構成的じゃない証明はインチキ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/06(月) 16:00:37.56

インチキだ！

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 09:22:43.69

>>1
如何なる意味でインチキ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 09:28:11.22

>>2
例えば自然数の無限列には必ず最小元がある
しかし任意の自然数の無限列について
その最小元を返すアルゴリズムは存在しない

最小元が存在する、というのはどういう意味でインチキか？
最小元が存在しない自然数の無限列が存在するのか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 18:50:12.40

あらかじめ最小元を決めればいいじゃん
構成的ってそういうことだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 19:16:33.27

えっ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:04:06.42

自然数（0以上の整数）の無限列で途中まで観ていて0が出て来たら、
0がその数列の最小値であることはわかるが、一般的には自然数列の
最小値が何になるかは、判らないのにちがいない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:35:19.80

>>6
なんだかわからんが、無限降下列がないから
最小値がある　そんな感じ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 03:19:05.76

数学板を荒らすなよ運営

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 12:44:34.85

選択公理を使った証明は、選択公理を認めない体系では証明不可能な命題を
証明できている可能性があるからな。
選択公理を認める場合でも証明が不可能であることが示せたら、
選択公理を認めない場合でも証明することが出来ないことを示せたことにはなるけれ
ども。つまりたとえ選択公理を認めてもこれこれはできない（だから当然
選択公理を使えない場合であってもできない）といった理論上の限界を
示すのには役に立つ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 13:35:22.57

>>9
選択公理と同値な命題リスト
http://alg-d.com/math/ac/list.html

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 02:59:28.52

それらが同値であるとすれば、それらも砂上の楼閣であるということになるな。
数学は幻の存在で、一般には構成できない絵空事を論理の上で認めている。
つまり文字（記号）で書かれた壮大なフィクションの一種だということになる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 03:43:27.40

だな。お前も早くいなくなれよジジイｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 04:57:41.14

この手の話になるとすぐに哲豚が湧いてくる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:08:15.34

一度哲豚と呼ばれてみたい
やせたソクラテスにでも

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 18:57:11.64

直観主義定期

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 03:27:53.79

構成的な範囲に留まるという制約の下でどこまで出来て、何が示せないのか
がはっきり切り分けて書いてある本があると、C言語などのプログラムで
解決できるかどうかのけじめがはっきりして便利なんだろうがな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 20:59:56.67

構成的構成と公理的構成の違いを述べよ