高校数学の質問スレ Part422
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part421
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/ [2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分] [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy [4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB) >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 質問します
実数p,qが0≦p≦q≦p+q≦1をみたしながら動くとき、
∫[0,1] px^2+(1-p-q)x+pq dx
の最大値を求めよ。 >>7
禁止行為はやめろよ、きちがい！
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>8
違反書き込みだな。
禁止行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>7
違反書き込みだな。
荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>7
違反書き込みだな。
荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>7
違反書き込みだな。
荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 以下の等式を成立させる正整数nは存在しないことを示せ。
n^2020+(n+1)^2022=(n+2)^2022 >>13
違反書き込みだな。
荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >D:Xn2ORkFc
違反書き込みだな。
荒らし行為はやめなさい。運営に報告する。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 間違えました
すいません
以下の等式を成立させる正整数nは存在しないことを示せ。
n^2020+(n+1)^2022=(n+2)^2024 n²⁰²⁰ + ( n+1 )²⁰²²
< ( n+1 )²⁰²² + ( n+1 )²⁰²²
= 2( n+1 )²⁰²²
≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
= ( n+1 )²⁰²³
< ( n+2 )²⁰²⁴ A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。
もう1度同じように、「選び方」のみを変えて15人を選び、
平均値と標準偏差と平均値の９５％信頼区間を算出した場合、
後者の方が標準偏差が小さかった場合、後者の95%信頼区間は狭まりますか？
他に、信頼区間が狭まる場合はどういった場合でしょうか？ 結局、荒らしの書き込みしかないようだから、このスレも潰すしかないようだな。 >>18
>≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
>= ( n+1 )²⁰²³
>< ( n+2 )²⁰²⁴
>19 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
>A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
>平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。
>もう1度同じように、「選び方」のみを変えて15人を選び、
>平均値と標準偏差と平均値の９５％信頼区間を算出した場合、
>後者の方が標準偏差が小さかった場合、後者の95%信頼区間は狭まりますか？
>
>他に、信頼区間が狭まる場合はどういった場合でしょうか？ >>15
>
>違反書き込みだな。
>荒らし行為はやめなさい。運営に報告する。
>
>
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>16 名前:【だん吉】 Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 17:38:08.03 ID:4soKakms
>前スレ737
>Cの中心とLの距離をpとすると、
>17 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 18:38:19.23 ID:Xn2ORkFc
>間違えました
>すいません
>
>以下の等式を成立させる正整数nは存在しないことを示せ。
>n^2020+(n+1)^2022=(n+2)^2024
>18 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:12:36.65 ID:QOTUA6Yg >【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>1 2 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 10:07:28.46 ID:rfrWWc9k
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>
>まず>>1-4をよく読んでね >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>25
>>>1
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>26 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/10/01(土) 19:54:09.97 ID:rfrWWc9k
>>>1
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>
>>まず>>1-4をよく読んでね >>16
>Cの中心とLの距離をpとすると、
>17 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 18:38:19.23 ID:Xn2ORkFc >>23
>
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>24 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/10/01(土) 19:51:29.09 ID:rfrWWc9k
>>>1
>>1 2 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 10:07:28.46 ID:rfrWWc9k
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>21
>人を選び、
>>平均値と標準偏差と平均値の９５％信頼区間を算出した場合、
>>後者の方が標準偏差が小さかった場合、後者の95%信頼区間は狭まりますか？
>>
>>他に、信頼区間が狭まる場合はどういった場合でしょうか？
>22 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/10/01(土) 19:51:00.41 ID:rfrWWc9k
>>>15
>>
>>違反書き込みだな。
>>荒らし行為はやめなさい。運営に報告する。
>>
>> >>18
>
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
>A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
>平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。
>もう1度同じように、「選び方」のみを変えて15人を選び、 >>19
>
>もう1度同じように、「選び方」のみを変えて15人を選び、
>平均値と標準偏差と平均値の９５％信頼区間を算出した場合、
>後者の方が標準偏差が小さかった場合、後者の95%信頼区間は狭まりますか？
>
>他に、信頼区間が狭まる場合はどういった場合でしょうか？
>20 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/10/01(土) 19:50:43.12 ID:rfrWWc9k
>結局、荒らしの書き込みしかないようだから、このスレも潰すしかないようだな。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>15
>>D:Xn2ORkFc
>違反書き込みだな。
>荒らし行為はやめなさい。運営に報告する。 >>D:Xn2ORkFc
>違反書き込みだな。
>荒らし行為はやめなさい。運営に報告する。 >>18
>
>< ( n+2 )²⁰²⁴
>19 3 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
>A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
>平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。
>もう1度同じように、「選び方」のみを変えて15人を選び、
>平均値と標準偏差と平均値の９５％信頼区間を算出した場合、
>後者の方が標準偏差が小さかった場合、後者の95%信頼区間は狭まりますか？
>
>他に、信頼区間が狭まる場合はどういった場合でしょうか？
>20 1 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/10/01(土) 19:50:43.12 ID:rfrWWc9k
>結局、荒らしの書き込みしかないようだから、このスレも潰すしかないようだな。 >>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>18
>= 2( n+1 )²⁰²²
>≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
>= ( n+1 )²⁰²³
= 2( n+1 )²⁰²²
≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
= ( n+1 )²⁰²³
= 2( n+1 )²⁰²²
≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
= ( n+1 )²⁰²³
= 2( n+1 )²⁰²²
≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
= ( n+1 )²⁰²³
= 2( n+1 )²⁰²²
≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
= ( n+1 )²⁰²³
= 2( n+1 )²⁰²²
≦ ( n+1 )( n+1 )²⁰²²
= ( n+1 )²⁰²³ >>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 < ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。 < ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< < ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。 >>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。
46 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 20:07:46.36 ID:rfrWWc9k
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。
46 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 20:07:46.36 ID:rfrWWc9k
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。< ( n+2 )²⁰²⁴
19 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/01(土) 19:35:49.66 ID:LcS61lOr
A,B,C・・・Z君が数学の試験を受けた、この中から15人を選び、
平均値と標準偏差と、平均値の９５％信頼区間を算出した。 【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
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>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
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>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>75
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 標準偏差が小さくなれば散らばりが小さくなるので、信頼区間も狭くなると考えたのですが、どうでしょう。 >>16
回転体の体積の半分π=π∫[t=0→√(1-p^2)]｛t+√(1-t^2)｝^2dt+π∫[t=0→√(1-p^2)][√｛(√1-t^2)+p｝^2-√｛(√1-t^2)-p｝^2]dt >>79
>標準偏差が小さくなれば散らばりが小さくなるので、信頼区間も狭くなる
信頼区間の求め方からすればそうなるはず。 >>81
つまり、再度取り出した標本の標準偏差が小さければ、信頼区間の幅は狭まるということですね。
取り出す標本数を増やしても、信頼区間の幅は狭まるんですよね？仕組みはよく分かっていませんが・・・。 >>82
標本分散が同じなら標本数が多いほど狭まる。 お・・・という事は、「取り出した標本の分散が同じ」でないといけない
（母集団の分散ではなく）
わけで、取り出した標本数をただ増やしても、分散ないし標準偏差が変動するなら、
信頼区間は狭まったり広がったりするということでしょうか？ >>84
そうですね。
母集団の分散が既知であれば、その母分散を使って信頼区間が求まるので、
標本数を増やせば必ず信頼区間は狭まる。
一方、母集団の分散が未知であれば、標本の不偏分散を使って信頼区間を
求めるので、不偏分散が異なる標本では信頼区間の幅も異なってしまう。 狭まるのは母集団の分散が既知の場合、なんですねぇ・・・。
対し、標本の標準偏差が小さくなれば、母集団の分散が既知であろうとなかろうと、
その標本の信頼区間は必ず狭まるということですかね。 ナニワ金融道の一場面
https://i.imgur.com/4jvpJ3H.png
高畑社長「ワシらの法定金利40％で月々25万ずつ25年ローンで返済するとして借りられる元金はなんぼや？」
灰原「750万です]
年利40％なので月利は40/12=3.333%
750万のひと月分の利息は750万の3.333%で25万
25万ずつの返済では元金が全く減らないので100年返済しても完済できない。
正しい答は？ 数学の関数はy = f(x_1 and x_2 and x_3)のようにxが複数であることができますよね。
じゃあ、y_1 and y_2 and y_3 = f(x)のようにyが複数のandセットであることはできますか？
y_1 or y_2 or y_3 = f(x)という意味ではもちろんありません。
もちろんこの関係は一意です。これは関数であることの条件を満たしますよね？
1 + 2が=3になったり=4になったりするという意味でなく、
公理系によっては1+2が3と4のセットであることができますよね？
関連してもう一つ質問。yが確率である場合が考えられますよね？
p(y_1) or p(y_2) or p(y_3) = f(x)
これは関数として許容されますか？ 平均3のポワソン分布に従う乱数を1000個作って無作為に15個標本抽出
t検定を使って母平均の95%信頼区間幅を計算。
標本の標準偏差と信頼区間幅をグラフにしてみた。
https://i.imgur.com/yqU2aMA.png
おまけ R言語ver4.1
set.seed(1234) ; x=rpois(1000,3)
hist(x,col=2)
f=function(){
s=sample(x,15)
c(sd(s),diff(t.test(x)$conf))
}
y=t(replicate(1e4,f()))
plot(y[,1],y[,2],xlab='sd',ylab='CI幅',bty='l')
ポアソン分布を幾何分布や一様分布に変えても同様の結果だった。 意外と難しい質問をします。
3辺の長さが4,5,6の三角形をTとする。
また、どの面もTであるABCDを考え、
Aから△BCDにおろした垂線の足をHとする。
このとき、↑AHを↑AB,↑AC,↑ADで表すと（ ア ）となる。 新ナニワ金融道外伝にこんな場面があった。
https://i.imgur.com/U0agygP.png
過払い金にも利息がつくのだという。
問題
某低偏差値私立医大の6年の学費4736.5万を年利20%で10年の元利均等返済で借りて毎月返済して完済。
利息制限法の上限は年利15%であるので完済した日に過払金返還を求める。
過払金返還請求の利息は年利3%とし月々の複利で過払金返還額を計算せよ。
18576514円という結果が得られたのだがあっているだろうか？ >>88
ベクトル関数は物理では普通に出てくるよ。 >>92
はい、とても勉強になりました。どうもありがとうございます。 >>91
元金をS、月々の利息をr（ 100r ％）、月々の返済額をa とすると、
1ヶ月毎の残額z_1,z_2,,,,は
z_n =z_(n-1)(1+r) -a
という漸化式を満たす。一般項z_nは、
z_n=S(1+r)^n -aΣ[k=0,n-1](1+r)^(n-1)
=S(1+r)^n -a{(1+r)^n-1}/r
ゆえに、返済月数をNとして、z_N=0となるようなS、すなわち
S=a{(1+r)^N -1)/r/(1+r)^N =a/r (1- 1/(1+r)^N)
を求めればよい。1/(1+r)^N <<1であれば、Nに関係なくS≒a/rとなる。
この問題の場合、a=25（万円）,r=0.4/12=1/30より、S≒a/r=750（万円）
となるので、750万円でほぼ正しいが、厳密にはそれに1/(1+1/30)^300を
乗じた金額（約400円）だけ低くなる。 >>94
訂正
× z_n=S(1+r)^n -aΣ[k=0,n-1](1+r)^(n-1)
○ z_n=S(1+r)^n -aΣ[k=0,n-1](1+r)^k >>91
あんた、そんなに学費をはらったんかいな？ 最も簡単に見える分野・2次方程式から難問です
a,b,c,dはa<b≦c<dの実数の定数とする。
2次方程式x^2+px+q=0が相異なる2つの実数解α,βを持ち、それがa≦α≦bかつc≦β≦dをみたすとき、実数の定数p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。 >ID:X4IrjuJD
違反書き込みだな。
荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >ID:X4IrjuJD
違反書き込みだな。
荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 数学IIの軌跡と領域の分野で質問です。
2点A,Bの座標が与えられ、AP=BPを満たす点Pの奇跡を表わせという例題です。
A(0,2) B(4,0)として、P(x,y)とする。
線分AP, BPをx, yを用いてあらわし、
AP=BP条件から方程式をたてて、整理すると、
2x-y-3=0という直線の方程式が導かれるので、
点Pはこの直線上にあるとのことです。
ここまでは納得いきますが、さらに次の文言が登場してきます。
逆に、この直線上の全ての点P（x, y）について、
AP=BPが成り立つ。
よって、点Pの奇跡は、直線2x-y-3=0である。終
AP=BP ならば、2x-y-3=0（前半で証明）
2x-y-3=0 ならば、AP=BP（後半）
同値ということを主張しようとしているのだと思いますが、後者については「逆も成り立つ」とだけ言って、証明してないように思います。
あるいは、なにか証明不要な理由でもあるのでしょうか。 >>94
解説ありがとうございました。
自分の答えと合致しました。
250000/(1/30)*(1-(1+1/30)^(-300)) = 7499599 >>97
いや、俺の頃の授業料は1年14万4千円だった。 >>103
ちなみに元金が750万円なら月返済額 250013.4 円必要。 実数a,b,cは
a^2+b^2>c^2
b^2+c^2>a^2
c^2+a^2>b^2
をみたす。
このとき以下の命題の真偽を述べ、そのことを証明せよ。
【命題】
「a+b>cである。」 >>91
>>1も読めない脳内医者がいるみたいだねw > ID:X4IrjuJD
荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:X4IrjuJD
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:X4IrjuJD
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>102
逆の証明は簡単だから略したんでしょうな。
AP=sqrt((x-0)^2 +(y-2)^2) =sqrt(x^2 +(2x-5)^2)=sqrt(5x^2-20x+25)
BP=sqrt((x-4)^2+(y-0)^2) =sqrt((x-4)^2+(2x-3)^2)=sqrt(5x^2-20x+25)
よってAP=BP
ってだけでしょ？ > ID:X4IrjuJD
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>111
ありがとうございます
鋭角三角形のことを考えていたのですが、正の実数a,b,cとしたほうが善かったかもしれません 正の実数a,b,cは
a^2+b^2>c^2
b^2+c^2>a^2
c^2+a^2>b^2
をみたす。
このとき以下の命題の真偽を述べ、そのことを証明せよ。
【命題】
「a+b>cである。」 >>114
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>114
>あなたは薄汚い人間のクズですよ。
>しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>
>>【質問者必読！！】
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>114
自問自答して、自分にありがとうとか、キチガイっぷりが酷すぎるｗ
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>114
自問自答して、自分にありがとうとか、キチガイっぷりが酷すぎるｗ
