思考実験では、そのようなことは「不可能」です。
不可能な理由を述べよ
そこは相間のサイトだからちょっとね。
見るならこれがオススメ。
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox
どうしようかなあ～。
>>881
どなたか知りませんが、ありがとうございます。
英語なんで、全くわかりませんが（笑）
>この答えが有効かどうか、みなさんの反応が見たいので、しばし静観します。
有効だな。
えっ？
＞どうしようかなあ～。
そんな態度じゃ
本当に付き合いきれんわ
＞列車からみた円周は、60万キロに長くなる。
＞
＞これで、正しいですよね？
そこがパラドックスのキモだ
円周は伸びる。だから空間が歪んでいる、それで正しいのよ。
まず、円運動を忘れて、等加速度直線運動を考えてごらん。
そこでは空間は歪まないの？
電磁波の赤方偏位や真空中の光が曲がって見える現象は
どうやって説明するかな？
ボーア＝ファン・リューエンの定理
でも証明して、相対論的量子力学が正しいことぐらい
考察したら良いんじゃない？？
＞線路の慣性系)から見た円形の線路の形が保存するので、
＞列車からみた円周は、60万キロに長くなる。
ヤマトイスカンダルの話で、距離が長くなる話かなあ？
という意味は、
列車の固定長が30万キロだから、線路が60万キロになったとしたら、
線路上には、２周分の列車が走っているということです。
一方、
「線路から見た列車は、15万キロに縮む。」
という意味は、
線路の固定長が30万キロだから、列車が15万キロになったとしたら、
線路上には、２周分の列車が走っているということです。
矛盾はありません。
よって、線路から見た貨車数は、60万両となるわけです。
観測データによれば、30万本の電柱は、30万両の貨車しか観測していません。
このカラクリについては、
こちらの思考実験では当然の結果と受け止めていますので、問題ありません。
>>828の思考実験は、わざと30万両の貨車しか観測できないような実験装置を設定したからです。
この実験装置をもとに、貨車のローレンツ収縮を確認する実験装置を作るとしたら、
どのようにしたらいいか？
というのが、いまのところの問題となります。
こちらはでは、わかりません。
列車からみると円周は15万kmと言ってみるテスト
＞こちらの思考実験では当然の結果と受け止めていますので、問題ありません。
「当然の結果」じゃあ誰も納得しないよ。
「ローレンツ短縮は当然の結果です」じゃあ誰も納得しないだろ？
＞この実験装置をもとに、貨車のローレンツ収縮を確認する実験装置を作るとしたら、
＞どのようにしたらいいか？
＞というのが、いまのところの問題となります。
＞こちらはでは、わかりません。
貨車のローレンツ収縮を確認するやり方は>>862に書いただろ？
どこが不満なんだ？
>>862
だと列車からみた円周は１５万kmになることに気が付かないか？
回転円盤について、
>>876をもとに、
>>877でこちらの見解を述べましたが
あなたは異なった意見を持っていると思います。
あなたの考え方をおしえていただけますか？
>>895
＞貨車のローレンツ収縮を確認するやり方は>>862に書いただろ？
＞どこが不満なんだ？
まずこれに答えてもらおう。
僕の答えはそれ次第だよ。
スレタイが間違っているな。
> 相対性理論を馬鹿にでもわかるように...
