練習問題っていらんくね

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/29(日) 14:41:56.37

まず問題に魅力がない
そして作業すれば解けるということが分かってる

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/29(日) 15:17:19.74

延々とスライムと戦うのが好きな人もいるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/29(日) 18:45:44.87

数学者が新しい理論を作る時って練習問題を自作して解いてるの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/29(日) 21:51:07.44

作った問題が解けるかどうかわからないとき
それを練習問題と呼ぶのは適当だろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/03(金) 13:07:27.43

f(X) = ∑[k=0, p-1] X^k

f(X + 1)
= ∑[k=0, p-1] (X + 1)^k
= ∑[k=0, p-1] ∑[i=0, k] C(k, i)X^(k-i)
= ∑[k=0, p-1] X^k ∑[i=0, p-1-k] C(i+k, i)

f(X + 1)
= ((X + 1)^p - 1)/ X
= ∑[k=0, p-1] C(p, p-1-k)X^k

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/03(金) 14:18:34.94

C(k, 0) + C(k+1, 1) + ... C(k+n, n)
= k!/0!k! + (k+1)!/1!k! + ... + (k+n)!/n!k!

n=0
C(k, 0) = 1 = (k +1)!/(k + 1)!0!

n=1
k!/0!k! + (k+1)!/1!k!
= k!(1+k+n)/1!k!
= k!(k+1)(k+1+n)/n!(k+1)!
= (k+1+n)!/n!(k+1)!

...

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/03(金) 14:19:15.99

Σ[i=0, n]C(i + k, i) = C(n + k + 1, n)

が成り立つのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/29(金) 12:00:32.21

良スレ保守