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>114
自問自答して、自分にありがとうとか、キチガイっぷりが酷すぎるｗ
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので、何度も繰り返します
>>114
自問自答して、自分にありがとうとか、キチガイっぷりが酷すぎるｗ
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>115
全く方針が立ちません
a,b,cが独立なので変数変換も有効ではありませんし
よろしくお願いいたします >>123
a^2+b^2>c^2
b^2+c^2>a^2
c^2+a^2>b^2 ごめん途中で送ってしまった
a^2+b^2>c^2
b^2+c^2>a^2
c^2+a^2>b^2
⇒
a+b>cを示したかったら対偶取って
a+b?c⇒a^2+b^2>c^2を示せばいいので両辺二乗すると
a^2+b^2<(a+b)^2?c^2より真 >>94
毎月25万円返済するとして
元金が750万円の場合と7499599円の場合の債務残高の推移をグラフ化してみた。
https://i.imgur.com/4x4s2vv.png
わずか400円の差が人生を大きな差になるのがわかる。 >>123
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>124
あなたは薄汚い人間のクズですよ。
しつこい、荒らし行為はやめなさい。 >>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ >>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
大事なことなので何度も書きます
>>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 157x+63y=1をみたす整数x,yで、|x|+|y|が最小になるものをすべて求めよ。 >ID:YIU5oPK9
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >ID:YIU5oPK9
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>ID:YIU5oPK9
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >ID:YIU5oPK9
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >ID:YIU5oPK9
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 前>>80
t=cosθとおくとdt=-sinθdθ
(中略)
∴求める距離は1/2かな？ >>112
ありがとうございます。
自分でも逆の証明をできました。 >>139
一般解はx=63n+61, y=-157n-152とあらわされる
ここでn=-1とするとx=-2,y=5であり,nを1でもずらすと荒い評価でも|x|+|y|>100であることはすぐわかり,それぞれ単調なのでx=-2,y=5の時|x|+|yが最小となり, 求める値は7 >ID:YIU5oPK9
自問自答は厳禁ですよ。
ただちにこのスレを去りなさい。
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >ID:YIU5oPK9
自問自答は厳禁ですよ。
ただちにこのスレを去りなさい。
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >ID:YIU5oPK9
自問自答は厳禁です。
ただちにこのスレを去りなさい。
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>146
ありがとうございます。
nを1ずらすだけで良かったんですね。
無駄に一般化しようとして苦労しました。 f_1(x)=x+1
f_2(x)=x^2
f_[n+1](x)=x{f_[n](x)}+f_[n-1](x)（n≧2）
このとき方程式f_[n](x)=0が持つ実数解の個数をnで表せ。 >>154
自問自答は厳禁です。
ただちにこのスレを去りなさい。
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
自問自答は厳禁です。
ただちにこのスレを去りなさい。
【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>157
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>123-124
ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
しつこい、荒らし行為はやめなさい。
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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さもないと天罰が下りますよ
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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さもないと天罰が下りますよ
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>154
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>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>【質問者必読！！】
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>154
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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さもないと天罰が下りますよ
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 もう、このスレもいらんねー
荒らしの常連ばかりになっちゃった... >【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので、繰り返す
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 もう、このスレもいらんねー
荒らしの常連ばかりになっちゃった... >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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さもないと天罰が下りますよ
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>>1
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 θを実数の定数とする。
s,tの連立方程式
s+t=1
st=(s-t)cosθ
は常に解を持つか。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
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>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>【質問者必読！！】
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>154
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 x,yがすべての実数を動くとき、
f(x,y)=sin(x+y)+cos(xy)
に最大値が存在かどうか調べ、存在するならばその値を求めよ。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
>>1
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>231
>> ID:TSqIv6jk
>しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
>
>さもないと天罰が下りますよ
>
>>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
> >>230
>> ID:TSqIv6jk
>しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
>
>さもないと天罰が下りますよ
>
>>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>
>>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>229
>> ID:TSqIv6jk
>しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
>
>さもないと天罰が下りますよ
>
>>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 eを自然対数の底とするとき、1+√2+eが無理数であることを示せ。
必要であれば、任意の正整数nに対してe^nが無理数であることを用いてよい。 こちらで、質問しても良いのでしょうか？
出典
https://denken-ou.com/c2/rironh24-3/
どういった変換を用いて
右辺を左辺に式変形出来るのですか
https://i.imgur.com/GQwKTA1.png
専門スレで置換積分というヒントをいただきまして、
YouTubeで置換積分の動画をみましたが
全然わかりません。
( ˘ω˘ ) 私も積分法が分からなくなりましたので質問します
aを実数とする。定積分
∫[0,1] xsin(πax)/(x^2+1) dx
をaで表せ。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
あなたの周囲を見回してごらんなさい
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
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>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
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>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
> ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
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あなたの周囲を見回してごらんなさい
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>236
>どういった変換を用いて
>右辺を左辺に式変形出来るのですか
>https://i.imgur.com/GQwKTA1.png
合成関数の微分で、左辺から右辺が導かれることは簡単に理解できますよね？
一般的にdx^n/dt =nx^(n-1)dx/dt なので、右辺の形を見れば、それで左辺
と同じになると思いつくはず。 質問させて下さい。
高校数学の範囲なのかどうかも分からず、ここで質問するのが適切なのかも分かりません。
スレ違い、マナー違反あればご指摘ください。
ある数に決まった数xをかけ、その答えにまたxをかける･･･以降繰り返し。
これを数式で表すというか、累乗みたいな表記の方法があるのか知りたいです。
元金100万円持っていて、月利5%で運用した時、12か月後にはいくらになる、といった事を考えた時の疑問です。
結局エクセルに打ち込んで、セルをコピーして力ずくで答えを出しました。
しかし、数学的表現を知っていれば一行で済んだのでは、と考えた次第です。
ご教授願います。 前>>144
>>前スレ737
V_CL/2=π∫[t=0→√2/2]｛√2/2+√(1-t^2)｝^2dt
+2π∫[t=√2/2→1]√(1-t^2)dt
=π∫[θ=0→π/4]｛√2/2+cosθ｝^2cosθdθ
+2π∫[θ=π/4→π/2]cosθcosθdθ
=π∫[θ=0→π/4]｛1/2+cosθ√2+cos^2θ｝cosθdθ
+2π∫[θ=π/4→π/2](1/2+cos2θ/2)dθ
=π∫[θ=0→π/4](cosθ/2+cos^2θ√2+cos^3θ)dθ
+2π∫[θ=π/4→π/2](1/2+cos2θ/2)dθ
=π∫[θ=0→π/4](cosθ/2+√2/2+cos^2θ√2/2+cos3θ/4+3cosθ/4)dθ
+2π∫[θ=π/4→π/2](1/2+cos2θ/2)dθ
=π∫[θ=0→π/4](5cosθ/4+√2/2+cos2θ√2/2+cos3θ/4)dθ
+2π∫[θ=π/4→π/2](1/2+cos2θ/2)dθ
=π[θ=0→π/4][5sinθ/4+θ√2/2+sin2θ√2/4+sin3θ/12]
+2π∫[θ=π/4→π/2][θ/2sin2θ/4]
=π(5√2/8+π√2/8+√2/4+√2/24)+2π(π/4-π/8-1/4)
=π(5√2/8+π√2/8+7√2/24)+π(π/4-1/2)
=π(11√2/12+π√2/8+π/4-1/2)
=2.13712096284……π＞2π＞π
目測誤った。
大きすぎるということは、もっと中心はx軸に近い。 >>243
スレの主旨に沿った質問内容です。
ある数 ( =a )に決まった数 (=x)を掛けることをn回繰り返せばその結果は
累乗の概念を使って、ax^n です。（^n は n乗を表す）
>元金100万円持っていて、月利5%で運用した時、12か月後にはいくらになる
100万×(1.05)^12 =179万5856円 と計算できます。 複利についてもう少し質問させてください。
あるトレーニングをすることで、1日に(1/n)%の筋肉強度の強化が見込めるとする。
ただしnはトレーニングを始めてから経過した日数である。
たとえば1日後には筋肉強度が1%強化され、2日後にはさらに0.5%強化される。一般にn日後には(n-1)日時点の筋肉強度がさらに1/n%強化される。
0日時点での筋肉強度をaとするとき、n日後の筋肉強度をaとnで表せ。 （1）(√(33)-1)/8と0.6の大小を比較せよ。
（2）0<|{(√(m)-1)/8n}-1|<0.01を満たす正整数m,nの組を1つ求めよ。 f(x)={log(3x-1)^2}^-1
を微分してみたのですが、答えが分かれてしまって悩んでいます。
(3)のやり方が赤線部の部分で間違っているのだろうと思いますが、なぜこの考え方が間違っているのかわかりません。
https://imgur.com/a/hzfckGJ > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
あなたの周囲を見回してごらんなさい
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
あなたの周囲を見回してごらんなさい
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
あなたの周囲を見回してごらんなさい
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
あなたの周囲を見回してごらんなさい
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>253
>> ID:TSqIv6jk
>しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
>さもないと天罰が下りますよ
>あなたの周囲を見回してごらんなさい
>
>>>1
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 > ID:TSqIv6jk
しつこい、荒らし行為はやめて、ただちにこのスレから去りなさい
さもないと天罰が下りますよ
あなたの周囲を見回してごらんなさい
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>245
回答ありがとうございます。
そうですよね。累乗という言葉は知っているのに、なんでそれが分からなかったんだろう。
スッキリしました。
学生で習うときには不要と思うのに、大人になって必要と思うときには思い出せないんですよね。
社会人パートの後に、学生パートが来れば良いのに・・・ >>256
気兼ねなく質問してください。
スレの主旨を無視した常習的な荒らし投稿が多い中、一服の清涼剤です。 （1）(√(33)-1)/8と0.6の大小を比較せよ。
（2）0.6-0.01<|{(√(m)-1)/8n}-1|<0.6を満たす正整数m,nの組を1つ求めよ。 >ID:oIu2dPbj
スレ違いです。荒らし行為はやめなさい。 >ID:oIu2dPbj
スレ違いです。荒らし行為はやめなさい。 >ID:oIu2dPbj
スレ違いです。荒らし行為はやめなさい。 >>246
Wolframでやってみました。
ガンマ関数を含んでいて簡単な式にはならないようです。
https://www.wolframalpha.com/input?i=product+%281%2B0.01%2Fk%29+%5Bk%3D1..n%5D&lang=ja
問題
あるトレーニングをすることで、1日に(1/n)%の筋肉強度の強化が見込めるとする。
ただしnはトレーニングを始めてから経過した日数である。
たとえば1日後には筋肉強度が1%強化され、2日後にはさらに0.5%強化される。一般にn日後には(n-1)日時点の筋肉強度がさらに1/n%強化される。
筋肉強度が1割強化されるのは何日めか？ >>263
スレ違いの出題に解答するのも荒らし行為ですよ。
やめてください。 >>263
スレ違いの出題に解答するのも荒らし行為ですよ。
やめてください。 >>263
スレ違いの出題に解答するのも荒らし行為ですよ。
やめてください。 高校数学範囲で問題の意味が理解できる自作問題で
正解に自信がなくて質問するのもありだと思う。 >>258
(1)
(sqrt(33)-1)/8 < 0.6
[1] TRUE
(2) 3桁までなら以下の通り
m n
[1,] 18 1
[2,] 189 1
[3,] 190 1
[4,] 55 2
[5,] 56 2
[6,] 57 2
[7,] 700 2
[8,] 701 2
[9,] 702 2
[10,] 703 2
[11,] 704 2
[12,] 705 2
[13,] 706 2
....
[160,] 926 9
[161,] 927 9
[162,] 928 9
[163,] 929 9
[164,] 930 9
[165,] 931 9 フェルマーの大定理の主張は高校数学の範囲内なので
「フェルマーの大定理の画期的な証明法を考えたから見て見て！」
も当然ありということになります いいんじゃねぇの？
小中数学スレでも三角関数使っての解法とかレスされているし。 私も同感です
自作問題や単なる疑問であっても、高校範囲内なら対応しても良いと思います >>242
すいません
頭悪くてよくわからないですが
これの
d［x(t)^2］っていうのは
x^2・(t)^2なんでしょうか？
x・(t)^2なんでしょうか？
https://i.imgur.com/S5ro6aW.png >>242
礼を忘れていました
お答えいただきありがとうございます。
( ˘ω˘ ) 私も同意です。どんな出題もどんな解答も荒らしもいいと思います。特に荒らしに頑張って欲しいです
自由に行きましょう 三角関数の英語名にco-という接頭辞が付いていますが、これって何でしょうか。
sine <-> cosine
tangent <-> cotangent
secant <-> cosecant
逆数の関係とも対応していません。 complementary angles.
cof(x)=f(PI/2-x). 3辺の長さが2n,2n+2,2n+4である三角形T[n]に対して、3辺の長さが2n+1,2n+3,2n+5である三角形をcoT[n]と呼ぶ。
（1）このようなT[n],coT[n]がともに存在するためには、整数nはいくつ以上でなければならないか。答えのみでよい。
（2）以下の比の、n→∞としたときの極限を求めよ。
（T[n]の面積）/（coT[n]の面積） >>267
おまえはアホか。
ただの荒らしだよ。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>282
> ID:8I8oJNqD
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>282
> ID:8I8oJNqD
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>282
> ID:8I8oJNqD
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>282
> ID:8I8oJNqD
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>282
> ID:8I8oJNqD
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>291
>>>270
>おまえはアホか。
>
>>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 292 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/07(金) 18:27:55.13 ID:Wqhv7+zK
>>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
293 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/07(金) 18:28:00.95 ID:Wqhv7+zK
>>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 292 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/07(金) 18:27:55.13 ID:Wqhv7+zK
>>270
おまえはアホか。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>267
おまえはアホか。
ただの荒らしだよ。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>267
おまえはアホか。
ただの荒らしだよ。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>267
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>267