ではなく、
相対性理論でそいつの理解力が分かる
だね。
1) ローレンツ変換で起こることが理解できる
2) パラドックスの矛盾を指摘できる
3) 特殊相対論の適用できる範囲を説明できる
これらができないから無間地獄に入って、延々と無意味な
話を続けるわけだ。
一生理解できなくて、それでも物理の単位を取っている奴は
いるし、バカじゃ分からないし分かる必要もないってことだね。
何年もかける話じゃない。
分からない奴
は見捨てるだけだがね。
ゆとり世代の発言と思うが、
「英語を馬鹿にでも身につくようににそして簡潔に言うとなんや？」
英語圏では馬鹿でも日本人以上の英語を話しているが。
Aであると正しい？ → Aと同値であるBを見つける
↓
Aで正しいと認める ← Bで正しいと証明
光速度一定とローレンツ変換が同値と認めたら、一々光速での測定はしない、
ラプラス変換を覚えたら自由に使ってもいいのと同じだね。
微積分や三角関数の公式を覚えたら自由に使ってもいいわけだ。
一々定義に戻る方が、
頭が悪い、ローレンツ変換が理解できない
わけだよ。
絵がいるけど
本当に小学生が分かっていると思う？
>>904
またまた（笑）、誰から見て？
だったら、電荷はどうなるんだ？ 電荷は保存するのか？
と聞かれたらどうする？
今までのやり取りを読んでないの？
これだよ、これ。
>>828
＞よって、線路の系から30万両の貨車を見るとき、貨車それぞれはローレンツ収縮していないと結論されるわけです。
＞おわかりいただけたでしょうか？
>>907
相対性という言葉に混乱するわけだろ？
列車の静止長とレールの静止長が等しくL0としたら
列車の長さ レールの長さ
レールの観測系 L0√(1-v^2/c^2) L0
列車の観測系 L0 L0/√(1-v^2/c^2)
と観測されるから何の問題もない。
２つのロケットのパラドックスで、ロケットから見た2つの星の距離はどうなるのかな？
僕は質問者じゃないが、
この問題のキモは、線路が直線じゃなくて環状線だというところにある。
線路も貨車も長さが1km、
線路30万本で環状線を作り、その上に30万両の貨車が全て連結され隙間なく乗っているとする。
この貨車が0.866cで走ったとすると、貨車はローレンツ短縮により長さが半分になる。
このため、貨車と貨車の間隔が開く。
逆に、貨車から見たら線路が半分の長さになる。
すると貨車は線路に乗り切れずにはみ出し脱線するはずだ。
しかし静止系からみたら脱線しないのだからそれはありえない。
しかし、貨車から見ても貨車と貨車の間隔は開いている。
これが脱線せずに全ての貨車が線路の上に乗っているのなら、線路の全長は60万km担っていると考えざるをえないのではないか？
これが彼が言いたいことを汲み取った内容。
局所慣性系という前提で話をしているのだから、
直線であろうと円であろうと同じ
という前提で特殊相対論を適用している。
円だから違うというのでは、特殊相対論を適用しては
ダメといっているに過ぎない。
ここが特殊相対論適用の限界だといっているわけで。
レールの観測系から見たレールの長さは、列車の観測系から見たレールの長さより
収縮したいるからローレンツ収縮していると言えるわけだよ。
元々、直線のレールで等速直線運動をしているときに、
どうしてレールの長さについては議論しないの？
と思うが、円運動で矛盾が生じる前に等速直線運動で
議論してよ。
＞レールの観測系から見たレールの長さ
これはローレンツ短縮しないよね
＞円だから違うというのでは、特殊相対論を適用しては
＞ダメといっているに過ぎない。
＞ここが特殊相対論適用の限界だといっているわけで。
だから
じゃあ本当はどう考えるべきなのか？
というのが問われてるんだよ。
誤解のないように、何を元にして短縮しているのかまず示して欲しい。
列車から見た長さよりは収縮しているだろ？
だから、全ての問題を等速直線運動で考え直せよ。
速度vで等速直線運動をしている列車の観測系とレールの観測系があったとして、
列車の静止長とレールの静止長が等しくL0としたら
列車の長さ レールの長さ
レールの観測系
列車の観測系
を埋められるかどうか、それを考えずに円運動の話をしてもどうにもならない。
>>916
それは質問者に言ってくれ。
質問者の設問にはなしのつぶてだったのに、なんで僕が書き直したら色々書きだしたの？
それこそ、ここまでのスレの流れが分かっていないんじゃないか？
相対論的な計量に関して疑問を呈した人には同じように書き込んでいるが？
お前は特別じゃないよ。
分からないのなら、助言に従えよ（笑）。
学校の先生に
「分からないぞ、バカヤロウ」
と切れるタイプだな。
1)質問者というか、このスレ自体が
>>2の設問を提出した質問者によるスレ立てだったわけで
>>2がスレ主だよね？
2)特殊相対論的計量・ミンコフスキー計量に関して、
局所慣性系で話をする以上、慣性系と同じという仮定で
話をしているのだから、等速直線運動と同じなわけだ。
3)結局、等速直線運動で解決されるべき問題が
分かっていないから、局所的慣性系に関してミスリード
されるわけだね。
＞局所慣性系で話をする以上、慣性系と同じという仮定で
＞話をしているのだから、等速直線運動と同じなわけだ。
それなら下記の結論はおかしくない？
>>828
＞よって、線路の系から30万両の貨車を見るとき、貨車それぞれはローレンツ収縮していないと結論されるわけです。
＞おわかりいただけたでしょうか？
みなさま、ご意見ありがとうございます。
>>898