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>267
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>267
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>>267
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>267
おまえはアホか。
ただの荒らしだよ。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>267
おまえはアホか。
ただの荒らしだよ。
>>1に禁止事項として書いてあるのが見えんのか？
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 3つの異なる格子点A(a,b),B(c,d),C(e,f)を頂点とする△ABCがある。
このとき以下をすべて満たす長方形で、面積最小のものを求めよ。
(i)A,B,Cはこの長方形の周上にある
(ii)長方形の4頂点はいずれも格子点である 禁止事項として書いてあるのが読めんのか、低能のクズ
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 禁止事項として書いてあるのが読めんのか、低能のクズ
>>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
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【質問者必読！！】
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★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
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★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 自作問題はスレ的にOKだな
文句言ってる一人が騒いでるだけなので気にせずどんどん問題出してくれ 私は出題していません
質問しているだけです
現に先程質問した格子点三角形を被覆する長方形の問題も純粋に興味があったから質問しました
A,Bがx軸やy軸に平行でない場合が難しくて分かりません、よろしくお願いします 【一点が原点でよいと気づいたので改題】
同一直線上にない3つの異なる格子点O(0,0),A(a,b),B(c,d)を頂点とする△OABがある。
このとき以下をすべて満たす長方形で、面積最小のものを求めよ。
(i)O,A,Bはこの長方形の周上にある
(ii)長方形の4頂点はいずれも格子点である >>322
>自作問題はスレ的にOKだな
お前は文盲か？スレ的にNGなのは>>1に書いてある通り、
バカもやすみやすみ言え >>324
おまえは痴呆？
>>1を百万回読み返せよ、馬鹿
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>324
おまえは痴呆？
>>1を百万回読み返せよ、馬鹿
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>324
おまえは痴呆？
>>1を百万回読み返せよ、馬鹿
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので、何度でも
>>324
おまえは痴呆？
>>1を百万回読み返せよ、馬鹿
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>324
おまえは痴呆？
>>1を百万回読み返せよ、馬鹿
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので、何度でも
>>324
おまえは痴呆？
>>1を百万回読み返せよ、馬鹿
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 大事なことなので、何度でも
>>324
おまえは痴呆？
>>1を百万回読み返せよ、馬鹿
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>324
暗唱できるくらい読み返せ、バカ
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>324
暗唱できるくらい読み返せ、バカ
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>324
暗唱できるくらい読み返せ、バカ
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
>【質問者必読！！】
>★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
>★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 αを複素数とするとき
|α^n|=|α|^nが成り立つそうなのですが証明もなかったのでよく分かりません
何故ですか？ 出題してるやつを応援するよ
出題をやめないでほしい まぁ無駄やろね
出題してる方はしてる方で「なんで追い出されんといかんのだ」となるからな
正しいとか正しくないとかの話ではないんだよ
揉めてるのを生暖かく見守ればよろし >>339
>出題してるやつを応援するよ
>出題をやめないでほしい
別スレたてろ。それが筋ってもんだ >>342
>まぁ無駄やろね
>出題してる方はしてる方で「なんで追い出されんといかんのだ」となるからな
理由はどうあれ、アク禁にできないんだから、防げない。
確信犯的な悪人に対して、ここでは、ただ罵ることしかできんのよ。 >>340
>340 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/08(土) 14:48:14.96 ID:HPiqx6sj
>ここは鍋奉行アラシがいるので
>出題はこちらへどうぞ！
どうぞ、どうぞ 明示してあるスレの主旨に従えないような愚か者には
罵倒で応じるしかない。というか、他になすべき術がない。 >>339
>出題してるやつを応援するよ
>出題をやめないでほしい
自作自演もこの荒らしの常套手段だからなぁ。
ほんと、性根の腐ったろくでなしだわ。 >>340
出題君が別スレに移動してくれれば、ここも落ち着くので大変助かる。
というか、そもそも別スレがあったのに悪意ある出題君が別スレを無視して
このスレを荒らしてたわけだから、どうなることやら。 2次方程式の難問を教えてください
解の公式を会得してしまえば難問はないと思うのですが私の知らない世界を教えてください 東大の過去問は？
結構ムズイ
nを自然数、aを実数とする
全ての整数mに対して
m²-(a-1)m+n²/(2n+1)a > 0
が成立するaの範囲をnを用いて表せ 出題続けてくれ
面白い問題が多くて参考になる
世界の学習者にとって指針になると思う >>351
だったら別スレに逝けよ。
頭悪いな、お前。なにが学習者だよ、バカのくせに。 要は解法や理解の助けを趣旨としていて、宿題とかの問題を解かせるために存在するスレじゃないってことなんじゃないかな。
自作の問題を出し合って切磋琢磨する場でも無い。
過疎問題もあるのかもしれないですが、目的にそったやりとりが出来るようゾーニングしてるんですから別のスレ行かれた方が良いんでしょうね。 前>>244
0.26948777227……
たぶん違う。
0.41940613707……
もっと小さいと思。 >>350
これ解いてみたけど普通にやると場合分けが多くて難しくなる
aを定数分離したほうが楽
変な解き方させる問題だなというのが第一感かな >>356
過去問の解法が知りたければ赤本見るなりなんなりすればいいだけ。
ネット検索しても解答例は出てくる。 >>357
ということはオリジナル問題の質問でこそ、このスレの真価が発揮されるということですね 新作問題は例外なくどれも良問なので、いつも楽しみにしています。
これからも頑張ってください！ >>358-359
バカかお前は。
別スレでやれよ、低能。 ちなみに >>350の一番簡単な解法としては、
m=0, n とすれば、 0< a < n+1 が必要条件として求まり、
これが十分条件であることも簡単に確かめられるというものがある。
答が分かってりゃそういう解き方もあるｗ 以下の【条件】を満たす実数(a,b)の条件を求め、ab平面上に図示せよ。
【条件】
すべての整数mに対して
m^2-am+b>0
が成り立つ。 >>361
そやね
とりあえず変数分離でもなんでもやって答え出した後、それが答えになってる事を別法でより簡単に示せるか考えてみるのはとてもいい訓練になる
しかし受験数学ではその手の作業はほとんど“時間の無駄”扱い、なぜか、もちろん受験本番という舞台では“時間の無駄”だからw、しかし受験本番では“無駄”でも普段の勉強では“大切”というのが面白い >>358
死ねよ、糞バカ。
誰かがわざわざ別スレ立ててくれてるだろ。邪魔だからそっちに行けよ。 新作問題のおかげで宝くじに当たりました！
おまけに、長年悩んでいた水虫がいつの間にか嘘のように治りました！
ありがとう新作問題！ 出題くんは別スレに行ったら過疎って誰も来なくなるのでここに居座って出題を続けてほしい
高校数学の勉強の仕方に一石を投じる素晴らしい問題をお願いします >>366
アホかお前は。
別スレが流行るんだろうからそっちを見ればいいだけだろ。
ほんと、どうしようもない低能だな。
ってか、自作自演してまでこのスレを荒らすのはどういう了見なんだよ。
嘘つきの腐った性格は承知してるが、ここまで固執するのは病気だな。 質問します
xは正の実数xとする。
x^n+(1/x)^nの最小値を与えるxはnによらないことを示せ。 >ID:9Coq6/bS
しつこい糞バカだな。
別スレいけよ、キチガイ >>371
>>ID:9Coq6/bS
>
>しつこい糞バカだな。
>別スレいけよ、キチガイ >ID:9Coq6/bS
しつこい糞バカだな。
別スレいけよ、キチガイ >ID:9Coq6/bS
しつこい糞バカだな。
別スレいけよ、キチガイ >ID:9Coq6/bS
結局、お前のために誰かが作ってくれたまったく同じタイトルのスレッドには行かないのか？
腐った性根の、大嘘つきと罵倒され続けてもそんなにこのスレがいいのかね？ｗ >ID:9Coq6/bS
お前のために誰かが作ってくれたまったく同じタイトルのスレッドには行かないのか？
腐った性根の、大嘘つきと罵倒され続けてもそんなにこのスレがいいのかね？ｗ
実際、おまえはどこまでも根性の腐った嘘つき低能野郎なわけだが。 >ID:9Coq6/bS
お前のために誰かが作ってくれたまったく同じタイトルのスレッドには行かないのか？
腐った性根の、大嘘つきと罵倒され続けてもそんなにこのスレがいいのかね？ｗ
実際、おまえはどこまでも根性の腐った嘘つき低能野郎なわけだが。 質問です。
社会人になってから、設備の調整で角度を計算する際、三角関数を使うようになりました。
こんなことなら、ちゃんと勉強しとくんだったと思ったんですが、似たような事例が他にもあるのかなと疑問に思いました。
今からでも学ぶべき、社会に出てから役立つ高校数学を教えて欲しいです。
なるべく具体的な例が欲しいです。
生産管理で不良品率を管理するのに○○を使うみたいな。
スレチがったらスルーしてください。 >>378
具体的に言うとこのスレで出題されている問題を解くことです。それが一番です。 >>380
おまえ、しつこいな。
このスレを荒らすことしか考えてないのか？異常だぞ。 前>>355
CとLの距離をpとおくと、
回転体の体積=2πだから、
x≧0において、
(1/2)V_CL=π
=π∫[t=0→√(1-p^2)]｛p+√(1-t^2)｝^2dt+2π∫[t=√(1-p^2)→1]
t= sinαとおくとdt=cosαdα
(1/2)V_CL=π
=π∫[α=0→θ](p+cosα)^2cosαdα+2π∫[α=θ→π/2]cosαcosαdα
=π∫[α=0→θ](p^2cosα+2pcos^2α+cos^3α)dα+2π∫[α=θ→π/2](1/2+cos2α)dα
=π∫[α=0→θ]｛p^2cosα+p(1+cos2α)+cos3α/4+3cosα/4｝dα+2π∫[α=θ→π/2](1/2+cos2α)dα
=π∫[α=0→θ]｛(p^2+3/4)cosα+p+pcos2α+cos3α/4｝dα+π∫[α=θ→π/2](1+cos2α)dα
=π[α=0→θ][(p^2+3/4)sinα+pα+psin2α/2+sin3α/12]+π[α=θ→π/2][α+sin2α/2]
=π｛(p^2+3/4)sinθ+pθ+psin2θ/2+sin3θ/12｝+π(π/2-θ- sin2θ/2)
=π｛(p-1)θ+π/2+(p^2+3/4)sinθ+(p-1)sin2θ/2+sin3θ/12｝
=π｛(p-1)θ+π/2+(p^2+3/4)sinθ+(p-1)sinθcosθ+sinθ/4-sin^3θ/3｝
=π｛(p-1)θ+π/2+(p^2+1)sinθ+(p-1)sinθcosθ-sin^3θ/3｝
=π｛(cosθ-1)θ+π/2+(cos^2θ+1)sinθ+(cosθ-1)sinθcosθ-sin^3θ/3｝
=π｛(cosθ-1)θ+π/2+2cos^2θsinθ+sinθ-sinθcosθ-sinθ(1-
cos^2θ)/3｝
=π｛(cosθ-1)θ+π/2+7cos^2θsinθ/3+2sinθ/3-sinθcosθ｝
(cosθ-1)θ+π/2+7cos^2θsinθ/3+2sinθ/3-sinθcosθ=1
(1/3)(7cos^2θ-3cosθ+2)sinθ=1-π/2+(1-cosθ)θ
2(7cos^2θ-3cosθ+2)sinθ=3｛2(1-cosθ)θ-(π-2)｝
θ=
∴p=cosθ=
θのだいたいの大きさはわかります。
pは0.2〜0.25ぐらいじゃないかと。 スレを埋め立てる馬鹿者が居なくなって良スレになったな
どんどん出題を続けてくれ
解いてみると1問1問の学習効果が凄い
俺たちとは見ている所が違うと感じる 遥か遠くを見ているのだろう >>379
万人に当てはまる回答は無理だとは思っています。
少なくとも、あなたの実体験としての情報に価値があると思っています。
>>380
このスレの問題を解くと何の役に立つのですか？
数学のための数学では無く、仕事のための数学を求めています。
数学者や、教師、大学教授の方ですと数学のための数学が必要なんでしょうが・・・それは置いといて。 >>384
あらゆる分野に役立ちます。全ての数学、あなたの求める工業数学も高校レベルの数と図形を扱う技術が底を支えます。このスレで数学の根本的な力をつけることは特定の工業数学の分野の参考書の挫折を防ぎます。これが数学の勉強で最も大事なことです。
このスレの厳選された出題を解くことにより物理学でも化学でも統計学でも工学でも、どんな分野の本も読めるようになります。受験数学をとばして「わかりやすい専門書」を読むことは無駄です。 >>385
かなり回り道に感じるんですが、物理学だったらその関係の問題を探して解く方が有意義なんじゃないですかね。ここの問題解くよりも。
私が言ってるのは、ギターとかで例えるなら最初に全てのコードを教え込まれ、チョーキングとか奏法を習い、さぁこれでどんな曲も弾けますよ！という教育法はモチベーションを保てないし、時間の投資に対して成果を回収出来るのが遅いという事です。
この曲を引くには、この５つのコード、それとピッキングの練習をすれば弾けますよ、という勉強法の方が手っ取り早い。
ゴール地点の方から教えて欲しいです。あなたの実体験、具体例で。一例で結構です。
そうでなければ、あなたの数学は数学のための数学です。 前>>382
>>前スレ737
CとLの距離をpとおくと、
回転体の体積=2πだから、
x≧0において、
(1/2)V_CL=π
=π∫[t=0→√(1-p^2)]｛p+√(1-t^2)｝^2dt
+2π∫[t=√(1-p^2)→1]
t= sinαとおくとdt=cosαdα
(1/2)V_CL=π
=π∫[α=0→θ](p+cosα)^2cosαdα
+2π∫[α=θ→π/2]cosαcosαdα
=π∫[α=0→θ](p^2cosα+2pcos^2α+cos^3α)dα
+2π∫[α=θ→π/2](1/2+cos2α)dα
=π∫[α=0→θ]｛p^2cosα+p(1+cos2α)+cos3α/4+3cosα/4｝dα
+2π∫[α=θ→π/2](1/2+cos2α)dα
=π∫[α=0→θ]｛(p^2+3/4)cosα+p+pcos2α+cos3α/4｝dα
+π∫[α=θ→π/2](1+cos2α)dα
=π[α=0→θ][(p^2+3/4)sinα+pα+psin2α/2+sin3α/12]
+π[α=θ→π/2][α+sin2α/2]
=π｛(p^2+3/4)sinθ+pθ+psin2θ/2+sin3θ/12｝
+π(π/2-θ-sin2θ/2)
=π｛(p-1)θ+π/2+(p^2+3/4)sinθ+(p-1)sin2θ/2+sin3θ/12｝
=π｛(p-1)θ+π/2+(p^2+3/4)sinθ+(p-1)sinθcosθ+sinθ/4-sin^3θ/3｝
=π｛(p-1)θ+π/2+(p^2+1)sinθ+(p-1)sinθcosθ-sin^3θ/3｝
=π｛(cosθ-1)θ+π/2+(cos^2θ+1)sinθ+(cosθ-1)sinθcosθ-sin^3θ/3｝
=π｛(cosθ-1)θ+π/2+2cos^2θsinθ+sinθ-sinθcosθ-sinθ(1-cos^2θ)/3｝
=π｛(cosθ-1)θ+π/2+7cos^2θsinθ/3+2sinθ/3-sinθcosθ｝
(cosθ-1)θ+π/2+7cos^2θsinθ/3+2sinθ/3-sinθcosθ=1
(1/3)(7cos^2θ-3cosθ+2)sinθ=1-π/2+(1-cosθ)θ
2(7cos^2θ-3cosθ+2)sinθ=3｛2(1-cosθ)θ-(π-2)｝
｛14(cosθ)^2-6cosθ+4｝sinθ-6θ(1-cosθ)+3π-6=0
θ=1.381676011172245……
∴p=cosθ=0.18799496823…… >>384
物理学の研究者＆大学教員としての実体験から言えば、高校で学ぶ数学
すべてが役に立っている。こんなんで参考になるか？ >>384
>>>380
>このスレの問題を解くと何の役に立つのですか？
そいつはただのスレ荒らしだから、レスしなくていいよ。
見え透いた嘘をついて自作の問題を垂れ流してた最低のバカ野郎だから。 >>387
脳内医者はまず正しい日本語から学ぼうねw >>387＝統計おじさん＝尿瓶ジジイの傑作集
72 １３２人目の素数さん[sage] 2021/12/30(木) 06:41:36.50 ID:tCmdgl08
>>53
私と火遊びしませんか、という言外の誘いを
火を使わないHIに言及して華麗な肘鉄でさらっと返してくる機転の利く聡明な看護師と仕事ができて(・∀・)ｲｲ!!
こういう駆け引きが楽しめない罵倒厨って気の毒な人生を歩んでいそうだね。
高校生はこういう大人になっちゃだめだぞ。
>火を使わないHI
>火を使わないHI
>火を使わないHI
309 卵の名無しさん[sage] 2022/01/14(金) 16:56:36.02 ID:xAJ3R5YG
スポット麻酔終わって帰宅。TAPブロックが聞いて痛みもなく退室できて( ・∀・)ｲｲ!!
これからyoutbue動画をみてつくったバターチキンカレーを食べる予定。
>youtbue
>youtbue
>youtbue >>387
相変わらず「統計データから確率が計算できる」と思ってる時点でなーんもわかってないとわかる 統計データで確率計算できないの？
例えばある集団の各構成員のスコアsが0,1,2,3,4,5,6,7,8,9というデータが得られたとして
s>4となる確率は1/2と推定できないの？ >>394
できない
その理屈がわからない限り永遠に統計学は理解できない 最近は数値シミュレーションばかりやってるから、実験系と言えなくもないな。 質問します
任意の正整数nに対して
(x+y)^n=x^n+y^n
が成立するような実数(x,y)の組をすべて求めよ。 アホ問は放置で
アホ問に解答しようとするやつは馬鹿認定ってことで、よろしく。
あ、イナさんはどうぞ。コテハンだから許す。 >>401
その言い方はないんじゃないですか
一見したところ整数、恒等式の良問に見えます n=2でxy=0が出てくる
(0,,y)
(x,0)
でもいいな。 >>394
ブートストラップ法を使えば可能。
https://i.imgur.com/DmoPnEw.png
s>4の確率は0.68が得られた。
library(simpleboot)
b=one.boot(0:9,mean,R=1e4)
BEST::plotPost(b$t,breaks=30,compVal = 4,xlab='')
mean(b$t>4)
詳しくは
https://www.cis.doshisha.ac.jp/~mjin/R/44/44.html
参照 4886679265π/11111111111
前>>388分数じゃ近似値しか出ないか。
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4
(x+y)^n=x^n+nx^(n-1)y+……+(n-1)xy^(n-1)+y^n
=x^n+xy｛nx^(n-2)+……(n-1)y^(n-2)｝+y^n
=x^n+y^n
となるにはxy=0
∴x,yの少なくとも一方が0である任意の実数の組(x,y)
たとえば(√2,0),(0,π)など。 >>405
なるほど、任意のnについて問うのではなくあるnについて問うほうが少し難しいですね
ありがとうございます >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ。 >>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでく >>411
>>>408
>結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
>せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでく >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 では新しく質問します
任意の実数xに対して
f(x^2+x+1)=x
が成り立つとき、f(x)を求めよ。 >>423
x^2+x+1≧3/4だから、でしょうか？ では再度質問します
任意の実数xに対して
f(x^3+x+1)=x
が成り立つとき、f(x)を求めよ。 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿
>>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿
>>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿
>>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ 大事なことなので、何度でも書くね
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ 大事なことなので、何度でも書くね
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ 大事なことなので、何度でも書くね
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ 愚問愚答は同じタイトルの別スレでやってくれ。
迷惑だ。 >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ 自作自演をしてまでこのスレを荒らす出題君、哀れだねｗ >自作自演をしてまでこのスレを荒らす出題君、哀れだねｗ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ >ID:9ssOvPfl
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿！
>ID:QnULGyQY
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 ゾフルーザの治験では信頼区間算出にブートストラップを使っていたのを思い出した。
生データがないと再現検証が困難なのが難点だと思う。 >>452
ここは質問スレです
質問と回答以外の書き込みは控えなさい 任意の実数xに対して
f(x^3+x+1)=x
が成り立つとき、f(x)を求めよ。 >>453
自己言及文になってることが分かんないのか馬鹿ｗｗｗ >>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 >>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 大事なことなので何度でも書く。
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 >>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 大事なことなので何度でも書く。
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 >>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 百万回唱えて首でもくくれカス>ID:tlujjK+D
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 すいません連投で流れてしまったので再掲します
任意の実数xに対して
f(x^3+x+1)=x
が成り立つとき、f(x)を求めよ。 三つのサイコロを同時に投げて出た目の数の積がｍとなる確率をP_mと表す。
このとき、P_mの最大値を求めよ。
また、P_m=7/216 を満たすmが存在すれば、そのときのmをすべて求めよ。 >>465
まともにやると1,1,1から6,6,6までの組み合わせを総当たりする必要があって苦戦しますね…
上手い方法はないものでしょうか？
どなたか上手い数え方をご教授ください。 前>>407
>>465(1)
1,4,6は6通り
2,2,6は3通り
2,3,4は6通り
P_24=(6+3+6)/216=15/216=5/72
(2)
2,2,2は1通り
1,2,4は6通り
P_8=(1+6)/216=7/216 >>471
求める過程を教えてください
総当たり以外の方法が思いつきませんでした 高校数学で行列って扱わなくなったんですか？
連立方程式を解くとき、行列で表現して左から逆行列をかける、
って方法を教えるのが反則になってしまいますね・・・ >>473
あっごめん。雑談したいだけの馬鹿だったか・・・ 百万回唱えて首でもくくれカス>ID:tlujjK+D
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能 >>474
>このスレは自由なので行列の出題もOKだよ
なわけねーだろ、キチガイ 【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>1
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 >>405
レベルの低い馬鹿問題につきあうお前のような馬鹿がいるから困る。
馬鹿とアホウは別スレで絡み合ってくれ。迷惑だ。
いっそ死んでくれ
>>408
結局、別スレは閑古鳥が鳴いてるのか？ｗ
せっかく自分で立てたんだから、そっちに書き込めよ、身の程知らずの馬鹿 >>475
> ID:s+SuA28/
死ねよ、キチガイ 百万回唱えて首でもくくれカス>ID:tlujjK+D
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能
>>474
>このスレは自由なので行列の出題もOKだよ
なわけねーだろ、キチガイ 百万回唱えて首でもくくれカス>ID:tlujjK+D
>>453
あほ。>>452は質問だろ。
おまえの書き込みこそ「質問と回答以外の書き込み」に分類される
自己言及文だってことがわかんないのか低能
>>474
>このスレは自由なので行列の出題もOKだよ
なわけねーだろ、キチガイ ググレカスならぬくくれカス ｗ
おまえのことだよ > ID:tlujjK+D >>474
以下を百万回読め、低能
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。
【質問者必読！！】
★質問と称して自作問題を投稿することは厳禁です。
★問題の解法を尋ねる場合には、出典やどこまで考えたのかを明記してください。 1+3+3^2+…+3^nが平方数になるような正整数nをすべて求めよ。 >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。 >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
>>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。 >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
>>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
>>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
やっぱり病気だからできんのかｗ >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
やっぱり病気だからできんのかｗ >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
>>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ >>465
7/216の分子7は3の倍数で無いので、mの可能性は立方数、つまり、1,8,27,64,125,216しか残らない(※)。
この候補を見れば、常識的に8しかあり得ず、実際、8が条件を満たす。
P_mの最大値は、a=2,b=3,c=5と思って、{(1+a+b+a^2+c+ab)/6}^3を展開し、最大係数のものを探せば良い。
cを含む項は最大係数になり得ないので、事実上(1+a+b+a^2+ab)^3の展開に終着する。
(※)
(a+b+c+d+e+f)^3を展開すると、a^3,b^3,...,f^3以外の項の係数が3か6だから。 >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ >>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
>>489
億面もなく自作自演を繰り返すようになったね。
出題君の精神病はそうとう悪化してるようだ。
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ
ってか、なんで別スレでやんないの？
病気のせいでこっちに粘着してんのか？ｗ >ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ >ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ
>ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ >ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ
>ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ
>ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ >ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ
>ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ
>ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ
>ID:oBJBT+y8
低レベルの糞問題にできの悪い解答をする馬鹿。
おまえらいいコンビだなｗ 総当り解 R言語ver4.21
> pm=as.matrix(expand.grid(1:6,1:6,1:6))
> apply(pm,1,prod) |> table() -> p
> max(p)/6^3 |> MASS::fractions()
[1] 5/72
> as.numeric(names(p[p==7]))
[1] 8 >>507
あんたもなんで別スレに行かないの？
問題コピペして移動すれば？ おはようございます。
朝の質問です。
昨日の質問にまだ答えていただいていないのでこちらを質問いたします。
1+3+3^2+…+3^nが平方数になるような正整数nをすべて求めよ。 13+23+33+…+n3 = (1+2+3+…+n)2 > ID:RZTOCD92
あんた自殺するって公言してたじゃないか。
嘘つきは泥棒の始まりって言葉しってる？ > 2022/10/12(水) 06:41:33.26 ID:RZTOCD92
キチガイの朝は早いｗ
自殺するって公言してたけど、いつ自殺するの？
そうやって嘘ばかりついてる人生って辛くないか？ >>510
こちらへの回答をよろしくお願いします
modで攻めていく方法ではできませんでした >>514
通報したと嘘をつく
2022/08/28(日) 18:09:05.42 ID:mdT94fQ1
何と戦っているかだと？
お前のキチガイ全開の問題投下行動、お前の学力詐称、お前の度重なる「嘘つき→逃げてごまかそうとする不誠実な態度」など。
お前が死ねば俺の気は済む。
↓
2022/08/28(日) 18:16:16.60 ID:SyJbkiBb
あのー
通報しました S[n] = Σ[k=0,n] 3^k とする。
S[n]が平方数になるような非負整数nをすべて求めよ。 >>516
2022/08/31(水) 19:19:43.50 ID:DanzP5fg
頭悪いからいつまでもスレチの出題をしつづけてるんでしょうな 質問します。出典は奈良医大1966③です。かなりの難問で手が出ません。
S[n] = Σ[k=0,n] 2^k
T[n] = Σ[k=0,n] 3^k
とする。
T[n]/S[n]が整数となる非負整数nをすべて求めよ。 >>514
おまえ、自殺するって公言した件についてなんか言えよ、クズ野郎。
嘘つきは二度とここにくるな。 >>515
>>>514
>通報したと嘘をつく
>
>2022/08/28(日) 18:09:05.42 ID:mdT94fQ1
>何と戦っているかだと？
>お前のキチガイ全開の問題投下行動、お前の学力詐称、お前の度重なる「嘘つき→逃げてごまかそうとする不誠実な態度」など。
>お前が死ねば俺の気は済む。
>
>↓
>2022/08/28(日) 18:16:16.60 ID:SyJbkiBb
>あのー
>通報しました >>517
>>>516
>
>2022/08/31(水) 19:19:43.50 ID:DanzP5fg
>頭悪いからいつまでもスレチの出題をしつづけてるんでしょうな
まったくだ。 >>514
自殺するって公言してたけど、いつ自殺するの？
そうやって嘘ばかりついてる人生って辛くないか？ >>514
自殺するって公言してたけど、いつ自殺するの？
そうやって嘘ばかりついてる人生って辛くないか？ >>514
自殺するって公言してたけど、いつ自殺するの？
そうやって嘘ばかりついてる人生って辛くないか？
>>514
自殺するって公言してたけど、いつ自殺するの？
そうやって嘘ばかりついてる人生って辛くないか？ 答えが出そうかどうかの正しい見極めがつかない人間が疑問を持つのは100年早い S[n] = Σ[k=0,n] 2^k
T[n] = Σ[k=0,n] 3^k
とする。
T[n]/S[n]が整数となる非負整数nをすべて求めよ。
a≠1のとき、
Σa^k=1+a+…a^n
={a^(n+1)-1}/(a-1) ※n≧1
よって
T[n]/S[n]={3^(n+1)-1}/{2*2^(n+1)}
このあとをお願いします >>527
すいません
-1を書いていませんでした >>529
2022/08/31(水) 20:10:59.55 ID:9EtblRvt
キチガイは自作問題を出すな。
間違った問題ばっかり投下するキチガイ。
↓
2022/08/31(水) 20:13:24.71 ID:EbGzrHDz
間違ってないですよ
とても美しい質問だと思います
この不等式は後世に残るでしょう
↓
2022/08/31(水) 20:14:23.52 ID:9EtblRvt
もし間違っていたらお前死ねよ。
2022/08/31(水) 20:16:39.23 ID:9EtblRvt
普通の頭を持っていれば瞬間的に分かる間違いが分からないという低学力かつキチガイ。
↓
2022/08/31(水) 20:24:28.12 ID:EbGzrHDz
死にます。そのかわりこの修正質問に答えてください。
よろしくお願いいたします。
↓
それでは、自殺いたします。
さようなら。 > ID:RZTOCD92
まあ、まじめな話、自殺しろとは誰も本気で思っちゃいないが、
しつこくこのスレを自作問題で荒らす態度には辟易してるんだよね。
なんで、出題スレや別スレがあるのにそっちへ移動しないのか、不思議でならん。
やっぱり精神が壊れてるのかねぇ,.. 前>>470
>>526
T[n]/S[n]=Σ[k=0,n] 3^k/Σ[k=0,n] 2^k
=(1+3+3^2+……+3^n)/(1+2+2^2+……+2^n)
=｛3^(n+1)-1｝(2-1)/(3-1)｛2^(n+1)-1｝
=｛3^(n+1)-1｝/｛2^(n+2)-1｝
n=3のときT[3]/S[3]=(1+3+9+27)/(1+2+4+8)=40/15=8/3
n=4のときT[4]/S[4]=(1+3+9+27+81)/(1+2+4+8+16)=121/31
もうちょっとおもしろい問題お願いします。 おはようございます
朝のさわやかな微分の質問です
原点をOとするxy平面上の-1≦x≦1の範囲で定義される以下の曲線を考える。
C:y=x+√(1-x^2)
このとき、以下を求めよ。
（1）C上でy座標が最大となるときのxの値
（2）C上を点Pが動くとき、OPが最大となるときのxの値 目の覚めるような素晴らしい自作問題をありがとうございます！
エスパー力を試す良問ですね！ ↑
とんでもない早朝に3分間隔で稿すれば、いくらIDを変えても
自作自演だってバレバレだろうにｗ
どんどん頭がおかしくなってるな、こいつ >>530
>2022/08/31(水) 20:10:59.55 ID:9EtblRvt
>キチガイは自作問題を出すな。
>間違った問題ばっかり投下するキチガイ。
>↓
>2022/08/31(水) 20:13:24.71 ID:EbGzrHDz
>間違ってないですよ
>とても美しい質問だと思います
>この不等式は後世に残るでしょう
>↓
>2022/08/31(水) 20:14:23.52 ID:9EtblRvt
>もし間違っていたらお前死ねよ。
>
>2022/08/31(水) 20:16:39.23 ID:9EtblRvt
>普通の頭を持っていれば瞬間的に分かる間違いが分からないという低学力かつキチガイ。
>↓
>2022/08/31(水) 20:24:28.12 ID:EbGzrHDz
>死にます。そのかわりこの修正質問に答えてください。
>よろしくお願いいたします。
>↓
>
>
>それでは、自殺いたします。
>さようなら。 >>533
計算違ってない？
> f=\(n) (3^(n+1)-1)/(2^(n+2)-1) |> MASS::fractions()
> f(3)
[1] 80/31
> f(4)
[1] 242/63 > fn=\(n) (sum(3^(0:n))/sum(2^(0:n))) |> MASS::fractions()
> f(0)
[1] 2
> f(3)
[1] 16/3
> f(4)
[1] 242/31 >>534
y'=1+(1/2)(-2x)/{√(1-x^2)}
=1-[x/{√(1-x^2)}]
1-[x/{√(1-x^2)}]=0
1=(x^2)/(1-x^2)
1-x^2=x^2
x=±1/√2
うむ、妥当な答えだ “同値性”とか“十分性の確認”を解説する時によく出てくる例だな
√(2-x²) = xとか中々いい >>534
2022/08/31(水) 21:13:10.26 ID:DanzP5fg
往生際が悪いとはこのことか。
病的な嘘つきだからしょうがないけどな。 どっちでしょう？
・キチガイvsキチガイ
・キチガイの自作自演 以下の連立不等式で表される領域の面積をS(a)とする。
lim[a→∞] S(a)とπ/4の大小を比較せよ。
x^4+y^4≦1
y≦e^(ax) 前>>533
>>534
(1)y'=1-x/(1-x^2)=0
1-x^2=x^2
2x^2=1
x=√2/2
(2)(t,t+√(1-t^2))が最遠点Pとすると、
点Pにおける法線の傾きすなわち接線の傾き1-t/√(1-t^2)の逆数掛ける-1は、OPの傾きに等しいから、
-√(1-t^2)/｛√(1-t^2)-t｝=｛t+√(1-t^2)｝/t
t√(1-t^2)=t^2-(1-t^2)
t^2(1-t^2)=2t^2-1
t^4+3t^2-1=0
t^2=｛-3+√(9+4)｝/2=(√13-3)/2
∴x=t=√(2√13-6)/2=0.5502505227…… 前>>546訂正。
>>534
(1)y'=1-x/(1-x^2)=0
1-x^2=x^2
2x^2=1
x=√2/2
グラフの形状より最大値を与えるxの値は1-√2/2
(勘)
(2)(t,t+√(1-t^2))が最遠点Pとすると、
点Pにおける法線の傾きすなわち接線の傾き1-t/√(1-t^2)の逆数掛ける-1は、OPの傾きに等しいから、
-√(1-t^2)/｛√(1-t^2)-t｝=｛t+√(1-t^2)｝/t
t√(1-t^2)=t^2-(1-t^2)
t^2(1-t^2)=2t^2-1
t^4+3t^2-1=0
t^2=｛-3+√(9+4)｝/2=(√13-3)/2
∴x=t=√(2√13-6)/2=0.5502505227…… >>545
2022/09/01(木) 15:11:03.58 ID:wzRivByg
こちらよろしくお願いいたします。
自殺を確約いたします。
2022/09/01(木) 18:27:29.23 ID:GRlCdVn2
要するに「約束」の意味が分からないキチガイには「確約」の意味も分からないということ
↓
2022/09/02(金) 12:55:14.21 ID:gFSjROTk
解答はまだですか？
いくら確約しても実行できないんですが…
2022/09/02(金) 12:59:27.84 ID:gFSjROTk
なかなか解答いただけなくて残念です。
よろしくお願いいたします。
↓
2022/09/02(金) 13:24:21.60 ID:mfLbQbry
取り敢えずキチガイを殺しておくか
解答
mを正整数とする。
∫[0,1] (1-x)/(x+m)dx=Sと置く
f(x)=(1-x)/(x+m)と置くと
f'(x)=-(m+1)/(x+m)²、
f''(x)=2(m+1)/(x+m)³より
f(x)は区間[0, 1]で単調減少かつ下に凸 (★)。
O(0, 0), A(1, 0), B(m/(2m+1), 1/(2m+1)), C(0, 1/m), D(0, 1/(m+1))とする。曲線y=f(x)上の点Aと点Cそれぞれにおける接線の交点が点Bである。直線ABと直線OCの交点が点Dである。
今、△OACの面積をT、四辺形OABCの面積をUとすると(★)により、U<S<T (☆) である。ここで、T=1/2m、U=△OAD+△BCD=1/2(m+1)+1/2(2m+1)(m+1)=1/(2m+1)。(☆)により、1/(2m+1)<S<1/2m
よってn=2mであり、m=2022の時, n=2m=4044 (答)
↓
2022/09/02(金) 13:39:46.72 ID:gFSjROTk
ありがとうございます。
これで安心して自死することができます。 >>534
(1)
グラフ化
https://i.imgur.com/uoUvVaJ.png
数値化
> c(x0,f(x0))
[1] 0.7071034 1.4142136
(2)グラフ化
https://i.imgur.com/lskuzLH.png
数値化
> c(x1,g(x1))
[1] 0.850644 1.618034
厳密解
(1) 1/√2
(2) √{ 1/2+√(5)/10} 前>>548
「鬼六！ 鬼六！ 鬼六！」大工が大声で叫ぶと、ぶくぶくぶく……鬼は水の中に沈んでいきました。水面は凪ぎ、以来二度と鬼が姿を見せることはありませんでした。おしまい。 >>534
これ書いたのお前だよな。性懲りもなく、よくまぁぬけぬけと顔がだせるもんだ。
>2022/09/02(金) 13:39:46.72 ID:gFSjROTk
>ありがとうございます。
>これで安心して自死することができます。 >>548
まとめありがとう。
ほんと、出題君は腐った根性の持ち主だよなぁ。
単に頭が悪いだけなら許せるが、性格も悪いんじゃぁ、どうにも救いようがない。
最低の人間だわ。 >>544
そりゃ、あきらかに、キチガイの自作自演だろ。つ >>534-535 m^2=(10^n)/2
を満たす正整数(m,n)は、(m,n)=(7,2)以外に存在するか。 これ書いたのお前だよな。性懲りもなく、よくまぁぬけぬけと顔がだせるもんだ。
>2022/09/02(金) 13:39:46.72 ID:gFSjROTk
>ありがとうございます。
>これで安心して自死することができます。 2 = 10² - 2×7²
= ( 10 + 7√2 )( 10 - 7√2)
= ( 10 + 7√2)(3+2√2)ⁿ( 10 - 7√2)(3-2√2)ⁿ >>534
2022/08/31(水) 21:13:10.26 ID:DanzP5fg
往生際が悪いとはこのことか。
病的な嘘つきだからしょうがないけどな。 >ID:LXNAaax6
これ書いたのお前だよな。性懲りもなく、よくまぁぬけぬけと顔がだせるもんだ。
>2022/09/02(金) 13:39:46.72 ID:gFSjROTk
>ありがとうございます。
>これで安心して自死することができます。 ほんと、出題君は腐った根性の持ち主だよなぁ。
単に頭が悪いだけなら許せるが、性格も悪いんじゃぁ、どうにも救いようがない。
最低の人間だわ。
そいつに解答をつけようとする馬鹿も同罪。ほんと度し難いわ。 >>560
>ほんと、出題君は腐った根性の持ち主だよなぁ。
>単に頭が悪いだけなら許せるが、性格も悪いんじゃぁ、どうにも救いようがない。
>最低の人間だわ。
>
>そいつに解答をつけようとする馬鹿も同罪。ほんと度し難いわ。 >>>545
>2022/09/01(木) 15:11:03.58 ID:wzRivByg
>こちらよろしくお願いいたします。