まず、あなたの考え方は、貨車のローレンツ収縮を直接確認できると言うものですので、
>>828の思考実験で、3つのデータが同じ値を示すことはありえない、というお考えですね？
もし、あたなも、3つのデータが同じ値を示すことが予想されることについて異論が無いなら、
あなたの考え方は矛盾しています。
他の方についても確認しておきたいのですが、
>>828の思考実験で、3つのデータが同じ値を示すことはありえない、という考え方でよいのでしょうか？
>>920
>>828の思考実験で、ローレンツ収縮が確認できない以上、貨車がローレンツ収縮しているという結論は導けません。
ですので、こちらとしては、貨車がローレンツ収縮していることを確認できる実験装置を考えて欲しいわけです。
もし、3つのデータが同じ値を示すことはありえない、という考え方でよいのなら、
この思考実験で、貨車のローレンツ収縮が確認できるということになり、万事解決となるでしょう。
それは時空間が歪んでいるわけじゃない。
４次元時空から切り出した『３次元の断面(回転座標系)が歪んでいるだけなのさ』と考えるんだ。
ちなみに、平坦な時空間をまっすぐな断面で切り取るのがミンコフスキー座標系だ。
まだ駄々をコネティカットしてるのかい？
30万両しかない貨車が60万両走ってる時点でダイレクトに矛盾だと思うのだが。
>>921
私は>>828の思考実験では、3つのデータは同じ値を示さないという意見だ。
つまり思考実験としては問題ない。それでローレンツ収縮も確認できる。
おそらく「僕もいる彼」と「pngの彼」もそういう意見だと思うよ。
> ですので、こちらとしては、貨車がローレンツ収縮していることを確認できる実験装置を考えて欲しいわけです。
写真を撮れ。
ある程度細長い貨車なら、真横から撮れば縮んで写る。
>私は>>828の思考実験では、3つのデータは同じ値を示さないという意見だ。
すばらしい！
そう思っていても、なかなか意見を表明するのは難しいと思いますよ。
逃げずに答えた貴方は、やはり尊敬に値する人だと思います。
ちなみに、こちらとしては、貴方の考え方には懐疑的ですけどね。
貴方を論破することは出来ないとは思いますが。
とっくに
>>829
>>838
が答えを書いてるんだが？
解説付きで。
線路系で見たら個個の貨車は局所慣性系とみなしてそれぞれ縮んで観測されることは論を待たない。
それを確認する方法はいくらでもある。
それが「思いつかない」というのは嘘だな。
回転円盤について、
>>876をもとに、
>>877でこちらの見解を述べましたが
あなたは異なった意見を持っていると思います。
あなたの考え方をおしえていただけますか？
目の前の貨車は局所慣性系と見なせて、それゆえローレンツ短縮しているのは自明。
二台のロケットのパラドックスを理解しているなら、
ある貨車の前の貨車と後ろの貨車の間隔は開いているのは自明。
それゆえ、残った問題は>>909に限られるはずだ。
ところが
「列車はローレンツ短縮しないはず」
という意見にこだわっている。
それは回転する円盤のパラドックスを(中途半端に)知っているから。
それを知らないふりをしているからますますおかしなことになる。
http://home.catv.ne.jp/dd/pub/cosmo/rot_and_accell.html
を見て考えを変えたのか？
それとももともと？
＞列車からみた円周は、60万キロに長くなる。
60万キロという長さはどうやって測ったのかな？
>「列車はローレンツ短縮しないはず」
>という意見にこだわっている。
べつにどうでもいいけど、
>>828の思考実験では、「ローレンツ短縮は観測できない」と、言ってるだけですよ？
3つのデータは異なるということなら、ローレンツ短縮は観測できるということになるので、
貴方の批判は無効となります。
あとは、3つのデータが本当に異なるのかどうか？
検証する方法が無いというのは問題としてありますけどね。
>>929
>>930
こちらは、こちらの考え方を堂々と示しています。
あなた方も、ご自身の考え方を示していただけたら、よりフェアだと思いますよ？
＞>>877でこちらの見解を述べましたが
お前は嘘をつくから、その見解は信用できない。
＞あなた方も、ご自身の考え方を示していただけたら、よりフェアだと思いますよ？
散々示したが？全て無視したろ
いやいや、これは手厳しいですね。
ご自身の意見を述べる勇気が無いのではあれば、仕方ありません。
こちらも、無理強いはできませんので。
回転円盤について、
>>876をもとに、
>>877でこちらの見解を述べましたが
あなたは異なった意見を持っていると思います。
あなたの考え方をおしえていただけますか？
こちらの説明を
「理解できないから正しいかどうかは保留する」
というのが表明か？
そのくせ、ナスのいうことは
「正しいのはナスだけ」
とか言ってたよね。
どうしてそう言えるのか？
質問しておいて
「正しいかどうかわからないから保留」
ということは最初から理解する気がないということ。
普通の質問者は、答えを理解しようとするはずだ。
つまり
本当にお前は煽って人を不快にさせるのがうまいな。
前にも思っていたんだが。
ちなみに答えも見解も散々示しているからな。
誤解する人がいるといけないので念のため言っとく。
こちらの意見は、このようなものです。
違う見解をお持ちであれば、表明してください。
------------------------------------
876ご冗談でしょう？名無しさん2017/06/21(水) 19:50:36.10ID:???