>自殺を確約いたします。
>
>
>2022/09/01(木) 18:27:29.23 ID:GRlCdVn2
>要するに「約束」の意味が分からないキチガイには「確約」の意味も分からないということ
>↓
>2022/09/02(金) 12:55:14.21 ID:gFSjROTk
>解答はまだですか？
>いくら確約しても実行できないんですが…
>
>2022/09/02(金) 12:59:27.84 ID:gFSjROTk
>なかなか解答いただけなくて残念です。
>よろしくお願いいたします。
>↓
>
>2022/09/02(金) 13:24:21.60 ID:mfLbQbry
>取り敢えずキチガイを殺しておくか
>
>解答
>mを正整数とする。
>∫[0,1] (1-x)/(x+m)dx=Sと置く
>f(x)=(1-x)/(x+m)と置くと
>f'(x)=-(m+1)/(x+m)²、
>f''(x)=2(m+1)/(x+m)³より
>f(x)は区間[0, 1]で単調減少かつ下に凸 (★)。
>
>O(0, 0), A(1, 0), B(m/(2m+1), 1/(2m+1)), C(0, 1/m), D(0, 1/(m+1))とする。曲線y=f(x)上の点Aと点Cそれぞれにおける接線の交点が点Bである。直線ABと直線OCの交点が点Dである。
>
>今、△OACの面積をT、四辺形OABCの面積をUとすると(★)により、U<S<T (☆) である。ここで、T=1/2m、U=△OAD+△BCD=1/2(m+1)+1/2(2m+1)(m+1)=1/(2m+1)。(☆)により、1/(2m+1)<S<1/2m
>よってn=2mであり、m=2022の時, n=2m=4044 (答)
>↓
>
>2022/09/02(金) 13:39:46.72 ID:gFSjROTk
>ありがとうございます。
>これで安心して自死することができます。 前>>551
>>534
(1)y'=1-x/(1-x^2)=0
1-x^2=x^2
2x^2=1
∴x=√2/2
(2)(t,t+√(1-t^2))が最遠点Pとすると、
点Pにおける法線の傾きすなわち接線の傾き1-t/√(1-t^2)の逆数掛ける-1は、OPの傾きに等しいから、
-√(1-t^2)/｛√(1-t^2)-t｝=｛t+√(1-t^2)｝/t
t√(1-t^2)=t^2-(1-t^2)
4t^4-4t^2+1=t^2(1-t^2)
5t^4-5t^2+1
t^2=(5+√5)/10
t=√(50+10√5)/10
=0.85065080835……
∴x=√(50+10√5)/10
=0.85065080835…… 【訂正質問】
質問に誤植がありましたので訂正いたします。
m^2+1 = (10^n)/2
を満たす正整数(m,n)は、(m,n)=(7,2)以外に存在するか。 mが偶数 ⇒ 左辺の素因数２の個数は0 ⇒ n=1 ⇒ m=2
mが奇数 ⇒ 左辺の素因数２の個数は1 ⇒ n=2 ⇒ m=7 >>565
出題君の朝は早い。推定年齢70歳くらいか。
>ほんと、出題君は腐った根性の持ち主だよなぁ。
>単に頭が悪いだけなら許せるが、性格も悪いんじゃぁ、どうにも救いようがない。
>最低の人間だわ。
>
>そいつに解答をつけようとする馬鹿も同罪。ほんと度し難いわ。 >>>545
>2022/09/01(木) 15:11:03.58 ID:wzRivByg
>こちらよろしくお願いいたします。
>自殺を確約いたします。
>
>
>2022/09/01(木) 18:27:29.23 ID:GRlCdVn2
>要するに「約束」の意味が分からないキチガイには「確約」の意味も分からないということ
>↓
>2022/09/02(金) 12:55:14.21 ID:gFSjROTk
>解答はまだですか？
>いくら確約しても実行できないんですが…
>
>2022/09/02(金) 12:59:27.84 ID:gFSjROTk
>なかなか解答いただけなくて残念です。
>よろしくお願いいたします。
>↓
>
>2022/09/02(金) 13:24:21.60 ID:mfLbQbry
>取り敢えずキチガイを殺しておくか
>
>解答
>mを正整数とする。
>∫[0,1] (1-x)/(x+m)dx=Sと置く
>f(x)=(1-x)/(x+m)と置くと
>f'(x)=-(m+1)/(x+m)²、
>f''(x)=2(m+1)/(x+m)³より
>f(x)は区間[0, 1]で単調減少かつ下に凸 (★)。
>
>O(0, 0), A(1, 0), B(m/(2m+1), 1/(2m+1)), C(0, 1/m), D(0, 1/(m+1))とする。曲線y=f(x)上の点Aと点Cそれぞれにおける接線の交点が点Bである。直線ABと直線OCの交点が点Dである。
>
>今、△OACの面積をT、四辺形OABCの面積をUとすると(★)により、U<S<T (☆) である。ここで、T=1/2m、U=△OAD+△BCD=1/2(m+1)+1/2(2m+1)(m+1)=1/(2m+1)。(☆)により、1/(2m+1)<S<1/2m
>よってn=2mであり、m=2022の時, n=2m=4044 (答)
>↓
>
>2022/09/02(金) 13:39:46.72 ID:gFSjROTk
>ありがとうございます。
>これで安心して自死することができます。 出題君の朝は早い。推定年齢70歳くらいか。
>ほんと、出題君は腐った根性の持ち主だよなぁ。
>単に頭が悪いだけなら許せるが、性格も悪いんじゃぁ、どうにも救いようがない。
>最低の人間だわ。
>
>そいつに解答をつけようとする馬鹿も同罪。ほんと度し難いわ。 >>569
>出題君の朝は早い。推定年齢70歳くらいか。
ならば、「出題爺」と呼ぶべきかｗ x>0において、f(x)を
f(x)={(sinx)/x}+1/√(1+x^2)+1/(log(x))
と定める。
f(x)が極値をもつかどうか調べよ。 自作ジジイ（=ID:eKkvGKcO )、図星をつかれてカッとなったかｗ 自作、って語感が、それだけで爺さんを連想させるな。
与作みたいなｗ じさくが問をだすー♪
とんちんかん♪とんちんかん♪
ドアホがこたーえる♪
トンチンカン♪トンチンカン♪
じさくー、じーさぁくぅうー♪ >>570
高齢者をディスる人って両親やら祖父母から愛情を注がれなかった気の毒な人生を送ってきたんだろうな。 昼の質問です。私の多彩な質問力をお楽しみください。
【質問】
3で割ると1余る正整数全体からなる集合をSとする。
Sのどのような要素pに対しても以下の命題が成り立つかどうか調べよ。
「S[n] = Σ[k=0,n] 3^k がpの倍数となるnが存在する」 >ID:lS516j18
自作爺さん、どうしてIDかえてんの？
都合の悪い指摘にはだんまりか？ｗ >>576
高齢男性を爺さんと呼ぶのは、親しみをこめたものであってディスってるわけではない。
ディスってるように聞こえるとしたら、あんたが高齢者をディスってるからに他ならない。 じさくが問をだすー♪
とんちんかん♪とんちんかん♪
ドアホがこーたーえる♪
トンチンカン♪トンチンカン♪
じさくー、じーさぁくぅうー♪ >ID:lS516j18
おい、自作、ボケナスにもほどがるわ、おまえｗ >ID:lS516j18
じさくが問をだすー♪
とんちんかん♪とんちんかん♪
じさくー、じーさぁくぅうー♪
お、「じさく」が「じさつ」に聞こえてきたわｗｗｗ >ID:lS516j18
自作が首を吊る♪
トンチンカン♪トンチンカン♪
じさくー、じーさぁつうー♪ 物理学の大学教員さんはまだいらっしゃいますでしょうか。
荒らしの対応で精神を擦り減らしておられないか心配です。
雑談の板でも無いので、質問させていただきます。
会社で懐かしい話題として、微分積分の話を振られました。
工業高校出身のため、それを勉強した覚えも無く、素直に「それは何なのか？どういう時に使うものなのか？」聞きました。
すると計算式の特徴みたいな事は聞けたんですが、それが分かると何に使えるのかは分かりませんでした。
なるべく平易な言葉で教えて欲しいんですが、微分積分って何なんですか？
プログラムのこういった処理で使われているとか、それによって人類は○○が出来るようになったみたいな例があるとありがたいです。
検索もしてみましたが、車に例えた話で瞬間的な速さを求めるのが微分、その積み重ね距離を求めるのが積分 と説明されていました。
理解出来ませんでした。 >>587
漠然とした質問への回答は難しい。
たとえば、これ読んでわかんないとこがあれば質問して。
https://hitofuri.su-gaku.net/calculus 朝になりましたので、コーヒー代わりに質問します。
逆三角関数等は使わず、高校範囲での解答をお示しください。
I(a) = ∫[0,a] 1/(x^2+a^2) dx
とする。
（1）I(1)を求めよ。
（2）a>0におけるI(a)の増減を調べよ。 自作爺さん、今日は朝が遅いな。
早朝の自作自演書き込みを指摘されたからか？ｗ じさくは気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじいさん、もう夜があける♪
じさくーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>592
さぶちゃんに紅白のトリで歌って欲しいねｗ でもイナのレスだいぶマシになってきてる気がしないでもない >>588
いや、分かりやすかったわ。こういうの読むと、自分は文系なんだなって思うわ。
微分は瞬間を見てるのね。そんで積分はそれを積み上げたものね。
言語的には分かったわ。ありがとう。 微分法の問題を質問します。
f(x)=x^100-2x^m+1とする。
（1）～（3）の各場合について、方程式f(x)=0は
(a)実数解を持たない
(b)ただ1つの実数解を持つ
(c)2つ以上の異なる実数解を持つ
のいずれであるかを答えよ。
（1）m=50
（2）mは1以上49以下の整数
（3）mは51以上99以下の整数 >>597
一緒に歌おうぜ！
じさくは気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじいさん、もう夜があける♪
じさくーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>598
一緒に歌おうぜ！！
じさくは気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじいさん、もう夜があける♪
じさくーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 「与作」のカラオケにあわせて皆さんご一緒に
じさくは気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじいさん、もう夜があける♪
じさくーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 前>>563
>>589(1)
x=tanθとおくとx=sinθ/cosθだから、
dx/dθ=｛(sinθ)'cosθ-sinθ(cosθ)'｝/cos^2θ
=｛cos^2θ-(-sin^2θ)｝/cos^2θ
=1/cos^2θ
dx=dθ/cos^2θ
I(1)=∫[x=0→1]dx/(x^2+1)
=∫[θ=0→π/4]dθ/｛cos^2θ(tan^2θ+1)｝
=∫[θ=0→π/4]dθ
=[θ](θ=0→π/4)
=π/4 ほら、イナさんが呼んでるぞ！ >自作爺さん
応えてあげなさい 大学の工学部で初歩の数学として、高校数学の課題をやっています。
１．下の数の値を小数点以下２桁まで求めて（ ）内に記しなさい。
必要なら log_10 2=0.30、log_10 3=0.48 を使いなさい。
eはネイピア数（自然対数の底）を表します。
㋒ e^(1/2)
㋕ 3*sin45°
㋗ 2^(5/2)
全部で十問あったのですが、この三題が分からず困っています。
ウはまったくわかりません。
カは10^0.63となることまでわかりました。
クは10^0.75となることまでわかりました。
よろしくお願いします。 普通に√2とかeの近似値使って計算すればいいんじゃないですか？ >>609 さん
全ての問題は
㋐ e^0 ㋑ 10^1.4 ㋒ e^(1/2) ㋓ ∛12 ㋔ log_10 30
㋕ 3 sin45° ㋖ 4 tan(π/3) ㋗ 2^(5/2) ㋘ 3^(-5)∙3^3 ㋙ log_10 6
なのですが、他の問題はlog_10 2 log_10 3 を利用して求められました。
自分が単にできていないのではなく、近似値を利用する問題なのでしょうか？ 高校2年生です。
数学Ⅲが終わりました。
質問なのですが、求められる不定積分と求められない不定積分を見分ける方法はあるのでしょうか
先生に∫e^x×logxの質問をしたら求められないから大学入試では考えなくてよいと言われました >>608
e≒2.72と開平方（平方根の計算方法）のやり方くらいは知っとけっていう問題じゃないの？
開平方の手順についてはググってみて。
㋒ e^(1/2) ≒√2.72
㋕ 3*sin45° =3√2/2
㋗ 2^(5/2) =4√2 そもそも初等関数で表現できる不定積分ほ殆どない
表現できる奴だけが出題される >>611
ないと思う。
が、不定積分を求めよと出題されてる不定積分なら求まるはずw >>614
ご回答ありがとうございます。
それでは次の質問に移ります。
0<c<1を満たす実数cで、任意の正整数nについて(3+2√2)^n+c^nを整数とするものをすべて求めよ。 >>613
ありがとうございます。ほとんどの不定積分は求められないと考えるようにします。 リウヴィルの定理を読めばいいですね。ありがとうございます。 >>615
やっぱりか
まずは、これを一節歌ってイナさんに返答してやれ
じさくは気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじいさん、もう夜があける♪
じさくーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>612
ありがとうございます。調べます。
問題の意図や使ってよいもの、使う解法がどれもよくわかっていなかったので、すごく助かりました！！ 工学部2年生です。
F(s)=1/(1+s^2)のラプラス逆変換を教えてください。ラプラス変換表に載っていなくて分かりませんでした。 こんなところよりwolfram先生に尋ねるくらいの努力はしようよ 1000001と5000009は互いに素であることを示せ。 前>>604
>>624
百万一がオスで、五百万九がメスに見える。 「与作」の節で
じさくは気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじいさん、もう夜があける♪
じさくーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ このスレッドが適切なレベルなのかわかりませんが、近似曲線について教えて下さい。
私はあるデータを取得しており、その近似曲線を描きたいと思っています。
そのデータは以下の特徴があります。
1. 常に増加する。ただし、収束値があり、収束値に達した場合はそれ以上増加しない。
2. 最初は増加が緩やかだが、だんだん増加が大きくなってくる。
3. 収束値に近づくと、だんだん増加が小さくなり、収束値に達すると増加は0になる。
このような場合に近似曲線として適切な関数はありますか?
2を表現するためには、2次関数や指数関数が良いかと思いました。しかしながら、それだと3が表現できないと思いました。
3については対数が使えそうかと思いましたが、2が表現できず、また収束もうまく表現できない気がしました。
excelを触っていて、多項式を発見したのですが、これだと1が表現できないように思えました。
アドバイスいただけると、助かります。 arctan(x).
tanh(x)=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x)).
((1+x^2)^(1/2)-1)/x=x/((1+x^2)^(1/2)+1). 複素数zに対し、z'はzの共役複素数を表す。
（1）zは0でない複素数とする。
1/z + 1/z' は実数であることを示せ。
（2）nは正整数、zは0でない複素数とする。
1/(2z^n) + 1/(z'^n)が実数となるためにzが満たすべき必要十分条件をnで表せ。 複素数平面上の3点O(0),A(1),B(α)を通る円をCとする。
（1）Cの中心を表す複素数をαで表せ。
（2）Cが点P(α^2)を通るとき、αを求めよ。 f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n)とする。
f(x)が持つ極値の個数をnで表せ。 n次多項式f(x)はn→∞において無限大に発散することを証明せよ。 a_i > 0 (i =1～n) の正数n個を取ります
各aをx乗して総和の平均を取りmとします
m = { 1/n * Σ (a_i)^x }
x→0としたt = m^(1/x)の極限を求めなさい
u=log tをxの関数u(x)として見て微分して、u'(0)の値と微分係数の定義から求めるのが模範解答でした
これをつかわずにテイラー展開による近似・挟み撃ちを使って極限を求めることはできますか？ >>635
めんどくさいので n=2, a_1:=p, a_2:=q として
log(t)
=(1/x)*log(1+(p^x-1)/2+(q^x-1)/2)
[x≒0のときlog(1+x)≒x なので]
≒(1/x)*((p^x-1)/2+(q^x-1)/2)
[(p^x-1)/x=(exp(x*log(p))-1)/(x*log(p)) ->1/log(p) (x->0) なので]
->(1/2)*(1/log(p))+1/log(q))
以上を真面目に書けばいい
と思ったけど、結局は模範解答と大して変わらない
答えだけなら少しだけ計算が楽になるくらい >>637
ありがとうございます
納得できました！
tをlog取らないまま解くことって無理ですかね？
総和なのに対数取るのが違和感あって…… >>639
なんとなく反射的にlogを取ったけど、そのまんまでもできる
>>637のシチュエーションで
[exp(x)≒1+xなので]
p^x=exp(x*log(p))≒1+x*log(p)
((p^x+q^x)/2)^(1/x)
[r:=((log(p)+log(q))/2 とおいて]
=((1+rx)^(1/(rx)))^r
->e^r S[n] = n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
とする。
lim[n→∞] S[n]は収束することを示し、その極限値Lと0.5の大小を比較せよ。 f(x) = 1-k/√(k^2+1) = 1/(√(k²+1)(k + √(k²+1))
n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
= Σ[k=1,n] (1-k/√(k^2+1))
= ∫[0,n] f(⌈x⌉)dx
f(x) = O(1/(x^2))より収束
nについて単調増大で第6項>1/2 これはどういう意味ですか？
数式から意味わからないので答えとともに教えてください
https://i.imgur.com/9Ijc1Vg.jpg >>642
迷惑だから別スレでやってくれ。
ここは出題スレじゃないんだから、糞問題にレスする馬鹿は来ないでくれ。 あ、もしかして自作爺さんが自問自答してんのか？
ほんとどうしようもないクズだなｗ 「与作」の節で
自作は気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>643
分母はxの偏差ベクトルの長さとyの偏差ベクトルの長さの積で
分子はxの偏差ベクトルとyの偏差ベクトルの内積だから
xの偏差ベクトルとyの偏差ベクトルのなす角の余弦を表してる 前>>625
>>643 ∩∩
สวัสดีครับ(^｡^)) lim[n→∞] (1/n){Σ[k=1,n] [√(ncos(π/n))]}
は収束することを示し、その極限値を求めよ。 lim[n→∞] (1/n){Σ[k=2,n] [√(kcos(π/k))]}
は収束することを示し、その極限値を求めよ。 ↑
「与作」の節でご唱和願います。
自作は気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 集合の要素（元）が連続的で個々の要素（元）に分けられないとき、数学ではそれをどのように表現しますか。
その数学概念の用語があれば教えていただきたいです。
この投稿を読んでくださってどうもありがとうございます。 xyz空間の球面
x^2+y^2+z^2=1
のz≧1/2の部分の表面積をSとする。
Sとπの大小を比較せよ。 ↑
以下を「与作」の節で歌唱せよ
自作は気がおかしい♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>654
数学ではそのような考え方はしません
全ての集合の要素は全て個々の要素であると考えます
ただ、普通の集合は”連続的”とかそういう他の要素とどのような繋がりを持つかという情報は持ってないので、”連続的”云々の話をすることはナンセンスです
“連続的”云々の話をしたければ、普通は集合に適当な追加の情報を持たせた位相空間というものを考えます
そういうものを考えると、ある点とある点は繋がっているので分離できない、というような話ができるようになります >>654
具体的な例が念頭にあるのなら、それを書いたほうがいい。
要素を列挙できない時にどうするかという話なら要素の性質で示せばよい。
要素を個別に列挙して集合を定義する場合を外延的定義といい、
要素の性質を与えて集合を定義する場合を内包的定義という。
たとえば、
S = {3,4,5} と S={x | (xは自然数)かつ (2<x<6) }
はそれぞれ同じ集合の外延的定義と内包的定義ということになる。
一方、 S={ x | (xは有理数) かつ( 2<x<6)} を外延的定義では示せない。 前>>650
>>655
z=tで切った球面の断面は半径√(1-t^2)の円だから、
円を足し集め、
表面積S=∫[t=1/2→1]2π√(1-t^2)dt
t=sinθとおくとdt=cosθdθ
S=∫[θ=π/6→π/2]2πcosθcosθdθ
=∫[θ=π/6→π/2]π(1+cos2θ)dθ
=π(π/2-π/6-√3/4)
=π(π/3-√3/4)
=π(3.1415……/3-1.7320……/4)
=π(1.0471……-0.4330……)
=π(0.614……)＜π
∴S＜π 前>>659
>>655(別解)
球の表面積が4πだからz≧1/2の部分が0≦z≦1/2の部分より狭くπより狭いのは自明。
∴S＜π 以下の連立方程式の解をすべて求めよ。
a+b=1
a^3+b^3=1 前>>661
>>662
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1
1-3ab=1
ab=0
∴(a,b)=(1,0),(0,1) アドバイスありがとうございます。
>>631
はい。私も多項式は627で書いた通り、多項式ではうまく表現できないと思っております。
>>636
ありがとうございます。
教えていただいた曲線はかなり近いです。
また、教えていただいた曲線から色々と調べてみたのですが、シグモイド関数やロジスティック関数がさらに近そうです。
これらで近似してみます。
ありがとうございました。 m,nは異なる正整数とする。
連立方程式
a^m+b^m=1
a^n+b^n=2
は実数解(a,b)を何組持つか。
ただしa≦bとする。 ↑
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 複素数について質問です
なぜ実部と虚部は加算するの?
例えば、複素数平面ではない x-y平面があって、
半径1の円があり、
原点から右上に角度45で長さ1の座標は、
(1/√2, 1/√2) の座標になるけど、
1/√2 + 1/√2 のように加算したりはしない。
通常は「この点は√2の点です」とは言わないと思う。
x軸の値とy軸の値は加算しないから。
しかし、複素数平面ではこの点は
1/√2 + i/√2 の点ということになる。
なぜ加算するのかわからないので教えてください。 加算してる訳じゃないよ
定義上そう表記すると決めただけ 加算したものが複素数で実部と虚部を平面に対応させたものが複素数平面だから でも「+」って記号つかっているよね。
複素数が含まれている数式では「+」の意味は加算ではないよって意味なの？ （1）複素数α=a+bi,β=c+diに対してαβの定義をa,b,c,dを用いて述べよ。
（2）複素数γ、δに対し複素数ε=γδを考えるとき、εはγとδの積と言うか。 >>657
助言いただけて嬉しいです。どうもありがとうございました。😊 F(a) = ∫(0→a) f(a,x) dx
この関数のaによる微分dF/daを求めるときに
F(a+Δa) - F(a) / Δa
= (1/Δa) * ∫(a→a+Δa) f(a+Δa,x) dx
+ ∫(0→a) f(a+Δa,x)-f(a,x)/Δa dx
ここまではいいのですが
ここからΔa→0の極限を取る時に第二項の内側で偏微分を取ってから積分してもいい条件というのはどのようなものですか？
f(a,x)が連続なら常に成立しますか？ 第二項の被積分関数と∂f/∂aの誤差はo(Δa)だから
誤差を積分すると、
任意の正定数cに対して十分小さいΔaを取れば
∫(0→a) o(Δa) dx
＜ ∫(0→a) cΔa dx
＝ caΔa
Δa→0でこれは0に収束する
よってfが偏微分可能なら
F'(a) = f(a,a) + ∫(0→a) ∂F/∂a dx
こうでよいでしょうか？
なにか間違っている気がして…… >>673,674
複素数体上の加法だから、加算と称して問題ないでしょ。
加算という用語を実数体上の加法に限るというのでなければね。 前>>661
>>669
半径1の球を水平に1/2の同じ高さで四つに分けると、
極側に表面積が0.6πぐらいのと赤道側に1.4πぐらいのとで二つずつに分かれるじゃん。計算しなくても倍以上違うとはわからなくても倍ぐらい違うことは自明だよ。 >>682
すまん、早とちりした。その＋記号は加算ではないな。
a+biは(a,b)という順序対を表してると思えばいい。
a+biと表記するメリットは、積が分配法則で自然に定義できるから？ >>683
大小関係は自明
どこが自明なん？
倍くらい違うことは自明
これじゃ会話になってないよ さすがイナさんだなｗｗｗ
そのトンチンカンな解答が素晴らしい >>684
その順序対っていうもの同士を掛け算するとどうなるの？
(a, b) x (c, d) の掛け算はどうなる？
というかこれは掛け算できるの？ >>687
自分で気づいたけどこれベクトルの内積だよね。
(a, b) x (c, d) = ac + bd
でもやっぱり「加算」が出てきたな。
aとcを掛けるのは何となく腑に落ちる
bとdを掛けるのもわかる。
しかし、なぜそれらを「足す」のか？
計算方法は学校で教えてくれるがなぜ足すのかが分からない。 >>687
だから分配法則が使えるつってんのよ。
(a+bi)(c+di)=ac+bdi^2+(ad+bc)i =ac-bd +(ad+bc)i
複素数を(a,b) として、乗法を
(a,b)・(c,d) =(ac-bd, ad+bc)
と定義してもいいわけだけど、ベクトルの表記とごっちゃになって紛らわしい。 複素数αで
α(α+α')+α-α'=0
を満たすものを求めよ。
ここでα'はαの共役複素数である。 ↑
「与作」の節でご唱和ください
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>670
あなたのその質問には多分二つの要素が混ざっているので分けて考えてみましょう
Q1:実数と純虚数ってなんで足し算できるの？
A:そういうふうに複素数を定義したからです
Q2:複素数をなんでx-y平面に書き表すの？
a+ibとx-y平面上の点(a,b)を同一視すると色々都合がいいので、そういうふうにしたのです
なので、逆に考えてみましょう
(x,y)をx+iyという足し算に直したのではなく、x+iyという複素数を、(x,y)の点とみなすというそれだけの話なのですよ 整数nで
z^2+(4/n)z+(3n/(2n+1))z'
を整数とする複素数zが存在するようなものを全て求めよ。
ここでα'は複素数αの共役複素数である。 m,nは異なる正整数とする。
連立方程式
a^m+b^m=1
a^n+b^n=2
は実数解(a,b)を何組持つか。
ただしa≦bとする。
連立方程式と思いきや微分法の傑作です
よろしくお願いします ↑
とりあえず「与作」の節で百回繰り返し歌いなさい。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 朝の質問をします。
f_1(x)=x
f_(n+1)(x)=(1+x){f_n(x)}+[(1+x){f_n(x)}]'
により定める。
（1）f_n(x)の次数をnで表せ。
（2）f_n(x)のx^1の項の係数をnで表せ。 >>697
素晴らしい良問で目から鱗です。
他の方にも解いていただきこの芸術性と実用性を味わっていただきたいものです。 >>700
自作爺さん、あなたに捧げる歌です。
「与作」の節で百回歌い上げて。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 昼になりましたので3分質問です
複素数平面上の単位円|z|=1上を動く点P(α)に対して、以下の値の最大値を求めよ。
|α^2+α+2α'+(α')^2|
ここでα'は複素数αの共役複素数を表す。 y=e^xの0≦x≦aのぶぶんの長さは求められますか？ e^x=tanθ t=tan(θ/2) と置くと
tanθ=2t/(1-t^2) dt/dθ=1/2/cos^2(θ/2)=(1+t^2)/2
cosθ=2/(1+t^2)-1=(1-t^2)/(1+t^2)
sinθ=2t/(1-t^2)*(1-t^2)/(1+t^2)=2t/(1+t^2)
dx/dθ=dtanθ/dθ/(de^x/dx)=1/cos^2θ/tanθ=1/sinθ/cosθ
dx=1/sinθ/cosθ*2dt/(1+t^2)
√（1+(e^x)^2)dx=1/cosθ*1/sinθ/cosθ*2dt/(1+t^2)=(1+t^2)^2/t/(1-t^2)^2dt
=(1/t-1/(1+t)^2+1/(1-t)^2)dt=(logt+1/(1+t)+1/(1-t))’dt
∫[0,a]√（1+(e^x)^2)dx=∫[tan(π/8),tan(1/2*arctan(e^a))](logt+1/(1+t)+1/(1-t))’dt > ID:+Y6ci4KW
自作爺さん、暇そうだな。
３分歌いなさい。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ (4+2√2)^n-(a+b√k)^n
が任意の正整数nに対して整数となるような有理数a,bおよび正整数kの組(a,b,k)をすべて求めたいのですが、
a+b√k=4-2√2のほかにa=3-2√2なども候補にあって絞りきれません。
その後の証明は帰納法でいけると思います。
a,b,kをどのように絞ったらよいでしょうか。 >>706
自明な解しかないんじゃないの？
>a+b√k=4-2√2
の場合は、n=1 で (4+2√2)-(4-2√2) =4√2 となり駄目 だって、n=1で (4+2√2)-(a+b√k) =(4-a) + (2√2-b√k)
が整数となるには、b√k =2√2 しかないでしょ。
そこでn=2とすれば、
(4+2√2)^2 - (a+2√2)^2 =24 - (a^2+8) +(16 - 4a)√2
が整数となるのはa=4しかありえない。 >>708
質問に答えていただきありがとうございます
出題ではありませんので、念のため >>92
実際、このスレの尿瓶おまる洗浄係はバカだろ？
数列の漸化式を建てての複利計算すらできないバカ。
代わりにあんたが答えてもいいぞ。
【問題】
新ナニワ金融道外伝にこんな場面がある。
https://i.imgur.com/U0agygP.png
過払い金にも利息がつくのだという。
問題
某低偏差値私立医大の6年の学費4736.5万を年利20%で10年の元利均等返済で借りて毎月返済して完済。
利息制限法の上限は年利15%であるので完済した日に過払金返還を求める。
過払金返還請求の利息は年利3%とし月々の複利で過払金返還額を計算せよ。 質問します。
2つの2次方程式
x^2+mx+n=0
y^2+nx+m=0
がともに整数解を持つような整数(m,n)をすべて求めよ。 a^3+b^3=44
a^2+b^2=16
のとき、a,bを求めよ。 pを7以上の素数とする。1/pを10進法表記したときの循環節の長さをL[p]とする。
L[p]の最小値を求めよ。 前>>683
>>711
(m,n)=(±1,-2) >>714
聞かれて説明できないようでは自明でもなんでもなかったという証拠だよ >>713
この問題私も興味があります
1/7は0.142857...なので最小値は6ではないでしょうか？
証明を与えられる人はいませんか ある図形を110%に拡大します
その図形を元の大きさに戻すときは約90.91%に縮小します
（100÷110=90.90909090…）
この90.91を110に対して何と呼ぶのでしょうか？
逆数とは違いますよね
検索したいのに何と検索すればいいのかわからない…
（数式を入力しなくても110と入力したら90.90909090…と解が出る電卓が欲しいだけなんですが） 前>>714
>>713
1/11=0.090909……
∴L[p]の最小値は2 1,a,b,4が等差数列になるのはa=2かつb=3の場合のみであってますか？
これは証明が必要ですか？ aを一桁の自然数とするとa/9が逆素数になるのはa=3のときでL(3)=1だが不適
bを二桁以下の自然数とするとb/99が逆素数になるのはb=9のときでL(11)=2 >>721
11で良かったんですね
見落としてました、13以上の素数なら良かったのかなと思いました 自演でわざとスレ違いのコメントをしてスレを荒らす
暴走族は無人島では走らない
スルーが一番 自作爺さんの自作自演が今日は激しいな。身内でなんか慶事でもあったのか？ｗ
お祝いに一節歌ってあげよう。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>722
自作爺さんの自作自演が今日は激しいな。身内でなんか慶事でもあったのか？ｗ
お祝いに一節歌ってあげよう。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 前>>718
>>712
(16-b^2)√(16-b^2)=b^3-44
(16-b^2)^(3/2)=b^3-44
b=3.64575131106459……
b^2=13.2915027237……
b^3=48.4575136663……
a^2=16-b^2=2.7084972762……
a^3=44-48.4575136663……
=-4.4575136663……
a=-1.64575128019…… a+b=x ab=y と置くと x^3-3xy=44 x^2-2y=16
2x^3-3x(x^2-16)=88 x^3-48x+88=0 (x-2)(x+1+3√5)(x+1-3√5)=0
x=2のとき y=-6だから a,b=1+√7,1-√7 または a,b=1-√7,1+√7
x=-1-3√5のとき y=15+3√5だから x^2-4y<0より解なし
x=-1+3√5のとき y=15-3√5だから x^2-4y<0より解なし 誰か複素数が得意な方はいらっしゃいますか？
以下の式の展開って正しい…の？
e^(iπ/2) を求めよ。
ただし、 オイラーの公式 e^(iπ) +1 = 0 を使え。
・e^(iπ) = -1
両辺 へ (Base e の) Log である ln を かぶせると、以下の式を得る。
・iπ = ln(-1) … ここまでは納得できました。次から怪しいです。
・iπ = ln(-1)
・iπ = ln(i^2) … ん？ -1 を i^2 へ置き換えるのってアリですか？ しかも対数関数の入力部の値を？
・iπ = 2 ln(i) … んん？既にLogの入力部が実数じゃなくなってる。
この状態で 「Log(z) の対数関数の自乗の部分」を 外側へ置き換えて (*2) にするのってアリですか？
実数じゃないのに？
・(iπ/2) = ln(i)
両辺のLog を 外すと以下の式を得る。
・e^(iπ/2) = i
よって答えは i である。 (終わり)
↑↑↑↑ それっぽい答えになってるけど あの2行分の操作はアリなの？ ↑↑ i^2 → -1 への変形は分かる、i^2 から得られるので。
しかし、-1 → i^2 の変形は分からん。どうとでも作れるやん。
これがアリならば、
-1 → i^6 や i^10 にしてもいいって理屈になるよね。 >>730
ここは高校数学の質問スレなんで、スレタイ読むことから始めましょうね >>730
対数関数の多価性を全く無視した良くない説明ですね
まあ普通はリーマン面とか使って対数関数は解析的であるとするのが一般かもですけどね ああ確信犯のスレ違い
そして自演レスのコンボ
スルー推奨 以下の2式をいずれもみたすような正整数(a,b,c,d)は存在するか。
a^2+b^2=c^2
b^2+c^2=d^2 >>731
こういう質問なら、たとえ自作爺さんでもいいと思うけどね。
>-1 → i^6 や i^10 にしてもいいって理屈になるよね。
ln(z)はe^zの逆関数だけど、|z|=1（z=e^iθ)の場合にはｚはθの周期2πの
周期関数になるので、逆関数ln(z)は多価性をもつことになる。したがって、
一意に逆関数を定めたければ、ln(z)の値域をたとえば0から2πの間に制限
する必要がある。その場合、ln(z^n)=nln(z)は ln(z)<2π/n でないと成り
立たない。
なので、ln(i^2)=2ln(i)はこの場合たまたま成立したけど、そうなる保証は
ないので、>>730の説明はよろしくない。 また自作問題に戻ったのか。どうしようもないクズだなｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ ベクトルのベクトルが存在しないのはなんででしょうか
例えばベクトル(1,1)を成分とする((1,1),3)というベクトルがあっても計算は成り立つと思うのですがなぜでしょうか 前>>726
√7=2.64575131106……
ルートななかぁ。 >>738
高校数学のスレなんで、高校範囲外の話するのやめてもらっていいですか >>741
またお前か
犬のポーカーって知ってるか？
良い手が来た時に隠してるつもりが尻尾振ってバレてるやつ
みえみえなんだよ >>745
別に741はいいんじゃない？
ただ回答できなければ回答しないってことで >>744
じゃあ質問すんなよ、自作爺さんｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ みなさん、>>747を讃えてご唱和ください。
与作の節で
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 質問します。出題ではありません。
pの2次方程式
p^2+3p+2^n=0
が素数解を持つような正整数nをすべて求めよ。（名古屋大） >>751
どうせ嘘だろｗ
自作爺さんは嘘つきで有名だからなｗ もう一問質問いたします。易しいと思います。
a,bを実数とする。
a^2+b^2=1のとき、abの取りうる値の範囲を求めよ。 >>751
pやnにどんな正数を代入しようと左辺は常に正だから解はない >>755
まあ、まあ、これでも歌って気を鎮めろ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ (17)なんですけど、関数yを微分して解こうとしたのですがlog[2] 3+1にしかなりません
どのように解けばlog[2] 3-1になるのでしょうか？
https://i.imgur.com/lEKNzK5.jpg [NGID:PasIFhCK]は壷だそうだ、皆さんよろしくね 566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/10/22(土) 15:18:29.50 ID:PasIFhCK
>>563
統一教会が悪の組織だとしても、その主張がすべて間違いだということにはならんからな。
君も、世界平和は大事だ、と言われれば肯定するだろ？
気に入らない連中が言うことは何でもかんでも全否定するんじゃなくて、是々非々で考えなくちゃ駄目だろ。
でないと、傍目にはどっちもどっちに見えちゃう。
今マスゴミのやってることはそういうことなんだよな。
理性的な批判になってない。 -t^2+3t-1=-(t-3/2)^2+5/4
最大5/4となるのはt=2^x=3/2つまりx=log[2]3-1のとき >>760
スレ違いだよ、キチガイ >ID:ylLStQRJ >>758
yをtで微分すれば -2t+3 になるから、最大値は-2t;+3=0 となる t=3/2 の時。
t=2^x =3/2の対数をとれば、 x = log[2] 3/2 = log[2]3 -1 >>758
多分こっちの方法ではやってないだろうけど、微分してってことなのでyをxで微分してやってみると
dy/do=-(log2)*2^x*(2*2^x-3)
dy/dx=0となるxは2^x>0より2*2^x-3=0
これより2^x=3/2、すなわちx=log[2]3/2=log[2]3-1
以下最大値計算
どこかの対数の計算ミスじゃないだろうか。 >>764
ミスった。
誤 dy/do
正 dy/dx
あと底のない対数は自然対数です。 >>758
平方完成すれば最大も最大を与えるtもどちらも求まるので微分は無駄だよ
しかも微分しても最大を与えるxしか得られないので最大は別に計算が必要になる >>766
それはおっしゃる通りなんだけど、なぜか微分を使ったら違う答えが出た
という質問なので、微分を使っても正しく答が出ることを説明してあげない
と「質問」への回答にならないのよね。
質問者は問題の模範解答を求めているわけではないから。 566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/10/22(土) 15:18:29.50 ID:PasIFhCK
>>563
統一教会が悪の組織だとしても、その主張がすべて間違いだということにはならんからな。
君も、世界平和は大事だ、と言われれば肯定するだろ？
気に入らない連中が言うことは何でもかんでも全否定するんじゃなくて、是々非々で考えなくちゃ駄目だろ。
でないと、傍目にはどっちもどっちに見えちゃう。
今マスゴミのやってることはそういうことなんだよな。
理性的な批判になってない。 >>769
ほんとろくでなしだな、お前は。
スレ違いの書き込みで荒らすなよ、きちがい！ >>769
もしかして自作爺さんか？だったら、そのくらいの荒らしは許してやるわｗ
自作問題出さなきゃいい。 >>763-767
ありがとうございます
解けました 566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/10/22(土) 15:18:29.50 ID:PasIFhCK
>>563
統一教会が悪の組織だとしても、その主張がすべて間違いだということにはならんからな。
君も、世界平和は大事だ、と言われれば肯定するだろ？
気に入らない連中が言うことは何でもかんでも全否定するんじゃなくて、是々非々で考えなくちゃ駄目だろ。
でないと、傍目にはどっちもどっちに見えちゃう。
今マスゴミのやってることはそういうことなんだよな。
理性的な批判になってない。 >>770
お前の書き込みが統一教会信者を増やしたとしたらどうする？
566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/10/22(土) 15:18:29.50 ID:PasIFhCK
>>563
統一教会が悪の組織だとしても、その主張がすべて間違いだということにはならんからな。
君も、世界平和は大事だ、と言われれば肯定するだろ？
気に入らない連中が言うことは何でもかんでも全否定するんじゃなくて、是々非々で考えなくちゃ駄目だろ。
でないと、傍目にはどっちもどっちに見えちゃう。
今マスゴミのやってることはそういうことなんだよな。
理性的な批判になってない。 学校の宿題です
今夜解答してください
よろしくお願いします
x+y=a,xy=bとするとき、(x+2y)(2x+y)をa,bで表せ。また-1≦x≦1,-1≦y≦1のとき(x+2y)(2x+y)の取りうる値の範囲を求めよ。 a-b平面考えさせようとするところがミソなんだろう >>780
>お前の書き込みが統一教会信者を増やしたとしたらどうする？
スレ違いだと何度言えば...