ざっと検索してみたけど、
このサイトが回転を学ぶには良い感じでしょうか？
ttp://home.catv.ne.jp/dd/pub/cosmo/rot_and_accell.html
みため、きちんとした内容みたいですし、
ちゃんと、円周がローレンツ収縮することも書いてありますね。
＞回転系では、周辺空間の幾何学が違ってくる。
＞ 回転系の各点は、半径方向には速度をもたず、円周方向に速度をもつ。
＞そのため円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向に おいた物差しは慣性系からみて短縮し、半径方向には短縮しない。
＞外(慣性系)から見た円形の形が保存するので、円周は半径の円周率倍でなく、 それより長い。
実に興味深い。
877ご冗談でしょう？名無しさん2017/06/21(水) 19:57:11.98ID:???>>886>>890>>930
>>876のサイトの言葉を借りて、今回の問題を言い換えるなら、こうなるでしょう。
総延長30万キロの列車は、円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向の列車は、
線路の慣性系からみて、総延長15万キロ短縮する。
線路の慣性系)から見た円形の線路の形が保存するので、
列車からみた円周は、60万キロに長くなる。
これで、正しいですよね？
-----------------------------------------
違う見解をお持ちであれば、表明してください。
よろしくお願いします。
＞総延長30万キロの列車は、円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向の列車は、
＞線路の慣性系からみて、総延長15万キロ短縮する。
＞線路の慣性系)から見た円形の線路の形が保存するので、
＞列車からみた円周は、60万キロに長くなる。
これは線路から見て列車の長さが15万kmになったから、列車からみたら線路の長さは60万knに伸びるはずと言っているのか？
ガレージのパラドックスでは、
ガレージからみたら車は縮んでいるならば車からみたらガレージは伸びているはず。
ところが相対性理論では車からみたらガレージも縮んでいるとなる。
今回の例では、
線路からみたら列車は縮んでいる。そしてガレージのパラドックスに習えば、普通は列車からみたら線路は縮んでいると考える。
それを、「伸びるはず」というということは、
よほど相対性理論を理解していないか、逆にむしろこのパラドックスを知っていたかどちらか。
当然、知ってたと思われる。
だから単純にお前の意見にYESかNOかで答えるわけにはいかない。なぜなら前提条件が全部示されていないから。
後出しで何を言われるかわかったものではない。
なぜ60万キロになるかを書かないと、意見を表明したことにはならないと言ってるのではないですか？
サイトから引用した元の文と対比させてみると、明らかに一箇所、恣意的に付け加えているね。
> 『列車からみた』円周は、60万キロに長くなる。
だがこれ、…実をいうと正直どっちでもいい。
これは円の真ん中を原点として回り、レールの円周が60万キロになるような回転座標系だ。
もう座標系は決めてるんだからどっから見たとか関係ない。
突然「、長さは60万kmになる」とか言っても、
それ、どうやって測ったのかなとしか言えないな。
うむ、ここまで読むのにぶっ通しで丸３日かかったわい。
これはあってますか？
違うとしたら
あなたが本当に聞きたいことはなんですか？
>>909
>>923
＞おそらく「僕もいる彼」と「pngの彼」もそういう意見だと思うよ。
それ、二人ともすぐさま表明してますから。
もちろん表明してるように見えたから、そういう意見だと思うと言ったのさ。
当てずっぽうでは言わんよ。
松田先生は
「ローレンツ短縮しない」
と書いてるけど、AXIONが書いてる通り、
二台のロケットの間隔はのびて、それがローレンツ短縮した結果長さは変わらないというのが正解。
さらに、回転円盤の、パラドックスでも、円盤の周囲はローレンツ短縮しないというのを見て、
回転運動する物体はローレンツ短縮しないと誤解したのではないかと推測。
「自明」
で済ます。
それでいて相手には詳しい説明を求める。
ところが説明しても
「それは自分にはわからないので判断は保留します」
などとふざけたことを言う。
それじゃ訊いた意味がないだろ！
説明されたらその内容をちゃんと理解しろよ。
理解する気がないなら質問するな。
レス乞食ってこういうやり方なんだよな。
いくつかのサイトではレス乞食は荒らしとされているが。