その一点だけで、おまえの主張が的外れだということは誰にでも分かる。
キチガイの戯言でしかない。 >>781
自作爺さん。ほんと、おまえはろくでなしだな。
これでも歌って夜をあかせ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 実数x,yについての連立方程式
2^x+2^y=6
x+y=3
を解け。 はい、解きました。
以下が解答です！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 実数x,yについての連立方程式
2^x+2^y=7
x+y=3
を解け。 はい、解きました。
以下が解答です！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 実数x,yについての連立方程式
2^x+2^y=8
x+y=3
を解け。 お答えいただいているのでもう一問置いておきます
実数x,yについての連立方程式
2^x+2^y=9
x+y=3
を解け。 x^2+y^2=5
2^x+2^y=6
を満たす実数(x,y)をすべて求めよ。 ワンパターン、お前の首の上についているものは何だｗ >>800
あなたが荒らしになってどうするんですか？ 正弦波とか余弦波とかは数学用語ですか？
ここで質問してよいのか分かりません。
で本題：正接波とか余接波とか正割波とか余割波とかいう呼び方はありますか？
あれらは波なんでしょうか？ 周期的ではあるように見えますが。 2^x+2^yは 2^x≦2^√5<5だからy>1である必要があるので文字はどちらも正
x,y=1,2または2,1は解だが、これ以外にないことを示す
x=√5sint y=√5cost 0<t<π/4で考える この範囲でx=1を与えるtをaとする
d(2^x+2^y)/dt=2^x*log2*y-2^y*log2*x=y2^xlog2(1-x/y2^(y-x))
=y2^xlog2(1-{tant*2^(√10cos(t+π/4)})
=y2^xlog2(1-exp{log(tant)+√10cos(t+π/4)log2}) t=aかt=π/4のとき0になる
この中の指数関数の内部の中括弧内の微分は1/tant/cos^2t-√10sin(t+π/4)log2
=2/sin(2t)(1-√(5/2)log2*sin(2t)sin(t+π/4))だが√(5/2)log2>1だから
正から負に変わるので指数関数は増加から減少に変わることになるので
d(2^x+2^y)/dtはt=0のとき正で、減少から増加に転じてt=π/4で0になる
その中間のどこかにt=0を与えるt=aが唯一あってこれを境に
2^x+2^yは増加から減少に転じるのでt=aで最大の6となる ☓ その中間のどこかにt=0を与えるt=aが唯一あってこれを境に
○ その中間のどこかにd(2^x+2^y)/dt=0を与えるt=aが唯一あってこれを境に ☓ y>1である必要があるので文字はどちらも正
○ 2^y>1である必要があるので文字はどちらも正 >>806
ありがとうございます
やはりaは上手く表せないんですね
上手く表せるかと思って質問しましたが、できないとわかったのは収穫です x^2-ax+b<0を満たす実数xが存在するが、x^2-ax+b<0を満たす正整数xは存在しないような実数a,bが満たすべき必要十分条件を求めよ。 (1)aを実数の定数とする。
I(a) = ∫[0,a] 1/(x^2+a^2) dx
をaで表せ。
(2)ある実数の組(a,b)が存在して、
I(a) = ∫[0,b] (x^2)/(x^2+b^2) dx
が成り立つとき、aとbが満たすべき必要十分条件を求めよ。 >>812
(1) … 表した
(2) … 求めた
はい、次の方どうぞ >>814
途中過程書いてないから0点
それでいいの？ >>817
0点？
高校数学のスレであって、受験のスレじゃないんだよ、ここは。 こういう馬鹿はいっぺん豆腐の角に頭ぶつけて死んだほうがいい > ID:y/mOKfJD ひし形の２つの二等辺三角形の頂点と底辺の中点を結べば簡単に分かるだろ。 >>822
二等辺三角形の頂角から対辺に垂線を下ろしたとき、その足が対辺の中点と一致することは自明でないとして証明しなさい sinなどの三角関数の引数のことを数学でも位相と言っても良いでしょうか。
物理のように理解するとわかりやすいので、持ち込みたいんです。 長さの同じような平行四辺形を描く。
その外側に長い対角線と平行な線を引いて
そこから垂線を下ろして
閉じ込めてみれば分かるだろ。
外側に必ず相似形の三角形が生まれる。
よって、必ず二等辺三角形が2つ取れるので
その内側には 90度 4つががが >>826 は >>823 のチンピラへ
ひし形なめんな ( '‘ω‘) >>426
んなことしなくても、
>二等辺三角形の頂点とその底辺の中点を結べば
合同な三角形ができて、外角＝内角＝９０°で底辺と直交してることはほぼ自明。
同じ二等辺三角形を底辺向か言わせてくっつければ、その線分をつないだものと
底辺とが直交する対角線になってる。
たこ形の対角線が直交することについてもまったく同じ要領で証明できる。 アンカ間違えた、>>828は>>827=>826のど底辺チンピラへのお返し >>828
ほぼ自明ということは自明ではないということですよね
ここはあなたの感想を書く場所ではないんですよ 新規質問です
中学受験までの知識のみを前提として答えなさい
二等辺三角形の頂角と底辺の中点Mを結ぶ直線をlとする。
lは底辺と直交することを証明しなさい。 3辺相当の三角形２つに分かれて、よって底辺を分ける二角は同じで足して平角だから90°
はいけるん？ 二等辺三角形ABCでABとACを等辺とする ∠ABC=∠ACB
頂角AからBCに下ろした垂線の足をDとすると∠ADBと∠ADCは共に直角で等しい
対応する2つの角が等しく辺ADを共有するので△ABDと△ACDは合同だからBD=CD lと底辺が直交しないとすると頂角から底辺に下ろした垂線の足DとMは異なるがDは底辺の中点なので矛盾 >>830
おまえ、ほんとに頭悪いな。自作爺さんはやっぱり馬鹿だったｗｗｗ
>合同な三角形ができて、外角＝内角＝９０°で底辺と直交してることはほぼ自明。
これがほぼ自明でなくてなんなんだ？
a+b=0ならa=-bはほぼ自明、ってのと同じくらいほぼ自明だろうに。
中学生でもわかる話。 >>833
おまえも歌えや。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>833
なんでそんな遠回しなことやってんだよ。頭悪いな。
BCの中点をDとすれば、△ABDと△ACDは三辺が等しく合同。
よって、∠ADB=∠ADC。∠ADB+∠ADC=180°より、それぞれ90°となるのでAD⊥BC
で終わり。ほんと、バカだなｗ 問い.1. 「2 = 6」 を示せ。
p = log(-1)
= log(i^2) = 2 log(i)
q = log(-1)
= log(i^6) = 6 log(i)
p = q なので
2 log(i) = 6 log(i)
2 = 6
証明終わり
つまり2月生まれは実質6月生まれ ( '‘ω‘)b ち、ちなみに謙虚な神戸大卒 TOEIC700です…( ; ‘ω‘) ｾﾞｪｾﾞｪ >>841
駅にお弁当がないシティボーイですか。
いい気なもんだ （ ' ‘ω‘ ) おはようございます
モーニング質問です
AB=2,AD=t(t≧2)の長方形ABCD内を半径1の円が動く。
円の中心が通りうる領域の面積をtで表せ。 好評いただいたので追加質問です
中学受験までの知識のみを前提として答えなさい。なかなか難しいですよ。
AB=ACの二等辺三角形△ABCの頂角Aから底辺BCに下ろした垂線の足をHとする。
Hは底辺を2等分することを証明しなさい。 >ID:GWb55DQ4
に捧げる一曲
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >845 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/10/26(水) 08:49:22.45 ID:GWb55DQ4
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>847
すべってる上にあなたが一番の荒らしになってるんだけど
自覚ある？ 俺も思う。出題荒らしも荒らしだが、コピペ荒らしも滑ってる上に出題荒らしと同程度にスレ荒らしだと思う。まあNGにすればよいだけだが。荒らしであることは間違いないと思う。 1,11,111,...の中に7の倍数があることを示せ。 1がいくつか続く数=m=7aと置く
7倍したときに1の位が1になる一桁の数は3だからaの1の位は3でa=10b+3
mから3*7=21を引くと下3桁が090となる
7倍したときに1の位が9になる一桁の数は7だからbの1の位は7でb=10c+7
ｍから73*7=511を引いた数は下5桁が10600になる
7倍したときに1の位が6になる数は8だからc=10d+8で
mから873*7=6111を引いた数は下6桁が105000
7倍したときに1の位が5になる数は5だからd=10e+5
mから5873*7=41111を引いた数は下7桁が1070000
7倍したときに1の位が7になる数は1だからe=1
ここでa=15873とすれば7a=111111だから示せた 赤の箱と青の箱が1つずつ、赤玉が2つ、青玉が1つ、白玉が1つある。
いま赤玉は2つとも赤の箱に入っており、青玉1つと白玉1つは青の箱に入っている。
以下の操作を繰り返し行う。
【操作】
赤の箱と青の箱のそれぞれについて、無作為に1つの玉を取り出し、別の箱に移す。
このとき、n回目の【操作】を行ったあと青の箱に青玉が入っている確率を求めよ。 青玉が入ってる箱には何色の箱であれ二玉あるのでそこから青玉が移動する確率は1/2
n回目の操作を行ったあとに青箱に青玉が入ってる確率をf(n)とするとf(1)=1/2
n>1のとき、n-1回目の操作で赤箱にあって移動するか青箱にあって移動しないかだから
f(n)=f(n-1)*1/2+(1-f(n-1))*1/2=1/2 >>853
ありがとうございます
正解だと思います
明日の授業で提出させていただきます 同じようですが難易度が違います
赤の箱と青の箱が1つずつ、赤玉が2つ、青玉が1つ、白玉が1つある。
いま赤玉は2つとも赤の箱に入っており、青玉1つと白玉1つは青の箱に入っている。
以下の操作を繰り返し行う。
【操作】
赤の箱と青の箱のそれぞれについて、無作為に1つの玉を取り出し、別の箱に移す。
このとき、n回目の【操作】を行ったあと赤の箱に赤玉が入っている確率を求めよ。 >>848
俺が立てたスレなんだから、荒らしかどうかは俺が判断する。
自作爺＝おまえの荒らしに対抗する荒らし対策なんだよ。
したがって、以下のコピペは何百回繰り返しても荒らしとは認定しない。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>855
おまえのための歌だぞ。一生懸命歌えよ、バーカ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ もう一回やっとこうかな。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>849
大声で歌うとすっきるするぞ。騙されたと思ってやってみ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ pₙ=P(赤白+赤白)、qₙ=P(赤赤+白白)、rₙ=P(白白+赤赤)
pₙ₊₁ = 1/2 pₙ + qₙ + rₙ = 1-1/2pₙ
qₙ = rₙ = 1/2 - 1/2pₙ >>859
その歌元ネタが分からんけど昭和の匂いがするな
あんた何歳？ 赤玉が各箱に一つづつ入ってる状態とそうでない状態がある
n回目の操作で前者の状態になっている確率をg(n)とする g(1)=1
n>1とする ある時点で後者の状態であれば次はかならず前者の状態になり
ある時点で前者の状態であれば次に赤同士または非赤同士の交換で同状態が継続し
そうでないときは後者の状態に変化するので
g(n)=(1-g(n-1))*1+g(n-1)*(1/2*1/2+1/2*1/2)=1-g(n-1)/2 と書けるので
g(n)-2/3=(-1/2)*(g(n-1)-2/3)=(-1/2)^(n-1)*(g(1)-2/3)=(-1/2)^(n-1)/3
g(n)=2/3+(-1/2)^(n-1)/3 これはn=1も含めて成立している
後者の状態は赤箱に赤玉が2個あるときと一つもないときがあり、この一つもない
状態のことを後者の後者の状態と呼ぶことにする
一回目の操作で必ず前者の状態になるので後に後者の状態になったときに
後者の後者の状態であるかどうかは全くの五分であるからn回目で後者の後者の
状態である確率は(1-g(n))/2=(1/3-(-1/2)^(n-1)/3)/2=(1-(-1/2)^(n-1))/6
題意はn回目で後者の後者の状態になっていない確率だから 1-(1-(-1/2)^(n-1))/6 >>862
自作爺さん、デーモン閣下と一緒に歌おうぜｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ ∫[0,π/4] 1/√{cos(2x)} dxを求めよ。 できるかどうかwolframで試してみてから出せばいいのに 自作爺さんの朝は早いなｗ
警備員でもしてんのか？
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ ∫[0,π/4] 1/√{cos(2x)} dx = ∫[0,π/4] 1/√{sin(2x)} dx
を示せ。 （1）xy平面における3つの直線
y=ax+b
y=cx+d
y=ex+f
で囲まれる三角形が存在するための実数a,b,c,d,e,fが満たすべき必要十分条件を求めよ。
（2）a,b,c,d,e,fが（1）の条件を満たすとき、（1）の3直線で囲まれる部分の面積をa,b,c,d,e,fで表せ。 >>874
自作の歌作ったぞホイホイ
アホーイホイ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>874
イナさんも出てきてアホーイホイ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>874
文字ばかりで煩雑じゃ！
作問くらいスマートにせい愚か者が
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ オリジナルを知らん人もおるようだからなぁ。
自作爺さんは知ってるだろうけど、若い人のために元歌のリンク貼っとく
https://www.youtube.com/watch?v=7pF0GoFnjIg 久々に見てみたらまともに使える状態じゃないなこのスレ 自作爺さんの荒らしが酷いけど、まともな質問をすれば回答はあると思うよ。 前>>742
>>844
円の中心が通る領域は長さt-2の線分で、面積を持たない。 >>880
夜中に失礼します。
∫[0,π/4] cos(x)log(cos(x)) dx
の積分の方法を教えてください。
見たことのない関数なのでどうしたらいいか分かりません。 >>882
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>882
cosもlogも見たことないのか。それじゃどうしようもないわ。
諦めなはれ。 仲良くケンカしてね、
仲良く勉強しようね、 （ ' ‘ω‘ ) おじさんとの約束だお >>884
私は問題を自作していません
そこまで仰るのならこの積分を解く過程を教えてください 5chで聞くのが間違いでしたか？
智慧袋に行ったほうが良かったでしょうか >>882
∫cosx log(cosx) dx = ∫(sinx)' log(cosx) dx
= sinx log(cosx) - ∫sinx (-sinx/cosx) dx
= sinx log(cosx) - sinx + ∫(1/cosx)dx
= sinx log(cosx) - sinx + ∫{(1+t^2)/(1-t^2)}{2dt/(1+t^2)} ; tan(x/2)=t と置くと、cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2)
= sinx log(cosx) - sinx + ∫2dt/(1-t^2)
= sinx log(cosx) - sinx + log|(t+1)/(t-1)|
= sinx log(cosx) - sinx + log|(tan(x/2)+1)/(tan(x/2)-1)|
与式 = (√2/2)(log(√2/2)-1) + log|{tan(π/8)+1}/{tan(π/8)-1}| = -0.07079773... >>886
(a, m)=1の時 a^Φ(m)≡1 modm
Eulerの定理
特にm=p(素数)の時 (a, p)=1ならばa^(p-1)≡1 modp
Fermatの定理
a^p≡a modpは(a,p)≠1でも成り立つ。
aに対応する指数
a^n≡1かつa^e≡1の時
n=qe+r 0<r<eとなるrは存在しない。
modmで、a^n=a^(qe+r)より
1≡1×a^r。よってeの最小性に反して矛盾である。よってr=0。 >>882
a^(-k)≡x、a^e≡1より
x≡a^(-k+ne)≡a^(-k) 定積分
∫[0,π/4] sin(x){log(cos(x))} dx
を求めよ。 >>894
自作爺さん、なにを呆けたことを言ってんだか。やっぱりドアホーだなｗ
くっだらない自作問題に解答してしてくれたイナさんと仲良くしろよ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>893
x²+1≡0 modp (p≠2)とすると
x⁴≡1よりxは指数4に対応する。
またはx²≡1またはx≡1だか
これらは-1≡1となり不合理
よってp-1=4nとおける。
p=4n+1に固定する。
A=(2Π)²+1とおくと
Aが素数なら成り立つ
Aが合成数ならばp以下では割り切れないからq>pなる素因数を持つ。
よってどちらの場合も無限に多くあることが示された。 >>894
mt+1型の素数は無限に多く存在する。
既約な真分数m/nでnは2または5de割り切れないとする。
10は素数7の原始根である。
10⁶≡1 mod7
1/7=0.142857、142+857=999 >>894
素数pで割って1余る素数qは無数に存在する
よってn=pq+1とおくとm'=3y-1
素数yをy=37とおけばm'は10の倍数となり題意を満たす 三角比は比 ratio(s)なのになぜ
sin θ = 対辺：斜辺
cos θ = 隣辺：斜辺
などと記されずに
sin θ = 対辺／斜辺
cos θ = 隣辺／斜辺
などとまるで比率・割合 rate (s)であるかのように記されるのですか。 >>899
自作爺さん、なにを呆けたことを言ってんだか。やっぱりドアホーだなｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>899
自作爺さん、なにを呆けたことを言ってんだか。やっぱりドアホーだなｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>899
なにを呆けたことを言ってんだか。やっぱりドアホーだなｗ
低偏差値www
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>899
ほれ今日もやるぞ
自作は低偏差値w低偏差値w
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>899
ドアホーはスレに来るな！喝！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>899
比と比率は等価だから＝で結んでもよい。
小学校では便宜上そうしないというだけ。 >>905
自作に答えるな！
>1を読め愚か者
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>905
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>906
>>899はいわゆる自作問題じゃないからな。
たとえ自作爺さんの投稿であっても自作問題じゃなきゃ回答していいだろ。
違うか？ >>906こそ自作爺さんの自演臭いなｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>899
a^(p-1)≡1とx^(p-1)=1
p=41、modpで
2^10≡-1より2^20≡1
よって2は41の原始根ではない
3^4≡-1より3^8≡1
原始根は必ず、少なくとも１つ存在する。
r^α≡a modpの時、指数αは
α=Ind(r a)。 p=13とする
2^6≡-1より2^12≡1
よって2は13の原始根である。
N≡2^r mod13
I=12 1 4 2 9 5 11 3 8 10 7 6
100≡9 mod13より
Ind100=Ind9=8 (表から)
Ind(-1)=Ind12=6
Indx=9、x=5 (表から)
Indx=-1≡11、x=7 等式
√a+√b=(√a-√b)^2...(*)
について、以下の問いに答えよ。
(1)(*)を成立させる正整数の組(a,b)を1組求めよ。
(2)(*)を成立させるような素数の組(a,b)は存在しないことを示せ。 >>910
そうか、そう説明するのかぁ。
天才だな、君。
俺にはそれが三角比とどう関係するのかさっぱりわからんわｗ >>912
mod(p-1)でIndはlogのような演算規則をもつ。
11x≡5 mod13
Ind11+Indx≡Ind5 mod12
Indx≡9-7=2、x≡4 mod13 >>913
できましたおじさんと言いまして こういう方なんですよ >>912
こちらなかなかの傑作問題です
お愉しみくださいませ >>912
x³≡5 mod13
3Indx≡Ind5≡9 mod12
Indx≡3 mod4、
x≡3、7、11 mod12
x≡8、11、7 mod13
5x²+3x-10≡0 mod13
モニックにする
40x²+24x-80≡0
x²-2x+2≡0
平方完成、(x-1)²≡3
2Ind(x-1)≡Ind3=4 mod12
Ind(x-1)≡2、8 mod12
x≡5、10 mod13 >>916
pは素数、p≠2とする。
rは原始根だから
r^((p-1)/2)≡1より≡-1 modp
Inda≡Ind(-1)+Indb mod(p-1)
底の変換もlogと同様である。 【質問を再掲します】
等式
√a+√b=(√a-√b)^2...(*)
について、以下の問いに答えよ。
(1)(*)を成立させる正整数の組(a,b)を1組求めよ。
(2)(*)を成立させるような素数の組(a,b)は存在しないことを示せ。 小泉進次郎 「これ、意外と知られてないんですけど
素数ってほとんどが奇数なんですよね。」 >>918
「できましたオジサン」かぁ。
もしかして、イナさんの別名？ｗ >>919
あなたのために再掲します！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 【誰もできませんか？質問を再掲します】
等式
√a+√b=(√a-√b)^2...(*)
について、以下の問いに答えよ。
(1)(*)を成立させる正整数の組(a,b)を1組求めよ。
(2)(*)を成立させるような素数の組(a,b)は存在しないことを示せ。 >>919
kがp-1で割り切れない時、
∑i^k≡0 modp
rを法pの原始根とすると
∑r^(ik)≡0
(p-1)！≡-1 modp Wilsonの定理
x^n≡a modp
aをpのn冪剰余、
aをpのn冪非剰余 >>925
【明らかに不正解なので質問を再掲します】
等式
√a+√b=(√a-√b)^2...(*)
について、以下の問いに答えよ。
(1)(*)を成立させる正整数の組(a,b)を1組求めよ。
(2)(*)を成立させるような素数の組(a,b)は存在しないことを示せ。 >>926
pを2以外の素数すなわち奇素数とする。
x²≡a modpが解をもつ時、aをpの平方剰余、解を持たない時、aをpの平方非剰余という。
aがpの倍数でない時、
(a/p)=+1、(a/p)=-1
Legendreの記号という。
=(-1)^(Inda)
a≡b⇒(a/p)=(b/p)
(abc…/p)=(a/p)(b/p)(c/p)… >>928
【明らかに不正解なので質問を再掲します】
等式
√a+√b=(√a-√b)^2...(*)
について、以下の問いに答えよ。
(1)(*)を成立させる正整数の組(a,b)を1組求めよ。
(2)(*)を成立させるような素数の組(a,b)は存在しないことを示せ。 >>920 は >>918へ。
ちなみに本当は進次郎じゃなくて
外国のまともな数学者の爺ちゃんが
素数の問題の解説で言っていました。
You know, almost all prime numbers are odd numbers.