ところがスタンスは一貫してるみたいでね、「自明」とは一度も言ってないね「判断は保留します」の彼は
自明とは言わないが、下記の通り「当然の結果」と言う言い方をして説明は避けてるね。
>>892
＞このカラクリについては、
＞こちらの思考実験では当然の結果と受け止めていますので、問題ありません。
一両の長さ（列車全体の長さ） レール1本の長さ（線路全体の長さ）
レールの観測系 0.5km 15万km 1km 30万km
列車の観測系 1km 30万km 2km 60万km
線路全体の半分が列車で占められているという観測結果は等しい。
>>940
>当然、知ってたと思われる。
>だから単純にお前の意見にYESかNOかで答えるわけにはいかない。なぜなら前提条件が全部示されていないから。
>後出しで何を言われるかわかったものではない。
何を警戒してるのかわかりませんが、こちらの考えが間違っていると判明したなら、直ちに考えを修正します。
その、判断材料として、>>876に書かれた内容が、今回の問題について、どういう意味になるか、
みなさんと共通認識を得たいわけです。こちらの見解は>>877です。
こちらと違っているなら、違ってる、同じなら同じと答えていただければ良いだけです。
>>941
>>955と同じ考えです。と、書いたら後だしジャンケンとか言われるのでしょうかね？
ただ、当初のこちらの考えは、列車から見た線路は縮むと考えていたので、伸びるという話は、新しい知見でした。
なので、伸びるという考えが正しいのか、みなさんに確認したいわけです。
>>955や、こちらと同じ考えということでよろしいのですね？
>>944
>>876のサイトに書かれた内容に沿った考え方に修正したのです。
>>946
>>876のサイトに書かれた内容と、
その内容に沿った（と、こちらが考えている）こちらの考え方が正しいのか、確認したいわけです。
>>950
こちらは、論理的に手順を踏んで理解しようとしていますよ？
まどろっこしいと、思われているかもしれませんが、
無視するなら無視する、相手をしてくださるなら、きちんと回答していただけることを期待します。
>回転運動する物体はローレンツ短縮しないと誤解したのではないかと推測。
違います。
貨車が30万台しか確認できない観測の設定では、ローレンツ収縮が起きていることを確認する方法がわからないと考えたまでです。
こちらの思考実験で、3回のデータ内容が異なっているのであれば、ローレンツ収縮が起きていることを確認できることになります。
そうであるならば、異論はありません。
まずは、
>>955の考え方で正しいのか確認させてください。
レールの観測系 0.5km 15万km 1km 30万km
列車の観測系 1km 30万km 2km 60万km
＞線路全体の半分が列車で占められているという観測結果は等しい。
ただし、こちらの考えでは、列車は円形に連結されているため、
「線路全体では60万両の貨車で占められていると観測されるはずだ。」
と、なります。
>>955
> 一両の長さ（列車全体の長さ） レール1本の長さ（線路全体の長さ）
>レールの観測系 0.5km 15万km 1km 30万km
>列車の観測系 1km 30万km 2km 60万km
>線路全体の半分が列車で占められているという観測結果は等しい。
ただし、こちらの考えでは、列車は円形に連結されているため、
「線路全体では60万両の貨車で占められていると観測されるはずだ。」
と、なります。
これは列車に乗っている観測者からの記述とは異なるので、混同させてはいけない。
それを混同させている>>877は間違い。
ご意見ありがとうございます。
それでは、列車の系から見た円周は何キロになるとお考えなのでしょうか？
混同しているとご指摘されるわけですので、貴方のお考えによる数値ををお持ちと思います。
コネティカットさんは、「23.1万キロ 」でよかったのですか？
>>767
後で文句言われると困るので、ちょっと訂正しておきます。
＞こちらの思考実験で、3回のデータ内容が異なっているのであれば、ローレンツ収縮が起きていることを確認できることになります。
こちらの思考実験で、（みなさんの考え方に沿って）3回のデータ内容が異なっているのであれば、
（みなさんの考え方に沿って）ローレンツ収縮が起きていることを確認できることになります。
ただし、3回のデータ内容が異なるのかどうか、こちらでは判断材料が不足しているため、わかりません。
鎖を引き延ばしたら切れずに鎖が増えるのか？
便利な話だな。
過去レス読み直して気がつきました。
これは、コネティカットさんの考え方ですね。
＞訂正すれば、列車の総数が慣性系と同じでなければならない。（縛りがゆるい）
＞または、ローレンツ変換して「各辺の列車数は慣性系と同じでなければならない。」となる。
なるほど、こちらの考え方とは異なっていますね。
機会があればまた、詳しくお聞きしたところですが、また今度でもいいでしょう。
こちらの考え方では、「列車の総数が慣性系と同数に観測されなければならない理由が無い」となります。
増えるというか、「増えたように観測される」ということですね。
こちらも、言い回しに注意してレスしてきたつもりですが、そういうことです。
じゃあ、2つのロケットのパラドックスの場合には、3台のロケットになるのか？
等速直線運動なら、さて何台見えるんだ？
幻覚が見えるようなら病院に行けよ。
＞>>237
＞私の文を引用してくれるのは歓迎だが、ひとつだけ。
＞その最後の２センテンスは私のカキコではないよ。
失礼しました。これは、コネティカットさんの考え方ではなく、他の方のレスなのですね。
＞訂正すれば、列車の総数が慣性系と同じでなければならない。（縛りがゆるい）
＞または、ローレンツ変換して「各辺の列車数は慣性系と同じでなければならない。」となる。
まさか、コネティカットさんがこんなトンチキな思考を持ってるわけは無いと思いましたよ。
「列車の総数が慣性系と同数に観測されなければならない理由が無い」のようです。
つまり、こちらの問題の件について、
「だから、貨車は60万両観測されるはずだ」
なのか、
「しかし、貨車は30万しか観測されない」
なのかが、意見の分かれ目というわけですね。
どのあたりで意見が食い違っているのか、今後の対話で解決できたらいいなあと思います。
そういう便利な電車があれば、新幹線の架線も切れずに済んだだろうにね。
両端を閉じてあるから、その分増えてくれるという理屈はないだろ。
熱収縮とローレンツ収縮は同じだよ。
「列車の総数が慣性系と同数に観測されなければならない理由が無い」
↓（論理的空白）
「しかし、貨車は30万しか観測されない」
この論理的空白がどのように埋まるのか、教えてください。
コネティカットさんは、貨車が30万両しか観測されないことについて、
>>682
>レールの上にはそれしかないんだから、「レールの長さ」＝「列車の長さ」になるのはむしろ決まり事だ。
と、「決まってる」と片付けて思考放棄されているようです。
ですので、こちらも、これ以上お尋ねすることは出来ないので、おひきとりくださっても構わないのですが、
もし、もうすこし構っていただけるのであれば、歓迎するところです。
その、
「列車の総数が慣性系と同数に観測されなければならない理由が無い」
これを思いつくのが分からない。
最初から同じ列車の総数になると思うのが当たり前で、列車の数が増える
なんて、驚きの推測。レール系でも列車系でも、軌道の半分を列車が占めている
ということだから、何の問題もない。
貴方の疑問はもっともです。
それは、ガレージのパラドックスと同じく、
車体より短いガレージに、長い車体が入るわけはない、という思い込みと、同一のものだと思われます。
ローレンツ変換によって、車体より短いガレージに、長い車体が入ると観測されるならば、
円形に連結された貨車数が、30万両より多く観測されてはいけない理由がわかりません。
つまり、固定長１周30万キロのレール上を、固定長2周分60万キロの列車が走れるわけはない、
という思い込みを自分は持っていないのか？
ということを、みなさんは疑問に思わないのか？というとですね。
レールが熱膨張して、レールが変形するのが分かっているから、
レールには隙間を空けてある。
レールの数が変わることは観察されない。
大学生の理解力は小学生より劣ると大学教授が嘆いていた
---------------------------------------------------------------------------------------
いま、150トンの重量に耐えられる長さが100メートルの橋があるとする
そこへ長さが100メートルで重さが100トンの客車が6両編成で、光速の86パーセントの速度でさしかかったとする。
橋の視点では、列車の長さが半分になるので、長さが100メートルの橋の上に長さが50メートルの車両が2両のることになり、橋は200トンの重量に耐えきれずに落ちてしまう
列車の視点では、橋の上長さが半分になるので、長さが50メートルの橋の上には車両の半分しか乗らないため、橋には最大でも50トンの重量しかかからないので列車は無事に橋を渡りきることができる。
この２つの結果が同時に起こることはあり得ないのでパラドックスである。
果たして上記の説明のどこが間違っているのか？