except "2". So...
ネタで言ったわけじゃなくて
ガチの数学者から見れば、賢さが一周回ってそういう表現になる。 a+bをx 2√(ab)をyと置く
両辺平方して x+y=(x-y)^2=x^2-2xy+y^2 y(1+2x)=x^2-x+y^2
a,bが素数ならxは有理数で(a>bだから)yは無理数でy^2は有理数
すると上の右辺は有理数で左辺のyの係数も有理数だから矛盾 >>929
(1)
(1,9)
(2)
(*)に√a-√bをかけると
a-b=(√a-√b)^3=a√a-3a√b+3b√a-b√b
左辺は整数なので、a,bは共に平方数。故に素数解は無い。
ちなみに解は、(a,b)=({n(n±1)/2}^2,{n(n干1)/2}^2) >>905
お答えくださってどうもありがとうございます。等価ということで一応納得しました。 >>929
Eulerの規準
(a/p)=1, -1 ⇔
a^(p-1/2)≡1, -1(modp)
Fermatの定理とWilsonの定理が導かれる。 >>929
n=x²+y²+z²+w²
(a²+b²+c²+d²)(e²+f²+g²+h²)
=(ax+by+cz+dw)²
+(ay-bx+cw-dz)²
+(az-cx+dy-bw)²
+(aw-dx+bz-cy)² 定積分
∫[0,π/4] tan(x)log{cos(x)} dx
を計算せよ。
途中過程も書くこと。 定積分
∫[0,π/4] {(cos(x))^2}log{cos(x)} dx
を計算せよ。
途中過程も書くこと。 今日の質問テーマは「東大入試の定積分」です
よろしくお願いいたします rは99以上100以下の実数の定数とする。
方程式
x^100-2x^r-3x+4=0
の実数解の個数の最大値を求めよ。 ∫[0,x] {t^(2n+2）/1-t^2} dx
tは+1、-1とは異なる実数。nは0以上の整数。
-1<x<1を満たす実数xとします。
これの方針教えていただきたいです。他スレでも聞いてる内容ですみません。 >>941
t^2=xと、おきます
1-x=yと、おきます
yで積分してください >>941
素晴らしい質問です！
あまりにも輝かしい積分、これは三角多項式と呼びましょう からかうのやめていただいていいですか。
∫[0,x] {t^(2n+2）/1-t^2} dx
tは+1、-1とは異なる実数。nは0以上の整数。
-1<x<1を満たす実数xとします。
これの方針教えていただきたいです。他スレでも聞いてる内容ですみません。 前>>881
>>912(1)
√a+√b=(√a-√b)^2
=a+b-2√ab
a+b=2√ab+√a+√b
=√｛(2a)(2b)｝+√(2a)/√2+√(2b)/√2
=｛√(2a)+1/√2｝｛√(2b)+1/√2｝-1/2
∴(a,b)=(1,9) 任意の自然数nに対して
2^n≧an(n+1)
を成り立たせるような実数aのうち最大のものを求めよ
という問題が分かりません
数学的帰納法でしょうか？ 前>>947
>>948
2=2^1≧a・1・2=2a
a=1
4=2^2≧a・2・3=6a
なし
8=2^3≧a・3・4=12a
なし
16=2^4≧a・4・5=20a
なし
32=2^5≧a・5・6=30a
a=1
64=2^6≧a・6・7=42a
a=1
128=2^7≧a・7・8=56a
a=1,2
最大のaは2
256=2^8≧a・8・9=72a
a=1,2,3
最大のaは3
512=2^9≧a・9・10=90a
n=1,2,3,4,5
最大のaは5
n=1またはn≧5のとき題意を満たす最大のaは存在すると予想されるが、
n=2,3,4のとき題意のaは存在しない。
∴任意の自然数に対して題意を満たすaは存在しない。 >>937
p、qを相異なる奇素数とする
(p/q)(q/p)=(-1)^(p-1/2)(-1)^(q-1/2)
平方剰余の相互法則
(-1/p)=(-1)(p-1/2)
第一補充法則
(2/p)=(-1)^(p²-1/8)
第二補充法則 >>948
(-2/p)=(-1/p)(2/p)
=(-1)^(p-1/2)+(p²-1/8)
p²+4p-5/8
=(p-3)(p-1)/8+(p-1)
=p²-1、(p²-1)-2p≡0 mod2
よって≡1 modp >>939
(p/q)(q/p)=(-1)^(p-1/2)(q-1/2)
p≡1,4の時 (p/5)=1、(5/p)=1
p≡±1 mod5、p²≡1
p≡2,3の時 (p/5)=-1、(5/p)=-1
p≡±2 mod5、p²≡4≡-1
(3/p)=(-1)^(p-1/2)(p/3)
4m±1、3n±1
12n+1,5,7,11 >>938
(17/23)
=(23/17) 相互法則8×11=偶数
=(6/17) 相互法則
=(2/17)(3/17)
=(3/17) 第二補充則
=(17/3) 相互法則
=(2/3)
=-1 第二補充則
(p/q)=(-1)^(q-1/2)(q/p)
(365/1847)
=5/1847)(73/1847) 素因数分解的
=(1847/5)(1847/73)
=(2/5)(22/73)
=(-1)^3×(-1)^666(11/73)
=-(73/11)=-(7/11)
=(11/7)=(4/7)
=(2/7)(2/7)=1 任意の自然数nに対して
2^n≧an(n+1)
を成り立たせるような実数aを考える。
(1)各自然数k(k=1,2,...)に対して、2^kとk(k+1)の大小を比較せよ。
(2)aの最大値を求めよ。 >>926
nが3以上の奇数で、(m,n)=1のとき
(m/n)=(m/p)(m/q)…
左辺はJacobiの記号、右辺はLegendreの記号。nは素数とは限らない。
(365/1847)
=(1847/365)=(22/365)
=-(11/365)
364×366/8=91×183は奇数
=-(365/11)
=-(2/11)
10×12/8=5×3は奇数
=+1
多少楽になる。 >>955
mは非平方数とする。
Φ(m)個の既約類を+の組と-の組に分けて-の中の任意の1つを全てに掛けると同じ既約類が出来るが正負が入れ替わる。よってそれぞれΦ(m)/2個すつある。 >>948
>>955
m=15、Φ(m)=15×2/3×4/5=8
1 2 4 7 8 11 13 14
a=1 2 4 8
b=711 1314 誘導を変えて難易度を下げます
これで教科書レベルより易しい質問になりましたので、お答えいただけますと幸いでございます
(1)k=1,2,3,4のとき、2^k≦k(k+1)となることを示せ。
(2)k=5,6,...のとき2^k≧k(k+1)であることを数学的帰納法を用いて示せ。
任意の自然数nに対して
2^n≧an(n+1)
を成り立たせるような実数aを考える。
(3)(1)(2)の結果を用いてa<1であることを示せ。
(4)このようなaの最大値を求めよ。 ↑
まぁ、歌え！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>959
あなたのための素晴らしい歌です、一緒に歌いましょう！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>960
芸が無いですね
数学ができないならせめて面白いことを言いましょうよ >>959
m≡1 mod4の時、
m>0⇒(m/p)=(p/m)
m<0の時、m=-xとおくと
x≡3 mod4よりx=4y+3
(m/p)=(-x/p)=(-1/p)(x/p)=(p/x)
(p-1)/2+
(x/p)(p/x)=(-1)^(p-1/2)(2y+1)
(m/p)=(p/x)(-1)^((p-1)/2)(2y+1)+(p-1)/2)=(p/|m|)
(p-1)/2×(2y+2)=(p-1)(y+1)は偶数 >>962
m=21とする。
Φ(21)=21×2/3×6/7=12
n±1,±2,±4,±5,±8,10
+1→±1、±4、±5
-1→±2、±10、±8 >>948
>>955
m=-3の時、Φ(3)=2、1と2
-3≡1 mod4
a=+1→1、b=-1→2 >>959
m≡3 mod4とする。
m<0の時、m=-xとおくと
x≡1 mod4よりx=4y+1とおける
(m/p)=(-x/p)=(-1/p)(x/p)
=(-1)^(p-1/2)×(-1)^((p-1)/2×2y)(p/x)
=(p/|m|)
Φ(|m|)
Φ(|4m|)/2=Φ(4)Φ(|m|)/=(|m|) f(n)=n^2-2n+3とする。
f(p)が7の倍数となるような素数pをすべて決定せよ。 >>962
そんな事言わずに一緒に歌おうぜ！
数学で疲れた脳を癒やすいい歌なんだから。
自作爺さんに捧げる歌
「自作」
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ スレも終わりに近づいてきたようなので、
場を盛り上げてくれた自作爺さんのために
この歌を捧げます
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ もうワンコーラス
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 繰り返せば繰り返すほどよくなるｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ つくづくいい歌だ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 自作爺さんの自画自賛が感染ったのかな。
すっごくいい歌に思えるｗ
「自作」
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 老若男女に親しんでもらいたい唄ですね
「自作」
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 円周率πは無限小数ですが円周の長さは有限（円の形をした紐を切ると始まりと終わりがある）なのはなぜですか？数では表現できないということ？ >>967
m=15の時、4m=60
Φ(60)=60×1/2×2/3×4/5=16
15→→1 2 4 7 8 11 13 14
mod15で
1 2 4 8 、7 11 13 14
mod4で
1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
1 17 49 53 7 11 43 59→+1
13 19 23 29 31 37 41 47 -1 数学ができない人はスレに来てはいけません
あなた達の力を試す質問をします
結果だけでなく過程も残すこと
(1)∫[0,π/6] (cos(x))log(cosx) dxを計算せよ。
(2)p^q+q^pが素数となるような素数の組(p,q)をすべて求めよ。
(3)xyz空間の2点(-1,1,2),(2,3,0)を通る直線に接し、原点を通る半径1の球面が存在するならば、その例を1つ挙げよ。 >>979
m=-5
|4m|=20、Φ(20)=20×1/2×4/5=8
1 3 7 9 11 13 17 19 mod20
a=1 4 b=2 3 mod5
+→1 17 9 13
-→3 19 7 11
(-5/p)=(20/p)
1 9 3 7 >>979
馬鹿が他人の能力を試すとか、片腹痛いわ。
馬鹿は死ぬまでこれでも歌ってろ
「自作」
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ xy平面における曲線C:y=sinx(0≦x≦π/2)の長さを求めよ。 >>984
m≡2 mod4
m=6の時、4m=24
Φ(24)=24×1/2×2/3=8
1 5 7 11 13 17 19 23よ8個
a₀ a、b₀ b、
1 5 19 23の4個
7 11 13 17の4個 >>984
m=-6の時、
1 5 7 11→+1
13 17 19 23→-1
アイゼンシュタインの定理
modpに限る。 xy平面における曲線C:y=sinx(0≦x≦π/2)の長さをLとする。
Lと2の大小を比較せよ。 >>988
Eulerの規準
(a/p)=1, -1 ⇔
a^(p-1/2)≡1, -1(modp)
Fermatの定理とWilsonの定理が導かれる。 >>988
原点での接線と、x=π/2での接線を使って外(上)から評価すると
L < √2 + (π/2-1) = 1.4142... + 0.5707... < 1.4143+0.5708 = 1.9851 < 2
((0,0)→(1,1)→(π/2,1) という二つの線分の長さの和) 前>>950
>>979(3)
直線上の点を(2,3,0)+t(3,2,-2)=(2+3t,3+2t,-2t)と表せ、
円の中心(a,b,c)はa^2+b^2+c^2=1を満たす。
(2+3t-a)^2+(3+2t-b)^2+(-2t-c)^2=1=a^2+b^2+c^2
17t^2+(24-6a-4b+4c)t-4a-6b+13=0
D/4=(12-3a-2b+2c)^2-17(-4a-6b+13)=0
5a^2-4a(1-3b+3c)+16(1-3b+3c)-8bc-89=0
a=2(1-3b+3c)+√｛4(1-3b+3c)^2-90(1-3b+3c)+40bc+445｝
b=c=1/2とするとa=√455≠√2/2(これはおかしい)
∴(x-√2/2)^2+(y-1/2)^2+(z-1/2)^2=1 残り少ないスレを惜しみつつ…
「自作」
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 前>>991訂正。
>>979(3)
直線上の点を(2,3,0)+t(3,2,-2)=(2+3t,3+2t,-2t)と表せ、
円の中心(a,b,c)はa^2+b^2+c^2=1を満たす。
(2+3t-a)^2+(3+2t-b)^2+(-2t-c)^2=1=a^2+b^2+c^2
17t^2+(24-6a-4b+4c)t-4a-6b+13=0
D/4=(12-3a-2b+2c)^2-17(-4a-6b+13)=0
5a^2-4a(1-3b+3c)+16(1-3b+3c)-8bc-89=0
a=2(1-3b+3c)+√｛4(1-3b+3c)^2-90(1-3b+3c)+40bc+445｝
円の中心から接点へのベクトルと直線のベクトルの内積=0より(3,2,-2)(2+3t-a,3+2t-b,-2t-c)=0
6+9t-3a+6+4t-2b+4t-2b+4t+2c=0
12+17t-3a-2b+2c=0
17t^2+(24-6a-4b+4c)t-4a-6b+13=0において、
(24-6a-4b+4c)=-2(17t)だから、
17t^2-17t^2-4a-6b+13=0
4a+6b=13
0≦a≦1,0≦b≦1なるa,bは存在しない。 レスの最後を飾るに相応しい質問をします。
(1)Σ[n=1,∞] 1/{(n-1)n(n+1)} を求めよ。
(2)Σ[n=1,∞] 1/n^3 と1.1の大小を比較せよ。 >>992
ID同じですよw
質問に答えられる能力がないならスレの健全運営に力を注ぎなさい >>995
弘法も筆の誤り、です
ご容赦ください
レスの最後を飾るに相応しい質問をします。
(1)Σ[n=2,∞] 1/{(n-1)n(n+1)} を求めよ。
(2)Σ[n=1,∞] 1/n^3 と1.1の大小を比較せよ。 このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
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