そして、列車はこの橋を渡ることができるのか否か？
---------------------------------------------------------------------------------------
この問題では、レールはまっすぐで、客車が縮んだとき、その前後から別の客車が補充されるせっていになっている。
続く
従って今回の問題をこれに習って書き換えたとすれば次のようになるだろう。
---------------------------------------------------------------------------------------
30万kmのまっすぐな線路があるとする。
その上に長さが1kmの客車を静止状態で載せたら30万両乗ることができる。
ここで、この車両が0.86cで走っているとすると、この線路の上には客車が60万両乗っていることになる。
---------------------------------------------------------------------------------------
なぜこの時は60万両に増えることができたのか？
それは最初の30万両の他に前後にもっと車両があって、それによって縮んだぶんの車両が補充されたからだ。
線路が直線であっても、元々の車両が30万両しかなければ、車両は半分の長さになり、線路の残りの部分は何も乗っていないということになる。
今回は環状線であり、初めから30万両しかなく、どこからも補充されることはない
それゆえ上記の後者の例のように、列車が走って縮んだとしても車両の総数は30万両しかなく、列車が縮んだ結果隙間ができると言うことができる。
上記の例題と同じことを環状線に当てはめていることがわかる。
直線の線路で最初の設定以外に暗に示されていた前後にある車両のことを考えずに、
単純に、「長さが半分になると前後に別の車両が補充されて車両の数が2倍になると思い込んだのだとしか思えない。
まあ、常識で考えれば小学生だってわかることだと思うが。
>>2
＞ドーナツ状の線路は、外周30万キロ。
＞ドーナツ状に連結された列車は30万両あり、1両の重さは1トンとします。
＞列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。
＞
＞このとき、線路にかかる列車の質量は、60万トンになるのでしょうか？
＞30万トンのままでしょうか？
＞または、その他の重さになるのでしょうか？
>>2
＞列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。
だから、列車からは橋が2倍の長さに見えるから、
橋側から見ても列車側から見ても、
橋の1/2の上に列車が乗っている
ことになる。何の問題もない。
今はこの問題を議論してるんじゃないけど、
それにしてもあんた頭大丈夫？
ガレージのパラドックスも知らないの？
って言うか、それならなんでそもそもレールから見て列車が縮むと言うのは納得してるの？
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1498191945
何を困っているのか分からん。
レール側から見ても列車側から見ても、
列車の長さは橋の長さの1/2でしかない
どちらの観測も間違いではない。
レール側 50m 100m
列車側 100m 200m
で、列車は橋の長さの1/2であるから何の問題もない。
ガレージのパラドックスは止めたら、長さが元に戻るだけ。
突き抜けたら一瞬はガレージに収まっている。
よく書いてある、x-ct座標のミンコフスキー空間で、
x軸方向に1:2になっている二点は、x'軸に投射しても1:2になっている
だろ？
何か悩むことがあるか？
＞突き抜けたら一瞬はガレージに収まっている。
だから長さが1kmの客車は長さが1kmのレールの半分の長さに収まっている。
おなじことだろ。
人によっては物理学がファンタジーにも見えるもんだ
それは個々の問題であって悪いのはそちらになる
でも、人は「リンゴは一つしかないよ」と、言います。
それは、何故ですか？
と、聞いているだけですよ？
お前「りんごがふたつあるのはなぜですか？理由を説明してください」
俺ら「いや、一つしかないんだが。なぜふたつあると思ったのか説明してくれ」
お前「どうしようかな～」
これじゃ話にならない。
どうせ引っ張るならもう少しましなネタにしてくれ。
次スレでまたお会いしましょう
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